2 Verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "2 Verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen"

Transcriptie

1 Rekenen en wiskunde uitgelegd Kennisbasis voor leerkrachten basisonderwijs Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden 2 Verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen Peter Ale Martine van Schaik u i t g e v e r ij c o u t i n h o c bussum 20

2 Deze uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden horen bij Rekenen en wiskunde uitgelegd van Peter Ale en Martine van Schaik. 20 Uitgeverij Coutinho b.v. Alle rechten voorbehouden. Behoudens de in of krachtens de Auteurswet van 92 gestelde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of op enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van reprografische verveelvoudigingen uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 6 h Auteurswet 92 dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Reprorecht (Postbus 305, 230 KB Hoofddorp, Voor het overnemen van (een) gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 6h Auteurswet 92) kan men zich wenden tot Stichting PRO (Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie, Postbus 3060, 230 KB Hoofddorp, Uitgeverij Coutinho Postbus AH Bussum Noot van de uitgever Wij hebben alle moeite gedaan om rechthebbenden van copyright te achterhalen. Personen of instanties die aanspraak maken op bepaalde rechten, wordt vriendelijk verzocht contact op te nemen met de uitgever. ISBN NUR 23

3 Algemeen Vul de volgende dubbele getallenlijnen helemaal in ,85 0,9 Getallenlijn boven Boven de streep wordt een afstand van 30 overbrugd in vijf gelijke sprongen. Dit houdt in dat er per sprong 30 : 5 = 6 bij wordt opgeteld. Het gedeelte onder de streep loopt van 0 tot. Hier stelt elke sprong dus : 5 = 0,2 voor. De ingevulde getallenlijn ziet er dus als volgt uit: ,2 0, 0,6 0,8 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 Getallenlijn midden De getallenlijn gaat boven de streep van 8 naar 9 in vijf gelijke sprongen, die elk : 5 = 0,2 groot zijn. Van het onderste gedeelte is alleen bekend dat 8 zich verhoudt tot. Het principe van de dubbele getallenlijn is dat de getallen boven de streep een constante verhouding met de getallen onder de 0,2 0,2 streep hebben. De verhouding is in dit geval 8 : 0,2 0,2 0,2 = 32. Het volgende getal boven de streep is 8,2. Het getal eronder is dan 8,2 32 = = (via grootste gemene deler) 60. Zo is elk getal in deze lijn te achterhalen. 8 8,2 8, 8,6 Of je beredeneert het onderste gedeelte van de getallenlijn als volgt: = 8 8, Het laatste getal, onder de 9, moet dan wel 9 32 zijn. Het verschil van begin tot eind van de getallenlijn is dus 32. Die afstand verdeel je over 5 stappen van 32 : 5 = Vervolgens reken je de andere stappen uit. 32 = 0 60, en elke stap komt er 60 bij. De volgende stappen zijn dus, 60, , enzovoort. Vergeet niet te vereenvoudigen als dat kan. Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden, H2 bij Rekenen en wiskunde uitgelegd 3/9

4 De ingevulde getallenlijn ziet er dus als volgt uit: 0 0,2 0, 0,6 0,8 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 8 8,2 8, 8,6 8, Getallenlijn onder Bij deze rij beginnen we bij het onderste gedeelte, omdat daar het meeste van bekend is. In deze rij zijn er vier gelijke sprongen nodig om van 0,85 naar 0,9 te komen. Dit is een afstand van 0,025, oftewel 0. Omdat dit in 8,2 vier sprongen gebeurt, 8, komt er per sprong 8, bij. 8,8 9 Kijken we dan naar de verhouding met de getallen boven de streep, zien we dat 0,85 = 8 (is ook het getal dat in het bovenste 2 gedeelte van de getallenlijn 3 aan dit kommagetal wordt gekoppeld). Het volgende getal is dus = = Zo is elk getal in deze lijn te achterhalen. Het bovenste gedeelte van deze rij komt dus overeen met de breuk van het kommagetal onder de streep. Deze zijn al berekend voor het achterhalen van de 3 getallen onder de streep 9 en moeten enkel 29 nog 8 vereenvoudigd 60 worden. Dit is goed 80 te doen met de grootste 60 gemene deler De ingevulde getallenlijn ziet er dus als volgt uit: 0,85 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,8825 0,885 0,8935 0,9 0, , , , , , ,85 0,8825 0,885 0,8935 0,9 0, , , , , ,00625 Verhoudingen Tussen Keulen en Parijs is de afstand op een kaart 3 cm. In werkelijkheid is de afstand 390 km. Op welke schaal is de kaart gemaakt? 3 cm : 390 km, dat is 3 cm : m. Dat komt overeen met 3 cm : cm en dat is te vereenvoudigen tot : Op een bouwdoos van een model van de Titanic staat De Titanic was 268 meter lang en Schaal : 500. Hoe lang is het model van de Titanic? De schaal is : 500. Het model is dus 500 keer zo klein als het echte schip. 268 m in het echt wordt dus in het model 268 : 500 = 0,536 m = 53,6 cm. Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden, H2 bij Rekenen en wiskunde uitgelegd /9

5 3 Op een kaart heeft het Noordhollandsch Kanaal een lengte van ongeveer 50 cm. In het echt heeft het kanaal een lengte van 5 km. Wat is de schaal van deze kaart? 50 cm : 5 km, dat is 50 cm : cm. Dit is te vereenvoudigen tot : Op een kaart van Amsterdam staat schaal : De Coentunnel heeft op de kaart een lengte van 6 cm en mm. Hoe lang (in km) is de Coentunnel in het echt? Op de kaart is de Coentunnel 6, cm lang. Volgens de schaal is hij in het echt dan x 6, cm lang. Dat is cm = 960 m = 0,96 km lang. 5 De directeur van basisschool De Flierefluiter heeft een meevaller van 360,-. Hij gaat dat verdelen over de onderbouw en de middenbouw in de verhouding 3 :. Hoeveel krijgt elke bouw? De onderbouw krijgt 3 en de bovenbouw krijgt. Dat komt neer op: 3 x 360,- = 360,- : x 3 = 560,- en x 360,- = 360,- : x = 2080,-. 6 Fatima maakt nasi voor 5 personen. Voor 6 personen gebruikt zij 500 gram rijst. Hoeveel gram rijst heeft zij nu nodig? Fatima gebruikt 500 : 6 = 83 3 gram per persoon. In totaal heeft ze dus 5 x 83 3 = 250 gram rijst nodig. Anton, Bert en Cees zijn inbrekers. Ze verdelen een buit van 200,- in de verhouding : 2 : 3. Hoeveel krijgen Anton en Bert? Anton ontvangt 6 en Bert ontvangt 2 6 van de buit. Dat is voor Anton 200,- en voor Bert 00,-. 8 In een vergaderzaal zijn onderstaande tafels geplaatst. Hoeveel stoelen zijn er nodig voor vijf tafels? Per tafel zijn er 3 stoelen nodig nog 2 stoelen voor aan beide uiteinden. Bij 5 tafels zijn er dus 5 x 3 2 = stoelen nodig. 9 De verhouding tussen de lengte en de breedte van een rechthoekig weiland is 3 : 2. De totale omtrek is 600 meter. Hoeveel meter is de lengte van het weiland? De omtrek wordt bepaald door tweemaal de lengte en tweemaal de breedte. De halve omtrek is uiteraard 300 en wordt bepaald door de lengte en de breedte. Namelijk lengte breedte = 300. Omdat de verhouding van de lengte : de breedte bekend is, is na te gaan wat de afmetingen van dit weiland zijn. De lengte is dus 3 5 x 300 = 80 meter. Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden, H2 bij Rekenen en wiskunde uitgelegd 5/9

