Inleiding Astrofysica
|
|
- Karolien de Wit
- 6 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Inleiding Astrofysica Hoorcollege II 20 september 2017
2 Samenva<ng hoorcollege I n Praktische aspecten: n aangemeld op Blackboard? n volgende week college in het planetarium van Artis! n Geschiedenis van oude Grieken tot begin van moderne sterrenkunde. Vandaag beginnen we met astrofysica. n Beweging van hemellichamen n Coördinatensystemen: n Hoogte-azimut coördinaten n Equatoriaal systeem
3 Excursie naar het ArAs Planetarium Dit speciale college voor alle studenten IAF wordt verzorgd door Michiel Hogerheijde op maandag 25 september a.s. in het Artis planetarium. Verkenning van de sterrenhemel Demonstratie hemel-coördinaten en tijd Planetarium show: reis door het heelal
4 Excursie naar het ArAs Planetarium Vanaf 17:00 verzamelen bij de hoofdingang van Artis. (Plantage Kerklaan 38) 17:30: samen naar binnen Het vervoer is je eigen verantwoordelijkheid. Probeer de aankomst te spreiden als je een overvolle tram wilt vermijden.
5 Lokale SterrenAjd Vraag: Wat is op dit moment de LST? Coördinaten Leiden: N, E
6 Lokale SterrenAjd Antwoord: a) 13 h 35 m b) 11 h 50 m c) 12 h 50 m d) 0 h 35 m
7 Wanneer culmineert een ster? tijdens culminatie: RA = LST Alt = 90 - b δ HA = RA LST Z Meridiaan Uurhoek hoogte O W
8 Wanneer culmineert een ster? UT = Universal Time = Zonnetijd in Greenwich 21 maart à Zon in lentepunt à UT=12:00 à α = 0 à GST = 0h GST = (UT-12)+Nx24/365 [N = aantal dagen na 21 maart] LST = GST + L/15 [L = Oosterlengte] GST = Greenwich Sidereal Time
9 Lokale SterrenAjd Vraag: Wat is op dit moment de LST? Coördinaten Leiden: N, E
10 Lokale SterrenAjd Antwoord: a) 13 h 35 m b) 11 h 50 m c) 12 h 50 m d) 0 h 35 m
11 Vragen?
12 Onderwerpen vandaag n Wetten van Kepler n Parallax en eigenbeweging n Viriaaltheorema n Getijdewerking
13 Het moderne model Johannes Kepler ( ) was aanvankelijk de assistent van Brahe en kreeg toegang tot zijn data na de dood van Brahe. Deze gebruikte hij om zijn beroemde drie wetten van de beweging van de planeten op te stellen. Isaac Newton ( ) gebruikte deze empirische informatie om zijn beroemde zwaartekrachtswet af te leiden:!" Mm F = G r 2 ˆr
14 De weken van Kepler 1. Planeten bewegen zich in elliptische banen rond de zon, waarbij de zon in een van de brandpunten staat. 2. Perkenwet: De baan-snelheid van een planeet verandert zodanig dat in gelijke tijdsintervallen de oppervlakte, bestreken door de voerstraal tussen zon en planeet, gelijk is. 3. Het kwadraat van de omlooptijd P van een planeet is evenredig met de derde macht van haar halve lange as a.
15 2 e wet van Kepler De baan-snelheid van een planeet verandert zodanig dat in gelijke tijdsintervallen de oppervlakte, bestreken door de voerstraal tussen zon en planeet, gelijk is. Gevolg van: Zwaartekracht is naar het centrum gericht Behoud van impulsmoment:!" "!" L r p Equivalent aan de 2 e wet van Kepler
16 2 e wet van Kepler: perkenwet da dt = 1 2!!! " L m
17 1 e wet van Kepler Planeten bewegen zich in elliptische banen rond de zon, waarbij de zon in een van de brandpunten staat.
18 1 e wet van Kepler Planeten bewegen zich in elliptische banen rond de zon, waarbij de zon in een van de brandpunten staat. Zoals afgeleid in 3.1.2: r = L 2 GMm 2 (1+ ecosθ) Dit is de vergelijking voor een kegelsnede. Er zijn vier mogelijkheden, afhankelijk van de waarde van e: Cirkel (e=0) Ellips (0<e<1) Parabool (e=1) Hyperbool (e>1)
19 1 e wet van Kepler e=0 0<e<1 e=1 e>1
20 1 e wet van Kepler De 1 e wet van Kepler is het speciale geval van gesloten banen: e<1. In dit geval komt e overeen met de eccentriciteit van een ellips. De eccentriciteit is de afstand tussen de brandpunten van de ellips en de lengte van de lange as. Dit bepaalt de variatie in de afstand en snelheid van een planeet. Het impulsmoment L van de baan is gerelateerd aan de grootte en vorm via: L 2 m = GMa 1 e2 2
21 1 e wet van Kepler =halve lange as
22 1 e wet van Kepler Twee banen met dezelfde lange as, maar met verschillende eccentriciteit. r peri = a(1 e) v peri = r ap = a(1+ e) v ap = GM a GM a 1+ e 1 e, 1 e 1+ e aphelion perihelion
23 Astronomische Eenheid De eccentriciteit van de baan van de Aarde om de Zon is e =0.017 (dus bijna een cirkelbaan). De gemiddelde afstand tussen de Aarde en de Zon is ongeveer de astronomische eenheid (AE; sinds 2012 gedefinieerd) en bedraagt: m. De astronomische eenheid (astronomical unit) is de natuurlijke eenheid van lengte in de sterrenkunde, omdat het bepaalt hoe de parallax en afstand gerelateerd zijn.
24 Parallax παράλλαξις = afwisseling in schijnbare positie van een object als gevolg van de baan van de Aarde om de Zon ( 13.1) Hoe groter de afstand d tot de ster, hoe kleiner de parallax π. Hoe groter de waarde van AE, hoe groter de parallax.
