VZW Airsoft Oostende. Inhoud :

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "VZW Airsoft Oostende. Inhoud :"

Transcriptie

1 KAARTLEZEN

2 Inhoud : KAARTLEZEN : Inleiding : Bepaling van een kaart : Belang van het kaartlezen : Soorten kaarten : De kaartprojectie : De Topografische Kaart : De Legende van de kaart : De schaal van de kaart : De numerieke schaal : De Grafische schaal afstanden en afmetingen : Het Vierkantennet : De Regiokaart : Gebiedskaart Bredene Houtave schaal 1/ : De Coördinaten met toepassingen : Het aflezen van de coördinaten : De coördinaat op kaart zetten : Hoogtelijnen : Relatie hoogtelijnen en landvormen : Hoogtelijnen en Hoogtevlakken : Hoogtelijnenverschil of Interval : Hoogte Gradiënt : Hoogteverval : Referentievlak of nulvlak : Dieptelijnen en diepten : Praktische richtlijnen i.v.m. hoogtelijnen : Relatie gradiënt hellingsverloop hoogtelijn : Relatie hellingsverloop af te leggen weg : Relatie hoogtelijnen landvormen : Het Kompas : Doel : De Windroos : Kwadrantale verdeling in streken : Azimuthale verdeling in graden : Beschrijving van het kompas : De magneetnaald : De doorzichtige schijf : De draaibare roos of kroon : Fouten en afwijkingen op het kompas : De Variatie : De deviatie : De verschillende Noord - richtingen : Gebruik van het kompas : De Azimuth : Tegengestelde azimuthen en/of peilingshoeken : Het Alignement : Het bepalen van een azimuth op het terrein : Herhalingsvragen en opdrachten :

3 KAARTLEZEN : 1. Inleiding : Gedurende heel wat oefeningen zullen we gebruik maken van kaarten om een welbepaalde route te volgen, punten terug te vinden of om de weg te bepalen. Dit kan zowel gebeuren op zee als op land. 1.1 Bepaling van een kaart : Een kaart is een afbeelding van een deel van de aardoppervlakte op een plat vlak en dit op een meetkundige en conventionele manier uitgevoerd 1.2. Belang van het kaartlezen : - een aangeduide weg kunnen volgen - helling kunnen bepalen (op land) - positie op de kaart kunnen bepalen - reisweg kunnen uitstippelen - ondiepten en gevaren kunnen omzeilen (op zee) 1.3. Soorten kaarten : - Stafkaarten - wegenkaarten stadsplannen zeekaarten enz De kaartprojectie : Een stuk aardbol weergeven op een plat vlak gaat niet zonder vervorming.zoals men weet is het moeilijk een sinaasappel in een stuk papier te wikkelen zonder daarbij het papier te kreukelen. Om nu die vervorming tegen te gaan dient de kaartenmaker ( cartograaf) een bepaalde projectie ( weergave) toe te passen,zonder daarbij bepaalde voorname eigenschappen te laten verloren gaan. Een gekende kaartprojectie is de Mercator projectie (Belgische cartograaf ). Hij beschouwde de aarde als een grote cilinder, die hij vervolgens als een plat vlak openvouwde ( de zogenaamde cilinder projectie en vooral gebruikt bij de zeevaart zie tekening ) De gebruikte projectie is bij alle kaarten echter niet dezelfde en zal grotendeels afhangen van het beoogde doel van de kaart.( militaire doeleinden, zeevaart, luchtvaart enz; ) De cursus beoogt enkel het gebruik van de topografische kaart of de zogenaamde stafkaart. Hier wordt gebruik gemaakt van het U.T.M projectie systeem.(het vierkantennet UTM (Universal Transverse Mercatorprojection ) en de kegelprojectie van Lambert Het UTM systeem is één universeel projectiesysteem en wordt door alle landen als standaardsysteem erkend. Het gebruik van de zeekaart komt later aan bod. -2-

4 2. De Topografische Kaart : 2.1. De Legende van de kaart : Vooraleer een kaart te gebruiken is het van belang dat eerst de legende van de kaart wordt geraadpleegd. Daarop vindt men allerlei nuttige bijzonderheden en een verklaring van de op de kaart aangebrachte tekens, afkortingen en symbolen. Al deze tekens hebben een eigen betekenis. De symbolen, waar een zeker logica inzit, worden meestal gebruikt ter aanduiding van natuurlijke of door de mens aangebrachte bijzonderheden, zoals rivieren, huizen, bossen enz. Deze symbolen zijn dan meestal overduidelijk zoals rivieren in het blauw, bossen in het groen. Niet alle tekens kunnen op de juiste schaal weergegeven worden.wegen en paden krijgen meestal een standaardbreedte ter aanduiding van de soort weg en niet de werkelijke breedte.beken en rivieren zijn meestal op soortgelijke manier gestandaardiseerd. Het is echter van groot belang dat je vertrouwd raakt met de wijze waarop die informatie op de kaart wordt weergegeven. Pas dan zul je er ten volle profijt uithalen De schaal van de kaart : Indien men de ware afmetingen en details van een bepaald terrein of lokaal op papier wil zetten zou men een enorm groot en onpraktisch plan verkrijgen. Daarom gaan we die afmetingen en details evenredig gaan verkleinen. In andere woorden, we gaan dit terrein of lokaal op schaal tekenen. De schaal is dan in feite de verhouding tussen de afstand van twee punten op die kaart (d) en de horizontale afstand tussen diezelfde punten op het terrein (D) De numerieke schaal : Daaronder verstaan we de verhouding waarbij de afstanden op de kaart ( d ) verkleind zijn ten opzichte van de werkelijke afstanden op aarde ( D ) Die verhouding wordt dan ook voorgesteld door een breuk., waarbij we kunnen stellen dat : - hoe groter de noemer van de breuk, hoe kleiner de schaal - hoe kleiner de noemer van de breuk, hoe groter de schaal omdat 1 / > 1/ > 1/

5 De numerieke schaal afstanden en afmetingen: Meestal wordt gewerkt op kaarten op schaal 1/ : dit wil zeggen dat op die kaart : 1 cm = 250 meter werkelijke afstand, maar ook dat 1 mm = 25 meter werkelijke afstand Hoe hebben we dit gevonden? -we geven de teller en de noemer van de breuk die de schaal voorstelt altijd dezelfde waarde.( zie voorbeelden 1 en 2 ) 1) Teller en noemer krijgen cm als gelijke waarden 1 ( cm ) ( cm ) = cm = 250 meter 2) Teller en noemer krijgen mm als gelijke waarden 1 ( mm ) ( mm ) = mm = 25 meter Hoeveel bedragen, op dezelfde kaart ( 1/25.000), telkens de werkelijke afstand in meter, voor 3 cm =..meter 3 mm =. meter 1,5 cm =.. meter 17 mm = meter Hoeveel bedraagt de werkelijke afstand in meter als er telkens 1 mm op een kaart van de verschillende schaalverhoudingen wordt afgemeten? (vul in) Afstand op kaart Schaalverhouding Werkelijke afstand 1 mm 1/ mm 1/ mm 1/ mm 1/ Wanneer de schaalgrootte van de kaart gekend is, kan men zelf een tabel maken, die ons zal toelaten de relatie afmeting op de kaart werkelijke afstand en omgekeerd op een gemakkelijke manier terug te vinden. -4-

6 Stel : de gebruikte kaart heeft een schaalverhouding van 1/ Uit het vorige weet men reeds dat : 1 mm op de kaart = 25 meter werkelijke afstand We maken nu een tabel : Afmeting op kaart in mm Werkelijke afstand in meter Afmeting op kaart in mm Werkelijke afstand in meter Op de tabel is duidelijk te zien dat op een kaart met schaalverhouding 1/ mm op de kaart = 925 meter werkelijke afstand en dat 175 meter werkelijke afstand = 7 mm op de kaart Let op de gebruikte eenheden ( mm of cm ) voor de afmetingen op de kaart -5-

7 De Formules : Bij het berekenen van de relatie tussen de afmetingen op de kaart en de werkelijke afstand, kan men ook gebruik maken van de Formules, waarbij : 1/M = de numerieke schaal van de kaart D d = werkelijke afstand op het terrein = afmeting op de kaart -Voorbeelden met oplossingen : 1/M 1/ /50.000? d 21 mm? 5 cm D? 1450 m 2 km Formule D = d x M d = D : M 1/M = d / D Oplossing 21 mm x mm = mm = 525 meter 1450 m : m = m = 29 mm 5 cm / cm = 1 / Let op : bij het toepassen van de formules dient men bij de berekeningen altijd gelijke waarden te gebruiken -Samenvatting: -De formule driehoek: Indien de teller = mm(cm ), dan is de noemer = mm ( cm ) d = mm (cm ), dan is D = mm (cm ) 1/M = d / D = verhouding d = D : M = bewerking ( deling ) D = d x M = bewerking ( vermenigvuldiging ) D = afstand op het terrein d = afmeting op kaart M = de schaal - de formule driehoek laat toe één van de elementen te vinden, indien de twee anderen gekend zijn. -6-

