Correctievoorschrift VWO 2016

Transcriptie

1 Correctievoorschrift VWO 206 tijdvak wiskunde A Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming van de artikelen 4 en 42 van het Eindexamenbesluit VO. Voorts heeft het College voor Toetsen en Examens op grond van artikel 2 lid 2d van de Wet College voor toetsen en examens de Regeling beoordelingsnormen en bijbehorende scores centraal examen vastgesteld. Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 36, 4, 4a en 42 van het Eindexamenbesluit VO van belang: De directeur doet het gemaakte werk met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen en het proces-verbaal van het examen toekomen aan de examinator. Deze kijkt het werk na en zendt het met zijn beoordeling aan de directeur. De examinator past de beoordelingsnormen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door het College voor Toetsen en Examens. 2 De directeur doet de van de examinator ontvangen stukken met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen, het proces-verbaal en de regels voor het bepalen van de score onverwijld aan de directeur van de school van de gecommitteerde toekomen. Deze stelt het ter hand aan de gecommitteerde. VW-024-a-6--c lees verder

2 3 De gecommitteerde beoordeelt het werk zo spoedig mogelijk en past de beoordelingsnormen en de regels voor het bepalen van de score toe die zijn gegeven door het College voor Toetsen en Examens. De gecommitteerde voegt bij het gecorrigeerde werk een verklaring betreffende de verrichte correctie. Deze verklaring wordt mede ondertekend door het bevoegd gezag van de gecommitteerde. 4 De examinator en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het behaalde aantal scorepunten voor het centraal examen vast. 5 Indien de examinator en de gecommitteerde daarbij niet tot overeenstemming komen, wordt het geschil voorgelegd aan het bevoegd gezag van de gecommitteerde. Dit bevoegd gezag kan hierover in overleg treden met het bevoegd gezag van de examinator. Indien het geschil niet kan worden beslecht, wordt hiervan melding gemaakt aan de inspectie. De inspectie kan een derde onafhankelijke corrector aanwijzen. De beoordeling van de derde corrector komt in de plaats van de eerdere beoordelingen. 2 Algemene regels Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de regeling van het College voor Toetsen en Examens van toepassing: De examinator vermeldt op een lijst de namen en/of nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. 2 Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend, in overeenstemming met het bij de toets behorende correctievoorschrift. Scorepunten zijn de getallen 0,, 2,..., n, waarbij n het maximaal te behalen aantal scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten die geen gehele getallen zijn, of een score minder dan 0 zijn niet geoorloofd. 3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3. indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; VW-024-a-6--c 2 lees verder

3 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen; 3.9 indien een kandidaat op grond van een algemeen geldende woordbetekenis, zoals bijvoorbeeld vermeld in een woordenboek, een antwoord geeft dat vakinhoudelijk onjuist is, worden aan dat antwoord geen scorepunten toegekend, of tenminste niet de scorepunten die met de vakinhoudelijke onjuistheid gemoeid zijn. 4 Het juiste antwoord op een meerkeuzevraag is de hoofdletter die behoort bij de juiste keuzemogelijkheid. Voor een juist antwoord op een meerkeuzevraag wordt het in het beoordelingsmodel vermelde aantal scorepunten toegekend. Voor elk ander antwoord worden geen scorepunten toegekend. Indien meer dan één antwoord gegeven is, worden eveneens geen scorepunten toegekend. 5 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 7 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of in het beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof examen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan het College voor Toetsen en Examens. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 8 Scorepunten worden met inachtneming van het correctievoorschrift toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 9 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. NB Het College voor Toetsen en Examens heeft de correctievoorschriften bij regeling vastgesteld. Het correctievoorschrift is een zogeheten algemeen verbindend voorschrift en valt onder wet- en regelgeving die van overheidswege wordt verstrekt. De corrector mag dus niet afwijken van het correctievoorschrift. NB2 Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht. Evenmin is er een standaardformulier voorgeschreven voor de vermelding van de scores van de kandidaten. Het vermelden van het schoolexamencijfer is toegestaan, maar niet verplicht. Binnen de ruimte die de regelgeving biedt, kunnen scholen afzonderlijk of in gezamenlijk overleg keuzes maken. VW-024-a-6--c 3 lees verder

