STEMMINGEN, SPECIAAL BIJ TOETSINSTRUMENTEN

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "STEMMINGEN, SPECIAAL BIJ TOETSINSTRUMENTEN"

Transcriptie

1 STEMMINGEN, SPECIAAL BIJ TOETSINSTRUMENTEN Dr. J vn Bizn stihtin ntrum voor krkzn

2 Woor voor In jrn zvnti vn vori uw shr Jn vn Bizn n hnzm rohur ovr stmminn, spil ij totsinstrumntn. Hirin wr n ntl stmminn prokn, wronr i vn Wrkmistr n Kirnrr. Drnst oo rohur noi inormti ovr muzikthortish n -historish htrronn. Nu, ook in krkmuzik, historish uitvorinsprktijk mno is worn l vr nr z rohur vn ht Cntrum voor Krkzn tn, rs ln nt zij ws uitvrkoht. Om i rn is nr molijkhn zoht rohur hrniuw onr nht t rnn. Inmils ht ht worl wi w n rot vluht nomn. Blotn wr n ook, rohur vi it mium t vrsprin. Eén n nr rht mt zih m, t n "lktronish" vrsi mot worn mkt. Dz vrsi is inhoulijk nno lijk n r ruk vn rohur. Wl motn, om thnish rnn, n ntl typorh wijziinn worn nrht. Zo wrn vrhoinn n vrlinn vn "witt totsn" nit mr mt n kruis- o moltkn nui, mr oor ht uitshrijvn vn nm vn noot, us in plts vn # nu:. D lnrijkst wijziin trt stmmin "Vn Bizn ", i niuw is in z uitv. Wij nkn r. Jn vn Bizn hrtlijk voor zijn mwrkin n totstnkomin vn z hrniuw uitv, n sprkn wns uit t ht onrwrp vn zijn tkst zih lijvn in lnstllin vn lzr m vrhun. Anj Hr Jn Nut juli

3 . Inliin In ons toonstlsl komn onsonnt intrvlln ot, kwint, kwrt, rot n klin trts, rot n klin sxt voor. Als z intrvlln zuivr zijn, n hn trillinstlln vn tonn i n intrvl smnstlln n nvoui vrhouin: ot :, kwint :, rot trts :, klin trts :, nz. Voor ons hoor wort roott vn n intrvl us pl oor vrhouin n nit oor ht vrshil vn trillinstlln; wij horn ls ht wr lorithmish. Wt wij woonlijk opvttn ls ht optlln n trkkn vn intrvlln, orrponrt in toonrkninn mt ht vrmnivulin n ln vn trillinstlvrhouinn: rot trts klin trts = kwint / / = /, nz. En ruiklijk lorithmish mt voor ht mtn vn intrvlln is nt, ht twlhonrst l vn n ot: / nt, trillinstlvrhouin p / q lo p / q nts. D trillinstlvrhouinn vn zuivr onsonntn n onrlin rlti vn z intrvlln kunnn mkklijk onthoun worn mt hulp vn ovntoonrij: Nu zit r in ons toonstlsl htr n tnstrijihi, in i zin, t zuivrhi vn kwintn onvrnir is mt zuivrhi vn trtsn. Als w vir rin kwintn opstpln, n is hoost toon n zuivr rot trts tn opziht vn lst toon: / / / / = 8/ n nit / = 8 /, is 8/ 8 t hoo. Dit klin intrvlltj wort syntonish komm nom, ht ht wr vn, nts (ron nts). Dus: Vir opnvoln rin kwintn vn n rot trts i n syntonish komm nts t root is. () Anloo lt t ri opnvoln rin kwintn n rot sxt vn i n syntonish komm t hoo is (in omkrin us n klin trts i n syntonish komm t l is). Vn ln voor ht rknn vn stmminn is no ht voln. Stpln w twl rin kwintn op lkr, n komn w nit pri zvn otvn ovn uitnstoon trht: ( / ) 7 88 = n nit ( /) = 8 =, ltst toon is t hoo. Dit klin intrvlltj wort pythorïsh komm nom, ht ht wr vn, nts (ron nts). Dus: Twl opnvoln rin kwintn vn n toon i n pythorïsh komm is n uitnstoon. () nts hor

4 Voor isussi vn vrshilln stmminn is ht, nst knnis vn muzik wrvoor zij tm zijn, noozklijk t wtn wt ons hoor n onzuivrhi vrrn kn. Ons hoor zit nmlijk n zkr tolrnti, rin wijkinn vn zuivrhi nmn w voor li. D wijkinn i ons hoor vrrn kn, zijn voor vrshilln intrvlln vrshilln. Wrkmistr: "Wr r i Prinipi lünt/ un niht vrsthn kn/ mit m ist niht zu isputirn. Sonrlih i niht inml wissn/ wi vil in j onsonnti in spi vrtrn kn/ nn wr wolt so toll sin/ un in quint in/ or / Comm shwn lssn. Es kn in Trti Mjor im ll r Noth in ntz Comm in r Shwun rtrn/ in trti minor noh mhr. Ar in Otv r nihts. Ein quint / uh wol / vom Commt." Ik vo r n to t n mrkr t klin rot trts n n mrkr t rot klin trts htr nit ptr worn. Anrs Wrkmistr, Hypomnmt Musi, or Musilish Mmoril, 97, p. 7, 8.

