Cluster rekenen/wiskunde & didactiek. Verantwoording module Hele getallen Pagina 1

Transcriptie

1 Verantwoording module Hele getallen Pagina 1

2 Inhoudsopgave: Inleiding: blz. 3 Module omschrijving: blz. 4 Toetsmatrijs: blz. 6 Cesuur: blz. 7 College 1: blz. 8 College 2: blz. 9 College 3: blz. 10 College 4: blz. 11 College 5: blz. 12 Literatuur blz. 13 Pagina 2

3 Inleiding: In de module Hele getallen 1 maakt de student kennis met begrippen uit de kennisbasis op het gebied van hele getallen. Naast verschillende kerninzichten die samenhangen met de rekenontwikkeling bij (jonge) kinderen komen ook de kenmerken van het realistisch rekenonderwijs onder de aandacht. Op didactisch gebied wordt aandacht geschonken van de telontwikkeling van kleuters t/m het rekenen t/m 100. Naast aandacht voor didactiek is ook de eigenvaardigheid op basisschoolniveau onderdeel van het programma, onder andere het rekenen met verschillende getalsystemen. Pagina 3

4 OB.Hele Getallen 1 OE.PABO.13.OB.Getallen1 Onderwijseenheid Laatst gewijzigd op donderdag 19 juni :24 Cursus SBU's: 56 Voltijd Code OE OE.PABO.13.OB.Getallen1 Opleiding Leraar Basisonderwijs (B) Onderwijsvorm Voltijd Jaar Vanaf 13 Titel OB.Getallen1 Titel lang OB.Hele Getallen 1 Soort OE Cursus Competentieniveau C.PABO..3.B1.Vakinh & did C.PABO..7.B1.Reflec & ontwik Leerdoelen De student kan: de begrippen uit de kennisbasis m.b.t. hele getallen beschrijven. de kerninzichten m.b.t. hele getallen beschrijven de kenmerken van het realistisch rekenonderwijs beschrijven. kan de kernpunten van het getalbegrip beschrijven. kan de telontwikkeling van kleuters beschrijven. kan de belangrijkste didactische punten van het rekenen tot 10 beschrijven. kan de belangrijkste didactische punten van het rekenen tot 20 beschrijven. kan de belangrijkste didactische punten van het rekenen tot 100 beschrijven. kan de didactiek van de tafels van vermenigvuldiging beschrijven. kan de belangrijkste didactische punten van hoofdrekenen beschrijven. kan globaal de geschiedenis van rekenen en wiskunde beschrijven. kan sommen oplossen op basisschoolniveau. kan sommen oplossen op 8+ niveau (o.a. rekenen met verschillende getalsystemen) Competenties, indicatoren en kennisbasis: Kennisbasis rekenen-wiskunde: binnen deze module wordt aandacht besteed aan het domein 'Hele getallen' 3.10 en competentiegebied 7 Inhoud kennisbasis m.b.t. hele getallen kerninzichten m.b.t. hele getallen de didactische kenmerken van het realistisch rekenonderwijs getalbegrip de telontwikkeling van kleuters het rekenen tot 10 het rekenen tot 20 het rekenen tot 100 tafels van vermenigvuldiging en delen het hoofdrekenen globale geschiedenis rekenen en wiskunde rekenen op groep 8 niveau rekenen met verschillende getalsystemen op 8+ niveau (o.a. tientallig, achttallig, tweetallig getalsysteem). Workshops Zelfstandig werken Opdrachten (via Blackboard) Toetsvorm: Schriftelijke toets SBU's 56 Contactpersoon Lammert Visser (visserl) Periode(n) 1 Pagina 4

5 Opmerkingen Boeken: Oonk, W., Keijzer, Hogervoorst, R., Lit, S.A., engelsen, J.F., Lek, A.T., & Waveren-Hogervorst, C. (2011) Rekenen-wiskunde in de praktijk Groningen: Noordhoff. (ISBN:N Veltman, A., & Heuvel-Panhuizen, M. (2010) Rekenen met hele getallen op de basisschool. Groningen: Noordhoff * Zie voor ISBN en andere gegevens: Studystore.nl Majorprogramma Toetseenheid Opgenomen in Pr.PABO.Jaar.13.jaar1.OB Pr.PABO.Jaar.14.jaar1.OB Pagina 5

