De waardering van het thermische binnenklimaat in de praktijk

Transcriptie

1 De waardering van het thermische binnenklimaat in de praktijk Dennis Faas BSc. 3

2 4 De waardering van het thermische binnenklimaat in de praktijk

3 De waardering van het thermische binnenklimaat in de praktijk Dennis Faas BSc. Delft, juni 29 Afstudeercommissie Voorzitter: prof. dipl. ing. J.N.J.A. Vambersky Begeleider: ir. A.C. van der Linden Begeleider: ing. S.R. Kurvers Begeleider: ir. E.R. van der Ham Externe begeleider: ir. W. Plokker

4 6 De waardering van het thermische binnenklimaat in de praktijk

5 VOORWOORD Dit rapport is het resultaat van het afstudeeronderzoek voor de afdeling Building Engineering van de faculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen van de Technische Universiteit Delft. Dit afstudeeronderzoek is deels uitgevoerd bij VABI Software te Delft. Bij deze wil ik de medewerkers bedanken voor de prettige samenwerking en de waardevolle adviezen. Daarnaast wil ik mijn volledige afstudeercommissie bedanken voor de begeleiding tijdens mijn afstudeerperiode. Juni 29, Delft Dennis Faas 3

6 SAMENVATTING De kwaliteit van het thermisch binnenklimaat wordt door de gebruikers van gebouwen als een bijzonder belangrijk criterium voor de beoordeling van de algehele kwaliteit van een gebouw ervaren. Wanneer een gebouw is ontworpen en de kwaliteit van het thermische binnenklimaat door middel van simulatieberekeningen is beoordeeld, wordt het gebouw gerealiseerd en in gebruik genomen. De thermische kwaliteit van het binnenklimaat wordt bepaald aan de hand van richtlijnen die gebaseerd zijn op de Temperatuur Overschrijding methode (TO), de Gewogen Temperatuur Overschrijding methode (GTO) of de Adaptieve Temperatuurgrenswaarden methode (ATG). De vraag die blijft bestaan is; of de koppeling van de simulatieprogramma s en de praktijk wel goed is. Een kwaliteitscontrole van het thermische binnenklimaat wordt vrijwel nooit gedaan na de in gebruik name van een gebouw, omdat het te arbeidsintensief en te duur is om dit te doen. Daarnaast is het heel moeilijk om de resultaten van praktijkmetingen te interpreteren en een juiste uitspraak te doen over de kwaliteit van het thermische binnenklimaat in de gemeten ruimte(n) voor een langere periode. Hierdoor is niet na te gaan of de voorspelde kwaliteit van het thermische binnenklimaat wel wordt behaald. Het doel van dit rapport is het ontwikkelen van een methodiek waarmee aan de hand van een korte periode praktijkmetingen een toetsing kan worden gedaan van de kwaliteit van het thermische binnenklimaat van verschillende ruimten binnen een gebouw met het algemeen gebruikte referentiejaar Deze methodiek kan in de praktijk worden gebruikt bij oplevercontroles en bij klachten over het thermische binnenklimaat. In dit onderzoek zijn geen praktijkmetingen gebruikt, maar zijn simulatieberekeningen gebruikt voor de analyse van verschillende ruimten en het ontwikkelen van de toetsingsmethode. Met het inzicht van analyses van het weer en gevoeligheidsanalyses van de binnentemperatuur voor de verandering van de gebouwparameters is een toetsingsmethode voor de kwaliteit van het thermische binnenklimaat aan de hand van praktijkmetingen ontwikkeld. De gedachte bij de ontwikkeling van deze methodiek is dat een meting welke in de praktijk is gedaan een klein stukje informatie geeft over de gemeten ruimte inclusief het huidige gebruik tijdens de meting en de respons van de ruimte op het weer. Deze informatie dient geëxtrapoleerd te worden van de korte meetperiode naar een geheel jaar. Deze extrapolatie en de stappen welke benodigd zijn om tot de voorspelling van de binnentemperatuur in de ruimte te komen worden hieronder weergegeven. Stap 1: meet de uurlijkse operatieve binnentemperatuur en de uurlijkse buitentemperatuur Dit levert voor de meetperiode een lijst met de uurlijkse buitentemperatuur op met de daarbij gemeten uurlijkse operatieve binnentemperatuur. Stap 2: bepaal door middel van een lineaire regressieanalyse het verband tussen de operatieve binnentemperatuur en de buitentemperatuur Gebruik de waarden welke zijn gemeten tijdens de gebruiksperiode (tussen 8. en 18. uur) en waarvan de binnentemperatuur boven het schakelpunt van de verwarmingsinstallatie ligt. Bij de berekeningen welke voor deze rapportage zijn gebruikt is dat 21 C. De regressieformule kan met behulp van het programma SPSS of Excel worden gemaakt. De lineaire regressieanalyse resulteert in een lineair verband tussen de buitentemperatuur en de (operatieve) binnentemperatuur. Dit verband ziet er als volgt uit: T bin = a * T bu + b + ε [ C] De coëfficiënten a en b worden door middel van de regressieanalyse bepaald. Daarnaast wordt ook de standaarddeviatie van de regressieformule bepaald. 4

7 Stap 3: bepaal het aantal overschrijdingen Om het aantal overschrijdingen te voorspellen, wat met het klimaatjaar van 1964 op al zal treden, is een Excel rekenblad ontwikkeld. In dit formuleblad dienen de bij stap twee berekenende regressiecoëfficiënten ingevuld te worden inclusief de bij de regressieformule behorende standaarddeviatie. De resultaten bestaan uit het aantal voorspelde TO-uren en het aantal voorspelde ATG-overschrijdingen boven de 8-grenswaarde. Bij deze rekenmethode kan naast de buitentemperatuur ook de gewogen gemiddelde buitentemperatuur (Teref) worden gebruikt. Het in stap twee ontwikkelde lineaire verband ziet er dan als volgt uit: T bin = a * T eref + b + ε [ C] De toetsingsmethode is door middel van simulatieberekeningen met de weergegevens van de maanden mei tot en met september van 1964 ontwikkeld en getest. De berekeningen zijn gedaan door middel van simulaties met de lengte van één maand. Deze simulaties kunnen worden gezien als afzonderlijke meetperioden van één maand. De rekenmethode welke gebruik maakt van de buitentemperatuur voorspelt het aantal TO-uren, voor het klimaatjaar 1964, met een maximale afwijking van 21% ten opzichte van het werkelijke aantal TO-uren voor Opgemerkt wordt dat de maand juli buiten beschouwing is gelaten. Deze maand dient niet gebruikt te worden voor de voorspelling van de kwaliteit van het thermische binnenklimaat. De rekenmethode welke gebruik maakt van de gewogen gemiddelde buitentemperatuur (T eref ) voorspelt het aantal TO-uren, voor het klimaatjaar 1964, met een maximale afwijking van 28% ten opzichte van het werkelijke aantal TO-uren voor Opgemerkt wordt dat de maand juli wel gebruikt kan worden voor de voorspelling van de kwaliteit van het thermische binnenklimaat. De afwijking van het voorspelde aantal TO-uren, ten opzichte van het werkelijk aantal TO-uren voor 1964, is over het algemeen iets groter dan bij gebruik van de buitentemperatuur. Het aantal voorspelde ATG-overschrijdingen is met minder nauwkeurigheid te voorspellen dan het aantal TO-uren. Bij de berekeningen in deze rapportage is gewerkt met perioden van één maand. De nauwkeurigheid van de voorspelling is onder andere afhankelijk van de duur van de meting. De nauwkeurigheid van de voorspelling neemt toe bij toename van de meetperiode. De nauwkeurigheid wordt gelimiteerd door nauwkeurigheid van de regressieanalyse en de ontwikkelde toetsingsmethode. Vandaar dat de nauwkeurigheid vanaf een bepaalde meetperiode niet meer toeneemt bij toename van de meetperiode. De benodigde lengte van de meetperiode is onder andere afhankelijk van een aantal gebouwparameters, namelijk: Specifiek werkzame massa (SWM) Bij een toenemende specifiek werkzame massa duurt het langer voordat de ruimte reageert op externe invloeden, zoals een hoge buitentemperatuur, een hoge zonbelasting of een toename van de interne warmte productie. Om een betrouwbaar resultaat te verkrijgen dient de meetperiode bij gebouwen met een hoge specifiek werkzame massa langer te zijn dan bij gebouwen met een lage specifiek werkzame massa. Zontoetredingsfactor van het glas Bij toename van de zontoetredingsfactor van het glas neemt de hoeveelheid binnenkomende zonbelasting toe. Om een betrouwbare voorspelling te kunnen doen over het thermische binnenklimaat dient bij een ruimte met een hoge hoeveelheid binnenkomende zonbelasting langer gemeten te worden dan bij een ruimte waarbij de binnenkomende zonbelasting minder hoog is. De binnenkomende hoeveelheid zonbelasting is niet enkel afhankelijk van de zontoetredingsfactor van

8 het glas. De toepassing van (buiten)zonwering en aanwezige belemmeringen in de vorm van luifels, overstekken of tegenoverliggende bebouwing spelen ook een grote rol. Interne warmteproductie (IWP) Om een betrouwbare uitspraak te kunnen doen over het thermische binnenklimaat dient de meetperiode in ruimten met een hoge interne warmteproductie langer te zijn dan in ruimten met een lage interne warmteproductie. Oriëntatie van de ruimte De meetperiode van een op het noorden georiënteerde ruimten kan het kortst zijn, gevolgd door de op het westen en oosten georiënteerde ruimten. De meetperiode van de op het zuiden georiënteerde ruimten dient het langst te zijn. Met behulp van de ontwikkelde toetsingsmethode kan voor een Alpha-gebouw een toetsing van de kwaliteit van het thermische binnenklimaat worden gedaan. Het is echter nog lastig aan te geven hoe betrouwbaar en nauwkeurig de uitkomsten van de toetsingsmethode zijn. Hiervoor is vervolgonderzoek noodzakelijk. 6

9 INHOUDSOPGAVE VOORWOORD...3 SAMENVATTING...4 INHOUDSOPGAVE INLEIDING ONDERZOEKSDEFINITIE PROBLEEMSTELLING DOELSTELLING WERKWIJZE THEORIE EN METHODIEK DE WAARDERINGSMETHODEN DOOR DE JAREN HEEN Het onderzoek van Fanger De Temperatuur Overschrijding methode (TO) De Gewogen Temperatuur Overschrijding methode (GTO) De Adaptieve Temperatuur Grenswaarden methode (ATG) Vergelijking tussen de verschillende methoden SIMULATIEPROGRAMMA VA REGRESSIEANALYSE HET WEER VAN 1964 EN Buitentemperatuur Zonbelasting GEVOELIGHEIDSANALYSE GEVOELIGHEIDSANALYSE MODEL Uitgangspunten model Resultaten GEVOELIGHEIDSANALYSE MODEL Uitgangspunten model Resultaten Analyse van de resultaten en een indicatie voor de lengte van de meetperiode ONTWIKKELING TOETSINGSMETHODE UITGANGSPUNTEN DE TOETSINGSMETHODE ACHTERGROND TOETSINGSMETHODE BEREKENINGEN EN ANALYSE VAN DE RESULTATEN Resultaten voorspellende berekeningen met de buitentemperatuur Resultaten voorspellende berekeningen met de gewogen gemiddelde buitentemperatuur8. NAUWKEURIGHEID VOORSPELLINGEN PRAKTIJKTOEPASSING TOETSINGSMETHODE CONCLUSIES EN AANBEVELINGEN CONCLUSIES AANBEVELINGEN...67 LITERATUURLIJST

10 BIJLAGEN BIJLAGE 1: EXTRA GEGEVENS EN TOELICHTING BIJ HOOFDSTUK BIJLAGE 2: EXTRA GEGEVENS EN TOELICHTING BIJ HOOFDSTUK BIJLAGE 3: SIMULATIERESULTATEN MODEL BIJLAGE 4: SIMULATIERESULTATEN MODEL BIJLAGE : RESULTATEN GEVOELIGHEIDSANALYSE MODEL BIJLAGE 6: RESULTATEN REGRESSIEANALYSE MET BUITENTEMPERATUUR BIJLAGE 7: RESULTATEN REGRESSIEANALYSE MET GEWOGEN GEMIDDELDE BUITENTEMPERATUUR BIJLAGE 8: EXTRA RESULTATEN VOORSPELLENDE BEREKENINGEN

11 1. INLEIDING De kwaliteit van het thermisch binnenklimaat wordt door de gebruikers van gebouwen als een bijzonder belangrijk criterium voor de beoordeling van de algehele kwaliteit van een gebouw ervaren. Wanneer een gebouw is ontworpen en de kwaliteit van het thermische binnenklimaat door middel van simulatieberekeningen is beoordeeld, wordt het gebouw gerealiseerd en in gebruik genomen. De thermische kwaliteit van het binnenklimaat wordt bepaald aan de hand van richtlijnen die gebaseerd zijn op de Temperatuur Overschrijding methode (TO), de Gewogen Temperatuur Overschrijding methode (GTO) of de Adaptieve Temperatuurgrenswaarden methode (ATG). De vraag die blijft bestaan is; of de koppeling van de simulatieprogramma s en de praktijk wel goed is. Een kwaliteitscontrole van het thermische binnenklimaat wordt vrijwel nooit gedaan na de in gebruik name van een gebouw, omdat het te arbeidsintensief en te duur is om dit te doen. Daarnaast is het heel moeilijk om de resultaten van praktijkmetingen te interpreteren en een juiste uitspraak te doen over de kwaliteit van het thermische binnenklimaat in de gemeten ruimte(n) voor een langere periode. Hierdoor is niet na te gaan of de voorspelde kwaliteit van het thermische binnenklimaat wel wordt behaald. Het doel van dit rapport is het ontwikkelen van een methodiek waarmee aan de hand van een korte periode praktijkmetingen een toetsing kan worden gedaan van de kwaliteit van het thermische binnenklimaat van verschillende ruimten binnen een gebouw met het algemeen gebruikte referentiejaar In dit onderzoek worden geen praktijkmetingen gebruikt, maar worden simulatieberekeningen gebruikt voor de analyse van verschillende ruimten en het ontwikkelen van de toetsingsmethode. Twee soorten modellen worden gebruikt aan de hand waarvan gevoeligheidsanalyses van de binnentemperatuur voor de verandering van de gebouwparameters worden gemaakt. Met het inzicht van de analyses van het weer en de gevoeligheidsanalyses wordt een toetsingsmethode voor de kwaliteit van het thermische binnenklimaat aan de hand van praktijkmetingen ontwikkeld. De opbouw van dit rapport is als volgt: in hoofdstuk 2 worden de probleemstelling, de doelstelling en de werkwijze van het onderzoek toegelicht. Vervolgens wordt in hoofdstuk 3 de theorie en de methodiek besproken. In hoofdstuk 4 wordt vervolgens een gevoeligheidsanalyse van verschillende variabelen op het thermische binnenklimaat gemaakt. De toetsingsmethode voor de kwaliteit van het thermische binnenklimaat wordt in hoofdstuk gepresenteerd. Tot slot worden in hoofdstuk 6 de conclusies en aanbevelingen besproken. 9

12 1 De waardering van het thermische binnenklimaat in de praktijk

13 2. ONDERZOEKSDEFINITIE In dit hoofdstuk wordt eerst de probleemstelling geformuleerd waarna het hoofddoel inclusief de daarbij behorende nevendoelen worden beschreven. Aansluitend wordt de werkwijze besproken waarop de nevendoelen en uiteindelijk het hoofddoel worden bereikt. 2.1 Probleemstelling Een gebouw wordt, bij een goed proces, tijdens de ontwerpfase thermisch doorgerekend, zodat bijvoorbeeld bekend is hoeveel overschrijdingen van de maximaal toelaatbare binnentemperatuur optreden in de zomer. Na de realisatie van het gebouw kan niet eenvoudig na worden gegaan of het in de praktijk optredende thermische binnenklimaat gelijk is aan dat van de simulatieberekeningen. Met andere woorden: de behaalde kwaliteit van het thermische binnenklimaat is niet eenvoudig in de praktijk te meten, zodat niet voor de opdrachtgever na kan worden gegaan of het, door de opdrachtnemer beloofde, thermische binnenklimaat wordt behaald. Er zijn verschillende situaties waarin het nodig kan zijn om aan te kunnen tonen wat de in de praktijk behaalde thermische kwaliteit van het binnenklimaat is. Hierbij valt te denken aan de oplevering van een gebouw of bij klachten van gebruikers. 2.2 Doelstelling Het hoofddoel van dit rapport is het ontwikkelen van een methodiek waarmee aan de hand van een korte periode praktijkmetingen een toetsing kan worden gedaan van de kwaliteit van het thermische binnenklimaat van verschillende ruimten binnen een gebouw met het algemeen gebruikte referentiejaar Bij dit onderzoek wordt gebruik gemaakt van het buitenklimaat van het referentiejaar 1964 aangezien dit een algemeen gebruikt referentiejaar is. Voor verschillende bestaande beoordelingsmethoden zijn door de Rijksgebouwendienst richtlijnen ontwikkeld met behulp van het buitenklimaat van het referentiejaar De nevendoelen die nodig zijn om tot de verwezenlijking van het hoofddoel te komen en om meer inzicht te verkrijgen in de thermische beoordelingsmethoden worden hieronder benoemd: - inzicht krijgen in de werking van de TO-, de GTO- en de ATG-methode; - inzicht krijgen in de weerskarakteristiek; - inzicht krijgen in de gevoeligheid van de binnentemperatuur voor het weer, de gebouwinvoer en de interne warmteproductie; 11

14 2.3 Werkwijze De werkwijze wordt per nevendoel besproken, waarna de werkwijze ter verwezenlijking van het hoofddoel wordt toegelicht. Inzicht krijgen in de werking van de TO-, de GTO- en de ATG-methode Om een goed beeld te krijgen van de bestaande technieken zullen de TO-, de GTO- en de nieuwe ATG-methode worden beschreven, waarna een vergelijk tussen deze methoden wordt gemaakt. Hierdoor wordt het duidelijk hoe de verschillende grenswaardenmethoden zijn opgebouwd en wat de overeenkomsten en verschillen zijn. Dit heeft als doel het inzicht in de verschillende grenswaardenmethoden te vergroten, zodat de uitkomsten van de simulatieberekeningen en andere onderdelen van het onderzoek goed kunnen worden geïnterpreteerd en de verschillen in de uitkomsten kunnen worden verklaard. Inzicht krijgen in de weerskarakteristiek Het weer heeft een grote invloed op het thermische binnenklimaat in gebouwen. Het is daarom goed om te analyseren hoe het weer (in de veel gebruikte referentiejaren) is opgebouwd. Met het daarmee verkregen inzicht kunnen bij verdere analyses en de ontwikkeling van de toetsingsmethode verschillen in de uitkomsten worden verklaard. Inzicht krijgen in de gevoeligheid van de binnentemperatuur voor het weer, de gebouwinvoer en de interne warmteproductie Het inzicht wordt verkregen door het maken van gevoeligheidsanalyses. Er worden twee soorten gebouwen/ruimten gebruikt voor de berekeningen (zie hoofdstuk 4). De gevoeligheidsanalyse voor de eerste gebouwvariant zal plaatsvinden door het aantal overschrijdingen van de TO-, GTO- of ATGgrens uit te zetten tegen de variabele die wordt veranderd. De variabelen zijn het klimaatjaar, de oriëntatie, het glaspercentage, de specifiek werkzame massa en de interne warmteproductie. De gevoeligheidsanalyse van de tweede gebouwvariant zal plaats vinden door te beginnen met een kale ruimte, zonder interne warmteproductie, ramen en regelingen. Van deze ruimte zullen simulatieberekeningen worden gemaakt. De uitkomsten van de berekeningen worden grafisch weergegeven, waarna uitleg gegeven wordt over de vorm en de veranderingen van de grafieken. Door deze analyses zal ook inzicht worden verkregen in de onderlinge afhankelijkheid van de verschillende variabelen (weer, gebouweigenschappen en interne warmte productie). Hoofddoel Aan de hand van de bij de nevendoelen opgedane kennis wordt een toetsingsmethode ontwikkeld, waarmee door het voorspellen van de operatieve binnentemperatuur het thermische binnenklimaat kan worden getoetst. Deze methode wordt gebaseerd op simulatieberekeningen en regressieanalyses. De simulatieberekeningen worden gebruikt in plaats van praktijkmetingen. 12

15 3. THEORIE EN METHODIEK 3.1 De waarderingsmethoden door de jaren heen In de jaren 7 zijn de eerste instrumenten ontwikkeld om het thermisch binnenklimaat in gebouwen te kunnen beoordelen. Deze instrumenten zijn door de jaren heen vele malen aangepast en aangevuld, doordat er steeds meer inzicht is gekomen in de werking van de werkelijke thermische beleving van de mensen in ruimten. De verschillende beoordelingsmethoden worden in dit hoofdstuk in chronologische volgorde behandeld en uiteindelijk met elkaar vergeleken Het onderzoek van Fanger Door uitgebreid klimaatkameronderzoek heeft Fanger een thermosfysiologisch mensmodel, een behaaglijkheidsvergelijking, een vergelijking voor de gemiddelde voorspelde waardering en een vergelijking voor het percentage ontevredenen opgesteld Het thermosfysiologische mensmodel Voor de jaren 7 waren er nog geen methoden om de binnenklimaatcondities van gebouwen te bepalen. Er werd gewerkt met lijstjes met aanbevolen binnen(lucht)temperaturen. In de jaren 7 kwam het besef dat de thermische sensatie van een mens niet enkel door de luchttemperatuur wordt bepaald. Dit bleek uit het werk van verschillende onderzoekers die via thermosfysiologische mensmodellen inzicht verschaften in de werkelijke thermische ervaringen van de mens, waardoor er thermische randvoorwaarden konden worden opgesteld. Het bekendste en meest gebuikte thermosfysiologische mensmodel is dat van Fanger [1,3]. Het menselijk lichaam streeft ernaar om de lichaamstemperatuur constant op 37 C te houden. Om dit te bewerkstelligen moet de in het lichaam opgewekte warmte gelijk zijn aan de aan de omgeving afgegeven warmte. In figuur 3.1 is dit als model weergegeven. Figuur 3.1: Statische warmtebalans van een mens in een ruimte [3] De evenwichtsvergelijking is 1 : H C res E res E dif E sw = R + C + G 1 Zie bijlage 1 voor de waardes en verdere toelichting van de variabelen 13

16 Met daarin: H = Interne warmteproductie van het lichaam (metabolisme) [W/m 2 ] C res = Voelbare warmteafgifte via de ademhaling [W/m 2 ] E res = Latente 2 warmteafgifte via de ademhaling [W/m 2 ] E dif = Latente warmteafgifte door dampdiffusie door de huid [W/m 2 ] E sw = Warmteafgifte door verdamping van transpiratievocht vanaf het huidoppervlak [W/m 2 ] R = Warmteoverdracht door straling vanaf het buitenoppervlak van het geklede lichaam [W/m 2 ] C = Warmteoverdracht door convectie (stroming) vanaf het buitenoppervlak van het geklede lichaam [W/m 2 ] G = Warmteoverdracht door geleiding vanaf het buitenoppervlak van het geklede lichaam (meestal verwaarloosbaar klein) [W/m 2 ] De behaaglijkheidsvergelijking Volgens Fanger zijn er drie basisvoorwaarden [1] waaraan voldaan moet worden om een thermisch behaaglijk klimaat te verkrijgen, namelijk: 1. Evenwicht van de warmtebalans, dus warmteproductie = warmteafgifte 2. De huidtemperatuur is een functie van het metabolisme, dus T s = f(h) 3. De zweetverdamping is een functie van het metabolisme, dus E sw = f(h) Voor de huidtemperatuur en de zweetverdamping als functie van het metabolisme heeft Fanger empirische relaties opgesteld. Op basis van deze drie voorwaarden heeft Fanger een behaaglijkheidsvergelijking met zes variabelen opgesteld, namelijk: Met daarin: f(h, I cl, T a, T mrt, p a, v ar ) = H = Interne warmteproductie van het lichaam (metabolisme) [W/m 2 ] I cl = Intrinsieke 3 warmteweerstand van de kleding [clo] T a = Luchttemperatuur [ C] T mrt = Gemiddelde stralingstemperatuur [ C] p a = Partiele waterdampdruk van de lucht bij T a C [Pa] v ar = Relatieve luchtsnelheid [m/s] Met deze vergelijking is het mogelijk om met ieder metabolisme en warmteweerstand van de kleding een combinatie van luchttemperatuur, gemiddelde stralingstemperatuur, luchtvochtigheid en luchtsnelheid een situatie te vinden waarbij een gemiddeld mens zich behaaglijk voelt (thermisch neutrale situatie). 2 Warmteafgifte doordat de lucht die een mens uitademt meestal meer vocht bevat dan de ingeademde lucht 3 De term intrinsiek verwijst naar het op het oppervlak van het ongeklede lichaam betrekken van de warmteweerstand van de kleding 14