5 . D lnrijkst stmminn In it lt wort ht vrshil tussn syntonish n pythorïsh komm vrwrloos. D vrshilln stmminn worn voortl mt hulp vn kwintnirkls n systmn vn trtsktns, wrin wijkinn vn kwintn n rot trtsn zijn uitrukt in komm's. Bij voorl: D som vn tlln in kwintnirkl mot - zijn, wnt uit () volt, t w op intoon uitkomn ls n n opnvolin vn twl kwintn in totl komm ontrkt. D tlln in trtsktns kunnn ls volt uit i in kwintnirkl li worn. Volns () t n opnvolin vn vir rin kwintn n rot trts i komm t root is. En opnvolin vn vir kwintn wrn in totl ijv. / komm ontrkt, t us n rot trts i / = / komm t root is. D som vn tlln in trtsktns mot zijn. Immrs, n rin rot trts orrponrt volns () mt n opnvolin vn vir kwintn, wrin in totl komm ontrkt. En ktn vn ri rin rot trtsn orrponrt us mt n opnvolin vn twl kwintn wrn in totl komm's ontrkn. Om op intoon uit t komn mot volns () n n opnvolin vn twl kwintn komm ontrkn. W komn us mt n ktn vn ri rin rot trtsn = komm's t kort; om op intoon uit t komn mot n ktn vn ri rot trtsn in totl komm's t vl hn. D wr vn klin trtsn kn nvoui worn li uit trkkin rin rot trts rin klin trts = rin kwint. Als ijv. kwint - / komm t klin is n rot trts - / komm t root is, n is us klin trts - / / = / komm t klin. A. D pythorïsh stmmin. In Miluwn wr pythorïsh stmmin mt loutr rin kwintn ruikt. D rot trts is n n komm t root n klin trts n komm t klin.

6 [ ] [ ] [ ] [ ] [] D itonish n hromtish hlv toon hn hir wr 9 rp. nts, hun vrhouin is us onvr ls :. D ou shrijvrs stln itonish hlv toon op komm's n hromtish hlv toon op komm's ( 7 = pythorïsh stmmin kn nr worn oor ht ot in lijk ln t vrln). Dz stmmin is uitrmt hikt voor miluws mrstmmihi, sr op onsonntn ot, kwint n kwrt. Trtsn n sxtn wrn ton ls nit-onsonnt houw. N..: trtsn i in z stmmin rin zijn, worn in muzik vn i tij juist nit ruikt! Er zijn nwijzinn, t mn in miluws nstmmihi inr voorkur n klin hlv tonn. D pythorïsh stmmin sluit n ij Ptolmus' nus "itonon itoniion", wrij tw pythorïsh rot sunn (9/8) n n pythorïsh klin sun (/), limm nm, tzmn n ttrhor vormn. En intrsnt moiiti vn pythorïsh stmmin vinn w ij Hnri Arnut vn Zwoll in ht min vn vijtin uw n ij Mrtin Ariol in 9. D rtkwint - is hirij vrpltst nr -. Ht vol is, t onstrutiv tonn lijvn wt zij wrn in pythorïsh stmmin, mr t ornmntl tonn,, n n komm zijn vrl, wroor ij nzn optrn rot trtsn -, -, - n rot sxtn (o klin trtsn) -, - n - rin worn. D hromtisrin vn ht sutonium tot susmitonium urt n oor n klin hlv toon. Dz stmmin zou l topst kunnn worn ij muzik vn lt Miluwn, wr voor ht rst vrhoinn vn musi it optrn.

7 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] B. D mintoon-tmprtuur (Sor: Prtorinish Tmprtur). Als mn tijns Rnissn trtsn ls onsonnt zij ht onvolkomn onsonnt t houwn, trhtn thortii tot n systm t komn wrin voor rin trts plts is. Mn sluit n ij Ptolmus' nus "itonon syntonon", wrij n klin hl toon (/9), n rot hl toon (9/8) n n klin sun (/) tzmn n ttrhor vormn. In zo'n ttrhor is zowl rot ls klin trts rin. En ominti vn tw zulk ttrhorn mt n mnshpplijk rnstoon vn tritionl mjur-toonlr in "rin" stmmin: / 9/8 /9 / 9/8 /9 B D kwint - n klin trts - zijn htr nit rin, r ontrkt n (syntonish) komm n. En t is wt kwint trt onvrrlijk. Wrkmistr: "... wnn i Consonntin niht in Tmprtur kommn / könnn si in Vrwhslun un Fortstzun r Hrmoni, sonrlih urhs lvir, r niht ruht wrn/ i Ursh ist/ o wir itzo shon in vollkommn onnt hn/ un us msln in in nr Zusmmnstimmun hn wolln/ so hlt l in omm, l ist wir ins zu vil in n onsonntin/ ss si so unrin klinn/ un niht könnn ruht wrn: Ih stz zum Exmpl im Syntonishn nr un. ist ntz rin/ ih solt r us m. ins. shritn/ un mit m hltn lin/ wir s. n s. so hslih mt innr klinn/ ss mn inn rossn Ashu ür ht. Nhmn wir in nu / un shritn witr/ so wil s wir inn nun lvm hn: Drüm ht Gott so wisslih ornt/ un unsr Gmüt lso zurihtt/ ss mit inr utn Tmprtur zurin ist/ j Gott ht ll/ ws in r Ntur ist/ in i Tmprtur tzt/ wrüm woltn wir il us r Musi vrnnn un vrwrn/ zuml uh niht nrs syn kn/ mn m. or. Susmitoni in in lvir mhn/ so wir oh i Zusmmninun r Hrmoni unvollkommn un lhm syn un lin. Anrs Wrkmistr, Musilish Tmprtur, 9, p

8 Ltn wij ls voorl nmn: In "rin" stmmin krijn w tw vls mloish intrvlln ( ) n n onrlijk vls oor (*). Mkn w it oor zuivr oor 's n komm tr vrln, n ontstn r ri vls mloish intrvlln ( ), wronr n hinrlijk t rot kwrt: W kunnn wl ll hrmonish n mloish intrvlln rin krijn, mr n is ht rultt t w n komm zkkn: Rin stmmin is nit lln prktish onuitvorr, mr ook prinipil onmolijk. Wrkmistr: "Wir hltn uns hir zu ln u. Spinti st itum t. M. A. Brtholi rt in sinr Musi Mthmti hirvon lso: Dijnin/ wlh susmitoni u Orln/ Instrumntn/ Lutn t. zumhn sih untrsthn/ stkn in rossn Irrthum/ hnln wir i Ntur/ wolln klür ls Gott syn: Di hl hln Thön sin lutr unvollkommn Wrk/ un mhn nur in lhm Gthön. u.s.w." D vr ws nu, ho mn tot n rlijk ompromis kon komn, tot n "tmprmnto", spil voor totsinstrumntn. Bij "rin" stmmin ontstn rin rot trtsn oor smnvoin vn ri rin kwintn n één kwint i n komm t klin is. lo. it. 8

