Digitale informatieverwerking

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Digitale informatieverwerking"

Transcriptie

1 Digitle informtieverwerking E. Gernt Inleiding De elektroni leent zih ook uitstekend voor de verwerking vn informtie. De informti is in stt om de één of ndere vorm vn informtie om te zetten in een elektrishe vorm en die te verwerken tot een nieuwe vorm vn ruikre informtie. Informtieverwerking geshiedt tegenwoordig digitl. Digitl wil zeggen dt de informtievorm estt uit j/nee of n/uit informtie. Omdt de informtie elektrish is, spreken we over wel spnning of geen spnning. Om de grootte vn de spnning in het midden te lten, spreken we vn een logishe (één) of een logishe (nul). Veell komt een logishe nul overeen met V en een logishe met V (TTL-niveu). Dit ehoeft ehter geenszins het gevl te zijn. De elektronishe sisiruits die geruikt worden voor de verwerking vn informtie worden gevormd door, OF en NIET- poorten. De digitle elektroni omvt vele IC s. Met deze logishe omponenten kunnen logishe shkelingen worden geouwd. De miroproessor kn worden eshouwd ls het meest gevneerde digitle IC. Digitle logi-poorten. -poort Vn de drie genoemde digitle IC s is de meest ekende ongetwijfeld de poort. Dit IC ezit ijv. vier ingngen en een. Uiterrd is ook een voeding (+ en -) noodzkelijk. Het etreft een digitl IC zodt we op de ingngen lleen spnning (= V) of geen spnning (= V) kunnen nsluiten. Denk erom: een niet ngesloten ingng (een zwevende ingng) is iets nders dt een nsluiting op V (min). Fig. geeft het symool vn een -poort. Om de werking vn het IC duidelijk te mken geruikt men een funtietel ook wel wrheidstel genoemd. In zo n tel noteert men lle mogelijke vrities op de ingng terwijl men de ijehorende stoestnd onderzoekt. Om te voorkomen dt niet lle mogelijkheden n de ingng worden enut, wordt er geteld in het tweetllige (inire) tlstelsel. De vier ingngen wrop een of een kn komen te stn geven in totl = mogelijkheden. Met ehulp

2 ingngen Figuur : Het symool vn een -poort. Het IC ezit, ls vooreeld, vier ingngen en een. De voeding vn het IC is hier niet getekend. Deze edrgt veell V. vn uitsluitend nullen en enen tellen we dn tot. Dit gt volgens de tel vn fig.. Alle vrities vn tot zijn nu op de ingng ngeoden. deiml 8 9 inir Figuur : De inire telling vn t/m. Let op: tellen vn t/m mkt posities mogelijk. De werking vn de -poort is ls volgt: Wnneer lle ingngen een logishe krijgen dn wordt de ook. In lle ndere gevllen lijft de. We kunnen nu de tel nvullen met de ijehorende toestnd n de. Tel vn fig. toont ons de funtietel vn de -poort. De digitle informtie n de ingng estt uit its (Een it is een plts wr een nul of een kn komen te stn). it informtie is de informtie die een (n-uit) shkelr geeft. In de omputerwereld estt de eenheid vn informtie uit 8 its, die we dn een yte noemen. Deiml kunnen we met 8 its vn tot tellen. Dit heeft dn 8 = mogelijkheden.

3 situtie 8 9 inir d ingngen d Figuur : De funtietel vn een -poort met ingngen. OF-poort We gn uit vn een OF-poort met (weer) ingngen. De funtie vn een OFpoort is ls volgt: Wnneer tenminste ingng een logishe heeft dn krijgt de ook een logishe. Een n de ontstt lleen wnneer lle ingngen een heen. Fig. geeft het symool en de funtietel vn de OF-poort.. INVERTER, NOT of NIET poort Dit ltste sis IC is eenvoudig. De informtie wordt geïnverteerd. Een logishe op de ingng wordt n de een logishe en omgekeerd. Fig. geeft het symool en de funtietel weer. Comintorishe shkelingen De digitle IC s (vn dezelfde logishe fmilie) kunnen doorgeshkeld worden. Een vn het ene IC kn op de ingng vn een ndere worden ngesloten. Door deze ominties kn men shkelingen mken die ij elke gewenste ingngsomintie een gewenste somintie geven. Door het orret koppelen vn de diverse IC s zou men elke gewenste wrheidstel

4 situtie 8 9 inir d ingngen d OF Figuur : De funtietel vn de OF-poort Ingng Uitgng Figuur : Symool en funtietel vn een NOT-poort

5 kunnen mken. Zie fig.. Men spreekt dn vn een omintorishe shkeling. Het symool kn dn een logilokje zijn wrin zih een (groot) ntl /OF/NOT poorten evinden (fig. ). situtie 8 9 inir d ingngen d LOGICA Figuur : Een (willekeurige) omintorishe shkeling met funtietel Liht-n wrshuwingsshkeling Een prktish vooreeld vn een omintorishe shkeling is een liht-n wrshuwing. De estuurder wordt door een pieptoon gewrshuwd dt het liht nog n is op het moment dt hij uit de uto wil stppen. Om een dergelijke shkeling te mken kunnen we eerst een funtietel smenstellen. De logi zelf kn ls het volgt worden omshreven: Wnneer het ontt UIT stt de deur open gt het liht nog n stt dn moet een zoemer getiveerd worden. Het geruik vn een -poort ligt dn voor de hnd. We heen nu lleen een pr prktishe prolemen om op te lossen. Als de deur open gt dn ontstt er vi het deur/slotontt een mss verinding (Een logishe nul dus);

6 Als het ontt uitgeshkeld wordt dn ontstt vi de geruikers een mssverinding (weer een logishe nul); Als de verlihting n stt dn heen we te mken met een logishe. De shkeling moet dus zo gemkt worden dt twee logishe nullen en een logishe op de ingngen resulteren in een logishe op de die de zoemer tiveert. De funtie-tel en het lokshem zien er dn uit ls fig.. Het is niet moeilijk voor te stellen dt er inverters en een -poort in het deurshkelr onttshkelr situtie inir ingngen LOGICA lihtshkelr Figuur : De logishe shkeling vn de liht-n wrshuwing logi-lokje moeten zitten (fig. 8). Wnneer we de shkeling utotehnish ingngen deurshkelr onttshkelr lihtshkelr Figuur 8: Het logi-lok estt uit een poort en twee NIET poorten nkleden dn ontstt fig. 9. We moeten hierij ehter wel een pr knttekeningen pltsen. Ten eerste komt op de ingngen een spnning - Volt te

