WELKE WISKUNDE MOET IK KIEZEN VOOR HET EXAMEN- PROGRAMMA 2015? Folder voor leerlingen in klas 3 vwo
|
|
- Simon Meyer
- 6 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 WELKE WISKUNDE MOET IK KIEZEN VOOR HET EXAMEN- PROGRAMMA 2015? Folder voor leerlingen in klas 3 vwo
2 WELKE WISKUNDE MOET IK KIEZEN? Dit jaar moet je kiezen welke wiskunde je wilt gaan volgen in de bovenbouw. Hieronder kun je lezen wat wiskunde A, B, C en D inhouden. Wiskunde is een verplicht vak in de bovenbouw vwo en is altijd één van je vier profielvakken. Er zijn vier soorten wiskunde, waarvan er drie als verplicht profielvak in aanmerking komen. In de onderstaande tabel is te zien welke mogelijkheden er zijn: PROFIEL CM C, A* of B* EM A of B* NG A of B* NT WELKE WISKUNDE? *Informeer of deze keuze ook wordt aangeboden. De school is niet verplicht om deze keuzes aan te bieden. B onderdeel meetkunde zit niet in wiskunde A. Als je verder wilt studeren in de richting van Gedrag en Maatschappij of Economie is wiskunde A onmisbaar. Let op: bij sommige economische studies op de universiteit moet je wiskunde B hebben. Als wiskunde je goed af gaat en je wilt economie studeren op de universiteit, dan heeft wiskunde B de voorkeur boven wiskunde A. Wiskunde C is alleen bestemd voor WELK PROFIEL EN WELKE WISKUNDE KIES JIJ? Bij wiskunde A gaat het om onderwerpen die je later misschien weer nodig hebt bij een vervolgopleiding. Bij studies zoals psychologie en pedagogiek krijg je veel te maken met statistiek. In wiskunde A zit daarom een flink stuk statistiek en kansrekening. Ook moet je met functies en grafieken kunnen werken. Bij economische studies is wiskunde ook belangrijk. Bij die studie krijg je ook differentiëren. Je moet dan kunnen bepalen hoe steil een grafiek loopt. Het leerlingen met het profiel CM. Die gaan over het algemeen geen sterk wiskundige studies doen. Wiskunde C komt deels overeen met wiskunde A. Er zit wel statistiek en kansrekening in en ook functies en grafieken. Logisch redeneren speelt een grote rol, maar ook een deel van ruimtemeetkunde zit in wiskunde C. Met wiskunde C in je bagage kun je dus de kant van Gedrag en Maatschappij op. Voor de richting Economie kun je beter wiskunde A of B kiezen. Bij sommige studies komt op het eerste gezicht geen wiskunde aan de orde. Denk maar aan rechten, daar gebruik je het onderdeel logisch redeneren
3 weer. Maar bij een aantal onderdelen die op economisch of fiscaal terrein (belastingwetten) terrein liggen, is inzicht in getallen en grafieken toch wel erg handig. Daarom krijgen ook CM-leerlingen op het vwo verplicht wiskunde. Bij wiskunde B krijg je onderwerpen die belangrijk zijn voor opleidingen in de exacte hoek, bijvoorbeeld aan een technische universiteit. Ook voor universitaire studies zoals natuur kunde en scheikunde is wiskunde B verplicht. Daar zitten onderwerpen in zoals functies, differentiëren en integreren, dat heb je nodig als je oppervlaktes wilt uitrekenen. Maar ook meetkunde en goniometrische functies, daar krijg je te maken met de termen sinus, cosinus en tangens. Deze komen van pas als je moet rekenen aan golven en trillingen. Wiskunde B is abstracter dan wiskunde A en de meeste leerlingen vinden wiskunde B moeilijker dan wiskunde A. Een school mag zelf beslissen of ze Wiskunde D aanbieden. Ga dus eerst na of dat op jouw school het geval is. Je mag wiskunde D als profielvak (alleen bij NT!) of als vak in het vrije deel kiezen als je ook wiskunde B hebt gekozen. Je volgt dan dus twee wiskundevakken, namelijk B en D. Wiskunde D biedt vooral een verbreding van wiskunde B. Hierdoor krijg je te maken met onderwerpen als kansrekening, statistiek, analytische meetkunde, dynamische modellen, lineaire algebra en complexe getallen. Wiskunde D is over het algemeen niet moeilijker dan wiskunde B. Bij veel vervolgstudies aan universiteiten en hogescholen krijg je te maken met onderwerpen uit wiskunde D. Als je kiest voor wiskunde D is het belangrijk dat je wiskunde leuk vindt en dat je er veel tijd in wilt stoppen. De studielast voor wiskunde B is 600 uur en voor wiskunde D 440 uur. Als je kiest voor wiskunde D krijg je in totaal meer dan 1000 uur wiskunde in vwo 4, 5 en 6. Vraag je wiskundeleraar om advies bij je keuze.
4 NU IN 3 VWO, STRAKS IN DE BOVENBOUW Om je een idee te geven van de verschillen tussen wiskunde A en wiskunde B staat hier een overzicht. Er staan onderwerpen uit je derde klas boek die typisch bij wiskunde A/C horen, of juist bij wiskunde B. OVERZICHT 9 E EDITIE WISKUNDE A/C IN GETAL & RUIMTE DEEL 3 VWO 1 blz 22, 24 De opgaven 36 en 41. blz 112 Tweedegraadsvergelijkingen mag je bij wiskunde A/C vaak oplossen met de grafische rekenmachine. Bij wiskunde B moet je ze handmatig oplossen. hoofdstuk 4 Bij wiskunde A/C wordt dieper ingegaan op procenten en diagrammen. WISKUNDE A/C IN GETAL & RUIMTE DEEL 3 VWO 2 hoofdstuk 9 Bij wiskunde A/C wordt dieper ingegaan op statistiek en krijg je met allerlei telproblemen te maken. WISKUNDE B IN GETAL & RUIMTE DEEL 3 VWO 1 blz 30 De opgaven 59, 60 en 61. blz 50 t/m 62 Meetkundige figuren kom je alleen bij wiskunde B tegen. blz 109,110 De opgaven 47 tot en met 52. blz 112 Tweedegraadsvergelijkingen moet je bij wiskunde B handmatig oplossen. hoofdstuk 5 Bij wiskunde B wordt dieper ingegaan op algebraïsche vaardigheden. WISKUNDE B IN GETAL & RUIMTE DEEL 3 VWO 2 blz 60 Het omgaan met parameters komt bij wiskunde B regelmatig terug. blz 70, 71 De opgaven 61 t/m 67. hoofdstuk 6 Bij wiskunde B wordt dieper ingegaan op sinus, cosinus en tangens en zullen ook functies met sinus of cosinus onderzocht worden.
