Financiële geletterdheid: wat kan de bijdrage zijn vanuit het vak wiskunde?

Transcriptie

1 Wie ben ik? verantwoordelijke voor de Specifieke Lerarenopleiding wiskunde KU Leuven Financiële geletterdheid: wat kan de bijdrage zijn vanuit het vak wiskunde? Johan Deprez 09/10/17 slides op mijn website een verleden als (o.a.) docent wiskunde in het economisch onderwijs aan de hogeschool/universiteit Wie zijn jullie? leraar? of (ook nog) andere functie? wiskunde? economie? wie combineert beide? gevolgde opleiding wiskunde? economische opleiding? Financiële algebra (FA), een onderwerp op de leerplannen wiskunde derde graad tweede/derde graad? aso/tso/kso/bso? andere context? 3 4

2 Financiële algebra: voor wie? er zijn veel verschillende leerplannen wiskunde van 2 tot 8 wekelijkse lestijden wiskunde aso / bso / kso / tso verschillende studierichtingen Katholiek Onderwijs Vlaanderen, GO!, oorspronkelijk bedoeld voor de handelsrichtingen, nu breder verspreid in veel leerplannen in tso/kso met beperkt aantal wekelijkse lestijden wiskunde: verplicht onderdeel elders: keuzeonderwerp beperkt aantal wekelijkse lestijden: vaak gekozen groot aantal wekelijkse lestijden wiskunde: zelden gekozen 5 Financiële algebra: wat? typisch ong. 25 lestijden intrestrekening enkelvoudige en samengestelde intrest gelijkwaardige rentevoeten kapitaalsvorming met constante annuïteit: eindwaarde en termijnbedrag schuldaflossing met constante kapitaalsaflossingen met constante annuïteit: te lenen bedrag en termijnbedrag, vroegtijdige aflossing aflossingstabel interpreteren consumentenkrediet 6 Financiële algebra: hoe? uit de inleiding op het onderwerp in het leerplan zowel wiskundige als sociaal-maatschappelijke aspecten theoretische kennis niet loskoppelen van de realiteit actueel blijven: rentevoeten, fiscaliteit, regulering, transfer naar nieuwe vormen van sparen/beleggen en lenen overleg met de leraar economie is aangewezen Draagt FA bij tot financiële geletterdheid? Masterproefonderzoek van Inne De Win promotoren: prof. Dirk De Bock, prof. Geert Van Campenhout KU Leuven Campus Brussel 7 8

3 Financiële algebra onderzocht 84 leerlingen aso en tso 21 MC-vragen 3 soorten vragen FA: wiskunde FA: begrippen FG buiten FA pretest cursus FA - posttest

4 Financiële algebra onderzocht 84 leerlingen aso en tso 21 MC-vragen 3 soorten vragen FA: wiskunde FA: begrippen FG buiten FA pretest cursus FA - posttest posttest > pretest > voor FA: wiskunde > voor FA: begrippen = voor FG buiten FA Twee voorbeelden (gemaakt door studenten uit de lerarenopleiding wiskunde) Context student met lio-baan Een huis kopen problemen met de lessen FA gebrek aan motivatie bij de leerlingen (!) weinig inzicht bij de leerlingen bestaand lesmateriaal voldoet niet: te wiskundig of teveel gericht op techniek rekenmachine, werkvorm, gebrek aan actualiteit ontwikkelde in het kader van zijn lerarenopleiding een lessenreeks over de woonlening voor 5 EMT 15 16

5 Een huis kopen Een huis kopen zelf droomwoning zoeken bestaand huis binnen straal van 25 km realiteit: vier door leraar gemaakte profielen van leerling EMT binnen 10 jaar samen/alleen, job (cf. data over studiesucces), gespaard kapitaal, zelf parameters destilleren uit de tekst via loonwijzer.be: zelf nettoloon opzoeken Profiel 3 Je bent 25 jaar. Je hebt geen partner en woont nog thuis, maar zou graag een huis willen kopen. Je hebt een professionele bachelor onderwijs gevolgd en werkt reeds 4 jaar als leerkracht secundair onderwijs in de eerste graad. Je hebt de afgelopen jaren euro kunnen sparen. Hoeveel lenen? via simulator bank droomhuis is niet realistisch zoek beter aangepaste woning Daarna verder met terminologie aflossingstabel via Excel hoeveel kost jouw lening? Groepswerk rond cases wiskundige vragen discussie: hoe komen tot een realistisch te lenen bedrag komen? Context stage in 6 Handel Leerlingen als financieel adviseurs 19 doel: wenken uit het leerplan vertalen naar de klas middel rollenspel, simulatie financieel adviseur die in een afgesproken tijdspanne zoveel mogelijk klanten bedient oefeningen uit het handboeken werden uitgewerkt tot werkteksten = cases van klanten die advies komen vragen moeilijk / gemakkelijk = meer / minder commissie 20

6 Leerlingen als financiële adviseurs Een huis kopen / leerlingen als financiële adviseurs leerlingen zijn niet vanzelf gemotiveerd voor FA! investeer in het versterken van de band tussen de leerstof en de (toekomstige?) leefwereld van de leerlingen! wellicht kan het handboek je dit niet helemaal bieden hier kun je hier als leerkracht het verschil maken! nog zo n punt waar je het als leerkracht wint van het handboek: actueel blijven! Een valkuil Een valkuil 23 24

