3.1 Magneten en elektromagneten

Transcriptie

1 3.1 Magneten en elektromagneten 1 a De punt van de magneet die naar het geografische noorden wijst, heet de magnetische noordpool van de magneet. Dat is afspraak. Hij wordt aangetrokken door een ongelijke pool, dat is dan een magnetische zuidpool. 2 a b Op de meridiaan tussen de geografische noordpool (of zuidpool) en de magnetische zuidpool (of noordpool). c In een snijpunt van magnetische veldlijnen zou de richting van een kompasnaald onbepaald zijn. Dat kan natuurlijk niet. b Alle magneetjes (behalve 1) zullen draaien totdat hun noordpool in de richting van de veldlijn wijst. In een homogeen veld zijn de krachten op de noordpool en de zuidpool even groot: de magneetjes 1, 2 en 3 blijven na het draaien liggen. Waar de veldlijnen dichter bij elkaar liggen ondervindt een pool een grotere kracht. Bij 4, 5 en 6 is dat na het draaien de zuidpool. Deze magneetjes zullen bewegen tegen de veldrichting in. 3 Houd een uiteinde van de één tegen het midden van de ander. Als er aantrekking is, is dat uiteinde een magneetpool. Zo niet, dan is het het uiteinde van het stuk ijzer. (Midden tussen de polen van een staafmagneet is er (bijna) geen magnetisme) 4 Luidsprekermagneten hebben hun polen op boven- en ondervlak. Als je de brokstukken op de oorspronkelijke manier tegen elkaar legt, zullen de gelijknamige boven- en onderkanten elkaar afstoten. 5 De weissgebiedjes zullen allemaal ongeveer dezelfde kant op draaien onder invloed van het veld van de magneet. 6 Na enige tijd slingert het dubbeltje terug, als de curietemperatuur bereikt is. Na afkoeling wordt het weer aangetrokken. 7 a

2 b 8 a

3 b De via de kleine wijzer bepaalde richting ongeveer 15 (2,5 minuut) draaien tegen de klokrichting in. (Of de wijzers van je horloge eerst een uur terug draaien.) 9 10 Op één ribbe passen 3 0,1 10 = ijzeratomen In het weissgebiedje passen ( ) atomen. 11 a Influentie. b Op het zuidelijk halfrond. De onderkant van het hek is kennelijk een magnetische zuidpool. Die is ontstaan dicht bij de aardmagnetische noordpool die op het zuidelijk halfrond ligt. c Met een horizontale staaf. Of als het hek in de noord-zuid richting staat, met de uiteinden van het hek. 12 Van boven naar beneden. Dan passen de veldlijnen van spoel en van de magneten in de buis bij elkaar. 13 a b De kabels waar de stroomsterkte 100 A kan worden, die dus erg heet kunnen worden. 14 Het noorden ligt rechts zoals uit de pijl op de voet van de beugel blijkt. De beugel zorgt dus voor een magnetisch veld dat naar je toe gericht is. De stroom loopt dus tegen de wijzers van de klok in. 15 Het papier uit. (Gebruik de kurkentrekkerregel.) 16 a Het stukje weekijzer wordt door het magnetisch veld van de spoel naar binnen getrokken, want daar is het veld het sterkst. De wijzer draait dan naar rechts. 17 a/b b De weissgebiedjes kunnen zich zeer snel aanpassen aan het magnetisch veld van de spoel. Bij iedere stroomrichting zal het weekijzer aangetrokken worden.

4 Het veld van spoel B is sterker dan dat van spoel A, want B heeft meer wikkelingen. Het veld van C is nog weer veel sterker door de weekijzeren kern. 18 De spijkers zullen elkaar afstoten. In het magnetisch veld van de spoel krijgen beide spijkers door influentie aan dezelfde kant een noordpool en aan dezelfde kant een zuidpool. 19 a Alleen als op het moment dat de stroomkring weer onderbroken wordt de sterkte van de wisselstroom toevallig juist 0 A was. b Je weet niet wat de stroomrichting is op het moment dat de stroomkring onderbroken wordt. c De liggende kern wordt in de spoel getrokken. De spoel rechts klimt een stukje omhoog in de staande kern. Want er zal in beide gevallen een situatie ontstaan waarin veldlijnen van de gemagnetiseerde kern en van de spoel zoveel mogelijk samenvallen. 3.2 De lorentzkracht 20 Aluminium wordt zelf niet magnetisch, is een goede elektrische geleider en komt door de kleine dichtheid gemakkelijk in beweging. 21 Dan verwisselen van de gloeidraad (een spoel') de noordpool en de zuidpool niet van plaats. De spiraal wordt in zijn geheel aangetrokken of afgestoten, gaat dus scheef staan a