25 Parallax De parallax van de sterren werd pas in 1838 voor het eerst waargenomen door Friedrich Wilhelm Bessel: 61 Cygni heeft een parallax π =0.3 : de hoek van een cent op een afstand van 14km! De hoeken zijn zo klein dat tan(π)~ π: d = a π[''] 180 π[rad] 3600'' 1 = [AU] π[''] De afstand van een object met parallax van een boogseconde is een parsec.
26 Parallax π 1 d [parsec] = π [boogseconde] AU d [AU] = π [boogseconde]
27 Parallax Het aantal AU in een parsec is gelijk aan het aantal boogseconden in een radiaal: De meest nabije ster, Proxima Centauri, heeft een parallax van 0.77 : d= AU=1.3 parsec. De Melkweg heeft een doorsnede van enkele tientallen kiloparsecs: de hoeken zijn piepklein voor de meeste sterren in de Melkweg. Afstanden zijn heel lastig te meten! Maar niet onmogelijk.
28 Parallax Vanaf de Aarde is het lastig om zulke kleine hoeken nauwkeurig te meten. Dit kan beter vanuit de ruimte worden gedaan. De Hipparcos satelliet ( ) heeft parallaxen voor meer dan 100,000 sterren gemeten met een typische meetfout van : bruikbaar tot ~ 100pc oftewel 3% van de afstand tot het centrum van de Melkweg We kunnen deze resultaten als basis gebruiken voor andere technieken, maar er is een revolutie gaande!
29 Gaia missie De GAIA (Global Astrometric Interferometer for Astrophysics) satelliet ( ) meet de posities en afstanden tot ongeveer een miljard sterren met een nauwkeurigheid van ongeveer een tien miljoenste boogseconde ( ). Kijk ook:
30 Gaia missie
31 Eigenbeweging van sterren Sterren staan niet stil (de Zon beweegt met ~200km/s rond het centrum van de Melkweg): de posities van sterren veranderen door hun eigenbeweging ( 19.3).
32 Eigenbeweging van sterren De Ster van Barnard (π=0.547 ) is de ster met de grootste schijnbare eigenbeweging: 10,36 boogseconden per jaar!
33 Eigenbeweging van sterren De schijnbare eigenbeweging (proper motion) µ hangt af van de snelheid van de ster v t in het hemelvlak en de afstand d: In handige sterrenkundige eenheden : Voor de ster van Barnard: µ = v t d v t km/s = 4.74 d µ pc ''/ jaar v t = km/s = 89.8km/s 0.547
34 Eigenbeweging van sterren Gaia kan deze verandering in posities ook heel goed in kaart brengen. Dankzij de gecombineerde metingen van de radiële en tangentiële snelheden en posities en afstanden kunnen we de bewegingen in 3d gebruiken om meer te weten te komen over de massa en opbouw van onze Melkweg. En we kunnen de toekomstige hemel voorspellen: b.v. de komende 450,000 jaar voor het sterrenbeeld Orion
35 Toekomst van Orion
36 3 e wet van Kepler Het kwadraat van de omlooptijd P van een planeet is evenredig met de derde macht van haar halve lange as a. P 2 = 4π 2 G(M + m) a3 In ons zonnestelsel M +m M want M Jupiter /M <10-3. Dit stelt ons in staat om de massa van de Zon te bepalen door de halve lange assen en omloopperiodes van de planeten te bepalen: M = 4π 2 a 3 GP 2
37 3 e wet van Kepler P 2 = 4π 2 GM Jup a 3 P 2 = 4π 2 GM * a 3
38 Massa van de Zon Handige eenheid van massa: M =1.989x10 30 kg Balans middelpuntvliedende kracht en zwaartekracht
39 Snelheid versus zwaartekracht De totale energie E is behouden, zodat een verandering in kinetische energie K (snelheid) gecompenseerd moet worden met een verandering in de potentiële zwaartekrachtsenergie U (afstand): E = K +U = 1 2 mv2 GMm We kunnen dit gebruiken om de eccentriciteit uit te drukken als functie van energie en impulsmoment: r e = 1+ 2EL2 G 2 M 2 m 3
40 Snelheid versus zwaartekracht e = 1+ 2EL2 G 2 M 2 m 3 Om gesloten banen te krijgen (e<1) E<0! Als E>0 dan K> U : de massa m is niet gebonden aan de massa M en kan dus ontsnappen. De waargenomen snelheden (kinematica of dynamica) van een systeem kan dus veel informatie geven over de massa!
41 Viriaaltheorema Voor een simpel systeem met twee objecten, zoals een ster en een planeet, kunnen we de oplossing voor de baan eenvoudig vinden. Voor systemen met veel meer objecten (zoals bolhopen, of melkwegstelsels) kunnen we computersimulaties gebruiken. Maar we kunnen ook uitspraken doen over de gemiddelde eigenschappen. Een belangrijk resultaat is het viriaaltheorema dat het verband legt tussen de totale potentiële energie en de totale kinetische energie.
42 Viriaaltheorema Voor een gebonden systeem waar alleen de zwaartekracht van belang is: 2 K + U = 0 Dit kunnen we gebruiken om de massa van een melkwegstelsel te bepalen via metingen van de snelheden van de sterren donkere materie!
43 Oorsprong van precessie De Aarde is niet perfect bolvormig vanwege de rotatie. De Maan en de Zon trekken aan de resulterende uitstulping. De rotatie-as staat niet loodrecht op het baanvlak (de Zon en de Maan staan niet in de evenaar). De zwaartekracht van de Maan en de Zon proberen de uitstulping in het vlak van de ecliptica te krijgen via een koppel. Dit gecombineerde koppel is de oorzaak van de waargenomen precessie van de rotatie-as met een periode van 25,800 jaren.
