Transcriptie

1 Basisidee Het idee is geboren uit een zoektocht naar een inkomstenstrategie op basis van opties. Het doel is een strategie te ontwikkelen die gebruik maakt van een aantal feiten die ons per definitie een voordeel geven. De bedoeling is ook dat het systeem een model is waarop we kunnen vertrouwen. Tijdens het onderzoek is ook een poging gedaan om zoveel als mogelijk dubieuze optimalisaties achterwege te laten. Deze strategie wordt periodiek toegepast. In eerste instantie betekent dit dat we de optiestrategie 1 maand voor expiratie aangaan en dit elke maand herhalen. Nadien gaan we onderzoeken wat het potentieel is van deze strategie op weekbasis. inkomstenstrategie op basis van opties : je kan inkomsten genereren uit opties door opties te schrijven. De bedoeling is dan dat die optie waardeloos is op vervaldatum en dat je de ontvangen premie op zak steekt. Opties schrijven houdt een risico in, dit risico gaan we beheersen door opties te kopen die dezelfde vervaldatum hebben en verder OTM zijn. Dit gaan we periodiek herhalen, om een opbrengst te genereren op ons kapitaal. In ons geval zal de gebruikte strategie een vertical bear call spread zijn, omdat we per definitie bearish zijn op de onderliggende waarde (zie verder). feiten die ons per definitie een voordeel geven : Triple leveraged ETFs zijn instrumenten die de variaties in de onderliggende waarde proberen te verdrievoudigen. In het onderzoek wordt gebruikt gemaakt van het trio XLF/FAZ/FAS, waarbij FAS de variaties in XLF probeert te vermenigvuldigen met 3 en waarbij FAZ de variaties in XLF probeert te vermenigvuldigen met -3. Zonder te diep in detail te gaan, kan je gemakkelijk vaststellen dat de triple leveraged ETFs beide in waarde afnemen bij een opeenvolging van variaties die geen variatie teweeg brengen op XLF. Als XLF bvb achtereenvolgens 10 keer +2%, -2% gaat, gevolgd door 1 keer +0.4%, dan resulteert dit bij XLF in een variatie van 0%. Ideaal gezien zijn de variaties bij FAS in dit geval 10 keer +6%, -6% gevolgd door 1 keer +1.2%. Dit resulteert bij FAS in -2.4%. Bij FAZ krijgen we 10 keer -6%, +6% gevolgd door 1 keer -1.2%. Dit resulteert bij FAZ in -4.7%. Je stelt vast dat beide triple leveraged ETFs dalen bij een gelijk blijvende XLF. Dit kunnen we uitbuiten door bearish te zijn op FAZ wanneer we bullish zijn op XLF en bearish op FAS wanneer we bearish zijn op XLF. We kunnen dit echter nog subtieler uitbuiten door te rekenen op het feit dat het in principe onmogelijk is dat FAS en FAZ tegelijk stijgen.(zie combinatie strategie). De monest trend indicator zal ons ook nog een bepaald voordeel geven. Niet zozeer doordat de verwachte stijging op XLF zoveel groter is als de indicator bullish is versus bearish, maar wel doordat de spreiding op de verwachte opbrengst in een bull market veel kleiner is dan in een bear market. Dit wordt verder aangetoond. Hoe dit feit kan worden uitgebuit wordt ook verder uitgelegd. een model is waarop we kunnen vertrouwen. Het is belangrijk om vertrouwen te hebben in je systeem, dit vermijdt twijfel wanneer het resultaat enkele keren na elkaar negatief uitdraait. Het voordeel van de gekozen optiestrategie is dat je perfect weet wat je maximaal kan winnen of verliezen per trade. De bedoeling is dat we ook de kans gaan bepalen dat we de maximale winst of verlies gaan krijgen of ergens daar tussenin. Daarop gaan we ons baseren om ons money

