CONSTRUEREN Docentenhandleiding bij Werkboek 4

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "CONSTRUEREN Docentenhandleiding bij Werkboek 4"

Transcriptie

1 CONSTRUEREN Docentenhandleiding bij Werkboek 4 Herzien door: J.G. Verhaar Redactie: H. Hebels _TransferW_Construeren_WB4_titelpag.indd :09:3

2 Colofon Herzien door J.G. Verhaar Oorspronkelijke auteurs F. Hersche J.G. Verhaar Redactie H. Hebels Vormgeving binnenwerk en omslagontwerp Twinedia bv, Culemborg Tekeningen Denta Engineering, Soest Zetwerk (W)², Doorwerth Thiemeeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs en Volwasseneneducatie en Hoger Beroepsonderwijs eer informatie over Thiemeeulenhoff en een overzicht van onze leermiddelen: of via onze klantenservice (088) Thiemeeulenhoff, Amersfoort, 20 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 6 Auteurswet j het Besluit van 23 augustus 985, Stbl., dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 230 KB Hoofddorp ( Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 6 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.

3 Inhoud Dwarskrachten en momentenlijn Buiging ingeklemde staaf met één of meer puntlasten Buiging ingeklemde staaf met gelijkmatig verdeelde belasting 5 Buiging liggers op twee steunpunten 8 Buiging liggers op twee steunpunten met gelijkmatig verdeelde belasting 4 Buiging liggers op twee steunpunten met gecombineerde belasting 6 Verdiepende opdracht 20 Zelftoets 22 2 Buiging en wringing 27 Het buigend moment 27 Lineair traagheidsmoment en weerstandsmoment van niet-genormaliseerde profielen 29 Wringend moment 32 Zelftoets 35 3 Rekenregels voor lasverbindingen 37 Lasafmetingen 37 Berekening zij- en kophoeklassen 38 Zelftoets 40 4 Berekening van assen, spieën, lagers en askoppelingen 43 Berekeningen van draagassen en astappen 43 Warmte-afvoer bij roterende astappen 47 Berekening vlakke inlegspieën 50 Berekeningen wentellagers 5 Keuze van koppelingen 54 Zelftoets assen, spieën, lagers en askoppelingen 57

4 .

5 Dwarskrachten en momentenlijn Buiging ingeklemde staaf met één of meer puntlasten Het linker staafdeel schuift ten opzichte van het rechter staafdeel naar beneden af. Het linker staafdeel schuift ten opzichte van het rechter staafdeel naar boven af. De vorm van beide tekens geeft aan hoe de kromming van de staaf verloopt bij de belasting die erop wordt uitgeoefend, en tevens wordt de vorm van de buigende-momentenlijn weergegeven. 2 Om de constructie in evenwicht te houden moet de muur een even groot en tegengesteld moment op de balk uitoefenen. 3 Je moet je aan de regels houden om fouten tijdens je berekeningen te voorkomen.

6 2 CONSTRUEREN 4 4 a Zie de D-lijn in bijgaande afbeelding. b Zie de b -lijn in bijgaande afbeelding. F 2 kn 2 m D-lijn mm 0, kn b-lijn mm 0,2 kn. m c d Het inklemmoment is even groot, maar is nu positief in plaats van negatief. De regel is: rechtsom draaiende momenten zijn positief, linksom draaiende momenten zijn negatief. Voor de grootte van het moment maakt het niets uit of je van links naar rechts werkt dan wel van rechts naar links. 5 a Zie bijgaande afbeelding. b Zie de D-lijn in bijgaande afbeelding. c ba 0 bb bc bd 0!0,5 kn 2,5 m!,25 m!0,5 kn 4 m! 0,2 kn,5 m!2,3 m Zie de b -lijn in bijgaande afbeelding.

7 DWARSKRACHTEN EN OENTENLIJN 3 F 0,5 kn F 2 0,2 kn A B C D 5 m 4 m,5 m D-lijn kn ,5-0,7-2,3 -,25 b -lijn kn. m d Het inklemmoment is!2, mm bd e W Y W b 0 3 mm 3 bd σ b bd σ b 0 N mm 20 N/mm 2 We kiezen: ,6 (waarvoor W 0 3 mm 3 by W bz ) 6 a Zie de D-lijn in de volgende afbeelding. b b -lijn (met de momentenmethode): in doorsnede A is het buigend moment nul in doorsnede B geldt: bb 50 kn 0, m 5 m in doorsnede C geldt: 50 kn 0,4 m! 80 kn 0,3 m!4 m bc in doorsnede D geldt: 50 kn 0,5 m! 80 kn 0,4 m + 20 kn 0, m!5 m bd Zie de b -lijn in de volgende afbeelding.

8 4 CONSTRUEREN 4 0, m 0,3 m 0, m 80kN A B C D 50 kn 20 kn 50 D -lijn kn b -lijn kn. m 5 c Het inklemmoment is! mm bd 7 W Y W b 0 3 mm 3 bd σ b bd σ b 0 N mm 00 N/mm 2 Voor een vierkante doorsnede geldt: b h 6 W h 2 h mm 3 waaruit volgt: h mm 3 6 Neem dus een balk met b h 67 mm. 66,94 mm 8 Deze controle gebeurt in beide gevallen door de oppervlakten van het dwarskrachtenvlak uit te rekenen. 9 a Zie de D-lijn in bijgaande afbeelding. b ba 0 bb bc bd be +2 kn m +2 m +2 kn 3 m! 6 kn 2 m!6 m +2 kn 4 m! 6 kn 3 m + 6 kn m!4 m +2 kn 5 m! 6 kn 4 m + 6 kn 2m! 7,5 kn m!9,5 m Zie de b -lijn in bijgaande afbeelding.

9 DWARSKRACHTEN EN OENTENLIJN 5 c Het inklemmoment is 9,5 m 0 6 mm be d b W F b Bij een kokerprofiel geldt: W 0 3 mm 3 by W bz Controle: be F b 82,83 N/mm 2 W b 0 N m 0 N/mm 3 2 F b 82,83 N/mm 2 > 80 N/mm 2 σ b Conclusie: het profiel is fout gekozen. Gekozen had moeten worden: ,3. Buiging ingeklemde staaf met gelijkmatig verdeelde belasting 0 Bij een gelijkmatige belasting loopt de D-lijn schuin in plaats van recht. De b -lijn is een parabool in plaats van een rechte lijn. Het laatste deel loopt horizontaal omdat de dwarskracht niet verandert. 2 Het laatste deel is een rechte lijn omdat hier géén gelijkmatige belasting aanwezig is.

10 6 CONSTRUEREN 4 3 a Zie de D-lijn in bijgaande afbeelding. b ba 0! kn 0,5 m!0,5 m bb!2 kn m!2 m bc bd!3 kn,5 m!4,5 m Zie de b -lijn in bijgaande afbeelding. q kn/m A B C D 3 m + D -lijn 0 - kn -3-4,5 kn. m -2 - b -lijn ,5 c W Y W b 0 3 mm 3 bd σ b bd σ b 0 N mm 20 N/mm 2 We kiezen IPE-20, waarbij 0 3 mm 3 W by 4 a Zie de D-lijn in de volgende afbeelding. b 0 ba 0 bb bc bd!4 kn m!4 m!4 kn 4 m!6 m Zie de b -lijn in de volgende afbeelding.

11 DWARSKRACHTEN EN OENTENLIJN 7 c W Y W b 0 3 mm 3 bd σ b bd σ b 0 N mm 40 N/mm 2 We kiezen: rechthoekige koker ,5 ( 0 3 mm 3 ) W by 5 a Inklemming links, dus eerst de reactiekrachten berekenen en dan van links naar rechts werken: GF v 0 +F E! 8 kn/m 4 m! 4 kn/m 3 m 0 +F E - 32 kn! 2 kn 0 +F E! 44 kn 0 F E 44 kn Zie de D-lijn in bijgaande afbeelding. b omenten van rechts naar links: 0 ba bc bd be bb!4 kn/m 3 m,5 m!8 m!4 kn/m 3 m 6,5 m!78 m!4 kn/m 3 m 0,5 m! 8 kn/m 4 m 2 m!90 m Zie de b -lijn in bijgaande afbeelding.

12 8 CONSTRUEREN 4 be c b Y 0 N W b mm σ 0 3 mm 3 be b 20 N/mm 2 We kiezen IPE-500, waarbij 0 3 mm 3 W by σ b Buiging liggers op twee steunpunten 6 Een scharnier- en een roloplegging. 7 Om lengteveranderingen op te vangen moet er altijd één roloplegging aanwezig zijn. 8 De dwarskrachtenlijn moet op nul uitkomen omdat aan de evenwichtsvoorwaarde voldaan moet worden. 9 De momentenlijn moet op nul uitkomen omdat hier ook aan de evenwichtsvoorwaarde voldaan moet worden.

13 DWARSKRACHTEN EN OENTENLIJN 9 20 a Berekening van F A en F B : E b (t.o.v. A) 0; met de klokrichting mee is positief, tegen de klokrichting in is negatief. + 2 kn 2 m + 4 kn 4 m! F B 8 m m! F B 8 m 0 F B +2,5 kn EF v 0; omhoog is positief en omlaag is negatief. + F A! 2 kn! 4 kn + 2,5 kn 0 F A +3,5 kn b Zie de D-lijn in bijgaande afbeelding. c ba 0 bc bd bb +3,5 kn 2 m +7 m +3,5 kn 4 m! 2 kn 2 m +0 m 0 Zie de b -lijn in bijgaande afbeelding.

14 0 CONSTRUEREN 4 F 2 kn F 2 4 kn A C D B F A 3,5 kn 2 m 4 m F B 2,5 kn 8 m 3,5,5 D-lijn kn - 2,5 - b-lijn 0 + kn. m d W Y W b 0 3 mm 3 bd σ b bd σ b 0 N mm 0 N/mm 2 We kiezen IPE-60, waarbij 0 3 mm 3 W by 2 a Berekening van F A en F B : E b (t.o.v. A) 0; met de klokrichting mee is positief, tegen de klokrichting in is negatief. + 2 kn 2 m + 4 kn 4 m! 2 kn 6 m! F B 8 m m! F B 8 m 0 F B + kn EF v 0; omhoog is positief en omlaag is negatief. + F A! 2 kn! 4 kn + 2 kn + kn 0 F A +3 kn

15 DWARSKRACHTEN EN OENTENLIJN b Zie de D-lijn in bijgaande afbeelding. c ba 0 bc bd be bb +3 kn 2 m +6 m +3 kn 4 m! 2 kn 2 m +8 m +3 kn 6 m! 2 kn 4 m! 4 kn 2 m +2 kn 0 Zie de b -lijn in bijgaande afbeelding. F 2 4 kn F 2 kn A C D B F A 3 kn 2 m 4 m E F 3 2 kn FB kn 6 m 8 m 3 D-lijn kn b-lijn 0 + kn. m

16 2 CONSTRUEREN 4 d W Y W b 0 3 mm 3 e bd σ b bd σ b 0 N mm 0 N/mm 2 We kiezen IPE-40, waarbij 0 3 mm 3 W by De derde kracht zorgt voor een lager maximaal moment in de balk, waardoor een kleiner type IPE gebruikt kan worden. 22 a E b (t.o.v. A) 0: 0 kn 2 m! 5 kn 4 m! F B 6 m + 20 kn 9 m 0 waaruit volgt: F B 23,3 kn GF v 0:!F A! 0 kn + 5 kn + 23,3 kn! 20 kn 0 waaruit volgt: F A 8,3 kn b Zie de D-lijn in de volgende afbeelding. c ba 0!8,3 kn 2 m!6,6 m bc!8,3 kn 4 m! 0 kn 2 m!53,2 m bd!8,3 kn 6 m! 0 kn 4 m + 5 kn 2 m! 59,8 m bb!8,3 kn 9 m + 0 kn 7 m + 5 kn 5 m + 23,3 kn 3 m be 0,2 m In punt E moet zowel de D-lijn als de b -lijn op nul uitkomen. Dat we bij het berekenen van de buigende momenten in de ligger niet geheel op nul uitkomen, komt door kleine afrondingsfouten. Als we van rechts naar links gaan, vinden we voor echter!60 m. bb Dit is de juiste waarde Zie de b -lijn in de volgende afbeelding.