6 Leerdoel Toetsmatrijs Hele getallen 1 (MC-tentamen met drie antwoordmogelijkheden) De student heeft kennis over de globale geschiedenis van rekenen/wiskunde (o.a. college 1 en video.) De student heeft kennis over hoofdrekenen in groep 5-8 (o.a. hoofdstuk 1 uit rekenen met hele getallen en deel 1 uit het boek Kerninzichten) De student heeft kennis over getalbegrip in voorschoolse periode en groep 1, 2(3) (o.a. hoofdstuk 2 uit rekenen met hele getallen en deel 1 uit het boek Kerninzichten) De student heeft kennis over rekenen tot 10, 20 en tot 100 in groep 3/4 (o.a hoofdstuk 3 uit rekenen met hele getallen en deel.. uit boek kerninzichten) De student heeft kennis over de tafeldidactiek in groep 4 en 5 (o.a. hoofdstuk 4 uit rekenen met hele getallen en deel.. uit boek kerninzichten) De student kent veel aan hele getallen gerelateerde begrippen uit de toetsgids van de kennisbasis rekenen-wiskunde (o.a. toetsgids en reader) De student beschikt over reken-wiskunde kennis over het domein hele getallen die specifiek is voor leerkrachten basisonderwijs (kennisbasis) De student kan sommen met betrekking tot hele getallen op 3S-niveau/kennisbasisniveau oplossen (o.a. : binair, oktaal,hexagesimaal, Romeins,Egyptisch) Aantal vragen Aantal % vragen van het vragen totaal 5 8 1/3 % (geschiedenis) /3 % (leerlijnen/didactiek) 6 10% (leerlijnen/didactiek) 12 20% (leerlijnen/didactiek) 5 8 1/3 % (leerlijnen/didactiek) /3 % (kennisbasis) /3 % (kennisbasis) /3 % (kennisbasis) Soorten vragen Reproductievragen Productievragen 3 2 Totaal % 85% 15% Pagina 6

7 Xr: ruwe score (aantal correct beantwoord) Xf: aantal incorrecte antwoorden Cijfer (cesuur 55%) = Xr Xf/2 = (Xr + Xf) : 10 Goed beantwoorde vragen/cijfer ,8 41 5,3 51 7, ,0 42 5,5 52 8, ,3 43 5,8 53 8, ,5 44 6,0 54 8, ,3 35 3,8 45 6,3 55 8, ,5 36 4,0 46 6,5 56 9, ,8 37 4,3 47 6,8 57 9, ,0 38 4,5 48 7,0 58 9, ,3 39 4,8 49 7,3 59 9, ,5 40 5,0 50 7, Pagina 7

8 College 1 Inhoud van dit college Uitleg over rekenen-wiskunde op de pabo en de kennisbasis rekenen-wiskunde Uitleg module rekenen met hele getallen (1) De (globale) geschiedenis van rekenen/wiskunde Doel(en) van dit college De student weet hoe het vak rekenen/wiskunde is vormgegeven binnen de pabo De student weet hoe de module is opgebouwd en getoetst wordt De student heeft (globale) kennis van de geschiedenis van rekenen/wiskunde De student kan tellen/rekenen met diverse getalsystemen Vaste onderdelen college Wat Materialen Inhoud en bronnen Uitleg over rekenen-wiskunde op de pabo Powerpoint en de kennisbasis rekenen-wiskunde Uitleg module rekenen met hele getallen (1) De (globale) geschiedenis van rekenen/wiskunde Didactiek n.v.t. n.v.t. Kennisbasis/gecijferdheid Belangrijke begrippen Sexagesimaal rekenen Romeins rekenen Egyptische rekenen Opbouw getalsystemen Additief t.o.v. positiesystemen Powerpoint Werkmateriaal n.v.t. Huiswerk na dit college Opstel over de rekenervaringen van de student (1 A4); Werkmateriaal: Babylonische getalsysteem, Egyptische getalsysteem. Werkmateriaal Pagina 8

9 College 2 Inhoud van dit college Doel(en) van dit college Bespreking huiswerk Babylonisch/Egyptisch rekenen Het Romeinse additieve systeem Het positionele decimale getalsysteem Met metrieke stelsel en de verspreiding ervan De student kan tellen met diverse getalsystemen (Romeins) De student kent de recente geschiedenis van rekenen/wiskunde en het metrieke stelsel Vaste onderdelen college Wat Materialen Inhoud en bronnen Bespreking huiswerk Babylonisch/Egyptisch rekenen Het Romeinse additieve systeem Het positionele decimale getalsysteem Met metrieke stelsel en de verspreiding ervan, Rekenwiskunde in de praktijk Kerninzichten: hoofdstukkenrekenen met hele getallen op de basisschool: hoofdstukken Didactiek Cijferen Powerpoint Kennisbasis/gecijferdheid Cijferen, romeins getalsystemen Belangrijke begrippen Additief getalsysteem (Romeins), cijferen, gebruikte symbolen, kommagetallen, verspreiding metriek stelsel Kerninzichten: hoofdstukken, Rekenen met hele getallen op de basisschool: hoofdstukken Huiswerk na dit college Werkmateriaal Werkmateriaal, powerpoint, literatuur Pagina 9