2 management uit te werken. Het beheersen van deze elementen vergroot het vertrouwen in je systeem. dubieuze optimalisaties achterwege laten : Bij elke stap in het onderzoek werd geprobeerd om zo weinig mogelijk elementen te gebruiken die ruiken naar data fitting. Zo rekenen we niet op een entry en exit strategie bvb. Dit zijn optimalisaties die achteraf kunnen uitgeprobeerd worden. De bedoeling is dat de basis strategie al winstgevend is, al wat daarbovenop kan komen is surplus. Relatie FAS/FAZ XLF Omdat we werken met opties op FAS en FAZ, gaan we een relatie zoeken tussen de maandelijkse verandering op FAS/FAZ in vergelijking met de maandelijkse verandering in XLF. Dat dit geen eenduidige relatie is, hebben we hierboven reeds duidelijk gemaakt. De verwachting is wel dat we voor relatief beperkte wijzigingen in XLF wel min of meer een lineaire relatie kunnen terugvinden.. Daartoe hebben we de beschikbare (FAS en FAZ ETF zijn nog relatief jong) maandelijkse verandering in FAS/FAZ uitgezet tegenover de maandelijkse verandering in XLF: monthly FAZ monthly FAS linear FAZ linear FAS Zoals men kan vaststellen, werkt een lineaire benadering van deze relatie vrij goed, zolang de variatie niet te groot is (abs(δxlf)<13%). De relatie waarmee we in het vervolg gaan werken: ΔFAZ=-2.54*ΔXLF-2.45

3 ΔFAS=2.96*ΔXLF-0.43, met ΔXLF/FAS/FAZ uitgedrukt in %. Monest Trend Indicator Zoals eerder uitgelegd, gaan we op het eind van de maand bepalen of we voor de maand nadien bearish neutral of bullish gestemd zijn. Dit gaan we op een objectieve manier bepalen met de monest trend indicator, gebaseerd op wekelijkse gegevens. De monest trend indicator (op XLF) bepaald op het eind van de laatste volledige week van de maand, bepaalt of we de maand nadien bearish neutral of bullish zijn. We delen dan de maandelijkse XLF returns in 3 groepen in : bearish groep, bullish groep en neutral groep. Dit zetten we uit in een grafiek: montly if bear <-25-25<x<-23-23<x<-21-21<x<-19-19<x<-17-17<x<-15-15<x<-13-13<x<-11-11<x<-9-9<x<-7-7<x<-5-5<x<-3-3<x<-1-1<x<1 1<x<3 3<x<5 5<x<7 7<x<9 9<x<11 11<x<13 13<x<15 15<x<17 17<x<19 19<x<21 21<x<23

4 monthly if bull <-25-25<x<-23-23<x<-21-21<x<-19-19<x<-17-17<x<-15-15<x<-13-13<x<-11-11<x<-9-9<x<-7-7<x<-5-5<x<-3-3<x<-1-1<x<1 1<x<3 3<x<5 5<x<7 7<x<9 9<x<11 11<x<13 13<x<15 15<x<17 17<x<19 19<x<21 21<x<23 montly if neutral <-25-25<x<-23-23<x<-21-21<x<-19-19<x<-17-17<x<-15-15<x<-13-13<x<-11-11<x<-9-9<x<-7-7<x<-5-5<x<-3-3<x<-1-1<x<1 1<x<3 3<x<5 5<x<7 7<x<9 9<x<11 11<x<13 13<x<15 15<x<17 17<x<19 19<x<21 21<x<23 Wat opvalt is dat de spreiding in de bearish groep veel groter is dan in de bullish groep en dat de gemiddeldes niet zo gek ver uit elkaar liggen.

