VIERDE EDITIE. EINDREDACTIE Wim Sonneveld. AUTEURS Robert Bouwens Paul Doorschot Joost van Reisen Annemieke Vennix

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "WWW.OVERAL.NOORDHOFF.NL VIERDE EDITIE. EINDREDACTIE Wim Sonneveld. AUTEURS Robert Bouwens Paul Doorschot Joost van Reisen Annemieke Vennix"

Transcriptie

1 VIERDE EDITIE EINDREDACTIE Wim Sonneveld AUTEURS Robert Bouwens Paul Doorschot Joost van Reisen Annemieke Vennix EXPERIMENTEN Jan Frankemölle ICT André van der Hoeven Marten van der Lee Imrich Lobo Theo Timmers Arthur Visser Noordhoff Uitgevers _PHYSICS_4_5VWO_UW_FM.indd 1 11/06/14 8:05 PM

2 Colofon Omslagontwerp: Lava, Amsterdam, Foto omslag: Moodboard/Alamy/Imageselect - Wassenaar Ontwerp binnenwerk: Marieke Zwartenkot, Amsterdam, i.s.m. Robin Peterman, Oss Opmaak: Integra Software Services, India 0 / Noordhoff Uitgevers bv, Groningen/Houten, The Netherlands Behoudens de in of krachtens de Auteurswet van 1912 gestelde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen of enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van reprografische verveelvoudigingen uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16h Auteurswet 1912 dient men de daarvoor verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Reprorecht (Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp, Voor het overnemen van (een) gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet 1912) kan men zich wenden tot Stichting PRO (Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie, Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp, All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted, in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise without prior written permission of the publisher. ISBN _PHYSICS_4_5VWO_UW_FM.indd 2 11/06/14 8:05 PM

3 Inhoud 7 Stoffen en materialen 4 8 Hemelmechanica 16 9 Golven Medische beeldvorming Astrofysica _PHYSICS_4_5VWO_UW_FM.indd 3 11/06/14 8:05 PM

4 7 Stoffen en materialen Startopdracht 1 Zie als voorbeeld de volgende tabel. onderdeel functie materiaal eigenschap raampje maakt het product zichtbaar (plexi-)glas doorzichtig handvat wanden binnenkant 7.1 Fasen en dichtheid Startopdracht 3 je hand niet verbranden warmte vasthouden kunststof staal slecht warmte geleiden hittebestendig chroomlaagje mooi zijn chroom glimmend a De inhoud is de hoeveelheid ruimte in de koffer: bij een lege koffer is die niet van belang voor de massa. Het volume van de koffer is de ruimte die het materiaal inneemt: die is wel van belang. b Textiel, aluminium, maar voornamelijk van kunststoffen zoals polyester, polyethyleen en polypropeen. Typische afmetingen van een koffer van 100 L zijn cm. De massa van zo n koffer varieert van 3 tot 6 kg. c Stel een polypropyleen (dichtheid 0,95 kg/dm 3 ) koffer heeft afmetingen van cm 3 en weegt 4,8 kg. Een deel van deze massa wordt ingenomen door wielen, handvat en dergelijke. Stel dat 3 kg van de koffer bestaat uit polypropenen wanden. Het volume van die wanden is dan V m / ρ 3 / 0,95 3,2 dm 3. De totale oppervlakte van de wanden: (2 5,2 7, ,2 3, ,4 3,1) 155 dm 2. De dikte is dus ongeveer: 3,2 dm 3 / 155 dm 2 0,02 dm 2 mm. Opdrachten A 4 a stollen b smelten c sublimeren d a bevriezen b ontdooien c rijpen A 5 a Tussen moleculen zit ruimte, ze bewegen en trekken elkaar aan. b Bij een micro-macrobeschouwing verklaar je de eigenschappen van een stof aan de hand van het gedrag van de kleine deeltjes waar de stof uit is opgebouwd. c De moleculen van een vloeistof hebben geen vaste plaats. Een vloeistof is daardoor niet vormvast. De moleculen van een vloeistof trekken elkaar wel aan. Een vloeistof heeft daardoor wel een vast volume. B 6 a De eigenschap moet karakteristiek zijn voor de stof en niet afhankelijk zijn van de manier waarop of de plaats waar je meet of van (veel) andere factoren. b Dichtheid en samendrukbaarheid c Elektrische geleidbaarheid en doorzichtigheid d Nee, want massa en volume zijn niet karakteristiek voor een stof (en zijn dus niet getabelleerd). B 7 a Bij de faseovergang van water naar ijs neemt de dichtheid af. Met andere woorden, ijs zet uit en neemt dus meer volume in dan eenzelfde hoeveelheid water. De krachten die het uitzettende ijs bij bevriezing op de waterleiding naar buiten toe uitoefenen zijn blijkbaar groot genoeg om waterleidingen kapot te maken. 4 Hoofdstuk _PHYSICS_4_5VWO_UW_Ch07.indd 4 11/06/14 8:06 PM

5 b Stel het vijverwater is 8 C en het begint te vriezen. De bovenlaag van het water koelt af. Als het water in die laag 4 C is (en dat op de bodem nog hoger) heeft het water in de bovenlaag een grotere dichtheid dan dat eronder: het zakt dus naar beneden. Er blijft zo lang vermenging door stroming plaatsvinden dat alle water 4 C is. Als de bovenlaag nog verder afkoelt, bijvoorbeeld naar 2 C, is het water in de bovenlaag lichter (heeft dus een kleinere dichtheid) dan het andere water: het blijft dus boven en kan na verdere temperatuurdaling bevriezen. B 8 a Ook de atomen aan de binnenkant van de ring gaan na verhitting verder uit elkaar zitten, zodat ook de omtrek en dus de diameter van het gat in de ring groter wordt bij verhitting. b Waarneming 1: de bol is verhit en is dus uitgezet. De ring is (nog) niet verhit. De diameter van de bol is dus groter dan het gat in de ring: de bol blijft op de ring liggen. Waarneming 2: de bol koelt af; een gedeelte van de warmte wordt overgedragen op de ring, zodat deze opwarmt. De diameter van de bol neemt dus af, die van het gat in de ring neemt toe. Op een bepaald moment past de bol weer in de ring. B 9 a E, C, B, A, D b D, B, C, A, E c D, B, C, A, E De dichtheden kun je opzoeken en meteen op volgorde zetten. Verder verschillen de volumes van de voorwerpen zo sterk, dat de massa s in dezelfde volgorde staan. Voor de zekerheid kun je het natuurlijk narekenen. voorwerp massa (kg) volume (m 3 ) dichtheid (10 3 kg/m 3 ) A goudstaaf 41 2, ,3 B ijzeren kogel 0,072 9, ,87 C stalen plaat 2,4 3, ,8 D platina ring 0,0024 1, ,5 E aluminium vleugel 125 4, ,70 b V m ρ 0,317 8, , m 3 V A h met A π r 2 π 1,6 2 8,04 cm 2 8, m 2 h V A 3, , , m 4,4 cm c De inhoud doet er niet toe: V 0,180 L 1, m 3. ρ m V 0,450 1, ,5 103 kg/m 3 Deze dichtheid komt overeen met die van gewoon glas in Binas tabel 10, dus de vaas kan van glas zijn. C 11 a De massa s verhouden zich als 4 : 5 : 6, net zoals de ribben. Het volume is gelijk aan de ribbe tot de derde macht. Het volume van blokje C is dus groter dan 1,5 het volume van blokje A. De dichtheid ervan is dus het kleinst. b De volumes van de blokjes A, B en C zijn 64, 125 en 216 cm 3. Blokje A is dus het enige blokje waarvan de massa in grammen meer is dan het volume in kubieke centimeter. Het heeft dus een dichtheid die groter is dan van water (1 g/cm 3 ). Blokje A is dus van ebbenhout. C 12 T K V 4 3 π r3 4 3 π (0,1000)3 m 3 4, m 3 De kubieke uitzettingscoëfficiënt is gelijk aan 1/T 1/293 3, K 1. Het volume neemt dus af met 3, , , m 3. Het nieuwe volume wordt dus 4, , , m 3. Met V 4 3 π V r3 vind je: r , π2 r 1 3 0, ,09989 m De straal neemt dus 0,1000 0, ,00011 m 0,11 mm af, dus iets meer dan een tiende van een millimeter. B 10 a V r 3 0,12 3 1, m 3 m ρ V 2, , ,67 kg Stoffen en materialen _PHYSICS_4_5VWO_UW_Ch07.indd 5 11/06/14 8:06 PM

6 D 13 Δl a Δl α l ΔT, dus α l ΔT [α] [Δl] [l] [T] m m K K 1 Deze eenheid is inderdaad voor de lineaire uitzettingscoëfficiënt gegeven in de tabellen 4 en 8 t/m 10 van Binas. b Voor zowel lengte als breedte als hoogte geldt: Δl α l ΔT 11, , m. Het volume wordt dus: V l b h (1, ) 3 1, m 3. De toename van het volume is dus 3, m 3. c ΔV γ V ΔT 3, γ 1 1, dus γ 3, K 1 35, K , K 1 3 α d Noem V* het nieuwe volume, l* de nieuwe lengte, b* de nieuwe breedte en h* de nieuwe hoogte van een blok na uitzetting. V* l* b* h* (l + α l ΔT) (b + α b ΔT) (h + α h ΔT) l (1 + α ΔT) b (1 + α ΔT) h (1 + α ΔT) l b h (1 + α ΔT) 3 V (1 + 3 α ΔT + 3 α 2 ΔT 2 + α 3 ΔT 3 ) Omdat α ΔT klein is ten opzichte van 1, zijn de termen met α 2 ΔT 2 en α 3 ΔT 3 verwaarloosbaar. Dus V* V (1 + 3 α ΔT) V + 3 α V ΔT V + ΔV. ΔV 3 α V ΔT γ V ΔT, dus γ 3 α. e In Binas tabel 8 vind je: γ kwik 0, K K 1. In Binas tabel 10 vind je: α glas 8 tot K 1. Er geldt dus γ kwik > 3 α glas. f Uit γ kwik > 3 α glas volgt dat het volume van kwik meer uitzet dan de inhoud van het glazen reservoir waarin het kwik zich in de thermometer bevindt. Daardoor stijgt het kwikniveau in het glasreservoir bij temperatuurstijging. D 14 a De gemiddelde atoommassa van aluminium is 26,98 u (zie tabel 99 van Binas). De atomaire massa-eenheid u 1, kg (zie tabel 7 van Binas). m Al A u 26,98 1, , kg Het volume van 1 kg aluminium is: V m ρ 1 2, , m 3 Het volume van 1 atoom aluminium is dus: V 4, , , m 3 b De gemiddelde atoommassa van goud is 197,0 u (zie tabel 99 van Binas). m Au A u 197,0 1, , kg Het volume van 1 kg goud is: V m ρ 1 19, , m 3 Het volume van 1 atoom goud is dus: V 3, , , m 3 c De massa van een goudatoom is 197/27 7,3 maal zo groot als de massa van een aluminiumatoom. Het volume van een goudatoom is vrijwel gelijk aan het volume van een aluminiumatoom. De dichtheid van goud is dus ongeveer 7 maal zo groot als de dichtheid van aluminium. (NB: uit de waarden voor de dichtheden volgt ook ongeveer deze verhouding: 19,3/2,7 7,1.) d Deze stoffen hebben vergeleken met goud een grotere dichtheid per aantal nucleonen in het atoom. Het volume per atoom is dus kleiner. 7.2 Warmte Startopdracht 15 a ρ 2,02 kg/m 3 c 1, J/(kg K ) verdampingswarmte 0, J/kg r V 93, J/m 3 b Eén kubieke meter propaan heeft een stookwaarde van 93, J en een massa van 2,02 kg. Eén kilogram propaan heeft dus een stookwaarde van 93, , J/kg. 2,02 c Het gaat bij beide om een hoeveelheid energie per kilogram, dus J/kg. De stofeigenschappen zijn inhoudelijk echter anders. De stookwaarde geeft aan hoeveel joule er vrijkomt als je een kilogram van de stof verbrandt. De verdampingswarmte is de hoeveelheid energie die nodig is om 1 kg van de stof te verdampen. 6 Hoofdstuk _PHYSICS_4_5VWO_UW_Ch07.indd 6 11/06/14 8:06 PM