10 College 3 Inhoud van dit college Doel(en) van dit college Het binaire getalsysteem Wat zijn jouw ervaringen met rekenen/wiskunde en wat voor leerkracht wil je worden? Wat moet een leerkracht kunnen? Theorie over beginnende gecijferdheid De student kan het binaire getalsysteem gebruiken De student weet hoe het reken/wiskunde-onderwijs in groep 1/2 wordt vormgegeven De student heeft kennis over de ontwikkeling van getalbegrip De student weet welke drie kerninzichten centraal staan in groep 1/2 Vaste onderdelen college Wat Materialen Inhoud en bronnen Groeiend getalbegrip in voorschoolse periode en groep 1/2 Didactiek Het binaire getalsysteem Wat zijn jouw ervaringen met rekenen/wiskunde en wat voor leerkracht wil je worden? Wat moet een leerkracht kunnen? Theorie over beginnende gecijferdheid Vraag: wat moeten leerkrachten kunnen en kennen? Betekenis/functies van getallen Incidenteel en intentioneel leren intentioneel leren Representeren van getallen denkendelen-uitwisselen, literatuur Kennisbasis/gecijferdheid Binair getalsysteem Practicum, Belangrijke begrippen Hoeveelheidsgetal, Telgetal, Meetgetal, literatuur Naamgetal, Rekengetal, telprentenboek, rekenprentenboek, Incidenteel leren, intentioneel leren, imiteren, akoestisch tellen, (a)synchroon tellen, resultatief tellen, verkort tellen, cijfersymbolen, representeren, getalbeelden Huiswerk na dit college Werkmateriaal binair getalsysteem Werkmateriaal Pagina 10

11 College 4 Inhoud van dit college Doel(en) van dit college Het hexadecimale getalsysteem Representeren van getallen Tellen en rekenen in groep 2 (3) De drie niveau s van tellen en rekenen De vier rekenvoorwaarden van Piaget De student maakt kennis met het hexadecimale getalsysteem De student heeft kennis over de ontwikkeling van getalbegrip De student kent de drie niveaus van tellen en rekenen De student heeft kennis over het tussendoel tellen en rekenen in groep 2 De student kent de vier randvoorwaarden voor tellen en rekenen van Piaget Vaste onderdelen college Wat Materialen Inhoud en bronnen Groeiend getalbegrip in voorschoolse periode en groep 1/2 (vervolg) literatuur Het hexadecimale getalsysteem Representeren van getallen Tellen en rekenen in groep 2 (3) De drie niveau s van tellen en rekenen De vier rekenvoorwaarden van Piaget Didactiek Tellen en rekenen groep 2 literatuur Hoe maak je opgaven moeilijker/makkelijker Kennisbasis/gecijferdheid Hexadecimaal getalsysteem Practicum, Belangrijke begrippen Akoestisch tellen, cijfer(symbolen), getalbeelden, getallen, hoeveelheidsgetal, kardinaal, meetgetal, naamgetal, ordinaal, rekengetal, representeren, resultatief tellen, synchroon tellen, telgetal, verkort tellen werkmateraal, literatuur Huiswerk na dit college Werkmateriaal hexadecimaal Werkmateriaal Pagina 11

12 College 5 Inhoud van dit college Doel(en) van dit college Practicum Kerninzichten deel 1: Tientalligstelsel Rekenen met hele getallen in de basisschool: hoofdstuk 3 Kerninzichten deel 1: Bewerkingen Reflectie De student heeft kennis over hoe kinderen het optellen en aftrekken tot 10 zich eigen maken. Vaste onderdelen college Wat Materialen Inhoud en bronnen Rekenen tot 10, in groep 3 Practicum Reflectie Kerninzichten deel 1: Tientalligstelsel Rekenen met hele getallen in de basisschool: hoofdstuk 3 Kerninzichten deel 1: Bewerkingen, Didactiek Kennisbasis/gecijferdheid Belangrijke begrippen Tientalligstelsel, bundeling, positiewaarde, optellen en aftrekken, schrijven van cijfers, Geven van betekenis aan getallen, bussommen, splitsen, doel bij het rekenen tot 10 Tientalligstelsel, positiewaarde, splitsen, bundeling, hexadecimaal getalsysteem Positioneel getalsysteem, lijnmodellen, groepjesmodellen, combinatiemodellen, plaatswaarde, positiewaarde, positieschema, analogierekenen, bewerkingen, operaties, inverse relatie, eigen producties, formeel niveau, horizontaal mathematiseren, betekenisvolle situaties, dubbelsommen, halveersommen, verdwijnsommen, vrienden van 10, startfout, commutatieve eigenschap, memoriseren, automatiseren literatuur, literatuur, literatuur, Huiswerk na dit college Werkmateriaal hexadecimaal Werkmateriaal Pagina 12