5 10 E EDITIE WISKUNDE A/C IN GETAL & RUIMTE DEEL 3 VWO 1 blz 16, 17 De opgaven 18 en 20. hoofdstuk 4 Bij wiskunde A/C wordt dieper ingegaan op procenten en diagrammen. blz 190 t/m 193 Kwadratische vergelijkingen mag je bij wiskunde A/C vaak met de grafische rekenmachine oplossen. Bij wiskunde B moet je ze handmatig kunnen oplossen. blz 204, 206 De opgaven 47 en 53. WISKUNDE A/C IN GETAL & RUIMTE DEEL 3 VWO 2 blz 67, 75 De opgaven 32 en 55. blz 100 t/m 109 Het onderwerp groei is een belangrijk onderwerp bij wiskunde A. blz 120 De opgave 46. hoofdstuk 9 Bij wiskunde A/C wordt dieper ingegaan op statistiek en krijg je met allerlei telproblemen te maken. WISKUNDE B IN GETAL & RUIMTE DEEL 3 VWO 1 blz 22 De opgaven 38 t/m 40. blz 50 t/m 79 Meetkundige figuren kom je alleen bij wiskunde B tegen. blz 186 t/m 189 Bij wiskunde B wordt dieper ingegaan op algebraïsche vaardigheden. blz 190 t/m 193 Kwadratische vergelijkingen moet je bij wiskunde B handmatig kunnen oplossen. blz 196 De opgaven 26 en 27. blz 209 De opgaven 59 t/m 61. WISKUNDE B IN GETAL & RUIMTE DEEL 3 VWO 2 hoofdstuk 6 Bij wiskunde B wordt dieper ingegaan op sinus, cosinus en tangens en zullen ook functies met sinus of cosinus onderzocht worden. blz 76 t/m 80 Het omgaan met parameters komt bij wiskunde B regelmatig terug. blz 121 De opgaven 50 t/m 52.
6 VOORBEELDOPGAVE VWO A/C 2 58 a In China zijn er per 12 vrouwen 13 mannen. Het totaal aantal inwoners is 1,36 miljard. Hoeveel mannen telt China meer dan vrouwen? b In Qatar wonen 24 vrouwen per 100 mannen. Qatar heeft een 77 In populatie figuur 2.20 van zie 2,05 je een miljoen gedeelte inwoners. van de plattegrond Hoeveel mannen van een wonen badplaats. er in Qatar? Op hoeveel manieren kun je zonder omwegen A 59 Een a van rivier S naar splitst T lopen zich in drie takken, zie figuur 1.2. b Bij van een S aanvoer naar U lopen van minder dan 2400 m 3 /s verhouden de c afvoeren van S naar in de het takken strand I, lopen II III zich als 3 : 4 : 5. d a van Bereken S via de Y naar afvoeren het strand in I, II lopen? III als er 2340 m 3 /s wordt aangevoerd. De afvoer in tak II mag niet meer zijn dan 800 m 3 /s. Als deze afvoer meer dreigt te worden, dan zorgt de stuw in figuur Bij II ervoor agility, dat een de hondensport afvoer daar 800 die afkomstig m 3 /s is. De is afvoeren uit Engeland, in I gaat en III het verhouden om behendigheid zich dan als van 3 : de 5. honden en de b samenwerking Bereken de afvoeren met het baasje. in I, II Wedstrijdleider en III als er 3000 Boom m 3 /szet een parkoers wordt aangevoerd. uit dat bestaat uit drie verschillende hoogtetoestellen, vier c Bereken verschillende aanvoer raakvlaktoestellen, als de afvoer via twee tak verschillende III 1500 m 3 /s is. doorgangen en één slalomtoestel. Met nummers geeft hij aan Informatief in welke volgorde Stuw de toestellen in rivier moeten worden afgewerkt. a Hoeveel parkoersen kan Boom uitzetten? Stuwen b Hoeveel worden parkoersen in rivieren zijn aangelegd mogelijk om als waterstromen de vier te sturen. raakvlaktoestellen Er zijn vaste stuwen direct en achter zijn elkaar regelbare staan? stuwen. Ze c Hoeveel worden gebruikt parkoersen om het zijn water mogelijk in hoger als het gelegen parkoers begint gebieden met het vast slalomtoestel te houden of en juist de rest om te per voorkomen soort bij elkaar dat staat? lager gelegen gebieden overstromen. Verder wordt met 79 stuwen Tijdens gegarandeerd een ckv-les kleuren dat de scheepvaart de leerlingen een de minimale waterstand vlakverdeling heeft. hiernaast. In Nederland Van de worden tien rechthoeken stuwen ook moeten gebruikt er vier gekleurd om water worden uit Rijn met via rood, de IJssel geel, blauw naar het en paars. IJsselmeer Elke kleur te moet voeren. één keer gebruikt worden. De andere rechthoeken blijven wit. Zo ontstaat een Mondriaancompositie. A 60 In Hoeveel een land composities heeft het parlement zijn mogelijk? 150 zetels. Er zijn 5 politieke partijen, die we van groot naar klein A, B, C, D en E noemen. 80 Bij Smartphones verkiezingen en tablets voor het kunnen parlement vergrendeld stemmen worden mensen in de verhouding tegen oneigenlijk a : b : gebruik c : d : e door op deze derden. partijen. Daarvoor zijn a verschillende Neem aan dat methoden. verhouding Eva beveiligt 5 : 4 : 3 haar : 2 : smartphone 1 is. met Licht een 4-cijferige toe dat dan pincode. twee mogelijkheden zijn om een a meerderheid Hoeveel mogelijke te vormen pincodes met twee zijn er? partijen. Welke mogelijkheden zijn dat en hoeveel zetels heeft zo n Eva coalitie? ontgrendelt vaak haar smartphone en zet hem direct b daarna Laat weer zien dat op stand-by. er geen meerderheid Op foto hiernaast van twee zie partijen de te vormen telefoon is als de van verhouding Eva waarop 10 zij : 9 net : 8 haar : 7 : pincode 6 is. heeft c ingevoerd. Onderzoek Er zijn wat de duidelijk verhouding vier vingerafdrukken a : b : c : d : e is als er steeds zichtbaar. 5 zetels zitten tussen twee in grootte opeenvolgende partijen. d b Bedenk Hoeveel een pincodes verhouding zijn er a mogelijk? : b : c : d : e zo, dat de partijen A en c E Volgens samen Luuk wel een is het meerderheid voor Eva beter hebben om maar slechts de partijen drie B, C en verschillende D niet. cijfers te gebruiken in haar pincode, want bij drie vingerafdrukken zijn er meer pincodes mogelijk. Laat met een berekening zien dat Luuk gelijk heeft. figuur 1.2 Noordhoff Uitgevers bv Getallen en variabelen _G&R_256133_H01.indd Hoofdstuk 2 9/24/14 6:40 PM Noordhoff Uitgevers bv
