Cluster rekenen/wiskunde & didactiek. Verantwoording module Hele getallen Pagina 1

Transcriptie

1 Verantwoording module Hele getallen Pagina 1

2 Inhoudsopgave: Inleiding: blz. 3 Module omschrijving: blz. 4 Toetsmatrijs: blz. 5 Cesuur: blz. 6 College 1: blz. 7 College 2: blz. 8 College 3: blz. 9 College 4: blz. 10 College 5: blz. 11 College 6: blz. 12 College 7: blz. 13 Literatuur blz. 14 Pagina 2

3 Inleiding De module Hele getallen 2 is het vervolg op Hele getallen 1. De student maakt uitgebreider kennis met begrippen uit de kennisbasis op het gebied van hele getallen. Specifieke aandacht is er voor kolomsgewijs en cijferend rekenen. Daarnaast komt het (verantwoord) gebruik van de rekenmachine aan bod. Op didactisch gebied wordt aandacht geschonken van de telontwikkeling t/m het rekenen t/m 100. Naast aandacht voor didactiek is ook de eigenvaardigheid op basisschoolniveau onderdeel van het programma, onder andere het rekenen met verschillende getalsystemen. Pagina 3

4 OB.Hele Getallen 2 OE.PABO.13.OB.Getallen2 Onderwijseenheid Laatst gewijzigd op donderdag 19 juni :29 Cursus SBU's: 56 Voltijd Code OE OE.PABO.13.OB.Getallen2 Opleiding Leraar Basisonderwijs (B) Onderwijsvorm Voltijd Jaar Vanaf 13 Titel OB.Getallen2 Titel lang OB.Hele Getallen 2 Soort OE Cursus Competentieniveau C.PABO..3.B1.Vakinh & did C.PABO..7.B1.Reflec & ontwik Leerdoelen De student kan: de begrippen uit de kennisbasis m.b.t. hele getallen beschrijven. de kerninzichten m.b.t. hele getallen beschrijven. de belangrijkste didactische punten kolomsgewijs rekenen en cijferen beschrijven. de belangrijkste didactische punten van het rekenen tot 100 beschrijven. kan de didactiek van het rekenen met de rekenmachine beschrijven. sommen m.b.v. een rekenmachine uitrekenen. sommen op groep 8 en 8+ niveau uitrekenen. getallen en getalrelaties beschrijven. Competenties en indicatoren: Kennisbasis rekenen-wiskunde: binnen deze module wordt aandacht besteed aan het domein 'Hele getallen' en competentiegebied 7 Inhoud kennisbasis m.b.t. hele getallen kerninzichten m.b.t. hele getallen schattend rekenen globale leerlijnen cijferend optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen globale leerlijnen kolomsgewijs optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen rekenmachine rekenen op groep 8 en 8+ niveau getallen en getalsrelaties werken aan preventie en beter omgaan met rekenproblemen Colleges Zelfstandig werken Opdrachten (via Blackboard) Toetsvorm: Schriftelijke toets SBU's 56 Contactpersoon Guido Holvast (holvast), Lammert Visser (visserl) Periode(n) 2 Opmerkingen Boeken: Oonk, W., Keijzer, Hogervoorst, R., Lit, S.A., engelsen, J.F., Lek, A.T., & Waveren-Hogervorst, C. (2011) Rekenen-wiskunde in de praktijk Groningen: Noordhoff. (ISBN:N Veltman, A & Heuvel-Panhuizen, M (2010) Rekenen met hele getallen op de basisschool. Groningen: Noordhoff Effectief omgaan met zwakker rekenaars, Gert Gelderblom, ISBN: * Zie voor ISBN en andere gegevens; Studystore.nl Majorprogramma Toetseenheid Opgenomen in Pr.PABO.Jaar.13.jaar1.OB Pr.PABO.Jaar.14.jaar1.OB Pagina 4