17 De voorspelde gemiddelde waardering (PMV) Na het doen van een serie experimenten met meer dan 13 proefpersonen [1] heeft Fanger een fysische vergelijking afgeleid die de thermische gewaarwording in verband brengt met afwijkingen van de hiervoor benoemde behaaglijkheidsvergelijking [1]. Met deze vergelijking kan de gemiddelde waardering (Predicted Mean Vote = PMV) van een binnenklimaat worden voorspeld. De PMV is een functie van acht variabelen, namelijk: Met daarin: PMV = f(h, W, T a, T mrt, p a, T cl, f cl, h c ) H = Interne warmteproductie van het lichaam (metabolisme) [W/m 2 ] W = Verrichte uitwendige arbeid [W/m 2 ] T a = Luchttemperatuur [ C] T mrt = Gemiddelde stralingstemperatuur [ C] p a = Partiele waterdampdruk van de lucht bij T a C [Pa] T cl = Oppervlaktetemperatuur van de kleding 4 [ C] f cl = Verhouding tussen de buitenoppervlakte van de geklede mens en de oppervlakte van de ongeklede mens [-] h c = Warmte-overdrachtscoëfficiënt voor convectie [W/(m 2 K)] De uitkomst van de PMV functie is de te verwachten waardering van een groep mensen van de kwaliteit van het thermisch binnenklimaat op de schaal zoals in tabel 3.1 is weergegeven. Tabel 3.1: Schaal voor toekennen waardering binnenklimaat [3] Schaal Waardering binnenklimaat 3 Heet 2 Warm 1 Comfortabel warm Comfortabel (neutraal) -1 Comfortabel koel -2 Koel -3 Koud 4 De oppervlaktetemperatuur van de kleding is onder andere afhankelijk van de warmteweerstand van de kleding (zie tabel B1.2 in bijlage 1) Zie bijlage 1 voor een bespreking (van de zwakke punten) van het PMV-model 1

18 Het percentage ontevredenen (PPD) Niet ieder mens geeft bij gelijke omstandigheden (binnencondities, metabolisme en kledingweerstand) dezelfde waardering voor de kwaliteit van het thermische klimaat. Wanneer een neutrale situatie wordt berekend (PMV=) geeft slechts % van de mensen een waardering die overeenkomt met de neutrale situatie. Er treedt een verdeling op van de werkelijke waardering van de individuen ten opzichte van de voorspelde waarde (PMV) voor de gehele groep. Fanger heeft een verband geformuleerd die het aantal ontevreden mensen (PPD) voorspelt in relatie tot de voorspelde gemiddelde uitspraak (PMV). Deze relatie is weergegeven in figuur 3.2. Figuur 3.2: PPD uitgezet tegen de PMV [1] De verdeling van de stemmen ten opzichte van de berekende situatie is numeriek uitgewerkt in tabel 3.2. In deze tabel is ook het percentage ontevredenen (PPD) aangegeven. Deze waarde is een sommatie van de percentages mensen dat het binnenklimaat met een waarde lager dan 1 of hoger dan +1 hebben beoordeeld. Tabel 3.2: Verdeling van de stemmen bij verschillende waarden voor de PMV [1] Berekende Percentage van de mensen dat stemt met situatie [%] -1 of +1 [%] -2 of +2 [%] -3 of +3 [%] PPD [%] PMV = PMV = PMV = 4 PMV = PMV = Zoals uit de tabel en grafiek blijkt beoordelen mensen een klimaat niet allemaal hetzelfde, dit komt door de thermosfysiologische verschillen. Mensen kunnen zelf bepaalde parameters beïnvloeden, zoals de kledingweerstand. Hierdoor is voor een PMV tussen de, en de +, nog niets aan de hand. 16

19 3.1.2 De Temperatuur Overschrijding methode (TO) De temperatuur overschrijding methode (TO-methode) is ontwikkeld door de Rijksgebouwendienst (Rgd) in samenspraak met de Rijks Geneeskundige Dienst (RGD) [1,12,16]. De basis voor deze methode wordt gevormd door het PMV-model van Fanger. Volgens dit model wordt een goede kwaliteit van het thermisch binnenklimaat verkregen als de PMV tussen de, en de +, ligt. Wanneer ten aller tijden aan deze eis moet worden voldaan zouden onevenredig grote klimaatinstallaties moeten worden aangebracht. Hiervoor wordt een overschrijdingsduur/onderschrijdingsduur van maximaal 1 van de arbeidstijd ingesteld [12]. Wanneer de PMV grenswaarde van, voor een gemiddeld kantoormilieu 6 wordt omgerekend naar een temperatuur, dan komt er 2, C uit. Deze waarde wordt voor de TO-methode afgerond naar 2 C. De maximaal toelaatbare overschrijdingsduur/onderschrijdingsduur van 1 van de arbeidstijd wordt in twee delen verdeeld; maximaal % van de gebruikerstijd mag de PMV van, worden overschreden en maximaal % van de gebruikerstijd mag de PMV van -, worden onderschreden. De gebruikerstijd wordt als volgt bepaald: 8 uur/dag * dagen/week * weken = 2 uur, zodat de TO-eisen er als volgt uit zien: Temperatuuroverschrijding 2 C < 1 uur per jaar Temperatuuroverschrijding 28 C 7 < 2 uur per jaar De Gewogen Temperatuur Overschrijding methode (GTO) Halverwege de jaren 8 kwam bij de Rijksgebouwendienst het inzicht dat gebouwen die hetzelfde aantal TO-uren hadden, toch een heel verschillende kwaliteit van het interne milieu kunnen hebben. Dit verschil wordt veroorzaakt door het type gebouw waarvan de behaaglijkheid wordt bepaald. Met hetzelfde aantal TO-uren zal een licht gebouw namelijk aanzienlijk minder behaaglijk zijn dan een zwaar gebouw. Dit wordt veroorzaakt doordat de Specifiek Werkzame Massa 8 (SWM) van een licht gebouw lager is dan die van een zwaar gebouw, waardoor minder warmte kan worden opgeslagen in de constructie. Dat heeft tot gevolg dat de gemiddelde temperatuur in een licht gebouw bij het overschrijden van de 2 C-grens beslist hoger uit zal vallen dan in een zwaar gebouw. Om deze afhankelijkheid van het gebouwtype weg te nemen is de Gewogen Temperatuur Overschrijding methode (GTO) ontwikkeld [1,12,16]. In deze GTO-methode wordt de mate van temperatuuroverschrijding betrokken in de beoordeling van een thermisch milieu. Tevens wordt gerekend met een variabel kledinggedrag (boven een bepaalde binnentemperatuur wordt de kledingweerstand in de zomer van,7 naar, teruggebracht) en een variabele luchtsnelheid (bij hogere temperaturen wordt met een hogere luchtsnelheid gerekend, omdat ramen worden geopend en ventilatoren aan worden gezet). In de praktijk zal het kledinggedrag niet of weinig aangepast worden doordat vaak enkel het warme seizoen (27 april tot en met 27 september) doorgerekend wordt. De basis voor de GTO-methode is de PPD van Fanger. Bij een PPD boven de 1 (= PMV,) wordt de overschrijding in rekening gebracht. Boven deze waarde neemt de weging lineair toe met de mate van overschrijding. Zo telt een overschrijding van twee uur met een PPD van 1 als evenveel gewogen overschrijdingsuren als een overschrijding van één uur met een PPD van 2. De weegfactoren waarmee de overschrijdingsuren worden vermenigvuldigd staan weergegeven in tabel 3.3. Op basis van computersimulaties is bepaald dat voor een 1-urige overschrijding van de grenswaarde (PMV =,), voor een gemiddeld gebouw, de PMV gemiddeld,7 bedraagt. Bij deze PMV hoort een PPD van 1 en dus een weegfactor van 1,. Hierdoor is de maximale richtwaarde voor een goed thermisch binnenklimaat voor de GTO methode op 1, * 1 = 1 overschrijdingsuren gesteld. Om te controleren of dit een goed uitgangspunt is, is een groot aantal computersimulaties uitgevoerd voor verschillende typen gebouwen en installaties [1,12]. In dit onderzoek van de Rgd is aangetoond dat de TO-methode en de GTO-methode goed op elkaar aansluiten en valt goed te zien wat de verschillen zijn tussen de beide methoden. De resultaten zijn in bijlage 1 weergegeven. 6 Stralingstemperatuur = luchttemperatuur, luchtsnelheid <,2 m/s, kledingweerstand =,7 clo (incl. stoel) en het metabolisme = 1,2 met 7 De grens 28 C komt overeen met een PMV van ongeveer 1 8 Zie bijlage 2 voor uitleg 17

20 Tabel 3.3: Weegfactor voor het aantal overschrijdingsuren [12] PMV PPD Weegfactor, 1 1,,7 1 1, 1, 2 2, 1,, 2, 7 7, De temperatuur waarbij de overschrijdingsuren worden geteld heeft bij de TO-methode een vaste waarde van 2 C. Dit is bij de GTO-methode niet het geval, deze methode maakt gebruik van een variabele temperatuuroverschrijdingsgrens die wordt bepaald door de PPD van 1. Hierdoor wordt de afronding van 2, C naar 2 C vermeden De Adaptieve Temperatuur Grenswaarden methode (ATG) In de hiervoor behandelde methoden wordt het psychologische en gedragsmatige adaptatievermogen van de mens niet of nauwelijks meegenomen in de berekening. Deze adaptieve eigenschappen zijn door Brager en De Dear in een grootschalig praktijkonderzoek vastgesteld en uitgewerkt [18]. Om de adaptieve vermogens van gebouwen aan te geven wordt een indeling gemaakt in twee types, airconditioned gebouwen en natuurlijk geventileerde gebouwen. De airconditioned gebouwen worden door Brager en De Dear als volgt gedefinieerd: sealed, centrally airconditioned buildings with open plan floor layouts that provide minimal adaptive opportunity. The occupants are presumed to have no option to open/close windows. Natuurlijk geventileerde gebouwen worden gedefinieerd als: buildings with operable windows and ceiling fans within small single- or dual occupant offices that afford high degrees of adaptive opportunity. Het verschil komt tot uiting in het adaptief vermogen, de wijze waarop wordt gekoeld (airconditioned versus natuurlijk geventileerd) en het hebben van mogelijkheden om invloed uit te kunnen oefenen op de thermische omgeving. Tevens wordt het verschil bepaald door het wel of niet hebben van een kledingvoorschrift. De termen natuurlijk geventileerd en airconditioned dekken niet de volledige lading. Hiervoor zijn voor de Nederlandse richtlijn ISSO 74 [1] twee abstracte begrippen bepaald, namelijk Alpha- en Bèta-gebouwen. De Alpha-gebouwen (ofwel free-running gebouwen) zijn gebouwen waarbij adaptatie een versterkte rol speelt bij de beleving van het binnenklimaat. Globaal gesproken gaat het hier om gebouwen met te openen ramen en veel mogelijkheden voor de gebruiker om het klimaat zelf te beïnvloeden en de kleding aan te passen aan de thermische sensatie. De Bèta-gebouwen (ofwel niet free-running gebouwen) zijn gebouwen waarbij adaptatie een minder grote rol speelt bij de beleving van het binnenklimaat. Globaal gesproken gaat het hier om gebouwen met een gesloten gevel en beperkte mogelijkheden voor de gebruiker om het binnenklimaat zelf te beïnvloeden of waar formele kledingvoorschriften worden nageleefd. 18

21 Er zijn drie soorten adaptatie [4,7] die een rol spelen bij de ervaringen van individuen in een bepaald thermisch binnenklimaat, namelijk: 1) Gedragmatige adaptatie: Aanpassingen die een persoon bewust dan wel onbewust maakt om de warmtebalans van zijn lichaam te herstellen. Hieronder vallen de volgende categorieën: Persoonlijke adaptatie: Aanpassingen aan de thermische omgeving door aantrekken van andere kleding, meer of minder bewegen of zitten op een andere plaats of in een andere houding; Technische of omgevingsadaptatie: Openen of sluiten van ramen, aanpassen van de koeling of verwarming of het bijstellen van de luchtsnelheid door openen of sluiten van roosters of aanzetten van ventilatoren; Culturele of organisatorische adaptatie: Instellen van een tropenrooster, het houden van een siësta of het (tijdelijk) loslaten van het kledingvoorschrift; 2) Fysiologische adaptatie: Aanpassingen van de fysiologische reacties van het lichaam die het gevolg zijn van thermische omgevingsfactoren, die leiden tot een geleidelijke afname van de belasting. Hieronder vallen de volgende categorieën: Genetische adaptatie: Aanpassingen ten gevolge van de genetische erfenis van een individu of groep. Bijvoorbeeld het verschil in zweetproductie en gemiddelde waarde voor de thermisch neutrale temperatuur tussen Japanners en Amerikanen; Acclimatisatie: Verandering van de thermische neutrale temperatuur van een mens ten gevolge van een thermische belasting die dagen of weken duurt; 3) Psychologische adaptatie: Thermische gewaarwordingen worden beïnvloed door iemands verwachtingen en ervaringen met het thermisch binnenklimaat. De mate van de psychologische adaptatie hangt samen met de mate waarin het binnenklimaat het buitenklimaat volgt. De soorten adaptatie die één persoon kan gebruiken worden duidelijk weergegeven in figuur 3.3. Figuur 3.3: Verschillende manieren van adaptatie 19

22 Om aan de hand van de mate van gebruikersinvloed (vooral gedragsmatige en psychologische adaptatie) gemakkelijk het type van een gebouw te kunnen definiëren is het schema in figuur 3.4 opgesteld. Over de exacte invulling van de type-indeling bestaat nog steeds discussie. Het schema in figuur 4 wijkt al licht af van het origineel uit de ISSO 74 [1]. Met name op de punten van de te openen ramen en de actieve koeling. In de ISSO 74 kan een gebrek aan één te openen raam per twee personen gecompenseerd worden door individueel regelbare actieve koeling. In het in dit rapport gebruikte schema, dat gebaseerd is op een tabel uit [16], dient voor de Alpha-ruimte ten aller tijden minimaal één te openen raam per twee personen aanwezig te zijn. Het rekenen met een categorische indeling van de gebouwen of klimaattypes in twee harde klassen is wellicht niet de beste manier, omdat steeds meer hybride gebouwen op de markt verschijnen die bijvoorbeeld gebruik maken van betonkernactivering en te openen ramen. In de ontwerpfase dient tussen de opdrachtgever en de ontwerper (opdrachtnemer) duidelijk vast te worden gelegd wat de eisen zijn. Wanneer een gebouw ontworpen is, inclusief de klimaatinstallaties, dient te worden bepaald wat voor soort gebouw het is. Dit kan worden gedaan door bijvoorbeeld een soort glijdende schaal te gebruiken voor de Alpha of Bèta keuze van een gebouw. Hierbij dient dan overeengekomen te worden hoeveel procent een gebouw richting de Alpha schaal zit en hoeveel procent richting de Bèta schaal. Dit kan bijvoorbeeld worden gedaan door een scorelijst op te stellen en te bepalen wat de score van een ruimte of gebouw wordt en deze score relateren aan het Alpha / Bèta gedrag. Dit wordt in het kader van dit afstudeerrapport niet verder uitgewerkt. Figuur 3.4: Schema bepaling Alpha of Bèta-ruimte 9 9 Zie bijlage 1 voor de voorwaarden van de temperatuurregeling en de te openen ramen 2

23 Er zijn drie klassen gedefinieerd zodat de gebouwen qua thermisch comfort gemakkelijk kunnen worden ingedeeld (zie tabel 3.4). Zodoende ontstaat een hoge mate van communiceerbaarheid. Een acceptatie van 8 betekent dat gedurende 1 van de gebruikstijd 8 van de aanwezigen tevreden is over het thermische binnenklimaat. Dit is de centrale klasse (klasse B). Deze klasse komt globaal overeen met de maximaal 1 uur durende overschrijding van de 2 C van de TO-methode en de 1 gewogen overschrijdingsuren van de GTO-methode. Tabel 3.4: Classificatie thermisch binnenklimaat [1] Klasse Acceptatie Toepassing A 9 Gevoelige gebruikers of extra hoge eisen aan comfort B 8 Goed klimaat voor algemene toepassing in standaard situaties C 6% Tijdelijke situaties of monumenten waarbij klasse B niet haalbaar is De grenswaarden voor de binnentemperatuur van de drie klassen is afhankelijk van de buitentemperatuur. Voor de buitentemperatuur wordt een aangepaste soort van de Running Mean Outdoor Temperature (RMOT) gebruikt, namelijk T e,ref (gewogen gemiddelde buitentemperatuur). Deze waarde is gebaseerd op de temperatuur van de betreffende dag en de drie daaraan voorafgaande dagen. De invloed van de voorgaande dagen neemt af naarmate deze langer geleden zijn. Deze T e,ref blijkt het sterkst te correleren met de hoeveelheid kleding die men aan heeft en de mate van adaptatie in relatie tot de buitentemperatuur [1,7]. In formulevorm ziet dat er als volgt uit: T e, ref 1 * T Met daarin: vandaag,8 * T gisteren,4 * T 2,4 eergisteren,2 * T eer eergisteren T vandaag = Gemiddelde etmaaltemperatuur buiten, vandaag (gemiddelde van de maximum en de minimum temperatuur) [ C] T gisteren = Gemiddelde etmaaltemperatuur buiten, gisteren [ C] T eergisteren = Gemiddelde etmaaltemperatuur buiten, eergisteren [ C] T eer-eergisteren = Gemiddelde etmaaltemperatuur buiten, eer-eergisteren [ C] De maximaal en minimaal toelaatbare operatieve binnentemperaturen voor de twee soorten ruimten, Alpha en Bèta, zijn grafisch weergegeven in figuren 3. en De operatieve (binnen)temperatuur is afhankelijk van het warmteverlies door straling en convectie en wordt bepaald door het rekenkundige gemiddelde van de lucht- en de gemiddelde stralingstemperatuur 11. In formulevorm ziet dat er als volgt uit 12 : Ta T To 2 Met daarin: mrt T o = Operatieve temperatuur [ C] T a = Luchttemperatuur [ C] T mrt = Gemiddelde stralingstemperatuur [ C] 1 Zie bijlage 1 voor de numerieke uitwerking van de grenswaarden 11 Dit is toegestaan als het verschil tussen de lucht- en de gemiddelde stralingstemperatuur niet groter is dan 4 C en als de relatieve luchtsnelheid lager is dan,2 m/s 12 Zie bijlage 1 voor de exacte formule 21

24 Deze waarde wordt in de uitvoervisualisatie geplot tegen de gewogen gemiddelde buitentemperatuur (T e,ref ). Wanneer in het vervolg over de binnentemperatuur wordt gesproken dan wordt de operatieve binnentemperatuur bedoeld. Figuur 3.: Maximaal toelaatbare operatieve binnentemperatuur voor een bepaalde acceptatie in een Alpha gebouw/ruimte, afhankelijk van de buitentemperatuur T e,ref [1] Figuur 3.6: Maximaal toelaatbare operatieve binnentemperatuur voor een bepaalde acceptatie in een Bèta gebouw/ruimte, afhankelijk van de buitentemperatuur T e,ref [1] 22

25 Het adaptieve gedrag van de gebruikers van een gebouw of ruimte zit in de grafieken verwerkt, door de stijgende lijn. De luchtsnelheid en de kledingisolatie zijn afhankelijk van de buitentemperatuur. Bij stijgende buitentemperatuur neemt de luchtsnelheid toe doordat men ramen open gaat zetten en neemt de kledingisolatie af doordat men minder of dunnere kleding draagt. De relatieve vochtigheid wordt buiten beschouwing gelaten in de ATG methode, omdat de luchtvochtigheid geen beduidende rol speelt bij de beleving van het thermisch binnenklimaat. De droge luchtklachten worden vaak veroorzaakt door een slechte luchtkwaliteit, waardoor slijmvliesirritaties kunnen ontstaan Vergelijking tussen de verschillende methoden Teneinde een prestatie-indicator het predikaat goed te kunnen geven dient deze aan drie voorwaarden te voldoen, namelijk: validiteit, toetsbaarheid en communiceerbaarheid. In tabel 3. zijn de vijf beoordelingsmethoden op deze punten getoetst. Tabel 3.: Vergelijk van de verschillende indicatoren Valide in Valide in Toetsbaarheid Toetsbaarheid Communiceerbaarheid natuurlijk geventileerde gebouwen (α-gebouwen) Airconditioned gebouwen (β-gebouwen) Ontwerpfase (simulatie) Gebruikersfase (metingen) T max Slecht Matig Goed Goed Goed PMV Matig Goed Redelijk Matig Matig TO Matig Redelijk Goed Redelijk Redelijk GTO Redelijk Goed Goed Slecht Slecht ATG Goed Goed Goed Redelijk Goed Uitleg van de verschillende voorwaarden: Validiteit 13 : Dit begrip geeft de mate van betrouwbaarheid van de uitkomst aan. Als een gebouw een betere score haalt dan een ander gebouw onder dezelfde condities dan dient in de praktijk het gebouw ook beter te voldoen. Toetsbaarheid: De mate waarin de waarde van een indicator in de praktijk kan worden getoetst. Tevens geeft het begrip toetsbaarheid aan in welke mate in de praktijk de temperatuurklachten zijn te objectiveren. Communiceerbaarheid: De mate waarin de prestatie-indicator en de daarbij behorende score tussen verschillende actoren kan worden gecommuniceerd. Bespreking van de resultaten in de tabel T max Maximale temperaturen De methode die gebruik maakt van de maximum temperatuur heeft een goede communiceerbaarheid en toetsbaarheid, alleen de validatie is matig tot slecht. Deze slechte score voor de validatie komt doordat de behaaglijkheid niet enkel wordt bepaald met de luchttemperatuur, maar ook door onder andere de stralingstemperatuur, luchtsnelheid, luchtvochtigheid, kledingweerstand, activiteitenniveau en adaptatiemogelijkheden. 13 O.a. afhankelijk van het aantal benodigde parameters (zie bijlage 1) 23

26 PMV - Predicted Mean Vote De PMV-methode is wat betreft de validatie een stuk beter dan de methode die werkt met de maximale temperatuur. Vooral bij gebouwen waarvan het binnenklimaat voornamelijk door de klimaatinstallaties wordt geregeld (Bèta gebouwen) is de validatie van de PMV methode goed. Dit komt doordat een Bèta-ruimte goed is te vergelijken met de klimaatkamer die Fanger heeft gebruikt bij de ontwikkeling van het PMV-model. De toetsbaarheid is wat minder goed, omdat speciale apparatuur benodigd is en er dient een schatting te worden gedaan voor de kledingisolatie en het activiteitenniveau. De communiceerbaarheid is ook minder goed dan bij de maximale temperatuur methode. Gedragadaptatie kan wel in dit model worden verwerkt, door het aanpassen van de luchtsnelheid en de kledingweerstand. TO - Temperatuur Overschrijding methode De TO-methode heeft het PMV-model als basis, waarbij de PMV waarde voor een gemiddeld kantoor 14 is omgerekend naar een temperatuur (afgerond 2 C) die (ongeveer) overeenkomt met een PMV van,. In de werkelijkheid verschillen deze waardes natuurlijk per situatie waardoor de luchttemperatuur waarbij de PMV, is tot 3 à 4 C hoger of lager kan liggen dan de aangenomen grens van 2 C, hierdoor is de validatie wederom beperkt. Deze wordt nog verder beperkt doordat lichte gebouwen te gunstig worden beoordeeld in vergelijking met zware gebouwen. Als deze punten worden meegenomen komt er voor de validatie van de methode voor Alphagebouwen een matige score uit en voor de Bèta-gebouwen een redelijke score. Deze matige score wordt veroorzaakt doordat geen gebruik wordt gemaakt van het psychologische adaptatievermogen. De TO-methode is, evenals de GTO- en ATG-methode, bedoeld om simulatieberekeningen te maken met een bepaald referentiejaar (meestal 1964/196). Op deze manier kan de uitkomst worden vergeleken met een bepaalde referentiesituatie, waardoor een beoordeling van het gebouw kan worden gemaakt. De toetsbaarheid tijdens de ontwerpfase is dus goed, maar de toetsbaarheid in de gebruiksfase (metingen) is een stuk minder goed. Dit komt doordat het weer altijd af zal wijken van een bepaalde periode van het referentie jaar. Er wordt geen betrouwbare uitkomst verkregen wanneer de in de meetperiode opgetreden overschrijdingen zomaar worden geëxtrapoleerd naar een geheel jaar. De communiceerbaarheid van deze methode is redelijk, omdat een duidelijke grens is gesteld van 1 uren dat de temperatuur maximaal boven de 2 C mag uitkomen. Deze grens is voor iedereen duidelijk begrijpbaar. Maar het gebrek aan inzicht in de uitvoer en de mate van overschrijden zorgt ervoor dat de communiceerbaarheid niet als goed wordt beoordeeld. GTO - Gewogen Temperatuur Overschrijding methode De validiteit van de GTO-methode is beter dan die van de TO-methode. Dezelfde theorie vormt de basis voor de beide methoden, alleen wordt bij de GTO methode de mate van overschrijding meegewogen bij de beoordeling van het thermische binnenklimaat. De toetsbaarheid tijdens het ontwerpproces (simulatie) is goed, maar de toetsbaarheid in de gebruiksfase (metingen) is slecht. Dit heeft dezelfde rede als de beoordeling van de TO-methode, enkel nu met het verschil dat de toetsbaarheid in de praktijk van de GTO-methode nog wat lastiger is door het gebruik van de gewogen overschrijdingsuren. De communiceerbaarheid is door de abstractie van het begrip GTOuren niet goed. Het begrip lijkt op het aantal uren te zijn geschaald, maar het gaat om gewogen uren. Dit is een begrip dat moeilijk intuïtief te bevatten is. ATG - Adaptieve Temperatuur Grenswaarden methode De ATG-methode verbetert de validiteit voor Alpha-gebouwen ten opzichte van de validiteit van de GTO-methode. Dit komt doordat rekening wordt gehouden met alle vormen van adaptatie, met name gedragsmatige adaptatie en psychologische adaptatie. De communiceerbaarheid neemt enorm toe door gebruik te maken van de uitvoervisualisatie. De toetsbaarheid in simulaties is goed en de toetsbaarheid in gebruikersfase (metingen) is het onderwerp van dit onderzoek, met als doel deze ook als goed gekwalificeerd te krijgen, zodat de ATG op alle voorwaarden goed scoort. Dit is het zwakste punt van alle hierboven besproken methoden, op de methode die maximale temperaturen voorschrijft na. 14 Stralingstemperatuur = luchttemperatuur, luchtsnelheid <,2 m/s, kledingweerstand =,7 clo (incl. stoel) en het metabolisme = 1,2 met 24

