sector periodiek van studievereniging Kraket jaargang 4 nummer 1 maart 2014

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "sector periodiek van studievereniging Kraket jaargang 4 nummer 1 maart 2014"

Transcriptie

1 periodiek van studievereniging Kraket jaargang 4 nummer 1 maart 2014 sector DSF ambitie voor de toekomst column econometrie in Aarhus academisch promovendi aan het woord NS besliskunde achter de dienstregeling Milliman altijd afwisselend extra curriculair

2 sector jaargang 4 nummer 1 Voorwoord SECTOR Tijd. Een niet te onderschatten factor. Ook SECTOR moet meegaan met de tijd en daarom zijn we nog steeds bezig om elke nieuwe editie van SECTOR een beetje beter te maken dan de vorige. Het inbrengen van nieuwe, verse rubrieken is in dit proces onontbeerlijk. De vertrouwde rubrieken SECTOR Uitgelicht en De Acht zullen vanaf deze editie verleden tijd zijn en vervangen worden door waardige opvolgers. Omdat tijd misschien wel ons meest kostbare bezit is, is een logische vraag: hoe vul ik mijn tijd het meest nuttig en plezierig in? Als student zijn er natuurlijk tal van mogelijkheden die je kunt doen naast het studeren. Dit kunnen activiteiten puur voor de fun zijn, maar ook bezigheden waarbij je jezelf sterk kan ontwikkelen. Denk hierbij aan een periode in het buitenland studeren, het beoefenen van topsport, of het lopen van een stage. Omdat wij onze studentlezers van dit magazine niet alleen willen laten zien wat er mogelijk is na je studie, slaan wij een nieuwe richting in met de rubriek Sector Extra. Hierin vertellen huidige econometriestudenten wat ze naast hun studie gedaan hebben (of nog steeds doen) en wat hun motivatie daarvoor is. 1 Dit jaar zetten we ook de Casedag van Kraket eens extra in de spotlight. Op deze dag kunnen studenten cases van bedrijven volgen. De studenten en bedrijven die deze dag bezoeken zijn elk jaar razend enthousiast, dus het werd tijd voor een verslag van deze activiteit. Naast deze nieuwe rubrieken hebben wij natuurlijk ook altijd nog onze oude vertrouwde stukken. Zo interviewden we Milliman om erachter te komen wat het betekent om actuarieel consultant te zijn en wat je in huis moet hebben om hier aan de slag te kunnen. In een interview met de Duisenberg School of Finance gingen wij dieper in op de verschillen tussen een masteropleiding aan deze universiteit en de Vrije Universiteit. Ruimte voor de academische wereld is er uiteraard ook. Docent econometrie Michael Massmann vertelt over zijn ervaringen als docent en hoe hij op de Vrije Universiteit beland is. Promovendi Joost Berkhout en Jacob Janssen bijten de spits af in de nieuwe Academische Rubriek, waar zij een tipje van de sluier oplichten over hun onderzoek. Geen tijd te verliezen dus: we wensen je veel leesplezier met deze editie van SECTOR!

3 sector inhoudsopgave inhoud 1 voorwoord colofon bedrijfsinterview Duisenberg School of Finance Rick Rudolph en Hanno van der Zwan column Wat is krediet in het casino waard? Prof. Henk Tijms uit de markt van NS Dennis Huisman, Timo van de Walle en Hilbert Snijders docent vertelt Michael Massmann academische rubriek Joost Berkhout en Jacob Janssen casedag Kraket Bedrijfsoriëntatie in de Zilveren Toren bedrijfsinterview Milliman Rik van Beers en Robin Preijer extra Vier studenten, vier extra curriculaire activiteiten tips & tricks Kees Cohen over de Cirkel van Acht column Econometrie in Aarhus Prof. Siem Jan Koopman puzzeltijd mediarecensies agenda en publicaties sector Jaargang 4, nr 1, maart 2014 SECTOR is een uitgave van studievereniging Kraket (Kritische Aktuarissen en Econometristen), de vereniging voor studenten Econometrie & Operationele Research aan de Vrije Universiteit Amsterdam. redactie: Anjali Chouhan Ivo Lemken Koen de Man Ardjen Pengel Werner de Wiljes Bernard Zweers redactieadres: Studievereniging Kraket - SECTOR De Boelelaan 1105 Kamer 4A HV Amsterdam Tel advertenties: Informatie over adverteren in de SECTOR kan worden aangevraagd op het bovenstaande redactieadres. adverteerders: DSF SAS Milliman MIcompany ontwerp: gedesign opmaak / art direction: gedesign drukwerk: Flyeralarm 2 2

4 sector Duisenberg School of Finance bedrijfsinterview Rick Rudolph behaalde zijn Master of Business Administration aan de RSM Erasmus University. Hij is sinds 2009 hoofd Marketing & Recruitment bij DSF. Hanno van der Zwan is student Risk Management aan DSF en behaalde zijn bachelor IBA aan de VU. In 2013 won hij de Duisenberg Thesis Competition. Duisenberg School of Finance Duisenberg School of Finance (DSF) in Amsterdam bouwt aan een duurzame toekomst voor finance en banking. De masterprogramma s integreren ethische, maatschappelijke en beleidsmatige vraagstukken, die cruciaal zijn voor de sector. DSF gelooft dat het opleiden van financiële leiders met een gezond gevoel voor integriteit, zorgt voor een gezonde financiële sector. Wij spreken met Rick Rudolph (R) en Hanno van der Zwan (H). Wanneer en waarom is de Duisenberg School of Finance opgericht? R: Duisenberg School of Finance werd geopend op de dag dat Lehman Brothers omviel. Er was veel pers aanwezig bij de openingsceremonie in de Beurs van Berlage, maar de meeste mensen in de zaal waren op hun mobiele telefoon aan het kijken om het laatste nieuws te volgen. De aandacht was dus lichtelijk van ons afgeleid. Londen was en is een groot financieel centrum voor Europa en men wilde van Amsterdam een groot financieel centrum maken voor continentaal Europa. Wim Duisenberg wilde hieraan bijdragen door een school op te zetten voor internationaal en nationaal talent. Wim Duisenberg was de eerste directeur van de Europese Centrale Bank en wordt vaak de vader van de euro genoemd. Er was op dat moment al grote behoefte aan een dergelijke finance school in Nederland. Wim Duisenberg legde samen met een aantal grote spelers in de financiële markt de grondslag voor deze school. Duisenberg School of Finance is dus ontstaan vanuit een behoefte vanuit de markt en niet vanuit de academische wereld. Kunt u misschien wat meer vertellen over de verschillende Masters en hoe deze aansluiten op een bachelor econometrie? R: Er zijn verschillende specialisaties waarbij je in het begin vanuit een breed perspectief begint en je gedurende het jaar steeds meer specialiseert. De verschillende specialisaties zijn: Corporate Finance and Banking, Financial Markets en Regulation, Risk Management (dus de meer kwantitatieve kant) en de juridische master Finance and Law. H: Wat mij betreft sluit de master Risk Management het beste aan op de bachelor Econometrie. Bij Risk Management krijg je veel meer wiskunde en wordt risico minder bekeken vanuit de abstracte hoek dan bij vergelijkbare masters op andere universiteiten. Wij zijn veel meer bezig met het maken van schattingen en voorspellingen. Wat onderscheidt de Masters op de Duisenberg School of Finance van de Master (Quantitative) Finance? H: In vergelijking met wat ik hoor van vrienden zou ik zeggen dat het grootste verschil is dat wij veel meer 3

5 praktijkgerichte vakken krijgen. Natuurlijk krijgen wij ook de theorievakken, maar we leren het ook toe te passen in je toekomstige werk. Een voorbeeld hiervan is dat er regelmatig experts uit verschillende vakgebieden langskomen en ons lesgeven. R: Er zijn ook andere verschillen. In onze klassen zitten nooit meer dan dertig studenten. Daardoor kun je nooit ondergaan in de massa. Iedereen moet op de top van zijn kunnen presteren. Als je dat niet doet, helpen we je. We stoppen niet voordat je het snapt en we bereiden je niet alleen maar voor op een examen. We zorgen ervoor dat je echt verstand van zaken krijgt, zodat je het kunt toepassen. Dit is een oefenterrein voor je toekomstige baan en terwijl je je voorbereidt op die baan, haal je een masterdiploma. Je begint met het zoeken naar een baan op het moment dat je hier komt. Je hebt een academisch programma van negen maanden, maar zelfs tijdens deze negen maanden krijg je hulp van ons Career Center. Ook komen er veel bedrijven langs en zijn er veel openbare evenementen waarbij we je sterk aanmoedigen om deel te nemen. Na die negen maanden moet je stage lopen bij een bedrijf. Dit moet je zelf organiseren. Natuurlijk helpen we je en wijzen we je de weg, maar het gaat erom dat jij doet wat je zelf wilt. Wij zien studenten groeien in het jaar dat ze bij ons zijn. Ze krijgen steeds meer kansen en na een tijd krijgen ze veel meer zelfvertrouwen en leren ze echt te gaan voor wat ze willen. Wij hechten veel waarde aan kritisch en vooruitstrevend denken en stimuleren dit ook in de collegezaal. H: Je zit in een kleine groep en iedereen is hier met dezelfde mentaliteit. Ik ben heel blij dat ik in zekere zin kan concurreren met mijn medestudenten, omdat ik ook zoveel van ze kan leren. Je vertelde dat de klassen kleiner zijn, wat is er nog meer anders aan deze studieomgeving? H: Over het algemeen kun je mensen veel makkelijker aanspreken. Ik ken iedereen die hier studeert en iedereen die hier werkt. Als ik een probleem heb, kan dat in vijf minuten opgelost worden, terwijl daar op andere universiteiten soms weken of maanden overheen gaan. Mensen staan ook veel meer open voor andermans ideeën. Er zijn hier veel verschillende culturen en veel verschillende opvattingen. Je moet de opvattingen van iemand anders niet klakkeloos overnemen, maar die grote verschillen zetten je aan het denken. Je kunt heel veel profiteren van het besef dat je bepaalde zaken nog nooit van een andere kant bekeken hebt. Er wordt bij ons veel gedebatteerd in de collegezaal. Je zei eerder iets over concurrentie tussen studenten, hoe is de sfeer tussen de studenten? H: Er hangt een hele vriendelijke sfeer. De concurrentie waar ik het over had is er wel, maar in een positieve zin. Het gaat er meer om dat je kijkt naar hoe anderen dingen aangepakt hebben en wat daar de voordelen en nadelen van zijn. We helpen elkaar en profiteren daar ook allemaal van. Iedereen is geïnteresseerd en bereid zich voor op de onderwerpen die besproken gaan worden en heeft een mening. Er wordt bij ons veel gedebatteerd in de collegezaal. Op andere universiteiten zijn het vaak dezelfde mensen die alle antwoorden geven. Hier doet iedereen mee. Vaak krijgen docenten de vraag of ze nog meer verdiepingsstof kunnen bieden of waar je de bronnen kunt vinden die zij zelf gebruikt hebben. Dat doen we niet alleen maar om een goed cijfer te halen, maar vooral omdat deze extra kennis later een groot voordeel kan zijn. Wie doceren er aan de Duisenberg School of Finance? R: Al onze docenten komen van andere universiteiten. Daarbij zoeken we naar de beste mensen in het vakgebied. Hanno krijgt bijvoorbeeld wel eens les van docenten van Stanford, Harvard of de London School of Economics. Daarnaast zetten we soms ook mensen uit het bedrijfsleven voor de klas. Zij geven dan een gastcollege of een case. Daardoor leren de studenten om de theorie in de praktijk te gebruiken. Duisenberg School of Finance heeft veel partners in de financiële sector. Waarin merk je dit als student? H: We krijgen regelmatig cases van de partners. Verder komen ze langs op de campus en vertellen ze je waar je zou kunnen solliciteren en bieden je de mogelijkheid om individuele gesprekken aan te gaan. Daardoor kun je de mensen waarbij je gaat 4