44 Oorsprong van precessie τ! = r! F "! 0
45 GeAjden Een bolvormig object wordt vervormd door de zwaartekracht van naburige objecten: getijdewerking.
46 GeAjden Vraag: Welk object is belangrijker voor de getijden op Aarde? a) Maan b) Zon
47 GeAjden De Aarde zorgt ook voor een tij op de Maan. De Aarde is 80x zwaarder, maar 4x groter het tij op de Maan is 20x groter. Het resultaat is dat de getijderemming effectief is en de Maan nu vast zit in een synchrone rotatie: de rotatieperiode is net zo lang als de periode van de baan van de Maan om de Aarde: We zien altijd dezelfde kant van de Maan, omdat deze configuratie stabiel is!
48 Zichtbare kant van de Maan
49 LibraAe van de Maan Een waarnemer op Aarde kan toch verschillende delen van de maan kan zien op verschillende tijden. Als gevolg daarvan is 59% van het maanoppervlak zichtbaar vanaf de Aarde.
50 Dagelijkse libraae Een waarnemer ziet de maan bij opkomst onder een andere hoek dan bij ondergang. Het verschil is ongeveer 1 op de evenaar (en 0 op de polen).
51 LibraAe in lengte De baan van de Maan is een ellips en de baansnelheid varieert dus iets. De rotatie van de Maan om de eigen as is echter constant. Dit nee schudden van de Maan gaat gelijk met het groter en kleiner worden van de maanschijf.
52 LibraAe in breedte De rotatie-as van de Maan maakt een hoek van 6.5 met het baanvlak. Daardoor kunnen we over de polen kijken afhankelijk van de positie van de Maan ten opzichte van de ecliptica.
Inleiding Astrofysica
Inleiding Astrofysica Hoorcollege II 17 september 2018 Samenvatting hoorcollege I n Praktische aspecten: n aangemeld op Blackboard? n Overzicht van ontwikkelingen in de moderne sterrenkunde en de link
Nadere informatieWELKOM! Inleiding Astrofysica College 1 12 september
WELKOM! Inleiding Astrofysica College 1 12 september 2016 15.45 17.30 Ignas Snellen Docent: Ignas Snellen Assistenten: Charlotte Brand, Mieke Paalvast, Alex Pietrow, Erik Osinga, Dominique Petit, Jessamy
Nadere informatieInleiding Astrofysica
Inleiding Astrofysica Hoorcollege I 11 september 2017 Welkom n Doel: het college Inleiding Astrofysica vormt de basis voor de studie sterrenkunde en fungeert als inleiding voor alle andere sterrenkunde
Nadere informatiePrak%sche Sterrenkunde
Prak%sche Sterrenkunde Welkom! Docent: Ignas Snellen Assistent: Steven Cuylle, Edwin van der Helm Vandaag: - Wat is prak%sche Sterrenkunde? - Hemelmechanika 1) Beweging van de Aarde om haar as en om de
Nadere informatieWELKOM! Inleiding Astrofysica College 1 7 september Ignas Snellen
WELKOM! Inleiding Astrofysica College 1 7 september 2015 13.45 15.30 Ignas Snellen Docent: Ignas Snellen Assistenten: Joris Witstok, Charlotte Brand, Niels Ligterink, Mieke Paalvast Doel, Inleiding Astrofysica:
Nadere informatie1. Overzicht Hemelmechanica 2. Elektromagnetische straling 3. Zonnestelsel(s) 4. Sterren: fysische eigenschappen 5. Sterren: struktuur + evolutie 6.
Inleiding Astrofysica 1. Overzicht Hemelmechanica 2. Elektromagnetische straling 3. Zonnestelsel(s) 4. Sterren: fysische eigenschappen 5. Sterren: struktuur + evolutie 6. Sterren: stervorming, sterdood
Nadere informatieHoofdstuk 8 Hemelmechanica. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal
Hoofdstuk 8 Hemelmechanica Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 8.1 Gravitatie Geocentrisch wereldbeeld - Aarde middelpunt van heelal - Sterren bewegen om de aarde Heliocentrisch wereldbeeld
Nadere informatiePraktische Sterrenkunde H o o r c o l l e g e A r t i s
Praktische Sterrenkunde H o o r c o l l e g e A r t i s Introductie Docent: Henk Hoekstra email: hoekstra@strw.leidenuniv.nl kamer 457 tel: 071-5275594 website: http://www.strw.leidenuniv.nl/~hoekstra/practicum
Nadere informatieTentamen Inleiding Astrofysica
Tentamen Inleiding Astrofysica 19 December 2017, 10.00-13.00 Let op lees onderstaande goed door! Dit tentamen omvat 5 opdrachten, die maximaal 100 punten opleveren. De eerste opdracht bestaat uit tien
Nadere informatiePraktische Sterrenkunde
Praktische Sterrenkunde Vandaag 1. Verkenning van de sterrenhemel 21 september 2015 Korte introductie Praktische Sterrenkunde Verkenning van de sterrenhemel Coördinaten t.o.v. de waarnemer: azimuth en
Nadere informatieCOORDINAATSYSTEMEN 2 Hoeken + Oorsprong, i.e 2 vaste (nul)punten + (Orthogonale) Richtingsconventie 1. EGOCENTRISCH (HORIZONTAAL) SYSTEEM
COORDINAATSYSTEMEN 2 Hoeken + Oorsprong, i.e 2 vaste (nul)punten + (Orthogonale) Richtingsconventie 1. EGOCENTRISCH (HORIZONTAAL) SYSTEEM Zenith (Nadir) Azimuth Cirkel hoogte h azimuthale lengte A bepaald
Nadere informatieBasiscursus Sterrenkunde
Basiscursus Sterrenkunde Les 1 Sterrenwacht Tweelingen te Spijkenisse 24 April 2019 Inhoud van de cursus Inleiding Geschiedenis Afstanden in het heelal Het zonnestelsel Onze zon en andere sterren Sterrenstelsels
Nadere informatieCursus Inleiding in de Sterrenkunde
Cursus Inleiding in de Sterrenkunde Sterrenbeelden naamgeving ca. 3000 v Chr. (Kreta) 48 klassieke sterrenbeelden, w.o. Dierenriem nu 88 officieel (door I.A.U.) met blote oog ca. 6000 sterren sternamen:
Nadere informatieAfstanden in de sterrenkunde
Afstanden in de sterrenkunde Inleiding. In de sterrenkunde bestaat een fundamenteel probleem; we kunnen misschien wel heel precies waarnemen waar een object aan de hemel staat, maar hoe kunnen we achterhalen
Nadere informatieInleiding Astrofysica Tentamen 2009/2010: antwoorden