9 [ ] [ ] [ ] [ ] [] Ht lit nu voor hn ht onvrrlijk kommvrshil tlkns uit t smrn ovr vir nuri kwintn, zot ir kwint / komm t klin wort, wt voor ons hoor zr o t vrrn is. Dit is mintoontmprtuur. D klin trtsn zijn rij / komm t klin. [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] In strij tussn kwintn n trtsn is ij z stmmin us kozn voor trts. In i zin is mintoon-stmmin tnpool vn pythorïsh stmmin. D nm "mintoon" wil zn, t r nit tw hl tonn zijn, zols ij "rin" stmmin, mr slhts één, nmlijk ht mil vn rot n klin hl toon. D itonish n hromtish hlv toon hn hir wr vn 7 rp. 7 nts, hun vrhouin is us onvr ls : ( 7 = mintoon-stmmin kn nr worn oor ht ot in lijk ln t vrln.) D vrost hrijvin vn z stmmin vinn w ij Pitro Aron. Hr loitij lit ron. In mintoonstmmin ht ir toon n nuii unti: ijv. kn nit ruikt worn ls s. In ompositi tot n mt ht in vn 7 uw worn n ook vrijwl uitsluitn hirovn in kwintnirkl n trtsktns nvn tonn nut. Zo nu n n ruikt mn htr ook is, htr nit ls kwint vn. Om it molijk t mkn zonr n xtr tots t hovn nrnn, vrl mn niszins. 9

10 [ ] [ ] [ ] [ ] Anvullin. Bij "rin" stmmin ontstn rin klin trtsn oor smnvoin vn tw rin kwintn n één kwint i n komm t klin is. Smrn wij it kommvrshil lijkmti uit ovr ri kwintn i n klin trts vormn n zttn w it proéé voort ovr hl kwintnirkl, n wort ir kwint / komm t klin. Dit is stmmin vn Slins 77. Hir is us kozn voor klin trts. D rot trtsn worn htr / komm t klin, htn onptl is. D itonish n hromtish hltoon hn hir wr vn rp. nts, hun vrhouin is us onvr ls : ( 7 = 9 / komm-stmmin kn nr worn oor ht ot in 9 lijk ln t vrln). Opmrkin. D stmminn vn Rmu, Vn Hurn.. kunnn worn opvt ls vrintn vn mintoon-stmmin, wrij in ht i vn zwrt totsn invlo vn wolskwint zwkt is. C. D / komm - tmprtuur (Sor: Silrmnnish Tmprtur). In z stmmi worn onzuivrhn vrl ovr kwintn n trtsn i. D kwintn zijn / komm t klin, rot trtsn / komm t root n klin trtsn / komm t klin. Dit is ri in ovrnstmmin mt voor vrshilln intrvlln vrshilln tolrnti vn ons hoor tn nzin vn onzuivrhi. [ ]

11 D itonish n hromtish hlv toon hn wr vn rp. 8 nts, hun vrhouin is us onvr :. Wt it trt kn ook z stmmin ls tnpool vn pythorïsh stmmin houw worn. Ton in uw rin stmmin ht il ws worn, l mn toh, trouw n pythorïsh triti, vrmln t n hl toon vrl wort in n hlv toon vn n n hlv toon vn komm's, mn vrwissl htr itonish n hromtish hlv toon. D vrhouin : lt htr nit voor mintoon-stmmin, wl voor / komm-stmmin. ( 7 = / komm-stmmin kn nr worn oor ht ot in lijk ln t vrln.) Ht -li toonsystm kn houw worn ls n onsqunt uitriin vn / komm-stmmin in ht i vn kruisn, molln, ulkruisn, ulmolln, nz. In Frnkrijk vrmlt Suvur in ht in vn 8 uw t it systm vol wort oor musii. In Duitsln vrmlt Sor in ht min vn 8 uw ht -li systm ls t vn Tlmnn, n in lmn ruik ij znrs, strijkrs n lzrs. Als stmmin voor totinstrumntn ht Sor htr zwr tn / komm-stmmin vnw nhrmonish kwint - i "unlilih ür sih shwt" n vir nhrmonish trtsn i "llzu ruh, shr un rrish" zijn. Toh ruikn volns hm Gottri Silrmnn n mt orlstmmrs z tmprtuur. D uitrukkin "rrish" shrijt hij to n Johnn Sstin Bh. Als Quntz 7 ht vrshil vn nhrmonish vrwissl tonn komm nomt, n implirt it t hij / komm-stmmin op ht oo ht. In ht 8 uws Itlië ruikt Trtini z stmmin. Evnls in mintoon-stmmin kn ook hir niszins vrl worn om tr ls is inst t kunnn on. Ook wolskwint wort n min o mr ruikr. In z vorm is / komm-stmmin o.. vonn in n orl vn Hinsh uit 7 t Miwol. Ht is vn ln in t zin t Wrkmistrs tmprtuur nits nrs is n n moiiti vn z stmmin in i zin, t hij in kwintnirkl om n om tonn / komm vrhoot n / komm vrlt. Hiroor ontstt in plts vn rij kwintn i / komm t klin zijn n rij mt om nr n rin kwint n n kwint i / komm t klin is. Voor rot trtsn rnt it n vrnrin mt zih m.