7 Opdrachten A 16 a De theorie koppelt de macroscopische grootheid temperatuur aan de microscopische eigenschap: kinetische energie van moleculen. b Volgens Boltzmann is temperatuur een maat voor de kinetische energie van moleculen. Dan is het logisch de temperatuur nul te stellen als ook die kinetische energie nul is en de moleculen dus stilstaan. Dat blijkt te zijn bij het absolute nulpunt: 0 K 273,15 C. c Warmte draag je over van het ene op het andere voorwerp (zoals bij het verrichten van arbeid); inwendige energie is opgeslagen in moleculen van het voorwerp. B 17 a De stoompluim bevat (naast kleine zichtbare waterdruppeltjes) veel waterdamp die tegen je relatief koele hand condenseert. De waterdamp geeft daarbij dus niet alleen warmte af door af te koelen, maar ook de (relatief) grote verdampingswarmte. b Als een vloeistof stolt, geeft hij de smeltwarmte af. Het duurt lang voordat alle natriumacetaat bij 58 C is gestold. Pas daarna koelt de kruik verder af. De kruik met water geeft alleen warmte af doordat het water afkoelt. B 18 a T C T K 273, , C b T K T C + 273, , K c T K 0, ,15 273,82 K d ΔT C ΔT K 0,67 K 0,67 C B 19 1 cm 3 aluminium heeft een massa van 2,70 g. Per gram is 0,88 J nodig voor een kelvin temperatuurstijging, voor het blokje dus 2,70 0,88 2,4 J. Voor de andere metalen: ijzer: 7,87 0,46 3,6 J zink: 7,2 0,386 2,8 J zilver: 10,50 0,24 2,5 J goud: 19,3 0,129 2,49 J De volgorde is A, E, D, C, B. B 20 a Q c m ΔT 4, ,8 86 6, J 6, J b Q c m ΔT 0, , , , J In totaal is dus nodig (6,47 + 0,29) 10 5 J 6, J. Dus is 0, % 4,4% in het staal gaan zitten. 6,76 c D B 21 V 55 L 0,055 m 3 m ρ V 1,2 0,055 0,066 kg Q c m ΔT 1, ,066 (50 20) 1980 J P Q t W 1 Het element met het vermogen van 2000 W is dus het geschiktst. C 22 a Q c m ΔT 3, ,15 (44,8 8,2) 2, J 21 kj Het warmtevermogen dat in de melk terechtkomt is: P 0, W t Q P 2, s 760 b De soortelijke warmte van melk is iets kleiner dan die van water. De soortelijke warmte van een stof is ongeveer omgekeerd evenredig met de gemiddelde massa van de moleculen van die stof. De gemiddelde molecuulmassa van melk is dus groter dan die van water. In melk bestaan de andere stoffen dus uit grotere moleculen. c Voor het verwarmen van het ijs van 20 tot 0 C is nodig: t Q P c ijs m ΔT 2, ,0 20 5,8 s P 760 Voor het smelten van het ijs: t Q P r s,ijs m P ,0 4, s 760 Voor het aan de kook brengen van het water: t Q P c w m ΔT P 4, , , s Voor het verdampen van het water: t Q P r v,w m P 2, ,0 3, s 760 De verhoudingen in de figuur kloppen niet, vooral het horizontale stuk bij de verdamping moet veel langer zijn. Stoffen en materialen _PHYSICS_4_5VWO_UW_Ch07.indd 7 11/06/14 8:06 PM

8 C 23 Voor een temperatuurstijging van 10 C is volgens de grafiek 13,6 kj nodig. Daarvan is voor het water nodig: Q c m ΔT 4, , ,54 kj. Voor het glas dus: 13,6 12,54 1,06 kj. m C 24 Q c ΔT 1, ,13 kg 0, a De activiteit is het aantal vervalreacties per seconde. Bij elke reactie komt er 2, , , J vrij. Per seconde vinden dus: , ,6 10 reacties plaats. De activiteit is dus 6, Bq. b Elke seconde moet worden afgevoerd: J 4, J. m Q c ΔT 4, kg 1, V m ρ 320 1,293 2,5 102 m 3 c Bij het oplossen van vraag b gebruik je de dichtheid van lucht uit Binas. Die klopt alleen bij 0 C. C 25 a Q c s m s ΔT + c w m w ΔT 0, , , ,1 50 2, J b In A is de temperatuur van het natriumacetaat hoger dan het smeltpunt: vloeibaar. In B is de temperatuur gelijk aan het smeltpunt: vast en vloeibaar. In C is de temperatuur lager dan het smeltpunt: vast. c In A en C daalt de temperatuur: de kruik staat warmte af. In B daalt de temperatuur niet, maar stolt het natriumacetaat: ook dan geeft de kruik warmte af. d Q c m ΔT en m ρ V. Vul in de formule voor Q op de plaats van de m de formule voor m in. Dan volgt de gewenste formule. e De twee grafieken dalen bij T 70 C even steil. De temperatuur van de twee kruiken daalt dan dus even snel: ΔT is gelijk. Δt Uit Q c ρ V ΔT volgt: P Q c ρ V ΔT Δt Δt Volgens de tekst zijn P en V gelijk. Hieruit volgt dat c ρ voor beide kruiken gelijk is. Omdat ρ voor natriumacetaat kleiner is dan die van water, moet de c ervan dus juist groter zijn. D E K [E ] a k, dus [k] T [T ] J. Dit komt overeen met K tabel 7A van Binas. b E k 3 2 k T 1,5 1, , J m A u 55,85 1, kg 9, kg E k ½m v 2, dus v 12 E k m 2 2 6, , , m/s c Bij 21 C geldt: E k 3 2 k T 1,5 1, , J. Per atoom moet je dus toevoeren: (6,089 6,068) , J. 1 In het blok zitten: 9, , atomen ijzer. Er is dus nodig: 1, , ,23 kj. kj d De soortelijke warmte is 0,46, dus het komt niet kg K overeen. In werkelijkheid is het ongeveer een factor 2 groter. (Het uitgangspunt van allemaal gelijke snelheid is dus niet juist.) 7.3 Warmtetransport Startopdracht 27 a Nee, dat hoeft niet per se. De oplichtende plek kan ook warmer dan de rest zijn doordat er op die plaats op een andere manier dan door straling warmte terechtkomt. b Dat kan zijn door: warmtestroming doordat er een echt lek (bijvoorbeeld een kier of gat) is, waardoor warme lucht weg stroomt; warmtegeleiding, bijvoorbeeld als er ter plekke slecht is geïsoleerd. c Een koudebrug is een verbinding tussen twee ruimten die de warmte goed geleidt, bijvoorbeeld een metalen balk of kozijn. Het is dus een plek die goed warmte transporteert. 8 Hoofdstuk _PHYSICS_4_5VWO_UW_Ch07.indd 8 11/06/14 8:06 PM

9 Opdrachten A 28 Zie de volgende tabel. microscopisch model warmtetransport geleiding stroming straling doordat snelle atomen of moleculen tegen langzame botsen doordat snelle moleculen zich verplaatsen door fotonen (energiepakketjes) over te zenden soort tussenstof vaste stoffen, vooral metalen vloeistoffen en gassen geen tussenstof nodig twee voorbeelden manier van tegengaan voorbeelden van tegengaan hete soeplepel, koudebruggen in bouw slecht geleidende materialen aanbrengen luchtlagen in kleren, spouwmuurisolatie stroming van water in cv; convectie van lucht in klimaat afdichten tegen stromingen dop op thermosfles, tochtstrips gloeilamp, zon glimmende laag aanbrengen glimmende laag in thermosfles of op wikkelfolie B 29 Straling voorkom je door een glimmende binnenwand. Stroming voorkom je door een goed afsluitende dop. Geleiding voorkom je door een dubbele glazen wand met vacuüm ertussen. B 30 a Tussen het dons zit (stilstaande) lucht die de warmte slecht geleidt. b De tempexwand geleidt de warmte slecht; de goed gesloten deksel voorkomt dat warmte de koelbox instroomt. c Koude lucht is zwaarder dan warme en stroomt dus niet de diepvries uit. d De metalen bodem van de pan geleidt de warmte van het vuur goed naar de boter in de pan. e In een heldere nacht straalt het dak veel warmte uit, terwijl er geen warmte van boven terug straalt. f In de wetsuit zit een laagje stilstaand water, dat als het eenmaal door je lichaam is opgewarmd slecht warmte geleidt en dus goed isoleert. g Metaal geleidt warmte goed en transporteert warmte beter dan hout. Zo verliest het lichaamsdeel dat ermee in contact komt meer warmte. Dat voelt kouder aan. B 31 a In een (ρ,λ) diagram staat ρ verticaal en λ horizontaal uit (in tegenstelling tot bij wiskunde). b ρ varieert bij de metalen tussen 0 en kg/m 3, dus laat 1 cm overeenkomen met kg/m 3. λ varieert bij de metalen tussen 0 en 500 W/(m K), dus laat 1 cm overeenkomen met 50 W/(m K). c Zie figuur 7.1. d B warmtegeleidingscoëfficiënt (W/(m K)) C 32 λ A ΔT 0,93 6,5 2,5 (19 5) a P d 0,0040 5, W 53 kw b De warmtegeleidingscoëfficiënt van lucht is , dus ongeveer 40 keer zo klein als die van glas. Bovendien is de luchtlaag dikker dan het glas. De isolerende werking van de luchtlaag is dus ongeveer 100 keer zo groot als die van een enkele glasplaat. c P dichtheid (10 3 kg/m 3 ) λ A ΔT d 5, W 0,55 kw ,5 2,5 (19 5) 0,010 Stoffen en materialen _PHYSICS_4_5VWO_UW_Ch07.indd 9 11/06/14 8:06 PM