5 Toetsmatrijs Hele getallen 2 (MC-tentamen met drie antwoordmogelijkheden) Leerdoel De student heeft kennis over schriftelijk rekenen in groep 6-8 (o.a. hoofdstuk 5 uit rekenen met hele getallen en deel uit het boek kerninzichten) De student heeft kennis over schattend rekenen in groep 6-8 (o.a. hoofdstuk 6 uit rekenen met hele getallen en deel.. uit het boek kerninzichten) De student heeft kennis over het rekenen met de rekenmachine in groep 7 en 8 (o.a. hoofdstuk 7 uit rekenen met hele getallen) De student heeft kennis over getallen en getalrelaties in groep 5-8 (o.a. hoofdstuk 8 uit rekenen met hele getallen en deel.. uit het boek kerninzichten) De student heeft kennis over hoe men effectieve rekenlessen kan geven in het basisonderwijs (o.a boek Effectief omgaan met zwakke rekenaars) De student kent alle aan hele getallen gerelateerde begrippen uit de toetsgids van de kennisbasis rekenen-wiskunde (o.a. toetsgids en reader) De student beschikt over reken-wiskunde kennis over het domein hele getallen die specifiek is voor leerkrachten basisonderwijs (kennisbasis) De student kan sommen met betrekking tot hele getallen op 3S-niveau/kennisbasisniveau oplossen (o.a. werkmateriaal: priemfactoren,kgv, GGD, deelbaarheid, grote en kleine getallen) Aantal vragen Aantal % vragen van vragen het totaal 8 % (leerlijnen/didactiek) 8 % (leerlijnen/didactiek) 8 % (leerlijnen/didactiek) 6 % (leerlijnen/didactiek) 8 % (organisatie rekenonderwijs in klas, school en land) 7 % (kennisbasis) 8 % (kennisbasis) 7 % (kennisbasis) Soorten vragen Reproductievragevragen Productie- 8 Totaal % 88 1/3 % 11 2/3 % Pagina 5

6 Xr: ruwe score (aantal correct beantwoord) Xf: aantal incorrecte antwoorden Cijfer (cesuur 55%) = Xr Xf/2 = (Xr + Xf) : 10 Goed beantwoorde vragen/cijfer 1 1,0 2 1,0 3 1,0 4 1,0 5 1,0 6 1,0 7 1,0 8 1,0 9 1,0 10 1,0 11 1,0 12 1,0 13 1,0 14 1,0 15 1,0 16 1,0 17 1,0 18 1,0 19 1,0 20 1,0 21 1,0 22 1,0 23 1,0 24 1,0 25 1,3 26 1,5 27 1,8 28 2,0 29 2,3 30 2,5 31 2,8 32 3,0 33 3,3 34 3,5 35 3,8 36 4,0 37 4,3 38 4,5 39 4,8 40 5,0 41 5,3 42 5,5 43 5,8 44 6,0 45 6,3 46 6,5 47 6,8 48 7,0 49 7,3 50 7,5 51 7,8 52 8,0 53 8,3 54 8,5 55 8,8 56 9,0 57 9,3 58 9,5 59 9, Pagina 6

7 College 1 Inhoud van dit college Practicum Hongaars aftrekken en Marokkaans delen Theorie leerlijnen kolomsgewijs en cijferend rekenen Oefenen met kolomsgewijs en cijferend rekenen Doel(en) van dit college De student kent de inhoud van het tentamen Hele getallen 2; De student kent de verschillen tussen kolomsgewijs en cijferend rekenen; De student kan cijferend en kolomsgewijs optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen; De student kent de opbouw van de leerlijnen kolomsgewijs en cijferend rekenen. Vaste onderdelen college Wat Materialen Inhoud en bronnen Schriftelijk rekenen in groep 6-8 (kolomsgewijs en cijferend) Practicum Hongaars aftrekken en Marokkaans delen Theorie leerlijnen kolomsgewijs en cijferend rekenen Oefenen met kolomsgewijs en cijferend rekenen Practicum, powerpoint, Didactiek Standaardprocedures, Schriftelijk rekenen: kolomsgewijs en cijferend rekenen, Grondvormen kolomsgewijs rekenen en cijferen Practicum, powerpoint, Kennisbasis/gecijferdheid Cijferen, kolomsgewijs rekenen Practicum, powerpoint, Belangrijke begrippen Hoofdrekenen, schattend rekenen, kolomsgewijs, cijferend rekenen, Practicum, powerpoint, Huiswerk na dit college Werkmateriaal Werkmateriaal Pagina 7