Inleiding Astrofysica Tentamen 2009/200: antwoorden December 2, 2009. Begrippen, vergelijkingen, astronomische getallen a. Zie Kutner 0.3 b. Zie Kutner 23.5 c. Zie Kutner 4.2.6 d. Zie Kutner 6.5 e. Zie
Nadere informatieTentamen Planetenstelsels met oplossingen 19 april 2012 Docent: Dr. Michiel Hogerheijde
Tentamen Planetenstelsels met oplossingen 19 april 2012 Docent: Dr. Michiel Hogerheijde Dit tentamen bestaat uit 3 bladzijden (inclusief dit voorblad) met vier opgaven, waarvan er voor de eerste drie ieder
Nadere informatieLichtkracht = flux (4π D 2 ) Massa = (snelheid) 2 (baanstraal) / G. Diameter = hoekdiameter D. (Temperatuur) 4 = lichtkracht / oppervlakte / σ
Fundamentele meting: afstanden Lichtkracht = flux (4π D 2 ) Massa = (snelheid) 2 (baanstraal) / G (voor een baan om een ster) Diameter = hoekdiameter D (Temperatuur) 4 = lichtkracht / oppervlakte / σ AFSTANDEN
Nadere informatieHoofdstuk 8 Hemelmechanica. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal
Hoofdstuk 8 Hemelmechanica Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 8.4 Toepassingen in de ruimtevaart Open banen - E tot = E g + E k 0 - Komen soms voor bij kometen die langs de zon scheren
Nadere informatieDe Melkweg. - Sterverdeling - Structuur - Gas verdeling - Kinematica
De Melkweg - Sterverdeling - Structuur - Gas verdeling - Kinematica Groothoek opname van de zuidelijke hemel met daarin de Melkweg Omdat de melkweg een afgeplatte sterverdeling is waar we midden in zitten
Nadere informatieInleiding Astrofysica
Inleiding Astrofysica in 122 vragen en 23 formules Henk Hoekstra, Universiteit Leiden, 2017 Het tentamen van het vak Inleiding Astrofysica (IAF) zal uit twee delen bestaan. In het eerste deel (30% van
Nadere informatieInleiding Astrofysica
Inleiding Astrofysica in 110 vragen en 21 formules Henk Hoekstra, Universiteit Leiden, 2018 Het tentamen van het vak Inleiding Astrofysica (IAF) zal uit twee delen bestaan. In het eerste deel (30% van
Nadere informatieEXOPLANETEN. Vier standard detectie methodes
EXOPLANETEN Vijf standard detectie methodes (met voor- en nadelen) 1) Astrometrie Kijk naar een (regelmatige) schommeling van de positie van een ster rond het massa middelpunt van een ster plus planeet.
Nadere informatieInleiding Astrofysica College 2 19 september
Inleiding Astrofysica College 2 19 september 2016 15.45 17.30 Ignas Snellen Wanneer is een ster optimaal zichtbaar? UT = Universal Time = Zonnetijd in Greenwich 21 maart! zon in Lentepunt! UT=12:00! α
Nadere informatieDe kosmische afstandsladder
De kosmische afstandsladder De kosmische afstandsladder Oorsprong Sterrenkunde Maan B Zon A Aarde C Aristarchos: Bij halve maan is de hoek zon-maanaarde, B, 90 graden. Als exact op hetzelfde moment de
Nadere informatieInleiding Astrofysica
Inleiding Astrofysica Hoorcollege III 24 september 2018 Samenvatting hoorcollege II n Praktische aspecten: n aangemeld op Blackboard? n Wetten van Kepler n Baan van een planeet is een ellips n Perkenwet
Nadere informatieTentamen Inleiding Astrofysica 19 December 2016,
Tentamen Inleiding Astrofysica 19 December 2016, 14.00-17.00 Let op lees onderstaande goed door! *) Dit tentamen omvat 4 opdrachten. De eerste opdracht bestaat uit tien individuele kennisvragen. Deze vragen
Nadere informatieSTERREN EN MELKWEGSTELSELS
STERREN EN MELKWEGSTELSELS 3. Piet van der Kruit Kapteyn Astronomical Institute University of Groningen the Netherlands Voorjaar 2007 Hydrostatisch evenwicht Stralingstransport Toestandsvergelijking Stroomparallax
Nadere informatieH T T P : / / L A S P. C O LO R A D O. E D U / E D U C AT I O N / O U T E R P L A N E T S / O R B I T _ S I M U L ATOR/ PLANETARY MOTIONS
HC-3 Baandynamica 1 H T T P : / / L A S P. C O LO R A D O. E D U / E D U C AT I O N / O U T E R P L A N E T S / O R B I T _ S I M U L ATOR/ PLANETARY MOTIONS 2 BEWEGINGEN VAN PLANETEN Vocabulair voor binnen
Nadere informatieGravitatie en kosmologie
Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand Sferische oplossingen: 10 november 2009 Ontsnappingssnelheid Mitchell (1787); Laplace (± 1800) Licht kan niet ontsnappen van een voldoend zwaar lichaam
Nadere informatieSTERREN EN MELKWEGSTELSELS
STERREN EN MELKWEGSTELSELS 5. Piet van der Kruit Kapteyn Astronomical Institute University of Groningen the Netherlands Voorjaar 2007 Outline Differentiële rotatie Massavedeling Ons Melkwegstelsel ontleent
Nadere informatieHertentamen Inleiding Astrofysica 19 December 2015,
Hertentamen Inleiding Astrofysica 19 December 2015, 14.00-17.00 Let op lees onderstaande goed door! *) Dit tentamen omvat 4 opdrachten. De eerste opdracht bestaat uit tien individuele kennisvragen. Deze
Nadere informatieUitwerking Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 1. 1 Het Zonnestelsel en de Zon. 1.1 Het Barycentrum van het Zonnestelsel
Uitwerking Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 1 1 Het Zonnestelsel en de Zon 1.1 Het Barycentrum van het Zonnestelsel Door haar grote massa domineert de Zon het Zonnestelsel. Echter, de planeten hebben een
Nadere informatieBig Bang ontstaan van het heelal
Big Bang ontstaan van het heelal Alfred Driessen Amsterdam A.Driessen@utwente.nl 910-heelal.ppt slide 1 datum: 2 oktober 2009 A. Driessen@utwente.nl ESO's Very Large Telescope (VLT) 910-heelal.ppt slide
Nadere informatieCover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.
Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/38874 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Martinez-Barbosa, Carmen Adriana Title: Tracing the journey of the sun and the
Nadere informatieH06. wetten van kepler. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie.
Auteur Its Academy Laatst gewijzigd Licentie Webadres 08 may 2015 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie https://maken.wikiwijs.nl/45788 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet.
Nadere informatieBegripsvragen: Cirkelbeweging
Handboek natuurkundedidactiek Hoofdstuk 4: Leerstofdomeinen 4.2 Domeinspecifieke leerstofopbouw 4.2.1 Mechanica Begripsvragen: Cirkelbeweging 1 Meerkeuzevragen 1 [H/V] Een auto neemt een bocht met een
Nadere informatieKeplers wetten en Newtons gravitatie
Keplers wetten en Newtons gravitatie Steven Wepster WisTech 1/ Infi A, 017 1 Inleiding Aan het eind van de 16e eeuw maakte Tycho Brahe een grote collectie astronomische waarnemingen van voor die tijd ongekend
Nadere informatieInleiding Astrofysica college 5
Inleiding Astrofysica college 5 Methoden Afstanden tot de dichtstbijzijnde sterren zijn >100,000x groter dan tot planeten in ons zonnestelsel Stralen zelf nauwlijks licht uit à miljoenen/miljarden keren
Nadere informatiePLANETENSTELSELS IN ONZE MELKWEG. Opgaven
VOLKSSTERRENWACHT BEISBROEK VZW Zeeweg 96, 8200 Brugge - Tel. 050 39 05 66 www.beisbroek.be - E-mail: info@beisbroek.be PLANETENSTELSELS IN ONZE MELKWEG Opgaven Frank Tamsin en Jelle Dhaene De ster HR
Nadere informatieTweede Bijeenkomst: Zoektocht naar het Verborgen Hemelbeeld. Rond de Waterput donderdag 31 oktober 2013 Allan R. de Monchy
Tweede Bijeenkomst: Zoektocht naar het Verborgen Hemelbeeld Rond de Waterput donderdag 31 oktober 2013 Allan R. de Monchy Twee bijeenkomsten: Donderdag 17 oktober 2013: Historische ontwikkelingen van Astrologie.
Nadere informatieInleiding Astrofysica in 90 vragen en 18 formules Ignas Snellen, Universiteit Leiden, 2014
Inleiding Astrofysica in 90 vragen en 18 formules Ignas Snellen, Universiteit Leiden, 2014 Het tentamen van Inleiding Astrofysica zal uit twee delen bestaan. In het eerste deel (30% van de punten) zal
Nadere informatieKeuzeopdracht natuurkunde voor 5/6vwo
Exoplaneten Keuzeopdracht natuurkunde voor 5/6vwo Een verdiepende keuzeopdracht over het waarnemen van exoplaneten Voorkennis: gravitatiekracht, cirkelbanen, spectra (afhankelijk van keuze) Inleiding Al
Nadere informatieH06. Wetten van Kepler. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie.
Auteur Its Academy Laatst gewijzigd Licentie Webadres 08 May 2015 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/45788 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein.
Nadere informatieHC-7i Exo-planeten. Wat houdt ons tegen om te geloven dat, net als onze zon, elke ster omringd is door planeten? Chr.
HC-7i Exo-planeten Wat houdt ons tegen om te geloven dat, net als onze zon, elke ster omringd is door planeten? Chr. Huygens, 1698 CE 1 NU EEN MAKKIE, MAAR OOIT BIJZONDER LASTIG Realiseer je wat je waarneemtechnisch
Nadere informatieInleiding Astrofysica College 3 10 oktober Ignas Snellen
Inleiding Astrofysica College 3 10 oktober 2016 15.45 17.30 Ignas Snellen Straling, energie en flux Astrofysica: licht, atomen en energie Zwartlichaamstralers (black body) Stralingswetten Een object dat
Nadere informatieCIRKELBEWEGING & GRAVITATIE VWO
CIRKELBEWEGING & GRAVITATIE VWO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is gratis te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven
Nadere informatieOpdracht 3: Baanintegratie: Planeet in een dubbelstersysteem
PLANETENSTELSELS - WERKCOLLEGE 3 EN 4 Opdracht 3: Baanintegratie: Planeet in een dubbelstersysteem In de vorige werkcolleges heb je je pythonkennis opgefrist. Je hebt een aantal fysische constanten ingelezen,
Nadere informatieOpgave Zonnestelsel 2005/2006: 7. 7 Het viriaal theorema en de Jeans Massa: Stervorming. 7.1 Het viriaal theorema
Opgave Zonnestelsel 005/006: 7 7 Het viriaal theorema en de Jeans Massa: Stervorming 7. Het viriaal theorema Het viriaal theorema is van groot belang binnen de sterrenkunde: bij stervorming, planeetvorming
Nadere informatieDe Hemel. N.G. Schultheiss
1 De Hemel N.G. Schultheiss 1 Inleiding Deze module is direct te volgen vanaf de derde klas. Deze module wordt vervolgd met de module Het heelal. Uiteindelijk kun je met de opgedane kennis een telescoop
Nadere informatiePG+ Sterrenkunde. Ellen Schallig. 14 november 2013
PG+ Sterrenkunde Ellen Schallig 14 november 2013 Inhoudsopgave Huishoudelijke mededelingen Recap: Het heelal is groot en leeg De Babyloniërs De Grieken Sprong naar zestiende eeuw Huishoudelijke mededelingen
Nadere informatie( ) ( r) Stralingstransport in een HI wolk. kunnen we dit herschrijven als: en voor een stralende HI wolk gezien tegen een achtergrondstralingsveld
Stralingstransport in een HI wolk Door een laag met stralend materiaal zal de toename van de intensiteit de som zijn van de emissie (gegeven door de emissiecoefficient j ν ) en de in de wolk geabsorbeerde
Nadere informatieVariabele Sterren. Instability strip: Cepheiden RR Lyrae W Virginis sterren. Rode reuzen op de z.g. instability strip in het HR diagram
Variabele Sterren Cepheiden Lyrae W Virginis sterren ode reuzen op de z.g. instability strip in het H diagram De pulsatie en variabiliteit onstaan doordat in de buitenlagen van zulke sterren de He + nogmaals
Nadere informatieDe Melkweg. Schijfvormig stelsel van sterren en gas. Wij zitten in die schijf en zien daardoor een band aan de hemel
De Melkweg Schijfvormig stelsel van sterren en gas Wij zitten in die schijf en zien daardoor een band aan de hemel De hemelbol geeft een 2-D beeld: hoe de 3-D structuur te bepalen? Nodig: (relatieve) AFSTANDEN!