10 Je bespaart dus: Q ΔP t (5, , ) , J 1 E ch 0,93 4, , J Aan aardgas bespaar je: V E ch r V 4, m3. Dit levert dus een besparing op van 152 0,62 94 euro. d Het glas aan de buitenkant is het koudst. De lucht koelt daar dus af, wordt zwaarder en daalt. λ A ΔT e P 237 (2 6, ,5) 0,01 d ,03 1, W 20 kw Het aluminium raamwerk laat bijna 40 keer zoveel warmte door als het dubbele glas. f Een koudebrug is een goed warmtegeleidende verbinding tussen een warme en koude ruimte. In dit geval vormt het aluminium raamwerk een koudebrug. Aan de binnenkant zal het aluminium koud aanvoelen omdat daar veel warmte naar buiten gaat. g Door tussen verschillende lagen aluminium lagen van een warmte-isolerende stof op te nemen zoals kurk of lucht. C 33 a Het hoofd is meestal onbedekt. Dicht onder de dunne hoofdhuid stroom relatief veel bloed, zodat de temperatuur van de hoofdhuid hoger is dan die van de huid van andere lichaamdelen. P b P k A ΔT k A ΔT [P] [k] [A] [T ] W m 2 K 1 J s 1 m 2 K 1 N m s 1 m 2 K 1 kg m s 2 m s 1 m 2 K 1 kg s 3 K 1 c Er geldt: P 80 W en ΔT K. De oppervlakte van het warmteafgevend deel van het hoofd kun je benaderen met de oppervlakte van driekwart van een bol met een straal van 12 cm: A 0,75 4πr 2 3π(0,12) 2 0,14 m 2 k P A ΔT 80 0, W m 2 K 1 d Voor warmteafgifte heeft deze persoon nodig: 0,80 8,5 MJ 6,8 MJ in 24 uur en dus ongeveer 6,8/3 2,67 MJ tijdens een werkdag van 8 uur. Stel de gemiddelde buitentemperatuur is 10 C. Het temperatuurverschil met de omgeving neemt dan toe van 17 naar 27 K. De warmteafgifte tijdens de achturige werkdag wordt dus 27/17 e maal zo groot. 27/17 2,67 MJ 4,24 MJ, een toename van 4,24 2,67 1,57 MJ. Op het totaal is dat dus ongeveer 1,57/8,5 100% 18%. C 34 Voor de isolerende werking zijn A (het gat is voor alle platen even groot) en ΔT niet van belang. Het gaat om de verhouding λ d. materiaal Het materiaal met de laagste verhouding λ geleidt het d slechtst en isoleert dus het beste. De juiste volgorde is dus C, D, B, A. C 35 a het temperatuurverschil tussen; de warmte die; kleiner b Op t A en t B is P vet groter dan P omg, dus komt er meer warmte in het lichaam aan dan dat er uit verdwijnt. De temperatuur stijgt op die twee tijdstippen dus. Op t C is P vet gelijk aan P omg, dus komt er even veel warmte in het lichaam aan dan dat er uit verdwijnt. De temperatuur is op dat tijdstip dus constant. c m E ch 1,1 103 r m 4,0 10 2, kg 2, g 28 mg d Q c m ΔT 3, , (37 5) 634 J Naar de omgeving ging dus: 1, , J. e Door de oppervlakte onder de grafiek van P omg te bepalen tussen t 0 en t 48 min. f q stelt de warmtestoom per oppervlak voor en is dus gelijk aan P A. Met P λ in W/(m K) λ A ΔT d d in m volgt dan: q P A λ d in W/(m2 K) A staal 50 0, B glas 0,93 0, C eiken 0,4 0,03 13 D rubber 0,15 0, λ A ΔT d A λ ΔT d. 10 Hoofdstuk _PHYSICS_4_5VWO_UW_Ch07.indd 10 11/06/14 8:06 PM

11 g Er blijft geen warmte hangen op het grensvlak tussen vet en vacht, dus moeten de warmtestromen door beide lagen gelijk aan elkaar zijn, q vetlaag q vacht, dus: λ vetlaag ΔT vetlaag d vetlaag λ vacht ΔT vacht d vacht Invullen van ΔT vetlaag 1,4 C, d vetlaag 2 mm, ΔT vacht 30,6 C en d vacht 7 mm leidt tot: λ vetlaag 1,4 λ vacht 30,6 2 7 λ vetlaag 30,6 2 λ vacht 1,4 7 6,2 h De vetlaag heeft een 6,2 zo grote warmtegeleidingscoëfficiënt als de vacht, dus zou hij ook 6,2 maal zo dik moeten zijn om even goed te isoleren: 6,2 7,0 mm 43 mm. D 36 a Schrijf de formule om: λ P d A ΔT Dan geldt voor de eenheden: [λ] [P] [d ] [A] [ΔT ] Met [P] W, [d ] m, [A] m 2 en [ΔT ] K volgt: [λ] W m m 2 K W. Deze eenheid staat ook in Binas m K vermeld. b P U A ΔT c Met de warmteoverdrachtscoëfficiënt d U λ d e Als er meerdere materiaallagen zijn, is er niet meer één waarde voor de λ en de d. D 37 P a P σ A T 4, dus σ A T 4 [σ ] [P] [A] [T ] 4 W m 2 K 4 b De oppervlakte van de zon is: A 4πr 2 4π (6, ) 2 6, m 2 P 3, W en σ 5, m 2 3, , , T 4 T 4 3, ,114 5, , T 2 4 1, , K c Per vierkante meter straalt het dak uit: P σ A T 4 5, W. In een nacht straalt het dak dus per m 2 uit: Q P t , J. Bij de sublimatie van 1 kg waterdamp tot ijs komt vrij: Q r verdamping m + c m ΔT + r smelt m 2, ,0 + 4, , ,0 3, J Er ontstaat dus een hoeveelheid ijs per m 2 van: 1, ,75 kg. 6 3,01 10 Dit heeft een volume van: V m ρ 3,75 0, , m 3. De dikte van de laag ijs is dus d V A 4, , m 4,1 mm. d Je oppervlakte is ongeveer 1,5 m 2. Je lichaamstemperatuur is 37 C 310 K. Uitgestraald: P σ A T 4 5, , W. Ontvangen: P σ A T 4 5, , W. Per saldo raak je dus elke seconde J kwijt. 7.4 Elektrische geleiding Startopdracht 38 a Dikke kabels laten gemakkelijker stroom door, zodat er minder verliezen optreden tussen de centrale en de gebruikers. b Metalen geleiden de elektriciteit goed. c Dichtheid: de kabels moeten niet te zwaar zijn. Elasticiteitsmodulus: de kabels moeten sterk genoeg zijn om het gewicht van lange overspanningen te kunnen dragen. Lineaire uitzettingscoëfficiënt: de kabels moeten niet te veel uitzetten bij warm weer. Soortelijke warmte: de kabels moeten bij energieverlies in de kabel niet te heet worden. Warmtegeleidingscoëfficiënt: de kabels moeten eventueel ontstane warmte gemakkelijk kunnen afvoeren. Stoffen en materialen _PHYSICS_4_5VWO_UW_Ch07.indd 11 11/06/14 8:06 PM

12 Smeltpunt en smeltwarmte: de kabels moeten niet te snel smelten als er warmte vrijkomt. Soortelijke weerstand: de kabels moeten niet te veel elektrische weerstand hebben. Weerstandstemperatuurcoëfficiënt: de kabels moeten niet te veel weerstand hebben als de temperatuur oploopt. Opdrachten A 39 a Als een metaal goed stroom geleidt, bewegen de geleidingselektronen er gemakkelijk doorheen. Die geleidingselektronen kunnen ook kinetische energie overdragen van warme aan koude delen van het metaal. b Bij hogere temperatuur trillen de metaalionen in het rooster harder, waardoor de geleidingselektronen er moeilijker doorheen dringen. A 40 a recht evenredig b recht evenredig c recht evenredig d omgekeerd evenredig B 41 a ρ Ωm b In tabel 8 van Binas is te zien dat koper op zilver na de kleinste soortelijke weerstand heeft. Koper geleidt dus beter dan de meeste andere metalen en heeft dus een grotere stroomgeleidingscoëfficiënt dan de meeste andere metalen. c Ω d Ω e Ω f 17 Ω B 42 a R ρ l A ,2 0, ,8 Ω b R ρ l A R, dus l A ρ π(0, ) 2 3,2 1, ,033 m 3,3 cm c R ρ l ρ l, dus A A R ,80 6, m A πr 2, dus r 2 A π 6, π 2, r 22, , m d 2 r 2 4, , m 0,90 mm C 43 C, A, B, D C 44 R U 3,0 I 8,0 0,375 Ω R ρ l A R, dus ρ π(0, ) 2 0,375 A l 0,70 1, Ωm Ωm Dit is de soortelijke weerstand van ijzer, dus de draad is waarschijnlijk van ijzer gemaakt. C 45 a Bij deze uitwerking gaan we uit van het jaar I P U 4, ,0364 A De lamp brandt nu jaar. Q I t 0, , C. Eén elektron heeft een lading van 1, C (Binas, tabel 7A). Het aantal gepasseerde elektronen is dus: 1, , , b De soortelijke weerstand van koolstof neemt af met toenemende temperatuur. Dit is de eigenschap van een NTC (Negatieve Temperatuur Coëfficiënt). c R U 110 I 0, Ω A πr 2 π a d 2 2 b π (1, ) 2 7, m 2 R ρ l A R, dus ρ 7, A l 0,14 16, Ωm Volgens figuur 7.30 is de temperatuur dan gelijk aan 1, C. d De spanning is 120 1,091 zo groot. 110 De levensduur is dus 1, ,023 zo klein. De levensduur zou dus zijn: ,3 jaar. 4, Hoofdstuk _PHYSICS_4_5VWO_UW_Ch07.indd 12 11/06/14 8:06 PM

13 C 46 Een heteluchtoven is op het lichtnet aangesloten, dus op een spanning van 230 V. I P U ,30 A R U 230 I 6,30 36,5 Ω R ρ l A R, dus l A ρ 0, ,5 3,98 1, ,0 m D 47 a ΔR α R ΔT met: α de weerstandstemperatuurcoëfficiënt in kelvin (K 1 ) R de weerstand bij lage temperatuur (T 0 ) in ohm (Ω) ΔT de temperatuurverandering in kelvin (K) b R(T) R(T 0 ) + ΔR R(T 0 ) + α R(T 0 ) ΔT R(T 0 ) [1 + α ΔT] R(T 0 ) [1 + α (T T 0 )] c In Binas is de soortelijke weerstand gegeven bij 293 K, dus kun je het gemakkelijkst de weerstand bij die temperatuur berekenen. d Bij T 293 K geldt: R(293) ρ l A. In Binas tabel vind je ρ Ωm. l 140 omtrek van één winding 140 πd 140 π 0, ,2859 m A πr 2 π ( ) 2 3, m 2 R(293) ρ l A , ,1 Ω 3, I P U ,4348 A R(T) U I 230 0, Ω R(T) R(T 0 ) [1 + α (T T 0 )] In Binas vind je α 4, K ,1 [1 + 0,0049 (T 293)] 1 + 0,0049 (T 293) ,1 10,56 0,0049 (T 293) 10,56 1 9,56 9,56 (T 293) 0, K T K 1971 C 2, C. e Direct na het inschakelen is de gloeidraad nog koud en de weerstand ervan dus kleiner. Bij dezelfde spanning van 230 V is de stroomsterkte dus groter en ook het vermogen groter. f Je moet een weerstand bepalen bij kamertemperatuur. Je meetmethode mag de temperatuur dus niet (te sterk) beïnvloeden. Je zou de stroomsterkte door de gloeidraad kunnen bepalen bij een lage spanning, bijvoorbeeld 100 mv en daarna de wet van Ohm kunnen gebruiken. 7.5 Vervorming Startopdracht 48 a Elastische vervorming b Plastische vervorming: het voorwerp komt niet meer terug in de oorspronkelijke vorm. Een voorbeeld is een vervormde auto bij een botsing. c Ook het elastiek van een bungeejump zal na lang gebruik plastisch vervormen: hij raakt uitgelubberd en moet soms een stukje worden ingekort. Ook kunnen door slijtage haarscheurtjes in het elastiek optreden waardoor hij bij een grote kracht kan breken. Opdrachten A 49 a Bij elastische vervorming komt het voorwerp na de vervorming weer terug in zijn oorspronkelijke vorm, bij plastische vervorming juist niet. b Elastisch: een elastiek waar je aan trekt, een tak die je lichtjes doorbuigt Plastisch: een veer waar je te hard aan trekt, een auto die is beschadigd A 50 Treksterkte, elasticiteitsmodulus, duwsterkte, buigzaamheid B 51 a Er geldt: ε Δl. Zowel Δl als l l 0 heeft de eenheid 0 meter: door ze op elkaar te delen, blijft er niets over. b Er geldt: σ E ε, dus [σ] [E] [ε]. Omdat [ε ] 1, geldt [σ] [E]. Stoffen en materialen _PHYSICS_4_5VWO_UW_Ch07.indd 13 11/06/14 8:06 PM