8 College 2 Inhoud van dit college Theorie over schattend rekenen Zelf oefenen met opgaven uit basisschoolmethoden Doel(en) van dit college De student weet wat schattend rekenen inhoud; De student weet hoe de leerlijn schatten rekenen is opgebouwd; De student oefent met schattend rekenen Vaste onderdelen college Wat Materialen Inhoud en bronnen Schattend rekenen in groep 6-8 Didactiek Kennisbasis/gecijferdheid Belangrijke begrippen Practicum schattend rekenen Theorie over schattend rekenen Zelf oefenen met opgaven uit basisschoolmethoden Schattend rekenen, aspecten bij schattend rekenen, leerlijn schattend rekenen, Schattend optellen en aftrekken, Schattend rekenen met onvolledige gegevens Schattend rekenen, Afronden van getallen afronden, cognitieve veiligheid gecijferdheid, maatbegrip, orde van grootte, psychologische veiligheid, referentiemaat, schatten Practicum, powerpoint,, werkmateriaal powerpoint,, werkmateriaal powerpoint,, werkmateriaal powerpoint,, werkmateriaal Huiswerk na dit college Werkmateriaal schattend rekenen Werkmateriaal Pagina 8

9 College 3 Inhoud van dit college Doel(en) van dit college Opkomst en geschiedenis van de rekenmachine; Inzicht verschaffen in de toepassing van de rekenmachine op de basisschool; Inzicht verschaffen in de werking van de rekenmachine; Machten van 10 op de rekenmachine. De student kent de voorganger(s) en de beknopte geschiedenis van de rekenmachine; De student heeft inzicht in toepassing van de rekenmachine in de basisschool; De student heeft zijn eigen vaardigheid m.b.t. de werking van de rekenmachine ondervonden (o.a. middels werkbladen). Vaste onderdelen college Wat Materialen Inhoud en bronnen Rekenen met de rekenmachine in groep 7 en 8 Didactiek Opkomst en geschiedenis van de rekenmachine; Inzicht verschaffen in de toepassing van de rekenmachine op de basisschool; Inzicht verschaffen in de werking van de rekenmachine; Machten van 10 op de rekenmachine. Rekenmachine in de klas, object van onderzoek, didactisch hulpmiddel, rekenhulp Kennisbasis/gecijferdheid Rekenmachine, machten van 10 Belangrijke begrippen Attitudevorming, notatie op de rekenmachine, werking van de rekenmachine, algebraïsche methode, rekenverhalen, stappenplan gebruik rekenmachine als rekenhulp Huiswerk na dit college Werkmateriaal Practicum Werkmateriaal, Pagina 9

10 College 4 Inhoud van dit college Getallen en getalrelaties in groep 5-8 Doel(en) van dit college De student kent de driehoek van Pascal en de getalpatronen die deze driehoek in zich heeft; De student kent de manier waarop kinderen grondig kennismaken met hele getallen in het onderwijs; De student kent de drie aspecten van getallen en getalrelaties; De student kan getallen kenschetsen en onderbrengen onder de juiste figurale naam; De student kan getallen ontbinden in priemfactoren; De student kan de grootste gemene deler van twee of meer getallen vinden; De student kan de kleinste gemene veelvoud van twee of meer getallen vinden. Vaste onderdelen college Wat Materialen Inhoud en bronnen Getallen en getalrelaties in groep 5-8 De driehoek van Pascal; Grondige kennismaking met hele getallen in het onderwijs; Drie aspecten van getallen en getalrelaties; Aandacht voor het kenschetsen van getallen; Ontbinden in priemfactoren; De grootste gemene deler; De kleinste gemene veelvoud. Didactiek Kennisbasis/gecijferdheid Belangrijke begrippen Grondig kennismaken met hele getallen (getallen en getalrelaties) in het onderwijs, aspecten van getallen en getalrelaties, Contextualiseren, Positioneren, Structureren, Opsplitsen, ontbinden, Kenschetsen, figurale getallen GGD, KGV, Kenschetsen, figurale getallen Contextualiseren, referentiematen, Positioneren of lokaliseren, lege getallenlijn, Opsplitsen; Ontbinden; Kenschetsen, Tientallig splitsen, positiewaarden, gevarieerd splitsen, ontbinden in factoren, getalweb, Even en oneven getallen, Driehoeksgetallen, Rechthoeksgetallen, Vierkantsgetallen, Strookgetallen, ggd, kgv Huiswerk na dit college Werkmateriaal, practicum Werkmateriaal, Pagina 10

