Om een zo duidelijk mogelijk verslag te maken, hebben we de vragen onderverdeeld in 4 categorieën.

Transcriptie

1 Beste leerling, Dit document bevat het examenverslag voor leerlingen van het wiskunde A havo, tweede tijdvak (2017). In dit examenverslag proberen we een zo goed mogelijk antwoord te geven op de volgende vraag: In hoeverre was het examen te maken met behulp van de op de cursus behandelde kennis & vaardigheden? Om een zo duidelijk mogelijk verslag te maken, hebben we de vragen onderverdeeld in 4 categorieën. I. Algemene (niet vakgerelateerde) kennis & vaardigheden II. Alleen-kennis/aanpak-uit-de-cursus-vraag III. Een-stapje-extra-vraag. IV. Niet voorgekomen in de cursus De eerste categorie doet een beroep op algemene basisvaardigheden, welke we bekend veronderstellen. Categorie II en III zijn vragen die op te lossen zijn met de kennis en vaardigheden die je op de cursus geleerd hebt. De laatste categorie vragen is op de cursus niet aan bod gekomen. In bijlage 1, achteraan dit document, vind je een nadere toelichting van deze categorieën. Het is belangrijk om te beseffen dat deze categorieën niets zeggen over de moeilijkheidsgraad van een vraag. Een vraag die rechtstreeks op te lossen valt met kennis en vaardigheden uit de cursus (categorie II) kan best een pittigere opgave zijn dan een vraag die niet is voorgekomen tijdens de cursus (categorie IV). Mocht je vragen of opmerkingen hebben naar aanleiding van dit examenverslag, dan horen we dit uiteraard heel graag! Je mag ons hier altijd over mailen op info@sslleiden.nl. Met vriendelijke groet, Hans Huibregtse

2 vraag aantal punten categorie vraag toelichting categorie keuze: II Welke stof kon je gebruiken? Bij deze vraag kon je de uitleg 'Procenten en verhoudingen' gebruiken om het percentage te berekenen. Herkenningspunt hiervoor was 'hoeveel procent'. Daarnaast kon de uitleg 'Aanpak: Structureren' je helpen om je benodigde gegevens te noteren en zo het eerste punt te scoren. 2 4 II Welke stof kon je gebruiken? Aangezien signaalwoorden voor de overige onderwerpen ontbreken, kon je hier gebruik maken van het stappenplan 'Aanpak: Structureren'. Dit stappenplan kon je helpen bij het op een rijtje zetten van de gegevens en het aflezen van de figuur. Vervolgens moest je hier als extra stap de gemiddelde jaarlijkse toename berekenen. Daarna kon je met behulp van de uitleg 'Lineaire functies' het aantal gedeelde auto's in 2020 berekenen. Uit de tekst 'ga ervan uit dat de toename... ook geldt voor' kon je afleiden dat er sprake was van een constante toename, wat een herkenningspunt is van 'Lineaire functies'. 3 3 II Welke stof kon je gebruiken? Aan het herkenningspunt 'exponentieel' kon je herkennen dat je hier de uitleg 'Exponentiële functies' kon gebruiken. Bij het opstellen van de exponentiële formule kon je het stappenplan van onderdeel 'c) Formule opstellen' letterlijk volgen. Daarbij kon je bij het berekenen van de groeifactor gebruik maken van onderdeel '1) Opstellen' van 'b) Groeifactoren'. 4 3 II Welke stof kon je gebruiken? Omdat in deze vraag herkenningspunten voor andere onderwerpen misten, kon je hier het stappenplan 'Aanpak: Structureren' gebruiken. Daarnaast kon je met kruistabellen, die behandeld zijn in de uitleg 'Procenten en verhoudingen' het aantal auto's per 1000 inwoners omrekenen naar het aantal inwoners II Welke stof kon je gebruiken? Bij deze vraag kon de uitleg 'Aanpak: Structureren' je helpen de juiste punten af te lezen uit de figuur. Dat je deze uitleg kon gebruiken, kon je hier afleiden uit het feit dat signaalwoorden van andere uitleggen ontbraken. 6 4 II Welke stof kon je gebruiken? Aangezien ook in deze opgave signaalwoorden voor andere onderwerpen ontbraken, kon je hier de uitleg 'Aanpak: Structureren' gebruiken. Het opschrijven van je benodigde onderdelen kon je bij deze vraag met name helpen bij het aflezen van de figuur. 7 1 II Welke stof kon je gebruiken? Bij deze vraag kon het stappenplan 'Aanpak: Structureren' je bij de eerste stelling helpen de 'benodigde onderdelen' uit de figuur te halen. 2 IV Niet voorgekomen op de cursus: De tweede stelling ging over het begrip 'afnemend stijgend'. Dit begrip is niet voorgekomen op de cursus, aangezien dit begrip in de grote-bak-stof valt. 8 4 II Welke stof kon je gebruiken? Allereerst kon je met onderdeel 'b) Algebra type 1: letter berekenen' uit de uitleg 'Algebra' de lichaamsoppervlaktes berekenen. Aan de gegeven formule en het signaalwoord 'bereken' kon je herkennen dat je deze uitleg kon gebruiken. Tot slot kon je met een kruistabel het percentage berekenen. Het gebruik van kruistabellen is behandeld in de uitleg 'Procenten en verhoudingen'.