12 Wrkmistr vlt z tmprtuur n "so mn i rulr-moos mhr ruhn will" (Orl-Pro 8), zij is "m Gnri Ditonio... vorl" (Musilish Tmprtur 9). Opmrkin. Shlik's tmprtuur kn opvt worn ls n vrint vn / komm-stmmin, wrij in ht i vn zwrt totsn invlo vn wolskwint zwkt is. Zi voor n ronstruti vn Shlik's olinn ht stmminsvoorl n ht in vn it hoostuk. Anvullin. Tussn mintoon-stmmin n / komm-stmmin in stt / komm-stmmin, wrij kwintn / komm t klin, rot trtsn / komm t root n klin trtsn / komm t klin zijn. D itonish n hromtish hlv toon hn hir wr vn rp. nts, hun vrhouin is us onvr : ( 7 = / komm-stmmin kn nr worn oor ht ot in lijk ln t vrln.) D. Wrkmistrs rst tmmprtuur (Sor: Wrkmistrish Tmprtur). D muzikprktijk vn lt 7 uw vrist n stmmin, wrij ht molijk ws in ll toonrn t spln. Wrkmistr: "Es inn sih zwr ini ülinnt/ wlh villiht unsr Dmonstrtion un Minun niht vrsthn/ or us Hss niht vrsthn wolln/ i sn/ si wolln y r ltn/ or Prtorinishn Tmprtur vrlin/ hn hr nnn zu soptisirn: Di knn ih wol lin/ nn ih ht mih vil zu rin / ss ih hirinnn inm or m nrn Gtz vrshrin woll. Si könnn r zum thil rknnn/ ss i Musi zu Prtorii zitn/ nun mhro y nh vor. Jhrn/ niht lso hn wn/ ls hüti T/ mn i viln its Trnsposition ht/ rown ht r Hohrümt Prtorius zu sinr Zit/ s sini wohltn/ un mit solhr Tmprtur zu rin syn könnn: wi sin Composition stsm usswist/ im Nothll ht r in susmitonium y m Clvm Dis ln könnn/ ist i ntz Sh uth wn/ huti T r/ mn lihsm Cirul wis s ntz Clvir ruhn muss/ ist unmülih y solhm Clvir usszukommn; Dn nun i Musi urh Gott Gn so tin un vränrt/ so wär unrimt: wnn mn uh niht solt ht sin/ s Clvir zu vrsrn: Dmit uh solh hüti T zum Thil woltzt Stük niht vrorn würn/ un in Ghul russ ntsth". D vori stmmin n zijn vrintn voorzin rs min o mr in hotn. Wrkmistr vlt "so in Clvir itè vil ruht wir" (Orlpro 8) zijn rst tmprtuur n, i "m [Gnri] hromtio vorl" is (Musilish Tmprtur 9). Anrs Wrkmistr, Erwitrt un vrsrt Orl-Pro, 98. p

13 D mintoon- n / komm-stmmin zijn rlmti tmprturn,.w.z. zin vn rtkwint, wolskwint, zijn ll kwintn lijk, zin vn nhrmonish, "rrs" trtsn, zijn ook ll trtsn lijk. Outijs nom mn it "lijkzwvn". D nom stmminn zijn ook opn stmminn,.w.z. kwintnirkl is nit lotn. D tonn kunnn inlijk nit nhrmonish vrwissl worn, mn kn slhts in n prkt ntl toonrn wrklijk o spln. Wrkmistrs rst tmprtuur is n lotn stmmin. D tonn kunnn nhrmonish vrwissl worn, mn kn spln in ir toonr. Ht is tvns n onrlmti, n "onlijkzwvn" tmprtuur: r zijn tw soortn kwintn n vir soortn rot trtsn. Mn sprkt nu vn "wohltmprirt" inin mn in ir toonr kon spln, in mt ruiklijk htr ht mt rin. Vn ll "Wohltmprirunn" is z vn Wrkmistr mt nil. Ht pythorïsh komm is uitmr ovr vir kwintn. D listi pltsin vn z kwintn - ri nnlotn n één ïsolr - mkt, t vn mt zuivr trtsn - n - ht in kwintnirkl no tot trts - is uurt, voort n pythorïsh rot trts vrshijnt, zot vlvuli voorkomn ominnttrtsn rtussn zr o ruikr zijn. Vrlijk unti vn kwint - hir n in moiir pythorïsh stmmin. D kwintn -, - n - on n mintoon-stmmin nkn. Wrkmistr: "Un unsr Tmprturn sin uh von r Altn so shr niht ntrnt/ wi tlih wol minn." D vriti in rot trtsn vroorzkt krktrvrshilln ij toonrn. Wrkmistr: "Eini wolln min Tmprtur vrwrlih mhn/ wil in Consonnti niht so vil shwt/ wi i nr/ r rr Unwissnhit muss mn uh ruln: Ih läu ss si n Shöpr slst tln/ ss r n t ommtis in unsr Slm uss wism Rth lt ht/ wrum ht Gott un i Ntur niht lutr lih Tonos/ un Smitoni, sonrn klin un ross in unsr Slm ornt? Wrum pln oh rhtshn Musii i Trnsposition lso zu lin? Wnn si niht nnhm Vränrun rähtn/ wür mn wol n kin Trnsposition nkn; Di vränrlih Annhmlikit tht nun niht llin in r Höh un Ti r Sonorum/ sonrn i irnz/ un Shwun r Consonntin/ un i Unlihhit r Tonorum un Smitoniorum mhn inr hrmoni in ntz nr Ntur: Wnn nun ll Smitoni/ Toni, trtin, quintn u.s.w. in inrly irnz un Shwun tunn/ so wolt mn us n Trnspositionius wni Blustiun hn: Zum Exmpl: Wn r Dorius in Sun tw ins. or. trnsponirt wir/ so mhn solh trnsposition ross Vränrunn un Bwunn/ ir thut i höh/ un ti r Sonorum niht so wol/ lss i vränrlih Disposition, r Tonorum, un Smitoniorum wi uh i Shwun r Consonntirum, Di Erhrun zut / wnn mn in lt Orl-Wrk hört, wlh in Sun, or wol r in klin Trti zu hoh stht/ so wir wn r wöhnlihn Tmprtur, kin ross vränrun lo. it.