6 sector Duisenberg School of Finance Bedrijfsinterview solliciteren leren kennen. Ze helpen je ook bij het solliciteren. Niet alleen voor hun eigen bedrijf, maar ook voor andere bedrijven. We hebben bijvoorbeeld oefensollicitatiegesprekken, waarbij ze je achteraf tips geven. Je leert dus veel in de praktijk. Waar wordt er specifiek op gelet bij de toelating? R: Natuurlijk zijn cijfers belangrijk tot op een zeker niveau, maar wat wij het belangrijkst vinden is dat je aantrekkelijk bent voor je potentiële werkgevers. Duisenberg is niet alleen voor topstudenten die bij de beste tien procent van hun jaar horen. Het gaat erom dat je ambitieus bent. Je moet bereid zijn om hard te werken en je moet weten waarom je hier bent. Iedereen die aan ons kan uitleggen waarom een bepaalde master perfect bij jou past en hoe wij samen mogelijkheden voor een baan kunnen creëren, is hier welkom. De rest van de criteria is er vooral om ervoor te zorgen dat je ook in staat bent om het academische deel van ons programma te halen en de juiste basis hebt. Het gaat erom dat je ambitieus bent. Hoe zit het met de kosten van een master en wat zijn de mogelijkheden wat betreft beurzen en financiële ondersteuning? R: Wij worden niet ondersteund door de overheid, maar alleen door bedrijven. Zij besluiten dus hoeveel geld zij willen bijdragen per student. Het kost ons meer dan vijftigduizend euro per jaar om plek te bieden aan één student. Dit wordt voor een deel betaald door onze partners, die vooral de Nederlandse studenten willen ondersteunen. Dat betekent dat de kosten voor Nederlandse studenten 18000,- zijn en voor internationale studenten 29000,-. Als je toegelaten wordt, kun je bij onze partner ING een lening afsluiten voor het volledige collegegeld. Daarnaast zijn er een aantal op competitie gebaseerde beurzen, waaronder de Women in Finance Scholarship, de Duisenberg Battle en ook de Risk Challenge die dit jaar gehouden wordt, speciaal voor econometriestudenten. Daar kun je een beurs winnen voor het volledige collegegeld. Over Hanno: Je doet nu een master Risk Management, wat heb je daarvoor gestudeerd? H: Ik ben begonnen met International Business Administration aan de VU en na een jaar kwam ik erachter dat ik wat meer uitdaging zocht qua wiskunde en op kwantitatief gebied. Dus toen ben ik veel econometrievakken erbij gaan doen. Ik heb niet de volledige bachelor gedaan, omdat dat qua regelgeving lastig was. Met de extra vakken die ik gedaan heb, mocht ik een master doen in Quantitative Finance of Econometrie, maar ik heb gekozen voor Risk Management. Waarom heb je niet gekozen voor een master Quantitative Finance aan de VU? H: Toen ik aan het vergelijken was, vond ik dat de master Quantitative Finance aan de VU technisch heel goed is, maar het mist de koppeling met het bedrijfsleven. Als je al weet dat je de industriekant op wilt en een plek zoekt waar je veel leert over de theorie en de praktijk, dan is Duisenberg volgens mij de logische keuze. Wordt er hier ook actief gescout door bedrijven of komt het voornamelijk door de steun van DSF dat jullie zo makkelijk een baan vinden? H: De bedrijven komen langs en geven masterclasses en zijn heel erg op zoek naar interns. We hebben onder begeleiding van de school een persoonlijke cv geschreven en krijgen daar adviezen over. Die cv s worden uitgedeeld aan de partners en het komt wel eens voor dat zij op basis daarvan iemand uitnodigen voor een gesprek. Dat gebeurt, maar het is niet de manier waar je van uit moet gaan als je hier gaat studeren. Je gaat zelf op zoek naar een baan, maar de begeleiding door het carrièreontwikkelingsteam op de Duisenberg School of Finance maakt dit een stuk makkelijker. Hoe zwaar vind je het programma? H: Het is wel veel, dus je moet bereid zijn hard te werken, maar het is zeker niet onmogelijk. Hiervoor deed ik veel meer activiteiten naast de studie. Dat heb ik allemaal op een lager pitje moeten zetten. Het is vooral zaak dat je het netjes bijhoudt. Je bent echt niet volledig afgezonderd van de buitenwereld, maar je kunt ook niet elke avond relaxen. Toch ben ik heel blij met deze keuze. 5

7 Word jij de volgende expert in Finance & Risk? In het MSc Finance, Risk Management programma staat quantitative risk centraal. De focus ligt op zowel de wiskundige theorie, als de toepassing hiervan in finance. Duisenberg school of finance kiest ervoor de beste (internationale) docenten binnen een specifiek vakgebied aan te trekken. Daarnaast zorgt het brede partner netwerk van DSF ervoor dat er professionals uit de praktijk langskomen om de koppeling tussen theorie en praktijk te versterken. De Risk Management studenten worden opgeleid tot o.a. Risk Manager, Derivatives Specialist, Asset Manager of Risk Modeler binnen banken, investerings of pensioenfondsen. Duisenberg school of finance selecteert ieder jaar een groep van max. 35 ambitieuze studenten. Denk jij dat je het in je hebt om de volgende expert in Finance & Risk te worden? Meld je dan nu aan via de website. DSF Programma s MSc Finance, Corporate Finance and Banking MSc Finance, Financial Markets and Regulation MSc Finance, Risk Management LLM Finance and Law for leaders in finance

8 sector column Wat is krediet in het casino waard? Een ethische vraag In de kansrekening wordt een prominente rol gespeeld door de zogenoemde gambler s ruin-formule, een formule die al teruggaat tot Christiaan Huygens. Deze formule kent vele toepassingen en een verrassende toepassing heeft betrekking op de zaak Zarin. De verslaafde gokker David Zarin kreeg in 1980 een vrijwel onbeperkt krediet in een casino in Atlantic City om te gokken. Het casino zette het krediet pas stop toen de gokschuld van Zarin was opgelopen tot 3 miljoen dollar. Mede vanwege de wetgeving in New Jersey om verslaafde gokkers te beschermen, kon het casino niet via de rechter de schuld verhalen bij Zarin en was het casino gedwongen het overgrote deel van de schuld kwijt te schelden. Echter hiermee was de kous niet af voor Zarin. Kort daarna viel op zijn deurmat een aanmaning van de Amerikaanse belastingdienst om inkomstenbelasting te betalen over ongeveer 3 miljoen dollar. Hierop stapte Zarin naar de rechter. Met het argument dat Zarin nimmer cash geld ontvangen had maar alleen chips om te spelen, wist de advocaat van Zarin te bereiken dat de rechtbank als oordeel uitsprak dat Zarin geen inkomstenbelasting verschuldigd was. Kort daarna viel op zijn deurmat een aanmaning van de Amerikaanse belastingdienst om inkomstenbelasting te betalen over ongeveer 3 miljoen dollar. De rechtbank stelde echter niet de simpele vraag: wat is in geld uitgedrukt de waarde van een krediet van 3 miljoen dollar aan chips om te mogen spelen in het casino? Hoewel de kans niet groot is, de gokker had ook winst kunnen maken en dus, na terugbetaling van het voorschot van 3 miljoen dollar, het casino kunnen verlaten met door een lening verdiend geldsbedrag. De gambler s ruin-formule stelt ons in staat om dit 7

9 sector column geldsbedrag nader te kwantificeren. Zarin had in het casino het in Amerika uiterst populaire gokspel craps gespeeld. Craps is een dobbelspel dat gespeeld wordt met twee dobbelstenen. In craps zijn verschillende weddenschappen mogelijk, maar verreweg de meest gespeelde weddenschap is de pass-line weddenschap. Op details van craps en de pass-line weddenschap gaan we niet in, maar het volstaat op te merken dat bij de pass-line weddenschap de winkans van de speler gelijk is aan 244/495 0,493 en de winkans van het casino gelijk is aan 251/495 0,507. Bij winst van de speler krijgt deze twee maal de inzet terug en anders verliest de speler de inzet. Dit is precies de situatie van het gambler s ruin-probleem. In dit probleem start de gokker met a geldseenheden, zet elke keer één geldseenheid in en ziet dan met kans p zijn kapitaal met één geldseenheid toenemen en met kans q = 1 - p zijn kapitaal met één geldseenheid afnemen. De gokker stopt als zijn kapitaal een van tevoren vastgelegd bedrag van a + b geldseenheden heeft bereikt of als de gokker blut is. Geven we met P(a,b) de kans aan dat de gokker zijn doel van a + b geldseenheden bereikt voordat de gokker blut is, dan wordt de beroemde gambler s ruin- formule gegeven door: P(a,b) = [1 - (q/p) a ] / [1 - (q/p) a+b ] waarbij P(a,b) = a/(a+b) als q = p. Deze formule stelt ons in staat te berekenen dat de waarde van een krediet van 3 miljoen dollar ongeveer gelijk is aan 195 duizend dollar in het geval van David Zarin. Daarvoor moet nog wel het volgende opgemerkt worden. Als het doel van de speler is om een vooraf gesteld doelbedrag met maximale kans te bereiken en het spel is ongunstig voor de speler (een positief huisvoordeel voor het casino), dan is het voor de speler optimaal om zo brutaal mogelijk te spelen, dat wil zeggen elke keer de inzet gelijk te kiezen aan het maximaal inzetbare bedrag. Intuïtief is dit duidelijk: bij brutaal spel stelt de speler zijn kapitaal zo kort mogelijk bloot aan het huisvoordeel van het casino. In het geval van Zarin had het casino een huislimiet van 15 duizend dollar voor de pass-line weddenschap bij het spel craps. Het is redelijk te veronderstellen dat Zarin elke keer 15 duizend dollar inzette. In de gambler s ruin-formule nemen we derhalve 15 duizend dollar als geldseenheid. Laten we verder veronderstellen dat Zarin s doel was b additionele geldseenheden te winnen bovenop het startkapitaal van / = 200 geldseenheden, waarbij Zarin de waarde van b van te voren gekozen had. Wat is een redelijke keus voor b voor de situatie dat de gokker het casino niets verschuldigd is als hij blut raakt, terwijl de gokker het casino met b geldseenheden in zijn zak verlaat als zijn kapitaal het streefbedrag van a+ b geldseenheden bereikt bij een startkapitaal van a geldseenheden? De waarde van het krediet van a geldseenheden kan gedefinieerd worden als de verwachtingswaarde: u(a, b) = 0 x [1 - P(a, b)] + b x P(a, b). Het is redelijk het maximum van u(a,b) als functie van b te beschouwen als de waarde van het krediet van a geldseenheden. Het is een kwestie van simpele algebra om aan te tonen dat voor voldoend grote a de waarde van b waarvoor de functie u(a,b) maximaal is bij goede benadering gegeven wordt door 1/ln(q/p) onafhankelijk van de waarde van a (gebruik het feit dat vanwege q/p > 1 de kans P(a,b) bij benadering gelijk is aan 1/(q/p) b voor a voldoend groot). Verder is voor voldoend grote a de maximale waarde van u(a,b) bij goede benadering gelijk aan e -1 /ln(q/p) waarbij e=2, de basis is van de natuurlijke logaritmes. Passen we bovenstaande resultaten toe op het geval van Zarin met a=200, p = 244/495 en q = 251/495, dan vinden we b = 35,355 geldseenheden en een waarde van ongeveer 13 geldseenheden voor het krediet van het casino. Elke geldseenheid vertegenwoordigt 15 duizend dollar. Dus we kunnen concluderen dat het krediet van 3 miljoen dollar dat het casino aan David Zarin gaf ongeveer 195 duizend dollar waard is. Het was ethisch gerechtvaardigd geweest als de Amerikaanse belastingdienst onze vriend voor dit bedrag van 195 duizend dollar had aangeslagen. Henk Tijms is emeritus hoogleraar operations research aan de Vrije Universiteit en auteur van diverse leerboeken over operations research en kansrekening. Deze column is eerder gepubliceerd in STAtOR, periodiek blad van de Vereniging voor Statistiek en Operationele Research. Dan is het optimaal om zo brutaal mogelijk te spelen. 8

