prijsindexcijfer Het enkelvoudig prijsindexcijfer van een periode (EPI p x 100

Transcriptie

1 indexcijfers enkelvoudige indexcijfers ik presenteer cijfers op een andere manier Je kunt indexcijfers gebruiken om verzamelde cijfers op een overzichtelijke manier te presenteren. Bij een enkelvoudig indexcijfer (partieel indexcijfer) heeft het indexcijfer betrekking op één gegeven (bijvoorbeeld één artikel). Dit kan zijn de prijs, de hoeveelheid of de waarde (omzet). Indexcijfers zijn verhoudingsgetallen. Om ze te berekenen druk je bepaalde gegevens, zoals prijs en hoeveelheid en omzet van een bepaald artikel of een bepaalde artikelgroep uit in overzichtelijke getallen, die dan eenvoudig met elkaar te vergelijken zijn. Het basisjaar stel je daarbij steeds op 100. Alle andere gegevens kun je dan in een indexcijfer omzetten. prijsindexcijfer Het enkelvoudig prijsindexcijfer van een periode ( ) wordt berekend door de prijs van een verschijnsel van deze periode (P p ) te delen door de prijs van dat verschijnsel in de basisperiode (P b ) en de uitkomst vervolgens te vermenigvuldigen met 100. Ofwel: = P p P b x 100 voorbeeld 1 Van een pakje sigaretten (20 stuks) zijn in de afgelopen jaren de volgende prijzen bekend: jaar prijs in 3,25 3,40 3,50 3,55 3,60 3,90 4,00 4,60 Als je als basisjaar het jaar 2007 neemt, dan behoort bij 4,- dus het indexcijfer 100. De prijs van het pakje sigaretten is dan in 2008 in indexcijfers uitgedrukt: 4,60 4,- x 100 = 115 De prijs van het pakje sigaretten is dan in 2005 in indexcijfers uitgedrukt: 3,60 4,- x 100 = 90 Als je alle prijsindexcijfers berekend hebt, ziet de tabel er als volgt uit: jaar prijs in 3,25 3,40 3,50 3,55 3,60 3,90 4,00 4,60 81,3 85,0 87,5 88,8 90,0 97, werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 74

2 hoeveelheidsindexcijfer Het enkelvoudig hoeveelheidsindexcijfer van de periode (EHI p ), wordt berekend door de hoeveelheid van een verschijnsel van deze periode (H p ) te delen door de hoeveelheid van dat verschijnsel in de basisperiode (H b ) en de uitkomst vervolgens te vermenigvuldigen met 100. Ofwel: EHI p = H p H b x 100 voorbeeld 2 Van een pakje sigaretten van een bepaald merk zijn van de afgelopen jaren de volgende hoeveelheden verkocht: jaar afzet x pakjes Als je als basisjaar het jaar 2007 neemt, dan behoort bij dus het indexcijfer 100. De afzet van het pakje sigaretten is dan in 2008 in indexcijfers uitgedrukt: x 100 = 96 De afzet van het pakje sigaretten is dan in 2005 in indexcijfers uitgedrukt: x 100 = 102 Als je alle hoeveelheidsindexcijfers berekend hebt, ziet de tabel er als volgt uit: jaar afzet x pakjes EHI p waarde-indexcijfer Voor het waarde-indexcijfer kan ook omzetindexcijfer of inkoopwaardeindexcijfer gelezen worden, omdat de waarde (omzet of inkoopwaarde) wordt bepaald door de prijs maal de hoeveelheid. Het waarde-indexcijfer kan op twee manieren berekend worden: direct Met direct wordt bedoeld dat met behulp van de omzetcijfers het waardeindexcijfer wordt berekend. De omzetcijfers uit de verschillende jaren worden op de gebruikelijke manier, zoals bij prijs- en hoeveelheidsindexcijfers, omgerekend naar indexcijfers met een bepaald basisjaar. Ofwel: EWI p = W p W b x 100 indirect Hierbij wordt de regel prijs x hoeveelheid = omzet toegepast. Het waardeindexcijfer wordt berekend met de al berekende prijs- en hoeveelheidsindexcijfers. Door het afronden van de prijs- en hoeveelheidsindexcijfers kan een afrondingsverschil ontstaan bij deze berekening van het waarde-indexcijfer. werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 75

3 Ofwel: EWI p = x EHI p 100 voorbeeld 3 Van het pakje sigaretten zijn nu de volgende gegevens bekend: jaar prijs in 3,25 3,40 3,50 3,55 3,60 3,90 4,00 4,60 afzet x pakjes ,3 85,0 87,5 88,8 90,0 97, EHI p Je kunt nu heel snel het waarde-indexcijfer berekenen: rechtstreeks vanuit de basisgegevens; bijvoorbeeld voor 2008: {( x 4,60) ( x 4,- )} x 100 = 110,4 rechtstreeks vanuit de berekende indexcijfers: bijvoorbeeld voor 2008: 115 x = 110,4 Als je alle waarde-indexcijfers berekend hebt, ziet de tabel er als volgt uit: jaar prijs in 3,25 3,40 3,50 3,55 3,60 3,90 4,00 4,60 afzet x pakjes ,3 85,0 87,5 88,8 90,0 97, EHI p EWI p 91,1 91,8 96,3 92,4 91,8 95, ,4 Je kunt nu heel snel uit de tabel een aantal conclusies trekken. Zo: kun je rechtstreeks in de tabel lezen dat in de periode de prijs van een pakje bijna 20% gestegen is en in 2008 zelfs 15%; dit uiteraard ten opzichte van 2007, worden er steeds minder pakjes sigaretten verkocht: de hoeveelheidsindex daalt van 112 naar 96, de omzet in euro s blijft stijgen. * De precieze prijsstijging is ((97,5 81,3) 81,3) x 100% = 19,9 %. werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 76

4 opgaven 1. Van gelijksoortige boorhamers zijn de volgende consumentenprijzen bekend: jaar prijs x 1,- 175,- 179,- 189,- 199,- 209, Het basisjaar is Bereken de prijsindexcijfers van deze boorhamer voor de jaren 2006 tot en met 2010 (afronden op hele cijfers 2. Van een bepaald type cirkelzaag zijn de volgende consumentenprijzen bekend: jaar prijs x 1,- 109,- 119,- 129,- 139,- 145,- 159, Het basisjaar is Bereken de prijsindexcijfers van deze cirkelzaag voor de jaren 2005 tot en met 2010 (afronden op hele cijfers 3. Van een kilo kaas zijn de volgende consumentenprijzen bekend: jaar prijs x 1,- 8,90 9,25 9,95 10,75 11, Het basisjaar is Bereken de prijsindexcijfers van een kilo kaas voor de jaren 2006 tot en met 2010 (afronden op hele cijfers 4. Van een bepaald type MP3-speler zijn de volgende consumentenprijzen bekend: jaar prijs x 1,- 199,50 175,- 169,50 149,- 135,- 115, Het basisjaar is Bereken de prijsindexcijfers van dit type MP3-speler voor de jaren 2005 tot en met 2010 (afronden op hele cijfers 5. Van een artikel zijn de volgende verkochte stuks gegeven: jaar afzet in stuks EHI p Het basisjaar is Bereken de hoeveelheidsindexcijfers van dit artikel voor de jaren 2005 tot en met 2010 (afronden op hele cijfers werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 77

