Hoofdstuk 5. Temperatuur en warmteflux meetmethoden. 5.1 Inleiding

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Hoofdstuk 5. Temperatuur en warmteflux meetmethoden. 5.1 Inleiding"

Transcriptie

1 Hoofdstuk 5 Temperatuur en warmteflux meetmethoden 5.1 Inleiding In dit laatste hoofdstuk van deel I worden een aantal temperatuur en warmteflux meetmethoden behandeld. eide methoden zijn sterk aan elkaar gerelateerd omdat, zoals later zal blijken, warmteflux meetmethoden gebaseerd zijn op het nauwkeurig meten van temperaturen in een goed gedefinieerde configuratie. De temperatuurmeetmethoden zijn onder te verdelen in puntmeetmethoden en veldmeetmethoden. De bekendste puntmeetmethoden zijn de thermokoppels en de weerstandsthermometers. De belangrijkste veldmeetmethoden zijn: Infrarood Thermografie. Deze methode is gebaseerd op het meten van de hoeveelheid uitgezonden stralingsenergie in het infrarode golflengte gebied (1 µm 100 µm). Voor temperaturen van een object tussen de 300 K en 2000 K wordt in dit golflengte gebied de maximale hoeveelheid stralingsenergie geëmitteerd. Indien de stralingseigenschappen van het object goed bekend zijn zoals de spectraal afhankelijke emissiecoëfficiënt, dan kan uit de geëmitteerde stralingsenergie de lokale temperatuur bepaald worden. Liquid Crystal Thermografie. Deze methode is gebaseerd op selectieve reflectie van wit licht. epaalde vloeibare kristallen vertonen een gelaagde structuur waarvan de laagafstand afhankelijk is van de temperatuur. Door nu dergelijke kristallen in een wit lichtveld te brengen zal er selectieve reflectie optreden waardoor een waarnemer (een camera of het blote oog) maar één kleur ziet. De kleur is dan een maat voor de temperatuur. Licht/laser geïnduceerde fluorescentie. Deze methode is gebaseerd op de temperatuur afhankelijke fluorescentie eigenschappen van bepaalde stoffen zoals rhodamine. In tegenstelling tot de voorgaande methode wordt hier een monochromatisch lichtveld aangebracht m.b.v. een laser. Moleculen in het lichtveld zullen worden aangeslagen onder absorptie van fotonenergie. Daarna zullen ze weer terugvallen naar de grondtoestand onder uitzending licht (fluorescentie). Omdat de fluorescentie eigenschappen afhangen van de temperatuur is de fluorescentie intensiteit een maat voor de temperatuur. 47

2 48 Hoofdstuk 5. Temperatuur en warmteflux meetmethoden In dit hoofdstuk zullen alleen de puntmeetmethoden behandeld worden. De veldmeetmethoden zijn alle optische methoden die dan ook in deel II van dit college aan bod komen. 5.2 Thermo-elektriciteit De werking van thermokoppels berust op een thermo-elektrisch effect. Daarom worden in deze paragraaf eerst een aantal thermo-elektrische effecten behandeld zoals het Seebeck-effect, het Peltier-effect en het Thomson-effect. In de thermo-elektriciteit wordt de relatie beschreven tussen ladingstromen (elektrische energie) en warmtestromen (thermische energie). eide energiestromen kunnen voor metalen gemodelleerd worden met elektronentransport. De algemene vergelijkingen die gelden voor metalen in een thermische omgeving zijn: E = ρ J S G Q = J + k c G (5.1) met E het elektrische veld, J de elektrische stroomdichtheid, G = T de temperatuurgradiënt en Q de warmtestroomdichtheid. De coëfficiënt ρ is de elektrische weerstand, S de Seebeckcoëfficiënt (wordt vaak thermopower genoemd), de Peltier-coëfficiënt en k c = k σ S de gemodificeerde warmtegeleidingscoëfficiënt met k de klassieke warmtegeleidingscoëfficiënt a.g.v. thermische diffusie en σ de elektrische geleidingscoëfficiënt a.g.v. elektrische diffusie. De volgende drie situaties zijn nu te onderscheiden Seebeck-effect In 1821 ontdekte T. J. Seebeck dat er een elektromotorische kracht (e.m.k.: spanning tussen de polen van een open loop) bestaat over een verbinding van twee verschillende materialen. We beschouwen nu een open loop zoals weergegeven in Fig De loop bestaat uit twee draden van verschillende materialen ( en ) die met elkaar verbonden zijn op de temperaturen ent H. Er geldt dus: J = 0 E = S G (5.2) T H V x FIGUUR 5.1: Illustratie van het Seebeck effect.

3 5.2. Thermo-elektriciteit 49 De spanning wordt gemeten op temperatuur T R. ls x de coördinaat langs de draad is dan geldt: dx V = E x dx = E x dt (5.3) dt en dus: V = T H T R S dt + T H S dt + T R S dt = T H (S S ) dt (5.4) In principe hebben we hier een thermokoppel geanalyseerd. Hierop wordt straks teruggekomen Peltier-effect In 1834 ontdekte J. C.. Peltier dat voor een gesloten stroomloop bestaande uit twee verschillende materialen en waarover geen temperatuurgradiënt is aangebracht, één van de twee verbindingen koelt en de andere verwarmt. ls de stroom wordt omgekeerd, keert ook het effect om. In 1853 toonde Quintus Icilius al aan dat het koelvermogen van een dergelijke loop recht evenredig is met de stroomsterkte. Dit kunnen we als volgt begrijpen. Uit bovenstaande algemene vergelijkingen volgt: G = 0 Q = J (5.5) Indien het doorsnede oppervlak is van de draden in de loop dan geldt voor de elektrische stroom en de warmtestroom: I = J en = Q en dus = I (5.6) Het is nu eenvoudig in te zien dat indien de loop bestaat uit één materiaalsoort (dus een constante Peltier-coëfficiënt), de warmtestroom in ieder punt van de loop hetzelfde zal zijn en er geen warmte-uitwisseling is met de omgeving. Echter voor een loop bestaande uit twee verschillende materialen, zoals weergegeven in Fig. 5.2, zal er een sprong optreden in de warmtestroom bij de verbindingen vanwege de verschillende Peltier-coëfficiënten. De afgifte of opname van warmte is als volgt te schrijven: = ( ) I (5.7) FIGUUR 5.2: Illustratie van het Peltier effect. I

4 50 Hoofdstuk 5. Temperatuur en warmteflux meetmethoden met en de Peltier-coëfficiënten van de materialen. Dit is het z.g.n. Peltier-effect waarbij warmte wordt getransporteerd van de ene positie naar de andere zonder dat daarbij temperatuurgradiënten voor nodig zijn Thomson-effect In 1854 toonde W. Thomson aan dat er voor een gesloten stroomloop naast Joule opwarming ook nog additionele warmte toe- of afvoer plaatsvindt a.g.v. de elektrische stroom ( J = 0) en de aanwezige temperatuurgradiënt ( G = 0) (Thomson opwarming). Deze opwarming (afkoeling) is af te leiden uit de lokale energiebalans en is gelijk aan: J E Q = ρ J 2 (k c G) S J G ( J). (5.8) De eerste term representeert de Joule opwarming, de tweede term de opwarming t.g.v. de effectieve warmtegeleiding en de laatste twee termen de Thomson opwarming. angetoond kan worden (zie appendix) dat de Thomson opwarming proportioneel is met het produkt van de stroomdichtheid en de temperatuurgradiënt. ovenstaande vergelijking is dan te schrijven als: J E Q = ρ J 2 (k c G) + µ J G (5.9) met µ de Thomson-coëfficiënt en µ J G de Thomson bron of put, afhankelijk van de stroomrichting Kelvinvergelijkingen Zowel de Peltier-coëfficiënt als de Thomson-coëfficiënt µ zijn moeilijk meetbare grootheden. De Kelvinvergelijkingen geven echter een verband aan tussen S, en µ. Deze vergelijkingen luiden: = T S µ = T ds (5.10) dt Het meten van S als functie van de temperatuur is dus voldoende om bovenstaande thermoelektrische effecten te kunnen kwantificeren. 5.3 Thermokoppels Meetprincipe Zoals al eerder gezegd berust de werking van een thermokoppel op het z.g.n. Seebeck-effect. Een fysische verklaring van dit effect moet gezocht worden in de herverdeling van de geleidingselektronen in een draad met een temperatuurgradiënt. Een metaal op hoge temperatuur heeft meer hoge-energie en minder lage-energie geleidingselektronen dan wanneer het metaal op een lage temperatuur zou zijn. Dit betekent dat wanneer er een temperatuurgradiënt over een metalen

