Wat is een Probabilistisch netwerk? Oriëntatie TKI: Probabilistische Netwerken. Bestaande toepassingen. Toepassingen van eigen bodem.

Transcriptie

1 Oriëntatie TKI: Probabilistische Netwerken Wat is een Probabilistisch? Globaal: een formalisme voor het redeneren met onzekerheid in een probleem domein; onzekerheid gemodelleerd mbv kansen; Sil Renooij Pr(A) Accu Pr(P j A; B) Pr(B) Brandstof Peiling Instituut voor Informatica en Informatiekunde *=Universiteit-Utrecht Contact Start Pr(C j A) Pr(S j C; B) vaak met beslissingsondersteuning als doel. 1 2 Bestaande toepassingen Globaal: diagnose prognose planning monitoren information retrieval natuurlijke taalverwerking e-commerce... Toepassingen van eigen bodem het selecteren van de optimale behandeling voor patiënten met slokdarmkanker; het bepalen van het optimale tijdstip van operatie voor kinderen met een congenitale afwijking; het voorspellen van het verplaatsen van geweldsdelicten onder invloed van infrastructurele en politiemaatregelen; het opsporen van fraude met landbouwsubsidies aan de hand van satellietfoto s. 3 4

2 Wat is een probabilistisch? Gelanceerde toepassingen Formeler: verschillende medische toepassingen processor fout diagnose (Intel) generator monitoren (General Electric) real-time weapon scheduling (US marine) Vista (NASA) TRACS (defensie UK) (printer) troubleshooters (Microsoft) paperclip (Microsoft) Een probabilistisch is een zeer compacte representatie van een kansverdeling. Zo n bevat kwalitatieve kennis over de kansverdeling: een grafische representatie van de onafhankelijkheden tussen de variabelen waarover de verdeling gedefiniëerd is; kwantitatieve kennis over de kansverdeling: een verzameling voorwaardelijke kansen die de verdeling lokaal per groepje variabelen beschrijven.... Met een probabilistisch zijn algoritmen voor het berekenen van kansen en het verwerken van aanwijzingen geassociëerd. 5 6 Probabilistische en Een probabilistisch is een model van een kansverdeling, metknopen en pijlen: Metastasis lungs Pr(m: lungs j haemas) = 0:86 Pr(m: lungs j no haemas) = 0 Invasion blood vessels Haematogenous metastases Pr(invasion) = 0:8 Pr(haemas j invasion) = 0:93 Pr(haemas j no invasion) = 0 Metastasis liver Pr(m: liver j haemas) = 0:65 Pr(m: liver j no haemas) = 0 Probabilistische en vervolg Het redeneren met een probabilistisch komt r op het uitrekenen van voorwaardelijke kansen: M.LUNGS INVASION HAEM.METASTASES M.LIVER M.LUNGS INVASION HAEM.METASTASES M.LIVER de knopen representeren statistische variabelen; de pijlen modelleren de probabilistische relaties tussen de variabelen. X-RAY.LUNGS X-RAY.LUNGS 7 8