8 De Grafische schaal afstanden en afmetingen : De Grafische schaal is een metrieke schaal, aangepast aan de numerieke schaal van de kaart.( in dit geval 1/25.000) en die ons toelaat rechtstreeks afstanden op de kaart te kunnen afmeten. De grafische schaal bevindt zich onderaan de kaart. Talon De schaal x 2 mm 2 cm 4 cm 12 cm Bovenstaande figuur illustreert een voorbeeld van een grafische schaal zoals men die terug kan vinden op een kaart met numerieke schaal 1/ De grafische schaal heeft hoofdzakelijk 2 delen : -De feitelijke schaal - verdeeld in stukken van 500 meter meter = 2 cm meter = 4 cm -De talon - verdeeld in tien stukken van 50 meter -2 mm = 50 meter De verdeling van de feitelijke schaal en de talon hangt uiteraard af van de numerieke schaal van de kaart Afstanden en Afmetingen : De afstand tussen A en F - We verdelen de gebogen lijn in kleine rechte stukken - We brengen deze kleine rechte stukken op eenzelfde bandpapier - We plaatsen de bandpapier langs de grafische schaal en lezen de afstand af

9 = 100 mm meter -Een op het terrein gekende afstand overbrengen op de kaart door middel van de grafische schaal - Gekende afstand op het terrein = meter - Op een band papier legt men de grafische schaal - We brengen 2 merktekens ( streepjes ) aan - één op de aanduiding van 3000 meter op de feitelijke schaal - één op de aanduiding van 200 meter op de talon - We brengen de afstand tussen beide merktekens van de band papier over op de kaart meter merkteken merkteken Uiteraard kan men ook een passer gebruiken, waarbij de opening van de passer gelijk is aan de afstand tussen beide merktekens Berekenen van de numerieke schaalgrootte : -Voorbeeld : we meten op de grafische schaal 25 mm en dit komt overeen met 1 km -Oplossing : werkelijke afstand = 1 km = mm = D Schaalafstand = 25 mm = d D en d krijgen dezelfde waarden ( mm ) Schaalgrootte = de verhouding d / D = 25 mm / mm -We kunnen vereenvoudigen 1/M = 1 /

10 2.3. Het Vierkantennet : Zoals reeds aangehaald is de Topgrafische kaart een op schaal getekende weergave van een bepaald gebied op aarde. Nemen we als voorbeeld de kaart van België Grafische schaal -De kaart is verdeeld in gelijke genummerde vierkanten van 1 t.e.m 72. -Ieder genummerde vierkant stelt een bepaald gebied voor in België. ( regio ) -De grafische schaal van de kaart = 10 mm = gemeten afstand op kaart = d -De werkelijke afstand van die kaartafmeting = 30 km = D De numerieke schaal is bijgevolg de verhouding van : d / D = 10 ( mm) / (mm) = 1 / Wat stellen we vast? -De numerieke schaal van de kaart is klein. ( noemer van de breuk is groot ) -Het gebied is zeer groot. ( België) -De kaart bevat geen gegevens en is bijgevolg niet geschikt3 Besluit: -We nemen een regiokaart op groter schaal. -9-

11 De Regiokaart : Uit de kaart van België nemen we een Vierkantennet kaart van de regio waarin we ons bevinden en de activiteiten plaatsvinden (bv tijdens het Nautisch kamp ) Dit ligt in het gebied Bredene Houtave - Op de kaart van België zien we dat voor die regio de kaart met het netnummer 12 hierbij van toepassing is - De kaart is verdeeld in 4 gelijke gebiedkaarten die elk hun eigen afzonderlijke nummers hebben. - Het gebied waarin Bredene Houtave zich bevindt heeft de nummers De volledige kaartnummer is 12 / 3-4 grafische schaal -De grafische schaal van de regio kaart = 10 mm = afmeting op kaart = d -De werkelijke afstand van die kaartafmeting = 5 km = D -De numerieke schaal is bijgevolg de verhouding van d / D = 10 (mm ) / ( mm ) = 1 / Wat stellen we vast? -De numerieke schaal van de kaart wordt groter. ( noemer van de breuk verkleind ) -Het gebied wordt kleiner. ( regio van België ) -De kaart bevat wel al enkele gegevens, doch nog niet voldoende. Besluit: -Hoe kleiner de schaal, hoe groter het gebied, doch geen gegevens. -Hoe groter de schaal, hoe kleiner het gebied, meer gegevens maar nog niet voldoende. We nemen een kaart van het gebied op nog groter schaal. -10-

12 Gebiedskaart Bredene Houtave schaal 1/ : één vierkant = 1 km² 40 mm op kaart = meter werkelijke afstand één zijde = 1 km 1 mm op kaart = 25 meter werkelijke afstand één zijde = 40 mm op kaart -11-

13 2.4. De Coördinaten met toepassingen : Op de kaart (blz. 10) ziet men dat ieder vierkant gekenmerkt wordt door coördinaten. Dit zijn de cijfers die we terugvinden aan de randen van de kaart We onderscheiden 2 soorten coördinaten. -De coördinaten van de liggende rand = de rechtswaarde -worden afgelezen van links naar rechts en hun waarde is terug te vinden op de boven- en onderkant van de kaart. -ze worden gevormd door de verticale lijnen van vierkantennet / Y grids -men noemt ze ook de lengte coördinaten of Y coördinaten -De coördinaten van de staande rand = de hoogwaarde -worden afgelezen van onder naar boven en hun waarde is terug te vinden op de linker en rechterkant van de kaart -ze worden gevormd door de horizontale lijnen van het vierkantennet /Xgrids -men noemt ze ook de breedte coördinaten of X coördinaten Let op : -de richting van de Y grids is de N Z richting van het vierkantennet -het noorden ligt bovenaan -het zuiden ligt onderaan -de richting van de X grids is de W O richting van het vierkantennet -het westen ligt links -het oosten ligt rechts Het aflezen van de coördinaten : -In principe wordt steeds eerst de Y coördinaten afgemeten en genoemd, daarna pas de X - coördinaten. -De verticale en horizontale lijnen die de vierkanten vormen op de kaart, worden de Gridlijnen genoemd -De Gridlijnen zijn aangeduid door 2 of 3 cijfers. Dit zijn de Coördinaatcijfers of coördinaatwaarden -De coördinaatcijfers worden in de cursus steeds gevolgd door 3 cijfers omdat dit altijd overeenkomt met het aantal meters werkelijke afstand dat het punt op de kaart verwijderd is t.o.v. de Gridlijn -12-

14 Voorbeelden : coördinaten = / , waarbij : 52 = Gridlijn van de Y coördinaat 700 = de afstand in meter rechts van de Gridlijn = Gridlijn van de X coördinaat 450 = de afstand in meter boven de Gridlijn De coördinaat op kaart zetten : Bij de nu volgende uitleg gaan we nog altijd van de veronderstelling uit dat de gebruikte schaal 1/ is. In de toekomst zullen alle nieuwe topgrafische kaarten omgezet worden in de schaal 1/ Eerste methode : door gebruik van de grafische schaal Punt A heeft als coördinaten : / We meten op de grafische schaal de 3 laatste cijfers waarden van elk der coördinaten en brengen ze over op het vierkantennet. Opmerking : de figuren komen niet altijd overeen met hun werkelijke afmetingen -Het afmeten gebeurt vanuit het snijpunt der beide Gridlijnen Y en X (52 en 215) -13-

15 -Tweede Methode : door berekening en gebruik van een meetlat in mm Punt A heeft als coördinaten : / Bij een schaal van 1/25.00 weet men dat : -één vierkant vier gelijke zijden heeft van elk 4 cm = 40 mm -40 mm = 1 km = meter -1 mm = : 40 = 25 meter -We delen het aantal meters ( 3 laatste cijfers ) t.o.v. de Y - Gridlijn door 25 = 700 : 25 = 28 of 28 mm op de kaart komt overeen met 700 meter werkelijke afstand Y - Y = 28 mm -We delen het aantal meters ( 3 laatste cijfers ) t.o.v. de X - Gridlijn door 25 = X - X = 18 mm 450 : 25 = 18 of 18 mm op de kaart komt overeen met 450 meter werkelijke afstand -Met een meetlat meten we nu beide gevonden waarden van Y -Y en van X - X af op hun respectievelijke lijnen. -De meeste kompassen zijn daartoe voorzien van een gegradueerde schaal in mm. -Het afmeten gebeurt vanuit het snijpunt der beide Gridlijnen. -14-

16 -Derde Methode : door gebruik van een Raster ( Roamer ) -Een raster of roamer wordt gemaakt op een transparant en bestaat hoofdzakelijk uit 2 delen : -De binnenroamer : -Dit is een door kruisende verticale en horizontale lijnen uiterst fijn verdeeld vierkant van de kaart (= 40 mm x 40 mm b!j schaal 1/25.000) -De vierkant is verdeeld in vakjes van 1/10 ( indien mogelijk 1/20 ) -Aan de 4 zijden van het vierkant is de verdeling van de tienden (0 t.e.m. 10) - 1/10 = 4 mm = 100 meter werkelijke afstand - 1/20 = 2 mm = 50 meter werkelijke afstand - De binnenroamer bedekt één vierkant van het vierkantennet van de kaart. Doel : de directe aflezing van de coördinaten -De buitenroamer : -De buitenroamer is groter dan de binnenroamer -Is eveneens gegradueerd in tienden en soms in 1/20 -De schaal heeft dezelfde waarde als die van de binnenroamer -Doel : -de gegeven coördinaten in kaart brengen -de directe aflezing van de coördinaten -15-