27 Het grote verschil tussen de TO-, GTO- en ATG-methode is dat bij de TO- en de GTO-methode respectievelijk 1 en 1 (gewogen) overschrijdingsuren worden toegestaan en bij de ATG-methode geen één overschrijdingsuur wordt geaccepteerd. Dit zorgt ervoor dat wanneer in de praktijk metingen worden gedaan en de binnentemperatuurgrens van de ATG-methode wordt overschreden het duidelijk is dat de ruimte niet voldoet volgens de huidige regels 1. Er dient wel enige nuancering aangebracht te worden; het kan een extreem warme periode zijn tijdens de metingen waardoor de maximaal toelaatbare binnentemperatuur eenmalig wordt overschreden. Het is echter niet zo dat wanneer geen overschrijdingen van de maximale binnentemperatuur worden gemeten, de ruimte automatisch voldoet. Dat is uiteraard afhankelijk van het opgetreden weer tijdens de metingen. Met andere woorden, er is behoefte aan een methode waardoor de gemeten waardes kunnen worden geïnterpreteerd en voorspellingen kunnen worden gemaakt voor een langere periode. 1 Er bestaat nog discussie over het toelaten van een aantal overschrijdingen van de ATG-grens 2

28 3.2 Simulatieprogramma VA114 Het gebouwsimulatieprogramma VA114 van VABI Software B.V. kan worden gebruikt voor het maken van simulatieberekeningen van ruimten in gebouwen. Het programma bevat een dynamisch model voor de berekening van de temperaturen, de temperatuuroverschrijdingen, de gewogen temperatuuroverschrijdingen en de adaptieve temperatuurgrenswaarden. Nadat een gebouw is ingevoerd kunnen verschillende simulatieberekeningen worden gemaakt aan de hand van standaard klimaatjaren. Het meest gebruikte jaar is 1964/196. Voor de uitvoering van het dynamische model is een groot aantal invoergegevens nodig. Hieronder wordt een aantal opgesomd: - vertrekafmetingen; - oriëntatie van de ruimte; - materiaaleigenschappen van de wanden, vloeren en plafonds; - eigenschappen van het glas; - eigenschappen van de zonwering met schakelniveau (zonbelasting waarbij de zonwering op en neer gaat); - temperatuur waarbij de ramen worden geopend; - luchtuitwisseling met buiten door kieren, naden en te openen ramen; - luchttoevoer en afvoer via roosters, zowel overdag als s nachts; - gebruikstijd; - interne warmteproductie door armaturen, personen en apparaten; - installatiegegevens: o.a. debiet luchttoevoer en afvoer, stooklijnen, bedrijfswijze, de manier van afgifte van de verwarming en/of koeling (lokaal/centraal) en de capaciteit. De uitvoergegevens zijn: - TO-overschrijdingen - GTO overschrijdingen - ATG over- en onderschrijdingen 26

29 3.3 Regressieanalyse Bij een regressieanalyse wordt een causale 16 relatie tussen een afhankelijke variabele Y en één of meerdere onafhankelijke variabele(n) X i verondersteld. Met een regressieanalyse is het dus mogelijk om waarden van een afhankelijke variabele te voorspellen aan de hand van één (of meerdere) onafhankelijke variabele(n). Bij enkelvoudige lineaire regressie (met één afhankelijke en één onafhankelijke variabele) wordt de best passende rechte lijn door de puntenwolk berekend. Dit is de lijn, waarvoor geldt dat de som van de gekwadrateerde afstanden van alle punten tot de regressielijn minimaal is. Op vergelijkbare wijze wordt bij de meervoudige regressie een lineair model met één afhankelijke en meerdere onafhankelijke variabelen opgesteld. Zoals eerder al is aangegeven wordt de grootheid Y (in dit geval de binnentemperatuur) benaderd met een lineaire combinatie van één of meerdere regressoren X i. Omdat het slechts een benadering is blijft altijd een fout ε over. De lineaire regressievergelijking ziet er als volgt uit: Y = β + β 1 X 1 + β 2 X 2 + β 3 X ε De coëfficiënten β i worden berekend door de som van de kwadraten van het verschil tussen de meting en de benadering te minimaliseren (de kleinste kwadratenschatting). De statistische betrouwbaarheid van de berekende coëfficiënten β i wordt uitgedrukt in de p-waarde. De p-waarde geeft de kans aan dat de regressiecoëfficiënt (β i ) nul is en de betreffende regressor dus geen invloed heeft. Bij een p-waarde kleiner dan, wordt de invloed van de regressor statistisch significant genoemd. De kans dat de geobserveerde waarden gevonden worden terwijl er geen verband tussen de variabelen bestaat, is dan kleiner dan %. 16 Een verschijnsel wordt veroorzaakt door, of is het gevolg van een ander verschijnsel. 27

30 3.4 Het weer van 1964 en 199 Eén van de grootste moeilijkheden voor de ontwikkeling van de toetsingsmethode is de weerskarakteristiek. Het weer tijdens de metingen zal altijd verschillen van het weer in het gewenste referentiejaar. Om meer inzicht te krijgen in het weer van de meest gebruikte referentiejaren worden in deze paragraaf de maatgevende weersfactoren van de referentiejaren met elkaar vergeleken. In de jaren 7 is het referentiejaar 1964/196 gekozen als jaar dat representatief is voor het energiegebruik voor verwarmen en koelen in gebouwen. Tevens bevat de zomer van 1964 voldoende warme dagen, zodat dit referentiejaar ook gebruikt kan worden om het thermische binnenklimaat van gebouwen te beoordelen. De zomerperiode van 1964 wordt dan ook vaak gebruikt om de temperatuuroverschrijdingsberekeningen van gebouwen te maken. Hierdoor zijn de gebouwen onderling goed met elkaar te vergelijken. Als referentiejaar met meer warme dagen wordt 199 vaak gebruikt. Met dit referentiejaar is te bepalen hoe een gebouw op hogere temperaturen zal reageren. Voor zowel 1964 als 199 worden in deze paragraaf de buitentemperatuur en de zonbelasting geanalyseerd Buitentemperatuur In figuur 3.7 is voor de klimaatjaren 1964 en 199 de frequentieverdeling van de buitentemperatuur weergegeven. Opvallend is dat hoge temperaturen, vanaf 18-2 C, in 199 vaker voorkomen dan in Figuur 3.7: De verdeling van de buitentemperatuur in 1964 en 199 Om een duidelijke vergelijking te kunnen maken tussen de klimaatjaren 1964 en 199 is in de figuren 3.8 t/m 3.1 de waarde van een aantal variabelen grafisch weergegeven voor beide jaren. In figuur 3.8 is de maximale buitentemperatuur per dag voor het hele jaar gesorteerd (van hoog naar laag) weergegeven voor beide jaren. Opvallend is dat de maximale buitentemperatuur in 199 gemiddeld hoger is dan in

31 Figuur 3.8: Gesorteerde weergave van de maximale buitentemperatuur per dag in 1964 en 199 In figuur 3.9 is de minimale buitentemperatuur per dag (de minimale nachttemperatuur) voor het hele jaar gesorteerd (van hoog naar laag) weergegeven voor beide jaren. Opvallend is dat in 199 de minimale buitentemperatuur gemiddeld hoger is dan in Dat betekent dat s nachts de ruimten minder goed af kunnen koelen wanneer met 199 wordt gerekend in plaats van Hierdoor zal overdag de binnentemperatuur hoger zijn, wat kan resulteren in meer overschrijdingen. 29

32 Figuur 3.9: Gesorteerde weergave van de minimale buitentemperatuur per dag in 1964 en 199 In figuur 3.1 is de gewogen gemiddelde buitentemperatuur T e,ref per dag voor het hele jaar gesorteerd (van hoog naar laag) weergegeven. Uit deze grafiek blijkt dat de gewogen gemiddelde buitentemperatuur in 199 hoger is dan in Figuur 3.1: Gesorteerde weergave van de gewogen gemiddelde buitentemperatuur per dag in 1964 en 199 3

33 3.4.2 Zonbelasting Naast de buitentemperatuur is de zonbelasting op de gevel ook een belangrijke parameter voor de bepaling van het thermisch binnenklimaat. In de figuren 3.11 t/m 3.14 is de 8 uur opgetelde zonbelasting gesorteerd en per oriëntatie weergegeven voor 1964 en 199. De 8 uur opgetelde zonbelasting op een gevel is bepaald door de huidige zonbelasting in W/m 2 op het verticale vlak aan te vullen met de zonbelastingen van de zeven voorafgaande uren. Hierdoor wordt een goed beeld verkregen van de langdurige zonbelasting op een gevel in plaats van de piekbelastingen. Opvallend is dat de zonbelasting op de zuid- en noordgevel in 1964 en 199 ongeveer hetzelfde is. De zonbelasting op west georiënteerde gevels is in 199 hoger dan in Daarentegen is de zonbelasting in 1964 op oost georiënteerde gevels hoger dan in 199. Dit komt doordat in 1964 relatief veel heldere ochtenden zijn opgetreden. Maximale 8 uur zonbelasting noord Maximale 8 uur zonbelasting west uur zonbelasting [W/m2] Max zon8 noord 1964 Max zon8 noord uur zonbelasting [W/m2] Max zon8 west 1964 Max zon8 west Jaar Jaar Figuur 3.11: Maximale 8 uur zonbelasting noord Figuur 3.12: Maximale 8 uur zonbelasting west 6 Maximale 8 uur zonbelasting zuid 4 Maximale 8 uur zonbelasting oost 8 uur zonbelasting [W/m2] Max zon8 zuid 1964 Max zon8 zuid uur zonbelasting [W/m2] Max zon8 oost 1964 Max zon8 oost Jaar Jaar Figuur 3.13: Maximale 8 uur zonbelasting zuid Figuur 3.14: Maximale 8 uur zonbelasting oost In de figuren 3.1 t/m 3.18 is de gemiddelde zonbelasting per temperatuursinterval en per oriëntatie weergegeven. Aan de hand van deze grafieken is per oriëntatie te zien hoe het verloop van de gemiddelde zonbelasting afhankelijk van de buitentemperatuur is. Opvallend is dat over het algemeen de gemiddelde zonbelasting stijgt wanneer de buitentemperatuur stijgt. Bij de oost-oriëntatie geldt dat globaal vanaf C niet meer, aangezien de oost-oriëntatie in de ochtend, wanneer de buitentemperatuur nog relatief laag is, wordt bezond. Gedurende de dag stijgt de temperatuur en zal de zon de zuid- en de westgevel gaan beschijnen. 31

34 Verdeling zonbelasting per temperatuursinterval gemiddelde zonbelasting [W/m2] noord 199 noord buitentemperatuur [ C] Figuur 3.1: Gemiddelde zonbelasting noord per temperatuursinterval Verdeling zonbelasting per temperatuursinterval gemiddelde zonbelasting [W/m2] west 199 west buitentemperatuur [ C] Figuur 3.16: Gemiddelde zonbelasting west per temperatuursinterval west 32

35 Verdeling zonbelasting per temperatuursinterval gemiddelde zonbelasting [W/m2] zuid 199 zuid buitentemperatuur [ C] Figuur 3.17: Gemiddelde zonbelasting zuid per temperatuursinterval zuid Verdeling zonbelasting per temperatuursinterval gemiddelde zonbelasting [W/m2] oost 199 oost buitentemperatuur [ C] Figuur 3.18: Gemiddelde zonbelasting oost per temperatuursinterval oost 33

36 34 De waardering van het thermische binnenklimaat in de praktijk

37 4. GEVOELIGHEIDSANALYSE Om het inzicht en gevoel voor de mate van invloed van de verschillende variabelen op het thermisch binnenklimaat en op elkaar te vergroten zijn gevoeligheidsanalyses uitgevoerd. Er zijn twee verschillende modellen gebruikt. Per model is een verschillende aanpak gebruikt voor de gevoeligheidsanalyse. Voor model 1 wordt de gevoeligheid per variabele bepaald aan de hand van het aantal overschrijdingen. Voor model 2 wordt de gevoeligheid per variabele bepaald door de optredende binnentemperatuur. De opbouw van de analyse en de resultaten worden in dit hoofdstuk uiteengezet voor beide modellen. 4.1 Gevoeligheidsanalyse model Uitgangspunten model 1 Hieronder zijn de eigenschappen van model 1 opgesomd. Voor een uitgebreide toelichting op de eigenschappen wordt verwezen naar bijlage 2. Gebouwtype: Specifiek werkzame massa (SWM):, 8, 11 kg/m 2 ; Vertrekafmetingen: 3,6 m *,4 m * 2,7 m; R c -waarde van dichte geveldelen: 3, m 2 K/W; Glaspercentage: 2%, ; Zontoetredingsfactor (ZTA):,8 (zonder zonwering),,12 (met zonwering); Beglazing warmtedoorgangscoëfficiënt (U): 1,1 W/m 2 K; Oriëntatie buitengevel: zuid, west, noord, oost; Grondgebonden ruimten, zonder bovengelegen ruimten; Te openen ramen. Interne warmte productie (IWP): Laag / middel / hoog: 2, 3, 4 W/m 2 over dagen van uur. Installaties: Installaties in dagbedrijf van uur gedurende dagen in de week; Ventilatie: m 3 /h per persoon, voor twee personen komt dat neer 1 m 3 /h; Natuurlijke luchttoevoer via ventilatieroosters in de gevel en mechanische luchtafvoer; In nachtbedrijf is uitgegaan van voorwaardelijke koeling door middel van buitenlucht; Verwarming: radiatoren met setpoint 21 C binnen de bedrijfstijd en 16 C buiten de bedrijfstijd Resultaten Door de variabelen specifiek werkzame massa (SWM), interne warmte productie (IWP), oriëntatie en het glaspercentage te variëren en te combineren zijn verschillende situaties gemaakt en berekend. De uitkomsten van de berekeningen zijn weergegeven in bijlage 3. Bij de berekeningen en de analyses zijn de resultaten van zowel de TO-, de GTO- alsmede de ATGmethode opgenomen, zodat (de uitkomsten van) deze drie methoden met elkaar kunnen worden vergeleken. De gevoeligheidsanalyses worden in de volgende paragrafen per variabele weergegeven en toegelicht. Voor iedere variabele wordt een grafiek met een regressielijn weergegeven welke het verband tussen de variabele en het aantal overschrijdingen voor zowel de TO-, de GTO- en de ATGmethode weergeeft. 3

38 Specifiek werkzame massa In figuur 4.1 t/m 4.6 zijn de uitkomsten van de simulatieberekeningen met verschillende specifiek werkzame massa s grafisch weergegeven voor zowel de TO-, de GTO- als de ATG-methode. Algemene beeld Wanneer de SWM toeneemt neemt het aantal overschrijdingen van de maximaal toelaatbare operatieve binnentemperatuur af voor alle drie de methoden. Overschrijdingen [Zuid, 2% glas, IWP=4 W/m2] 8 Overschrijdingen y = -9,4x ,3 y = -4,x + 729,8 y = -4,9833x + 72,92 ATG8 GTO TO Lineair (ATG8) Lineair (GTO) Lineair (TO) SWM [kg/m2] Figuur 4.1: Overschrijdingen afhankelijk van SWM (2% glas) Specifieke eigenschappen Hoe hoger de belasting op een ruimte, door bijvoorbeeld een hogere zonbelasting door het vergroten van het glasoppervlak of door een toename van de interne warmte productie (vergelijk figuur 4.3 en figuur 4.1) hoe groter de invloed is van de specifiek werkzame massa op het aantal overschrijdingen. In figuur 4.2 is het glaspercentage verhoogt naar ten opzichte van de 2% in figuur 4.1. De zoninstraling neemt hierdoor sterk toe. Dit resulteert uiteraard in meer overschrijdingen bij de verschillende specifiek werkzame massa s. De helling van de regressielijnen is duidelijk steiler wanneer meer zoninstraling aanwezig is. Dat betekent dat een ruimte met een hogere warmtebelasting sterker reageert op veranderingen van de specifiek werkzame massa dan een ruimte met een minder hoge warmtebelasting. Dit wordt veroorzaakt doordat in een ruimte met een hoge warmtebelasting de specifiek werkzame massa meer wordt benut dan in een ruimte met een minder hoge warmtebelasting. De oriëntatie van de ruimte heeft geen significante invloed op het verband tussen de specifiek werkzame massa en het aantal overschrijdingen (zie figuur 4.4,4. en 4.6). Overschrijdingen [Zuid, glas, IWP=4 W/m2] Overschrijdingen [Zuid, 2% glas, IWP=3 W/m2] y = -14,483x + 196,1 3 Overschrijdingen y = -6,667x + 17 y = -7,2x ATG8 GTO TO Lineair (ATG8) Lineair (GTO) Lineair (TO) Overschrijdingen y = -1,8167x + 194,42 y = -4,4x + 43,8 y = -3,4x ATG8 GTO TO Lineair (ATG8) Lineair (GTO) Lineair (TO) SWM [kg/m2] SWM [kg/m2] Figuur 4.2: Overschrijdingen afhankelijk van SWM ( glas) Figuur 4.3: Overschrijdingen afhankelijk van SWM (IWP 3 W/m 2 ) 36

39 Overschrijdingen [Noord, 2% glas, IWP=4 W/m2] Overschrijdingen [Oost, 2% glas, IWP=4 W/m2] y = -1,717x ,3 8 7 y = -1,417x ,1 Overschrijdingen y = -4,667x + 781,67 y = -,2x + 632,92 ATG8 GTO TO Lineair (ATG8) Lineair (GTO) Lineair (TO) Overschrijdingen y = -4,1333x + 777,33 y = -,3167x + 626,92 ATG8 GTO TO Lineair (ATG8) Lineair (GTO) Lineair (TO) SWM [kg/m2] Figuur 4.4: Overschrijdingen afhankelijk van SWM (noord) SWM [kg/m2] Figuur 4.: Overschrijdingen afhankelijk van SWM (oost) Overschrijdingen [West, 2% glas, IWP=4 W/m2] Overschrijdingen y = -1,2x + 134,6 y = -4,1x + 76, y = -,1x + 63,42 ATG8 GTO TO Lineair (ATG8) Lineair (GTO) Lineair (TO) SWM [kg/m2] Figuur 4.6: Overschrijdingen afhankelijk van SWM (west) 37

40 Interne warmteproductie In figuur 4.7 t/m 4.13 zijn de uitkomsten van de simulatieberekeningen met verschillende interne warmteproducties grafisch weergegeven voor zowel de TO-, de GTO- alsmede de ATG-methode. Algemene beeld Wanneer de interne warmteproductie toeneemt, neemt het aantal overschrijdingen van de maximaal toelaatbare operatieve binnentemperatuur toe voor alle drie de methoden. Overschrijdingen [Zuid, 2% glas, SWM = kg/m2] 8 Overschrijdingen y = 31,7x - 61,33 y = 19,1x - 22,33 y = 1,2x - 37,67 ATG8 GTO TO Lineair (ATG8) Lineair (GTO) Lineair (TO) IWP [W/m2] Figuur 4.7: Overschrijdingen afhankelijk van IWP (SWM kg/m 2 ) Specifieke eigenschappen Hoe hoger de specifiek werkzame massa, hoe kleiner de invloed van de interne warmteproductie is. Dit is ook bij de in paragraaf gevisualiseerde uitkomsten te zien, welke afhankelijk zijn van de SWM. Het valt ook op dat de TO-methode het minst reageert op de veranderingen in de specifiek werkzame massa (zie figuur 4.7 t/m 4.9). De richtingscoëfficiënt gaat van 19,1 naar 14,7 naar 11,7 bij een SWM van respectievelijk, 8 en 11 kg/m 2. De richtingscoëfficiënt van de GTO-lijn gaat van 31,7 naar 14, naar 7,6 bij een SWM van respectievelijk, 8 en 11 kg/m 2. Bij toename van het glaspercentage van 2% (zie figuur 4.8) naar (zie figuur 4.1) neemt de gevoeligheid voor de IWP toe. Dit valt te verklaren doordat bij een hoger glaspercentage (en dus meer binnenkomende zonnestraling) de SWM van de ruimte eerder is verzadigd en een verhoging van de IWP eerder voor overschrijdingen zal zorgen. De oriëntatie van de ruimte heeft geen grote invloed op het verband tussen de interne warmteproductie en het aantal overschrijdingen (zie figuur 4.8, 4.11, 4.12 en 4.13). Overschrijdingen [Zuid, 2% glas, SWM = 8 kg/m2] Overschrijdingen [Zuid, 2% glas, SWM = 11 kg/m2] 4 3 Overschrijdingen y = 14,7x - 242,17 y = 14,x - 271,33 ATG8 GTO TO Lineair (ATG8) Lineair (GTO) Lineair (TO) Overschrijdingen y = 11,7x y = 7,6x - 144,67 ATG8 GTO TO Lineair (ATG8) Lineair (GTO) Lineair (TO) y =,3x - 121, y = 1,x - 24, IWP [W/m2] IWP [W/m2] Figuur 4.8: Overschrijdingen afhankelijk van IWP (SWM 8 kg/m 2 ) Figuur 4.9: Overschrijdingen afhankelijk van IWP (SWM 11 kg/m 2 ) 38

41 Overschrijdingen [Zuid, glas, SWM = 8 kg/m2] Overschrijdingen [Noord, 2% glas, SWM = 8 kg/m2] 7 4 Overschrijdingen y = 2,8x - 463,67 y = 18,3x - 241,83 y = 12,2x - 26,17 ATG8 GTO TO Lineair (ATG8) Lineair (GTO) Lineair (TO) Overschrijdingen y = 16,1x - 246,17 y = 17,9x - 33,83 y = 7,6x - 172,83 ATG8 GTO TO Lineair (ATG8) Lineair (GTO) Lineair (TO) IWP [W/m2] Figuur 4.1: Overschrijdingen afhankelijk van IWP ( glas) IWP [W/m2] Figuur 4.11: Overschrijdingen afhankelijk van IWP (noord) Overschrijdingen [Oost, 2% glas, SWM = 8 kg/m2] Overschrijdingen [West, 2% glas, SWM = 8 kg/m2] 4 4 Overschrijdingen y = 1,6x y = 17,x - 33,33 ATG8 GTO TO Lineair (ATG8) Lineair (GTO) Lineair (TO) Overschrijdingen y = 1,3x - 236,17 y = 17,1x - 319,67 ATG8 GTO TO Lineair (ATG8) Lineair (GTO) Lineair (TO) 1 y = 7,2x y = 6,x - 14, IWP [W/m2] Figuur 4.12: Overschrijdingen afhankelijk van IWP (oost) IWP [W/m2] Figuur 4.13: Overschrijdingen afhankelijk van IWP (west) Opgemerkt wordt dat de regressielijn van de ATG-methode met enige voorzichtigheid moet worden bekeken. Bij de lage IWP s treden geen overschrijdingen op waardoor de regressielijn omhoog wordt geduwd bij de lage IWP waarden. De regressiecoëfficiënt valt hierdoor lager uit dan wanneer met hogere IWP s gerekend zou worden. 39

42 Glaspercentage In figuur 4.14 en 4.1 zijn de uitkomsten van de simulatieberekeningen met verschillende glaspercentages grafisch weergegeven voor zowel de TO-, de GTO- alsmede de ATG-methode. Wanneer het glaspercentage en dus de zoninstraling toeneemt, neemt het aantal overschrijdingen van de maximaal toelaatbare operatieve binnentemperatuur toe voor alle drie de methoden. Overschrijdingen [Zuid, IWP = 2 W/m2, SWM = 8 kg/m2] Overschrijdingen [Oost, IWP = 2 W/m2, SWM = 8 kg/m2] y =,4x - 8,667 Overschrijdingen y = 3,86x - 39,333 y = 2,8x - 37,333 ATG8 GTO TO Lineair (ATG8) Lineair (GTO) Lineair (TO) Overschrijdingen y =,46x - 113,33 ATG8 GTO TO Lineair (ATG8) Lineair (GTO) Lineair (TO) y =,7x - 22,667 y = 2,18x - 69, Glaspercentage [%] Glaspercentage [%] Figuur 4.14: Overschrijdingen afhankelijk van glaspercentage (zuid) Figuur 4.1: Overschrijdingen afhankelijk van glaspercentage (oost) Oriëntatie Over het algemeen zorgt de noord-oriëntatie voor de meeste overschrijdingen (zie bijlage 3). Dat komt doordat de zonbelasting op de gevel vaak net onder het schakelmoment van de zonwering (2 W/m 2 ) blijft, waardoor de zonwering niet naar beneden gaat en de binnenkomende zonnestraling aanzienlijk is. Dit kan in de praktijk opgevangen worden door op de noordzijde glas met een lagere ZTA toe te passen of het schakelmoment van de zonwering te verlagen. Voor de oost- en de westoriëntatie zijn het aantal overschrijdingen ongeveer gelijk, wanneer 1964 als referentiejaar wordt genomen. De minste overschrijdingen treden op bij de zuid-oriëntatie in 1964 (zie bijlage 3). 4