7 stn. Hiervoor heen we speile CMOS digitle IC s nodig. Verder zl het IC zelf niet voldoende stroom leveren om rehtstreeks de zoemer of zelfs een relis n te sturen. Een drivertrp in de vorm vn een trnsistor of MOSFET zl nodig zijn. Dit doet ehter niets f n het prinipe vn de shkeling. deurontt onttslot verlihting Figuur 9: Autotehnishe uitwerking vn fig. 8 Dynmishe oliedrukontrole Een tweede vooreeld is een dynmishe oliedrukontrole-shkeling. Eenvoudige oliedrukontrolelmpjes worden ediend door een oliedrukshkelr die in de meeste gevllen shkelt ij een oliedruk vn ongeveer, r. Dit heeft tot gevolg dt de estuurder lleen wordt gewrshuwd wnneer de oliedruk dlt onder de genoemde druk. Deze wrshuwing is niet l te etrouwr omdt de werkdruk vn het systeem tot r edrgt ij een toerentl vn zo n t/min. De dynmishe oliedrukmeting is in stt om het inditiegeied nzienlijk uit te reiden (zie fig. ). De werking vn het dynmishe ontrolesysteem is dn ls volgt: Contt n, motor stt stil: oliedruk-ontroleled liht op; Contt n, motor drit, oliedruk groter dn, r: led dooft; Motor drit meer dn t/min, oliedruk minder dn,8 r: led en zoemer wrshuwen de estuurder omtrent de te lge oliedruk; Motor drit minder dn t/min, oliedruk minder dn, r: led en zoemer wrshuwen de estuurder omtrent de te lge oliedruk. Het symool vn de shkeling lsmede de hierop ngesloten omponenten worden door fig. weergegeven. Er komen een drietl ingngssignlen innen: de oliedruk-shkelr B welke opent ij, r, de oliedrukshkelr A welke sluit ij,8 r en de toerentlsensor wrvn de shkeling een fgeeft eneden de t/min. en een logishe oven de t/min. De ingngssignlen estn dus uit logishe enen of logishe nullen (shkelrs in of uit, toerentl eneden of oven de t/min). Het ssignl zl

8 verloop oliedruk A oliedrik (r) LED liht op C B toerentl (x ) Figuur : Drukverloop vn de oliedruk ls funtie vn het motortoerentl. De onderroken lijnen geven de ontrolegeieden weer. A. het werkelijke drukverloop; B. het ontrole geied ij onventionele oliedrukontrole; C. het ontrolegeied ij de dynmishe oliedrukontrole. dn fhnkelijk vn de ingngssignlen een logishe of een zijn wrdoor de led en de zoemer l dn niet worden getiveerd.. Ontwerp vn de dynmishe oliedrukshkeling In eerste instntie wordt een utotehnishe wrheidstel of funtietel opgezet. De ingngen A, B en C (fig. ) kennen logishe toestnden dus totl zijn er = 8 mogelijkheden. Voor l deze mogelijkheden moeten we ekijken of de estuurder l dn niet moet worden gewrshuwd. Wrshuwen, niet wrshuwen. Niet lle mogelijkheden zullen reëel zijn. Bij de mogelijkheid kn niet kn een worden ingevuld. We komen dn tot een funtietel volgens fig.. Controleer dit. We kunnen nu n de hnd vn de funtietel de logishe shkeling opstellen door de volgende logishe redenering op te zetten. De E wordt : wnneer A is B is C is OF wnneer A is B is C is OF wnneer A is B is C is We kunnen nu de shkeling mken wnneer we OF, Niet en -poorten geruiken (fig. ). Deze shkeling is eenvoudig te ontroleren. De op deze wijze gemkte shkelingen kunnen in de meeste gevllen worden vereenvoudigd. Hiervoor is een speil soort wiskunde ontwikkeld. Deze wiskunde stt ekend onder de Boolen lger. Er estt ook een grfishe methode de zgn. Krnugh digrmmen. De zo vereenvoudigde elektroni-shkeling (poortlo- 8

9 + + A + E logi B C toerentlsensor Figuur : Shemtishe voorstelling vn de dynmishe oliedrukshkelr. De shkeling kn ook onderdeel zijn vn een omplete informtieomputer. Shkelr A sluit ij,8 r en shkelr B opent ij, r. groter dn,8 r kleiner dn, r kleiner dn t/min = led niet tief kleiner dn,8 r groter dn, r groter dn t/min = led tief shkelr A shkelr B toerentl hoog/lg E Figuur : De funtietel wrij lle ingngssituties worden genoemd. Op de komt een logishe te stn in die sitities wrij men vindt dt de estuurder moet worden gewrshuwd. A B C NIET OF E Figuur : De logishe shkeling vn de dynmishe oliedrukontrole 9

10 gi) is in fig. fgeeeld. Deze shkeling is zo smengesteld dt de zoemer getiveerd ( wordt ) wordt wnneer: A= B= C= of A= B= C= of A= B= C= Controleer dit. In lle ndere gevllen wordt de zoemer/led niet getiveerd. A B C OF E NIET Figuur : De vereenvoudigde logishe shkeling die de dynmishe oliedruk-ontrole reliseert wordt voorgesteld door twee -poorten, een OF-poort en een inverter. Vrgen en opgven. Verklr het vershil tussen nloge en digitle informtie.. Hoe worden de drie sis-iruits vn de digitle elektroni genoemd?. Onder welke omstndigheden heeft de vn een -poort een logishe?. Onder welke omstndigheden heeft de vn een OF-poort een logishe?. Geef n hoe de deimle ijfers:,, en inir worden weergegeven.. Wt is het mximle getl dt gevormd kn worden door 8 its?. Wt verstt men onder een omintorishe shkeling? 8. Geef n onder welke omstndigheden de estuurder gewrshuwd wordt ij de liht-n wrshuwingsshkeling. 9. Met hoeveel poorten wordt de liht-n shkeling gereliseerd?. Kn men zonder meer shkelrs en leds n de logishe IC s koppelen? Zo neen, wt zijn dn de eisen die we stellen?. Mk een funtietel vn een omintorishe shkeling die estt uit een -poort met drie ingngen terwijl de met een NIET-poort is veronden.

11 . Wt is nu het voordeel vn en dynmishe oliedrukshkelr oven een klssieke?. Welke toestnden in de tel vn fig. kunnen tehnish gezien niet voorkomen?. Wrvoor wordt de Boolen lger geruikt?

Zelfstudie practicum 1

Zelfstudie practicum 1 Zelfstudie prtium 1 1.8 Gegeven is de volgende expressie:. () Geef de wrheidstel vn deze expressie. () Minimliseer de gegeven expressie. () Geef een poort implementtie vn de expressie vn onderdeel ().

Nadere informatie

Werkkaarten GIGO 1184 Elektriciteit Set

Werkkaarten GIGO 1184 Elektriciteit Set Werkkrten GIGO 1184 Elektriiteit Set PMOT 2006 1 Informtie voor de leerkrht Elektriiteit is één vn de ndhtsgeieden ij de nieuwe kerndoelen voor ntuur en tehniek: 42 De leerlingen leren onderzoek doen n

Nadere informatie

In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers van het college: eindige automaten.