3 9 4 III Welke stappen moest je zetten? De formules en het signaalwoord 'bereken' waren herkenningspunten voor onderdeel 'b) Algebra type 1: letter berekenen' uit de uitleg 'Algebra'. Het stappenplan uit deze uitleg kon je gebruiken om de minimale lengte te berekenen. De extra stap die je hier moest zetten was inzien welke waarde je moest invullen voor het gewicht II Welke stof kon je gebruiken? Aan de formules en het signaalwoord 'herleiding' kon je zien dat je hier onderdeel 'd) Algebra type 2: herleiden/omschrijven' uit de uitleg 'Algebra' van toepassing was. Het eerste punt kon je scoren door een letter in te vullen, zoals in stap 2 van het stappenplan wordt uitgelegd. Verder kon je uit dit stappenplan ook afleiden dat je de rest van de herleiding kon uitvoeren met de rekenregels, die behandeld zijn in onderdeel 'c) Rekenregels' II Welke stof kon je gebruiken? Vanwege het gebrek aan signaalwoorden voor andere onderwerpen, kon je deze vraag oplossen met het stappenplan 'Aanpak: Structureren'. Het stap voor stap opschrijven van je gegevens kon je helpen de verschillende denkstappen te doorlopen II Welke stof kon je gebruiken? Bij deze vraag kon je de uitleg 'Definities en verdelingen' gebruiken. Dit kon je zien aan de figuur met relatieve cumulatieve frequentiepolygonen. In het schema in uit onderdeel 'c) Soorten verdelingen' is de relatieve cumulatieve frequentiepolygoon en hoe deze tot stand komt behandeld. Bovendien is het kiezen van de juist verdeling onder andere in opgaven 87c en 91c uit de bundel teruggekomen. Daarnaast kwamen dotplots terug in opgave 81 en 92 uit de bundel II Welke stof kon je gebruiken? Aan de signaalwoorden 'bepaal of het verschil groot, middelmatig of gering is' kon je herkennen dat je hier de uitleg 'Soorten variabelen' kon gebruiken. Bovendien is in onderdeel 'b) Verschilmaten' behandeld dat je 'boxplots' soms zelf nog moet tekenen om het verschil te kunnen bepalen. Het zelf tekenen van boxplots in een soortgelijke vraag is op de cursus ook teruggekomen in opgave 94d uit de bundel II Welke stof kon je gebruiken? Aan het woord 'interkwartielafstand' kon je zien dat je hier de uitleg 'Definities en verdelingen' kon gebruiken om de interkwartielafstand te bepalen. Verder kon je het stappenplan 'Aanpak: Structureren' gebruiken om de relevante gegevens uit de tekst te filteren om vervolgens de figuur op de juiste manier af te lezen II Welke stof kon je gebruiken? Bij deze vraag kon je aan de signaalwoorden 'bereken of het verschil groot, middelmatig of gering is' herkennen dat je hier de uitleg 'Soorten variabelen' kon gebruiken. Verder kon je aan de herkenningspunten van de effectgrootte, die in onderdeel 'b) Verschilmaten' zijn besproken, zien dat je hier de effectgrootte moest berekenen. In opgave 91b uit de bundel is onder andere teruggekomen hoe je deze vervolgens met het formuleblad kon berekenen II Welke stof kon je gebruiken? Omdat er geen signaalwoorden voor andere onderwerpen genoemd werden, kon je bij deze opgave gebruikmaken van het stappenplan 'Aanpak: Structureren'. Het volgen van dit stappenplan en het op een rijtje zetten van alle gegevens kon je helpen om alle denkstappen te maken en de vraag op te lossen II Welke stof kon je gebruiken? Aangezien ook in deze opgave signaalwoorden voor andere onderwerpen ontbraken, kon je hier de uitleg 'Aanpak: Structureren' gebruiken. Bij deze vraag kon vooral het opschrijven van je benodigde onderdelen in stap 2 je helpen om het eindantwoord te vinden.