3 Oesofagus: de a priori kansen CT-truncus Metas-truncus N0 N1 M1 Lymfkl-metas Doorgr-wandl Lengte Gastro-lengte moeite puree vloeibaar Passage non- Circumf non- Gastro-circumf Vorm Gastro-vorm Necrose Gastro-necrose Fistel Doorgr-org Lokatie Gastro-lokatie Metas-hals Lich-ondz-hals Echo-hals Type Biopten Lapa- CT-organen Bronchoscopie Echo-endo-mediast Slik-fistel Echo-endo-truncus Echo-endo-loco Metas-loco CT-loco Echo-endo-wandl x<10% x>=10% Gewichtsverlies I IIA IIB III IVA IVB Stagering Hema-metas Metas-lever Lapa-lever CT-lever Metas-longen X-longen CT-longen Lapa-truncus 9 Oesofagus: diagnostisch redeneren Lapa-truncus Metas-truncus N0 N1 M1 Lymfkl-metas Doorgr-wandl Lengte Gastro-lengte moeite puree vloeibaar Passage non- Circumf non- Gastro-circumf Vorm Gastro-vorm Necrose Gastro-necrose Fistel Doorgr-org Lokatie Gastro-lokatie Metas-hals Lich-ondz-hals Echo-hals Type Biopten Lapa- CT-organen Bronchoscopie Echo-endo-mediast Slik-fistel Echo-endo-truncus Echo-endo-loco Metas-loco CT-loco Echo-endo-wandl x<10% x>=10% Gewichtsverlies I IIA IIB III IVA IVB Stagering Hema-metas Metas-lever Lapa-lever CT-lever Metas-longen X-longen CT-longen CT-truncus 10 Oesofagus: voorspellend redeneren Lapa-truncus Metas-truncus N0 N1 M1 Lymfkl-metas Doorgr-wandl Lengte Gastro-lengte moeite puree vloeibaar Passage non- Circumf non- Gastro-circumf Vorm Gastro-vorm Necrose Gastro-necrose Fistel Doorgr-org Lokatie Gastro-lokatie Metas-hals Lich-ondz-hals Echo-hals Type Biopten Lapa- CT-organen Bronchoscopie Echo-endo-mediast Slik-fistel Echo-endo-truncus Echo-endo-loco Metas-loco CT-loco Echo-endo-wandl x<10% x>=10% Gewichtsverlies I IIA IIB III IVA IVB Stagering Hema-metas Metas-lever Lapa-lever CT-lever Metas-longen X-longen CT-longen CT-truncus 11 Stand van zaken (redelijk) efficiënte algoritmen maken het mogelijke grote en door te rekenen; er bestaan nog uitgewerkte methodologieën voor de constructie en evaluatie van een probabilistisch. identificatie van de variabelen en waarden constructie van de graaf van het schatting van de benodigde kansen evaluatie 12

4 Identificatie van variabelen en hun waarden Handmatige constructie van een PN Accu 0 12V Brandstof 0% 100% Meestal gebeurt constructie handmatig: Peiling Contact accupeil, benz peil Start deskundigen,,, soms Bronnen van kennis hiervoor zijn: De van belang zijnde variabelen en waarden moeten worden geïdentificeerd en gemodelleerd; variabelen moeten eenwaardig zijn/worden; literatuur; interviews met deskundigen; gegevensbestanden; andere modellen. waarden moeten discreet zijn/worden; Voordelen: er moet een afweging gemaakt worden tussen mate van detail en complexiteit: het is goed interpreteerbaar en onderhoudbaar; handmatige constructie verhoogt de acceptatie. domeinkennis Nadelen: probabilistisch rekentijd kosten handmatige constructie kan zeer tijdrovend zijn; het kan vooroordelen van de deskundigen reflecteren Automatische constructie van een PN Een probabilistisch kan soms automatisch geconstrueerd worden: Automatische Constructie van een PN Voordelen: automatische constructie van het kost in principe niet veel tijd; deskundigen gegevensbestanden het is op (veelal) objectieve gegevens gebaseerd. De gegevensbestanden moeten hiertoe veelal handmatig voorbewerkt worden. Een algoritme voor automatische constructie van een probabilistisch genereert verscheidene en en vergelijkt hun kwaliteit ten opzichte van de gegevens: Nadelen: automatische constructie van het vergt erg veel gegevens; het is vaak moeilijk interpreteerbaar; het is vaak moeilijk onderhoudbaar;?? automatische constructie verlaagt de acceptatie van het. gegevensbestanden 15 16