43 4.2 Gevoeligheidsanalyse model 2 Bij de gevoeligheidsanalyse van model 1 is vooral aandacht besteed aan de invloed van verschillende gebouwparameters op het aantal overschrijdingen. Bij de gevoeligheidsanalyse van model 2 wordt ingegaan op de invloed van de gebouwparameters op de binnentemperatuur. Bij de analyse ligt het zwaartepunt op de invloed van verschillende gebouwparameters op de duur van de meetperiode welke nodig is om een nauwkeurige voorspelling van het thermische binnenklimaat te kunnen maken Uitgangspunten model 2 Uitgangspunt voor deze analyse is een model waarop het weer zo min mogelijk invloed heeft. De gesimuleerde basisruimte bestaat uit een ruimte zonder ramen, geen interne warmte productie en geen ventilatie. Stap voor stap wordt een variabele toegevoegd en gevarieerd, zodat een goed beeld kan worden verkregen van de relatieve invloed van de gebouwparameters op het thermische binnenklimaat. Hieronder zijn de eigenschappen van het model voor analyse 2 opgesomd. Gebouwtype: Specifiek werkzame massa (SWM): variant 1: 2,, 11 kg/m 2 ; variant 2 t/m 9: 1, 8, 119 kg/m 2 ; Vertrekafmetingen: 3,6 m *,4 m * 2,7 m; R c -waarde van dichte geveldelen:,2; 1,; 3, m 2 K/W; Glaspercentage: -, ; Zontoetredingsfactor (ZTA):,2;,;,8; Beglazing warmtedoorgangscoëfficiënt (U): 1,1 W/m 2 K; Oriëntatie buitengevel: zuid, west, noord, oost; Tussenruimte met zowel aan de onder- als de bovenzijde aangrenzende ruimten. Interne warmte productie (IWP): Nul / laag / middel / hoog: -, 2, 3, 4 W/m 2 over 7 dagen van uur. Installaties: Installaties 24 uur per dag in dagbedrijf of van uur gedurende 7 dagen in de week; Ventilatie: -, 2 m 3 /(m 3 h); Geen luchttoevoer, of natuurlijke luchttoevoer via ventilatieroosters in de gevel en mechanische luchtafvoer zowel overdag als s nachts Resultaten Voor veel verschillende ruimten met verschillende combinaties van gebouwparameters zijn simulatieberekeningen gemaakt. Per aangepaste gebouwparameter is een grafiek gemaakt welke door middel van een regressieanalyse is geanalyseerd. In bijlage 4 zijn de grafiekenbladen weergegeven welke als basis dienen voor de analyse Analyse van de resultaten en een indicatie voor de lengte van de meetperiode In bijlage zijn de analyses van de resultaten opgenomen. Deze analyses gaan in op de lineaire verbanden welke uit de regressieanalyses van de verschillende ruimte varianten volgen. Eén van de analyseonderwerpen is de standaarddeviatie ofwel de spreiding van de resultaten om de gemiddelde regressielijn. De analyse van de standaarddeviatie wordt hier nader uitgewerkt en toegelicht. 41

44 De spreiding van de punten om de gemiddelde regressielijn wordt numeriek uitgedrukt in de standaarddeviatie. De grootte van de standaarddeviatie geeft een indicatie voor de lengte van de meetperiode welke noodzakelijk is om een betrouwbare voorspelling te kunnen doen over het thermische binnenklimaat. Bij een hoge standaarddeviatie dient langer te worden gemeten en dient een grotere spreiding in de opgetreden T e,ref aanwezig te zijn dan bij een lage standaarddeviatie (zie figuren 4.16 en 4.17). In beide figuren is een regressielijn weergegeven in combinatie met de punten waarmee de regressielijn is opgesteld. Beide regressielijnen zijn identiek, enkel de spreiding van de punten rond de regressielijn, ofwel de standaarddeviatie, is verschillend. In figuur 4.16 is de spreiding van de punten rond de regressielijn groter dan in figuur Verder is de spreiding in de T eref en het aantal punten gelijk. De kans dat de regressielijn in figuur 4.16 op toeval berust is groter dan dat de regressielijn in figuur 4.17 op toeval berust. Om een betrouwbare regressielijn (en uiteindelijk een betrouwbare voorspelling van het thermische binnenklimaat) te verkrijgen dient in de situatie van figuur 4.16 langer gemeten te worden en dient de spreiding in de T eref groter te zijn dan in de situatie van figuur Figuur 4.16: Regressielijn met een hoge standaarddeviatie Figuur 4.17: Regressielijn met een lage standaarddeviatie Hieronder wordt de invloed van verschillende gebouwparameters op de standaarddeviatie van het lineaire verband uitgewerkt en toegelicht. Specifiek werkzame massa (SWM) Bij toename van de specifiek werkzame massa is het algemene beeld dat de standaarddeviatie toeneemt. Dat betekent dat de spreiding rond de gemiddelde lineaire regressielijn toeneemt. Bij een toenemende specifiek werkzame massa duurt het langer voordat de ruimte reageert op externe invloeden, zoals een hoge buitentemperatuur, een hoge zonbelasting of een toename van de interne warmte productie. Om een betrouwbaar resultaat te verkrijgen dient de meetperiode bij gebouwen met een hoge specifiek werkzame massa langer te zijn dan bij gebouwen met een lage specifiek werkzame massa. Enkel bij een ruimten waar veel zoninstraling optreedt of een hoge interne warmte productie aanwezig is, neemt de standaarddeviatie af bij een toenemende specifiek werkzame massa. Dit valt te verklaren doordat de zonbelasting voor een grote spreiding in de binnentemperatuur op een dag zal zorgen. Met een hoge specifiek werkzame massa wordt deze spreiding verminderd. Zontoetredingsfactor van het glas Bij toename van de zontoetredingsfactor van het glas neemt de hoeveelheid binnenkomende zonbelasting toe. Dit heeft tot gevolg dat de spreiding van de binnentemperatuur, de standaarddeviatie, toeneemt. Om een betrouwbare voorspelling te kunnen doen over het thermische binnenklimaat dient bij een ruimte met een hoge hoeveelheid binnenkomende zonbelasting langer gemeten te worden dan bij een ruimte waarbij de binnenkomende zonbelasting minder hoog is. De binnenkomende hoeveelheid zonbelasting is niet enkel afhankelijk van de zontoetredingsfactor van het glas. De toepassing van (buiten)zonwering en aanwezige belemmeringen in de vorm van luifels, overstekken of tegenoverliggende bebouwing spelen ook een grote rol. 42

45 Interne warmteproductie (IWP) Bij toename van de interne warmteproductie neemt de standaarddeviatie van de gemiddelde regressieformule toe. Om een betrouwbare uitspraak te kunnen doen over het thermische binnenklimaat dient de meetperiode in ruimten met een hoge interne warmteproductie langer te zijn dan in ruimten met een lage interne warmteproductie. Enkel bij ruimten met een zeer hoge specifiek werkzame massa neemt de standaarddeviatie nauwelijks toe door het verhogen van de interne warmteproductie. Oriëntatie van de ruimte De oriëntatie van de ruimte heeft ook invloed op de standaarddeviatie en dus op de minimale duur van de meting. De standaarddeviatie is het kleinste bij de op het noorden georiënteerde ruimten. Bij de op het zuiden georiënteerde ruimten is de standaarddeviatie het grootst. De standaarddeviatie van de op het westen en oosten georiënteerde ruimten ligt tussen die van de op het noorden en zuiden georiënteerde ruimten. Dit betekend dat de meetperiode van een op het noorden georiënteerde ruimte het kortst kan zijn, gevolgd door de op het westen en oosten georiënteerde ruimten. De meetperiode van de op het zuiden georiënteerde ruimten dient het langst te zijn. 43

46 44 De waardering van het thermische binnenklimaat in de praktijk

47 . ONTWIKKELING TOETSINGSMETHODE Een meting die in de praktijk is gedaan geeft een heel klein stukje van een meting over een langere periode weer. Aan de hand van een korte meetperiode dient een lange termijn uitspraak van het thermisch binnenklimaat van de ruimte te worden gemaakt. Om dit te bewerkstelligen dienen de uitkomsten van de metingen als basis voor de ruimtekarakteristiek. Hiermee wordt de respons van de ruimte inclusief het huidige gebruik op de weergegevens bedoeld. Iedere ruimte heeft zijn eigen respons op externe factoren. Deze ruimtekarakteristiek kan worden gevat in een (lineair) verband tussen bepaalde weersparameters en de operatieve binnentemperatuur. Het grote voordeel van een lineair verband is dat deze gemakkelijk kan worden geëxtrapoleerd, hetgeen nodig is om te kunnen voorspellen wat de binnentemperatuur wordt bij omstandigheden die niet tijdens de metingen zijn voorgekomen. Voor de ontwikkeling van de toetsingsmethode zijn geen echte praktijkmetingen gebruikt. Met behulp van het programma VA114 zijn verschillende ruimten gesimuleerd. De uitkomsten van deze simulaties zijn de basis voor de ontwikkeling van de toetsingsmethode. Met behulp van een klimaatjaar (bijvoorbeeld 1964) kan worden berekend wat het aantal TO-uren en ATG-overschrijdingen zal zijn voor een bepaalde ruimte. Door een klein deel van het klimaatjaar te gebruiken kan een korte meetperiode worden gesimuleerd. Deze korte gesimuleerde meetperiode wordt gebruikt voor de ontwikkeling en de analyse van de toetsingsmethode. In dit hoofdstuk worden eerst de uitgangspunten voor de voorspellingsmethodiek gepresenteerd. Daarna wordt de voorspellingsmethodiek gepresenteerd. Hierbij wordt in drie stappen uitgelegd hoe de methode kan worden gebruikt. Nadat de toetsingsmethode is gepresenteerd worden de achtergrond en de werking van de toetsingsmethode uitgelegd. Daarna worden de berekeningen gepresenteerd, welke zijn gemaakt met de ontwikkelde toetsingsmethode, en worden de rekenresultaten geanalyseerd. Het laatste deel van dit hoofdstuk gaat in op de nauwkeurigheid van de toetsing en de toepasbaarheid in de praktijk..1 Uitgangspunten Het uitgangspunt voor deze methode is dat het gebruik van de ruimte tijdens de metingen representatief is voor het algemene gebruik van de ruimte. Dat wil zeggen dat de zontoetredingsfactor (ZTA), de interne warmteproductie (IWP) en de ventilatievoud op een normale manier zijn gevarieerd tijdens de metingen. Er was een normale hoeveelheid personen aanwezig en de verlichting en apparaten zijn op een normale manier gebruikt. De ramen zijn op normale momenten geopend (rond een binnentemperatuur van 24 C of wat de mensen altijd als omslagtemperatuur aannemen). De zonwering is op normale momenten gesloten (rond een verticale zonbelasting van 2 W/m 2 of wat de mensen altijd als omslagbelasting aannemen). De regressieanalyses welke dienen als basis van de voorspellingsmethodiek zijn gebaseerd op model 1 (zie hoofdstuk 4.1). De ruimte heeft een specifiek werkzame massa van kg/m 2, een glaspercentage van 2%, een oriëntatie van de buitengevel op het oosten en een interne warmte productie van 2 W/m 2 over dagen van uur. 4

48 .2 De toetsingsmethode Hieronder wordt stap voor stap uitgelegd hoe het aantal voorspelde overschrijdingen wordt bepaald. Stap 1: meet de uurlijkse operatieve binnentemperatuur en de uurlijkse buitentemperatuur Dit levert voor de meetperiode een lijst met de uurlijkse buitentemperatuur op met de daarbij gemeten uurlijkse operatieve binnentemperatuur (zie figuur.1) dag maand jaar uur Tbin [ C] Tbu [ C] ,2 11, , , , 1, , , 11, , , 1, , ,4 13, ,8 14, ,1 14, ,1 14, ,6 14, ,8 14, ,8 13, ,8 13, ,7 13, ,6 12, , ,8 9, , 8, ,3 8, ,1 7, , ,8, ,7, ,6, ,, , 3, ,8 6, ,1 1, ,6 12, , ,3 14, , ,2 16, ,2 1, ,3 1, ,4 1, ,3 14, ,1 13, ,6 12, ,6 1, ,7 8, ,8 6, ,3, , 4, Figuur.1: Meetgegevens 46

49 Stap 2: bepaal door middel van een lineaire regressieanalyse het verband tussen de operatieve binnentemperatuur en de buitentemperatuur Gebruik de waarden welke zijn gemeten tijdens de gebruiksperiode (tussen 8. en 18. uur) en waarvan de binnentemperatuur boven het schakelpunt van de verwarmingsinstallatie ligt. Bij de berekeningen welke voor deze rapportage zijn gebruikt is dat 21 C. In figuur.2 zijn de waarden welke worden gebruikt voor de bepaling van de regressieformule in een rood kader aangegeven. De regressieformule kan met behulp van het programma SPSS of Excel worden gemaakt. De lineaire regressieanalyse resulteert in een lineair verband tussen de buitentemperatuur en de (operatieve) binnentemperatuur. Dit verband ziet er als volgt uit: T bin = a * T bu + b + ε [ C] De coëfficiënten a en b worden door middel van de regressieanalyse bepaald. Daarnaast wordt ook de standaarddeviatie van de regressieformule bepaald. dag maand jaar uur Tbin [ C] Tbu [ C] ,2 11, , , , 1, , , 11, , , 1, , ,4 13, ,8 14, ,1 14, ,1 14, ,6 14, ,8 14, ,8 13, ,8 13, ,7 13, ,6 12, , ,8 9, , 8, ,3 8, ,1 7, , ,8, ,7, ,6, ,, , 3, ,8 6, ,1 1, ,6 12, , ,3 14, , ,2 16, ,2 1, ,3 1, ,4 1, ,3 14, ,1 13, ,6 12, ,6 1, ,7 8, ,8 6, ,3, , 4, Figuur.2: Meetgegevens voor de regressieanalyse 47

50 Stap 3: bepaal het aantal overschrijdingen Om het aantal overschrijdingen te voorspellen, wat met het klimaatjaar van 1964 op al zal treden, is een Excel rekenblad ontwikkeld. In dit rekenblad dienen de bij stap twee berekenende regressiecoëfficiënten ingevuld te worden inclusief de bij de regressieformule behorende standaarddeviatie. In figuur.3 is met een rood kader aangegeven waar de resultaten van de regressieanalyse ingevuld dienen te worden. Nadat de beide coëfficiënten en de standaarddeviatie zijn ingevuld worden onder deze invulvelden de resultaten van de voorspellende berekeningen weergegeven. De resultaten bestaan uit het aantal voorspelde TO-uren en het aantal voorspelde ATG-overschrijdingen boven de 8-grenswaarde. Tbin = a*tbu + b a =,33 b = 17,482 st dev =,829 voorspelde TO-uren = 174 voorspelde ATG > 8 % = 27 Figuur.3: Invoerveld in het formuleblad.3 Achtergrond toetsingsmethode Stap 1: meet de uurlijkse operatieve binnentemperatuur en de uurlijkse buitentemperatuur Om de invloed van verschillende parameters op de binnentemperatuur te kwantificeren zijn correlatieanalyses gemaakt voor verschillende ruimten en oriëntaties. Aan de hand van een correlatieanalyse kan worden bepaald welke parameters in de regressieanalyse worden meegenomen. De correlatie tussen twee parameters wordt uitgedrukt in een getal tussen -1 en 1, wat aangeeft hoe sterk het verband tussen de twee parameters is. Een correlatie van betekent dat er geen verband is. Een positieve correlatie betekent dat wanneer een variabele toeneemt de andere ook toeneemt. Hoe verder de correlatie van de af zit, hoe sterker het verband tussen de variabelen. De parameters die het weer voor het belangrijkste deel karakteriseren zijn de buitentemperatuur en de zonbelasting. In figuur.4 is een correlatiematrix te zien van een op het oosten georiënteerde ruimte. In de eerste kolom worden de correlaties weergegeven van verschillende variabelen met de binnentemperatuur. Hierbij is te zien dat voor de buitentemperatuur de normale buitentemperatuur beter correleert met de binnentemperatuur dan de gewogen gemiddelde buitentemperatuur (T e,ref ). Voor de zonbelasting zijn in dit geval zes verschillende variabelen gebruikt in de correlatieanalyse, namelijk: - Zoninstraling = werkelijk binnengekomen zonnestraling [W] - Zoninstraling_4 = 4 uur voortschrijdende zoninstraling; totale zoninstraling van het huidige uur en de 3 voorafgaande uren [W] - Zoninstraling_8 = 8 uur voortschrijdende zoninstraling; totale zoninstraling van het huidige uur en de 7 voorafgaande uren [W] - Z v-oriëntatie = stelt de verticale zonbelasting op de buitengevel voor [W/m 2 ] - Z v-oriëntatie-4 = 4 uur voortschrijdende zonbelasting; totale verticale zonbelasting van het huidige uur en de 3 voorafgaande uren [W/m 2 ] - Z v-oriëntatie-8 = 8 uur voortschrijdende zonbelasting; totale verticale zonbelasting van het huidige uur en de 7 voorafgaande uren [W/m 2 ] 48

51 Tbin Teref Tbu zoninstraling zoninstaling_4 zoninstaling_8 zv_oost zv_oost_4 zv_oost_8 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N **. Correlation is significant at the.1 level (2-tailed). Correlations zoninstaling_ zoninstaling_ Tbin Teref Tbu zoninstraling 4 8 zv_oost zv_oost_4 zv_oost_8 1,786**,849**,479**,88**,62**,248**,42**,616**,,,,,,,, ,786** 1,933**,46**,494**,431**,378**,429**,46**,,,,,,,, ,849**,933** 1,11**,62**,62**,376**,1**,613**,,,,,,,, ,479**,46**,11** 1,776**,66**,492**,3**,28**,,,,,,,, ,88**,494**,62**,776** 1,877**,412**,62**,711**,,,,,,,, ,62**,431**,62**,66**,877** 1,1**,427**,7**,,,,,,,, ,248**,378**,376**,492**,412**,1** 1,81**,47**,,,,,,,, ,42**,429**,1**,3**,62**,427**,81** 1,773**,,,,,,,, ,616**,46**,613**,28**,711**,7**,47**,773** 1,,,,,,,, Figuur.4: Correlatiematrix van een op het oosten georiënteerde ruimte De buitentemperatuur is in de praktijk eenvoudig te meten met behulp van een temperatuursensor. Om de operatieve binnentemperatuur te bepalen dienen de luchttemperatuur en de stralingstemperatuur te worden gemeten. De luchttemperatuur kan door middel van een temperatuursensor worden gemeten. De stralingstemperatuur wordt gemeten met behulp van een zwarte bol. Hiervoor kan een zwart geverfde pingpongbal met daarin een temperatuursensor worden gebruikt. Om de gemiddelde stralingstemperatuur te berekenen is ook de luchtsnelheid ter plaatsen van de zwarte bol benodigd. 49

52 Stap 2: bepaal door middel van een lineaire regressieanalyse het verband tussen de operatieve binnentemperatuur en de buitentemperatuur Bij de meting kan gebruik gemaakt worden van een datalogger. Deze datalogger kan de uurlijkse waarden van de operatieve binnentemperatuur en de buitentemperatuur gedurende de gehele meetperiode opslaan. Niet alle gemeten waarden worden gebruikt voor de ontwikkeling van de regressieanalyse. Enkel de waarden welke zijn gemeten tijdens de gebruiksperiode (tussen 8. en 18. uur) en waarvan de binnentemperatuur boven het schakelpunt van de verwarmingsinstallatie ligt worden gebruikt. Bij de berekeningen welke voor deze rapportage zijn gebruikt is dat 21 C. De reden om enkel de gebruiksperiode te gebruiken is dat het lineaire verband de ruimte dient te karakteriseren tijdens het gebruik. De reden om enkel de waarden met een binnentemperatuur boven het schakelpunt van de verwarmingsinstallatie te gebruiken is dat de gemeten waarden niet verstoord mogen worden door de verwarmingsinstallatie. Door middel van een lineaire regressieformule kan de ruimtekarakteristiek numeriek worden uitgerukt. Dat wil zeggen dat de reactie van de ruimte inclusief het gebruik (uitgedrukt in de operatieve binnentemperatuur) op het weer (uitgedrukt in de buitentemperatuur) wordt gevat in een lineaire regressieformule. De regressieformule kan met behulp van het programma SPSS of Excel worden gemaakt. De lineaire regressieanalyse resulteert in een lineair verband tussen de buitentemperatuur en de (operatieve) binnentemperatuur (zie figuur.). Dit verband ziet er als volgt uit: T bin = a * T bu + b + ε [ C] De coëfficiënten a en b worden door middel van de regressieanalyse bepaald (zie bijlage 6). Daarnaast wordt ook de standaarddeviatie van de regressieformule bepaald. 27, 26, 2, Tbin 24, 23, 22, R Sq Linear =,821 21, 1, 1, 2, 2, Tbu Figuur.: Meetgegevens inclusief lineaire regressielijn

53 Stap 3: bepaal het aantal overschrijdingen Door middel van de regressieformule is het verband tussen de binnentemperatuur en de buitentemperatuur bekend en kan voor iedere willekeurige buitentemperatuur een voorspelling van de binnentemperatuur worden gemaakt. Wanneer van het referentiejaar dat gebruikt gaat worden de uurlijkse buitentemperatuur bekend is, kan voor ieder uur van dat jaar worden voorspeld wat de binnentemperatuur wordt aan de hand van het opgestelde lineaire verband. Van de voorspelde uurlijkse binnentemperaturen wordt bepaald hoeveel uren boven de TO dan wel ATG-grens liggen. Een voorspelde binnentemperatuur boven de 2 C wordt gerekend als overschrijding van de TOgrens. Om te bepalen wanneer de ATG-grens wordt overschreden is ook de gewogen gemiddelde buitentemperatuur (T e,ref ) benodigd. Deze kan voor iedere dag van het referentiejaar worden bepaald aan de hand van de buitentemperaturen van het referentiejaar. Voor de voorspelling van het aantal overschrijdingen van de ATG-grens wordt bepaald hoeveel van de voorspelde uren boven de gewenste ATG-lijn liggen. De ATG-grens wordt bepaald aan de hand van de gewogen gemiddelde buitentemperatuur. Opgemerkt wordt dat de weekenden van het referentiejaar buiten beschouwing worden gelaten. Om het aantal overschrijdingen te voorspellen, wat met het klimaatjaar van 1964 op al zal treden, is een Excel rekenblad ontwikkeld (zie figuur.6). dag maand jaar uur Teref Tbu Lineair Tbin Tbinmax TO Tbinmax ATG 8 TO ATG > 8 TO met norm verd ATG > 8 met norm verd uur uur uur uur ,3 7,4 19, , ,3 8 2, , ,3 8,3 2, , ,3 8, 2, , ,3 8,6 2,32 2 2, ,3 1,3 2, , ,3 12,6 21,64 2 2, ,3 1,4 22,64 2 2, , , ,6493, ,64378E ,3 19,2 23, ,6493, , ,3 2, 24, ,6493,982132, ,3 21,9 24,79 2 2,6493, , ,3 22,3 24, ,6493,392134, ,3 24 2,42 2 2,6493 1, , ,3 24,3 2,1 2 2,6493 1, , ,3 24, 2,67 2 2,6493 1, , ,3 24,9 2, , , , ,3 24, 2,67 2 2,6493 1, , ,3 24,1 2,43 2 2, ,3 22,9 2,39 2 2, ,3 21,1 24,44 2 2, ,3 2,1 24,11 2 2, ,3 21,1 24,44 2 2, ,3 19,4 23, , ,11 17,9 23, , ,11 17,7 23, , ,11 17,7 23, , ,11 16,6 22,96 2 2, ,11 16,2 22, , ,11 16, 22, , ,11 17,4 23, , ,11 17, 23,27 2 2, ,11 19,2 23, ,9841, , , , ,9841, , ,11 22,6 24,94 2 2,9841,497832, ,11 22, 24,97 2 2,9841, , ,11 22,3 24, ,9841,392134, ,11 2,7 24, ,9841, , ,11 17, 23,27 2 2,9841, ,44488E ,11 16,4 22, ,9841,113,7E ,11 14,7 22, ,9841 2,3767E-6 1,87996E ,11 13,4 21,94 2 2,9841,449E-8 1,28297E ,11 13,7 22,3 2 2, ,11 13, 21, , ,11 12, 21,67 2 2, ,11 1,6 2,98 2 2, ,11 1 2, , ,11 9,3 2,1 2 2,9841 Figuur.6: Excel rekenblad 1