10 sector uit de markt van NS Dennis Huisman is expertise manager logistieke processen bij Proceskwaliteit & Innovatie van NS Reizigers. Hij was vorige winter diverse keren verantwoordelijk voor het aanpassen van het personeelsplan. Timo van de Walle is als business consultant werkzaam bij de afdeling Proceskwaliteit & Innovatie van NS Reizigers. Hij is vanuit NS de coördinator van het winterprogramma. Hilbert Snijders werkt als onderzoeker bij de afdeling Proceskwaliteit & Innovatie van NS Reizigers. Hij heeft in winter 2012/2013 op enkele dagen met behulp van TAM een aangepast materieelplan gemaakt. De besliskunde achter de aangepaste dienstregeling Na enkele winters met chaos op het spoor reed de Nederlandse Spoorwegen (NS) vorige winter bij verwacht winterweer een aangepaste dienstregeling, waardoor chaotische situaties zijn uitgebleven. Bij zo n aangepaste dienstregeling rijden er op drukke trajecten in de brede Randstad minder treinen. Dit heeft een grote impact op de materieel- en personeelsplanning. Zo wil NS de treinen die wel blijven rijden, verlengen om zoveel mogelijk reizigers een zitplaats te bieden. In dit artikel beschrijven we zowel hoe het proces in elkaar zit om het plan aan te passen alsmede hoe besliskundige modellen gebruikt worden om het aangepaste plan binnen 16 uur te maken. Inleiding Na enkele winters waarin winterse omstandigheden resulteerden in chaos op het spoor, hebben NS en ProRail vorige winter gekozen om de dienstregeling sneller aan te passen. Hierdoor is chaos op het spoor uitgebleven. De winter van 2009/2010 was de eerste winter sinds jaren met flinke sneeuwval en (strenge) vorst. Het spoorsysteem bleek hier niet tegen bestand. In reactie hierop hebben NS en ProRail een omvangrijk pakket aan maatregelen genomen. Echter, ook in de twee daarop volgende winters resulteerde winterweer in problemen op het spoor. Om op termijn onder (vrijwel) alle omstandigheden betrouwbaar vervoer en goede reisinformatie aan de reiziger te kunnen bieden, is een meerjarige verbeteraanpak gestart. In de tussentijd is de aanpak erop gericht om ook bij meerdere infrastructuuren materieelstoringen zoveel mogelijk in control te blijven en de gevolgen voor de reizigers tot een minimum te beperken. Zodoende wordt er, naast het verder werken aan lopende wintermaatregelen, sneller en vaker besloten om de dienstregeling aan te passen (winterweerprogramma, 2012). In de rest van dit artikel gaan we nader in op de aangepaste dienstregeling, op het proces hoe een aangepast plan gemaakt wordt en hoe besliskundige modellen gebruikt worden om het aangepaste plan binnen 16 uur te maken. 9

11 Aangepaste dienstregeling Storingen aan de infrastructuur, het materieel en de daarvan afgeleide gemiste personeelsoverstappen kunnen ervoor zorgen dat de treindienst ernstig verstoord raakt. Bij winterweer is er een verhoogde kans op verstoringen, waardoor het risico op een verstoorde treindienst groter is. Door op winterse dagen een aangepaste dienstregeling in te zetten komt er capaciteit vrij die filevorming vermindert en ruimte geeft om bij te sturen. Het inzetten van een aangepaste dienstregeling verkleint daarmee de kans op een ernstig verstoorde treindienst. Een aangepaste dienstregeling is een uitgedunde variant van de reguliere dienstregeling (zie figuur 1). Aangepaste dienstregeling Vlissingen Legenda Den Haag Laan van NOI Den Haag Centraal Hoek van Holland Den Haag HS Maassluis West ongewijzigde dienstregeling minder Sprinters minder Intercity s minder Sprinters en Intercity s Zandvoort aan Zee Leiden Centraal Schiedam Centrum geen treinverkeer, omgeleide reis overige vervoerders Den Helder Schagen Heerhugowaard Alkmaar Noord Alkmaar Roosendaal Uitgeest Rotterdam Centraal Zaandam Haarlem Schiphol A'dam Zuid Alphen a/d Rijn Gouda Dordrecht Gouda Goverwelle Breda Hoorn A'dam Sloterdijk Amsterdam Centraal Weesp Woerden Harlingen Haven Duivendrecht Breukelen Utrecht Centraal Enkhuizen Hoorn Kersenboogaard A dam Bijlmer Hilversum Geldermalsen s-hertogenbosch Tilburg Stavoren Amersfoort Maarn Veenendaal Centrum Eindhoven De kaart is onder voorbehoud van storingen op de dag zelf. Leeuwarden Lelystad Centrum Almere Oostvaarders Almere Buiten Almere Parkwijk Almere Centrum Almere Muziekwijk Almere Poort Tiel Rhenen Kampen Apeldoorn Ede-Wageningen Maastricht Arnhem Nijmegen Sittard Zwolle Deventer Zutphen Roermond Heerlen Groningen Venlo Kerkrade Centrum Almelo Roodeschool Figuur 1: Op deze kaart staat aangegeven op welke trajecten minder Intercity s (donkerblauw), minder Sprinters (oranje) of zowel minder Intercity s als Sprinters (lichtblauw) rijden tijdens een aangepaste dienstregeling. Delfzijl Emmen Oldenzaal Hengelo Enschede Winterswijk Nieuweschans Bij inzet van de aangepaste dienstregeling wordt circa 80% van de reguliere treinen gereden. Op drukke trajecten in de brede Randstad gaat het aanbod terug van 4 naar 2 keer per uur een trein. Om de weercriteria voor de inzet van een aangepaste dienstregeling te bepalen is er in samenwerking met Meteo Consult een analyse gemaakt van de afgelopen 10 jaar. Deze gegevens LUD 2 ma-vr_versie 1: 09 december 2012 laten grote fluctuaties in weersverloop tijdens de winter zien. Door het veranderlijke karakter van het weer in Nederland laat het zich moeilijk voorspellen. Weersverwachtingen zijn dan ook gebaseerd op de kans dat een bepaald weertype zich voor doet. Vanaf de winter van 2012/2013 is het adagium better safe than sorry, daarom kozen NS en Prorail met instemming van het Ministerie van Infrastructuur en Milieu - bij verwacht winterweer voor een kansdrempel van 10% en een drempelwaarde van 3 cm sneeuw en/of 10 graden vorst (criteria 2012). De kansdrempel voor vorst is voor winter 2013/2014 aangepast naar 50%. (criteria 2013). Totstandkoming aangepaste dienstregeling Wanneer de weersverwachtingen voor de volgende dag de criteria overschrijden, komt die dag in aanmerking voor een aangepaste dienstregeling. Om uur wordt besloten om wel/geen voorbereidingen te starten voor de inzet van een aangepaste dienstregeling. Zodra de voorbereidingen starten, wordt er in een versneld tempo een dienstregeling ontwikkeld voor de volgende dag. Het proces start met de specificatie van de aangepaste dienstregeling, de basis hiervoor is een voorbereid scenario waarop, gegeven de huidige situatie,w kleine mutaties worden doorgevoerd. Deze specificatie is de basis voor het plannen van de materieelinzet en de inzet van machinisten en conducteurs. Een proces dat normaliter sequentieel verloopt, wordt nu parallel uitgevoerd onder hoge tijdsdruk. Om uur wordt uiteindelijk besloten of de dienstregeling voor de volgende dag wel/niet wordt aangepast, dit om ervoor te zorgen dat de reizigers nog tijdig via sms, , omroepberichten op stations en de reisplanner geïnformeerd kunnen worden over de wijzigingen die de volgende dag zullen plaatsvinden. Vanaf dan start ook ProRail met het muteren van de dienstregeling in het zogeheten verkeersleiding (VKL) systeem. Het aangepaste materieelplan moet om uiterlijk uur klaar zijn, omdat dit s avonds overgeklopt wordt in VKL. Het aangepaste personeelsplan wordt rond middernacht automatisch ingelezen in VKL. Direct daarna worden alle machinisten en conducteurs met gewijzigde diensten geïnformeerd middels een bericht op hun railpocket (een pda). 10

12 sector uit de markt van NS Aangepaste materieelinzet Omdat er op bepaalde trajecten minder treinen rijden, zullen er veel meer reizigers zijn in de overgebleven treinen op deze trajecten. Het materieel dat oorspronkelijk ingezet zou worden op de treinen die niet meer rijden, kan echter ingezet worden om de andere treinen te versterken. Als gevolg daarvan wordt het materieelplan ingrijpend aangepast. De oplossingsmethode die voor deze planning wordt gebruikt bestaat uit twee stappen. In de eerste stap worden beschikbare combinaties van treinstellen toegewezen aan de ritten in de aangepaste dienstregeling. Ritten zijn hier gedefinieerd als een deel van een treinrit waar het niet mogelijk is om de samenstelling van het toegewezen materieel te veranderen. Het toewijzingsprobleem kan getekend worden als een graaf (zie figuur 2). In figuur 2 staan de blokjes links voor alle verschillende mogelijke treinsamenstellingen voor een specifiek materieeltype op een specifieke rit. De kleuren blauw en geel geven aan hoeveel vervoercapaciteit een enkel treinstel bevat (gelijke kleur betekent gelijke vervoercapaciteit). De pijlen in de graaf geven de mogelijke veranderingen van de treinsamenstellingen op een station aan. Welke samenstellingen en pijlen mogelijk zijn hangt onder andere af van de lengte van de perrons die tijdens een rit gepasseerd worden, alsmede de rangeermogelijkheden op stations. Voor iedere opeenvolging van ritten kan een dergelijke graaf gemaakt worden en moet een pad van bron naar put gevonden worden. Het doel is de paden zo te kiezen dat de ritten, waar extra veel reizigers verwacht worden door het toepassen van de aangepaste dienstregeling, een treinsamenstelling toegewezen krijgen met een zo groot mogelijke vervoercapaciteit. Extra randvoorwaarden worden onder andere bepaald door het totaal aantal beschikbare treinstellen en de beschikbare opstelcapaciteit per station. Deze stap kan gemodelleerd worden als een geheeltallig lineair programmeringsmodel (Fioole et al., 2006). Het model kan met CPlex binnen 10 minuten worden opgelost. In de tweede stap wordt het resultaat van de eerste stap vertaald naar een set van materieeldiensten. In iedere materieeldienst staat beschreven aan welke ritten een specifiek treinstel is toegewezen. Het is hierbij belangrijk dat zo weinig mogelijk materieeldiensten worden aangepast ten opzichte van het reguliere materieelplan. Ofwel, nadat in de eerste stap zo veel mogelijk treinen verlengd zijn, wordt in de tweede stap het verwerken van de nieuwe materieelinzet zo gemakkelijk mogelijk gemaakt. Ook de tweede stap is geïmplementeerd als een geheeltallig lineair programmeringsmodel en wordt eveneens opgelost met behulp van CPlex. De eerste en tweede stap zijn gecombineerd en geïmplementeerd in de software module TAM (Tool voor Aanpassing van de Materieelinzet). De integratie van de eerste en tweede stap, alsmede de eerste ervaringen met het gebruik van TAM staan beschreven in Nielsen (2011). Aangepaste personeelsinzet Bij een aangepaste dienstregeling hoort ook een aangepaste personeelsinzet. Op een doordeweekse dag gaat het hierbij om zo n 1000 machinisten en 1100 conducteurs. Het aanpassen van een personeelsplan kan geformuleerd worden als een set covering probleem. bron A-B B-C C-B B-A A-B put Figuur 2: Mogelijke wisselingen van treinsamenstellingen voor een opeenvolging van ritten 11

13 sector uit de markt van NS Voor het maken van een aangepast personeelsplan voor de volgende dag moet er rekening worden gehouden met diverse regels. Het belangrijkste is dat diensten niet eerder kunnen beginnen. Immers het personeel wordt door een bericht op hun railpocket pas s nachts geïnformeerd over hun nieuwe dienst. Andere regels waar we rekening mee houden zijn CAO-regels zoals de duur van de pauze, en regels met betrekking tot de robuustheid van het plan. Zo geldt er een minimale overstaptijd van 20 minuten als een personeelslid van materieel wisselt. Het doel is uiteindelijk niet om met zo min mogelijk diensten alle taken uit te voeren, maar om het aantal wijzigingen ten opzichte van het oorspronkelijke plan zo klein mogelijk te houden, omdat iedere wijziging gecommuniceerd moet worden naar het personeel en dus een risico met zich meebrengt. Het softwarepakket Crews gebruikt een algoritme dat gebaseerd is op kolomgeneratie om het set covering probleem op te lossen (Huisman, 2007). De rekentijd van het algoritme bedraagt ongeveer twee uur. Resultaten en conclusie In winter 2012/2013 is dit proces 12 keer toegepast om een aangepaste dienstregeling te maken. Op bijvoorbeeld woensdag 14 februari 2013 zijn van ongeveer 2400 van de 5900 ritten de treinen verlengd. In tabel 1 staat de hoeveelheid wijzigingen. Aantal gewijzigde diensten Materieel 430 (68%) Machinisten 669 (65%) Conducteurs 674 (62%) Tabel 1: Aangepaste dienstregeling op woensdag 14 februari 2013 Door geavanceerde, besliskundige methoden, krachtige computers en een slim ingericht proces is het vanaf winter 2012/2013 mogelijk gebleken om binnen 16 uur een compleet aangepast materieelen personeelsplan te maken, waarmee het mogelijk werd om succesvol een aangepaste dienstregeling te rijden. De treinreiziger heeft daar van winter 2012/2013 van geprofiteerd, doordat de treindienst zonder chaos is verlopen. Een aangepaste dienstregeling kent echter als nadeel dat er preventief treinen worden geschrapt en in de spits treinen daardoor drukker zijn. In de toekomst wil de spoorsector dan ook - door onder andere nieuwe besliskundige methoden te ontwikkelen - op de dag zelf de treindienst snel kunnen aanpassen. Aan deze methoden wordt momenteel hard gewerkt, zodat we ook in andere situaties zoals bijvoorbeeld bij een grote infrastructurele storing- sneller en met succes (geautomatiseerd) kunnen ingrijpen! Referenties Fioole, P.J., Kroon L.G., Maróti G. & Schrijver A. (2006). A rolling stock circulation model for combining and splitting of passenger trains. European Journal of Operational Research, 174, Huisman D. (2007). A column generation approach for the rail crew re-scheduling problem. European Journal of Operational Research, 180, Nielsen L.K. (2011). Rolling Stock Rescheduling in Passenger Railways: Applications in Short-term Planning and in Disruption Management, Ph.D. thesis, Erasmus Universiteit Rotterdam. Criteria (2012) Besluitvormingscriteria en proces voor inzet aangepaste dienstregeling. <http://www.rijksoverheid.nl/documentenen-publicaties/rapporten/2012/10/01/memobesluitvormingscriteria-en-proces-voor-inzetaangepaste-dienstregeling.html> Winterweerprogramma (2012). Programma winterweer op het spoor. <http://www. rijksoverheid.nl/documenten-en-publicaties/ rapporten/2012/06/08/programma-winterweer-ophet-spoor-juni-2012.html> Criteria (2013). Samenvatting van wijzigingen in de alerteringscriteria. <http://www.rijksoverheid.nl/documentenen-publicaties/circulaires/2013/10/17/ samenvatting-van-wijzigingen-in-dealerteringscritiria-voor-inzet-van-een-aangepastedienstregeling-voor-de-volgende-dag.html> Dit artikel is eerder gepubliceerd in STAtOR, periodiek blad van de Vereniging voor Statistiek en Operationele Research. 12

