Extra opgaven hoofdstuk 17

Transcriptie

1 Extra opgaven hoofdstuk 17 Opgave 1 De input-outputrelaties van een willekeurige ondernemer worden beschreven door de productietabel uit opgave 2 van hoofdstuk 9. We veronderstellen dat de onderneming streeft naar maximale winst en dat er volledige mededinging heerst op de goederen- en op de productiefactorenmarkt. Bepaal grafisch hoeveel arbeid deze onderneming zal vragen als de marktprijs van het eindproduct 2, en de prijs van arbeid 30, per eenheid bedraagt. Opgave 2 Stel, op de arbeidsmarkt en op de markt voor eindproducten heerst volledige mededinging. Welke van de volgende beweringen is juist? a. Een ondernemer die naar maximale winst streeft, gaat door met het aantrekken van eenheden arbeid tot het marginale product van arbeid gelijk is aan het loon. b. Een ondernemer die naar maximale winst streeft, gaat door met het aantrekken van eenheden arbeid tot de waarde van het gemiddelde product van arbeid gelijk is aan het loon. c. Een ondernemer die naar maximale winst streeft, gaat door met het aantrekken van eenheden arbeid tot de waarde van het marginale product van arbeid gelijk is aan het loon. d. Een ondernemer die naar maximale winst streeft, gaat door met het aantrekken van eenheden arbeid tot het gemiddelde product gelijk is aan het loon. Opgave 3 Veronderstel de volgende productiefunctie, waarin alleen de factor arbeid (l) variabel is: 3 2 q = 0,25 l + 0,5 l + 0, 2 l Verder is gegeven dat de prijs van arbeid 2, per eenheid bedraagt en dat de prijs van het eindproduct 10, is. a. Bepaal de gemiddelde-productfunctie van arbeid. b. Bepaal de marginale-productfunctie van arbeid. c. Bepaal de functie van de waarde van het gemiddelde product. d. Bepaal de functie van de waarde van het marginale product. e. Hoeveel eenheden arbeid zal de desbetreffende ondernemer bij het gegeven loon- en prijsniveau aantrekken? Opgave 4 Veronderstel dat er in een sector twee ondernemingen opereren met de volgende individuele vraagfuncties van arbeid: WMP l (1) = 0,5 l WMP l (2) = l Stel de collectieve-vraagcurve van arbeid op voor deze twee ondernemingen indien de vraag naar het eindproduct van deze sector elastisch is. Extra opgaven Toegepaste micro-economie, hoofdstuk 17 blz. 1/7

2 Opgave 5 a. Noem twee mogelijke reacties van het individuele aanbod van arbeid op een loonsverhoging. b. Illustreer deze reacties grafisch met behulp van isonutcurven en budgetlijnen. c. Geef aan wanneer het inkomen beschouwd kan worden als een inferieur goed en tevens wanneer we het inkomen als een Giffen-goed kunnen zien. d. Geef een motivering voor het verloop van de collectieve-aanbodcurve van arbeid voor de lange termijn. Opgave 6 Een monopolist verkoopt alleen product X. Arbeid is de enige variabele productiefactor. Deze monopolist streeft naar maximale winst. De onderstaande gegevens beschrijven de kosten- en afzetkant van de monopolist. l q x p x 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 p l 8,8 8,8 8,8 8,8 8,8 8,8 l eenheden arbeid q x eenheden van product X p x prijs van X per eenheid p l prijs van arbeid per eenheid a. Construeer de curve van de waarde van het marginale product, die van de marginale opbrengst en die van de marginale factorkosten. b. Bepaal grafisch hoeveel eenheden arbeid de monopolist vraagt. Opgave 7 Op welke wijze kan de overheid ervoor zorgen dat de monopsonistische uitbuiting kleiner wordt? Extra opgaven Toegepaste micro-economie, hoofdstuk 17 blz. 2/7

3 Opgave 8 Met behulp van de bij deze opgave behorende figuur kan de uitkomst van een bilateraal monopolie worden beschreven. We veronderstellen dat zowel de monopolist als de monopsonist naar maximale winst streven. a. Wat is het optimale loonniveau voor de monopsonist en dat voor de monopolist? b. In hoeverre wijkt de in de figuur geschetste situatie af van het hiervoor behandelde bilaterale monopolie? c. Welk loonniveau zal uiteindelijk worden bereikt? Extra opgaven Toegepaste micro-economie, hoofdstuk 17 blz. 3/7

4 Uitwerkingen Opgave 1 De WMP l - en de WGP l -curve worden verkregen door de MP l - en de GP l -curve te vermenigvuldigen met de prijs van het eindproduct ( 2, ). Als de prijs van arbeid 30, per eenheid bedraagt, vraagt de ondernemer ongeveer 5,7 eenheden arbeid, omdat de waarde van het marginale product (WMP l ) dan gelijk is aan de prijs van arbeid. Opgave 2 Een ondernemer trekt zoveel arbeid aan totdat geldt: p l = WMP l. Het juiste alternatief is dus c. Opgave 3 a. De gemiddelde-produktfunctie van arbeid is: GP l = q/l = 0,25 l 2 + 0,5 l + 0,2 b. De marginale-productfunctie van arbeid is: MP l = dq/dl = 0,75 l 2 + l + 0,2 c. De functie voor de waarde van het gemiddelde product is: WGP l = p GP l = 2,5 l l + 2 d. De functie voor de waarde van het marginale product is: WMP l = p MP l = 7,5 l l + 2 e. In het optimum trekt de ondernemer zoveel eenheden arbeid aan totdat geldt: p l = WMP l 2 = 10 ( 0,75 l 2 + l + 0,2) 2 = 7,5 l l = 7,5 l l 0 = l ( 7,5 l + 10) l = 10/7,5 = 1,33 Extra opgaven Toegepaste micro-economie, hoofdstuk 17 blz. 4/7