5 6. Van een artikel zijn de volgende verkochte stuks gegeven: jaar afzet in stuks EHI p Het basisjaar is EIW BV Bereken de hoeveelheidsindexcijfers van dit artikel voor de jaren 2005 tot en met 2010 (afronden op hele cijfers 7. Van een artikel zijn de volgende verkochte stuks bekend: jaar afzet in stuks EHI p Het basisjaar is Bereken de hoeveelheidsindexcijfers van dit artikel voor de jaren 2005 tot en met 2010 (afronden op hele cijfers 8. Van een paar pumps, dat standaard in het assortiment van een schoenenzaak zit, zijn de volgende aantallen bekend: jaar afzet x 1000 stuks 27,1 26,5 26,3 25,2 25,1 24,9 25,0 EHI p Het basisjaar is Bereken de hoeveelheidsindexcijfers van de pumps voor de jaren 2004 tot en met 2010 (afronden op hele cijfers 9. In de tabel staan de aantallen verkochte paar laarzen van het afgelopen jaar van schoenenzaak Willems in Schiedam. Voor de berekening van de indexcijfers wordt de gemiddelde verkochte hoeveelheid laarzen per maand als basis genomen. maand jan feb mrt apr mei juni juli aug sep okt nov dec aantal paren x EHI p ,6 94,4 116,7 122,2 122,2 127,8 83,3 66,7 55,6 88,9 116,7 a. Bereken het gemiddelde aantal verkochte paar laarzen (afronden op hele paren = 18 paren b. Bereken de enkelvoudige hoeveelheidsindexcijfers van de aantallen verkochte paar laarzen (afronden op één decimaal werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 78

6 10. Uit de administratie van een commerciële organisatie van speelgoedwinkels zijn de volgende exploitatiegegevens bekend van het Mens-erger-je-niet-spel : jaar afzet in stuks prijs x 1,- 6,25 6,35 6,20 7,25 7,95 8,00 8,25 78,6 79,9 78,0 91,2 100,0 100,6 103,8 EHI p 111,6 112,9 113,7 107,5 100,0 91,3 87,1 jaaromzet x 1, , , , , , , ,00 EWI p 87,8 90,1 88,7 98,0 100,0 91,9 90,4 Het basisjaar is a. Bereken de enkelvoudige hoeveelheidsindexcijfers van dit spel (afronden op één decimaal b. Bereken de enkelvoudige prijsindexcijfers van dit spel (afronden op één decimaal c. Bereken de jaaromzetten behorende bij dit spel (afronden op één decimaal d. Bereken de enkelvoudige waarde-indexcijfers van dit spel (afronden op één decimaal 11. Uit de administratie van een kantoorboekhandel zijn de volgende exploitatiegegevens bekend van de losse krantenverkoop van het regionaal dagblad. jaar afzet in stuks prijs x 1,- 1,10 1,15 1,25 1,35 1,55 1,60 1,75 71,0 74,2 80,6 87,1 100,0 103,2 112,9 EHI p 98,5 99,0 99,2 102,5 100,0 97,9 91,1 jaaromzet x 1, , , , , , , ,25 EWI p 69,9 73,5 80,0 89,3 100,0 101,1 102,9 Het basisjaar is a. Bereken de enkelvoudige hoeveelheidsindexcijfers van deze regionale krant (afronden op één decimaal b. Bereken de enkelvoudige prijsindexcijfers van deze regionale krant (afronden op één decimaal c. Bereken de jaaromzetten behorende bij deze regionale krant (afronden op één decimaal d. Bereken de enkelvoudige waarde-indexcijfers van deze regionale krant (afronden op één decimaal werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 79

7 12. Van een artikel zijn de volgende prijzen en het aantal verkochte stuks bekend: jaar afzet in stuks prijs x 1, EHI p 90,4 95,4 100,0 104,6 107,3 98,5 95,6 100,0 104,9 109,7 EWI p , , , , ,- Het basisjaar is Bereken de waarde-indexcijfers van dit artikel op twee manieren voor de jaren 2006 tot en met 2010 (afronden op hele cijfers 13. Van een artikel zijn de volgende prijzen en het aantal verkochte stuks bekend: jaar afzet in stuks prijs x 1,- 2,79 2,89 2,95 3,19 3,29 EHI p 90,4 95,4 100,0 104,6 107,3 98,5 95,6 100,0 104,9 109,7 EWI p 89,1 91,3 100,0 109,6 117,7 Het basisjaar is Bereken de waarde-indexcijfers van dit artikel op twee manieren voor de jaren 2006 tot en met 2010 (afronden op hele cijfers 14. Van een artikel zijn de volgende verkochte stuks gegeven: jaar EWI p EHI p ,0 105,1 105,0 105,8 105,7 Het basisjaar is Bereken de hoeveelheidsindexcijfers van dit artikel voor de jaren 2005 tot en met 2010 (afronden op hele cijfers 15. Een detaillist in vrijetijdskleding beschikt over de onderstaande maandelijkse omzetcijfers van 2010: januari ,- juli ,- februari ,- augustus ,- maart ,- september ,- april ,- oktober ,- mei ,- november ,- juni ,- december ,- werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 80

8 Als basisomzet voor de berekening van de indexcijfers wordt 1/12 van de jaaromzet gebruikt. Bereken de waarde-indexcijfers van de maanden van 2010 (afronden op hele cijfers De gemiddelde maandomzet is ,- 12 = ,- januari 77 juli 95 februari 58 augustus 71 maart 93 september 104 april 116 oktober 151 mei 110 november 99 juni 100 december Van een bepaalde markt zijn de volgende cijfers bekendgemaakt: jaar in volume x kilo in euro s x EHI p EWI p Het basisjaar is a. Bereken met behulp van de bovenstaande cijfers de hoeveelheidsindexcijfers van 2009 en 2010 (afronden op hele cijfers b. Bereken met behulp van de bovenstaande cijfers de waarde-indexcijfers van 2009 en 2010 (afronden op hele cijfers c. Bereken met behulp van de bovenstaande cijfers de prijsindexcijfers van 2009 en 2010 (afronden op hele cijfers 17. In een vakblad leest Ans Franken de volgende reeks waarde-indexcijfers betreffende haar branche. jaar jan. feb. mrt. apr. mei juni juli BrancheEWI p EWI p Het basisgegeven: 1/12 jaaromzet 2007 = 100 Van de winkel van Ans zijn de onderstaande omzetcijfers bekend: 2007, gehele jaar ,- 2008, gehele jaar ,- 2009, gehele jaar ,- 2010: januari ,- februari ,- maart ,- april ,- mei ,- juni ,- juli ,- werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 81

