Tentamen weerstand en voortstuwing

Transcriptie

1 entaen weerstand en voortstuwng Vakcode: t57 Datu: 1 Nov. 11 jd: Plaats: Operkngen 1. Noteer uw studenuer en naa op elk blaadje dat u nlevert.. Dt tentaen s gesloten boek! Geen aantekenngen of forulebladen toegestaan. 3. Bearguenteer uw antwoorden: zeg kort wat u gaat doen, en waaro. 4. Let op uw eenheden! 5. In het totaal zjn er 3 hoofd vragen en voor elke subvraag kunt u het aangegeven (tussen haakjes) aantal punten behalen. Elke hoofdvraag telt voor het endcjfer n prncpe even zwaar ee. Gegeven fyssche paraeters en ogevngsparaeters: eperatuur water sleeptank: s 15 C eperatuur zeewater: z 1 C Soorteljke assa water sleeptank: kg s 1 3 Soorteljke assa zeewater: kg z 15 3 Versnellng van de zwaartekracht: g 9.81 s Dapdruk bj 15 N C: pv 176 Dapdruk bj 1 N C: pv 16 Kneatsche vscostet sleeptank water bj =15 C: Kneatsche vscostet zeewater bj =1 C: 1Mjl 185 1knoop 1 jl uur sw fw s 6 s Bjlagen: aal dagra et open water karakterstek B4.7 propeller en 1 open water karakterstek van een Ka4-7 propeller n 19 A straalbus. Ik wens u veel succes bj dt tentaen. Page 1 of 4

2 Vraag 1 Met deze vraag beogen we de weerstand de een schp ondervndt en de schaalwetten de haar controleren, beter te begrjpen. a. Wat zjn de twee fundaentele voren van spannng (stresses) de krachten kunnen overbrengen van de strong op het schp. (1 pt) b. Welke van deze spannngen s verantwoordeljk voor de golfakende weerstand. Hoe kunt u dat afleden ut vsuele observates aan de strong? ( ptn) c. Benoe dre belangrjke weerstandscoponenten en geef een beschrjvng van de fysca de deze weerstandscoponenten veroorzaakt (beschrjvng per coponent). (3 ptn) d. Gegeven s de x-coponent van de Naver Stokes Vergeljkng: u u u u 1 p u u u u v w t x y z x x y z Led her het Reynolds getal ut af. (4 ptn) e. Wat s de fyssche nterpretate van het Reynolds getal? ( ptn) f. Hoe kunnen we ut de Naver Stokes vergeljkng het Froude getal afleden? (geef n hoofdljnen aan hoe je dt doet, afledng zelf s net nodg). En wat s de fyssche nterpretate van het Froudegetal? (3 ptn) Antwoorden: a. Schufspannng en noraalspannng (of druk). Shearstress and Noral stress s ook goed. b. Noraalspannngen. Dt kun je zen aan de golven de door het schp geaakt worden. De waterhoogtevarates worden drect veroorzaakt door het drukveld rondo het schp. De lokale druk bepaalt rechtstreeks de lokale waterhoogte, zodat overal op het oppervlak de luchtdruk heerst (randvoorwaarde). -. als gesteld wordt dat de Kelvn hoek veroorzaakt wordt door schufspannngen -1 als er geen arguentate wordt gegeven c. Je kunt de volgende dre coponenten onderscheden: Wrjvngsweerstand weerstandscoponent veroorzaakt door ntegrate van alle schufspannngen over de scheepshud. Golfakende weerstand coponent veroorzaakt door ntegrate van de noraalspannngen de verantwoordeljk zjn voor de generate van het golfsystee dat door het schp veroorzaakt wordt. Vorweerstand heeft twee coponenten. Een door de verhoogde schufspannngen a.g.v. het net vlak zjn van het schp, en een a.g.v. vsceuze drukverlezen t.g.v. de energe verlezen n de grenslaag en evt. loslatngsgebeden n de strong. Beoordelng Coponent wel genoed, aar geen of foute beschrjvng v.d. fysca: -.7 pt per coponent Onvolledge beschrjvng vorweerstand: -.3 d. Ze boek Resstance & Flow, pag 1. Vgl wel denseloos geaakt en Rn verkregen, aar verkeerde utwerkng:.5 pt e. Het Reynolds getal geeft de verhoudng tussen de assa-traaghedskrachten n de vloestof en de krachten opgewekt door schufspannngen. Rn wel genoed aar geen goee beschrjvng:.5 pt Page of 4