14 B 52 IJzer heeft een grote treksterkte. Gewapend beton kan zo zowel grote duw- als grote trekkrachten verdragen. B 53 a Met de elasticiteitsmodulus b Met de treksterkte B 54 a ε Δl 0,0065 0, , l 0 1,8 b σ E ε 3, , , Pa F z m g 4,3 9,81 42,2 N σ F A, dus A F σ 42,2 1, , m 2 3,7 mm 2 c De treksterkte is de maximale spanning in de draad: 7, Pa. Bij één baksteen treedt een spanning op van 1, Pa. Het aantal is dus 7, , ,2. Dus kun je er maximaal 6 bakstenen aan hangen. Bij de 7 e baksteen zal de draad breken. C 55 a In het eerste stuk van de grafiek is σ recht evenredig met ε en geldt σ E ε. De elasticiteitsmodulus is dus de steilheid van het beginstuk van de grafiek. De grafiek gaat bij ε 1, door σ 2, Pa, dus E σ ε 2, ,0 10 2, Pa. b In de grafiek is af te lezen dat de treksterkte gelijk is aan σ 5, Pa. A πr 2 πa 1, b 2, m 2 2 F σ A 2, , , N c In het vloeigebied neemt de relatieve rek toe van 2,6 tot 4, Bij deze twee waarden geldt voor de uitrekking: Δl ε l 0 2, ,70 1, m, en: Δl ε l 0 4, ,70 3, m De lengte van de stang is dus: (3,08 1,82) , m 1,3 mm toegenomen. d De grafiek gaat bij ε 1, door σ 2, Pa. F σ A 2, , , N Δl ε l 0 1, ,70 7, m C F Δl 4, ,0 10 6, N/m e Boven het lineaire gebied neemt de spanning (en dus de kracht) minder hard toe dan de rek (dus de lengteverandering). De verhouding van kracht en lengteverandering (de veerconstante) neemt dus af. C 56 a De elasticiteitsmodulus blijft gelijk. De lengteverandering wordt 2 zo groot. De relatieve rek blijft gelijk. De mechanische spanning blijft gelijk. De veerconstante wordt 2 zo klein. b De elasticiteitsmodulus blijft gelijk. De lengteverandering wordt 4 zo klein. De relatieve rek wordt 4 zo klein. De mechanische spanning 4 zo klein. De veerconstante wordt 4 zo groot. c De elasticiteitsmodulus blijft gelijk. De lengteverandering wordt 2 zo groot. De relatieve rek wordt 2 zo groot. De mechanische spanning wordt 2 zo groot. De veerconstante blijft gelijk. d De elasticiteitsmodulus wordt 2 zo groot. De lengteverandering wordt 2 zo klein. De relatieve rek wordt 2 zo klein. De mechanische spanning blijft gelijk. De veerconstante wordt 2 zo groot. C 57 a A πr 2 π( ) 2 1, m 2 F σ trek A , ,15 N b Er is dus 0, , g 4, kg goud nodig. Dit heeft een volume van: V m ρ 4, , , m 3. De lengte van de draad: l V A 2, ,18 m. 9 1,26 10 c Messing is goedkoper dan goud: een voordeel voor messing. De treksterkte van messing is groter dan van goud: een voordeel voor messing. Goud heeft een kleinere soortelijke weerstand dan messing: een voordeel voor goud. d Goud is edeler en dat wil zeggen dat het bijna niet oxideert ( roest / met zuurstof reageert) en dat is voor zulke dunne draadjes een voordeel van goud ten opzichte van messing. 14 Hoofdstuk _PHYSICS_4_5VWO_UW_Ch07.indd 14 11/06/14 8:06 PM

15 D 58 a Als je het elastiek niet doorknipt, is de lengte 2 zo klein en de oppervlakte van de doorsnede 2 zo groot. De veerconstante is dan 4 zo groot: 100 Nm 1. b In de grafiek is te zien dat de lengte van het elastiek over de volle breedte van het diagram toeneemt van 30,0 tot 42,0 cm. De lengteverandering is dus 12,0 cm. F C Δl 25 0,12 3,0 N. Bij het meest rechtse streepje op de horizontale as moet dus 3,0 N staan. c Als je een materiaal te ver uitrekt, is de spanning niet meer recht evenredig met de rek. Alleen voor het lineaire stuk is de elasticiteitsmodulus constant en alleen dan geldt de formule. d C F u F Δl σ A Δl ε E A Δl E A Δl l 0 Δl E A l 0 e C E A, dus E C l 0 l 0 A [E] [C] [l 0] [A] (N/m) m m 2 N/m 2 Pa f A 1, , m 2 7, m 2 E C l 0 A 25 0,300 7, ,0 106 Pa Binas tabel 10A geeft voor rubber: ( ) 10 9 Pa Pa. De gevonden waarde ligt in dit interval, dus het elastiek kan van rubber zijn. Stoffen en materialen _PHYSICS_4_5VWO_UW_Ch07.indd 15 11/06/14 8:06 PM

16 8 Hemelmechanica Startopdracht 1 a Het zonlicht valt van linksboven op de planeet en zijn ring; de donkerste banden zijn de schaduw die de ring op het planeetoppervlak werpt. b Zoals de manen van Saturnus rond deze planeet bewegen, zo bewegen de planeten rond de zon. Ook is er overeenkomst tussen de vorm van de banen. 8.1 Gravitatie Startopdracht B 7 1 N kg 1 1 kg m s 2 kg 1 1 m s 2 A B 8 B 9 Uit de gravitatiewet volgt: G F g r 2. Om G te bepalen m M moest Cavendish dus de massa s van de twee bollen, de afstand van hun middelpunten en de gravitatiekracht tussen twee bollen meten. B 10 De aarde en de maan zijn vanuit Mars gezien iets minder dan half belicht door de zon. Zie figuur 8.1 met de posities van Mars M, de zon Z en de aarde A met de maan m. 3 a Op Mars geldt g 3,7 m/s 2 en op aarde: g 9,81 m/s 2. b Nee, de valversnelling en dus de zwaartekracht is op Mars ruim 2,5 maal zo klein als op aarde. Door de kleinere kracht is de uitrekking van de veer op Mars dus kleiner dan op aarde. c Door de kleinere zwaartekracht kunnen lichtere gassen makkelijker aan de aantrekking door Mars ontsnappen. A m Z Opdrachten D A 4 A 5 a,b Mercurius en Venus B 6 a De dagelijkse beweging van de zon en de sterren is het gevolg van de draaiing van de aarde om haar as. b C, B, D, A, E c C, B, D, A, E Wat opvalt is dat planeten die verder weg staan van de zon een grotere omlooptijd hebben. 8.1 C 11 M a Tijdens een Venusovergang beweegt Venus tussen de zon en de aarde: positie V. Nee, omdat het baanvlak van Venus niet precies samenvalt met dat van de aarde, kan Venus in positie V ook boven of onder de zonneschijf staan. b Binas tabel 31: r A 0, m 1 AE r V 0, m AV r A r V 4, m en AV r A + r V 25, m Zie figuur Hoofdstuk _PHYSICS_4_5VWO_UW_Ch08.indd 16 11/06/14 8:07 PM

17 Noem D de diameter van de Venusschijf, dan is de hoek α waaronder je Venus ziet als volgt te bepalen: In positie V: tan α D AV 12, , , α tan 1 (2, ) 1, graad Op dezelfde manier in positie V : tan α D AV 12, , , α tan 1 (0, ) 2, graad De verhouding van de hoeken is: α α 1, , , c Nee, binnenplaneten staan in de buurt van de zon. Daarom zie je Venus voor zonsopgang in het oosten of na zonsondergang in het westen. D V 8.2 C 12 a Het aantal omlopen na t jaar is voor Jupiter t 12 en voor Mars t 2. Als Mars en Jupiter weer op een lijn staan, ligt Mars één omloop voor op Jupiter: t 2 t 1. Hieruit volgt: t 2,4 jaar. 12 b Na 2,4 jaar heeft de aarde 2,4 omlopen en Mars 1,2 omloop voltooid. De hoek tussen de lijn zon-aarde en de lijn zon-mars-jupiter bedraagt dan (2,4 1,2) 360 1, Als je afziet van veelvouden van 360 is de hoek dus 0, C 13 g h 0,875 g 0,875 9,81 8,58 m/s 2 M g h G (R + h) 2, hieruit volgt: M (R + h) 2 G 8,58 6, , ,58 4, (R + h) 24, , m h 6, R 6, , , m α A C 14 a Zie figuur 8.3. In P geldt: F g,aarde F g,maan G m M A G m M M 2 2 r 1 r 2 Na links en rechts delen door G m krijg je: M A r 1 2 M M r 2 2 r 1 r 2 A M A M M Binas tabel 31: M A 5, kg; M M 7, kg M A 5, ,25 22 M M 7,35 10 Dus r 1 r 2 A M A M M 181,25 9,01. b Nee, het voorwerp voert dan een cirkelbeweging uit rond de aarde. Als de gravitatiekrachten van de aarde en de maan even groot zijn, leveren die samen niet de vereiste middelpuntzoekende kracht die voor die cirkelbeweging vereist is. c Binas tabel 31: r A,Z 0, m; r A,M 0, m; M A 5, kg; M M 7, kg Binas tabel 32C: M Z 1, kg F g,aarde op maan G M M M A 2 r A,M 6, , , (0, ) 2 1, N Er zijn twee situaties waar aarde, maan en zon op één lijn liggen: MAZ en AMZ. Situatie 1: MAZ r Z,M r A,M + r A,Z 0, m F g,zon op maan G M M M Z 2 r Z,M 6, , , (0, ) 2 4, N De gravitatiekrachten van de zon en de aarde op de maan zijn gelijkgericht, dus: F g,res F g,zon + F g,aarde 4, , , N Situatie 2: AMZ r Z,M r A,M r A,Z 0, m F g,zon op maan G M M M Z r Z,M 2 6, , , (0, ) 2 4, N Hemelmechanica _PHYSICS_4_5VWO_UW_Ch08.indd 17 11/06/14 8:07 PM