17 3. Hoogtelijnen : Hoogtelijnen zijn lijnen op kaarten die plaatsen verbinden van dezelfde hoogteligging. Het zijn kromme en gebogen lijnen en de cijfers in de krommingen duiden de hoogten aan uitgedrukt in een bepaalde eenheid. ( in ons geval in meter ) Op een topografische kaart zijn de hoogtelijnen bruin van kleur en ze worden gerekend t.o.v. het nulvlak of het referentievlak van het zeewater ( zie verder cursus : referentievlak ) 3.1. Relatie hoogtelijnen en landvormen : Om een beter inzicht te krijgen hoe we aan de hand van de hoogtelijnen een landschap kunnen voorstellen, kunnen we het volgende doen : -We snijden een halve aardappel in schijven van gelijke dikte. We merken direct dat de snijlijnen op de halve aardappel goed gemarkeerd zijn -We kunnen nu de vorm van de aardappel op een plat vlak voorstellen als onregelmatige gebogen en gesloten lijnen. We bekomen dan een bovenaanzicht. -We kunnen onze aardoppervlak nu op dezelfde manier voorstellen. Ook hier gaan we van de veronderstelling uit dat het gesneden wordt in schijven van gelijke dikte Hoogtelijnen en Hoogtevlakken : - Hoogtelijnen zijn gesloten kromme lijnen die plaatsen verbinden op dezelfde hoogteligging. - Hoogtevlakken zijn de doorgesneden vlakken -16-

18 3.3. Hoogtelijnenverschil of Interval : Wordt ook wel eens het gelijk hoogteverschil of hoogte interval genoemd. Hieronder verstaat men, het verschil in hoogte tussen de verschillende hoogtevlakken.anders gezegd de dikte van de schijven De hoogte interval is voor alle kaarten niet dezelfde en hangt grotendeels af van de plaats en het gebied waar men zich bevindt. Zo krijgt men voor België een gemiddelde waarde van : - 5 meter voor laag België - 10 meter voor midden België - 20 meter voor hoog België Deze waarden kunnen echter nog verschillend zijn. -17-

19 3.4. Hoogte Gradiënt : De hoogtegradiënt mag men niet verwarren met de hoogtelijnenverschil - De gradiënt - komt overeen met de ruimte tussen twee opeenvolgende hoogtelijnen - naar gelang de helling van het terrein is ze veranderlijk - De hoogtelijnenverschil - komt overeen met de verticale hoogte tussen de hoogtevlakken - op één en dezelfde kaart blijft ze gelijk Opmerking : - hoogtelijnen ver uiteen = zwak gradiënt = kleine helling = A.B - hoogtelijnen dicht bijeen = steil gradiënt = grote helling = C.D -18-

20 3.5. Hoogteverval : De hoogteverval is de loodrechte afstand tussen het referentievlak en de hoogtelijn (of een punt op de kaart ).Het is dus de hoogte boven zeeniveau Referentievlak of nulvlak : Het referentievlak of nulvlak is het vlak van het zeeniveau vanwaar de hoogten en de diepten worden gemeten. Deze is terug te vinden onderaan de kaart. Op de Belgische kaarten is dit meestal : - de T.A.W. = tweede aanpassing van het water of - het G.L.LW.SP = het gemiddeld laagste laagwater van Springtij Ten opzichte van het referentievlak worden de hoogtelijnen genummerd, rekening houdend met de voor die kaart geldende hoogtelijnenverschil (interval) hoogten 3.7. Dieptelijnen en diepten : diepten Men spreekt over diepten wanneer een punt op de kaart lager ligt dan het nulvlak of referentievlak. Ze komen meestal voor in de lage landen ( Nederland ) en uiteraard ook op zeekaarten. Diepten staan ook op de kaart aangeduid, maar dan is er sprake van dieptelijnen Praktische richtlijnen i.v.m. hoogtelijnen : Onderstaande richtlijnen zijn bedoeld om op een praktische en vlugge manier de kaart te interpreteren en zodoende een beeld te kunnen vormen over het landschap die de kaart voorstelt. -19-

21 Relatie gradiënt hellingsverloop hoogtelijn : - Geen hellingsverloop - Wanneer het terrein plat is ( zonder hoogteverschil ) is er ook geen helling en wordt bijgevolg voor dit gedeelte van de kaart geen hoogtelijnen getekend. - Gelijkmatige en ongelijkmatige hellingsverloop - Wanneer de tussenruimte tussen de hoogtelijnen een gelijk verloop hebben ( gradiënt is regelmatig of constant ) dan verloopt de helling van dit gedeelte van de kaart ook gelijkmatig - Wanneer de tussenruimte tussen de hoogtelijnen geen gelijk verloop hebben ( gradiënt is niet regelmatig ) dan verloopt de helling van dit gedeelte van de kaart ook niet gelijkmatig - Grote helling en kleine helling -Is de afstand ( gradiënt ) tussen de hoogtelijnen klein dan is de helling groot -Is de afstand ( gradiënt ) tussen de hoogtelijnen groot dan is de helling klein Relatie hellingsverloop af te leggen weg : - De hellingshoek -Stel dat we een helling opklimmen ( tussen de hoogtelijnen 30 en 60 m ). -De af te leggen weg C D is duidelijk korter dan die van A - B -20-

22 Besluit : -grote hellingshoek = kleiner de afstand = steile helling = C > D -kleine hellingshoek = groter de afstand = kleine helling = A > B Let op : -de kortste weg is niet noodzakelijk altijd de juiste en gemakkelijkste weg -Loopt een weg nu evenwijdig aan de hoogtelijnen, dan is er praktisch geen helling en loopt de weg plat. We blijven op dezelfde hoogtelijn. ( weg E F ) -Loopt een weg schuin op de hoogtelijnen, dan zal er een hoek gevormd worden tussen de weg en de hoogtelijn, de zogenaamde hellingshoek. ( Weg F -G en G -H ) -Loopt een weg loodrecht op de hoogtelijnen, dan is de hellingshoek 90 en loopt de weg loodrecht naar omhoog ( weg H -I ) Hieronder staat een voorbeeld hoe men een kaart moet interpreteren. Let vooral op het hoogtelijnenverschil ( interval ) en de ruimte tussen de hoogtelijnen ( gradiënt ) -21-

23 Relatie hoogtelijnen landvormen : Een goede waarnemer weet aan het juist interpreteren van de hoogtelijnen,onder welke vorm het landschap ( terrein) waarin hij zich bevindt er uit zal zien. Onderaan staan enkele voorbeelden van verschillende groepen van hoogtelijnen ; daarnaast ziet men het landschap. Ze staan echter niet op hun juiste plaats. Zoek nu zelf uit bij welke hoogtelijnengroep het juiste landschap past. Hoogtelijnen Landeigenschappen 1 A 2 B 3 C 4 D 5 E 6 F Oplossing:

24 4. Het Kompas : 4.1. Doel : Het kompas dient voor het aangeven van richtingen en het vaststellen van richtingen bij het peilen van referentiepunten op een kaart en op het terrein De Windroos : De windroos is verdeeld in 4 kwadranten en de verdeling ervan kan op verschillende manieren gebeuren, met name : 1 e Kwadrantaal en uitgedrukt in streken 2 e Kwadrantaal en uitgedrukt in graden 3 e Azimuthaal en uitgedrukt in graden De 2 e manier komt niet veel meer voor en is in onbruik geraakt Kwadrantale verdeling in streken : De windroos is verdeeld in 32. volle streken, waarvan de 16 voornaamste zijn : De hoofdwindstreken Noord ---- N Oost E Zuid S West W De tussen hoofdwindstreken Noordoost ---- NE Zuidoost SE Zuidwest SW Noordwest --- NW De tussen tussen hoofdwindstreken Noord Noord Oost ---- NNE Oost Noord Oost ENE Oost Zuid Oost ESE Zuid Zuid Oost SSE Zuid Zuid West SSW West Zuid West WSW West Noord West WNW Noord Noord West NNW Opmerking : de afkortingen van de windstreken zijn volgens het Engels systeem ( S = South en E = East ) -23-

25 Azimuthale verdeling in graden : Het aflezen van de windroos gebeurt meer en meer volgens de azimuthale verdeling en in graden ( ). De streeknamen vallen daarbij weg en de aanduidingen ervan in graden worden altijd weergeven door 3 cijfers. We beginnen met 000 ( N ) en zo in wijzerzin verder tot men terug aan het beginpunt komt of 360. We krijgen voor de respectievelijke hoofd - en de tussen hoofdwindstreken de volgende azimuthale aflezing : N = 000 E = 090 S = 180 W = 270 NE = 045 SE = 135 SW = 225 NW = Beschrijving van het kompas : Een beschrijving geven van alle op de markt zijnde kompassen is uiteraard een onmogelijk taak.we beperken ons tot een algemene beschrijving van de delen. Het kompas bestaat hoofdzakelijk uit drie delen : de magneetnaald de doorzichtige schijf de draaibare roos of kroon De magneetnaald : Bevindt zich in de midden van de binnenroos en de rode uiteinde ervan blijft onveranderlijk het magnetisch noorden aanwijzen De doorzichtige schijf : De op de doorzichtige schijf aangebrachte pijl ( de marspijl ) meestal gekleurd in rood of blauw, duidt de marsrichting aan. Verder is de schijf voorzien van een gegradueerde schaal in mm, cm of inches ( naargelang het soort kompas). Meestal voorziet de schijf in een Km schaal voor de schalen 1/ en 1/ dit naargelang het type kompas. Een op de schijf aangebrachte merkteken ( pijltje) laat toe de richting af te lezen De draaibare roos of kroon : - De buitencirkel van de draaibare roos is verdeeld in De binnencirkel is voorzien van N S lijnen met W E band ( is eveneens verstelbaar ) Opmerking : - het kompas steeds horizontaal houden, de armen uitgestrekt en naar omlaag - Het gezicht steeds richten naar het te peilen werp of marsrichting - Het kompas vrijwaren van magnetische invloeden -24-