7 VOORBEELDOPGAVE VWO B Voorbeeld In figuur 4.28 is het punt A het gemeenschappelijke raakpunt van de cirkels met middelpunt Gegeven zijn de functies f p (x) = 1 4 x 2 M en + px 5. middelpunt N. De gemeenschappelijke raaklijn is l. Stel de formule op van de kromme waarop alle toppen van de grafieken Bewijs dat MN l. van f p liggen. Uitwerking x top = b 2a = p 2? 1 = p 1 = 2p, dus p = 1 2 x top 20 Vanuit het punt A zijn de raaklijnen k en l aan de. cirkel 4 2 met middelpunt y top = 1 4 x top 2 M getekend. De raakpunten zijn P en Q. + px top 5 Zie figuur p = 1 2 x f y top = 1 4 x top x top? x top 5 Gebruik top de stelling van Pythagoras y top = 1 4 x om top 2 te 1 2 x bewijzen top 2 5 dat AP = AQ. y top = 1 4 x top 2 5 Dus de formule van de kromme is y = 1 4 x 2 5. M figuur 4.28 A figuur 4.29 A Q P l N l M k Stel Op de cirkel formule met op middelpunt van de kromme M, straal waarop 3 en alle middellijn toppen van de grafieken AB liggen van de punten f p liggen. C en D zo, dat AC = 3 en AD = 4. Zie figuur f p (x) = 1 8 x 2 + px 6 c f p (x) = p 2 x 2 2px +3 a Bereken BC en BD. A b Onderzoek f p (x) = px 2 met +6x een + p berekening of het punt B op d de f p (x) = px 2 px +1 cirkel ligt waarvan CD middellijn is. A 62 Gegeven zijn de functies f p (x) = x 2 + px + 2p. Stel de formule op van de kromme waarop alle toppen van de grafieken van f p liggen. A 22 6 Gegeven is de cirkel c 1 met middelpunt M en straal 3 en de cirkel c Informatief 2 met middelpunt N en straal 5. Parameters met GeoGebra De lijn k raakt c 1 in A en c 2 in B. Het De gemeenschappelijke tekening hiernaast raakpunt is gemaakt van met c 1 het en c 2 is P en de programma gemeenschappelijke GeoGebra. raaklijn In het digitale in P is boek l. c 2 staat De lijnen een link k en naar l snijden een filmpje elkaar waarin Q. Zie je kunt figuur zien Bereken hoe dat PQ. is gedaan. 3 C 4 M D figuur 4.30 c 1 N P 3 M B A Q B l 10 k figuur D 23 Luuk maakt van drie halve boomstammen een bankje als in figuur De diameter van de boomstammen aan de onderkant is 2 dm, de diameter van de bovenste stam is 4 dm. Bereken de hoogte van het bankje in mm nauwkeurig. figuur Hoofdstuk Hoofdstuk 4 Noordhoff Uitgevers bv Noordhoff Uitgevers bv 01_G&R_255669_H01.indd 36 Book 1.indb 150 8/12/14 4:22 PM 8/12/14 4:17 PM
8 4 A 78 Peter laat een bal vallen van 135 cm hoogte. De bal komt bij het stuiteren telkens terug tot 70% van de vorige hoogte. Hoeveel cm heeft de bal in totaal afgelegd als hij is uitgestuiterd? A 79 Bungeejumpen is een sport voor waaghalzen. Je springt van een brug af aan een lang elastiek. Juist voordat je het wateroppervlak bereikt, is het elastiek maximaal uitgerekt, waarna je weer terugveert. Vervolgens val je weer naar beneden, enzovoort. VOORBEELDOPGAVE VWO D Ga ervan uit dat het elastiek bij de eerste val 40 meter uitrekt. Neem verder aan dat je bij het terugveren telkens een afstand van 40% van de vorige val overbrugt en dat je bij het opnieuw vallen 75% van de zojuist teruggeveerde afstand overbrugt. Bereken hoeveel meter de bungeejumper in totaal aflegt. A 80 Gegeven is de stapel van 8 kubussen in figuur 2.8. De ribbe van de onderste kubus is 6 cm. Vier hoekpunten van de tweede kubus vallen samen met de middens van de onderste kubus. Enzovoort. De ribben van de opeenvolgende kubussen vormen een 39 Onderzoek meetkundige of rij. de matrices rij-equivalent zijn. a Bereken 1 in 3mm 4 nauwkeurig 1de hoogte 3 4 van de stapel in de a figuur. A = en B = Hoe ver je 3 ook 1 doorgaat 6 met stapelen, 0 4 3de hoogte van de gehele stapel komt niet boven een grenswaarde b Bereken deze grenswaarde in mm nauwkeurig. c b De C = totale 2 inhoud 0 6 van en de D = stapel 0 kubussen 1 3 heeft ook een grenswaarde Bereken deze grenswaarde in mm 3 nauwkeurig. x 1 x 2 +2x 3 = p A 40 Gegeven het stelsel 2x 1 +3x 2 +4x 3 = 10 3x 1 2x 2 +4x 3 = 15 A Hoofdstuk 2 02_G&R_255658_H02.indd 86 Druk de oplossing van het stelsel uit in p. In figuur 4.11 zie je een aantal stangen waaraan de gewichten G 1, G 2, G 3, G 4 en G 5 hangen. De massa s van de gewichten zijn zo gekozen dat het systeem in evenwicht is. Volgens de hefboomwet van Archimedes geldt voor elk draaipunt dat het product van de lengte van de arm en het gewicht dat aan die arm hangt links en rechts gelijk moet zijn. Hieruit volgt bijvoorbeeld 6(G 1 + G 2 ) = 10(G 3 + G 4 + G 5 ). a Licht toe dat er oneindig veel waarden voor G 1, G 2, G 3, G 4 en G 5 zijn. b Bereken G 1, G 2, G 3, G 4 en G 5 als de gewichten samen 800 gram wegen. figuur G1 G2 G3 6 cm figuur Noordhoff Uitgevers bv 3 2 G /23/14 G5 12:32 PM Geschiedenis Carl Friedrich Gauss Carl Friedrich Gauss werd in 1777 geboren in Braunschweig, in het huidige Niedersachsen. Zijn eerste baanbrekende wiskundige ontdekkingen deed hij al toen hij nog een tiener was. Zo was zijn constructie van een regelmatige zeventienhoek met passer en liniaal de eerste wezenlijke vooruitgang in de klassieke meetkunde sinds de tijd van de oude Grieken. Zijn hoofdwerk, de Disquisitiones Arithmeticae, voltooide Gauss op 21-jarige leeftijd. Dit werk was van fundamenteel belang voor de getaltheorie. In diverse andere gebieden binnen de exacte wetenschappen zorgde zijn werk voor belangrijke nieuwe inzichten, bijvoorbeeld in de statistiek, de analyse, de astronomie, de mechanica en de optica. Gauss wordt algemeen erkend als een van de briljantste wiskundigen uit de geschiedenis. Om deze reden wordt hij soms de koning van de wiskunde genoemd. Hij overleed in 1855 in Göttingen. Noordhoff Uitgevers bv Matrices 173
9
WELKE WISKUNDE MOET IK KIEZEN VOOR HET EXAMEN- PROGRAMMA 2015? Folder voor leerlingen in klas 3 havo
WELKE WISKUNDE MOET IK KIEZEN VOOR HET EXAMEN- PROGRAMMA 015? Folder voor leerlingen in klas havo WELKE WISKUNDE MOET IK KIEZEN? Dit jaar moet je kiezen welke wiskunde je wilt gaan volgen in de bovenbouw.