5 Gemengde Constructie van een PN Met behulp van de gegevensbestanden kan een initieel worden geconstrueerd, dat wordt nabewerkt door deskundigen: Het schatten van de kansen Bronnen: literatuur; gegevensbestanden deskundigen (statistische) data; andere modellen of domeinkennis; initieel Of omgekeerd: deskundigen gegevensbestanden initieel domeindeskundigen Het schatten van de kansen vervolg Het schatten van de kansen vervolg Het probleem van het gebruik van vakliteratuur voor het schatten van kansen is Het probleem van het gebruik van statistische (data) voor het schatten van kansen is de meeste hiervoor genoemde problemen; andere definities van sensitiviteit en specificiteit : Pr(testresultaat j ziekte) ipv Pr(testresultaat j werkelijkheid) incomplete data; onvoldoende data. definities zijn onduidelijk bijv. Wanr is iemand een roker? Het gebruik van andere modellen voor het schatten van kansen: andere populatie bijv. Taiwas ipv Nederlands HP laserjet ipv HP inktjet Pr(T ) Toner Pr(S) Spanning Pr(P ) Papier gedeeltelijke of omgekeerdespecificatie: Pr(tumor j roker), maar niet Pr(tumor j niet roker), 80% van de mensen met tumor rookt. Printen Pr(Pr j T;S;P) Pr(Pr j T;S;P) = maxfpr(t ); Pr(S); Pr(P )g 19 20

6 Het schatten van de kansen vervolg Een methode voor het eliciteren van kansen van domeindeskundigen moet aan de volgende eigenschappen voldoen: eenvoudig: ik begrijp niet wat ik aan het doen ben snel: er zijn vaak duizenden kansen nodig voldoet aan behoefte van deskundigen: woorden/getallen, papier/computer hoeft nauwkeurige schattingen op te leveren; houdt rekening met capaciteiten van deskundigen; 7 plus or minus 2 Het schatten van de kansen vervolg Beschouw een patiënt met een oesofagus carcinoom; het carcinoom heeft een lengte van minder dan 5 centimeter. Hoe waarschijnlijk is het dat dit carcinoom ten hoogste tot in de spierwand () van de slokdarm van de patiënt is doorgegroeid? zeker (bijna) waarschijnlijk te verwachten fifty-fifty onzeker onwaarschijnlijk (bijna) onmogelijk geeft je (uiteindelijk) getallen Evaluatie Evaluatie van een probabilistisch kan plaatsvinden door het voorspellingen te laten doen voor verschillende situaties en deze voorspellingen te vergelijken met een gouden standaard; beschikbare data; de inschattingen van een domeinexpert. Hierbij moet men zich afvragen: vergelijk je met meest waarschijnlijke antwoord (en zijn kans?), of is de hele verdeling belangrijk? wanr is een voorspelling correct? Een evaluatie Het oesofagus is geëvalueerd met de gegevens van 156 patiënten met slokdarmkanker: I IIA IIB III IVA IVB totaal I IIA data IIB III IVA IVB totaal Voor 85% vandepatiënten berekent het een stadium dat overeenkomt met het stadium in de status. standaard gevallen en/of uitzonderingen meenemen? 23 24

7 Samenvattend Een evaluatie vervolg Statistiek Graaftheorie De voornoemde evaluatie-methode mt niet de onzekerheid in een voorspelling mee: patient 1 patient 2 patient 3 stage IVA stage III stage III stage I stage IIA stage IIB stage III stage IVA stage IVB Domein Kennis Raamwerk / formalisme voor probabilistische en Probabilistisch (toepassing) Beslissingsondersteunend systeem Inferentie algoritmen Meta algoritmen Groep Beslissingsondersteunende systemen Instituut voor Informatica en Informatiekunde Universiteit Utrecht Essay vraag In dit college hebben we een aantal probleem domeinen besproken waarvoor probabilistische en zijn gebouwd, en we hebben besproken wat er zoal bij komt kijken als je daadwerkelijk een probabilistisch voor een bepaald probleem wilt construeren. Beschrijf in ongeveer 1 A4-tje wat jij zelf een geschikt probleem zou vinden om een probabilistisch voor te bouwen. Geef hierbij aan waarom het probleem je daarvoor geschikt lijkt en hoe je de verschillende stappen voor het daadwerkelijk construeren van het zou invullen. 27