14 sector docent vertelt Michael Massmann is universitair docent aan de Vrije Universiteit. Sprekend Michael Massmann In deze editie van de SECTOR is voor de rubriek docent vertelt dr. Michael Massmann geïnterviewd. Zo zullen we iets meer te weten komen over de man achter de docent. Waar bent u geboren en opgegroeid? Ik ben geboren en opgegroeid in Bremen in Duitsland. Bremen is een stad met circa vijfhonderdduizend inwoners. Het ligt in voormalig West-Duitsland tegen de kust aan, halverwege tussen Hamburg en de Nederlandse grens. De meeste studenten weten dat u in Engeland heeft gestudeerd. Waarom heeft u de beslissing gemaakt in Engeland te studeren en niet in Duitsland? De reden daarvoor was in eerste instantie dat ik niet wist wáár in Duitsland ik zou moeten studeren. Omdat ik geïnteresseerd was in de studie Economie ben ik gaan praten met een achterneefje van mij die hoogleraar Economie in Münster is. Hij zei dat er in Münster duizenden eerstejaarsstudenten zijn en ik daar samen met tweeduizend studenten in een grote collegezaal zou zitten: geen ideale situatie dus. Hij beval me aan om in Amerika of Engeland te gaan studeren. Ik bleek wat laat te zijn voor het aanmelden. Normaliter in Engeland moet je een jaar van tevoren inschrijven, maar het is toch gelukt. Ik ben in 93 in Exeter de Bachelor Economics gaan studeren. Dat was voordat iedereen op het vaste land in Europa wist wat een Bachelor was. Ik had dus heel veel problemen om duidelijk te maken in Duitsland wat een Bachelor inhield. Die Bachelor Economics aan Exeter University heeft drie jaar geduurd. Daarna ben ik een MPhil, een research master, gaan doen aan Oxford University en daar ben ik gepromoveerd. Dat heeft in totaal vijf jaar geduurd. Wat voor student was u vroeger? Ik denk dat ik gewoon een relaxte, maar geïnteresseerde student was. Ik probeerde de 13

15 stof redelijk goed te begrijpen. Ik herinner me nog heel duidelijk een situatie waar ik met klasgenoten naar het materiaal keek en iemand tegen me zei: Michael, you are asking very searching questions!, omdat niemand in staat was om mijn vragen te beantwoorden. Ik was niet bezeten, laat ik het zo zeggen. Ik was ook veel bezig met extra curriculaire activiteiten. Wist u al vroeg dat u de research kant op wilde gaan? Vanaf het begin. Als het bijvoorbeeld één jaar niet zo goed liep, dan dacht ik: misschien moet ik toch proberen een stage te lopen voor het geval dat het niet lukt. Maar eigenlijk wilde ik al vanaf het begin de wetenschap in, gewoon hoogleraar worden. Waar kwam die ambitie vandaan om verder de wetenschap in te gaan? Ik weet het ook niet. Ik vond het altijd prettig om te leren. Voor mij is de universiteit een plek waar je niet stopt met leren. Je kan hier doorgaan met leren en je hebt de vrijheid om zelf te bepalen wat je leert. Ik ben daardoor de hele tijd bezig met onderwerpen die me interesseren. U wist al vroeg dat u de wetenschap in wilde, maar wist u ook meteen dat u wilde promoveren in de econometrie? Nee, dat is pas later gekomen. Ik denk in het eerste jaar van mijn master. Toen raakte ik echt in de econometrie geïnteresseerd. Daarvoor was het een beetje macro- economie en micro-economie, van alles een beetje. Ik vond de docent van internationale economie heel stimulerend destijds. Tijdens het eerste jaar van mijn MPhil begon men een beetje naar een supervisor te kijken en het was toen de vraag: Wat vind ik prettig en inspirerend?. Daarom heb ik dus voor de econometrierichting gekozen. Ik had daarvoor al veel vakken in de richting wiskundige economie en econometrie gedaan. Ik had er dus wel een achtergrond in. Ik vond bijvoorbeeld game theory ook heel interessant. Macro-economie vond ik misschien wel het interessantst, maar ook wat verwarrend. Door de complexiteit begrijp je het nooit helemaal. Econometrie was iets moois wat ertussen lag. Het tweede jaar van het MPhil programma moest je gaan specialiseren. Toen heb ik voortgezette vakken in de econometrie gedaan en mijn scriptie geschreven in de econometrie. En die scriptie heb ik uitgebouwd tijdens mijn promotie. Michael, you are asking very searching questions! Hoe bent u uiteindelijk op de VU terecht gekomen? Na Oxford was ik een jaar of vier verbonden aan de universiteit van Bonn en was daar docent. Een van de redenen om hier te solliciteren, was dat er veel meer econometristen op de VU zijn. In Bonn heb je de studie Economie met als specialisatie Econometrie. Er waren destijds, naast mezelf, één econometrist en twee promovendi op de afdeling. Het was dus een beetje klein en in die zin niet vergelijkbaar met Oxford of de VU, waar veel econometristen rondlopen. Kunt u kort vertellen waar u zich in uw onderzoek mee bezighoudt? Met multivariate tijdreeksanalyse maar ik ben in meerdere onderwerpen geïnteresseerd. Ik heb mijn proefschrift geschreven over een concept dat cobreaking heet. Het betreft hier het verschijnsel dat wanneer meerdere tijdsreeksen structurele breuken vertonen, lineaire combinaties daarvan zonder de breuken wel stationair kunnen zijn. Dit komt een beetje overeen met cointegratie. Het algemene idee is dat de lineaire combinaties van niet stationaire tijdreeksen, die trends of andere niet-stationariteiten vertonen, stationair kunnen zijn. Dat is een mooie manier om de niet-stationariteit uit de reeks te halen. Stationaire processen zijn makkelijker te modelleren dan niet stationaire processen. Het is daarom altijd prettig om (indien mogelijk) de nietstationariteit uit een reeks te halen. Daar ging mijn proefschrift ook een beetje over. Recentelijk heb ik ook onderzoek gedaan naar de econometrie van niet-rationaliteit. Dus dat is als in macro-economische modellen de aanname van rationaliteit wordt verzwakt en in plaats daarvan een leeralgoritme wordt aangenomen. Dit betekent dat je niet meer vastzit aan de onrealistische aanname 14

16 sector docent vertelt dat economische agenten vanaf het begin weten hoe het systeem van de economie werkt. Afhankelijk van de informatie en hoe snel de agenten de informatie verwerken kunnen ze bijna rationeel zijn. Welk vak vindt u het leukste om te geven? En waarom? Ik geef de bachelorvakken Inleiding Econometrie II, Econometrie II en het mastervak Advanced Econometrics II. Ze zijn allemaal leuk eigenlijk maar, het is misschien het leukste om Advanced Econometrics te geven, omdat ik het zo n beetje het boeiendste materiaal vind. De voorkennis van de studenten bij Advanced Econometrics is ook het beste. Daarom kan je misschien de nadruk op de meest interessante aspecten leggen. Aan de andere kant is Inleiding Econometrie IIook leuk, omdat je daar de basale kennis uitlegt. Het enige wat echt prettig is bij het mastervak en bij Econometrie II, is het kleine aantal studenten. Dat heeft niets met het materiaal te maken, maar het is gewoon leuk om met een kleine groep mensen in een zaal te zitten. Dat is belangrijk in het leven, om geïnteresseerd en enthousiast te zijn! Vind u het plezierig om naast uw onderzoek ook te doceren? Ik vind het heel prettig om te proberen uit te leggen wat ik heb begrepen. Dat lukt niet altijd, omdat ik soms dingen niet begrijp of dingen vrij lastig zijn om uit te leggen. Onderwijs geven zit een beetje in mijn bloed: mijn ouders zijn onderwijzers en mijn halve familie bestaat uit docenten. Ik vind het heel fijn om zowel te onderwijzen als onderzoek te doen. Alleen vind ik het wel prettig om me óf op het onderzoek óf op het onderwijs te focussen. Op dit moment zit ik weer in een onderwijsperiode en dat is gewoon leuk. Hoe heeft u de verschillende culturen, de Duitse, Engelse en Nederlandse, ervaren? Wat zijn volgens u opvallende verschillen en/of overeenkomsten tussen deze drie culturen? In het algemeen zou ik zeggen: het is allemaal een beetje West-Europa, het verschilt niet echt veel van elkaar. Noord-Duitsland en Nederland lijken heel erg op elkaar; Engeland is misschien ietsjes anders. De beleefdheid in Engeland vind ik heel prettig. Toen ik terug was in Duitsland vond ik het heel vreemd dat de mensen zich gewoon niet verontschuldigden. Bonn en Keulen lijken een beetje op Limburg. Daar zijn de mensen misschien wat warmhartiger en wat meer openhartiger. Daar is het makkelijker om mensen te leren kennen. Bremen lijkt dan toch iets meer op Amsterdam, beide dicht aan de kust. Er zijn wel verschillen en als je dan zo een beetje rondreist, merk je ook wat de verschillen zijn. Ik zou niet zeggen dat het een beter of slechter is dan het ander, het is gewoon een beetje anders. Soms heb je geen keuze. Dan ben je daar gewoon en dan is het in principe logisch en verstandig om wat je niet zo prettig vindt te relativeren. Amsterdam is natuurlijk een fantastische stad die ik heel prettig vind. De mogelijkheden die je hebt in deze stad zijn fantastisch. Ik vind het geweldig dat het zo een groene stad is. In andere steden heb je dat niet, daar zijn veel meer auto s. Het eerste wat mijn ouders iedere keer opmerken als ze hier zijn, is dat er zo weinig auto s zijn in de binnenstad. Dat valt echt op. Het is rustiger en veel meer vindt buiten plaats. Het lijkt een beetje mediterraan. Qua leefniveau is Amsterdam toch moeilijk om te verslaan vind ik. In college komt uw interesse voor verschillende talen goed naar voren. Hoeveel talen kunt u spreken? Nou, ik spreek redelijk Duits. Het is trouwens verbazingwekkend dat als je met vreemde talen bezig bent, althans zo ervaar ik dat, je opmerkt hoe goed je in jouw moedertaal bent. Het is echt moeilijk om een vreemde taal op hetzelfde niveau te krijgen als jouw moedertaal, als je het niet van jongs af aan hebt meegekregen. Ik was negen jaar lang in Engeland, dus mijn Engels is redelijk. Ik ben nu zeven jaar in Nederland. Ik laat het aan jullie over om mijn Nederlands te beoordelen. Ik heb wat Frans geleerd op school en dat is mijn favoriete taal, altijd geweest. Tegenwoordig hebben we hier een Franse collega en daar probeer ik af en toe wat woorden in het Frans mee te wisselen. Ik heb wat Italiaans en Russisch geleerd, maar daar is nauwelijks iets van over. Helaas spreek ik geen 15