Nadere informatieTE TAME I LEIDI G ASTROFYSICA WOE SDAG 6 FEBRUARI 2013,
TE TAME I LEIDI G ASTROFYSICA WOE SDAG 6 FEBRUARI 2013, 14.00-17.00 LEES O DERSTAA DE GOED DOOR: DIT TE TAME OMVAT VIER OPGAVES OPGAVE 1: 2.5 PU TE OPGAVE 2: 2.5 PU TE OPGAVE 3: 2.5 PU TE OPGAVE 4: 2.5
Nadere informatieWerkstuk Natuurkunde Negen planeten
Werkstuk Natuurkunde Negen planeten Werkstuk door een scholier 1608 woorden 3 januari 2005 5,7 93 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Planeten Ontstaan van het zonnestelsel Vlak na een explosie, de Big Bang
Nadere informatieSterrenkunde in de prehistorie: Lascaux : COLLEGE II : RECAPITULATIE COLLEGE I. Ontzag voor hemelverschijnselen.
RECAPITULATIE COLLEGE I Eerste kennismaking - planeten! clusters van sterrenstelsels - leegte, grootte, ruimte-tijd Simpele waarnemingen - sterren, & sterrenbeelden, - Zon, Maan, planeten, kometen - verduisteringen,
Nadere informatieT2b L1 De ruimte of het heelal Katern 1
Het heelal of de kosmos is de ruimte waarin de zon, de maan en de sterren zich bevinden. Het heelal bestaat uit een oneindig aantal hemellichamen waarvan er steeds nieuwe ontdekt worden. De hemellichamen
Nadere informatieProf.dr. A. Achterberg, IMAPP
Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP Hoorcollege: Woensdag 10:45-12:30 in HG00.308 Data: 13 april t/m 15 juni; niet op 27 april & 4 mei Werkcollege: Vrijdag, 15:45-17:30, in HG 03.053 Data: t/m 17 juni; niet
Nadere informatieInleiding Astrofysica College 8 9 november Ignas Snellen
Inleiding Astrofysica College 8 9 november 2015 13.45 15.30 Ignas Snellen De chemische verrijking van het heelal o In het begin bestaat het heelal alleen uit waterstof, helium, en een beetje lithium o
Nadere informatieMasterclass voor middelbare scholieren November 2002
Masterclass voor middelbare scholieren November 2002 Prof.dr.ir F.A. Bais 1 m.m.v. Aline Honingh 2 Instituut voor Theoretische Fysica 3 Faculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica Universiteit
Nadere informatie0. Meerkeuze opgaven. 1) b 2) c 3) c 4) c 5) d 6) a 7) c 8) d 9) b 10) b 11) b 12) c 13) b 14) a 15) c 16) a 17) b 18)d
0. Meerkeuze opgaven 1) b ) c 3) c 4) c 5) d 6) a 7) c 8) d 9) b 10) b 11) b 1) c 13) b 14) a 15) c 16) a 17) b 18)d Vraag 1 1. Waterstof is voor 75 procent in het heelal vertegenwoordigt, helium voor
Nadere informatieDe Melkweg: visueel. sterren, nevels en stof. De Melkweg: atomair waterstof. atomair waterstof straalt bij een golflengte van 21cm
75 50 25 0-25 0 25 50 75 100 125-25 -50-75 2003 Inleiding Astrofysica De Melkweg: visueel De Melkweg: nabij-infrarood Paul van der Werf Sterrewacht Leiden sterren, nevels en stof nabij-infrarood licht
Nadere informatieTENTAMEN INLEIDING ASTROFYSICA WOENSDAG 15 DECEMBER,
Tentamen Inleiding Astrofysica Pagina 1 uit 8 TENTAMEN INLEIDING ASTROFYSICA WOENSDAG 15 DECEMBER, 14.00-17.00 LEES ONDERSTAANDE INFORMATIE GOED DOOR: DIT TENTAMEN OMVAT VIER OPGAVES OPGAVE 1: 2.0 PUNTEN
Nadere informatieHoe meten we STERAFSTANDEN?