Nadere informatieKIESWIJZER '17-'18. Voor leerlingen uit vwo 4
KIESWIJZER '17-'18 Voor leerlingen uit vwo 4 Inhoudsopgave Inleiding 3 VWO Kiezen van een profiel in vwo 4 4 Profielkeuzetabel vwo 5 en 6 5 Korte toelichting op nieuwe vakken in de Tweede Fase 6 Bijlage
Nadere informatieHier komt de titel van de presentatie
Wiskunde in de bovenbouw van het vwo Hier komt de titel van de presentatie H. Bronkhorst docent wiskunde Welke wiskunde ga ik kiezen? Welke wiskunde past bij mij? Wiskunde A, B of C? En wanneer is het
Nadere informatieWiskunde A (of C) of wiskunde B (en D) in de bovenbouw VWO
Wiskunde A (of C) of wiskunde B (en D) in de bovenbouw VWO Keuze profielen Cultuur en Maatschappij Economie en Maatschappij Natuur en Gezondheid Natuur en Techniek Wiskunde C Wiskunde A wiskunde A wiskunde
Nadere informatieKIESWIJZER '17-'18. Voor leerlingen uit vwo 4
KIESWIJZER '17-'18 Voor leerlingen uit vwo 4 Inhoudsopgave Inleiding 3 VWO Kiezen van een profiel in vwo 4 4 Profielkeuzetabel vwo 5 en 6 5 Oriënteren en Kiezen 6 Korte toelichting op nieuwe vakken in
Nadere informatieHier komt de titel van de presentatie
Wiskunde in de bovenbouw van het havo Hier komt de titel van de presentatie H. De Jager docent wiskunde Welke wiskunde ga ik kiezen? Welke wiskunde past bij mij? Wiskunde A of B? Of geen wiskunde? En is
Nadere informatieWelke wiskundes zijn er?
Welke wiskundes zijn er? Wiskunde C wiskundige vaardigheden Wiskunde A wiskundige vaardigheden Wiskunde B wiskundige vaardigheden algebra en tellen verbanden verandering statistiek logisch redeneren vorm
Nadere informatieWelke wiskunde in de bovenbouw havo op het Mondriaan College?
Welke wiskunde in de bovenbouw havo op het Mondriaan College? - 1 - EXAMENPROGRAMMA WISKUNDE A, B, D In het examenprogramma staan drie verschillende varianten van wiskunde. In de onderstaande tabel staat
Nadere informatieWelke Wiskunde moet ik kiezen?
Welke Wiskunde moet ik kiezen? Welke Wiskundes zijn er? Welke Wiskunde past bij mij? Welke Wiskunde heb ik nodig? Welke Wiskunde kan ik op het Erasmiaans volgen? Welke Wiskundes zijn er? Wiskunde A Wiskunde
Nadere informatieIn havo 4&5 kun je kiezen uit wiskunde A, B of D. Wiskunde C wordt alleen op het VWO aangeboden.
In havo 4&5 kun je kiezen uit wiskunde A, B of D. Wiskunde C wordt alleen op het VWO aangeboden. Wiskunde is een verplicht vak bij de profielen EM, NG en NT. Als je CM kiest hoef je wiskunde niet verplicht
Nadere informatieProfielkeuze M. van den Bremer, decaan bovenbouw havo/vwo
Profielkeuze 2017-2018 M. van den Bremer, decaan bovenbouw havo/vwo 4 havo 4 vwo 5 havo 5 vwo 6 vwo algemeen deel profieldeel vrij deel Nederland Engels Maatschappijleer (alleen 4 havo en 4 vwo) CKV (culturele
Nadere informatieProfielkeuze M. van den Bremer, decaan bovenbouw havo/vwo
Profielkeuze 2016-2017 M. van den Bremer, decaan bovenbouw havo/vwo 4 havo 4 vwo 5 havo 5 vwo 6 vwo algemeen deel profieldeel vrij deel Nederland Engels Maatschappijleer (alleen 4 havo en 4 vwo) CKV (culturele
Nadere informatie9.1 Vergelijkingen van lijnen[1]
9.1 Vergelijkingen van lijnen[1] y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x. Algemeen: Van de lijn y = ax + b is de richtingscoëfficiënt a en het snijpunt met de y-as (0,
Nadere informatieProfielkeuze M. van den Bremer, decaan bovenbouw havo/vwo
Profielkeuze 2018-2019 M. van den Bremer, decaan bovenbouw havo/vwo 4 havo 4 vwo 5 havo 5 vwo 6 vwo algemeen deel profieldeel vrij deel Nederland Engels Maatschappijleer (alleen 4 havo en 4 vwo) CKV (culturele
Nadere informatie4.0 Voorkennis. 1) A B AB met A 0 en B 0 B B. Rekenregels voor wortels: Voorbeeld 1: Voorbeeld 2: Willem-Jan van der Zanden
4.0 Voorkennis Rekenregels voor wortels: 1) A B AB met A 0 en B 0 A A 2) met A 0 en B 0 B B Voorbeeld 1: 2 3 23 6 Voorbeeld 2: 9 9 3 3 3 1 4.0 Voorkennis Voorbeeld 3: 3 3 6 3 6 6 6 6 6 1 2 6 Let op: In
Nadere informatieGetal & Ruimte. 3 havo deel 1. Twaalfde editie, Auteurs
Getal & Ruimte 3 havo deel 1 Twaalfde editie, 2019 Noordhoff Uitgevers Groningen Auteurs J.H. Dijkhuis C.J. Admiraal J.A. Verbeek G. de Jong H.J. Houwing J.D. Kuis F. ten Klooster S.K.A. de Waal J. van
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde B Profi
Wiskunde B Profi Eamen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Donderdag 25 mei 3.30 6.30 uur 20 00 Dit eamen bestaat uit 7 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een
Nadere informatie4.0 Voorkennis. 1) A B AB met A 0 en B 0 B B. Rekenregels voor wortels: Voorbeeld 1: Voorbeeld 2: Willem-Jan van der Zanden
4.0 Voorkennis Rekenregels voor wortels: 1) A B AB met A 0 en B 0 A A 2) met A 0 en B 0 B B Voorbeeld 1: 2 3 23 6 Voorbeeld 2: 9 9 3 3 3 1 4.0 Voorkennis Voorbeeld 3: 3 3 6 3 6 6 6 6 6 1 2 6 Let op: In