17 DWARSKRACHTEN EN OENTENLIJN 3 20 kn F A 8,3 kn 0 kn A C D B E 5 kn 23,3 kn F B 2 m 2 m 2 m 3 m D-lijn kn ,3-6,6-36,6-6,6-3,3-8, ,2 kn. m - 6,6 - b + -lijn 0 d Het grootste buigende moment vinden we in doorsnede B van de ligger. Invulling van de buigingsformule levert op: 0 6 mm σ b 80 N/mm 2 bb W σ Y W b 0 3 mm 3 bb b En verder geldt: I W b e 4 a! 2 a)4 4 a! 2 4 a dus: 0 3 mm 3 a ofwel: a mm 3 waaruit volgt: a mm 3 0,0984 We nemen voor a een waarde van 200 mm. 96,8 mm

18 4 CONSTRUEREN 4 Buiging liggers op twee steunpunten met gelijkmatig verdeelde belasting 23 Op één van deze snijpunten ligt het maximale moment. 24 Bij opdracht 20 ligt het maximale moment in punt D. Bij opdracht 2 ligt het maximale moment in punt D. Bij opdracht 22 ligt het maximale moment in punt B. 25 Het bepalen van dit punt is zo belangrijk omdat dit snijpunt een keerpunt in de buigende-momentenlijn aangeeft. Dit punt kan ter plaatse het maximale moment opleveren. 26 a De totale belasting is 80 kn; F A F B 40 kn. b Zie de D-lijn in bijgaande afbeelding. c Zie de b -lijn in bijgaande afbeelding: ba bc 0 bb +40 kn 4 m! 40 kn 2 m +80 m q 0 kn/m F A 40 kn A 8 m Q 80 kn B F B 40 kn + 40 kn + D - -lijn 0 C b -lijn 0 + kn. m 80

19 DWARSKRACHTEN EN OENTENLIJN 5 27 a Berekening van F A en F B : E b (t.o.v. A) 0; met de klokrichting mee is positief, tegen de klokrichting in is negatief. +30 kn 6,5 m! F B 0 m 0 F B 9,5 kn F A 30 kn! 9,5 kn 0,5 kn b Zie de D-lijn in bijgaande afbeelding. 0,5 : x 9,5 : (3! x) Y x,05 m c ba bb 0 bc be bd +0,5 kn 5 m 52,5 m +0,5 kn 6,05 m! (0 kn/m,05 m 0,525 m) 58,0 m +0,5 kn 8 m! 30 kn,5 m 39 m Zie de b -lijn in bijgaande afbeelding.

20 6 CONSTRUEREN 4 b d W b 0 3 mm 3 σ b 0 N mm 20 N/mm 2 We kiezen IPE-300, waarbij W b 0 3 mm 3 Buiging liggers op twee steunpunten met gecombineerde belasting 28 a Berekening van F A en F B : E b (t.o.v. A) 0; met de klokrichting mee is positief, tegen de klokrichting in is negatief kn 2 m + 20 kn 8 m! F B 0 m 0 F B 20 kn F A 20 kn b Zie de D-lijn in bijgaande afbeelding. c ba bb 0 bc +20 kn 2 m +40 m +20 kn 6 m! 20 kn 4 m +40 m bd +20 kn 8 m! 20 kn 6 m! (5 kn/m 2 m m) be +30 m Zie de b -lijn in bijgaande afbeelding.

21 DWARSKRACHTEN EN OENTENLIJN 7

22 8 CONSTRUEREN 4 29 a Zie de bijgaande afbeelding. b Berekening van F A en F B : E b (t.o.v. A) 0; met de klokrichting mee is positief, tegen de klokrichting in is negatief.!20 kn m + 20 kn m + 20 kn 3 m! F B 4 m 0 F B 5 kn F A 45 kn c Zie de D-lijn in bijgaande afbeelding. 5 : x 5 : (2! x) Y x 0,5 m d ba!20 kn m!20 m bc bd be!20 kn 2 m + 45 kn m +5 m!20 kn 3 m + 45 kn 2 m! 20 kn m +0 m!20 kn 3,5 m + 45 kn 2,5 m! 20 kn,5 m! (0 kn/m 0,5 m 0,25 m) +,25 m Zie de b -lijn in bijgaande afbeelding.

23 DWARSKRACHTEN EN OENTENLIJN 9 b e W b 0 3 mm 3 σ b 0 6 mm 20 N/mm 2 We kiezen HEA 60, waarbij W y 0 3 mm 3

24 20 CONSTRUEREN 4 Verdiepende opdracht a ligger: 7 kg/m 0 m/s 2 70 N/m,7 kn/m brugdek: 50 kg/m 0 m/s N/m,5 kn/m Als we ervan uitgaan dat elke ligger evenveel belasting opneemt:,5 kn/m per ligger HE-B-300: 0,5 kn/m 3 totaal per ligger bij een gelijkmatige belasting:,7 kn/m + 0,5 kn/m,67 kn/m voor één ligger:,67 kn/m 3 m 5,0 kn Berekening van F A en F B : 200 F totaal per ligger kn + 5,0 kn 7,7 kn 3 7,7 kn F A F B 35,84 kn 2 b Zie de D-lijn in bijgaande afbeelding. c ba bb 0 kn/m 5,0 kn 35,84 kn,5 m! 0,75 m 5,88 bc m 2 Zie de b -lijn in bijgaande afbeelding.

25 DWARSKRACHTEN EN OENTENLIJN 2 bc F b Y F b 30,92 N/mm 2 bc W bc W bc 0 6 mm 0 3 mm 3

26 22 CONSTRUEREN 4 Zelftoets Bij puntlasten geeft dit snijpunt een plaats aan waar het maximale moment aanwezig is. Bij gelijkmatige belastingen geeft het een keerpunt in de momentenlijn aan, zodat het maximale moment bepaald kan worden. 2 a in A: D!2 kn in B: D!2 kn! 3 kn!5 kn in C: D!2 kn! 3 kn + 5 kn 0 Zie de D-lijn in bijgaande afbeelding. b ba 0!2 kn 3 m! 6 bb m!2 kn 5 m! bc 3 kn 2 m!0 m! 6 m!6 m!2 kn 7 m! 3 kn 4 m + 5 kn 2 m bd!4 m! 2 m + 0 m!6 m Zie de b -lijn in bijgaande afbeelding.

27 DWARSKRACHTEN EN OENTENLIJN 23 2 kn 3 kn A B D C 3 m 2 m 2 m + D -lijn 0 - cm 2 kn kn lijn b cm 2 kn. m max W σ by b Y W by max σ b 0 6 mm 0 N/mm mm 3 d We kiezen IPE-80, waarbij 0 3 mm 3 W by

28 24 CONSTRUEREN 4 D 3 a W b 0, 4! d 4 0, 4! mm 3 D 2 b b Nmm 3 2 b 3000 N 3000 mm c F b 22,2 N/mm 2 W b mm 3 Voor S235 zal de spanning in de voet de vloeigrens naderen (235 N/mm 2 ). Wanneer de kracht hoger kan worden dan 3000 N, is het raadzaam een dikkere buis te kiezen of beter materiaal. Dit zou men dan bij de leverancier moeten informeren. Op zich is een en ander bij de belasting van 3000 N net toelaatbaar. d b 3000 N 3000 mm W mm mm 3 by σ b 200 N/mm 2 We kiezen aan de hand van het tabellenboek: ,6 met 0 3 mm 3 W by 4 a!30kn 2m! 0kN m% (4 0)kN 4m%0kN 6m F B 6m 25 kn +30 kn! 0 kn + (4 0) kn + 0 kn! 25 kn F A 45 kn b in C: D!30 kn in A: D!30 kn + 45 kn +5 kn in D: D!30 kn + 45 kn + 0 kn +25 kn in E: D!30 kn + 45 kn + 0 kn +25 kn in B: D!30 kn + 45 kn + 0 kn! (4 0) kn! 0 kn! 25 kn Zie de D-lijn in bijgaande afbeelding.

29 DWARSKRACHTEN EN OENTENLIJN 25 c Zie de b -lijn in bijgaande afbeelding. b is maximaal in steunpunt A.!30 kn 2 m!60 m ba d 0 3 mm 3 W by ba σ b 0 N mm 90 N/mm 2 e We kiezen een profiel IPE-330, waarbij 0 3 mm 3 W by

30 .

31 2 Buiging en wringing Het buigend moment Een buigend moment kan ontstaan door het uitoefenen van een koppel en een moment. 2 Aan de ene kant treedt een trekspanning op en aan de andere kant een drukspanning. 3 De neutrale laag is dat deel van de balk dat bij buiging van de balk geen verlenging of verkorting heeft. 4 Nee. Ter plaatse van de neutrale laag is er geen spanning aanwezig, maar naar de boven- of onderkant van de balk toe wordt de spanning steeds groter. 5 Onder uiterste vezelafstand verstaan we de grootste afstand tussen de neutrale laag en de buitenste laag van de balk. 6 a lineair traagheidsmoment I b de waarde y 2 uitgedrukt in mm 4 7 I Het weerstandsmoment W b tegen buigen is uitgedrukt in mm 3. e 8 Buigingsformule: b b F b b buigend moment in mm W b weerstandsmoment tegen buigen in mm 3 F b de buigspanning in N/mm 2

32 28 CONSTRUEREN 4 9 a h 2 by e y 6 I y 60 mm 20 2 mm mm 3 6 I z b b 2 bz e z 6 20 mm 60 2 mm mm 3 6 by W by σ b 0 3 mm 3 20 N/mm mm I y 0 h 2 W 40 mm 60 2 mm mm 3 by e y 6 6 W bz I z e z 6 b 2 60 mm 40 2 mm mm mm 3 40 N/mm mm by W by σ b π (D 4! d 4 π I ) (5 4! 43 4 ) mm mm 4 y I z I 0 4 mm 4 b W 0 3 mm 3 by W bz e 25,5 mm h 3 π I! y I z 2 d mm 60 3 mm 3! π mm mm 4 I 0 4 mm 4 W by W bz e 30 mm 0 3 mm 3 3 D 4 I! y I z 64 h 3 π mm 4! 2 35 mm 35 3 mm mm 4 I 0 4 mm 4 W by W bz e 30 mm 0 3 mm 3

