1-D model voor interne grenslagen voor water en land (voorlopig)

Transcriptie

1 1-D model voor interne grenslagen voor water en land (voorlopig) Job Verkaik KNMI, Postbus 21, 373 AE De Bilt. Tel: Fax: job.verkaik@knmi.nl November, Inleiding In het kader van het HYDRA-project wordt door het KNMI de windklimatologie van Nederland bepaald. In project ligt de nadruk op de water gebieden binnen en aan de randen van Nederland. De wind verandert drastisch bij land-water overgangen (of vice versa). Aangezien de meeste windmetingen boven land gedaan worden is het nodig deze metingen te vertalen naar wind boven water. Hiervoor kan gebruik gemaakt worden van interne grenslaag modellen. Eén zo n model, dat van Kudryavtsev en Makin (1996), wordt in deze studie getest op bruikbaarheid. Dat zal gedaan worden door modelberekeningen te vergelijken met de gemeten wind. Uitgaande van de winden temperatuurprofielen te IJmuiden bij noordwestenwind, wordt de wind geschat op de locaties De Kooy, Wijdenes, Houtrib en Lelystad. De schattingen worden vergeleken met metingen ter plaatse. Het werk dat nu gepresenteerd wordt zijn de resultaten zoals die bereikt zijn door Vladimir Kudryavtsev in de maanden dat hij op het KNMI hieraan werkte (zomer 99). De gebruikte datasets zijn geleverd door Verkaik & Klein Tank. Kudryavtsev heeft samen met Vladimir Makin (KNMI) de oorspronkelijke mathlab-code, met één land/water-overgang, omgezet in een versie waarin meerdere overgangen mogelijk zijn. Verkaik heeft deze code gebruikt als basis van een fortran-code die precies hetzelfde doet. Dit is gedaan om een goed inzicht in het programma te krijgen en ook omdat een fortran-versie beter van pas komt in het verloop van het HYDRAproject. De getallen en figuren zoals ze in dit rapport staan zijn de resultaten van de fortran-code van Verkaik. 2 Het Interne Grenslaag Model De technische details van het model staan beschreven in een moeilijk leesbaar wetenschappelijk rapport (Kudryavtsev en Makin, 1996). Het is de bedoeling dat over de hier beschreven toepassing van het model een publicatie verschijnt (Kudryavtsev & Verkaik) met een wat heldere uiteenzetting van de gebruikte fysica. In dit rapport zal niet worden ingegaan op de details. Het model beschrijft de totale atmosferische grenslaag: vanaf het oppervlak tot aan de top van de Ekmanlaag. De oppervlaktelaag wordt beschreven met Monin-Obukhov theorie, daarboven worden planetaire weerstandswetten toegepast. In beide lagen wordt een profiel voor de turbulente diffusie aangenomen en de fluxen worden berekend door eerste orde sluiting. Het model houdt volledig rekening met stabiliteit. 1