Nadere informatie8.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Bereken het snijpunt van 3x + 2y = 6 en -2x + y = 3
8.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Bereken het snijpunt van 3x + 2y = 6 en -2x + y = 3 2x y 3 3 3x 2 y 6 2 Het vermenigvuldigen van de vergelijkingen zorgt ervoor dat in de volgende stap de x-en tegen elkaar
Nadere informatieAnalytische Meetkunde
Analytische Meetkunde Meetkunde met Geogebra en vergelijkingen van lijnen 2 Inhoudsopgave Achtergrondinformatie... 4 Meetkunde met Geogebra... 6 Stelling van Thales...... 7 3 Achtergrondinformatie Auteurs
Nadere informatieProfielkeuze in leerjaar 3. Ouderavond. Decaan: Astrid
Profielkeuze in leerjaar 3 Ouderavond Decaan: Astrid Verspeeka.verspeek@hetbaken.nl Profielkeuze in leerjaar 3 Profielen Opbouw profielen Voorlichtingen van de vakken, economie, M&O en wiskunde Profielkeuze
Nadere informatieInformatieavond klas 3 Profielkeuze
Informatieavond klas 3 Profielkeuze Even voorstellen: Welkom Erik Hegge decaan / docent Aardrijkskunde hg@sgdb.nl Mentoren klas 3: - Mw. Ockenburg (3A) - Mw. Min (3B) - Mw. Korgerova (3C) - Mw. Van den
Nadere informatieVaardigheden Algebra en tellen Verbanden Verandering Statistiek en kansrekening Keuzeonderwerpen
Léon Tolboom Vaardigheden Algebra en tellen Verbanden Verandering Statistiek en kansrekening Keuzeonderwerpen Hier gaat het voornamelijk over het kunnen vertalen van een probleem naar de wiskunde, het
Nadere informatieVoorlichting HAVO-VWO klas
Voorlichting HAVO-VWO klas 3 9-11-17 Annelies Hak decaan HAVO hak@hetlyceumvos.nl Jesús de Vega Díaz decaan VWO devega.diaz@hetlyceumvos.nl Programma Voorlichtingsavond 9 nov. 2016 Opening en doel van
Nadere informatieRakende cirkels. Oriëntatie. Keuzeopdracht voor wiskunde
Rakende cirkels Keuzeopdracht voor wiskunde Verrijkende opdracht over construeren en redeneren in figuren Voorkennis: meetkunde: cirkels, raaklijn, loodrecht stand; sinus: waarden voor bekende hoeken als
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde B, (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Vrijdag 4 mei 3.30 6.30 uur 0 0 Voor dit examen zijn maximaal 86 punten te behalen; het examen bestaat uit 8 vragen.
Nadere informatieTentamen Wiskunde B CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE. Datum: 16 januari uur Aantal opgaven: 5
CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde B Datum: 16 januari 2015 Tijd: 13.30 16.30 uur Aantal opgaven: 5 Lees onderstaande aanwijzingen s.v.p. goed door voordat u met het tentamen begint.
Nadere informatieOp het vwo heb je wiskunde A, B, C en D. Wiskunde A, B en C horen bij een profiel, wiskunde D is een keuzevak.
Let op: In de wiskundefilm wordt gezegd dat je naast wiskunde B ook wiskunde A kunt kiezen als examenvak in het vrije deel. Dit is niet toegestaan. De enige combinatie die is toegestaan, is wiskunde B
Nadere informatieP is nu het punt waarvan de x-coördinaat gelijk is aan die van het punt X en waarvan de y-coördinaat gelijk is aan AB (inclusief het teken).
Inhoud 1. Sinus-functie 1 2. Cosinus-functie 3 3. Tangens-functie 5 4. Eigenschappen 4.1. Verband tussen goniometrische verhoudingen en goniometrische functies 8 4.2. Enkele eigenschappen van de sinus-functie
Nadere informatieopdrachten bij hoofdstuk 7 Lijnen cirkels als PDF
lijnen en cirkels opdrachten bij hoofdstuk 7 Lijnen cirkels als PDF 0. voorkennis De vergelijking ax+by=c Stelsels lineaire vergelijkingen De algemene vorm van een lineaire vergelijkingen met de variabele
Nadere informatieSamenvatting VWO wiskunde B H04 Meetkunde
Samenvatting VWO wiskunde B H04 Meetkunde Getal & Ruimte editie 11 Goniometrie in rechthoekige driehoeken Stap 1: Zoek de rechthoekige driehoeken Figuur 1: Ga na dat in dit voorbeeld alleen ADC en DBC
Nadere informatieHoofdstuk 4: Meetkunde
Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen Assenstelsel Lineair
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 vwo 2002-I
Uit de kust Een kustlijn bestaat uit drie rechte stukken AB, BC en CD, die hoeken van 90 met elkaar maken. De lengte van elk recht stuk is 4 kilometer. Zie figuur. In de figuur zijn twee stippellijnen
Nadere informatieDe kunst van het kiezen. Het juiste profiel
De kunst van het kiezen Het juiste profiel 1. De keuze Wat, hoe en wie? Vier profielen Cultuur en Maatschappij Economie en Maatschappij Natuur en Gezondheid Natuur en Techniek (C&M) (E&M) (N&G) (N&T) Drie
Nadere informatieWiskunde oefentoets hoofdstuk 10: Meetkundige berekeningen
Wiskunde oefentoets hoofdstuk 0: Meetkundige berekeningen Iedere antwoord dient gemotiveerd te worden, anders worden er geen punten toegekend. Gebruik van grafische rekenmachine is toegestaan. Succes!