5 5.3. Thermokoppels 51 C T H V T R C FIGUUR 5.3: Principeschets van een standaard thermokoppel. draad staat de warme kant meer hoge-energie elektronen heeft dan de koude kant en de koude kant meer lage-energie elektronen heeft dan de warme kant. ls gevolg hiervan zullen de hogeenergie elektronen naar de koude kant diffunderen en de lage-energie elektronen naar de warme kant. Echter in zijn algemeenheid zijn de diffusie snelheden een functie van de elektron energie. Er zal dus een netto elektronenflux ontstaan naar één van de uiteinden van de draad, meestal de koude kant, waardoor er een spanningsverschil wordt opgebouwd over de draad. Dit spanningsverschil wordt steeds sterker en zal zijn eigen ontstaan, de elektronenflux, gaan tegenwerken tot er een evenwichtssituatie is bereikt. Dit spanningsverschil is dan gelijk aan: V = S dt (5.11) Een standaard thermokoppel configuratie is weergegeven in Fig De standaard configuratie bestaat uit drie verschillende metalen, en C, waarvan C vaak koper is. De verbinding tussen en is op de te meten temperatuur T H. eide draden en zijn met draad C verbonden de temperatuur. De twee uiteinden van C zijn verbonden met een spanningsmeter op temperatuur T R. De totale e.m.k. is nu gelijk aan: V = T R S C dt + T H S dt + T H S dt + T R S C dt = T H (S S ) dt (5.12) Het is dus eenvoudig in te zien dat de verbindingsdraden C geen bijdrage leveren aan de totale e.m.k. De uiteinden van C moeten dan wel op precies dezelfde temperatuur gehouden worden. Op basis van bovenstaande berekening van de totale e.m.k. zijn ook de thermokoppel wetten zoals geïllustreerd in Fig. 5.4 eenvoudig af te leiden. In Tabel 5.1 worden tenslotte een aantal typen thermokoppels gegeven met ieders gevoeligheid, nauwkeurigheid (na ijking) en temperatuur toepassingsgebied Foutenanalyse ndere thermo-elektrische effecten Met een thermokoppel proberen we de temperatuur te meten van een lichaam in contact met de verbinding tussen de metalen en. De temperatuur van de verbinding en het lichaam zijn niet

6 52 Hoofdstuk 5. Temperatuur en warmteflux meetmethoden T 3 T 4 T 7 T 8 dezelfde e.m.k. T 5 T 6 T 9 0 dezelfde e.m.k. T 4 T 3 C T 5 T 3 V dezelfde e.m.k. T 3 C T 4 FIGUUR 5.4: Illustratie van een aantal thermokoppel wetten. precies gelijk indien er een stroom door de verbinding loopt omdat er dan warmte wordt afgestaan aan of geabsorbeerd van de omgeving. Dit komt door het hiervoor besproken Peltier-effect. Deze warmte toe- of afvoer kan alleen maar plaatsvinden indien er een temperatuurverschil is tussen metaalverbinding en omgeving. Naast dit effect kan het temperatuurverloop in de draden (dus ook in het contactpunt) beïnvloed worden door Joule opwarming en door het Thomsoneffect. Zowel het Peltier-effect als het Thomson-effect zijn evenredig met de stroomsterkte, Joule opwarming met de stroomsterkte in het kwadraat. Door nu het spanningsverschil over de draden te meten met een voltmeter met een hoge inputimpedantie, kunnen alle hierboven genoemde effecten worden verwaarloosd. Convectie en straling Om de invloed af te kunnen schatten van convectie en straling om te de meten temperatuur (T k ) wordt een stukje thermokoppel beschouwd zoals weergegeven in Fig De tip van het koppel Type type R en S type T type K type J platina/rhodium koper/constantaan chromel/alumel ijzer/constantaan range K K K K gevoeligheid 6µV/K 60µV/K 40µV/K 60µV/K nauwkeurigheid ±0.25% ±0.5 % ±0.75% ±1.0% TEL 5.1: Overzicht van enkele veel voorkomende thermokoppels.

7 5.3. Thermokoppels 53 dz D T k Q geleiding Q convectie T g Q straling T omg FIGUUR 5.5: Warmtestromen in een thermokoppel. staat warmte af (of neemt warmte op) via geleiding, via convectie naar het gas op temperatuur T g en via straling naar de omgeving op een temperatuur T omg. ij een perfecte meting zal T k gelijk zijn aan T g. ls de temperatuur van het koppel constant is in de tijd, zullen de warmtestromen t.g.v. geleiding (Q geleiding ), convectie (Q convectie ) en straling (Q straling ) met elkaar in balans zijn. Dus: Q convectie = Q straling + Q geleiding (5.13) en na invullen van standaard warmte-overdrachtsrelaties om deze fenomenen te kwantificeren volgt: ( ) α(t g T k )π D = ɛσ Tk 4 T omg 4 d 2 T k π D 2 π D λ k dz 2 (5.14) 4 met α de warmte-overdrachtscoëfficiënt, ɛ k de emissiviteit van het oppervlak, σ de constante van Stefan-oltzmann en λ k de warmtegeleidingscoefficient. T g is de te meten gastemperatuur, T k de koppeltemperatuur en T omg de omgevingstemperatuur. ls geleiding te verwaarlozen is (kleine diameter en geen temperatuurgradiënten in de draad) dan geldt: T g = T k + ɛ ( ) kσ Tk 4 α T omg 4 (5.15) De warmte-overdrachtscoëfficiënt α is weer te bepalen met een Nusselt relatie b.v.: Nu αd λ k = 0.42Pr Pr 0.33 Re 0.5 (5.16) ls we nu als voorbeeld nemen D = 0.1 mm, ɛ k = 0.2, α = 100 W/m 2 K, T omg = 300 K en T k = 1000 K dan vinden we een temperatuurafwijking van ongeveer 100 K. Warmtecapaciteit Voor instationaire temperatuurmetingen met een thermokoppel hebben we niet alleen te maken met de optredende temperatuurafwijkingen a.g.v. convectie en straling maar ook met de responsietijd van het koppel. Met andere woorden, hoe snel kan het koppel temperatuurvariaties volgen. Om deze vraag te beantwoorden vereenvoudigen we de tip van het koppel tot een lichaam met