18 8.3 De gravitatiekrachten van de zon en de aarde op de maan zijn tegengesteld gericht. F g,res F g,zon op maan F g,aarde op maan 4, , , N C 15 a Voor de zwaartekracht op aarde geldt: F z F g G m M m g. R 2 Als je links en recht deelt door m, krijg je: G M R g. 2 b Binas tabel 31: voor Saturnus: M 5, kg en R 5, m. g G M R 6, , ,2 (5, m/s2 2 ) D 16 aarde a De afstand aarde-maan r 3, m en de massa van de maan M 7, kg. In punt M: g M G M r 6,674 7, (3, ) 2 3, m/s 2. In punt P: r 3, , m 3, m. g P G M r 6,674 7, (3, ) 2 3, m/s 2 b De getijdenversnelling is a g P g M 3, , , m/s 2. De getijdenkracht op 1 kg oceaanwater is F m a 1,0 0, , N. c De afstand aarde-zon r AZ 1, m en de massa van de zon M 1, kg. In punt M: g M G M r 6, , (1, ) 2 5, m/s 2. In punt P: r 1, , m 1, m 0,99996 r AZ. g M g P 0,9995 1,00008 g 2 M a g P g M , m/s 2 P maan De getijdenkracht op 1 kg oceaanwater is F m a N; dit is ongeveer de helft van de getijdenkracht uitgeoefend door de maan. D 17 a T 24 h , s b R 6, m v 2π R T c F mpz m v2 r 2 π 6, , , m/s is inderdaad 0,034 N. 1,0 (4, ) 2 6, , N en dat d Nog steeds geldt: F z,np 9,83 m/s 2 > F z,eq + m v2 r 9,78 + 0,034 9,814 m/s 2. Een mogelijke oorzaak van dit verschil is de afplatting van de aarde; als R op de noordpool kleiner is, is F z,np G m M R 2 groter. 8.2 Banen in een gravitatieveld Startopdracht 18 a Om, vanuit de aarde gezien, vóór de zon langs te bewegen, moet een planeet zich tussen de aarde en de zon bevinden. Venus en Mercurius komen hiervoor dus in aanmerking. b Voor Venus: zie figuur Z V A 18 Hoofdstuk _PHYSICS_4_5VWO_UW_Ch08.indd 18 11/06/14 8:07 PM

19 Opdrachten v t 3 v A 19 a Planeten beschrijven een ellipsbaan rond de zon. De zon staat in een van de brandpunten van die baan. b De baansnelheid van de planeet verandert hierbij steeds en wordt groter naarmate hij het perihelium nadert. c Een planeetbaan kun je benaderen door een cirkelvormige baan. De zon staat in het middelpunt van die baan. d De baansnelheid van de planeet is dan steeds constant. e De vereiste kracht die nodig is om de planeet in zijn baan te houden is de middelpuntzoekende kracht en die wordt geleverd door de gravitatiekracht. A 20 a Een homogeen krachtveld is een ruimte waarin de kracht in elk punt gelijk is in grootte en in richting. b Een voorwerp doorloopt een open baan als dat voorwerp niet gebonden is aan bijvoorbeeld een planeet. Het voorwerp komt uit het oneindige, scheert langs de planeet en verdwijnt weer in het oneindige. A A B 23 a v 2π r T v r T is de baansnelheid in meter per seconde (m/s) is de baanstraal in meter (m) is de omlooptijd in seconden (s) b F mpz m v2 r F mpz F mpz F mpz F mpz is de middelpuntzoekende kracht in newton (N) m is de massa in kilogram (kg) v is de baansnelheid in meter per seconde (m/s) r is de baanstraal in meter (m) c Zie figuur 8.6. Np t 2 v t 1 B 22 a Zie figuur 8.5. b De snelheid is (bij de zelfde omlooptijd T 24 h) recht evenredig met de baanstraal r. Die is het grootst op de evenaar: r de aardstraal R 6, km. M P v s t 2π 6, , km/h c Op de polen geldt v 0 km/h, want daar geldt r 0 m. d Op 50 NB geldt: r R cos 50 6, ,643 4, km. v s t 2π 4, , km/h 8.6 B 24 Zp a g is de gravitatieversnelling, v de snelheid van de raket, t de tijd, h de hoogte boven de grond en dt het bedrag waarmee de tijd toeneemt. b t: t + dt Hemelmechanica _PHYSICS_4_5VWO_UW_Ch08.indd 19 11/06/14 8:07 PM

20 c Er geldt voor de valversnelling g G M r 2, waarin r de afstand van de raket tot het middelpunt van de aarde is. Dan moet r R + h 6, h. De eerste programmaregel moet dus luiden: g 4, /(6, h)^2. d In het model neem je aan dat de valversnelling g elke 0,05 s constant is, terwijl g voortdurend verandert. Deze fout kun je verkleinen door het tijdsinterval dt een kleinere waarde te geven. A B 25 C 26 a F mpz F g, of: m v2 r G m M r 2 Hieruit volgt: v 2 G M r, dat wil zeggen v2 en r zijn omgekeerd evenredig, want G en M zijn constant. Als r A 9 keer zo groot is als r B, dan is v A 2 9 keer zo klein als v B2. Dus is v A 3 keer zo klein als v B. Dus v A v B 1 3. b Voor de baansnelheid geldt ook: v 2π r T, dus T 2π r. Dus is T recht evenredig met r en v omgekeerd evenredig met v. Als r A 9 keer zo groot is als r B, dan is T A 9 keer zo groot als T B. Dan is (zie a) v A 3 keer zo klein als v B en dus is T A 3 keer zo groot als T B. In totaal wordt T A keer zo groot als T B. Dus T A T B D 29 a In Binas: r 384, m en T 27,32 d 27, , s v 2π r T 1, m/s MC v t 1, m b AC 2 (r + BC) 2 r 2 + MC 2, of r 2 + 2r BC + BC 2 r 2 + MC 2 2r BC + BC 2 MC 2 Omdat BC heel klein is ten opzichte van r geldt: BC 2 << 2r BC, dus mag je BC 2 verwaarlozen. Dan vind je: BC MC2 2 r. c BC MC2 2 r (1, ) , , m v gem BC t 1, , m/s d We kijken nu alleen naar snelheidscomponenten in de richting CA. Dan geldt: v C 0 m/s en v gem 1, m/s, dan volgt uit v gem ½ (v B + v C ) dat v B 2 v gem 2 1, , m/s. a v B v C t 2, m/s 2 e Binas tabel 31: de aardstraal is R 6, m. a g 2, , ,81 a R 2 r b a 6, ,4 10 6b (0,01659) 2 2, f Je ziet dat a g ar r b 2; hieruit volgt dat de versnelling van de gravitatiekracht van de aarde omgekeerd kwadratisch evenredig is met de afstand tot (het middelpunt van) de aarde. C 27 a Noem MF 1 MF 2 x. Dan geldt WF 2 a en WF 1 a + x. Voor punt W geldt: WF 1 + WF 2 (a x) + (a + x) 2a. b Voor punt T geldt: TF 1 + TF 2 2a. Omdat TF 1 TF 2, geldt: TF 1 TF 2 a. c Δt TU, Δt VW, Δt TUV, Δt WTU, Δt VWT C 28 1, 2, 3 en 4 zijn onwaar en 5 is waar 8.3 Gravitatie-energie Startopdracht 30 a Chemische energie (brandstof) wordt omgezet in zwaarte-energie, kinetische energie en warmte. b De zwaartekracht op de raket is kleiner en vanwege het ontbreken van een atmosfeer op de maan is er geen luchtweerstand. 20 Hoofdstuk _PHYSICS_4_5VWO_UW_Ch08.indd 20 11/06/14 8:07 PM

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Reader Periode 3 Leerjaar 3. J. Kuiper. Transfer Database

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Reader Periode 3 Leerjaar 3. J. Kuiper. Transfer Database Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal Reader Reader Periode Leerjaar J. Kuiper Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs

Nadere informatie

10 Materie en warmte. Onderwerpen. 3.2 Temperatuur en warmte.

10 Materie en warmte. Onderwerpen. 3.2 Temperatuur en warmte. 1 Materie en warmte Onderwerpen - Temperatuur en warmte. - Verschillende temperatuurschalen - Berekening hoeveelheid warmte t.o.v. bepaalde temperatuur. - Thermische geleidbaarheid van een stof. - Warmteweerstand

Nadere informatie

1 Warmteleer. 3 Om m kg water T 0 C op te warmen heb je m T 4180 J nodig. 4180 4 Het symbool staat voor verandering.

1 Warmteleer. 3 Om m kg water T 0 C op te warmen heb je m T 4180 J nodig. 4180 4 Het symbool staat voor verandering. 1 Warmteleer. 1 De soortelijke warmte is de warmte die je moet toevoeren om 1 kg van een stof 1 0 C op te warmen. Deze warmte moet je ook weer afvoeren om 1 kg van die stof 1 0 C af te koelen. 2 Om 2 kg

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1-2 vwo 2005-I

Eindexamen natuurkunde 1-2 vwo 2005-I Eindexamen natuurkunde - vwo 005-I 4 Beoordelingsmodel Opgave Schommelboot uitkomst: m De slingertijd T,67, s. Dit ingevuld in de slingerformule T 7,. 9,8 Hieruit volgt: m. levert g gebruik van slingerformule

Nadere informatie

Benodigdheden bekerglas, dompelaar (aan te sluiten op lichtnet), thermometer, stopwatch

Benodigdheden bekerglas, dompelaar (aan te sluiten op lichtnet), thermometer, stopwatch Naam: Klas: Practicum soortelijke warmte van water Benodigdheden bekerglas, dompelaar (aan te sluiten op lichtnet), thermometer, stopwatch Doel van de proef Het bepalen van de soortelijke warmte van water

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur natuurkunde 1,2 Examen VWO - Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur 20 05 Vragen 1 tot en met 17. In dit deel staan de vragen waarbij de computer

Nadere informatie

TENTAMEN NATUURKUNDE

TENTAMEN NATUURKUNDE CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN NATUURKUNDE TENTAMEN NATUURKUNDE tweede voorbeeldtentamen CCVN tijd : 3 uur aantal opgaven : 5 aantal antwoordbladen : 1 (bij opgave 2) Iedere opgave dient op een afzonderlijk

Nadere informatie

Uitwerkingen VWO deel 1 H2 (t/m par. 2.5)

Uitwerkingen VWO deel 1 H2 (t/m par. 2.5) Uitwerkingen VWO deel 1 H2 (t/m par. 2.5) 2.1 Inleiding 1. a) Warmte b) Magnetische Energie c) Bewegingsenergie en Warmte d) Licht (stralingsenergie) en warmte e) Stralingsenergie 2. a) Spanning (Volt),

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1 havo 2000-II

Eindexamen natuurkunde 1 havo 2000-II Eindexamen natuurkunde havo 2000-II 4 Antwoordmodel Opgave Slijtage bovenleiding uitkomst: m =,87 0 6 kg Het afgesleten volume is: V = (98,8 78,7) 0-6 5200 0 3 2 = 2,090 0 2 m 3. Hieruit volgt dat m =

Nadere informatie

HEREXAMEN EIND MULO tevens IIe ZITTING STAATSEXAMEN EIND MULO 2009

HEREXAMEN EIND MULO tevens IIe ZITTING STAATSEXAMEN EIND MULO 2009 MNSTERE VAN ONDERWJS EN VOLKSONTWKKELNG EXAMENBUREAU HEREXAMEN END MULO tevens e ZTTNG STAATSEXAMEN END MULO 2009 VAK : NATUURKUNDE DATUM : VRJDAG 07 AUGUSTUS 2009 TJD : 7.30 9.30 UUR DEZE TAAK BESTAAT

Nadere informatie

Oefenopgaven havo 5 et-4: Warmte en Magnetisme 2010-2011 Doorgestreepte vraagnummers (Bijvoorbeeld opgave 2 vraag 7) zijn niet van toepassing.