5 Opgave 4 De collectieve vraagcurve van arbeid wordt verkregen door horizontale optelling van de twee individuele vraagcurven. Omdat de vraag naar het eindproduct volkomen elastisch is, heeft een verandering van het collectieve aanbod geen effect op de prijs van het eindproduct. De collectieve vraagcurve van arbeid hoeft dus niet gecorrigeerd te worden voor het prijseffect. De collectieve vraagcurve wordt algebraïsch als volgt berekend: WMP l(1) = 0,5 l l 1 = 2 p l(1) + 20 WMP l(2) = l l 2 = p l(2) l = 3 p l + 30 Opgave 5 a. Als de prijs van arbeid stijgt, zal er meestal meer arbeid worden aangeboden dan voor de loonsverhoging. Soms is dit niet het geval, omdat het gewenste inkomen (w t a ) al bij een kortere arbeidsduur wordt bereikt. b. Uit figuur 17.8 in de hoofdtekst is af te lezen dat een loonstijging zowel tot een toename als tot een afname van de aangeboden hoeveelheid arbeid kan leiden. Wanneer het uurloon wordt verhoogd, wordt A 2 het nieuwe optimum. De pijl die het totale effect op de y-as uitbeeldt, geeft aan dat er meer uren worden gewerkt en dat de hoeveelheid vrije tijd met het lijnstuk VW is afgenomen. Als het loon verder wordt verhoogd, wordt A 3 het nieuwe optimum. De pijl die in onderstaande figuur het totale effect uitbeeldt, geeft aan dat in de nieuwe situatie minder uren worden gewerkt en dat de hoeveelheid vrije tijd is toegenomen. c. Inkomen is een inferieur goed als het negatieve inkomenseffect van de loonstijging kleiner is dan het positieve substitutie-effect. Inkomen is een Giffen-goed als het negatieve inkomenseffect groter is dan het positieve substitutie-effect. In figuur 17.8 in de hoofdtekst is inkomen een Giffen-goed als het loon stijgt van w (2) naar w (3). Extra opgaven Toegepaste micro-economie, hoofdstuk 17 blz. 5/7

6 d. De collectieve aanbodcurve van arbeid wordt verkregen door horizontale sommatie van de individuele aanbodcurven. De collectieve aanbodcurve ABC in de figuur bij uitwerking 5d heeft, evenals de individuele aanbodcurve, een normaal verloop bij lage loonvoeten en een contrair verloop bij hoge loonvoeten. De lange-termijn-collectieve aanbodcurve AB'C' is elastischer dan de curve voor de korte termijn. Opgave 6 l l q x MP l p x TO x MO x WMP l MOP l p l , ,60 19,0 16, ,8 36 8,80 8 1,10 13,6 8, ,6 44,8 8,80 6 0,47 9,0-2, ,4 47,6 8,80 4-0,50 5,2-2, ,2 45,6 8,80 2-2,80 2,2-5, ,0 40,0 8,80 MP l (kolom 3) = dx/dl TO x (kolom 5) = x p x MO x (kolom 6) = d(to)/dx WMP l (kolom 7) = MP l p x (p x : gemiddelde prijs) MOP l (kolom 8) = d(to)/dl = MP l MO x Extra opgaven Toegepaste micro-economie, hoofdstuk 17 blz. 6/7

7 De monopolist maximaliseert zijn winst als hij zoveel eenheden arbeid inzet totdat geldt: MFC l = MOP l Uit de figuur kunnen we aflezen dat er bij een prijs van arbeid van 8,8 geldeenheden 3,5 eenheden arbeid worden gevraagd. Opgave 7 Met het instellen van een minimum prijs kan de overheid bewerkstelligen dat de monopsonistische uitbuiting verdwijnt. Opgave 8 a. In het optimum van de monopsonist snijden de MFC l - en de MOP l -curve elkaar in punt B. Het gewenste optimale loonniveau is dan 50,. In het optimum van de monopolist snijden de MC l - en de MO l -curve elkaar in punt A. Het loonniveau is dan 30,. b. De gewenste optimale loonniveaus van de monopsonist en de monopolist verschillen altijd en zijn ook hier verschillend. Het bijzondere van deze situatie is dat de optimale hoeveelheden niet verschillen. c. Het model van het bilateraal monopolie kan niet voorspellen welk loonniveau uiteindelijk wordt bereikt. Wel kan het aangeven dat het loonniveau zal liggen tussen de twee optimale prijsniveaus ( 30, en 50, ). De machtsverhouding tussen de partijen bepaalt welk punt van het onderhandelingstraject zal worden gekozen. Extra opgaven Toegepaste micro-economie, hoofdstuk 17 blz. 7/7