9 a. Bereken de waarde-indexcijfers van 2008 en van 2009 van de winkel van Ans (afronden op hele cijfers , ,- x 100 = , ,- x 100 = 131 b. Bereken de waarde-indexcijfers voor de maanden januari tot en met juli van 2010 van de winkel van Ans (afronden op hele cijfers In 2007 is de jaaromzet ,- dus per maand gemiddeld ,-. Deze ,- stellen we op 100. Elke maand nu delen door ,- en daarna vermenigvuldigen met 100. c. Vergelijk de waarde-indexcijfers van Ans Franken met de branche-indexcijfers en geef een oordeel over het omzetverloop in haar winkel. In 2008 en 2009 is het omzetverloop gunstig, in 2010 is er een zwakke start in de eerste twee maanden, waarna een prima omzetstijging ontstaat. 18. In een bepaalde branche zijn de volgende prijsindexcijfers verzameld: jaar Het basisjaar is a. Bereken de prijsstijging in procenten van 2007 ten opzichte van ( ) 100 x 100% = 4% b. Bereken de prijsstijging in procenten van 2010 ten opzichte van 2009 (afronden op één decimaal ( ) 108 x 100% = 3,7% c. In 2004 zijn de prijzen in deze branche gemiddeld met 2% gestegen. Hoe groot is het indexcijfer van 2004? 100 x 1,02 = 102 d. Een artikel in deze branche kost in ,-. Wat is de prijs van dit artikel in 2010? x 112 = 138,92 e. In 2008 is de prijs van een artikel in deze branche 89,95. Wat is de prijs van dit artikel in 2009? 89, x 108 = 90, In een winkel zijn het afgelopen jaar de omzetten nauwkeurig in de gaten gehouden. Van de gegevens heeft de ondernemer indexcijfers bepaald. Als basis hiervoor heeft hij de gemiddelde maandomzet van het afgelopen jaar genomen. De omzet is gegeven in euro s. maand omzet EWI p maand omzet EWI p januari ,3 juli ,3 februari ,7 augustus ,3 maart ,3 september ,3 april ,7 oktober ,0 mei ,7 november ,7 juni ,0 december ,7 a. Bereken de gemiddelde omzet per maand (afronden op veelvouden van 100 euro) ,- 12 = ,- b. Bereken de enkelvoudige waarde-indexcijfers per maand (afronden op één decimaal werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 82

10 20. Uit een bepaald onderzoek komen de volgende cijfers: artikelsoort A waarde x 1.000,- stuks x artikelsoort B waarde x 1.000,- stuks x jaar Het basisjaar is a. Bereken de waarde-indexcijfers van 2005 tot en met 2010 van beide artikelsoorten (afronden op hele cijfers b. Bereken de hoeveelheidsindexcijfers van 2005 tot en met 2010 van beide artikelsoorten (afronden op hele cijfers c. Bereken de prijsindexcijfers van 2005 tot en met 2010 van beide artikelsoorten met behulp van de uitkomsten van vraag a. en b. (afronden op hele cijfers d. Maak in Excel een grafiek waarin het verloop van de berekende indexcijfers van artikelsoort b te lezen is. jaar artikel A artikel B a. EWI b. EHI c. EPI a. EWI b. EHI c. EPI werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 83

11 indexcijfers artikel b indexcijfers ewi ehi epi jaartal werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 84

12 21. Gegeven de onderstaande indexcijfers van een bepaalde branche. jaar EWI p EHI p ,0 97,1 95,1 98,0 100 Het basisjaar is a. Een detaillist verkocht in artikelen. Hoeveel artikelen verkocht deze detaillist (theoretisch) in 2008? ,1 x 95,1 = artikelen b. De gemiddelde prijs van een artikel in 2006 bedraagt 129,95. Bereken de gemiddelde prijs van dit artikel in , x 104 = 133,81. c. De gemiddelde prijs van een artikel in 2010 bedraagt 89,95. Bereken de gemiddelde prijs van dit artikel in , x 100 = 88,19. d. Met hoeveel procent zijn de prijzen in 2010 ten opzichte van 2007 gestegen/gedaald (afronden op één decimaal nauwkeurig)? x 100% = - 1,9%. Daling. e. Met hoeveel procent zijn de verkochte hoeveelheden (volume) in 2010 ten opzichte van 2006 gestegen/gedaald (afronden op één decimaal nauwkeurig)? 2 98 x 100% = 2,0%. f. Bereken de hoeveelheidsindexcijfers in deze branche van 2006 tot en met 2010 (afronden op één decimaal g. Maak in Excel een lijndiagram waarin het verloop van de waarde-, prijs- en hoeveelheidsindexcijfers van deze branche te lezen zijn. INDEXCIJFERS indexcijfers EPI EWI EHI jaartal werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 85

13 22. Van de markt voor damespantalons zijn de volgende (theoretische) cijfers verzameld. Tabel.. Omzet- en volumeontwikkeling pantalons. Pantalons x 1 miljoen Pantalons exclusief leggings x 1 miljoen waarde x 1,- stuks waarde x 1,- stuks jaar Het basisjaar is a. Bereken de waarde-indexcijfers van 2006 tot en met 2010 van pantalons (afronden op hele cijfers b. Bereken de hoeveelheidsindexcijfers van 2006 tot en met 2010 van pantalons (afronden op hele cijfers c. Bereken de prijsindexcijfers van 2006 tot en met 2010 van pantalons (afronden op hele cijfers a. b. c. Indexcijfers. jaar Pantalons Pantalons excl. leggings a. waarde b. stuks c. prijs a. waarde b. stuks c. prijs d. Bereken het waardeaandeel van de artikelsoort leggings voor de jaren (afronden op één decimaal d. en e. jaar Leggings waarde-aandeel hoeveelheidsaandeel ,4 24, ,4 24, ,3 19, ,4 28, ,3 47,4 e. Bereken het hoeveelheidsaandeel van de artikelsoort leggings voor de jaren (afronden op één decimaal f. Bereken de gemiddelde prijs van een pantalon in Gemiddelde prijs = totale waarde hoeveelheid = , = 25,36 g. Bereken de gemiddelde prijs van een legging in Gemiddelde prijs = ( , ,-) ( ) = 13,56 werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 86