5 24 a b F L = B I l = 0,023 1,65 0,020 = 7, N en F L = B I l = 0,023 1,65 0,050 = N b De bewegende ionen slepen de vloeistof en daarmee de kaarsjes mee: draaiing met de wijzers van de klok mee. 25 F L = B e v = , , = 5, N 26 Een horizontale verschuiving van het beeld, dus van de elektronenbundel, wordt veroorzaakt door de verticale component van het aardmagnetische veld. In onze streken wijst die component omlaag, in Australië omhoog. Het beeld zou bij ons daardoor naar links verschuiven, en in Australië naar rechts. Een tv die bij ons goed is ingesteld, zou in Australië een wat naar rechts verschoven beeld geven Hz. Tijdens elke periode van de wisselstroom is er nu tweemaal een in sterkte toenemende en afnemende aantrekking (of afstoting, afhankelijk van welke magneetpool bij de lamp gehouden wordt.) 28 >B wijst het papier in. De lorentzkracht op de stroomdraad werkt naar rechts.

6 29 a Wijs met de vingers in de richting van de stroom. Laat het veld uit de handpalm komen. b >I met de wijsvinger, >B met de overige vingers. c >I met de vingers, >B met de duim. 30 a >F L wijst verticaal omhoog. Dan oefent, volgens de derde wet van Newton, de beugel een verticale kracht omlaag uit op (het veld van) de magneten. b

7 c Dan lopen >B en >I parallel. d F L = 0, ,8 = 3, N 3 F L 3,9 10 B = = = 3, T I l 2,60 0,040 e Zie de figuur bij de aanwijzingen. Boven de magneten wijst het veld de andere kant uit en is >F L dus ook omgekeerd. De magneten worden nu opgetild a De stroom loopt door het staafje naar voren, de lorentzkracht werkt naar rechts: het magneetveld wijst naar beneden. De noordpool van de magneet zit onder. b I = U R = 12 2,0 = 6,0 A

8 F L B = I l = 0,020 6,0 0,030 = 0,11 T Links wordt het staafje door de lorentzkracht enigszins opgetild, rechts tegen de rails geduwd. De horizontale component van de lorentzkracht is in beide gevallen gelijk, maar rechts is de wrijvingskracht groter. 33 a Als de diameter van de spoel minstens 10 kleiner is dan de lengte, hier dus kleiner dan 4 cm. b c B spoel = µ 0 N l tan α = B B spoel aarde I = 4π ,40 0,2 = 6, T 5 6,3 10 = = 3,5 α = ,8 10 d tan 30 = B B spoel aarde B spoel = 1, B spoel = 1, tan 30 = 1, T 5 B spoel l 1, , 40 I = = = 33 ma 7 µ 0 N 4π a Het bootje zet zich af tegen het water, dus de lorentzkracht werkt naar achteren.

9 Het magneetveld wijst naar boven, dus de noordpool zit onder. b R = = 345 Ω I = U R = 12 = 0,035 A F L = B I l = 0,01 0,035 0,15 = N c F L = B I l 2 (twee motoren) F L = ,5 2 = N en F t = (m v) = m v = v v = 0,9 m/s Er is wrijving, dus v < 0,9 m/s 35 De richting van de ionenbeweging en die van het B-veld draaien gelijk om: de lorentzkracht houdt dezelfde richting. 36 De magneet wordt links van de oscilloscoop gehouden, want daar is de omhoog gerichte lorentzkracht en dus het aangelegde B-veld het sterkst. De zuidpool van de magneet wijst naar rechts.

10 37 a 1 a 2 Elke rail ondervindt in het veld van de andere rail een afstotende kracht. b v = a t = 2, = 1, m/s c F L F W = m a dus F L = B I l > m a B > m a 5 0,700 2,5 10 = = 2,7 T 6 I l 1,3 10 0,050 d B M = 2π 10 1,3 10 r 7 6 en B M =!sb P > 2,7 2 = 0,817 r = 1,35 T r < 0,817 1,35 = 0,61 m

11 38 a Boven de stroomdraad wordt het homogene veld versterkt door het veld van de draad, eronder verzwakt. De elektrische stroom gaat het papier in. Deze twee velden leveren samen het katapultveld. b Ook volgens de kurkentrekkerregel werkt op de stroomdraad een lorentzkracht in het papiervlak naar omlaag. c Het elastiek lijkt nu aan beide zijden uitgerekt. 39 a Gezien vanuit de bewegingsrichting: naar rechts.