In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers van het college: eindige automaten. 9 2 Eindige utomten In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers vn het college: eindige utomten. 2.1 Deterministische eindige utomten We eginnen met een vooreeld. Vooreeld 2.1 Beschouw het volgende

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur Wiskunde B Profi Exmen VWO Voorereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk Donderdg 20 mei 3.30 6.30 uur 9 99 Dit exmen estt uit 5 vrgen. Voor elk vrgnummer is ngegeven hoeveel punten met een goed ntwoord

Nadere informatie

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening Werkld TI-8: Over de hoofdstelling vn de integrlrekening. Inleiding We ekijken chtereenvolgens in onderstnde figuren telkens de grfiek vn een functie f met in het intervl [; ]. f ( ) = f ( ) = + y = 5

Nadere informatie

1.3 Wortels. x x 36 6 = x = 1.5 Breuken. teller teller noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde.

1.3 Wortels. x x 36 6 = x = 1.5 Breuken. teller teller noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde. Voorereidende opgven Stoomursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-shriften die je gt geruiken tijdens de ursus. Als een som niet lukt, werk hem dn uit tot wr je kunt en g verder

Nadere informatie

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe?

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe? Oefenopgven over Stoffen en Mterilen Uitwerking en ntwoord op elke opgve stt n de ltste opgve. Gegevens kunnen worden opgezoht in de tellen hterin. Als de zwrteftor niet vermeld is mg je 9,81 N/kg nemen.

Nadere informatie

HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN

HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN I - 1 HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN 1.1. Het egrip krcht 1.1.1. Definitie vn krcht Een stoffelijk punt is een punt wrn een zekere mss toegekend wordt. Dit punt is meestl de voorstellende vn een lichm. Zo

Nadere informatie

Aanvulling Oefenboek rijbewijs B 20 e druk

Aanvulling Oefenboek rijbewijs B 20 e druk rijshoolservie Anvulling Oefenoek rijewijs B 20 e druk Nr nleiding vn reties vnuit de mrkt zijn we vn mening dt enkele vrgen ngesherpt of vereterd moeten worden. In deze nvulling stn vrgen en ntwoorden

Nadere informatie

opgaven formele structuren procesalgebra

opgaven formele structuren procesalgebra opgven formele struturen proeslger Opgve 1. (opgve 3.3.7 op p.97 vn het ditt 2005) Een mier moet vn links voor onder nr rehts hter oven op een kuus, met ties (rehts), (hter), en (oven). Uitwerking vn opgve

Nadere informatie

Getallenverzamelingen

Getallenverzamelingen Getllenverzmelingen Getllenverzmelingen Ntuurlijke getllen Het getlegrip heeft zih wrshijnlijk ontwikkeld op een wijze die overeenkomt met de mnier wrop u zelf de getllen geleerd het. De sis is het tellen.

Nadere informatie

Tentamen Schakeltechniek

Tentamen Schakeltechniek Fulteit Elektrotehniek - Cpiteitsgroep ICS Tentmen Shkeltehniek Vkoe 5A, 3 novemer 2, 9:u-2:u hternm : voorletters : ientiteitsnummer : opleiing : Tijens it tentmen is het geruik vn rekenmhine of omputer

Nadere informatie

6.4 Rekenen met evenwichtsreacties

6.4 Rekenen met evenwichtsreacties 6.4 Rekenen met evenwihtsreties An de hnd vn een reeks vooreelden zullen we het rekenwerk ehndelen n evenwihtsreties. Vooreeld 6.2 We estuderen het gsevenwiht: A(g) + B(g) C(g) + D(g) In een ruimte vn

Nadere informatie

EXAMENONDERDEEL ELEKTRONISCHE INSTRUMENTATIE (5GG80) gehouden op woensdag 22 juni 2005, van tot uur.

EXAMENONDERDEEL ELEKTRONISCHE INSTRUMENTATIE (5GG80) gehouden op woensdag 22 juni 2005, van tot uur. Technische Universiteit Eindhoven Fculteit Elektrotechniek EXAMENONDEDEEL ELETONISCHE INSTUMENTATIE (5GG8) gehouden op woensdg juni 5, vn 4. tot 7. uur. Het geruik vn het collegedictt Elektronische Instrumenttie

Nadere informatie

De route van de Ocean start in de Bush. Volg de bordjes naar de Ocean. De vragen staan in chronologische volgorde.

De route van de Ocean start in de Bush. Volg de bordjes naar de Ocean. De vragen staan in chronologische volgorde. Route L - Oen 1 De route vn de Oen strt in de Bush. Volg de ordjes nr de Oen. De vrgen stn in hronologishe volgorde. Kwllen Dt er lngs de Nederlndse kust kwllen voorkomen, is lgemeen ekend. De oorkwl kun

Nadere informatie

Opgave 1 Stel je eens een getal voor, bijvoorbeeld: 504,76. a b c

Opgave 1 Stel je eens een getal voor, bijvoorbeeld: 504,76. a b c Opgve 1 Stel je eens een getl voor, ijvooreeld: 504,76. Wt zijn de ijfers vn dit getl? Hoeveel is elk vn die ijfers wrd? Wt etekent de komm? Opgve 2 Bekijk het getl 6102,543. d e Hoeveel ijfers hter de

Nadere informatie

Opdrachten bij hoofdstuk 2

Opdrachten bij hoofdstuk 2 Opdrchten ij hoofdstuk 2 2.1 Het vullen vn je portfolio In hoofdstuk 2 he je gezien op welke mnier je de informtie kunt verzmelen. An de hnd vn die informtie kun je de producten mken wrmee jij je portfolio

Nadere informatie

Route F - Desert. kangoeroerat

Route F - Desert. kangoeroerat Route F - Desert Voor deze route, moet je eerst nr de Bush. Dr moet je even zoeken nr de tunnel die nr de Desert leidt. Geruik onderstnd krtje voor de Desert. Begin ij nummer 1. 1 Kngoeroertten Kngoeroertten

Nadere informatie

CSPE GL minitoets bij opdracht 9

CSPE GL minitoets bij opdracht 9 SPE GL 2 elektrotehniek - instlltietehniek - metltehniek - metlektro - instlektro - tehniek ree minitoets ij oprht 9 vrint Nm knit Knitnummer Meerkeuzevrgen Omirkel het goee ntwoor (vooreel ). Geef vereteringen

Nadere informatie

Praktische Opdracht Lineair Programmeren V5

Praktische Opdracht Lineair Programmeren V5 Prktische Opdrcht Lineir Progrmmeren V5 Bij deze prktische opdrcht g je n het werk met een ntl prolemen die je door middel vn Lineir Progrmmeren kunt oplossen. Je werkt lleen of in tweetllen. De prktische

Nadere informatie

Breuken en verhoudingen

Breuken en verhoudingen WISKUNDE IN DE BOUW Breuken en verhoudingen Leerdoelen N het estuderen vn dit hoofdstuk moet je in stt zijn om: te rekenen met reuken en verhoudingen; reuken toe te pssen in erekeningen vn onder ndere

Nadere informatie

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2...