4 NB3 Als het College voor Toetsen en Examens vaststelt dat een centraal examen een onvolkomenheid bevat, kan het besluiten tot een aanvulling op het correctievoorschrift. Een aanvulling op het correctievoorschrift wordt zo spoedig mogelijk nadat de onvolkomenheid is vastgesteld via Examenblad.nl verstuurd aan de examensecretarissen. Soms komt een onvolkomenheid pas geruime tijd na de afname aan het licht. In die gevallen vermeldt de aanvulling: NB Als het werk al naar de tweede corrector is gezonden, past de tweede corrector deze aanvulling op het correctievoorschrift toe. Een onvolkomenheid kan ook op een tijdstip geconstateerd worden dat een aanvulling op het correctievoorschrift te laat zou komen. In dat geval houdt het College voor Toetsen en Examens bij de vaststelling van de N-term rekening met de onvolkomenheid. 3 Vakspecifieke regels Voor dit examen kunnen maximaal 83 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: Voor elke rekenfout wordt scorepunt in mindering gebracht tot het maximum van het aantal scorepunten dat voor dat deel van die vraag kan worden gegeven. 2 De algemene regel 3.6 geldt ook bij vragen waarbij de kandidaten de grafische rekenmachine (GR) gebruiken. Bij de betreffende vragen geven de kandidaten een toelichting waaruit blijkt hoe zij de GR hebben gebruikt. 3 Als de kandidaat bij de beantwoording van een vraag een notatiefout heeft gemaakt en als gezien kan worden dat dit verder geen invloed op het eindantwoord heeft, wordt hiervoor geen scorepunt in mindering gebracht. VW-024-a-6--c 4 lees verder

5 4 Beoordelingsmodel Vraag Antwoord Scores Aalscholvers en vis maximumscore 3 De visconsumptie per dag is , , 285 ( (kg)) In de maand juni is dit (kg) Het antwoord: (of 384 duizend) (kg) Als een kandidaat heeft gerekend met 3 dagen en tot het antwoord (kg) is gekomen, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. 2 maximumscore 4 L =,3+ 22,4 3,4 ( = 63,966) (mm) log( G ) = 5, ,335 log(63,966) ( 0,46) Beschrijven hoe deze vergelijking opgelost kan worden Het antwoord: 2,6 (gram) Als tussentijds is afgerond op 64 en op 0,42, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. 3 maximumscore 3 log( G) = 5,833+ 3,396 (, ,734 log( K)) log( G) 5,833+ 5, ,493 log( K) log( G) 0, ,493log( K) (of a = 0,087 en b = 2,493) VW-024-a-6--c 5 lees verder

6 Vraag Antwoord Scores 4 maximumscore 4 0,266 L' = 49,2 0,734 K 0,266 (of L' 36, K ) L' is positief dus de grafiek van L is stijgend 0,266 K neemt af als K toeneemt, dus L' neemt af (als K toeneemt) De grafiek van L is dus afnemend stijgend (dus de vislengte van de blankvoorn neemt steeds minder sterk toe bij toenemende kauwplaatlengte) of 0,266 K 0,266 K L' = 49,2 0,734 (of L' 36, ) Op basis van een schets van de grafiek van L' constateren dat L' positief is en L dus stijgend is Op basis van een schets van de grafiek van L' constateren dat L' afneemt (als K toeneemt) De grafiek van L is dus afnemend stijgend (dus de vislengte van de blankvoorn neemt steeds minder sterk toe bij toenemende kauwplaatlengte) VW-024-a-6--c 6 lees verder

7 Vraag Antwoord Scores Sociale psychologie 5 maximumscore 4 Het aantal keren X dat de linkertoets ingedrukt moet worden, is binomiaal verdeeld met n = 200 en p = 26 P( X > 0) = P( X 0) Beschrijven hoe deze kans met de GR berekend kan worden Het antwoord: 0,5 (of 5%) (of nauwkeuriger) Als een kandidaat met p = rekent, ten hoogste 2 scorepunten voor deze 2 vraag toekennen. 6 maximumscore 3 P( X < 255 µ= 436 en σ= 663) moet berekend worden Beschrijven hoe deze kans met de GR berekend kan worden Het antwoord: 0,39 (of 39%) (of nauwkeuriger) 7 maximumscore P(e tweetal is man en vrouw) = 2 of P(2e tweetal is man en vrouw) = 2 of De gevraagde kans is 0,2539 en Als een kandidaat de kans op een geheel mannelijk tweetal en de kans op een geheel vrouwelijk tweetal berekent en vervolgens het product daarvan bepaalt, ten hoogste 3 scorepunten hiervoor toekennen. Als de factor 2 bij beide kansen niet vermeld is, ten hoogste 3 scorepunten voor deze vraag toekennen. VW-024-a-6--c 7 lees verder