12 b De bewegende geladen eiwitmoleculen ondervinden in het magnetische veld een zijwaartse kracht. De negatieve lading wordt naar één kant gestuwd. 3.3 Spoelen in magneetvelden 40 a l = 40 cirkelomtrek = 40 2π r 2 2,5 10 l = 40 2π = 3,1 m 2 b c B = De stroomrichting is tegen de wijzers van de klok in. F L I l 0,03 = = 1 T ,1 41 Linkerfiguur: binnen de lus passen de veldlijnen van de stroom en van de magneet bij elkaar. De lus wordt naar de magneet getrokken, dan passen de veldlijnen nog beter. Rechterfiguur: nu passen de veldlijnen van de stroom en van de magneet niet bij elkaar. De lus zal (afgestoten worden en) een halve slag draaien en vervolgens naar de magneet worden getrokken, zoals in de linkerfiguur. 42 a

13 b c 43 a De zonnemotor zal eerst een kwartslag draaien totdat de magnetische veldlijnen van de wikkelingen en van de magneet samenvallen. Door zijn traagheid kan de motor een halve slag doordraaien, ook als de zonnecel niet belicht wordt. Na driekwart slag wordt de cel weer verlicht en draait hij, op zoek naar passende veldlijnen, nog een halve slag. Door zijn traagheid... enzovoorts. b

14 44 a b De rotor is symmetrisch. Ongeacht de draairichting wordt bijvoorbeeld een zuidpool achtereenvolgens aangetrokken, afgestoten, aangetrokken,... door de wisselende polen van een spoel. c Zie figuur bij a. d Na een halve periode van de wisselstroom, dus na 0,01 s. e f 360 = in 0,01 s 360 in 0,06 s 1 f = = 16,7 Hz 0,06 g Dan duurt de draaiing over 60 niet 0,5 periode, maar 1,5 periode. 60 in 0,03 s 360 in 0,18 s 1 f = = 5,6 Hz 0,18 45 a Van boven af gezien tegen de wijzers van de klok in.

15 b Als je de wikkelingen van de rotor in serie met de spoelen aansluit op de spanningsbron, wisselen de polen van de wikkelingen en van de spoelen op hetzelfde moment van richting om: de lorentzkracht houdt dezelfde richting. 46 De veldlijnen van de magneet moeten ter plekke van de wikkelingen zoveel mogelijk dwars naar buiten wijzen. 47 a b Naar rechts. Volgens de derde wet van Newton is de kracht die de magneet ondervindt in het veld van de kabel (even groot en) tegengesteld gericht aan de kracht die de kabel ondervindt in het veld van de magneet. De trein zet zich af tegen de stroomdraad. c Iedere halve periode van de wisselstroom, dus na 0,01 s, is de stroomrichting omgedraaid. x v = t = 0,60 = 60 m/s = 216 km/h 0,01 48 a d Dan draait, bij die snelheid, de richting van de lorentzkracht om: de trein remt.

16 b c De vloeistof draait dus dezelfde kant uit en sleept het busje mee. m 0 N I 49 a F ~ B = en I = U l R dus F ~ N R Voor de weerstand R van de wikkeldraad geldt R ~ l 2 A met A = π π d l r2 = dus R ~ 2 4 d Nu is l evenredig met het aantal wikkelingen, dus evenredig met N. Maar N is afhankelijk van de draaddiameter d. Stel, er zijn N 1 lagen met elk N 2 wikkelingen. Dan is N = N 1 N 2 Omdat D vast ligt, is N 1 d = constant, dus N 1 ~. 1 d Omdat L vast ligt, is N 2 d = constant, dus N 2 ~. 1 d 1 Dus N = N 1 N 2 ~ of d 2 ~ 1 2 d N Gecombineerd geeft dit voor de weerstand N R ~ 1/ N = N2 b Voor de kracht op het anker geldt nu:

17 N F ~ R1 dus F ~ N 2 N = 1 N De fabrikant zal het aantal wikkelingen niet te groot kunnen kiezen, omdat dan de kracht te klein zou worden. Maar het aantal wikkelingen zou ook weer niet te klein moeten zijn, omdat bij een grote stroomsterkte het spoeltje te heet zou kunnen worden. Test T1 a 1 a 2 F L B = I l N kg m/s [B] = = A m A m µ 0 = B l N I 2 1 kg s A m [µ 0] = A 2 kg = 2 s A N heeft geen eenheid, dus: = kg m s 2 A 2 = kg s 2 A 1 b Van boven af gezien draait de schijf met de wijzers van de klok mee. c F L ~ B spoel en F L ~ I schijf = I bovendien B spoel ~ I dus F L ~ I 2 Bij een tweemaal zo grote stroomsterkte wordt de lorentzkracht viermaal zo groot. T2 a Gelijkgerichte stromen trekken elkaar aan.

18 b 1 F = (5 10 ) 0, = N b 2 F L = B Il met l = 1 m = B B = 0,1 T c 1 m 0 N I B spoel = N l l N l = B spoel m 0 = 80 wikkelingen per meter I = N l 0,1 = 7 3 4π c 2 de spoel zal erg heet worden, de spoel zal door de sterke lorentzkrachten tussen de wikkelingen onderling in elkaar geperst en vervormd kunnen worden. T3 a 1 Het verticale veld van spoel II zorgt voor de horizontale afbuiging. a 2 b F L = B e v B = F L e v dus B = , = N c 1

19 Bij gelijke hoeken horen ongelijke afstandjes op het platte scherm. c 2 Aan de randen zou de afbuiging wat minder moeten zijn, dus de stroomsterkte door de spoel lager dan bij de zaagtand.