T.Wilms januari Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden

Transcriptie

1 T.Wilms januari 006 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden

2

3 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden Aanpassing van de afvoercoëfficiënten en de bepaling van de stromingsverdeling rond deze constructies Afstudeeronderzoek aan: Technische Universiteit Delft Faculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen Afstudeervariant Waterbouwkunde & Geotechniek Afstudeerrichting Rivierwaterbouwkunde Afstudeercommissie: prof. dr. ir. H.J. de Vriend ir. H. Havinga dr. ir. C.J. Sloff dr. ir. M.J. Baptist dr. J.V.L. Beckers Afstudeerder: T. Wilms Delft, januari 006 i

4 ii

5 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden Voorwoord Dit rapport is het verslag van het afstudeeronderzoek dat gedaan is als afsluiting van de opleiding Civiele Techniek aan de TU Delft. Het onderzoek is verricht om meer inzicht te krijgen in de stroming rond duikers in kaden in de uiterwaarden van het Nederlandse rivierengebied. Hoofdstuk 3 wordt aanbevolen voor de theorie van het gedrag van stroming tegelijkertijd over een constructie heen en eronderdoor en hoofdstuk 7 voor de verbeterde afvoerrelaties en afvoercoëfficiënten. Lezers die geïnteresseerd zijn in het effect van de maatregel bepaald met het WAQUA-model worden verwezen naar hoofdstuk 4. In hoofdstuk 5 en 6 worden de experimenten in de kantelgoot voorbereid en de resultaten weergegeven. Op deze plek wil ik graag mijn afstudeercommissie bedanken: prof. dr. ir. H.J. de Vriend (TU Delft), ir. H. Havinga (TU Delft), dr. ir. C.J. Sloff (TU Delft), dr. ir. M.J. Baptist (TU Delft) en dr. J.V.L. Beckers (RIKZ, Den Haag). Vooral ir. H. Havinga en dr. J.V.L. Beckers wil ik bedanken voor de begeleiding tijdens mijn werk bij DON en RIKZ (Den Haag). Tom Wilms Delft, januari 006 iii

6 iv

7 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden Samenvatting In 1993 en 1995 werd Nederland opgeschrikt door twee hoogwatergolven. Ze hebben niet voor grote problemen gezorgd in het rivierengebied, maar ze maakten wel duidelijk dat Nederland niet vanzelfsprekend beschermd is tegen overstromingen. Daarom werd in 1996 de beleidslijn ruimte voor de rivier van kracht. Hierin wordt gezocht naar mogelijkheden om Nederland beter te beschermen bij hoogwater. Eén maatregel is het verlagen van de weerstand in de uiterwaarden; door een lagere weerstand vermindert de opstuwing. De hydraulische weerstand van kaden in de uiterwaarden kan verminderd worden, bijvoorbeeld door de kaden doorlaatbaar te maken (met duikers). Deze kaden zijn verhogingen die de zomerdijk en de bandijk verbinden, ze liggen loodrecht op de stroomrichting. Het probleem bij veel maatregelen is dat niet bekend is wat de effecten zijn tijdens een hoogwatergolf; dit geldt ook voor het doorlaatbaar maken van de kaden in de uiterwaarden. Het is wel belangrijk om te weten of het doorlaatbaar maken van kaden de waterstand voldoende verlaagt tijdens een hoogwatergolf. Pas wanneer onderzocht is of dit het geval is, kan de maatregel in het rivierengebied toegepast worden. Het doel van dit rapport is om inzicht te krijgen in de stroming rond een kade met een duiker. Er wordt ingegaan op het verval dat de constructie veroorzaakt en de verdeling van de stroming over de constructie heen en eronderdoor. Hiervoor zijn drie onderzoeksvragen gesteld: Wat is het effect van het verwijderen van het onderste deel van de kade? Is de het verval veroorzaakt door de gehele constructie gelijk aan de sommatie van het verval veroorzaakt door afzonderlijk de stroming door de duiker en afzonderlijk over de kruin heen? Is er een relatie tussen (h over /h onder ) en (u over /u onder ) of (q over /q onder )? De eerste stap in het onderzoek is om literatuuronderzoek te doen naar de hydraulische weerstand van kaden en de verschijningsvormen en efficiëntie van duikers. Er is gebleken dat deze constructies zich in verschillende stromingsregimes kunnen bevinden, vrije stroming of volledig verdronken stroming, met verschillende afvoerrelaties voor één regime. Om meer inzicht te krijgen in het effect van de maatregel, is met het WAQUA-model van Rijkswaterstaat (een Dstromingsmodel) het verwijderen van twee kaden gesimuleerd in het projectgebied, de Beuningse Waard bij Nijmegen. Tijdens een hoogwatergolf is het effect 0,0085 meter waterstandsverlaging. Deze kleine verlaging komt door de inrichting van deze uiterwaard, aanwezige obstakels hebben een negatieve invloed op het effect van de maatregel. Het compleet verwijderen is wel een zinvolle maatregel voor ruimte voor de rivier in verband met lage kosten. Het verwijderen van het onderste deel van de kade niet; het effect wordt minder en de kosten hoger. Vervolgens zijn er verval- en snelheidsmetingen uitgevoerd in een kantelgoot in het vloeistofmechanica laboratorium van de faculteit Civiele Techniek, om voor constructies met verschillende duikerhoogten de afvoercoëfficiënten te bepalen. In de experimenten zijn alleen de duikerhoogte van het model gevarieerd, de waterstand en het debiet. De schaalmodellen die gebruikt zijn, hebben een talud van 1:3 en een vaste kruinhoogte van 0,0 meter boven de bodem. In stappen van 0,05 meter is de onderkant van het schaalmodel weggehaald om zo het effect van een duiker te simuleren. Er is niet gekeken naar 3D-effecten; de metingen waren per eenheid van breedte. Met de resultaten uit de metingen kunnen de onderzoeksvragen beantwoord worden: Het toepassen van duikers in kaden heeft effect. Dit effect neemt af wanneer bij een zelfde debiet de waterstand benedenstrooms van de constructie stijgt. Het effect van de maatregel kan berekend worden voor de stromingregimes met de afvoercoëfficiënten die per regime bepaald zijn. De sommatie van stroming door de duiker en over de kruin is geoorloofd. De effectieve doorstroomhoogten van de verschillende openingen kunnen bij elkaar opgeteld worden. De volgende relatie is gevonden voor stroming over de kruin en door de duiker: u kruin = 1, u duiker v

8 vi

9 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden Inhoudsopgave Voorwoord...iii Samenvatting...v Inhoudsopgave...vii 1 Inleiding...1 Analyse van weerstandsverlaging van kaden in uiterwaarden....1 Situatiebeschrijving.... Probleembeschrijving Doelstelling Aanpak Afbakening Theorie van stroming van water over constructies heen en eronderdoor Stromingregimes Vrije stroming Volledig verdronken stroming Overgangsregime Stroming in verschillende situaties Geen kade Kade Duiker Kade met duiker Hypothetische benadering van stroming over en onder een constructie Effect van doorlaatbaar maken van een kade in een modelsituatie Keuze van projectgebied en simulatiemodel Huidige situatie in de Beuningse Waard Verwijderen van twee kaden en verklaren van resultaat Afbakening van de experimenten Meetresultaten van de experimenten Vervalmetingen per schaalmodel Lege goot Kade Duiker Zwevende kade Vergelijking per debiet Snelheidsmetingen Analyse van de meetresultaten Het effect van het verwijderen van het onderste deel van de kade Wand- en bodemwrijving Per regime één afvoerrelatie Controle van de benaderingen Uitbreiding van de regimes Sommatie van de stroming door de duiker en over de kruin Relatie tussen stroming over de constructie heen en er onderdoor Conclusies en aanbevelingen...48 vii

10 Bronvermelding...0 Bijlagen...1 Bijlage 1: Symbolenlijst...1 Bijlage : Onderspuier...1 Bijlage 3: Formuleblad...1 Bijlage 4: Kaart Beuningse Waard...0 Bijlage 5: Beschrijving van het WAQUA-model...0 Bijlage 6: Keuze van de te varieren parameters...1 Bijlage 7: Inrichting van de kantelgoot...1 Bijlage 8: Uitgevoerde metingen...1 Bijlage 9: Gebruikte instrumenten en onnauwkeurigheid...1 Bijlage 10: Meetwaarden van de lege goot...1 Bijlage 11: Meetwaarden van de kade...1 Bijlage 1: Meetwaarden van de duiker...1 Bijlage 13: Meetwaarden van de zwevende kade van 0,15 m...1 Bijlage 14: Meetresultaten zwevende kaden...1 Bijlage 15: Meetwaarden van de zwevende kade van 0,10 m...1 Bijlage 16: Meetwaarden van de zwevende kade van 0,05 m...1 Bijlage 17: Snelheidmetingen bij zwevende kaden van 0,15 en 0,05 meter...1 Bijlage 18: Afvoercoëfficiënten bepalen met één afvoerrelatie...0 viii

11 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden 1 Inleiding In 1993 en 1995 werd Nederland opgeschrikt door twee extreme hoogwatergolven. Ze hebben niet voor grote problemen gezorgd in het rivierengebied, maar ze maakten wel duidelijk dat Nederland niet vanzelfsprekend beschermd is tegen overstromingen. Daarom werd in 1996 de beleidslijn ruimte voor de rivier van kracht. Hierin wordt gezocht naar mogelijkheden om Nederland beter te beschermen bij hoogwater. Eén maatregel is het verlagen van de weerstand in de uiterwaarden. Zo kan bijvoorbeeld de hydraulische weerstand van kaden in de uiterwaarden verminderd worden. Door een lagere weerstand vermindert de opstuwing. Het doorlaatbaar maken van kaden is één vorm van weerstandverlaging. Het probleem bij veel maatregelen is dat niet bekend is wat de effecten zijn op een hoogwatergolf; dit geldt ook voor het doorlaatbaar maken van de kaden in de uiterwaarden. Het is wel belangrijk om te weten in hoeverre het doorlaatbaar maken van kaden de waterstand voldoende verlaagt tijdens een hoogwatergolf. Pas wanneer dit onderzocht is, kan de maatregel in het rivierengebied toegepast worden. Het doel van dit rapport is om inzicht te krijgen in de stroming van water rond een doorlaatbaar gemaakte kade. Er wordt ingegaan op het verval dat door de constructie veroorzaakt wordt en de verdeling van de stroming van water over de constructie heen en eronderdoor. Deze doelen worden bereikt door eerst literatuuronderzoek te doen naar: de hydraulische weerstand van kaden en de reductie van die weerstand en de verschijningsvormen en efficiëntie van duikers. Tijdens het literatuuronderzoek zijn verschillende formules gevonden voor stroming van water over kaden heen, onder schuiven door en door buizen heen. Deze formules worden met elkaar vergeleken bij een hypothetische situatie van een kade in een uiterwaard. Daarna wordt met een simulatie in een projectgebied het effect van het verwijderen van kaden bekeken; dit geeft een bovengrens voor het effect van het doorlaatbaar maken van kaden. Vervolgens zijn in een stroomgoot experimenten gedaan, om meer inzicht te krijgen in stroming van water over een kade en door een duiker. De randvoorwaarden en uitgangspunten voor dit onderzoek zijn: de gebruikte formules zijn in deze situatie van toepassing, de Beuningse uiterwaard, bij Nijmegen, is projectgebied voor dit onderzoek, het WAQUA-model van Rijkswaterstaat geeft een goede indicatie voor het effect van de maatregel in het projectgebied, openingen onder kaden zijn nog niet in het WAQUA-model geschematiseerd. De opbouw van het rapport is als volgt: in hoofdstuk wordt een analyse gegeven van de ontwikkeling van maatregelen voor ruimte voor de rivier en de rol van aanpassingen aan kaden hierin. Ook wordt het doel voor dit rapport verder uitgewerkt. In het volgende hoofdstuk wordt ingegaan op duikers onder kaden, waarna in hoofdstuk 4 het WAQUA-model wordt besproken. In hoofdstuk 5 worden de experimenten voorbereid. De resultaten van de experimenten staan in het volgende hoofdstuk. Deze resultaten worden geanalyseerd in hoofdstuk 7. Waarna in het laatste hoofdstuk de conclusies en aanbevelingen staan vermeld. 1

12 Analyse van weerstandsverlaging van kaden in uiterwaarden Dit hoofdstuk heeft als doel om achtergrond informatie te geven bij het doorlaatbaar maken van kaden. Eerst wordt de situatie geschetst waarin het Nederlandse rivierengebied zich nu bevindt en het ontstaan van deze situatie gevolgd door de probleembeschrijving en het doel van dit rapport. De aanpak voor dit rapport staat in paragraaf.4 en in.5 wordt het onderwerp afgebakend..1 Situatiebeschrijving Deze paragraaf heeft als startpunt de hoogwaters van 1993 en Van daaruit wordt aangegeven hoe het rivierengebied zich ontwikkeld heeft en welke maatregelen mogelijk zijn om het Nederlandse rivierengebied te beschermen tegen overstromingen. Daarna zal de ontwikkeling in het projectgebied, Beuningse Waard, aan bod komen en zal er een keuze gemaakt worden voor één maatregel. In 1993 en 1995 is Nederland opgeschrikt door twee extreme hoogwatergolven. Zij maakten weer duidelijk dat bescherming van Nederland tegen overstromingen een punt van aandacht blijft blijft. Van oudsher is er Nederland in gevecht geweest tegen het water, tegen de zee en de rivieren. Bedijkingen moesten de bedreiging van overstromingen beheersbaar maken. Het gevolg van deze bedijkingen was dat de rivier haar sediment alleen nog in het winterbed kwijt kan. Hierdoor zijn rivierbeddingen steeds hoger komen te liggen en moesten de dijken ook weer verhoogd worden (figuur.1). Aan de andere kant van de dijk werden voor de landbouw de grondwaterstanden verlaagd, dat een inklinking van het land tot gevolg had. figuur.1: stijging rivierwaterstand door sedimentatie (Silva, 001) Naast het steeds hoger komen te liggen van de rivieren en het dalen van de bodem, zorgen klimatologische veranderingen ook voor steeds hogere afvoeren van de rivieren. Hierdoor is het maatgevende debiet van de Rijn bij Lobith, dit is het debiet met een kans van voorkomen van 1/150 jaar, verhoogd van m 3 /s naar m 3 /s. Bij deze veranderingen is de kans op overschrijding van de maatgevende waterstanden hetzelfde gebleven, maar het risico van overstromen is toegenomen, omdat de potentiële schade (effect) bij doorbraak is toegenomen door groei van het geïnvesteerde vermogen in de binnendijkse gebieden. Risico = kans * effect Na de hoogwatergolven van 1993 en 1995 is er onderzoek gedaan naar maatregelen, die meer ruimte voor de rivier creëren. De maatregelen die uit het onderzoek voortvloeien, hebben tot doel dat grotere hoeveelheden water veilig door het Nederlandse rivierengebied afgevoerd kunnen worden, zonder stijging van de maatgevende waterstanden, waardoor verdere dijkverhoging zoveel mogelijk wordt vermeden. In figuur. staat een aantal mogelijke maatregelen. Dit zijn alleen de maatregelen in het dwarsprofiel. figuur.: Mogelijke maatregelen (Silva, 001)

13 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden Een van de maatregelen bij ruimte voor de rivier is het verwijderen van obstakels, nummer 3 in figuur.. Deze obstakels kunnen bebouwing zijn, maar ook vegetatie of kaden in de uiterwaarden; voorbeelden staan in figuur.3. figuur.3: verwijderen van obstakels (Silva, 001) Dit rapport gaat in op het verlagen van de weerstand van kaden in de uiterwaard door ze doorlaatbaar te maken. De kaden die bedoeld worden, staan in figuur.3 aangegeven met verticale pijlen. Het gaat niet om de zomerkaden of bandijken, die parallel aan de stroming liggen, maar om de kaden die deze twee verbinden en dus dwars op de stroming liggen. Deze kaden werden gebruikt voor compartimentering van de uiterwaard en hebben vooral een verbindende functie en de gebieden ernaast een landbouwfunctie. Nu bekend is welke maatregel onderzocht wordt, zal hierna de ontwikkeling in de uiterwaard besproken worden. In veel uiterwaarden is gedurende de laatste decennia van de vorige eeuw de landbouw verdwenen en heeft in kader va natuurontwikkeling, de vegetatie zich met opzet kunnen ontwikkelen. Deze groei van vegetatie zorgt voor extra weerstand. Onder meer in het project Freude am Fluss ( kwam naar voren dat hierdoor meer waterstandsverlaging noodzakelijk is en is er gevraagd of niet andere objecten dan vegetatie in de uiterwaard verwijderd of verminderd konden worden. Om deze verlaging van de waterstand te realiseren zijn er verschillende maatregelen mogelijk. Verwijderen van de vegetatie is een mogelijke oplossing, ook kunnen andere obstakels verwijderd worden, zoals hoogwatervrije terreinen of kaden die loodrecht op de stoomrichting liggen; deze laatste verbinden vaak hoogwatervrije gebieden aan de rivier met de winterdijk. In plaats van het verwijderen van deze kaden, kunnen ze voor water doorlaatbaar gemaakt worden. Zo behouden zij hun verbindingsfunctie, maar neemt wel de weerstand voor de stroming af en daarmee de opstuwing. Deze maatregel is te vergelijken met de aanleg van een brug. Mogelijke maatregelen om de weerstand van de kade te verlagen staan hieronder: het weghalen van de kade, het verlagen van de kade, het aanleggen van duikers of buizen door de kade, het permeabel maken van de kade, het toepassen van een hevel of een sifon, het aanleggen van een brug. De maatregelen verschillen in behoud van bereikbaarheid en het verlagen van de weerstand. Niet alle maatregelen kunnen uitgewerkt worden en er is in dit geval gekozen voor het behoud van bereikbaarheid en het verkrijgen van een zo n groot mogelijk verlaging van de weerstand voor de stroming. Er zal in dit rapport gekeken worden naar duikers of buizen door de kade. Dit zal gedaan worden per eenheid van breedte waardoor dit dan vergelijkbaar is met een brug (een zwevende kade). In figuur.4 staat een schematische weergave van de maatregel. figuur.4: zijaanzicht van een kade (links) en een doorlaatbare kade (rechts) 3