2 Het model begint met een diagnose van de grenslaag. Hiervoor zijn de windsnelheid op een zekere hoogte en de temperatuur op twee hoogten noodzakelijk. Eén van de temperaturen kan ook die van het land- of zee-oppervlak zijn. Als deze referentiegegevens boven water gelden, zal het model zelf de ruwheidslengten voor impuls (Charnock, iteratief) en temperatuur berekenen. Anders moet een ruwheidslengte gegeven worden. Met deze informatie berekent het model profielen van wind en temperatuur. Na de water/land-overgang berekent het model de verstoorde profielen met behulp van de nieuwe oppervlakte temperatuur en, in geval van land, de nieuwe ruwheidslengte. Deze moeten dus gegeven worden. De oppervlakte temperatuur kan ook berekend worden uit de temperatuur op een zekere hoogte. De temperatuur en de geostrofe wind aan de top van de grenslaag worden constant gehouden. Bij het optreden van de tweede water/land-overgang bepaald het model nieuwe achtergrond profielen. In de huidige versie gebeurt dat op grond van de oppervlakte temperatuur en de wind en temperatuur aan de top van de interne grenslaag. De oude geostrofe wind en temperatuur van de top van de Ekmanlaag worden hierbij niet in beschouwing genomen. We zullen zien dat dit problemen kan opleveren, met name bij de temperatuurprofielen, en in latere versies is het wenselijk hier iets aan te veranderen. Bij een derde of vierde overgang kan deze procedure worden herhaald. Behalve windsnelheid en temperatuur beschrijft het model ook de draaiing van de windrichting in de oppervlaktelaag als gevolg van de verandering in ruwheid en stabiliteit. Deze verandering is echter klein en in de praktijk blijkt dat de windrichting sterker wordt beïnvloed door andere factoren zoals het draaien van de geostrofe wind, thermische winden en mesoschaal effecten. Dergelijke effecten worden in dit model niet gemodelleerd. Vergelijking van de gemodelleerde met de gemeten windrichting zal dan ook achterwege gelaten worden. 3 De Data Data van de volgende stations zijn gebruikt bij de analyse: IJmuiden, De Kooy, Wijdenes, Houtrib en Lelystad (zie figuur 1). Afgezien van IJmuiden liggen alle station op een lijn die overeenkomt met windrichting 31. Windrichtingen die we geselecteerd hebben vallen binnen het interval IJmuiden is gebruikt als referentiestation om de wind- en temperatuurprofielen boven de Noordzee te bepalen. De achtergrondprofielen zijn bepaald uit: de windsnelheid te IJmuiden op 1 m hoogte, de zeewater temperatuur bij Lichteiland Goeree, de temperatuur op 5 mbar ( 11 m) van de radiosonde De Bilt. De radiosonde waarnemingen van De Bilt worden iedere zes uur gedaan. Deze waarnemingen zijn lineair geïnterpoleerd om voor ieder uur een waarde te krijgen. De temperatuur van het is landoppervlak is bepaald met behulp van de temperatuur van Hoorn. De oppervlakte temperatuur wordt constant verondersteld voor heel Noord-Holland. De oppervlakte temperatuur van Flevoland is bepaald met behulp van de temperatuur van Lelystad. De temperatuur van het IJsselmeer wordt dagelijks gemeten bij Lelystad en is constant verondersteld voor het hele IJsselmeer. Voor de ruwheidslengte van Noord-Holland en Flevoland koos Kudryavtsev.3 m. Dit is waarschijnlijk te laag en het leverde dan ook een overschatting van de wind op. Hier is een ruwheidslengte van.1 m gebruikt. Station Wijdenes is in augustus 199 in gebruik genomen en station Houtrib is in januari 1995 uit gebruik genomen. Er is dus maar een korte periode van overlap. Binnen de dataselectie vallen 1 uurvakken. De zee is gemiddeld 3. C warmer dan de bovenlucht, Noord-Holland 1. C kouder en het IJsselmeer weer 1.3 C warmer dan de bovenlucht. De grenslaag boven de Noordzee en het IJsselmeer is dus meestal onstabiel en boven Noord-Holland stabiel. 2