Oefenopgaven havo 5 et-4: Warmte en Magnetisme 2010-2011 Doorgestreepte vraagnummers (Bijvoorbeeld opgave 2 vraag 7) zijn niet van toepassing. Oefenopgaven havo 5 et-4: Warmte en Magnetisme 2010-2011 Doorgestreepte vraagnummers (Bijvoorbeeld opgave 2 vraag 7) zijn niet van toepassing. Opgave 2 Aardwarmte N2-2002-I -----------------------------------------------------------------

Nadere informatie

PROJECT. schaalrekenen. aardrijkskunde en wiskunde 1 vmbo-t/havo. naam. klas

PROJECT. schaalrekenen. aardrijkskunde en wiskunde 1 vmbo-t/havo. naam. klas schaalrekenen PROJECT aardrijkskunde en wiskunde 1 vmo-t/havo naam klas Auteurs Femke Trap José Spaan Bonhoeffer College, Castricum 2006 EPN, Houten, The Netherlands. Behoudens de in of krachtens de Auteurswet

Nadere informatie

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2012 - I

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2012 - I Eindexamen vwo natuurkunde pilot 0 - I Opgave Lichtpracticum maximumscore De buis is aan beide kanten afgesloten om licht van buitenaf te voorkomen. maximumscore 4 De weerstanden verhouden zich als de

Nadere informatie

En wat nu als je voorwerpen hebt die niet even groot zijn?

En wat nu als je voorwerpen hebt die niet even groot zijn? Dichtheid Als je van een stalen tentharing en een aluminium tentharing wilt weten welke de grootte massa heeft heb je een balans nodig. Vaak kun je het antwoord ook te weten komen door te voelen welk voorwerp

Nadere informatie

1ste ronde van de 19de Vlaamse Fysica Olympiade 1. = kx. = mgh. E k F A. l A. ρ water = 1,00.10 3 kg/m 3 ( θ = 4 C ) c water = 4,19.10 3 J/(kg.

1ste ronde van de 19de Vlaamse Fysica Olympiade 1. = kx. = mgh. E k F A. l A. ρ water = 1,00.10 3 kg/m 3 ( θ = 4 C ) c water = 4,19.10 3 J/(kg. ste ronde van de 9de Vlaamse Fysica Olympiade Formules ste onde Vlaamse Fysica Olympiade 7 9de Vlaamse Fysica Olympiade Eerste ronde De eerste ronde van deze Vlaamse Fysica Olympiade bestaat uit 5 vragen

Nadere informatie

Fiscale Jaarrekening. Henk Fuchs Yvonne van de Voort UITWERKINGEN. Tweede druk

Fiscale Jaarrekening. Henk Fuchs Yvonne van de Voort UITWERKINGEN. Tweede druk Fiscale Jaarrekening Henk Fuchs Yvonne van de Voort UITWERKINGEN Tweede druk Fiscale jaarrekening Uitwerkingen opgaven Fiscale jaarrekening Uitwerkingen opgaven Henk Fuchs Yvonne van de Voort Tweede

Nadere informatie

CIRKELBEWEGING & GRAVITATIE VWO

CIRKELBEWEGING & GRAVITATIE VWO CIRKELBEWEGING & GRAVITATIE VWO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is gratis te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven

Nadere informatie

Natuurwetten »NIEUWE NATUURKUNDE VWO6 »UITWERKINGEN. a. = b. = = c. = = = d. = = Boorplatform naar links, Dan afstand = = Kabel is dan dus uitgerekt!

Natuurwetten »NIEUWE NATUURKUNDE VWO6 »UITWERKINGEN. a. = b. = = c. = = = d. = = Boorplatform naar links, Dan afstand = = Kabel is dan dus uitgerekt! »NIEUWE NATUURKUNDE VWO6 Natuurwetten»UITWERKINGEN HOOFDSTUK 1 - MODELLEN 1. a. A F shorizontaal F s vraag 1a C 40m Pythagoras: B Met gelijkvormigheid driehoeken vind je veerconstante (BINAS 35A-4 ) C

Nadere informatie

Deze Informatie is gratis en mag op geen enkele wijze tegen betaling aangeboden worden. Vraag 1

Deze Informatie is gratis en mag op geen enkele wijze tegen betaling aangeboden worden. Vraag 1 Vraag 1 Twee stenen van op dezelfde hoogte horizontaal weggeworpen in het punt A: steen 1 met een snelheid v 1 en steen 2 met snelheid v 2 Steen 1 komt neer op een afstand x 1 van het punt O en steen 2

Nadere informatie

Vlaamse Fysica Olympiade 27 ste editie 2014-2015 Eerste ronde

Vlaamse Fysica Olympiade 27 ste editie 2014-2015 Eerste ronde Vlaamse Olympiades voor Natuurwetenschappen KU Leuven Departement Chemie Celestijnenlaan 200F bus 2404 3001 Heverlee Tel.: 016-32 74 71 E-mail: info@vonw.be www.vonw.be Vlaamse Fysica Olympiade 27 ste

Nadere informatie

Theorie: Temperatuur meten (Herhaling klas 2)

Theorie: Temperatuur meten (Herhaling klas 2) heorie: emperatuur meten (Herhaling klas 2) Objectief meten Bij het meten van een grootheid mag je meting niet afhangen van toevallige omstandigheden. De temperatuur die je ervaart als je een ruimte binnenkomt,

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur 1 RONDDRAAIENDE MASSA 5pt Een massa zit aan een uiteinde van een touw. De massa ligt op een wrijvingloos oppervlak waar het

Nadere informatie

Voorbeeldexamen HAVO. natuurkunde. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Voorbeeldexamen HAVO. natuurkunde. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Voorbeeldexamen HAVO 215 natuurkunde Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 31 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten

Nadere informatie

Opgave 5 Een verwarmingselement heeft een weerstand van 14,0 Ω en is opgenomen in de schakeling van figuur 3.

Opgave 5 Een verwarmingselement heeft een weerstand van 14,0 Ω en is opgenomen in de schakeling van figuur 3. Opgave 5 Een verwarmingselement heeft een weerstand van 14,0 Ω en is opgenomen in de schakeling van figuur 3. figuur 3 De schuifweerstand is zo ingesteld dat de stroomsterkte 0,50 A is. a) Bereken het

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1 vwo 2004-I

Eindexamen natuurkunde 1 vwo 2004-I - + Eindexamen natuurkunde vwo 2004-I 4 Beoordelingsmodel Opgave Valentijnshart Maximumscore 4 uitkomst: b 2,9 mm Bij het fotograferen van een voorwerp in het oneindige geldt: b f Bij het fotograferen

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1 vwo 2007-II

Eindexamen natuurkunde 1 vwo 2007-II Eindexamen natuurkunde vwo 007-II Beoordelingsmodel Opgave Koperstapeling maximumscore 3 64 64 0 64 64 Cu Zn + β ( + γ) of: Cu Zn + e 9 30 het elektron rechts van de pijl Zn als vervalproduct (mits verkregen

Nadere informatie

De basis van het Boekhouden

De basis van het Boekhouden De basis van het Boekhouden Werkboek Niveau 3 BKB/elementair boekhouden Hans Dijkink de basis van het boekhouden Niveau 3 BKB/elementair boekhouden Werkboek Hans Dijkink Noordhoff Uitgevers Groningen/Houten

Nadere informatie

Basiskennis Calculatie

Basiskennis Calculatie Basiskennis Calculatie Henk Fuchs Sarina van Vlimmeren UITWERKINGEN Derde druk Basiskennis Calculatie Uitwerkingen Basiskennis Calculatie Uitwerkingen Henk Fuchs Sarina van Vlimmeren Derde druk Noordhoff

Nadere informatie

12 merken, 13 ongelukken

12 merken, 13 ongelukken 12 merken, 13 ongelukken Karel Jan Alsem & Robbert Klein Koerkamp Eerste druk Noordhoff Uitgevers Groningen/Houten Ontwerp omslag: G2K Designers, Groningen/Amsterdam Aan de totstandkoming van deze uitgave

Nadere informatie

0,8 = m / 350 1 = m / 650

0,8 = m / 350 1 = m / 650 EXTRA De dichtheid van een mengsel 39 a 1L = 1000 ml 1% is dus 10 ml 35% is dan 350 ml Zo kan het ook: (1000 / 100) x 35 = 350 ml alcohol (en dus 1000-350 = 650 ml water) b alcohol water m =? V = 350 cm

Nadere informatie

oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1.

oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1. Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1. Elektrisch veld In de vacuüm gepompte beeldbuis van een TV staan twee evenwijdige vlakke metalen platen

Nadere informatie

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2)

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Snelheid en gemiddelde snelheid Met de grootheid snelheid geef je aan welke afstand een voorwerp in een bepaalde tijd aflegt. Over een langere periode is de snelheid

Nadere informatie

VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013. TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4. Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX

VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013. TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4. Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013 TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4 Toegestane hulpmiddelen: Binas + (gr) rekenmachine Bijlagen: 2 blz Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Nadere informatie

Belastingwetgeving 2015

Belastingwetgeving 2015 Belastingwetgeving 2015 Opgaven Niveau 5 MBA Peter Dekker RA Ludie van Slobbe RA Uitgeverij Educatief Belastingwetgeving Opgaven Niveau 5 MBA Peter Dekker RA Ludie van Slobbe RA Eerste druk Uitgeverij

Nadere informatie

Kunnen we op basis van dit eenvoudige model de verschillende fasen en faseovergangen verklaren?