6 0 De schaduw van een kerktoren is,2 meter lang. Een paal van 3 meter hoog staat naast de toren en geeft een schaduw van 2 cm. Hoe hoog is de toren in cm? Een paal van 3 meter geeft een schaduw van 2 cm. De schaduw van de kerktoren is,2 meter. Dat is 20 cm. Deze schaduw is dus 35 keer zo groot als de schaduw van de paal. De kerktoren zal dus ook 35 keer zo groot zijn en dus 3 x 35 = 05 meter. Dat is cm. Een astronaut (zonder pak) weegt 80 kg op aarde, terwijl hij met pak 36 kg weegt op de maan. Zijn ruimtepak weegt op de aarde 30 kg. Hoeveel weegt het pak op de maan? De man weegt op aarde 80 kg. Met pak weegt hij = 0 kg. Het pak is dus 30 0 = 3 van het totale gewicht van man met pak. De astronaut met pak weegt op de maan nog maar 36 kg. Het ruimtepak weegt op de maan dus 3 08 x 36 = = 9 9 kg. 2 Een auto heeft een snelheid van 90 km per uur. Hoeveel meter legt de auto af in 2 seconden? Wanneer hij 90 km in uur rijdt, rijdt hij meter in uur. uur bestaat uit 3600 seconden en dus rijdt hij per seconde : 3600 = 25 meter. In 2 seconden legt hij dus 50 meter af. De berekening kan ook in één keer. Nu deed je namelijk eerst x 000 (om tot meters te komen) en vervolgens : 3600 (om tot seconden te komen). Je kunt natuurlijk ook in één keer 90 : 3,6 berekenen om van km/uur naar m/s te komen. 3 Caroline maakt twee soorten grijze verf door zwarte verf en witte verf te mengen. Mengsel maakt zij door bij blikken witte verf 3 blik zwarte verf te doen. Mengsel 2 maakt zij door bij 0 blikken witte verf,2 blik zwarte verf te doen. Welk mengsel heeft de donkerste kleur? Mengsel 2, omdat : 0,5 = 00 : 5 en 0 :,2 = 0 : 8, = 00 : 8. In het laatste geval worden dus 8 blikken zwart toegevoegd aan 00 blikken wit, terwijl in mengsel slechts 5 zwarte blikken verf worden toegevoegd aan 00 witte blikken. Anna mengt liter water en 2 liter siroop. Bert mengt 5 liter water en 3 liter siroop. Cor mengt 6 liter water en liter siroop. Welke limonade is het minst zoet, en welke is het zoetst? Anna: liter water en 2 liter siroop. Bert: 5 liter water en 3 liter siroop. Cor: 6 liter water en liter siroop. Alle limonademengsels zijn goed terug te brengen tot liter siroop. Anna gebruikt bij liter siroop 2 liter water, Bert gebruikt 5 3 = 2 3 liter water. Zijn limonade is dus al zoeter dan die van Anna (gebruikt minder water bij dezelfde hoeveelheid siroop). Cor gebruikt 6 = 2 liter water bij liter siroop. Dat is nog minder dan wat Bert toevoegt. Zijn limonade is dus het zoetst, terwijl die van Anna het minst zoet is. 5 Bij Albert Heijn kost spaghettisaus van Heinz 2,09 per pot van 35 gram. Een pot saus van Grand Italia van 50 gram kost 2,9. Bereken welke saus naar verhouding het duurst is. Beide sauzen zijn qua gewicht te vermenigvuldigen tot 2250 gram. Wanneer je namelijk het kleinste gemene veelvoud zoekt van deze getallen kom je erachter dat 5 x 50 = 2250 en 6 x 35 = ,09 x 6 = 2,5 en 2,9 x 5 = 2,5. De Heinzsaus is dus naar verhouding iets duurder. Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden, H2 bij Rekenen en wiskunde uitgelegd 6/9

7 6 Moeder is 3 keer zo lang als haar zoon. Vader is keer zo lang als zijn zoon. Moeder en vader zijn samen 3,5 meter lang. Hoe lang is de zoon? Als de lengte van het kind x is, is de lengte van de vader x en die van de moeder 3x. Samen zijn ze 3,5 meter. We weten dus dat x = 3,5, en dus dat het kind 0,5 meter lang is (een baby dus). Gea en Lea sparen allebei voor hun uitzet. Op een dag leggen ze hun geld bij elkaar. Dan blijkt dat Gea drie keer zo veel heeft gespaard als Lea. Ze tellen het gezamenlijke bedrag: 936,-. Hoeveel euro had Lea gespaard? Je kunt dit op twee manieren berekenen. Gea heeft drie keer zo veel gespaard als Lea. De verhouding waarin Gea en Lea gespaard hebben is dus 3 :. Samen hebben zij 936,- gespaard. Lea heeft hier van gespaard en dat is x 936,- = 23,- Of: G = 3L. G L = 936 3L L = 936 L = 936 : = 23 Eigenlijk doe je hier hetzelfde, je noteert het alleen zonder woorden. 8 Kadisha verliest 60 knikkers. Nu heeft zij nog maar 2 5 deel van wat zij eerst had. Hoeveel knikkers had zij eerst? Kadisha heeft nadat ze 60 knikkers verloren had, nog maar 2 5 deel over. Ze heeft dus 3 5 deel verloren = 60 knikkers. 5 deel is 60 : 3 = 20 knikkers. Eerst had zij dus 5 x 20 = 00 knikkers. 9 Boer A heeft 2 koeien op 3 ha weiland. Boer B heeft 5 koeien op 2 ha weiland. Bij welke boer hebben de koeien de meeste ruimte om te grazen? Deze opgave kun je op twee manieren oplossen, namelijk door het gemiddelde aantal koeien per hectare te berekenen of door te berekenen hoeveel koeien deze boeren zouden hebben bij een gezamenlijk aantal hectare. Bij boer B staan gemiddeld,5 koeien per hectare, terwijl bij boer A 8 koeien per hectare grazen. Boer A zou 8 (= 2 x 2) koeien hebben bij 6 ha, terwijl boer B 5 (= 5 x 3) koeien zou hebben bij 6 ha. Het antwoord moet dus zijn: bij boer B hebben de koeien relatief de meeste ruimte om te grazen. Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden, H2 bij Rekenen en wiskunde uitgelegd /9

8 Procenten Bereken de uitkomst en beschrijf om welke soort procentensom het gaat. a % van 500 = 90 Voorbeeld van: van getal naar percentage. De vraag is hier namelijk hoeveel procent 90 van 500 is. Het antwoord is 2%, omdat % van 500 = 5 en 5 x 2 = 90 en dus 90 : 500 = 0,02, dat is 2%. b % van 32 = Voorbeeld van: van getal naar percentage. : 0,32 = 2 rest 0,28. 0,28 : 0,32 = : 8. Het gezochte percentage is dus 2 8 %. c % van 68 = 30,6 Voorbeeld van: van getal naar percentage. 30,6 : 0,68 = 5. Het gezochte percentage is dus 5%. d % van 85 =,25 Voorbeeld van: van getal naar percentage.,25 : 0,85 = 5. Het gezochte percentage is dus 5%. e... % van 65 = 9 Voorbeeld van: van getal naar percentage. 9 : 0,65 = 3 rest 0,55. 0,55 : 0,65 = : 3. Het gezochte percentage is dus 3 3 %. 2 Jan verkoopt na het eindexamen zijn readers aan Kees voor,5 per stuk. Hij zegt dat Kees nu 35% minder voor een reader betaalt dan hijzelf vorig jaar. Hoeveel betaalde Jan vorig jaar voor een reader? Voorbeeld van: getal en percentage zijn bekend.,5 is 65%.,5 : 0,65 =. Het gezochte antwoord is dus,-. 3 Bereken in de volgende gevallen het percentage prijsdaling of prijsstijging. a De prijs van een voordeelurenkaart is gezakt van 5,- naar,-. Voorbeeld van: van getal naar percentage. : 5 = 0,803, wat overeenkomt met ongeveer 8%. De vraag is echter niet hoeveel procent,- van 5,- is, maar wat de prijsdaling is. Die kun je berekenen door te delen door 5 en vervolgens dit van de 00% af te halen ( 5,- is immers 00%). De daling is dus 3% (00-8). Je kunt dit ook op een directere manier berekenen. Namelijk door eerst te kijken naar de daling in geld en dan te berekenen hoeveel procent dat is van het oorspronkelijke bedrag. 5 - =. : 5 = 0,2962, wat overeenkomt met een daling van ongeveer 3%. Dit kun je ook met behulp van de volgende formule oplossen: nieuw oud oud x 00. Dit is een formule die in de economie veel wordt aangeleerd. De formule berekent eerst het verschil tussen de twee bedragen en berekent vervolgens hoeveel procent dat verschil (daling of stijging, negatief of positief) is van het oorspronkelijke bedrag, door te delen door de oude prijs. Om te komen tot percentages moet dit getal nog vermenigvuldigd worden met 00. Voor deze som krijg je dan: 5 5 x 00 = 5 x 00 = -2,96%. Het minteken laat zien dat het hier om een daling gaat. Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden, H2 bij Rekenen en wiskunde uitgelegd 8/9

9 b Een pak melk stijgt in prijs van 0,0 naar 0,80. Voorbeeld van: van getal naar percentage. De stijging is 0,8 0, =,285 wat overeenkomt met een stijging van %. Direct en in de x 00 = ongeveer %. formule: 0,8 0, 0, c Een busreis van 95,- wordt aangeboden voor 00,-. Voorbeeld van: van getal naar percentage. De vraag is hier hoeveel 95 (het verschil tussen de twee bedragen) van de 95 is = 0,996, wat overeenkomt met een percentage van ongeveer 2%. In formule: x = x 00 = -, Een daling van ongeveer 2 procent dus. d De prijs van een boek stijgt van 9,50 naar 22,50. Voorbeeld van: van getal naar percentage. De stijging is 3,-. 3 : 9,5 = 0,538, wat overeenkomt met een stijging van ongeveer 5%. De volgende bedragen zijn exclusief 9% btw. Reken ze om tot bedragen inclusief btw. 50,-; 300,-; 250,-; 620,-. 50,- excl. btw = 8,5 incl. btw, omdat 50 x,9 = 8,5. Je kunt het natuurlijk ook als volgt doen: 50 : 00 =,5.,5 is % van de 50, dus 9% is 28,5, 50 28,5 = 8,5. Echter, het is sneller om in één keer 50 x,9 of 50 x 9% te berekenen. Dit komt namelijk op hetzelfde neer, ga maar na! 300,- excl. btw = 35,- incl. btw, omdat 300 x,9 = ,- excl. btw = 29,50 incl. btw, omdat 250 x,9 = 29,5. 620,- excl. btw = 3,80 incl. btw, omdat 620 x,9 =3,8. 5 De volgende prijzen zijn inclusief 9% btw. Bereken de prijs exclusief btw. 5,-; 32.95,-; 690,-; 25,-. 5,- incl. btw =,06 excl. btw, omdat 5 :,9 (bedenk dat 5 9% is) =,06 en inderdaad,06 x,9 = ,- incl. btw = 2.306,2 excl. btw, omdat :,9 = 2.306,2. 690,- incl. btw = 59,83 excl. btw, omdat 690 :,9 = 59,83. 25,- incl. btw = 2,0 excl. btw, omdat 25 :,9 = 2,0. 6 Op boeken is de btw niet 9%, maar slechts 6%. In de boekhandel kost een encyclopedie 5,-. Wat is de prijs zonder btw? 5,- :,06 = 65,09. Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden, H2 bij Rekenen en wiskunde uitgelegd 9/9