17 sector docent vertelt Latijns of Grieks. Dus met die Griekse letters is het nog steeds wennen. Kunt u iets vertellen over uw bezigheden naast er academisch leven? Ik houd van heel veel dingen, maar helaas heb ik weinig tijd over voor de meeste van deze dingen. Toen ik nog gewoon student en flexibel was, heb ik altijd veel gedaan. Ik was bijvoorbeeld lid van een ornithologische en een astronomische verenging. Eigenlijk wilde ik al vanaf het begin de wetenschap in, gewoon hoogleraar worden. Bovendien fiets ik heel graag. Ik heb onlangs mijn jongensdroom vervuld en een racefiets gekocht. Ook breng ik heel veel en graag tijd door met mijn zoontje en mijn vrouw. In februari komt er nog een tweede kindje aan. Ik kan het iedereen van harte aanbevelen om kinderen te hebben. Het is het beste wat er is in het leven. Heeft u nog iets wat u de lezers (en studenten) mee wilt geven? Wat ik heel belangrijk vind en waarvan ik hoop dat iedereen het heeft of krijgt, is enthousiasme voor iets. Dat hoeft geen econometrie of maximum likelihood te zijn. Ik hoop dat iedereen een beetje geraakt wordt door iets wat hij of zij boeiend vindt. Het maakt in principe niet uit wat datgene is, zolang er maar interesse wordt opgewekt. Ik hoop dat iedereen één docent heeft met wie de vonk overslaat en hij dan zegt: dit is interessant, dit is relevant, of hier ga ik verder aan werken. Dat is belangrijk in het leven, om geïnteresseerd en enthousiast te zijn! 16

18 ANALYTICS Build on your future. In welk bedrijf of organisatie je ook aan de slag gaat, je kunt niet om de rol van Business Analytics heen. Werk met de software van SAS voor je onderzoek of wees slim en vergroot je waarde op de arbeidsmarkt met kennis over de analytische software van SAS. Scan de QR code voor meer informatie over de gratis trainingen bij SAS. SAS en alle andere SAS Institute Inc. producten- of dienstennamen zijn geregistreerde handelsmerken of handelsmerken van SAS Institute Inc. in de Verenigde Staten van Amerika en andere landen. geeft een registratie in de Verenigde Staten van Amerika aan. Andere merken en productnamen zijn handelsmerken van de respectievelijke bedrijven. Auteursrecht SAS Institute Inc. alle rechten voorbehouden. SAS Institute B.V., Postbus 3053, 1270 EB Huizen. S98709US.0912

19 sector academische rubriek Academische rubriek Binnen de economische faculteit wordt niet alleen onderwijs gegeven, maar ook onderzoek gedaan. Dit onderbelichte aspect van de universiteit willen we in de nieuwe academische rubriek meer aandacht geven. In deze eerste editie komen twee promovendi aan het woord, die aan het begin van hun wetenschappelijke carrière staan. Als eerste beschrijft Joost Berkhout zijn onderzoek in de operationele research en zijn motivatie waarom hij is gaan promoveren. Als tweede komt Jacob Janssen aan het woord, die na de master Econometrie en Operationele Research ervoor heeft gekozen om te gaan promoveren in de ruimtelijke economie. Joost Berkhout heeft OR aan de VU gestudeerd en is nu bezig om te promoveren onder begeleiding van Bernd Heidergott. Onzekerheid die ertoe doet: een aanzet tot integratie van operationele research en econometrie Mijn naam is Joost Berkhout en in de herfst van 2012 ben ik een promotietraject gestart onder begeleiding van Bernd Heidergott. In de laatste fase van mijn Master OR aan de VU kreeg ik de kans om te solliciteren voor een promotieplek aan de VU. Lang hoefde ik daar niet over na te denken, al tijdens mijn studie had ik ervaren dat ik exact en onderzoekend ben ingesteld en dus was een promotietraject een logische vervolgstap. Als promovendus draai ik ook mee in het onderwijs en ik vind het leerzaam en uitdagend om me ook op dat gebied te ontwikkelen. Binnen de operationele research worden rato s binnen modellen veelal constant verondersteld. Denk bijvoorbeeld aan een voorraadmodel waarin de klantenstroom gemodelleerd is als een Poisson proces met constante rato λ. Door middel van econometrische analyse van data kan invulling worden gegeven aan dit soort rato s door bijvoorbeeld te kijken naar de gemiddelde tijd tussen de aankomst van 2 achtereenvolgende klanten in het geval van λ. Is de waarde van de betreffende rato eenmaal ingevuld, dan kunnen door middel van de bekende OR-technieken bepaalde prestatiematen berekend worden (e.g. de kans dat de voorraad uitgeput is op lange termijn voor een gekozen voorraadbeleid). Ons onderzoek richt zich op de vraag wat de consequenties zijn voor deze prestatiematen in het geval de rato s niet constant maar zelf ook onzeker worden geacht. In bredere zin wordt geprobeerd om de onzekerheid (of statistiek) een grotere plaats te geven binnen de operationele research zodat dit aspect meegewogen kan worden bij het maken van beslissingen. Aangezien het zelden voorkomt dat de rato s perfect bekend zijn, is dit onderzoeksperspectief realistisch en van belang. Aangezien het zelden voorkomt dat de rato s perfect bekend zijn, is dit onderzoeksperspectief realistisch en van belang. Voor ons onderzoek beschouwen we een elementaire continue-tijd Markov Proces (CTMP) dat een voorraadprobleem modelleert waarmee apothekers in de praktijk worden geconfronteerd. De apotheker staat voor de beslissing om een voorraadbeleid te kiezen zodat zijn kosten zo minimaal mogelijk zijn. De producten kunnen aangekocht worden bij verschillende leveranciers, ieder met zijn eigen kenmerken voor de prijs en de 18

20 sector academische rubriek Figuur 1: Kansdichtheid van prestatiemaat (i.e. de kans dat de voorraad uitgeput is op de lange termijn met r.v. X) levertijden. Voor het gemak beschouwen we het voorraadprobleem voor één product en waarin de prestatiemaat gedefinieerd is als de kans dat de voorraad uitgeput is op lange termijn. Verondersteld wordt dat de vraag naar producten verloopt volgens een Poissonproces met rato λ en verder zijn er 2 leveranciers met exponentiële levertijden met constante rato`s μ 1 en μ 2 respectievelijk. In de rest van dit artikel wordt geacht dat λ niet constant is maar N(λ 0,σ 2 )-verdeeld (iets wat realistisch is op basis van statistische analyse). De uitdaging is om te onderzoeken wat het effect is van de onzekere λ op de prestatiemaat gegeven een specifiek voorraadbeleid. Met andere woorden, wat is het risico van statistische ongevoeligheid van de rato`s binnen OR-modellen? Ons onderzoek [1] combineert een aantal technieken om de gevoeligheidsanalyse zo efficiënt mogelijk uit te voeren. Zo wordt er gebruik gemaakt van: Taylorreeksontwikkelingen voor stationaire Markovprocessen [4], een methode om de kansdichtheid te berekenen voor geïnduceerde stochastische variabelen [2] en een resultaat voor het bepalen van de inverse van een functie door middel van series ontwikkeling [3]. Om niet teveel in details te geraken wijzen we de geïnteresseerde lezer naar de bijgevoegde referenties. De combinatie van deze technieken leidt tot een efficiënte en nauwkeurige manier om de kansdichtheid te bepalen voor de prestatiemaat en die dient dan als middel om de gevoeligheidsanalyse uit te voeren. Ter illustratie; definieer f X (x) als de kansdichtheid van een stochastische variabele X dat de prestatiemaat (in ons geval de kans op leegstand van de voorraad op lange termijn) beschrijft. In Figuur 1 wordt de kansdichtheid f X (x), verkregen met de hierboven beschreven technieken, geplot voor een instantie van het voorraadmodel met de onzekere λ en een gegeven voorraadpolitiek. Uit Figuur 1 kan opgemaakt worden dat de prestatiemaat onder constante λ 0 (i.e., E[λ]) niet gelijk is aan de prestatiemaat E[X] wanneer λ~ N(λ 0,σ2 ). In dit voorbeeld is het verschil niet heel groot, maar duidelijk is dat dit consequenties kan hebben. Er zijn nog genoeg uitdagende vraagstukken op dit gebied. Verder is het goed te zien dat onzekerheid van λ met aanzienlijke kans kan resulteren in een ruim 2 keer zo grote kans op leegstand van de voorraad in vergelijking met dezelfde kans op leegstand onder constante rato λ 0. Dit zijn belangrijke aspecten in de 19

Traject/station Wat Verbetering

Traject/station Wat Verbetering Bijlage 2 Verbeteringen in ontwerp dienstregeling 2007 In deel II en bijlage II van het besluit over de dienstregeling 2007 (kenmerk CC/PA/KK-342) hebben wij u een aantal verbeteringen in de dienstregeling

Nadere informatie

Effecten van storingen voor treinreizigers

Effecten van storingen voor treinreizigers Effecten van storingen voor treinreizigers Inleiding Dit onderzoek is gebaseerd op de treinstoringen die door NS Reisinformatie worden gepubliceerd op ns.nl. Deze storingsinformatie is ook beschikbaar

Nadere informatie

Voorlichting Econometrie & Operationele Research. Faculteit der Economische Wetenschappen en Bedrijfskunde

Voorlichting Econometrie & Operationele Research. Faculteit der Economische Wetenschappen en Bedrijfskunde Voorlichting Econometrie & Operationele Research Faculteit der Economische Wetenschappen en Bedrijfskunde Vier bacheloropleidingen Bedrijfskunde Econometrie & Operationele Research Economie en Bedrijfseconomie

Nadere informatie

Kernboodschap aangepaste dienstregeling op dinsdag 12 maart 2013.

Kernboodschap aangepaste dienstregeling op dinsdag 12 maart 2013. Kernboodschap aangepaste dienstregeling op dinsdag 12 maart 2013. NB de kernboodschap is de inhoudelijke basisboodschap waaruit alle disciplines hun informatie halen die voor hun proces van belang is.

Nadere informatie

Economie en Bedrijfseconomie. Faculteit der Economische Wetenschappen en Bedrijfskunde

Economie en Bedrijfseconomie. Faculteit der Economische Wetenschappen en Bedrijfskunde Economie en Bedrijfseconomie Faculteit der Economische Wetenschappen en Bedrijfskunde Faculteit der Economische Wetenschappen en Bedrijfskunde ( FEWEB) Opbouw van studie door prof. dr. Henri de Groot (programmadirecteur)

Nadere informatie

Reizen zonder spoorboekje. Programma Hoogfrequent Spoorvervoer

Reizen zonder spoorboekje. Programma Hoogfrequent Spoorvervoer Reizen zonder spoorboekje Programma Hoogfrequent Spoorvervoer Reizen zonder spoorboekje Programma Hoogfrequent Spoorvervoer Reizen zonder spoorboekje Zes intercity s en zes sprinters per uur in de drukste

Nadere informatie

Toiletreclame Regionale Tarieven Indoormedia

Toiletreclame Regionale Tarieven Indoormedia Volume netwerk Horeca Doelgroep 13-49 Alkmaar 1 2 weken 34 17 10 950,- 135,- 495,- 115,- Almere 1 2 weken 17 8 5 475,- 115,- 250,- 110,- Amersfoort 1 2 weken 50 25 15 1.425,- 150,- 745,- 125,- Amsterdam

Nadere informatie

De dienstregeling gaat veranderen. Ook die van u.

De dienstregeling gaat veranderen. Ook die van u. Geldig vanaf 10 december 2006 De dienstregeling gaat veranderen. Ook die van u. Meer weten? www.ns.nl! Inleiding Op zondag 10 december is het zover, dan gaat de nieuwe dienstregeling in. Anders dan in

Nadere informatie

Treinsamenstellingen voor de stalen C12 c en ABd 9 rijtuigen 2013 www.seinarm.nl Treinsamenstellingen Dertiger Jaren Last edited Februar 28, 2013 door Gerard van de Weerd mag alleen gepubliceerd worden

Nadere informatie

Voorlichtingsdag Bedrijfskunde. Faculteit der Economische Wetenschappen en Bedrijfskunde

Voorlichtingsdag Bedrijfskunde. Faculteit der Economische Wetenschappen en Bedrijfskunde Voorlichtingsdag Bedrijfskunde Faculteit der Economische Wetenschappen en Bedrijfskunde PROGRAMMA Bedrijfskunde@VU: hoe, wat en waarom? Prof. dr. W.E.H. Dullaert, Opleidingsdirecteur bachelor bedrijfskunde

Nadere informatie

Dienstregeling 2012 Provincie Utrecht

Dienstregeling 2012 Provincie Utrecht Dienstregeling 2012 Provincie Utrecht 6 1 Afwijkende dienstregeling tijdens feestdagen en vakanties Op feestdagen en in de zomerperiode hanteert Connexxion een afwijkende dienstregeling. Een aantal lijnen

Nadere informatie

Adviesaanvraag dienstregeling 2017. Bijlage bij brief adviesaanvraag dienstregeling 2017

Adviesaanvraag dienstregeling 2017. Bijlage bij brief adviesaanvraag dienstregeling 2017 Adviesaanvraag dienstregeling 2017 Bijlage bij brief adviesaanvraag dienstregeling 2017 1 1. Inleiding 1.1 Kenmerken dienstregeling 2017 op hoofdlijnen NS is voornemens om per dienstregeling 2017 een nieuwe

Nadere informatie

Verschillen tussen Economische opleidingen

Verschillen tussen Economische opleidingen Verschillen tussen Economische opleidingen Economie (en Bedrijfseconomie) Bedrijfseconomie Fiscale Economie Econometrics and Operations Research Economics Afkorting EBE BE FE EOR ECO IBA Wat is de voertaal?