5 Dit blijkt ook duidelijk uit volgende tabel: Gemiddelde maandelijkse ΔXLF Standaard deviatie Bearish groep Bullish groep Neutral groep Dit opmerkelijk resultaat wordt in verder onderzoek bevestigd (zie bvb. Backtest op dow). Het blijkt dus in het algemeen zo te zijn dat de monest trend indicator op wekelijkse basis eerder een indicatie lijkt te geven op de verwachte spreiding voor de variatie de maand nadien dan wel op het te verwachten resultaat. Dit is in lijn met de algemene vaststelling dat bear markten volatieler zijn dan bull markten. Hoe we dit in ons voordeel gaan gebruiken, zie je verder. Hoewel je bij het zien van bovenstaande grafieken kan twijfelen aan het gaussiaans gespreid zijn van de maandelijkse ΔXLF, blijkt dit wel degelijk het geval te zijn bij een grotere populatie (zie bvb. Backtest op dow). We gaan in elk geval uit van zo n verdeling bij de kansberekeningen in de volgende paragrafen. Merk op dat de vaak voorkomende long tails bij statistische verdelingen in de beurswereld ons niet te veel parten gaan spelen, omdat zowel onze max winst als ons max verlies begrensd zijn. Strategieën Bear call spread FAS Bij een vertical bear call spread strategie, is het de bedoeling call opties te schrijven met een bepaalde strike price (typisch ATM of juist OTM) en hetzelde aantal call opties te kopen tegen een hogere strike price. De vervaldatum in beide gevallen is identiek. In het ideale scenario gaat de onderliggende waarde in waarde dalen en lopen zowel de geschreven als de gekochte call opties waardeloos af. De gekochte call opties hebben als doel het maximale risico te beperken. Bij een bear call spread op FAS, is het dus de bedoeling dat FAS gaat dalen. Dit betekent dus dat we te maken hebben met een bearish strategie op XLF. Een concreet voorbeeld helpt om de zaken wat duidelijker voor te stellen: Stel dat de huidige FAS prijs $29.14 bedraagt en dat we op dat ogenblik volgende optietabel hebben: Strike price bid ask 28 2,48 2, ,93 1, ,42 1, ,03 1, ,72 0, ,49 0, ,32 0,34

6 Bemerk dat de bid/ask prijzen niet al te ver uiteen liggen. Dit is dan ook de reden waarom we als basis hebben gekozen voor de XLF/FAS/FAZ combinatie. De strategie zou er kunnen in bestaan een optie te schrijven aan een strike price van $30. Daarvoor ontvang je $1.42. We kopen een call optie aan een strike price van $33. Dit kost ons $0.51. Bij deze hele operatie ontvangen we dus =$0.91. Dit is dan ook het maximale bedrag dat we kunnen winnen bij deze operatie. Het maximale verlies is het verschil in strike prices verminderd met de ontvangen premie: =$2.09. Nu kennen we dus ons maximale winst/verlies op deze trade. Om een correct money management te bepalen, moeten we ook weten wat de kans is op maximaal verlies/winst. Gezien de huidige FAS prijs $29.14 bedraagt en de geschreven call optie een strike price heeft van $30, volstaat het dus dat FAS daalt of minder dan 2.95% stijgt. Volgens de relatie hoger bepaald, komt dit neer op een ΔXLF<1.19% voor maximale winst. Indien we deze strategie toepassen in een bearish scenario (met een gemiddelde en een standaard deviatie zoals hoger bepaald), dan kunnen we berekenen dat we een kans hebben van ongeveer 57% op maximale winst. Het maximale verlies verkrijgen we wanneer de FAS prijs op vervaldatum boven de $33 ligt. Op een gelijkaardige manier als hierboven kan je bepalen dat de kans op maximaal verlies 31% is. De kans is dus =12% dat het resultaat tussen de 2 uitersten ligt. Dit hebben we ook nodig voor het bepalen van ons money management. Om de berekeningen verder te vereenvoudigen stellen we dat het resultaat in dit geval tussen maximale winst en verlies ligt, dus op ( )/2=-$0.59. We hebben in dit geval dus een kans van 12% op een verlies van $0.61. Dat het bovenstaande voorbeeld niet geweldig rendabel zal zijn op lange termijn, kan je reeds snel inzien wanneer je de verwachte opbrengst voor deze trade berekent: 0.57* *(-2.09)+0.12*(-0.59)=- $0.2. Het doel van deze paragraaf was echter enkel het principe uitleggen. We zullen verder zien dat het moeilijk is een goed resultaat te behalen met een vertical bear call spread op FAS in het bearish scenario. Bear call spread FAZ Bij een bear call spread op FAZ, is het de bedoeling dat FAZ gaat dalen. Dit betekent dus dat we te maken hebben met een bullish strategie op XLF. Een concreet voorbeeld helpt om de zaken wat duidelijker voor te stellen: Stel dat de huidige FAZ prijs $41.55 bedraagt en dat we op dat ogenblik volgende optietabel hebben: Strike price bid ask 41 2,86 2, ,42 2, ,05 2, ,74 1, ,45 1,49