33 2 BUIGING EN WRINGING 29 4 a HE-40A: W 0 3 mm mm 3 by W bz 2 e y 66,5 mm HE-40B: W 0 3 mm 3 by W 0 3 mm 3 bz 2 e y 70 mm IPE-240: W 0 3 mm 3 by W 0 3 mm 3 bz 2 e y 20 mm UNP-00: W 0 3 mm 3 by W 0 3 mm 3 bz 2 e y 50 mm 60 6: W 0 3 mm 3 by W bz 2 e y 43, mm : W 0 3 mm 3 by W 0 3 mm 3 bz 2 e y 40 mm b c Het uit te rekenen traagheidsmoment ten opzichte van de z-as is kleiner. Wat ten opzichte van de y-as de hoogte was wordt immers in dit geval de breedte. Dit geeft dus een kleinere waarde voor het traagheidsmoment. Het weerstandsmoment wordt daardoor ook kleiner. Over de y-as, omdat het weerstandsmoment ten opzichte van deze as het grootst is. Lineair traagheidsmoment en weerstandsmoment van niet-genormaliseerde profielen 5 Door het bestaande profiel in de lengterichting door te snijden en na het verschuiven weer vast te lassen, wordt de hoogte van het lijf groter. Dit betekent dat in de formule van het weerstandsmoment de grotere hoogte een veel groter weerstandsmoment geeft. 6 a ligging van de y-as door het zwaartepunt ten opzichte van punt P: y + A y 2 A e y (0 90) 55 + (80 0) 5 ( e y mm mm mm e y e y e y mm mm 2 3,47 mm 00! 3,47 68,53 mm ligging van de z-as: z + A z 2 A e z (90 0) 5 + (0 80) 40 ( e z 4500 mm mm mm e z

34 30 CONSTRUEREN 4 e z mm mm 2 2,47 mm e z 2 80! 2,47 58,53 mm b I y 0 mm 90 3 mm mm 90 mm (55 mm - 3,47 mm) mm 0 3 mm mm 0 mm (3,47 mm - 5 mm) mm 4 I z 90 mm 0 3 mm mm 0 mm (2,47 mm - 5 mm) mm 80 3 mm mm 80 mm (40 mm - 2,47 mm) mm 4 I y c W y 0 3 mm 3 e y 2 I z 0 4 mm 4 68,53 mm W z 0 3 mm 3 e z mm 4 58,53 mm 7 a ligging van de y-as door het zwaartepunt: 40 mm boven punt P ligging van de z-as: z! A z 2 A e z (80 00) 50! (40 40) 70 (80 00! 40 e z e z 45 mm, 00! mm e z 2

35 2 BUIGING EN WRINGING 3 b I y I! ytotaal 2 I ygat 2 00 mm 80 3 mm 3! 40 mm 40 3 mm mm 4 I y c W y 0 3 mm 3 e y 0 4 mm 4 40 mm I z W z 0 3 mm 3 e z2 0 4 mm 4 55 mm 8 a ligging van de y-as door het zwaartepunt: 200 mm boven punt P ligging van de z-as: z + A z 2 A e z (400 20) ( e z e z 44,2 mm, ! 44,2 25,8 mm e z2 b I y I + I mm mm mm mm 4 I y c W y 0 3 mm 3 e y 0 4 mm mm 9 Oplossing IPE 300 Volgens tabel: I y mm 4 I I y + I y2 I 2 20 mm (mm 4 ) mm 2 4 I mm 4 W b y I y 0 3 mm mm 4 l max 200 mm Nmm 484,5 0 3 mm 3 l b Nmm y b y F b 0,0 N/mm 2 W b y Conclusie: de optredende buigspanning is kleiner dan de maximaal toelaatbare buigspanning, dus het ontwerp voldoet.

36 32 CONSTRUEREN 4 20 a 0,004 l 5 q l 384 2, 0 5 I y I l mm 4 I y, mm mm 4 We kiezen IPE 300. Belasting van de ligger inclusief eigen gewicht: 4 + 0,422 4,422 kn/m b Nm 8 ql 2 8 b Nmm F b 99,2 N/mm 2 W b 557, 0 3 mm 3 Conclusie: De optredende buigspanning is kleiner dan de maximaal toelaatbare buigspanning, dus toelaatbaar. b w w 5 ql 4 I y 5 4, , ,8 mm w AX l 0, m De optredende doorbuiging w is kleiner dan de maximaal toelaatbare doorbuiging w AX en dus toelaatbaar. Wringend moment 2 Torderen is het verdraaien van een as in lengterichting. 22 Staalconstructies worden in het algemeen belast op buig-, strek- en drukbelastingen. Overbrengingsassen ondergaan torsie, wat in de normaaldoorsnede wringspanningen geeft. 23 Een as is in gedachten te verdelen in een oneindig groot aantal dunne schijfjes. Wordt de as op torsie belast, dan zal ieder schijfje iets verdraaien ten opzichte van het ernaast liggende schijfje. Tussen de schijfjes treedt dan een schuifspanning op. 24 a w W J w b Bij wringing werken we niet met een neutrale lijn maar met een neutraal zwaartepunt. 25 w W τ w τ w 70 N/mm 2 zie tabel 2. D w 0,2 4 d 4 τ w 0, Nmm D 60 w 6885 Nm 26 Hoekverdraaiing treedt op onder invloed van een wringend moment. De wringingshoek daarbij is de hoek die gemeten wordt in het eindvlak als de as over een lengte l getordeerd wordt.

37 2 BUIGING EN WRINGING a w w w J w Y J w 0 3 mm 48 N/mm 2 0,2 (50mm) 3 W w w l n l 0 3 mm 4000 mm 0,096 rad I p 0 3 N/mm 2 0, (50mm) N. m 300 N. m 50 N. m A C D E B 29 a Het restant, 400! ( ) 0 m, gaat verloren door wrijving in de lagers. Dit komt tot uiting als warmte. b 400 N. m 395 N. m 300 N. m 50 N. m 5 N. m A C D E B z a overbrengingsverhouding i 4 z min n 6 s 60 s/min Uit de twee voorgaande formules volgt: n 6 s n 2 4 s Y T π 4 s i 4 asdeel 2-3: W P 2-3 P 2-3 T Y w ,3 m ω π 4s asdeel 3-4: W P 3-4 P 3-4 T Y w ,5 m ω π 4s

38 34 CONSTRUEREN 4 asdeel 4-5: P T Y 596,8 m w4-5 w4-5 P 4-5 ω 5000 W π 4s b 2387,3 N. m 790,5 N. m 569,8 N. m - lijn w 0 c Het materiaal is E295, dus 0 N/mm 2. τ w w W τ w d τ w Y d 3 w τ w 3 3 w mm d ,7 mm; neem d 48 mm τ w 0,2 0 N/mm w mm d ,3 mm; neem d 44 mm τ w 0,2 0 N/mm w mm d ,04 mm; neem d 3 mm τ w 0,2 0 N/mm 2 d nl 2-3 l 2-3 I p mm 600 mm 0,033 rad 0 3 N/mm 2 0, 48 4 mm 4 nl mm 800 mm 0,048 rad 0 3 N/mm 2 0, 44 4 mm 4 nl mm 000 mm 0,0808 rad 0 3 N/mm 2 0, 3 4 mm 4

39 2 BUIGING EN WRINGING 35 Zelftoets a Omdat het zwaartepunt van dit profiel niet in het midden ligt, zoals bij symmetrische vormen. b Algebraïsch optellen en aftrekken van lineaire traagheidsmomenten mag alleen ten opzichte van dezelfde lijn. 2 a Het weerstandsmoment tegen buigen is het lineaire traagheidsmoment gedeeld door de uiterste vezelafstand. b Omdat er maar één uiterste vezelafstand is en deze de kleinste waarde van het weerstandsmoment geeft, met als resultaat de grootste buigspanning. 3 a I y 2 ( mm 20 3 mm mm 2 20 mm 240 mm) mm mm 4 I z 2 20 mm mm mm mm mm (! 20, mm) 2 } mm 4 I y 4 mm 4 y e y 20 mm b W mm 3 I z 4 mm 4 z e z 20 mm W mm 3 l 3 I y 3 2, δ ,095 mm 3 5 w P n π ,3 m τ w 30 N/mm2 zie tabel 5 W w d 3 w τ w W w d 3 03 mm 30 N/mm 2 d 26,95 mm; neem d 30 mm

40 36 CONSTRUEREN 4 6 a w P ,8 m n π 25 b w W J w W w w Y 0,2 d mm τ w 20 N/mm 2 0,2 d 3 223,3 mm 3 d 2,9 mm Neem d 25 mm.

41 3 Rekenregels voor lasverbindingen Lasafmetingen De constructeur moet er rekening mee houden dat de las niet te dik wordt, want dan wordt de verbinding duurder. Ook mag de las niet te klein zijn want dan kan de verbinding het begeven. 2 Bij een stompe las vormt de las de verbinding tussen de uiteinden van de te verbinden materialen, terwijl een hoeklas de verbinding vormt tussen twee delen die loodrecht op elkaar staan. Voorbeeld van een stompe las Voorbeeld van een hoeklas 3 a b V-las I-las

42 38 CONSTRUEREN 4 4 De sterkte van een stompe las behoort gelijk te zijn aan de strekte van het zwakste materiaal van de te verbinden delen. 5 a a a a b c ongelijkbenige bolle hoeklas gelijkbenige bolle hoeklas holle hoeklas 6 a a t 0,5 8 mm 4 mm (maximaal) a 2 t 8 mm (maximaal) b a t 0,5 3 mm,5 mm, dus a 3 mm (minimaal) a 2 t 3 mm 7 a voldoet; a > 3 mm; l > a ( 30 mm) b voldoet a > 3 mm; l > a ( 24 mm) c voldoet niet; a < 3 mm 8 a Excentriciteit wil zeggen dat de hartlijnen van de verschillende profielen niet in elkaars verlengde liggen. b Excentriciteit brengt met zich mee dat de verbinding de neiging heeft tot kromtrekken. Bij excentriciteit e wordt dit opgevangen door de stijfheid van het profiel, maar in de richting van excentriciteit e 2 leidt dit wel tot scheve belastingen. 9 a De treksterkte van materiaal S235 is minimaal 360 N/mm 2. b De vloeigrens voor materiaal S275 is minimaal 275 N/mm 2. c De aanduiding is f u Berekening zij- en kophoeklassen 0 f u,w,zy 208 N/mm 2 zie tabel. F f u,w,zy a l w N R a F s,d f y;d (60 6) mm N/mm N σ t b 2(f w,u,k a l) + 2(f w,u,zy a l) F w R F w R 2(255 a 60) + 2(208 a 80) N a a 0, Neem dus een minimale lasdikte: a 3 mm.

43 3 REKENREGELS VOOR LASVERBINDINGEN 39 2 a erk op dat er vier zijhoeklassen zijn. Er is immers aan beide zijden van de schetsplaat een profiel gelast. F w 2( ) + 4( ) N R b F s,d f y F s,d 65 t 235 N/mm 2 F w dus t R 30,4 mm N 65 mm 235 N/mm 2 65 mm 235 N/mm 2 afgerond: t 3 mm minimaal. 3 F s,d 2(f w,u,k a l) + 2(f w,u,zy a l) F w R N 2(255 a 00) + 2(208 a 00) Voor f w,u,k en f w,u,zy zie tabel a a a 3,46 mm Neem voor de lasdikte a 4 mm.

44 40 CONSTRUEREN 4 Zelftoets a 2 a b 3 F d e 2 e 4 a twee zijhoeklassen en twee kophoeklassen b F s,d f y (60 6) mm N/mm N c F w 2(f w,u,k a l) + 2(f w,u,zy a l) R Voor f w,u,k en f w,u,zy zie tabel (32 a 60) + 2(262 a 80) a a a,6 mm, neem a 3 mm

45 3 REKENREGELS VOOR LASVERBINDINGEN 4 5 a vier zijhoeklassen en twee kophoeklassen b F s,d f y (60 6) mm N/mm N erk hierbij op dat de schetsplaat waarschijnlijk dikker uitgevoerd moet worden. c F w 2(f w,u,k a l) + 4(f w,u,zy a l) R Voor f w,u,k en f w,u,zy zie tabel (32 a 60) + 4(262 a 80) a a a 2, mm, neem a 3 mm

46 .