14 pührt: So l r r Chor-thon in Smitonium u or nirwrts trnsponirt wir/ kömt i hrmoni wn vränrun r Smitoniorum, Tonorum, un Shwnn Consonntin in nu Annhmlihkit: Drum hisst uh hir: hrmoni t isors onori, Un ist r Ntur mäss/ un nhhm von inr utn Vränrun zur nrn zu shritn/ rs nim imittur nturm: Wnn kin vränrun Tmprmnt in r Zit un Ntur whr/ so wür wisslih nihts zur prtion lnn/ müst ll vrrn/ un untrhn". Mn vrlijk toonrkrktristikn ij Mtthon. Volns Cor Esk ht Bätz voor ht orl in Mmlik in 78/ rst tmprtuur vn Wrkmistr ruikt. Opmrkin. Nihrt's vl "Wohltmprirunn" zijn slhts zwkkinn vn Wrkmistrs rst tmprtuur. Hun prktish tknis mot rin ht worn, w hn hir rr t mkn mt n "sophistit sort o omm-julin" (Brour). Dz tmprturn onvrrn nr lijkzwvn tmprtuur. Anvullin. Kirnrrs stmminn hn "rin" stmmin ls sis. Zijn rst voorstl vn 7 is vn onmolijk ls "rin" stmmin zl: n.. (W vinn z stmmin ovrins rs ij Rmis 8.) Dn pulirt hij in "Kunst rinn Stz" vn 77/ n stmmin i lmn ls stmmin vn Kirnrr kn stt n ook oor nrn ovrnomn is. Anrs Wrkmistr, Hypomnmt Musi, Or Musilish Mmoril, 97. p. -7.

15 (n..) (n..) (Ht wr misshin tr wt ls hij ht komm-vrshil uitmr h ovr kwintn - n -. In "rin" stmmin vn -mjur is - n komm t klin, in "rin" stmmin vn -minur is - n komm t klin.) Dz stmmin is htr ook nuwlijks ruikr. In n ri n Forkl vn 779 komt hij n tot n tmprtuur i mintoon-stmmin ls sis ht. Zo t ht ltij: "rin" stmmin-ilistn komn voor prktijk sts ij mintoontmprtuur uit. Vrlijkn w z stmmin mt Wrkmistr, n is ht vrshil t vir mintoonkwintn hir nnlotn zijn. Dt lvrt één rin trts - op, i w htr motn tln oor tw o trtsn - n - is in t ruiln voor pythors-trtsn. Wrom ovnin trts - zo privilir tn opzihtn vn ijv. -? Wrkmistr vrint vrr voorkur ovn Kirnrr. Anvullin. En "Wohltmprirun" i ik in jrn vijti zl uitpror n uitht h, is voln:

16 Dz stmmin ws htr, nr Luii Frnno Tlivini mij ltr ml, rs in 8 uw in Itlië in ruik. Br 78 nomt hr ht "tmprmnto pr omun opinion prttissiomo". Mt rin wijkin vinn w hr ook in 8 ij Thoms Youn. Op witt totsn hrst / komm-stmmin. Strijkrs n lzrs kunnn hirop stmmn (ij Wrkmistr is t nit zo zinvol). Op zwrt totstn hrst riwri pythorïsh stmmin. D hlv tonn - n - vnls - n - hn klssik vrhouin :. D onrlin vrhouin vn hlv tonn is ovrins in ovrnstmmin mt pltsin vn zwrt totsn tn opziht vn witt totsn op ht klvir n symmtritonn vn stmmin orrponrn mt symmtri-ssn vn ht klvir. Ht is n "Wohltmprirun" in symmtrish vorm, ook hikt voor nr n ou muzik. E. D "lijkzwvn" tmprtuur (Sor: Nihrtish Tmprtur). Dz tnwoori norml stmmin von ps in loop vn 9 uw lmn inn voor totsinstrumntn. Voor instrumntn mt Bün, zols luit n m, wr hij htr rs in uw ruikt. W hn hir t mkn mt n rlmti n lotn tmprtuur. All intrvlln vn zl soort zijn onrlin lijk. En itt vn Wrkmistr, wrin z rot mn wrlijk protish wort: "Wr r in Tmprtur vrlnt ll onsonntin in inr Glihhit sthn r lss ll quintn / in ommtis hruntr shwn/ so wrn i trti mjor / i Minor / ommtis shwn/ i Sxtn wrn uh r Ntur Ihrr

17 trtin oln: Un mn r kin Susmitonii. Di ht in wissr Tholous in inn sonrhrn trtt/ r von tlihn Ghimnissn r Hilin Shrit vrmlt/ nührt/ r niht llin von n Tmpl Slmonis ll onsonntis musis hrnimmt/ un us ziht/ sonrn uh insonrhit von m ossnm Mhr/ wlh. Ohsn trn hn/ in mthmtish Bhriun nührt/ ss i rht Musilish tmprtur wi si Gott slr ornt rinnn nthltn sy. Dnn wi i iumrns. n n imtr 7. sih hlt/ oh illi. n 7. un lso / in trminis minimis.. sin solt/ lso müst r x in i. Thil vrthilt wrn/ wlh nn in lih un rihti tmprtur n wür: Bisshr h ih ir Minun niht könnn Byll n/ wil ih lir i Ditonishn lv rinr hltn wolln/ mit ssl nus/ wlh m mistn ruht wir/ to rinr hltn wür: Anr minn/ ss i tmprtur ll onsonntin in r Glihhit sthn/ nlih wür n Pris hltn/ un i Musi wür künti urhus so xolirt wrn/ ss in lihvil syn wür/ in Li us m. or zu spiln/ u.s.w. Dn Gott wür unsrn Nhkommnn vil Wunr rzin: Ih lss uh i Minun in ihrm Wrth/ kn sih vil änrn/ nn vil Din so vor hunrt Jhrn nn Musi in Ekl wn/ sin jtzir Zit m nnhmstn. Et si munus ritur opinionius or wi nr wolln/ Homo stris." 7 7 lo. it. 7