Kunnen we op basis van dit eenvoudige model de verschillende fasen en faseovergangen verklaren? Inhoud... 2 Opgave: Fase... 3 Dichtheid... 3 Opgave: Regenpijp... 3 Opgave: Bronzen beeld... 3 Warmte... 4 Stoffen opwarmen of afkoelen... 4 Voorwerpen opwarmen of afkoelen... 5 Warmtetransport... 5 Opgave:

Nadere informatie

aluminium 2,7 0,9 660 400 2450 0,024 ijzer 7,9 0,45 1540 270 0,012

aluminium 2,7 0,9 660 400 2450 0,024 ijzer 7,9 0,45 1540 270 0,012 MINISTERIE VN ONDERWIJS EN VOLKSONTWIKKELING EXMENBUREU UNIFORM EINDEXMEN MULO tevens TOELTINGSEXMEN VWO/HVO/NTIN 2013 VK : NTUURKUNDE DTUM : DONDERDG 04 JULI 2013 TIJD : 09.45 11.25 UUR (Mulo III kandidaten)

Nadere informatie

Uitwerking examen Natuurkunde1,2 HAVO 2007 (1 e tijdvak)

Uitwerking examen Natuurkunde1,2 HAVO 2007 (1 e tijdvak) Uitwerking examen Natuurkunde, HAVO 007 ( e tijdvak) Opgave Optrekkende auto. Naarmate de grafieklijn in een (v,t)-diagram steiler loopt, zal de versnelling groter zijn. De versnelling volgt immers uit

Nadere informatie

Inleiding Administratieve Organisatie. Opgavenboek

Inleiding Administratieve Organisatie. Opgavenboek Inleiding Administratieve Organisatie Opgavenboek Inleiding Administratieve Organisatie Opgavenboek drs. J.P.M. van der Hoeven Vierde druk Stenfert Kroese, Groningen/Houten Wolters-Noordhoff bv voert

Nadere informatie

EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELIJK ONDERWIJS IN 1975 (GYMNASIUM EN ATHENEUM) Vrijdag 22 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE

EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELIJK ONDERWIJS IN 1975 (GYMNASIUM EN ATHENEUM) Vrijdag 22 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE EXAMEN VOORBEREDEND WETENSCHAPPELJK ONDERWJS N 1975 (GYMNASUM EN ATHENEUM) Vrijdag 22 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE,, " 1: Van een fotocel is de kathode K bedekt met. een laagje metaal mefeen grensgolflengte

Nadere informatie

Mooie samenvatting: http://members.ziggo.nl/mmm.bessems/kinematica%20 Stencil%20V4%20samenvatting.doc.

Mooie samenvatting: http://members.ziggo.nl/mmm.bessems/kinematica%20 Stencil%20V4%20samenvatting.doc. studiewijzer : natuurkunde leerjaar : 010-011 klas :6 periode : stof : (Sub)domeinen C1 en A 6 s() t vt s v t gem v a t s() t at 1 Boek klas 5 H5 Domein C: Mechanica; Subdomein: Rechtlijnige beweging De

Nadere informatie

innovation in insulation

innovation in insulation warmte vocht geluid 2.000 / BW / 07-2003 Bergman Grafimedia Deze uitgave is met de meeste zorg samengesteld. Eventuele wijzigingen en zetfouten ten alle tijde voorbehouden. Warmte Inleiding In de hedendaagse

Nadere informatie

Jaarrekening. Henk Fuchs OPGAVEN- EN WERKBOEK. Tweede druk

Jaarrekening. Henk Fuchs OPGAVEN- EN WERKBOEK. Tweede druk Jaarrekening Henk Fuchs OPGAVEN- EN WERKBOEK Tweede druk Jaarrekening Opgaven- en werkboek Jaarrekening Opgaven- en werkboek Henk Fuchs Tweede druk Noordhoff Uitgevers Groningen/Houten Opmaak binnenwerk:

Nadere informatie

Tabellenboek. Gitaar

Tabellenboek. Gitaar 4T versie 1 Natuur- en scheikunde 1, Geluid Werk netjes en nauwkeurig Geef altijd een duidelijke berekening of een verklaring Veel succes, Slj en Zan Tabellenboek 1. Neem de volgende tabel netjes over

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1-2 vwo 2002-II

Eindexamen natuurkunde 1-2 vwo 2002-II Eindexamen natuurkunde - vwo 00-II Opgave Sellafield Maximumscore voorbeeld van een antwoord: U ( n) Cs ( x n) Rb. 9 0 55 0 7 (Het andere element is dus Rb.) berekenen van het atoomnummer consequente keuze

Nadere informatie

Elementaire praktijk van de Kostencalculatie Werkboek

Elementaire praktijk van de Kostencalculatie Werkboek Elementaire praktijk van de Kostencalculatie Werkboek Niveau 4 P Mariëlle de Kock elementaire praktijk van de kostencalculatie Niveau 4 (P) Werkboek Mariëlle de Kock Noordhoff Uitgevers Groningen/Houten

Nadere informatie

opgaven- en werkboek GECONSOLIDEERDE JAARREKENING Henk Fuchs 1e druk

opgaven- en werkboek GECONSOLIDEERDE JAARREKENING Henk Fuchs 1e druk opgaven- en werkboek Henk Fuchs GECONSOLIDEERDE JAARREKENING 1e druk Geconsolideerde jaarrekening Opgaven- en werkboek Geconsolideerde jaarrekening Opgaven- en werkboek Henk Fuchs Eerste druk Noordhoff

Nadere informatie

Basisvaardigheden rekenen voor de pabo

Basisvaardigheden rekenen voor de pabo Basisvaardigheden rekenen voor de pabo Basisvaardigheden rekenen voor de pabo Ed de Moor Willem Uittenbogaard Sieb Kemme eindredactie Noordhoff Uitgevers Groningen Houten Eventuele op- en aanmerkingen

Nadere informatie

UNIFORM EINDEXAMEN MULO tevens TOELATINGSEXAMEN VWO/HAVO/NATIN 2009

UNIFORM EINDEXAMEN MULO tevens TOELATINGSEXAMEN VWO/HAVO/NATIN 2009 MINISTERIE N ONDERWIJS EN OLKSONTWIKKELING EXMENBUREU UNIFORM EINDEXMEN MULO tevens TOELTINGSEXMEN WO/HO/NTIN 2009 K : NTUURKUNDE DTUM : MNDG 06 JULI 2009 TIJD : 09.45 11.25 UUR (Mulo III kandidaten) 09.45

Nadere informatie

Warmte. Hoofdstuk 2. Vaak zetten we Chemische energie om in Warmte

Warmte. Hoofdstuk 2. Vaak zetten we Chemische energie om in Warmte Warmte Hoofdstuk 2 Warmte is Energie Vaak zetten we Chemische energie om in Warmte Brandstoffen verbranden: Brandstof Zuurstof voldoende hoge temperatuur (ontbrandingstemperatuur) 1 Grootheid Symbool Eenheid

Nadere informatie

Bedrijfsadministratie

Bedrijfsadministratie Bedrijfsadministratie Opgaven Niveau 5 MBA Peter Kuppen Frans van Luit Bedrijfsadministratie MBA Niveau 5 Opgaven Opgaven Bedrijfsadminstratie MBA Niveau 5 P. Kuppen F. van Luit Eerste druk Noordhoff

Nadere informatie

Eindexamen havo natuurkunde pilot 2012 - I

Eindexamen havo natuurkunde pilot 2012 - I Opgave 1 Sprong op de maan Astronaut Young landde in 1972 met de Apollo 16 op de maan. Daar maakte hij op een gegeven moment een sprong recht omhoog. Die sprong is gefilmd. In het filmpje is te zien dat

Nadere informatie

Periodeafsluiting. Henk Fuchs Sarina van Vlimmeren OPGAVEN- EN WERKBOEK. Tweede druk

Periodeafsluiting. Henk Fuchs Sarina van Vlimmeren OPGAVEN- EN WERKBOEK. Tweede druk Periodeafsluiting Henk Fuchs Sarina van Vlimmeren OPGAVEN- EN WERKBOEK Tweede druk Periodeafsluiting Opgaven- en werkboek Periodeafsluiting Opgaven- en werkboek Henk Fuchs Sarina van Vlimmeren Tweede

Nadere informatie

Trillingen... 2 Harmonische trilling... 3 Opgave: Bol aan veer II... 5

Trillingen... 2 Harmonische trilling... 3 Opgave: Bol aan veer II... 5 Inhoud... 2 Harmonische trilling... 3 Opgave: Bol aan veer I... 5 Opgave: Bol aan veer II... 5 Resonantie... 6 Biosensoren... 7 Opgave: Biosensor... 8 Energiebehoud... 9 Energiebehoud in een massaveersysteem...

Nadere informatie

Fiscale Jaarrekening. Henk Fuchs Yvonne van de Voort OPGAVEN- EN WERKBOEK. Tweede druk

Fiscale Jaarrekening. Henk Fuchs Yvonne van de Voort OPGAVEN- EN WERKBOEK. Tweede druk Fiscale Jaarrekening Henk Fuchs Yvonne van de Voort OPGAVEN- EN WERKBOEK Tweede druk Fiscale jaarrekening Opgaven- en werkboek Fiscale jaarrekening Opgaven- en werkboek Henk Fuchs Yvonne van de Voort

Nadere informatie

Hierin is λ de golflengte in m, v de golfsnelheid in m/s en T de trillingstijd in s.

Hierin is λ de golflengte in m, v de golfsnelheid in m/s en T de trillingstijd in s. Inhoud... 2 Opgave: Golf in koord... 3 Interferentie... 4 Antigeluid... 5 Staande golven... 5 Snaarinstrumenten... 6 Blaasinstrumenten... 7 Opgaven... 8 Opgave: Gitaar... 8 Opgave: Kerkorgel... 9 1/10

Nadere informatie

Boekhouden geboekstaafd

Boekhouden geboekstaafd Boekhouden geboekstaafd Drs. H. Fuchs S.J.M. van Vlimmeren OPGAVEN Zevende druk Boekhouden geboekstaafd 2 Opgaven Boekhouden geboekstaafd 2 Opgaven Drs. H. Fuchs S. J. M. van Vlimmeren Zevende druk Noordhoff

Nadere informatie

Dichtheid.info hoort bij de lesserie Dichtheid praktisch gezien. Alle informatie voor leerlingen is hier te vinden.

Dichtheid.info hoort bij de lesserie Dichtheid praktisch gezien. Alle informatie voor leerlingen is hier te vinden. praktisch gezien http://dichtheid.wordpress.com/ praktisch gezien.info.info hoort bij de lesserie praktisch gezien. Alle informatie voor leerlingen is hier te vinden. Docenten krijgen het docentenmateriaal

Nadere informatie

In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur).

In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). 2.1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is een elektromagnetische golf. Andere voorbeelden

Nadere informatie

Significante cijfers en meetonzekerheid

Significante cijfers en meetonzekerheid Inhoud Significante cijfers en meetonzekerheid... 2 Significante cijfers... 2 Wetenschappelijke notatie... 3 Meetonzekerheid... 3 Significante cijfers en meetonzekerheid... 4 Opgaven... 5 Opgave 1... 5

Nadere informatie

NASK1 SAMENVATTING VERBRANDEN EN VERWARMEN

NASK1 SAMENVATTING VERBRANDEN EN VERWARMEN NASK1 SAMENVATTING VERBRANDEN EN VERWARMEN Een verbranding is de reactie tussen zuurstof en een andere stof, waarbij vuurverschijnselen waarneembaar zijn. Bij een verbrandingsreactie komt warmte vrij.

Nadere informatie

Meetfouten, afronding, voorvoegsels en eenheden

Meetfouten, afronding, voorvoegsels en eenheden Meetfouten, afronding, voorvoegsels en eenheden Meetfouten In de wiskunde werken we meestal met exacte getallen: 2π, 5, 3, 2 log 3. Ook in natuurwetenschappelijke vakken komen exacte getallen voor, maar

Nadere informatie

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2001-I D NATUURKUNDE

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2001-I D NATUURKUNDE UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 001-I D VAK: NIVEAU: EXAMEN: NATUURKUNDE MAVO 001-I D De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen.