47 4 Berekening van assen, spieën, lagers en askoppelingen Berekeningen van draagassen en astappen Twee hoofdgroepen van assen: a draagassen b overbrengingsassen 2 Een astap is een uiteinde van een draagas dat een kleinere middellijn heeft dan de as zelf, en dat gebruikt wordt om een asondersteuning (meestal een lager) te kunnen plaatsen. 3 a Zie het bovenste deel van bijgaande afbeelding. b E b (t.o.v. A) 0; met de klokrichting mee is positief, tegen de klokrichting in is negatief. +30 kn 600 mm! F B 800 mm 0 F B 22,5 kn F A 7,5 kn bc 7,5 kn 600 mm 4500 mm Zie bijgaande afbeelding.

48 44 CONSTRUEREN 4 F 30 kn A C B F A 7,5 kn F B 22,5 kn ,5 + D -lijn 0 - kn - 22,5 - b -lijn 0 + kn. m bc c W Y 0 N mm W b mm 3 bc σ b 60 N/mm 2 σ b 3 3 W b d Y 3 d W b mm 3 90,9 mm Neem d 95 mm

49 4 BEREKENING ASSEN, SPIEËN, LAGERS EN ASKOPPELINGEN 45 4 a Zie het bovenste deel van de desbetreffende bijgaande afbeelding. b E b (t.o.v. A) 0; met de klokrichting mee is positief, tegen de klokrichting in is negatief kn 300 mm! F B 450 mm 0 F B 33,33 kn F A 66,67 kn c Zie de desbetreffende bijgaande afbeelding. A X B 200 kn F A 66,67 kn 0,225 m 0,5 m 0,075 m F B 33,33 kn + 66,67 + D -lijn 0 - kn x 0-33,33 - b -lijn 0 + kn. m + 6,67 0 Belastingsschema met dwarskrachtenlijn en buigende-momentenlijn 50 mm d x 50 mm b +66,667 kn 275 mm! kn 25 mm mm X 3 b X 0 N mm W Y W b mm 3 b σ X b 60 N/mm 2 3 σ b W b W b d 3 Y d 40,6 mm afgerond d 4 mm mm 3

50 46 CONSTRUEREN 4 e l d F B 33,33 kn Astapafmetingen l d b B b B σ b 60 N/mm 2,44 Y d σ o 5 6N/mm 2 d ½ l 33,33 kn 94,28 d 2 bb W Y 0 N d σ b W b 60 N/mm 2 σ b W b d Y 3 94,28 N d d 60 N/mm 2 dus 94,28 d 0 N Y 94,28 0 N 3 d 25,4 mm 60 N/mm 0, 60 N/mm 2 2 Neem d 30 mm. d,44 25,4 mm 77,3 mm Neem l 80 mm. De lengte berekenen via vlaktedruk: σ o F A proj F A proj 22 22,67 mm 2 σ o 0 N 3 6N/mm 2 A proj d,44 d d 22 22,67 mm 2 d 25,4 mm Y neem d 30 mm d,44 25,4 mm 77,3 mm Y neem l 80 mm 5 b W 0, (60 mm) 3 60 N/mm mm σ b Berekening van de toelaatbare kracht F uitgaande van de toelaatbare buigspanning: b ½ l mm F ½ 70 mm Y F ,6 N Controle op de toelaatbare vlaktedruk: l 6 N/mm 2 60 mm 70 mm N σ o De toelaatbare kracht is dus F 25,2 kn.

51 4 BEREKENING ASSEN, SPIEËN, LAGERS EN ASKOPPELINGEN 5 6 a b W F b 50 mm 0 3 N b 2 dus F b 20 N/mm 2 W b 0, (00 mm)4! (50 mm) 4 00 mm F 0 3 N b F F l Y F o,67 N/mm 2 l 00 mm 50 mm Warmte-afvoer bij roterende astappen 7 Door natuurlijke koeling: straling en/of convectie via het lagerblok naar de omgeving. Door geforceerde convectie: door via een compressor gekoelde lucht langs het lager te voeren. Door waterkoeling: door het lagerblok rondom te koelen met stromend water. Door koelribben: op het lagerhuis aan te brengen. Door koeling met een oelieomloopsysteem: via een centraal opgesteld olieaggregaat de lagers via een leidingsysteem voorzien van olie. 8 a F A F B 40 kn F A 300 mm mm b C bc σ b 40 N/mm 2 W b mm mm 3 W b d 3 3 Y d mm 3 44,23 mm Neem d 45 mm. l b,55 Y d d σ b 2 40 N/mm σ o 5 6N/mm 2 F A F B dus beide astappen hebben dezelfde afmetingen. F σ d 40 kn 6 N/mm 2 d dus d N 6N/mm 2,55 Y d 75,98 mm Neem d 80 mm. d,55 75,98 mm 87,75 mm Neem l 90 mm. c Volgens tabel 6 in de theorie kunnen we glijlagerblok DIN 503 of glijlagerblok DIN 504 kiezen, met A proj 8000 mm 2. (l 90 mm en d 80 mm, dus A proj moet minimaal 7200 mm 2 bedragen) d F F o 0 3 N 5 N/mm 2 (bij het gekozen kussenblok) A 8000 mm 2

52 48 CONSTRUEREN 4 e v n π 0,08 m 3 s 0,754 m/s f v F v 5 N/mm 2 0,754 m/s 3,77 W/mm 2 Omdat geldt: afgevoerd. v 4,5 W/mm 2, wordt er dus voldoende warmte 9 a Volgens tabel 6 in de theorie geldt: A proj 9500 mm 2. Volgens tabel 5 in de theorie geldt: σ p 4,5 N/mm 2 o. σ o F A Y A 4,5 N/mm mm N σ o b v as n π 0, m 3 s 0,942 m/s v as 4,5 N/mm 2 0,942 m/s 4,239 W/mm 2 Volgens tabel 5 in de theorie geldt: v 2,45 W/mm 2, dus de belasting van N is niet toelaatbaar, omdat de warmte-afvoer onvoldoende is. c Bepalend is het aantal omwentelingen van de as. Er blijft dus gelden: v as 0,942 m/s. Verder geldt: p 2,45 W/mm v. Uitgaande van deze waarden gaan we de toelaatbare vlaktedruk uitrekenen in verband met de benodigde warmte-afvoer. v 2,45 W/mm 2 p 2,6 N/mm 2 v as 0,942 m/s De maximaal toelaatbare belasting wordt dan: F p 9500 mm 2 2,6 N/mm N 24,7 kn 0 a Voor DIN 504 vinden we in tabel 5: p 3,50 N/mm 2 en p,76 W/mm v σ o Voor DIN 504 vinden we in tabel 6: A proj 5400 mm 2. F 9000 N p σ,67 N/mm 2 o A proj 5400 mm 2,3 m/s v n π 0,060 m 6 s v,67 N/mm 2,3 m/s,88 W/mm 2 Deze waarde is dus groter dan de maximale waarde van v,76 W/mm 2 Dit kussenblok voldoet dus niet. b Voor DIN 506 vinden we in tabel 5: p 3,50 N/mm 2 en p 2,06 W/mm v σ o Voor DIN 506 vinden we in tabel 6: A proj 7200 mm 2. F 9000 N p σ,25 N/mm 2 o A proj 7200 mm 2 v n π 0,060 m 6 s,3 m/s v,25 N/mm 2,3 m/s,4 W/mm 2 Deze waarde is dus kleiner dan de maximale waarde van v 2,06 W/mm 2 Dit kussenblok voldoet dus wel.

53 4 BEREKENING ASSEN, SPIEËN, LAGERS EN ASKOPPELINGEN 49 a Volgens tabel 4 in de theorie is de toelaatbare vlaktedruk 50 N/mm². Het geprojecteerde oppervlak A proj 80 mm 00 mm 8000 mm 2. F p σ o A proj A proj 50 N/mm mm N 400 kn σ o b v 50 N/mm 2 4 m/s 200 W/mm 2 Dit is veel groter dan de maximaal toelaatbare waarde van,6 W/mm 2. Als conclusie kun je dan ook stellen dat de astap de belasting van 400 kn niet kan opnemen, omdat de ontstane warmte niet kan worden afgevoerd. c Omdat alle ontstane warmte afgevoerd moet kunnen worden, ga je nu uit van de maximale waarde voor de warmteafvoer. p 4 m/s,6 W/mm 2,6 W/mm p 2 0,4 N/mm 2 4m/s Als de astap in afmetingen gelijk moet blijven, kun je nu de maximaal toelaatbare belasting op deze astap uitrekenen. p F o F A proj F F A proj 0,4 N/mm mm N F 2 a p σ o A proj A proj 5 N/mm 2 00 mm 40 mm N σ o v 4,2 W/mm 2 σ o 4,2 W/mm v 2 4,2 W/mm 2 0,28 m/s σ o 5 N/mm 2 v n v 0,28 m/s n 0,89 s d π 0,m

54 50 CONSTRUEREN 4 3 Stap : iddellijn astap is 80 mm. Stap 2: Type lagerblok is DIN 504 met boring 80 mm. Stap 3: De belasting op de astap is 25 kn. Stap 4: Het geprojecteerde oppervlak is 8000 mm 2. F Stap 5: De vlaktedruk p 3,3 N/mm 2. A Stap 6: Vlaktedruk p 3,3 # 4,50 dus toelaatbaar. Stap 7: Omtreksnelheid v n Stap 8: 0,327,02 W/mm 2.,02 # 2,55 dus toelaatbaar ,327 m/sec. Conclusie: Het lagerblok voldoet. Berekeningen vlakke inlegspieën D 4 a F s F N N F s d as b F o Y A dus: A F s σ o 200 mm 00 mm h l a F s σ o N 60 N/mm 2 7,4 l a Y l a 50,68 mm, afgerond: l a 5 mm F c F o Y A dus: A F σ o h l n F σ o d e N 7,2 l n Y l n 4,67 mm 200 N/mm 2 l spie 4,67 mm + 28 mm 69,67 mm; neem l spie 70 mm. Dit klopt, omdat de werkende breedte in de as 5 mm is. De genormaliseerde aanduiding van de spie wordt dan: DIN 6885

55 4 BEREKENING ASSEN, SPIEËN, LAGERS EN ASKOPPELINGEN 5 D 200 mm 5 F s N N 80 mm d as h l a F s σ o l a N 200 N/mm 2 Y l a 22,06 mm, afgerond l a 23 mm Controle via de naafbreedte: h l n F σ o l n N Y l n 30,43 mm 70 N/mm 2 De werkende breedte moet dus minimaal 30,43 mm bedragen. De lengte van de spie wordt dan: l spie 30,43 mm + 22 mm 52,4 mm. De genormaliseerde aanduiding: DIN a F ½d as Y F s N σ ospie naaf F s ½ d as 2000 Nm 0,035 m N 26,8 N/mm 2 (05! 20) 5,3 mm 2 A naaf b Aan de hand van tabel 8 kiezen we materiaal GG245 voor het tandwiel. F s N c σ 34,8 N/mm 2 ospie as (00! 20) 5,3 mm 2 A s d Aan de hand van tabel 8 kiezen we materiaal S235 voor de as. Berekeningen wentellagers 7 Het draaggetal van een lager is een waarde (in N) waarmee we de werkelijke belasting op het lager kunnen vergelijken. De verhouding tussen de twee getallen zegt iets over de levensduur en de betrouwbaarheid van het lager. 8 Dynamische draaggetallen symbool C worden gebruikt bij berekeningen aan roterende lagers, terwijl statische draaggetallen symbool C 0 bij berekeningen aan stilstaande en langzaam draaiende lagers worden gebruikt.

