Berekening Staalplaat-betonvloer ComFlor 95

Transcriptie

1 Projectgegevens Project : Omschrijving : Opdrachtgever : Kontaktpersoon : Telefoon : Algemeen Overspanning stramienmaat L i = Veld Veld Veld mm Vloerdikte H t = 140 mm Staalplaat over V u velden in uitvoeringsfase V u = 2 velden Staalplaatbetonvloeren over V sb velden in gerede toestand V sb = 4 velden Aantal stempelrijen per veld in uitvoeringsfase N = 0 stempelrijen kn /m 1 Belasting: Eigen gewicht vloer q eg = 2,61 kn/m 2 Rustende belasting q rb = 1,90 kn/m 2 Afwerklaag 70 mm 1,40 kn/m 2 Plafond en leidingen 0,50 kn/m 2 Equivalente belasting 0 kn/m 2 Veranderlijke belasting q nb = 4,00 kn/m 2 Combinatiefactor v/h momentaanfactor Ψ 0 = 0,50 Netto veranderlijke belasting 4,00 kn/m 2 Lichte scheidingswanden 0 kn/m 2 Equivalente veranderlijke belasting 0 kn/m 2 Puntlasten Puntlast 03 kn (Opp.: 50x50mm) in plaats van veranderlijke belasting (belastinggeval 5 =BG5). Geen punt of lijnlasten op veld 1 (BG4) Geen punt of lijnlasten op veld 2 (BG4) Voor grootte en locatie puntlasten zie ook Gerede toestand (BG4 en BG5 op blad 5/10). Brandwerendheid 90 minuten Staalplaat: ComFlor 95 / 0,90 mm S350 Beton: C30/37 XC1 Soortelijk gewicht G b = 2400 kg/m 3 Totaal betonvolume = 110 l/m 2 Wapening: Staalsoort B 500 B diameter h.o.h. lengte dekking [mm mm] [mm] [mm] Bovenwapening kruisnet #Ø8150 kruisnet 29 op bovenzijde Extra kruisnet boven staalplaat Afstand tussen kruisnet en staalplaat geen 0 mm Bovenwapening steunpunten bijleg wap. Ø op bovenzijde Onderwapening eindvelden Ø op staalplaat Onderwapening tussenvelden Afstand hart onderwapening tot onderzijde geen 44 mm Extra onderwapening eindsteunpunt Extra onderwapening tussensteunpunt Verdeelwapening NVT NVT geen Gewicht wapening = ca. 8 kg/m 2 Sparingen Geen sparingen met een grootste afmeting groter dan 200mm beschouwd in berekening. Resultaat Berekening Staalplaatbetonvloer ComFlor 95 Beloopbaarheid Staalplaat Uitvoeringsfase Gerede toestand Brandwerendheid Verdiepingsvloer Van Rossum De heer F.J. van Gijn Datum: Ber: Ontwerpfactor Blad 0,33 Voldoet 2/10 0,83 Voldoet 34/10 0,67 Voldoet 58/10 0,99 Voldoet 910/10 Dutch Engineering Raadgevend Ingenieursbureau BV Zoeterwoude Tel: Aangehouden gebruiksklasse: B Kantooruimten Gevolgklasse:CC2 Kantoorgebouwen 11 september 2017 W. Wind Dutch Engineering Raadgevend Ingenieursbureau B.V. Blad 1/10

2 Beloopbaarheid Staalplaat De staalplaat moet tijdens de uitvoering, voor het plaatsen van eventueel aan te brengen stempels, beloopbaar zijn. Vaststellen Effectieve overspanning voor de beoordeling van de beloopbaarheid De staalplaten worden 2velds gelegd. Voor de beloopbaarheid worden 2 overspanningen beschouwd. De overspanningen voor de beoordeling van de beloopbaarheid (Lbl1Lbl2Lbl3) zijn gebaseerd op de overspanningen voor de gerede toestand (L1L2L3). Eind resp. tussenoplegging van dagmaat tot stramien mm Veld 1 Veld 2 Veld 3 Overspanning stramienmaat mm Vrije overspanning mm Basis voor overspanning beloopbaarheid Effectieve overspanning = vrije overspanning + 50 mm L L x 0 mm Belastinggevallen BG1 EG staalplaat factor belasting 1,20 q EGs = 0,11 kn/m 2 BG1 EG staalplaat EG staalplaat BG2 Montagebelasting 1,50 F = 3,0 kn/m BG2a F Standaard: Lijnlast van 3.0 kn/m1 dwars op de ribben. Indien de uitvoeringswijze hiertoe aanleiding geeft kan van de gegeven waarde