10 De prijs van een artikel steeg gedurende de eerste zes maanden van 200 met 5%. Gedurende de volgende zes maanden van 200 steeg de prijs met 3%. Wat was de prijsstijging over het hele jaar 200? Dit is een voorbeeld van vermenigvuldigen van percentages die bekend zijn en dus een voorbeeld van samengestelde interest. Je kunt een aanname doen van 00%, bijvoorbeeld dat dit 200,- is. Wanneer de eerste stijging plaatsvindt, kost dit artikel 20,- (= 200,- x,05). Na de tweede stijging kost het artikel 20,- x,03 = 26,30. Kennelijk is er dus een stijging geweest van 6,30 ten opzichte van 200,-. Dat is een stijging van 6,3 : 200 = 0,085; een stijging van 8,5% dus. Dit kan natuurlijk ook veel directer. Namelijk door,05 x,03 te berekenen, dit is,085 en dus is er een stijging van 8,5%. 8 Een pak koffie van,85 wordt 8% duurder. Met welk getal moet je de oude prijs vermenigvuldigen om de nieuwe prijs te vinden? Wat wordt de nieuwe prijs? Je moet,85 vermenigvuldigen met,08 om de nieuwe prijs te vinden. Dit wordt dan,998, dat zal worden afgerond op 2,-. Dit is een voorbeeld van: getal en percentage zijn bekend. 9 De witgoedwinkel geeft korting op een lcd-tv: van 950,- voor,-. Hoeveel procent korting is dat? Dat is 22% korting; de korting is namelijk 209,- en 209 : 950 = 0,22. Dit is een voorbeeld van: van getal naar percentage. 0 Actie! Kortingspercentage gelijk aan de temperatuur! Het is 23 graden buiten. Anita koopt een fiets die zij een tijd geleden voor 5,- zag staan. Hoeveel betaalt zij nu? Zij betaalt nu 23% minder en dus % van het oorspronkelijke bedrag. Dat is dus 5,- x 0, = 88,65. Dit is een voorbeeld van: getal en percentage zijn bekend. Francien boekt een driedaagse vakantiereis naar Parijs. Omdat zij een eenpersoonskamer reserveert, moet zij 2% extra betalen. Het totale bedrag op haar hotelrekening is 39,-. Hoe hoog is het bedrag dat Francien extra moet betalen? Het totaalbedrag 39,- is 2%, omdat hierin al die 2% extra is opgenomen. Het bedrag dat Francien extra moet betalen is dus 3,39, omdat 39 :,2 = 3,6 en 39-3,6 = 3,39. 2 In 200 zette Lex 200,- op een spaarrekening tegen een vaste rente per jaar. In het eerste jaar kreeg hij 2,- bijgeschreven, terwijl hij niets had opgenomen of had bijgestort. Welk bedrag stond er in 2006 op zijn rekening (ervan uitgaande dat er niets bijkomt of afgaat, behalve de rente-uitkering)? Lex kreeg 2,-. Die 2,- was een bepaald percentage van zijn vermogen. Om te berekenen hoeveel procent rente Lex elk jaar ontvang bereken je 2 : 200. Dat is 0,035, Lex heeft dus een rente van 3,5% per jaar. Gedurende de jaren 200, 2002, 2003, 200, 2005 heeft hij dus 3,5% rente ontvangen en is zijn vermogen van 200 gestegen naar: 200,- x,035 x,035 x,035 x,035 x,035 = 200,- x,035 5 = 25,22. Aan het einde van 2006 (en dus begin 200) zal dit opgehoogd worden naar 5,. Dit is een voorbeeld van: van getal naar percentage en vervolgens samengestelde interest. Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden, H2 bij Rekenen en wiskunde uitgelegd 0/9

11 3 Leonie kreeg van haar opa en oma bij haar geboorte een bedrag op een spaarrekening. De bank geeft elk jaar 2,5% rente. Hoeveel procent rente had ze na twee jaar? Dit is een voorbeeld van samengestelde interest. Ze heeft het eerste jaar namelijk 2,5% rente ontvangen en het tweede jaar ook. Na twee jaar heeft zij dus,025 x,025 =, keer zo veel geld, wat overeenkomt met een rente van 5,06%. Als ze tien jaar is heeft Leonie (zie opgave 3) een bedrag van 23,3 op haar rekening staan. Welk bedrag kreeg Leonie van haar grootouders als de rente al die tijd 2,5% was? Gebruik een geavanceerde rekenmachine. Ook dit is een voorbeeld van samengestelde interest, maar daarnaast wordt er ook gebruikgemaakt van: van percentage naar getal. Startbedrag x,025 0 = 23,3, dus 23,3 :,025 0 = startbedrag. Het startbedrag is dus 908,3. 5 Een student scoort 22 van de 0 punten voor deel A van een rekentoets en 39 van de 60 punten van deel B. In welk deel deed de student het procentueel gezien beter? Wat is over de hele toets zijn percentage goed gemaakte vragen? = 0,55 en dus 55% van de punten, tegenover 60 = 0,65 en dus 65% van de punten. Deze student deed deel B beter dan deel A. Om het percentage goed gemaakte vragen te berekenen van de totale toets, deel A deel B, kijk je naar het totale aantal vragen en het totale aantal goede antwoorden. De student heeft over de gehele toets een score van = 6 punten van de 0 60 = 00 vragen en dus 6% van de vragen goed. Let op: je mag dus niet zomaar het gemiddelde nemen van de percentages van deel A en deel B. (Je zou dan immers rekenen met twee keer 00% van in dit geval twee delen die niet even zwaar zijn. Deel B heeft meer vragen, dus de score die je daar haalt weegt zwaarder in het totale resultaat.) Dit is een voorbeeld van: van getal naar percentage. 6 Bij de aankoop van een broek krijg je 5% korting. Je betaalt 0,-. Hoeveel kostte de broek zonder de korting? 85% is 0,-. 00% is dus 0,- : 0,85 = 82,35 Als iemand zijn geld voor meerdere jaren op de bank zet, krijgt hij ook rente over de rente van de vorige jaren. In onderstaande tabel geeft de bank zelfs een hoger percentage als je het geld langer laat staan. Dubbel voordeel dus. Waarom zal de rente lager zijn als de renteuitkering per maand is? Reken het verschil uit. Spaardeposito jaar 2 jaar 3 jaar jaar 5 jaar 6 jaar 0 jaar ,50%,80% 2,20% 2,50% 2,85% 3,20%,00% Bij rente-uitkering per maand is het percentage 0,25 procentpunt lager. De rente is bij maandelijkse betaling lager, vanwege de samengestelde interest (rente-op-rente). Als je het bedrag bijvoorbeeld één jaar laat staan, en je laat per maand uitkeren, krijg je elke maand (,25 : 2)% van je bedrag aan het begin van de vorige maand. Dat levert na twaalf Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden, H2 bij Rekenen en wiskunde uitgelegd /9

12 maanden (,000666) 2 =,025 keer het beginbedrag. Dat is dus een percentage van,25%. Als de bank bij maandelijkse uitkering zou vasthouden aan de,5%, zou het percentage over het hele jaar,5% zijn. Daarom verlagen ze het rentetarief (fors) bij maandelijkse uitkering. Breuken Teken de volgende breuken op een getallenlijn: 2, 3 5, 0, 8,, 2 en 3. Maak een schema, zoals hieronder. Wanneer je onder dit schema een getallenlijn tekent en je trekt de uiteinden van het gearceerde gedeelte naar de getallenlijn, dan vind je op de getallenlijn de breuken in de goede volgorde = = = = = = 29 6 = = = = 2 = = = = = = = = = = = = = = 0-5 = = - 3 = = = 2 5 Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden, H2 bij Rekenen en wiskunde uitgelegd 2/9