8 54 Hoofdstuk 5. Temperatuur en warmteflux meetmethoden een bepaalde massa ρv, een warmtecapaciteit c en een warmtewisselend oppervak. Verder gaan we er van uit dat het lichaam op een homogene temperatuur is (i αd/λ k 1: zie warmte-overdracht). De energiebalans luidt dan: ρcv dt k dt = α(t k T gg ) + ɛ k σ ( ) Tk 4 T omg 4 (5.17) Veronderstel voor de eenvoud dat straling te verwaarlozen is (temperatuurverschillen kleiner dan 100 K) en we het lichaam beschouwen als een bol met diameter D (V = 4π/3(D/2) 3 ; = 4π(D/2) 2 ) dan volgt: τ dt k dt + T k = T g met τ = πρ Dc 8α (5.18) ls we nu als voorbeeld nemen D = 0.1 mm, α = 100 W/m 2 K, ρ = 9000 kg/m 3 en c = 0.4 kj/kgk (koper) dan vinden we een tijdsconstante van τ 1 s. Deze afschatting is erg conservatief omdat in de praktijk de tijdconstante voor een dergelijk thermokoppel een orde lager ligt Probleempunten Het grote voordeel van thermokoppels is dat ze goedkoop en eenvoudig toe te passen zijn. Er zijn echter ook een aantal nadelen en/of probleempunten te noemen. Door het aanbrengen van het thermokoppel in de stroming of het object waarvan de temperatuur gemeten moet worden kan de stroming en/of het temperatuurveld veranderen. Indien in een hete omgeving wordt gemeten moeten de legeringen in het koppel een smelttemperatuur hebben die lager is dan de omgevingstemperatuur. De koppeltemperatuur zal afwijken van de lokale omgevingstemperatuur vanwege straling en convectie. Dit effect kan in belangrijke mate worden gereduceerd door het toepassen van dunne koppels. Minimaal haalbaar is in de orde van grootte van 10µ m. Dergelijke koppels zijn uiteraard zeer fragiel. De responsietijd van het thermokoppel wordt in belangrijke mate bepaald door de diameter en de warmte-overdrachtscoëfficiënt.ook hiervoor kunnen dus dunne koppels een uitkomst bieden. Thermokoppels berusten op het z.g.n. Seebeck-effect, herverdeling van de elektronen in een draad a.g.v. temperatuurgradiënten. Dit fenomeen hangt nauw samen met de matrixstructuur van het metaal. Indien hier na ijking veranderingen in optreden kan dat nadelige gevolgen hebben voor de nauwkeurigheid. De volgende effecten kunnen de matrixstructuur beïnvloeden. Lokale deformaties door te grote krommingen in de draad.

9 5.4. Weerstandsthermometers 55 gressieve omgevingen en hoge temperaturen. De relatief lage gevoeligheid van thermokoppels ( elektromagnetische storingen van de omgeving. (10 µv/k)) maakt ze erg gevoelig voor 5.4 Weerstandsthermometers Inleiding Het principe van een weerstandsthermometer is gebaseerd op de temperatuurafhankelijkheid van de weerstand van materialen. De twee belangrijkste materiaalsoorten zijn de metalen en de halfgeleiders. Metalen worden al veel langer toegepast om temperaturen mee te bepalen dan halfgeleiders. Om toch een onderscheid te kunnen maken, worden thermometers van metaal weerstandsthermometers genoemd (RTD: Resistance Temperature Detector) en thermometers van halfgeleider materiaal thermistors. Omdat het werkingsprincipe vrij eenvoudig is en de analyse van de optredende fouten op een groot aantal punten gelijk is aan die bij een thermokoppel, wordt hier volstaan met een kort overzicht Werkingsprincipe Het principe van een weerstandsthermometer is zoals gezegd gebaseerd op de temperatuurafhankelijkheid van het weerstandsmateriaal. Voor metalen geldt dat bij toenemende temperatuur de weerstand groter wordt terwijl bij halfgeleiders de weerstand dan juist afneemt. Metalen hebben dus een positieve temperatuurcoëfficiënt (PTC) en halfgeleiders een negatieve temperatuurcoëfficiënt (NTC). In tegenstelling tot thermokoppels zijn weerstandsthermometers actieve sensoren, waarmee wordt bedoeld dat er een stroom doorheen gestuurd moet worden om een spanningsverschil te kunnen meten. De meest toegepaste PTC-weerstandsthermometer is de Pt-100. Deze heeft een nominale weerstand van 100 en het metaal is platina. Het metaal platina is uitermate geschikt vanwege de volgende eigenschappen. De weerstand is sterk temperatuur afhankelijk en vertoont geen hysterese effecten. Platina zelf is een goed reproduceerbaar metaal met identieke eigenschappen. Daarnaast is platina niet corrosiegevoelig, heeft het stabiele fysische eigenschappen en is het voldoende taai en sterk. Voor platina is de weerstand als functie van de temperatuur goed bekend en kan als volgt worden beschreven. R(T ) = R 0 (1 + (T T 0 ) + (T T 0 ) 2) (5.19) met = /K en = /K 2. R 0 is de weerstand bij de referentie temperatuur T 0 = 0 C. Voor niet al te grote temperatuurverschillen is het weerstandsverloop

10 56 Hoofdstuk 5. Temperatuur en warmteflux meetmethoden bij benadering lineair. De stroomsterktes die voor platina sensoren toegepast worden variëren van 1 m tot 10 m. Dit resulteert in een gevoeligheid van 0.4 mv/k tot 4 mv/k. Deze gevoeligheid is een factor 10 tot 100 maal zo groot in vergelijking met de gevoeligheid van type-k thermokoppels. ij NTC-weerstandsthermometers neemt de weerstand juist af bij toenemende temperatuur. Voor de weerstand van een thermistor geldt in eerste benadering: ( ( 1 R(T ) = R 0 exp β T 1 )) (5.20) T 0 De nominale weerstand van thermistors varieert van 1 k tot 40 M en is dus doorgaans veel groter dan van platina weerstandsthermometers. Ook de gevoeligheid van thermistors is dus veel groter en kan oplopen tot 50 mv/k Foutenbronnen Zowel platina weerstandsthermometers als thermistors zijn in veel verschillende uitvoeringen verkrijgbaar. Het grote voordeel van weerstandsthermometers t.o.v. thermokoppels is natuurlijk de grotere gevoeligheid wat de meetnauwkeurigheid ten goede komt. Daarnaast zorgt dit er ook voor dat ze minder gevoelig zijn voor b.v. elektromagnetische storingen van buiten. Mogelijke meetfouten die op kunnen treden bij het toepassen van weerstandsthermometers zijn over het algemeen dezelfde als die voor thermokoppels. Warmtegeleiding via de bevestigingsdraden en straling van de sensor naar de omgeving kan een temperatuurverschil veroorzaken tussen sensor en omgeving (zie analyse thermokoppel). Ook weerstandsthermometers hebben een eindige warmtecapaciteit waardoor ze enige tijd nodig hebben om zich aan te passen aan de omgeving. Voor de meeste uitvoeringsvormen bedraagt de tijdconstante ongeveer τ 1 s. Met speciale uitvoeringsvormen is deze tijdconstante te verkleinen tot τ 0.1 s. Zoals gezegd zijn weerstandsthermometers actieve sensoren in tegenstelling tot thermokoppels. Dit zorgt er voor dat deze sensoren wel afwijkingen vertonen a.g.v. Joule opwarming. Door het gedissipeerde vermogen gelijk te stellen aan de warmte-afgifte aan de omgeving kunnen we een afschatting maken van de temperatuurafwijking. I 2 R = (h ) eff T (5.21) met I de stroomsterkte, R de weerstand van de thermometer, (h ) eff een effectieve warmteoverdracht naar de omgeving en T het optredende temperatuurverschil tussen de sensor en de omgeving a.g.v. Joule opwarming. Nemen we nu I = 1 m, R = 100 en (h ) eff = 10 3 W/K dan vinden we een temperatuurafwijking van T = 0.1 K. Door ijking kan deze fout in principe gereduceerd worden tot nul. De ijking moet dan wel uitgevoerd worden onder dezelfde condities als de meting.