7 46 1,23 1, ,04 1,08 Bemerk dat ook hier de bid/ask prijzen niet al te ver uiteen liggen. De strategie zou er kunnen in bestaan een optie te schrijven aan een strike price van $43. Daarvoor ontvang je $2.05. We kopen een call optie aan een strike price van $46. Dit kost ons $1.28. Bij deze hele operatie ontvangen we dus =$0.77. Dit is dan ook het maximale bedrag dat we kunnen winnen bij deze operatie. Het maximale verlies is het verschil in strike prices verminderd met de ontvangen premie: =$2.23. Nu kennen we dus ons maximale winst/verlies op deze trade. Om een correct money management te bepalen, moeten we ook weten wat de kans is op maximaal verlies/winst. Gezien de huidige FAZ prijs $41.55 bedraagt en de geschreven call optie een strike price heeft van $43, volstaat het dus dat FAZ daalt of minder dan 3.49% stijgt. Volgens de relatie hoger bepaald, komt dit neer op een ΔXLF>-2.34% voor maximale winst. Indien we deze strategie toepassen in een bullish scenario (met een gemiddelde en een standaard deviatie zoals hoger bepaald), dan kunnen we berekenen dat we een kans hebben van ongeveer 77% op maximale winst. Het maximale verlies verkrijgen we wanneer de FAZ prijs op vervaldatum boven de $46 ligt. Op een gelijkaardige manier als hierboven kan je bepalen dat de kans op maximaal verlies 7% is. De kans is dus =16% dat het resultaat tussen de 2 uitersten ligt. Dit hebben we ook nodig voor het bepalen van ons money management. Om de berekeningen verder te vereenvoudigen stellen we dat het resultaat in dit geval tussen maximale winst en verlies ligt, dus op ( )/2=-$0.73. We hebben in dit geval dus een kans van 16% op een verlies van $0.73. Dat deze strategie meer kans heeft op slagen dan de strategie besproken in vorige paragraaf, kan je reeds snel inzien wanneer je de verwachte opbrengst gedeeld door de inzet (maximaal verlies) voor deze trade berekent: (0.77* * *0.73)/2.23=0.14. Combinatie De vorige strategieën zijn toepassingen van klassieke strategieën waarbij we het voordeel willen uitbuiten dat triple leveraged ETFs de neiging hebben om te dalen bij constante onderliggende waarde. Je kan echter ook een combinatie van de hierboven beschreven strategieën toepassen. Gebaseerd op de cijfergegevens uit vorige 2 voorbeelden geeft dit: - Call optie schrijven op FAS met strike price van $30, ontvangen premie: $ Call optie kopen op FAS met strike price van $33, kost: $ Call optie schrijven op FAZ met strike price van $43, ontvangen premie: $ Call optie kopen op FAZ met strike price van $46, kost: $1.28 De maximale winst die je kan opstrijken is =$1.68.

