Het benodigde vermogen Het rijweerstanden programma laat zien hoeveel vermogen de auto nodig heeft om te kunnen functioneren.

Transcriptie

1 Toelichting bij het programma rijweerstanden Het benodigde vermogen Het rijweerstanden programma laat zien hoeveel vermogen de auto nodig heeft om te kunnen functioneren. We maken hiervoor onderscheid tussen het: 1. benodigde rolvermogen 2. luchtweerstandsvermogen 3. acceleratievermogen 4. hellingsvermogen Onder eenvoudige rijomstandigheden hebben we alleen te maken met het vermogen dat nodig is om de rolweerstand en de luchtweerstand te overwinnen. Bij een constante rijsnelheid geldt: Het geleverde vermogen = benodigde vermogen. Het benodigde vermogen bestaat dan uit de som van het rol- en luchtweerstandsvermogen. Het benodigde vermogen kan worden berekend. Het rolweerstandsvermogen Het rolvermogen hangt af van : 1. het gewicht van de auto in N 2. de rolweerstandscoëfficient (µ) van de band/wegdek 3. de voertuigsnelheid In formulevorm: P r = F n µrol v (Watt) waarin Pr = rolvermogen in Watt Fn = voertuiggewicht in N µ rol = rolweerstandscoëfficient (gesteld op 0,0125) v = voertuigsnelheid in m/s 1

2 Het luchtweerstandsvermogen Het luchtweerstandsvermogen hangt af van: de stuwdruk van de lucht ( 1 2 ρv2 ) het doorsnede opp. van het voertuig (A) de luchtweerstandscoëfficient van de auto (cw) de snelheid van de auto (v) In formulevorm: P l = 1 2 ρv2 A cw v (Watt) waarin: Pl = luchtweerstandvermogen in Watt ρ = s.m. van de lucht in kg/m 3 v = voertuigsnelheid in m/s A = doorsnede opp van het voertuig in m 2 cw = luchtweerstandscoëfficient (vormfactor) van de auto (0,2 tot 0,4) Het totaal benodigde vermogen op de rechte weg is Pr + Pl. We kunnen dan voor elke snelheid het benodigde vermogen uitrekenen. We geven een voorbeeld: Ons standaard voertuig bezit de volgende gegevens: voertuiggewicht = N rolweerstand = 0,0125 s.m lucht = 1,2 kg/m 3 doorsnede opp. (A) van auto = 2 m 2 cw factor = 0,35 Om met de auto 200 km/h (200/3, 6 = 55, 6m/s) te rijden hebben we een vermogen nodig van: P r = F n µrol v of , , 6 = 6944W att P l = 1 2 ρv2 A cw v (Watt) of 0, 5 1, 2 2 0, 35 55, 63 = Watt Opgeteld: P r + P l = 79133W att = 79 kwatt 2

3 Wanneer we dit voor snelheden van 1 t/m 200 km/h uitrekenen dan ontstaat een grafiek volgens fig berekening rijweerstanden luchtdichtheid CW oppervlak urol gewicht 1.20 kg/m2 0, N P wielen 200km 160 kw 1.20 kg/m m N P motor 200km 208 kw bereken wis standaard close Fig Het benodigde vermogen (P r + P l)als functie van de rijsnelheid. De luchtweerstand nader beschouwd. De luchtweerstand ontstaat door het omstromen van de lucht bij een bewegend voertuig. De grootte van de luchtweerstand hangt -zo hebben we inmiddels gezien- af van : W l = cw A q waarin: Wl = luchtweerstand in N cw = luchtweerstandcoëfficient van de auto A = doorsnede-oppervlak van de auto q = stuwdruk = 1 2 ρv2 Copyright (c) This material may be distributed only to the terms and conditions set forth in the Open Publication License, v1.0 or later.the latest version is presently available at : 3

