Antwoordmodel VWO 1999-II wiskunde A. Opgave 1 Wielrennen. Maximumscore 4

Transcriptie

1 Antwoordmodel VWO 999-II wiskunde A Antwoorden Opgave Wielrennen Indurain reed,6 rondes in een uur Rominger reed,64 rondes in een uur,64,6 = 9,004 het antwoord 9 de uiteindelijke voorsprong is 5 m het verschil is ruim 9 rondes het antwoord 9 het tekenen van een relevant deel van de grafiek het schatten van v uit de grafiek 600 W in joule/sec het antwoord ongeveer 4 km/uur v in m/sec het aflezen van W 40 in grafiek A 40 = (k 5, + 4) 5, het antwoord k 0, invullen van k = 0, en v = in de formule van W 600 het geleverde vermogen door Indurain is ongeveer is groter dan 465 en dus is volgens de maker van figuur het record van Indurain niet mogelijk 9000 CV4 4 Lees verder

2 Opgave Park 5 de grenslijn door de oorsprong hoort bij de eis van de gemeenteraad de andere grenslijn hoort bij de eis van de firma TuinTotaal de vergelijking van die grenslijn is x + y = x + y is te schrijven als x y 000 het antwoord 000 de voorwaarde voor de firma TuinTotaal is van de vorm x y minimum dit is te schrijven als x + y minimum in de figuur is de grenslijn met vergelijking x + y = getekend minimum = het antwoord 000 Maximumscore 7 6 kosten aankoop = 6 000p kosten inrichten = 05x opbrengst volkstuinen = 0y opbrengst tuincentrum = 00 (6 000 x y) 0y + 00 (6 000 x y) 6 000p + 05x de herleiding tot 405x + 80y p de herleiding tot 9x + 4y p 9000 CV4 5 Lees verder

3 7 de voorwaarde wor 9x + 4y het tekenen van de grenslijn 9x + 4y = het aangeven van het toegestane gebied, bijvoorbeeld y x 8 W = x + y de gemotiveerde conclusie dat W maximaal is in het snijpunt van 9x + 4y = en x + y = 4 000, bijvoorbeeld door het tekenen van een meer isolijnen het berekenen van x = het berekenen van y = CV4 6 Lees verder

4 Opgave Powerball 9 de gevraagde kans is P(precies 4 witte goed) P( rode goed) P(precies 4 witte goed) = Êd 5 Ë4 ˆ Ë Ê 40 ˆ Ê45 d Ë5 ˆ P( rode goed) = de gevraagde kans is ongeveer, de conclusie, bijvoorbeeld, Maximumscore 0 de voorwaarde is: de rode is goed de toelichting, bijvoorbeeld het maakt niet uit hoeveel witte je goed geraden hebt ,08 het antwoord ongeveer 66 miljoen de verwachting is 0,97 Maximumscore 8 de gevraagde kans is P(geen prijs) P( prijs) per lot is de kans op een prijs per lot is de kans op een prijs ongeveer 0,086 de kans op geen prijs is (0,974) 04 de kans op prijs is 04 0,086 (0,974) 0 het antwoord 0,80 ( 80%) Opmerkingen Als de kans op een prijs per lot is afgerond op 0,0, hiervoor geen punten aftrekken. Als gebruik is gemaakt van een normale benadering met continuïteitscorrectie, hiervoor geen punten aftrekken CV4 7 Lees verder

5 Opgave 4 Cholesterol Maximumscore 4 op t = 0 is a ongeveer, µci/g 0 7 gram, 5 een rechte lijn op enkellogaritmisch papier heeft een formule van de vorm a = b g t uit de lijn gaat door (0; 0,4) volgt b = 0,4 uit de lijn gaat door (70; 0,) volgt 0, = 0,4 g 70 g = Ê Ë 0, 0,4 ˆ 70 g 0,99 (dus a = 0,4 0,99 t ) 6 het aflezen van de waarde van de verschilfunctie voor ten minste vier waarden van t 40 het uitzetten van de waarden van de verschilfunctie op enkellogaritmisch papier de punten liggen op een rechte lijn dus er is sprake van een exponentiële functie het aflezen van de waarde van de verschilfunctie voor ten minste vier waarden van t 40 het berekenen van de groeifactoren de groeifactoren zijn ongeveer even groot dus er is sprake van een exponentiële functie Indien de waarde van de verschilfunctie voor slechts waarden van t is afgelezen Indien de waarde van de verschilfunctie voor slechts waarden van t is afgelezen CV4 8 Lees verder

6 7 = 4,88 0,046 e 0,046t 4,88 0,4 e 0,4t de achttiende dag loopt van t = 7 tot t = 8 0,0 voor t = 7 0,00 voor t = 8 de conclusie bijvoorbeeld: de maximale waarde van R wor bereikt op de achttiende dag, omdat > 0 is voor t = 7 en < 0 voor t = 8 = 4,88 0,046 e 0,046t 4,88 0,4 e 0,4t uit = 0 volgt e 0,64t 0,04 t 7,9 de conclusie dat de maximale waarde van R wor bereikt op de achttiende dag, aangetoond bijvoorbeeld met behulp van een tekenschema 8 bij 4 van de twintig patiënten is U met CPIB groter dan U zonder CPIB het opstellen van een model waarbij de hypothese p = getoetst wor tegen p > de opmerking dat P(X 4 n = 0, p = ) berekend moet worden P(X 4 n = 0, p = ) = P(X n = 0, p = ) P(X 4 n = 0, p = ) = 0,0577 0,0577 > 0,05 dus de genoemde conclusie is niet gerechtvaardigd Einde 9000 CV4 9