54 Hieronder worden de waarden van de kolommen toegelicht: De volgende waarden liggen vast per referentiejaar: Dag = de dag in de maand van het referentiejaar; Maand = de maand van het referentiejaar; Jaar = het referentiejaar; Uur = het uur van de dag van het referentiejaar; T eref = de gewogen gemiddelde buitentemperatuur van de dag van het referentiejaar; T bu = de buitentemperatuur van het referentiejaar; De volgende waarden zijn afhankelijk van de praktijkmeting: Lineair T bin = de voorspelde binnentemperatuur. Deze waarde wordt bepaald door middel van de lineaire regressieformule welke in stap 2 is bepaald; T bin;max TO = de TO grenswaarde van de binnentemperatuur. Dit is een vaste waarde van 2 C; T bin;max ATG 8 = de ATG 8 grenswaarde van de binnentemperatuur. Deze waarde wordt bepaald door de formule: T bin;max ATG 8 =.31*T eref ; TO uur = aantal uren waarvan de voorspelde binnentemperatuur (lineair T bin ) tussen 8. en 18. uur boven de T bin;max TO grenswaarde komt; ATG > uur = aantal uren waarvan de voorspelde binnentemperatuur (lineair T bin ) tussen 8. en 18. uur boven de ATG 8 (T bin;max ATG 8) grenswaarde komt; TO met norm verd = aantal uren waarvan de curve van de normale verdeling uur van de voorspelde binnentemperatuur (lineair T bin ) tussen 8. en 18. uur boven de T bin;max TO grenswaarde komt; ATG > 8 met norm verd = aantal uren waarvan de curve van de normale verdeling uur van de voorspelde binnentemperatuur (lineair T bin ) tussen 8. en 18. uur boven de ATG 8 (T bin;max ATG 8) grenswaarde komt; Voor ieder uur van het jaar 1964 (exclusief de weekenden) wordt de voorspelde binnentemperatuur bepaald. Naast het per uur bepalen of de voorspelde binnentemperatuur boven de TO- dan wel de ATG-grens ligt, wordt ook door middel van een normale verdeling te gebruiken het aantal overschrijdingen bepaald. Aan de hand van figuur.7 wordt de toepassing van een normale verdeling toegelicht. Wanneer het aantal TO-uren voorspeld dient te worden zullen bij het gebruiken van de gemiddelde regressielijn enkel alle optredende buitentemperaturen boven de 22.8 C voor een overschrijding van de TO-grens van 2 C zorgen. In de figuur is te zien dat ook buitentemperaturen onder de 22.8 C voor overschrijdingen van de TO-grens van 2 C kunnen zorgen. Wanneer een normale verdeling wordt toegepast op de gemiddelde regressielijn wordt de kans dat de voorspelde binnentemperatuur naar beneden of naar boven af zal wijken meegenomen. Op deze manier wordt een meer genuanceerde voorspelling gedaan. In figuur.8 is grafisch weergegeven hoe per uur wordt bepaald hoe groot de kans is dat de voorspelde binnentemperatuur de maximaal toelaatbare binnentemperatuur overschrijdt. Het blauw gearceerde deel onder de curve geeft de kans aan dat de voorspelde binnentemperatuur te laag is voorspeld en eigenlijk boven de TO-grens zal liggen. Wanneer de gehele curve boven de TO-grens ligt is de kans 1 dat de TO-grens wordt overschreden. Wanneer de gehele curve onder de TO-grens ligt is de kans dat de TO-grens wordt overschreden. In plaats van de TO-grens kan ook de ATG-grenswaarde gebruikt worden. Voor ieder uur van het referentiejaar wordt de kans berekend dat de voorspelde binnentemperatuur boven de TO- dan wel ATG-grens ligt. Wanneer deze waarden voor alle dagen (exclusief de 2

55 weekenden) tussen 8. en 18. uur worden opgeteld wordt het aantal voorspelde TO-uren en ATGoverschrijdingen boven de 8-grenswaarde verkregen. 27, 26, 2, Tbin 24, 23, 22, R Sq Linear =,821 21, 1, 1, 2, , Tbu Figuur.7: Relatie tussen de buitentemperatuur (T bu ) en de binnentemperatuur (T bin ) voor mei 1964 Figuur.8: Voorspelde binnentemperatuur met normale verdeling 3

56 .4 Berekeningen en analyse van de resultaten Met behulp van de weergegevens van de maanden mei tot en met september van het jaar 1964 zijn simulatieberekeningen gemaakt. Deze simulaties kunnen worden gezien als afzonderlijke metingenperioden van één maand. Naast buitentemperatuur als variabele te gebruiken voor de toetsingsmethode worden een aantal andere variabelen gebruikt voor het voorspellen van het aantal TO-uren en ATG-overschrijdingen. Er is één gebouwvariant gebruikt voor alle berekeningen (zie de uitgangspunten in hoofdstuk.1). Op deze manier zijn de resultaten goed met elkaar te vergelijken. Het aantal overschrijdingen per beoordelingsmethode met het klimaat van 1964 voor deze gebouwvariant is: TO-uren = 177; Overschrijding ATG 8 = 27;.4.1 Resultaten voorspellende berekeningen met de buitentemperatuur In de tabellen.1 en.2 worden de resultaten weergegeven van de berekeningen waarbij de voorspellingen worden gedaan aan de hand van de gemiddelde regressielijn van de buitentemperatuur. In de eerste kolom worden de resultaten weergegeven van het aantal TO-uren die met elke maand worden voorspeld. De tweede kolom geeft ook het aantal voorspelde TO-uren weer, maar bij de bepaling van het aantal TO-uren is ook gebruik gemaakt van de normale verdeling. De derde kolom geeft het aantal ATG-overschrijdingen boven de 8 grenswaarde weer. In de laatste kolom worden ook het aantal ATG-overschrijdingen boven de 8 grenswaarde weergegeven. Bij de bepaling van deze ATG-overschrijdingen is gebruik gemaakt van de normale verdeling. In bijlage 6 worden de resultaten van de regressieanalyses van de maanden mei t/m september weergegeven. Tabel.1: Voorspelde aantal overschrijdingen voor 1964 met 1 afwijking Meetperiode Voorspelde TO-uren uur Voorspelde TO-uren met norm. verd uur Voorspelde ATG overschrijdingen uur mei juni juli augustus september < 1 te hoog of te laag > 1 te hoog > 1 te laag Tabel.2: Voorspelde aantal overschrijdingen voor 1964 met 2 afwijking Meetperiode Voorspelde TO-uren uur Voorspelde TO-uren met norm. verd uur Voorspelde ATG overschrijdingen uur mei juni juli augustus september < 2 te hoog of te laag > 2 te hoog > 2 te laag Voorspelde ATG overschrijdingen met norm. verd uur Voorspelde ATG overschrijdingen met norm. verd uur 4

57 Bespreking van de resultaten In de tabellen is met kleuren aangegeven hoe groot de afwijking van het voorspelde aantal TO-uren en ATG-overschrijdingen is ten opzichte van het werkelijke aantal TO-uren en ATG-overschrijdingen. In tabel.1 is te zien dat het toepassen van de normale verdeling een positief effect heeft op de nauwkeurigheid van de voorspellingen. Het aantal voorspelde TO-uren is hoger wanneer de normale verdeling wordt toegepast. Hierdoor voorspelt de maand juni nu ook met minder dan 1 afwijking het aantal TO-uren. Het toepassen van de normale verdeling heeft het grootste positieve effect op de nauwkeurigheid van het voorspelde aantal ATG-overschrijdingen. Dit valt te verklaren doordat de ATG-grens een met de (gewogen gemiddelde) buitentemperatuur oplopende grenswaarde is in tegenstelling tot de vaste grenswaarde van de TO-methode. Het is mogelijk dat de regressielijn, voor een ruimte welke maar enkele overschrijdingen heeft, net onder de ATG-grens ligt. Hierdoor zullen, zonder toepassing van de normale verdeling op de regressielijn, geen overschrijdingen worden voorspeld. Dit terwijl het wel mogelijk is dat overschrijdingen optreden, zelfs tijdens de meting. Dit effect wordt weggenomen door het toepassen van de normale verdeling op de gemiddelde regressielijn. Bij gebruik van de normale verdeling voorspellen de maanden mei, juni en augustus van 1964 met minder dan 1 afwijking het aantal TO-uren. De maand september voorspeld met 21 % afwijking te weinig TO-uren. De maand juli voorspeld met 38% afwijking teveel TO-uren. Het aantal ATGoverschrijdingen wordt minder nauwkeurig voorspeld dan het aantal TO-uren. Bij gebruik van de normale verdeling voorspellen de maanden mei en juni met minder dan 1 afwijking het aantal ATG-overschrijdingen. De maanden juli en augustus voorspellen met meer dan 2 afwijking teveel ATG-overschrijdingen. De maand september voorspelt met meer dan 2 afwijking te weinig ATGoverschrijdingen. Wanneer de maand juli buiten beschouwing wordt gelaten, kan worden geconcludeerd dat met een maximale afwijking van 21% het aantal TO-uren kan worden voorspeld. Om deze resultaten te verklaren zijn in de figuren.9 en.1 een aantal weerparameters per maand van 1964 weergegeven. In figuur.9 is de minimale buitentemperatuur per dag voor de maanden mei t/m september aflopend gesorteerd weergegeven. Opvallend is dat de minimale nachttemperatuur van de maanden juli en augustus duidelijk hoger zijn dan de minimale buitentemperatuur van de andere drie maanden. Het aantal voorspelde TO-uren met de maand juli als meetmaand geeft in alle gevallen een te hoge voorspelling van het aantal overschrijdingen (meer dan 2 te hoog). De maand augustus geeft ook te hoge voorspellingen, maar met minder afwijking dan juli.

58 Figuur.9: Minimale buitentemperatuur per maand In figuur.1 is de maximale buitentemperatuur per dag voor de maanden mei t/m september aflopend gesorteerd weergegeven. Opvallend is dat de hoge waarden van de maximale buitentemperatuur van de maand september een stuk lager zijn dan van de andere maanden. De maand september geeft dan ook in alle gevallen voorspellingen met meer dan 2 aan onderschrijding. 6

59 Figuur.1: Maximale buitentemperatuur per maand 7

60 .4.2 Resultaten voorspellende berekeningen met de gewogen gemiddelde buitentemperatuur Er zijn ook berekeningen gemaakt met de gewogen gemiddelde buitentemperatuur als variabele in plaats van de buitentemperatuur. De lineaire regressieformule ziet er als volgt uit: T bin = a * T eref + b + ε [ C] In de tabellen.3 en.4 worden de resultaten weergegeven van de berekeningen waarbij de voorspellingen worden gedaan aan de hand van de gemiddelde regressielijn van de gewogen gemiddelde buitentemperatuur. In de eerste kolom worden de resultaten weergegeven van het aantal TO-uren die met elke maand worden voorspeld. De tweede kolom geeft ook het aantal voorspelde TO-uren weer, maar bij de bepaling van het aantal TO-uren is ook gebruik gemaakt van de normale verdeling. De derde kolom geeft het aantal ATG-overschrijdingen boven de 8 grenswaarde weer. In de laatste kolom worden ook het aantal ATG-overschrijdingen boven de 8 grenswaarde weergegeven. Bij de bepaling van deze ATG-overschrijdingen is gebruik gemaakt van de normale verdeling. In bijlage 7 worden de resultaten van de regressieanalyses van de maanden mei t/m september weergegeven. Tabel.3: Voorspelde aantal overschrijdingen voor afwijking Meetperiode Voorspelde TO-uren uur Voorspelde TO-uren met norm. verd uur Voorspelde ATG overschrijdingen uur mei juni juli augustus september < 1 te hoog of te laag > 1 te hoog > 1 te laag Tabel.4: Voorspelde aantal overschrijdingen voor afwijking Meetperiode Voorspelde TO-uren uur Voorspelde TO-uren met norm. verd uur Voorspelde ATG overschrijdingen uur mei juni juli augustus september < 2 te hoog of te laag > 2 te hoog > 2 te laag Voorspelde ATG overschrijdingen met norm. verd uur Voorspelde ATG overschrijdingen met norm. verd uur 8

61 Bespreking van de resultaten Het voorspelde aantal TO-uren wordt zonder gebruik te maken van de normale verdeling in alle gevallen te laag voorspeld. Door gebruik te maken van de normale verdeling worden de TO-uren voor de maanden mei, juni, juli en augustus met minder dan 2 afwijking voorspeld. Het aantal ATGoverschrijdingen wordt zonder gebruik te maken van de normale verdeling in alle gevallen te laag voorspeld (geen overschrijdingen in plaats van 27). Door gebruik te maken van de normale verdeling wordt het aantal ATG-overschrijdingen voor de maanden juni en augustus met minder dan 2 aan afwijking voorspeld. De maanden mei, juli en september voorspellen met meer dan 2 afwijking te weinig ATG-overschrijdingen. Wanneer de uitkomsten van de berekeningen met de gewogen gemiddelde buitentemperatuur worden vergeleken met de uitkomsten van de berekeningen met de buitentemperatuur vallen de volgende aspecten op: - de afwijking van het voorspelde aantal TO-uren van de maanden mei, juni en september is groter bij gebruik van de gewogen gemiddelde buitentemperatuur; - de maand juli voorspelt met minder dan 2 afwijking het aantal TO-uren. Het aantal TO-uren kan met een maximale afwijking van 28% worden voorspeld. Hierbij is ook de maand juli meegenomen. In bijlage 8 worden de resultaten van berekeningen met twee andere variabelen weergegeven. De voorspellingen van deze variabelen hebben echter een grotere afwijking dan de voorspellingen welke worden gemaakt met de buitentemperatuur en de gewogen gemiddelde buitentemperatuur. 9

62 . Nauwkeurigheid voorspellingen Aanbeveling voor de duur van de meting In figuur.11 is weergegeven hoe de nauwkeurigheid van de voorspelling verloopt bij het toenemen van de meetperiode. Hieronder wordt voor drie soorten meetperioden de nauwkeurigheid van de voorspelling omschreven: - Bij een hele korte meetperiode zijn te weinig gegevens bekend en is de kans groot dat het ontwikkelde lineaire verband afwijkt van het werkelijke verband; - Bij een middellange meetperiode wordt een redelijk goede meetnauwkeurigheid behaald. De kans op voldoende spreiding in de gemeten waarden is groot genoeg; - Bij een zeer lange meetperiode zal de nauwkeurigheid van de voorspelling enkel nog worden bepaald door de nauwkeurigheid van de regressieanalyse en de ontwikkelde toetsingsmethode. Vandaar dat de nauwkeurigheid vanaf een bepaalde meetperiode niet meer toeneemt bij toename van de meetperiode. Figuur.11: Nauwkeurigheid voorspelling afhankelijk van de duur van de meting De gebouweigenschappen zijn ook van invloed op de benodigde duur van een meting om een voldoende nauwkeurige voorspelling te kunnen doen over de kwaliteit van het thermische binnenklimaat (zie hoofdstuk 4.2.3). 6

63 Aanbevelingen voor de bandbreedte van het opgetreden weer In figuur.12 is weergegeven hoe de nauwkeurigheid van de voorspelling verloopt bij het toenemen van de bandbreedte/spreiding van de gemeten weervariabele(n). Hoe groter de bandbreedte/spreiding van de gemeten weervariabele(n), des te groter is de nauwkeurigheid van de voorspelling. Dit verband wordt verduidelijkt met de figuren.13 en.14. In figuur.13 is de bandbreedte van de gemeten weervariabele kleiner dan de bandbreedte van de gemeten weervariabele in figuur.14. De kans dat de regressielijn in figuur.13 op toeval berust is groter dan de kans dat de regressielijn in figuur.14 op toeval berust. Figuur.12: Nauwkeurigheid voorspelling afhankelijk van de spreiding/bandbreedte van de gemeten weervariabele(n) Figuur.13: Regressielijn bij relatief spreiding in de gemeten weervariabele Figuur.14: Regressielijn bij grote spreiding in de gemeten weervariabele 61

64 .6 Praktijktoepassing toetsingsmethode De ontwikkelde toetsingsmethode kan in de praktijk worden gebruikt bij oplevercontroles en bij klachten over het thermische binnenklimaat. Een oplevercontrole kan worden toegepast wanneer in de ontwerpfase afspraken zijn gemaakt over de te behalen kwaliteit van het thermische binnenklimaat. In deze afspraken dient het maximaal geaccepteerde aantal TO-uren, welke met het algemeen gebruikte klimaatjaar 1964 optreedt, te worden vastgelegd. Volgens de richtlijn van de Rijksgebouwendienst wordt een goed thermisch binnenklimaat verkregen wanneer het aantal TO-uren, met gebruik van het referentiejaar 1964, onder de 1 uur per jaar blijft. Wanneer een kritische opdrachtgever hoge eisen stelt aan het thermische binnenklimaat kan het maximaal toelaatbare aantal TO-uren naar benden worden bijgesteld. Door middel van praktijkmetingen en de ontwikkelde toetsingsmethode kan worden nagegaan wat de kwaliteit van het thermische binnenklimaat is. De kwaliteit van het thermische binnenklimaat wordt doormiddel van de toetsingsmethode uitgedrukt in het aantal TO-uren welke met het algemeen gebruikte klimaatjaar 1964 optreden. Naast het gebruik van de toetsingsmethode voor opleveringscontroles kan de methode ook worden gebruikt bij klachten over het thermische binnenklimaat. Wanneer gebouwgebruikers klachten hebben over het thermische binnenklimaat kan door middel van praktijkmetingen en de ontwikkelde toetsingsmethode worden vastgesteld of de klachten gegrond zijn of niet. Het aantal TO-uren welke met het algemeen gebruikte klimaatjaar 1964 optreedt wordt voor de gemeten ruimte vastgesteld. Aan de hand van het voorspelde aantal TO-uren kan worden bepaald of maatregelen noodzakelijk zijn en welke maatregelen eventueel toegepast dienen te worden. Bijvoorbeeld het toepassen van zonwering of het verlagen van de interne warmteproductie. Randvoorwaarden Bij de ontwikkeling van de toetsingsmethode is gebruik gemaakt van een aantal uitgangspunten. Deze uitgangspunten hebben invloed op de manier waarop en in welke situaties gemeten kan worden. Hieronder worden de uitgangspunten behandeld. Bij de ontwikkeling van de toetsingsmethode is gebruik gemaakt van simulatieberekeningen met Alpha-gebouwen. Dat houdt in dat gerekend is met een standaard kantoor met een te openen raam, natuurlijke ventilatie en zonder toepassing van koeling. De ruimte welke in de praktijk beoordeeld dient te worden moet ook aan deze eisen voldoen. Tijdens de metingen dient de ruimte op een normale manier te worden gebruikt, zodat het gebruik tijdens de metingen representatief is voor het algemene gebruik van de ruimte. Dat wil zeggen dat de zontoetredingsfactor (ZTA), de interne warmteproductie (IWP) en de ventilatievoud op een normale manier zijn gevarieerd tijdens de metingen. Er was een normale hoeveelheid personen aanwezig en de verlichting en apparaten zijn op een normale manier gebruikt. De ramen zijn op normale momenten geopend (rond een binnentemperatuur van 24 C of wat de mensen altijd als omslagtemperatuur aannemen). De zonwering is op normale momenten gesloten (rond een verticale zonbelasting van 2 W/m 2 of wat de mensen altijd als omslagbelasting aannemen). Uitvoering metingen De buitentemperatuur is in de praktijk eenvoudig te meten met behulp van een temperatuursensor. Om de operatieve binnentemperatuur te bepalen dienen de luchttemperatuur en de stralingstemperatuur te worden gemeten. De luchttemperatuur kan door middel van een temperatuursensor worden gemeten. De stralingstemperatuur wordt gemeten met behulp van een zwarte bol. Hiervoor kan een zwart geverfde pingpongbal met daarin een temperatuursensor worden gebruikt. Om de gemiddelde stralingstemperatuur te berekenen is ook de luchtsnelheid ter plaatsen van de zwarte bol benodigd. De metingen dienen zoveel mogelijk in de buurt van de werkplekken te worden uitgevoerd. 62

65 Bij de metingen kan gebruik gemaakt worden van een datalogger. Deze datalogger kan de uurlijkse waarden van de operatieve binnentemperatuur en de buitentemperatuur gedurende de gehele meetperiode opslaan. Betrouwbaarheid en nauwkeurigheid van de methode Bij de ontwikkeling van de toetsingsmethode zijn simulatieberekeningen met één soort ruimte gebruikt. De uitkomsten van de toetsingsmethode zijn nog niet getest met ruimten welke andere eigenschappen hebben. Daarnaast is hoofdzakelijk gebruik gemaakt van het klimaatjaar 1964 en perioden met een lengte van één maand. Andere klimaatjaren en meetperioden zijn nauwelijks getest. Beide zaken dienen verder getest te worden om een uitspraak te kunnen doen over de betrouwbaarheid van de toetsingsmethode. De nauwkeurigheid van het voorspelde aantal TO-uren is afhankelijk van de spreiding (standaarddeviatie), de lengte van de meetperiode (aantal metingen) en de bandbreedte in de buitentemperatuur of de gewogen gemiddelde buitentemperatuur. Hoe groot deze factoren dienen te zijn voor een voldoende mate van nauwkeurigheid kan in een vervolgonderzoek worden bepaald. Met behulp van de ontwikkelde toetsingsmethode kan voor een Alpha-gebouw een toetsing van de kwaliteit van het thermische binnenklimaat worden gedaan. Het is echter nog lastig aan te geven hoe betrouwbaar en nauwkeurig de uitkomsten van de toetsingsmethode zijn. Hiervoor is vervolgonderzoek noodzakelijk. Zie ook de aanbevelingen in hoofdstuk 6.2. In hoofdstuk van [2] is een aanzet gegeven voor een meetprotocol welke gebruikt kan worden bij praktijkmetingen. Het verschil tussen de in [2] gebruikte methode en de methode welke met dit onderzoek is ontwikkeld is dat bij de methode van [2] wordt gerekend met de ATG-methode terwijl de bij dit onderzoek ontwikkelde toetsingsmethode het beste werkt met de TO-methode. Een ander verschil tussen de beide methoden is dat de methode in [2] uitgaat van het wel of niet optreden van overschrijdingen van een ATG-grens tijdens de metingen. Hierdoor is te bepalen of de operatieve binnentemperatuur één van de ATG-grenzen overschrijdt. Wanneer een ATG-grens wordt overschreden is niet eenvoudig te bepalen of dit een incidentele overschrijding betreft of dat gedurende een jaar meerdere overschrijdingen op zullen treden. Bij de toetsingsmethode welke in dit onderzoek is ontwikkeld wordt in plaats van het aantal overschrijdingen het verband tussen de operatieve binnentemperatuur en de buitentemperatuur bepaald, zodat voor ieder willekeurige buitentemperatuur de operatieve binnentemperatuur kan worden bepaald. Hierdoor is het mogelijk om het aantal overschrijdingen (van de TO-grens) gedurende een jaar te bepalen. 63

66 64 De waardering van het thermische binnenklimaat in de praktijk

67 6. CONCLUSIES EN AANBEVELINGEN 6.1 Conclusies Om het thermische binnenklimaat in natuurlijk geventileerde gebouwen (Alpha-gebouwen) in de praktijk te kunnen beoordelen is een toetsingsmethode ontwikkeld. Deze toetsingsmethode kan in de praktijk worden gebruikt bij oplevercontroles en bij klachten over het thermische binnenklimaat. Aan de hand van deze methodiek kan door middel van een korte praktijkmeting een voorspelling worden gedaan over de kwaliteit van het thermische binnenklimaat van verschillende ruimten binnen een gebouw met het algemeen gebruikte referentiejaar De gedachte bij de ontwikkeling van deze methodiek is dat een meting welke in de praktijk is gedaan een klein stukje informatie geeft over de gemeten ruimte inclusief het huidige gebruik tijdens de meting en de respons van de ruimte op het weer. Deze informatie dient geëxtrapoleerd te worden van de korte meetperiode naar een geheel jaar. Deze extrapolatie en de stappen welke benodigd zijn om tot de voorspelling van de binnentemperatuur in de ruimte te komen worden hieronder weergegeven. Stap 1: meet de uurlijkse operatieve binnentemperatuur en de uurlijkse buitentemperatuur Dit levert voor de meetperiode een lijst met de uurlijkse buitentemperatuur op met de daarbij gemeten uurlijkse operatieve binnentemperatuur. Stap 2: bepaal door middel van een lineaire regressieanalyse het verband tussen de operatieve binnentemperatuur en de buitentemperatuur Gebruik de waarden welke zijn gemeten tijdens de gebruiksperiode (tussen 8. en 18. uur) en waarvan de binnentemperatuur boven het schakelpunt van de verwarmingsinstallatie ligt. Bij de berekeningen welke voor deze rapportage zijn gebruikt is dat 21 C. De regressieformule kan met behulp van het programma SPSS of Excel worden gemaakt. De lineaire regressieanalyse resulteert in een lineair verband tussen de buitentemperatuur en de (operatieve) binnentemperatuur. Dit verband ziet er als volgt uit: T bin = a * T bu + b + ε [ C] De coëfficiënten a en b worden door middel van de regressieanalyse bepaald. Daarnaast wordt ook de standaarddeviatie van de regressieformule bepaald. Stap 3: bepaal het aantal overschrijdingen Om het aantal overschrijdingen te voorspellen, wat met het klimaatjaar van 1964 op al zal treden, is een Excel rekenblad ontwikkeld. In dit formuleblad dienen de bij stap twee berekenende regressiecoëfficiënten ingevuld te worden inclusief de bij de regressieformule behorende standaarddeviatie. De resultaten bestaan uit het aantal voorspelde TO-uren en het aantal voorspelde ATG-overschrijdingen boven de 8-grenswaarde. Bij deze rekenmethode kan naast de buitentemperatuur ook de gewogen gemiddelde buitentemperatuur (Teref) worden gebruikt. Het in stap twee ontwikkelde lineaire verband ziet er dan als volgt uit: T bin = a * T eref + b + ε [ C] De toetsingsmethode is door middel van simulatieberekeningen met de weergegevens van de maanden mei tot en met september van 1964 ontwikkeld en getest. De berekeningen zijn gedaan door middel van simulaties met de lengte van één maand. Deze simulaties kunnen worden gezien als afzonderlijke meetperioden van één maand. 6