11 5.5. Warmteflux meetmethoden 57 ij platina weerstandsthermometers moet rekening worden gehouden met de weerstand van de aansluitdraden. De weerstandsvariatie van de aansluitdraden kan n.l. de nauwkeurigheid van de meting sterk negatief beïnvloeden. Met speciale meetbruggen kan dit effect geminimaliseerd worden. Voor thermistors is dit effect veel minder belangrijk omdat de weerstand van de sensor groter is. 5.5 Warmteflux meetmethoden Inleiding Zoals al eerder opgemerkt is het meten van een warmteflux of een warmte-overdrachtscoëfficiënt sterk gerelateerd aan het meten van temperaturen. Het meten van temperaturen is hierboven uitgebreid aan de orde geweest. Ten aanzien van de warmteflux meetmethoden wordt hier volstaan met het geven van enkele voorbeelden. Eerst worden de twee belangrijkste technieken genoemd. In de eerste techniek wordt een temperatuurverschil over een goed gedefinieerde afstand gemeten van een object met een nauwkeurig bekende warmtegeleidingscoëfficiënt. Deze techniek werkt alleen goed voor relatief traag variërende processen met grote tijdschalen. In de tweede categorie wordt een temperatuurverandering als functie van de tijd gemeten van een object met een nauwkeurig bekende warmtecapaciteit. Met deze techniek kunnen zeer kleine tijdschalen worden gevolgd. In de volgende paragrafen zal van beide technieken een voorbeeld worden gegeven Temperatuurverschil ij deze methode wordt het temperatuurverschil gemeten over een goed gedefinieerde afstand waarvan de warmtegeleidingscoëfficiënt nauwkeurig bekend is. De meest eenvoudige uitvoeringsvorm is weergegeven in Fig Indien de temperaturen en bekend zijn, kan hieruit de warmteflux bepaald worden volgens: q = λ T (5.22) x met λ de warmtegeleidingscoëfficiënt, T het temperatuurverschil en x de afstand tussen de temperatuur meetpunten. De temperaturen kunnen zowel met thermokoppels als met weerstandsthermometers bepaald worden. Omdat bij de hierboven geschetste methode er essentieel van uit x λ q FIGUUR 5.6: Warmteflux meting d.m.v een temperatuurverschil.

12 58 Hoofdstuk 5. Temperatuur en warmteflux meetmethoden C C V FIGUUR 5.7: Schematische weergave van een thermopile. wordt gegaan dat de temperatuurverdeling 1-dimensionaal verloopt, moet de afstand tussen de meetpunten klein gehouden worden om afwijkingen te reduceren. Probleem is echter dat bij een gegeven warmteflux q het temperatuurverschil evenredig is met de afstand tussen de meetpunten. Dit betekent ook dat de gemeten spanningsverschillen met thermokoppels en weerstandsthermometers klein zijn. Men kan dit verschil vergroten door b.v. de thermokoppels in serie te schakelen zoals schematisch is weergegeven in Fig In het Engels wordt dit een thermopile genoemd Temperatuurverandering ij deze methode wordt geen temperatuurverschil gemeten maar de temperatuurverandering in een punt als functie van de tijd. Het is de kunst natuurlijk om dit temperatuursignaal te koppelen aan de warmteflux. Er zijn in de loop der tijd allerlei exotische uitvoeringsvormen ontstaan die gebaseerd zijn op deze methode. Een uitvoeringsvorm die uitermate geschikt is indien snelle variaties in de warmteflux optreden, is weergegeven in Fig ij deze methode is een dunne-film weerstandsthermometer aangebracht op het substraat waarmee de temperatuur van het oppervlak wordt gemeten. Dit substraat wordt blootgesteld aan de te onderzoeken warmteflux q opp (t). In de analyse wordt het substraat beschouwd als een half-oneindig medium. In dit medium geldt dan de volgende 1-dimensionale instationaire warmtegeleidingsvergelijking: ρc T t = λ 2 T x 2. (5.23) Door de temperatuur aan het oppervlak te meten als functie van de tijd, kan in principe hieruit het temperatuurprofiel bepaald worden. ls het temperatuurprofiel bekend is, kan ook de warmteflux aan het oppervlak bepaald worden met de wet van Fourier q opp T (t) = λ x. (5.24) x=0 Uiteraard wordt de temperatuur niet continu gemeten maar op discrete tijdsintervallen. Zonder het totale temperatuurprofiel te reconstrueren kan de warmteflux aan het oppervlak ook met de

13 5.5. Warmteflux meetmethoden 59 x = 0 q opp (t) λ x = L FIGUUR 5.8: Schematische weergave van het meetprincipe voor het meten van fluctuerende warmtefluxen. volgende relatie worden bepaald: q opp (t n) = 2β i=n ( ) T (ti ) T (t i 1 ) π tn t i +. (5.25) t n t i 1 i=1 De parameter β bevat de materiaaleigenschappen. Uiteraard gelden bovenstaande relaties alleen als het substraat beschouwd mag worden als een half-oneindig medium. Dit betekent dat de temperatuur op positie x = L niet noemenswaardig mag veranderen. Dit gegeven resulteert uiteraard in een korte meettijd. De responsietijd van deze sensor is echter zeer klein wat deze methode dus uiterst geschikt maakt voor het bemeten van instationaire verschijnselen met zeer kleine tijdschalen.

10 Materie en warmte. Onderwerpen. 3.2 Temperatuur en warmte.

10 Materie en warmte. Onderwerpen. 3.2 Temperatuur en warmte. 1 Materie en warmte Onderwerpen - Temperatuur en warmte. - Verschillende temperatuurschalen - Berekening hoeveelheid warmte t.o.v. bepaalde temperatuur. - Thermische geleidbaarheid van een stof. - Warmteweerstand

Nadere informatie

Elementaire meettechniek (7)

Elementaire meettechniek (7) Elementaire meettechniek (7) E. Gernaat (ISBN 978-90-808907-5-6) 1 Temperatuurmetingen In de motorvoertuigentechniek kunnen we de temperatuurmetingen onderscheiden in 1 : Temperatuurmetingen door het systeem

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 25 juni 07 tijd: 9.00-12.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Ieder onderdeel wordt (indien nodig)

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 20 juni 2011 tijd: 14.00-17.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 21 juni 2010 tijd: 14.00-17.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 7 april 2014 tijd: 9.00-12.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar mee.

Nadere informatie

jaar: 1989 nummer: 10

jaar: 1989 nummer: 10 jaar: 1989 nummer: 10 Gegeven een cylindervomtige geleider van 1 m lengte met een diameter van 5 mm. De weerstand van de geleider is R. De draad wordt uitgerekt tot een lengte van 1,2 m terwijl het volume

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 11 november 08 tijd: 14.00-17.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar

Nadere informatie

3. Beschouw een zeer goede thermische geleider ( k ) in de vorm van een cilinder met lengte L en straal a

3. Beschouw een zeer goede thermische geleider ( k ) in de vorm van een cilinder met lengte L en straal a 1. Op een vierkantig substraat bevinden zich 4 IC s (warmtebronnen), zoals op de bijgevoegde figuur. Als een van de warmtebronnen een vermogen van 1W dissipeert als warmte (en de andere geen vermogen dissiperen),

Nadere informatie

Het perfecte klimaat. NBD / Edgar Hoogakker /

Het perfecte klimaat. NBD / Edgar Hoogakker / NBD / Edgar Hoogakker / 2018 1 Topics: Warmte Waarom schakelkastklimaatbeheersing Methoden: Eigenconvectie Natuurlijk ventilatie Ventilatoren Lucht/lucht warmtewisselaar Koelaggregaat Thermo Electric

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 10 juni 09 tijd: 9.00-12.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar mee.

Nadere informatie

Samenvatting. Introductie

Samenvatting. Introductie Samenvatting Introductie Wanneer er een spanning wordt aangelegd over een metaal, gaat er een stroom lopen. Deze stroom bestaat uit elektronen, elementaire deeltjes met fundamentele lading e = 1.6 10 16

Nadere informatie

innovation in insulation

innovation in insulation warmte vocht geluid 2.000 / BW / 07-2003 Bergman Grafimedia Deze uitgave is met de meeste zorg samengesteld. Eventuele wijzigingen en zetfouten ten alle tijde voorbehouden. Warmte Inleiding In de hedendaagse

Nadere informatie

Indien er bij 2 objecten sprake is van een temperatuurverschil, is er sprake van warmteoverdracht.