Hoe meten we STERAFSTANDEN? (soorten sterren en afstanden) Frits de Mul Jan. 2017 www.demul.net/frits 1 Hoe meten we STERAFSTANDEN? (soorten sterren en afstanden) 1. Afstandsmaten in het heelal 2. Soorten
Nadere informatieNascholing Sterrenkunde
College 1 : Gravitatie in het zonnestelsel College 2 : Gravitatie structuur in het heelal College 3 : Astrofysica beginselen College 4 : Astrofysica waarneemtechnieken College 5 : Astro-actuele onderwerpen
Nadere informatieObservationele Sterrenkunde
Observationele Sterrenkunde Søren S. Larsen s.larsen@astro.ru.nl Afdeling Sterrenkunde / IMAPP Assistenten: - Emilio Enriquez (e.enriquez@astro.ru.nl) - Tjibaria Pijloo (t.pijloo@astro.ru.nl) - Roque Ruiz
Nadere informatie11/15/16. Inleiding Astrofysica College 8 14 november Ignas Snellen. De melkweg
Inleiding Astrofysica College 8 14 november 2016 15.45 17.30 Ignas Snellen De melkweg 1 De melkweg Anaxagoras (384-322 BC) en Democritus (500-428 BC): Melkweg bestaat uit verwegstaande sterren Galilei
Nadere informatieInleiding Astrofysica College 2 15 september 2014 13.45 15.30. Ignas Snellen
Inleiding Astrofysica College 2 15 september 2014 13.45 15.30 Ignas Snellen Samenvatting College 1 Behandelde onderwerpen: Sterrenbeelden; dierenriem; planeten; prehistorische sterrenkunde; geocentrische
Nadere informatieHet horizontale coördinatenstelsel
Het horizontale coördinatenstelsel De positie van een hemellichaam wordt beschreven door - Azimuth: gemeten in graden van noord (0 o ) over oost (90 o ) - Hoogte: 0 o op de horizon, 90 o op zenith - Zenith
Nadere informatieDe wortel uit min één, Cardano, Kepler en Newton
De wortel uit min één, Cardano, Kepler en Newton Van de middelbare school kent iedereen wel de a, b, c-formule (hier en daar ook wel het kanon genoemd) voor de oplossingen van de vierkantsvergelijking
Nadere informatieSterrenstof. OnzeWereld, Ons Heelal
Sterrenstof OnzeWereld, Ons Heelal Mesopotamie: bestudering van de bewegingen aan het firmament vooral voor astrologie. Veel van de kennis, ook over bedekkingen (waaronder maans- en zonsverduisteringen)
Nadere informatie3. HEMELMECHANICA. (Orbital Mechanics)
3. HEMELMECHANICA (Orbital Mechanics) Isaac Newton (1642-1727) 1665 Annus Mirabilis Wetten v. d. Mechanica (ook: Galileo, Huygens) Gravitatiewet (ook: Bullialdus, Hooke) Infinitesimaalrekening (tegelijkertijd:
Nadere informatieInleiding Astrofysica College 5 17 oktober Ignas Snellen
Inleiding Astrofysica College 5 17 oktober 2014 13.45 15.30 Ignas Snellen Ons zonnestelsel Planetoiden, kometen en dwergplaneten Pluto en de Kuipergordel NASA s New Horizon Mission naar Pluto Ons zonnestelsel
Nadere informatieSterrenstelsels: een aaneenschakeling van superlatieven
: een aaneenschakeling van superlatieven Wist u dat! Onze melkweg is een sterrenstelsel! Het bevat zo n 200000000000 sterren! Toch staat de dichtstbijzijnde ster op 4 lichtjaar! Dit komt overeen met 30.000.000
Nadere informatieInleiding Klassieke Mechanika
Inleiding Klassieke Mechanika een voorbereiding op de sessies over de Speciale en Algemene Relativiteitstheorie Geraadpleegd: - Landau en Lifschitz: Course of Theoretical Physics Vol I, Mechanics, 1960
Nadere informatieAfstanden tot Melkwegstelsels
Afstanden tot Melkwegstelsels De afstandsladder: reeks van relatieve afstandsindicatoren In de Melkweg: km 10 20!! Mpc Afstanden op Aarde Venus-overgang Parallax Convergentiepunt Hoofdreeks-fitten Cepheiden
Nadere informatieGravitatie en kosmologie
Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand & Jeroen Meidam Les 1: 3 september 2012 Overzicht Docent informatie Jo van den Brand, Jeroen Meidam Email: jo@nikhef.nl, j.meidam@nikhef.nl 0620 539
Nadere informatieAlgemene relativiteitstheorie
Algemene relativiteitstheorie en hoe u die zelf had kunnen bedenken. HOVO Utrecht les 1 en 2: Klassieke gravitatie, geodeten Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist Programma 1 1. Kepler
Nadere informatieAlgemene relativiteitstheorie
Algemene relativiteitstheorie en hoe u die zelf had kunnen bedenken. HOVO Utrecht les 1 en 2: Klassieke gravitatie, geodeten Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist Programma 1 1. Kepler
Nadere informatieHet Heelal. N.G. Schultheiss
1 Het Heelal N.G. Schultheiss 1 Inleiding Deze module volgt op de module De hemel. Deze module wordt vervolgd met de module Meten met een Telescoop. Uiteindelijk kun je met de opgedane kennis een telescoop
Nadere informatie1 Inleiding. Worden de maanden langer of korter?
1 Inleiding Worden de maanden langer of korter? In 1695 had de Engelse astronoom Halley berekend dat in de loop van de laatste 800 jaar (vóór 1695) de maanden korter waren geworden. In zijn tijd zou een
Nadere informatieSterrenkundig Practicum 2 3 maart Proef 3, deel1: De massa van het zwarte gat in M87
Proef 3, deel1: De massa van het zwarte gat in M87 Sterrenkundig Practicum 2 3 maart 2005 Vele sterrenstelsels vertonen zogenaamde nucleaire activiteit: grote hoeveelheden straling komen uit het centrum.
Nadere informatieAstrofysica. Lessen over. Les 1 : De ontdekking van ons melkwegstelsel.