13 5-3 = = = = 23 2 = x 5 = x 9 25 = = (via grootste gemene deler) 5 of 5 9 x 9 25 = = 5 25 = x 3 = 3 x 3 = 6 3 = 9 22 x 20 = 5 x = 5 = 5 x = 3 x = 2 23 Schrijf de volgende breuken in de decimale schrijfwijze. a b c d e = 0,35 (= 3 x 0,25) = 0,35 (= x 0,0625) = 0,85 (= 23 x 0,0325) = 0, (repeterende breuk) 9 = 0, (repeterende breuk) 2 Schrijf de volgende getallen als breuk. a 0,5 = 5 00 = 9 20 b 0,5 = 5 00 = 2 50 c 0,650 = = (via grootste gemene deler) 20 d 0,3030 = = e 0,85 = = (via grootste gemene deler) 6 25 Welke breuk ligt precies in het midden tussen 3 5 en 5? 0 26 Welke breuk ligt precies in het midden tussen 3 en? 2 Welke breuk ligt precies in het midden tussen 6 en 0? 6 = 5 30, 0 = Ertussen ligt Zet deze getallen in volgorde van klein naar groot: 5 9, 6,. Gelijknamig maken is hier echt niet nodig (en juist heel veel rekenwerk). Alle breuken zijn namelijk net iets meer dan de helft. Dit zie je helemaal wanneer je teller en noemer van alle breuken verdubbelt, dan ontstaat er namelijk het volgende rijtje: 5 9 = 0 6 = 2 = 8 8 = = 2 22 = 2 is natuurlijk groter dan 8 en de allerkleinste is 22. In volgorde van klein naar groot krijg je dus: Welke van deze getallen is het kleinste, en welke het grootste? 3 ; 0,33; 0,3 Je weet hoe 3 er als kommagetal uitziet. Je weet dat dit een repeterende breuk is, met een 0, dan de komma en na de komma oneindig veel drieën. Dat is meer dan 0,33(000 ) en 0,3(000 ) Het kleinste getal van deze rij getallen is 0,3. Het grootste is 3. Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden, H2 bij Rekenen en wiskunde uitgelegd 3/9

14 30 Geef aan welke van deze getallen het kleinste is, en welke het grootste: 23 ; 3,28; zegt ons nu nog niet zoveel, daarom is het handig om eerst de helen eruit te halen. Dan ontstaat 23 = is natuurlijk kleiner dan 32. En na een beetje gereken kom je er al snel achter dat 3 2 meer is dan 3,28. Het grootste getal uit deze rij is dus 32 en het kleinste getal is = 3 = 3, : 5 2 = Allereerst is het goed om je te bedenken wat hier gevraagd wordt. Eigenlijk wordt hier gevraagd hoe vaak 5,5 in,666 past. Het antwoord kan dus nooit boven de zijn! Vervolgens kun je gaan rekenen op twee manieren: 2 3 : 5 2 = 3 : 2 = 28 6 : 33 6 = = of door de breuken weg te werken, door groter of kleiner te maken. Wanneer je beide getallen vermenigvuldigt met 6 krijg je 28 : 33 = : 2 2 = Bedenk dat dit ruim 2 maal past. 6 3 : 2 2 = 9 3 : 5 2 = 38 6 : 5 6 = 38 5 = Je kunt ook deze getallen 6 keer zo groot maken. Je krijgt dan 38 : 5 = 38 5 = = = x 6 5 = 5 3 x 3 5. Je kunt nu de vijven wegdelen,die staan immers in teller en noemer: 3 3 = Voor een ouderavond wordt een koffiezetapparaat voor 50 kopjes gebruikt. Het apparaat wordt voor 00 kopjes gevuld. Voor hoeveel procent is het apparaat gevuld? = 2 3 = %. 36 In een stad bestaat 3 20 deel van de inwoners uit mannen. Van de vrouwen is deel ouder dan 65 jaar. Hoeveel procent van de vrouwen is ouder dan 65 jaar? Als 3 20 deel van de inwoners mannen zijn, is 20 deel vrouw. Van de vrouwen is deel ouder dan 65 jaar. Hoeveel procent van de vrouwen is ouder dan 65 jaar? De vraag die hier gesteld lijkt te worden is dus: hoeveel is van 20. Dat is natuurlijk 20. Maar dit is een strikvraag: welk deel van de inwoners uit mannen bestaat is niet relevant. Je weet immers al dat van de vrouwen ouder is dan 65, en dat werd gevraagd.,3%. 3 Schrijf de volgende breuken als som van stambreuken. a b c a b c = = = Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden, H2 bij Rekenen en wiskunde uitgelegd /9

15 Kommagetallen Schrijf in de wetenschappelijke notatie: 200 =,2 x ,222 = 3,2222 x 0 3 0,023 = 2,3 x ,9 = 6,8329 x =, x 0 0 Evenredigheid en omgekeerde evenredigheid Teken grafieken bij de volgende situaties aan en geef aan of het hier gaat om een evenredig of omgekeerd evenredig verband. Bij een belmaatschappij betaal je voor bellen buiten je bundel 0,23 per minuut. Bij een dergelijke situatie is het altijd handig om eerst een tabel te maken met de kosten op een aantal momenten. Vervolgens is het gemakkelijk om de grafiek te tekenen. Hieronder volgt een voorbeeld van de kosten voor bellen buiten je bundel. Het kan natuurlijk zijn dat jij andere punten hebt gekozen (andere momenten), toch zal in dit geval jouw grafiek op dezelfde manier verlopen, met een hellingsgetal van 0,23. Deze grafiek is namelijk lineair. Minuten ,23 2,3,6 6,9 9,2 kosten in tijd in minuten Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden, H2 bij Rekenen en wiskunde uitgelegd 5/9

16 2 Voor een feestje huur je een cateringbedrijf in; de kosten zijn,95 per persoon. Zoals je aan de grafiek kunt zien is ook deze grafiek lineair. Aantal personen Kosten in 0,95 35,90 53,85,80 89,5 0,0 25,65 3,60 3,60 25,65 kosten in 0,0 89,5,80 53,85 35,90, aantal personen 3 Een ander cateringbedrijf doet je het volgende aanbod: Bij minder dan 0 personen 9,95 per persoon. Bij 0 of meer personen, maar minder dan 2 personen,95 per persoon. Bij meer dan 20 personen, slechts 5,95 per persoon. Aantal personen Kosten in 0 99,5 9,55 9,50 269,25 359,00 33,95 398,5 8, prijs in euro s aantal personen Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden, H2 bij Rekenen en wiskunde uitgelegd 6/9

17 In de grafiek kun je mooi de twee punten zien waar de prijs wordt aangepast op het aantal personen. Tot 0 personen is de grafiek lineair met een hellingsgetal van 9,95. Tussen 0 en 20 is de grafiek lineair met een hellingsgetal van,95. Vanaf 2 is de grafiek lineair met een hellingsgetal van 5,95. Je kunt in de grafiek goed zien dat het goedkoper is om met 0 mensen te eten dan met 9. Ook is het goedkoper om met 2 mensen te eten dan met 20. Deze grafiek is niet continu. Omdat het altijd om hele aantallen mensen gaat, hebben alleen de coördinaten met een hele x-component een betekenis. Daarom is er ook geen grafiek getekend voor punten met een x-coördinaat tussen 9 en 0 en tussen 20 en 2. Voor andere niet hele waarden van x hebben we de lijn wel doorgetrokken, omdat zo inzicht ontstaat in de verhouding van de kosten met het aantal mensen. Je gaat met de auto naar Parijs en vraagt je af hoelang dat zou kunnen gaan duren. De tijd die je erover doet hangt natuurlijk af van de snelheid waarmee je kunt rijden. Daarom maak je de volgende tabel. Snelheid in km/u Tijd in uren (uitgaande van 0 km) 9, 6,, 3,9 3,6 Wat je hier ziet is dat wanneer de ene grootheid toeneemt (de snelheid), de andere afneemt (de tijd). Je moet alleen nog nagaan of dat met dezelfde factor gebeurt, om te kunnen stellen dat dit een omgekeerd evenredig verband is. 50 x, = 0; dan moet 9, :, = 6,. Dat blijkt ook het geval te zijn. Je kunt natuurlijk nog controleren of dat voor de andere waarden ook opgaat. Dan blijkt in dit geval inderdaad sprake van omgekeerde evenredigheid. Tijd Snelheid km/u Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden, H2 bij Rekenen en wiskunde uitgelegd /9