68 De rekenmethode welke gebruik maakt van de buitentemperatuur voorspelt het aantal TO-uren, voor het klimaatjaar 1964, met een maximale afwijking van 21% ten opzichte van het werkelijke aantal TO-uren voor Opgemerkt wordt dat de maand juli buiten beschouwing is gelaten. Deze maand dient niet gebruikt te worden voor de voorspelling van de kwaliteit van het thermische binnenklimaat. De rekenmethode welke gebruik maakt van de gewogen gemiddelde buitentemperatuur (T eref ) voorspelt het aantal TO-uren, voor het klimaatjaar 1964, met een maximale afwijking van 28% ten opzichte van het werkelijke aantal TO-uren voor Opgemerkt wordt dat de maand juli wel gebruikt kan worden voor de voorspelling van de kwaliteit van het thermische binnenklimaat. De afwijking van het voorspelde aantal TO-uren, ten opzichte van het werkelijk aantal TO-uren voor 1964, is over het algemeen iets groter dan bij gebruik van de buitentemperatuur. Het aantal voorspelde ATG-overschrijdingen is met minder nauwkeurigheid te voorspellen dan het aantal TO-uren. Bij de berekeningen in deze rapportage is gewerkt met perioden van één maand. De nauwkeurigheid van de voorspelling is onder andere afhankelijk van de duur van de meting. De nauwkeurigheid van de voorspelling neemt toe bij toename van de meetperiode. De nauwkeurigheid wordt gelimiteerd door nauwkeurigheid van de regressieanalyse en de ontwikkelde toetsingsmethode. Vandaar dat de nauwkeurigheid vanaf een bepaalde meetperiode niet meer toeneemt bij toename van de meetperiode. De benodigde lengte van de meetperiode is onder andere afhankelijk van een aantal gebouwparameters, namelijk: Specifiek werkzame massa (SWM) Bij een toenemende specifiek werkzame massa duurt het langer voordat de ruimte reageert op externe invloeden, zoals een hoge buitentemperatuur, een hoge zonbelasting of een toename van de interne warmte productie. Om een betrouwbaar resultaat te verkrijgen dient de meetperiode bij gebouwen met een hoge specifiek werkzame massa langer te zijn dan bij gebouwen met een lage specifiek werkzame massa. Zontoetredingsfactor van het glas Bij toename van de zontoetredingsfactor van het glas neemt de hoeveelheid binnenkomende zonbelasting toe. Om een betrouwbare voorspelling te kunnen doen over het thermische binnenklimaat dient bij een ruimte met een hoge hoeveelheid binnenkomende zonbelasting langer gemeten te worden dan bij een ruimte waarbij de binnenkomende zonbelasting minder hoog is. De binnenkomende hoeveelheid zonbelasting is niet enkel afhankelijk van de zontoetredingsfactor van het glas. De toepassing van (buiten)zonwering en aanwezige belemmeringen in de vorm van luifels, overstekken of tegenoverliggende bebouwing spelen ook een grote rol. Interne warmteproductie (IWP) Bij toename van de interne warmteproductie neemt de standaarddeviatie van de gemiddelde regressieformule toe. Om een betrouwbare uitspraak te kunnen doen over het thermische binnenklimaat dient de meetperiode in ruimten met een hoge interne warmteproductie langer te zijn dan in ruimten met een lage interne warmteproductie. Oriëntatie van de ruimte De meetperiode van een op het noorden georiënteerde ruimten kan het kortst zijn, gevolgd door de op het westen en oosten georiënteerde ruimten. De meetperiode van de op het zuiden georiënteerde ruimten dient het langst te zijn. Met behulp van de ontwikkelde toetsingsmethode kan voor een Alpha-gebouw een toetsing van de kwaliteit van het thermische binnenklimaat worden gedaan. Het is echter nog lastig aan te geven hoe betrouwbaar en nauwkeurig de uitkomsten van de toetsingsmethode zijn. Hiervoor is vervolgonderzoek noodzakelijk. 66

69 6.2 Aanbevelingen Uit dit onderzoek komen een aantal aanbevelingen voor een vervolgonderzoek. Deze aanbevelingen hebben betrekking op het testen van de toetsingsmethode, het mogelijk verbeteren van de toetsingsmethode en een numeriek onderzoek naar de voorspellingsnauwkeurigheid. Testen toetsingsmethode - Voor de ontwikkeling van de voorspellingsmethodiek is gebruik gemaakt van simulatieberekeningen van één ruimte. Dit is gedaan om de uitkomsten van de verschillende berekeningen met elkaar te kunnen vergelijken. Aanbevolen wordt om ook berekeningen te maken met ruimten waarvan de eigenschappen worden gevarieerd (de specifiek werkzame massa, de interne warmteproductie, het glaspercentage en de oriëntatie). - Bij de ontwikkeling van de voorspellingsmethodiek is hoofdzakelijk gebruik gemaakt van één klimaatjaar, namelijk Tevens is gebruik gemaakt van perioden van één maand. Aanbevolen wordt om ook met andere klimaatjaren te rekenen, bijvoorbeeld 199. Daarnaast wordt aangeraden om berekeningen te maken met kortere perioden, bijvoorbeeld één, twee of drie weken. Aanbevolen wordt om de berekeningen zowel met de buitentemperatuur als de gewogen gemiddelde buitentemperatuur als variabele voor de regressieanalyse uit te voeren. Hierdoor kan worden bepaald met welke weerparameter de beste resultaten worden verkregen. Mogelijke verbeteringen toetsingsmethode - Neem de opwarming van de gebouwmassa/voorgeschiedenis mee als factor in de regressieformule. In de zomer reageert een gebouw anders op dezelfde buitentemperatuur (en zonbelasting) dan in de winter. Bij dezelfde gemeten buitentemperatuur (en zonbelasting) zal na een warme periode het aantal voorspelde overschrijdingen hoger uitvallen dan na een koele periode. - Regressieanalyses per uur van de dag maken in plaats van voor de gehele gemeten periode. Voor de dagen dat er gemeten is wordt een regressieanalyse gemaakt voor het uur tussen 8. uur en 9. uur. Hetzelfde wordt gedaan voor alle meetdagen tussen 9: uur en 1. uur. Dit wordt gedaan alle uren van de gebruiksperiode. Hiermee wordt voor ieder uur van de dag een aparte regressieformule verkregen. Per uur kan worden voorspeld wat de binnentemperatuur zal worden. Op deze manier wordt het natuurlijke verloop en een deel van de opwarming gedurende de dag meegenomen. Bijvoorbeeld, een hoge buitentemperatuur vroeg in de ochtend zal minder snel tot een overschrijding of een hoge binnentemperatuur leiden dan een even hoge buitentemperatuur midden op de dag. Numeriek onderzoek voorspellingsnauwkeurigheid - De nauwkeurigheid van de voorspelling is afhankelijk van de spreiding (standaarddeviatie), de lengte van de meetperiode (aantal metingen) en de bandbreedte in de buitentemperatuur of de gewogen gemiddelde buitentemperatuur. Door middel van representatieve berekeningen met verschillende gebouweigenschappen en simulatieperioden kan worden bepaald hoe de nauwkeurigheid van de voorspelling samen hangt met de standaarddeviatie, het aantal metingen en de bandbreedte in de buitentemperatuur of de gewogen gemiddelde buitentemperatuur. 67

70 LITERATUURLIJST [1] ISSO Publicatie 74, Thermische behaaglijkheid Eisen voor de binnentemperatuur in gebouwen, Stichting ISSO Rotterdam, maart 24 [2] ISSO / SBR Publicatie 3, Energie-efficiënte kantoorgebouwen Binnenklimaat en energiegebruik, Stichting ISSO Rotterdam, mei 1994 [3] A.C. van der Linden e.a., Bouwfysica, ThiemeMeulenhoff Utrecht/Zutphen, mei 2 [4] S.R. Kurvers, A.C. van der Linden e.a., Adaptieve Temperatuurgrenswaarden (ATG) ISSO 74: een nieuwe richtlijn voor de beoordeling van het thermische binnenklimaat Deel 1: Theoretische achtergronden, concept 1 mei 2 [] S.R. Kurvers, A.C. van der Linden e.a., Adaptieve Temperatuurgrenswaarden nader bekeken Deel 2: Berekeningen en evaluaties, concept 16 september 2 [6] J. van Hoof en J. Hensen, Nieuwe Nederlandse comfortnormen nader bekeken, TVVL Magazine 1, 2 [7] A.C. van der Linden, A.C. Boerstra e.a., Adaptieve Temperatuurgrenswaarden (ATG) Een nieuwe aanpak voor de beoordeling van de gebouwprestatie t.a.v. het thermische binnenklimaat, Bouwfysica, vol. 17, 24, no. 3 [8] S.R. Kurvers, A.C. van der Linden e.a., Adaptieve Temperatuurgrenswaarden (ATG) Deel 1: Theoretische achtergronden van de nieuwe ATG-richtlijn, VV+, februari 2 [9] Fergus Nicol en Michael Humphreys, Adaptive comfort in Europe: results from the SCATs surveys with special reference to free-running buildings, concept augustus 2 [1] Michael Humphreys, Fergus Nicol, Adaptive Comfort, Powerpoint-presentatie, augustus 2 [11] Wim Plokker, Cursus VA114 Temperatuur overschrijdingsprogramma, Powerpointpresentatie, september 2 [12] Kees (ir. A.C.) van der Linden, Matthijs (M.) Kerssemakers e.a., Thermisch Binnenklimaat als Gebouwprestatie, 24 november 2 [13] ISSO Publicatie 2, Zontoetredingsfactoren, Stichting ISSO, augustus 197 [14] ISSO Publicatie 3, Zonstralingstabellen, Stichting ISSO, oktober 1976 [1] Prof. ir. J.J.M. Cauberg, collegedictaat CT422 Bouwfysica II, Faculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen; Sectie gebouwen en Bouwtechniek, december 2 [16] ISSO Kleintje, Binnenklimaat, Stichting ISSO Rotterdam, december 2 [17] Ing. S.R. Kurvers, ir. A.C. Boerstra e.a., Thermische behaaglijkheid als gebouwprestatie Literatuuronderzoek naar recente wetenschappelijke ontwikkelingen, TU Delft en ISSO, 11 juni 22 [18] Richard de Dear, Gail Brager e.a., Developing an Adaptive Model of Thermal Comfort and Preference Final Report ASHRAE RP-884, maart 1997 [19] T.A.J. Schalkoort, Klimaatinstallaties Integratie van gebouw en installaties, TU Delft Sector Installaties, juli 24 68

71 [2] Ing S.R. Kurvers, ir. E.R. van der Ham e.a., Methode voor binnenklimaatonderzoek t.b.v. de Rijksgebouwendienst, TU Delft Faculteit Bouwkunde, januari 29 69

72 7 De waardering van het thermische binnenklimaat in de praktijk

73 BIJLAGEN BIJLAGE 1: EXTRA GEGEVENS EN TOELICHTING BIJ HOOFDSTUK 3 BIJLAGE 2: EXTRA GEGEVENS EN TOELICHTING BIJ HOOFDSTUK 4 BIJLAGE 3: SIMULATIERESULTATEN MODEL 1 BIJLAGE 4: SIMULATIERESULTATEN MODEL 2 BIJLAGE : RESULTATEN GEVOELIGHEIDSANALYSE MODEL 2 BIJLAGE 6: RESULTATEN REGRESSIEANALYSE MET BUITENTEMPERATUUR BIJLAGE 7: RESULTATEN REGRESSIEANALYSE MET GEWOGEN GEMIDDELDE BUITENTEMPERATUUR BIJLAGE 8: EXTRA RESULTATEN VOORSPELLENDE BEREKENINGEN 71

74 72 De waardering van het thermische binnenklimaat in de praktijk

75 BIJLAGE 1: EXTRA GEGEVENS EN TOELICHTING BIJ HOOFDSTUK 3 Toelichting bij de variabelen uit het thermosfysiologisch mensmodel De variabelen die in de evenwichtsvergelijking worden gebruikt zullen kort worden toegelicht en uitgewerkt. Het metabolisme (H) van een mens is afhankelijk van de activiteiten die worden ondernomen. Er kan een grove indeling worden gemaakt in klassen met het daarbij behorende metabolisme en soort activiteit (zie tabel B1.1). Tabel B1.1: Waarden metabolisme bij verschillende activiteiten [1] Klasse Metabolisme [W/m 2 ] [W/persoon]* [met]** Omschrijving 9,8 Rust ,1 Zittende arbeid ,8 Lage activiteit ,8 Matige activiteit , Hoge activiteit * De gemiddelde mens heeft een lichaamsoppervlak van 1,8 m 2 ** 1 met = 8,2 W/m 2 (zittend persoon in rust) De activiteiten die bij de verschillende klassen horen zijn: Rust: Rustig liggen; Zittende arbeid: Kantoorarbeid en tekenen; Lage activiteit: Zittend werk afgewisseld met lopen en staand werk met geringe armbewegingen; Matige activiteit: Arm- en romparbeid, zoals verplaatsen van lichte voorwerpen, zagen of lopen met een snelheid van, km/h; Hoge activiteit: Zware lichamelijke arbeid zoals het dragen van zware lasten en spitten. De warmte die in het lichaam wordt opgewekt gaat door geleiding via het weefsel en door convectie via het bloed naar de huid. Het warmteverlies wordt veroorzaakt door de warmte die via de ademhaling direct aan de omgeving wordt afgegeven (C res ). Tevens wordt er latent warmte afgestaan (E res ) doordat de lucht die de mens uitademt meestal meer vocht bevat dan de buitenlucht die hij inademt. Door de dampdiffusie via de huid (E dif ) en verdamping van transpiratievocht (E sw ) vanaf het huidoppervlak treden respectievelijk latente en normale warmteafgifte op. In een thermisch behaaglijk binnenklimaat zal er vrijwel geen verdamping van transpiratievocht nodig zijn. In een erg warme omgeving kan het aandeel van de verdamping voor de warmteafgifte oplopen tot wel 1. Bij de latente warmteoverdracht vanaf de huid speelt de kleding een belangrijke rol. Naast een warmteweerstand vormt de kleding namelijk ook een weerstand voor het transport van vocht. De huid geeft zijn warmte af aan de kleding die men draagt, deze vormt een warmteweerstand tussen de huid en de omgeving (zie tabel B1.2). Door het aanpassen van de kleding kan de warmtebalans worden beïnvloed. Via de buitenste laag van de kleding en de onbedekte huid vindt er warmteafgifte plaats door straling naar de omliggende omgeving (R) en convectie naar de omringende lucht (C). Bij een thermisch goed binnenklimaat zorgen deze straling en convectie voor ongeveer 7% van de totale warmteafgifte, waarbij het deel straling ongeveer even groot is als het deel convectie. De geleiding (G) kan bijvoorbeeld de geleiding van de voeten naar de bodem zijn of van de handen naar een materiaal dat men beet heeft. Deze factor is meestal verwaarloosbaar klein. 73

76 Tabel B1.2: Warmteweerstand (I cl ) van verschillende soorten kleding [1,3] Kleding [clo] [m 2 K/W] Ongekleed Bikini / ondergoed,,8 Korte broek,1,16 Normale tropische kleding (korte broek,,3,46 shirt met open kraag en korte mouwen), lichte zomerjurk Lichte zomerkleding (dunne lange broek,,,77 shirt met korte mouwen) Licht zomerkostuum (met colbert),8,124 Normaal kostuum (driedelig met 1,,1 stropdas) Zwaar kostuum (met vest en lang 1,,23 ondergoed) Poolkleding 3, tot 4,,46 tot,62 Zittend persoon (stoel) +,1 tot,4 +,16 tot,62 Bespreking van (de zwakke punten) van het PMV-model Alle normen zijn ontwikkeld voor gezonde mensen, maar niet iedereen is gezond [17]. Er zijn bepaalde ziektes waardoor de thermische sensatie van mensen erg kan worden beïnvloed, bijvoorbeeld een hoge of lage bloeddruk, suikerziekte of een hoog of laag metabolisme. Verschillende medicatie kunnen de perceptie van het thermische milieu erg verstoren. Ook het nuttigen van een maaltijd of een bakje koffie beïnvloedt het thermosfysiologische model, doordat het metabolisme wordt verhoogd. De geografische oorsprong, het geslacht of de lichaamsbouw van mensen hebben volgens Fanger geen invloed op de thermische behaaglijkheid [17]. Leeftijd heeft wel enigszins invloed op de ervaring van de mens van het thermisch binnenklimaat. Oudere mensen prefereren een hogere temperatuur dan jonge mensen, dit komt doordat het activiteitenniveau meestal lager ligt dan dat van jongere mensen. Andere onderzoeken [1,17] hebben aangetoond dat er wel degelijk verschillen zijn tussen de thermische sensatie van mensen van verschillende geografische oorsprong. Zo blijken Japanse personen aanzienlijk minder te transpireren dan Amerikanen, ook hun huidnatheid is veel lager. De neutrale temperatuur van personen uit Londen en Maleisië verschilt zo n 3 C. Het verschil van geslacht uit zich vooral in een verschil van kledingweerstand. Vrouwen kleden zich bij temperaturen boven de 2 C aanzienlijk lichter dan mannen, I cl =,4 bij vrouwen ten opzichte van I cl =,7 bij mannen. De verhoging van het metabolisme door geestelijke inspanning is niet door Fanger in zijn model verdisconteerd, ook het aanpassen van het werktempo aan de heersende temperatuur is niet door Fanger meegenomen. Na diverse praktijkonderzoeken [1,17] is gebleken dat het thermisch binnenklimaat van kantoorgebouwen significant anders wordt ervaren door de mensen dan het model van Fanger, dat geheel door klimaatkameronderzoek is ontwikkeld, voorspeldt. De kritiek op het model van Fanger dat dit ondersteunt is: De PMV kan, vooral in warme omgevingen, misleidend zijn voor de voorspelling van de behaaglijkheid van groepen mensen in een echte omgeving; De afwijking van de PMV is vaak groot ten opzichte van de werkelijke gemiddelde uitspraak; Het betrouwbare gebied van de uitkomsten van de PMV-waarde ligt niet tussen de 2 en de +2 zoals de NEN-EN-ISO 773 aangeeft, maar tussen de, en de +,. Voor waardes benden de, blijkt het gevoel van koude onderschat te worden terwijl bij waardes boven de +, het gevoel voor warmte wordt overschat; Het PMV-model kan de seizoenadaptatie enkel simuleren door een andere waarde voor de kledingweerstand en de luchtsnelheid in te voeren. 74

77 De zwakke punten van het PMV-model worden ook door Fanger erkent en hij stelt de volgende twee oplossingen voor natuurlijk geventileerde gebouwen in warme klimaten en in niet geklimatiseerde, oude gebouwen in ons klimaat voor: Een verwachtings -factor die afhankelijk is van de ervaringen en verwachtingen van de mensen; Een correctiefactor voor het lagere metabolisme in warme omgevingen. De afwijkingen van het PMV model ten opzichte van de werkelijkheid [12,17] worden veroorzaakt door: Onjuiste metingen of onjuiste inschatting van de relevante omgevingsparameters; Onjuiste inschatting van de persoonsgebonden parameters van activiteitenniveau en kledingisolatie; Het afwezig zijn van adaptieve effecten bij de klimaatkamerproeven die in werkelijkheid wel aanwezig zijn. Dit verschil tussen de PMV-methode en de werkelijke thermische sensatie van de mensen vraagt om een methode die meer valide is dan deze. 7

78 Aansluiting en werking van de GTO-methode ten opzichten van de TO-methode Uit tabel B1.3 blijkt dat de GTO-methode voor lichte gebouwen veel strenger is. Voor zware gebouwen zonder mechanische koeling komen de TO en de GTO-methode goed met elkaar overeen. Zware gebouwen met mechanische koeling worden door middel van de GTO-methode minder streng beoordeeld dan met de TO-methode. Dit is dan ook precies de nuancering die in deze methode naar voren dient te komen. Tabel B1.3: Aantal uren per jaar dat de 2 C wordt overschreden bij een aantal GTO uren van 1 [12] Gebouwmassa Geen mechanische koeling Mechanische koeling Extreem licht SWM* < kg/m 2 Bijv. houten vloeren/plafonds, lichte wanden Middelzwaar SWM* ca. kg/m 2 Bijv. betonvloeren/verlaagd plafond, lichte wanden Zwaar 7 à 8 max. 9 8 à 9 max. 11 SWM* ca. 1 kg/m 2 9 à 11 max. 11 Bijv. zware betonvloeren/vrijhangend verl. Plafond, zware wanden * SWM (Specifieke Werkzame Massa): massa van een bepaalde meewerkende diepte van de vertrekomwandingen, gedeeld door de totale oppervlakte van deze omwandingen Voorwaarden voor de temperatuurregeling en de te openen ramen De temperatuurregeling en de te openen ramen dienen aan een aantal voorwaarden te voldoen, namelijk: Temperatuurregeling: In grote ruimten moet de temperatuur per maximaal twee gebruikers te regelen zijn zonder dat andere gebruikers hierdoor (al te veel) worden beïnvloed; Deze dient een regelbereik te hebben van 3 C rond de ontwerpwaarde; Een effectieve responstijd van minimaal 1 C per 3 minuten; Feedback zodra de instellingen worden gewijzigd (als dit mogelijk is); Feedback zodra de gewenste instelwaarde is bereikt (als dit mogelijk is); Thermostatische radiatorventielen geven geen feedback, toch worden ze gezien als een goede manier van regelen, zolang aan de eerste twee punten is voldaan. Te openen ramen: Minimaal één te openen raam van ten minste, m 2 per twee personen; In grotere ruimten moeten de ramen per maximaal twee gebruikers in te stellen zijn zonder dat andere individuen er last van hebben; Het raam dient voorzien te zijn van een windvaste raamuitzetter met regelbare kierstand. De ramen dienen goed bruikbaar te zijn. Dit komt erop neer dat ze geen overlast veroorzaken door tocht, geluidshinder of stankoverlast. 76

79 Numerieke uitwerking van de grenswaarden In tabel B1.4 zijn dik gedrukt de hoofdlijnen numeriek weergegeven. Deze hoofdlijnen geven de aan die bij een bepaalde T e,ref hoort, waarbij theoretisch de maximale acceptatie optreedt. Vanuit deze hoofdlijnen zijn de overige lijnen voor acceptatie (6%, 8 en 9) afgeleid. Deze acceptatiegrenzen zijn door middel van translaties ten opzichte van de hoofdlijnen weergegeven. De lijnen van de maximale operatieve binnentemperatuur van Alphagebouwen gaan bij een bepaalde waarde voor de gewogen gemiddelde buitentemperatuur over in de grenswaarden voor Bèta-gebouwen. Dit komt doordat beneden de 1 tot 12 C een Alpha-ruimte qua gebruik erg veel op een Bèta-ruimte lijkt. Dat komt doordat de ramen gesloten blijven en er wordt verwarmd in plaats van gekoeld. Tevens is er geen sprake meer van psychologische adaptatie. In figuur B1.1 zijn de formules van de basislijnen, samen met de ATG-grenzen uit tabel B1.4 grafisch weergegeven. Tabel B1.4: Kwaliteitsklassen voor de beoordeling van het thermisch binnenklimaat in de zomer Klasse Acceptatie Alpha-gebouw Bèta-gebouw T o = 17,8 +,31T e,ref + Δ T o = 21,4 +,11T e,ref + Δ T o = 21,4 +,11T e,ref + Δ Maximaal T e,ref 18,2 T e,ref 18,2 Δ = Δ = Δ = A 9 Bovengr: Δ = +2, Ondergr: * B 8 Bovengr: Δ = +3, Ondergr: * C 6% Bovengr: Δ = +4,2 Ondergr: * Bijzondere omstandigheden, hoog metabolisme en/of hoge kledingisolatie T e,ref 12 T e,ref 12 Bovengr: Δ = +1,2 Ondergr: * T e,ref 1,7 T e,ref 1,7 Bovengr: Δ = +2 Ondergr: * T e,ref 9,7 T e,ref 9,7 Indicatieve correctie grenswaarden met: ΔT = -6(I cl -,7) -8(M-1,4) Toepassingsgebied: 1,4<met<4, en,7<clo<2, * Zie de ondergrens bij het Bèta-gebouw uit dezelfde klasse Bovengr: Δ = +2, Ondergr: * Indicatieve correctie grenswaarden met: T = -6(I cl -,7) -8(M-1,4) Bovengr: Δ = +1,2 Ondergr: Δ = -1,2 Bovengr: Δ = +2 Ondergr: Δ = -2 Bovengr: Δ = +2, Ondergr: Δ = -2, Indicatieve correctie grenswaarden met: T = -6(I cl -,7) -8(M-1,4) 77

80 Figuur B1.1: Operatieve binnentemperatuur waarbij de maximale acceptatie optreedt samen met de ATG-grenzen Exacte formule voor de operatieve binnentemperatuur De wordt gedefinieerd als de uniforme temperatuur van een omgeving waarin een persoon dezelfde hoeveelheid warmte door straling en convectie uitwisselt als in de werkelijke omgeving. De exacte formule ziet dat er als volgt uit: hs * Tmrt hc * T To hs hc a Met daarin: T o = Operatieve temperatuur [ C] h s = Warmte-overdrachtcoëfficiënt voor straling van de mens [W/(m 2 K)] h c = Warmte-overdrachtcoëfficiënt voor convectie van de mens [W/(m 2 K)] T mrt = Gemiddelde stralingstemperatuur [ C] T a = Luchttemperatuur [ C] 78