56 52 CONSTRUEREN 4 9 a Het lagernummer 630 met als eerste cijfer een 6 geeft aan dat het om een eenrijig groefkogellager gaat. b C N N C 0 c De belasting is zuiver radiaal, dus P F r 4000 N p 3 C N L 0 5, ,95 P 4000 N De nominale levensduur is dus: 3687,95 miljoen omwentelingen. C 0 d L 0h n P p L , uren 60 min/uur 3200 min 20 Volgens de lagertabel gelden voor lager nummer 602 de volgende gegevens: dynamisch draaggetal: C N statisch draaggetal: C N We volgen de stappenmethode (zie SKF leerboek wentellagers): F a 732 N 0, N C 0 In tabel 3 is (na interpolatie) te vinden: e 0,23. F a N 0, N F r Deze waarde 0,59 is groter dan de gevonden waarde 0,23 voor e. 3 Uit tabel 3 is nu af te lezen: X 0,56 en Y,9. 4 De equivalente dynamische lagerbelasting is nu te berekenen: P F r + F a P 0, N +,9 732 N 209 N 5 Nu kan de formule voor de nominale levensduur ingevuld worden met de waarden: C N (eerder gevonden in de lagertabel) P 2 09 N (gevonden bij stap 4) p 3 (zoals geldt voor een kogellager) n 250 min! (gegeven) p C N L h n P min! 209 N

57 4 BEREKENING ASSEN, SPIEËN, LAGERS EN ASKOPPELINGEN 53 2 Volgens de lagertabel gelden voor lager nummer NU 209 EC de volgende gegevens: dynamisch draaggetal: C N statisch draaggetal: C N Er is alleen sprake van een radiale belasting, dus: P F r N. Nu kan de formule voor de nominale levensduur worden ingevuld met de volgende waarden: C N P N p 0 3 3,33 (cilinderlager) n 5 s! 5 s! 60 s/min 300 min! p C N L 05 h n P! min N 3,33 22 a L 0 geeft de nominale levensduur van een wentellager in miljoenen omwentelingen. L 0h geeft de nominale levensduur van een wentellager in bedrijfsuren. b L 0h kan alleen worden berekend als het toerental n constant is. 23 De equivalente dynamische lagerbelasting symbool P is een vervangende lagerbelasting die qua grootte en richting dezelfde invloed op de levensduur heeft als de werkelijke belasting. 24 a tweerijige zelfinstellende kogellagers tonlagers b eenrijige groefkogellagers hoekcontact-kogellagers tweerijige zelfinstellende kogellagers kegellagers 25 a C N C N b Er is alleen een radiale belasting, dus: P F r 3600 N. p C N c L 363 h n P! min 3600 N 3

58 54 CONSTRUEREN 4 26 a Voor lager nummer E gelden de volgende gegevens: dynamisch draaggetal: C N statisch draaggetal: C N b Bij een tontaatslager geldt volgens tabel 2: P F a F r P N +, N N c Nu kan de formule voor de nominale levensduur worden ingevuld met de waarden: C N P N p 3,33 n 500 min! p C N L 598 h n P! min N 3,33 27 Oplossing a De correctiefactor voor betrouwbaarheid a 0,44. Groefkogellager 6209 Y d 45 mm en D 85 mm d m d % D 2 45 % mm figuur 4.4a Y v 0 mm 2 /s figuur 4.4b Y v 4 mm 2 /s v 4 K,4 v 0 Figuur 3: a 23,2 L 3a a a 23 L 0 0,44, bedrijfsuren. b Het aantal bedrijfsuren is bij de hoge betrouwbaarheidsfactor van 97% aanzienlijk gedaald. Keuze van koppelingen 28 We kunnen twee hoofdgroepen onderscheiden: De schakelbare koppelingen. De niet-schakelbare koppelingen. 29 a Nadeel: vaste koppelingen hebben geen enkele soepelheid. b Voordelen: slijtage bestendig, onderhoudsvrij en voor beide draairichtingen bruikbaar. 30 a Zie figuur 5 a t/m d uit de theorie. b elastishe vervorming door belasting 2 uitzetting door warmte 3 uitlijnfouten bij montage

59 4 BEREKENING ASSEN, SPIEËN, LAGERS EN ASKOPPELINGEN 55 3 Drie factoren: bedrijfsfactoren zoals: - soort belasting (stotend?) - aantal bedrijfsuren over te brengen vermogen toerental 32 a 8 bouten b c T max 5400 m m 63 kg P W 33 a w 98,5 m n π 6s b,25 98,5 m 226,8 m wmax c We kiezen nu de volgende koppeling: asmiddellijn D 65 mm, T max 250 m D asgat 65 mm D uitw 70 mm L 250 mm boutaantal: 6 bouttype 6 55 wmax 34 De koppeling heeft drie pasbouten 0 met een steekmiddellijn van mm op een steekcirkelmiddellijn van 25 mm. T a F tot max mm 8240 N ½ 25 mm ½ d stc F b J D b 2746,7 N 28,9 N/mm 2 A st π ( mm) Flexibel wil zeggen dat de koppeling geschikt is om uitlijnafwijkingen op te nemen (bv. ashoekfouten of radiale fouten). Elastisch wil zeggen dat de koppeling kleine hoekverdraaiingen tussen de aseinden toelaat. P W 36 a r 85,7 m n π 24s b max,5 85,7 m 278,5 m c We kiezen Pencoflex-koppeling PN55 met T nom 400 m.

60 56 CONSTRUEREN 4 P 0000 W 37 a w 59,5 n 60 min π 60 b Voor de bedrijfsfactor van de betonmenger geldt,8. c r,8 59,5 m 2864,8 m We nemen koppelingsgrootte 43 met T s 3000 m. P W 38 a w 353,7 m n π 9s b bedrijfsfactor is,4 c r,4 354 m 496 m d Type 43, deze is ruim voldoende.

61 4 BEREKENING ASSEN, SPIEËN, LAGERS EN ASKOPPELINGEN 57 Zelftoets assen, spieën, lagers en askoppelingen Bij een draaiende as moet er voldoende ruimte aanwezig zijn om een lager te monteren. Daarnaast kan de astap van een stilstaande as korter zijn omdat er veel minder warmte afgevoerd moet worden. 2 a 20 N/mm 2. σ o σ o F A F A 500 mm 2 σ o N 20 N/mm 2 A l d 2 Y d 2 d mm 2 d 2 35,4 mm, neem d 2 40 mm b l d 2,2 35,4 mm 42,4 mm, neem l 2 45 mm c v n π 0,040 m 3 s 0,377 m/s F N p F o 00 N/mm 2 A 40mm 45mm warmte-afvoer: v 00 N/mm 2 0,377 N/mm 2 37,7 W/mm 2 3 a R Y 326 Nm F 050 N R 0,2 m D F s 050 N N d as 240 mm 60 mm b h l a F s σ o N l a Y l a 83,40 mm, afgerond l a 84 mm 80 N/mm 2 Controle via de naafbreedte: h l n F σ o N l n Y l n 7,55 mm 80 N/mm 2 De werkende breedte moet dus minimaal 7,55 mm bedragen. De lengte van de spie moet dan worden: l s 7,55 mm + 8 mm 35,5 mm. De spielengte wordt dus: l spie 40 mm. c De genormaliseerde aanduiding van de spie wordt: 8 40 DIN 6885

62 58 CONSTRUEREN 4 4 Gegeven: lagernummer 60 F r 8000 N F a 680 N n 900 min a eenrijig groefkogellager b d 55 mm c D 90 mm B mm d C N C N F a 680 N 0,032 C N In de tabel moeten we een tussenwaarde bepalen (interpoleren). We vinden dan dat e 0,23. F a 680 N F 0,085 dus a < e F r 8000 N F r Hieruit volgt: X en Y 0 P 8000 N N 8000 N p 3 C 2800 N e L 0 43,3 P 8000 N De nominale levensduur is dus 43,3 miljoen omwentelingen. p 0 f L 0h 6 C N uren n P min 8000 N 5 a Zie tabel 8 in de theorie. P 9000 W w 7,6 m n 200 min π 60 r,2 7,6 m 85,9 m b F tot w 85,9 0 mm 909 N ½ d ½ 90mm F F b tot 909 N 636 N n 3 F τ d b 636 N 6,7 N/mm 2 d 2 π mm 2 4 4

63 4 BEREKENING ASSEN, SPIEËN, LAGERS EN ASKOPPELINGEN 59 6 Oplossing: P W w 38 Nm n π 0s C,4 tabel 6 r C w,4 38 Nm 445 Nm Planox-koppeling grootte 0 voor een asdiameter van 28 mm. (zie tabel 20)

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Wet van Ohm. J. Kuiper. Transfer Database

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Wet van Ohm. J. Kuiper. Transfer Database Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal Reader Wet van Ohm J. Kuiper Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs

Nadere informatie

Module 8 Uitwerkingen van de opdrachten

Module 8 Uitwerkingen van de opdrachten Module 8 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 Analyse De constructie bestaat uit een drie keer geknikte staaf die bij A is ingeklemd en bij B in verticale richting is gesteund. De staafdelen waarvan

Nadere informatie

Zelfstandig werken. Ajodakt. Dit antwoordenboekje hoort bij het gelijknamige werkboek van de serie

Zelfstandig werken. Ajodakt. Dit antwoordenboekje hoort bij het gelijknamige werkboek van de serie Zelfstandig werken Ajodakt Dit antwoordenboekje hoort bij het gelijknamige werkboek van de serie 9 789074 080705 Informatieverwerking Groep 7 Antwoorden Auteur P. Nagtegaal ajodakt COLOFON Illustraties

Nadere informatie

Bij het construeren van een machine, apparaat of instrument worden vaak verschillende disciplines uit de techniek met elkaar verweven.

Bij het construeren van een machine, apparaat of instrument worden vaak verschillende disciplines uit de techniek met elkaar verweven. Construeren assen Inleiding Bij het construeren van een machine, apparaat of instrument worden vaak verschillende disciplines uit de techniek met elkaar verweven. Denk aan windmolens, inpakmachines, maar

Nadere informatie

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Reader Periode 3 Leerjaar 3. J. Kuiper. Transfer Database

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Reader Periode 3 Leerjaar 3. J. Kuiper. Transfer Database Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal Reader Reader Periode Leerjaar J. Kuiper Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs

Nadere informatie

Stenvert. Taalmeesters 6. Zelfstandig werken Taal Groep 8 Antwoorden. Zelfstandig werken Stenvert Taal Taalmeesters 6 Antwoorden Groep 8

Stenvert. Taalmeesters 6. Zelfstandig werken Taal Groep 8 Antwoorden. Zelfstandig werken Stenvert Taal Taalmeesters 6 Antwoorden Groep 8 Zelfstandig werken Taal Groep 8 Antwoorden Stenvert maakt deel uit van ThiemeMeulenhoff Zelfstandig werken (Z). Dit bestaat uit een groot assor ment leermiddelen voor alle leerjaren. Op onze Z-site vindt

Nadere informatie

Werkwoordspelling 2 Toelichting en Antwoorden

Werkwoordspelling 2 Toelichting en Antwoorden Werkwoordspelling 2 Toelichting en Antwoorden COLOFON Auteurs Frank Pollet Illustraties Liza-Beth Valkema Basisvormgeving LS Ontwerpers bno, Groningen Omslag illustratie Metamorfose ontwerpen BNO, Deventer

Nadere informatie

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Lenzen. J. Kuiper. Transfer Database

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Lenzen. J. Kuiper. Transfer Database Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal Reader Lenzen J. Kuiper Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair nderwijs, Algemeen Voortgezet nderwijs, Beroepsonderwijs en Volwasseneneducatie

Nadere informatie

Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN en UITWERKINGEN.doc 1/16

Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN en UITWERKINGEN.doc 1/16 VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Set Proeftoets 07-0 versie C Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS- 07-0-versie C - OPGAVEN en UITWERKINGEN.doc 1/16 DIT EERST LEZEN EN VOORZIEN VAN NAAM EN LEERLINGNUMMER!