worden afgeweken. BG2b F Belastingcombinaties BG1 BG2a BG2b BC1a eindveld 1,20 1,50 BC1b 2e veld 1,20 1,50 BC2a eindveld 1,00 1,00 BC2b 2e veld 1,00 1,00 1 Lbl1 = 3850 mm M Lbl2 = 2950 mm Lbl3 = 0 BC1a eind Momenten [knm/m] 5,0 BC1a eind 5,0 BC1a eind BC1b 2e veld BC1b 2e veld BC1a eind BC1b 2e veld BC1a eind 1 15,0 M BL1. Positief buigend moment Maximaal positief moment BC1a eind 3,56 knm/m Positief momentweerstand staalplaat 10,76 knm/m Controle 0,33 < 1.00 OK BL2. Negatief buigend moment Maximaal negatief moment BC1a eind 2,04 knm/m Negatief momentweerstand staalplaat 8,68 knm/m Controle 0,23 < 1.00 OK 5,0 BC2a eind Doorbuiging [mm] 5,0 1 15,0 2 25,0 BC2a eind BC2b 2e veld min(l/130;30) BC2b 2e veld BC2a eind BC2b 2e veld 3 min(l/130;30) 35,0 BL3. Doorbuiging Maximale doorbuiging Veld 1 7,38 Veld 2 3,51 mm Maximaal toelaatbare doorbuiging min(l/130;30) 29,62 22,69 mm Controle 0,25 0,15 < 1.00 OK Dutch Engineering Raadgevend Ingenieursbureau B.V. Blad2/10

3 De vloervelden dienen tijdens het aanbrengen van het beton rondom ondersteund te worden. Elke staalplaat dient boven alle opleggingen in elk dal bevestigd te worden. De langsoverlap tussen de staalplaten en de langszijde van vloervelden dient h.o.h. 500 mm te worden bevestigd. Belasting Eigen gewicht Uitvoeringsfase Eigen gewicht staalplaat G s 0,11 kn/m 2 Netto gewicht beton excl. doorbuiging staalplaat G bnetto 2,26 kn/m 2 Extra gewicht beton door doorbuigen staalplaat tijdens uitvoering (15,0 mm) G bextra 0,24 kn/m 2 Totaal eigen gewicht G sb 2,61 kn/m 2 Vaststellen effectieve overspanningen tijdens uitvoering De staalplaten worden 2velds gelegd. De vloer wordt ongestempeld uitgevoerd. De overspanningen voor de beoordeling van de uitvoeringsfase (Luit1Luit2Luit3) zijn gebaseerd op de overspanningen voor de gerede toestand (L1L2L3).Voor de uitvoeringsfase worden 2 overspanningen beschouwd. Eind resp. tussenoplegging van dagmaat tot stramien mm Minimale breedte stempels 200 mm Veld 1 Veld 2 Veld 3 Overspanning stramienmaat L1L2L mm Vrije overspanning mm Basis voor overspanning uitvoeringsfase Effectieve overspanning = vrije overspanning + 50 mm L L x 0 mm 4,2% 86,8% 9,0% 10% Belastinggevallen BG1 EG staalplaat factor belasting 1,20 q EGs = 0,11 kn/m 2 BG1 EG staalplaat EG staalplaat BG2 EG beton 1,20 q EGb = 2,50 kn/m 2 BG2a EG beton Gewicht beton = incl. accumulatie BG2b EG beton EG beton BG2c EG beton BG3 Montagebelasting Gelijkmatig verdeelde belasting van 1.50 kn/m 2 over een oppervlak van 3*3 m in de meest ongunstige situatie en een gelijkmatig verdeelde belasting van 0.75 kn/m 2 over het resterend oppervlak. Deze waarden zijn niet toereikend voor gevallen waarbij grote opeenhoping van beton ontstaat of grote stootbelastingen optreden, zoals onder meer op kan treden bij onoordeelkundig aanbrengen van het beton. Indien de uitvoeringswijze hiertoe aanleiding geeft kan van de gegeven waarden worden afgeweken. 