14 . Probleembeschrijving Zoals in de vorige paragraaf is aangegeven, is het verlagen van de weerstand van kaden een mogelijke maatregel voor ruimte voor de rivier. Eén manier van weerstandsverlaging is de kaden voorzien van doorlaatwerken. Van deze maatregel is niet bekend wat de effecten zijn voor de waterstandsverlaging tijdens een hoogwatergolf. Ook de invloed op de morfologie en de verdeling van de stroming van water over de constructie heen en eronderdoor is niet bekend. Daarnaast is het nog niet mogelijk om zo n constructie goed te schematiseren in het WAQUA-model van Rijkswaterstaat. Gedurende het onderzoek zijn door DON, RIKZ en RIZA de barrièreformuleringen in het WAQUA-model nader beschouwd..3 Doelstelling Het doel van dit rapport is om meer inzicht te krijgen in het verval dat veroorzaakt wordt door constructie waarbij tegelijkertijd stroming van water over de constructie heen en eronderdoor plaats vindt. Dit kan het beste gedaan worden met afvoerrelaties waarmee het verval beschreven wordt. Daarnaast is een doel om meer inzicht te verwerven in de verdeling van de stroming van water over de constructie heen en eronderdoor. Deze doelen worden beschreven met de onderstaande drie onderzoeksvragen: Wat is het effect van het verwijderen van het onderste deel van de kade? Er wordt gezocht naar afvoerrelaties voor de constructies met verschillende duikeropeningen. Is de het verval veroorzaakt door de gehele constructie gelijk aan de sommatie van het verval veroorzaakt door afzonderlijk de stroming door de duiker en afzonderlijk stroming over de kruin heen? De verwachting is dat het verlies bij stroming over een constructie heen en eronderdoor niet kan worden bepaald door superpositie van de vervallen door respectievelijk alleen stroming eroverheen en alleen stroming eronderdoor, omdat er onderlinge beïnvloeding plaats zal vinden. Is er een relatie tussen (h over /h onder ) en (u over /u onder ) of (q over /q onder )? Hierover is geen goede voorspelling te doen, de verwachting is dat u gem over de constructie heen even groot is als eronderdoor..4 Aanpak In deze paragraaf wordt ingegaan op de wijze waarop de beantwoording van de onderzoeksvragen wordt aangepakt. Deze bestaat uit drie delen: literatuuronderzoek en berekeningen aan een hypothetische situatie, bekijken van de effecten van de maatregel in het projectgebied Beuningse Waard, met het WAQUA-model van Rijkswaterstaat, uitvoeren van experimenten in een stroomgoot. Het literatuuronderzoek richt zich op de hydraulische weerstand van kaden en hoe die kan worden gereduceerd. Er wordt vooral gekeken naar het gebruik van duikers, de verschijningsvormen van duikers en de efficiëntie ervan. Uit de verzamelde kennis worden verschillende formules en bijbehorende coëfficiënten gehaald en deze worden met elkaar vergeleken in een hypothetische situatie van een kade in een uiterwaard met een duiker erin. Er wordt onderzocht welke waterstandsverlaging voorspeld wordt met verschillende formuleringen voor deze constructie. Na de hypothetische situatie wordt bekeken wat het effect is van het verwijderen van kaden in de uiterwaard. Dit wordt gedaan in het projectgebied Beuningse Waard, een uiterwaard benedenstrooms van Nijmegen. Het effect wordt bepaald met het WAQUA-model van Rijkswaterstaat. In een stroomgoot in het vloeistofmechanica laboratorium van de faculteit Civiele Techniek wordt tenslotte onderzocht wat de verliezen zijn bij stroming van water over een constructie heen en eronderdoor. Daarnaast wordt gekeken naar de verdeling van de stroming over de constructie heen en eronderdoor. 4

15 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden.5 Afbakening De belangrijkste de randvoorwaarden en uitgangspunten voor dit onderzoek zijn: duikers onder overlaten zijn nog niet in het WAQUA-model geschematiseerd, de stabiliteit van de constructie wordt niet bekeken, de invloed van de maatregel op de bodem en de omgeving wordt niet bekeken, de metingen in de kantelgoot zijn betrouwbaar, de gebruikte formules zijn van toepassing op de situaties die bekeken worden, er worden afvoercoëfficiënten bepaald voor de verschillende schaalmodellen die getest zijn in de stroomgoot, de kade ligt loodrecht op de stroomrichting, situaties met schuine aanstroming worden niet beschouwd, de Beuningse uiterwaard bij Nijmegen is projectgebied voor dit onderzoek, het WAQUA-model van Rijkswaterstaat wordt gebruikt om te kijken hoe de verlaging van de weerstand van de kaden in de praktijk doorwerkt, in de stroomgoot worden metingen gedaan met verschillende duikerhoogten, de kruinhoogte in de schaalmodellen verandert niet, duikers in kaden worden tweedimensionaal benaderd. 5

16 3 Theorie van stroming van water over constructies heen en eronderdoor In dit hoofdstuk wordt het theoretische kader gegeven voor stroming van water rond constructies. Het doel is om alle theorie gebundeld weer te geven. In de eerste paragraaf worden de stromingsregimes behandeld die voor kunnen komen bij constructies. Deze worden vervolgens in paragraaf 3. toegepast bij: stroming over een constructie heen, stroming onder een constructie door, de combinatie van deze twee stromingen. Bij alle situaties worden de formules gegeven en wordt de situatie verduidelijkt met eenvoudige figuren. In paragraaf 3.3 wordt bij een hypothetische situatie bekeken wat het verval kan zijn veroorzaakt door een constructie waar het water overheen stroomt en onderdoor stroomt. 3.1 Stromingregimes Deze paragraaf heeft tot doel om de soorten stromingen van water die rond een constructie kunnen voorkomen in te delen in een aantal regimes en deze te bespreken. Deze indeling is de basis voor de volgende paragraaf waar verschillende constructies in verschillende regimes beschreven worden. De indeling door Kolkman voor de stroming over kaden zal hier worden besproken (Kolkman, 1989), hij heeft de stroming verdeeld in drie regimes: vrije stroming (ook wel volkomen en superkritische stroming genoemd), volledig verdronken stroming ( of onvolkomen en subkritische stroming), een overgangsregime. In Fout! Ongeldige koppeling. staan in één figuur voor de drie regimes de relatie tussen het verval en het debiet. In de volgende subparagrafen zullen de afzonderlijke regimes besproken worden. log Q volledig verdronken stroming overgangs regime Q=f(h bov,h ben ) vrije stroming Q=f(h bov ) Q= H f(h ben ) log H figuur 3.1: Gegeneraliseerde afvoer-waterstandsrelatie voor stroming over kade (Kolkman, 1989) waarin: H energieverlies m h ben waterdiepte benedenstrooms ten opzichte van de kruin m h bov waterdiepte bovenstrooms ten opzichte van de kruin m Q debiet m 3 /s NB alle symbolen staan in bijlage 1 Het verschil tussen de eerste twee regimes is dat de eerste beïnvloed wordt door alleen de waterstand bovenstrooms (figuur 3. en figuur 3.3), terwijl de tweede wordt beïnvloed door de waterstand boven- én benedenstrooms. Het verschil tussen de waterstand bovenstrooms en benedenstrooms is het verval, andere benamingen zijn opstuwing en energieverlies. In figuur 3.4 staat het volledig verdronken regime schematisch weergegeven. 6

17 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden Vrije stroming Bij het regime vrije stroming is de stroming alleen afhankelijk van de waterstand bovenstrooms. Dit is ook te zien aan de afvoerrelatie, die in de onderstaande formule staat, in figuur 3. staan een zijaanzicht voor een kade: waarin: c vrij_kade q = c vrij _ kade 3 H bov g 3 H bov afvoercoëfficiënt bij vrije stroming over kaden - 0,6 < c vol_ov < 1,0 g valversnelling m/s H bov energieniveau bovenstrooms ten opzichte van de kruin m q debiet per eenheid van breedte m /s E.N. Q dbov Hbov hbov h H hben Hben figuur 3.: vrije stroming over een kade De stroming benedenstrooms heeft een neer aan het oppervlak en de hoofdstroom volgt de kadehelling benedenstrooms. In deze situatie is de stroming over de kade kritisch, hetgeen betekent dat het Froude-getal groter of gelijk is aan 1. Het Froude- getal wordt met de volgende formule berekend: Fr = u gd waarin: d doorstroomhoogte m Fr Froude-getal - g valversnelling m/s u stroomsnelheid m/s Bij toenemende van verdronkenheid ontstaat er vanuit de vrije stroming, een situatie met een watersprong ( figuur 3.3), dit gebeurt bij een Froude-getal van 1. Bij verdere stijging van de waterstand benedenstrooms verplaatst deze watersprong zich in de richting van de kade, daarna komt de constructie in het overgangsregime. E.N. Q dbov Hbov hbov h H Hben hben figuur 3.3: watersprong achter een kade 7

18 3.1. Volledig verdronken stroming In dit regime is de het verval over de constructie klein, zoals weergegeven in figuur 3.4 voor een kade. De stroming langs de constructie wordt nu beïnvloed door de waterstand bovenstrooms en benedenstrooms; het verval komt voor in de volgende afvoerrelatie: q = ckadehbov g h waarin: c kade afvoercoëfficiënt bij verdronken overlaten - 0,7 < c ov < 1,4 g valversnelling m/s h bov waterdiepte bovenstrooms ten opzichte van de kruin m h verval m q debiet per eenheid van breedte m /s De stroming heeft een vrijwel horizontale waterspiegel, de neer bevindt zich nu aan de teen van de constructie en de hoofdstroom is langs het wateroppervlak. In dit regime is het Froude-getal kleiner dan 1. E.N. Q dbov Hbov hbov h hben dben H Hben figuur 3.4: volledig verdronken stroming over een kade Overgangsregime Dit regime bevindt zich tussen beide bovenstaande regimes in en de afvoerrelatie is moeilijk te beschrijven. Vanuit de vrije stroming ontstaat dit regime wanneer de waterstand benedenstrooms stijgt en van invloed wordt op de waterstand bovenstrooms. Er ontstaan dan lijgolven (figuur 3.5). E.N. Q dbov Hbov hbov H Hh Hben hben dben figuur 3.5: lijgolven achter een kade De neer bevindt zich aan de teen van de constructie en de hoofdstroom volgt het wateroppervlak. Wanneer de waterstand benedenstrooms nog verder toeneemt gaat het overgangsregime over in een volledig verdronken stroming. In het overgangsregime is het Froude-getal overal kleiner dan Stroming in verschillende situaties Het doel van deze paragraaf is om een beeld te geven van de soorten constructies die voor kunnen komen in de uiterwaard en van belang zijn voor dit onderzoek. De volgende constructies worden bekeken: geen kade, kade, duiker, duiker onder kade. Per constructie wordt de afvoerrelatie gegeven voor de vrije stroming en volledig verdronken stroming, daarbij wordt het bereik van de coëfficiënten gegeven en wordt de situatie met een figuur verduidelijkt. Eerst zullen de noodzakelijke afmetingen en symbolen in een zijaanzicht (figuur 3.6) uitgelegd worden. De situatie is elke keer per eenheid van breedte. 8

19 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden E.N. Q dbov Hbov hbov h hben dben H Hben E.N. H h Hbov Q hkruin Hben hbov hben dduiker figuur 3.6: verklaring voor afmetingen en symbolen voor een kade en een duiker onder een kade (een zwevende kade) d ben waterdiepte benedenstrooms m d bov waterdiepte bovenstrooms m d duik er hoogte van de duiker m h verval in waterdiepte (of opstuwing) m H energieverlies m E.N. energieniveau m h ben waterdiepte benedenstrooms ten opzichte van de kruin (bij aanwezigheid van een duiker is dit gelijk aan d ben) m h bov waterdiepte bovenstrooms ten opzichte van de kruin m (bij aanwezigheid van een duiker is dit gelijk aan d bov) h kruin waterdiepte boven de kruin m H ben energieniveau benedenstrooms ten opzichte van de kruin m H bov energieniveau bovenstrooms ten opzichte van de kruin m q debiet per eenheid van breedte m /s 3..1 Geen kade Allereerst wordt de referentiesituatie behandeld: geen constructie in de uiterwaard (figuur 3.7). x E.N. h Q d figuur 3.7: uiterwaard zonder kade Wanneer er geen constructie in de uiterwaard staat, is er wel een verval per eenheid van lengte. Dit komt door de bodemwrijving. De formule die dit beschrijft, staat hieronder en is afgeleid van de impulsvergelijking. h u i = = x C d q = dc h d x waarin : C Chézy weerstandscoëfficiënt m 1/ /s d waterdiepte m h verval m h=h bov - h ben i verhang van de waterstand - q deb iet per eenheid van breedte m /s u watersnelheid m/ s x afstand tussen twee meetpunten m 9

20 In deze vergelijking is C een dimensiedragende coëfficiënt. Deze kan als volgt dimensieloos gemaakt worden g c f = C waarin: cf weerstandsfactor - C g Chézy weerstandscoëfficiënt valversnelling m 1/ /s m/ s 3.. Kade De tweede referentiesituatie is wanneer er een kade aanwezig is. Het regime met vrije stroming is al in figuur 3. schematisch weergegeven en daarbij is de afvoerrelatie vermeld. Deze situatie komt voor wanneer een kade net overstroomt en waterstand bovenstrooms, er staat geen verval in de formule. de stroming nog geheel afhankelijk is van de Wanneer de waterstand benedenstrooms hoger wordt, zal deze het verval gaan beïnvloeden en ontstaat uiteindelijk een volledig verdronken regime (figuur 3.4) daar staat ook de afvoerrelatie bij. Zowel de formules voor de vrije stroming als voor volledig verdronken stroming bevatten afvoercoëfficiënten. Deze zijn afhankelijk van het soort kade, bijvoorbeeld of deze breed is of juist scherp Duiker De stroming van water onder een constructie door wordt beschreven met een duiker. Deze wordt niet geformuleerd met een onderspuier, omdat deze te grote verliezen veroorzaakt en omdat de verbindende functie van de kade daarbij niet mogelijk is (de onderspuier wordt beschreven in bijlage ). Voor de duiker is vrije stroming weergegeven in figuur 3.8 en heeft de volgende afvoerrelatie: q = cvrij _ dui kerd dui ker g( H bov cvrij _ dui kerd dui ker ) waarin: cvij_duiker afvoercoëfficiënt - d duiker duikerhoogte m g valversnelling m/ s H bov energieniveau bovenstrooms m q debiet per eenheid van breedte m /s E.N. Q hbov Hbov h H dduiker hben Hben figuur 3.8: uiterwaard met vrije stroming door een duiker Bij volledig verdronken stroming is er lang het contact tussen het water en de constructie (figuur 3.9). E.N. Q hbov Hbov dduiker h hben H Hben figuur 3.9: uiterwaard met duiker 10

21 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden Naast het langere contact van het water met de constructie staan er in de formulering ook twee coëfficiënten, voor het intreedverlies en het uittreedverlies. De formules staan hieronder: h = h in h = c + h in uit + i u + c g uit wr L u u + g K R str 1 3 L q cin + cuit L h = + d dui ker g C R waarin: C Chézy wrijvingscoëfficiënt m 1/ /s c in coëfficiënt voor intreedverliezen - 0,1 < c in < 0,5 c uit coëfficiënt voor uittreedverliezen - 0, < c uit < 1,0 d duiker hoogte van de duiker m g valversnelling m/s h verval m h in verval door intreedverlies m h uit verval door uittreedverlies m i wr wrijvingsverhang - K st r Strickler wrijvingscoëfficiënt m 1/3 /s L lengte van de duiker m q debiet per eenheid van breedte m /s R hydraulische straal m R d duiker / u watersnelheid m/s Wat opvalt in de formulering van het verval bij duikers is dat de afvoercoëfficiënten boven de deelstreep staan; waarin alle andere formules deze onder de deelstreep staan en kwadratisch zijn. Om de coëfficiënten beter te kunnen vergelijken met de andere coëfficiënten wordt (c in + c uit ) omgeschreven naar een term zoals die in de andere formules voorkomt, hierbij wordt de wandwrijving uit de formule verwaarloosd. Eerst wordt de inverse van (c in + c uit ) bepaald en daarna de wortel genomen. Het resultaat is: met q h = d 1 ( c in + c uit 1 g dui ker 1 ) 0,8 c = 1 1,83 ( c in + c uit ) 1 E en c (= ( cin + cuit ) ) groter dan 1 zou betekenen dat de constructie de stroming effectiever zou maken; dat de opening gro ter zou worden, zelfs bijna twee maal. Dit is niet het geval, wanneer namelijk de wandwrijving ook meegenomen wordt, zal de waarde van de afvoercoëfficiënt kleiner worden en onder één terechtkomen. De afvoercoëfficiënten van de duiker liggen voor een deel in het bereik van de kade. 11

22 3..4 Kade met duiker Hier zullen doorlaatbare kaden bekeken worden (zwevende kaden), het water stroomt tegelijkertijd over de constructie heen en eronderdoor. Het gedrag van stroming onder de constructie door is geschematiseerd met een duiker dit is het meest in overeenstemming met de realiteit. In figuur 3.10 staat vrije stroming over de constructie heen en eronderdoor, de afvoerrelatie die hierbij hoort is: E.N. Hbov Q hbov hkruin h H amodel dduiker hben Hben figuur 3.10: uiterwaard met een kade met daaronder een duiker met vrije stroming q = cvrij _ zwevend d door g( H bov amod el ) waarin: a model Hoogte van het model m c vrij_zwevend afvoercoëfficiënt - d door doorstroomhoogte m g valversnelling m/s H bov energieniveau bovenstrooms m q debiet per eenheid van breedte m /s Bij volledig verdronken stroming (figuur 3.11) hoort de afvoerrelatie hieronder. Het debiet wordt verdeeld in stroming over de constructie heen en eronderdoor. E.N. H h Hbov Q hkruin Hben hbov hben dduiker figuur 3.11: uiterwaard met een kade met daaronder een duiker met volledig verdronken stroming q h = h kruin kruin 1 c kruin 1 g q + d dui ker dui ker c in + c g uit + 1 d L dui ker qtotaal = qkruin + qdui ker waarin: C Chézy wrijvingscoëfficiënt m 1/ /s c in coëfficiënt voor intreedverliezen - c kruin coëfficiënt voor kadeverliezen - c onder coëfficiënt voor duikerverliezen - c uit coëfficiënt voor uittreedverliezen - d duiker hoogte van de duiker m g valversnelling m/s h kruin waterstand boven de kruin m h verval m L lengte van de duiker m q duiker debiet per eenheid van breedte door de duiker m /s q kruin debiet per eenheid van breedte over de kade m /s q totaal debiet per eenheid van breedte voor gehele constructie m /s Na het behandelen van een duiker onder een kade (een zwevende kade) zijn alle constructies besproken die van belang zijn voor dit onderzoek. Tevens zijn de verschillende afvoercoëfficiënten besproken. Alle gegevens staat in tabel 3.1 en in bijlage 3 nog een keer bij elkaar. C 1