26 4.4. Fouten en afwijkingen op het kompas : De Variatie : De variatie wordt veroorzaakt door het aardmagnetisme en zal de magneetnaald van het kompas doen afwijken van het Ware noorden. Die afwijking kan zowel links ( W ) of rechts ( E ) zijn, is jaarlijks veranderlijk en verschilt van plaats tot plaats op aarde. In onze streken is de variatie W,( jaar 2001 ) en vermindert jaarlijks van +- 7 ( de waarde ervan staat in de rechterbovenhoek van de kaart vermeld) De deviatie : De deviatie wordt veroorzaakt door de magnetische invloeden die zich dicht bij het magnetisch kompas kunnen bevinden en waardoor de magneetnaald van het kompas een tweede afwijking t.o.v. het Magnetisch noorden gaat ondervinden. Die afwijking kan ook hier rechts ( E ) of links ( W ) zijn. - Magnetische invloeden dichtbij het kompas kunnen zijn : - hoogspanningskabels - ijzeren constructies ( bruggen, masten ) - een auto of vrachtwagen ( denk aan ijzeren massa en de batterijen ) - een spoorweg Daarom het belang van zich zover mogelijk daarvan te verwijderen 4.5. De verschillende Noord - richtingen : - Het Ware Noorden W N Wordt ook wel eens het Geografisch Noorden genoemd - Het Magnetisch Noorden - MN Is de richting die de magneetnaald van het kompas zal aanduiden ( indien geen magnetische invloeden op het terrein aanwezig ) - Het Vierkantennet Noorden ( kaartnoorden ) of Grid Noorden - GN Is de richting van de bovenkant van de kaart ( Y grid) a. = Convergentiehoek tussen het WN en GN ( meridiaan convergentiehoek ) -Deze hoek is zeer klein en is verwaarloosbaar ( +- 1 ) b. = De variatie -De hoek tussen het WN en het MN ( variatie = W, MN ligt links van het WN ) c. = Afwijking ( declinatie ) van het MN t.o.v. het vierkantennet Opmerking : -De hoeken van de bovenstaande figuur zijn niet in ware grootte weergegeven. -In werkelijkheid zijn ze zeer klein en in de praktijk voor onze streken te verwaarlozen. -25-

27 4.6. Gebruik van het kompas : De Azimuth : Onder Azimuth verstaat men de richting waarin de waarnemer een bepaald punt ziet. Het is dus de hoek gevormd tussen de Noord richting en de Richtingslijn of peilinglijn. Een azimuth ( ook wel peiling genoemd ) stelt men steeds voor met 3 cijfers, dus azimuthaal. De aflezing ervan gebeurt dan ook in wijzerzin. kerk N molen 1b S 2a 1a 2b P Tegengestelde azimuthen en/of peilingshoeken : De waarnemer ( P ) bevindt zich altijd in de tegengestelde richting waarin hij het punt waarneemt. In de figuur ziet men dat : ( P = positie waarnemer ) 1 a = richting P kerk = azimuth = b = richting Kerk P = tegenazimuth = 134 ( ) 2 a = richting P molen = azimuth = b = richting molen P = tegenazimuth = 226 ( ) Besluit - Azimuth / Richtingshoek = > 180 tegengesteld = Azimuth/hoek Azimuth / Richtingshoek = < 180 tegengesteld = Azimuth/hoek

28 Het Alignement : Onder alignement verstaat men de richting waarin de waarnemer twee of meer referentiepunten in één lijn waarneemt. molen Kerk vuurtoren watertoren P In de bovenstaande figuur is P = positie van de waarnemer = het kruispunt van 2 alignementlijnen De 2 alignementen zijn : 1 e het alignement gevormd door de watertoren en de kerk - de waarnemer P - ziet beide referentiepunten in één lijn ( in één richting ) 2 e het alignement gevormd door de vuurtoren en de molen - de waarnemer P ziet beide referentiepunten in één lijn ( in één richting ) Richting P watertoren kerk = alignementlijn = azimuth = 314 Richting kerk watertoren - P = alignementlijn = tegenazimuth = 134 ( ) Richting P vuurtoren molen = alignementlijn = azimuth = 050 Richting molen vuurtoren - P = alignementlijn = tegenazimuth = 230 ( ) -27-

29 Het bepalen van een azimuth op het terrein : Referentiepunt zichtbaar : -Houd het kompas horizontaal met de marsrichting - pijl in de richting van het referentiepunt -Draai nu de beweegbare roos totdat de Noord -aanduiding ervan te samen valt met het gekleurd gedeelte van de magneetnaald. -Lees nu de azimuthrichting af. Dit is het snijpunt van het afleesstreepje ( soms ook een pijltje ) en de waarde op de beweegbare ring die er recht tegenover komt te liggen Marsrichting bepalen : ( azimuth gekend ) - Breng d.m.v. de draaibare ring de azimuthwaarde recht tegenover de afleesstreep - Houd het kompas horizontaal met de mars richtingpijl recht vooruit - Maak nu een draaibeweging totdat de magneetnaald samenvalt met de Noord aanduiding van de beweegbare ring - Neem nu een zover mogelijk verwijderd referentiepunt in de richting van de azimuth = marsrichting - Eens dat punt voorbij, zoekt men nog een verder gelegen punt in de azimuthrichting - Zo gaat men verder totdat het doel bereikt is -28-

30 Herhalingsvragen en opdrachten : 1. De kaart 1.1. Geef er de bepaling van 1.2. Welk belang heeft de kennis van het kaartlezen? 1.3. Benoem 4 verschillende soorten kaarten 2. De Kaartprojectie 2.1. Welke is de meest gekende kaartprojectie 2.2. Van wat hangt de gekozen kaartprojectie hoofdzakelijk af? 2.3. Welke kaartprojectie gebruikt men bij de Topografische kaarten? 3. Wat vindt men zoal terug in de kaartlegende? 4. Geef de naam van de 2 verschillende schalen die op een kaart kunnen voorkomen 5. De numerieke schaal 5.1. Hoe wordt het voorgesteld Vul aan : hoe groter de noemer, hoe de schaal hoe kleiner de noemer, hoe de schaal 6. Vul het ontbrekende aan in de tabel Schaalgrootte Afmeting op kaart in mm Werkelijke afstand in meter Schaalgrootte Afmeting op kaart in mm Werkelijke afstand in meter 1/ / / / / / / / / / Waarop dient men speciaal te letten bij het berekenen van de afstanden en afmetingen? -29-

31 8.De Grafische schaal 8.1. Waar bevindt zich de grafische schaal op de kaart 8.2. Geef de 2 voorname delen van de grafische schaal 8.3. Van wat hangt de samenstelling van beide delen af? 9. Op de grafische schaal wordt een afstand gemeten van 12 cm, die overeenkomt met een afstand van 3 km Hoeveel bedragen : d, D en 1/M? 10. De kaart van België: Wat stellen de nummers er in voor Waarom is die kaart niet geschikt om er mee te werken? 11. Vul het ontbrekende aan ( zie ook cursus blz.3, 4 en 5 ) Afmeting in mm Werkelijke afstand in km Schaal Afmeting in mm Werkelijke afstand in km Schaal / / / / / / Vul aan : Kleine schaal = gebied =.. gegevens Grote schaal =. Gebied =. Gegevens 13. Geef een andere naam voor de : 13.1.de breedte coördinaten 13.2.de lengte coördinaten 14. Waar zijn ze terug te vinden op de kaart de waarden van de Y coördinaten de waarden van de X coördinaten? 15. Hoe verloopt de volgorde bij het aflezen van de coördinaten? Geef een voorbeeld 16. Met wat komen de 3 laatste cijfers van een gegeven coördinaat overeen? -30-