1,50 q max = 1,50 kn/m 2 BG3a qmax q min = 0,75 kn/m 2 qmin qmin BG3b BG3c BG4 Montagebelasting 1,50 F = 3,0 kn/m BG4a qmin qmin qmax qmax qmin qmax qmin Standaard: Lijnlast van 3.0 kn/m1 dwars op de ribben, aangebracht op de meest ongunstige positie. Indien de uitvoeringswijze hiertoe aanleiding geeft kan van de gegeven waarde worden afgeweken. BG4b BG4c Effectieve overspanning Luit;i i=1..3 Luit1 = 3850 mm Luit2 = 2950 mm Luit3 = 0 Belastingcombinaties BG1 BG2a BG2b BG2c BG3a BG3b BG3c BG4a BG4b BG4c BC1 eindveld maximaal belast 1,20 1,20 1,50 BC2 tussensteunpunt maximaal belast 1,20 1,20 1,50 BC3 2e veld maximaal belast 1,20 1,20 1,50 BC4a montage BG4a 1,20 1,50 BC4b montage BG4b 1,20 1,50 BC4c montage BG4c 1,20 1,50 BC5 eigen gewicht eindveld 1,00 1,00 BC6 eigen gewicht vol 1,00 1,00 BC7 eigen gewicht 2e veld 1,00 1,00 BC8 uitvoering eindveld 1,00 1,00 1,00 BC9 uitvoering 2e veld 1,00 1,00 1,00 1 BC2 vol M BC1 eind BC2 vol 5,0 BC3 2e veld Momenten [knm/m] 5,0 BC3 2e veld BC1 eind 1 15,0 BC4b BC4c BC1 eind BC3 2e veld BC2 vol M Uit1. Positief buigend moment Dutch Engineering Raadgevend Ingenieursbureau B.V. Blad3/10

4 Maximaal positief moment BC1 eind 7,00 knm/m Positief momentweerstand staalplaat 10,76 knm/m Controle 0,65 < 1.00 OK Uit2. Negatief buigend moment Maximaal negatief moment BC2 vol 7,24 knm/m Negatief momentweerstand staalplaat 8,68 knm/m Controle 0,83 < 1.00 OK 15 BC1 eind BC2 vol Dwarskrachten [kn/m] 10 V BC1 eind BC3 2e veld BC1 eind BC2 vol 5 BC3 2e veld BC4a BC4b BC4c BC1 eind BC1 eind BC2 vol BC3 2e veld 10 V+ 15 V+ V Uit3. Dwarskracht Maximale dwarskracht BC1 eind 8,72 11,47 kn/m Dwarskrachtweerstand staalplaat 92,60 92,60 kn/m Controle 9 0,12 < 1.00 OK Uit4. Oplegreactie eindoplegging Maximale oplegreactie 11,47 kn/m Oplegweerstand eindoplegging 48,06 kn/m Controle 0,24 < 1.00 OK Uit5. Oplegreactie tussenoplegging Maximale oplegreactie BC4c 20,14 kn/m Oplegweerstand tussenoplegging 96,11 kn/m Controle 0,21 < 1.00 OK Uit6. Oplegreactie + Negatief moment Maximale oplegreactie / negatief moment BC2 Steunpunt 1 20,14 7,24 kn/m Oplegweerstand tussenoplegging / negatief moment 96,11 8,68 kn/m Controle 1,04 < 1.25 OK Doorbuiging Eigen Gewicht [mm] 1 5,0 BC5 eind 5,0 BC7 2e veld 1 min(l/180;20) 15,0 BC5 eind 2 25,0 BC5 eind BC6 vol BC7 2e veld BC5 eind BC7 2e veld BC5 eind min(l/180;20) Uit7. Doorbuiging Eigen Gewicht Maximale doorbuiging Veld 1 13,95 Veld 2 5,24 Veld 3 nvt mm Maximaal toelaatbare doorbuiging 20 16,39 nvt mm Controle 0,70 0,32 0 < 1.00 OK Doorbuiging EG + montagebelasting mm] 1 5,0 5,0 1 15,0 2 25,0 3 35,0 BC8 eind BC9 2e veld min(l/130;30) BC8 eind BC9 2e veld BC8 eind BC9 2e veld min(l/130;30) Uit8. Doorbuiging Eigen Gewicht + Montagebelasting Maximale doorbuiging Veld 1 20,94 Veld 2 7,19 Veld 3 nvt mm Maximaal toelaatbare doorbuiging 29,62 22,69 nvt mm Controle 0,71 0,32 0 < 1.00 OK Dutch Engineering Raadgevend Ingenieursbureau B.V. Blad4/10

5 Gerede Toestand Belastinggevallen factor belasting veld 1 veld2 veld 3 BG1 EG = Eigen Gewicht 1,20 q EG = 2,61 kn/m 2 BG1 EGRB BG2 RB = Rustende belasting 1,20 q RB = 1,90 kn/m 2 BG2 BG3 Nuttige belasting 1,50 q NB = 4,00 kn/m 2 BG3a NB Belast of onbelast BG3a = veld 1 & 3 belast BG3b = veld 2 belast BC3c = veld 1 & 2 belast BG3b BG3c NB NB NB BG4 Set Puntlasten 1,50 F 1 = kn BG4 F1 loc 2 F2 F3 loc 4 F4 Nuttige belasting F 2 = kn F 3 = kn F 4 = kn BG5 Puntlast i.p.v. nuttige belasting 1,50 F 5 = 3,0 kn BG5ae F5a F5b F5c F5d F5e Moment: be = mm Dwarskracht: be = mm Check: Belasting combinatie 1,35 *(EG+RB) + 1,5 *ψ*nb is niet maatgevend Belastingcombinaties BG1 BG2 BG3a BG3b BG3c BG4 BG5a BG5b BG5c BG5d BG5e 1,20 1,20 1,50 1,50 BC2 veld 2 belast 1,20 1,20 1,50 1,50 1,20 1,20 1,50 1,50 BC4a Puntlast ipv NB loc 1 1,20 1,20 1,50 BC4b Puntlast ipv NB loc 