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2... 113 6.0 INTRO 1 Bekijk de sommen hiernst en g n of ze kloppen. Schrijf de twee volgende sommen uit de rij op en controleer of deze ook ls uitkomst 2 heen. c Schrijf twee sommen op die veel verder in de

Nadere informatie

De noodzakelijke voorwaarden voor een evenwicht kunnen derhalve samengevat worden als: F = 0 geen resulterende kracht in x richting.

De noodzakelijke voorwaarden voor een evenwicht kunnen derhalve samengevat worden als: F = 0 geen resulterende kracht in x richting. 1. EVENWICHT Zols in het eerste gedeelte over krchten en momenten reeds n de orde is gesteld werken op een lichm meestl meerdere krchten tegelijkertijd. We zeggen dt het lichm onderhevig is n een stelsel

Nadere informatie

Link Quality Access Point Wireless Power WPS. Installatiegids. Wi-Fi Bridge

Link Quality Access Point Wireless Power WPS. Installatiegids. Wi-Fi Bridge Link Qulity Aess Point Wireless Power WPS Instlltiegids Met de sluit u uw modem drdloos n op uw Proximus TV-deoder Instellingen volgens het model vn uw modem. U heeft: een -ox 3-modem Zie punt 1 een -ox

Nadere informatie

Handreiking voor zij-instroom in de zuivelindustrie

Handreiking voor zij-instroom in de zuivelindustrie Hndreiking voor zij-instroom in de zuivelindustrie Inleiding In het projet zij-instroom, onderdeel vn het progrmm Areidsmrkt & Opleiding Zuivelindustrie, is in de periode 2011-2012 onderzoek gedn nr mogelijkheden

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 Beslissen onder risico en onzekerheid

Hoofdstuk 8 Beslissen onder risico en onzekerheid Hoofdstuk 8 Beslissen onder risico en onzekerheid 8.5 Tectronis Tectronis, een friknt vn elektronic, kn vn een nder edrijf een éénjrige licentie verkrijgen voor de fricge vn product A, B of C. Deze producten

Nadere informatie

edatenq is een toepassing die de ondernemingen de mogelijkheid biedt om hun statistische aangiften in te vullen en door te sturen via internet.

edatenq is een toepassing die de ondernemingen de mogelijkheid biedt om hun statistische aangiften in te vullen en door te sturen via internet. Inleiding edatenq is een toepssing die de ondernemingen de mogelijkheid iedt om hun sttistishe ngiften in te vullen en door te sturen vi internet. Het etreft een door de FOD Eonomie volledig eveiligde

Nadere informatie

Hoofdstuk 9 Investeringsbeslissingen

Hoofdstuk 9 Investeringsbeslissingen Hoofdstuk 9 Investeringseslissingen 9.5 Beleggingsmtshppij X Beleggingsmtshppij X moet kiezen tussen de investeringsprojeten A en B. Projet A vergt een investering vn 1,5 mln en zl gedurende vijf jr een

Nadere informatie

Moderne wiskunde: berekenen zwaartepunt vwo B

Moderne wiskunde: berekenen zwaartepunt vwo B Moderne wiskunde: erekenen zwrtepunt vwo B In de edities 7 en 8 ws er in de slotdelen vn VWO B ruimte genomen voor een prgrf over het erekenen vn een zwrtepunt. In de negende editie is er voor gekozen

Nadere informatie

wedstrijden, dus totaal 1 n ( n 1)

wedstrijden, dus totaal 1 n ( n 1) Hoofdstuk : Comintoriek.. Telprolemen visuliseren Opgve :. ;. voordeel: een wegendigrm is compcter ndeel: ij een wegendigrm moet je weten dt je moet vermenigvuldigen terwijl je ij een oomdigrm het ntl

Nadere informatie

INTERVIEWEN 1 SITUATIE

INTERVIEWEN 1 SITUATIE INTERVIEWEN drs. W. Bontenl 1 SITUATIE Een interview vlt te omshrijven ls een gesprek tussen één of meerdere personen - de interviewers - en een ndere persoon (of diverse nderen) - de geïnterviewden -

Nadere informatie

Het reëel getal b is een derdewortel van het reëel getal a c. Een getal en zijn derdewortel hebben hetzelfde toestandsteken.

Het reëel getal b is een derdewortel van het reëel getal a c. Een getal en zijn derdewortel hebben hetzelfde toestandsteken. Werkoek Alger (cursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk : Rekenen in R Nm:. 1. Derdewortel vn een reëel getl (oek pg 7) Een derdewortel vn het reëel getl is dus een getl wrvn de derdemcht gelijk is n. Vooreelden:

Nadere informatie

1.3 Wortels. = a b c. x = 1.5 Breuken. teller teller. noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde.

1.3 Wortels. = a b c. x = 1.5 Breuken. teller teller. noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde. Voorereidende opgven Kerstvkntieursus Tips: MEER DAN 0 JAAR ERVARING Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A-shriften die je gt geruiken tijdens de ursus. Als een som niet lukt, werk hem

Nadere informatie

Natuurlijke getallen op een getallenas en in een assenstelsel

Natuurlijke getallen op een getallenas en in een assenstelsel Turf het ntl fouten en zet de resultten in een tel. Vlmingen Nederlnders resultt ntl resultt ntl 9 9 en nder tlstelsel U Ontijfer de volgende hiërogliefen met ehulp vn het overziht op p. in het leerwerkoek.........................

Nadere informatie

Formeel Denken. Herfst 2004. Contents

Formeel Denken. Herfst 2004. Contents Formeel Denken Hermn Geuvers Deels geseerd op het herfst 2002 dictt vn Henk Brendregt en Bs Spitters, met dnk n het Discrete Wiskunde dictt vn Wim Gielen Herfst 2004 Contents 1 Automten 1 1.1 Automten

Nadere informatie

1 Uw secretaresse vraagt u wie u voor deze sessie wilt uitnodigen. Aan welke mensen denkt u?

1 Uw secretaresse vraagt u wie u voor deze sessie wilt uitnodigen. Aan welke mensen denkt u? CREATIVITEIT drs. R.B.E. vn Wijngrden 1 SITUATIE Elke dg zijn er momenten die om retiviteit vrgen. Een proleem oplossen, een nieuw idee ontwikkelen, ties edenken, vereterpunten zoeken zken wrvoor het nuttig

Nadere informatie

Nieuwe internet radio eigenschap

Nieuwe internet radio eigenschap XXXXX XXXXX XXXXX /XW-SMA3/XW-SMA4 Nieuwe internet rdio eigenschp EN NL Deze drdloze luidspreker is ontworpen om te genieten vn Pndor*/internetrdio. Om nr Pndor/internetrdio te kunnen luisteren, kn het

Nadere informatie

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)²

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)² Merkwrdig producten: Het kwdrt vn een tweeterm + (+)² Even herhlen Wnneer een getl of een lettervorm met zichzelf vermenigvuldigd wordt, dn duid je dt n door dt getl of die lettervorm één keer te schrijven

Nadere informatie

Pak jouw passer en maak de afstand tussen de passerpunten 3 cm.