Nadere informatie

Opgave 1 Afdaling. Opgave 2 Fietser

Opgave 1 Afdaling. Opgave 2 Fietser Opgave 1 Afdaling Een skiër daalt een 1500 m lange helling af, het hoogteverschil is 300 m. De massa van de skiër, inclusief de uitrusting, is 86 kg. De wrijvingskracht met de sneeuw is gemiddeld 4,5%

Nadere informatie

Uitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo

Uitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo Uitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo 1 Arbeid verrichten 1 a) = 0 b) niet 0 en in de richting van de beweging c) =0 d) niet 0 e tegengesteld aan de beweging 2 a) De wrijvingskracht

Nadere informatie

ALGEMEEN HAVO. Afronden Afronden bij optellen Grafieken & Tabellen

ALGEMEEN HAVO. Afronden Afronden bij optellen Grafieken & Tabellen ALGEMEEN HAVO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is gratis te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton. Uitwerkingen van alle opgaven staan op natuurkundeuitgelegd.nl/uitwerkingen

Nadere informatie

AAN DE SLAG Arbeid verricht door de wrijvingskracht (thema 1)

AAN DE SLAG Arbeid verricht door de wrijvingskracht (thema 1) Arbeid verricht door de wrijvingskracht (thema 1) Is de arbeid die moet verricht worden op een voorwerp om dat voorwerp over een afstand h omhoog te brengen, afhankelijk van de gevolgde weg? Kies een van

Nadere informatie

Van aardgas naar methanol

Van aardgas naar methanol Van aardgas naar methanol Van aardgas naar methanol J.A. Wesselingh G.H. Lameris P.J. van den Berg A.G. Montfoort VSSD 4 VSSD Eerste druk 1987, 1990, 1992, 1998, licht gewijzigd 2001 Uitgegeven door: VSSD

Nadere informatie

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Weerstand. J. Kuiper. Transfer Database

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Weerstand. J. Kuiper. Transfer Database Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal Reader Weerstand J. Kuiper Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs en

Nadere informatie

Keuzeopdracht natuurkunde voor 5/6vwo

Keuzeopdracht natuurkunde voor 5/6vwo Exoplaneten Keuzeopdracht natuurkunde voor 5/6vwo Een verdiepende keuzeopdracht over het waarnemen van exoplaneten Voorkennis: gravitatiekracht, cirkelbanen, spectra (afhankelijk van keuze) Inleiding Al

Nadere informatie

aluminium 2,7 0,9 660 400 2450 0,024 ijzer 7,9 0,45 1540 270 0,012

aluminium 2,7 0,9 660 400 2450 0,024 ijzer 7,9 0,45 1540 270 0,012 MINISTERIE VN ONDERWIJS EN VOLKSONTWIKKELING EXMENUREU UNIFORM EINDEXMEN MULO tevens TOELTINGSEXMEN VWO/HVO/NTIN 011 VK : NTUURKUNDE DTUM : WOENSDG 06 JULI 011 TIJD : 09.45 11.5 UUR (Mulo III kandidaten)

Nadere informatie

Meten is weten, dat geldt ook voor het vakgebied natuurkunde. Om te meten gebruik je hulpmiddelen, zoals timers, thermometers, linialen en sensoren.

Meten is weten, dat geldt ook voor het vakgebied natuurkunde. Om te meten gebruik je hulpmiddelen, zoals timers, thermometers, linialen en sensoren. 1 Meten en verwerken 1.1 Meten Meten is weten, dat geldt ook voor het vakgebied natuurkunde. Om te meten gebruik je hulpmiddelen, zoals timers, thermometers, linialen en sensoren. Grootheden/eenheden Een

Nadere informatie

Basisstudie in het boekhouden

Basisstudie in het boekhouden OPGAVEN Basisstudie in het boekhouden M.H.A.F. van Summeren, P. Kuppen, E. Rijswijk Zevende druk Basisstudie in het boekhouden Opgavenboek Opgavenboek Basisstudie in het boekhouden M.H.A.F. van Summeren

Nadere informatie

Inhoud. 1 Inleiding 13. 1 energie 19

Inhoud. 1 Inleiding 13. 1 energie 19 Inhoud 1 Inleiding 13 1 onderzoeken van de natuur 13 Natuurwetenschappen 13 Onderzoeken 13 Ontwerpen 15 2 grootheden en eenheden 15 SI-stelsel 15 Voorvoegsels 15 3 meten 16 Meetinstrumenten 16 Nauwkeurigheid

Nadere informatie

Examen VWO. natuurkunde 1,2. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. natuurkunde 1,2. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 009 tijdvak woensdag 4 juni 3.30-6.30 uur natuurkunde, Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 5 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

Uitwerkingen van de opgaven in Basisboek Natuurkunde

Uitwerkingen van de opgaven in Basisboek Natuurkunde opgave (blz 4) Uitwerkingen van de opgaven in Basisboek Natuurkunde De zwaarte-energie wordt gegeven door de formule W zwaarte = m g h In de opgave is de massa m = 0(kg) en de energie W zwaarte = 270(Joule)

Nadere informatie

Examenopgaven VMBO-BB 2004

Examenopgaven VMBO-BB 2004 Examenopgaven VMBO-BB 2004 2 tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30 15.00 uur NATUUR- EN SCHEIKUNDE 1 CSE BB Naam kandidaat Kandidaatnummer Beantwoord alle vragen in dit opgavenboekje. Gebruik het BINAS tabellenboek.

Nadere informatie

Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur

Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur EXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1979 Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur NATUURKUNDE Dit examen bestaat uit 4 opgaven ft Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van

Nadere informatie

Inleiding kracht en energie 3hv

Inleiding kracht en energie 3hv Inleiding kracht en energie 3hv Opdracht 1. Wat doen krachten? Leg uit wat krachten kunnen doen. Opdracht 2. Grootheden en eenheden. Vul in: Grootheid Eenheid Andere eenheid Naam Symbool Naam Symbool Naam

Nadere informatie

Compex natuurkunde 1-2 havo 2003-I

Compex natuurkunde 1-2 havo 2003-I Compex natuurkunde -2 havo 2003-I 4 Antwoordmodel Opgave Verwarmingslint voorbeeld van een antwoord: Ook bij hoge buitentemperaturen (waarbij geen gevaar voor bevriezing is) geeft het lint warmte af. Je

Nadere informatie

Belastingrecht voor het ho 2014

Belastingrecht voor het ho 2014 Belastingrecht voor het ho 2014 Uitwerkingen opgaven Deel 7 Erfbelasting en schenkbelasting Henk Guiljam Noordhoff Uitgevers Groningen/Houten Belastingrecht voor het ho 2014 Uitwerkingen Noordhoff Uitgevers

Nadere informatie

Tijdsduur 100 minuten. Deze toets bestaat uit 4 opgaven (55 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes!

Tijdsduur 100 minuten. Deze toets bestaat uit 4 opgaven (55 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! NATUURKUNDE KLAS 5 INHAAL PROEFWERK ROEFWERK H10 + H6 3/2010 Tijdsduur 100 minuten. Deze toets bestaat uit 4 opgaven (55 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes!

Nadere informatie

Woensdag 30 augustus, 9.30-12.30 uur

Woensdag 30 augustus, 9.30-12.30 uur EXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1978 Woensdag 30 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE r Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit

Nadere informatie

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2000 VBO-C NIVEAU: EXAMEN: 2000-I

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2000 VBO-C NIVEAU: EXAMEN: 2000-I UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2000 VAK: NIVEAU: NATUURKUNDE VBO-C EXAMEN: 2000-I Deze uitwerking wordt ook opgenomen in de Examenbundel Onderwijspers 2001-2002 die in de zomer

Nadere informatie

[Samenvatting Energie]

[Samenvatting Energie] [2014] [Samenvatting Energie] [NATUURKUNDE 3 VWO HOOFDSTUK 4 WESLEY VOS 0 Paragraaf 1 Energie omzetten Energiesoorten Elektrisch energie --> stroom Warmte --> vb. de centrale verwarming Bewegingsenergie

Nadere informatie

Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.

Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden. 1 Formules gebruiken Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-b Werken met formules Formules gebruiken Inleiding Verkennen Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.

Nadere informatie

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 1

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 1 Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 1 1. Grootheden en eenheden Opgave 1 Opgave Opgave Opgave 4 Opgave 5 a De afstand tot een stoplicht om nog door groen te kunnen fietsen. b Als je linksaf wilt slaan moet

Nadere informatie

Basisvaardigheden Toegepaste Natuurkunde voor het HO

Basisvaardigheden Toegepaste Natuurkunde voor het HO SERIE Basisvaardigheden Basisvaardigheden Toegepaste Natuurkunde voor het HO T. van den Broeck, J. Timmers, M.Stuut, B.Besselink 2 e druk Basisvaardigheden Toegepaste Natuurkunde voor het HO Basis -

Nadere informatie

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt.

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt. Deze examentoets en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 100 minuten ongeveer 22 vragen Et3 stof vwo6 volgens het PTA: Onderwerpen uit samengevat: Rechtlijnige beweging Kracht

Nadere informatie

Boekhouden geboekstaafd

Boekhouden geboekstaafd Boekhouden geboekstaafd Drs. H. Fuchs S.J.M. van Vlimmeren OPGAVEN Achtste druk Boekhouden geboekstaafd 2 Opgaven Boekhouden geboekstaafd 2 Opgaven Drs. H. Fuchs S. J. M. van Vlimmeren Achtste druk Noordhoff

Nadere informatie

Examen HAVO. natuurkunde 1. tijdvak 1 woensdag 23 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. natuurkunde 1. tijdvak 1 woensdag 23 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2007 tijdvak 1 woensdag 23 mei 13.30-16.30 uur natuurkunde 1 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

formules havo natuurkunde

formules havo natuurkunde Subdomein B1: lektriciteit De kandidaat kan toepassingen van het gebruik van elektriciteit beschrijven, de bijbehorende schakelingen en de onderdelen daarvan analyseren en de volgende formules toepassen:

Nadere informatie

Trillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude

Trillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Eenheidscirkel In de figuur hiernaast

Nadere informatie

Belastingrecht voor het ho 2014

Belastingrecht voor het ho 2014 Belastingrecht voor het ho 2014 Uitwerkingen opgaven Deel 1 Inleiding belastingrecht Bart Kosters Noordhoff Uitgevers Groningen/Houten Belastingrecht voor het ho 2014 Uitwerkingen Noordhoff Uitgevers Groningen/Houten

Nadere informatie

EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWIJS IN 1979 , I. Dit examen bestaat uit 4 opgaven. " '"of) r.. I r. ',' t, J I i I.

EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWIJS IN 1979 , I. Dit examen bestaat uit 4 opgaven.  'of) r.. I r. ',' t, J I i I. .o. EXAMEN VOORBEREDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWJS N 1979 ' Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur NATUURKUNDE.,, Dit examen bestaat uit 4 opgaven ',", "t, ', ' " '"of) r.. r ',' t, J i.'" 'f 1 '.., o. 1 i Deze

Nadere informatie

Krachten (4VWO) www.betales.nl

Krachten (4VWO) www.betales.nl www.betales.nl Grootheden Scalairen Vectoren - Grootte - Eenheid - Grootte - Eenheid - Richting Bv: m = 987 kg x = 10m (x = plaats) V = 3L Bv: F = 17N s = Δx (verplaatsing) v = 2km/h Krachten optellen

Nadere informatie