Nadere informatie

Stenvert. Rekenmeesters 5. Zelfstandig werken Rekenen Groep 7 Antwoorden. Zelfstandig werken Stenvert Rekenen Rekenmeesters 5 Antwoorden Groep 7

Stenvert. Rekenmeesters 5. Zelfstandig werken Rekenen Groep 7 Antwoorden. Zelfstandig werken Stenvert Rekenen Rekenmeesters 5 Antwoorden Groep 7 Zelfstandig werken Rekenen Groep 7 Antwoorden Stenvert maakt deel uit van ThiemeMeulenhoff Zelfstandig werken (Z). Dit bestaat uit een groot assor ment leermiddelen voor alle leerjaren. Op onze Z-site vindt

Nadere informatie

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Stroom. J. Kuiper. Transfer Database

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Stroom. J. Kuiper. Transfer Database Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal Reader Stroom J. Kuiper Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs en Volwasseneneducatie

Nadere informatie

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Weerstand. J. Kuiper. Transfer Database

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Weerstand. J. Kuiper. Transfer Database Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal Reader Weerstand J. Kuiper Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs en

Nadere informatie

Productontwikkeling 3EM

Productontwikkeling 3EM Vragen Productontwikkeling 3EM Les 10 Sterkteleer (deel 3) Zijn er nog vragen over voorgaande lessen?? Paul Janssen 2 Schuifspanning Schuifspanning Schuifspanning (afschuiving) Dwarskrachten of afschuifkrachten

Nadere informatie

Productontwikkeling 3EM

Productontwikkeling 3EM Vragen Productontwikkeling 3EM Les 10 Sterkteleer (deel 2) Zijn er nog vragen over voorgaande lessen?? Paul Janssen 2 Inleiding Inleiding Sterkteberekening van liggers (en assen) Voorbeelden Berekening

Nadere informatie

Module 5 Uitwerkingen van de opdrachten

Module 5 Uitwerkingen van de opdrachten Module 5 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 Deze oefening heeft als doel vertrouwd te raken met het integreren van de diverse betrekkingen die er bestaan tussen de belasting en uiteindelijk de verplaatsing:

Nadere informatie

Docentenhandleiding bij Elektrotechnisch tekenen Basiskennis

Docentenhandleiding bij Elektrotechnisch tekenen Basiskennis tr@nsfere Docentenhandleiding bij Elektrotechnisch tekenen Basiskennis Leerwerkboek S.J. Kuipers redactie S.J.H. Frericks ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet

Nadere informatie

Projectopdracht Bovenloopkraan

Projectopdracht Bovenloopkraan Projectopdracht Bovenloopkraan De opdrachten: Om op een veilige, en verantwoorde manier te kunnen werken, moet er in een werkplaats een bovenloopkraan met een loopkat worden gemonteerd. Een loopkat is

Nadere informatie

Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN.doc 1/7

Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN.doc 1/7 VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Set Proeftoets 07-02 versie C Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS- 07-02-versie C - OPGAVEN.doc 1/7 DIT EERST LEZEN EN VOORZIEN VAN NAAM EN LEERLINGNUMMER! Beschikbare

Nadere informatie

42 blok 6. Een huis inrichten. Teken de meubels in het huis. Plaats ze waar jij wilt. Vul in. Hoeveel eet elke hond? Hoeveel kilo vlees?

42 blok 6. Een huis inrichten. Teken de meubels in het huis. Plaats ze waar jij wilt. Vul in. Hoeveel eet elke hond? Hoeveel kilo vlees? 42 blok 6 C1 Een huis inrichten. Teken de meubels in het huis. Plaats ze waar jij wilt. C2 Vul in. Hoeveel eet elke hond? Hoeveel kilo vlees? Hoeveel pakken brokken? Hoeveel bakjes water? Fido 3 2 1 4

Nadere informatie

Belastingcombinaties Constructieberekening.doc

Belastingcombinaties Constructieberekening.doc 16 2005-008 Constructieberekening.doc Berekening middenbalk dakconstructie In de bestaande toestand rusten de houten balken aan twee zijden op het metselwerk. De balken zijn ingemetseld waardoor een momentvaste

Nadere informatie

Vraag 1. F G = 18500 N F M = 1000 N k 1 = 100 kn/m k 2 = 77 kn/m

Vraag 1. F G = 18500 N F M = 1000 N k 1 = 100 kn/m k 2 = 77 kn/m Vraag 1 Beschouw onderstaande pickup truck met de afmetingen in mm zoals gegeven. F G is de massa van de wagen en bedraagt 18,5 kn. De volledige combinatie van wielen, banden en vering vooraan wordt voorgesteld

Nadere informatie

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I WISKUNDE. MAVO-D / VMBO-gt

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I WISKUNDE. MAVO-D / VMBO-gt UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VAK: NIVEAU: WISKUNDE MAVO-D / VMBO-gt EXAMEN: 2002-I De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke

Nadere informatie

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2001-I VAK: WISKUNDE B 1,2 EXAMEN: 2001-I

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2001-I VAK: WISKUNDE B 1,2 EXAMEN: 2001-I UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2001-I VAK: WISKUNDE B 1,2 NIVEAU: HAVO EXAMEN: 2001-I De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen.

Nadere informatie

Projectopdracht Bovenloopkraan

Projectopdracht Bovenloopkraan Projectopdracht Bovenloopkraan De opdrachten: Om op een veilige, en verantwoorde manier te kunnen werken, moet er in een werkplaats een bovenloopkraan met een loopkat worden gemonteerd. Een loopkat is

Nadere informatie

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2001-I D

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2001-I D UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2001-I D VAK: NIVEAU: EXAMEN: WISKUNDE MAVO 2001-I D De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen.

Nadere informatie

Mechanica van Materialen: Voorbeeldoefeningen uit de cursus

Mechanica van Materialen: Voorbeeldoefeningen uit de cursus Mechanica van Materialen: Voorbeeldoefeningen uit de cursus Hoofdstuk 1 : Krachten, spanningen en rekken Voorbeeld 1.1 (p. 11) Gegeven is een vakwerk met twee steunpunten A en B. Bereken de reactiekrachten/momenten

Nadere informatie

06950181_voorw 01-03-2005 15:47 Pagina I. Een Goed. Feedbackgesprek. Tussen kritiek en compliment. Wilma Menko

06950181_voorw 01-03-2005 15:47 Pagina I. Een Goed. Feedbackgesprek. Tussen kritiek en compliment. Wilma Menko 06950181_voorw 01-03-2005 15:47 Pagina I Een Goed Feedbackgesprek Tussen kritiek en compliment Wilma Menko 06950181_voorw 01-03-2005 15:47 Pagina II Een goede reeks ISBN Een goede vergadering 90 06 95017

Nadere informatie

Noorderpoortcollege School voor MBO Stadskanaal. Reader. Reader Wiskunde MBO Niveau 4 Periode. M. van der Pijl. Transfer Database

Noorderpoortcollege School voor MBO Stadskanaal. Reader. Reader Wiskunde MBO Niveau 4 Periode. M. van der Pijl. Transfer Database Noorderpoortcollege School voor MBO Stadskanaal Reader Reader Wiskunde MBO Niveau Periode M. van der Pijl Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet

Nadere informatie

Blz 64: Figuur De rondjes in de scharnierende ondersteuningen horen onder de doorgaande ligger te worden getekend.

Blz 64: Figuur De rondjes in de scharnierende ondersteuningen horen onder de doorgaande ligger te worden getekend. lgemene opmerking De zetter heeft bij de formuleopmaak in uitwerkingen veelal geen cursieve l gebruikt voor de lengte maar l. Dit is een storend probleem want hiermee is het onderscheid met het getal 1

Nadere informatie

Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS- AT1 - OPGAVEN 1/6

Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS- AT1 - OPGAVEN 1/6 VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Set Proeftoets - AT1 Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS- AT1 - OPGAVEN 1/6 DIT EERST LEZEN EN VOORZIEN VAN NAAM EN LEERLINGNUMMER! Beschikbare tijd: 100 minuten

Nadere informatie

Module 6 Uitwerkingen van de opdrachten

Module 6 Uitwerkingen van de opdrachten 1 Module 6 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 De in figuur 6.1 gegeven constructie heeft vier punten waar deze is ondersteund. A B C D Figuur 6.1 De onbekende oplegreacties zijn: Moment in punt

Nadere informatie

Module 4 Uitwerkingen van de opdrachten

Module 4 Uitwerkingen van de opdrachten Module 4 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 Analyse Constructie bestaat uit scharnierend aan elkaar verbonden staven, rust op twee scharnieropleggingen: r 4, s 11 en k 8. 2k 3 13 11, dus niet vormvast.

Nadere informatie

Stappenplan knik. Grafiek 1

Stappenplan knik. Grafiek 1 Stappenplan knik Bepaal de waarden voor A, L buc, i y, i z, λ e (afhankelijk van materiaalsoort) en f y,d (=rekgrens) Kniklengte Instabiliteit tabel 1.1 Slankheid λ y = L buc/i y Rel slankheid λ rel =

Nadere informatie

TECHNISCHE VERANTWOORDING

TECHNISCHE VERANTWOORDING TECHNISCHE VERANTWOORDING ENKELSTUKSPRODUCT 2: AGV 29/5/15 WH29.b.2 ELON HENDRIKSEN FINN KRIJGER CAS HILLENIUS JAAP HEEMSKERK JASPER HOP WALTER HEEMSKERK THIJS HOOFTMAN Introductie 3 Wiel as diameter 4

Nadere informatie

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VAK: ECONOMIE 1 EXAMEN: 2002-I

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VAK: ECONOMIE 1 EXAMEN: 2002-I TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EAMEN 2002-I VAK: ECONOMIE 1 NIVEAU: HAVO EAMEN: 2002-I De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die

Nadere informatie

Module 9 Uitwerkingen van de opdrachten

Module 9 Uitwerkingen van de opdrachten 1 Module 9 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 Zie voor de gevraagde begrippen de tekst van dit onderdeel. Opdracht 2 De vormfactor wordt bepaald door: W p W De weerstandmomenten van de gegeven doorsneden

Nadere informatie

groep Computerprogramma woordenschat

groep Computerprogramma woordenschat Taal actief G e b r u i k e r si n st r u c t i e C o m pu te rpro gra m m a w o o rde n s c ha t 214088_OM.indd 1 gro ep 6 22-06-2009 12:22:50 telefoon: 073-628 87 22 e-mail: helpdesk.bao@malmberg.nl

Nadere informatie

Stappenplan knik. Grafiek 1

Stappenplan knik. Grafiek 1 Stappenplan knik Bepaal de waarden voor A, L buc, i y, i z, λ e (afhankelijk van materiaalsoort) en f y,d (=rekgrens) Kniklengte Instabiliteit tabel 1.1 Slankheid λ y = L buc /i y Rel slankheid λ rel =

Nadere informatie

SBV draagarmstellingen_nl Haarlem. Versie : 1.1.5 ; NDP : NL Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 1-11-2015 printdatum : 23-01-2013

SBV draagarmstellingen_nl Haarlem. Versie : 1.1.5 ; NDP : NL Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 1-11-2015 printdatum : 23-01-2013 berekening van SBV draagarmstellingen volgens Eurocode h.o.h. staanders a4= 1000 project projectnummer omschrijving project projectnummer omschrijving algemeen veiligheidsklasse = CC1 - ontwerplevensduur

Nadere informatie

KOGELLAGERS KOGELLAGERS

KOGELLAGERS KOGELLAGERS Zelfinstellende kogellagers Zelfinstellende kogellagers Uitvoering Zelf-instellende kogellagers zijn met name geschikt voor toepassingen waar uitlijnfouten optreden door montagefouten of asdoorbuigingen.