Nadere informatie

Gewijzigde dienstregeling

Gewijzigde dienstregeling van 25 juli 22 augustus 2010 Gewijzigde dienstregeling rond Arnhem omreizen of bus in plaats van trein! Zwolle Deventer Amersfoort Apeldoorn Zutphen Schiphol Ö Rotterdam Centraal Den Haag Centraal Utrecht

Nadere informatie

Bijlage 1: Uitwerking per regio

Bijlage 1: Uitwerking per regio De locatiekeuzes worden in deze bijlage per regio weergegeven. Daarbij volg ik de grenzen van het arrondissement / de politie-eenheid. 1. Regio Noord-Nederland eenheid Noord-Nederland leidt eenduidig tot

Nadere informatie

Steeds minder startersleningen beschikbaar

Steeds minder startersleningen beschikbaar RAPPORT Starterslening in Nederland Steeds minder startersleningen beschikbaar Uitgevoerd in opdracht van www.starteasy.nl INHOUD Starterslening in Nederland Steeds minder startersleningen beschikbaar

Nadere informatie

Uw brief Ons kenmerk Doorkiesnummer PDTJ/07/1069. Onderwerp Datum Contactpersoon

Uw brief Ons kenmerk Doorkiesnummer PDTJ/07/1069. Onderwerp Datum Contactpersoon Uw brief Ons kenmerk Doorkiesnummer PDTJ/07/1069 Onderwerp Datum Contactpersoon 2 e Kans Beroepsonderwijs 2 februari 2007 Goede bondgenoot, Niets menselijks is u of mij vreemd. In aantallen geredeneerd

Nadere informatie

1. Dienstregeling 2009: aanvullingen op het Ontwerp 2007

1. Dienstregeling 2009: aanvullingen op het Ontwerp 2007 NS Reizigers Aan de vertegenwoordigers van consumentenorganisaties in het LOCOV Directie Hoofdgebouw IV Laan van Puntenburg 100 Postbus 2025 3500 HA Utrecht Nederland www.ns.nl Datum Ons kenmerk Onderwerp

Nadere informatie

1. Jurriaan Vogel. 2. Mark van Wijgerden. Waarde medestudenten,

1. Jurriaan Vogel. 2. Mark van Wijgerden. Waarde medestudenten, 1. Jurriaan Vogel Als derdejaarsstudent Bedrijfseconomie mag ik dit jaar al namens Student Party ECCO in de faculteitsraad van Tilburg School of Economics and Management plaatsnemen. Hier hebben we al

Nadere informatie

Railforum 22 november. Reisinformatie NS winter 2011/2012

Railforum 22 november. Reisinformatie NS winter 2011/2012 Railforum 22 november Reisinformatie NS winter 2011/2012 Inhoudsopgave Leerpunten afgelopen winter Seizoensvoorbereiding: maatregelen Communicatie naar de klant Welke middelen worden ingezet Vragen 2 Leerpunten

Nadere informatie

IN EERSTE HALFJAAR 2002. Paula van der Brug en Robert Selten. April 2005. Het aantal gestarte trajecten in het eerste halfjaar van 2002.

IN EERSTE HALFJAAR 2002. Paula van der Brug en Robert Selten. April 2005. Het aantal gestarte trajecten in het eerste halfjaar van 2002. Centraal Bureau voor de Statistiek Centrum voor Beleidsstatistiek UITSTROOM UIT DE UITKERING NA START REÏNTEGRATIETRAJECT IN EERSTE HALFJAAR 2002 Paula van der Brug en Robert Selten April 2005 Op 1 januari

Nadere informatie

Het idee van reisadviezen uit de Kaartautomaat

Het idee van reisadviezen uit de Kaartautomaat Het idee van reisadviezen uit de Kaartautomaat Na het kopen van een kaartje / opladen van een chipkaart krijgt men direct een precies advies naar de eindbestemming. Mogelijke optie: automaten krijgen het

Nadere informatie

Nationale DenkTank 2014 Big Data Academy

Nationale DenkTank 2014 Big Data Academy Big Data Academy Achtergrond en uitwerking Big Data Academy (BDA) Management Summary Oplossing [Twintig] deelnemers waarvan [80%] masterstudenten en PhD s en[20%] werknemers die voldoen aan de voorkenniseisen

Nadere informatie

De voorzitter van de Tweede Kamer der Staten-Generaal Binnenhof 4 2513 AA DEN HAAG. Datum 15 maart 2013 Betreft Kamervragen tariefsysteem spoor

De voorzitter van de Tweede Kamer der Staten-Generaal Binnenhof 4 2513 AA DEN HAAG. Datum 15 maart 2013 Betreft Kamervragen tariefsysteem spoor > Retouradres Postbus 20901 2500 EX Den Haag De voorzitter van de Tweede Kamer der Staten-Generaal Binnenhof 4 2513 AA DEN HAAG Plesmanweg 1-6 2597 JG Den Haag Postbus 20901 2500 EX Den Haag T 070-456

Nadere informatie

Reizen met de Keuzedagen van uw Voordeelurenabonnement?

Reizen met de Keuzedagen van uw Voordeelurenabonnement? Reizen met de Keuzedagen van uw Voordeelurenabonnement? Voortaan met uw OV-chipkaart Noteer hier uw gebruikte Keuzedagen: 1 5 2 6 3 7 4 NS Klantenservice via 0900-202 11 63 ( 0,10 p.m.). 24 uur per dag

Nadere informatie

De waarde van winkels

De waarde van winkels De waarde van winkels Gerard Marlet Nederlandse Raad Winkelcentra 20 januari 2015 Smart people, strong cities (Cpb) aandeel hoogopgeleiden 50,9% tot 79,2% 46,5% tot 50,9% 39,8% tot 46,5% 37,7% tot 39,8%

Nadere informatie

Jong en veelbelovend

Jong en veelbelovend Jong en veelbelovend Geen bedrijf kan zonder jong talent. Ook Facilicom niet. Maar in tijden van krimp is het moeilijk om plekken voor hen te creëren. Hoe gaan jonge talenten hiermee om? Denken ze een

Nadere informatie

Het is noodzakelijk om dit proces zorgvuldig te doorlopen en de rapportages en het voorstel voor het alternatief zorgvuldig te beoordelen.

Het is noodzakelijk om dit proces zorgvuldig te doorlopen en de rapportages en het voorstel voor het alternatief zorgvuldig te beoordelen. > Retouradres Postbus 20901 2500 EX Den Haag De voorzitter van de Tweede Kamer der Staten-Generaal Binnenhof 4 2513 AA DEN HAAG Plesmanweg 1-6 2597 JG Den Haag Postbus 20901 2500 EX Den Haag T 070-456

Nadere informatie

Inhoudsopgave. VVSAE Algemeen 3. Evenementen 4

Inhoudsopgave. VVSAE Algemeen 3. Evenementen 4 Informatiefolder Inhoudsopgave VVSAE Algemeen 3 Evenementen 4 Actuariaatcongres 4 Beroependagen 5 Econometric Game 6 International Study Project 7 The Experience: Business Battle 8 Adverteren 9 Aenorm

Nadere informatie

HET APOLLO MODEL. Figuur 1: Ontwikkeling aantal studenten HBO en WO, Nederland, 2013-2030

HET APOLLO MODEL. Figuur 1: Ontwikkeling aantal studenten HBO en WO, Nederland, 2013-2030 Amersfoort HET APOLLO MODEL Het Apollo Model is tot stand gekomen op initiatief van Kences en de ministeries van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap en Binnenlandse Zaken en Koninkrijksrelaties. Met dit model

Nadere informatie

Platform Detailhandel Nederland 1 van 7. Gemeente. Emmen

Platform Detailhandel Nederland 1 van 7. Gemeente. Emmen Gemeenten moeten vaart maken met rooftassenverbod Uit onderzoek van het Platform Detailhandel Nederland naar de 50 grootste gemeenten blijkt dat in slechts 13 plaatsen de winkeliers gesteund worden met

Nadere informatie

& control. opleiding

& control. opleiding VU post- GRADUATE school of accounting & control opleiding Controlling (RC/EMFC) De VU-opleiding tot Executive Master of Finance and Control (RC) Allround Controller bedrijfseconomisch geweten en adviseur

Nadere informatie

HET APOLLO MODEL. Figuur 1: Ontwikkeling aantal studenten HBO en WO, Nederland, 2013-2030

HET APOLLO MODEL. Figuur 1: Ontwikkeling aantal studenten HBO en WO, Nederland, 2013-2030 Rotterdam HET APOLLO MODEL Het Apollo Model is tot stand gekomen op initiatief van Kences en de ministeries van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap en Binnenlandse Zaken en Koninkrijksrelaties. Met dit model

Nadere informatie

Exact Online BUSINESS CASE MET EXACT ONLINE MEER FOCUS OP ACCOUNTMANAGEMENT EN ADVISERING. De 5 tips van Marc Vosse. www.exactonline.

Exact Online BUSINESS CASE MET EXACT ONLINE MEER FOCUS OP ACCOUNTMANAGEMENT EN ADVISERING. De 5 tips van Marc Vosse. www.exactonline. BUSINESS CASE Exact Online MET EXACT ONLINE MEER FOCUS OP ACCOUNTMANAGEMENT EN ADVISERING De 5 tips van Marc Vosse www.exactonline.nl 2 EXACT ONLINE CASE STUDY ACCOUNTANCY DE 5 TIPS VAN MARC VOSSE Voor

Nadere informatie

Juridische medewerker

Juridische medewerker 28-11-2013 Sectorwerkstuk Juridische medewerker Temel, Elif HET ASSINK LYCEUM Inhoudsopgave Inhoud Inhoudsopgave... 1 Inleiding... 2 Hoeveel procent van de opleiding bestaat uit stage?... 6 o Begeleiding...

Nadere informatie

6.2.1 Dealen met afleiding onderweg

6.2.1 Dealen met afleiding onderweg Stap 6: Deel 2 6.2.1 Dealen met afleiding onderweg In het tweede deel van jullie experiment ga je verder met het ondernemen van ACTies die je met de anderen hebt afgesproken te doen. Daarnaast krijg je

Nadere informatie

De waarde van de Academie. Gerard Marlet Antwerpen 7 november 2013

De waarde van de Academie. Gerard Marlet Antwerpen 7 november 2013 De waarde van de Academie Gerard Marlet Antwerpen 7 november 2013 Een stad met een Academie heeft meer 1,8% Aantal kunstenaars als percentage van de bevolking 18 Aanbod galerieën per 100.000 inwoners 1,6%

Nadere informatie

2.3 De Minor-programma s van de afdeling Kwantitatieve Economie

2.3 De Minor-programma s van de afdeling Kwantitatieve Economie 2.3 De -programma s van de afdeling Kwantitatieve Economie Vanwege de ingangseisen met betrekking tot de kennis van de wiskunde en statistiek kunnen de -programma s van de afdeling Kwantitatieve Economie

Nadere informatie

Vergelijking bachelor programma s Tilburg School of Economics and Management

Vergelijking bachelor programma s Tilburg School of Economics and Management Vergelijking bachelor programma s Tilburg School of and Business Afkorting BE EOR ECO EBE FE IBA Wat is de voertaal? Nederlands Nederlands of Engels mogelijk, vanaf 2 e jaar Engels Engels Nederlands, vanaf

Nadere informatie

Optimalisatie in de materieelplanning van reizigerstreinen

Optimalisatie in de materieelplanning van reizigerstreinen Optimalisatie in de materieelplanning van reizigerstreinen Research Paper Business Analytics Ellis Leijte 2 Optimalisatie in de materieelplanning van reizigerstreinen Research Paper Business Analytics

Nadere informatie

Hoe kunnen we de staanplaatsen in de gangpaden van de Valleilijn trein aantrekkelijker maken?