23 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden Het bereik van de coëfficiënt voor de kade wordt gegeven door 0,7 < c ov < 1,4. Bij de duiker staan de coëfficiënten boven de deelstreep in tegenstelling tot de overige formules. Ter vergelijking zijn ze omgeschreven (de wandwrijving is verwaarloosd) 0,8 1 1, 83 ( c in + c uit ) tabel 3.1: alle gegevens van de constructies Vrije stroming Kade (regime 3a) E.N. Q Hbov hbov dbov h H hben Hben q = cvrij _ kade H 3 0,6 < c vrij_kade < 1,0 bov g 3 H bov Duiker (regime a) E.N. q = c vrij _ dui ker d dui ker g( H bov cvrij _ dui kerd dui ker ) Q hbov Hbov h H dduiker hben Hben Kade met duiker (zwevende kade) (regime 3a) E.N. q = c vrij _ zwevend d door g( H bov amod el ) Hbov Q hbov hkruin h H amodel dduiker hben Hben Volledig verdronken stroming Geen kade (regime 1) x Q d E.N. h i h u = x C d = h q = dc d x Kade (regime 3b) E.N. Q Hbov hbov dbov Duiker (regime b) E.N. Q Hbov hbov dduiker H h Hben hben dben h H Hben hben Kade met duiker (zwevende kade) (regime 3b) E.N. H h Q hbov Hbov hkruin dduiker hben Hben q = c kade h bov g h q 1 h = h bov ckade 0,7 < c kade < 1,4 h = h + h + i in h = c in q h = d dui q h = h q totaal = q kruin kruin uit u + c g kruin ker uit 1 c + q 1 g wr u u + g K R c kruin in L dui ker + c g 1 g uit str 1 3 L L + C R q + d dui ker dui ker c in 0,1 < c in < 0,5 0, < c uit < 1,0 0,8 1 1,83 ( c in + c uit ) + c g uit + 1 d L dui ker C 13

24 Deze constructies en regimes zijn samen te voegen in één figuur (figuur 3.1). Hierin staan alle situaties van een duiker in een kade (een zwevende kade) waarbij de bodem van de duiker op het maaiveld ligt. Op de horizontale as staat de waterstand bovenstrooms (h bov ) en op de verticale as de waterstand benedenstrooms (h ben ). De grenzen van de verschillende regimes zijn het dak van de duiker (d duiker ) en de kruinhoogte (a kruin ). h ben a kruin 3b d duiker b 1 a 3a d duiker a kruin h bov figuur 3.1: alle regimes voor de zwevende kade in één diagram De regimes zijn als volgt verdeeld: regime 1, hierbij is de waterstand lager dan het dak van de duiker, de constructie heeft geen invloed op de stroming, een lege goot, regime, waar de waterstand bovenstrooms hoger is dan het dak van de duiker, o a is vrije stroming, o b is volledig verdronken stroming regime 3 met stroming door de duiker en over de kruin, o 3a heeft vrije stroming rond de constructie, o 3b is volledig verdronken stroming. 14

25 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden 3.3 Hypothetische benadering van stroming over en onder een constructie In deze paragraaf wordt verder gekeken naar de stroming tegelijkertijd over een constructie heen en eronderdoor. Het doel is om een beter beeld te krijgen van het effect van het doorlaatbaar maken van een kade. Voor een hypothetische situatie wordt het verval bepaald. De afvoerrelaties van volledig verdronken stroming worden gebruikt, omdat deze situatie maatgevend is tijdens een hoogwatergolf. Er wordt uitgegaan van een kade met de kruin 3,0 meter boven maaiveld en een duikerhoogte van 1,5 meter (figuur 3.13). h kruin d duiker da model kruin figuur 3.13: zijaanzicht hypothetische situatie Het verval over de constructie wordt bepaald door twee stromingen, dus twee formules, die van de kade en die van de duiker. Wanneer het water onder de constructie door stroomt en eroverheen, dan wordt aangenomen dat de verdeling van het debiet gelijk is aan de verdeling van de totale doorstroomhoogte. (q kruin /q totaal ) : (q duiker /q totaal ) = (h kruin /d door ) : d duiker /d door ) Om het effect van de maatregel zichtbaar te krijgen, is in figuur 3.14 het verval over een constructie uitgezet tegen de waterstand benedenstrooms. Verval (m) 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 0 kade q = 4,5 m/s duiker q = 4,5 m/s combi q = 4,5 m/s kade q =,5 m/s duiker q =,5 m/s combi q =,5 m/s 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 Waterstand bij de kruin(m) figuur 3.14: verval over verschillende constructies in de uiterwaard In figuur 3.14 zijn de vervallen weergegeven wanneer de waterstand hoger is dan de kruin. De constanten in de afvoerrelaties zijn voor elke constructie 1. In figuur 3.14 zijn met verschillende symbolen de verschillende debieten aangegeven. De driehoek voor q = 4,5 m /s en een vierkant voor q =,5 m /s. Per debiet wordt bij de lagere waterstanden het grootste verval veroorzaakt door de kade. Op een gegeven moment zakt deze waarde onder het verval van de duiker, dit komt omdat het verval van de duiker niet verandert, doordat de duikerhoogte hetzelfde blijft. Met deze benadering is duidelijk geworden dat het plaatsen van de duiker in de kade effect heeft op het verval. Dit effect neemt af wanneer de waterstand stijgt. 15

26 Het doel van dit hoofdstuk is om alle theorie te bundelen. De eerste keuze die gemaakt is, zijn de stromingsregimes die gebruikt worden: vrije stroming, volledig verdronken stroming, overgangsregime. Daarna zijn de constructies in deze regimes geplaatst en zijn de afvoerrelaties en coëfficiënten bepaald. Het bereik van de coëfficiënten per constructie is ruim. Ook de verschillen tussen de coëfficiënten van de constructies is groot. Als laatste zijn de hydraulische effecten van de kade, de duiker en een duiker onder een kade bekeken met in de afvoerrelatie een coëfficiënt van 1. Het plaatsen van een duiker heeft effect op het verval. Dit effect is het grootst wanneer de waterstand net hoger dan de kruin is. Wanneer de waterstand veel hoger wordt, daalt het effect. Hoewel de theoretische effecten bekend zijn en wat de invloed van coëfficiënten is, is het nog onduidelijk wat het effect van de maatregel in de praktijk is. Het is verstandig om in een stromingsmodel de maatregel in een projectgebied uit te voeren en te bepalen hoeveel het verval daar daalt. Dit wordt in het volgende hoofdstuk besproken. Daarnaast is het duidelijk dat er een grote marge in de coëfficiënten zit. Het is daarom zinvol om aan de hand van experimenten deze marge te verkleinen. Hier wordt in hoofdstuk 5 en verder op ingegaan. 16

27 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden 4 Effect van doorlaatbaar maken van een kade in een modelsituatie In dit hoofdstuk wordt een zijweg ingeslagen. Het doel is om te bekijken hoe het plaatsen van duikers in kaden op dit moment gedaan wordt in het WAQUA-model van Rijkswaterstaat (een D-stromingsmodel) en om te bepalen wat het effect is van deze aanpassing en welke aspecten van invloed zijn op dit effect. Eerst wordt er een projectgebied gekozen en een simulatiemodel. In paragraaf 4. wordt de huidige situatie in het projectgebied beschreven, in paragraaf 4.3 wordt de aanpassing gedaan en het effect bekeken en verklaard. 4.1 Keuze van projectgebied en simulatiemodel Het projectgebied, Beuningse Waard, dat voor dit afstudeeronderzoek wordt gebruikt, is een uiterwaard benedenstrooms van Nijmegen (figuur 4.1 en bijlage 4), omdat daar veel natuurontwikkeling is die graag behouden wordt door natuurorganisaties. figuur 4.1: kaarten van Nederland, het rivierengebied en de Beuningse Waard In dit gebied is in de jaren 80 de landbouw verdwenen en heeft de vegetatie zich kunnen ontwikkelen. Deze groei van vegetatie zorgt voor extra weerstand, wat waterstandverhoging tot gevolg heeft. Onder meer in het project Freude am Fluss ( kwam naar voren dat hierdoor waterstandverlaging noodzakelijk is en is er gevraagd of er geen andere maatregelen in de uiterwaard denkbaar zijn dan vegetatie verwijderen. Het simulatiemodel dat gebruikt is voor dit onderzoek, is het WAQUA-model van Rijkswaterstaat. Dit model beslaat het hele Nederlandse rivierengebied en is gekalibreerd en gevalideerd voor de waargenomen historische hoogwatergolven. Voor meer informatie over het model en de roosterbegrenzing wordt verwezen naar bijlage 5. 17

28 4. Huidige situatie in de Beuningse Waard In deze paragraaf wordt de huidige situatie in de Beuningse Waard bekeken, dit is de referentiesituatie voor de uit te voeren maatregel. Ook is er uit de huidige situatie te bepalen waar de maatregel het beste toegepast kan worden door naar het snelheidsveld te kijken. Van de huidige situatie komen de bathymetrie van de uiterwaard, het verloop van de waterstand tijdens een hoogwatergolf en het snelheidsveld aan bod. In figuur 4. worden de bodemhoogten in de uiterwaard weergegeven en in figuur 4.3 de waterstanden tijdens een afvoer van m 3 /s bij Lobith. Hoogwatervrije terreinen Plas en plas 1 figuur 4.: bodemniveau in de Beuningse Waard (WAQUA) In de Beuningse Waard liggen twee hoogwatervrije terreinen, deze zijn in figuur 4. aangegeven alsmede twee plassen die er aangelegd zijn. Gebieden met blauwe kleuren liggen laag in deze figuur en gebieden met rode kleuren liggen hoger. Er is te zien dat de bodem benedenstrooms van plas 1 tussen + 8 en + 10 meter NAP ligt. Tussen de twee hoogwatervrije terreinen ligt de bodem lager, tussen de + 7 en + 9 meter NAP. Benedenstrooms hiervan weer rond + 10 meter NAP en aan het einde tussen + 10 en + 1 meter NAP. De bodem van de uiterwaard loopt schuin omhoog in benedenstroomse richting. Dit betekent dat het water vooral tussen de twee hoogwatervrije terreinen terug zal stromen de hoofdgeul in. Dit is ook af te leiden uit figuur 4.3 en figuur 4.4. In de eerst genoemde figuur geven de blauwe kleuren de lage waterstanden weer en de rode de hoge, dit zijn waterstanden tijdens een hoogwatergolf. Er is te zien dat er een verloop in de waterstand is tussen de hoogwatervrije terreinen door en dat er een sprong is in de waterstand over de kade bij het tweede hoogwatervrije terrein. figuur 4.3: waterstanden in de Beuningse Waard tijdens een afvoer van m 3 /s bij Lobith (WAQUA) 18

29 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden Het snelheidsveld geeft een goede indicatie van de stroming door de uiterwaard. In figuur 4.4 staat deze voor de Beuningse Waard, waarbij een grotere snelheid met een langere pijl wordt aangegeven. Te zien is dat de stroming maar beperkt de uiterwaard in gaat aan de bovenstroomse kant. Dit komt door een hoge bodem bovenstrooms; de haven van Nijmegen. Deze zorgt dat het water moeilijk de uiterwaard in kan stromen. De stroming die wel de uiterwaard in komt, stroomt zuidelijk langs het eerste hoogwatervrije terrein en daarna tussen beide terreinen door en komt loodrecht op de hoofdstroming terug in de hoofdgeul. figuur 4.4: snelheidsveld in de Beuningse Waard tijdens een afvoer van m 3 /s bij Lobith (WAQUA) Aan de hand van de bathymetrie, de waterstand tijdens een hoogwatergolf en het snelheidsveld is af te leiden dat de grootste deel van de stroming door de uiterwaard loopt om het eerste hoogwatervrije terrein heen en daarna tussen de twee terreinen door. Om de maatregel het meeste effect te laten hebben, kunnen het beste aanpassingen gedaan worden aan de kade naast het eerste hoogwatervrije terrein en tussen de twee terreinen in. 4.3 Verwijderen van twee kaden en verklaren van resultaat Deze paragraaf behandelt de aanpassing aan de twee kaden die in de vorige paragraaf zijn genoemd. Het doel is om het effect te bepalen van deze maatregel en deze te verklaren. De kaden die aangepast worden, liggen naast het eerste hoogwatervrije terrein en tussen de twee terreinen in, zij staan met dikke lijnen aangegeven in figuur 4.5. De kaden worden verwijderd, omdat het in het WAQUA-model nog niet mogelijk is om stroming tegelijkertijd over een constructie heen en eronderdoor te modelleren. Het volledig verwijderen van een kade is een uiterste grens voor het doorlaatbaar maken van kaden. Twee kaden figuur 4.5: Verwijderen van twee kaden uit de Beuningse Waard (WAQUA) In het WAQUA-model zijn eerst de kaden weggehaald in de functie WEIR. Dit zorgt voor een maximale verlaging van de waterstand van 0,003 meter. Het blijkt dat de kaden ook in de bathymetrie verwerkt zijn. Deze verweving zou bekeken en aangepast moeten worden. Wanneer ook de bodem verlaagd is, is er een verlaging van de waterstand van maximaal 0,0085 meter en 0,005 meter bij de rand bovenstrooms, het verloop van de waterstand staat voor beide situaties in figuur 4.6 voor elke kilometerraai. 19

30 0,008 0,006 0,004 Verandering waterstand (m) 0, ,00-0,004-0,006 Verwijderen van kaden in functie WEIR en bathymetrie Verwijderen van kaden in functie WEIR -0,008-0,01 Kilometerraai (km) figuur 4.6: waterstandverlaging door verwijderen van twee kaden tijdens een afvoer van m 3 /s bij Lobith Het volledig verwijderen van deze kaden levert een verlaging van de waterstand van maximaal 0,0085 meter. Als maatregel voor ruimte voor de rivier is het zinvol om de twee kaden te verwijderen. Wanneer er per eenheid van breedte duikers aangelegd worden, is de maatregel minder effectief dan het volledig verwijderen van de kade, maar de kosten zijn wel hoger. Daarom is het niet zinvol om de kaden over de hele lengte doorlaatbaar te maken. Met deze conclusie is het niet zinvol om in de Beuningse Waard verder te gaan met de ontwikkeling van een doorlaatbare kade. Het effect van de maatregel is in deze uiterwaard te laag, dit heeft een aantal redenen, voornamelijk de inrichting van de uiterwaard: het niveau van de bodem stijgt in benedenstroomse richting, hierdoor wordt de stroming niet de uiterwaard in gestuurd, een blokkade bovenstrooms, de haven van Nijmegen, hierdoor komt de stroming de uiterwaard in niet opgang, twee hoogwatervrije terreinen waar tussen de stroming loodrecht op de hoofdgeul terug stroomt. In andere uiterwaarden kan de maatregel wel effect hebben, wanneer er minder inrichtingselementen tegenwerken. De conclusies en aanbevelingen uit dit hoofdstuk zijn: de omgeving en inrichting van een uiterwaard moeten goed bekeken worden, voordat een maatregel uitgevoerd wordt. Zij bepalen in grote mate hoe effectief de maatregel is, met het WAQUA-model kan nog niet berekend worden wat het effect is van het toepassen van duikers in kaden. wanneer in het WAQUA-model kaden worden aangepast, moet dat niet alleen gedaan worden in de functie WEIR; de bathymetrie moet ook veranderd worden. De verweving van constructies in de bathymetrie en de functies WEIR en BARRIER moet bekeken worden. voeg in het WAQUA-model een functie toe die de stroming beschrijft tegelijkertijd over een constructie heen en eronderdoor, test het effect van de maatregel in het WAQUA-model bij een uiterwaard waar de omgeving geen hinder veroorzaakt, het verwijderen van de twee kaden is een goede maatregel voor ruimte voor de rivier, het toepassen van duikers in deze kaden is geen goede maatregel, omdat het effect minder is en de kosten hoger zijn. 0

31 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden 5 Afbakening van de experimenten Het doel van dit hoofdstuk is om aan te geven hoe de experimenten eruit gaan zien om de onderzoeksvragen te beantwoorden. Deze vragen zijn: Wat is het effect van het verwijderen van het onderste deel van de kade? Is de het verval veroorzaakt door de gehele constructie gelijk aan de sommatie van het verval veroorzaakt door afzonderlijk de stroming door de duiker en afzonderlijk over de kruin heen? Is er een relatie tussen (h over /h onder ) en (u over /u onder ) of (q over /q onder )? In de experimenten worden parameters gevarieerd, deze komen als eerste aan bod, daarna volgen de inrichting van de kantelgoot en tot slot de metingen die uitgevoerd worden. Bij de experimenten gaat het om de invloed van de duikerhoogte op het verval, daarom is de duikerhoogte, de parameter die gevarieerd wordt, alle andere parameters zijn zo veel mogelijk constant. Ook de waterstanden en de debieten variëren. Meer informatie over de parameters die van invloed zijn op het verval, staat in bijlage 6. De constructies die gebruikt zijn, hebben een vaste kruinhoogte, vast talud en hebben dezelfde ruwheid. De duikerhoogte is de enige parameter die wordt gevarieerd. De kantelgoot is 14, meter lang en 0,40 bij 0,40 breed en hoog. De constructies worden met de kruin op 6,0 meter van de instroomopening geplaatst om te zorgen dat er uniforme stroming is voor de constructie. Hieronder staan de afmetingen van de constructies en in figuur 5.1 de zijaanzichten. Geen vorm (referentie situatie) Kade (referentie situatie) Basis (lengte): Hoogte van de kruin: 1,0 m 0,0 m kade (1,0 m x 0,0 m) Duiker (referentie situatie) Opening duiker: Lengte: 0,10 m 0,60 m Duiker onder kade (opening is 1/ van kade hoogte) Zwevende kade van 0,10 m Opening duiker: 0,10 m Lengte: 0,60 m Hoogte constructie: 0,10 m Hoogte van de kruin: 0,0 m Duiker onder kade (opening is 1/4 van kade hoogte) Zwevende kade van 0,15 m Opening duiker: 0,05 m Lengte: 0,90 m Hoogte constructie: 0,15 m Hoogte van de kruin: 0,0 m Duiker onder kade (opening is 3/4 van kade hoogte) Zwevende kade van 0,05 m Opening duiker: 0,15 m Lengte: 0,60 m Hoogte constructie: 0,05 m Hoogte van de kruin: 0,0 m duiker (0,60 m x 0,10 m) duiker onder kade (0,60 m x 0,10 m) duiker onder kade (0,90 m x 0,15 m) duiker onder kade (0,30 m x 0,05 m) figuur 5.1: zijaanzichten van de constructies 1

32 Om de onderzoeksvragen te kunnen beantwoorden zijn de volgende metingen verricht: vervalmetingen, snelheidsmetingen. Deze metingen zijn uitgevoerd bij verschillende waterstanden en debieten. De laatste zijn bepaald met een Rehbockstuw en bevonden zich tussen 0,010 en 0,090 m /s. De waterstanden varieerden van de laagst mogelijke waterstand bij dat debiet tot ongeveer 0,40 meter. Voor de vervalmetingen zijn de waterstanden,0 meter bovenstrooms en 5, meter benedenstrooms van de kruin van de constructie bepaald met peilnaalden. Het verschil tussen deze twee metingen is het verval. De peilnaalden zijn daar geplaatst, omdat daar zeker uniforme stroming is. Meer informatie over de inrichting van de kantelgoot staat in bijlage 7. De snelheidsmetingen zijn uitgevoerd met een Laser-Doppler snelheidsmeter in het vlak van de kruin. Meer informatie over de metingen staat in bijlage 8, in bijlage 9 staan de meetinstrumenten met hun onnauwkeurigheid.