32 17. De Gridlijnen het vierkant wordt gevormd door 4 Gridlijnen, welke ( met naam ) lopen er in de N Z richting van het vierkantennet in de W O richting van het vierkantennet? 18. De Roamer Wat verstaat je onder een Roamer Wat is er het grote voordeel van Waarop dient gelet bij het gebruik ervan Hoe zich te verhelpen wanneer men niet over een Roamer beschikt? 19. Geef de bepaling aan de volgende begrippen Hoogtelijnen Hoogte interval 19.5.Hoogteverval Hoogtevlak Hoogte gradiënt 19.6.Nulvlak 20. Geef telkens het juiste antwoord ( bolletje zwart maken ) Het gelijkhoogte verschil is O --- dezelfde voor alle kaarten O---- verschillend volgens gebied De hoogtelijnenverschil van 2 hoogtelijnen is O--- de horizontale tussenruimte O--- de verticale afstand Het hoogteverval is de verticale afstand tussen O-- 2 opeenvolgende hoogtelijnen O-- nulvlak en een punt op de kaart Een steil gradiënt heeft een O--- grote helling O--- kleine helling Een regelmatig verloop van de Gradiënt heeft als gevolg een O--- gelijkmatige hellingsverloop O--- ongelijkmatige hellingsverloop Hoe kleiner de hellingshoek O --- hoe kleiner de helling O---- hoe groter de helling De gradiënt tussen 2 hoogtelijnen is O--- de verticale afstand O --- de horizontale tussenruimte Hoogtelijnen ver uiteen komt overeen met een O--- zwak gradiënt O--- steil gradiënt Hoogtelijnen dicht bijeen komt overeen met O --- steil gradiënt O---- zwak gradiënt Een zwak gradiënt heeft een O--- grote helling O--- kleine helling Een ongelijkmatig verloop van de gradiënt heeft als gevolg een O gelijkmatige hellingsverloop O--- ongelijkmatige hellingsverloop Hoe groter de hellingshoek O hoe kleiner de helling O--- hoe groter de helling -31-

33 21. Zet de juiste hoogtelijnengroep bij het passend landschap Hoogtelijnen Landeigenschappen 1 A 2 B 3 C 4 D 5 E 6 F Landschap A B C D E F hoogtelijngroep -32-

Tochttechnieken Cursus Coördinatie Bijlage cursus 5

Tochttechnieken Cursus Coördinatie Bijlage cursus 5 Tochttechnieken Cursus Bijlage cursus 5 Door: Maurits Westerik Jong Nederland De Lutte. December 2008 Inhoudsopgave 1. Kompas... 3 2. Kaarten... 4 3. Coördinaten... 5 4. Kruispeiling... 6 Jong Nederland,

Nadere informatie

Landkaarten en coördinaten

Landkaarten en coördinaten Landkaarten en coördinaten Wat is nu eigenlijk een landkaart? Nou, hou je vast. Op een landkaart staat op een plat vlak een verkleind en toegelicht beeld van een bepaald deel van het aardoppervlak afgedrukt.

Nadere informatie

Reader oriëntatietechnieken

Reader oriëntatietechnieken Reader oriëntatietechnieken Inhoud 1. Schaal 2. Legenda 3. Coördinatenstelsels 4. Soorten kompassen 5. Declinatiecorrectie 6. Inclinatie 7. Kaart op het noorden leggen 8. Looprichting bepalen 9. Koers

Nadere informatie

St. Scouting St. Franciscus Wijchen

St. Scouting St. Franciscus Wijchen (Land)kaarten Een kaart geeft ons een schat aan informatie over de omgeving waarin we op pad zijn. Maar om al die informatie te kunnen gebruiken moet je natuurlijk wel weten waar je het kunt vinden. Daarom

Nadere informatie

WIE ZOEKT, DIE VINDT!

WIE ZOEKT, DIE VINDT! I WIE ZOEKT, DIE VINDT! Eigenlijk is kaartlezen een zoekspelletje. Aan de hand van een index en een legende zijn we in staat om een bepaalde plaats op een kaart gemakkelijk terug te vinden. Dit gebeurt

Nadere informatie

Richtingen, coördinaten en oriënteren

Richtingen, coördinaten en oriënteren 1 Richtingen, coördinaten en oriënteren Amundsenvendel Ermelo 2001 H USKY PUBLICATIES E r m e l o Pagina 2 Pagina 11 Inhoudsopgave Richtingen 3 De kaart schaal 4 Plaatsbepaling op de kaart het coördinatensysteem

Nadere informatie

De metrieke schaal is de verhouding van de afstand in werkelijkheid tot de afstand op kaart.

De metrieke schaal is de verhouding van de afstand in werkelijkheid tot de afstand op kaart. 3. Kaartlezen 1. De gebruikelijke numerieke schalen. (teervoet) 2. De grafische schaal + toepassingen. (teervoet) 3. Werken met schalen. (teervoet) 4. De betekenis van de schaal der symbolen. 5. De betekenis

Nadere informatie

Cursus Kaart en Kompas

Cursus Kaart en Kompas Cursus Kaart en Kompas sponsored by Introductie Het kompas en de werking ervan is voor sommige mensen nog altijd een soort magie. Het feit dat het kleine naaldje altijd feilloos het noorden weet te vinden

Nadere informatie

Tochttechnieken. Cursus kaart en kompas. Bijlage cursus 5. Door: Maurits Westerik Jong Nederland De Lutte. December 2008.

Tochttechnieken. Cursus kaart en kompas. Bijlage cursus 5. Door: Maurits Westerik Jong Nederland De Lutte. December 2008. Tochttechnieken Cursus kaart en kompas Bijlage cursus 5 Door: Maurits Westerik Jong Nederland De Lutte. December 2008 Met dank aan: Hiking-site.nl Inhoudsopgave 1. Introductie... 3 2. Het bepalen van de

Nadere informatie

Opleiding Meetploegen

Opleiding Meetploegen Campus Vesta Opleiding Meetploegen Jef Van Tongerloo Juliaan De Bie jef.vantongerloo@geel.be juliaan.debie@brandweer.mechelen.be Hfdst. 1 3. Kaartlezen Inleiding 1.3.1 Kaarten. Sterk verkleinde weergave

Nadere informatie

Stafkaart DOCK. Dropping Oudleiding Chiro Kaart hoogtelijn. kilometervak. akkerland. weiland. naaldbos. loofbos

Stafkaart DOCK. Dropping Oudleiding Chiro Kaart hoogtelijn. kilometervak. akkerland. weiland. naaldbos. loofbos DOCK hoogtelijn Stafkaart kilometervak akkerland weiland naaldbos loofbos s onverharde weg (bospad/zandweg/ ) verharde weg (asfalt/beton/ ) s Legende Stafkaart Kompas en kompas- schieten: Een typische

Nadere informatie

Een overzicht van de meest gebruikte tochttechnieken

Een overzicht van de meest gebruikte tochttechnieken Tochttechnieken Een overzicht van de meest gebruikte tochttechnieken In dit boekje vindt je uitleg van tochttechnieken die we veel bij Scouting gebruiken. Dit boekje kan je helpen bij het leren van technieken

Nadere informatie

inkijkexemplaar Ontwerp van de lamp Ontwerp

inkijkexemplaar Ontwerp van de lamp Ontwerp van de lamp. Communicatie via tekens. De Technische tekentaal.. Genormaliseerd papierformaat.. Letters en cijfers.. Tekengerei.. Stroomdiagram. De perspectieftekening 6.. Natuurlijk perspectief 6.. Isometrisch

Nadere informatie

1. INLEIDING... 3 2. PERSPECTIEVEN... 4 3. PROJECTIEMETHODEN... 8 4. AANZICHTEN TEKENEN... 10 5. PERSPECTIEF TEKENEN... 14 6. BRONVERMELDING...

1. INLEIDING... 3 2. PERSPECTIEVEN... 4 3. PROJECTIEMETHODEN... 8 4. AANZICHTEN TEKENEN... 10 5. PERSPECTIEF TEKENEN... 14 6. BRONVERMELDING... 1. INLEIDING... 3 2. PERSPECTIEVEN... 4 3. PROJECTIEMETHODEN... 8 4. AANZICHTEN TEKENEN... 10 5. PERSPECTIEF TEKENEN... 14 6. BRONVERMELDING... 22 Leerplandoelstellingen Perspectieftekenen 9. De afgewerkte

Nadere informatie

Vlakke meetkunde. Module 6. 6.1 Geijkte rechte. 6.1.1 Afstand tussen twee punten. 6.1.2 Midden van een lijnstuk

Vlakke meetkunde. Module 6. 6.1 Geijkte rechte. 6.1.1 Afstand tussen twee punten. 6.1.2 Midden van een lijnstuk Module 6 Vlakke meetkunde 6. Geijkte rechte Beschouw een rechte L en kies op deze rechte een punt o als oorsprong en een punt e als eenheidspunt. Indien men aan o en e respectievelijk de getallen 0 en

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 : Projectie en Stelling van Thales

Hoofdstuk 6 : Projectie en Stelling van Thales Hoofdstuk 6 : Projectie en Stelling van Thales - 127 1. Projectie op een rechte (boek pag 175) x en y zijn twee... rechten. We trekken door het punt A een evenwijdige rechte met de rechte y en noemen het

Nadere informatie

De vectorroute bestaat er in twee varianten: Met een vaste noordpijl en met een draaiende noordpijl.

De vectorroute bestaat er in twee varianten: Met een vaste noordpijl en met een draaiende noordpijl. De vectorroute In de vectorroute wordt de richting van de noordpijl gegeven, die wordt getekend met een dubbele poot. Deze noordpijl hoeft niet per definitie naar de bovenkant van de bladzijde te wijzen.

Nadere informatie

PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE. a) Begrippen uit de getallenleer ...

PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE. a) Begrippen uit de getallenleer ... PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE a) Begrippen uit de getallenleer Bewerking optelling aftrekking vermenigvuldiging Symbool deling : kwadratering... machtsverheffing...