8 Vraag Antwoord Scores 8 maximumscore 4 53 De standaardafwijking is 22 P( X 63 µ= 594 en σ= 53 ) moet berekend worden 22 Beschrijven hoe deze kans met de GR berekend kan worden De kans is 0,0005 (of 0,05%) (of nauwkeuriger) en Als een oplossing wordt berekend zonder gebruik te maken van de n -wet, maximaal 3 scorepunten voor deze vraag toekennen. Als de standaardafwijking wordt afgerond op en de kandidaat hierdoor uitkomt op een kans van 0,0004, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. VW-024-a-6--c 8 lees verder

9 Vraag Antwoord Scores Fietsen en energie 9 maximumscore 4 Het maken van tabellen of grafieken van de bijbehorende formules Beschrijven hoe het snijpunt gevonden kan worden Het basisenergieverbruik voor jongvolwassenen en ouderen is even groot bij 54 kg (of nauwkeuriger) Tot en met 54 kg hebben jongvolwassenen het laagste basisenergieverbruik Als de grens van 54 kg niet wordt meegerekend voor de jongvolwassenen, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. 0 maximumscore 4 B =, = 69 (kcal) Hij fietst 240 9,6 25 = (uur) Per uur verbruikt hij = 0,5 (kcal per kg lichaamsgewicht voor 4 het fietsen) In totaal verbruikt hij, ,5 9, (kcal) (of nauwkeuriger) maximumscore 4 Voor bijvoorbeeld 4 km fietsen in uur wordt 4 kcal per kg lichaamsgewicht gebruikt 4 Dit betekent een energieverbruik voor het fietsen van ( ) 0, 29 4 (kcal per km per kg lichaamsgewicht) Het berekenen van minstens één waarde van de overige waarden voor het energieverbruik per km (per kg lichaamsgewicht): respectievelijk 0,35; 0,40; 0,42; 0,43; 0,46; 0,48 Dus Bert heeft gelijk 2 maximumscore 5 0 km fietsen, 4 km hardlopen en km zwemmen kosten evenveel energie 2 De totale afstand is dan = 5 km Dus alle afstanden moeten ( 2 = ),4 maal zo groot worden 5 Het antwoord: 5,6 km hardlopen,,4 km zwemmen en 4 km fietsen Als het juiste antwoord gevonden is door middel van proberen, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. VW-024-a-6--c 9 lees verder

10 Vraag Antwoord Scores Elvis 3 maximumscore 4 Uit de recht evenredigheid volgt dat q groter wordt als p groter wordt Conclusie volgt inderdaad uit het recht evenredige verband Als p twee keer zo klein wordt, wordt, op basis van de recht evenredigheid, q twee keer zo klein (en wordt 5 q dus groter) Conclusie 2 volgt niet uit het recht evenredige verband 4 maximumscore 3 Het aflezen van een punt op de lijn, bijvoorbeeld (0;,5), 5 a = = 0,5 2 0 Als door onnauwkeurig aflezen a = 0,6 is gevonden, hiervoor scorepunt in mindering brengen. 5 maximumscore 5 De afstand langs de waterkant AD is 5 2,3 (m) De bijbehorende tijd is 2,7, 8 7 (seconden) De afstand in het water DB is 2 2 5,3 + 2,3 5,5 (m) De bijbehorende tijd is 5,5 5,5 = (seconden) In totaal heeft Elvis 7 seconden (of nauwkeuriger) nodig 6 maximumscore 5 De afgeleide van de eerste term is [ 0,43 (5 q) ] = ([ 2,45 0,43 q ] = ) 0,43 De afgeleide van de tweede term is 2 q q = 2q = q q (dus de afgeleide is juist) q Beschrijven hoe de vergelijking 0, q = 0 opgelost kan worden q 3 Elvis moet na 5 3 = 2 (meter) rennen in het water springen (of nauwkeuriger) VW-024-a-6--c 0 lees verder

11 Vraag Antwoord Scores 7 maximumscore 4 Een aanpak als: dt 0 dq = geeft q 2 2 p + q = 0, Dit herleiden tot q = p q 0, Dit herleiden tot 48q = p Dit herleiden tot q = 0,4p of dt 0 dq = geeft q 2 2 p + q Dit herleiden tot = 0, q = (0,43) ( p + q ) 2 2 Dit herleiden tot 48q = p Dit herleiden tot q = 0,4p Als de kandidaat door tussentijds afronden bij de 3e bolletjes tot komt, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. 49q = p 2 2 VW-024-a-6--c lees verder