33 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden 6 Meetresultaten van de experimenten Het doel van dit hoofdstuk is om de resultaten weer te geven van de metingen die verricht zijn bij de verschillende modellen. In paragraaf 6.1 worden eerst per model de resultaten weergegeven van de vervalmetingen. Vervolgens wordt voor één debiet het verval van de verschillende modellen tegen elkaar uitgezet in paragraaf 6. en in paragraaf 6.3 worden de snelheidsmetingen weergegeven voor de drie zwevende kades voor een aantal debieten. 6.1 Vervalmetingen per schaalmodel In deze paragraaf worden de resultaten van de vervalmetingen weergegeven door in de grafieken het verval uit te zetten tegen de waterstand benedenstrooms. Bij elk model zijn meerdere debieten ingesteld en per debiet zijn er verschillende waterstanden benedenstrooms ingesteld. Niet alle debieten worden in de figuren weergegeven, om de figuren leesbaar te houden. In elk figuur worden het maximale debiet en het minimale debiet getoond en een debiet halverwege het bereik Lege goot Als eerste de meetresultaten van de lege goot; om een beeld te krijgen van het energieverlies dat veroorzaakt wordt door de wanden en de bodem (de meetwaarden staan in bijlage 10). Dit verval kan eventueel van de resultaten van de andere metingen afgetrokken kan worden. 0,03 Verval vs waterstand benedenstrooms Lege goot 0,05 Verval (m) 0,0 0,015 0,01 q = m/s q = m/s q = m/s 0, ,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 0,40 Waterstand benedenstrooms (m) figuur 6.1: verval van een lege goot uitgezet tegen de waterstand benedenstrooms Zoals in figuur 6.1 te zien is, neemt het verval af bij toenemende waterstand. Bij eenzelfde debiet daalt door een hogere waterstand de snelheid en daarmee ook het wrijvingsverlies en het verval. Ook valt op dat bij hoge waterstanden benedenstrooms het verval schommelt, vooral bij de debieten van 0,010 en 0,050 m /s is dat goed te zien. Dit komt door de onnauwkeurigheid van de goot. Ook liggen de waterstanden beneden- en bovenstrooms zo dicht bij elkaar liggen, dat afleesfouten direct opvallen. 3

34 6.1. Kade De tweede referentiesituatie is de kade (figuur 6.), waarbij de grootste vervallen optreden van alle schaalmodellen (de waarden van de metingen staan in bijlage 11). figuur 6.: zijaanzicht kade In figuur 6.3 is te zien dat het verval is opgebouwd uit twee delen. Een deel waarbij het verval lineair afhankelijk is van de waterstand benedenstrooms, hierbij is de toename van de waterstand benedenstrooms gelijk aan de afname van het verval, er is dan superkritische stroming (vrije stroming) over de kruin. Bij het tweede deel wordt het verval ook beïnvloed door de waterstand benedenstrooms, dit is subkritische stroming (volledig verdronken stroming). De lijn ertussen geeft een indicatie waar het overgangsgebied zich bevindt. Verval vs waterstand benedenstrooms Kade 0,3 0,5 watersprong Verval (m) 0, 0,15 0,1 superkritisch q = 0,080 m/s q = 0,040 m/s q = 0,010 m/s 0,05 subkritisch 0 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 0,40 Waterstand benedenstrooms (m) figuur 6.3: verval van een kade uitgezet tegen de waterstand benedenstrooms Een opvallend verschijnsel bij de kade is de watersprong die zich voordoet vanaf een debiet van 0,00 m /s. Dit is ook weergegeven in figuur 6.3; bij lage waterstanden is er een grote sprong in het verval en de waterstand. Met de gekromde lijn is een indicatie gegeven hoe het gebied van de watersprong eruit ziet. 4

35 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden Duiker Dit schaalmodel is de derde referentiesituatie (figuur 6.4), deze heeft een zelfde duikerlengte en duikerhoogte als de zwevende kade met een hoogte van 0,10 meter. Bij dit schaalmodel is er een schot boven de kruin geplaatst, zodat het water niet over de kruin heen kan stromen. De waarden van de metingen staan in bijlage 1. figuur 6.4: zijaanzicht duiker In figuur 6.5 is te zien dat de metingen in twee regimes zijn op te splitsen: het eerste regime waarbij de waterstand lager is dan de duikerhoogte. De constructie is nog niet van invloed op de stroming, het tweede regime waarbij de waterstand hoger is dan de duikerhoogte. De duiker beïnvloedt de stroming. Bij het tweede regime is te zien dat het verval dat veroorzaakt wordt door de duiker opgebouwd moet worden; er is een minimale waterdiepte nodig waarbij het verval over de duiker constant is, die toeneemt bij grotere debieten. 0,030 V erval vs waterstand benedenstrooms Duiker 0,05 Verval (m) 0,00 0,015 0,010 q = 0,060 m/s q = 0,040 m/s q = 0,010 m/s 0,005 0,000 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 W aterstand benedenstrooms (m) figuur 6.5: verval van een duiker uitgezet tegen de waterstand benedenstrooms Bij stroming door een duiker (ook bij een zwevende kade) zijn een aantal fenomenen te zien: wanneer de waterstand bovenstrooms net hoger is dan de duikerhoogte, ontstaat er een golfbeweging tegen de helling bovenstrooms, wanneer de waterstand dan verder stijgt neemt deze golfbeweging af en is er een rimpel op de waterlijn te zien die zich vanaf de kruin in bovenstroomse richting verplaatst wanneer de waterstand hoger wordt. Wanneer er water over de kruin begint te stromen, wordt deze rimpel niet meer waargenomen, hetzelfde vindt plaats met draaikolken. Deze ontstaan wanneer de waterstand bovenstrooms net hoger is dan de duikerhoogte. Afhankelijk van het debiet ontstaan hieruit continue stromen bellen onder de constructie door. Wanneer de waterstand voldoende hoog is, verdwijnen de draaikolken en bellenstromen. Bij hogere debieten moet de waterstand bovenstrooms zelfs hoger zijn dan de hoogte van de kruin om deze te laten verdwijnen. Er is een drukverschil tussen het vrije oppervlak en de stroming in de duiker. Door onregelmatigheden in bijvoorbeeld de wand, ontstaan draaikolken, deze maken dit drukverschil zichtbaar. 5

36 6.1.4 Zwevende kade Niet van alle zwevende kaden zijn de meetresultaten weergegeven. Hier staan de resultaten van de zwevende kade van 0,15 meter (figuur 6.6), hierbij is 5 % van de constructie verwijderd (deze meetwaarden staan in bijlage 13). De andere zwevende kaden staan in bijlage 14 en hun meetwaarden in bijlage 15 en 16. ker figuur 6.6: zijaanzicht zwevende kade van 0,15 m In figuur 6.7 zijn de resultaten te zien van de metingen. Er vallen een aantal dingen op die in afzonderlijke figuren besproken worden. V erval vs waterstand benedenstrooms Zwevende kade 0,15 m 0, Modelhoogte Verval (m) 0,15 0,1 Modelhoogte q = 0,080 m /s q = 0,040 m /s q = 0,010 m /s 0,05 0 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 0,40 W aterstand benedenstroom s (m ) figuur 6.7: verval van een zwevende kade van 0,15 m Als eerste valt op dat er verschillende regimes op treden bij dit schaalmodel: vrije stroming onder de constructie door, stroming waarbij de constructie zich als duiker gedraagt, stroming over de constructie heen en eronderdoor. Vooral bij het debiet van 0,040 m /s zijn deze regimes goed te zien (figuur 6.8). V erval vs waterstand benedenstrooms Zwevende kade 0,15 m 0, Verval (m) 0,15 0,1 0,05 q = 0,080 m/s q = 0,040 m/s q = 0,010 m/s 0 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 0,40 W aterstand benedenstrooms (m) figuur 6.8: verschillende regimes bij een zwevende kade van 0,15 m 6

37 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden Een tweede aspect is dat er twee vervallen op kunnen treden bij één waterstand benedenstrooms, deze is iets hoger dan de duikerhoogte, dit gebied is omcirkeld in figuur 6.9. Hier is sprake van hysterese. Verval vs waterstand benedenstrooms Zwevende kade 0,15 m 0, 0,15 Verval (m) 0,1 hysterese q = 0,080 m/s q = 0,040 m/s q = 0,010 m/s 0,05 0 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 0,40 W aterstand benedenstrooms (m) figuur 6.9: hysterese bij het verval van een zwevende kade van 0,15 m Aan de rand van deze hysterese, bij hoge waterstanden is het voorgekomen dat er nog steeds superkritische stroming door de duiker plaatsvond en er golven stonden op de helling benedenstrooms. Bij nog verder toename van de waterstand benedenstrooms kon het merendeel van de duiker verdronken zijn, maar er bevond wel een continue baan van lucht bij de instroomopening tegen het dak van de duiker. Bij grotere debieten is het voorgekomen dat het water over de kruin stroomt en dat er superkritische stroming door de duiker plaats vindt. Als derde valt op dat wanneer er water over de constructie stroomt, dat er eerst superkritische stroming is en pas bij hogere waterstanden benedenstrooms subkritische stroming. Dit is getoond in figuur Verval vs waterstand benedenstrooms Zwevende kade 0,15 m 0, 0,15 Verval (m) 0,1 superkritisch q = 0,080 m/s q = 0,040 m/s q = 0,010 m/s 0,05 subkritisch 0 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 0,40 Waterstand benedenstrooms (m) figuur 6.10: stromingsregimes bij een zwevende kade van 0,15 m 7

38 6. Vergelijking per debiet In deze paragraaf wordt het verval vergeleken van verschillende modellen bij een zelfde debiet. Dit wordt gedaan om het effect te bepalen van de verschillend duikerhoogten op het verval. Voor een debiet van 0,05 m /s worden de vervallen van alle modellen weergegeven in figuur Uit deze figuur is af te lezen dat het verval veroorzaakt door de kade en de zwevende kade van 0,15 m veel groter is dan het verval dat door de wanden en de bodem veroorzaakt wordt. Verval (m) 0,3 0,5 0, 0,15 0,1 kade duiker zwevende kade 0,15 m zwevende kade 0,10 m zwevende kade 0,05 m lege goot 0,05 0 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 0,40 Waterstand benedenstrooms (m) figuur 6.11: verval van verschillende modellen bij een debiet van 0,05 m /s Om een beter beeld te krijgen van de vervallen veroorzaakt door de andere modellen, wordt er in figuur 6.1 ingezoomd op deze modellen. Het volgende is op te merken: het verval van de zwevende kade van 0,05 m hoogte, ligt bij elke waterstand binnen twee keer het verval van de wand en de bodem., het verval van de zwevende kade van 0,10 m hoogte, ligt bij waterstanden boven de 0,5 m binnen drie keer het verval van de wand en de bodem, het verval van de duiker komt bij stijgende waterstand steeds verder weg te liggen van het verval van de wand en de bodem. Een aanbeveling is om alleen de meetresultaten mee te nemen bij het bepalen van afvoercoëfficiënten, die meer dan twee maal de waarde hebben van het verval veroorzaakt door de lege goot om te voorkomen dat de invloed van de wand en de bodem wordt meegenomen. 0,05 Waterstand benedenstrooms vs verval q = 0.05 m/s (originele waarden) 0,0 duiker Verval (m) 0,015 0,01 zw evende kade 0,10 m zw evende kade 0,05 m lege goot 0, ,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 0,40 Waterstand benedenstrooms (m) figuur 6.1: verval van de lege goot, duiker, en zwevende kaden van 0,10 en 0,05 meter bij een debiet van 0,05 m /s Het toepassen van een duiker in een kade heeft effect, dit was ook al in paragraaf 3.3 te zien. De lijnen in de figuren zijn vergelijkbaar; wanneer de helft van de duiker verwijderd wordt, kruisen de lijnen van de duiker en de kade elkaar bij ongeveer 1,5 keer de kruinhoogte. 8

39 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden 6.3 Snelheidsmetingen In deze paragraaf worden de snelheidsprofielen gegeven voor de zwevende kade van 0,10 meter (figuur 6.13) voor het maximale en het minimale debiet. De resultaten voor de andere twee zwevende kaden staan in bijlage 17. figuur 6.13: zijaanzicht zwevende kade van 0,10 m In de figuren met de snelheidsprofielen geeft het bovenste punt van de lijn de waterspiegel aan. Per figuur staan er drie lijnen, dit zijn de snelheidsprofielen voor: de laagste waterstand die hoger is dan de duikerhoogte meest rechts, de hoogste waterstand meest links, een waterstand tussen de twee bovenstaande in ertussen. Het eerste snelheidsprofiel bij dit schaalmodel heeft een debiet van 0,010 m /s ( figuur 6.14). Op dezelfde wijze staan in figuur 6.15 de snelheidsprofielen bij een debiet van 0,080 m /s. 40 Stroomprofielen Zwevende kade 0,10 m q = 0,010 m/s Hoogte (cm) ,00 0,0 0,04 0,06 0,08 0,10 0,1 0,14 0,16 Snelheid (m/s) h = 0,10 m h = 0,88 m h = 0,363 m figuur 6.14: snelheidsprofielen van een zwevende kade van 0,10 m bij een debiet van 0,010 m /s 35 Stroomprofielen Zwevende kade 0,10 m q = 0,080 m/s 30 Hoogte (cm) Toename van de snelheid h = 0,010 m h = 0,5 m h = 0,88 m 5 0 0,0 0, 0,4 0,6 0,8 1,0 1, 1,4 Snelheid (m/s) figuur 6.15: snelheidsprofielen van een zwevende kade van 0,10 m bij een debiet van 0,080 m /s Wat bij alle zes snelheidsprofielen opvalt is: dat de stroming door de duiker twee verschillende grenslagen heeft, aan de bodem en aan het dak. Dit komt door een verschillende ruwheid, dat de stroming over de kruin een uitstulping heeft net boven de kruin, dit wordt veroorzaakt door de afbuiging van de stroming door de constructie, dat de gemiddelde snelheid over de kruin en door de duiker ongeveer aan elkaar gelijk zijn. 9

40 Het doel van dit hoofdstuk is om de resultaten van de metingen weer te geven. De belangrijkste conclusies zijn: dat de metingen goed zijn verlopen, er zijn weinig fouten gemaakt; ook geven de resultaten eenzelfde beeld, dat er hysterese optreedt bij de zwevende kade van 0,15 meter hoog. Dit laat zien dat er bij een waterstand benedenstrooms verschillende regimes op kunnen treden met een verschillend verval, dat er opvallende verschijnselen plaats binnen bij stroming onder de constructie door, zoals draaikolken en bellenstromen. dat het verval bij de kade het grootst is en afneemt in de volgende volgorde: o zwevende kade van 0,15 meter. o duiker, o zwevende kade van 0,10 meter, o zwevende kade van 0,05 meter, o lege goot, dat de grenslagen in de duiker verschillen voor de bodem en het dak, dat er een snelheidstoename is boven de kruin die veroorzaakt wordt door de afbuiging van de stroming door de constructie, dat de gemiddelde snelheden boven de kruin en door de duiker ongeveer gelijk zijn. De belangrijkste aanbevelingen zijn om: nader onderzoek te doen naar de hysterese bij de zwevende kade van 0,15 meter, om beter inzicht te krijgen in het gedrag van de stroming in deze situatie, het verval veroorzaakt door de schaalmodellen dat in de buurt komt van het verval veroorzaakt door de lege goot niet mee te nemen in de analyse, om zo de invloed van de lege goot te minimaliseren. 30