3 f. Het Froude getal kan afgeled worden ut de dynasche condte aan het golvende vrje oppervlak: de druk aan het oppervlak oet geljk zjn aan de luchtdruk. Door deze randvoorwaarde te denseloos te aken ontstaat het Froude getal. Dt getal s de verhoudng tussen de ass-traaghedskrachten en de zwaartekracht. Beoordelng Alleen de fyssche nterpretate van Fn: 1.5 pt Alleen Fn gedefneerd:.5 pt. Vraag Gegeven s het schroefdagra van een B4.7 schroefsere. Een Checalentanker et een lengte van 145 heeft de volgende weerstandskarakterstek: R cv et c R n N, V n /s P D Ns 14 kw aan de voorzjde van de schroef bj een ax. toerental van ow 175. n Ook gegeven s de axale schroefdaeter de nog n de schroefschjf past, naeljk Verder bljkt ut odelproeven dat voor ware grootte het effecteve volgstroogetal (=wake) w.3 bedraagt en dat het zoggetal (= thrust deducton) t.15 s. Verder geldt 1. R a. Bepaal het optale toerental van de schroef bj een scheepssnelhed van 13 knopen. Een belangrjke es herbj s dat het nale toerental voor deze snelhed net klener ag zjn dan 14 ow/n,.v.. de deselotorbelastng. Bepaal eveneens de volgende grootheden de bj deze schroef behoren (5 ptn): stuwkracht coeffcent K koppel coeffcent K Q snelhedsgraad J spoedverhoudng P.7 /D overall rendeent D bladoppervlak verhoudng A E /A b. Is de es gesteld aan het nale toerental een beleerng voor de optale schroefkeuze ut oogpunt van rendeent? Leg ut waaro. ( ptn) c. U wordt gevraagd door de reder of er een brandstofbesparng ogeljk s door een schroef n een straalbus et dezelfde daeter te plaatsen. Voor een snelle beoordelng neet u de openwater karakterstek van een Ka4-7 n 19 A straalbus. Beoordeel op bass van dt dagra of er een brandstofbesparng ogeljk s door een straalbus toe te passen? U Page 3 of 4

4 ag er herbj van utgaan dat zoggetal, volgstroogetal en relatve rotatve effcency geljk bljven. (3 ptn) d. Geeft dt ene dagra een optstsche of een pessstsche schattng van het optale open water rendeent? (3 ptn) Antwoorden: a. Gegeven zjn een axale schroefdaeter (D=4.95 ) en een randvoorwaarde aan het toerental. Odat het toeren-koppel verband slechts door een ondergrens beperkt s, oeten we voor een axaal rendeent begnnen et de grootste schroefdaeter (lchtste belastng), en later checken of het toerental voldoet aan de randvoorwaarde (n n =14 rp en n ax =175 rp). K c J t w D en s snelheds-onafhankeljk. De scheeps vraag naar stuwkracht en de propeller capablty volgt ut het B4-7 dagra. Het axale rendeent bedraagt.45 bj een spoedverhoudng P/D=.8. Het bjbehorende werkpunt s J=.378. Het toerental bj een snelhed van 13 kn. bedraagt 15 rp (.5 Hz). Overge antwoorden: K.33 1K Q.315 J.378 P.7 /D D A / A.7 E Beoordelng: 1 w vergeten: 1 pt Geen arguentate en geen ljnen n B4 7 dagra: pt. Rekenfout: 1 pt Goede Ae/A: +.5 Verkeerde Kt of Kq: 1 verkeerde KQ: ut Pd gehaald:.5 Op Kt/J gezocht en verder alles fout:.5 pt Op Kt/J4 of Kq/J5 gezocht en verder alles goed: pt b. Nee, geen beleerng odat we utgegaan zjn van het axaal haalbare rendeent door de axale schroefdaeter te kezen. Het toerental dat herbj hoort past bnnen de gestelde randvoorwaarden c. Volgens dezelfde procedure als onder a, vnden we voor de propeller n straalbus cobnate: J.4 Page 4 of 4