18 . Ht nrnn n intiirn vn stmminn Hirij mon w ht vrshil tussn syntonish n pythorïsh komm nit lnr vrwrlozn. Voor ht nvn vn wijkinn ij kwintn n trtsn vorn w n niuw nhi in, nmlijk / pythorïsh komm. Ltn w voor ht mk z nhi nuin mt "Wrkmistr" n notrn ls Wm. Rs in 8 uw ruiktn Nihrt.. z nhi, vnwl zonr t lttn op ht vrshil tussn pythorïsh n syntonish komm. D voorln vn z nhi zijn:. Vl voorkomn wijkinn zijn vlvoun vn Wm: / pythorïsh komm = Wm / " " = Wm / " " = Wm / " " = Wm. Ht vrshil tussn pythorïsh n syntonish komm rt juist Wm: pythorïsh komm = Wm syntonish komm = Wm. In lijkzwvn tmprtuur zijn kwintn Wm t zwk, ht is us n mt wrm hns stmmrs volli vrtrouw zijn.. D niuw nhi is nvoui t rltrn n nts-wrn: nts = Wm Als vol vn.,. n. ht us ook ht ruik vn nts voorln tn opziht vn ht ruik vn svrts, nz. Bij ht nrnn n intiirn vn stmminn mkn w ruik vn ht vrshijnsl r zwvinn. Ht ntl zwvinn pr sun vn n onzuivr intrvl kn mn pln oor trillinstlln vn wt rst mnshpplijk ovntoon zou motn zijn vn lkr t trkkn. D lst mnshpplijk ovntoon vn ' n ' is ''. Nmn w ' = Hz n kwint ' - ' n syntonish komm t klin (zols in "rin" stmmin vn - mjur), us ' tn opziht vn ' n syntonish komm t hoo. D ovntoon '' vn ' is n n syntonish komm hor n ovntoon '' vn '. D ovntoon '' vn ' is = 88 Hz, ovntoon '' vn ' is us 8 / 8 88 = 89 Hz. Ht ntl zwvinn pr sun rt nu =. Tnovr '' = 88 Hz t us n '' i Wm t hoo is, zwvinn pr sun. Bij nrin lt n t tnovr '' = 88 Hz n '' i Wm t hoo is, zwvin pr sun t. (W mon nmlijk, nzin 8/ 8 iht ij lit omtrish vrlinn vn ht syntonish komm wl vrvnn oor rithmtish vrlinn: k k ( 8 / 8) = ( / 8) k / 8. Zi ijv. t '' = 88 Hz tnovr n '' i n syntonish komm t l is, in wrklijkhi,9 zwvinn pr sun t, wt w voor prktijk htr rust op mon stlln.) Inin us ' = Hz n kwint ' - ' is Wm t klin (zols in "lijkzwvn" tmprtuur), n horn w zwvinn pr minuut. Dit lt ook voor nr intrvlln i Wm onzuivr zijn n in '' zwvn. Dt zijn kwrt - ', rot trts -, klin trts -, rot sxt - ' n klin sxt A -. 8

19 Voor nr toonhootn vrnrt ht ntl zwvinn vnri mt ht trillinstl vn toonhoot (vnr t ht tr is t sprkn vn vnri zwvn tmprtuur n vn "lijkzwvn" tmprtuur). Op it ll rust voln tl, i ht ntl zwvinn pr minuut nt voor intrvlln i Wm onzuivr zijn op vrshilln toonhootn. Is wijkin vn n intrvl k Wm, n is ht ntl zwvinn k ml zo root. Op z wijz kn n stmmin nrht worn o n onkn stmmin worn ïntiir, htzij mt hulp vn n mtronoom o stopwth, htzij oor shttin. In ht ltst vl kn mn rqunti vn zwvinn vn kwintn vrlijkn mt "norml" zwvinn ij "lijkzwvn" tmprtuur. (' = Hz) T ruikn in ht klin ot vn Ot '. kwint rp. kwrt mt ls lst rp. hoost toon: rot trts mt ls lst toon: Gis A B B zwvin in ntl zwvinn pr minuut inin ht intrvl Wm onzuivr is 8 8 ( ) ( 7) ( 8) 7 Hironr voln kwintnirkls n trstktns vn n ntl voor ons ruikr stmminn, wrij wijkinn zijn uitrukt in "Wrkmistrs". 9

20 Mintoon-stmmin: [ ] ( ) ( 8 / komm-stmmin (pythorïsh komm): ( Wrkmistr ) ) [ ] ( ) ( [ ] ) ( 7) ( ) ( ) () / komm - stmmin (syntonish komm): ( ) ( ) 8 ( 7 ) ( )

21 /8 komm-stmmin (pythorïsh komm): ( Wrkmistr ) Wrkmistr : ( ) ( ) ( 8) ( 8) Br / Vn Bizn :

22 Kirnrr 779 (ri n Forkl) 7 8 Vn Bizn : 8 8 Vn Bizn : 7 7

Bureau informatie. wie, wat, hoe (zo) en waarom...? m.a.w. wat onderscheidt ons...? t.b.v. private sector

Bureau informatie. wie, wat, hoe (zo) en waarom...? m.a.w. wat onderscheidt ons...? t.b.v. private sector Bureau informatie t.b.v. private sector wie, wat, hoe (zo) en waarom...? m.a.w. wat onderscheidt ons...? De Vri esh ase lho ff Co pyr igh t 201 0. Dit rap por t, wa aro p het aut eur sre cht van toe -

Nadere informatie

Hoe maak ik me de Franse taal echt eigen? door Sylvain Lelarge Talen voor Talent

Hoe maak ik me de Franse taal echt eigen? door Sylvain Lelarge Talen voor Talent Hoe mk ik me de Frnse tl echt eigen? door Sylvin Lelrge Tlen voor Tlent 1 De wens vn elke Frncofiel: zichzelf kunnen zijn in het Frns. En, doordt de Frnse cultuur, geschiedenis en rt-de-vivre zo innig

Nadere informatie

Studie van de functie van de voet bij de beweging van één- en tweepotige systemen

Studie van de functie van de voet bij de beweging van één- en tweepotige systemen Vrij Univrsitit Brussl Facultit Tgpast Wtnschappn Vakgrp Wrktuigkund Studi van d functi van d vt bij d bwging van één- n twptig systmn Ptrus Mntyn Prfschrift ingdind tt ht bhaln van d acadmisch graad van