11 College 5 Inhoud van dit college Theorie over het effectief omgaan met zwakke rekenaars Doel(en) van dit college De student weet hoe effectief rekenonderwijs kan worden gegeven Vaste onderdelen college Wat Materialen Inhoud en bronnen Effectief omgaan met zwakke rekenaars Didactiek Aandachtspunten voor het rekenonderwijs aan zwakkere rekenaars Kennisbasis/gecijferdheid n.v.t. n.v.t. Belangrijke begrippen Automatiseren, overgang bao-vo, effectiviteit realistisch reken/wiskunde onderwijs, pygmalioneffect, ijsbergmetafoor, circle of failure Huiswerk na dit college Bestuderen Gelderblom Literatuur Pagina 11

12 College 6 Inhoud van dit college Doel(en) van dit college College over rekenen en wiskunde in de eerste anderhalf/twee jaar van het v.o. Zelfstandig sommen maken De student weet welke leerstof er in het eerste anderhalf/twee jaar van het v.o. aan bod komt met betrekking tot het onderdeel getallen De student kan zelf sommen uit het eerste anderhalf/twee jaar van het v.o. uitrekenen Vaste onderdelen college Wat Materialen Inhoud en bronnen De leerlijn getallen in het voortgezet onderwijs Didactiek Kennisbasis/gecijferdheid Belangrijke begrippen Overgang basisschool/v.o. Verschillend niveaus van instroom in het v.o. Soorten hele getallen Formele reken-wiskundebegrippen Voorrangsregels Positieve en negatieve getallen Kwadraten Machten Grote en kleine getallen Wortels Natuurlijke getallen, gehele getallen, som, verschil, product, quotiënt, rekenregels negatieve getallen, vierkantsgetal, Huiswerk na dit college Werkmateriaal Werkmateriaal Pagina 12

13 College 7 Inhoud van dit college Doel(en) van dit college Inleiding algebra; Opbouw van de methode klas 1 havo/vwo; Eigenvaardigheid. De student kent de beginselen van de algebra zoals die in het eerste jaar van havo/vwo worden aangeboden; De student kent de globale opbouw van de methode voor klas 1 havo/vwo; Opdoen van eigenvaardigheid in het rekenen met formules met letters. Vaste onderdelen college Wat Materialen Inhoud en bronnen De leerlijn formules in het voortgezet onderwijs Inleiding algebra; Opbouw van de methode klas 1 havo/vwo; Eigenvaardigheid. Didactiek Kennisbasis/gecijferdheid Belangrijke begrippen Huiswerk na dit college n.v.t. Algebra, lineaire functie, kwadratische functie Abstracte formules, woordformules, eerstegraads vergelijking, tweedegraads vergelijking, parabool, Pagina 13

14 Literatuur Oonk, W., Keijzer, Hogervoorst, R., Lit, S.A., engelsen, J.F., Lek, A.T., & Waveren-Hogervorst, C. (2011) Rekenen-wiskunde in de praktijk Groningen: Noordhoff. (ISBN:N Hoofdstuk 4 Veltman, A & Heuvel-Panhuizen, M (2010) Rekenen met hele getallen op de basisschool. Groningen: Noordhoff Hoofdstuk 5 t/m 8 Gelderblom, G., Waal, V., & Cornelissen, M. (2008). Effectief omgaan met zwakke rekenaars: Werken aan preventie en beter omgaan met rekenproblemen. Amersfoort: CPS, onderwijsontwikkeling en advies. Volledige boek Pagina 14