Nadere informatieDe 10 e editie havo-vwo OB
De 10 e editie havo-vwo OB Presentatie havo/vwo onderbouw 10 e editie 1 HAVO/VWO 1 VWO 2 HAVO 2 HAVO/VWO 2 VWO De delen 10 e editie onderbouw 3 HAVO deel 1 3 HAVO deel 2 3 VWO deel 1 3 VWO deel 2 Presentatie
Nadere informatie4.1 Rekenen met wortels [1]
4.1 Rekenen met wortels [1] Rekenregels voor wortels: 1) A B AB met A 0 en B 0 A A 2) met A 0 en B 0 B B 3) A 2 A Voorbeeld 1: 2 3 23 6 Voorbeeld 2: 9 9 3 3 3 1 4.1 Rekenen met wortels [1] Voorbeeld 3:
Nadere informatieUitgewerkte oefeningen
Uitgewerkte oefeningen Algebra Oefening 1 Gegeven is de ongelijkheid: 4 x. Welke waarden voor x voldoen aan deze ongelijkheid? A) x B) x [ ] 4 C) x, [ ] D) x, Oplossing We werken de ongelijkheid uit: 4
Nadere informatieDe constructie van een raaklijn aan een cirkel is, op basis van deze stelling, niet zo erg moeilijk meer.
Cabri-werkblad Raaklijnen Raaklijnen aan een cirkel Definitie Een raaklijn aan een cirkel is een rechte lijn die precies één punt (het raakpunt) met de cirkel gemeenschappelijk heeft. Stelling De raaklijn
Nadere informatieVergeet niet dat de keuzes die je maakt de juiste zijn, want je hebt ze zelf gemaakt. Profielkeuzeavond klas 3
Vergeet niet dat de keuzes die je maakt de juiste zijn, want je hebt ze zelf gemaakt Profielkeuzeavond klas 3 Decanen Nick Oolders 3B 3D 3E Nanda Stijntjes 3A 3C Programma 19.30 Inrichting tweede fase
Nadere informatieAchter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Examen HAVO 05 tijdvak donderdag 8 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit examen
Nadere informatieDecanen. Vergeet niet dat de keuzes die je maakt de juiste zijn, want je hebt ze zelf gemaakt. Programma. Programma. Uitgangspunten Tweede Fase
Vergeet niet dat de keuzes die je maakt de juiste zijn, want je hebt ze zelf gemaakt Profielkeuzeavond klas 3 Nick Oolders 3A 3B Nanda Stijntjes 3C 3D 3E Decanen Programma 19.30 Inrichting tweede fase
Nadere informatieVoorbeeldexamen Wiskunde B Havo
Voorbeeldexamen Wiskunde B Havo Datum: Tijd: 13:00-16:00 Aantal opgaven: 6 Aantal subvragen: 18 Totaal aantal punten: 67 ) Zet uw naam op alle blaadjes die u inlevert. ) Laat bij iedere opgave door middel
Nadere informatiePROFIELKEUZE INFORMATIE AVOND WELKOM!
PROFIELKEUZE INFORMATIE AVOND WELKOM! 3 VWO maandag 1 februari 2016 Tweede fase: start schoolexamen De inrichting van de tweede fase wordt bepaald door het officiële karakter van het schoolexamen. Alle
Nadere informatieDe kunst van het kiezen. Het juiste profiel
De kunst van het kiezen Het juiste profiel Vier profielen Cultuur en Maatschappij Economie en Maatschappij Natuur en Gezondheid Natuur en Techniek (C&M) (E&M) (N&G) (N&T) Drie lagen Cultuur & Maatschappij
Nadere informatieReferentieniveaus uitgelegd. 1S - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1S rekenen. 1F - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1F rekenen
Referentieniveaus uitgelegd De beschrijvingen zijn gebaseerd op het Referentiekader taal en rekenen'. In 'Referentieniveaus uitgelegd' zijn de niveaus voor de verschillende sectoren goed zichtbaar. Door
Nadere informatieGetal & Ruimte. 3 vwo deel 1. Twaalfde editie, Auteurs
Getal & Ruimte 3 vwo deel 1 Twaalfde editie, 2019 Noordhoff Uitgevers Groningen Auteurs J.H. Dijkhuis C.J. Admiraal J.A. Verbeek G. de Jong H.J. Houwing J.D. Kuis F. ten Klooster S.K.A. de Waal J. van
Nadere informatieVoorlichtingsavond klas 3 14 februari tweede fase. nieuwe vakken in de bovenbouw
Voorlichtingsavond klas 3 14 februari 2018 tweede fase en nieuwe vakken in de bovenbouw 19.00 uur 19.15 uur 19.30 uur 20.00 uur 20.15 uur 21.15 uur overzicht van de Tweede Fase aandachtspunten bij de keuzes
Nadere informatieExamen havo wiskunde B 2016-I (oefenexamen)
Examen havo wiskunde B 06-I (oefenexamen) De rechte van Euler Gegeven is cirkel c met middelpunt (, ) p Stel een vergelijking op van c. De punten B(, 0) en ( 4, 0) M die door het punt A( 0, 4) C liggen
Nadere informatieWISKUNDE 5 PERIODEN. DATUM : 4 juni 2010. Formuleboekje voor de Europese scholen Niet-programmeerbare, niet-grafische rekenmachine
EUROPEES BACCALAUREAAT 2010 WISKUNDE 5 PERIODEN DATUM : 4 juni 2010 DUUR VAN HET EXAMEN : 4 uur (240 minuten) TOEGESTANE HULPMIDDELEN : Formuleboekje voor de Europese scholen Niet-programmeerbare, niet-grafische
Nadere informatieEindexamen vwo wiskunde B 2014-I
Eindexamen vwo wiskunde B 04-I Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte
Nadere informatiewiskunde B havo 2015-II
Veilig vliegen De minimale en de maximale snelheid waarmee een vliegtuig veilig kan vliegen, zijn onder andere afhankelijk van de vlieghoogte. Deze hoogte wordt vaak weergegeven in de Amerikaanse eenheid
Nadere informatie14.0 Voorkennis. sin sin sin. Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel:
14.0 Voorkennis Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel: a b c sin sin sin Voorbeeld 1: Gegeven is ΔABC met c = 1, α = 54 en β = 6 Bereken a in twee decimalen nauwkeurig. a c sin sin a 1 sin54 sin64
Nadere informatievwo A deel 4 13 Mathematische statistiek 14 Algebraïsche vaardigheden 15 Toetsen van hypothesen 16 Toepassingen van de differentiaalrekening
vwo A deel 4 13 Mathematische statistiek 13.1 Kansberekeningen 13.2 Kansmodellen 13.3 De normale verdeling 13.4 De n -wet 13.5 Discrete en continue verdelingen 13.6 Diagnostische toets 14 Algebraïsche
Nadere informatieInformatieavond klas 3 Profielkeuze
Informatieavond klas 3 Profielkeuze Even voorstellen: Welkom Erik Hegge decaan / docent Aardrijkskunde hg@sgdb.nl Waarom een informatieavond over profielkeuze? Belangrijke inhoudelijke keuze Een keuze
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 21 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Eamen VWO 07 tijdvak woensdag juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 4 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 7 punten te behalen. Voor elk vraagnummer
Nadere informatieVoorbeeld paasexamen wiskunde (oefeningen)
Voorbeeld paasexamen wiskunde (oefeningen) Beschouw de 4 termen: x y, x, 6, 9x Voor welke waarden van x en y vormen deze termen een rekenkundige rij? x 9x x, 6, 9 x : RR 6 0x x 0,9 0,9 y ;,9 ; 6 ; 8,,
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen HAVO 009 tijdvak woensdag 4 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H17 PYTHAGORAS VWO 1
Hoofdstuk 17 PYTHAGORAS VWO 17.0 INTRO 1 b C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine zijde van een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden van 3 en 4 cm is. Dus alle vier de zijden
Nadere informatieWiskunde op de Havo. Welke wiskunde vakken zijn er? Wat zijn de verschillen? Hoe maak je een goede keuze?