Pak jouw passer en maak de afstand tussen de passerpunten 3 cm. Psser en irkel Verkennen Opgve 1 Op de foto hiernst wordt met ehulp vn een psser een irkel getekend. Pk jouw psser en mk de fstnd tussen de psserpunten 3 m. Teken een punt M en zet drin de stlen punt vn

Nadere informatie

Hoeveel betaal je in totaal? Hoe kun je dat bedrag narekenen? Hoe bereken je het bedrag dat je van de 20 euro terug krijgt?

Hoeveel betaal je in totaal? Hoe kun je dat bedrag narekenen? Hoe bereken je het bedrag dat je van de 20 euro terug krijgt? Opgve 1 Je ziet hier een eenvoudige ksson. Hoeveel dingen he je volgens de ksson gekoht? Hoeveel etl je in totl? Hoe kun je dt edrg nrekenen? Hoe ereken je het edrg dt je vn de 20 euro terug krijgt? Je

Nadere informatie

8 Kostenverbijzondering (I)

8 Kostenverbijzondering (I) 8 Kostenverijzondering (I) V8.8 Speelgoedfriknt Autoys BV heeft onlngs de Jolls Joye ontwikkeld: een plsti speelgoeduto voor peuters in de leeftijdstegorie vn twee tot vijf jr. De produtie voor 2009 wordt

Nadere informatie

Aanvulling oefenboek rijbewijs B 19 e druk

Aanvulling oefenboek rijbewijs B 19 e druk Anvulling oefenoek rijewijs B 19 e druk Deze nvulling is noodzkelijk geworden door npssingen ij het CBR en vernderingen in de wetgeving. Met deze nvulling ij het oek ent u weer up to dte. Tijdens of n

Nadere informatie

Medicatie HOOFDSTUK. Bloeddrukcontrole

Medicatie HOOFDSTUK. Bloeddrukcontrole UNIT 4 Meditie HOOFDSTUK 4 Bloeddrukontrole Dit projet werd gefinnierd met de steun vn de Europese Commissie. De verntwoordelijkheid voor deze pulitie ligt uitsluitend ij de uteur; de Commissie kn niet

Nadere informatie

Bijlage agendapunt 7: Inhoudelijke planning overlegtafels 2015

Bijlage agendapunt 7: Inhoudelijke planning overlegtafels 2015 Bijlge gendpunt 7: Inhoudelijke plnning overlegtfels 2015 In de Ontwikkelgend (ijlge 5 ij de Deelovereenkomst mtwerkvoorziening egeleiding 18+) zijn 7 them s en 31 suthem s opgenomen die in 2015 tijdens

Nadere informatie

Wiskunde A voor 4/5 havo

Wiskunde A voor 4/5 havo Wiskunde A voor 4/5 hvo Deel 2 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op dit lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is derhlve de rehtheende zols edoeld in de hieronder vermelde retive ommons

Nadere informatie

Hoofdstuk 0: algebraïsche formules

Hoofdstuk 0: algebraïsche formules Hoofdstuk 0: lgebrïsche formules Dit hoofdstuk hoort bij het eerste college infinitesimlrekening op 3 september 2009. Alle gegevens over de cursus zijn te vinden op http://www.mth.uu.nl/people/hogend/inf.html

Nadere informatie

Uitvoeringsregeling Dienstreizen Wageningen UR

Uitvoeringsregeling Dienstreizen Wageningen UR Uitvoeringsregeling Dienstreizen Wgeningen UR Vstgesteld door het College vn Bestuur d.d. 11 ugustus 2003* Gelet op rtikel 3.21 lid 1 su vn de CAO Nederlndse Universiteiten en rtikel 8.5 vn de CAO Stichting

Nadere informatie

Bekijk onderstaand algoritme recalg. Bepaal recalg(5) en laat zien hoe u het antwoord hebt verkregen.

Bekijk onderstaand algoritme recalg. Bepaal recalg(5) en laat zien hoe u het antwoord hebt verkregen. Vooreeldtentmen 1 Tentmen Dtstructuren en lgoritmen (T641 en T6741) OPGAVE 1 c d Bekijk onderstnd lgoritme recalg. Bepl recalg() en lt zien hoe u het ntwoord het verkregen. Wt erekent recalg in het lgemeen?

Nadere informatie

Opgave 1 Je ziet hier twee driehoeken op een cm-rooster. Beide driehoeken zijn omgeven door eenzelfde

Opgave 1 Je ziet hier twee driehoeken op een cm-rooster. Beide driehoeken zijn omgeven door eenzelfde Oppervlkte vn riehoeken Verkennen Opgve 1 Je ziet hier twee riehoeken op een m-rooster. Beie riehoeken zijn omgeven oor eenzelfe rehthoek. nme: Imges/hv-me7-e1-t01.jpg file: Imges/hv-me7-e1-t01.jpg Hoeveel

Nadere informatie

Rapportage Enquête ondergrondse afvalinzameling Zaltbommel

Rapportage Enquête ondergrondse afvalinzameling Zaltbommel Rpportge Enquête ondergrondse fvlinzmeling Zltommel Enquête ondergrondse fvlinzmeling Zltommel VERSIEBEHEER Versie Sttus Dtum Opsteller Wijzigingen Goedkeuring Door Dtum 0.1 onept 4-11-09 VERSPREIDING

Nadere informatie

11 Wiskundige denkactiviteiten: digitale bijlage

11 Wiskundige denkactiviteiten: digitale bijlage Wiskundige denkctiviteiten: digitle ijlge Suggesties voor opdrchten wrij de leerlingen uitgedgd worden wiskundige denkctiviteiten te ontplooien. De opdrchten heen de volgende structuur. In de kop stn chtereenvolgend:

Nadere informatie

Aanvulling Oefenboek rijbewijs B 20 e druk

Aanvulling Oefenboek rijbewijs B 20 e druk rijshoolservie Anvulling Oefenoek rijewijs B 20 e druk Nr nleiding vn reties vnuit de mrkt zijn we vn mening dt enkele vrgen ngesherpt of vereterd moeten worden. In deze nvulling stn vrgen en ntwoorden

Nadere informatie

1.3 Wortels. = a. x = 1.5 Breuken. teller teller. noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde.

1.3 Wortels. = a. x = 1.5 Breuken. teller teller. noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde. Voorereidende opgven Emenursus Tips: MEER DAN 0 JAAR ERVARING Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-shriften die je gt geruiken tijdens de ursus. Als een som niet lukt, werk hem dn uit

Nadere informatie

De standaard oppervlaktemaat is de vierkante meter. Die is afgeleid van de standaard lengtemaat, de meter.