14 23. Van de consumentenprijs van een paar laarzen van een bekend merk zijn de volgende prijsindexcijfers bekend. jaar ,8 100,6 100,9 101,5 101,9 103,1 104,0 105,4 Het basisjaar is a. Van dat paar laarzen is de consumentenprijs in ,50. Bereken de consumentenprijs van dat paar laarzen in ,50 100,9 x 103,1 = 100,65. b. Van dat paar laarzen is de consumentenprijs in ,50. Bereken de consumentenprijs van dat paar laarzen in ,50 100,9 x 105,4 = 102,89 c. Bereken de procentuele prijsstijging van 2005 ten opzichte van 2003 (afronden op twee decimalen (100,9 99,8) x 100% = 101,10%. Dan is de stijging 1,10% d. Bereken de procentuele prijsstijging van 2010 ten opzichte van 2005 (afronden op twee decimalen (105,4 100,9) x 100% = 104,46%. Dan is de stijging 4,46% 24. Van de afzet van computerspelletjes zijn de volgende hoeveelheidsindexcijfers bekend: jaar EHI p 98,2 99,3 98,1 101,1 102,8 103,4 104,1 104,4 Het basisjaar is De afzet van deze computerspelletjes in 2005 is stuks. a. Bereken de afzet van 2003 van deze computerspelletjes ,1 x 98,2 = stuks b. Bereken de afzet van 2010 van deze computerspelletjes ,1 x 104,4 = stuks c. Bereken de procentuele prijsstijging van 2009 ten opzichte van 2004 (afronden op twee decimalen (104,1 99,3) x 100% = 104,83. Dan is de stijging 4,83% d. Bereken de procentuele prijsstijging van 2010 ten opzichte van 2003 (afronden op twee decimalen (104,4 98,2) x 100% = 106,31. Dan is de stijging 6,31% werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 87

15 25. In een winkel zijn de maandomzetten van het afgelopen jaar vertaald in waardeindexcijfers. Als basis is de gemiddelde maandomzet van het afgelopen jaar genomen. maand waarde-indexcijfer maand waarde-indexcijfer januari 92 juli 104 februari 88 augustus 98 maart 91 september 94 april 94 oktober 97 mei 102 november 114 juni 106 december 120 a. Bereken de consumentenomzet van november als gegeven is dat de consumentenomzet van mei ,- bedraagt (afronden op een veelvoud van 100 euro ,- 102 x 114 = ,- b. Bereken de consumentenomzet van april als gegeven is dat de consumentenomzet van december ,- bedraagt (afronden op een veelvoud van 100 euro ,- 120 x 94 = ,- c. Bereken de consumentenomzet van het vierde kwartaal als gegeven is dat de consumentenomzet van het eerste kwartaal ,- bedraagt (afronden op een veelvoud van 100 euro ,- ( ) x ( ) = ,- d. Bereken de procentuele omzetstijging van december ten opzichte van januari (afronden op twee decimalen x 100% = 130,43. De stijging is dan 30,43%. e. Bereken de procentuele omzetdaling van september ten opzichte van juni (afronden op twee decimalen x 100% = 88,68%. De daling is dan 11,32% 26. In een vakblad leest Frits van der Veen het volgende overzicht over zijn branche. In de tabel is het basisjaar Frits van der Veen heeft in 2008 een omzet gerealiseerd van ,-, waarvan in augustus ,- en in september ,- is gerealiseerd. Tabel.. Omzet-, volume- en prijsontwikkeling. jaar 2010 wijzigingen in procenten 2010 ten opzichte van 2009 aug sept aug sept juli-sept jan-sept okt-sept ,3 1,2 1,3 1,6 1,7 EHI p ,1 6,9 8,2 6,4 6,2 EWI p ,4 8,2 9,5 8,1 8,0 omzet Frits ,5 10,2 werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 88

16 Van zijn winkel heeft Frits de volgende omzetcijfers (x 1.000,-) verzameld: maand omzetcijfers 2009 omzetcijfers 2010 januari februari maart april mei juni juli augustus september oktober 130 november 110 december 105 a. Laat door een berekening zien dat de waarde-indexcijfers in de verstrekte tabel juist berekend zijn. Met de formule EPI X EHI 100 b. Is de stijging van de omzet in de totale branche toe te schrijven aan hogere prijzen, of doordat er meer artikelen verkocht zijn? Motiveer het antwoord met cijfers uit de tabel. In september zijn de prijzen niet gestegen, de verkocht hoeveelheden wel. Dus geven de hoeveelheden zijn de oorzaak van de stijging. c. De gemiddelde prijs van een artikel uit de branche is in ,95. Bereken de gemiddelde prijs van dit artikel in augustus Prijs in augustus 2009 is 23, x 106 = 25,39. Prijs in augustus 2010 is 25,39 x 1,013 = 25,72. d. De gemiddelde prijs van een artikel uit de branche is in september ,95. Bereken de prijs die in 2008 voor dit artikel betaald is. De prijs was in september ,95 101,2 x 100 = 10,82. Prijs in augustus 2009 is 10, x 100 = 10,21. e. In september 2009 zijn er 540 stuks van een artikel verkocht. Bereken de hoeveelheid die in september 2010 van dit artikel verkocht is. 540 x 1,069 = 577,3 = 578 stuks. f. Vergelijk de omzetcijfers van Frits van der Veen met de branchecijfers en geef een oordeel over de omzetontwikkeling van zijn zaak in vergelijking met de landelijke cijfers. Vul hiervoor in de tabel de regel Omzet Frits in. Augustus 2010 is , ,- x 100= 142,0. September 2010 is , ,- x 100= 140,0. Frits heeft van augustus 2008 naar augustus 2010 een forsere stijging van de omzet dan het landelijk gemiddelde! Dat is gunstig. Van augustus naar september in 2010 daalt zijn omzet, terwijl het landelijk gemiddelde aangeeft dat een stijging had moeten plaatsvinden. Dit is ongunstig voor Frits. De omzetstijgingen van augustus en september van 2009 naar 2010 stellen Frits tevreden, deze zijn hoger dan het landelijk gemiddelde. g. Bereken voor Frits van der Veen de waarde-indexcijfers van de maanden van Als basis wordt de gemiddelde maandomzet van 2009 genomen. werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 89

17 Gemiddelde maandomzet = = ,-. De indexcijfers berekenen we door elke maandomzet te delen door x 100. maand EWI 2009 januari 90 februari 95 maart 108 april 109 mei 111 juni 100 juli 108 augustus 100 september 102 oktober 104 november 88 december 84 h. Maak in Excel een lijndiagram waarin het verloop van de waarde-indexcijfers van 2009 te lezen is. Waarde-indexcijfers van Frits indexcijfer werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 90