8 Het slimme aan deze combinatie-toepassing is dat je de premie voor beide strategieën opstrijkt, maar dat je slechts het risico loopt van één van beide strategieën. Zoals hoger uitgelegd, zullen FAS en FAZ niet beide stijgen op maandbasis. Het maximale risico is dus =$1.32. Het maximale verlies treedt op wanneer ofwel FAS ofwel FAZ op de expiratiedatum boven de strike price van de gekochte call optie eindigt. Dit betekent dus ook dat het de bedoeling is dat de onderliggende waarde XLF binnen bepaalde grenzen blijft: ΔXLF=-2.34% ΔXLF=1.19% $1.68 ΔXLF=-5.18% ΔXLF=4.67% -$1.32 Gezien deze strategie dus een rangebound strategie is, heb je er dus een voordeel bij als de spreiding op je verwachte maandelijkse return laag is. Nu hebben we eerder ontdekt dat de monest trend indicator ons een indicatie geeft van de te verwachten spreiding op de maandelijkse returns. Deze strategie lijkt dus een goede strategie indien de monest trend indicator bullish aangeeft. Met de gekende gemiddelde return en de spreiding daarop, in het bullish scenario, kunnen we berekenen dat de kans op een maximale return (-2.34%< ΔXLF<1.19%) 35% is, terwijl de kans op maximaal verlies (ΔXLF<-5.18% of ΔXLF>4.67%) 20% is. In het geval ΔXLF niet in één van beide categorieën valt, nemen we voor het gemak van berekening een opbrengst van ( )/2=$0.18. Zoals bij de vorige strategieën, berekenen we ook hier weer de verwachte opbrengst gedeeld door de inzet (maximaal verlies): (0.35* * *0.18)/1.32=0.30. Dat dit wel degelijk perspectieven biedt, wordt verder aangetoond. Money management Dit is het hoofdstukje waar zowat alles bijeenkomt. De bedoeling is dat we net voor expiratie van de vorige opties de vorige posities gaan afsluiten en de nieuwe posities gaan innemen. Om die nieuwe posities in te nemen willen we weten welke van de besproken strategieën we gaan toepassen, welke strike prices we gaan gebruiken en last but not least, hoeveel we gaan inzetten. Als inputs hebben we: De call-optietabellen voor FAS en FAZ De monest trend indicator voor XLF op wekelijkse basis De omzettingsformules voor ΔFAS en ΔFAZ t.o.v. ΔXLF De te verwachten gemiddelde ΔXLF en de spreiding daarop afhankelijk van wat de monest trendindicator ons aangeeft.

9 We gaan als volgt te werk voor elke strategie, met bijhorende FAS/FAZ call optie strike prices, die we willen uittesten: Bepaal de maximale winst en maximaal verlies Bepaal de kans op maximale winst en maximaal verlies + de kans dat het resultaat ertussenin valt (zie vorige hoofdstukken voor de berekening) met als input de monest trend indicator. Bepaal de verwachte opbrengst gedeeld door de inzet (maximaal verlies) voor deze strategie. Simuleer met een random generator het equivalent van 120 maanden (=10 jaar) toepassen van deze strategie met verschillende money management. Daarbij laat je kans op maximale winst, maximaal verlies of de kans op een resultaat ertussenin overeenkomen met de eerder bepaalde waarden. Met money management bedoelen we hier de inzet in % van het beschikbare kapitaal dat als maximaal risico wordt aanvaard. Dit is perfect te doen in een.xls sheet. Bepaal de equivalente jaarlijkse % return op je totale kapitaal. Herhaal deze simulatie een aantal keren om een gemiddelde te bekomen en een spreiding daarop voor de verschillende money management. Als resultaat voor de hierboven besproken combinatie strategie bekom je bvb.: 140 gem.jaarlijks De resultaten lijken behoorlijk spectaculair Bij het toepassen van deze strategie gedurende 10 jaar (in de theoretische veronderstelling dat je gedurende die 10 jaar in de bullish situatie zit), bekom je een optimale jaarlijkse opbrengst van 115%