18 5 De A-formaten (A is de bekendste) hebben een bijzondere verhouding ten opzichte van elkaar. Hieronder volgt de grafiek van de oppervlakten in cm² van de verschillende A-formaten. Duizenden A0 A A2 A3 A A5 A6 A A8 Ook dit ziet eruit als een omgekeerd evenredige functie, vergelijk hem maar met de grafiek uit de opgave hiervoor. Het rekenkundige gemiddelde Bereken van de volgende data het rekenkundige gemiddelde, en geef de modus en de mediaan. NB: de mediaan mag alleen berekend worden bij een (van klein naar groot) gesorteerde dataverzameling. ; ; 2 ; 35 ; 35 ; 2 ; ; Rekenkundig gemiddelde: 6. Modus: er is in deze rij geen modus, alle waarden komen even vaak voor. Mediaan: voor de mediaan moeten we de getallen eerst sorteren:,,,, 2, 2, 35, 35. Er zijn nu twee medianen: en 2. Bij een even rij getallen wordt voor de mediaan dan meestal het gemiddelde van die twee als mediaan genomen:, in dit geval. 2,5 ; 8,5 ; 9,5 ; 0,5 ;,5 ; 2,5 ; 3,5 ;,5 Rekenkundig gemiddelde:. Modus: er is in deze rij geen modus, alle waarden komen even vaak voor. Mediaan: er zijn in deze rij data twee medianen, namelijk 0,5 en,5. Hun gemiddelde is ; 33 ; 5,2 ;,8 ; 3,5 ; 2,5 ; 8, ; 3 Rekenkundig gemiddelde:,535. Modus: 3,5 (deze waarde komt twee keer voor). Mediaan: bij sorteren zie je dat 3 3 en 3,5 de middelste twee getallen zijn. Hun gemiddelde is natuurlijk 3,5. 6,6 ; 9,2 ; 0,5 ; 9,6 ; ; 9,2 ; 6,6 ; 0 0 Rekenkundig gemiddelde: 8,9625. Modus: 0,5 (deze waarde komt drie keer voor). Mediaan: de middelste twee getallen in de gesorteerde rij zijn 9,2 en 9,6. Hun gemiddelde is 9,. Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden, H2 bij Rekenen en wiskunde uitgelegd 8/9

19 Afronden Rond de volgende getallen af op honderdsten. a 0,888 0,8 b 0,568 0,55 c 9,56 9,5 2 Rond de volgende getallen af op duizendsten. a 0,65 0,65 b 0,568 0,568 c 0,6539 0,65 Som van stambreuken Schrijf de volgende breuken op als som van verschillende stambreuken. 2 3 = = = = 6 Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden, H2 bij Rekenen en wiskunde uitgelegd 9/9

Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 2

Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 2 Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 2 2.4.1 Basis Verhoudingen 1 13 cm : 390 km, dat is 13 cm : 390.000 m. Dat komt overeen met 13 cm : 39.000.000 cm en dat is te vereenvoudigen tot 1 : 3.000.000. 2 De schaal

Nadere informatie

1 Hele getallen. Rekenen en wiskunde uitgelegd Kennisbasis voor leerkrachten basisonderwijs. Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden

1 Hele getallen. Rekenen en wiskunde uitgelegd Kennisbasis voor leerkrachten basisonderwijs. Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden Rekenen en wiskunde uitgelegd Kennisbasis voor leerkrachten basisonderwijs Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden 1 Hele getallen Peter Ale Martine van Schaik u i t g e v e r ij c o u t i

Nadere informatie

Extra les: Verzekeringen

Extra les: Verzekeringen Zwart op wit Praktische schrijfvaardigheid voor volwassenen Extra les: Verzekeringen Dorothé Pietersma u i t g e v e r ij coutinho c bussum 2009 Deze extra les over verzekeringen hoort bij Zwart op wit.

Nadere informatie

Windows Live Mail downloaden en een e-mailadres instellen

Windows Live Mail downloaden en een e-mailadres instellen Wegwijs in Windows 7 Wegwijs in internet Windows Live Mail downloaden en een e-mailadres instellen Hannie van Osnabrugge u i t g e v e r ij coutinho c bussum 2011 Deze handleiding Windows Live Mail downloaden

Nadere informatie

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13 REKENEN MET BREUKEN. De breuk. Opgaven. Optellen van breuken 6. Opgaven 8. Aftrekken van breuken 9.6 Opgaven 9.7 Vermenigvuldigen van breuken.8 Opgaven.9 Delen van breuken.0 Opgaven. Een deel van een deel.

Nadere informatie

Handleiding Een Outlook.com-account aanmaken

Handleiding Een Outlook.com-account aanmaken Wegwijs in Windows 8 Handleiding Een Outlook.com-account aanmaken Hannie van Osnabrugge u i t g e v e r ij c o u t i n h o c bussum 2013 Deze handleiding over een Outlook.com-account aanmaken hoort bij

Nadere informatie

Oefentekst voor het Staatsexamen

Oefentekst voor het Staatsexamen Oefentekst voor het Staatsexamen Staatsexamen NT2, programma I, onderdeel lezen bij Hoofdstuk 5 van Taaltalent NT2-leergang voor midden- en hoogopgeleide anderstaligen Katja Verbruggen Henny Taks Eefke

Nadere informatie

Handleiding Een e-mailadres van een provider toevoegen in de app E-mail

Handleiding Een e-mailadres van een provider toevoegen in de app E-mail Wegwijs in Windows 8 Handleiding Een e-mailadres van een provider toevoegen in de app E-mail Hannie van Osnabrugge u i t g e v e r ij c o u t i n h o c bussum 2013 Deze handleiding over een e-mailadres

Nadere informatie

Handleiding Windows Live Mail 2012 downloaden en installeren

Handleiding Windows Live Mail 2012 downloaden en installeren Wegwijs in Windows 8 Handleiding Windows Live Mail 2012 downloaden en installeren Hannie van Osnabrugge u i t g e v e r ij c o u t i n h o c bussum 2013 Deze handleiding over het downloaden en installeren

Nadere informatie

Antwoorden op de vragen

Antwoorden op de vragen Thuis in Windows 7 Antwoorden op de vragen Hannie van Osnabrugge bussum 2010 Deze antwoorden horen bij de vragen in Thuis in Windows 7 van Hannie van Osnabrugge. 2010 Hannie van Osnabrugge Alle rechten

Nadere informatie

Oefentekst voor het Staatsexamen

Oefentekst voor het Staatsexamen Oefentekst voor het Staatsexamen Staatsexamen NT2, programma I, onderdeel lezen bij Hoofdstuk 1 van Taaltalent NT2-leergang voor midden- en hoogopgeleide anderstaligen Katja Verbruggen Henny Taks Eefke

Nadere informatie

Microsoft Security Essentials downloaden

Microsoft Security Essentials downloaden Wegwijs in internet Thuis in Windows Vista Thuis in Windows 7 Microsoft Security Essentials downloaden Hannie van Osnabrugge u i t g e v e r ij coutinho c bussum 2011 Deze handleiding Microsoft Security

Nadere informatie

Duizend 3 getallen achter de komma 230 duizend 230 000 46 duizend 46 000 Andersom 345 600 345,6 duizend 24 500 24,5 duizend

Duizend 3 getallen achter de komma 230 duizend 230 000 46 duizend 46 000 Andersom 345 600 345,6 duizend 24 500 24,5 duizend Hoofdstuk 5 5A Grote getallen Duizend 3 getallen achter de komma 230 duizend 230 000 46 duizend 46 000 Andersom 345 600 345,6 duizend 24 500 24,5 duizend Miljoen 6 getallen achter de komma 230 miljoen

Nadere informatie

Handleiding Een Outlook.com-account aanmaken

Handleiding Een Outlook.com-account aanmaken Wegwijs in Windows 8.1 Handleiding Een Outlook.com-account aanmaken Hannie van Osnabrugge u i t g e v e r ij c o u t i n h o c bussum 2015 Deze handleiding over het aanmaken van een Outlook.com-account

Nadere informatie

Toetsvragen bij domein 6 Stellen

Toetsvragen bij domein 6 Stellen bijvoorbeeld Exemplarische opleidingsdidactiek voor taalonderwijs op de basisschool Toetsvragen bij domein 6 Stellen Bart van der Leeuw (red.) Jo van den Hauwe (red.) Els Moonen Ietje Pauw Anneli Schaufeli

Nadere informatie

Handleiding Windows Live Mail 2012 downloaden en installeren

Handleiding Windows Live Mail 2012 downloaden en installeren Wegwijs in Windows 8.1 Handleiding Windows Live Mail 2012 downloaden en installeren Hannie van Osnabrugge u i t g e v e r ij c o u t i n h o c bussum 2015 Deze handleiding over het downloaden en installeren

Nadere informatie

Oefentekst voor het Staatsexamen

Oefentekst voor het Staatsexamen Oefentekst voor het Staatsexamen Staatsexamen NT2, programma I, onderdeel lezen bij Hoofdstuk 4 van Taaltalent NT2-leergang voor midden- en hoogopgeleide anderstaligen Katja Verbruggen Henny Taks Eefke

Nadere informatie

Toetsvragen bij domein 5 Begrijpend lezen

Toetsvragen bij domein 5 Begrijpend lezen bijvoorbeeld Exemplarische opleidingsdidactiek voor taalonderwijs op de basisschool Toetsvragen bij domein 5 Begrijpend lezen Bart van der Leeuw (red.) Jo van den Hauwe (red.) Els Moonen Ietje Pauw Anneli

Nadere informatie

Antwoorden op de vragen

Antwoorden op de vragen Wegwijs in Excel 2010 Antwoorden op de vragen Hannie van Osnabrugge u i t g e v e r ij c o u t i n h o c bussum 2011 Deze antwoorden horen bij de vragen in Wegwijs in Excel 2010 van Hannie van Osnabrugge.