Indien er bij 2 objecten sprake is van een temperatuurverschil, is er sprake van warmteoverdracht. Indien er bij 2 objecten sprake is van een temperatuurverschil, is er sprake van warmteoverdracht. Indien er bij 2 objecten sprake is van een temperatuurverschil, is er sprake van warmteoverdracht. Warmteoverdracht

Nadere informatie

Meten is Weten. 1 Inhoud... 1

Meten is Weten. 1 Inhoud... 1 1 Inhoud 1 Inhoud... 1 2 Meten is weten... 2 2.1 Inleiding... 2 2.2 Debieten... 2 2.2.1 Elektromagnetische debietmeters... 4 2.2.2 Coriolis... 4 2.2.3 Vortex... 4 2.2.4 Ultrasoon... 4 2.2.5 Thermische

Nadere informatie

Langere vraag over de theorie

Langere vraag over de theorie Langere vraag over de theorie a) Bereken de potentiaal van een uniform geladen ring met straal R voor een punt dat gelegen is op een afstand x van het centrum van de ring op de as loodrecht op het vlak

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS Tentamen Polymeerverwerking (4K550) donderdag 5 juli 2007, 14:00-17:00. Bij het tentamen mag

Nadere informatie

Week 5 Convectie nader bekeken

Week 5 Convectie nader bekeken Wee 5 Convectie nader beeen ogeschool Wertuigbouwunde/E52/'03-'04/ wee5 1 Convectie nader beeen Onderscheid in beschrijvingswijze voor enerzijds geleiding/straling en anderzijds convectie Bij convectie

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS Tentamen Polymeerverwerking (4K550) dinsdag 4 juli 2006, 14:00-17:00. Bij het tentamen mag

Nadere informatie

Oplossing examenoefening 2 :

Oplossing examenoefening 2 : Oplossing examenoefening 2 : Opgave (a) : Een geleidende draad is 50 cm lang en heeft een doorsnede van 1 cm 2. De weerstand van de draad bedraagt 2.5 mω. Wat is de geleidbaarheid van het materiaal waaruit

Nadere informatie

Temperatuurmeting met thermokoppels

Temperatuurmeting met thermokoppels Temperatuurmeting met thermokoppels Inhoudsopgave 1 Inleiding 1 2 Thermokoppelprincipe 1 3 Compensatiekabel. 2 4 Nauwkeurigheid 4 5 Kleurcode voor thermokoppels 4 1 Inleiding Waarschijnlijk is een temperatuurmeting

Nadere informatie

XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË THEORIE-TOETS

XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË THEORIE-TOETS XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË THEORIE-TOETS 22 juli 1999 70 --- 13 de internationale olympiade Opgave 1. Absorptie van straling door een gas Een cilindervormig vat, met de as vertikaal,

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 30 juni 2014 tijd: 9.00-12.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar mee.

Nadere informatie

Het geheim van de vierkants weerstand.

Het geheim van de vierkants weerstand. Het geheim van de vierkants weerstand. PA0 FWN Vast wel eens van gehoord. De vierkants-weerstand. Om dit te begrijpen gaan we eens kijken hoe weerstanden gewoonlijk gemeten worden. Normaal doen we dit

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS Tentamen Polymeerverwerking (4K550) vrijdag 8 oktober 2004, 09:00-12:00. Bij het tentamen

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 19 januari 09 tijd: 14.00-17.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar

Nadere informatie

Verzameling oud-examenvragen

Verzameling oud-examenvragen Verzameling oud-examenvragen Achim Vandierendonck Vraag 1 (6 punten) Beschouw een zeer goede thermische geleider (k ) in de vorm van een cilinder met lengte L en straal a 1. Rond deze geleider zit een

Nadere informatie

Fysische modellen De Aarde zonder en met atmosfeer

Fysische modellen De Aarde zonder en met atmosfeer Fysische modellen De Aarde zonder en met atmosfeer J. Kortland Cdb, Universiteit Utrecht Inleiding Bij het ontwerpen van een computermodel van de broeikas Aarde maak je gebruik van fysische modellen. Deze

Nadere informatie

Broeikas Aarde: een leefbare temperatuur

Broeikas Aarde: een leefbare temperatuur Computerondersteund modelleren Natuurkunde Broeikas Aarde: een leefbare temperatuur Universiteit Utrecht Cd Centrum voor Didactiek van Wiskunde en Natuurwetenschappen Computerondersteund modelleren Natuurkunde

Nadere informatie

schematische doorsnede van de wand van een oven Filmlaagjes zijn dunne (laminaire) laagjes lucht voor, direct tegen de wand

schematische doorsnede van de wand van een oven Filmlaagjes zijn dunne (laminaire) laagjes lucht voor, direct tegen de wand schematische doorsnede van de wand van een oven Filmlaagjes zijn dunne (laminaire) laagjes lucht voor, direct tegen de wand schematische doorsnede van de wand van een oven Filmlaagjes zijn dunne (laminaire)

Nadere informatie

C.V.I. 5.3 Het meten van relatieve vochtigheid 5.3 HET METEN VAN RELATIEVE VOCHTIGHEID

C.V.I. 5.3 Het meten van relatieve vochtigheid 5.3 HET METEN VAN RELATIEVE VOCHTIGHEID 5 METHODEN VAN ONDERZOEK 5.3 HET METEN VAN RELATIEVE VOCHTIGHEID Auteur: T. van Daal 1987 Bij de conversie naar een elektronisch beschikbaar document zijn er kleine tekstuele en inhoudelijke wijzigingen

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 3 Materialen

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 3 Materialen Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 3 Materi Samenvatting door een scholier 1210 woorden 6 april 2015 6,9 35 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Hoofdstuk 3: Materi Eigenschappen van moleculen: -Ze verschillen

Nadere informatie

+31 (0) E:

+31 (0) E: Infrarood thermometer met digitale camera PCE-IVT 1 infrarood thermometer met professionele digitale camera voor contactloze metingen met instelbare emissiegraad / extra indicatie van temperatuur en vochtigheid

Nadere informatie

Langere vraag over de theorie

Langere vraag over de theorie Langere vraag over de theorie (a) Arbeid om de condensator op te laden Bij het opladen van een condensator moet arbeid geleverd worden om lading te verplaatsen van de ene plaat naar de andere. Als er nog

Nadere informatie

Your Partner in Geo Information Services. Frank De Boeck Commercieel directeur W. Europa EUROSENSE BELFOTOP B.V.B.A.

Your Partner in Geo Information Services. Frank De Boeck Commercieel directeur W. Europa EUROSENSE BELFOTOP B.V.B.A. Your Partner in Geo Information Services Frank De Boeck Commercieel directeur W. Europa EUROSENSE BELFOTOP B.V.B.A. Inhoud DEEL 1: Wat is thermografie? Stralingsenergie Thermografische camera DEEL 2: Vlucht

Nadere informatie

Infrarood temperatuurmeten:

Infrarood temperatuurmeten: Infrarood temperatuurmeten: Special: 2 Kleuren of Ratio Pyrometer Straling, convectie en geleiding: Met een infrarood temperatuurmeter of pyrometer meten we de straling of Radiation van een object. De

Nadere informatie

THERMOKOPPELSENSOR 0135I GEBRUIKERSHANDLEIDING

THERMOKOPPELSENSOR 0135I GEBRUIKERSHANDLEIDING THERMOKOPPELSENSOR 0135I GEBRUIKERSHANDLEIDING CENTRUM VOOR MICROCOMPUTER APPLICATIES http://www.cma-science.nl Beschrijving De Thermokoppelsensor meet temperatuur in twee bereiken: 200.. 1300 C (grote

Nadere informatie

Warmtetransport & thermische isolatie

Warmtetransport & thermische isolatie Warmtetransport & thermische isolatie Hoofdstuk 1 Cauberg-Huygen 1 Warmte De drie warmtetransport-mechanismen mechanismen Warmteoverdracht van/naar constructies Berekening warmteweerstand constructies

Nadere informatie

PROCESBEHEERSING. Temperatuurmetingen Pb-3-06

PROCESBEHEERSING. Temperatuurmetingen Pb-3-06 PROCESBEHEERSING Temperatuurmetingen Pb-3-06 Artikelnr: Pb-3-06 Versie: 1.0 Uitgave: juli 2013 International B.V. PROCESBEHEERSING - Temperatuurmetingen - Pb-3-06 Versie 1.0 juli 2013 Uitgave van: Consortium

Nadere informatie

Profielwerkstuk Natuurkunde Weerstand en temperatuur

Profielwerkstuk Natuurkunde Weerstand en temperatuur Profielwerkstuk Natuurkunde Weerstand en tem Profielwerkstuk door een scholier 1083 woorden 10 maart 2016 6 7 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Weerstand en tem Hoe heeft de tem invloed op de weerstand van

Nadere informatie

Woensdag 21 mei, uur

Woensdag 21 mei, uur I H- ll EXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1975 Woensdag 21 mei, 14.00-17.00 uur NATUURKUNDE Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit

Nadere informatie

Opgave 5 Een verwarmingselement heeft een weerstand van 14,0 Ω en is opgenomen in de schakeling van figuur 3.