10 bij een maandelijkse kapitaalinzet van 43%. Het is echter maar de vraag of je je money management wil optimaliseren naar een maximale opbrengst Het is namelijk zo dat er met deze spectaculaire opbrengst een grote spreiding gepaard gaat van 88%. De verhouding van de gemiddelde opbrengst tegenover de spreiding daarop is Dit is niet slecht, maar het kan beter. Wanneer we bvb. elke maand 20% van ons kapitaal inzetten, hebben we nog steeds een gemiddelde jaarlijkse opbrengst van 73% op het kapitaal, maar de ermee gepaard gaande spreiding is slechts 30%. Dit brengt ons op een verhouding van Dit betekent in de praktijk dat de kans dat we na 10 jaar geld verdiend hebben bij 20% inzet groter is dat bij de optimale 43% inzet. Het resulterende money management zal een beetje afhangen van de persoonlijke voorkeur. Deze werkwijze geeft je in elk geval alle objectieve cijfergegevens om je money management te bepalen. Enkele bemerkingen bij de hierboven besproken money management methode: Bij de berekeningen werd er ook rekening gehouden met een interest op het niet geriskeerde kapitaal (2%). Bij de strategie hierboven heeft dit echter weinig invloed, gezien de hoge returns in verhouding. De reden waarom de hierboven besproken strategie resulteert in een zo hoge optimale money management percentages is uiteraard omdat de kans op een maximaal verlies zo klein is (ongeveer 20%, zie hoger). We stellen vast dat die strategie waarbij de verwachte opbrengst gedeeld door de inzet (maximaal verlies) maximaal is, ook de beste resultaten geeft. Dit zal voor statistici absoluut geen verrassend resultaat zijn. Alles wat hierboven met behulp van random generatoren is bepaald kan ongetwijfeld ook worden bepaald met behulp van formules. Mijn kennis van de statistiek is echter te beperkt. Deze spectaculaire resultaten heb je enkel wanneer de monest trend indicator bullish is. In de praktijk lijkt het wel zo te zijn dat de combinatie strategie goed werkt in bullish/neutral omgeving (met minder spectaculaire resultaten in neutral omgeving), terwijl het moeilijk is om significant winstgevend te zijn met de hierboven besproken strategieën in een bearish omgeving. Hier komen we ook op terug in de slotbemerkingen op het eind van dit artikel. De vraag is nu of deze gesimuleerde resultaten ook in de praktijk een goed resultaat geven? Daarvoor gaan we enkele backtesten gaan uitvoeren. Wanneer we met ons money management enkele optimisaties uitproberen, dan bekomen we een optimale strategie in het bull scenario een combinatie strategie met strike prices van $42 en $45 voor FAZ en strike prices van $29 en $32 voor FAS, waarbij we voor een money management met 25% risico. In het neutral scenario nemen we dezelfde strategie met dezelfde strike prices en een money management met 5% risico. In het bear scenario, doen we niets.

11 Backtest op XLF/FAS/FAZ Met de hierboven bepaalde strategieën doen we een backtest op de beschikbare XLF reeks. We maken hierbij een aantal aannames: We nemen aan dat de omzettingsformules voor ΔFAS en ΔFAZ t.o.v. ΔXLF geldig zijn over de ganse periode. We nemen aan dat de optietabel en de huidige FAS/FAZ prijs geldig is. De veronderstelling over de optietabel is uiteraard onjuist, maar a priori kunnen we aannemen dat we hierbij te maken hebben met een veronderstelling die noch in ons voordeel, noch in ons nadeel speelt. De huidige FAS/FAZ prijs is eigenlijk niet relevant, gezien enkel ΔFAS en ΔFAZ t.o.v. ΔXLF van belang is. Bij de berekening gaan we eerst na wat de monest trend indicator op wekelijkse basis aangeeft, op basis daarvan passen we de bullish/bearish/neutral strategie toe Voor elke maand berekenen we de ΔXLF en de daarmee gepaard gaande ΔFAS en ΔFAZ. Afhankelijk van het scenario (bullish, bearish of neutral) berekenen we de kapitaalsevolutie voor deze maand op basis van de strategie en het money management. We houden rekening met een opbrengst op het niet ingezette kapitaal van 2% rente op jaarbasis. De resultaten zijn zeer bevredigend. We komen sinds midden 1999 uit op een jaarlijkse return van 63% op het totale kapitaal. Een beetje spelen met ons money management leert ons dat bijna het ganse resultaat te danken is aan de combinatie strategie in het bullish scenario. We stellen tevens vast dat voor deze datareeks het optimale resultaat zou worden bereikt met een money management van ongeveer 42%, maar nu zijn we aan data fitting aan het doen. Hoewel deze resultaten vrij spectaculair lijken, moeten we er wel rekening mee houden dat we met dergelijke strategie tussentijds wel met serieuze dalingen te maken hebben. Dit is niet onlogisch, gegeven de kans op maximaal verlies en de inzet In de volgende grafiek geven we het verloop van het kapitaal weer bij het toepassen van deze strategie sinds Let er wel op dat de Y-as op logaritmische schaal is.