41 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden 7 Analyse van de meetresultaten Het doel van dit hoofdstuk is om met behulp van de meetresultaten antwoord te geven op de onderzoeksvragen: Wat is het effect van het verwijderen van het onderste deel van de kade? Is de het verval veroorzaakt door de gehele constructie gelijk aan de sommatie van het verval veroorzaakt door afzonderlijk de stroming door de duiker en afzonderlijk over de kruin heen? Is er een relatie tussen (h over /h onder ) en (u over /u onder ) of (q over /q onder )? Aan elke vraag wordt één paragraaf gewijd en het hoofdstuk wordt afgesloten met conclusies en aanbevelingen. 7.1 Het effect van het verwijderen van het onderste deel van de kade Het effect is het verval dat door de constructie veroorzaakt wordt. In figuur 7.1 is te zien dat de maatregel effect heeft. Dit was in paragraaf 3.3 voor een hypothetische situatie ook bepaald en was in paragraaf 6. ook al te zien. In deze paragraaf worden de afvoercoëfficiënten bepaald om het effect te kunnen berekenen. Verval (m) 0,3 0,5 0, 0,15 0,1 kade zwevende kade 0,15 m zwevende kade 0,10 m zwevende kade 0,05 m lege goot 0,05 0 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 0,40 Waterstand benedenstrooms (m) figuur 7.1: verval van verschillende modellen bij een debiet van 0,05 m /s Het effect is afhankelijk van hoe groot de duiker is en in welk regime de constructie zich bevindt. Daarom wordt er per constructie en per regime (afvoerrelatie) de afvoercoëfficiënt bepaald. Om de coëfficiënten te kunnen bepalen moet eerst een keuze gemaakt worden hoe er omgegaan wordt met het verval dat veroorzaakt wordt door de wanden en de bodem Wand- en bodemwrijving De vervallen die in figuur 7.1 voor de verschillende modellen weergegeven zijn, zijn opgebouwd uit: het verval veroorzaakt door de constructie, het verval veroorzaakt door de lege goot. De laatste is een vervuiling van de meetresultaten en wordt het liefst niet meegenomen. 31

42 Het verval veroorzaakt door de lege goot kan beschreven worden met een dimensieloze weerstandsfactor. waarin: c f h = q h ben x c f g R weerstandsfactor - 0,006 < c f < 0,018 g valversnelling m/s h ben waterstand benedenstrooms m q debiet per meter breedte m /s R hydraulische straal m h verval m x afstand tussen de twee meetpunten m Voor c f is niet één waarde die alle meetresultaten goed benadert. De beste benadering bij hoge waterstanden benedenstrooms, is 0,01 (figuur 7.). Verval (m) 0,01 0,009 0,008 0,007 0,006 0,005 0,004 0,003 0,00 0,001 Verval vs waterstand benedenstrooms Lege goot 0,010 m/s 0,030 m/s 0,040 m/s 0,050 m/s 0,060 m/s 0,070 m/s 0,090 m/s benadering met cf 0 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 0,40 Waterstand benedenstrooms (m) figuur 7.: benadering van de meetwaarden met c f van 0,01 Wanneer het verval van de lege goot met deze c f berekend wordt en van het verval van een model afgetrokken wordt, wordt die meetwaarde minder nauwkeurig. Daarnaast valt in figuur 7. op dat het verval bij de lege goot schommelt rond de 0,00 meter. Het verval moet naar nul naderen, maar de meetnauwkeurigheid van de hele meetopstelling wordt nu van invloed. Wanneer het verval in de buurt komt van deze waarde, is de nauwkeurigheid niet meer zeker. Met deze twee bevindingen is gekozen om de berekende waarde van het verval veroorzaakt door de lege goot niet van de meetresultaten van de modellen af te trekken, maar om met de oorspronkelijke brongegevens te werken met de volgende beperkingen: het verval moet groter zijn dan 0,005 meter, het verval moet groter zijn dan het verval veroorzaakt door de lege goot (dit geldt vooral bij de zwevende kade van 0,05 m). Wanneer dit niet het geval is, worden de meetresultaten niet meegenomen in dit onderzoek. In tabel 7.1 staat hoeveel waarden niet mee worden genomen. De waarden die niet meegenomen worden, hebben voornamelijk een laag debiet en een hoge waterstand benedenstrooms. tabel 7.1: Aantal meetwaarden dat niet wordt meegenomen Model kade duiker zwevende kade van 0,10 m zwevende kade van 0,15 m zwevende kade van 0,05 m Aantal metingen dat niet wordt meegenomen 6 van 85 metingen 18 van 59 metingen 3 van 53 metingen 15 van 94 metingen 73 van 108 metingen 3

43 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden 7.1. Per regime één afvoerrelatie In deze paragraaf worden voor elk schaalmodel de afvoercoëfficiënten per regime bepaald. De benadering met één afvoerrelatie per schaalmodel staat in bijlage 18. Zoals in hoofdstuk 3 al gezien is, heeft elk regime zijn eigen afvoerrelatie. De verdeling van de regimes staat in figuur 7.16 met op de horizontale as de waterstand bovenstrooms (h bov ) en de waterstand benedenstrooms (h ben ) op de verticale as. De grenzen tussen de regimes zijn de duikerhoogte (d duiker ) en de hoogte van de kruin (a kruin ). De regimes zijn: regime 1, hierbij is de waterstand lager dan het dak van de duiker, de constructie heeft geen invloed op h ben de stroming, een lege goot, regime, waar de waterstand bovenstrooms hoger is dan het dak van de duiker, o a is vrije stroming, a kruin 3b o b is volledig verdronken stroming b regime 3 met stroming door de duiker en over de kruin, d duiker o 3a heeft vrije stroming rond de constructie, o 3b is volledig verdronken stroming. 1 De zijaanzichten en afvoerrelaties staan in tabel 7.. a 3a Hierin geeft het Froude-getal aan welk regime het is, deze is als volgt berekend: d duiker a kruin h bov Fr = u gem gd figuur 7.3: alle regimes voor de zwevende kade door tabel 7.: formules bij de regimes voor de zwevende kades Waterstand bovenstrooms Vrije stroming (Fr 1) Volledig verdronken stroming (Fr < 1) d bov < d duiker Regime 1 d duiker < d bov a kruin Regime a c = d dui ker q c g( H bov d dui ker ) f h = q ben h gr x Regime b c = d dui ker q g h Regime 3a (d door = d duiker + h kruin ) a kruin < d bov q c = d g( H a ) door bov mod el Regime 3b c = d door q g h In deze functies zijn: a model hoogte van de constructie m c f weerstandsfactor - c afvoercoëfficiënt - d door doorstroomhoogte m d door = d duiker + h kruin deze varieert per regime en de parameters staan in tabel 7.3 d duiker hoogte van de duiker m H bov energiehoogte bovenstrooms ten opzichte van de kruin m Fr Froude-getal - g valversnelling m/s h kruin waterstand boven de kruin ten opzichte van de kruin m q debiet per meter m /s R hydraulische straal m u gem gemiddelde watersnelheid m/s h verval m x afstand tussen twee meetpunten m 33

44 In de bovenstaande relaties kan alleen de afvoercoëfficiënt gevarieerd worden. Bij elk model is voor elke meetwaarde deze coëfficiënt berekend en deze staan in figuur 7.4 tot figuur 7.8. tabel 7.3: d door per regime Waterstand bovenstrooms Vrije stroming (Fr 1) Volledig verdronken stroming (Fr < 1) d bov < d duiker Regime 1 d ben d duiker < d bov a kruin Regime a h ben Regime b d duiker a kruin < d bov Regime 3a d duiker + /3*h bov tov kruin Regime 3b d duiker + h ben tov kruin Kade Als eerste worden de afvoercoëfficiënten bepaald voor de kade, waarbij twee regimes voor kunnen komen, namelijk 3a en 3b, er is dan geen stroming door de duiker (figuur 7.4). Op de x-as staat het verschil tussen /3 van de waterstand bovenstrooms en de waterstand benedenstrooms, dit is een maat voor de stroming over de kruin. De stroming is superkritisch (vrije stroming), wanneer geldt: h ben < /3 h bov De waarden op de negatieve x-as zijn bij volledig verdronken stroming en op de positieve x-as bij vrije stroming. C vs verschil tussen waterstand bovenstrooms en benedenstrooms Kade 1, 1,0 0,8 0,00 m /s 0,010 m /s C 0,6 0,4 0, 0,0-0,10-0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 <-- Subkritisch en superkritisch --> (/3hbov - hben) (m) figuur 7.4: afvoercoëfficiënt voor verschillende regimes voor de kade Voor vrije stroming is te zien dat de afvoercoëfficiënt 1,0 wordt. Er zijn twee lijnen die lager liggen, daarbij is het debiet 0,010 en 0,00 m /s. Wanneer de stroming volledig verdronken is, is er een grotere variatie voor de afvoercoëfficiënt, deze bevindt zich voornamelijk tussen 0,8 en 1,0. Deze variatie ontstaat omdat er na de overgang van vrije naar volledig verdronken stroming, bij lage debieten steeds meer contractie plaats vindt. (tabel 7.4). tabel 7.4: afvoercoëfficiënt per regime voor de kade Waterstand bovenstrooms Vrije stroming (Fr 1) Volledig verdronken stroming (Fr < 1) a kruin < d bov Regime 3a Regime 3b c =1,0 0,8 < c < 1,0 34

45 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden Duiker Na de kade komt de volgende referentiesituatie, de duiker, de waarden van de afvoercoëfficiënt staan in figuur 7.5. C 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 regime b duiker 0,45 0,40 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 Waterstand benedenstrooms figuur 7.5: afvoercoëfficiënt voor verschillende regimes voor de duiker versus waterstand benedenstrooms In figuur 7.5 is te zien dat de afvoercoëfficiënt bij regime b ongeveer 0,8 is. tabel 7.5: afvoercoëfficiënt per regime voor de duiker Waterstand bovenstrooms afvoercoëfficiënt (c) d duiker < d bov Regime b 0,8 35

46 Zwevende kade van 0,10 m Voor de zwevende kade van 0,10 m is als derde model de afvoercoëfficiënt per regime bepaald, deze staan in figuur 7.6 uitgezet tegen de waterstand benedenstrooms. 0,95 0,90 0,85 0,80 C 0,75 0,70 regime b zwevende kade van 0,10 regime 3b zwevende kade van 0,10 0,65 0,60 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 0,40 Waterstand benedenstrooms (m) figuur 7.6: afvoercoëfficiënten voor de regimes van de zwevende kade van 0,10 m versus waterstand benedenstrooms Bij dit model komt geen superkritische stroming voor. Wel komt regime b drie keer voor (het model gedraagt zich als een duiker) met een gemiddelde afvoercoëfficiënt van 0,8. Regime 3b komt 7 keer voor (stroming door de duiker en over de kruin), hierbij valt op dat er twee gebieden zijn met constante afvoercoëfficiënt en daartussen een overgangsgebied; een horizontale lijn bij 0,8 en één bij 0,9. tabel 7.6: afvoercoëfficiënten per regime voor de zwevende kade van 0,10 m Waterstand bovenstrooms c (-) d duiker < d bov a kruin Regime b 0,8 a kruin < d bov Regime 3b 0,8 a 0,9 36

47 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden Zwevende kade van 0,15 m Vervolgens zijn in figuur 7.7 voor de zwevende kade van 0,15 m de waarden voor de afvoercoëfficiënt uitgezet tegen de waterstand benedenstrooms en is het volgende af te lezen: de afvoercoëfficiënt bij regime a is ongeveer 0,5 bij regime b heeft de afvoercoëfficiënt een waarde van ongeveer 0,7, voor regime 3a is de afvoercoëfficiënt circa 0,55, bij regime 3b is er een verloop in de afvoercoëfficiënt te zien; voor lage waterstanden 0,65 en 0,9 voor hoge waterstanden. Eigenlijk moet dit regime gesplitst worden om het overgangsregime ook goed te kunnen beschrijven. 1,00 0,90 0,80 c (-) 0,70 0,60 0,50 0,40 regime a zwevende kade van 0,15 m regime b zwevende kade van 0,15 m regime 3a zwevende kade van 0,15 m regime 3b zwevende kade van 0,15 m 0,30 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 0,40 Waterstand benedenstrooms (m) figuur 7.7: afvoercoëfficiënten voor de regimes voor de zwevende kade van 0,15 m versus waterstand benedenstrooms Regime 3b kan het beste gesplitst worden in: Door de duiker Over de kruin 1 superkritisch superkritisch dit is het horizontale stuk met c = 0,65 subkritisch superkritisch dit is het schuine deel in figuur subkritisch subkritisch dit is het horizontale deel met c = 0,9 Alle waarden voor de afvoercoëfficiënt staan in tabel 7.7. tabel 7.7: afvoercoëfficiënten per regime voor de zwevende kade van 0,15 m Waterstand bovenstrooms Superkritisch (Fr 1) Subkritisch (Fr < 1) d duiker < d bov a kruin Regime a Regime b 0,5 0,7 a kruin < d bov Regime 3a 0,55 Regime 3b 0,65 a 0,9 37

48 Zwevende kade van 0,05 m Als laatste de zwevende kade van 0,05 meter. Hiervan zijn de waarden van de afvoercoëfficiënt voor de verschillende regimes uitgezet tegen het Froude-getal in figuur 7.8. In deze figuur staan 35 meetwaarden van de 108 die er gemeten zijn. De andere meetwaarden hadden een verval van minder dan 0,05 meter of lagen te dicht bij het verval veroorzaakt door de lege goot. Aan de meetresultaten die wel gebruikt worden, kan geen grote waarde gehecht worden, het schaalmodel is daarvoor te klein. 0,90 0,80 0,70 c (-) 0,60 0,50 0,40 regime b zwevende kade van 0,05 m regime 3b zwevende kade van 0,05 m 0,30 0,00 0,10 0,0 0,30 0,40 0,50 0,60 Fr (-) figuur 7.8: c voor de regimes voor de zwevende kade van 0,05 m versus het Froude-getal In figuur 7.8 zijn twee regimes te zien: vijf keer dat het schaalmodel zich als een duiker gedraagt (regime b), 7 keer dat de stroming door de duiker en over de kruin heen gaat (regime 3b). De regimes laten een groei zien van de afvoercoëfficiënt naar een constante waarde tussen de 0,80 en 0,90. De afvoercoëfficiënten voor alle schaalmodellen en regimes staan samengevat in figuur 7.9. figuur 7.9: afvoercoëfficiënten voor alle schaalmodellen en alle regimes Regime a Regime b Regime 3a Regime 3b Schaalmodel Duikerhoogte (m) Duiker superkritisch Duiker subkritisch Over kruin superkritisch Over kruin subkritisch kade 0 nvt nvt 1,0 0,8 a 1,0 duiker 0,10 niet gemeten 0,8 nvt nvt zwevende kade van 0,15 m 0,05 0,5 0,7 0,55 0,65 a 0,9 zwevende kade van 0,10 m 0,10 niet gemeten 0,8 niet gemeten 0,8 a 0,9 zwevende kade van 0,05 m 0,15 niet gemeten 0,7 niet gemeten 0,8 38

49 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden Controle van de benaderingen Hiervoor zijn de resultaten van de vervalmetingen benaderd, met de coëfficiënten die bepaald zijn. In de volgende figuren wordt bekeken hoe goed die benaderingen zijn. Per schaalmodel worden weer drie debieten weergegeven: minimaal debiet (0,010 m /s), maximaal debiet (0,080 m /s), een debiet daar tussen (0,040 m /s). Het verval bij het minimale debiet zit in het grensgebied van de meetnauwkeurigheid van de hele opstelling en hierbij liggen de gemeten waarden bij dit debiet bij alle modellen hoger dan de benaderde waarden. Voor deze lage debieten zijn de vervalmetingen en de benaderingen wel weergegeven in de grafieken, maar niet meegenomen in het bepalen van de beste benadering. Voor de kade zijn de gemeten waarden benaderd met de afvoercoëfficiënt voor de subkritische situaties van 0,8 en 1,0 (figuur 7.10); dit zijn de twee uiterste waarden die gemeten zijn. In figuur 7.10 is de benadering bij lage waterstanden een horizontale lijn, deze lijn geeft de grens weer van subkritische stroming. Bij een debiet van 0,010 m /s is de benadering met de afvoercoëfficiënt van 0,8 goed en is een waarde van 1,0 voor c 50 % te laag. Wanneer het debiet 0,080 m /s is, dan komt de benadering met de afvoercoëfficiënt van 1,0 overeen met de metingen en is de benadering met 0,8 50 % te hoog. Een afwijking van 50 % is veel, een middenweg met c = 0,9 zou dit verkleinen, maar dan zou het verval bij lage debieten te laag ingeschat worden. Verval (m) 0,1 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,0 0,01 Verval vs waterstand benedenstrooms Kade q = 0,080 m/s q = 0,040 m/s q = m/s c = 1,0 q = m/s c= 1,0 q = m/s c = 1,0 q = m/s c = 0,8 q = m/s c = 0,8 q = m/s c = 0,8 q = m/s 0 0,0 0,5 0,30 0,35 0,40 Waterstand benedenstrooms (m) figuur 7.10: benadering van vervalmetingen van de kade 39