Nadere informatie

Basisvaardigheden rekenen voor de pabo

Basisvaardigheden rekenen voor de pabo Basisvaardigheden rekenen voor de pabo Basisvaardigheden rekenen voor de pabo Ed de Moor Willem Uittenbogaard Sieb Kemme eindredactie Noordhoff Uitgevers Groningen Houten Eventuele op- en aanmerkingen

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen

Nadere informatie

Rekenen 2. De volgende bedragen zijn exclusief 17,5% BTW. Reken ze om tot bedragen inclusief BTW. a. 150,- b. 300,- c. 250,- d.

Rekenen 2. De volgende bedragen zijn exclusief 17,5% BTW. Reken ze om tot bedragen inclusief BTW. a. 150,- b. 300,- c. 250,- d. Rekenen 2 1. Bij de k-markt kost spaghettisaus van Peinz 2,09 per pot van 375 gram. Een pot saus van Kattuk van 450 gram kost 2,49. Bereken welke saus naar verhouding het duurst is. 2. Jan verkoopt na

Nadere informatie

Extra les: Internetbankieren

Extra les: Internetbankieren Zwart op wit Praktische schrijfvaardigheid voor volwassenen Extra les: Internetbankieren Dorothé Pietersma u i t g e v e r ij coutinho c bussum 2009 Deze extra les over internetbankieren hoort bij Zwart

Nadere informatie

Projecthandleiding marketingcommunicatieplan

Projecthandleiding marketingcommunicatieplan Basisboek marketingcommunicatie Projecthandleiding marketingcommunicatieplan Esther de Berg (red.) Elyn Doornenbal Werner Kleiss Gabriëlle Kuiper Rutger Mackenbach bussum 2011 1/8 Deze hoort bij Basisboek

Nadere informatie

De essentie van administratieve organisatie. Stappenplan offerte. Wim Fennis Jan-Pieter Schilderinck. u i t g e v e r ij coutinho.

De essentie van administratieve organisatie. Stappenplan offerte. Wim Fennis Jan-Pieter Schilderinck. u i t g e v e r ij coutinho. De essentie van administratieve organisatie Stappenplan offerte Wim Fennis Jan-Pieter Schilderinck u i t g e v e r ij coutinho c bussum 2012 Dit stappenplan hoort bij De essentie van administratieve organisatie

Nadere informatie

i n s t a p b o e k j e

i n s t a p b o e k j e jaargroep 4 naam: reken-wiskundemethode het basisonderwijs i n s t a p b o e k j e k l o k k i j k e n Les 1 Hele en halve uren 1 Hoe laat is het? Vul in. 2 Hoe laat is het? Teken de wijzers. 2 5 8 6 9

Nadere informatie

Rekentermen en tekens

Rekentermen en tekens Rekentermen en tekens Erbij de som is hetzelfde, is evenveel, is gelijk aan Eraf het verschil, korting is niet hetzelfde, is niet evenveel Keer het product kleiner dan, minder dan; wijst naar het kleinste

Nadere informatie

In de frontlinie tussen hulp en recht. Spel Wie heeft gelijk?

In de frontlinie tussen hulp en recht. Spel Wie heeft gelijk? In de frontlinie tussen hulp en recht Spel Wie heeft gelijk? Dit spel Wie heeft gelijk? hoort bij In de frontlinie tussen hulp en recht door Jacquelien de Savornin Lohman & Hannie Raaff. 2001 Uitgeverij

Nadere informatie

Oefentekst voor het Staatsexamen

Oefentekst voor het Staatsexamen Oefentekst voor het Staatsexamen Staatsexamen NT2, programma I, onderdeel lezen bij Hoofdstuk 6 van Taaltalent NT2-leergang voor midden- en hoogopgeleide anderstaligen Katja Verbruggen Henny Taks Eefke

Nadere informatie

Antwoorden op de vragen

Antwoorden op de vragen Thuis in Word 2010 Antwoorden op de vragen Hannie van Osnabrugge Marian Ponsioen-van der Hulst bussum 2011 Deze antwoorden horen bij de vragen in Thuis in Word 2010 van Hannie van Osnabrugge en Marian

Nadere informatie

SAMENVATTING BASIS & KADER

SAMENVATTING BASIS & KADER SAMENVATTING BASIS & KADER Afronden Hoe je moet afronden hangt af van de situatie. Geldbedragen rond je meestal af op twee decimalen, 15,375 wordt 15,38. Grote getallen rondje meestal af op duizendtallen,

Nadere informatie

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I WISKUNDE. MAVO-D / VMBO-gt

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I WISKUNDE. MAVO-D / VMBO-gt UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VAK: NIVEAU: WISKUNDE MAVO-D / VMBO-gt EXAMEN: 2002-I De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke

Nadere informatie

Antwoorden op de vragen

Antwoorden op de vragen Wegwijs in de wereld van internet Antwoorden op de vragen Hannie van Osnabrugge Vijfde, herziene druk bussum 2010 Deze antwoorden horen bij de vragen in Wegwijs in de wereld van internet van Hannie van

Nadere informatie

Oefentekst voor het Staatsexamen

Oefentekst voor het Staatsexamen Oefentekst voor het Staatsexamen Staatsexamen NT2, programma I, onderdeel lezen bij Hoofdstuk 12 van Taaltalent NT2-leergang voor midden- en hoogopgeleide anderstaligen Katja Verbruggen Henny Taks Eefke

Nadere informatie

Hoe maak je nu van breuken procenten? Voorbeeld: Opgave: hoeveel procent van de onderstaande tekening is zwart gekleurd?

Hoe maak je nu van breuken procenten? Voorbeeld: Opgave: hoeveel procent van de onderstaande tekening is zwart gekleurd? Procenten Zoals op de basisschool is aangeleerd kunnen we een taart verdelen in een aantal stukken. Hierbij krijgen we een breuk. We kunnen ditzelfde stuk taart ook aangegeven als een percentage. Procenten:

Nadere informatie

Webmail met Windows Live Hotmail

Webmail met Windows Live Hotmail Wegwijs in internet Webmail met Windows Live Hotmail Hannie van Osnabrugge u i t g e v e r ij coutinho c bussum 2011 Deze handleiding Webmail met Windows Live Hotmail hoort bij Wegwijs in internet van

Nadere informatie

Antwoorden op de vragen

Antwoorden op de vragen Wegwijs in Windows 8 Antwoorden op de vragen Hannie van Osnabrugge u i t g e v e r ij c o u t i n h o c bussum 2013 Deze antwoorden horen bij de vragen in Wegwijs in Windows 8 van Hannie van Osnabrugge.

Nadere informatie

Antwoorden op de vragen

Antwoorden op de vragen Wegwijs in PowerPoint 2010 Antwoorden op de vragen Hannie van Osnabrugge u i t g e v e r ij c o u t i n h o c bussum 2011 Deze antwoorden horen bij de vragen in Wegwijs in PowerPoint 2010 van Hannie van

Nadere informatie

Toetsvragen bij domein 2 Woordenschat

Toetsvragen bij domein 2 Woordenschat bijvoorbeeld Exemplarische opleidingsdidactiek voor taalonderwijs op de basisschool Toetsvragen bij domein 2 Woordenschat Bart van der Leeuw (red.) Jo van den Hauwe (red.) Els Moonen Ietje Pauw Anneli

Nadere informatie

Sleutel bij hoofdstuk 1

Sleutel bij hoofdstuk 1 Sleutel bij hoofdstuk 1 van Taaltalent NT2-leergang voor midden- en hoogopgeleide anderstaligen Katja Verbruggen Henny Taks Eefke Jacobs u i t g e v e r ij coutinho c bussum 2012 Deze sleutel hoort bij

Nadere informatie

Thuis in de Wereld van Word

Thuis in de Wereld van Word Thuis in de Wereld van Word Les 6 Enveloppen en etiketten Aangepaste les voor Word 2000 Hannie van Osnabrugge & Marian Ponsioen-van der Hulst u i t g e v e r ij c o u t i n h o c bussum 2005 Deze aangepaste

Nadere informatie

Aanpassingen voor Picasa versie 3.9

Aanpassingen voor Picasa versie 3.9 Wegwijs in digitale foto's Aanpassingen voor Picasa versie 3.9 Hannie van Osnabrugge Tweede, herziene druk bussum 2012 Deze aanpassingen voor Picasa versie 3.9 horen bij de tweede, herziene druk van Wegwijs

Nadere informatie

1.1 Rekenen met letters [1]

1.1 Rekenen met letters [1] 1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren

Nadere informatie

De kunst van cultuurmarketing. Discussievragen en stellingen

De kunst van cultuurmarketing. Discussievragen en stellingen De kunst van cultuurmarketing Discussievragen en stellingen Ruurd Mulder Tweede, herziene druk u i t g e v e r ij coutinho c bussum 2013 Deze discussievragen en stellingen horen bij De kunst van cultuurmarketing

Nadere informatie

Les 7 Doen: Windows Live Mail

Les 7 Doen: Windows Live Mail Wegwijs in Windows 7 Les 7 Doen: Windows Live Mail Vervangende les voor Windows Live Mail versie 2011 Hannie van Osnabrugge bussum 2011 Deze vervangende les voor Windows Live Mail versie 2011 hoort bij

Nadere informatie

2.1 Kennismaken met breuken. 2.1.1 Deel van geheel. Opdracht 1 Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd?

2.1 Kennismaken met breuken. 2.1.1 Deel van geheel. Opdracht 1 Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd? Oefenopdrachten hoofdstuk Gebroken getallen RekenWijzer, oefenopdrachten hoofdstuk Gebroken getallen. Kennismaken met breuken.. eel van geheel Opdracht Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd? deel

Nadere informatie

Spelend leren, leren spelen

Spelend leren, leren spelen Spelend leren, leren spelen een werkboek voor kinderen en ouders Rudy Reenders, Wil Spijker & Nathalie van der Vlugt Spelend leren, een werkboek voor kinderen en ouders leren spelen Rudy Reenders, Wil

Nadere informatie

Antwoorden op de vragen

Antwoorden op de vragen Wegwijs in Windows 8.1 Antwoorden op de vragen Hannie van Osnabrugge u i t g e v e r ij c o u t i n h o c bussum 2015 Deze antwoorden horen bij de vragen in Wegwijs in Windows 8.1 van Hannie van Osnabrugge.