81 Benodigde aantal parameters voor de verschillende methoden Een deel van de validiteit en de toetsbaarheid van de verschillende methoden is afhankelijk van het aantal parameters dat nodig is voor een bepaalde methode. Naarmate er meer parameters nodig zijn voor een methode is de kans groter dat er ergens een foutje in sluipt, door bijvoorbeeld een meetfout of foute aanname. Hierdoor staat de validatie onder druk. De toetsbaarheid wordt ook beïnvloed door het aantal benodigde parameters. Wanneer er minder variabelen gemeten dienen te worden komt dat de toetsbaarheid ten goede. In tabel B1. is het aantal benodigde parameters per methode aangegeven. Tabel 1.: Benodigde parameters voor de verschillende methoden Tmax PMV TO GTO ATG Metabolisme V V Kledingisolatie V V Luchttemperatuur V V V V V Gem. stralingstemp. V V V V Rel. luchtsnelheid V V Part. waterdampdruk V V 79

82 BIJLAGE 2: EXTRA GEGEVENS EN TOELICHTING BIJ HOOFDSTUK 4 Uitleg bij de opbouw van model 1 Specifiek Werkzame Massa (SWM) Het thermische binnenklimaat is sterk afhankelijk van de gebouwmassa, ofwel de specifiek werkzame massa (SWM). De warmte die in een vertrek binnenkomt kan worden geaccumuleerd door de aanwezige massa. Als gevolg van deze accumulatie kan de temperatuursstijging gedurende de dag worden gedempt. De binnentemperatuur wordt door een toenemende SWM gelijkmatiger van verloop. Een goede warmteaccumulatie wordt verkregen door geen isolerende afwerklagen te gebruiken, zoals een verlaagd plafond of tapijt. Het bepalen van de specifiek werkzame massa gebeurt aan de hand van de volgende formule [19]: SWM Met daarin: f * * d * A A w d f = Reductiefactor voor isolerende deklagen (=,7 voor niet geventileerde verlaagde plafonds, verhoogde vloeren, lambrisering e.d., anders 1, invullen) [-] ρ = Dichtheid van de wanden, vloeren en plafond [kg/m 3 ] d = Werkzame dikte (=halve dikte van wand, vloer of plafond en maximaal,6 m [m] A d = Oppervlakte van wanden (exclusief ramen), vloer en plafond [m 2 ] A w = Oppervlakte van wanden (inclusief ramen), vloer en plafond [m 2 ] Bij het opzetten van de keuzemogelijkheden is uitgegaan van drie verschillende kwalificaties, namelijk: licht, middelzwaar en zwaar. Het verschil in SWM is verkregen door het variëren van de bouwmaterialen van de binnenwanden. Voor het plafond, de vloeren en de buitengevel is bij de drie types dezelfde constructie gebruikt. Hieronder worden de constructies besproken van binnen naar buiten. Dus de volgorde waarin de materialen meetellen voor de SWM. Plafond/Dak - Thermisch en/of akoestisch verlaagd plafond; - Gewapende beton; - Hardschuim isolatiemateriaal; - Dakleer. Plafond/Tussenvloer - Thermisch en/of akoestisch verlaagd plafond; - Gewapende beton; - Afwerklaag (zand/cement); - Vloerbedekking. 8

83 Vloer/Begane grond - Vloerbedekking; - Afwerklaag (zand/cement); - Gewapend beton; - Minerale wol. Vloer/Tussenvloer - Vloerbedekking; - Afwerklaag (zand/cement); - Gewapend beton; - Thermisch en/of akoestisch verlaagd plafond. Buitengevel - Spaanplaat; - Minerale wol; - Metselwerk. Licht (SWM = kg/m 2 ) Lichte binnenwanden - Gipskarton plaat; - Minerale wol; - Gipskarton plaat. Doordat het binnenblad van de buitengevel is gemaakt van een licht materiaal is de totale SWM van de ruimte vrijwel onafhankelijk van het glaspercentage. Zo is de SWM ongeveer kg/m 2. Middelzwaar (SWM = 8 kg/m 2 ) Middelzware binnenwanden - Kalkpleister; - Cellenbeton blokken; - Kalkpleister. Doordat het binnenblad van de buitengevel is gemaakt van een licht materiaal is de totale SWM van de ruimte vrijwel onafhankelijk van het glaspercentage. Zo is de SWM ongeveer 8 kg/m 2. Zwaar (SWM = 11 kg/m 2 ) Zware binnenwanden - Gewapend beton. Doordat het binnenblad van de buitengevel is gemaakt van een licht materiaal is de totale SWM van de ruimte vrijwel onafhankelijk van het glaspercentage. Zo is de SWM ongeveer 11 kg/m 2. De manier waarop de SWM van de drie klassen is verkregen maakt niet uit. Wanneer in de praktijk een thermisch open plafond en/of een buitengevel met een zwaar binnenblad wordt toegepast, kunnen de binnenwanden lichter worden gemaakt, zodat toch dezelfde SWM wordt verkregen. Het gaat erom dat de SWM rond één van de drie waardes van de klassen zit, zodat het accumulerende gedrag van de ruimte goed wordt meegenomen in de berekeningen. 81

84 Massa van de geveldelen Hierbij gaat het dan vooral om de opbouw van het binnenblad. Dit deel van de gevel draagt bij aan de SWM van de gehele ruimte. Doordat het verschil in thermische behaaglijkheid in sterke mate afhankelijk is van de SWM is de opbouw van de gevel belangrijk om in de gaten te houden. In het model wordt gerekend met een lichte gevelopbouw, omdat op deze manier de indeling in de drie categorieën gemaakt kon worden. Tevens verandert de SWM niet veel als het glaspercentage wordt verandert, zodat de ruimten met verschillende glaspercentages goed met elkaar vergeleken kunnen worden. In de praktijk kan voor een andere gevelopbouw gekozen worden, als de totale SWM maar in de buurt komt van één van de drie categorieën. Vertrekafmetingen Er wordt gewerkt met een standaard vertrek van breedte * diepte * hoogte = 3,6 *,4 * 2,7m (zie figuur B2.1). Figuur B2.1: Plattegrond met vertrekafmetingen standaard kantoor 82

85 Thermische isolatie van de dichte geveldelen Voor de standaardvertrekken is gerekend met een constructie van de dichte geveldelen die een R c - waarde van 3, m 2 K/W hebben. Dit is tegenwoordig een veel voorkomende R c -waarde voor de dichte geveldelen van kantoorgebouwen. Wanneer de gevel met een R c -waarde van 1, m 2 K/W wordt vervangen door een gevel met een R c - waarde van 3, m 2 K/W, dan nemen de onderschrijdingen van de 8 ATG-grens af, maar de overschrijdingen (boven de 9 grens) nemen licht toe. Het verschil in de winter tussen de binnentemperatuur en de buitentemperatuur is groot waardoor veel warmte door transmissie door de gevel naar buiten gaat. Hierdoor heeft een hogere R c -waarde een positieve invloed in de winter. In de zomer is het verschil tussen de binnentemperatuur en de buitentemperatuur niet zo groot, waardoor overdag niet veel transmissie op zal treden. Als s avonds de temperatuur afneemt dan kan er transmissie van binnen naar buiten optreden, waardoor de ruimte s nachts af zal koelen. Dit gebeurt met een lage R c -waarde meer dan met een hoge R c - waarde. Een lage R c -waarde is enigszins beter in de zomer dan een hoge R c -waarde. Glaspercentage In het model wordt gebruik gemaakt van twee glaspercentages, namelijk 2% en. Dit zijn de bruto glaspercentages van de gevel. Het glaspercentage wordt op de volgende wijze bepaald: De gevel heeft de breedte van 3,6 m en een zichtbare hoogte van 2,7 m, dit komt overeen met een oppervlak van: 3,6 * 2,7 = 9,7 m 2. Het percentage aan glas in de gevel heeft betrekking op het zichtbare binnenoppervlak van de gevel. In tabel B2.1 is het bruto glasoppervlak met bijbehorend netto glasoppervlak weergegeven. Tabel B2.1: Bruto en netto glasoppervlakten Bruto glasoppervlak [%] Bruto glasoppervlak [m 2 ] Netto glasoppervlak [m 2 ] 2 % 2,4 m 2 2,2 m 2 % 4,9 m 2 4,4 m 2 Bij de bepaling van het netto glasoppervlak is uitgegaan van een kozijngrootte van ongeveer 1 van het bruto glasoppervlak. In figuur B2.2 zijn de gevels met de twee verschillende glaspercentages weergegeven. Figuur B2.2: Gevelopbouw met twee verschillende glaspercentages 83

86 ZTA van het glas en de zonwering Als glassoort is gekozen voor HR ++ glas met een buitenzonwering bestaande uit screens. De zonwering in het model werkt automatisch en wordt neergelaten bij een zonbelasting (direct + diffuus + gereflecteerd) van 2 W/m 2 op het verticale vlak, dus op de gevel. De ZTA en de warmtetransmissie (U-waarde) van het glas is weergegeven in tabel B2.2. Tabel B2.2: ZTA en U-waarde van het glas Zontoetredingsfactoren (ZTA) Warmtetransmissie (U) Zonder buitenzonwering,8 1,1 W/(m 2 K) Met buitenzonwering,12 1,6 W/(m 2 K) Oriëntatie De ruimten die zijn gesimuleerd zijn gesitueerd in een gebouw van één bouwlaag. De ruimten grenzen aan een gang, twee naastgelegen ruimten, de grond en de buitenlucht (zowel de buitengevel als het dak). Voor de geveloriëntaties zijn de situaties berekend met de gevel op de vier hoofdrichtingen, namelijk: zuid, west, noord en oost. Opgemerkt wordt dat de geveloriëntatie grote invloed heeft op de hoeveelheid binnenkomende zonnestraling. Interne warmteproductie De interne warmteproductie is opgebouwd uit de volgende drie belastingen: - Warmtebelasting door personen; - Warmtebelasting door verlichting; - Warmtebelasting door apparaten. Er is een indeling gemaakt in drie typen interne warmproductie, namelijk: - laag (2 W/m 2 ); - middel (3 W/m 2 ); - hoog (4 W/m 2 ). Er wordt met deze IWP gerekend tijdens kantoortijden, vanaf 8. t/m 18. uur tijdens werkdagen. Buiten deze kantoortijden en in het weekend is de IWP nul. In tabel B2.3 is de van de IWP weergegeven. Personen De warmte die door de aanwezige personen wordt gegenereerd is gelijk aan het metabolisme dat bij de betreffende werkzaamheden hoort. In het model is uitgegaan van lichte kantoorwerkzaamheden. Bij deze werkzaamheden hoort een metabolisme van 1 W per persoon. Wanneer er wordt gerekend met een bezetting van twee personen per ruimte dan komt dat ongeveer uit op 1 W/m 2 vloeroppervlak. Hier wordt dan ook mee gerekend, behalve bij de lage IWP, daar wordt gerekend met een aandeel van de personen van 8 W/m 2. 84

87 Verlichting Verlichting zorgt voor een redelijk groot deel van de IWP. Deze opgewekte warmte wordt via convectie aan de binnenlucht afgegeven. De hoeveelheid is afhankelijk van het type verlichting en de hoeveelheid. In dit model wordt gerekend met een warmteproductie van 1 W/m 2 voor de verlichting. Dit is het deel dat daadwerkelijk aan de ruimte wordt afgegeven, dus exclusief het eventueel via de armaturen afgezogen deel. Apparaten De afgegeven warmte van apparaten, zoals computers en printers, is afhankelijk van het aantal apparaten en het energiegebruik. Dit deel van de IWP is te beperken door gebruik te maken van energie-efficiënte apparaten, zoals LCD schermen. Ook kan door regeling van de apparatuur de warmteafgifte worden beperkt, bijvoorbeeld door schermen automatisch uit te laten gaan nadat ze een tijdje niet zijn gebruikt. Voor het model zijn drie verschillende waardes gebruikt voor de convectieve warmteafgifte van de apparaten, namelijk 2 W/m 2, 1 W/m 2 en 2 W/m 2. Tabel B2.3: Opbouw van de IWP Interne Personen [W/m 2 ] Verlichting [W/m 2 ] Apparaten [W/m 2 ] Totaal [W/m 2 ] warmteproductie Laag Middel Hoog De in de tabel beschreven mogelijkheden zijn mogelijke combinaties hoe tot het totaal van één van de drie IWP-categorieën gekomen kan worden. Er kan binnen een categorie echter worden geschoven met de waardes, het gaat uiteindelijk om de totale IWP, de manier waarop deze waarde wordt verkregen maakt niet uit. Installaties In de ATG-methode wordt een heel duidelijk onderscheid gemaakt tussen de Alpha en de Bètaruimten. Voor dit onderzoek zijn enkel de Alpha-ruimten gebruikt, omdat deze ruimten de grootste afhankelijkheid hebben van het buitenklimaat en de gebruikersinvloeden. De ruimten die voor dit onderzoek zijn ontworpen maken gebruik van een systeem met radiatorverwarming en natuurlijke ventilatie en koeling. Verwarming De verwarming gebeurt door middel van radiatoren. De temperatuurssetpoint voor de bedrijfstijd (8. t/m 18. uur) is ingesteld op 21 C. Buiten de bedrijfstijd is de minimumtemperatuur 16 C. Voor de verschillende ruimten is een lokaal verwarmingsvermogen genomen waarbij het aantal onderschrijdingen tot een acceptabel niveau is gedaald. 8

88 Ventilatie Door ventilatie wordt de lucht in de ruimte ververst. Hiervoor is een minimumhoeveelheid lucht nodig per persoon, namelijk 3 m 3 /h per persoon. Volgens de huidige inzichten leidt dit tot een enigszins benauwde atmosfeer en kan er beter met m 3 /h per persoon worden gerekend [19]. De ruimten die in het model worden gebruikt zijn geschikt voor twee personen. Volgens de laatste inzichten wordt een ventilatiedebiet van 1 m 3 /h toegepast. Dit komt overeen met een ventilatievoud 1,9 m 3 /(m 3 h) (=1/2,). Door middel van roosters wordt met buitenlucht geventileerd. Tijdens bedrijfstijd gebeurt dat met een ventilatievoud van 1,9 m 3 /(m 3 h), ofwel 1 m 3 /h. Buiten de bedrijfstijd vindt er voorwaardelijke nachtventilatie plaats met een debiet van 1 m 3 /h. Deze voorwaardelijke nachtventilatie treed op wanneer de binnentemperatuur boven de 23 C komt en wordt uitgeschakeld wanneer de binnentemperatuur onder de 18 C zakt. Het temperatuursverschil tussen de binnentemperatuur en de buitentemperatuur dient tevens groter te zijn dan C. Wanneer niet aan de voorwaarden wordt voldaan zal er geen nachtventilatie optreden. In de winter zal er buiten de bedrijfstijd geen ventilatie via de roosters plaatsvinden. De ventilatie wordt op gang gehouden door in de vertrekken de lucht mechanisch af te zuigen. Door de mechanische afzuiging is de ventialtie-hoeveelheid gegarandeerd. Koeling De koeling vindt plaats door middel van te openen ramen. Er wordt uitgegaan van een situatie dat de ramen ongehinderd geopend kunnen worden, zonder geluids- of stankoverlast. Wanneer de operatieve vertrektemperatuur boven de 24 C uit komt worden de ramen open gezet. De hoeveelheid lucht die via de raamopeningen naar binnen komt is vast gesteld op een ventilatievoud van 2 m 3 /(m 3 h). 86

89 BIJLAGE 3: SIMULATIERESULTATEN MODEL 1 In de onderstaande tabellen worden het aantal overschrijdingen per beoordelingsmethode weergegeven voor verschillende combinaties van glaspercentage, orientatie, specifiek werkzame massa en interne warmteproductie. De overschrijdingen per beoordelingsmethode staan in de volgorde: TO-uren / GTO-uren / ATG8-overschrijdingen / ATG9-overschrijdingen. 2% glas glas Noord IWP SWM IWP 2 SWM /138/27/ /41/142/36 72/87/361/74 348/413/1/367 6/887/37/69 811/166/69/978 8/4//2 222/141/17/13 48/413/13/41 22/11/2/ /412/11/38 611/896/378/728 3/21//1 139/77//4 328/227/46/267 1/76//6 312/239/6/29 491/4/23/72 Oost SWM 8 11 IWP IWP SWM /128/27/ /384/128/346 6/829/3/7 319/349/118/318 34/77/32/ /113/616/96 84/47//2 213/14/21/ /397/144/4 196/112/9/112 36/34/119/344 74/78/326/692 /23// 126/74//38 317/24/31/ /1//2 279/169/2/21 43/474/189/22 Zuid SWM 8 11 IWP IWP SWM /16/16/84 38/323/19/38 18/74/32/69 24/246/7/229 46/97/24/6 764/1228//923 68/42//13 17/117/11/1 363/332/17/ /84/2/64 29/247/8/2 499/6/247/93 41/21// 14/6//23 27/173/21/197 8/4//7 218/12/4/12 4/39/118/398 West SWM 8 11 IWP IWP SWM /134/24/17 32/377/123/329 7/823/338/ /33/119/31 32/78/311/ /1496/616/969 76///2 214/138/18/ /392/13/ /12/9/1 33/39/117/34 62/771/316/67 2/27// 13/8//43 311/28/29/ /6//3 272/184/21/22 44/491/18/6 87

90 BIJLAGE 4: SIMULATIERESULTATEN MODEL 2 88

91 1. Tussenruimten Zuid 1964 Geen ramen; geen weekenden; geen verwarming; geen IWP; geen vent.; absorptie = ; verschil in SWM door rho De waardering van het thermische binnenklimaat in de praktijk Rc =,2 m 2 K/W Rc = 1, m 2 K/W Rc = 3, m 2 K/W Ruimte 1 Ruimte 2 Ruimte SWM = 2 kg/m ook avonden en weekend ook avonden en weekend ook avonden en weekend 9 8 6% 9 8 6% 9 8 6% Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A 98,%,2%,3% 1% >9 Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A 99,2%,8% >9 Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A 99,2%,8% >9 Ruimte 4 Ruimte Ruimte SWM = kg/m ook avonden en weekend ook avonden en weekend ook avonden en weekend 9 8 6% 9 8 6% 9 8 6% Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A 99,1%,1%,8% >9 Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A 99,2%,8% >9 Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A 99,2%,8% >9 Ruimte 7 Ruimte 8 Ruimte SWM = 11 kg/m ook avonden en weekend ook avonden en weekend ook avonden en weekend Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: 9 8 6% Classificatie: Klasse A 99,2%,8% >9 Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: 9 8 6% Classificatie: Klasse A 99,2%,8% >9 Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: 9 8 6% Classificatie: Klasse A 99,2%,8% >9 89

92 2. Tussenruimten Zuid 1964 Geen ramen; geen weekenden; geen verwarming; geen IWP; wel vent.; absorptie=; verschil in SWM door constr De waardering van het thermische binnenklimaat in de praktijk Ventvoud =, Ventvoud = 1, Ventvoud = 2, Rc = 3, m 2 K/W Ruimte 1 Ruimte 11 Ruimte SWM = 1 kg/m ook avonden en weekend ook avonden en weekend ook avonden en weekend 9 8 6% 9 8 6% % Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A 99%,1%,1%,8% >9 Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A 98,%,3%,3%,9% >9 Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse B 97,9%,3%,4% 1,3% >9 Ruimte 13 Ruimte 14 Ruimte SWM = 8 kg/m ook avonden en weekend ook avonden en weekend ook avonden en weekend 9 8 6% 9 8 6% 9 8 6% Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A 99,2%,8% >9 Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A 99,2%,8% >9 Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A 99,1%,1%,8% >9 Ruimte 16 Ruimte 17 Ruimte SWM = 119 kg/m ook avonden en weekend ook avonden en weekend ook avonden en weekend 9 8 6% 9 8 6% 9 8 6% Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A 9 99,2%,8% >9 Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A 99,2%,8% >9 Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A 99,2%,8% >9

93 ook avonden en weekend ook avonden en weekend ook avonden en weekend Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: 7,6% 2,6% 3,1% 1,7% 2,8% 9% >9 2,3% 1,4% 1,2% 2,2% 12% >9 4% 2,%,8% 1,7% 8,2% >9 4,3% 3,1% 2,3% 2,4% 28,8% ook avonden en weekend ook avonden en weekend ook avonden en weekend Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: 71,% 67,8% 64,% 1,8% 2,9% 9% >9 2,1% 1,2% 3,2% 4,4% 13,7% >9 2,7% 1,3% 3%,6% 19,1% >9 3,4% 1,% 11,6% 7% 2,8% ook avonden en weekend ook avonden en weekend ook avonden en weekend Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: 89,3% 93,6% 96,4% 1,% 2,1%,1% >9,8%,3% 1,7% 1,9% 2,7% >9,1% 1,% 1% 1,1% >9,9% ZTA =,8 ZTA =, ZTA =,2 De waardering van het thermische binnenklimaat in de praktijk Ruimte 19 Ruimte 2 Ruimte Tussenruimten Zuid 1964; Wel ramen ; geen verwarming; geen IWP; wel vent; absorptie gevel ; Rc 3, m 2 K/W; Ventvoud = 2; CF =, SWM = 1 kg/m Aantal GTO uren: 719 Aantal uren binnentemp > 2 C: % ,7% 6% ,3% Classificatie: geen Aantal GTO uren: 2844 Aantal uren binnentemp > 2 C: ,9% ,8% 6% ,6% Classificatie: geen Aantal GTO uren: 14 Aantal uren binnentemp > 2 C: ,9% ,2% 6% 78,9% Classificatie: geen Ruimte 22 Ruimte 23 Ruimte SWM = 8 kg/m Aantal GTO uren: 69 Aantal uren binnentemp > 2 C: % ,9% 6% ,4% Classificatie: geen Aantal GTO uren: 1294 Aantal uren binnentemp > 2 C: ,9% ,2% 6% 611 7% Classificatie: geen Aantal GTO uren: 2 Aantal uren binnentemp > 2 C: 9 7,1% 8 6% Classificatie: Klasse B Ruimte 2 Ruimte 26 Ruimte SWM = 119 kg/m Aantal GTO uren: 4941 Aantal uren binnentemp > 2 C: ,2% ,9% 6% 22 28,8% Classificatie: geen Aantal GTO uren: 332 Aantal uren binnentemp > 2 C: ,8% ,3% 6% 249 2,8% Classificatie: geen Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: 9 8 6% Classificatie: Klasse A

94 4. Tussenruimten Zuid 1964 Geen ramen; geen weekenden; geen verwarming; geen IWP; wel vent.; absorptie=; verschil in SWM door constr De waardering van het thermische binnenklimaat in de praktijk 3 Ventvoud =, Ventvoud = 1, Ventvoud = 2, Ruimte 1 Ruimte 11 Ruimte Rc = 3, m 2 K/W Alleen de gebruikersperiode ( uur) IWP =,1 W/m 2, moet voor de uitvoer SWM = 1 kg/m alleen kantooruren alleen kantooruren alleen kantooruren 9 8 6% 9 8 6% % Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A 99%,1%,1%,8% >9 Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A 98,%,4%,2%,9% >9 Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: 1 Classificatie: Klasse B 97,8%,3%,4% 1,% >9 Ruimte 13 Ruimte 14 Ruimte SWM = 8 kg/m alleen kantooruren alleen kantooruren alleen kantooruren 9 8 6% 9 8 6% 9 8 6% Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A 99,2%,8% >9 Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A 99,2%,8% >9 Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A 99,1%,1%,8% >9 Ruimte 16 Ruimte 17 Ruimte SWM = 119 kg/m alleen kantooruren alleen kantooruren alleen kantooruren 9 8 6% 9 8 6% 9 8 6% Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A 92 99,2%,8% >9 Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A 99,2%,8% >9 Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A 99,2%,8% >9

95 alleen kantooruren alleen kantooruren alleen kantooruren Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: 78,2% 77,3% 82,1% 3% 4,2% 1,1% >9 1,%,7% 4,% 6,6% 1,7% >9,7%,1% 6,6%,%,8% >9 2,2%,1% alleen kantooruren alleen kantooruren alleen kantooruren Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: 64,3% 62,2% 6,1% 2,4% 4,2% 14,3% >9 3,% 2% 2,% 4,4% 19,% >9 % 2,1% 3,1% 4,2% 23,4% >9 3%,7% 9,3% 4,3%,% alleen kantooruren alleen kantooruren alleen kantooruren Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: 1% 2,8% 6,2% 2,6% 4,1% 13,6% >9 4,1% 2,6% 1,6% 2,% 13,1% >9 4,8% 3,8% 2,2% 2,7% 13,6% >9 7%,6% 22,1% 21,% 12,7% IWP = 2 W/m 2 IWP = 3 W/m 2 IWP = 4 W/m 2 De waardering van het thermische binnenklimaat in de praktijk Ruimte 28 Ruimte 29 Ruimte Tussenruimten Zuid 1964; geen ramen; geen weekenden; geen verwarming; absorptie=; Rc = 3, m 2 K/W; ventvoud = 2; Alleen de gebruikersperiode ( uur) SWM = 1 kg/m ,3% ,8% 6% 8 2,2% ,8% ,3% 6% 339 9,3% ,7% ,6% 6% 8 22,1% Aantal GTO uren: 21 Aantal uren binnentemp > 2 C: 134 Classificatie: geen Aantal GTO uren: 898 Aantal uren binnentemp > 2 C: 44 Classificatie: geen Aantal GTO uren: 2619 Aantal uren binnentemp > 2 C: 91 Classificatie: geen Ruimte 31 Ruimte 32 Ruimte SWM = 8 kg/m ,9% 8 6,2% 6% 4,1% ,4% ,4% 6% 16 4,3% ,2% 6% ,% Aantal GTO uren: 11 Aantal uren binnentemp > 2 C: 31 Classificatie: geen Aantal GTO uren: 26 Aantal uren binnentemp > 2 C: 292 Classificatie: geen Aantal GTO uren: 166 Aantal uren binnentemp > 2 C: 917 Classificatie: geen Ruimte 34 Ruimte 3 Ruimte SWM = 119 kg/m % 9 1 4,2% ,2% 6% 17,% ,4% ,3% 6% ,7% Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A Aantal GTO uren: 4 Aantal uren binnentemp > 2 C: 1 Classificatie: geen Aantal GTO uren: 612 Aantal uren binnentemp > 2 C: 713 Classificatie: geen