Nadere informatie

Niveauproef wiskunde voor AAV

Niveauproef wiskunde voor AAV Niveauproef wiskunde voor AAV Waarom? Voor wiskunde zijn er in AAV 3 modules: je legt een niveauproef af, zodat je op het juiste niveau kan starten. Er is de basismodule voor wie de rekenvaardigheden moet

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: goniometrie en meetkunde 22 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),

Nadere informatie

Boldriehoeken op een wereldkaart. 1. Op zoek naar de kortste afstand

Boldriehoeken op een wereldkaart. 1. Op zoek naar de kortste afstand Boldriehoeken op een wereldkaart 1. Op zoek naar de kortste afstand Een boldriehoek op een wereldbol kun je je makkelijk inbeelden. Je kiest drie steden, en op het aardoppervlak en je verbindt ze met drie

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2005-I

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2005-I Modderstroom Er zijn vulkanen die geen lava uitspuwen, maar een constante stroom modder geven. De koude modder stroomt als een rivier langzaam de helling af (zie foto 1). Aan de rand van deze stroom droogt

Nadere informatie

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Domein A: Inzicht en handelen Subdomein A1: Vaktaal wiskunde 1. vmbo passende vaktaal voor wiskunde herkennen en gebruiken voor het ordenen van het eigen denken

Nadere informatie

Het is de bedoeling om de motor zodanig te laten draaien dat de schotel als het ware steeds in deze Clarck belt kijkt.

Het is de bedoeling om de motor zodanig te laten draaien dat de schotel als het ware steeds in deze Clarck belt kijkt. Installeren van een Diseqc motor (1.2) (Bron: http://thaskull.tripod.com/diseqc.htm) Deze pagina is een basishandleiding voor het installeren van een diseqc motor: Stab, Moteck...het is geen gemakkelijke

Nadere informatie

Adventure Race Tips & Tricks

Adventure Race Tips & Tricks 1 Adventure Race Tips & Tricks Hierbij een korte beschrijving van de belangrijkste hulpmiddelen voor een adventure race / navigatietocht en een korte beschrijving van gebruikte methodes voor het uitzetten.

Nadere informatie

Domein A: Inzicht en handelen

Domein A: Inzicht en handelen Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Preambule Domein A is een overkoepeld domein dat altijd in combinatie met de andere domeinen wordt toegepast (of getoetst). In domein A wordt benoemd: Vaktaal: het

Nadere informatie

4X4 DRIVERS ROADBOOKS

4X4 DRIVERS ROADBOOKS ROADBOOKS ROADBOOKS. ROADBOOKS hier volgen een aantal voorbeelden van wat je zoal kan tegenkomen in een Roadbook. Zoals het meest voorkomend is het bolleke-pijl systeem, maar ook stafkaart, ingetekende

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 14 mei uur

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 14 mei uur Examen HAVO 204 tijdvak woensdag 4 mei.0-6.0 uur wiskunde B (pilot) Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een

Nadere informatie

SAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN

SAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN II - 1 HOODSTUK SAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN Snijdende (of samenlopende) krachten zijn krachten waarvan de werklijnen door één punt gaan..1. Resultante van twee snijdende krachten Het

Nadere informatie

Kaart en kompas. Oriënteren met kaart en kompas. Amundsenvendel Ermelo. Kaart en kompas. E r m e l o

Kaart en kompas. Oriënteren met kaart en kompas. Amundsenvendel Ermelo. Kaart en kompas. E r m e l o 3 Oriënteren met kaart en kompas Amundsenvendel Ermelo 2001 H USKY PUBLICATIES E r m e l o Pagina 2 Pagina 11 Inhoudsopgave Het kompas 3 Oriënteren met het kompas Oriënteren van de kaart 4 eerste handgreep

Nadere informatie

3. Tekentechnieken. Sommige symbolen zijn duidelijk, andere niet. Van links naar rechts staat het symbool (en de werkbalkknop) voor

3. Tekentechnieken. Sommige symbolen zijn duidelijk, andere niet. Van links naar rechts staat het symbool (en de werkbalkknop) voor 3. Tekentechnieken Ocad voorziet een aantal mogelijkheden om voorwerpen te tekenen, afhankelijk van de vorm van de voorwerpen. In de werkbalk vinden we de knoppen voor deze technieken. Sommige symbolen

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren

Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren 141 Eventjes herhalen : Wat is een homothetie? h (o,k) : Een homothetie met centrum o en factor k Het beeld van een punt Z door de homothetie met centrum O en factor

Nadere informatie

Basisbegrippen 3D-tekenen.

Basisbegrippen 3D-tekenen. Basisbegrippen 3D-tekenen. Vroeger was het begrip 3D-tekenen onbestaande en tekende men gewoon in perspectief wanneer er een dieptezicht nodig was. Normaal werd er enkel in 2D getekend, dus enkel de aanzichten.

Nadere informatie

Lessen over Cosmografie

Lessen over Cosmografie Lessen over Cosmografie Les 1 : Geografische coördinaten Meridianen en parallellen Orthodromen of grootcirkels Geografische lengte en breedte Afstand gemeten langs meridiaan en parallel Orthodromische

Nadere informatie

We willen dat de magnetische inductie in het punt K gelijk aan rul zou worden. Daartoe moet men door de draad AB een stroom sturen die gelijk is aan

We willen dat de magnetische inductie in het punt K gelijk aan rul zou worden. Daartoe moet men door de draad AB een stroom sturen die gelijk is aan jaar: 1995 nummer: 28 Twee zeer lange draden zijn evenwijdig opgesteld. De stroom door de linkse draad ( zie figuur) is in grootte gelijk aan 30 A en de zin ervan wordt aangegeven door de pijl. We willen

Nadere informatie

Bijlage 1 Rekenen met wortels

Bijlage 1 Rekenen met wortels Bijlage Rekenen met wortels Deze bijlage hoort bij het hoofdstuk Meetkunde en Algebra juli 0 Opgaven gemarkeerd met kunnen worden overgeslagen. Uitgave juli 0 Colofon 0 ctwo Auteurs Aad Goddijn, Leon van

Nadere informatie

KOMPAS(STREKEN) EN ROUTETECHNIEKEN DE 32 KOMPASSTREKEN

KOMPAS(STREKEN) EN ROUTETECHNIEKEN DE 32 KOMPASSTREKEN KOMPAS(STREKEN) EN ROUTETECHNIEKEN DE 32 KOMPASSTREKEN Een kompasstreek, windstreek of hemelstreek is 1/32e deel van de kompasroos en komt overeen met 11,25º (graden). Het wordt gebruikt voor het globaal

Nadere informatie

MEETKUNDE 120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN

MEETKUNDE 120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN 120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN een rechte lijn A het punt A a de rechte a een kromme lijn of een kromme een gebroken lijn a A b a B het lijnstuk [AB] evenwijdige rechten a // b een plat oppervlak of een

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Meetkunde

Hoofdstuk 4: Meetkunde Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen Assenstelsel Lineair

Nadere informatie

Les 11. Meetkundige begrippen. Lijnen. een gebogen lijn een gebroken lijn een rechte. Een rechte benoemen we met een kleine letter.

Les 11. Meetkundige begrippen. Lijnen. een gebogen lijn een gebroken lijn een rechte. Een rechte benoemen we met een kleine letter. WERKBOEK 3 Meetkundige begrippen Les 11 Dit kan ik al! Ik ken verschillende soorten lijnen. Ik weet wat een punt en een lijn is en kan die tekenen en noteren. Ik kan van een figuur zeggen of het een driehoek,

Nadere informatie

Oriënteren Kaart en Kompas

Oriënteren Kaart en Kompas Oriënteren Kaart en Kompas Om veilig de weg te kunnen vinden in onbekend gebied, is het handig kennis van navigatie met kaart en kompas te hebben. Om het insigne Oriëntatie in de wacht te slepen, moet

Nadere informatie

Cartografische oefeningen antwoorden voor de leerkracht

Cartografische oefeningen antwoorden voor de leerkracht Cartografische oefeningen antwoorden voor de leerkracht Stad OCMW V.U.: welzijnshuis Sint-Niklaas naam achternaam Abingdonstraat 99 9100 Sint-Niklaas Stedelijke Musea Sint-Niklaas 1 Meting met het gps-toestel

Nadere informatie

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2)

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Snelheid en gemiddelde snelheid Met de grootheid snelheid geef je aan welke afstand een voorwerp in een bepaalde tijd aflegt. Over een langere periode is de snelheid

Nadere informatie

WISKUNDE-ESTAFETTE Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500

WISKUNDE-ESTAFETTE Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500 WISKUNDE-ESTFETTE 2014 60 Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 00 1 (20 punten) Gegeven zijn drie aan elkaar rakende cirkels met straal 1. Hoe groot is de (donkergrijze) oppervlakte

Nadere informatie

Op stap naar 1 B Minimumdoelen wiskunde

Op stap naar 1 B Minimumdoelen wiskunde Campus Zuid Boomsesteenweg 265 2020 Antwerpen Tel. (03) 216 29 38 Fax (03) 238 78 31 www.vclbdewisselantwerpen.be VCLB De Wissel - Antwerpen Vrij Centrum voor Leerlingenbegeleiding Op stap naar 1 B Minimumdoelen

