1 Lichtbreking. Hoofdstuk 2. Licht

Transcriptie

1 BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht Hoofdstuk 2 Licht Lichtreking a Zie figuur. Zie figuur c Zie figuur. d Ja, de richting is precies dezelfde. 2.t. figuur 2 a Als je recht tegenover het voorwerp staat, dus loodrecht op de ruit kijkt. Hoe groter de hoek is waaronder je kijkt, des te groter is de verschuiving. Zie de figuur hieronder. L -22

2 3 a In B: trek de stippellijn door. In A: een lichtstraal die vanuit A op het wateroppervlak valt, moet zich oven water van de normaal af voortplanten. 4 De hoek van inval edraagt 55 (opmeten). sin i / sin r =,33; sin i /,33 = sin 55/,33 = 0,82/,33 = 0,62; dus r = sin- (0,62) = 38. Zie ook figuur 3. i = 55 lucht water j. figuur 3 5 hoek van inval= 55 (opgemeten); hoek van reking= 20 (opgemeten); n = sin i / sin r = sin 55 /sin 20 = 0,82/0,34 = 2,4 6 Zie figuur 5..Ä figuur 5 7 De straal vanuit A in de uiterste hoek van het aquarium geeft een hoek van inval van 26. De hoek van reking is dan 36 en als je de geroken straal tekent, zie je dat die net links langs B gaat. De ezoeker kan de vis dus niet zien. Zie ook figuur 6 op de volgende ladzijde. -23

3 -24 BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht aquarium (ovenaanzicht) A edp water lucht gang 0 8.t. figuur 5 8 Het gezichtsveld onder water is kleiner. Zie de figuur hieronder. 9 a Trek een Lijn vanuit het middelpunt van de cirkel naar het punt waar de straal op de druppel valt. Zie figuur 7. Als de Lichtstraal op de regendruppel valt, is de hoek van inval de hoek met de straal vanuit het midden van de cirkel (de normaal). Aan de 'achterkant' van de druppel is de hoek van inval even groot als de hoek waaronder de straal wordt gereflecteerd. Als de straal de druppel weer verlaat, kun je met de rekingswet (met /n) opnieuw erekenen wat de hoek van reking is. c Zie figuur 7. De procedure is dezelfde als ij a; alleen de rekingsindex is nu,34. d Het witte licht van de zon wordt in de druppels opgesplitst in diverse kleuren, zoals ij een prisma. Uit de tekening ij opdracht a en zie je dat de terugkerende violette straal een kleinere hoek met de horizontaal (het aardoppervlak) maakt dan rood. Voor de toeschouwer Lijkt violet dus dichter ij de aarde te 'ontstaan'.

4 ' ' ' ' ' ' ' ' zonnestraal ' ' ' ' ' ', ' ' figuur 7 / / I I 30 / I / I / I / I / I / I I = rood 2 = via/et Plus De grenshoek 0 a Zie de grafiek. Rechts gaat de grafiek steeds vlakker lopen en hij komt niet oven de 42. Dat is de grenshoek. sin i = /n = / 5 = 0 67 i = sin- g ' ', (0 67) = 42 g, Zie de tweede grafiek. Als je het nauwkeurig doet, kun je een rechte schuine lijn door de C d e oorsprong trekken. Als je het nauwkeurig doet, vind je een hellingsgetal voor de grafiek van ongeveer 0,65-0,67. Dit is het omgekeerde van de rekingsindex en die is dus ongeveer, ,- y... i! i.y i i... r"'"!! /,.,,,!... v ~...! ~ V 7i! hoek inval l -25