De standaard oppervlaktemaat is de vierkante meter. Die is afgeleid van de standaard lengtemaat, de meter. Opgve 1 Dit is een roosterord. Elk roosterhokje is 5 m ij 5 m. Hoeveel edrgt de oppervlkte vn dit ord? Opgve 2 Welke oppervlktemten ken je l? Noem er zoveel mogelijk. De oppervlkte-eenheid is de vierknte

Nadere informatie

3 Snijpunten. Verkennen. Uitleg

3 Snijpunten. Verkennen. Uitleg 3 Snijpunten Verkennen Meetkunde Snijpunten Inleiding Verkennen Bentwoord de vrgen bij Verkennen. Mk ook de constructie in GeoGebr. Gebruik eventueel het progrmm om de snijpunten voor je te berekenen ls

Nadere informatie

Voorbereidende opgaven Stoomcursus

Voorbereidende opgaven Stoomcursus Voorereidende opgven Stoomcursus Tips: MEER DAN 0 JAAR ERVARING Dit document estt uit twee delen: de voorereidende opgven en een overzicht met lgerïsche vrdigheden. Mk de volgende opgven het liefst voorin

Nadere informatie

Het maakt bij een lamp niet uit vanaf welke kant de stroom komt, dus als je de spanningsbron omdraait brandt de lamp ook.

Het maakt bij een lamp niet uit vanaf welke kant de stroom komt, dus als je de spanningsbron omdraait brandt de lamp ook. 1 Elektriiteit Elektrishe shkelingen en energiegeruik Hvo Uitwerkingen sisoek 11 INTRODUCTIE 1 [W] Sluipgeruik vn elektrishe pprten 2 [W] Spnningsronnen 3 [W] Experiment: Sttishe elektriiteit 4 Wr of niet

Nadere informatie

edatenq is een toepassing die de ondernemingen de mogelijkheid biedt om hun statistische aangiften in te vullen en door te sturen via internet.

edatenq is een toepassing die de ondernemingen de mogelijkheid biedt om hun statistische aangiften in te vullen en door te sturen via internet. Inleiding edatenq is een toepssing die de ondernemingen de mogelijkheid iedt om hun sttistishe ngiften in te vullen en door te sturen vi internet. Het etreft een door de FOD Eonomie volledig eveiligde

Nadere informatie

Praktische opdracht Optimaliseren van verpakkingen Inleidende opgaven

Praktische opdracht Optimaliseren van verpakkingen Inleidende opgaven Prktische opdrcht Optimliseren vn verpkkingen Inleidende opgven V, WB Opgve 1 2 Gegeven is de functie f ( x) = 9 x. Op de grfiek vn f ligt een punt P ( p; f ( p)) met 3 < p < 0. De projectie vn P op de

Nadere informatie

Riante bouwkavel met ruime bebouwingsmogelijkheden

Riante bouwkavel met ruime bebouwingsmogelijkheden Rinte ouwkvel met ruime eouwingsmogelijkheden gelegen n de krkteristieke strt Berg te Nuenen Koopprijs 682.000,00 v.o.n. Groot 1.748 m² 1. Algemene eschrijving Op een prchtige plek, nij het centrum vn

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) wiskunde 1,2 (nieuwe stijl) Exmen VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk 1 insdg 25 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit exmen zijn mximl 86 punten te behlen; het exmen bestt uit 18 vrgen. Voor

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 DE STELLING VAN PYTHAGORAS

Hoofdstuk 2 DE STELLING VAN PYTHAGORAS Hoofdstuk DE STELLING VAN PYTHAGORAS INHOUD. De stelling vn Pythgors formuleren 98. Meetkundige voorstellingen 06. De stelling vn Pythgors ewijzen 09. Rekenen met Pythgors. Construties.6 Pythgors in de

Nadere informatie

Welke van de volgende beweringen over de kromme snavel is of welke zijn juist voor jonge flamingo's? Maak het hokje met een juiste bewering zwart.

Welke van de volgende beweringen over de kromme snavel is of welke zijn juist voor jonge flamingo's? Maak het hokje met een juiste bewering zwart. Route I 1 Flmingo's Flmingo's zeven met hun kromme snvel voedsel uit het wter. Jonge flmingo's heen een rehte snvel. De jonge dieren zeven niet zelf voedsel uit het wter, mr worden door de ouders gevoerd.

Nadere informatie

Krommen en oppervlakken in de ruimte

Krommen en oppervlakken in de ruimte (HOOFDSTUK 60, uit College Mthemtis, door Frnk Ares, Jr. nd Philip A. Shmidt, Shum s Series, MGrw-Hill, New York; dit is de voorereiding voor een uit te geven Nederlndse vertling). Krommen en oppervlkken

Nadere informatie

Lijn, lijnstuk, punt. Verkennen. Uitleg. Opgave 1

Lijn, lijnstuk, punt. Verkennen. Uitleg. Opgave 1 Lijn, lijnstuk, punt Verkennen Opgve 1 Je ziet hier een pltje vn spoorrils vn een modelspoorn. De rils zijn evestigd op dwrsliggers. Hoe liggen de rils ten opziht vn elkr? Hoe liggen de dwrsliggers ten

Nadere informatie

Hoofdstuk 5: Vergelijkingen van de

Hoofdstuk 5: Vergelijkingen van de Werkoek Alger (ursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk 5 : Vergelijkingen vn de e grd met één onekende Nm:. Hoofdstuk 5: Vergelijkingen vn de - 45 - e grd met één onekende. Instp (oek pg 7). Vn een rehthoek

Nadere informatie

Inhoud leereenheid 13. Integreren. Introductie 125. Leerkern 126. Samenvatting 149. Zelftoets 150

Inhoud leereenheid 13. Integreren. Introductie 125. Leerkern 126. Samenvatting 149. Zelftoets 150 Inhoud leereenheid 3 Integreren Introductie 5 Leerkern 6 Integrl ls oppervlkte 6 De functie ls fgeleide vn zijn oppervlktefunctie 3 3 Primitieven 33 4 Beplde en oneplde integrl 35 5 Oneigenlijke integrlen

Nadere informatie

Ontleden? Leuk! Inleiding. Opzet van deze lesbrief. Door Henk Jongsma, hoofdauteur Op Niveau tweede fase

Ontleden? Leuk! Inleiding. Opzet van deze lesbrief. Door Henk Jongsma, hoofdauteur Op Niveau tweede fase Door Henk Jongsm, hoofduteur Op Niveu tweede fse Ontleden? Leuk! Inleiding Lstig soms, dt ontleden. Denk je net een regel te egrijpen, kom je weer een uitzondering tegen. En ls je denkt die uitzondering

Nadere informatie

De oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af.

De oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af. Opgve 1 Vn twee korte en twee lnge luifers is een rehthoek geleg. Omt je geen fmetingen weet hngt e omtrek vn eze rehthoek f vn twee vrielen, nmelijk lengtekorteluif er en lengtelngeluif er. Welke formule

Nadere informatie

Examenreglement 2015-2016 30 september 2015 GEERT GROOTE COLLEGE AMSTERDAM. Stichting voor Voortgezet Vrijeschoolonderwijs Noord-Holland

Examenreglement 2015-2016 30 september 2015 GEERT GROOTE COLLEGE AMSTERDAM. Stichting voor Voortgezet Vrijeschoolonderwijs Noord-Holland Exmenreglement vn het GEERT GROOTE COLLEGE AMSTERDAM Vestiging vn de Stihting voor Voortgezet Vrijeshoolonderwijs Noord-Hollnd Vstgesteld door het evoegd gezg septemer 2015-1- 30 septemer 2015 Het Geert

Nadere informatie

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus Voorbereidende opgven Kerstvkntiecursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-schriften die je gt gebruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, kijk dn even in het beknopt

Nadere informatie

Reguliere Expressies en Automaten: Overzicht

Reguliere Expressies en Automaten: Overzicht Reguliere Expressies en Automten: Overzicht Alfetten Tekenrijtjes over een lfet Tlen over een lfet Reguliere Uitdrukkingen Reguliere Operties Herkenners voor Reguliere Ptronen Deterministische utomten

Nadere informatie

Wiskunde voor 2 havo. Deel 1. Versie 2013. Samensteller

Wiskunde voor 2 havo. Deel 1. Versie 2013. Samensteller Wiskunde voor 2 hvo Deel 1 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op dit lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is derhlve de rehtheende zols edoeld in de hieronder vermelde retive ommons lientie.

Nadere informatie

Vragenlijst Bijstand op Maat

Vragenlijst Bijstand op Maat Vrgenlijst Bijstnd op Mt Deze vrgenlijst wordt u ngeoden omdt u deelneemt n het Experiment Bijstnd op Mt vn de gemeente Groningen. Om n het experiment deel te kunnen nemen is het invullen vn de vrgenlijst

Nadere informatie

Spiegelen, verschuiven en draaien in het vlak

Spiegelen, verschuiven en draaien in het vlak 2 Spiegelen, vershuiven en drien in het vlk it kun je l 1 de iddelloodlijn vn een lijnstuk herkennen en tekenen 2 een hoek eten en tekenen 3 de issetrie vn een hoek herkennen en tekenen 4 de oördint vn

Nadere informatie

edatenq is een toepassing die de ondernemingen de mogelijkheid biedt om hun statistische aangiften in te vullen en door te sturen via internet.

edatenq is een toepassing die de ondernemingen de mogelijkheid biedt om hun statistische aangiften in te vullen en door te sturen via internet. Hndleiding edatenq Mndelijkse enquête toerisme en hotelwezen Inleiding edatenq is een toepssing die de ondernemingen de mogelijkheid iedt om hun sttistische ngiften in te vullen en door te sturen vi internet.

Nadere informatie

Hier beginnen DCP-J172W

Hier beginnen DCP-J172W Instlltiehndleiding Hier eginnen DCP-J72W Lees de Hndleiding produt veiligheid voordt u uw mhine instlleert. Lees vervolgens deze Instlltiehndleiding voor de juiste instlltie- en onfigurtie-instruties.

Nadere informatie

WET BIBOB MODEL 3 Wet bevordering integriteitsbeoordelingen door het openbaar bestuur

WET BIBOB MODEL 3 Wet bevordering integriteitsbeoordelingen door het openbaar bestuur WET BIBOB MODEL 3 Wet evordering integriteitseoordelingen door het openr estuur Formulier voor: Gemchtigd nvrger nmens de rechtspersoon BIBOB VRAGENFORMULIER Bestemd voor GEMACHTIGD AANVRAGER NAMENS DE

Nadere informatie

Hier beginnen DCP-J152W

Hier beginnen DCP-J152W Instlltiehndleiding Hier eginnen DCP-J52W Lees de Hndleiding produt veiligheid voordt u uw mhine instlleert. Lees vervolgens deze Instlltiehndleiding voor de juiste instlltie- en onfigurtie-instruties.

Nadere informatie

Om welke reden heeft een kwak relatief grote ogen?

Om welke reden heeft een kwak relatief grote ogen? Route K - Volière en fznterie Strt ij de volière; de vrgen 1 t/m 6 gn over een ntl grote Europese vogels. De vrgen over de ndere dieren vn deze route hoeven niet in de juiste volgorde te stn. Dt komt omdt

Nadere informatie

De tijdens de training aangeboden ski-imitaties gebruiken we zowel als middel maar ook als doel.

De tijdens de training aangeboden ski-imitaties gebruiken we zowel als middel maar ook als doel. 15 Ski-eroics Hoofdstuk 15, Pgin 1 vn 5 15.1 Inleiding Het is elngrijk om SneeuwFit triningen gevrieerd te houden. Proeer het nod vn ctiviteiten zo verschillend mogelijk te houden. Een vooreeld hiervn

Nadere informatie

5 Straling en gezondheid

5 Straling en gezondheid 5 Strling en gezondheid Ioniserende strling VWO Uitwerkingen sisoek 51 INTRODUCTIE 1 [W] Toepssingen en risio 2 [W] Atoomouw 3 Wr of niet wr? Niet wr: Een negtief gelden ion heeft ltijd meer elektronen

Nadere informatie

Het bij een lichtsein door wit licht gevormd getal geeft de snelheid aan in tientallen kilometers per uur.

Het bij een lichtsein door wit licht gevormd getal geeft de snelheid aan in tientallen kilometers per uur. Bijlge 4, ehorende ij rtikel 24 vn de Regeling spoorverkeer Hoofdstuk 1. Het ij een lichtsein door wit licht gevormd getl geeft de snelheid n in tientllen kilometers per uur. 1. Lichtseinen. 1.1 Hoofdseinen

Nadere informatie

Installatiehandleiding en gebruiksaanwijzing

Installatiehandleiding en gebruiksaanwijzing Instlltiehndleiding en geruiksnwijzing Dikin Altherm vereenvoudigde geruikersinterfce EKRUCBS Instlltiehndleiding en geruiksnwijzing Dikin Altherm vereenvoudigde geruikersinterfce Nederlnds Inhoudsopgve

Nadere informatie

Lucht in je longen. Streep de foute woorden door. Hoe komt lucht in je longen? Zet een cirkel om de dieren met longen.