Hoe kunnen we de staanplaatsen in de gangpaden van de Valleilijn trein aantrekkelijker maken? Hoe kunnen we de staanplaatsen in de gangpaden van de Valleilijn trein aantrekkelijker maken? Prijzengeld: 5.000,- Deadline: 10 juli 2015 Introductie Connexxion is één van de grootste vervoersmaatschappijen

Nadere informatie

International Study Project

International Study Project International Study Project International Study Project Het International Study Project (ISP) is een studie project in het buitenland, waarbij een groep van 24 laatstejaars bachelor- en masterstudenten

Nadere informatie

RDC Regio-indeling Nederland

RDC Regio-indeling Nederland RDC Regio-indeling Nederland De RDC Regio-indeling Nederland is gebaseerd op gebieden met een socio-demografische samenhang. Elke regio wordt in AutoMotive Dashboard verder uitgesplitst in Nederlandse

Nadere informatie

Examen VMBO-BB. wiskunde CSE BB. tijdvak 1 donderdag 21 mei 9.00-10.30 uur

Examen VMBO-BB. wiskunde CSE BB. tijdvak 1 donderdag 21 mei 9.00-10.30 uur Examen VMBO-BB 2015 tijdvak 1 donderdag 21 mei 9.00-10.30 uur wiskunde CSE BB Naam kandidaat Kandidaatnummer Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 61 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

Examen VMBO-BB. wiskunde CSE BB. tijdvak 1 donderdag 21 mei 9.00-10.30 uur

Examen VMBO-BB. wiskunde CSE BB. tijdvak 1 donderdag 21 mei 9.00-10.30 uur Examen VMBO-BB 2015 tijdvak 1 donderdag 21 mei 9.00-10.30 uur wiskunde CSE BB Naam kandidaat Kandidaatnummer Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 61 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

Public Administration Arbeidsmarkt

Public Administration Arbeidsmarkt Public Administration Maar liefst 33 masters staan voor je klaar als je je bachelor politicologie, bestuurskunde of internationale betrekkingen hebt gehaald. Maak daar maar eens een keuze uit. Ga je voor

Nadere informatie

Zes weken lang acties met Sigmapearl

Zes weken lang acties met Sigmapearl Zes weken lang acties met Sigmapearl 14 september t/m 25 oktober 2015 Nu ook in Satin. Doekje erover. Klaar! Sigmapearl Clean Matt. Waarschijnlijk de best reinigbare matte muurverf ter wereld. Verras uw

Nadere informatie

College Maastricht. International Bachelor in Psychology

College Maastricht. International Bachelor in Psychology OPEN DAGEN NOVEMBER 2015 Kijk voor meer informatie op de site van de instelling. Wat 2 nov Experience Day University College Maastricht Waar open dag (11:00-16:30) Zwingelput 4 2 nov Meeloopdagen diverse

Nadere informatie

professionele tussenschoolse opvang

professionele tussenschoolse opvang professionele tussenschoolse opvang Bent u medewerker of coördinator tussenschoolse opvang en wilt u meer weten over hoe u het beste kunt omgaan met de leerlingen in uw groep? Kom ook naar een van onze

Nadere informatie

Uitkomst besluitvorming Zwolle - Herfte

Uitkomst besluitvorming Zwolle - Herfte De voorzitter van de Tweede Kamer der Staten-Generaal Binnenhof 4 2513 AA DEN HAAG Plesmanweg 1-6 2597 JG Den Haag Postbus 20901 2500 EX Den Haag T 070-456 0000 F 070-456 1111 Getypt door / paraaf H.C.

Nadere informatie

Rangeerplannen maken voor treinen

Rangeerplannen maken voor treinen s Nachts rijden de treinen niet en op rustige momenten zijn de treinen korter dan in de spits. Dat betekent dat er voortdurend met treinstellen gerangeerd moet worden. En dat op het intensiefst bereden

Nadere informatie

2o lo,8f. 8ll0v. 2Íil1. ^^ rnfalb1g!fifl1. Aan de vertegenwoordigers van consumentenorganisaties in hetíocov

2o lo,8f. 8ll0v. 2Íil1. ^^ rnfalb1g!fifl1. Aan de vertegenwoordigers van consumentenorganisaties in hetíocov Aan de vertegenwoordigers van consumentenorganisaties in hetíocov l ^^ rnfalb1g!fifl1 8ll0v. 2Íil1 2o lo,8f rs IV Laan van Puntenburg 100 Postbus 2025 3500 HA Utrecht Nederland \ /ww.n5.nl Datum 16 november

Nadere informatie

Wij zijn Kai & Charis van de Super Student en wij geven studenten zin in de toekomst.

Wij zijn Kai & Charis van de Super Student en wij geven studenten zin in de toekomst. Hallo, Wij zijn Kai & Charis van de Super Student en wij geven studenten zin in de toekomst. Dat is namelijk helemaal niet zo makkelijk. Veel studenten weten nog niet precies wat ze willen en hoe ze dat

Nadere informatie

Gewijzigde dienstregeling

Gewijzigde dienstregeling zaterdag 17 zondag 25 oktober 2009 Gewijzigde dienstregeling Rond Deventer omreizen of bus in plaats van trein in de herfstvakantie Groningen Leeuwarden Zwolle Wierden Almelo Wijhe Rijssen Olst Hengelo

Nadere informatie

Overzicht inschrijvingsvereisten Handelsingenieur 2014-2015

Overzicht inschrijvingsvereisten Handelsingenieur 2014-2015 Overzicht inschrijvingsvereisten Handelsingenieur 2014-2015 BSc in de Toegepaste Economische Wetenschappen: Handelsingenieur Algemene regel: studenten die niet slagen voor minstens 30 studiepunten binnen

Nadere informatie

De indicatie voor de Sociale Werkvoorziening Informatie voor mensen met een arbeidshandicap

De indicatie voor de Sociale Werkvoorziening Informatie voor mensen met een arbeidshandicap De indicatie voor de Sociale Werkvoorziening Informatie voor mensen met een arbeidshandicap Werken in de Sociale Werkvoorziening Voor mensen met een beperking is een gewone baan soms niet mogelijk. Misschien

Nadere informatie

www.leraarwordeninsittard.nl Leraar, je wist dat je het was.

www.leraarwordeninsittard.nl Leraar, je wist dat je het was. www.leraarwordeninsittard.nl Leraar, je wist dat je het was. Benjamin Plant student Aardrijkskunde Ik weet wat ik wil Het leukste moment van mijn stage is wanneer leerlingen mij uit zichzelf aanspreken

Nadere informatie

Academische opleiding leraar basisonderwijs

Academische opleiding leraar basisonderwijs 2015 2016 Academische opleiding leraar basisonderwijs ACADEMISCHE OPLEIDING LERAAR BASISONDERWIJS Vind jij het inspirerend om aan kinderen les te geven? Ben je geïnteresseerd in onderzoek naar verschillen

Nadere informatie

Aanbestedende diensten vaak de winnaar in rechtszaken over aanbestedingen

Aanbestedende diensten vaak de winnaar in rechtszaken over aanbestedingen ARTIKELEN Aanbestedende diensten vaak de winnaar in rechtszaken over aanbestedingen Theo van der Linden 1 Aanbestedende diensten zijn in 56% van de gevallen de winnende partij in rechtszaken over aanbestedingen.

Nadere informatie

OPEN DAGEN WO MAART 2016. Kijk voor aanvullende informatie op de site van de universiteit. Lever tijdig een roze formulier in bij de decanenkamer.

OPEN DAGEN WO MAART 2016. Kijk voor aanvullende informatie op de site van de universiteit. Lever tijdig een roze formulier in bij de decanenkamer. OPEN DAGEN WO MAART 2016 Kijk voor aanvullende informatie op de site van de universiteit. Lever tijdig een roze formulier in bij de decanenkamer. 1 MAART 2016 (13:00-16:00) Meeloopdag Bestuurskunde: Economie

Nadere informatie

Traject Vrij NS-Business Card met Traject Vrij abonnement Buiten uw traject reizen

Traject Vrij NS-Business Card met Traject Vrij abonnement Buiten uw traject reizen Traject Vrij NS-Business Card met Traject Vrij abonnement Buiten uw traject reizen Aan dit document kunnen geen rechten worden ontleend NS is te allen tijde en zonder nadere kennisgeving gerechtigd de

Nadere informatie

HOE KIES IK EEN MASTER?

HOE KIES IK EEN MASTER? HOE KIES IK EEN MASTER? MASTERKEUZE-STAPPENPLAN W W W.UVA.NL / MASTERKEUZE INHOUD Het masterplan - een master kiezen doe je zo 3 Je huidige opleiding 4 Aansluiting tussen studie en werk 6 Masterkeuze

Nadere informatie

Amsterdam Rotterdam UTRECHT

Amsterdam Rotterdam UTRECHT Amsterdam Rotterdam UTRECHT Inleiding Clipit onderzoekt regelmatig de berichtgeving rondom de grootste steden van Nederland. We vergelijken de steden op punten als aantal berichten, PR-waarde en sentiment,

Nadere informatie

provinsje fryslân provincie fryslân

provinsje fryslân provincie fryslân Heerenveen provinsje fryslân provincie fryslân Provinciale Staten van Fryslân postbus 20120 8900 hm leeuwarden tweebaksmarkt 52 telefoon: (058) 292 59 25 telefax: (058) 292 5125 ;vvsv.fryslan.ni provincie@fryslan.nl

Nadere informatie

Utrecht Business School

Utrecht Business School Cursus Persoonlijke Effectiviteit De cursus Persoonlijke Effectiviteit duurt ongeveer 2 maanden en omvat 5 colleges van 3 uur. U volgt de cursus met ongeveer 10-15 studenten op een van onze opleidingslocaties

Nadere informatie

Arriva Openbaar Vervoer N.V. Afdeling trein noordelijke lijnen T.a.v. mevrouw Dubben Postbus 626 8440 AP Heerenveen. Beste mevrouw Dubben,

Arriva Openbaar Vervoer N.V. Afdeling trein noordelijke lijnen T.a.v. mevrouw Dubben Postbus 626 8440 AP Heerenveen. Beste mevrouw Dubben, Pagina 1 van 5 Arriva Openbaar Vervoer N.V. Afdeling trein noordelijke lijnen T.a.v. mevrouw Dubben Postbus 626 8440 AP Heerenveen Plaats en datum: Leeuwarden 28-07-2014 Onderwerp: Advies dienstregeling

Nadere informatie

Geneeskunde studiejaar 2014-2015. Matchingsvragenlijst MATCHING

Geneeskunde studiejaar 2014-2015. Matchingsvragenlijst MATCHING Geneeskunde studiejaar 2014-2015 Matchingsvragenlijst MATCHING Dit PDF document is een weergave van het matchingsformulier voor de opleiding geneeskunde van de Universiteit Utrecht, uitgevoerd door het

Nadere informatie

Adinda Keizer - Copyright 2013 Niets uit deze uitgave mag zonder toestemming van Vindjeklant.nl worden gekopieerd of gebruikt in commerciële

Adinda Keizer - Copyright 2013 Niets uit deze uitgave mag zonder toestemming van Vindjeklant.nl worden gekopieerd of gebruikt in commerciële Adinda Keizer - Copyright 2013 Niets uit deze uitgave mag zonder toestemming van Vindjeklant.nl worden gekopieerd of gebruikt in commerciële uitingen. Als startend ondernemer is alles nieuw. De boekhouding,

Nadere informatie

creating tomorrow BEDRIJFSWISKUNDE Hva techniek

creating tomorrow BEDRIJFSWISKUNDE Hva techniek creating tomorrow 2013 2014 BEDRIJFSWISKUNDE Hva techniek HVA TECHNIEK BEDRIJFSWISKUNDE 2013-2014 Bedrijfswiskunde: jij wordt degene die de feiten kent. Bij Bedrijfswiskunde draait het om het oplossen

Nadere informatie

Hoezo, fietsparkeren lastig? 03/06/2016 1

Hoezo, fietsparkeren lastig? 03/06/2016 1 Hoezo, fietsparkeren lastig? 03/06/2016 1 Fietsen stallen in het stationsgebied Folkert Piersma ProRail Project manager Business unit Stations Kees Peters I Movares I Stedenbouwkundig adviseur Inhoud:

Nadere informatie

Karin de Galan. Karin de Galan (1967) is sinds 1991 trainer en coach.