Wiskunde op de Havo Welke wiskunde vakken zijn er? Wat zijn de verschillen? Hoe maak je een goede keuze? Wat is wiskunde in de onderbouw? havo 3 analyse + algebra meetkunde kans + statistiek De wiskunsten
Nadere informatieWiskunde in de profielen
Wiskunde in de profielen Wiskunde in de profielen Wiskunde staat los van de rekentoets Alle leerlingen doen de rekentoets deze telt voor VWO mee in zak-slaag-regeling C&M Wiskunde C (of A) E&M Wiskunde
Nadere informatie10.0 Voorkennis. y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x.
10.0 Voorkennis y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x. Algemeen: Van de lijn y = ax + b is de richtingscoëfficiënt a en het snijpunt met de y-as (0, b) y = -4x + 8 kan
Nadere informatieOpgave 1 Bestudeer de Uitleg, pagina 1. Laat zien dat ook voor punten buiten lijnstuk AB maar wel op lijn AB geldt: x + 3y = 5
2 Vergelijkingen Verkennen Meetkunde Vergelijkingen Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. Uitleg Meetkunde Vergelijkingen Uitleg Opgave Bestudeer de Uitleg, pagina. Laat zien dat ook
Nadere informatieVoorbereiding : examen meetkunde juni - 1 -
Voorbereiding : examen meetkunde juni - 1 - De driehoek : Congruentiekenmerken van een driehoek kennen Soorten lijnen in een driehoek kennen Bissectricestelling kennen Stelling van het zwaartelijnstuk
Nadere informatieSint-Jan Berchmanscollege
Sint-Jan Berchmanscollege Infobrochure Wiskunde (3de graad ASO) Leerlingprofiel Ben je een leerling die: goed is in het rekenen en redeneren met getallen? gemotiveerd is om elke dag voor wiskunde te studeren?
Nadere informatieMet behulp van deze gegevens kan worden berekend welke maximale totale behoefte aan elektrische energie in Nederland er voor 2050 wordt voorspeld.
Windenergie Er wordt steeds meer gebruikgemaakt van windenergie. Hoewel de bijdrage van windenergie nu nog klein is, kan windenergie in de toekomst een grote bijdrage aan onze elektriciteitsvoorziening
Nadere informatieGETAL& RUIMTE. Verbeteringen havo A 10e editie (2011) t.o.v. editie 2007
Verbeteringen havo A 10e editie (2011) t.o.v. editie 2007 Havo A deel 1 begint met het niet-examenonderwerp Statistiek (was hoofdstuk 4). Al snel wordt de grafische rekenmachine ingezet en ook bij de andere
Nadere informatieDefinitie van raaklijn aan cirkel: Stelling van raaklijn aan cirkel:
13.0 Voorkennis Op de cirkel liggen alle punten met een Gelijke afstand tot het middelpunt van de cirkel. Voor een punt p op de cirkel geldt d(p, M) = r Definitie van raaklijn aan cirkel: Een raaklijn
Nadere informatieVoorbeeldtentamen Wiskunde B
CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Datum: Najaar 2018 Tijd: 3 uur Aantal opgaven: 6 Voorbeeldtentamen Wiskunde B Lees onderstaande aanwijzingen s.v.p. goed door voordat u met het tentamen begint.
Nadere informatie25 JAAR VLAAMSE WISKUNDE OLYMPIADE. De slechtst beantwoorde vragen in de eerste ronde per jaar
25 JAAR VLAAMSE WISKUNDE OLYMPIADE De slechtst beantwoorde vragen in de eerste ronde per jaar Samenstelling en lay-out: Daniël Tant Luc Gheysens Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. VWO 1 1986 Vraag 17 Een
Nadere informatieWiskunde A of B? in HAVO 4 en 5 HAVO VOOR MAVO INSTROOM COLEGIO ARUBANO 2017/2018 1
Wiskunde A of B? in HAVO 4 en 5 HAVO VOOR MAVO INSTROOM COLEGIO ARUBANO 2017/2018 1 Algemeen Wi bovenbouw Zelfstandig kunnen werken Discipline nodig Hoger leertempo Meer leerstof per toets Langere toetsen
Nadere informatied = 8 cm 2 6 A: = 26 m 2 B: = 20 m 2 C: = 18 m 2 D: 20 m 2 E: 26 m 2
H17 PYTHAGORAS 17.1 INTRO 1 b c d 1 4 4 = 8 cm 6 A: 6 1 5 1 4 = 6 m B: 6 1 4 4 = 0 m C: 6 1 3 3 4 = 18 m D: 0 m E: 6 m 7 a A:, cm B: 5,0 cm C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine
Nadere informatieStudiehandleiding Basiswiskunde cursus
Studiehandleiding Basiswiskunde cursus 2008 2009 Materiaal Bij dit college heb je nodig: Het boek Basisboek wiskunde van Jan van de Craats en Rob Bosch Isbn: 90 430 1156 8 De syllabus Aanvulling basiscursus
Nadere informatieKaas. foto 1 figuur 1. geheel aantal cm 2.
Kaas Op foto 1 zie je drie stukken kaas. Het zijn delen van een hele, ronde kaas. Het grootste stuk is precies de helft van een hele kaas. Deze halve kaas heeft een vlakke zijkant. De vorm van de vlakke
Nadere informatiewiskunde B Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Eamen VWO 04 tijdvak dinsdag 0 mei 3.30 uur - 6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit eamen
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
wiskunde B, (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Woensdag 3 juni 3.30 6.30 uur 0 04 Voor dit examen zijn maximaal 87 punten te behalen; het examen bestaat uit 9 vragen.
Nadere informatiewiskunde B pilot havo 2016-I
De rechte van Euler Gegeven is cirkel c met middelpunt ( 1, 1 ) 3p 1 Stel een vergelijking op van c. De punten B( 3, 0) en ( 4, 0) M die door het punt A( 0, 4) 2 2 C liggen op c. Punt Q is het midden van
Nadere informatieGetal & Ruimte. 3 havo deel 2. Twaalfde editie, Auteurs
Getal & Ruimte 3 havo deel 2 Twaalfde editie, 2019 Noordhoff Uitgevers Groningen Auteurs J.H. Dijkhuis C.J. Admiraal J.A. Verbeek G. de Jong H.J. Houwing J.D. Kuis F. ten Klooster S.K.A. de Waal J. van
Nadere informatieBal in de sloot. Hierbij zijn x en f ( x ) in centimeters. Zie figuur 2.