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 1 dinsdag 18 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 1 dinsdag 18 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2010 tijdvak 1 dinsdag 18 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 17 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN MET

PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN MET PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN MET Van onderzoekend leren naar leren onderzoeken in de tweede en derde graad Luc Gheysens DPB-Brugge 2012 PROBLEEM 1 Stelling van Pythagoras en gelijkvormige driehoeken Hieronder

Nadere informatie

oefenbundeltje voor het vijfde leerjaar

oefenbundeltje voor het vijfde leerjaar oefenbundeltje voor het vijfde leerjaar bevat: werkbladen uit de map van Wibbel bij Rekensprong Plus, aansluitend bij de wiskundeopdrachten op de poster; de correctiesleutel bij deze werkbladen. Meer informatie

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1,2. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B1,2. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen HVO 2007 tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur wiskunde 1,2 ij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 22 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 86 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

10 20 30 leeftijd kwelder (in jaren)

10 20 30 leeftijd kwelder (in jaren) Kwelders De vorm van eilanden, bijvoorbeeld in de Waddenzee, verandert voortdurend. De zee spoelt stukken strand weg en op andere plekken ontstaat juist nieuw land. Deze nieuwe stukken land worden kwelders

Nadere informatie

Graphics. Small Basic graphics 1/6

Graphics. Small Basic graphics 1/6 Small Basic graphics 1/6 Graphics Naast het werken met tekst kan je in Small Basic ook werken met grafische elementen: lijnen, vormen en kleuren. Hierbij gebruik je het grafische venster met de witte achtergrond.

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen VW 06 tijdvak woensdag 8 mei 3:30-6:30 uur wiskunde ij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. it eamen bestaat uit 7 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 77 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2012 tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.. Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1,2

Examen HAVO. wiskunde B1,2 wiskunde B1,2 Eamen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 05 Voor dit eamen zijn maimaal 86 punten te behalen; het eamen bestaat uit 22 vragen. Voor elk

Nadere informatie

Ruimtelijke oriëntatie: plaats en richting

Ruimtelijke oriëntatie: plaats en richting Ruimtelijke oriëntatie: plaats en richting 1 Lijnen en rechten Hoe kunnen lijnen zijn? gebogen of krom gebroken recht We onthouden: Een rechte is een rechte lijn. c a b Een rechte heeft geen begin- en

Nadere informatie

Bijlage 11 - Toetsenmateriaal

Bijlage 11 - Toetsenmateriaal Bijlage - Toetsenmateriaal Toets Module In de eerste module worden de getallen behandeld: - Natuurlijke getallen en talstelsels - Gemiddelde - mediaan - Getallenas en assenstelsel - Gehele getallen met

Nadere informatie

BZL WISKUNDE Naam: Klas:

BZL WISKUNDE Naam: Klas: BZL WISKUNDE Naam: Klas: Ruimtelijk Inzicht en driehoeksmeting in een Rechthoekige driehoek Doel van de taak Zelfstandig de geziene leerstof in verband met rechthoekige driehoeken gebruiken in het vlak

Nadere informatie

Cursus KeyCreator. Oefening 13: Audiocassette

Cursus KeyCreator. Oefening 13: Audiocassette Cursus KeyCreator Oefening 13: Audiocassette Tekenen van een audiocassette Men dient hiervoor verschillende functies te gebruiken: - Tekenen van rechthoeken, lijnen en cirkels. - Trimmen, dubbeltrimmen

Nadere informatie

DE TOENEMENDE LAGENSNIT MET PROJECTIE (vanaf 120 )

DE TOENEMENDE LAGENSNIT MET PROJECTIE (vanaf 120 ) DE TOENEMENDE LAGENSNIT MET PROJECTIE (vanaf 120 ) Algemeen Als klanten met lang haar geen massieve snit hebben, is het meer dan waarschijnlijk dat zij lagen in het haar hebben en meestal toenemende lagen.

Nadere informatie

RECHTEN. 1. Vul in met of. co(a) = (-2,3) a y = -2x + 1 A a want 3-2.(-2)+3 co(a) = (4,1) a 3x -5y -2 = 0 A a want

RECHTEN. 1. Vul in met of. co(a) = (-2,3) a y = -2x + 1 A a want 3-2.(-2)+3 co(a) = (4,1) a 3x -5y -2 = 0 A a want ANALYTISCHE MEETKUNDE: HERHALING DERDE JAAR OEFENINGEN Lees eerst de formules op het andere blad, en los vervolgens de oefeningen van het bijbehorende deel op. Wanneer je alles hebt opgelost, maak je de

Nadere informatie

De landbouwer als landschapsbouwer

De landbouwer als landschapsbouwer 6A. De topografische kaart 6A.1. Inleiding België heeft samen met enkele andere West-Europese landen zijn ganse oppervlak gedetailleerd in kaart gebracht. Van om het even welke streek in België is een

Nadere informatie

MEETKUNDE 120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN

MEETKUNDE 120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN 120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN een rechte lijn A het punt A a de rechte a een kromme lijn of een kromme een gebroken lijn a A b a B het lijnstuk [AB] evenwijdige rechten a // b een plat oppervlak of een

Nadere informatie

Bal in de sloot. Hierbij zijn x en f ( x ) in centimeters. Zie figuur 2.

Bal in de sloot. Hierbij zijn x en f ( x ) in centimeters. Zie figuur 2. Bal in de sloot Een bal met een straal van cm komt in een figuur sloot terecht en blijft drijven. Het laagste punt van de bal bevindt zich h cm onder het wateroppervlak. In figuur zie je een doorsnede

Nadere informatie

Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen.

Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen. Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen. Opmerking vooraf. Een netwerk is een structuur die is opgebouwd met pijlen en knooppunten. Bij het opstellen van

Nadere informatie

Oriëntatieloop Handleiding

Oriëntatieloop Handleiding Oriëntatieloop Handleiding Hoe kan ik de Oriëntatieloop ontlenen? Voor de reservatie van het materiaal kan je terecht bij de dienst onthaal & info. De kostprijs van het gehuurde materiaal wordt verrekend

Nadere informatie

wiskunde B vwo 2015-II

wiskunde B vwo 2015-II Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstaande

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 18 mei uur

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 18 mei uur Eamen VW 016 tijdvak 1 woensdag 18 mei 13.30-16.30 uur wiskunde (pilot) it eamen bestaat uit 16 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 79 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een

Nadere informatie

Nieuwe Steeg KG Herwijnen Projecties

Nieuwe Steeg KG Herwijnen Projecties Nieuwe Steeg 74 4171 KG Herwijnen 06-20614572 willemijn@geofort.nl Projecties Projecties Hoe maak je een sinaasappel plat? Je kunt de schil opensnijden of proberen de sinaasappel plat te stampen, maar

Nadere informatie

Tochttechnieken. Route bepalen met kaart en kompas. Door: Maurits Westerik Jong Nederland De Lutte. December 2008

Tochttechnieken. Route bepalen met kaart en kompas. Door: Maurits Westerik Jong Nederland De Lutte. December 2008 Route bepalen met kaart en kompas Door: Maurits Westerik Jong Nederland De Lutte. December 2008 Met dank aan: Scoutquest. Scouting Impeesa Amersfoort Inhoudsopgave 1. Inleiding... 3 1.1. Duidelijkheid!...

Nadere informatie

Navigatiereader Race of the Classics

Navigatiereader Race of the Classics Navigatiereader Race of the Classics Zondag 29 maart tot en met zondag 5 april 2015 Inhoud Inleiding De aarde De zeekaart Drift, stroom en koersrekening Invullen van het logboek Eenheden, termen en afkortingen

Nadere informatie

Fujifilm Krafter. Foto Luuk Schudde. Basis handleiding

Fujifilm Krafter. Foto Luuk Schudde. Basis handleiding Fujifilm Krafter Foto Luuk Schudde Basis handleiding Pagina 1 Basisbeginselen In deze handleiding zullen we de basis van het programma Krafter behandelen. We gaan ervan uit dat je het programma al op de

Nadere informatie

wiskunde C pilot vwo 2017-I

wiskunde C pilot vwo 2017-I De formule van Riegel en kilometertijden De marathonloper Pete Riegel ontwikkelde een eenvoudige formule om te voorspellen welke tijd een hardloper nodig zou hebben om een bepaalde afstand af te leggen,

Nadere informatie

Fietsenstalling. Eigenschappen voor Polycarbonaat. Maximale gebruikstemperatuur. Lineaire uitzettingscoëfficiënt. Brandgedrag

Fietsenstalling. Eigenschappen voor Polycarbonaat. Maximale gebruikstemperatuur. Lineaire uitzettingscoëfficiënt. Brandgedrag Fietsenstalling De lasafdeling krijgt een bestelling voor 10 fietsenstallingen. Er moet heel wat gerekend en beslist worden om een prijsofferte te kunnen maken en om het materiaal te kunnen bestellen.

Nadere informatie

Cursus KeyCreator. Oefening: briefstaander

Cursus KeyCreator. Oefening: briefstaander Cursus KeyCreator Oefening: briefstaander Tekenen van een briefstaander in 3D. Hier gebruikt men functies uit 2D en ander uit 3D. Volgorde: Gebruik volgende instellingen: Aanzicht : bovenaanzicht Kleur:

Nadere informatie

15 a De rechthoeken zijn 1 bij 6 lucifers, of 2 bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers. Zie figuur: Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE HAVO 21.