2 1,20 1,20 1,50 BC4c Puntlast ipv NB loc 3 1,20 1,20 1,50 BC4d Puntlast ipv NB loc 4 1,20 1,20 1,50 BC4e Puntlast ipv NB loc 5 1,20 1,20 1,50 BC5 veld 1 & 3 belast 1,00 1,00 1,00 1,00 BC6 veld 2 belast 1,00 1,00 1,00 1,00 BC7 veld 1 & 2 belast 1,00 1,00 1,00 1,00 BC8a Puntlast ipv NB loc 2 1,00 1,00 1,00 BC8b Puntlast ipv NB loc 5 1,00 1,00 1,00 BC9 veld 1 & 3 belast 0 1,00 1,00 BC10 veld 2 belast 0 1,00 1,00 BC11 veld 1 & 2 belast 0 1,00 1,00 BC12a Puntlast ipv NB loc 2 0 1,00 BC12b Puntlast ipv NB loc 5 0 1,00 α = bijdrage verwijderen stempels aan bijkomende doorbuiging (BG1) = (EIkortEI)/EIkort = 0 Equivalente lijnlasten bij puntlasten BG4 en BG5 Voor puntlasten BG4 en BG5 is per locatie een meewerkende breedte be bepaald. be is voor momenten/doorbuiging in eind en tussenvelden en voor dwarskrachten verschillend. Momenten & Doorbuiging F1 F2 F3 F4 F5a F5b F5c F5d F5e F i = 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 kn loc i = mm b em = mm F eq.m.i = 3,1 1,3 3,1 3,1 1,6 kn/m Dwarskrachten F1 F2 F3 F4 F5a F5b F5c F5d F5e F i = 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 kn Totaal Bijkomend L1 = 4100 mm b ev = mm F eq.v.i = 4,8 2,3 4,8 4,8 2,8 kn/m L2 = 3200 mm L3 = 2400 mm Momenten [knm/m] 3 2 BC3 M 1 BC2 0 2,00 4,00 6,00 8, ,00 1 BC2 BC1 2 BC BC2 veld 2 belast BC4b BC4e BC1 BC2 BC1 BC3 BC2 M Dutch Engineering Raadgevend Ingenieursbureau B.V. Blad 5/10

6 G12. Positief buigend moment eind en tussenvelden Vloerdikte H t : eind 140 tussen 140 mm Effectief oppervlak staalplaat A se : 1315,0 1315,0 mm 2 /m Onderwapening dc/c : Ø8300 Ø0300 mmmm A roev / A rotv : 167,6 mm 2 /m Afstand zwpt staalplaat tot bovenzijde vloer h s = H t e h s : 92,4 92,4 mm Afstand hart onderwap. tot bovenzijde vloer h r = H t d ov h r : 96,0 96,0 mm Maximale trekkracht staalplaat Ase*f y : 460,3 460,3 kn/m Maximale trekkracht onderwapening Aroev/rotv*f y 72,8 kn/m Maximale trekkracht : 533,1 460,3 kn/m Maximale dikte betonplaat boven staalplaat h b +d uit : 58,9 50,2 mm Hoogte betondrukzone X b : 31,4 27,1 mm Controle hoogte betondrukzone door onderwapening: X b /(h b +d uit ) : 0,53 0,54 < 1.00 OK Momentweerstand M Rd+ = A s *f y *(h s X b /2)+A r *f a *(h r X b /2) M Rdev+ / M Rdtv+ = 41,16 36,30 knm/m Maximaal moment eind/tussenvelden / BC2 veld 2 belast M Sdev+ / M Sdtv+ = 18,03 7,39 knm/m Controle positief moment M Sd+ /M Rd+ = 0,44 0,20 < 1.00 OK G3. Negatief buigend moment kruisnet totaal Kruisnet loopt door over tussensteunpunten dc/c : #Ø8150 #Ø8150 mmmm Extra bovenwapening tussensteunpunten dc/c : nvt Ø8150 mmmm Totaal bovenwapening A rb* : 335,1 670,2 mm 2 /m Effectieve onderwapening tussensteunpunt A rost : mm 2 /m Afstand zwaartepunt bovenwap. tot onderzijde h bt : 107,0 107,0 mm Maximale hoogte betondrukzone in betonrib X xu : 53,5 53,5 mm Maximale trekkracht bovenwapening N +max : 145,7 291,4 kn/m Maximale drukkracht onderwapening N omax : kn/m Maximale drukkracht betonrib N bmax : 396,7 396,7 kn/m Maximale trek/drukkracht wapening/wapening maatgevend N max : 145,7 291,4 kn/m Drukkracht in beton N b : 145,7 291,4 kn/m Hoogte betondrukzone X : 20,7 40,1 mm Controle hoogte betondrukzone X/X xu 0,39 0,75 < 1.00 OK Afstand zwaartepunt betondrukzone (incl. onderwapening) tot onderzijde X* : 10,5 20,5 mm Momentweerstand M Rd = N max *(h bt X * ) = M Rd = 14,06 25,21 knm/m Maximaal moment M Sd = 