18 27. In een vakblad leest Johan de Waard het volgende overzicht over zijn branche. Tabel.. Omzet-, volume- en prijsontwikkeling. jaar 2010 wijzigingen in procenten 2010 ten opzichte van 2009 aug sept aug sept juli-sept jan-sept okt-sept ,5 3,1 2,0 0,8 0,9 EHI p ,1 4,3 5,7 2,5 0,9 EWI p ,9 7,5 7,8 3,4 1,7 omzet Johan 5,7 6,3 Van zijn winkel heeft Johan de volgende omzetcijfers (x 1.000,-) verzameld: maand omzetcijfers 2009 omzetcijfers 2010 januari februari maart april mei juni juli augustus september oktober 86 november 52 december 76 a. Laat door een berekening zien dat de waarde-indexcijfers van augustus en september 2010 in de verstrekte tabel juist berekend zijn. 95 x = 94,05 = x = 135,66 = 136 b. Is de stijging van de omzet voor deze branche toe te schrijven aan hogere prijzen, of doordat er meer artikelen verkocht zijn? Motiveer het antwoord met cijfers uit de tabel. Door beide, maar de hoeveelheden stijgen het meest. c. De gemiddelde prijs van een artikel in 2009 is 89,95. Bereken de gemiddelde prijs van dit artikel in augustus ,95 x 1,035 = 93,10. d. De gemiddelde prijs van een artikel in september 2010 is 179,-. Bereken de prijs die in september 2009 voor dit artikel betaald is. 179,- 1,031 = 173,62. e. In september 2009 zijn er 45 stuks van een artikel verkocht. Bereken de hoeveelheid die in september 2010 van dit artikel verkocht is. 45 x 1,061 = 48 stuks. f. Vergelijk de omzetcijfers van de winkel van Johan de Waard met de CBS-cijfers en geef een oordeel over de omzetontwikkeling van zijn zaak in vergelijking met de landelijke cijfers. Vul hiervoor in de tabel de regel Omzet Johan in en beoordeel de cijfers van Johan. werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 91

19 Ongunstig voor Johan, zijn stijging is lager dan het branchemiddelde. g. Bereken voor Johan de Waard de waarde-indexcijfers van alle maanden van Als basis wordt de gemiddelde maandomzet van 2009 genomen. De gemiddelde omzet is ,- 12 = ,- maand EWI 2009 januari 97 februari 78 maart 94 april 108 mei 123 juni 93 juli 63 augustus 79 september 144 oktober 129 november 78 december 114 werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 92

20 basisjaar verleggen ik verleg de periode Het heeft weinig zin om indexcijfers te presenteren met een basisjaar dat ver van het heden afligt. Daarom wordt vaak het basisjaar verlegd. Met andere woorden: er wordt een ander basisjaar gekozen. Door het veranderen van het basisjaar, verandert de waarde van de indexcijfers. De berekening die dan plaatsvindt, is: indexcijfer van het gevraagde jaar indexcijfer van het nieuwe basisjaar x 100 voorbeeld Van een pakje sigaretten zijn van de afgelopen jaren de volgende indexcijfers bekend. Het basisjaar is jaar prijs in 3,25 3,40 3,50 3,55 3,60 3,90 4,00 4, ,6 107,7 109,2 110, ,1 141,5 Het nieuwe basisjaar wordt De nieuwe indexcijfers zijn dan: voor 2001: ( ,1) x 100 = 81,3, voor 2002: (104,6 123,1) x 100 = 85,0, voor 2008: (141,5 123,1) x 100 = 115,0. Als je voor elk jaar de basis verlegd hebt, ziet de tabel er als volgt uit: jaar prijs in 3,25 3,40 3,50 3,55 3,60 3,90 4,00 4,60 81,3 85,0 87,5 88,8 90,0 97, werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 93

21 opgaven 28. Van een bepaald type euronormdeur zijn de volgende prijsindexcijfers bekend: jaar Het basisjaar is Om een beter beeld te krijgen moet het basisjaar verlegd worden. Bereken de nieuwe prijsindexcijfers voor de jaren 2006 tot en met 2010 met als nieuw basisjaar 2010 (afronden op hele cijfers 29. Gegeven de prijsontwikkeling in een bepaalde branche. jaar Het basisjaar is De verwachting is dat ook in de toekomst de prijzen in deze branche zullen stijgen. Om die reden wordt het nieuwe basisjaar Bereken de nieuwe reeks prijsindexcijfers met als basisjaar 2009 (afronden op hele cijfers 30. Uit de onderstaande tabel kan men aflezen dat de omzetontwikkeling in een bepaalde branche de afgelopen jaren positief is geweest. jaar EWI p EWI p Het basisjaar is De verwachting is dat ook in de toekomst de omzet in deze branche zal stijgen. Om die reden wordt het nieuwe basisjaar Bereken de nieuwe reeks waarde-indexcijfers met als basisjaar 2010 (afronden op hele cijfers 31. In de onderstaande tabel kan de prijsontwikkeling van een bepaald artikel afgelezen worden. jaar ,1 72,5 73,2 75,4 90,8 95,8 102, ,0 93,7 Het basisjaar is Bereken de nieuwe reeks prijsindexcijfers met als basisjaar 2008 (afronden op één decimaal werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 94

22 32. In de onderstaande tabel kan men aflezen dat de omzetontwikkeling in de gemengde branche de afgelopen jaren positief is. De verwachting is dat ook in de toekomst de omzet zal stijgen. Om die reden wordt het nieuwe basisjaar Tabel.. Omzetontwikkeling. jaar EWI p 101,9 102,5 103,2 104,0 104,4 105,3 106,0 107,8 EWI p Het basisjaar is Bereken de nieuwe reeks waarde-indexcijfers met als basisjaar 2009 (afronden op hele cijfers 33. In de onderstaande tabel staan de ontwikkelingen van de prijzen en afzetten van een bepaald artikel in de doe-het-zelfbranche. Tabel.. Omzetontwikkeling. jaar ,4 102,6 102,9 103,5 103,9 104,1 104,2 EHI p 103,0 102,4 102,7 102,1 101,2 99,8 96, EHI p EWI p Het basisjaar is De verwachting is dat ook in de toekomst de omzet in deze branche zal stijgen. Om die reden wordt het nieuwe basisjaar a. Bereken de nieuwe reeks prijsindexcijfers met als basisjaar 2010 (afronden op hele cijfers b. Bereken de nieuwe reeks hoeveelheidsindexcijfers met als basisjaar 2010 (afronden op hele cijfers c. Bereken de nieuwe reeks waarde-indexcijfers met als basisjaar 2010 (afronden op hele cijfers werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 95

23 34. Een detaillist heeft de beschikking over de volgende reeksen indexcijfers die betrekking hebben op de prijs van één artikel: Tabel 1. jaar /124x96/100= Het basisjaar is Tabel 2. jaar Het basisjaar is a. Bereken de oude prijsindexcijfers uit tabel 1. naar het basisjaar 2007 (afronden op hele cijfers b. Bereken alle verstrekte prijsindexcijfers naar het nieuwe basisjaar 2008 (afronden op hele cijfers werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 96