15 a De rechthoeken zijn 1 bij 6 lucifers, of 2 bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers. Zie figuur: Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE HAVO 21. Hoofdstuk 1 OPPERVLAKTE HAVO 1.1 INTRO 15 a De rechthoeken zijn 1 bij 6 lucifers, of bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers. Zie figuur: 1 Oppervlakte snelweg = 0 km 18 m = 0.000 m 18 m = 360.000 m. Zijde

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - II OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - II OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2 OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter oppervlakte cirkel = π straal 2 inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud kegel = 1 3 oppervlakte

Nadere informatie

Aan de gang. Wiskunde B-dag 2015, vrijdag 13 november, 9:00u-16:00u

Aan de gang. Wiskunde B-dag 2015, vrijdag 13 november, 9:00u-16:00u Aan de gang Wiskunde B-dag 2015, vrijdag 13 november, 9:00u-16:00u Verkenning 1 (Piano) Je moet een zware piano verschuiven door een 1 meter brede gang met een rechte hoek er in. In de figuur hierboven

Nadere informatie

Bewerkingen met krachten

Bewerkingen met krachten 21 Bewerkingen met krachten Opgeloste Vraagstukken 2.1. Bepaal het moment van de kracht van 2N uir Fig. 2-3 rond het punt O. Laat de loodrechte OD neer vanuit O op de rechte waarlangs de kracht van 2N

Nadere informatie

2004 Gemeenschappelijke proef Algebra - Analyse - Meetkunde - Driehoeksmeting 14 vragen - 2:30 uur Reeks 1 Notatie: tan x is de tangens van de hoek x, cot x is de cotangens van de hoek x Vraag 1 In een

Nadere informatie

Lijnen van betekenis meetkunde in 2hv

Lijnen van betekenis meetkunde in 2hv Lijnen van betekenis meetkunde in 2hv Docentenhandleiding bij de DWO-module Lijnen van betekenis Deze handleiding bevat tips voor de docent bij het gebruiken van de module Lijnen van betekenis, een module

Nadere informatie

Construeer telkens twee hoeken waarvan de cosinus of sinus gegeven is. Teken voor elke opgave een andere goniometrische cirkel.

Construeer telkens twee hoeken waarvan de cosinus of sinus gegeven is. Teken voor elke opgave een andere goniometrische cirkel. Herhalingsoefeningen Driehoeksmeting Van de opgaven die geel gemarkeerd zijn, vind je achteraan de oplossingen. De oplossingen van de andere mag je steeds afgeven of er vragen over stellen. Oef 1 Construeer

Nadere informatie

wiskunde CSE GL en TL

wiskunde CSE GL en TL Examen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2 dinsdag 17 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores. 1 maximumscore 2 De staplengte is 1600 : 2754 1 De staplengte is 0,580 meter, dit is 58 (cm) (of 0,58 meter) 1

Vraag Antwoord Scores. 1 maximumscore 2 De staplengte is 1600 : 2754 1 De staplengte is 0,580 meter, dit is 58 (cm) (of 0,58 meter) 1 Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 00 - I Beoordelingsmodel Stappenteller maximumscore De staplengte is 600 : 754 De staplengte is 0,580 meter, dit is 58 (cm) ( 0,58 meter) Als het antwoord in meters gegeven

Nadere informatie

2 Meten 2.1 2.1 Kaarten 2.1 2.2 Materialen en technieken 2.3 2.3 Meten en schetsen 2.12 2.4 Praktijkopdrachten 2.16

2 Meten 2.1 2.1 Kaarten 2.1 2.2 Materialen en technieken 2.3 2.3 Meten en schetsen 2.12 2.4 Praktijkopdrachten 2.16 Inhoud Voorwoord v Het metrieke stelsel vii Inhoud ix Trefwoordenlijst x 1 Basis 1.1 1.1 Veel voorkomende berekeningen 1.1 1.2 Van punt tot vlak 1.4 1.3 Oppervlakten berekenen 1.12 1.4 Zelf tekenen 1.16

Nadere informatie

Workshop Verpakkingen NWD 18 februari 2012 hm/rvo. Bijlage berekeningen inpakpapier kubus. 1. Geef de helling van lijn OD.

Workshop Verpakkingen NWD 18 februari 2012 hm/rvo. Bijlage berekeningen inpakpapier kubus. 1. Geef de helling van lijn OD. Workshop Verpakkingen NWD 18 februari 2012 hm/rvo Bijlage berekeningen inpakpapier kubus 1. Geef de helling van lijn OD. O E D O 2. Geef de helling van lijn OE. 3. Staan de lijnen OD en OE loodrecht op

Nadere informatie

Inleiding. Wij hopen dat jullie iets aan dit boekje hebben tijdens de voorbereidingen en de hike zelf.

Inleiding. Wij hopen dat jullie iets aan dit boekje hebben tijdens de voorbereidingen en de hike zelf. JPG Hikewijzer Inleiding Voor je heb je de eerste uitgave van het hike boekje van de Johannes Post Groep. In dit boekje worden verschillende technieken behandeld die je onder een hike tegen kunt komen.

Nadere informatie

wiskunde B Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

wiskunde B Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Eamen VWO 04 tijdvak dinsdag 0 mei 3.30 uur - 6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit eamen

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Maandag 27 mei 1.0 16.0 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 88 punten te behalen; het examen bestaat uit 19 vragen.

Nadere informatie

Deel 4: Krachten. 4.1 De grootheid kracht. 4.1.1 Soorten krachten

Deel 4: Krachten. 4.1 De grootheid kracht. 4.1.1 Soorten krachten Deel 4: Krachten 4.1 De grootheid kracht 4.1.1 Soorten krachten We kennen krachten uit het dagelijks leven: vul in welke krachten werkzaam zijn: trekkracht, magneetkracht, spierkracht, veerkracht, waterkracht,

Nadere informatie

Cartografische oefeningen

Cartografische oefeningen Cartografische oefeningen Stad OCMW V.U.: welzijnshuis Sint-Niklaas naam achternaam Abingdonstraat 99 9100 Sint-Niklaas Stedelijke Musea Sint-Niklaas 1. Meting met het gps-toestel satelliet gps-scherm

Nadere informatie

Bereken hoeveel populieren hiervoor gebruikt zijn. Schrijf je berekening op.

Bereken hoeveel populieren hiervoor gebruikt zijn. Schrijf je berekening op. Lucifers Lucifers worden meestal gemaakt van het hout van de ratelpopulier. Van één populier worden gemiddeld 6 miljoen lucifers gemaakt. In een luciferdoosje zitten gemiddeld 60 lucifers. 3p 1 Het bedrijf

Nadere informatie

Examen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2 dinsdag 17 juni uur

Examen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2 dinsdag 17 juni uur Examen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2 dinsdag 17 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 7 punten

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 0 tijdvak woensdag juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 8 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

1. Het getal 200 9 = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, 2 + 0 + 0 + 9 = 11, 200 9 = 191, 200 + 9 = 209.

1. Het getal 200 9 = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, 2 + 0 + 0 + 9 = 11, 200 9 = 191, 200 + 9 = 209. 1. Het getal 200 9 = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, 2 + 0 + 0 + 9 = 11, 200 9 = 191, 200 + 9 = 209. Kangoeroewedstrijd editie Wallabie: jaargang 2009, probleem 1; Kangoeroewedstrijd

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1,2. tijdvak 1 woensdag 30 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B1,2. tijdvak 1 woensdag 30 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HVO 2007 tijdvak 1 woensdag 30 mei 13.30-16.30 uur wiskunde 1,2 ij dit examen hoort een uitwerkbijlage. it examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen HAV 0 tijdvak woensdag 0 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage.. Dit eamen bestaat uit 0 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Afmetingen Aanzicht zie basistekening 3 van 2D tekenen. Afmetingen van gleuf voor V- riem

Afmetingen Aanzicht zie basistekening 3 van 2D tekenen. Afmetingen van gleuf voor V- riem 2D naar Solid Afmetingen Aanzicht zie basistekening 3 van 2D tekenen Afmetingen van gleuf voor V- riem Veranderen van een 2D tekening naar een solid. Teken een 3D tekening van een aandrijfwiel vertrekkende

Nadere informatie

Pooltocht 2015 Routetechnieken

Pooltocht 2015 Routetechnieken Strippenkaart Pooltocht 2015 Routetechnieken Een stripkaart (ofwel een kaart die "gestript" is van overbodige informatie), ook wel ten onrechte strippenkaart genoemd, kun je zien als een oleaat met zijwegen

Nadere informatie

Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde

Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde Erratum Meetkunde Je vindt hier de correcties voor Handig met getallen 4 (ISBN: 978 94 90681 005). Deze correcties zijn ook bedoeld voor het Rekenwerkboek

Nadere informatie

Stedenbouwkundige onderbouwing dakopbouwen Componistenbuurt

Stedenbouwkundige onderbouwing dakopbouwen Componistenbuurt Stedenbouwkundige onderbouwing dakopbouwen Componistenbuurt 1 Locatie en omgeving De Componistenbuurt is een jaren 70 wijk gelegen in het noordoosten van Berkel. De westzijde van de Componistenbuurt wordt

Nadere informatie