12 capital /06/ /12/ /06/ /12/ /06/ /12/ /06/ /12/ /06/ /12/ /06/ /12/ /06/ /12/ /06/ /12/ /06/ /12/ /06/ /12/ /06/ /12/ /06/ /12/2010 Backtest op Dow De backtest op XLF heeft als nadeel dat dit de reeks is waarop we ons gebaseerd hebben voor de ganse ontwikkeling van de strategie. We gaan nu dezelfde principes eens toepassen op de Dow Jones Industrial. De basisreden voor deze keuze is de lange datareeks die we ter onzer beschikking hebben (sinds 1928). We delen eerst alle maandelijkse returns in op basis van wat de monest trend indicator op wekelijkse basis ons leert. We komen tot dezelfde vaststelling als bij de XLF reeks: afhankelijk van wat de monest trend indicator ons oplevert krijgen we een kleine of grote spreiding op de maandelijkse return (ΔDJI). Gemiddelde maandelijkse ΔDJI Standaard deviatie Bearish groep Bullish groep Neutral groep Op de volgende grafieken kan je bovendien vaststellen dat de ΔDJI mooi gaussiaans verdeeld zijn.

13 #months bull <-25% -25%<x<-23% -23%<x<-21% -21%<x<-19% -19%<x<-17% -17%<x<-15% -15%<x<-13% -13%<x<-11% -11%<x<-9% -9%<x<-7% -7%<x<-5% -5%<x<-3% -3%<x<-1% -1%<x<1% 1%<x<3% 3%<x<5% 5%<x<7% 7%<x<9% 9%<x<11% 11%<x<13% 13%<x<15% 15%<x<17% 17%<x<19% 19%<x<21% 21%<x<23% 23%<x<25% >25% #months neutral <-25% -25%<x<-23% -23%<x<-21% -21%<x<-19% -19%<x<-17% -17%<x<-15% -15%<x<-13% -13%<x<-11% -11%<x<-9% -9%<x<-7% -7%<x<-5% -5%<x<-3% -3%<x<-1% -1%<x<1% 1%<x<3% 3%<x<5% 5%<x<7% 7%<x<9% 9%<x<11% 11%<x<13% 13%<x<15% 15%<x<17% 17%<x<19% 19%<x<21% 21%<x<23% 23%<x<25% >25%

14 #months bear <-25% -25%<x<-23% -23%<x<-21% -21%<x<-19% -19%<x<-17% -17%<x<-15% -15%<x<-13% -13%<x<-11% -11%<x<-9% -9%<x<-7% -7%<x<-5% -5%<x<-3% -3%<x<-1% -1%<x<1% 1%<x<3% 3%<x<5% 5%<x<7% 7%<x<9% 9%<x<11% 11%<x<13% 13%<x<15% 15%<x<17% 17%<x<19% 19%<x<21% 21%<x<23% 23%<x<25% >25% We maken terug enkele veronderstellingen: We gaan ervan uit dat er triple leveraged ETFs bestaan op de DJI die dezelfde lineaire relatie vertonen met ΔDJI als ΔFAZ/ ΔFAS met ΔXLF. We werken met dezelfde optietabel als bij de backtest op XLF/FAS/FAZ en dus ook met dezelfde bedenkingen. Bij het bepalen van ons money management gebruiken we uiteraard de nieuwe gemiddelde ΔDJI en de spreiding daarop. Wanneer we met ons money management enkele optimisaties uitproberen, dan bekomen we een optimale strategie in het bull scenario een combinatie strategie met strike prices van $42 en $45 voor FAZ (zie veronderstellingen) en strike prices van $29 en $32 voor FAS (zie veronderstellingen), waarbij we een money management met 20% risico nemen. In het neutral scenario nemen we dezelfde strategie met dezelfde strike prices en een money management met 15% risico. In het bear scenario, doen we niets. Ook hier zijn de resultaten terug bevredigend: een gemiddelde jaarlijkse return van 62%. Optimalisaties op de datareeks geven een optimaal money management in het bull scenario van ongeveer 30% en in het neutral scenario van ongeveer 20%. In dit geval bekomen we zelfs een gemiddelde jaarlijkse return van 73%.