Opgave 5 Een verwarmingselement heeft een weerstand van 14,0 Ω en is opgenomen in de schakeling van figuur 3. Opgave 5 Een verwarmingselement heeft een weerstand van 14,0 Ω en is opgenomen in de schakeling van figuur 3. figuur 3 De schuifweerstand is zo ingesteld dat de stroomsterkte 0,50 A is. a) Bereken het

Nadere informatie

Fysica 2 Practicum. Er bestaan drie types van spectra voor lichtbronnen: lijnen-, banden- en continue spectra.

Fysica 2 Practicum. Er bestaan drie types van spectra voor lichtbronnen: lijnen-, banden- en continue spectra. Fysica 2 Practicum Atoomspectroscopie 1. Theoretische uiteenzetting Wat hebben vuurwerk, lasers en neonverlichting gemeen? Ze zenden licht uit met mooie heldere kleuren. Dat doen ze doordat elektronen

Nadere informatie

Samenvatting Vrij vertaald luidt de titel van dit proefschrift: "Ladingstransport in dunne- lm transistoren gebaseerd op geordende organische halfgeleiders". Alvorens in te gaan op de specieke resultaten

Nadere informatie

Infrarood thermografie voor kwaliteitscontrole van asfalt bij aanleg (Manon Casiez) Karolien Couscheir

Infrarood thermografie voor kwaliteitscontrole van asfalt bij aanleg (Manon Casiez) Karolien Couscheir Infrarood thermografie voor kwaliteitscontrole van asfalt bij aanleg (Manon Casiez) Karolien Couscheir Situering temperatuurcontrole bij verdichting Verdichten herschikking van korrelskelet Figuur 1: optimale

Nadere informatie

In dit document leggen we uit hoe isolatie werkt en hoe INSUL8eco werkt in uw gebouw.

In dit document leggen we uit hoe isolatie werkt en hoe INSUL8eco werkt in uw gebouw. De basis van isolatie en hoe INSULd8eco werkt in uw gebouw In dit document leggen we uit hoe isolatie werkt en hoe INSUL8eco werkt in uw gebouw. Om de werking van onze isolatie oplossing goed te begrijpen,

Nadere informatie

natuurkunde vwo 2017-II

natuurkunde vwo 2017-II Elektronen uit metaal stoken Lees onderstaand artikel. Edison Thomas Edison was één van de belangrijkste ontwikkelaars van de gloeilamp. Hij constateerde dat een verhitte gloeidraad niet alleen licht maar

Nadere informatie

EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELIJK ONDERWIJS IN 1975 (GYMNASIUM EN ATHENEUM) Vrijdag 22 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE

EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELIJK ONDERWIJS IN 1975 (GYMNASIUM EN ATHENEUM) Vrijdag 22 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE EXAMEN VOORBEREDEND WETENSCHAPPELJK ONDERWJS N 1975 (GYMNASUM EN ATHENEUM) Vrijdag 22 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE,, " 1: Van een fotocel is de kathode K bedekt met. een laagje metaal mefeen grensgolflengte

Nadere informatie

Basics flowmetingen. De basis informatie over: Thermal Mass / Positive Displacement / Turbine / Verschildruk en VA Flowmeters

Basics flowmetingen. De basis informatie over: Thermal Mass / Positive Displacement / Turbine / Verschildruk en VA Flowmeters Basics flowmetingen De basis informatie over: Thermal Mass / Positive Displacement / Turbine / Verschildruk en VA Flowmeters Thermische Flowmeters (in-line & by-pass principe) Thermische massa flowmeter

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur natuurkunde 1,2 Examen VWO - Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur 20 05 Vragen 1 tot en met 17. In dit deel staan de vragen waarbij de computer

Nadere informatie

die Keure VASTESTOFFYSICA Oplossingen MODULE INTERACTIE - 3 e GRAAD

die Keure VASTESTOFFYSICA Oplossingen MODULE INTERACTIE - 3 e GRAAD die Keure VASTESTOFFYSICA Oplossingen MODULE INTERACTIE - 3 e GRAAD 2 7 Oefeningen REEKS 1 1. Bij 27 C heeft Si een dichtheid aan vrije elektronen van 1,5 10 10 cm -3. Per hoeveel atomen Si is er een vrij

Nadere informatie

Basics flowmetingen. De basis informatie over: Magnetisch Inductieve/ Vortex/ Ultrasone en Coriolis Massa Flowmeters

Basics flowmetingen. De basis informatie over: Magnetisch Inductieve/ Vortex/ Ultrasone en Coriolis Massa Flowmeters Basics flowmetingen De basis informatie over: Magnetisch Inductieve/ Vortex/ Ultrasone en Coriolis Massa Flowmeters Erik Stokman Sales Manager KROHNE Nederland Kerkeplaat 14 3313 LC Dordrecht Tel.: +31

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 Stoffen en materialen. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Hoofdstuk 7 Stoffen en materialen. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal Hoofdstuk 7 Stoffen en materialen Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 7.1 Fasen en dichtheid Een stukje scheikunde 1. Intermoleculaire ruimte 2. Hogere temperatuur, hogere snelheid 3.

Nadere informatie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie Inleveren: Uiterlijk 15 februari voor 16.00 in mijn postvakje Afspraken Overleg is toegestaan, maar iedereen levert zijn eigen werk in. Overschrijven

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS Tentamen Polymeerverwerking (4K550) vrijdag 2 juli 2004, 14:00-17:00. Bij het tentamen mag

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2016 TOETS APRIL :15 12:15 uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2016 TOETS APRIL :15 12:15 uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2016 TOETS 1 20 APRIL 2016 10:15 12:15 uur Enige constanten en dergelijke 1. AAN DE REKSTOK 5 pt Een man van 75 kg laat de rekstok los in een volledig gestrekte positie

Nadere informatie

Test-examen Warmte-overdracht (16 mei 2014)

Test-examen Warmte-overdracht (16 mei 2014) Test-examen Warmte-overdracht (16 mei 2014) Beste student, Deze bundel zou 7 bladen moeten bevatten, waarvan 2 blanco, met 4 verschillende onderdelen. Tel dit nu even na, zodat je je daarna enkel nog zorgen

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 1 t/m 3

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 1 t/m 3 Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 1 t/m 3 Samenvatting door C. 2009 woorden 16 januari 2014 7,2 6 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Hoofdstuk 1 Elektriciteit 1.1 Er bestaan twee soorten elektrische lading

Nadere informatie

Quantum Rules! Bestudeer de theorie over astrofysica en zwarte stralers in je natuurkundeboek.