3 Station IJmuiden Gemodelleerd De Kooy 1.6 ±.7.9 ±. Wijdenes 1.7 ±.1.97 ±.9 Houtrib 1.11 ±.5 1. ±.11 Lelystad 1.6 ± ±.6 Table 1: Regressie coëfficiënten van de windsnelheid te IJmuiden ten opzichte van de andere stations (eerste kolom), en regressie coëfficiënten van de gemodelleerde windsnelheid ten opzichte van de gemeten windsnelheid (tweede kolom). De Resultaten De huidige fortran-code waarin het 1-D model geschikt is gemaakt voor toepassing binnen het HYDRA-project levert niet helemaal dezelfde plaatjes op als die Kudryavtsev geproduceerd heeft. Er geldt dus een voorbehoud, de code zal nog nader gecontroleerd worden..1 Oppervlakte wind op meteostations. De resultaten zijn weergegeven in de figuren 3 t/m 6 en in tabel 1. In tabel 1 zijn de regressie coëfficiënten weergegeven van de windsnelheid te IJmuiden ten opzichte van de andere stations (eerste kolom), en regressie coëfficiënten van de gemodelleerde windsnelheid ten opzichte van de gemeten windsnelheid (tweede kolom). De geschatte wind na één overgang (De Kooy en Wijdenes) is zeer goed te noemen. De schattingen na de tweede en derde overgang (Houtrib en Lelystad) zijn minder goed. De relatieve onzekerheid in de regressie coëfficiënten is ongeveer gelijk gebleven bij De Kooy en Lelystad, bij Wijdenes en Houtrib is de onzekerheid toegenomen. Dit betekent dat we vergelijkbare resultaten kunnen bereiken zonder de stabiliteitseffecten mee te nemen..2 Oppervlaktewind als functie van fetch. In figuur 2 is de windsnelheid op 1 m hoogte als functie van de afstand van de kust weergegeven. De situatie is weergegeven voor drie stabiliteiten: neutrale, stabiel (land kouder en de wateren warmer dan de bovenlucht) en onstabiel (land warmer en de wateren kouder dan de bovenlucht). De verticale lijnen geven de posities van de meteostations weer (De Kooy, Wijdenes, Houtrib en Lelystad). Uit deze figuur blijkt dat de grootste verandering in windsnelheid zich voordoet in de eerste kilometers na de overgang. Daarna verloopt de windsnelheid veel geleidelijker. Dit betekent dat metingen van stations die in deze zône van snelle verandering staan onbruikbaar zijn als invoergegevens voor modellen. Bij een kleine verandering van de windrichting, wat voortdurend plaatsvindt, verandert ook de afstand tot overgang. Dit geeft in het model een onzekerheid van al snel zo n 2% in windsnelheid. In werkelijkheid zal de onzekerheid nog veel groter zijn omdat er dan, behalve de ruwheidsovergang, ook hoogteverschillen en dergelijke (duinen) zullen zijn met bijbehorende verstorende effecten op de metingen..3 Wind en temperatuur profielen. Om te illustreren hoe het huidige model meerdere overgangen beschrijft zijn in de figuren 7 t/m 1 de verticale profielen van wind en temperatuur geplot. Hiervoor is een typisch geval genomen waarbij de temperatuur van de Noordzee en het IJsselmeer hoger is dan die van Noord-Holland. Boven water is de grenslaag onstabiel en boven land stabiel. In figuur 7 zijn de profielen geplot aan de kust. Deze beschrijven een homogene, licht onstabiele grenslaag. In figuur zijn de profielen geplot 1 km landinwaarts. Hierin is de trage groei van een stabiele interne grenslaag te zien. In figuur 9 zijn de profielen geplot 2 km landinwaarts, in ons geval juist vóór de overgang naar het IJsselmeer. De interne grenslaag is zelfs na 2 km nog erg ondiep, nog geen.1 km. Wanneer nu 3

4 de temperatuur en windsnelheid aan de top van de grenslaag gebruikt worden voor het vaststellen van de nieuwe achtergrondsituatie krijgen we zeer exotische profielen, zoals te zien is in figuur 1. De onrealistische profielen die zo berekend worden zullen doorwerken op de windschattingen die verder benedenwinds gedaan worden. Het model zou op dit punt aangepast moeten worden. In dit geval zijn waarnemeningen van de wind aan de kust gebruikt om de wind over het IJsselmeer te schatten. In de verdere toepassing van dit model ligt het meer voor de hand schattingen te maken op basis van waarnemingen langs de randen van het IJsselmeer, zodat er maar één overgang gemodelleerd hoeft te worden. Figuur 9 geeft echter aan dat het lang niet altijd mogelijk is om voor de beginprofielen van wind en temperatuur een homogeen profiel aan te nemen. 5 Conclusies Voorlopig kunnen we de volgende conclusies trekken. Het 1-D model is geschikt gemaakt voor toepassing binnen het HYDRA-project. 1-D model is in staat de wind over Noord-Holland en het IJsselmeer te schatten op basis van de wind aan de kust en de temperaturen van het zeewater, het IJsselmeer, de bovenlucht en het land met een nauwkeurigheid van ±1%. Deze nauwkeurigheid kan waarschijnlijk ook al bereikt worden zonder de stabiliteitseffecten mee te nemen. Het grootste deel van de verandering in de windsnelheid treedt op in de eerste kilometers na een water-land overgang (of v.v.). De stabiele interne grenslaag over land is zo ondiep, zelfs na tientallen kilometers, dat de aanname van homogene achtergrondprofielen bij een nieuwe overgang niet gerechtvaardigd is. Hieruit blijkt dat voor de verdere toepassing van het model binnen het HYDRA-project de volgende taken nog uitgevoerd dienen te worden. Het nader controleren van de fortran-code. De relevantie van stabiliteitseffecten quantificeren. De invloed van (homogene) achtergrondprofielen bepalen. Alternatieven voor het modelleren van op-één-volgende interne grenslagen uitproberen. Het bepalen welke invoerinformatie gebruikt dient te worden voor verschillende windrichtingen voor de verschillende wateren. Het vergelijken van dit model met andere modellen is nog steeds wenselijk. In ieder geval zal WASP nog uitgeprobeerd worden. References Kudryavtsev, V. N. en Makin, V. K.: 1996, Transformation of wind in the coastal zone, Wetenschappelijk rapport WR 96-, KNMI.