Nadere informatie

Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN

Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN Verhoudingstabel Wat zijn verhoudingen Rekenen met de verhoudingstabel Kruisprodukten Wat zijn verhoudingen * * * 2 Aantal rollen 1 2 12 Aantal beschuiten 18

Nadere informatie

1.3 Rekenen met pijlen

1.3 Rekenen met pijlen 14 Getallen 1.3 Rekenen met pijlen 1.3.1 Het optellen van pijlen Jeweetnuwatdegetallenlijnisendat0nochpositiefnochnegatiefis. Wezullen nu een soort rekenen met pijlen gaan invoeren. We spreken af dat bij

Nadere informatie

Naam:... Nr... SPRONG 7

Naam:... Nr... SPRONG 7 Naam:... Nr.... SPRONG 7 G Vul de verhoudingstabel aan. Tijdens de winterperiode worden de karretjes van de roetsjbaan geschilderd. Voor karretje is /5 liter rode verf, 3/5 liter zwarte verf en /2 liter

Nadere informatie

Leerdoelen. Conferencemanagement. Congres- en vergaderorganisatie in theorie en praktijk. John E. Moreu. u i t g e v e r ij c o u t i n h o

Leerdoelen. Conferencemanagement. Congres- en vergaderorganisatie in theorie en praktijk. John E. Moreu. u i t g e v e r ij c o u t i n h o Conferencemanagement Congres- en vergaderorganisatie in theorie en praktijk Leerdoelen John E. Moreu u i t g e v e r ij c o u t i n h o c bussum 2010 Deze leerdoelen horen bij de derde, herziene uitgave

Nadere informatie

a b c leerkrachtdeel jaargroep 8 algemene instaptoets leerkrachtdeel reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs

a b c leerkrachtdeel jaargroep 8 algemene instaptoets leerkrachtdeel reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs jaargroep 8 a b c algemene instaptoets leerkrachtdeel reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs a l g e m e n e leerkrachtdeel i n s t a p t o e t s Inleiding Introductie Om te kunnen signaleren waarop

Nadere informatie

Extra les Werken met Windows Live Mail 2012

Extra les Werken met Windows Live Mail 2012 Wegwijs in Windows 8 Extra les Werken met Windows Live Mail 2012 Hannie van Osnabrugge u i t g e v e r ij c o u t i n h o c bussum 2013 Deze extra les over het werken met Windows Live Mail 2012 hoort bij

Nadere informatie

i n s t a p h a n d l e i d i n g

i n s t a p h a n d l e i d i n g jaargroep reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs i n s t a p h a n d l e i d i n g h e t t a f e l m o d e l Jaargroep instap Inleiding Middels het instapprogramma maken de leerlingen kennis met

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn kommagetallen

Reken zeker: leerlijn kommagetallen Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde

Nadere informatie

Uitwerking toets rekenvaardigheid. Opgave 1 a. 7125,98 + 698,99 = Tip: Bij kommagetallen is het eenvoudiger om aan geld te denken.

Uitwerking toets rekenvaardigheid. Opgave 1 a. 7125,98 + 698,99 = Tip: Bij kommagetallen is het eenvoudiger om aan geld te denken. Uitwerking toets rekenvaardigheid Opgave a. 725,98 + 698,99 = Tip: Bij kommagetallen is het eenvoudiger om aan geld te denken. 725,98 + 698,99 = 725,98 + 700,0= 7824,97 Denk eraan ik doe er teveel bij

Nadere informatie

2.2 Ongelijknamige breuken en vereenvoudigde breuken 22. 2.3.1 Gemengde getallen optellen en aftrekken 26. 2.5 Van breuken naar decimale getallen 28

2.2 Ongelijknamige breuken en vereenvoudigde breuken 22. 2.3.1 Gemengde getallen optellen en aftrekken 26. 2.5 Van breuken naar decimale getallen 28 Breuken Samenvatting Als je hele getallen deelt, kunnen er breuken ontstaan. Een breuk is een deel van iets. Je hebt iets in gelijke delen verdeeld. Wanneer je een kwart van een pizza hebt, dan heb je

Nadere informatie

1.Tijdsduur. maanden:

1.Tijdsduur. maanden: 1.Tijdsduur 1 etmaal = 24 uur 1 uur = 60 minuten 1 minuut = 60 seconden 1 uur = 3600 seconden 1 jaar = 12 maanden 1 jaar = 52 weken 1 jaar = 365 (of 366 in schrikkeljaar) dagen 1 jaar = 4 kwartalen 1 kwartaal

Nadere informatie

Routeboekje. bij Rekenrijk. Groep 7 Blok 6. Van...

Routeboekje. bij Rekenrijk. Groep 7 Blok 6. Van... Routeboekje bij Rekenrijk Groep 7 Blok 6 Van... Groep 7 Blok 6 Les 1 Leerkrachtgebonden LB 7a 142 1 Hoeveel bussen? meedoen LB 7a 142 2 Reken uit - LB 7a 142 3 Reken uit maken LB 7a 143 4 Schat eerst,

Nadere informatie

Toets gecijferdheid april 2006 versie 1

Toets gecijferdheid april 2006 versie 1 Toets gecijferdheid april 2006 versie 1 Naam: Klas: score: Datum: Studentnummer: Algemene aanwijzingen: - Noteer alle berekeningen en oplossingen in dit boekje - Blijf niet te lang zoeken naar een oplossing

Nadere informatie

PROJECT. schaalrekenen. aardrijkskunde en wiskunde 1 vmbo-t/havo. naam. klas

PROJECT. schaalrekenen. aardrijkskunde en wiskunde 1 vmbo-t/havo. naam. klas schaalrekenen PROJECT aardrijkskunde en wiskunde 1 vmo-t/havo naam klas Auteurs Femke Trap José Spaan Bonhoeffer College, Castricum 2006 EPN, Houten, The Netherlands. Behoudens de in of krachtens de Auteurswet

Nadere informatie

Oefentekst voor het Staatsexamen

Oefentekst voor het Staatsexamen Oefentekst voor het Staatsexamen Staatsexamen NT2, programma I, onderdeel lezen bij Hoofdstuk 10 van Taaltalent NT2-leergang voor midden- en hoogopgeleide anderstaligen Katja Verbruggen Henny Taks Eefke

Nadere informatie

Extra les Muis en toetsenbord

Extra les Muis en toetsenbord Wegwijs in Windows 8.1 Extra les Muis en toetsenbord Hannie van Osnabrugge u i t g e v e r ij c o u t i n h o c bussum 2015 Deze extra les over het werken met de muis en het toetsenbord hoort bij Wegwijs

Nadere informatie

Rekenen in de retail

Rekenen in de retail Rekenen in de retail niveau 2 Serienummer: Licentie: Voor het activeren van de licentie kijk op pagina 4 van dit boek. Te activeren tot: Colofon Uitgeverij: Edu Actief b.v. 0522-235235 info@edu-actief.nl

Nadere informatie

De teller geeft hoeveel stukken er zijn en de noemer zegt wat de 5. naam is van die stukken: 6 taart geeft dus aan dat de taart in 6

De teller geeft hoeveel stukken er zijn en de noemer zegt wat de 5. naam is van die stukken: 6 taart geeft dus aan dat de taart in 6 Breuken Breuk betekent dat er iets gebroken is. Het is niet meer heel. Als je een meloen doormidden snijdt, is die niet meer heel, maar verdeeld in twee stukken. Eén zo n stuk is dan een halve meloen,

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn kommagetallen

Reken zeker: leerlijn kommagetallen Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde

Nadere informatie

HANDREIKING REKENEN 2F MBO

HANDREIKING REKENEN 2F MBO HANDREIKING REKENEN 2F MBO TEN BEHOEVE VAN REKENONDERWIJS CENTRAAL ONTWIKKELDE EXAMENS pagina 2 van 24 Inhoud 1 Voorwoord 5 2 Algemeen 6 3 Domein getallen 7 4 Domein verhoudingen 9 5 Domein Meten en Meetkunde

Nadere informatie

Wegwijs in de wereld van internet

Wegwijs in de wereld van internet Wegwijs in de wereld van internet Werkbladen les 5 voor Windows Vista (Windows Mail) Hannie van Osnabrugge Vijfde, herziene druk bussum 2010 Deze werkbladen horen bij Wegwijs in de wereld van internet

Nadere informatie

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2001-I D

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2001-I D UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2001-I D VAK: NIVEAU: EXAMEN: WISKUNDE MAVO 2001-I D De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen.