Quantum Rules! Bestudeer de theorie over astrofysica en zwarte stralers in je natuurkundeboek. De wet van Stefan-Boltzmann toevoegen: instructies programmabesturing, met plaatjes Vooraf Bestudeer de theorie over astrofysica en zwarte stralers in je natuurkundeboek. Doel van de proef Je hebt nodig:

Nadere informatie

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1 Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1 Opgave 1 Botsend blokje (5p) Een blok met een massa van 10 kg glijdt over een glad oppervlak. Hoek D botst tegen een klein vastzittend blokje S

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur 1 RONDDRAAIENDE MASSA 5pt Een massa zit aan een uiteinde van een touw. De massa ligt op een wrijvingloos oppervlak waar het

Nadere informatie

Woensdag 30 augustus, uur

Woensdag 30 augustus, uur EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELIJK ONDERWIJS IN 1978 Woensdag 30 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit

Nadere informatie

Inhoudsopgave De weerstand

Inhoudsopgave De weerstand Inhoudsopgave Inhoudsopgave...2 Inleiding...3 Wet van Ohm...3 Geleidbaarheid (conductantie)...3 Weerstandsvariaties...3 Vervangingsweerstand of substitutieweerstand...4 Serieschakeling...4 Parallelschakeling...4

Nadere informatie

Bepaling warmteweerstand zwembadkuipen uit vezelversterkt composiet

Bepaling warmteweerstand zwembadkuipen uit vezelversterkt composiet FACULTEIT INGENIEURSWETENSCHAPPEN DEPT. BURGERLIJKE BOUWKUNDE AFDELING BOUWFYSICA KASTEELPARK ARENBERG 40 BUS 2447 3000 LEUVEN, BELGIË LEUVEN 07 februari 2019 RAPPORT 2019/02 t.a.v. ir. Edmond de Fabribeckers

Nadere informatie

1ste ronde van de 19de Vlaamse Fysica Olympiade 1. = kx. = mgh. E k F A. l A. ρ water = 1,00.10 3 kg/m 3 ( θ = 4 C ) c water = 4,19.10 3 J/(kg.

1ste ronde van de 19de Vlaamse Fysica Olympiade 1. = kx. = mgh. E k F A. l A. ρ water = 1,00.10 3 kg/m 3 ( θ = 4 C ) c water = 4,19.10 3 J/(kg. ste ronde van de 9de Vlaamse Fysica Olympiade Formules ste onde Vlaamse Fysica Olympiade 7 9de Vlaamse Fysica Olympiade Eerste ronde De eerste ronde van deze Vlaamse Fysica Olympiade bestaat uit 5 vragen

Nadere informatie

Zelf een simpele ionisatiekamer bouwen

Zelf een simpele ionisatiekamer bouwen Zelf een simpele ionisatiekamer bouwen Simpele ionisatiekamer Een ionisatiekamer is een detector voor ioniserende straling, zoals alfa-, bèta- en gammastraling. Ten gevolge van ionisaties wordt de lucht

Nadere informatie

De temperatuur kan op verschillende manieren gemeten worden.

De temperatuur kan op verschillende manieren gemeten worden. 16 De temperatuur T (of θ) met als eenheid de Kelvin [K] is evenals de lengte en de massa één van de basisgrootheden van de stof. De Kelvin [K] is de thermodynamische temperatuur die gelijk is aan het

Nadere informatie

Het thermisch stemmen van een gitaar

Het thermisch stemmen van een gitaar Het thermisch stemmen van een gitaar In dit experiment wordt bestudeerd hoe snaarinstrumenten beïnvloed kunnen worden door warmte. Door gebruik te maken van elektriciteit is het mogelijk om instrumenten

Nadere informatie

natuurkunde vwo 2018-I

natuurkunde vwo 2018-I Uitrijden van een auto maximumscore 3 uitkomst: s =, 8 km (met een marge van 0, km) voorbeelden van een bepaling: methode De uitrij-afstand komt overeen met de oppervlakte onder de grafiek vanaf t = 0

Nadere informatie

Schriftelijk examen 2e Ba Biologie Fysica: elektromagnetisme 2011-2012

Schriftelijk examen 2e Ba Biologie Fysica: elektromagnetisme 2011-2012 - Biologie Schriftelijk examen 2e Ba Biologie 2011-2012 Naam en studierichting: Aantal afgegeven bladen, deze opgaven niet meegerekend: Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de

Nadere informatie

www. Fysica 1997-1 Vraag 1 Een herdershond moet een kudde schapen, die over haar totale lengte steeds 50 meter lang blijft, naar een 800 meter verderop gelegen schuur brengen. Door steeds van de kop van

Nadere informatie

NATUURKUNDE KLAS 5. PROEFWERK H8 JUNI 2010 Gebruik eigen rekenmachine en BINAS toegestaan. Totaal 29 p

NATUURKUNDE KLAS 5. PROEFWERK H8 JUNI 2010 Gebruik eigen rekenmachine en BINAS toegestaan. Totaal 29 p NATUURKUNDE KLAS 5 PROEFWERK H8 JUNI 2010 Gebruik eigen rekenmachine en BINAS toegestaan. Totaal 29 p Opgave 1: alles heeft een richting (8p) Bepaal de richting van de gevraagde grootheden. Licht steeds

Nadere informatie

LEERACTIVITEIT: De stroomkring in beeld

LEERACTIVITEIT: De stroomkring in beeld LEERACTIVITEIT: De stroomkring in beeld Duur leeractiviteit Graad Richting Vak Onderwijsnet Leerplan 2 3 ASO/TSO Fysica Toegepaste Fysica Elektriciteit Vrij onderwijs/go Bruikbaar in alle leerplannen met

Nadere informatie

Convectiecoëfficiënten en ladingsverliezen bij éénfasige

Convectiecoëfficiënten en ladingsverliezen bij éénfasige Hoofdstuk 3 Convectiecoëfficiënten en ladingsverliezen bij éénfasige stroming 3.1 Inleiding Eén-fasige stroming is de meest voorkomende stroming in een warmtewisselaar. Zelfs bij een condensor of een verdamper

Nadere informatie

Eindexamen havo natuurkunde II

Eindexamen havo natuurkunde II Eindexamen havo natuurkunde 0 - II Opgave Parasaurolophus maximumscore antwoord: resonantie maximumscore voorbeeld van een berekening: Voor de grondtoon bij een halfgesloten pijp geldt dat de lengte van

Nadere informatie

Hoofdstuk 23 Electrische Potentiaal. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Hoofdstuk 23 Electrische Potentiaal. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Hoofdstuk 23 Electrische Potentiaal Elektrische flux Een cilinder van een niet-geleidend materiaal wordt in een elektrisch veld gezet als geschetst. De totale elektrische flux door het oppervlak van de

Nadere informatie

Cover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.

Cover Page. The handle  holds various files of this Leiden University dissertation. Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/35972 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Wang, Qiang Title: Photon detection at subwavelength scales Issue Date: 2015-10-27

Nadere informatie

Benodigdheden bekerglas, dompelaar (aan te sluiten op lichtnet), thermometer, stopwatch

Benodigdheden bekerglas, dompelaar (aan te sluiten op lichtnet), thermometer, stopwatch Naam: Klas: Practicum soortelijke warmte van water Benodigdheden bekerglas, dompelaar (aan te sluiten op lichtnet), thermometer, stopwatch Doel van de proef Het bepalen van de soortelijke warmte van water

Nadere informatie

We willen dat de magnetische inductie in het punt K gelijk aan rul zou worden. Daartoe moet men door de draad AB een stroom sturen die gelijk is aan

We willen dat de magnetische inductie in het punt K gelijk aan rul zou worden. Daartoe moet men door de draad AB een stroom sturen die gelijk is aan jaar: 1995 nummer: 28 Twee zeer lange draden zijn evenwijdig opgesteld. De stroom door de linkse draad ( zie figuur) is in grootte gelijk aan 30 A en de zin ervan wordt aangegeven door de pijl. We willen

Nadere informatie

Introductie Warmtebeelden. Een korte toelichting voor de bewoners en geïnteresseerden van Oud-Zuilen.