15 Net zoals bij de vorige backtest op XLF blijkt dat je wel rekening moet houden met stevige terugvallen. Hieronder vind je een grafiek met de kapitaalsevolutie bij de backtest met money management van 20% (bullish) en 15% (neutral) op logaritmische schaal: 1.00E E+21 capital 1.00E E E E E E E E E E E E E E E E E E+03 02/12/ /12/ /12/ /12/ /12/ /12/ /12/ /12/ /12/ /12/ /12/ /12/ /12/ /12/ /12/ /12/ /12/ /12/ /12/ /12/ /12/ /12/ /12/ /12/ /12/ /12/ /12/ /12/2010 Backtest op XLF/FAS/FAZ op weekly We hebben dezelfde oefening gedaan op weekbasis (op FAZ/FAS lopen opties die wekelijks aflopen), met negatief resultaat. Blijkbaar is de verwachtingswaarde reeds te fel verdampt, zodat vertical bear call spread niet meer voldoende geld oplevert. Voor de volledigheid geven we wel nog de resultaten weer: Lineaire benadering: ΔFAZ=-2.61*ΔXLF-1.46 ΔFAS=2.78*ΔXLF-0.48, met ΔXLF/FAS/FAZ uitgedrukt in %. Op basis van de monest trend indicator op dagelijkse basis gaan we de resultaten op wekelijkse basis indelen in een bullish/bearish/neutral groep (zelfde principe als hierboven). We bekomen de volgende resultaten: Gemiddelde wekelijkse ΔXLF Standaard deviatie Bearish groep Bullish groep

16 Neutral groep Ook hier stellen we weer vast dat de spreiding op de wekelijkse ΔXLF veel groter is in de bearish groep dan in de bullish groep. Wanneer we een optimale strategie gaan uitzoeken, dan stellen we vast dat de verwachtingswaarde negatief is voor alle geprobeerde scenario s, dus loont het niet echt de moeite om verder te doen in dit kader. Slotbemerkingen en ideeën voor verder onderzoek Rekening houdend met het feit dat we enkel vertical bear call spreads gebruiken als strategieën en dat we enkel de monest trend indicator gebruiken als technische indicator, kunnen we zeggen dat deze oefening veelbelovend is. Ik twijfel er echter aan of indicatoren toevoegen veel aan de resultaten zal verbeteren, men zal snel vervallen in data fitting. Wat we wel kunnen optimaliseren, is het instapmoment (?) en het uitstapmoment. Je kan er bijvoorbeeld aan denken op niet te wachten tot de vervaldatum, maar eerder uit te stappen in verschillende fazen. Je kan bvb. uit de FAS bear call spread stappen wanneer XLF een steunzone heeft bereikt en uit de FAZ bear call spread stappen wanneer XLF een weerstandszone heeft bereikt. Hoewel dit vermoedelijk het resultaat kan verbeteren, zal dit moeilijk te backtesten zijn (definieer steun/weerstand). Wanneer we enkel de voorgestelde strategieën gebruiken, stellen we vast dat we niets doen, wanneer de monest trend indicator bearish aangeeft. Men zou bvb. kunnen denken aan het kopen van weekly FAS/FAZ put opties op basis van de volgende argumenten: Je speelt nog steeds met de time decay op triple leveraged ETF. De spreiding op de returns is groot in het bearish geval. Bij het kopen van put opties, beperk je het risico, maar limiteer je niet de potentiële opbrengst. Dit stemt beter overeen met het feit dat de te verwachten return een grote spreiding vertoont. Gezien de verwachtingswaarde reeds voor een groot deel verdampt is uit de wekelijkse opties, lijkt dit voordeliger in het geval van de aankoop van opties in vergelijking met de aankoop van maandelijkse opties.