50 Voor de benadering bij de duiker is figuur 7.11 gemaakt, dit is een rechte lijn en dat klopt ook als naar de afvoerrelatie gekeken wordt. h = q cd 1 g dui ker d duiker is constant en alleen het debiet neemt iets af tijdens de metingen. Wanneer de afvoercoëfficiënt vergroot wordt, wordt de waarde van de benadering kleiner. De waarde voor de afvoercoëfficiënt van 0,8 levert een redelijke benadering bij de hoge waterstanden benedenstrooms, het verval moet groeien en is niet in een keer van geen verval (wanneer de waterstand lager is dan de duikerhoogte) naar maximaal verval (wanneer de waterstand hoger is dan de duikerhoogte. Verval (m) 0,035 0,030 0,05 0,00 0,015 0,010 0,005 q = 0,060 m/s q = 0,040 m/s q = 0,010 m/s q = 0,060 m/s c = 0,8 q = 0,040 m/s c = 0,8 q = 0,010 m/s c = 0,8 0,000 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 Waterstand benedenstrooms (m) figuur 7.11: benadering van vervalmetingen van de duiker In figuur 7.1 staan voor de zwevende kade van 0,10 m de benadering van de vervalmetingen. Het interessegebied is het subkritische regime, die heeft een waterstand benedenstrooms van meer dan 0, m. Daar liggen de lijnen met een afvoercoëfficiënt van 0,8 op de meetwaarden bij een debiet van 0,040 m /s en het debiet van 0,080 m /s wordt overschat. De benadering met c = 1,0 doet het bij volledig verdronken situatie goed bij het debiet van 0,080 m /s, maar ligt bij de andere twee debieten onder de gemeten vervallen. Een de afvoercoëfficiënt van 0,8 geeft de beste benadering. Verval (m) 0,1 0,09 0,08 q = 0,080 m/s q = 0,040 m/s 0,07 q = 0,010 m/s 0,06 q = 0,080 m/s c = 1,0 0,05 q = 0,040 m/s c = 1,0 0,04 q = 0,010 m/s c = 1,0 0,03 q = 0,080 m/s c = 0,8 q = 0,040 m/s c = 0,8 0,0 q = 0,010 m/s c = 0,8 0,01 0 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 0,40 Waterstand benedenstrooms (m) figuur 7.1: benadering van vervalmetingen van de zwevende kade van 0,10 m 40

51 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden De benadering voor de zwevende kade van 0,15 m staat in figuur Wanneer er superkritische stroming plaats vindt dan kan het verval niet berekend worden, daarom zijn voor die waarden de gemeten waarden ingevuld voor de waarden waarmee de benadering is gedaan. Wanneer in elk regime c = 1,0 wordt ingevuld dan worden de volledig verdronken situaties goed benaderd. De waarde van de afvoercoëfficiënt voor de duiker bij een debiet van 0,040 m /s ligt tussen 0,65 en 1,0 in, 0,75, benadert de gemeten waarden het beste. Met een afvoercoëfficiënt van 0.65 wordt de situatie van overstroming het best weergegeven. Hier valt ook weer op dat er een extra regime mist voor de situatie waarbij net stroming over de constructie plaats vindt, hier moet extra onderzoek naar gedaan worden. Verval (m) 0,18 0,16 0,14 0,1 0,10 0,08 0,06 0,04 0,0 q = 0,080 m/s q = 0,040 m/s q = 0,010 m/s q = 0,080 m/s c3b = 0.65 q = 0,040 m/s c3b = 0.65 q = 0,080 m/s c3b = 0.9 q = 0,040 m/s c3b = 0.9 0,00 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 0,40 Waterstand benedenstrooms (m) figuur 7.13: benadering van vervalmetingen van de zwevende kade van 0,15 m Als laatste wordt in figuur 7.14 controle voor de benadering bij de zwevende kade van 0,05 m weergegeven. De benadering met een afvoercoëfficiënten van 0,9 voor alle regimes overschat alle meetwaarden van het debiet van 0,080 m /s. Het benadert het debiet van 0,040 m /s goed bij het gedrag van de duiker en onderschat de situatie bij hogere waterstanden een klein beetje. Verval (m) 0,030 0,05 0,00 0,015 0,010 q = 0,080 m/s q = 0,040 m/s q = 0,010 m/s q = 0,080 m/s c = 0,9 q = 0,040 m/s c = 0,9 q = 0,010 m/s c = 0,9 0,005 0,000 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 0,40 Waterstand benedenstrooms (m) figuur 7.14: benadering van vervalmetingen van de zwevende kade van 0,05 m Met de afvoercoëfficiënten die gevonden bij de verwerking van de meetresultaten zijn de metingen goed te benaderen, behalve lage waterstanden wanneer water tegelijkertijd door de duiker stroomt en net over de kruin heen stroomt. 41

52 7.1.4 Uitbreiding van de regimes Het doel van deze subparagraaf is om een extra regime te introduceren en de verklaren waar deze geplaatst moet worden binnen de andere regimes. In de vorige twee subparagrafen is duidelijk geworden dat regime 3b geen goede benadering geeft van het verval veroorzaakt bij de lagere waterstanden. Dit komt omdat in die situaties de stroming door de duiker wel al volledig verdronken is, maar de stroming over de kruin nog niet, dat is nog vrije stroming. In dat gebied moet een extra regime 3ab geïntroduceerd worden. E.N. Hbov Q hbov hkruin h H akruin dduiker hben Hben figuur 7.15: zijaanzicht van regime 3ab met verhoogde bodem van de duiker Wanneer dan ook nog de bodem van de duiker boven maaiveld geplaatst wordt, verandert het figuur uit paragraaf 3..4 in figuur 7.16 dat veel overeenkomsten heeft met de figuren in MX Systems (003) en Van Prooijen (005). Hierin staat op de horizontale as de waterstand bovenstrooms en op de verticale als de waterstand benedenstrooms. tabel 7.8: stromingsituaties per regime h ben a kruin d duiker 1b 1a b a 3b 3ab 3a regime onderste kruin duiker bovenste kruin 1a superkritisch - - 1b subkritisch - - a superkritisch superkritisch - b subkritisch subkritisch - 3a superkritisch superkritisch superkritisch 3ab subkritisch subkritisch superkritisch 3b subkritisch subkritisch subkritisch 3/*d duiker d duiker a kruin h bov figuur 7.16: uitbreiding met één extra regime waarin: a kruin hoogte van de kruin ten opzichte van de bodem van de duiker m d duiker hoogte van de duiker ten opzichte van de bodem van de duiker m h bov waterstand bovenstrooms ten opzichte van de bodem van de duiker m h ben waterstand benedenstrooms ten opzichte van de bodem van de duiker m De verschillende regimes en hun grenzen zullen kort worden uitgelegd en staan in tabel 7.8: in regime 1a is er superkritische stroming over de onderste kruin, dit gaat op tot h bov < 3/ h ben en h bov < 3/ A, wanneer de eerste grens overschreden wordt is er subkritische stroming over de onderste kruin, regime 1b, wordt de tweede grens overschreden, dan is er superkritische stroming door de duiker zolang de h bov < B, regime a, wanneer dan h ben > A, dan is er subkritische stroming door de duiker zolang h bov < B, regime b, wanneer h bov > B dan zijn er drie regimes met regime 3a wanneer h ben < A en zijn de stromingen door de duiker en over de kruin superkritisch, wanneer h ben > A en h bov < 3/ h ben dan is de stroming voor regime 3ab door de duiker subkritisch en over de kruin superkritisch, bij het laatste regime, 3b, zijn beide stromingen subkritisch, wanneer h bov > 3/ h ben. Bij dit uitgebreide figuur is de bodem van de duiker verhoogd en zijn nieuwe metingen nodig om de afvoercoëfficiënten te bepalen. 4

53 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden Hierna wordt deze paragraaf samengevat. De belangrijkste uitkomsten zijn: het toepassen van duikers in kaden heeft effect, dit effect kan berekend worden door het juiste regime te bepalen waarin de constructie zich bevindt en de bijbehorende afvoercoëfficiënt te gebruiken in de afvoerrelatie, Regime a Regime b Regime 3a Regime 3b Schaalmodel Duikerhoogte (m) Duiker superkritisch Duiker subkritisch Over kruin superkritisch Over kruin subkritisch kade 0 nvt nvt 1,0 0,8 a 1,0 duiker 0,10 niet gemeten 0,8 nvt nvt zwevende kade van 0,15 m 0,05 0,5 0,7 0,55 0,65 a 0,9 zwevende kade van 0,10 m 0,10 niet gemeten 0,8 niet gemeten 0,8 a 0,9 zwevende kade van 0,05 m 0,15 niet gemeten 0,7 niet gemeten 0,8 bij regime 3b is de benadering met de afvoercoëfficiënt onvoldoende, omdat dit regime uit twee regimes bestaat, in figuur 7.16 is dit extra regime (3ab) toegevoegd en is de bodem van de duiker verhoogd, voor de regimes in dit figuur moeten wel de afvoercoëfficiënten nog bepaald worden. 43

54 7. Sommatie van de stroming door de duiker en over de kruin De tweede onderzoeksvraag is of de stroming tegelijkertijd over een constructie heen en eronderdoor via superpositie samen te stellen is uit de twee afzonderlijke componenten. Dit is toch wel mogelijk, zoals blijkt uit figuur Cddoor vs Waterstand benedenstrooms 0,35 kruin van de constructie 0,30 0,5 Cddoor (m) 0,0 0,15 0,10 duikers lege goot zw evende kade 0,05 zw evende kade 0,10 zw evende kade 0,15 duiker kade 0,05 0,00 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 0,40 Waterstand benedenstrooms (m) figuur 7.17: de effectieve doorstroomhoogte voor alle modellen In figuur 7.17 staat de effectieve doorstroomhoogte voor alle modellen uitgezet tegen de waterstand benedenstrooms van de constructie. Bij alle meetresultaten is uitgegaan van volledig verdronken stroming. Het volgende is in dit figuur te zien: de dikke verticale lijn bij 0,0 meter geeft de bovenkant van de kruin weer, links daarvan staan effectieve doorstroomhoogten die ongeveer constant zijn, dit zijn de waarden wanneer de constructies zich als duiker gedragen, rechts van de lijn begint op de horizontale as een lijn met de meetresultaten van de kade, dan stroomt alleen water over de kruin, daarboven liggen nog drie lijnen met dezelfde richtingscoëfficiënt. Hierbij horen de constructies waar water over de kruin heen stroomt en door de duiker. Deze lijnen starten met dezelfde effectieve doorstroomhoogte als de duikers. Uit dit figuur is af te leiden dat de effectieve doorstroomhoogte een sommatie is van de stroming door de duiker en over de kruin. De volgende formulering kan dus opgesteld worden voor volledig verdronken stroming: q totaal c c = q totaal totaal dui ker d d door door + q = c kruin g h = c dui ker d dui ker dui ker d + c dui ker kruin d g h + c kruin kruin d kruin g h Om dit te controleren worden voor de zwevende kaden van 0,10 m en 0,15 m de waarden uitgerekend met deze formulering voor alle waterstanden benedenstrooms die hoger zijn dan de kruinhoogte. Deze worden in figuur 7.18 en figuur 7.19 weergegeven met de gemeten vervallen. c duiker Zwevende kade van 0,10 m 0,8 1,0 Zwevende kade van 0,15 m 0,8 1,0 c kruin 44

55 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden In figuur 7.18 is te zien dat de benadering de gemeten vervallen goed benaderen. Bij een debiet van 0,080 m /s worden de gemeten waarden overschat, bij 0,040 m /s wordt de waarden goed benaderd. Verval (m) 0,06 0,05 0,04 0,03 0,0 q = 0,080 m/s q = 0,040 m/s q = 0,010 m/s q = 0,080 m/s sommatie stromingen q = 0,040 m/s sommatie stromingen q = 0,010 m/s sommatie stromingen 0,01 0 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 0,40 Waterstand benedenstrooms (m) figuur 7.18: controle van de sommatie van de twee stromingen rond de zwevende kade van 0,10 m In figuur 7.19 zijn er drie gebieden te zien die goed benaderd worden. Dit zijn: het gedrag als duiker bij het debiet van 0,040 m /s, het volledig verdronken gebied bij het debiet van 0,040 m /s, het volledig verdronken gebied bij het debiet van 0,080 m /s. Wat wel nog verbeterd moet worden, zijn: het laatste stuk van de duiker bij het debiet van 0,040 m /s; er wordt te vroeg overgestapt op het andere regime, bij het debiet van 0,080 m /s gedraagt de constructie zich niet als duiker en is het regime alleen superkritisch. Dit is nog niet als regime ingevoerd en daarom klopt de benadering ook niet. 0,18 Verval (m) 0,16 0,14 0,1 0,10 0,08 q = 0,080 m/s q = 0,040 m/s q = 0,010 m/s q = 0,080 m/s sommatie stromingen q = 0,040 m/s sommatie stromingen q = 0,010 m/s sommatie stromingen 0,06 0,04 0,0 0,00 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 0,40 Waterstand benedenstrooms (m) figuu r 7.19: controle van de sommatie van de twee stromingen rond de zwevende kade van 0,15 m Sommatie van stroming door de duiker en over de kruin is toegestaan. Wanneer dit gebruikt wordt bij de laatste ontwikkeling in subparagraaf (figuur 7.16) zijn de afvoerrelaties voor de regimes als volgt: 1a q = c a H bov g 1 H 3 3 bov 1b q = c d g h 1 b door a q = c d g( H d ) b 3a 3ab a dui ker bov dui ker q = c d g h b q = c q = c dui ker ad dui ker g( H bov d dui ker ) + c3a bd dui ker g h + c3a 3b q = c bd dui ker g h + c3bd door g h NB de afvoercoëfficiënten hierbij moeten wel nog bepaald worden. 3 H bov g 3 3 H H bov bov g 3 H bov 45

56 7.3 Relatie tussen stroming over de constructie heen en er onderdoor Voor de derde onderzoeksvraag zijn de snelheidsmetingen weergegeven in figuur 7.0. Op het eerste gezicht is de gemiddelde snelheid over de constructie heen ongeveer gelijk is aan de gemiddelde snelheid door de duiker. 35 Stroomprofielen Zwevende kade 0,10 m q = 0,080 m/s 30 Hoogte (cm) h = 0,10 m h = 0,5 m h = 0,88 m 5 0 0,0 0, 0,4 0,6 0,8 1,0 1, 1,4 Snelheid (m/s) figuur 7.0: snelheidsprofielen van een zwevende kade van 0,10 m bij een debiet van 0,080 m /s De reden dat de afgelezen snelheden ongeveer gelijk zijn, kan zijn dat de weerstand door de duiker in dezelfde orde van grootte ligt als de weerstand boven de kruin. u bov = u ben dit betekent: qkruin = h kruin q h dui ker dui ker q q kruin dui ker h = h kruin dui ker In de duiker is wel een verschil te zien tussen de ruwheid van de bodem van de goot en de onderkant van de constructie. Ook is de uitstulping bij de snelheid over de kruin heen weer duidelijk te zien. Beide effecten worden niet besproken. In figuur 7.1 zijn voor de snelheidsprofielen de gemiddelde snelheid benaderd voor de hele waterdiepte en voor de doorstroomhoogte. 35 Stroomprofielen Zwevende kade 0,10 m q = 0,080 m/s Hoogte (cm) h = 0,10 m h = 0,5 m h = 0,88 m h = 0,5 m (u voor dtotaal) h = 0,5 m (u voor ddoor) h = 0.88 m (u voor ddoor) 5 0 0,0 0, 0,4 0,6 0,8 1,0 1, 1,4 Snelheid (m/s) figuur 7.1: benaderde snelheidsprofielen van een zwevende kade van 0,10 m bij een debiet van 0,080 m /s 46

57 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden Dan valt op dat het snelheidsprofiel door de duiker redelijk overeenkomt met de gemiddelde snelheid, maar dat boven de kruin de gemeten snelheden 10 % tot 50 % groter zijn. De maximale gemeten stroomsnelheden liggen bij elkaar in de buurt, maar de gemiddelde stroomsnelheid verschilt. De eerder genoemde relatie klopt toch niet. Wanneer voor de snelheid door de duiker de gemiddelde snelheid genomen mag worden en de snelheid boven de kruin hierdoor gedeeld wordt ontstaat figuur 7.. Hier staat op de x-as de doorstroomhoogte van de kruin gedeeld door de duikerhoogte. ubov /uvgem vs hkruin / hduiker Zwevende kade van 0,10 m 1,50 ukruin / ugem 1,40 1,30 1,0 1,10 1,00 0,90 q = 0,010 m/s q = 0,00 m/s q = 0,030 m/s q = 0,040 m/s q = 0,050 m/s q = 0,060 m/s q = 0,070 m/s q = 0,080 m/s 0,80 0,0 0,5 1,0 1,5,0 hkruin / hduiker figuur 7.:u gem kruin/h duiker van de zwevende kade van 0,10 m bij een debiet van 0,080 m kruin /u vs h /s Voor de hogere debieten is u kruin /u duiker ongeveer gelijk aan 1,0. Bij lage debieten ( 0,010 m /s en 0,00 m /s) is dit percentage groter. e verhouding (u /u ) = (h /h ) klopt ook niet. D kruin duiker kruin duiker De onderzoeksvraag die gesteld is, is hierbij beantwoord. Op het eerste gezicht zou gelden ukruin = u duiker. Wanneer er beter gekeken wordt, klopt deze toch niet, u kruin is gemiddeld 0 % groter dan u duiker., dit is voorlopig de relatie tussen de stroming door de duiker en over kruin. Een aanbeveling is om verder onderzoek te doen naar een relatie, bijvoorbeeld naar de ruwheid, dit kan gedaan worden door snelheidsmetingen te verrichten bij constructies van dezelfde afmetingen, maar met verschillende ruwheden. Ook kunnen snelheidsmetingen verricht worden met verschillende ruwheden voor de duiker en voor de kruin. De belangrijkste uitkomsten in dit hoofdstuk zijn: het toepassen van duikers in kaden heeft effect, dit effect kan berekend worden door het juiste regime te bepalen waarin de constructie zich bevindt en de bijbehorende afvoercoëfficiënt te gebruiken in de afvoerrelatie, bij regime 3b is de benadering met de afvoercoëfficiënt onvoldoende, omdat dit regime uit twee regimes bestaat, in figuur 7.16 is dit extra regime (3ab) toegevoegd, de sommatie van stroming door de duiker en over de kruin is geoorloofd, de afvoerrelaties voor regimes uit figuur 7.16 kunnen hierdoor verbeterd worden, de relatie u kruin = u duiker klopt niet, u kruin is gemiddeld 0 % groter dan u duiker, 47