12 Vraag Antwoord Scores Huizenprijzen 8 maximumscore 4 Aflezen in de figuur bij februari 200, 20 en 202: respectievelijk 4,(%);,5(%) en 3,4(%) De bijbehorende groeifactoren zijn respectievelijk 0,959; 0,985 en 0,966 0,959 0,985 0,966 0,925 Dus een daling van 8,75(%) Bij het aflezen uit de figuur mag een marge van 0,% gehanteerd worden. 9 maximumscore 4 Aflezen in de figuur voor maart en april 200 respectievelijk 3,5(%) en 2,3(%) Het indexcijfer voor maart 200 is 06,2 (of nauwkeuriger) Het indexcijfer voor april 200 is 07,0 (of nauwkeuriger) De huizenprijs in april 200 is niet gedaald ten opzichte van maart 200 (maar juist gestegen) en Bij het aflezen uit de figuur mag een marge van 0,% gehanteerd worden. Als bij het 2e en/of 3e bolletje afgerond is op gehelen, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. 20 maximumscore 2 Q > betekent dat de door de bank berekende waarde hoger is dan de getaxeerde waarde Dus dan overschat de bank (gemiddeld) de waarde van de huizen 2 maximumscore 5 0,35 De overschrijdingskans P( Q gem 0,94 µ= en σ= ) moet worden 00 berekend 2 Beschrijven hoe deze kans met de GR berekend kan worden Deze kans is 0,04 (of nauwkeuriger) De conclusie: 0,04 > 0,0 dus er is geen aanleiding om te concluderen dat de gemiddelde waarde van Q in het bestand van de bank lager is dan Als een oplossing wordt berekend zonder gebruik te maken van de maximaal 3 scorepunten voor deze vraag toekennen. n -wet, VW-024-a-6--c 2 lees verder

13 5 Inzenden scores Verwerk de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per examinator in het programma WOLF. Zend de gegevens uiterlijk op 26 mei naar Cito. De normering in het tweede tijdvak wordt mede gebaseerd op door kandidaten behaalde scores. Als het tweede tijdvak op uw school wordt afgenomen, zend dan ook van uw tweede-tijdvak-kandidaten de deelscores in met behulp van het programma WOLF. VW-024-a-6--c 3 lees verder einde

14 aanvulling op het correctievoorschrift 206- wiskunde A vwo Centraal examen vwo Tijdvak Correctievoorschrift Aan de secretarissen van het eindexamen van de scholen voor vwo Bij het centraal examen wiskunde A vwo: Op pagina 8, bij vraag 8 moet de volgende opmerking toegevoegd worden: : Als een kandidaat het eindantwoord afgerond heeft op 0,00 (of 0,%) hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. Toelichting: In de septembermedelingen is de volgende tekst over groeifactoren en kansen opgenomen: Als een groeifactor of kans wordt gevraagd, geldt voor het eindantwoord: groeifactoren moeten worden genoteerd in minstens twee decimalen en kansen moeten worden genoteerd in minstens twee decimalen of hele procenten. Meer decimalen zijn vereist als dat nodig is om af te wijken van 0 of. Hoewel het afronden van een kans van 0, op 0,00 wiskundig gezien ongewenst is (er is sprake van bijna een verdubbeling), is de afronding op 0,00 (0,%) op grond van de bovenstaande mededeling verdedigbaar. Op pagina 0, bij vraag 3 moeten altijd 4 scorepunten worden toegekend, ongeacht of er wel of geen antwoord gegeven is, en ongeacht het gegeven antwoord. NB a. Als het werk al naar de tweede corrector is gezonden, past de tweede corrector deze aanvulling op het correctievoorschrift toe in zowel de eigen toegekende scores als in de door de eerste corrector toegekende scores en meldt deze wijziging aan de eerste corrector. De tweede corrector vermeldt daarbij dat deze late wijziging een gevolg is van de aanvulling door het CvTE. b. Als eerste en tweede corrector al overeenstemming hebben bereikt over de scores van de kandidaten, past de eerste corrector deze aanvulling op het correctievoorschrift toe en meldt de hierdoor ontstane wijziging in de scores aan de tweede corrector. De eerste corrector vermeldt daarbij dat deze late wijziging een gevolg is van de aanvulling door het CvTE. VW-024-a-6--c-A

15 c. Als de aanvulling niet is verwerkt in de naar Cito gezonden WOLF-scores, voert Cito dezelfde wijziging door die de correctoren op de verzamelstaat doorvoeren. Dit dient om de onderzoeksgegevens gelijk te trekken aan de gegevens zoals die, na wijziging, in de schooladministratie voorkomen. Het CvTE is zich ervan bewust dat dit leidt tot enkele aanvullende handelingen van administratieve aard. Deze extra werkzaamheden zijn in het belang van een goede beoordeling van de kandidaten. Ik verzoek u dit bericht door te geven aan de correctoren wiskunde A vwo. Het College voor Toetsen en Examens, Namens deze, de voorzitter, drs. P.J.J. Hendrikse VW-024-a-6--c-A