5 Figure 1: De ligging van de KNMI stations. 1.. U(x) / U() Fetch (km) Stabiel Neutraal Onstabiel Figure 2: Windsnelheid op 1 m hoogte als functie van de afstand van de kust voor de neutrale, stabiele (land kouder en de wateren warmer dan de bovenlucht) en onstabiele (land warmer en de wateren kouder dan de bovenlucht) grenslaag. De verticale lijnen geven de posities van de meteostations weer (De Kooy, Wijdenes, Houtrib en Lelystad). 5

6 IJmuiden 2 2 De Kooy (a) Wind op IJmuiden ten opzichte van de wind op De Kooy Modelwind De Kooy 2 2 De Kooy (b) Modelwind De Kooy ten opzichte van de gemeten wind op De Kooy Figure 3: Windsnelheid op De Kooy ten opzichte van IJmuiden (U in m s 1 )). 6

7 IJmuiden 2 2 Wijdenes (a) Wind op IJmuiden ten opzichte van de wind op Wijdenes Modelwind Wijdenes 2 2 Wijdenes (b) Modelwind Wijdenes ten opzichte van de gemeten wind op Wijdenes Figure : Windsnelheid op Wijdenes ten opzichte van IJmuiden (U in m s 1 )). 7

8 IJmuiden 2 2 Houtrib (a) Wind op IJmuiden ten opzichte van de wind op Houtrib Modelwind Houtrib 2 2 Houtrib (b) Modelwind Houtrib ten opzichte van de gemeten wind op Houtrib Figure 5: Windsnelheid op Houtrib ten opzichte van IJmuiden (U in m s 1 )).

9 IJmuiden 2 2 Lelystad (a) Wind op IJmuiden ten opzichte van de wind op Lelystad Modelwind Lelystad 2 2 Lelystad (b) Modelwind Lelystad ten opzichte van de gemeten wind op Lelystad Figure 6: Windsnelheid op Lelystad ten opzichte van IJmuiden (U in m s 1 )). 9

10 T bov enlucht 1 3 z (m) U IJmuiden 1 T land T zee 2 2 U (m s -1 ) T ( o C) Figure 7: Modelprofielen van windsnelheid en temperatuur aan de kust op 11 augustus 199, 21 h. Met pijlen zijn de windsnelheid te IJmuiden (1 m hoogte) en de temperatuur van het zeewater, het land en de bovenlucht aangegeven. 1 3 z (m) U (m s -1 ) T ( o C) Figure : Modelprofielen van windsnelheid en temperatuur aan de kust (ononderbroken lijnen) en 1 km landinwaarts (onderbroken lijnen) op 11 augustus 199, 21 h. 1

11 1 3 z (m) U (m s -1 ) T ( o C) Figure 9: Modelprofielen van windsnelheid en temperatuur aan de kust (ononderbroken lijnen) en 2 km landinwaarts vóór de overgang naar het IJsselmeer (onderbroken lijnen) op 11 augustus 199, 21 h. T bovenlucht 1 3 z (m) T land 2 2 U (m s -1 ) T ( o C) T IJs selmee r Figure 1: Modelprofielen van windsnelheid en temperatuur aan de kust (ononderbroken lijnen) en 2 km landinwaarts na de overgang naar het IJsselmeer (onderbroken lijnen) op 11 augustus 199, 21 h. 11