5 -26 BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht... 0,7,!::.,, î 0, 6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, 0 i _j_! f l l/' _ - - L - -" :!!,, i i : -+-- ' --+ i _/! ' v v i i L i./' -~ r T l - -- ~-y y,/ V I i i - 7' V t.,,.,. -- /i! i i ~ l /4,-! _J_! l.'i i " ~ 7 l i 0,! -,0 ->sin i a 2 a sin i = /n = /,34 = 0, 746; i = sin- (0, 746) = 48,3 g g sin i = sin 47,4 = 0,736 = /n; dus n = /0,736 =,36 g Zie figuur 8. A: De straal gaat eerst rechtdoor, want hij valt loodrecht op het oppervlak van het glas in. Als hij op de schuine zijde valt, is de hoek van inval 45 (dat zijn de twee kleinste hoeken van de driehoek), dus groter dan de grenshoek. De straal wordt dus weerkaatst en komt verticaal zonder reking door de onderste zijde van het stuk glas. 8: Net als ij A gaat de straal eerst rechtdoor en wordt dan weerkaatst op het ovenste schuine deel. Op het onderste schuine deel wordt hij opnieuw weerkaatst. De situatie is dus volkomen symmetrisch. C: De lichtstraal wordt eerst geroken en valt dan op de onderste zijde van de driehoek. De hoek van inval is daar groter dan de grenshoek en dus treedt totale weerkaatsing op. Aan de andere schuine zijde van de driehoek treedt vervolgens eenzelfde situatie op als in het egin. De straal zal dus weer horizontaal uit het stuk glas komen. Elke kleur heeft zijn eigen rekingsindex, zoals je het gezien ij opgave 9 over de regenoog. Daardoor wordt elke kleur net iets anders geroken (maar niet in situatie A of 8) en komt elke kleur op een (iets) andere plaats uit de driehoek. A B C.+. figuur 8

6 -27 2 De lens 3 a, 2, 6, 7 en 9 3, 4, 5 en 8 4 Zie figuu r 0. 5 lli" figuur 0 5 a van rechts naar links van onder naar oven 6 In de doosjes 3 en 4 zitten positieve lenzen. Dat zie je, doo rdat het licht na het passeren van de lens meer convergent wordt. 7 a Zie figuur 2. vlak voor de lens, aan de kant van I I II film Ä figuur 2 8 Het zijn negatieve lenzen, dus ze heen een divergerende werking. Zie de figuur hieronder. ril

7 BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht Plus Fresnellenzen 9 a Dat kun je zien aan de ringen waaruit de Lens is opgeouwd. De Lens moet het divergente Licht van de Lamp minder divergent maken. Zo krijg je een tamelijk evenwijdige lichtundel. c Het is een positieve lens, want hij heeft een convergerende werking. d Als de lamp een smalle undel geeft. De 'energie' van het licht wordt dan niet over een kleiner geied 'uitgespreid'. 20 a Zie de figuur hieronder. De linkerlens is de positieve lens. Daar is het eeld op zijn kop. c Deze Lens is edoeld om meer te kunnen zien van wat zich achter de auto evindt. Je wilt daarij geen eeld dat op zijn kop staat. Dus wil je hetzelfde als ij de rechterlens op de foto. De autolens is dus negatief. 3 Rekenen aan lenzen 2 a Zie figuur 5. Het randpunt is het punt waar de stralen van een evenwijdige undel samenkomen achter de lens. Bij I is dat duidelijk, ij II kun je niet weten waar F ligt. Als de lens van II precies gelijk is aan die van I, dan moet Fop dezelfde plaats liggen. F Ligt trouwens even ver aan eide kanten van een symmetrische Lens. Zie figuur 5. Bij I ligt het voorwerp heel ver weg en je kunt V dus niet aangeven. Bij II is V het punt waaruit de lichtstralen vertrekken; het kan ijvooreeld een lampje zijn. c Het eeldpunt is waar de lichtstralen samenkomen. :::::=-: II B F?F? V Ä figuur 5 22 a Lens A is het sterkst. De lichtstralen van de evenwijdige undel komen daar het dichtst achter de lens samen. Het randpunt ligt het dichtst ij de lens. Dit moet je opmeten: lens A: f = 3,2 cm, lens B: f = 4,9 cm. c Dat kun je zien aan de olheid van de lenzen. Lens Ais oller dan lens B. -28