Bal in de sloot Een bal met een straal van cm komt in een figuur sloot terecht en blijft drijven. Het laagste punt van de bal bevindt zich h cm onder het wateroppervlak. In figuur zie je een doorsnede
Nadere informatieWELKE WISKUNDE? A, B, C of D?
WELKE WISKUNDE? A, B, C of D? december 2013 Wat gaan we doen? Wat is wiskunde A, B, C en D? HAVO? VWO? Welke wiskunde bij welk profiel? De grafische rekenmachine Voorbeeldopgaven maken Vragenlijst invullen
Nadere informatie6 A: 6 2 2 1 5 1 4 = 26 m 2 B: 6 2 2 1 4 2 4 = 20 m 2 C: 6 2 1 2
Hoofdstuk 17 PYTHAGORAS HAVO 17.1 INTRO 1 b c 6 A: 6 1 5 1 4 = 6 m B: 6 1 4 4 = 0 m C: 6 1 3 3 4 = 18 m D: 0 m E: 6 m 7 a A:, cm B: 5,0 cm C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine
Nadere informatie11.1 De parabool [1]
11.1 De parabool [1] Algemeen: Het punt F heet het brandpunt van de parabool. De lijn l heet de richtlijn van de parabool. De afstand van F tot l heet de parameter van de parabool. Defintie van een parabool:
Nadere informatieExamen HAVO 2013. wiskunde B. tijdvak 1 vrijdag 17 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen HAVO 201 tijdvak 1 vrijdag 17 mei 1.0-16.0 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen. Voor elk
Nadere informatieVoorbeeld paasexamen wiskunde (oefeningen)
Voorbeeld paasexamen wiskunde (oefeningen). Jozef Hoekmeters bevindt zich op de top van een berg die hoog uit zee rijst (zie figuur ). Aan de overkant van het water ziet hij een appartementsgebouw vlakbij
Nadere informatiePTA wiskunde KBL Bohemen, Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort
Schoolexamen leerjaar 3, schooljaar 2015-2016 Moderne wiskunde 9e editie deel 3 code eenheid vorm duur kansen kader 1 SE 1 De volgende onderdelen worden getoetst: PCS Schriftelijk 90 min ja 2,0 Hoofdstuk
Nadere informatie1 Cartesische coördinaten
Cartesische coördinaten Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-d Analytische Meetkunde Cartesische coördinaten Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er
Nadere informatie2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax
00-I De parabool met vergelijking y = 4x x en de x-as sluiten een vlakdeel V in. De lijn y = ax (met 0 a < 4) snijdt de parabool in de oorsprong en in punt. Zie de figuur. y= 4x x y= ax heeft de coördinaten
Nadere informatie1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde.
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 0 punten Per goed antwoord krijgt hij
Nadere informatie1 Analytische meetkunde
Domein Meetkunde havo B 1 Analytische meetkunde Inhoud 1.1. Coördinaten in het vlak 1.2. Vergelijkingen van lijnen 1.3. Vergelijkingen van cirkels 1.4. Snijden 1.5. Overzicht In opdracht van: Commissie
Nadere informatie1 Analytische meetkunde
Domein Meetkunde havo B Analytische meetkunde Inhoud.. Coördinaten in het vlak.. Vergelijkingen van lijnen.3. Vergelijkingen van cirkels.4. Snijden.5. Overzicht In opdracht van: Commissie Toekomst Wiskunde
Nadere informatieE = mc². E = mc² E = mc² E = mc². E = mc² E = mc² E = mc²
E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² De boom en het stokje staan loodrecht op de grond in het park. De boom is 3 en het stokje 1. Hoe lang is de schaduw van het stokje
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen
Samenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen Samenvatting door een scholier 2378 woorden 4 juni 2005 5,1 222 keer beoordeeld Vak Wiskunde Gelijkvormigheid Bij vergroten of verkleinen van een figuur worden
Nadere informatieDomein A: Vaardigheden
Examenprogramma Wiskunde A havo Het eindexamen bestaat uit het centraal examen en het schoolexamen. Het examenprogramma bestaat uit de volgende domeinen: Domein A Vaardigheden Domein B Algebra en tellen
Nadere informatieEstafette. 36 < b < 121. Omdat b een kwadraat is, is b een van de getallen 49, 64, 81 en 100. Aangezien a ook een kwadraat is, en
26 e Wiskundetoernooi Estafette 2017 Uitwerking opgave 1 Noem het getal dat gevormd wordt door de laatste twee cijfers van het geboortejaar van rnoud a en de leeftijd van rnoud b. Dan is a + b = 2017 1900
Nadere informatieVoorbereidende sessie toelatingsexamen
1/7 Voorbereidende sessie toelatingsexamen Wiskunde 2 - Algebra en meetkunde Dr. Koen De Naeghel 1 KU Leuven Kulak, woensdag 25 april 2018 1 Presentatie en opgeloste oefeningen zijn digitaal beschikbaar
Nadere informatieHoofdstuk 8 : De Cirkel
- 163 - Hoofdstuk 8 : De Cirkel Eventjes herhalen!!!! De cirkel met middelpunt O en straal r is de vlakke figuur die de verzameling is van alle punten die op een afstand r van O liggen. De schijf met middelpunt
Nadere informatie6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:
6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER
Nadere informatieWelke wiskunde moet uw zoon/ dochter kiezen?
Welke wiskunde moet uw zoon/ dochter kiezen? 28 januari 2019 een ppt die een 3 e klasser en ouder(s) op weg helpt bij het maken van de juiste keuze. U hoe1 géén aantekeningen of foto s te maken. Deze powerpoint
Nadere informatieProfielkeuze 2014-2015. M. van den Bremer, decaan bovenbouw havo/vwo
Profielkeuze 2014-2015 M. van den Bremer, decaan bovenbouw havo/vwo Inrichting tweede fase 4 havo 4 vwo 5 havo 5 vwo 6 vwo Opbouw vakkenpakket havo en vwo algemeen deel profieldeel vrij deel Het algemene
Nadere informatiePROFIELKEUZE LEERJAAR 3 TWEEDE FASE
PROFIELKEUZE LEERJAAR 3 TWEEDE FASE 2014 2015 Voorwoord Voor je ligt het profielkeuze boekje. In dit boekje vind je alles wat belangrijk is om te weten over de organisatie van de bovenbouw op onze school.
Nadere informatie