4 18 3 II Welke stof kon je gebruiken? Aan het woord 'herleiding' kon je herkennen dat hier de uitleg 'Algebra type 2: herleiden/omschrijven' van toepassing was. Met het stappenplan en de 'balansmethode' kon je vervolgens deze vraag oplossen. Het gebruik van de balansmethode is onder andere teruggekomen in het voorbeeld tijdens deze uitleg II Welke stof kon je gebruiken? Bij deze vraag kon je aan de rechte lijn en aan de eerder genoemde formule herkennen dat je hier de uitleg 'Lineaire functies' kon gebruiken. Deze twee herkenningspunten kwamen terug in onderdeel 'a) Herkennen' van deze uitleg. Vervolgens kon je met de examentip in onderdeel 'b) Formule opstellen' een punt scoren voor het opschrijven van twee punten. Daarna kon je het stappenplan uit onderdeel 'b) Formule opstellen' letterlijk volgen om 'a' en 'b' te berekenen II Welke stof kon je gebruiken? Het signaalwoord 'exponentieel' kon je hier helpen in te zien dat je je kennis uit de uitleg 'Exponentiële functies' kon gebruiken. Onderdeel '1) Opstellen' van deel 'b) Groeifactoren' van deze uitleg kon je helpen bij het berekenen van de groeifactor. Gezien er twee punten gegeven waren, kon je afleiden op welk van de vier manieren je de groeifactor hier kon berekenen. Daarna kon je de groeifactor met onderdeel '2) Omrekenen' omzetten naar 1 km. Tot slot kon je de examentip gebruiken voor het terugrekenen van een groeifactor naar een groei-/afnamepercentage om het laatste punt te scoren II Welke stof kon je gebruiken? Aan het signaalwoord 'exponentieel' kon je herkennen dat je een exponentiële formule kon opstellen voor de luchtdruk. Het stappenplan uit onderdeel 'c) Formule opstellen' van de uitleg 'Exponentiële functies' kon je hierbij gebruiken. Vervolgens kon je de hoogte berekenen aan de hand van het stappenplan uit onderdeel 'b) Type 1: letter berekenen' uit de uitleg 'Algebra'. Daarnaast kon het stappenplan 'Aanpak: Structureren' je helpen bij het aflezen van de grafiek. Tot slot kon de DEAL je helpen herinneren aan het afronden van je eindantwoord II Welke stof kon je gebruiken? Zoals in de uitleg 'Onderzoeksopgaven' behandeld is, kon je het stappenplan 'Aanpak: Structureren' gebruiken om de benodigde gegevens op een rijtje te zetten. Daarnaast kon je aan de constante toename zien dat je met behulp van de uitleg 'Lineaire functies' de energieprijzen kon berekenen. Vervolgens kon je door het stappenplan 'Aanpak: Structureren' verder te volgen je benodigde onderdelen uitrekenen. Opgave 99 'Wind delen met wind-delen' uit de bundel is een soortgelijke opgave. 82

5 verdeling per categorie: categorie aantal punten percentage I 0 0% II 76 93% III 4 5% IV 2 2% % In hoeverre was het examen te maken met behulp van de op de cursus opgedane kennis & vaardigheden? Dit gold voor: 98% van de vragen (namelijk categorie I, II en III).

6 Bijlage 1: Toelichting categorieën Categorie I: Algemene (niet vakgerelateerde) kennis & vaardigheden Dit betreft de volgende vragen: vragen waarbij een beroep wordt gedaan op algemene kennis & vaardigheden. Dit zijn kennis & vaardigheden die niet zijn opgenomen in de eindtermen in de syllabus en niet in Samengevat staan (zo ja: dan behoren de vragen tot één van de drie andere categorieën). Categorie II: alleen-kennis/aanpak-uit-de-cursus-vraag Dit betreft de volgende vragen: Vragen die letterlijk voorkomen in de uitleg (in de uitleg of in een klassikaal voorbeeld); Vragen die letterlijk met een stappenplan op te lossen zijn; Vragen die vergelijkbaar zijn met opgaven uit de opgavenbundel die vrijwel altijd worden opgegeven door de hoofddocent; Theorievragen die niet worden behandeld op de cursus, maar die we je van tevoren via de vakkenpagina geadviseerd hebben te leren (uit bijv. Samengevat); Vragen die vergelijkbaar zijn met vragen uit de voorbereidende opgaven. Categorie III: een-stapje-extra-vraag Dit betreffen vragen waarbij je, de naam zegt het al, een stapje extra moet zetten. Oftewel: je moest je kennis en vaardigheden behandeld tijdens de cursus combineren met een stukje inzicht. Bijvoorbeeld: Je moet net even buiten het stappenplan om denken; Je moet informatie uit de tekst halen om een bepaalde variabele voor een formule of berekening uit te rekenen. Categorie IV: niet voorgekomen op de cursus Dit betreft de volgende vragen: Vragen over begrippen die niet voorkomen in de uitleg, de standaard opgegeven opgaven door de hoofddocent, en waarbij het woordenboek ook geen soelaas biedt; Vragen over grote-bak-stof die niet voorkomen in standaard opgegeven opgaven door de hoofddocent, de voorbereidende opgaven of opgegeven stof op de vakkenpagina. Vragen waarvan je redelijkerwijs niet kon vaststellen dat het om een (op de cursus behandeld) concept in een andere context gaat.