denkeenheden letters vormen woorden woorden vormen zinnen zinnen vormen verhalen stenen vormen muren muren vormen huizen huizen vormen steden

Transcriptie

1 letters vormen woorden woorden vormen zinnen zinnen vormen verhalen stenen vormen muren muren vormen huizen huizen vormen steden denkeenheden hoe zit dat bij algebraische epressies?,,,.. maken,5,5 maken 5 n n 1 5 maken a. b.... we zoeken een beperkt aantal basisvormen Universit of Technolog

2 basisvormen lineaire, eponentiele, logaritmische en 1 machtsfuncties (met apart, ) sin(), cos() polnoomfunctie gebrokenfunctie vermenigvuldigingsfunctie kettingfunctie vorm formule? vorm grafiek? afgeleide? kenmerken? Universit of Technolog

3 lineaire functies a. b gelijke -stappen geven gelijke -stappen grafiek: rechte lijn Universit of Technolog

4 eponentiele functies b. g gelijke -stappen geven relatieve gelijke -stappen (zelfde vermenigvuldiging) grafiek: Universit of Technolog

5 eponentiele functies b. g i.h.b. e met afgeleide ' e afgeleide van is ' bg..ln( g) b. g Universit of Technolog

6 logaritmische functie g log( ) relatieve gelijke -stappen geven gelijke -stappen inverse van eponentiele functie: g a als log( ) a dan g i.h.b. als ln( ) a dan e a Universit of Technolog

7 logaritmische functies g log( ) grafiek: met VA afgeleide: ' 1.ln( g) Universit of Technolog

8 machtsfuncties a. b b>0 relatieve gelijke -stappen geven relatieve gelijke -stappen is evenredig met b apart, 1 en als b<0 dan te schrijven als a... Universit of Technolog

9 machtsfunctie a. b grafiek als b geheel en positief (b oneven/even) grafiek als b positief (b groter/kleiner dan 1) Universit of Technolog

10 polnoomfuncties e graads a. b. c a.( p) q a.( r)( s) 3 e graads 3 a. b. c. d a.( r).( s).( t) 4 e graads 4 3 a. b. c. d. e Universit of Technolog

11 polnoomfuncties verloop van grafiek van: a) b) Universit of Technolog

12 gebroken functies a. b c. d kenmerk: mogelijk horizontale en verticale asmptoten afgeleide ' nt.' tn. ' n Universit of Technolog

13 gebroken functies verloop van grafiek van 3 a) 3 b) 3 ( ) Universit of Technolog

14 vermenigvuldigingsfuncties ( a. b).( c. d) (...).(...) kenmerk: lees nulpunten af afgeleide ' f. g' g. f ' Universit of Technolog

15 vermenigvuldigingsfuncties verloop van grafiek van a) ( 4)( 5) b) (ln( ) 3)( e 3) Universit of Technolog

16 kettingfuncties verloop grafiek? e ( 1) 4 pijlenketting afgeleide met kettingregel ' f '( g( )). g'( ) Universit of Technolog

17 Acties 1 transformaties: relatie formule - grafiek Verschuiving horizontaal met p: f ( p) Verschuiving verticaal met p: f ( ) p Verticale vermenigvuldiging met p: p. f( ) 1 Horizontale vermenigvuldiging met p: f ( ) p Universit of Technolog

18 Acties 1 Noteer het nieuwe functievoorschrift blauw is grafiek van formule van rood? Universit of Technolog

19 Acties 1 Noteer het nieuwe functievoorschrift blauw is grafiek van formule van rood? e Universit of Technolog

20 Acties 1 het schets het verloop van de grafiek van (zoek eerst standaardfunctie): a). 3 e b) 0, Universit of Technolog

21 Acties schets de grafiek van f en van 1 f Universit of Technolog

22 Acties 3 inverteren van functies a) 4. log( 6) b) 3 6 c) 4 3 Universit of Technolog

23 Acties 4 redeneren a.d.h.v. formule: a) als groter wordt dan. b) als naar oneindig dan (oneindig gedrag van een functie) c) smmetrie in -as of -as? Universit of Technolog

24 Acties 4 hoe groot wordt als nadert naar oneindig a) b) c) d) , ln( ) 70 Universit of Technolog

25 Acties 4 grafiek smmetrisch? a) b) Universit of Technolog

26 Acties 5 reduceren en combineren voorbeeld: ( 4) 3( 4) 10 Universit of Technolog

27 oefenen herken de basisvorm a) b) ( 7)( 3) c) 5 3. e 4 d) 6. 5 Universit of Technolog

28 oefenen herken de basisvorm a) 4. e 3 b) ln( 5) c).( 4) d) 4 e Universit of Technolog

29 oefeningen 1) identificeer passende basisvorm ) (evt.) herschrijf in basisvorm 3) ken de basisvorm met grafiek en kenmerken Universit of Technolog