5 .51 n [rp] 135 Er s dus nderdaad een rendeentsverhogng ogeljk. Wel zt het optale toerental nu ets beneden de grens van 14 rp, dus een klene spoedcorrecte (ets klenere spoed), zou gewenst zjn. Veel ensen beschouwen de veranderng door de straalbus propeller utgaande van dezelfde J. Dat s natuurljk fout, odat er een ander snjpunt ontstaat et de Kt/J kroe. Deze laatste bljft wel geljk (geljke deand door het schp, aar andere capablty van de voortstuwer) Beoordelng: Beschouwng utgaande van dezelfde J s fout: pt. d. Als we een ets klenere spoed zouden oeten neen o bnnen de toerenbeperkng te bljven, zal dt alleen rendeentsverhogend werken als de belastng op de propeller zwaarder wordt. Odat e echter lchter wordt a.g.v. de straalbuswerkng, zal deze spoedcorrecte dus het rendeent alleen aar ets verlagen. De toerenlet van 14 rp zt her dus n de weg o een hoger rendeent te halen. Beoordelng: Goede antwoord aar geen arguentate: 1 pt. Pessstsch odat optalsate op P/D net ogeljk s: pt. Goede aar net volledge arguentate en net het goede antwoord: 1.5 pt. Vraag 3 Het actuator dsk odel s een veel gebrukte odellerng van een scheepsschroef n een strong. a. Leg ut wat de actuator dsk theore behelst en welke aannaes en vereenvoudgngen hern gebrukt worden (3 ptn) b. Welke verlesteren zjn nbegrepen n het deaal rendeent. En welke verlesteren ztten her net n? Kunt u utleggen waaro een rotate n het zog van de propeller tot een verlester n het rendeent ledt? (3 ptn) c. eken n het bjgevoegde B-sere dagra de ljn voor het deaal rendeent voor de P/D=1.4 schroef. Waar treedt de grootste afwjkng op tussen deaal rendeent en open water rendeent? Wat s hervan de reden? De genereke vor van het deaal rendeent voor een schroef n een straalbus s:, 1 1 C waarbj = stuwkrachtsverhoudng stuwkracht coeffcent (4 ptn) P (stuwkracht propeller / totale stuwkracht) en C de d. jdens de feesteljke tewaterlatng van de UD zonneboot, afgelopen jaar, wordt u gevraagd door een hoogleraar van Lucht en Rutevaart, waaro het toch s dat n de Page 5 of 4

6 artee technek, de schroefbladen zo breed worden geaakt. Dt levert volgens de desbetreffende hoogleraar alleen aar verlezen op. U weet nderdaad dat de tweebladschroef een rendeent van zo n 87% kan halen, waar de propeller van een contanerschp typsch bljft steken op ca. 65% rendeent. Geef aan en bearguenteer wat waarschjnljk de belangrjkste redenen zjn voor het grote verschl n rendeent.hnt: het gebruk van de actuator schjf theore alleen s net genoeg. (3 ptn). Antwoorden: a. Actuator dsk theore behelst een eenvoudg odel van een schroef n een unfore strong. De schroef wordt voorgesteld door een schjf (dsk) de een axale kracht utoefent op een wrjvngsloze strong. De kracht ut zch door een druksprong over de schjf. In het odel worden alleen axale beschouwngen eegenoen (dus geen radale en tangentele snelheden en fluxen). De propeller wordt voorgesteld als een krachtenschjf et unfore verdelng van de krachten (onendg aantal bladen, unfore radele belastng). Beoordelng: Wanneer geen goede oschrjvng, aar wel begrp getoond van de vereenvoudgngen en aannaes: 1.5 pt. b. Verlesteren n het deaal rendeent de net geodelleerd zjn: a. zjn vsceuze verlezen t.g.v. de wrjvng langs de schroefbladen b. rotate verlezen t.g.v. tangentele snelheden n het zog, of t.g.v. genduceerde weerstand op het blad als gevolg van de endge aspect verhoudng c. verlezen t.g.v. de net unfore snelhedsverdelng a.g.v. het endge aantal bladen en de net unfore belastngsverdelng over de schroefschjf. Beoordelng: voor elke juste verlespost 1 pt. Verlesposten just, aar geen goee verklarng voor verlespost door rotate: -.5 c. Voor een schroef zonder straalbus s. 8K C J Page 6 of 4

7 8K 1 1 J Copute the for a few J values for the P/D propeller =1.4 and fnd the deal effcency curve. Beoordelng: Wanneer > 1 of verder doorloopt dan Kt=, aftrek 1 pt Wanneer forule voor just s, aar utwerkng n dagra verkeerd: pt Rekenfoutje n aar forule goed: -.3 Forule en plot OK, aar geen verklarng voor grootste verschl: -1 pt. Bj verkeerd gebruk van -1 d. Lchte belastng en gernge bladoppervlak verhoudng. De gernge belastng s ogeljk door de relatef grote propeller daeter en het gernge bladoppervlak s ogeljk odat cavtate geen rol van betekens speelt. Page 7 of 4