24 sam engestelde indexcijfers ik stel indexcijfers samen Samengestelde indexcijfers hebben betrekking op een groep gegevens (bijvoorbeeld meerdere artikelen). Ze vallen uiteen in de samengestelde ongewogen indexcijfers en de samengestelde gewogen indexcijfers. De berekening van beide typen samengestelde indexcijfers gaat op precies dezelfde manier als de berekening van het gewogen en ongewogen rekenkundig gemiddelde. Een bekend samengesteld gewogen indexcijfer is de consumentenprijsindex, de CPI, van het CBS. voorbeeld 1 Gegeven het prijsindexcijfer en de afzetverdeling van verschillende artikelgroepen in de textielbranche. Het afgelopen jaar is het basisjaar. artikelgroep EPI afzetverdeling in procenten kindermode 101,8 20% herenmode 101,1 28% damesmode 102,5 52% het samengestelde ongewogen gemiddelde is: 101, , ,5 305,4 = = 101, het samengestelde gewogen gemiddelde is: 101,8 x ,1 x ,5 x ,8 = = 102, CPI Het belangrijkste samengestelde indexcijfer is het consumentenprijsindexcijfer voor alle huishoudens. Dit indexcijfer geeft aan hoe de prijzen zich ontwikkelen van een ruim pakket goederen en diensten zoals dit door een gemiddeld gezin in Nederland wordt gekocht. Aan het CPI kun je aflezen of je met het (gespaarde) geld meer of minder kunt kopen dan voorheen. Met andere woorden of je te maken hebt met: deflatie (het levensonderhoud wordt goedkoper) of inflatie (het levensonderhoud wordt duurder). voorbeeld 2 In januari van het afgelopen jaar geeft een gemiddeld gezin aan levensonderhoud 826,- uit. In die periode staat de consumentenprijsindex voor alle huishoudens op 103,4. In januari van dit jaar staat de consumentenprijsindex op 104,2. Het gemiddelde gezin geeft dan uit aan levensonderhoud: 826,- 103,4 x 104,2 = 832,39. Dit is 6,39 meer dan een jaar ervoor. werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 97

25 We hebben dus te maken met inflatie. Als de lonen gelijk zijn gebleven is het bestedingsvermogen per gezin minder geworden. opmerking We spreken af dat je vanaf nu in de opgave te berekenen indexcijfers steeds afrondt op één decimaal nauwkeurig. opgaven 35. Van drie artikelgroepen uit de kledingbranche zijn de volgende prijsindexcijfers van 2010 bekend (2003 = 100): dameskleding 87, herenkleding 98, babykleding 101, kinderkleding 92. De omzetverdeling van deze artikelgroepen is in 2010 voor een speciaalzaak respectievelijk 40%, 20%, 10% en 30%. a. Bereken het samengestelde ongewogen prijsindexcijfer van 2010 van deze artikelgroepen. ( ) 4 = 94,5. b. Bereken het samengestelde gewogen prijsindexcijfer van 2010 van deze artikelgroepen. ( 87 x x x x 30 ) 100 = 92, Van de onderstaande drie artikelgroepen zijn de volgende waarde-indexcijfers bekend: onderkleding, nachtkleding en beenmode 104, modeartikelen 102, huishoudtextiel en overige artikelen 106. De omzetverdeling van deze artikelgroepen bij Lingerie Ilona is respectievelijk 50%, 27% en 23%. a. Bereken het samengestelde ongewogen waarde-indexcijfer van deze artikelgroepen = 104,0. b. Bereken het samengestelde gewogen waarde-indexcijfer van deze artikelgroepen. ( ) 100 = 103, In de onderstaande tabel staan gegevens over het prijsindexcijfer en de afzetverdeling van verschillende artikelgroepen in de drankenhandel. Het afgelopen jaar is het basisjaar. artikelgroep EPI afzetverdeling in procenten frisdranken 104,1 20 bieren 103,4 30 gedestilleerd 102,7 50 a. Bereken het samengestelde ongewogen waarde-indexcijfer van deze artikelgroepen. 310,2 3 = 103,4 b. Bereken het samengestelde gewogen waarde-indexcijfer van deze artikelgroepen. ( ) 100 = 103,2. werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 98

26 38. In de onderstaande tabel zijn per artikelgroep van een supermarkt de prijsindexcijfers en de omzet van vorig jaar en van dit jaar gegeven. prijsindexcijfer omzetverdeling in % artikelgroep vorig jaar dit jaar vorig jaar dit jaar vlees en vleeswaren % 24% zuivel % 9% brood en banket % 2% agf % 9% kruidenierswaren % 42% overige artikelen % 14% a. Bereken het samengestelde ongewogen prijsindexcijfer van vorig jaar van deze artikelgroepen =103,0. b. Bereken het samengestelde ongewogen prijsindexcijfer van dit jaar van deze artikelgroepen =104,8. c. Bereken het samengestelde gewogen prijsindexcijfer van vorig jaar van deze artikelgroepen = 102,8 d. Bereken het samengestelde gewogen prijsindexcijfer van dit jaar van deze artikelgroepen = 105, Gegeven is dat het prijsindexcijfer van de hoofdgroep voedingsmiddelen en alcoholvrije dranken in ,9 is. Binnen het CPI is de wegingscoëfficiënt voor de hoofdgroep voedingsmiddelen en alcoholvrije dranken van punten. Het bijbehorende consumentenprijsindexcijfer is Bereken de waarde van het totale consumentenprijsindexcijfer voor 2008 als gesteld wordt dat het eerder genoemde indexcijfer niet 105,9 maar 110,8 was. De stijging van de hoofdgroep levert een totale stijging van de CPI op van ( 110,8-105,9 ) x = 0,5422. De nieuwe CPI wordt dan 103,0 + 0,5422 = 103, De CPI voor alle huishoudens is in: , , ,4 Bereken de algemene prijsstijging in procenten in 2006 ten opzichte van 2004 (afronden op één decimaal ( 114,4-111,2 ) 111,2 x 100% = 2,9%. werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 99