Lessen over Astrofysica Les 1 : De ontdekking van ons melkwegstelsel. De eerste ideeën over de afstand van de sterren. De parallax. De eerste ideeën over de beweging van de sterren. Eigenbeweging. Schijnbare
Nadere informatieHOVO cursus Kosmologie
HOVO cursus Kosmologie Voorjaar 011 prof.dr. Paul Groot dr. Gijs Nelemans Afdeling Sterrenkunde, Radboud Universiteit Nijmegen HOVO cursus Kosmologie Overzicht van de cursus: 17/1 Groot Historische inleiding
Nadere informatieTE TAME I LEIDI G ASTROFYSICA WOE SDAG 12 DECEMBER 2012,
TE TAME I LEIDI G ASTROFYSICA WOE SDAG 12 DECEMBER 2012, 14.00-17.00 LEES O DERSTAA DE GOED DOOR: DIT TE TAME OMVAT VIER OPGAVES OPGAVE 1: 3.0 PU TE OPGAVE 2: 2.5 PU TE OPGAVE 3: 2.0 PU TE OPGAVE 4: 2.5
Nadere informatieNewtoniaanse kosmologie 4
Newtoniaanse kosmologie 4 4.2 De leeftijd van het heelal Liddle Ch. 8 4.1 De kosmologische constante Liddle Ch. 7 4.3 De dichtheid en donkere materie Liddle Ch. 9 1.0 Overzicht van het college Geschiedenis
Nadere informatieSamenvatting door D woorden 28 november keer beoordeeld. Aardrijkskunde
Samenvatting door D. 1387 woorden 28 november 2016 0 keer beoordeeld Vak Aardrijkskunde Kosmografie Onderzoeken van heelal basis wetenschap = fysica Hoofdstuk 1: Structuur van het heelal 1.1 Samenstelling
Nadere informatieOverzicht. Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014
Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014 De aarde en de maan Boek: hoofdstuk 2.6 Overzicht Halley en de maan meting afstand van de Maan en verandering erin getijden: koppeling tussen lengte van
Nadere informatieTentamen Inleiding Astrofysica 16 December 2015,
Tentamen Inleiding Astrofysica 16 December 2015, 14.00-17.00 Let op lees onderstaande goed door! *) Dit tentamen omat 4 opdrachten. De eerste opdracht bestaat uit tien indiiduele kennisragen. Deze ragen
Nadere informatieSterrenstelsels. prof.dr. Paul Groot Afdeling Sterrenkunde, IMAPP Radboud Universiteit Nijmegen
Sterrenstelsels prof.dr. Paul Groot Afdeling Sterrenkunde, IMAPP Radboud Universiteit Nijmegen Sterrenstelsels Uur 1: Ons Melkwegstelsel Uur 2: Andere sterrenstelsels De Melkweg Galileo: Melkweg bestaat
Nadere informatieTENTAMEN PLANETENSTELSELS 30 MEI 2016, UUR
TENTAMEN PLANETENSTELSELS 30 MEI 2016, 14.00-17.00 UUR LEES ONDERSTAANDE GOED DOOR: DIT TENTAMEN OMVAT DRIE OPGAVES. OPGAVE 1: 3.5 PUNTEN OPGAVE 2: 2.5PUNTEN OPGAVE 3: 2.0PUNTEN HET EINDCIJFER IS DE SOM
Nadere informatiehttp://web.science.uu.nl/hovo/ Beschrijven van beweging Referentiestelsel Positie (x,y,z,t) Snelheid, verandering van de positie per eenheid van tijd. Versnelling, verandering van de snelheid per eenheid
Nadere informatiePLANETENSTELSELS - WERKCOLLEGE 3. Opdracht 5: Exoplaneet WASP-203b
PLANETENSTELSELS - WERKCOLLEGE 3 Opdracht 5: Exoplaneet WASP-203b In deze opdracht bestuderen we de exoplaneet WASP-203b. Dit is een planeet met een grootte vergelijkbaar met Jupiter, maar in een hele
Nadere informatieHoe meten we STERAFSTANDEN?
Hoe meten we STERAFSTANDEN? Frits de Mul voor Cosmos Sterrenwacht nov 2013 Na start loopt presentatie automatisch door 1 Hoe meten we STERAFSTANDEN? 1. Afstandsmaten in het heelal 2. Soorten sterren 3.
Nadere informatieBlik op oneindig Sorry voor de gaten, daar horen plaatjes te zitten. Met google kun je deze makkelijk aanvullen. 3.1
Samenvatting door een scholier 2291 woorden 19 januari 2010 4,6 42 keer beoordeeld Vak Methode ANW Solar Blik op oneindig Sorry voor de gaten, daar horen plaatjes te zitten. Met google kun je deze makkelijk
Nadere informatieNederlandse samenvatting
Nederlandse samenvatting Spiraalstelsels Het heelal wordt bevolkt door sterrenstelsels die elk uit miljarden sterren bestaan. Er zijn verschillende soorten sterrenstelsels. In het huidige heelal zien we
Nadere informatieDe Pluraliteit der Werelden. Ons en andere planetenstelsels. Leuven,, 20 november 2006. Instituut voor Sterrenkunde
1 De Pluraliteit der Werelden Ons en andere planetenstelsels Lessen voor de 21ste Eeuw Leuven,, 20 november 2006 2 Overzicht Het heelal in een notedop De universaliteit van de natuurwetten De verkenning
Nadere informatieUitwerking Tentamen Klassieke Mechanica I Dinsdag 10 juni 2003
Uitwerking Tentamen Klassieke Mechanica I Dinsdag juni 3 OPGAE : de horizontale slinger θ T = mg cosθ mg m mg tanθ mg a) Op de massa werken twee krachten, namelijk de zwaartekracht, ter grootte mg, en
Nadere informatie11.1 De parabool [1]
11.1 De parabool [1] Algemeen: Het punt F heet het brandpunt van de parabool. De lijn l heet de richtlijn van de parabool. De afstand van F tot l heet de parameter van de parabool. Defintie van een parabool:
Nadere informatieAfstanden in de astrofysica
Afstanden in de astrofysica Booggraden, boogminuten en boogseconden Een booggraad of kortweg graad is een veel gebruikte eenheid voor een hoek. Een booggraad is per definitie het 1/360-ste deel van een
Nadere informatie