13 College 6 Inhoud van dit college Rekenen met hele getallen in de basisschool: hoofdstuk 3 Kerninzichten deel 1: Bewerkingen Doel(en) van dit college De student heeft kennis over hoe kinderen het optellen en aftrekken tot 20 en daarna tot 100 zich eigen maken. De student heeft kennis over verschillende modellen De student kan werken met een rekenrekje Vaste onderdelen college Wat Materialen Inhoud en bronnen Rekenen tot 20 en tot 100, in groep 3, Rekenen met hele getallen in de basisschool: hoofdstuk 3 Kerninzichten deel 1: Didactiek Kennisbasis/gecijferdheid Belangrijke begrippen Rekenen tot 20, lijnmodel, groepsmodel, combinatiemodel, rekenen tot 100 Analogiesommen, Omkeringen, Dubbelen halveersommen, Bijnadubbelsommen, Bijna-verdwijnsommen, Bijna 10 erbij/erafsommen, kralenketting, rekenmateriaal, concrete betekenisvolle contexten, semi-formeel niveau, formeel rekenen Bewerkingen, Rekenen met hele getallen in de basisschool: hoofdstuk 3 Kerninzichten deel 1: Bewerkingen, Rekenen met hele getallen in de basisschool: hoofdstuk 3 Kerninzichten deel 1: Bewerkingen Huiswerk na dit college Werkmateriaal varia-opgaven Werkmateriaal Pagina 13

14 College 7 Inhoud van dit college Doel(en) van dit college Tafels van vermenigvuldigen Hoorcollege over hoofdrekenen Rekenen in Duckstad De student heeft kennis over hoofdrekenen; De student reflecteert op zijn/haar eigen hoofdrekenkwaliteiten; De student krijgt inzicht in de toetsvorm en manier van vragen. De student weet hoe de tafels van vermenigvuldigen op de basisschool worden aangeleerd; De student weet hoe het onderwerp delen op de basisschool wordt aangeleerd; De student kent de betekenis van belangrijke begrippen die horen bij vermenigvuldigen en delen; De student kent de kerninzichten 9/10/11; De student kan rekenen binnen het achttallig getalsysteem; De student heeft kennis over hoofdrekenen; De student reflecteert op zijn/haar eigen hoofdrekenkwaliteiten; De student krijgt inzicht in de toetsvorm en manier van vragen. Vaste onderdelen college Wat Materialen Inhoud en bronnen Tafels en deeltafels in groep 4 en 5 Hoofdrekenen in groep 5-8 Tafels van vermenigvuldigen Hoorcollege over hoofdrekenen Rekenen in Duckstad De student heeft kennis over hoofdrekenen; De student reflecteert op zijn/haar eigen hoofdrekenkwaliteiten, literatuur Didactiek Vermenigvuldigen en delen tot 100 Leren vermenigvuldigen Structurerend vermenigvuldigen/rekenen Flexibel, formeel vermenigvuldigen/rekenen, Begripsvormende fase, Reconstructiefase, Tafels reconstrueren, Reproductiefase, Consolidatiefase en uitbreiding, delen,, Rekenen met hele getallen in de basisschool: hoofdstuk 3 Kerninzichten deel 1: Bewerkingen Kennisbasis/gecijferdheid n.v.t. Belangrijke begrippen Associatieve eigenschap, bewerkingen, cognitief netwerk, commutatieve eigenschap, compenseren, distributieve eigenschap, eigen productie, inverse, getalrelaties, handig rekenen, inzichtelijk oefenen, rekenen met tekorten, relatienetwerk, rijgen, splitsen,, Rekenen met hele getallen in de basisschool: hoofdstuk 3 Kerninzichten deel 1: Bewerkingen transformeren Huiswerk na dit college n.v.t. Pagina 14

15 Literatuur: Oonk, W., Keijzer, Hogervoorst, R., Lit, S.A., engelsen, J.F., Lek, A.T., & Waveren-Hogervorst, C. (2011) Rekenen-wiskunde in de praktijk Groningen: Noordhoff. (ISBN:N Hoofdstuk 1 t/m 4 Veltman, A., & Heuvel-Panhuizen, M. (2010) Rekenen met hele getallen op de basisschool. Groningen: Noordhoff Deel 1, 1.1 t/m 3.3 Inhoud powerpoints en Pagina 15