27 41. Het prijsindexcijfer van de groep koffie, thee en cacao is in: , , ,7 a. Bereken de prijsstijging in procenten van de hoofdgroep koffie, thee en cacao in 2005 ten opzichte van 2004 (afronden op één decimaal ( 91,6-87,5 ) 87,5 x 100% = 4,7%. b. Bereken de prijsstijging in procenten van de hoofdgroep koffie, thee en cacao in 2006 ten opzichte van 2005 (afronden op één decimaal ( 93,7 91,6 ) 91,6 x 100% = 2,3%. 42. Het prijsindexcijfer van de artikelgroep alcoholvrije dranken is in: , , ,1 a. Bereken de prijsdaling in procenten van de artikelgroep alcoholvrije dranken in 2005 ten opzichte van 2004 (afronden op één decimaal ( 91,7-93,5 ) 93,5 x 100% = - 1,9%. Daling. b. Bereken de prijsstijging in procenten van de artikelgroep alcoholvrije dranken in 2006 ten opzichte van 2005 (afronden op één decimaal ( 96,1-91,7 ) 96,1 x 100% = 4,6%. 43. Het prijsindexcijfer van de artikelgroep boeken, kranten, tijdschriften en schrijfwaren is in: , , ,8 a. Bereken de prijsstijging in procenten van deze artikelgroep in 2005 ten opzichte van 2004 (afronden op één decimaal ( 119,5 117,2 ) 117,2 x 100% = 2,0%. b. Bereken de prijsstijging in procenten van deze artikelgroep in 2006 ten opzichte van 2005 (afronden op één decimaal ( 120,8 119,5 ) 119,5 x 100% = 1,1%. 44. Het prijsindexcijfer van de artikelgroep fruit is in: , , ,8 Bereken de prijsstijging in procenten van de artikelgroep fruit in 2006 ten opzichte van 2005 (afronden op één decimaal ( 108,8-106,9 ) 106,9 x 100% = 1,8%. werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 100

28 45. In januari van het afgelopen jaar geeft een gezin aan levensonderhoud 775,- uit. In die periode staat de consumentenprijsindex voor alle huishoudens op 102,7. In januari van dit jaar staat de consumentenprijsindex op 103,8. Hoeveel geeft het gemiddelde gezin dan uit aan levensonderhoud? 775,- 102,7 x 103,8 = 783, In januari van het afgelopen jaar geeft een gezin aan levensonderhoud 766,- uit. In die periode staat de consumentenprijsindex voor alle huishoudens op 103,5. In mei van dit jaar staat de consumentenprijsindex op 105,4. Hoeveel geeft het gemiddelde gezin dan uit aan levensonderhoud? 766,- 103,5 x 105,4 = 780, In maart van het afgelopen jaar geeft een gezin aan levensonderhoud 698,- uit. In die periode staat de consumentenprijsindex voor alle huishoudens op 101,3. In maart van dit jaar staat de consumentenprijsindex op 102,6. Hoeveel geeft het gemiddelde gezin dan uit aan levensonderhoud? 698,- 101,3 x 102,6 = 706, In juli van het afgelopen jaar geeft een gezin aan levensonderhoud 612,80 uit. In die periode staat de consumentenprijsindex voor alle huishoudens op 101,5. In mei van dit jaar staat de consumentenprijsindex op 101,2. Hoeveel geeft het gemiddelde gezin dan uit aan levensonderhoud? 612,80 101,5 x 101,2 = 610, In januari van het afgelopen jaar geeft een gezin aan levensonderhoud 826,- uit. In die periode staat de consumentenprijsindex voor alle huishoudens op 103,2. De consumentenprijsindexcijfers van dit jaar staan in de onderstaande tabel. maand CPI januari 103,3 maart 103,2 mei 103,4 juli 103,5 september 104,0 november 104,3 a. Hoeveel geeft het gezin in januari van dit jaar uit aan levensonderhoud? 826,- 103,2 x = 826,80. b. Hoeveel geeft het gezin in mei van dit jaar uit aan levensonderhoud? ,2 x = 827,60. c. Hoeveel geeft het gezin in november van dit jaar uit aan levensonderhoud? ,2 x = 834,80. werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 101

29 50. In januari van het afgelopen jaar geeft een gezin aan levensonderhoud 788,- uit. In die periode staat de consumentenprijsindex voor alle huishoudens op 102,5. De consumentenprijsindexcijfers van dit jaar staan in de onderstaande tabel. maand CPI februari 102,3 april 102,1 juni 102,2 augustus 102,7 oktober 103,0 december 104,1 a. Hoeveel geeft het gezin in april van dit jaar uit aan levensonderhoud? 788,- 102,5 x 102,1 = 784,92. b. Hoeveel geeft het gezin in juni van dit jaar uit aan levensonderhoud? 788,- 102,5 x 102,2 = 785,69. c. Hoeveel geeft het gezin in december van dit jaar uit aan levensonderhoud? 788,- 102,5 x 104,1 = 800, Gegeven de consumentenprijsindexcijfers van een aantal maanden van het afgelopen jaar. maand CPI januari 102,4 februari 102,2 maart 102,1 april 102,6 mei 103,1 juni 104,5 a. Bereken de procentuele stijging/daling van januari naar februari (afronden op twee decimalen ( 102,2 102,4 ) 102,4 x 100% = - 1,95 %. Daling. b. Bereken de procentuele stijging/daling van januari naar juni (afronden op twee decimalen ( 104,5 102,4 ) 102,4 x 100% = 2,05 %. c. Bereken de procentuele stijging/daling van februari naar mei (afronden op twee decimalen ( 103,1 102,2 ) 102,2 x 100% = 0,88 %. werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 102

30 52. In het kader van zijn opleiding filiaalmanager kreeg Floris Waterval opdracht van zijn praktijkopleider om via internet gegevens op te sporen met betrekking tot de ontwikkeling van het consumentenprijsindexcijfer in Op dezelfde site vond Floris ook gegevens betreffende de prijsontwikkeling van voedingsmiddelen. In onderstaande tabel staan de toenmalige gegevens die Floris heeft gevonden CPI Voedingsmiddelen december 101,83 103,40 november 102,26 102,73 oktober 102,11 101,43 september 102,07 100,66 augustus 101,47 100,34 juli 101,29 100,47 juni 101,77 100,58 mei 102,19 100,43 april 102,12 100,89 maart 101,63 100,47 februari 100,54 100,59 januari 100,08 100,41 Het basisjaar is a. Bereken de procentuele stijging/daling van het CPI van januari naar juli (afronden op twee decimalen ( 101,29 100,08 ) 100,08 x 100% = 1,21 %. b. Bereken de procentuele stijging/daling van het CPI van maart naar augustus (afronden op twee decimalen ( 101,47 101,63 ) 101,63 x 100% = - 0,16%. Daling. c. Bereken de procentuele stijging/daling van het CPI van april naar december (afronden op twee decimalen ( 102,12 101,83 ) 102,12 x 100% = 0,28 %. d. Bereken de procentuele stijging/daling van de voedingsindex van februari naar juni (afronden op twee decimalen ( 100,58 100,59 ) 100,59 x 100% = - 0,01 %. e. Bereken de procentuele stijging/daling van de voedingsindex van augustus naar december (afronden op twee decimalen ( 103,40 100,34 ) 100,34 x 100% = 3,05 %. f. Bereken de procentuele stijging/daling van de voedingsindex van maart naar november (afronden op twee decimalen ( 102,73 100,47 ) 100,47 x 100% = 2,25 %. 53. Het indexcijfer van de groep levensmiddelen en alcoholvrije dranken van het afgelopen jaar bedraagt 108,5. Dit jaar is dit indexcijfer gestegen tot 110,1. a. Bereken de procentuele stijging van dit indexcijfer (afronden op twee decimalen De stijging = (110,1 108,5) 108,5 x 100% = 1,47%. Het indexcijfer voor de hoofdgroep levensmiddelen en alcoholvrije dranken heeft in de berekening van het consumentenprijsindexcijfer een wegingsfactor van op de werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 103