Karin de Galan. Karin de Galan (1967) is sinds 1991 trainer en coach. Karin de Galan Karin de Galan (1967) is sinds 1991 trainer en coach. Ze heeft zich gespecialiseerd in het trainen van trainers en richtte in 2007 de galan school voor training op. Eerder werkte ze als

Nadere informatie

3. Wat betekent dat voor de manier waarop lesgegeven zou moeten worden in de - voor jou - moeilijke vakken?

3. Wat betekent dat voor de manier waarop lesgegeven zou moeten worden in de - voor jou - moeilijke vakken? Werkblad: 1. Wat is je leerstijl? Om uit te vinden welke van de vier leerstijlen het meest lijkt op jouw leerstijl, kun je dit simpele testje doen. Stel je eens voor dat je zojuist een nieuwe apparaat

Nadere informatie

Analyse vraaghuurprijzen kantoorruimte 2012-2014

Analyse vraaghuurprijzen kantoorruimte 2012-2014 Analyse vraaghuurprijzen kantoorruimte 2012-2014 Kantorenmarkt uit balans De situatie op de Nederlandse kantorenmarkt is zeer ongunstig. Het aanbod van kantoorruimte ligt structureel op een zeer hoog niveau

Nadere informatie

creating tomorrow Logistiek en economie Hva techniek

creating tomorrow Logistiek en economie Hva techniek creating tomorrow 2013 2014 Logistiek en economie Hva techniek HVA TECHNIEK Logistiek en Economie 2013-2014 Het muziekfestival staat op de kalender, de artiesten zijn geboekt. Maar hoe komen al die onderdelen

Nadere informatie

Aanvraagformulier Nieuwe opleiding macrodoelmatigheidstoets beleidsregel 2014

Aanvraagformulier Nieuwe opleiding macrodoelmatigheidstoets beleidsregel 2014 S AMENVATTI NG Ok t ober2015 Aanvraagformulier Nieuwe opleiding macrodoelmatigheidstoets beleidsregel 2014 Basisgegevens Soort aanvraag (kruis aan wat van toepassing is): X Nieuwe opleiding Nieuw Ad programma

Nadere informatie

Werkbladen. Uitdaging! Wat betekent succes en geluk voor mij? Gaat voor jou geluk samen met succes? Of gaat het

Werkbladen. Uitdaging! Wat betekent succes en geluk voor mij? Gaat voor jou geluk samen met succes? Of gaat het Werkbladen Uitdaging! Gaat voor jou geluk samen met succes? Of gaat het één ten koste van het ander? Waar word jij gelukkig van? De uitdaging van deze tool is dat je je eigen antwoorden bepaalt. We raden

Nadere informatie

Overijssel FRYSLÂN DRENTHE FLEVO- LAND DUITSLAND. Zwolle GELDERLAND. Steenwijk* Giethoorn* Hardenberg* Kampen* Vecht* Ommen* Nijverdal* Almelo

Overijssel FRYSLÂN DRENTHE FLEVO- LAND DUITSLAND. Zwolle GELDERLAND. Steenwijk* Giethoorn* Hardenberg* Kampen* Vecht* Ommen* Nijverdal* Almelo Vecht* 1 met namen Overijssel FRYSLÂN DRENTHE Steenwijk* Giethoorn* FLEVO- LAND Hardenberg* Kampen* DUITSLAND Zwolle Ommen* SALLAND* IJssel Deventer Nijverdal* Rijssen* Almelo Oldenzaal* TWENTE Hengelo

Nadere informatie

Parttime bestuursjaar bij Integrand. Dan bereik je meer.

Parttime bestuursjaar bij Integrand. Dan bereik je meer. Parttime bestuursjaar bij Integrand Dan bereik je meer. Inhoud Voorwoord... 3 1. Wat is Integrand... 4 2. Wat houdt een bestuursjaar Integrand in?... 5 3. Sollicitatieprocedure en contact informatie...

Nadere informatie

Master in de meertalige communicatie

Master in de meertalige communicatie BRUSSEL t Master in de meertalige communicatie Faculteit Letteren Welkom aan de KU Leuven, de grootste en oudste universiteit van België. Je kunt hier je studietraject verderzetten en verrijken, ook als

Nadere informatie

Utrecht Business School

Utrecht Business School Cursus Inkoopmanagement & Procurement De cursus Inkoopmanagement & Procurement duurt ongeveer 2 maanden en omvat 5 colleges van 3 uur. U volgt de cursus met ongeveer 10-15 studenten op een van onze opleidingslocaties

Nadere informatie

In dit nummer: Op zoek naar een baan? Persoonlijk. Maak een plan van aanpak! Wie is Tessel en wat zoekt zij?

In dit nummer: Op zoek naar een baan? Persoonlijk. Maak een plan van aanpak! Wie is Tessel en wat zoekt zij? TESSEL. In dit nummer: Op zoek naar een baan? Maak een plan van aanpak! Persoonlijk Wie is Tessel en wat zoekt zij? INHOUD. 3. Voorwoord. Niet nog zo n egotrippertijdschrift! 4. Over Tessel. Van theoloog

Nadere informatie

VRAGEN BIJ DE COMPETENTIES

VRAGEN BIJ DE COMPETENTIES ONDERWIJSMAGAZIJN VOOR LOB VRAGEN BIJ DE COMPETENTIES Landelijk Stimuleringsproject LOB in het mbo VRAGEN BIJ ONTDEK COMPETENTIES JE PASSIE MOTIEVEN INLEIDING In LOB-trainingen en tijdens gesprekken met

Nadere informatie

Tweede Kamer der Staten-Generaal

Tweede Kamer der Staten-Generaal Tweede Kamer der Staten-Generaal 2 Vergaderjaar 2015 2016 34 242 Evaluatie Wet ontwikkelingskansen door kwaliteit en educatie (Wet OKE) Nr. 2 BRIEF VAN DE STAATSSECRETARIS VAN ONDERWIJS, CULTUUR EN WETENSCHAP

Nadere informatie

Arbeidsmarkt. Bedrijfskunde. Technische bedrijfskunde

Arbeidsmarkt. Bedrijfskunde. Technische bedrijfskunde wo bedrijfskunde Goede managers komen altijd aan de bak, ook in tijden van crisis. Maar nu het herstel tegen lijkt te vallen moet je wel voorbereid zijn op verrassingen. Veel bedrijfskunde-opleidingen

Nadere informatie

UITKOMSTEN EVALUATIE TESTREIS LEEUWARDEN 10 OKTOBER 2009

UITKOMSTEN EVALUATIE TESTREIS LEEUWARDEN 10 OKTOBER 2009 UITKOMSTEN EVALUATIE TESTREIS LEEUWARDEN 10 OKTOBER 2009 ingevuld door 18 van de 26 deelnemers deelnemers waren heel divers eb varieerden in leeftijd van 13 t/m 23 jaar oud Welk cijfer geef je de training?

Nadere informatie

FiT. Mastering Financiality. In tien maanden tijd je circle of influence vergroten

FiT. Mastering Financiality. In tien maanden tijd je circle of influence vergroten FiT Mastering Financiality. In tien maanden tijd je circle of influence vergroten Vergroot je circle of influence Niemand kan de financiële gevolgen van strategische beslissingen beter inzichtelijk maken

Nadere informatie

De voorzitter van de Tweede Kamer der Staten-Generaal Binnenhof 4 2513 AA DEN HAAG

De voorzitter van de Tweede Kamer der Staten-Generaal Binnenhof 4 2513 AA DEN HAAG > Retouradres Postbus 20901 2500 EX Den Haag De voorzitter van de Tweede Kamer der Staten-Generaal Binnenhof 4 2513 AA DEN HAAG Plesmanweg 1-6 2597 JG Den Haag Postbus 20901 2500 EX Den Haag T 070-456

Nadere informatie

Presenteren & Promoveren Presentatietraining voor promovendi

Presenteren & Promoveren Presentatietraining voor promovendi Presenteren & Promoveren Presentatietraining voor promovendi Ik kon na de training echt vol vertrouwen, met rust en enthousiasme mijn proefschrift verdedigen! Spies&Spreken Glasfabriek, Daalsedwarsweg

Nadere informatie

Première Rapport. Week#: 1620 12-5-2016. Alleen leden. Cinemien (ABC Theatrical Distribution B.V.) Truman # Kopieën: 20 Land v.

Première Rapport. Week#: 1620 12-5-2016. Alleen leden. Cinemien (ABC Theatrical Distribution B.V.) Truman # Kopieën: 20 Land v. Cinemien (ABC Theatrical Distribution B.V.) Truman # Kopieën: 20 Land v. Herkomst: ES Alkmaar Amersfoort Filmhuis Alkmaar midden zaal Lieve Vrouw 1 Grachtzaal Amsterdam Cinecenter Zaal 2 Amsterdam EYE

Nadere informatie

BOOST YOUR CAREER, COMPANY AND KNOWLEDGE

BOOST YOUR CAREER, COMPANY AND KNOWLEDGE BOOST YOUR CAREER, COMPANY AND KNOWLEDGE 1 Boeiend en verrijkend. Ook verschillend van invalshoeken en belangen Het was mijn doel om van de ervaringen van anderen te leren en dat is geslaagd De rondetafelsessies

Nadere informatie

Utrecht Business School

Utrecht Business School Cursus Controlling & Accounting De cursus Controlling & Accounting duurt ongeveer 2 maanden en omvat 5 colleges van 3 uur. U volgt de cursus met ongeveer 10-15 studenten op een van onze opleidingslocaties

Nadere informatie

Een eenvoudig, robuust en duurzaam spoorsysteem. Jan Koning, 6 november 2013, KIVI NIRIA Jaarcongres, TU Eindhoven

Een eenvoudig, robuust en duurzaam spoorsysteem. Jan Koning, 6 november 2013, KIVI NIRIA Jaarcongres, TU Eindhoven Een eenvoudig, robuust en duurzaam spoorsysteem Jan Koning, 6 november 2013, KIVI NIRIA Jaarcongres, TU Eindhoven Spoor als ruggengraat voor duurzaam transport Mooie groeikansen voor spoor Ondanks crisis

Nadere informatie

CASE STUDY MDM LEERT KLANTEN ZELF VISSEN

CASE STUDY MDM LEERT KLANTEN ZELF VISSEN Exact Online CASE STUDY MDM LEERT KLANTEN ZELF VISSEN www.exactonline.nl 2 EXACT ONLINE CASE STUDY ACCOUNTANCY MDM LEERT KLANTEN ZELF VISSEN MDM accountants & belastingadviseurs uit Den Haag is hard op

Nadere informatie

Lesbrief nummer 23 december 2015

Lesbrief nummer 23 december 2015 Lesbrief nummer 23 december 2015 Wilt u laten weten wat u van deze TLPST vond? Hebt u tips voor de volgende aflevering? Mail ons: redactie@tlpst.nl. Hoe klink jij? Wat vinden andere mensen van hoe jij

Nadere informatie

Clear Channel lanceert permanent interactief netwerk. Outdoor gaat mobiel

Clear Channel lanceert permanent interactief netwerk. Outdoor gaat mobiel Clear Channel lanceert permanent interactief netwerk. Outdoor gaat mobiel 2 3 Waarom een interactief netwerk? Outdoor gaat mobiel Het nieuw gelanceerde netwerk maakt outdoor interactief. Het maakt het

Nadere informatie

Alumnionderzoek opleiding Bedrijfseconomie Hogeschool Arnhem en Nijmegen 2009

Alumnionderzoek opleiding Bedrijfseconomie Hogeschool Arnhem en Nijmegen 2009 Alumnionderzoek opleiding Bedrijfseconomie Hogeschool Arnhem en Nijmegen 2009 Van de deelnemers aan het onderzoek heeft 80% ( 121 studenten) de voltijd gedaan en 20% (30 studenten) de deeltijdopleiding.

Nadere informatie

FULL-TIME MASTER MASTER IN HET MANAGEMENT ONDERSCHEID JEZELF MET EEN PRAKTIJKGERICHTE MANAGEMENTOPLEIDING

FULL-TIME MASTER MASTER IN HET MANAGEMENT ONDERSCHEID JEZELF MET EEN PRAKTIJKGERICHTE MANAGEMENTOPLEIDING FULL-TIME MASTER MASTER IN HET MANAGEMENT ONDERSCHEID JEZELF MET EEN PRAKTIJKGERICHTE MANAGEMENTOPLEIDING COMBINEER MANAGEMENT- KENNIS MET PRAKTISCHE MANAGEMENTVAARDIGHEDEN Deze Master in het Management

Nadere informatie

Samenvatting aanvraag

Samenvatting aanvraag Samenvatting aanvraag Algemeen Soort aanvraag (kruis aan wat van toepassing Nieuwe opleiding is): Nieuw Ad programma Nieuwe hbo master Nieuwe joint degree 1 Verplaatsing bestaande opleiding Nevenvestiging

Nadere informatie