Nadere informatie

Nesthulp voor solitaire bijen en wespen

Nesthulp voor solitaire bijen en wespen entomologische erichten 125 Nesthulp voor solitire ijen en wespen TREFWOORDEN Apoide, Hymenopter, ntuurescherming, nesthulp, Vespoide Pieter vn Breugel* Entomologische Berichten 72 (1-2): 125-140 De elngstelling

Nadere informatie

WISKUNDIGE OPGAVEN MET DE OPLOSSINGEN

WISKUNDIGE OPGAVEN MET DE OPLOSSINGEN WISKUNDIGE OPGAVEN MET DE OPLOSSINGEN DOOR LEDEN VAN MET WISKUNDIG GENOOTSCMAP TER SPREUKE VOERENDE LEN ONVERMOEIDE ARBEID KOMT ALLES TB BOVEN Ia~~;o_ IO~~4 NEGENTIENDE DEEL BOEKBINDERrJ K I ~ V I T ST

Nadere informatie

TEST. test. module 1 tot en met module 3. woordenschat. naam cursist ... naam docent ... datum ... je kan me wat nt2taalmenu.

TEST. test. module 1 tot en met module 3. woordenschat. naam cursist ... naam docent ... datum ... je kan me wat nt2taalmenu. TEST moule 1 tot en met moule 3 je kn me wt woorensht nm ursist nm oent tum......... test LUISTER & EN KIES HET GOEDE PLAATJE SCHRIJF DE GOEDE LETTER IN HET RONDJE 1 2 3 4 1 5 6 7 8 9 2 10 11 12 13 14

Nadere informatie

N i e u w s b r i e f

N i e u w s b r i e f St `64 Szon Vollyal Van d Vooztt Bt ldn n od van ldn, Hopljk ht dn n god vakant ghad n dn volldgg opgladn voo ht n vollyal zon. Aantaand dndag 19 agt gnnn mt d t tanngn. Ht loot n zon mt vl potv tdagngn

Nadere informatie

Dat kan toch niet waar zijn?

Dat kan toch niet waar zijn? Door Henk Jongsm, hoofduteur Op Niveu tweede fse Dt kn toch niet wr zijn? 1 Inleiding In de Leeuwrder Cournt vn zterdg 16 jnuri 2010 stond dit ericht. Eerder dood door tv kijken? Dt geloof je toch niet?

Nadere informatie

Proeftentamen LAI (tweede deel), voorjaar 2006 Uitwerkingen

Proeftentamen LAI (tweede deel), voorjaar 2006 Uitwerkingen Proeftentmen LAI (tweede deel), voorjr 2006 Uitwerkingen 1. Lt zien: ls R een trnsitieve reltie op A is, dn is R 2 (dt wil zeggen R R) ook trnsitief. Lt vervolgens zien dt heel lgemeen geldt: ls R trnsitief

Nadere informatie

Kalender 2014-2015. Zo 5 april F.Z. Zo 12 april Halve Zo 19 april Halve + TAARTSLAG!! Zo 26 april Hele

Kalender 2014-2015. Zo 5 april F.Z. Zo 12 april Halve Zo 19 april Halve + TAARTSLAG!! Zo 26 april Hele Kalender 2014-2015 Zo 5 okt Halve (10u-13u) Zo 3 mei Hele Zo 12 okt F.Z. (familiale zondag) Zo 10 mei Halve Vr 17 okt DAG vd JEUGDBEWEGING Zo 17 mei Halve Zo 19 okt Halve Vr 22 mei KAMPINFOAVOND! Uniformenbank

Nadere informatie

AIKI];l# 2@{3. Aki O liamt - KwartaaldJdschriftvan de Vlaamse Alkido Verenlglng yzw 2d. Invartaal 2013

AIKI];l# 2@{3. Aki O liamt - KwartaaldJdschriftvan de Vlaamse Alkido Verenlglng yzw 2d. Invartaal 2013 + AIKI];l# s# 2@{3 Aki O liamt - KwartaaldJdschriftvan de Vlaamse Alkido Verenlglng yzw 2d. Invartaal 2013 AIKIO KAMI 2e kwartaal 2013 april-mei-juni Kwert eldldrch.lfr van Vl.am!ê Akldo vo niglng \zw

Nadere informatie

Inleiding expostie Religie Keramisch verbeeld door Prof. P. Nissen

Inleiding expostie Religie Keramisch verbeeld door Prof. P. Nissen Inleiding expostie Religie Keramisch verbeeld door Prof. P. Nissen onthullen dat zi j heel mooi was. Het geheugen helpt ons meestal graag om dingen en mensen uit het verleden no g mooier te maken dan zij

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-1a De punten op een afstan van 3 m van lijn l liggen op twee lijnen evenwijig aan l. De punten op een afstan van 5 m van punt liggen op een irkel met straal 5 en mielpunt. De vier snijpunten

Nadere informatie

^FF l. GELKENHORgÍIJDENS DE EEVRIJDII{OSDAGEII

^FF l. GELKENHORgÍIJDENS DE EEVRIJDII{OSDAGEII GELKENHORgÍIJDENS DE EEVRIJDII{OSDAGEII [{ ro4! ^FF l sttpauól.@rja w GstkeóhaÉt ddn dè vdhèè@s voof hel sdike i,d bóvíiding van W6sê1, het GsdeÍbpek èn Wenoop op maandag 16apÍi 1945'r, n Oud Bameveld

Nadere informatie

Bo mar sund. Ton Steen bak kers

Bo mar sund. Ton Steen bak kers Ton Steen bak kers Bo mar sund Al eni ge ja ren heb ik in mijn bu reau la de wat schrijf sels lig gen die be trek king heb - ben op een en het zelf de on der werp: Bo - mar sund. Een on der werp wat me

Nadere informatie

N OTA. Hierbij verzoek 1k UH aandachl voor het volgende: In vapenkarners in gebruik bij de Koninklijke narine word! frequent