58 8 Conclusies en aanbevelingen Dit hoofdstuk bevat de belangrijkste conclusies en aanbevelingen uit dit rapport. Het doel van dit rapport is om meer inzicht te krijgen in het verval dat veroorzaakt wordt door een constructie waarbij het water tegelijkertijd over de constructie heen stroomt en eronderdoor. Daarnaast is een doel om meer inzicht te verwerven in de verdeling van de stroming over de constructie heen en eronderdoor. Om deze doelen te bereiken zijn drie onderzoeksvragen gesteld, de conclusies hierbij worden hieronder gegeven. Het effect van het verwijderen van het onderste deel van de kade 1. Het toepassen van duikers in kaden heeft effect. Dit effect neemt af wanneer bij een zelfde debiet de waterstand benedenstrooms van de constructie stijgt.. Dit effect kan berekend worden door eerst te bepalen in welk regime de constructie zich bevindt in figuur 8.1. Met dit regime kan de bijbehorende afvoercoëfficiënt uit de tabel 8.1 gehaald worden. De afvoercoëfficiënten bij regime 3b onderschatten de meetresultaten bij lage waterstanden, omdat daar een andere regime heerst. h ben a kruin 3b In dit figuur staat op de horizontale as de waterstand bovenstrooms van de constructie (h bov ) en op de verticale as de waterstand benedenstrooms (h ben ). De grenzen van de regimes zijn de duikerhoogte (d duiker ) en de kruinhoogte (a kruin ). d duiker 1 b a 3a Regimes: 1 : de waterstand is lager dan de duikerhoogte a : vrije stroming door de duiker b : volledig verdronken stroming door de duiker 3a : vrije stroming door de duiker en over de kruin 3b : volledig verdronken stroming door de duiker en over de kruin d duiker a kruin h bov figuur 8.1: de regimes voor de zwevende kade wanneer de bodem van de duiker op maaiveld ligt tabel 8.1: afvoercoëfficiënten voor de verschillende constructies en regimes Regime a Regime b Regime 3a Regime 3b Schaalmodel Duikerhoogte Duiker Duiker Over kruin Over kruin (m) superkritisch subkritisch superkritisch subkritisch kade 0 nvt nvt 1,0 0,8 a 1,0 duiker 0,10 niet gemeten 0,8 nvt nvt zwevende kade van 0,15 m 0,05 0,5 0,7 0,55 0,65 a 0,9 zwevende kade van 0,10 m 0,10 niet gemeten 0,8 niet gemeten 0,8 a 0,9 zwevende kade van 0,05 m 0,15 niet gemeten 0,7 niet gemeten 0,8 3. Regime 3b moet gesplitst worden in 3ab en 3b. Bij de laatste is er volledig verdronken stroming door de duiker en over de kruin. Bij de eerste is er volledig verdronken stroming door de duiker, maar vrije stroming over de kruin, dit is bij de lagere waterstanden benedenstrooms (figuur 8.). 4. Wanneer de bodem van de duiker niet op maaiveld ligt verandert figuur 8.1 in figuur 8.. Voor deze verdeling van de regimes zijn de afvoercoëfficiënten nog niet bepaald. h ben a kr uin d du i ker 3b b 3ab 1b 1a a 3a 3/*d duiker d duiker a h bov kruin In dit figuur staat op de horizontale as de waterstand bovenstrooms van de constructie (h bov ) en op de verticale as de waterstand benedenstrooms (h ben ). De grenzen van de regimes zijn de duikerhoogte (d duiker ) en de kruinhoogte (a kruin ). Regimes: 1a er is vrije stroming over de bodem van de duiker 1b : volledig verdronken stroming over de bodem van de duiker a : vrije stroming door de duiker b : volledig verdronken stroming door de duiker 3a : vrije stroming door de duiker en over de kruin 3ab : volledig verdronken stroming door de duiker en vrije stroming over de kruin 3b : volledig verdronken stroming door de duiker en over de kruin figuur 8.: de regimes voor de zwevende kade wanneer de bodem van de duiker niet op maaiveld ligt 48

59 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden Somm atie van de stroming door de duiker en over de kruin 5. De sommatie van stroming door de duiker en over de kruin is geoorloofd. De effectieve doorstroomhoogten van de verschillende openingen kunnen bij elkaar opgeteld worden. Er is geen beinvloeding tussen de stroming door de duiker en over de kruin. 6. Doordat deze sommatie mogelijk is, kunnen de afvoerrelaties voor de regimes in figuur 8. ook gesommeerd worden uit de verschillende afvoerrelaties van de stroming door de duiker en over de kruin. De afvoercoëfficiënten bij deze relaties zijn nog niet bepaald. Inzicht verwerven in de verdeling van de stroming over de constructie heen en eronderdoor 7. De relatie u kruin = u duiker is niet correct. De gemiddelde stroomsnelheid over de kruin is ongeveer 1, maal de gemiddelde stroomsnelheid door de duiker. De relatie wordt hiermee u kruin = 1, u duiker. De aanbevelingen bij deze conclusies zijn: 1. Het bepalen van de afvoercoëfficiënten voor de regimes uit tabel 8.. Het beste kunnen de coëfficiënten bepaald worden voor afzonderlijk de stroming onder de constructie door en afzonderlijk over de constructie heen.. Verder zoeken naar een relatie tussen de stroming door de duiker en over de kruin. 49

60 Bronvermelding Literatuur Chow, V.T., Open-channel hydraulics, New York, McGraw. Hill Inc., 1959 Kolkman, P.A., Discharge relations for hydraulic structures and head losses from different components, Delft, WL Delft Hydraulics, 1989 MX Systems, Gebruikershandleiding WAQUA, Rijswijk, MX Systems, 003 Van Prooijen, B, e.a., Herformulering barriers en overlaten, Rotterdam, Svasek, 005 Silva, W, e.a., Ruimte voor Rijntakken: Wat het onderzoek ons heeft geleerd, Wateringen, JB&A Grafische Communicatie, 000 Internet Freude am Fluss

61 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden Bijlagen Bijlage 1: Symbolenlijst Bijlage : Onderspuier Bijlage 3: Formuleblad Bijlage 4: Kaart Beuningse Waard Bijlage 5: Beschrijving van het WAQUA-model Bijlage 6: Keuze van te variëren parameters Bijlage 7: Inrichting van de kantelgoot Bijlage 8: Uitgevoerde metingen Bijlage 9: Gebruikte instrumenten en hun onnauwkeurigheid Bijlage 10: Meetwaarden van de lege goot Bijlage 11: Meetwaarden van de kade Bijlage 1: Meetwaarden van de duiker Bijlage 13: Meetwaarden van de zwevende kade van 0,15 meter Bijlage 14: Meetresultaten van de zwevende kaden Bijlage 15: Meetwaarden van de zwevende kade van 0,10 meter Bijlage 16: Meetwaarden van de zwevende kade van 0,05 meter Bijlage 17: Snelheidsmetingen bij zwevende kaden van 0,15 en 0,05 meter Bijlage 18: Afvoercoëfficiënten bepalen met één afvoerrelatie

62

63 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden Bijlage 1: Symbolenlijst n deze bijlage staan alle symbolen die gebruikt zijn in dit rapport Symbool betekenis eenheid a kruin hoogte van de kruin m a model hoogte van de constructie m c afvoercoëfficiënt bij de afvoerrelaties - c duiker afvoercoefficient voor een duiker - c f weerstandsfactor - c in afvoercoëfficiënt voor intreeverliezen - c model afvoercoëfficiënt - c ond afvoercoëfficiënt voor een onderspuier - c ka de afvoercoëfficiënt voor volledig verdronken stroming bij een kade - c uit afvoercoëfficiënt voor uittreeverliezen - c vo l_ov afvoercoëfficiënt voor vrije stroming bij een kade - C Chézy coefficient m 1/ /s d diepte m d ben waterdiepte benedenstrooms m d bov waterdiepte bovenstrooms m d door doorstroomhoogte m d duiker opening duiker m g valversnelling m/s h ben waterdiepte benedenstrooms ten opzichte van de kruin m h bov waterdiepte bovenstrooms ten opzichte van de kruin m h kruin waterdiepte boven de kruin m H ben energiehoogte benedenstrooms m H bov energiehoogte bovenstrooms m H kruin energiehoogte boven de kruin m i b bodem verhang - i verhang - i wr wrijvingsverhang - K str Strickler wrijvingscoëfficiënt m 1/3 /s L lengte van de duiker m m talud - q debiet per meter breedte m /s R hydraulische straal m s lengte m t tijd s u waterssnelheid m/s u duiker watersnelheid door de duiker m/s u kruin watersnelheid over de kruin m/s h verval, opstuwing m H energieverlies m H in verval door intreedverlies m H uit verval door uittreedverlies m x lengte tussen twee meetpunten m ρ dichtheid kg/m 3 ν kinematische viscositeit m /s

64

65 Toepasse n van duikers in ka den in uiterwaarden Bijlage : Onderspuier In deze bijlage wordt de onderspuier behandeld. Dit is een schuif die in de stroming steekt en een veel voorkomende constructie in het rivierengebied. Bij deze constructie is vrije of volledig verdronken stroming mogelijk. De eerste staat in figuur 1 weergegeven. E.N. Q hbov Hbov h H dond hben Hben figuur 1: uiterwaard met vrije stroming bij een onderspuier De formulering van vrije stroming bij een onderspuier is: q = c vrij _ ond d ond g( H bov cvrij _ waarin: c vij_ond afvoercoëfficiënt - d ond opening onder de schuif m g valversnelling m/s h bov waterstand bovenstrooms m q debiet per eenheid van breedte m /s ond d ond ) In deze formule is weer te zien dat er geen verval term in staat, alleen het verschil tussen de waterstand bovenstrooms en onder de schuif. Wanneer de waterstand benedenstrooms stijgt zal deze de situatie bovenstrooms gaan beïnvloeden, waarbij uiteindelijk een volledig verdronken regime ontstaat (figuur ). E.N. H h Hbov Q hbov Hben hben dond figuur : uiterwaard met volledig verdronken stroming bij een onderspuier Door de abrupte vernauwing is er een groot verval over deze constructie, dit is te zien aan de afvoercoëfficiënt. De formulering voor volledig verdronken stroming bij een onderspuier staat hieronder: q = c ond g h q 1 1 h = d ond c g ond waarin : c ond afvoercoëfficiënt bij een onderspuier - 0,1 < c ond < 0,6 d ond opening onder de schuif m g valversnelling m/s h verval m Q debiet per eenheid van breedte m /s Bij volledig verdronken stroming is de afvoercoëffi ciënt van een onderspuier veel lager dan bij een kade. Dit zorgt voor grotere vervallen zo is de maximale coëfficiënt bij een onderspuier gelijk aan de minimale coëfficiënt bij een volledig verdronken kade. Een onderspuier heeft daarmee altijd evenveel of meer verval dan een volledig verdronken stroming bij een kade. Voor dit afstudeeronderzoek is veel verval ni et gewenst, omdat het verval veroorzaakt door een kade juist verkleind moet worden. Het wordt aanbevolen om te onderzoeken hoe duikers en onderspuiers wel op elkaar aan kunnen sluiten met betrekking tot de afvoercoëfficiënten.

66

67 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden Bijlage 3: Formuleblad In deze bijlage staan alle formules die in dit rapport gebruikt zijn met een afbeelding van de situatie wanneer dat nodig is. Vrije stroming Kade (regime 3a) E.N. Q Hbov hbov dbov h H hben Hben q = cvrij _ kade H 3 0,6 < c vrij_kade < 1,0 bov g 3 H bov Duiker (regime a) E.N. q = c vrij _ dui ker d dui ker g( H bov cvrij _ dui kerd dui ker ) Q hbov Hbov h H dduiker hben Hben Kade met duiker (zwevende kade) (regime 3a) E.N. q = c vrij _ zwevend d door g( H bov amod el ) Hbov Q hbov hkruin h H amodel dduiker hben Hben Volledig verdronken stroming Geen kade (regime 1) x Q d E.N. h i h u = x C d = h q = dc d x Kade (regime 3b) E.N. Q Hbov hbov dbov Duiker (regime b) E.N. Q Hbov hbov dduiker H h Hben hben dben h H Hben hben Kade met duiker (zwevende kade) (regime 3b) E.N. H h Hbov Q hkruin Hben hbov hben dduiker q = c kade h bov g h q 1 h = h bov ckade 0,7 < c kade < 1,4 h = h + h + i in h = c in q h = d dui q h = h q totaal = q kruin kruin u + c g kruin ker uit uit 1 c + q 1 g wr u u + g K R c kruin in L dui ker + c g 1 g uit str 1 3 L L + C R q + d dui ker dui ker c in 0,1 < c in < 0,5 0, < c uit < 1,0 0,8 1 1,83 ( c in + c uit ) + c g uit + 1 d L dui ker C

68

69

70 Bijlage 5: Beschrijving van het WAQUA-model In dit hoofdstuk worden eerst de belangrijkste gegevens beschreven van het WAQUA-systeem dat bij dit afstudeeronderzoek gebruikt is. In paragraaf worden de randvoorwaarden en uitgangspunten van het model gegeven. Gegevens over het WAQUA-systeem In deze paragraaf worden de belangrijkste gegevens van het WAQUA-systeem weergegeven. Onder meer het rekenrooster, de methode, de tijd en tijdstap, de lengte en de gridgrootte zullen aan bod komen. Tevens zal uitgelegd worden hoe er van invoer tot uitvoer gekomen wordt. Voor verdere informatie wordt verwezen naar de WAQUA-documentatie (MX Systems, 003) Het rekenrooster ziet er als volgt uit: figuur1: rekenrooster WAQUA (MX Systems, 003) De methode die gebruikt wordt is het ADI-schema (Alternating Direction Implicit) dat onconditioneel stabiel is. De tijd dat gerekend is, is 7 00 minuten (5 dagen) met een tijdstap van 0,1 minuut (6 seconden). De lengte van het model is ongeveer 33 kilometer met een gridgrootte van 40 meter. Het programma is in FORTRAN 77 geschreven met een minimum aan C programmeertaal. Om uitvoer te generen wordt eerst een invoerbestand gemaakt voor SIMONA (SImulatie MOdellen voor de NAtte waterstaat). Dit is de invoer voor WAQPRE. De uitvoer is een SDS-bestand (SIMONA Data Storage). Dat als invoer dient voor WAQPRO. Het resultaat van de berekeningen die door dit programma uitgevoerd worden is een uitgebreid SDS-bestand. Met WAQVIEW kunnen de resultaten bekeken worden. Gegevens van het WAQUA-model van de Beuningse waard Om de maatregelen te onderzoeken is een projectgebied gekozen in de buurt van Nijmegen, Beuningse Waard, aan de Waal. De schematisatie die gebruikt wordt is de MHW98-3 ( Maatgevend Hoog Water 1998) van Rijkswaterstaat, van het hele Rijntakkenmodel. Hierin staan ook de Hydraulische Randvoorwaarden (HR) die in 001 opnieuw zijn vastgesteld. De berekeningen die zijn uitgevoerd zijn gedaan met de situatie in het rivierengebied van 1998 met een afvoer van m 3 /s bij Lobith. Om de rekentijd te beperken is niet het hele Rijntakkenmodel doorgerekend en ook niet de hele Waal, maar er is een roosterbegrenzing ingesteld bij de kilometerraaien 877 en 910 in de Waal. Dit gebied is afgebeeld in figuur. Het onderzoeksgebied, Beuningse Waard ligt tussen kilometerraai 886 en 891 (in het rode kader). De bovenrand ligt 9 kilometer van het interessegebied en de benedenrand 19 kilometer.

71

72 waarin: C ex weerstand van de constructie [m 1/ /s] C field bodemweerstand [m 1/ /s] 1/ C tot totale weerstand van de constructie en bodem [m /s] E energiehoogte verlies [m] g valversnelling [m/s ] H energiehoogte [m] H verval [m] L lengte [m] s afstand [m] u sneldheid [m/s] v snelheid [m/s] W snelheid loodrecht op de constructie [m/s] Wanneer de formules in elkaar ingevuld worden en de bodemweerstand van het veld niet meegenomen wordt, dan staat er g E/L, het verval over de kade per eenheid van lengte, van de roostercel. Tegenwoordig is de rekencapaciteit veel minder een probleem en is het goed om te kijken of de weerstand van constructies als extra term toegevoegd kunnen worden aan de bewegingsvergelijking. Bij onderspuiers wordt dit bijvoorbeeld gedaan door een soort advectieve term toe te voegen aan de bewegingsvergelijking. De formulering voor deze term is: uu 1 ( 1) x M µ HB * * 0< M = 1 HB b b waarin: B * oorspronkelijke breedte [m] B b breedte bij barriere [m] H * oorspronkelijk energiehoogte [m] H b energiehoogte bij barriere [m] M afvoercoefficient van de barrier [-] µ contractiecoefficient [-] u snelheid [m/s] x lengte [m] De weerstand van beide constructies worden op verschillende plekken in de bewegingsvergelijking toegevoegd, terwijl in veel gevallen de fysische situatie hetzelfde is. Hierdoor is het ook lastig om een duiker onder een verdronken kade in te voeren. Dit kan bij de overlaten in een stationaire situatie als een afname van de weerstand. Dynamisch kan deze constructie nog niet in het WAQUA-model ingevoerd worden. Tevens gaan beide routines ervan uit dat de constructies subgrid zijn. Dit betekent dat de breedte van de constructie aanmerkelijk kleiner is dan de afmeting van een roostercel. In dat geval kan het energieverlies alleen in de rekencel verdisconteerd worden. Om subgrid te zijn moet de de roosterafstand in het model 0 maal de kruinhoogte zijn. (Van Kester, 003). Met het steeds kleiner worden van de roostercellen, nu 40 bij 40 meter, moet gekeken worden of constructies nog wel subgrid zijn, of dat ze op een andere manier geschematiseerd moeten worden. Een ander aspect dat meegenomen moet worden bij het steeds fijner worden van het rooster is dat de afmetingen van de constructies terugkomen in de bathymetrie. Dat een kade niet alleen in de functie WEIR of BARRIER staat maar ook terugkomt in het bodemprofiel, zie ook hoofdstuk 5. Dit hoofdstuk kan als volgt samengevat worden: eerst is aangegeven hoe het WAQUA-model eruit ziet en hoe de Beuningse waard uit het hele Rijntakkenmodel is gehaald om de rekentijd te beperken. Verder is aangegeven hoe overlaten en onderspuiers in het WAQUA-model geschematiseerd zijn. Op dit moment kunnen duikers onder kaden nog niet fysisch correct in het model ingevoerd worden. Een aanbeveling is om te onderzoeken hoe de weerstand van de constructies als een extra term toegevoegd kan worden aan de bewegingsvergelijking.