15,11 knm/m Controle negatief moment M Sd+ /M Rd+ = 0,60 < 1.00 OK Dwarskrachten [kn/m] 10 Vtussen 8 Veind 6 4 BC2 veld 2 belast 2 0 2,00 4,00 6,00 8, , Veind Vtussen 10 BC2 veld 2 belast BC4a BC4b BC4c BC4d BC4e BC2 veld 2 belast Veind Vtussen G4. Horizontale Afschuiving Weerstand horizontale afschuiving: V l,rd = b w d* [ ma se /(b w L S ) + k ] /( c Parameters mk in mk methode m : 89,3 k : 0,240 N/mm 2 Eindveld Middenveld Effectieve overspanning voor horizontale afschuiving L af : mm Afschuiflengte L s : mm Weerstand horizontale afschuiving V l,rd = 27,51 32,97 kn/m Bijdrage onderwapening V a,rd = A roev /(A roev +A se )*M REv+ /L S V a,rd = 7,57 0 kn/m Maximale dwarskracht eindveld BC1 midveld BC2 V Sd = 20,28 12,96 kn/m Controle horizontale afschuiving V Sd /(V l,rd +V a,rd ) = 0,58 0,39 < 1.00 OK < 1.00 OK G5. Dwarskracht Weerstand zonder dwarskrachtwapening: VRd = VRd;c1 + VRd;c2 + β*vrd.p met: VRd;c1 = bw1*d*max(vc;vmin) en VRd;c2 = bw2*d*max(vc;vmin) G5a.Weerstand eindoplegging betonrib betonspiegel Gemiddelde breedte betonrib / breedte bovenflens b w / b w2 : 454,17 0 mm/m Onderwapening Ø8300 geen 2e net mmmm Geen extra onderwapening bij eindoplegging NVT mmmmmm Afstand hart wapening tot bovenzijde vloer d = h r : 96,0 nvt mm Effectiviteit onderwapening gebaseerd op verankeringslengte volledige/aanwezige verankering nvt nvt mmmm 92,8% % Effectiviteit extra onderwapening volledige/aanwezige verankering nvt 0 mmmm % Effectiviteit staalplaat alsonderwapening gebaseerd op TauRd mmmm 8,4% Effectiviteit staalplaat door wrijving boven oplegging en bevestiging staalplaat kn kn 4,4% Aslrib = 92,8%*Aroev + 0% *Arextra +12,8% *Ase Aslplaat = 0%*Ark2 A sl : 324,0 mm 2 /m D = Asl/(b w d) # D : k = 1 + (200/d) 1/2 # 2.00 k : 2,000 nvt Schuifspanning beton v c = 0,12*k*(100*ρ*f ck) 1/3 v c : 0, N/mm 2 Minimale schuifspanning v min = 0.035*k 3/2 1/2 *f ck v min : 0, N/mm 2 Dwarskrachtweerstand beton zonder dwarskrachtwapening V Rd;c1.V Rd;c2 = 29,5 kn/m Bijdrage staalplaat gebaseerd op onderzoeksrapport: VRd,p = 63,5 kn/m T09.161/R3 "Vertical shear resistance of composite floors with ComFlor 60" Stark Partners β : 75% Dwarskracht weerstand staalplaat VRd.p=2/Bd *cos(αlijf )*(hlijf*tp*fy/ 3) β*vrd,p = 47,6 kn/m Dwarskrachtweerstand betonrib, betonspiegel, staalplaat: 38% 0% 62% V Rd = 77,05 kn/m Extern bepaaldedwarskrachtweerstand eindoplegging V Rd;ext = NVT kn/m Maximale dwarskracht eindoplegging BC1 V Sd = 20,28 knm/m Controle dwarskracht eindoplegging VSd/VRd = 0,26 < 1.00 OK Dutch Engineering Raadgevend Ingenieursbureau B.V. Blad 6/10

7 G5b.Weerstand tussenoplegging betonrib betonspiegel Gemiddelde breedte betonrib / breedte bovenflens b w / b w2 : 454,17 0 mm/m Afstand hart bovenwapening tot onderzijde vloer/spiegel d = h r : 107,0 12,0 mm Verdeling bovenwapening Arbtot over rib en spiegel naar rato b w *d 10% % Effectief deel bovenwapening ribplaat A sl : 670,2 mm 2 /m D = Asl/(b w d) # D : k = 1 + (200/d) 1/2 # 2.00 k : 2,000 2,000 Schuifspanning beton v c = 0,12*k*(100*ρ*f ck) 1/3 v c : 0, N/mm 2 Minimale schuifspanning v min = 0.035*k 3/2 1/2 *f ck v min : 0,542 0,542 N/mm 2 Dwarskrachtweerstand beton zonder dwarskrachtwapening V Rd;c1.V Rd;c2 = 40,3 kn/m Bijdrage staalplaat aan dwarskrachtcapaciteit β*vrd,p = 47,6 kn/m Dwarskrachtweerstand betonrib, betonspiegel, staalplaat: 46% 0% 54% V Rd = 