N OTA. Hierbij verzoek 1k UH aandachl voor het volgende: In vapenkarners in gebruik bij de Koninklijke narine word! frequent van de marineslaf MINISïËRIE VAN DEFENSIÊ ' MABINE N OTA í.'\ è..: van; de lnspecteur geneeskundige dienst der zeer.tacnr opsleller dooídruk LTZAR 1 nummeí i I rlp.êrhêf l OAn ) 2 \\(, /7 01 --r'" /'J'

Nadere informatie

BELANGRIJK! Bewaren voor later gebruik IMPORTANT! A conserver pour consultation ultérieure ACHTUNG! Für späteres Nachschlagen

BELANGRIJK! Bewaren voor later gebruik IMPORTANT! A conserver pour consultation ultérieure ACHTUNG! Für späteres Nachschlagen gebruiksaanwijzing 3,5-15 kg notice d emploi gebrauchsanleitung user s manual BELANGRIJK! Bewar voor later gebruik IMPORTANT! A conserver pour consultation ultérieure ACHTUNG! Für späteres Nachschlag auf

Nadere informatie

JOHN JOIgJ_.-P~1:~ F1IN~lh DENVER FANCLUB ~-...-~--

JOHN JOIgJ_.-P~1:~ F1IN~lh DENVER FANCLUB ~-...-~-- JOHN $fffffffffffffffffffffffff:fffffffffffffffffffffffffffff JOIgJ_.-P~1:~ F1IN~lh Ie Jaargang - nummer 1 - februari 1976. Verschijnt twcc-uacludel\jks. ~.PAl~.J:_E..~. H. Bakker en A. Bakker, Spechtstraat

Nadere informatie

Geachte mevrouw/heer,

Geachte mevrouw/heer, Klant, Markt & Rlatis Blastingn Postbus 94127, 1090 GC Amstrdam Ondrwrp Tolichting kwijtschldingsformulir Gacht mvrouw/hr, Tam Inning & Invordring Doorkisnummr 020 608 21 99 U hft n kwijtschldingsformulir

Nadere informatie

Neue Kontakte Kapitel 3 3de klas Redemittel

Neue Kontakte Kapitel 3 3de klas Redemittel 1 Neue Kontakte Kapitel 3 3de klas Redemittel Wie war dein Urlaub? Einfach toll! Wo wart ihr? Wir waren zuerst in Frankreich und dann in Spanien. Mit wem warst du in Urlaub? Mit meinen Eltern und mit einer

Nadere informatie

ClïIBNlETJtii S. Eindelijk is'het dan we.er zover dat we geregeld met De

ClïIBNlETJtii S. Eindelijk is'het dan we.er zover dat we geregeld met De I Woensilag J apríi t6) li,. Jaargang REDACTIE : P.v.d.ÍJrloude J.3ethlehen R.N ie uwland HrPietsmarSparstraat VASTE MEDE'VIERKER : P. v. d. Fe er 4J_1S_ SSpfs voor dinsdags op Sparstraat 4. No.19 ClïIBNlETJtii

Nadere informatie

debiosfee ziek kan maken inonze wonrng ons lrrvalïef' f\unnen onïíaa05et0e cetmaon?l;sm \- -.: --.- '.-4..á

debiosfee ziek kan maken inonze wonrng ons lrrvalïef' f\unnen onïíaa05et0e cetmaon?l;sm \- -.: --.- '.-4..á debiosfee inonze wonrng ons ziek kan maken. - lrrvalïef' f\unnen onïíaa05et0e cetmaon?l;sm \- -.: '.-4..á --.- De invloed van de biosfeer - zowel positieve als negatieve - ondergaan wt het sterkst in onze

Nadere informatie

Dienstverleningsdocument Hypotheekvraag. Samenvatting: wat kunnen wij voor u doen?

Dienstverleningsdocument Hypotheekvraag. Samenvatting: wat kunnen wij voor u doen? Dienstverleningsdocument Hypotheekvraag In dit doojment staat wat wij voor u kunnen doèn. En hoeveel dat kost. Andere linancièle dienstverleners hebben ook zo'n dodjment. Zo kunt u ons vergeliiken met

Nadere informatie

UITDAGING 1: Liliane moet blijven zitten

UITDAGING 1: Liliane moet blijven zitten Dit werkblaadje is van... UITDAGING 1: Liliane moet blijven zitten Wist je dat vele Burundese kinderen een lange tijd naar school gingen in Tanzania, een buurland van Burundi. Door oorlog en geweld vluchtten

Nadere informatie

Beste leerlingen, Voetbal en de Einder, wat heeft dat met elkaar te. maken? Ik denk heel veel...er zitter veel goede voetballers op. de Einder.

Beste leerlingen, Voetbal en de Einder, wat heeft dat met elkaar te. maken? Ik denk heel veel...er zitter veel goede voetballers op. de Einder. Brdlil ),, {l ïl il f#,_t L-\ï1 ffi dtu k col0fon lnhoudsopgave: Praat van Aad WK- informatie Brazilië WK-schema Australië - nformatie Sportgala Chil - informatie Sport na School Spanje - nformatie Flashmob

Nadere informatie

Be I i chtu n gsze itkorrektur

Be I i chtu n gsze itkorrektur Be I i chtu n gsze itkorrektur Mit Knopf (4) konn die von der Belichtungszeitoutomotik bestimmte Belichtungszeit bewubt beeinflubt werden. Von der Ausgongsstellung - rote Mqrke ouf dem Knopf (4) steht

Nadere informatie

Het verschijnsel vrijheid

Het verschijnsel vrijheid Het verschijnsel vrijheid het verschijnsel vrijheid Jos Verhulst rothbard instituut Het Murray Rothbard Instituut bedankt graag alle personen die met hun bijdrage de uitgave van dit werk mogelijk hebben

Nadere informatie

steun prijs 0,20 Zaterdag normale werkdag volgens PostNL

steun prijs 0,20 Zaterdag normale werkdag volgens PostNL steun prijs 0,20 Post in beweging 27-2-2014 - Uitgave Roe Morgen Amsteram CAO PostNL Confrontatie voorbereien hebben vaak te weinig uren om ron te kunnen komen en zij hebben e TOT har noig om nog iets

Nadere informatie