73 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden Bijlage 6: Keuze van de te varieren parameters In deze bijlage wordt de keuze beschreven voor het varieren van alleen de duikerhoogte bij de experimenten. Wanneer er stroming is langs een constructie, vindt er energieverlies plaats. Dit verlies is afhankelijk van verschillende parameters. Eerst zullen alle parameters genoemd worden. Daarna zullen daar de onafhankelijke parameters uit gefilterd worden. Voor deze onafhankelijke parameters zal gekeken worden wat hun invloed is op het energieverlies, daarvan wordt één parameter geselecteerd en deze wordt in de experimenten gevarieerd. Naast de parameters is in het experiment de referentiekade van belang, deze wordt in daarna bepaald. Tot slot worden de schaalmodellen geselecteerd die getest worden. Parameters De parameters die een rolspelen bij het energieverlies rond een constructie staan hieronder, onderverdeeld in kade parameters, hydraulische parameters en overige parameters. De kadeparameters bepalen de geometrie van de kade. De hydraulische parameters bepalen het stroombeeld over de kade. Alle parameters staan in figuur 1 en tabel 1 dh hbov Hbov hkruin Hkruin Q, q hben Hbov dbov amodel dben akruin dduiker dh figuur 1: alle parameters die van invloed zijn op het energieverlies tabel 1: alle parameters die van invloed zijn op het energieverlies veroorzaakt door een constructie Kade parameters a kruin hoogte van de kruin boven de bodem m a model hoogte van de constructie m C weerstandscoëfficiënt van Chézy m 1/ /s c f weerstandsfactor - m talud Hydraulische parameters c model afvoercoëfficiënt - d ben waterdiepte benedenstrooms m d bov waterdiepte bovenstrooms m d door doorstroomhoogte m d door = d duiker + h kruin d duiker opening duiker m h ben waterdiepte ten opzichte van de kruin benedenstrooms m h bov waterdiepte ten opzichte van de kruin bovenstrooms m h kruin waterdiepte boven de kruin m H ben energiehoogte benedenstrooms m H bov energiehoogte bovenstrooms m H kruin energiehoogte boven de kruin m i b bodem verhang - q debiet per meter breedte m /s u waterssnelh eid m/s u duiker stroomsnelheid door de duiker m/s u kruin stroomsnelheid over de kruin m/s h verval, opstuwing m H energiehoogte verlies m Overige parameters g valversnelling m/s ρ dichtheid kg/m 3 ν kinematische viscositeit m /s

74 Sommige parameters volgen direct of via een omweg uit andere parameters. De bovenstaande lijst is in te korten tot een lijst onafhankelijke parameters (tabel ). tabel : onafhankelijke parameters Kade parameters a kruin hoogte van de kruin boven de bodem m a model hoogte van de constructie m c f weerstandscoëfficiënt - Hydraulische parameters d ben waterdiepte benedenstrooms m d bov waterdiepte bovenstrooms m i b bodem verhang - q debiet per eenheid van breedte m /s Overige parameters g valversnelling m/s ρ dichtheid kg/m 3 ν Kinematische viscositeit m /s Referentiekade In deze subparagraaf wordt de kade bepaald die als referentie wordt gebruikt. Het doel van de experimenten is om inzicht te krijgen in het verval dat veroorzaakt wordt door stroming over een constructie heen en eronderdoor en om inzicht te krijgen in de verdeling van de stroming. In het vloeistoflaboratorium van de faculteit Civiele Techniek zijn constructies aanwezig met een talud van 1:3, zonder kruinbreedte in de hoogten 0,0, 0,15 en 0,10 meter en met dezelfde ruwheid. Deze constructies zijn geschikt om deze experimenten uit te voeren. De afmetingen van de referentiekade staan hieronder en in figuur. kadeparameter afmetingen referentiekade (prototype) a kru in 3 m m 1:3 Q, q dbov = ca. 6 m akruin = ca. 3 m m = 1:3 dben = ca. 6 m figuur : referentiekade

75 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden Invloed van parameters op energieverlies Hiervoor zijn de parameters benoemd en de onafhankelijke parameters bepaald, ook is de referentiekade bekend. In deze paragraaf wordt ingegaan op de verandering van het energieverlies wanneer één van de parameters veranderd wordt ten opzichte van de referentiekade. Aan de hand van deze analyse wordt één parameter gekozen die in de experimenten veranderd wordt. Doorstroomhoogte Deze parameter is afhankelijk van een aantal parameters, vooral de verhouding tussen deze parameters. De doorstroomhoogte is afhankelijk van: de waterdiepte boven de kruin, de hoogte van de duiker. De waterdiepte boven de kruin is afhankelijk van: de hoogte van de kruin, de waterstand bovenstrooms bij vrije stroming Hiervoor is de formulering: (/3 h bov a kruin ) de waterstand benedenstrooms bij verdronken stroming Dan is de formulering: (h ben a kruin ) De hoogte van de duiker is afhankelijk van: de hoogte van de kruin, de hoogte van de constructie. De formulering voor deze opening is: (a kruin a model ) Wanneer het debiet gelijk blijft, neemt bij een grotere doorstroomhoogte het energieverlies af. De verandering van de doorstroomhoogte heeft een grote invloed op het energieverlies. q = cddoor g h Weerstandscoëfficiënt De weerstandcoëfficiënt van de bodem beïnvloedt het energieverlies nauwelijks. De weerstand van de hellingen en de duiker hebben wel invloed op het energieverlies, vooral op de verdeling van de stroming over de constructie heen en eronderdoor. Debiet per meter breedte Deze parameter heeft een grote invloed op het energieverlies. Samen met de doorstroomhoogte bepaalt die het Froude-getal. Dat getal geeft aan in welk regime de stroming rond de constructie zich bevindt. Wanneer het getal kleiner is dan 1, is de stroming subkritisch. Als het getal groter is dan 1 is de stroming superkritisch. In het laatste regime wordt de waterstand bovenstrooms niet meer beïnvloed door de waterstand benedenstrooms, het verval neemt dan lineair toe met een de afname van de waterstand benedenstrooms.

76 Keuze van de te onderzoeken parameters De parameters die de grootste invloed hebben op het energieverlies zijn: de doorstroomhoogte die afhankelijk is van: de hoogte van de kruin, de waterstand bovenstrooms bij vrije stroming, de waterstand benedenstrooms bij verdronken stroming. de hoogte van de constructie en het debiet. In de experimenten gebeurt het volgende met de parameters: de hoogte van de kruin boven de bodem wordt constant gehouden, de doorstroomhoogte verandert door het aanpassen van de waterstand benedenstrooms. Deze waterstand is een randvoorwaarde die opgelegd wordt. Door deze verandering zal in verdronken situatie de waterstand bovenstrooms ook veranderen. Door de verandering van de hoogte van de constructie is de opening onder de constructie te variëren, de kruin blijft op een vaste hoogte boven de bodem. Hiermee is het effect van een grotere opening goed zichtbaar te krijgen. Het debiet is ook een randvoorwaarde die opgelegd wordt. De hoogte van de kruin bevindt zich bij alle experimenten op 0,0 meter boven de bodem. De constructie is tussen 0,0 en 0,05 meter hoog en neemt in stappen van 0,05 meter af. Hierdoor ontstaan verschillende doorlaatopeningen, van 0 meter (een volledige kade) tot 0,015 meter (het nagenoeg verwijderen van de kade; dit is vergelijkbaar met een brugdek ). Met deze constructies kan goed inzicht verkregen worden in het effect van het groter maken van de opening onder de kade, ze hebben een zelfde talud en kruinhoogte, maar verschillende modelhoogten. Tevens kunnen formuleringen opgesteld worden voor de verliezen bij verschillende duikerhoogten. De randvoorwaarden liggen in het volgende bereik: het debiet ligt tusse n de 0,01 m 3 /s en 0,09 m 3 /s, de waterstand benedenstrooms varieert tussen de minimale waterdiepte die bij het betreffende debiet hoort en 0,40 meter boven de bodem, door de waterstand in dit grote bereik te variëren worden er veel gegevens verzameld over het gedrag van de constructies met stroming over de constructie heen en eronder door in verschillende regimes. In deze paragraaf zijn de parameters besproken die van invloed zijn op het energieverlies dat veroorzaakt wordt door een constructie. Uit deze groep parameters zijn de onafhankelijke parameters gehaald en daaruit de parameter die gevarieerd wordt in de experimenten, de hoogte van de constructie. De waterstanden en debieten zijn de randvoorwaarden die worden gevarieerd. Ook is de referentiekade bepaald, deze heeft een helling van 1:3 en de constructie is 0,0 meter hoog.

77 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden Bijlage 7: Inrichting van de kantelgoot In deze bijlage wordt de kantelgoot besproken die gebruikt wordt voor de metingen. Voor het experiment is een kantelgoot gebruikt in het vloeistofmechanica laboratorium van de faculteit Civiele Techniek. Deze heeft de volgende afmetingen: Lengte: 14,0 m Breedte: 0,40 m Hoogte: 0,40 m Maximaal debiet 0,10 m /s Hel ling bodem 0% peilnaalden Stroomrichting retourgoot schaalmodel en snelheidsmeting figuur 1: de kantelgoot Wand- en bodemwrijving De experimenten worden uitgevoerd om het energieverlies te meten dat veroorzaakt wordt door het schaalmodel. Er wordt naar gestreefd dat de verliezen die door de wand en de bodem veroorzaakt worden vele malen kleiner zijn dan de verliezen van de modellen. Om dat te realiseren moeten de constructies zo groot mogelijk zijn. Wanneer de constructie kleiner wordt, worden de vervallen kleiner en komen de verliezen veroorzaakt door de constructie steeds dichter bij de waarden van de verliezen die door de wand en de bodem veroorzaakt worden. Hierdoor wordt het moeilijker om de meetresultaten goed te interpreteren. Breedte goot De goot heeft maar een beperkte breedte. Wanneer de volledige hoogte van de goot gebruikt wordt, kunnen er ongewenste effecten optreden die veroorzaakt worden door de wandwrijving. Dit is ook te zien in de experimenten. Hoogte goot De hoogte van de kantelgoot is maximaal benut. Wanneer de kruinhoogte de helft van de hoogte van goot is kan voor elk debiet vrije en verdronken stroming gerealiseerd worden in deze goot. De kruinhoogte is dan 0,0 meter. De veronderstelling is dat de invloed van de ongewenste effecten op de metingen meevalt.

78 Lengte goot De kantelgoot kan in vijf secties verdeeld worden, deze worden van bovenstrooms (instroom) naar benedenstrooms (uitstroom) weergegeven. De verdeling van de secties in de kantelgoot staan in figuur weergegeven. peilnaald peilnaald scherpe overlaat Q akruin 0,4 m Sectie 1: 4 m Sectie : 1,4 m Sectie 4: 5, m Sectie 5: 3,0 m Sectie 3: 0,6 m,0 m 14, m figuur : schematische weergave van de inrichting van de kantelgoot Sectie 1 Het water stroomt vanuit de ringleiding van het laboratorium de kantelgoot in. Hier is nog geen representatieve waterstand bovenstrooms van de constructie beschikbaar: de stroming moet eerst een logaritmisch profiel opbouwen. De lengte die daarvoor nodig is, is afhankelijk van de waterdiepte, de bodemruwheid en de wandeffecten. Verwacht wordt dat bij een ruwe bodem de instellengte op 10*d kan worden geschat. De lengte van deze sectie wordt dan: 10 * 0,4 = 4 m Sectie Naast het instellen van het profiel voor het meten van de waterstand bovenstrooms, is een andere eis dat de stroomlijnen horizontaal moeten lopen. Om te voorkomen dat de constructie invloed heeft op de stroomlijnen is het meetpunt 1,4 meter voor het begin van de helling van de constructie geplaatst. Sectie 3 Deze sectie geeft de lengte aan van het begin van de helling bovenstrooms tot aan de bovenkant van de constructie. Dit is bij de kade 0,60 meter. De afstand van het meetpunt bovenstrooms tot de kruin is,0 meter. Sectie 4 Benedenstrooms wordt ook de waterstand gemeten. Op dit meetpunt moet er weer een logaritmisch profiel ingesteld zijn. Na de constructie is de stroming waarschijnlijk erg turbulent en zijn er veel golven. Daarom wordt deze afstand langer dan in sectie 1. Geschat wordt dat 13*d voldoende is. Dit komt dan uit op: 13 * 0,4 = 5, m Sectie 5 Ook bij het meetpunt benedenstrooms moet beïnvloeding van benedenstrooms voorkomen worden; de invloed van de overstort door een verhanglijn. Omdat de kade erg scherp is, is de verwachting dat de invloedslengte langer is. Met 6*d moet deze invloed minimaal zijn: 6 * 0,4 =,4 m Voor de zekerheid is 3,0 meter genomen. De lengte van de goot is verdeeld in de secties. Er wordt nu gekeken naar de andere afmetingen van de kantelgoot.

79 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden Bijlage 8: Uitgevoerde metingen Deze bijlage gaat in op de metingen die uitgevoerd zijn: vervalmetingen, snelheidsmetingen. In deze volgorde worden de metingen besproken. Voor beide metingen is de waterstand bepaald,0 meter bovenstrooms van de kruin en 5, meter benedenstrooms van de kruin. Het verschil tussen deze twee waarden is het verval. Daarnaast is het debiet gemeten bij elke waterstand die ingesteld is. In een aan tal gevallen zijn er ook foto s genomen van de stroming rond de constructie. Vervalmetingen Het verval is bepaald voor de verschillende modellen in verschillende regimes door de waterstand boven- en benedenstrooms van de constructie te meten met peilnaalden, dit meetinstrument wordt in de volgende subparagraaf besproken. In de volgende volgorde zijn de situaties getest: lege goot, kade, duiker (met 0,10 m duikeropening), zwevende kade van 0,10 m modelhoogte (onderste 50 % van de kade verwijderd), zwevende kade van 0,15 m modelhoogte (onderste 5 % van de kade verwijderd), zwevende kade van 0,05 m modelhoogte (onderste 75 % van de kade verwijderd). De energieverliezen van de lege goot zijn als eerste gemeten om een beeld te krijgen van de verliezen die door de wand- en bodem veroorzaakt worden. Daarna zijn de energieverliezen bij de kade en de duiker gemeten om referentiesituaties te krijgen voor de zwevende kade waarvan de onderste helft (50 %) verwijderd is. Daarna zijn de verliezen gemeten bij een kleinere duikeropening (5 % verwijderd) en een grotere (75 % verwijderd). De stromingscondities waarin alle constructies hebben gestaan, variëren van vrije stroming tot volledig verdronken. Dit is gerealiseerd door bij elk model verschillende debieten in te stellen en de waterstanden benedenstrooms te variëren. De debieten die ingesteld zijn bevonden zich rond: 0,01 m 3 /s (minimale debiet), 0,03 m 3 /s, 0,05 m 3 /s, 0,07 m 3 /s, 0,09 m 3 /s ( 0,1 m 3 /s is het maximale debiet). De waterstanden benedenstrooms varieerden van de laagst mogelijke waterstand bij dat debiet tot ongeveer 0,40 m boven de bodem. Het aantal situaties dat bij de vervalmetingen per model is ingesteld, staat hieronder: lege goot 36 metingen kade 85 metingen duiker (met 0,10 m duikeropening) 59 metingen zwevende kade van 0,10 m modelhoogte 53 metingen zwevende kade van 0,15 m modelhoogte 94 metingen zwevende kade van 0,05 m modelhoogte 108 metingen

80 Snelheidsmetingen Bij de zwevende kaden is naast de waterstand bovenstrooms, benedenstrooms en het debiet ook de snelheid gemeten in het vlak van de kruin; boven de kruin en door de duiker. Dit gebeurt om een meer inzicht te krijgen in de verschijnselen die plaatsvinden bij overstroming en onderstroming van de constructie. De resultaten geven een beeld van het snelheidsprofiel bij variatie in: de waterdiepte, de duikeropening, het debiet. De snelheidmetingen zijn gedaan met een Laser-Doppler snelheidsmeter bij de drie modellen met de verschillende duikeropeningen voor elke ingestelde situatie. Bij de metingen boven de kruin is getracht om elke tot 4 centimeter een snelheidmeting te doen. In de duiker is: bij een opening van 5 centimeter op,5 centimeter gemeten, bij een opening van 10 centimeter op,5, 5 en 7,5 centimeter gemeten en bij een opening van 15 centimeter op 3, 7 en 11 centimeter gemeten. Per model zijn de volgende aantal metingen verricht zwevende kade van 0,10 m modelhoogte zwevende kade van 0,15 m modelhoogte zwevende kade van 0,05 m modelhoogte 40 metingen 15 metingen 45 metingen

81 Toepassen van duikers in kaden in uiterwaarden Bijlage 9: Gebruikte instrumenten en onnauwkeurigheid In deze bijlage worden de instrumenten beschreven die bij de experimenten gebruikt zijn: de peilnaald, de Rehbockstuw, de Laser-doppler snelheidsmeter. Peilnaald Met dit instrument zijn de waterstanden bovenstrooms en benedenstrooms van de constructie gemeten en de waterstand bij de Rehbockstuw. Zoals de naam al aangeeft is dit instrument een naald aan een staaf die met een tandwiel in hoogte te verstellen is. De naald wordt naar beneden gedraaid tot deze het water raakt en er een meniscus ontstaat. In deze stand wordt de waterstand afgelezen. De schaal wordt aangegeven tot 0,0001 meter nauwkeurigheid. figuur 1: peilnaald Rehbockstuw Dit instrument wordt gebruikt om het debiet te bepalen, dit gebeurt in de retourgoot. De Rehbockstuw is een vierkante scherpe kade waarbij de volgende functie hoort: q = m h gh 3 e 3 e he m = a he = hk +1. 1mm waarin: a g hoogte van de kruin valversnelling 0,5 m m/s h e gecorrigeerde waterstand t.o.v. de kruin m h k gemeten waterstand t.o.v. de kruin m m' correctiefactor - q debiet per meter breedte m /s De waterstand wordt bovenstrooms van de stuw afgelezen met een peilnaald. Een schematische weergave van de Rehbockstuw staat in figuur. B h k a figuur : Rehbockstuw