87,94 kn/m Extern bepaalde dwarskrachtweerstand tussenoplegging V Rd;ext = NVT kn/m Maximale dwarskracht tussenoplegging BC3 V Sd = 27,07 knm/m Controle dwarskracht tussenoplegging VSd/VRd = 0,31 < 1.00 OK G6. Pons Weerstand pons zonder ponswapening: v c : 0,675 N/mm 2 Schuifspanning door pons: v Ed = $V ed /ud eff Puntlast: V ed = ( F *F = maximale puntlast uit BG4 en BG5 V Ed : 4,50 kn Bij puntlasten op vloeren geen effect buigende momenten $ : 1,0 Afstand bovenzijde afgewerkte vloer tot (onderste) kruisnet d k : 103,0 mm Gemiddelde dikte vloer onder puntlast d eff = (d k + (h s +h a ) ) / 2 d eff : 97,7 mm Perimeter rond puntlast u = 4*(b F +(h s h c )+π/2*h c ) u : 872 mm Schuifspanning rond puntlast v Ed = $V ed /ud eff v Ed = 53 N/mm 2 x Controle pons v Ed /v c = 8 < 1.00 OK G7. Verdeelwapening Minimaal wapeningspercentage verdeelwapening ω min = 0,20% Verhouding vloerhoogte tot staalplaathoogte hp/h = 0,68 incorrecte verhouding! Aanwezige puntlast F = 3,00 kn De totale verdeelde belasting is kleiner dan 5 kn/m² en de maximale puntlast is kleiner dan 7.5 kn dus minimum wapeningspercentage voldoet. Uniforme tegendruk: p fi = γ*f/b em = nvt kn/m Moment in plaat M = 1/2*p fi *(b em /2) 2 = nvt knm Nuttige hoogte d = c+1.5*ø = nvt mm Maat relatieve drukspanning bij buiging K = M/b*d 2 f ck = nvt Hefbooms arm snede z = d/2+ (13*K) = nvt mm Benodigde wapening As = nvt mm2 Minimaal benodigde verdeelwapening A verdeel;min = 120 mm 2 /m Aanwezige verdeelwapening Kruisnet 1 #8150 = 335 mm 2 /m Totaal A verdeel = 335 mm 2 /m Min. afstand in overspanningsrichting waarover min. verdeelwapening aanwezig moet zijn t.p.v.grootste Puntlast = Min. afstand dwars op overspanningsrichting waarover min. verdeelwapening aanwezig moet zijn t.p.v.grootste Puntlast nvt nvt mm mm Controle verdeelwapening A verdeel;min /A verdeel = 0,36 < 1.0 OK Bepaling buigstijfheid gescheurde doorsnede EI g + / EI g korte en lange duur Afstand uiterste vezel drukzone tot hart wapening h : 92,8 107,0 92,8 107,0 mm Verhouding rekstijfheid staal/beton incl. correctie drukzone EI n + /n : 12,73 28,02 6,36 14,01 n + p = n + * (A se +A roev )/(bh) n p = n * A rb /(bh) n + p /n p : 0,203 0,176 0, Hoogte betondrukzone X* = h*(/(n p 2+2n p )n p ) X* : 43,25 47,34 33,46 36,41 mm + Buigstijfheid gescheurde doorsnede EI g /EI g = 1,561 0,766 1,860 0,942 * Nmm 2 /m Bepaling buigstijfheid ongescheurde doorsnede EI + og / EI og korte en lange duur EA Z ES = EA*Z a = ZZ EI 1 =EA*a 2 sb mm Beton , , ,363 78,8% Wapening 35,2 44, , ,3% Staalplaat 276,2 47, ,5 0, ,351 19,8% Totaal EIog *10 +6 N/m 1900,8 Z sb = ES/EA = *10 +6 Nmm/m ,1 mm Buigstijfheid ongescheurde betondoorsnede EI b : 2,363 4,725 * Nmm 2 /m Buigstijfheid ongescheurde doorsnede staalplaatbetonvloer EI og = 3,071 5,465 * Nmm 2 /m Buigstijheid positieve en negatieve buiging EI +/ = (EIg +/ + EIog +/ )/2 = 2,316 1,918 3,662 3,204 * Nmm 2 /m Buigstijfheid staalplaatbetonvloer langekorte duur EI SB = 75% EI % EI = 2,216 3,548 * Nmm 2 /m mm EI g + EI + EI g * Nmm 2 /m 3,071 EI EI 2 =EI eigen EI g + kort EIog EI + kort 10% EI g kort EI og kort EI kort Totale doorbuiging door verwijderen stempels nvt mm Direct optredende doorbuiging bij verwijderen stempels nvt mm Bijkomende doorbuiging na verwijderen stempels nvt mm Dutch Engineering Raadgevend Ingenieursbureau B.V. Blad 7/10