Lucht in je longen. Streep de foute woorden door. Hoe komt lucht in je longen? Zet een cirkel om de dieren met longen. 9 Luht in je longen Hoe komt luht in je longen? = longen = middenrif Kleur op de tekening de volgende onderdelen: Streep de foute woorden door. Ons lihm heeft zuurstof / kooldioxide nodig. Bij het indemen

Nadere informatie

7 Databases 1 RELATIONELE DATABASES

7 Databases 1 RELATIONELE DATABASES Hoofdstuk 7 Dtses 7.1 7 Dtses N verwerking vn dit hoofdstuk: kun je uitleggen wt een dtse systeem is; ken je de vershillen tussen een één-op-één reltie, een één-op-veel reltie en een veel-op-veel reltie;

Nadere informatie

Uitgebreide handleiding voor de installateur

Uitgebreide handleiding voor de installateur Uitgereide hndleiding voor de instllteur Dikin Altherm geothermische wrmtepomp Uitgereide hndleiding voor de instllteur Dikin Altherm geothermische wrmtepomp Nederlnds Inhoudsopgve Inhoudsopgve 1 Algemene

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur Emen VW 0 tijdvk woensdg 6 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Dit emen bestt uit 5 vrgen. Voor dit emen zijn miml 83 punten te behlen. Voor elk vrgnummer stt hoeveel punten met een goed ntwoord behld

Nadere informatie

Hier beginnen DCP-J552DW

Hier beginnen DCP-J552DW Instlltiehndleiding Hier eginnen DCP-J552DW DCP-J752DW Lees de Hndleiding produt veiligheid voordt u uw mhine instlleert. Lees vervolgens deze Instlltiehndleiding voor de juiste instlltie- en onfigurtie-instruties.

Nadere informatie

Hier beginnen DCP-J132W

Hier beginnen DCP-J132W Instlltiehndleiding Hier eginnen DCP-J132W Lees de Hndleiding produt veiligheid voordt u uw mhine instlleert. Lees vervolgens deze Instlltiehndleiding voor de juiste instlltie- en onfigurtie-instruties.

Nadere informatie

Voorbereidende opgaven Stoomcursus

Voorbereidende opgaven Stoomcursus Voorereidende opgven Stoomcursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-schriften die je gt geruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, kijk dn even in het eknopt overzicht

Nadere informatie

Bewerkingen met eentermen en veeltermen

Bewerkingen met eentermen en veeltermen 5 Bewerkingen met eentermen en veeltermen Dit kun je l 1 werken met letters ls onekenden, ls vernderlijken en om te verlgemenen 2 een tel mken ij een situtie 3 de fsprken over lettervormen toepssen 4 oppervlkteformules

Nadere informatie

Platte en bolle meetkunde

Platte en bolle meetkunde Hoofdstuk I Pltte en olle meetkunde F. vn der lij Dit hoofdstuk evt een door de redctie gemkte ewerking vn een in Utrecht op 6 oktoer 1993 gegeven Kleidoscoop college vn F. vn der lij. Grg willen we professor

Nadere informatie

Hoofdstuk 2: Bewerkingen in R

Hoofdstuk 2: Bewerkingen in R Werkoek Alger (cursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk : Rekenen in R Nm:. Hoofdstuk : Bewerkingen in R - 7 Kls:... 1. Optellen, ftrekken, vermenigvuldigen en delen in R (oek pg 15): Som: 1. vn twee getllen

Nadere informatie

ja, studentaccount is groter dan standaard account en nog steeds gratis. Wel moet je mail adres van school en website van school invoeren ter controle

ja, studentaccount is groter dan standaard account en nog steeds gratis. Wel moet je mail adres van school en website van school invoeren ter controle Werken met Prezi Infolok Prezi: www.prezi.om prijs ipd pp geshikt voor leerling voordeel Stp 1: het nmken vn een ount. - G nr de wesite. - Kies voor 'Sign Up. grtis j presentties en mindmppen j, studentount

Nadere informatie

De eenvoudig statisch bepaalde ligger

De eenvoudig statisch bepaalde ligger 1 e eenvoudig sttisch eplde ligger Inleiding : e drgende constructie vn een geouw of een rug is opgeouwd uit een ntl liggers. Voor een rug is dit : 1. de lngsligger die ondersteuning geeft n het rugdek

Nadere informatie

Hier beginnen DCP-J315W

Hier beginnen DCP-J315W Instlltiehndleiding Hier eginnen DCP-J35W Volg de instlltie- en onfigurtie-instruties in deze instlltiehndleiding voordt u de mhine in geruik neemt. WAARSCHUWING VOORZICHTIG WAARSCHUWING geeft een mogelijk

Nadere informatie

Inhoudsopgave. Voorwaarden Hypotheek SpaarVerzekering Model 10052. Delta Lloyd Levensverzekering NV. 1 Wat bedoelen wij met? 3

Inhoudsopgave. Voorwaarden Hypotheek SpaarVerzekering Model 10052. Delta Lloyd Levensverzekering NV. 1 Wat bedoelen wij met? 3 Voorwrden Hypotheek SprVerzekering Model 10052 Delt Lloyd Levensverzekering NV Inhoudsopgve 1 Wt edoelen wij met? 3 2 Wnneer strt uw verzekering? 3 3 Wnneer stopt uw verzekering? 3 3.1 Kunt u de verzekering

Nadere informatie

Is er tussen de dieren in de afbeelding sprake van voedselconcurrentie? Leg je antwoord uit.

Is er tussen de dieren in de afbeelding sprake van voedselconcurrentie? Leg je antwoord uit. Route M - Sfri 1 De Afriknse svnne De Afriknse svnne is een eosysteem met een open lndshp; in uitgestrekte grsvlkten kom je oomgroepen en drinkpltsen tegen die voor zowel plnteneters ls roofdieren elngrijk

Nadere informatie

H. 10 Goniometrie Basisbegrippen. a c. Gemeenschappelijke Propedeuse Engineering WISKUNDE H.10

H. 10 Goniometrie Basisbegrippen. a c. Gemeenschappelijke Propedeuse Engineering WISKUNDE H.10 H. 10 Goniometrie 10.1 Bsisegrippen Regelmtig voeren we erekeningen uit, wrin één of meerdere hoeken voorkomen. Voor een sherpe hoek kunnen we 3 goniometrishe verhoudingen definiëren. Deze lten zih het

Nadere informatie