7 Een valkuil We zijn soms wat ongeduldig zijn al deze formules werkelijk nodig? hoofdformule en afgeleide formules moet bv. termijnbedrag = rentebestanddeel + kapitaaldeel in een formule? waarvoor gebruik je welke formule? hoe lang zullen leerlingen deze formules onthouden? wat zullen ze doen als ze de formules vergeten zijn? wat in niet-standaardsituaties? te snel verkorten : formules, efficiënte werkwijze, ten koste van basisinzichten bv. aflossingstabel 1ste methode: stap voor stap, gebaseerd op basisinzicht 2de methode: op een meer elegante manier daarna oefenen op de tweede methode zonder nog terug te grijpen naar het basisinzicht alternatief: blijf ook 1 ste methode onder de aandacht houden, bv. controle laten maken, nu en dan in een oefening, Evenwicht tussen basisinzichten en formules Blijf basisbetekenis en basisinzichten geregeld opnieuw aanspreken: intrest over één periode is kapitaal rentevoet samengestelde intrest: MAAL groeivoet i.p.v. PLUS intrest termijnbedrag = rentebestanddeel + kapitaalsaflossing kapitaal-tijd-schema met overzicht van betalingen en ontvangsten En wat met ICT-gebruik? Gebruik symbolen en formules, maar met mate gebruik ook woorden denk ook aan grafische voorstellingen 27 28

8 Een vraagstukje Ik informeer bij de bank i.v.m. een lening van EUR. Mijn vriend is (bij een andere bank) een dergelijke lening aangegaan en betaalt daarvoor 20 jaar lang op het einde van het jaar 6500 EUR terug. Wat is de werkelijke rentevoet van deze lening? Een vraagstukje Ik informeer bij de bank i.v.m. een lening van EUR. Mijn vriend is (bij een andere bank) een dergelijke lening aangegaan en betaalt daarvoor 20 jaar lang op het einde van het jaar 6500 EUR terug. Wat is de werkelijke rentevoet van deze lening? Mijn bank wil de lening verstrekken aan 2,45% per jaar. Hoeveel moet ik dan jaarlijks betalen? Een vraagstukje Ik informeer bij de bank i.v.m. een lening van EUR. Mijn vriend is (bij een andere bank) een dergelijke lening aangegaan en betaalt daarvoor 20 jaar lang op het einde van het jaar 6500 EUR terug. Ik kan jammer genoeg slechts 5000 EUR per jaar betalen voor de lening. De lening moet dus een langere looptijd krijgen. Hoe lang? Een vraagstukje Ik informeer bij de bank i.v.m. een lening van EUR. Mijn vriend is (bij een andere bank) een dergelijke lening aangegaan en betaalt daarvoor 20 jaar lang op het einde van het jaar 6500 EUR terug. Mijn bank wil hoogstens een looptijd van 25 jaar toestaan. Ik moet dus minder lenen. Hoeveel kan ik lenen? 31 32

9 ICT-gebruik: een zegen en een valkuil ICT als gereedschap: TVM-solver zie voorbeeld: neemt rekenwerk van leerlingen over en kan op die manier aandacht en tijd vrijmaken voor meer inzichtelijk werk ook hier een valkuil: kan zich reduceren tot onbegrepen invuloefening (net als bij formules ) Een vraagstukje ICT kan ook een rol spelen bij de begripsvorming Jan, Piet en Bart zijn net even oud: vandaag 15 jaar geworden Jan kreeg bij zijn geboorte 1000 EUR. Piet krijgt nu 1350 EUR. Bart zal 1500 EUR krijgen op zijn 20-ste verjaardag. In wiens schoenen zou jij het liefste staan? 35 Jan, Piet en Bart bedragen op verschillende tijdstippen kun je niet zomaar met elkaar vergelijken! (De ouders van) Jan plaatste(n) het geld op een termijnrekening die (toen nog wel) 2,5% rente per jaar opbracht: ,025 =1448,30 EUR 2% rente per jaar opbracht: ,02 =1345,87 EUR bedragen vergelijken naar hetzelfde tijdstip brengen door gebruik te maken van een referentierentevoet 36

10 Waarde van een bedrag hangt af van het tijdstip Waar komt deze gedachte naar voor in FA??? Zie ook: hoeveel betaal ik voor mijn hypothecair krediet? dat over 25 jaar loopt bedragen op het einde van de looptijd mag je niet zomaar optellen bij bedragen aan het begin van de looptijd! Bijdragen aan financiële geletterdheid: ook in andere delen van de wiskunde in het secundair onderwijs Exponentiële versus lineaire groei Exponentiële groei Bedenkingen? exponentiële groei! echte verdubbelingstijd is ln2/ln jaar uit: De Standaard, 02/06/05 39

11 spilindices voor inflatie En verder nog stuksgewijze eerstegraadsfuncties en belastingsschalen risico van een belegging: standaarddeviatie van de dagelijkse returns 41 42