8 G8. Bijkomende doorbuiging Bijkomende doorbuiging [mm] 2,0 0 2,00 4,00 6,00 8, ,00 2,0 BC9 BC10 4,0 6,0 BC9 8,0 1 min(l/350,20) 12,0 BC9 veld 1 & 3 belast BC10 veld 2 belast BC11 veld 1 & 2 belast BC12a BC12b BC9 BC10 BC9 14,0 min(l/350,20) Veld 1 Veld 2 Veld 3 Maximale doorbuiging 4,85 1,50 nvt mm Maximaal toelaatbare doorbuiging 11,71 9,14 nvt mm Controle bijkomende doorbuiging 0,41 0,16 0 < 1.00 OK G9. Totale doorbuiging Totale doorbuiging [mm] 2,0 0 2,00 4,00 6,00 8, ,00 2,0 BC5 BC6 4,0 6,0 8,0 1 BC5 12,0 14,0 min(l/250,25) 16,0 18,0 BC5 veld 1 & 3 belast BC6 veld 2 belast BC7 veld 1 & 2 belast BC8a BC8b BC5 BC6 BC5 min(l/250,25) Veld 1 Veld 2 Veld 3 Maximale doorbuiging 9,59 1,99 nvt mm Maximaal toelaatbare doorbuiging 16,40 12,80 nvt mm Controle totale doorbuiging 0,58 0,16 0 < 1.00 OK G10. Eigenfrequentie d ef gebaseerd op q eg +q rb +10%*q nb en korte duur buigstijfheid * ef : 5,20 mm Eigenfrequentie f = 18//* ef f : 7,89 Hz Minimale eigenfrequentie f min : 3,00 Hz Controle eigenfrequentie f min /f = 0,38 < 1.00 OK G11. Controle scheurwijdte Maximaal moment gebruikstoestand M st : 11,24 knm/m Kromming bij maximaal moment P st = M st /EI g P st : 1,47E05 1/mm Staalspanning bovenwapening F S = Ea*P st *(h* X* ) F S : 183,9 N/mm 2 Maximale scheurwijdte s wmax : 0,40 mm Equivalente diameter bovenwapening i eq : 8,0 mm Maximale staafdiameter bovenwapening gebaseerd op F S Tabel 7.2N EN199211:2004 i max : 12,0 mm 11a. Controle staafdiameter i eq /i max = 0,67 < 1.00 OK Equivalente staafafstand bovenwapening s eq : 15 mm Maximale staafafstand bovenwapening gebaseerd op F S Tabel 7.3N EN199211:2004 s max : 30 mm 11b. Controle staafafstand s eq /s max = 0,50 < 1.00 OK Dutch Engineering Raadgevend Ingenieursbureau B.V. Blad 8/10

9 Achtergrond berekening staalplaatbetonvloer bij brand Brand De vloer is berekend conform Eurocode 4: EN Daarbij worden de thermische isolatie en de sterkte van de vloer bij brand getoetst. Voor de thermische isolatie geldt dat bij de gegeven brandwerendheid de maximale temperatuursverhoging aan de bovenzijde van de vloer niet groter dan 180 en de gemiddelde verhoging niet groter dan 140 mag zijn. Voor de sterkte geldt, dat bij de gegeven brandwerendheid de door de verhoogde temperaturen in de doorsnede gereduceerde weerstand, voldoende moet zijn om de bij brand gereduceerde belasting te dragen. De EN staat toe bij de berekening van de vloeren gebruik te maken van resultaten uit eindige elementen berekeningen of experimentele resultaten uit ware grootte brandproeven. Bij de onderstaande brandwerendheid berekeningen voor thermische isolatie en mechanisch weerstand is gebruik gemaakt van eindige elementen berekeningen. Voor de ComFlor 210 zijn experimentele resultaten beschikbaar die ook gebruikt kunnen worden voor de Comflor 225 (conservatieve benadering). De berekeningen zoals hieronder gepresenteerd zijn gebaseerd op de eindige elementen analyses zoals vastgelegd in: Calculation of the thermal response to standard fire conditions of the Comflor 95 composite steel concrete floor rapport: Juli 2013 Resultaat FEberekening: contourplot temperaturen in doorsnede. Belastinggevallen ComFlor 95 factor belasting BG1 EG = Eigen Gewicht 1,00 q EG = 2,61 kn/m 2 BG1 BG2 RB = Rustende belasting 1,00 q RB = 1,90 kn/m 2 BG2 BG3 Nuttige belasting q NB = 4,00 kn/m 2 BG3 Bij brand nuttige belasting 1,00 ψ 2 = 0,30 gereduceerd tot ψ 2 *q NB ψ 2 *q NB = 1,20 kn/m 2 EGRB ψ2 NB BG4 Puntlasten 1,00 F 1 = 0 kn BG4 F1 F2 F3 F4 F 2 = 0 kn F 3 = 0 kn F 4 = 0 kn L1 = 4100 mm L2 = 3200 mm L3 = 2400 mm Belastingcombinatie BG1 BG2 BG3 BG4 BC1 Brand 1,00 1,00 1,00 1,00 Equivalente lijnlasten bij puntlasten BG4 Momenten F1 F2 F3 F4 F i = kn loc i = mm b em = mm F eq.m. = kn/m Basis parameters voor brand berekening Basis Vereiste brandwerendheid 90 minuten Totale verdeelde belasting BC1 5,7 kn/m 2 Betonsoort in berekekening brand: Grindbeton=NWC Lichtbeton=LWC NWC Materiaal Vloeispanning staal fab 500 N/mm² Beton drukspanning: fcdb 30 N/mm² Geometrie totale vloer dikte (Ht) 140 mm hoogte beton (htfl) 60 mm Werkende breedte 300 mm Dutch Engineering Raadgevend Ingenieursbureau B.V. Blad9/10

10 B1.Thermische isolatie Temperatuurstijging boven zijde van de vloer voor 30/60/90/120 min: Norm waarden Brandwerendheid min. min. min. min. ΔT in C bij norm waarden Gemiddelde vloer ΔT in C min. Maximale vloer ΔT in C min. Thermische isolatie gebaseerd op thermische respons analyse t i : 91 minuten B1. Controle thermische isolatie ti /F90 = 0,99 < 1.00 OK B2. Voor de controle van de sterkte bij verhoogde brandwerendheid, wordt eerst de door de verhoogde temperaturen gereduceerde momentweerstand bepaald (positief en negatief moment). Op basis van mogelijke plastische bezwijkmechanismen voor 1velds vloeren en eind en tussenvelden van meervelds vloeren, wordt de sterkte getoetst. Gereduceerde positief momentweerstand bij brand gebaseerd op numerieke resultaten: Staalplaat: Temperatuur en gereduceerde vloeispanning Wapening: Temperatuur en ger. vloeispanning Onderflens Lijf Bovenflens Totaal FE analysis A/Ase 5,0% 26,2% 5,7% 35,6% 6,4% 38,2% 5,8% 10% 69,6% eindveld tussenveld Maximale trekkracht staalplaat N,s;2 : 26,6 kn/m Maximale trekkracht onderwapening Ø8300 Ø0300 mmmm A roev / A rotv : 167,6 mm 2 /m N,a;2 : 58,3 kn/m 50,72655 Maximale trekkracht staalplaat+wapening N,tot;2 : 84,9 26,6 kn/m 77,32931 Hoogte betondrukzone X b : 3,3 1,0 mm Gereduceerde momentweerstand eind en tussenvelden M Rev+,2 /M Rtv+,2 : 7,9 2,4 knm/m Gereduceerde momentweerstand t.o.v. gerede toestand 19,2% Gereduceerde negatief momentweerstand bij brand gebaseerd op numerieke resultaten: Maximale trekkracht bovenwapening N + a,2 : 335,1 kn/m Maximale drukkracht onderwapening bij steunpunt door brand gereduceerd A rost : mm 2 /m N ast,2 : 69,6% kn/m Door beton op te nemen drukkracht N b,2 : 335,1 kn/m Zwaartepunt betondrukzone incl. wapening tot onderzijde vloer X' b : 52,3 mm Hefboomsarm trekdruk z : 54,7 mm Gereduceerde negatief momentweerstand tussen steunpunten M Rd,2 : 18,33 knm/m B2. Controle eindveld meervelds vloer Mechanisme Plastische Scharnieren Arbeid verricht door belasting q F1 F2 A = 11,7 knm/m S1 S2 S3 100% 0% 0% Mech ev 1/4 Lv1/2 Support none Energie in plastische scharnieren M Rev+,2 M Rd,2 E = 16,7 knm/m 46% 54% B2. Controle eindveld meervelds vloer A/E = 0,70 < 1.00 OK B3. Controle tussenveld meervelds vloer Mechanisme Plastische Scharnieren Arbeid verricht door belasting q F3 F4 A = 9,1 knm/m S1 S2 S3 100% 0% 0% Mech tv 1/3 Lv2/2 Support1 Support2 Energie in plastische scharnieren M Rtv+,2 M Rd,2 E = 26,0 knm/m 12% 88% B3. Controle tussenveld meervelds vloer A/E = 0,35 < 1.00 OK Dutch Engineering Raadgevend Ingenieursbureau B.V. Blad10/10