8 23 Zie figuur 7. 5 j. figuur 7 24 a 25 a 26 a De lens gaat verder van de eeldvormende chip af. Als de voorwerpsafstand kleiner wordt, moet de eeldafstand groter worden. hijskraan: / = /J- /v = /5 - /0 000 = 2000/ /0 000 = 999/0 000, dus = 0 000/999 = 5,0 cm; hond: / = /f- /v = /5 - /50 = 9/50, dus = 5,6 cm op plaats 2 op plaats 3 /v + / = /v + /350 = /f = /5; dus /v = /5 - /300 = 9/300; dus v = 300/9 = 5,8 cm. De afstand tussen lcd en scherm is v + = 5, = 36 cm. /v + / = /5,8 + /200 = 0,0683 = /f Dus: er moet een lens in met een randpuntsafstand f = /0,0683 = 4,6 cm. 27 Bij een divergente undel staat het lampje te dicht ij de lens. De lens is dan niet in staat de undel te convergeren. Peter moet de lens verder van de lamp af draaien, tot het lampje in het randpunt van de lens staat. 28 a 29 a Ja, want altijd geldt: / a + / = / + / a. Omdat je de voorwerpsafstand en de eeldafstand kunt verwisselen, kun je van elk voorwerp twee eelden maken. In het ene geval zal v groter zijn dan (tenzij ze gelijk zijn) en in het andere geval zal v kleiner zijn dan. In het eerste geval is het eeld kleiner dan het voorwerp (zoals ij een camera) en in het tweede geval is het eeld groter (zoals ij een projector). Lenzenformule: / v + / = / 2J + / = / f. Dus: / = / f - / 2f = 2 / 2f- / 2f = / 2f. Daaruit volgt dat gelijk moet zijn aan 2f. De eeldafstand is dan net zo groot als de voorwerpsafstand: twee keer de randpuntsafstand. en v zijn even groot, dus de vergroting is. Voorwerp en eeld zijn dus even groot. -29

9 BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht Plus De gaatjescamera 30 a Zie figuur 20. Het eeld wordt groter. Als het eeld 3 x zo klein is als het voorwerp, dan is de eeldafstand ook 3 x zo klein als de voorwerpsafstand. Dus de vaas staat op 3 x 40 = 20 cm =,2 m van het gaatje. c Lenzenformule: / f = / v + / = /20 + /40 = 4/20. Dus: f = 20/4 = 30 cm. L2 À figuur 20 3 a Zie figuur 2. De lichtvlekken worden kleiner: het eeld wordt scherper. Omdat er echter minder licht invalt, wordt het eeld ook minder helder. À figuur 2-30

10 4 Lichtstralen tekenen 32 a Zie figuur 22. Zie figuur 22. hoofdas * = constructiestrool hoofdas À figuur a Zie figuur 23 op de volgende ladzijde. Zie figuur 23. c Zie figuur 23. d Het eeld is vergroot. e Je kunt de verhouding tussen het eeld en het voorwerp of die tussen de eeldafstand en de voorwerpsafstand epalen. In het eerste geval is de verhouding,5. In het tweede geval is de verhouding ook,5. -3

11 BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht hoofdas.à figuur a Zie figuur 24. Zie figuur 24. c Zie figuur 24. d De vergroting kun je halen uit de verhouding tussen de grootte van het eeld en die van het voorwerp of de verhouding tussen de eeldafstand en de voorwerpsafstand. In eide gevallen volgt: N = 2,0. scherm voorwerp op LCD-scherm hoofdas.& figuur a De Lichtstralen uit Lamp B worden deels doorgelaten door het voorwerp dat ij A Ligt. Deze Lichtstralen vallen op de Lens ij C, waar ze geroken worden. De stralen worden vervolgens gereflecteerd door de spiegel ij D. Op het projectiescherm ij E maken ze een eeld. de afstand tussen A en C c de afstand tussen C en D plus de afstand tussen D en E d Nis de verhouding van de grootte van het eeld en het voorwerp. Meet in figuur 26 op hoe groot het eeld van cm op de Liniaal is geworden. De vergroting is dan deze eeldlengte. N is ook de verhouding van de eeldafstand en de voorwerpsafstand. Meet deze afstanden op in de tekening. Hun verhouding is ongeveer 2,2. -32

12 Zie figuur 27. fotopapier À figuur a Bereken eerst v. Gegeven is: = 600 cm en f = 0 cm. Met de lenzenformule levert dit: c v = 0, 7 cm. N = / v = 600/0, 7 "' 59, dus het voorwerp is 80/59 = 3, cm reed. N moet groter worden, maar lijft ongeveer gelijk. Uit de vergrotingsformule N = / v volgt dat v kleiner moet worden. Dan moetf volgens de lenzenformule ook kleiner worden. Hij moet ervoor zorgen dat de voorwerpsafstand kleiner wordt. Hij moet dus de lens dichter ij de lcd in de eamer plaatsen. 38 Als v heel groot is, volgt uit de lenzenformule datf vrijwel gelijk is aan. Immers, /v is vrijwel nul en deze term kun je weglaten uit de formule. Dus dan volgt uit de vergroting: N = / V = f / V. 39 Omdat in dit geval veel groter is dan v, volgt uit de Lenzenformule dat v = f. Daaruit volgt dat voor de vergroting geldt: N = / J. In dit geval is de vergroting dus 0/0, 00 = Bedenk dat de driehoeken in de tekening gelijkvormig zijn, omdat ze eide dezelfde hoek heen ij het midden van de lens. Dat etekent dat de verhouding van de overstaande zijde van deze hoek en de aanliggende zijde voor eide driehoeken even groot is. Algemeen geldt: uit a/a = /B volgt a/ = A/B. Dus is de verhouding van de overstaande zijde rechts tot de overstaande zijde Links even groot als de verhouding van de aanliggende zijde rechts tot de aanliggende zijde links. 4 Dat is de straal die vóór de lens door het randpunt gaat en na de lens evenwijdig aan de hoofdas loopt.