31 b. Bereken de procentuele stijging van het consumentenprijsindexcijfer als gevolg van de stijging van het indexcijfer van levensmiddelen en alcoholvrije dranken (afronden op twee decimalen Deze stijging betekent 1,47% x = 0,16% stijging van het CPI. 54. Het indexcijfer van de groep stoffering en huiselijke apparaten van het afgelopen jaar bedraagt 105,2. Dit jaar is dit indexcijfer gestegen tot 109,3. a. Bereken de procentuele stijging van dit indexcijfer (afronden op twee decimalen De stijging = (109,3 105,2) 105,2 x 100% = 3,61%. Het indexcijfer voor de hoofdgroep stoffering en huiselijke apparaten heeft in de berekening van het consumentenprijsindexcijfer een wegingsfactor van op de b. Bereken de procentuele stijging van het consumentenprijsindexcijfer als gevolg van de stijging van het indexcijfer van stoffering en huiselijke apparaten (afronden op twee decimalen Deze stijging betekent 3,61% x = 0,22% stijging van het CPI. 55. Het indexcijfer van de groep lichaamsverzorging van het afgelopen jaar bedraagt 102,1. Dit jaar is dit indexcijfer gestegen tot 107,1. a. Bereken de procentuele stijging van dit indexcijfer (afronden op twee decimalen De stijging = (107,1 102,1) 102,1 x 100% = 4,90 %. Het indexcijfer voor de hoofdgroep kleding en schoeisel heeft in de berekening van het consumentenprijsindexcijfer een wegingsfactor van op de b. Bereken de procentuele stijging van het consumentenprijsindexcijfer als gevolg van de stijging van het indexcijfer van kleding en schoeisel (afronden op twee decimalen Deze stijging betekent 4,90% x = 0,26% stijging van het CPI. 56. Het indexcijfer van de hoofdgroep diverse goederen en diensten van het afgelopen jaar bedraagt 98,5. Dit jaar is dit indexcijfer gestegen tot 101,3. a. Bereken de procentuele stijging van dit indexcijfer (afronden op twee decimalen De stijging = (101,3 98,5) 98,5 x 100% = 2,84 %. Het indexcijfer voor de hoofdgroep diverse goederen en diensten heeft in de berekening van het consumentenprijsindexcijfer een wegingsfactor van op de b. Bereken de procentuele stijging van het consumentenprijsindexcijfer als gevolg van de stijging van het indexcijfer van goederen en diensten (afronden op twee decimalen Deze stijging betekent 2,84% x = 0,32% stijging van het CPI. werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 104

32 57. Het indexcijfer van de groep vervoer van het afgelopen jaar bedraagt 101,2. Dit jaar is dit indexcijfer gestegen tot 106,4. a. Bereken de procentuele stijging van dit indexcijfer (afronden op twee decimalen De stijging = (106,4 101,2) 101,2 x 100% = 5,14 %. Het indexcijfer voor de groep vervoer heeft in de berekening van het consumentenprijsindexcijfer een wegingsfactor van op de b. Bereken de procentuele stijging van het consumentenprijsindexcijfer als gevolg van de stijging van het indexcijfer van vervoer (afronden op twee decimalen Deze stijging betekent 5,14% x = 0,58% stijging van het CPI. werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 105

33 n om in a le en reële groei toch niet echt gegroeid Als in een branche dit jaar de prijsindexcijfers fors stijgen, dan is het niet meer dan normaal dat in die branche ook de omzet van het nieuwe jaar hoger zal zijn dan de omzet van het afgelopen jaar. Elke ondernemer hoopt dat elk jaar zijn afzet zal stijgen (elk jaar meer artikelen verkopen is de doelstelling). Om vast te stellen of er sprake is van echte omzetgroei, moet de omzet van de afgelopen periode gedefleerd worden. Defleren is het corrigeren van de omzetcijfers als gevolg van prijsveranderingen. voorbeeld 1 Jan Weesp behaalde het afgelopen jaar in zijn speelgoedzaak een omzet van ,-. Dat jaar is het prijsindexcijfer in de speelgoedbranche 103,0. De verwachting is, dat dit jaar het prijsindexcijfer stijgt tot 104,7. Jan wil weten bij welke omzet in dit jaar sprake is van echte groei. Hij moet dus de omzet van het afgelopen jaar defleren. Als Jan dezelfde artikelen verkoopt, dan moet zijn omzet dit jaar minimaal: ,0 x 104,7 = ,- worden. Dit wil zeggen, dat als Jan s afzet niet verandert, zijn omzet automatisch moet stijgen tot ,-. Dat is een stijging van ,-. Deze stijging komt geheel tot stand door de hogere verkoopprijzen in zijn branche. Dat wil zeggen, dat als de omzet meer stijgt dan ,- er dan pas sprake is van echte groei ofwel reële groei. De nominale omzetgroei is de omzetgroei in euro s. Deze groei kan ontstaan door een hogere afzet te behalen in het nieuwe jaar. Deze groei kan echter ook ontstaan zijn door het feit dat de branche te maken heeft met een hoger prijsindexcijfer. Om te achterhalen of een nominale omzetgroei ook daadwerkelijk een groei in afzet is, moet je de reële omzetgroei berekenen. Hiervoor moet je de gedefleerde omzet berekenen. Dit is dus de reële omzet van het basisjaar. voorbeeld 2 Izaak Umbrot behaalt het vorig jaar in zijn agf-zaak een omzet van ,-. Izaak verwacht dat dit jaar de omzet uitkomt op ,-. Het brancheprijsindexcijfer van het afgelopen jaar is 102,9. Verwacht wordt dat dit indexcijfer dit jaar zal stijgen tot 105,1. de nominale omzetgroei in euro s van deze agf-zaak is: , ,- = ,-, het nominale omzetgroeipercentage van deze agf-zaak is: , ,- x 100% = 2,25%, de gedefleerde omzet in euro s van deze agf-zaak is: ,- 102,9 x 105,1 = ,-, de reële omzetgroei in euro s van deze agf-zaak is: , ,- = 1.050,-, het reële omzetgroeipercentage van deze agf-zaak is: 1.050, ,- x 100% = 0,11%. werkschrift commercieel rekenen UITWERKINGEN Pagina 106