Wiskundige modellen voor beddenplanning. prof.dr. Ger Koole PICA minisymposium VUmc, 2 november 2016

Transcriptie

1 Wiskundige modellen voor beddenplanning prof.dr. Ger Koole PICA minisymposium VUmc, 2 november 2016

2 Data Bezetting typische kliniek Fluctueert aanzienlijk: Bezetting < 100% maar ook weigeringen Hoe capaciteitsbeslissingen te maken? Wiskundige modellen

3 Onderwerpen Bezettingsberekeningen: Bezetting versus weigeringen Invloed van fluctuaties: Consequenties van OK planning Invloed van schaal: Slim samenvoegen

4 Bezettingsberekeningen Aankomstmomenten en ligduren zijn onderhevig aan toeval Maar volgen wel wetmatigheden Histogram # aankomsten per dag Poisson, typisch voor spoed Histogram ligduren in dagen lognormaal

5 Bezettingsberekeningen Wetmatigheden in a.k. en ligduren leiden tot wetmatigheden in bezetting? Verloop onvoorspelbaar maar gegeven door te berekenen kansen Gevolg: uitspraken als x% van tijd is VE vol

6 Bezettingsberekeningen Voorbeeld: 24 bedden belasting = gem. # aankomsten * gem. ligduur = 20 Fractie van tijd deze bezetting / kans op deze bezetting Aantal bezette bedden Bezetting = 78%, weigeringen = 7%

7 Bezettingsberekeningen Berekeningmethode = Erlang B Ontwikkeld door wiskundige AK Erlang, 1917 Zie Excel file Ook link op PICA site

8 Invloed van fluctuaties Capaciteit aangeboden belasting = veiligheidscapaciteit Nodig om fluctuaties in vraag op te vangen Wat is de invloed van fluctuaties? Hoe meer fluctuaties, hoe meer veiligheidscapaciteit nodig Erlang B model gaat uit van Poisson fluctuaties, typerend voor spoed Hoe zit het met electief? Hoe kan je het beinvloeden met OK planning?

9 Invloed van fluctuaties Geen fluctuaties in aankomsten en ligduren: 100% bezetting en 0 weigeringen Niet realistisch Ligduren lognormaal Aankomsten: afhankelijk van OK planning Metingen: electief fluctueert net als spoed Erlang B voor capaciteitsplanning OK planning voor regelmatige aankomsten Korte-termijn aanpassingen voor optimaal capaciteitsgebruik Analyse-methode: simulatie (zie spel)

10 Schaal Schaal is voordelig in aanwezigheid van fluctuaties

11 Schaal 1 groot volledig flexibel beddenhuis? Niet mogelijk, onpraktisch, te duur... Maar ook niet nodig: weigeringen schaal Het eerste beetje schaal levert het meeste op

12 Vormen van schaal Enkele flexibele bedden Nodig: multi-skilled verplegers Zoveel mogelijk afdelingen verbonden Centrale beddentoewijzing noodzakelijk Flexibele verplegers Nodig: extra bedden Helpt ook bij lage bezetting Afweging flexibiliteit en kosten Optimale hoeveelheid flexibiliteit

13 Spel: situatie electief specialisme 1 electief specialisme 2 OK VE specialisme 1 VE specialisme 2 spoed specialisme 2 indien alle bedden bezet flex VE

14 Capaciteit VE specialisme 1 OK max 11 uur/dag te bepalen VE specialisme 2 te bepalen te bepalen flex VE

15 Electief specialisme 1 electief specialisme 1 VE specialisme 1 4 per week planbaar OK gemiddeld 10 dagen VE specialisme 2 2 uur flex VE

16 Electief specialisme 2 VE specialisme 1 electief specialisme 2 10 per week planbaar OK 1 uur gemiddeld 3 dagen VE specialisme 2 flex VE

17 Spoed specialisme 2 VE specialisme 1 OK VE specialisme 2 2 uur gemiddeld 5 dagen spoed specialisme 2 Gemiddeld 1.5 per dag flex VE

18 Lange termijn: OK planning aantal bedden Planning Overwegingen: omschakelingen OK afzeggingen (vanwege OK capaciteit of bedbeschikbaarheid) bedbezetting extra kosten flexbedden Korte termijn: welke ingrepen afzeggen?

19 Gebruiksaanwijzing Gele velden = invoer Stap 1: Lange termijn-planning bepaal OK rooster bepaal aantal bedden Stap 2: Korte termijn-planning bepaal voor dag 1 t/m 91 (in volgorde!) welke operaties afgezegd worden Stap 3: bekijk de resultaten

20 Doel Aan den lijve ondervinden: invloed variabiliteit complexiteit planning Andere variabelen (zoals aantal spoed en ligduren) ook aan te passen Voorzichtig met toepassing in praktijk meer aannames Kosten: vind de oplossing die totale kosten minimaliseert is invoer realistisch?