Nadere informatie

REKENTOPPERS 4. Antwoordenboek. Rekenen en wiskunde. Pascal Goderie. Auteur

REKENTOPPERS 4. Antwoordenboek. Rekenen en wiskunde. Pascal Goderie. Auteur REKENTOPPERS 4 Rekenen en wiskunde Antwoordenboek Auteur Pascal Goderie KAART KAART 2. Zet de getallen op de goede plaats 2 7. Sjoelen Elke behaalt 4 punten. Willem: veertig punten 4 3 5 8 6 9 2. Pijltjes

Nadere informatie

Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS- AT1 - OPGAVEN en UITWERKINGEN 1/10

Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS- AT1 - OPGAVEN en UITWERKINGEN 1/10 VAK: echanica - Sterkteleer HWTK Set Proeftoets - AT echanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS- AT - OPGAVEN en UITWERKINGEN / DIT EERST LEZEN EN VOORZIEN VAN NAA EN LEERLINGNUER! Beschikbare tijd: inuten

Nadere informatie

Tussentoets 2 Mechanica 4RA03 17 oktober 2012 van 9:45 10:30 uur

Tussentoets 2 Mechanica 4RA03 17 oktober 2012 van 9:45 10:30 uur Tussentoets 2 Mechanica 4RA03 7 oktober 20 van 9:45 0:30 uur De onderstaande balkconstructie bestaat uit een horizontale tweezijdig ingeklemde (bij punten A en D) rechte balk met een lengte van m die zowel

Nadere informatie

belastingen en combinaties

belastingen en combinaties Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 1-5-2013 printdatum : 06-12-2011 stalen ligger op 3 steunpunten met 2 q-lasten 1xprofiel 1: HE140A werk werk werknummer werknummer materiaal S235 klasse 3 flensdikte

Nadere informatie

Basic Creative Engineering Skills

Basic Creative Engineering Skills Mechanica: Sterkteleer Januari 2015 Theaterschool OTT-1 1 Sterkteleer Sterkteleer legt een relatie tussen uitwendige krachten (MEC1-A) en inwendige krachten Waarom lopen de balken taps toe? Materiaaleigenschappen

Nadere informatie

Controle: Bekijk nu of aan het evenwicht wordt voldaan voor het deel BC, daarvoor zijn immers alle scharnierkracten bekend

Controle: Bekijk nu of aan het evenwicht wordt voldaan voor het deel BC, daarvoor zijn immers alle scharnierkracten bekend Hints/procedures voor het examen 4Q130 dd 25-11-99 ( Aan het einde van dit document staan antwoorden) Opgave 1 Beschouwing vooraf: De constructie bestaat uit twee delen; elk deel afzonderlijk vrijgemaakt

Nadere informatie

Productontwikkeling 3EM

Productontwikkeling 3EM Vragen Productontwikkeling 3EM Les 8 Sterkteleer (deel 1) Zijn er nog vragen over voorgaande lessen?? Paul Janssen 2 Doel van de sterkteleer Berekenen van de vereiste afmetingen van constructieonderdelen

Nadere informatie

S3 Oefeningen Krachtenleer Hoofdstuk VII VII-1. a) steunpuntreacties. massa balk m b = b * h * l * ρ GB = 0.5 * 0.5 * 10 * 2500 = 6250 kg

S3 Oefeningen Krachtenleer Hoofdstuk VII VII-1. a) steunpuntreacties. massa balk m b = b * h * l * ρ GB = 0.5 * 0.5 * 10 * 2500 = 6250 kg S3 Oefeningen Krachtenleer Hoofdstuk VII VII-1. Een gewapend-betonbalk ligt op planken met een grondoppervlak van 1000 x 50 mm². De volumemassa van gewapend beton is 500 kg/m³. Gevraagd : a) de steunpuntsreacties

Nadere informatie

Naam Cursist Beoordeling

Naam Cursist Beoordeling Vak Construeren Staal basis Docent Verschuren Module Staal Basis Datum 12-01-2011 Tijd 15.15 17.15 Toegestaan materiaal Alle leermiddelen Naam Cursist Beoordeling Voorzie alle bladzijden van je naam en

Nadere informatie

THEMA IS BEZWIJKEN HET BEREIKEN VAN DE VLOEIGRENS?

THEMA IS BEZWIJKEN HET BEREIKEN VAN DE VLOEIGRENS? CTB3330 : PLASTICITEITSLEER THEMA IS BEZWIJKEN HET BEREIKEN VAN DE VLOEIGRENS? M M - N N + + σ = σ = + f f BUIGING EXTENSIE Ir J.W. Welleman bladnr 0 kn Gebruiksfase met relatief geringe belasting WAT

Nadere informatie

POLITIE ALMANAK

POLITIE ALMANAK POLITIE ALMANAK 2014-2015 PAL2014-2015_BOEK.indb 1 15-09-14 15:32 PAL2014-2015_BOEK.indb 2 15-09-14 15:32 POLITIE ALMANAK 2014-2015 Handboek voor de Politie in haar gehele omvang, de Rechterlijke Macht,

Nadere informatie

Noorderpoortcollege school voor MBO Stadskanaal. Reader. Wiskunde MBO Niveau 4 periode 3. M. van der Pijl. Transfer Database

Noorderpoortcollege school voor MBO Stadskanaal. Reader. Wiskunde MBO Niveau 4 periode 3. M. van der Pijl. Transfer Database Noorderpoortcollege school voor MBO Stadskanaal Reader Wiskunde MBO Niveau 4 periode 3 M. van der Pijl Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet

Nadere informatie

UITWERKING MET ANTWOORDEN

UITWERKING MET ANTWOORDEN Tentamen T0 onstructieechanica Januari 0 UITWERKING ET ANTWOORDEN Opgave a) Drie rekstrookjes b) Onder hoeken van 45 graden c) Tussen 0,5l en 0,7l (basisgevallen van Euler) d) () : Nee de vergrotingsfactor

Nadere informatie

Bijl Composiet planken. Voor nieuwbouw en renovatie

Bijl Composiet planken. Voor nieuwbouw en renovatie Bijl Composiet planken Voor nieuwbouw en renovatie Bijl Composiet planken Voor Nieuwbouw en renovatie BIJL Profielen produceert sinds 1995 glasvezel versterkte polyester profielen. Naast vele klantspecifieke

Nadere informatie

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Reflectie en breking. J. Kuiper. Transfer Database

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Reflectie en breking. J. Kuiper. Transfer Database Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal Reader Reflectie en breking J. Kuiper Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs

Nadere informatie

Mechanica, deel 2. Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven

Mechanica, deel 2. Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven Mechanica, deel Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven Academiejaar 010-011 Voorwoord Dit is een verzameling van opgeloste oefeningen van vorige jaren die ik heb

Nadere informatie

Module 7 Uitwerkingen van de opdrachten

Module 7 Uitwerkingen van de opdrachten 1 Module 7 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 Het verschil in aanpak betreft het evenwicht in de verplaatste vervormde toestand. Tot nu toe werd bij een evenwichtsbeschouwing van een constructie

Nadere informatie

Bijl Composiet planken. Voor nieuwbouw en renovatie

Bijl Composiet planken. Voor nieuwbouw en renovatie Bijl Composiet planken Voor nieuwbouw en renovatie Bijl Composiet planken Voor nieuwbouw en renovatie BIJL Profi elen produceert sinds 1995 glasvezel versterkte polyester profi elen. Naast vele klantspecifi

Nadere informatie

Statische berekening. Geldersekade 37-3 te Amsterdam. werk no aug-17. Opdrachtgever. dhr. Philip Provoost

Statische berekening. Geldersekade 37-3 te Amsterdam. werk no aug-17. Opdrachtgever. dhr. Philip Provoost Statische berekening Geldersekade 37-3 te Amsterdam werk no. 820 aug-17 Opdrachtgever P en S Ingenieurs Zijllaan 21 3431 GK Nieuwegein info@pensingenieurs.nl 0306045485 0615180441 Inhoudsopgave blz. 1

Nadere informatie

Construerende Technische Wetenschappen

Construerende Technische Wetenschappen Faculteit: Opleiding: Construerende Technische Wetenschappen Civiele Techniek Oefententamen Module I Mechanica Datum tentamen : 14-1-2015 Vakcode : 201300043 Tijd : 3:00 uur (18:15-21:15) Studenten met

Nadere informatie

Voorraadartikelen die U voor uur bestelt, worden de volgende dag geleverd.

Voorraadartikelen die U voor uur bestelt, worden de volgende dag geleverd. 2. BALKSTAAL 2-1 BALKSTAAL INP St37.0 2-2 BALKSTAAL IPE St37.0 2-3 IPE AFMETINGEN + DRAAGVERMOGEN 2-4 BALKSTAAL UNP St37.0 2-5 WGW U STAAL T/M UNP 65 St37.0 2-6 UNP AFMETINGEN + DRAAGVERMOGEN 2-7 BALKSTAAL

Nadere informatie

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribbc01 3z Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5 e semester deeltijd

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribbc01 3z Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5 e semester deeltijd Week 05 Theorie: Sterkte en stijfheid van staal en hout Berekening stalen ligger Toetsing van de sterkte De toetsing van de sterkte vindt plaats door de zogenaamde unity-check. Dit betekent dat aan de

Nadere informatie

Variantenstudie versterking Scheffersplein

Variantenstudie versterking Scheffersplein Variantenstudie versterking Scheffersplein Iv-Infra b.v. i Opdrachtgever: Gemeente Dordrecht Objectnummer opdrachtgever: 108021 Project: Variantenstudie versterking Scheffersplein Projectnummer: INPA110670

Nadere informatie

AFIX Durmelaan 20 B-9880 Aalter Tel: 0(032) 9 / Fax: 0(032) 9 /

AFIX Durmelaan 20 B-9880 Aalter Tel: 0(032) 9 / Fax: 0(032) 9 / AFIX Durmelaan 20 B-9880 Aalter Tel: 0(032) 9 / 381.61.01 Fax: 0(032) 9 / 381.61.00 http://www.afixgroup.com BEREKENIINGSNOTA STEIGER EN 12810 2N SW12 / 257 H2 A - LA WERKHOOGTE = 38,,50 M Berekeningsnota

Nadere informatie

OPGAVE FORMULIER. Tentamen CTB1110 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 3 november :00 12:00 uur (180 min)