Nadere informatie

Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE

Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE 1. Inleiding Vanaf 1 oktober 2015 gelden nieuwe afspraken omtrent het rekenexamen 3F. De exameneisen

Nadere informatie

Rekenmachine. Willem-Jan van der Zanden

Rekenmachine. Willem-Jan van der Zanden Rekenmachine Vanaf hoofdstuk 5 mag je bij wiskunde bij bepaalde hoofdstukken een eenvoudige rekenmachine gebruiken; Als je nog geen rekenmachine hebt, koop dan een CASIO fx; Heb je al een rekenmachine

Nadere informatie

Leerlijnen groep 8 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 8 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 8 Wereld in Getallen 1 2 3 4 REKENEN Boek 8a: Blok 1 - week 1 Oriëntatie - uitspreken en schrijven van getallen rond 1 miljoen - introductie miljard - helen uit een breuk halen 5/4 = -

Nadere informatie

Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen 1 2 REKENEN Boek 7a: Blok 1 - week 1 in geldcontext 2 x 2,95 = / 4 x 2,95 = Optellen en aftrekken tot 10.000 - ciferend; met 2 of 3 getallen 4232 + 3635 + 745 = 1600

Nadere informatie

REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS

REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS Schooljaar 008/009 Inhoud Uitleg bij het boekje Weektaak voor e week: optellen en aftrekken Weektaak voor e week: vermenigvuldigen Weektaak voor e week: delen en de staartdeling

Nadere informatie

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 dinsdag 19 mei 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 dinsdag 19 mei 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-KB 2015 tijdvak 1 dinsdag 19 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 75 punten te behalen.

Nadere informatie

2 NATUURLIJKE GETALLEN VOORSTELLEN IN EEN TABEL, LEZEN EN NOTEREN

2 NATUURLIJKE GETALLEN VOORSTELLEN IN EEN TABEL, LEZEN EN NOTEREN NATUURLIJKE GETALLEN IN DE REALITEIT Natuurlijke getallen zie en hoor je overal om je heen: Het is 0 uur. Tom woont in nummer 58. Mijn zus wordt morgen 6 jaar. Een broek van 0 euro Uitsluitend te gebruiken

Nadere informatie

Vragen en opdrachten

Vragen en opdrachten Conferencemanagement Congres- en vergaderorganisatie in theorie en praktijk Vragen en opdrachten John E. Moreu u i t g e v e r ij c o u t i n h o c bussum 2010 Deze vragen en opdrachten horen bij de derde,

Nadere informatie

Overstapprogramma 6-7

Overstapprogramma 6-7 Overstapprogramma - Cijferend optellen 9 Verdeel het getal. Het getal 8 kun je verdelen in: duizendtallen honderdtallen tientallen eenheden D H T E 8 D H T E 8 = 8 9 9 9 = = = = Zet de getallen goed onder

Nadere informatie

i n s t a p b o e k j e

i n s t a p b o e k j e jaargroep 8 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs i n s t a p b o e k j e k l o k k i j k e n a n t w o o r d e n Les 1 Seconden 1 Vul in. 1 uur = 60 1 minuut = 60 1 uur = 3600 maaltijd tijd

Nadere informatie

Uitprobeerpakket. Toetsboek 4 groep 4 blok 6

Uitprobeerpakket. Toetsboek 4 groep 4 blok 6 Uitprobeerpakket Toetsboek 4 groep 4 blok 6 Behoudens de in of krachtens de Auteurswet van 1912 gestelde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd

Nadere informatie

HOTEL HALLO. , Amsterdam. Werkboek. Nederlandse woordenschat voor anderstalige kinderen Kim Koelewijn

HOTEL HALLO. , Amsterdam. Werkboek. Nederlandse woordenschat voor anderstalige kinderen Kim Koelewijn HOTEL HALLO Werkboek Nederlandse woordenschat voor anderstalige kinderen Kim Koelewijn, Amsterdam 2014, Uitgeverij Boom, Amsterdam, Kim Koelewijn Behoudens de in of krachtens de Auteurswet van 1912 gestelde

Nadere informatie

Wegwijs in het Indonesische woordenboek

Wegwijs in het Indonesische woordenboek Indonesisch voor beginners Wegwijs in het Indonesische woordenboek Harmani Jeanne Ham uitgeverij c o u t i n h o c bussum 2010 Deze aanwijzingen horen bij de zesde, herziene uitgave van Indonesisch voor

Nadere informatie

i n s t a p h a n d l e i d i n g

i n s t a p h a n d l e i d i n g jaargroep 7 reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs i n s t a p h a n d l e i d i n g k o l o m s g e w i j s d e l e n Inleiding Het programma laat de leerlingen kennismaken met vernieuwende elementen

Nadere informatie

Domeinbeschrijving rekenen

Domeinbeschrijving rekenen Domeinbeschrijving rekenen Discussiestuk ten dienste van de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Rekenen en Taal auteur: Jan van de Craats 11 december 2007 Inleiding Dit document bevat een beschrijving van

Nadere informatie

1. Optellen en aftrekken

1. Optellen en aftrekken 1. Optellen en aftrekken Om breuken op te tellen of af te trekken maak je de breuken gelijknamig. Gelijknamig maken wil zeggen dat je zorgt voor 'gelijke noemers': Om de breuken met 'derden' en 'vijfden'

Nadere informatie

Rekenmodule procenten Pagina 1

Rekenmodule procenten Pagina 1 % Rekenmodule procenten Pagina 1 Inleiding Omdat gebleken is dat nog niet iedereen van jullie helemaal thuis is in procenten gaan we het nu hebben over dit onderwerp. Met behulp van deze module proberen

Nadere informatie

Toets bij 2F Opgavenboekje rekenen 1

Toets bij 2F Opgavenboekje rekenen 1 Voortgezet onderwijs en middelbaar beroepsonderwijs Toetsen taal en rekenen Toets bij F Opgavenboekje rekenen In deze toets staan 0 opgaven Gebruik op je antwoordblad de kolom waarboven staat: Rekenen

Nadere informatie

2.1 Kennismaken met breuken. 2.1.1 Deel van geheel. Opdracht 1 Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd?

2.1 Kennismaken met breuken. 2.1.1 Deel van geheel. Opdracht 1 Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd? Oefenopdrachten hoofdstuk Gebroken getallen RekenWijzer, oefenopdrachten hoofdstuk Gebroken getallen. Kennismaken met breuken.. eel van geheel Opdracht Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd? 8

Nadere informatie

i n s t a p h a n d l e i d i n g

i n s t a p h a n d l e i d i n g jaargroep 8 reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs i n s t a p h a n d l e i d i n g k o l o m s g e w i j s o p t e l l e n e n a f t r e k k e n Jaargroep instap Inleiding Het instapprogramma

Nadere informatie

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 2009 c Swier Garst - RGO Middelharnis 2 Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

Nadere informatie

REKENTECHNIEKEN - OPLOSSINGEN

REKENTECHNIEKEN - OPLOSSINGEN REKENTECHNIEKEN - OPLOSSINGEN 1] 3,52 m + 13,6 cm =? 3,52 m 3,52 m - 2 13,6 cm 0,136 m - 3 3,656 m eindresultaat 3,66 m 2 cijfers na komma en afronden naar boven 3,52 m 352 cm - 0 13,6 cm 13,6 cm - 1 365,6

Nadere informatie

BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN

BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 40 NATUURLIJKE GETALLEN OPTELLEN a De standaardprocedure: getallen splitsen Zo lukt het altijd: 98 + 476 = 98 + 400 + 70 + 6 = 698 + 70 + 6 = 768 + 6 = 774 b Van plaats wisselen

Nadere informatie

Verdiepingsmodule Getallen Tweede bijeenkomst maandag 8 april 2013 monica wijers en vincent jonker

Verdiepingsmodule Getallen Tweede bijeenkomst maandag 8 april 2013 monica wijers en vincent jonker Verdiepingsmodule Getallen Tweede bijeenkomst maandag 8 april 2013 monica wijers en vincent jonker Programma Breuken PPON Leerlijn Didactiek van bewerkingen Breuken en kommagetallen in het echt Kommagetallen

Nadere informatie

Rekenmodule procenten Pagina 1

Rekenmodule procenten Pagina 1 % Rekenmodule procenten Pagina 1 Rekenmodule procenten Pagina 2 Inleiding Omdat gebleken is dat nog niet iedereen van jullie helemaal thuis is in procenten gaan we het nu hebben over dit onderwerp. Met

Nadere informatie

Het weetjesschrift. Weetjesschrift Galamaschool

Het weetjesschrift. Weetjesschrift Galamaschool Het weetjesschrift Dit is het weetjesschrift. In dit schrift vind je heel veel weetjes over taal, rekenen en andere onderwerpen. Sommige weetjes zal je misschien al wel kennen en anderen leer je nog! Uiteindelijk

Nadere informatie