Introductie Warmtebeelden. Een korte toelichting voor de bewoners en geïnteresseerden van Oud-Zuilen. Introductie Warmtebeelden Een korte toelichting voor de bewoners en geïnteresseerden van Oud-Zuilen. Oud-Zuilen, 9 november 2013 Het bestuur van Nieuwe Energie voor Oud-Zuilen heeft aan Gevelscan een offerte

Nadere informatie

Hertentamen Statistische en Thermische Fysica II Woensdag 14 februari 2007 Duur: 3 uur

Hertentamen Statistische en Thermische Fysica II Woensdag 14 februari 2007 Duur: 3 uur Hertentamen Statistische en Thermische Fysica II Woensdag 14 februari 2007 Duur: 3 uur Vermeld op elk blad duidelijk je naam, studierichting, en evt. collegekaartnummer! (TIP: lees eerst alle vragen rustig

Nadere informatie

Uitwerkingen VWO deel 1 H2 (t/m par. 2.5)

Uitwerkingen VWO deel 1 H2 (t/m par. 2.5) Uitwerkingen VWO deel 1 H2 (t/m par. 2.5) 2.1 Inleiding 1. a) Warmte b) Magnetische Energie c) Bewegingsenergie en Warmte d) Licht (stralingsenergie) en warmte e) Stralingsenergie 2. a) Spanning (Volt),

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3AA10)

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3AA10) TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3AA10) d.d. 30 oktober 2009 van 9:00 12:00 uur Vul de presentiekaart

Nadere informatie

Faculteit Biomedische Technologie. 9 april 2018, 18:00-21:00 uur

Faculteit Biomedische Technologie. 9 april 2018, 18:00-21:00 uur Faculteit Biomedische Technologie Tentamen ELEKTROMAGNETISME en OPTICA (8NC00) 9 april 2018, 18:00-21:00 uur Opmerkingen: 1) Het is toegestaan gebruik te maken van het uitgedeelde formuleblad. Het is ook

Nadere informatie

Tentamen Stromingsleer en Warmteoverdracht (SWO) april 2009,

Tentamen Stromingsleer en Warmteoverdracht (SWO) april 2009, Tentamen Stromingsleer en Warmteoverdracht (SWO) 544 6 april 009,.0 7.00 AANWIJZINGEN Geef duidelijke toelichtingen bij de stappen die je neemt en noem eventuele aannames. Bekritiseer je uitkomsten als

Nadere informatie

Oefenopgaven havo 5 et-4: Warmte en Magnetisme 2010-2011 Doorgestreepte vraagnummers (Bijvoorbeeld opgave 2 vraag 7) zijn niet van toepassing.

Oefenopgaven havo 5 et-4: Warmte en Magnetisme 2010-2011 Doorgestreepte vraagnummers (Bijvoorbeeld opgave 2 vraag 7) zijn niet van toepassing. Oefenopgaven havo 5 et-4: Warmte en Magnetisme 2010-2011 Doorgestreepte vraagnummers (Bijvoorbeeld opgave 2 vraag 7) zijn niet van toepassing. Opgave 2 Aardwarmte N2-2002-I -----------------------------------------------------------------

Nadere informatie

Examen HAVO. natuurkunde 1,2 Compex. Vragen 1 tot en met 13. In dit deel van het examen staan vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt.

Examen HAVO. natuurkunde 1,2 Compex. Vragen 1 tot en met 13. In dit deel van het examen staan vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt. Examen HVO 2008 tijdvak 1 vrijdag 23 mei totale examentijd 3 uur natuurkunde 1,2 Compex Vragen 1 tot en met 13 In dit deel van het examen staan vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt. ij dit examen

Nadere informatie

HOOFDSTUK 2: Elektrische netwerken

HOOFDSTUK 2: Elektrische netwerken HOOFDSTUK 2: Elektrische netwerken 1. Netwerken en netwerkelementen elektrische netwerken situering brug tussen fysica en informatieverwerkende systemen abstractie maken fysische verschijnselen vb. velden

Nadere informatie

Tentamen Stromingsleer en Warmteoverdracht (SWO) april 2010, uur - BIJGEWERKT

Tentamen Stromingsleer en Warmteoverdracht (SWO) april 2010, uur - BIJGEWERKT Tentamen Stromingsleer en Warmteoverdracht (SWO) 115414 6 april 2010, 13.45 17.15 uur - BIJGEWERKT AANWIJZINGEN Geef duidelijke toelichtingen bij de stappen die je neemt en noem eventuele aannames. Bekritiseer

Nadere informatie

Hoofdstuk 25 Elektrische stroom en weerstand

Hoofdstuk 25 Elektrische stroom en weerstand 3--6 Hoofdstuk 5 Elektrische stroom en weerstand Inhoud hoofdstuk 5 De elektrische batterij Elektrische stroom De wet van Ohm: weerstand en Soortelijke weerstand Elektrisch vermogen Vermogen in huishoudelijke

Nadere informatie

Nederlandse samenvatting

Nederlandse samenvatting Nederlandse samenvatting Spiraalstelsels Het heelal wordt bevolkt door sterrenstelsels die elk uit miljarden sterren bestaan. Er zijn verschillende soorten sterrenstelsels. In het huidige heelal zien we

Nadere informatie

QUANTUMFYSICA FOTOSYNTHESE. Naam: Klas: Datum:

QUANTUMFYSICA FOTOSYNTHESE. Naam: Klas: Datum: FOTOSYNTHESE QUANTUMFYSICA FOTOSYNTHESE Naam: Klas: Datum: FOTOSYNTHESE FOTOSYNTHESE ANTENNECOMPLEXEN Ook in sommige biologische processen speelt quantummechanica een belangrijke rol. Een van die processen

Nadere informatie

Hoe smartphonegebruikers. weerstations werden. Hidde Leijnse

Hoe smartphonegebruikers. weerstations werden. Hidde Leijnse Hoe smartphonegebruikers mobiele weerstations werden Hidde Leijnse Hoe smartphonegebruikers mobiele weerstations werden Aart Overeem 1,2, James Robinson 4, Hidde Leijnse 1, Gert-Jan Steeneveld 2, Berthold

Nadere informatie

Inleiding stralingsfysica

Inleiding stralingsfysica Inleiding stralingsfysica Historie 1896: Henri Becquerel ontdekt het verschijnsel radioactiviteit 1895: Wilhelm Conrad Röntgen ontdekt Röntgenstraling RadioNucliden: Inleiding Stralingsfysica 1 Wat maakt

Nadere informatie

Basics flowmetingen. De basis informatie over: Magnetisch Inductieve/ Vortex/ Ultrasone en Coriolis Massa Flowmeters

Basics flowmetingen. De basis informatie over: Magnetisch Inductieve/ Vortex/ Ultrasone en Coriolis Massa Flowmeters Basics flowmetingen De basis informatie over: Magnetisch Inductieve/ Vortex/ Ultrasone en Coriolis Massa Flowmeters Erik Stokman Sales Manager KROHNE Nederland Kerkeplaat 14 3313 LC Dordrecht Tel.: +31

Nadere informatie

Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur

Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur EINDEXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELIJK ONDERWIJS IN 1977 Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit

Nadere informatie

HOOFDSTUK 1: Fysische grondslagen van de elektrotechniek

HOOFDSTUK 1: Fysische grondslagen van de elektrotechniek HOOFDSTUK 1: Fysische grondslagen van de elektrotechniek 1. Elektrostatica ladingen, velden en krachten lading fundamentele eigenschap van materie geheel veelvoud van elementaire lading = lading proton/elektron

Nadere informatie

Hoofdstuk 2: Weerstand van een geleider

Hoofdstuk 2: Weerstand van een geleider Hoofdstuk 2: Weerstand van een geleider A. Risack weerstanden. Waardoor wordt de weerstand van een draad bepaald? R~L R~/A R~materiaal => materiaal constante = ρ ρ= soortelijke weerstand R.A * m² [ * m]

Nadere informatie

2 ELEKTRISCHE STROOMKRING

2 ELEKTRISCHE STROOMKRING 2 ELEKTRISCHE STROOMKRING Om elektrische stroom nuttig te gebruiken moet hij door een verbruiker vloeien. Verbruikers zijn bijvoorbeeld een gloeilampje, een motor, een deurbel. Om een gloeilampje te laten

Nadere informatie

Tentamen Inleiding Warmte en Stroming (4B260)

Tentamen Inleiding Warmte en Stroming (4B260) Tentamen Inleiding Warmte en Stroming (4B260) 9 maart 2009, 9.00 12.00 uur MOTIVEER ALLE ANTWOORDEN DE NORMERING EN EEN FORMULEBLAD ZIJN BIJGEVOEGD Ogave 1: Drukverdeling in een centrifuge Een cilindrisch

Nadere informatie