OPGAVE FORMULIER. Tentamen CTB1110 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 3 november :00 12:00 uur (180 min) Opleiding Civiele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: Constructiemechanica STUDIENUMMER : NAAM : OPGAVE FORMULIER Tentamen CTB1110 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 3 november 2014 09:00 12:00 uur (180 min) Dit

Nadere informatie

Sleutelkaarten 100 kaarten om meer uit je gesprekken te halen. Handleiding. ONDERWIJS VAN NU Klaas Jan Terpstra & Liesbeth Sollie

Sleutelkaarten 100 kaarten om meer uit je gesprekken te halen. Handleiding. ONDERWIJS VAN NU Klaas Jan Terpstra & Liesbeth Sollie Sleutelkaarten 100 kaarten om meer uit je gesprekken te halen Handleiding ONDERWIJS VAN NU Klaas Jan Terpstra & Liesbeth Sollie Auteurs: Klaas Jan Terpstra en Liesbeth Sollie, Osmo Consult Ontwerp & vormgeving:

Nadere informatie

Noorderpoortcollege School voor MBO Stadskanaal. Reader. Wiskunde MBO Niveau 4 Periode 2. M. van der Pijl. Transfer Database

Noorderpoortcollege School voor MBO Stadskanaal. Reader. Wiskunde MBO Niveau 4 Periode 2. M. van der Pijl. Transfer Database Noorderpoortcollege School voor MBO Stadskanaal Reader Wiskunde MBO Niveau Periode M. van der Pijl Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet

Nadere informatie

De trekproef. De trekproef - inleiding. De trekproef - inleiding. De trekproef - inleiding. Principe. Bepalen van materiaaleigenschappen

De trekproef. De trekproef - inleiding. De trekproef - inleiding. De trekproef - inleiding. Principe. Bepalen van materiaaleigenschappen De trekproef Principe Materiaal inklemmen tussen klemmen welke met een constante snelheid uit elkaar bewegen Hoe belangrijk is het om materiaaleigenschappen te kennen? Uitvoering: volgens genormaliseerde

Nadere informatie

Antwoorden op de meerkeuzevragen

Antwoorden op de meerkeuzevragen Antwoorden op de meerkeuzevragen bij Dit is marketing! Loek ten Berge Johan van Kooten met medewerking van Esther de Berg Tweede, herziene druk u i t g e v e r ij coutinho c bussum 2012 Deze antwoorden

Nadere informatie

Antwoordformulier CTB1310 Constructiemechanica 2 ~ ~ 5 ECTS ^^^^'^

Antwoordformulier CTB1310 Constructiemechanica 2 ~ ~ 5 ECTS ^^^^'^ Tentamen CTB 1310 Constructiemechanica 2 Antwoordformulier CTB1310 Constructiemechanica 2 ~ ~ 5 ECTS ^^^^'^ Maak alle opgaven op dit antwoordformulier. Lever dit formulier in. Kladpapier wordt niet ingenomen.

Nadere informatie

HE200A. prismatische op buiging en druk belaste staven volgens art S235

HE200A. prismatische op buiging en druk belaste staven volgens art S235 Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 1-5-2013 printdatum : 06-12-2011 prismatische op buiging en druk belaste staven volgens art. 6.3.3 HE200A werk = werk werknummer = werknummer materiaal S235 onderdeel

Nadere informatie

REKENEN. Meetkunde voor 1F Deel 2 van 2

REKENEN. Meetkunde voor 1F Deel 2 van 2 REKENEN Meetkunde voor 1F Deel 2 van 2 Colofon Uitgeverij: Edu Actief b.v. 0522-235235 info@edu-actief.nl www.edu-actief.nl Auteurs: Daphne Ariaens, Marie Josée Halman Inhoudelijke redactie: Jiska van

Nadere informatie

Spelend leren, leren spelen

Spelend leren, leren spelen Spelend leren, leren spelen een werkboek voor kinderen en ouders Rudy Reenders, Wil Spijker & Nathalie van der Vlugt Spelend leren, een werkboek voor kinderen en ouders leren spelen Rudy Reenders, Wil

Nadere informatie

Brons Constructeurs & Ingenieurs Blad: 100 Brons Constructeurs & Ingenieurs Blad: 101 Project...: 14.15.32 Onderdeel.: Dimensies.: [kn] [knm] [mm] [graden] [N/mm2] [knm/rad] Datum...: 16-02-2015 Bestand...:

Nadere informatie

Lagertechnologie. H. Verbruggen - Machine-onderdelen - lagertechnologie www.mechanismen.be G - 1

Lagertechnologie. H. Verbruggen - Machine-onderdelen - lagertechnologie www.mechanismen.be G - 1 Lagertechnologie G - 1 1) Inleiding Een wasmachine, een auto, de harde schijf van je computer, een elektromotor, allerhande machines, Ze hebben allen één ding gemeen: ze maken gebruik van lagers. Alles

Nadere informatie

belastingen en combinaties

belastingen en combinaties stalen ligger op 2 steunpunten met twee F-lasten 1xprofiel 1: HE140A en een q-last over de gehele lengte werk werk werknummer werknummer materiaal S235 klasse 3 flensdikte

Nadere informatie

Technische gegevens, weerstanden en brandwerendheid volgens Eurocode 3 van de meest gangbare profielen. Staalprofielen

Technische gegevens, weerstanden en brandwerendheid volgens Eurocode 3 van de meest gangbare profielen. Staalprofielen Technische gegevens, weerstanden en brandwerendheid volgens Eurocode 3 van de meest gangbare profielen Staalprofielen Colofon Illustratieverantwoording samenstelling ir. C.H. van Eldik / Bouwen met Staal

Nadere informatie

i n s t a p b o e k j e

i n s t a p b o e k j e jaargroep 4 naam: reken-wiskundemethode het basisonderwijs i n s t a p b o e k j e k l o k k i j k e n Les 1 Hele en halve uren 1 Hoe laat is het? Vul in. 2 Hoe laat is het? Teken de wijzers. 2 5 8 6 9

Nadere informatie

Leerboek verpleegkunde maatschappij en gezondheid

Leerboek verpleegkunde maatschappij en gezondheid Leerboek verpleegkunde maatschappij en gezondheid Verpleegkundig redeneren en CanMEDS-rollen in de eerste lijn Henk Rosendal Reed Business Education, Amsterdam Reed Business, Amsterdam 2015 Omslagontwerp

Nadere informatie

POLITIE ALMANAK

POLITIE ALMANAK POLITIE ALMANAK 2015-2016 POLITIE ALMANAK 2015-2016 Handboek voor de Politie in haar gehele omvang, de Rechterlijke Macht, de Gemeentebesturen en verdere Overheidsorganen Reed Business Information, Amsterdam

Nadere informatie

belastingen en combinaties

belastingen en combinaties stalen ligger op 2 steunpunten met een overstek 1xprofiel 1: HE160A werk werk werknummer werknummer materiaal S235 klasse 3 flensdikte

Nadere informatie

Noorderpoortcollege School voor MBO Stadskanaal. Reader. Wiskunde MBO Niveau 4 Periode 8. M. van der Pijl. Transfer Database

Noorderpoortcollege School voor MBO Stadskanaal. Reader. Wiskunde MBO Niveau 4 Periode 8. M. van der Pijl. Transfer Database Noorderpoortcollege School voor MBO Stadskanaal Reader Wiskunde MBO Niveau 4 Periode 8 M. van der Pijl Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet

Nadere informatie

= onderdeel. materiaalgegevens, balkafmeting, diverse factoren en belastingen

= onderdeel. materiaalgegevens, balkafmeting, diverse factoren en belastingen Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 1-5-2013 printdatum : 12-12-2011 houten hoekkeper piramidedak belast door eg+sneeuw werk = werk werknummer = werknummer = 71 x 271 naaldhout C18 toegepaste norm

Nadere informatie

Het versterken en verstijven van bestaande constructies

Het versterken en verstijven van bestaande constructies Het versterken en verstijven van bestaande constructies ir.m.w. Kamerling, m.m.v. ir.j.c. Daane 02-02-2015 Onderstempeling voor de renovatie van een kozijn in een gemetselde gevel, Woerden 1 Inhoudopgave

Nadere informatie

Ontwerpopdracht Constructieprincipes Opleiding Fijnmechanische techniek / Mechatronica Hogeschool van Utrecht

Ontwerpopdracht Constructieprincipes Opleiding Fijnmechanische techniek / Mechatronica Hogeschool van Utrecht Ontwerpopdracht Constructieprincipes Opleiding Fijnmechanische techniek / Mechatronica Hogeschool van Utrecht Ellart A. Meijer April 2004 Inhoud 1. Vast te leggen vrijheidsgraden... 4 Overzicht van vrijheidsgraden:...

Nadere informatie

ECTS-fiche. 1. Identificatie. HBO5 Mechanica sterkteleer Code 7363 Lestijden 80 Studiepunten n.v.t. 100% Ingeschatte totale 160 studiebelasting

ECTS-fiche. 1. Identificatie. HBO5 Mechanica sterkteleer Code 7363 Lestijden 80 Studiepunten n.v.t. 100% Ingeschatte totale 160 studiebelasting ECTS-fiche 1. Identificatie Opleiding Elektro-mechanica HBO5 Module Mechanica sterkteleer Code 7363 Lestijden 80 Studiepunten n.v.t. Mogelijkheid tot JA aanvragen vrijstelling Vereiste 100% aanwezigheid

Nadere informatie

i n s t a p b o e k j e

i n s t a p b o e k j e jaargroep 6 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs i n s t a p b o e k j e k l o k k i j k e n Les 1 Uren en minuten 1 Hoe laat begint elke les? Schrijf op. Rekenen Taal 2 Hoeveel uur is de

Nadere informatie

Werken als metselaar

Werken als metselaar Profielvak Bouwen, Wonen en Interieur Serienummer: Licentie: Voor het activeren van de licentie kijk op pagina 5 van dit werkboek. Te activeren tot: COLOFON Uitgeverij: Edu Actief b.v. 0522-235235 info@edu-actief.nl

Nadere informatie

Statische calculatie Country High 8 x 2 m. NL14200 brug Aetsveld B rev0. Ir. EHM Volker. Streetlife Bv. Oude Singel 144.

Statische calculatie Country High 8 x 2 m. NL14200 brug Aetsveld B rev0. Ir. EHM Volker. Streetlife Bv. Oude Singel 144. Statische calculatie Country High 8 x 2 m NL14200 brug Aetsveld B3 Country High brug model 28-9-2015 rev0 Ir. EHM Volker Streetlife Bv Oude Singel 144 2312 RG Leiden T:071-524 6846 www.streetlife.nl streetlife@streetlife.nl

Nadere informatie

i n s t a p h a n d l e i d i n g

i n s t a p h a n d l e i d i n g jaargroep 7 reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs i n s t a p h a n d l e i d i n g k o l o m s g e w i j s d e l e n Inleiding Het programma laat de leerlingen kennismaken met vernieuwende elementen

Nadere informatie

Stalen hallen, Ontwerpgrafieken voor portalen met scharnierende en flexibele verbindingen. Voorbeeldberekening. ICCS bv ir. R. Korn en ir. F.

Stalen hallen, Ontwerpgrafieken voor portalen met scharnierende en flexibele verbindingen. Voorbeeldberekening. ICCS bv ir. R. Korn en ir. F. Stalen hallen, Ontwerpgrafieken voor portalen met scharnierende en flexibele verbindingen Voorbeeldberekening ICCS bv ir. R. Korn en ir. F.Maatje maart 2007 Inleiding In opdracht van Bouwen met Staal ontwikkelde

Nadere informatie