13 BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht 42 Zie figuu r À figuur 28 Plus Virtueel eeld 43 a Vul de lenzenformule in: /2 + / = /3. Daaruit volgt dat = -6 cm. Het eeld is dus virtueel en staat op 6 cm van de lens, aan de kant van het voorwerp. Zie figuur 29. À figuur Een virtueel eeld kun je niet projecteren. Een virtueel eeld staat niet op zijn kop. 45 Positieve: de lenzen van de ril werken als vergrootglas of loep. Een loep heeft altijd positieve lenzen. 5 Oog en ril 46 a de pupil het netvlies 47 Bij het oog wordt de randpuntsafstand veranderd. Bij het fototoestel wordt de voorwerpsafstand ( en eeldafstand) veranderd. -34

14 a Zie figuur 30. verkleind C op zijn kop d Zie figuur = verziend hoof das Ä figuur , 4, 2, 50 a /f = /v + / = /0 + /, 7 = 0,69; dus f = /0,69 =,5 cm v = cm c =,7 cm d Als v heel groot is, dan is vrijwel gelijk aan f, volgens de lenzenformule. Dus de randpuntsafstand wordt nu,7 cm. e Als Wessel iets dichtij scherp wil zien, zal hij zijn ooglenzen moeten ollen, zodat de randpuntsafstand kleiner wordt. Dat is accommoderen. 5 a Gunter, want een voorwerp dichtij kan hij lijkaar goed zien. Eef is vermoedelijk oudziend. negatieve lenzen 52 a f = / S = /4 = 0,25 m = 25 cm Als je positieve lenzen nodig het, en je verziend of oudziend. Gerard is nog jong, dus hij zal wel verziend zijn. Plus Een instelare ril 53 a C De lens is dan negatief en zijn sterkte is 6 dpt. Het deel linksonder is positief en het deel rechtsoven is negatief. De sterkte is O dpt, omdat de twee delen samen precies een vlakke 'lens' vormen. d Positief: schuif de ovenste lens naar rechtsoven. Dan is het geheel in het midden dikker dan aan de randen. Negatief: schuif de ovenste lens naar linksonder. Dan is het geheel in het midden dunner dan aan de randen.

15 TEST JEZELF Hoofdstuk 2 Licht Test Jezelf 2 E 3,6 4 C 5 C 6 positief; negatief; negatief 7 B A 0 5,0 2, B 8 E 9 E Als de rekingsindex groter is, is het rekend effect sterker. Voor hetzelfde rekende effect hoeft de lens niet zo te ollen en kan hij dunner worden gemaakt. 22 a Zie figuur 43. Zie figuur

16 -37 scherm +.i. figuur a Zie figuur 44. Meet de grootte van eeld en voorwerp of van eeldafstand en voorwerpsafstand en deel die op elkaar. Je vindt dan ongeveer 2,0. C De vergroting hang niet af van de grootte van het voorwerp, dus deze lijft 2,0..i. figuur a Positief, want de lichtstraal wordt omgeogen in de richting van de hoofdas. Bij een negatieve lens zou hij nog meer van de hoofdas afuigen. Zie figuur 45 op de volgende ladzijde. c,8 cm

17 TEST JEZELF Hoofdstuk 2 Licht +.6. figuur 45 Breinkraker dioptrie wil zeggen: J = /20 = 0,05 m = 5 cm; er geldt: / v = 50 en / + / v = /5. Vul dit in de lenzenformule in: = 50v; dan geldt: /50v + /v = /5; /50v + 50/50v = 5/50v = /5. Dus 50v = 5 x 5 = 255; v = 255/50 = 5, cm en = 50 x 5, = 255 cm. -38