96 ook avonden en weekend ook avonden en weekend ook avonden en weekend Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: 7,8% 73,6% 71,6% 2% 3,2% 9,% >9 1,9% 1,1% 2,9% 4,4% 13,4% >9 2,1% 1,2% 3,%,8% 1,7% >9 2,3%,7% 6,% 2,%,% ook avonden en weekend ook avonden en weekend ook avonden en weekend Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: 8,7% 88,7% 89,9% 2,3% 2,6% 6,4% >9 1%,% 2,6% 2,7%,6% >9,2%,1% 3,2% 3,2% 3,7% >9 1,% ook avonden en weekend ook avonden en weekend ook avonden en weekend Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: 94,8% 98,2% 99,1%,9% 1,3% 2,6% >9,2%,1%,%,4%,9% >9,1%,8% >9,1% De waardering van het thermische binnenklimaat in de praktijk ZTA =,8 ZTA =, ZTA =,2 Ruimte 19 Ruimte 2 Ruimte Tussenruimten Noord 1964; Wel ramen ; geen verwarming; geen IWP; wel vent; absorptie gevel ; Rc 3, m 2 K/W; Ventvoud = 2; CF =, SWM = 1 kg/m Aantal GTO uren: 96 Aantal uren binnentemp > 2 C: ,% ,6% 6% 66 6,% Classificatie: geen Aantal GTO uren: 22 Aantal uren binnentemp > 2 C: % ,1% 6% 134 1,% Classificatie: geen Aantal GTO uren: 24 Aantal uren binnentemp > 2 C: 9 33,4% 8 18,2% 6% 11,1% Classificatie: geen Ruimte 22 Ruimte 23 Ruimte SWM = 8 kg/m ,8% ,7% 6% 22 2,% 9 31,4% 8 12,1% 6% % Aantal GTO uren: 289 Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: geen Aantal GTO uren: 14 Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: geen Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A Ruimte 2 Ruimte 26 Ruimte SWM = 119 kg/m ,% 8 1 1,2% 6% 46,% 9 8 6% 9 8 6% Aantal GTO uren: 68 Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: geen Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A 94

97 ook avonden en weekend ook avonden en weekend ook avonden en weekend Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: 64,7% 9,7% 8,9% 1,6% 2,% 8% >9 2,2% 1,% 1,2% 2,1% 11,4% >9 3,4% 2,2% 1,1% 2% 1,4% >9 3,% 2,% 19,% 2 21,7% ook avonden en weekend ook avonden en weekend ook avonden en weekend Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: 7,% 72,3% 69,% 1,8% 2,6% 8% >9 1,7%,9% 2,8% 4,3% 12,4% >9 2,3% 1,6% 3,3%,% 1,9% >9 2,7% 1,2% 9,% 4,3% 1,9% ook avonden en weekend ook avonden en weekend ook avonden en weekend Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: 9,8% 94,7% 96,8% 1,2% 1,8% 4,7% >9,%,4% 1,% 1,7% 2,1% >9 1,4%,8% 1,1% >9,7% ZTA =,8 ZTA =, ZTA =,2 Ruimte 19 Ruimte 2 De waardering van het thermische binnenklimaat in de praktijk Ruimte Tussenruimten Oost 1964; Wel ramen ; geen verwarming; geen IWP; wel vent; absorptie gevel ; Rc 3, m 2 K/W; Ventvoud = 2; CF =, SWM = 1 kg/m Aantal GTO uren: 817 Aantal uren binnentemp > 2 C: ,2% % 6% ,% Classificatie: geen Aantal GTO uren: 2181 Aantal uren binnentemp > 2 C: ,1% ,4% 6% 828 9,% Classificatie: geen Aantal GTO uren: 128 Aantal uren binnentemp > 2 C: ,6% % 6% 8,7% Classificatie: geen Ruimte 22 Ruimte 23 Ruimte SWM = 8 kg/m Aantal GTO uren: 4472 Aantal uren binnentemp > 2 C: ,7% ,2% 6% Classificatie: geen Aantal GTO uren: 678 Aantal uren binnentemp > 2 C: ,2% 8 19,9% 6% 38 4,3% Classificatie: geen Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: % Classificatie: Klasse B Ruimte 2 Ruimte 26 Ruimte SWM = 119 kg/m Aantal GTO uren: 379 Aantal uren binnentemp > 2 C: ,7% ,2% 6% ,7% Classificatie: geen Aantal GTO uren: 192 Aantal uren binnentemp > 2 C: 9 3,7% ,1% 6% 164 1,9% Classificatie: geen Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: 9 8 6% Classificatie: Klasse A

98 ook avonden en weekend ook avonden en weekend ook avonden en weekend Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: 63,1% 9,6% 6 1,7% 2,4% 9% >9 2,1% 1,2%,8% 1,8% 1 >9 3,% 2,7% 1% 1,1% 6,7% >9 3,8% 3,1% 2,% 21,7% 24,3% ook avonden en weekend ook avonden en weekend ook avonden en weekend Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: 7,1% 7,8% 67,3% 1,9% 2,% 8,% >9 1,8% 1,2% 3,1% 4,4% 13,2% >9 2,% 1,3% 3,3%,8% 17,7% >9 2,8% 1,4% 9% 4,7% 1,7% ook avonden en weekend ook avonden en weekend ook avonden en weekend Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: 9,4% 94,4% 96,6% 1,% 1,9% 4,% >9,%,3% 1,% 1,8% 2,3% >9 1,4% 1% 1% >9,8% ZTA =,8 ZTA =, ZTA =,2 8. Tussenruimten West 1964; Wel Ruimte 19 Ruimte 2 Ruimte 21 De waardering van het thermische binnenklimaat ramen in de praktijk ; geen verwarming; geen IWP; wel vent; 4 4 absorptie gevel ; Rc 3, m 2 K/W; 4 4 Ventvoud = 2; 3 3 CF =, SWM = 1 kg/m Aantal GTO uren: 383 Aantal uren binnentemp > 2 C: ,8% ,7% 6% ,% Classificatie: geen Aantal GTO uren: 1244 Aantal uren binnentemp > 2 C: % ,2% 6% 789 9% Classificatie: geen Aantal GTO uren: 92 Aantal uren binnentemp > 2 C: ,7% ,2% 6% 74,8% Classificatie: geen Ruimte 22 Ruimte 23 Ruimte SWM = 8 kg/m Aantal GTO uren: 379 Aantal uren binnentemp > 2 C: ,8% ,4% 6% 19 21,7% Classificatie: geen Aantal GTO uren: 39 Aantal uren binnentemp > 2 C: ,6% % 6% 411 4,7% Classificatie: geen Aantal GTO uren: 2 Aantal uren binnentemp > 2 C: % Classificatie: Klasse C Ruimte 2 Ruimte 26 Ruimte SWM = 119 kg/m ,2% ,4% 6% ,3% ,9% ,1% 6% 148 1,7% % Aantal GTO uren: 2749 Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: geen Aantal GTO uren: 143 Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: geen Aantal GTO uren: Aantal uren binnentemp > 2 C: Classificatie: Klasse A

99 ook avonden en weekend ook avonden en weekend ook avonden en weekend Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage:,4% 3,1% 2,4% 1,8% 2,6% 9,1% >9 2,2% 1,6% 2,1% 3,1% 11,8% >9 2,4% 1,6% 2,4% 3,3% 13,3% >9 3,1% 1,8% 27,4% 2,9% 23,7% ook avonden en weekend ook avonden en weekend ook avonden en weekend Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: 69% 7,2% 7,7% 2% 2,4% 8,2% >9 1,8% 1,4% 2,1% 2,6% 7,9% >9 2,1% 1,4% 2,9% 3,4% 6,1% >9 1,6% 1,3% 1,1% 13,7% 13,9% ook avonden en weekend ook avonden en weekend ook avonden en weekend Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: Grens: Aantal: Percentage: 83,7% 83,8% 83,8% 1,6% 2,3% 6,% >9 1,4%,7% 1,3% 2,4% 9,1% >9 1,3%,7% 1,1% 2,1% 11,2% >9 1,3%,4% 3,8% 1,3%,1% ZTA =,8 ZTA =, ZTA =,2 Ruimte 19 Ruimte 2 De waardering van het thermische binnenklimaat in de praktijk Ruimte Tussenruimten Zuid 199; Wel ramen ; geen verwarming; geen IWP; wel vent; absorptie gevel ; Rc 3, m 2 K/W; Ventvoud = 2; CF =, SWM = 1 kg/m Aantal GTO uren: 71 Aantal uren binnentemp > 2 C: ,2% % 6% ,4% Classificatie: geen Aantal GTO uren: 3449 Aantal uren binnentemp > 2 C: ,4% ,% 6% ,1% Classificatie: geen Aantal GTO uren: 649 Aantal uren binnentemp > 2 C: 9 12,8% ,% 6% 334 3,8% Classificatie: geen Ruimte 22 Ruimte 23 Ruimte SWM = 8 kg/m Aantal GTO uren: 624 Aantal uren binnentemp > 2 C: ,9% ,% 6% ,9% Classificatie: geen Aantal GTO uren: 288 Aantal uren binnentemp > 2 C: ,2% ,1% 6% ,7% Classificatie: geen Aantal GTO uren: 226 Aantal uren binnentemp > 2 C: ,3% % 6% 117 1,3% Classificatie: geen Ruimte 2 Ruimte 26 Ruimte SWM = 119 kg/m Aantal GTO uren: 146 Aantal uren binnentemp > 2 C: ,6% ,% 6% ,7% Classificatie: geen Aantal GTO uren: 2212 Aantal uren binnentemp > 2 C: ,9% ,3% 6% ,9% Classificatie: geen Aantal GTO uren: 4 Aantal uren binnentemp > 2 C: ,8% 8 4,% 6% 1,1% Classificatie: geen

100 BIJLAGE : RESULTATEN GEVOELIGHEIDSANALYSE MODEL 2 De grafieken (zie bijlage 4) en de lineaire verbanden welke uit de regressieanalyses volgen worden geanalyseerd op de volgende punten: Grenzen van de binnentemperatuur (maximale en minimale temperatuur); Offset van de regressieformule; Helling (regressiecoëfficiënt); Spreiding (standaarddeviatie). Grenzen van de binnentemperatuur (maximale en minimale temperatuur) Per variabele wordt bepaald wat de invloed is op de maximale en op de minimale temperatuur. Offset van de regressieformule De offset, ofwel het snijpunt van de regressieformule met de lijn door een T e,ref van nul graden Celsius. Deze waarde geeft een indicatie voor de ligging van de puntenwolk. Wanneer de offset toeneemt en de helling van de regressieformule gelijk blijft dan betekent dat de binnentemperatuur over het gehele jaar gemiddeld toeneemt. Helling (regressiefactor) De helling van de regressieformule (de regressiecoëfficiënt) geeft de mate van invloed aan die de T e,ref op de binnentemperatuur heeft. Spreiding (standaarddeviatie) De spreiding van de regressieformules geeft een indicatie voor de lengte van de meetperiode die noodzakelijk is om een betrouwbare voorspelling te kunnen doen over het thermische binnenklimaat. Bij een hoge spreiding (standaarddeviatie) dient langer te worden gemeten en dient een grotere spreiding in de opgetreden T e,ref aanwezig te zijn dan bij een lage spreiding. 98

101 Ruimte varianten 1 De ruimten in deze variant hebben de volgende opbouw: SWM: 2 / / 11 kg/m 2 ; R c -gevel:,2 / 1, / 3, m 2 K/W; Glaspercentage: ; ZTA: -; Oriëntatie: zuid; IWP: W/m 2 ; Ventilatievoud: h -1. In tabel B.1 worden de lineaire regressieformules weergegeven voor deze ruimtevarianten. In de figuren B.1 en B.2 worden de standaarddeviaties voor deze ruimtevarianten grafisch weergegeven. Tabel B.1: Regressieformules R c =,2 m 2 K/W R c = 1, m 2 K/W R c = 3, m 2 K/W SWM = 2 kg/m 2 T bin = 1,17 * T eref,771 T bin =,93 * T eref,8 T bin =,911 * T eref +,428 SWM = kg/m 2 T bin =,979 * T eref,49 T bin =,867 * T eref +,766 T bin =,817 * T eref + 1,328 SWM = 11 kg/m 2 T bin =,932 * T eref +,133 T bin =,787 * T eref + 1,3 T bin =,698 * T eref + 2,2 Figuur B.1: Standaarddeviatie afhankelijk van SWM Figuur B.2: standaarddeviatie afhankelijk van R c -gevel Toename van de R c -waarde Grenzen binnentemperatuur: De grenzen waarbinnen de binnentemperatuur op jaarbasis valt komen dichter bij elkaar te liggen. Offset: De offset neemt toe. Helling (regressiecoëfficiënt): De helling neemt af. Spreiding (standaarddeviatie): De spreiding neemt toe. Toename van de SWM Grenzen binnentemperatuur: De grenzen waarbinnen de binnentemperatuur op jaarbasis valt komen dichter bij elkaar te liggen. De extremen vallen weg. Offset: De offset neemt toe. Helling (regressiecoëfficiënt): De helling neemt af. Spreiding (standaarddeviatie): De spreiding neemt toe. 99

102 Ruimte varianten 2 De ruimten in deze variant hebben de volgende opbouw: SWM: 1 / 8 / 119 kg/m 2 ; R c -gevel: 3, m 2 K/W; Glaspercentage: ; ZTA: -; Oriëntatie: zuid; IWP: W/m 2 ; Ventilatievoud:, / 1, / 2, h -1. Ten opzichte van ruimte varianten 1 hebben deze ruimten een vaste ventilatiehoeveelheid in plaats geen ventilatie. In tabel B.2 worden de lineaire regressieformules weergegeven voor deze ruimtevarianten. In de figuren B.3 en B.4 worden de standaarddeviaties voor deze ruimtevarianten grafisch weergegeven. Tabel B.2: Regressieformules Ventilatievoud =, Ventilatievoud = 1, Ventilatievoud = 2, SWM = 1 kg/m 2 T bin =,99 * T eref,8 T bin = 1,12 * T eref,198 T bin = 1,24 * T eref,267 SWM = 8 kg/m 2 T bin =,8 * T eref + 1,289 T bin =,898 * T eref +,899 T bin =,944 * T eref +,496 SWM = 119 kg/m 2 T bin =,793 * T eref + 1,844 T bin =,83 * T eref + 1,329 T bin =,97 * T eref +,8 Figuur B.3: Standaarddeviatie afhankelijk van SWM Figuur B.4: Standaarddeviatie afhankelijk van ventilatievoud Toename van de ventilatievoud Grenzen binnentemperatuur: De grenzen waarbinnen de binnentemperatuur op jaarbasis valt komen verder uit elkaar te liggen. Offset: De offset neemt bij een lage SWM iets toe en neemt bij een gemiddelde en hoge SWM af. Helling (regressiecoëfficiënt): De helling neemt toe. Spreiding (standaarddeviatie): De spreiding neemt bij een lage SWM toe en neemt bij een gemiddelde en hoge SWM af. Toename van de SWM Grenzen binnentemperatuur: De grenzen waarbinnen de binnentemperatuur op jaarbasis valt komen dichter bij elkaar te liggen. De extremen vallen weg. Offset: De offset neemt toe. Helling (regressiecoëfficiënt): De helling neemt af. Spreiding (standaarddeviatie): De spreiding neemt toe. 1

103 Ruimte varianten 3 De ruimten in deze variant hebben de volgende opbouw: SWM: 1 / 8 / 119 kg/m 2 ; R c -gevel: 3, m 2 K/W; Glaspercentage: ; ZTA:,8 /, /,2; Oriëntatie: zuid; IWP: W/m 2 ; Ventilatievoud: 2, h -1. Voor deze ruimte varianten wordt gebruik gemaakt van een vaste ventialtievoud van 2 h -1 gedurende de gehele dag. Daarnaast zijn ramen aanwezig met een glaspercentage van van het geveloppervlak. In tabel B.3 worden de lineaire regressieformules weergegeven voor deze ruimtevarianten. In de figuren B. en B.6 worden de standaarddeviaties voor deze ruimtevarianten grafisch weergegeven. Tabel B.3: Regressieformules ZTA =,8 ZTA =, ZTA =,2 SWM = 1 kg/m 2 T bin = 1,39 * T eref +,299 T bin = 1,233 * T eref + 3,28 T bin = 1,18 * T eref + 1,114 SWM = 8 kg/m 2 T bin = 1,313 * T eref +,72 T bin = 1,17 * T eref + 3,774 T bin = 1,37 * T eref + 1,798 SWM = 119 kg/m 2 T bin = 1,287 * T eref + 6, T bin = 1,144 * T eref + 4,66 T bin = 1,2 * T eref + 2,132 Figuur B.: Standaarddeviatie afhankelijk van SWM Figuur B.6: Standaarddeviatie afhankelijk van ZTA Afname van de ZTA Grenzen binnentemperatuur: Offset: Helling (regressiecoëfficiënt): Spreiding (standaarddeviatie): De spreiding neemt af. Toename van de SWM Grenzen binnentemperatuur: Offset: Helling (regressiecoëfficiënt): Spreiding (standaarddeviatie): De spreiding neemt af. De grenzen waarbinnen de binnentemperatuur op jaarbasis valt komen dichter bij elkaar te liggen. Vooral de maximale binnentemperatuur neemt af. De offset neemt af. De helling neemt af. De grenzen waarbinnen de binnentemperatuur op jaarbasis valt komen dichter bij elkaar te liggen. Vooral de maximale binnentemperatuur neemt af. De offset neemt toe. De helling neemt af. Opgemerkt wordt dat de ondergrens gelijk blijft bij toevoeging van de zonbelasting. Dit komt doordat de nachttemperatuur in hetzelfde referentiejaar gelijk blijft. De temperatuursverhoging door de zonbelasting wordt gesuperponeerd op de binnentemperaturen van dezelfde ruimte, maar dan zonder zonbelasting. 11

104 Ruimte varianten 4 De ruimten in deze variant hebben de volgende opbouw: SWM: 1 / 8 / 119 kg/m 2 ; R c -gevel: 3, m 2 K/W; Glaspercentage: ; ZTA: -; Oriëntatie: zuid; IWP: W/m 2 ; Ventilatievoud:, / 1, / 2, h -1. Deze ruimtevarianten zijn vergelijkbaar met de ruimtevarianten 2. Het verschil tussen de beide ruimtevarianten is dat bij deze ruimtevarianten enkel de gebruiksperiode ( uur) wordt gebruikt en bij ruimtevarianten 2 wordt de gehele dag gebruikt. Opgemerkt wordt dat bij een vergelijk tussen de ruimtevarianten 2 en 4 bijna geen verschil optreedt in de uitkomsten. In tabel B.4 worden de lineaire regressieformules weergegeven voor deze ruimtevarianten. In de figuren B.7 en B.8 worden de standaarddeviaties voor deze ruimtevarianten grafisch weergegeven. Tabel B.4: Regressieformules Ventilatievoud =, Ventilatievoud = 1, Ventilatievoud = 2, SWM = 1 kg/m 2 T bin =,992 * T eref,31 T bin = 1,1 * T eref,12 T bin = 1,32 * T eref,16 SWM = 8 kg/m 2 T bin =,84 * T eref + 1,33 T bin =,9 * T eref +,984 T bin =,97 * T eref +,637 SWM = 119 kg/m 2 T bin =,79 * T eref + 1,888 T bin =,87 * T eref + 1,381 T bin =,91 * T eref +,933 Figuur B.7: Standaarddeviatie afhankelijk van SWM Figuur B.8: Standaarddeviatie afhankelijk van ventilatievoud Toename van de ventilatievoud Grenzen binnentemperatuur: De grenzen waarbinnen de binnentemperatuur op jaarbasis valt komen verder uit elkaar te liggen. Offset: De offset neemt af. Helling (regressiecoëfficiënt): De helling neemt toe. Spreiding (standaarddeviatie): De spreiding neemt bij een lage SWM toe en neemt bij een gemiddelde en hoge SWM af. Toename van de SWM Grenzen binnentemperatuur: De grenzen waarbinnen de binnentemperatuur op jaarbasis valt komen dichter bij elkaar te liggen. De extremen vallen weg. Offset: De offset neemt toe. Helling (regressiecoëfficiënt): De helling neemt af. Spreiding (standaarddeviatie): De spreiding neemt toe. 12

105 Ruimte varianten De ruimten in deze variant hebben de volgende opbouw: SWM: 1 / 8 / 119 kg/m 2 ; R c -gevel: 3, m 2 K/W; Glaspercentage: ; ZTA: -; Oriëntatie: zuid; IWP: 2 / 3 / 4 W/m 2 ; Ventilatievoud: 2, h -1. In tabel B. worden de lineaire regressieformules weergegeven voor deze ruimtevarianten. In de figuren B.9 en B.1 worden de standaarddeviaties voor deze ruimtevarianten grafisch weergegeven. Tabel B.: Regressieformules IWP = 2 W/m 2 IWP = 3 W/m 2 IWP = 4 W/m 2 SWM = 1 kg/m 2 T bin = 1,31 * T eref + 4,922 T bin = 1,31 * T eref + 7,3 T bin = 1,31 * T eref + 1,77 SWM = 8 kg/m 2 T bin =,96 * T eref +,98 T bin =,9 * T eref + 8,124 T bin =,9 * T eref + 1,639 SWM = 119 kg/m 2 T bin =,914 * T eref +,47 T bin =,914 * T eref + 7,794 T bin =,914 * T eref + 1,11 Figuur B.9: Standaarddeviatie afhankelijk van SWM Figuur B.1: Standaarddeviatie afhankelijk van IWP Toename van de IWP Grenzen binnentemperatuur: De grenzen waarbinnen de binnentemperatuur op jaarbasis valt blijven even ver uit elkaar liggen, maar transleren naar boven toe. Offset: De offset neemt toe. Helling (regressiecoëfficiënt): De helling blijft gelijk. Spreiding (standaarddeviatie): De spreiding neemt bij een lage en gemiddelde SWM toe en blijft bij een hoge SWM gelijk. Toename van de SWM Grenzen binnentemperatuur: De grenzen waarbinnen de binnentemperatuur op jaarbasis valt komen dichter bij elkaar te liggen. De extremen vallen weg. Offset: De offset blijft ongeveer gelijk. Helling (regressiecoëfficiënt): De helling neemt af. Spreiding (standaarddeviatie): De spreiding neemt bij een gemiddelde en hoge IWP af en blijft bij een lage IWP gelijk. Opgemerkt wordt dat bij toevoeging van de interne warmte productie de helling van de regressielijn gelijk blijft en enkel de offset toeneemt. Dit is te zien wanneer de laatste kolom van de ruimtevarianten 4 (zonder IWP) wordt vergeleken met de uitkomsten van de ruimtevarianten (met IWP). De IWP zorgt dus enkel voor een structurele toename van de binnentemperatuur, zonder dat het verband tussen de T e,ref en de binnentemperatuur wordt verstoord. 13

106 Ruimte varianten 6 De ruimten in deze variant hebben de volgende opbouw: SWM: 1 / 8 / 119 kg/m 2 ; R c -gevel: 3, m 2 K/W; Glaspercentage: ; ZTA:,8 /, /,2; Oriëntatie: noord; IWP: W/m 2 ; Ventilatievoud: 2, h -1. In tabel B.6 worden de lineaire regressieformules weergegeven voor deze ruimtevarianten. In de figuren B.11 en B.12 worden de standaarddeviaties voor deze ruimtevarianten grafisch weergegeven. Tabel B.6: Regressieformules ZTA =,8 ZTA =, ZTA =,2 SWM = 1 kg/m 2 T bin = 1,36 * T eref +,971 T bin = 1,2 * T eref +,2 T bin = 1,9 * T eref +,33 SWM = 8 kg/m 2 T bin = 1,234 * T eref + 1,663 T bin = 1,126 * T eref + 1,219 T bin = 1,17 * T eref +,776 SWM = 119 kg/m 2 T bin = 1,2 * T eref + 1,991 T bin = 1,91 * T eref + 1,9 T bin =,981 * T eref + 1,127 Figuur B.11: Standaarddeviatie afhankelijk van SWM Figuur B.12: Standaarddeviatie afhankelijk van ZTA Afname van de ZTA Grenzen binnentemperatuur: Offset: Helling (regressiecoëfficiënt): Spreiding (standaarddeviatie): De spreiding neemt af. Toename van de SWM Grenzen binnentemperatuur: De grenzen waarbinnen de binnentemperatuur op jaarbasis valt komen dichter bij elkaar te liggen. Vooral de maximale binnentemperatuur neemt af. De offset neemt af. De helling neemt af. De grenzen waarbinnen de binnentemperatuur op jaarbasis valt komen dichter bij elkaar te liggen. Vooral de maximale binnentemperatuur neemt af. De offset neemt toe. Offset: Helling (regressiecoëfficiënt): De helling neemt af. Spreiding (standaarddeviatie): De spreiding neemt licht toe bij een lage ZTA, blijft ongeveer gelijk bij een middelhoge ZTA en neemt af bij een hoge ZTA. 14