4 Nu zijn cw A auto constanten die soms als n getal worden vermeld. De cw factor, de stromingsfactor, vermenigvuldigt met de werkelijke doorsnede van de auto (A) geeft de effectieve doorsnede voor de bepaling van de luchtweerstand. Dit noemt men wel het luchtweerstands-oppervlak. We geven enige voorbeelden: Opel Vectra : cw A = 0, 28 1, 99 = 0, 557m 2 BMW 528i : cw A = 0, 28 2, 12 = 0, 594m 2 VW caddy : (klein bestel)cw A = 0, 32 2, 71 = 0, 867m 2 Audi A6 : cw A = 0, 32 2, 12 = 0, 678m 2 Audi A8 : cw A = 0, 28 2, 25 = 0, 630m 2 Lancia Y10 : cw A = 0, 31 1, 78 = 0, 552m 2 VW Golf Variant TDI : cw A = 0, 35 2, 00 = 0, 70m 2 Als vergelijk, de oude VW kever had een cw waarde van 0,49. De bestuurder van de auto kan ook de luchtweerstand beinvloeden. Open ramen beinvloeden de cw factor met 2 % negatief. Een (leeg) imperial geeft een verhoging van 10 tot 15%. In beladen toestand kan dat oplopen tot 50%. Wanneer we de formule van het benodigde vermogen om de luchtweerstand te overwinnen bekijken dan valt op dat de snelheid in de 3e macht staat. Dit betekent dat voor 2x zo snel rijden 2 3 = 8 maal zoveel vermogen nodig is. Wanneer we stellen dat we voor 100 km/h 12 kw nodig hebben dan hebben we voor 200 km/h 8 12kW = 96kW nodig. Minder snel rijden betekent dus -behalve minder ongelukken- ook de grootste besparing van het brandstofverbruik. Transmissieverliezen De berekende waarden stellen het benodigde vermogen aan de aangedreven wielen voor. Het motorvermogen moet groter zijn omdat in de aandrijving verliezen optreden. Deze transmissieverliezen zijn fors. In de praktijk dient men rekening te houden met 20 tot 30% transmissie-verliezen. 4

5 2.2.1 Opdrachten bij het programma Rijweerstanden We starten het programma op met:...]$ rijweerstanden.py onder Linux of klikken vanuit de CD op Rijweerstanden. Op het scherm verschijnen dan een vijftal meters. De meters staan ingesteld op onze standaard auto onder standaard omstandigheden nl: Luchtdichtheid 1,20 kg/m 3 Cw waarde 0,35 Doorsnede opp. 2 m 2 Rolweerstandscofficient µ rol 0,0125 Gewicht N Wanneer we op de knop bereken drukken worden de rijweerstanden (pr+pl) uitgerekend en als grafiek getekend. Het benodigde vermogen aan de aangedreven wielen bij 200 km/h komt in een teksthokje te staan. Het motorvermogen dat nodig is om het benodigde vermogen aan de aangedreven wielen te krijgen wordt in het andere teksthokje gezet. Op het tekst scherm van de computer (alleen onder Linux) vindt men de tevens de volledige berekening. Met de muis kunnen de wijzers van de meters worden ingesteld waardoor de gegevens naar wens kunnen worden veranderd. Met een druk op bereken wordt de nieuwe situatie in tabel en als grafiek weergegeven. Met het wisknopje kan de grafiek worden gewist. Vragen en opgaven bij het rijweerstanden programma. 1. Met hoeveel procent transmissieverliezen houdt dit programma rekening? Haal de gegevens uit het programma. 2. Op het tekst scherm (console) worden 3 kolommen afgebeeld. Wat stellen deze kolommen voor? kolom 1 =... kolom 2 =... kolom 3 = We gaan uit van de gegevens van onze opstart auto (1,2-0, , ). Noteer nu het benodige vermogen aan de aangedreven wielen bij 100 en 200 km/h. P 100 =...kw P 200=...kW 4. Hoeveel keer meer vermogen hebben we nodig om 2 x zo snel te rijden? Maak gebruik van de gegevens uit vraag 3. 5

6 5. Hoeveel keer meer vermogen hebben we nu nodig om 1,5 x zo snel te rijden? 6. Verander nu (alleen) µrol (rolwrijvingscofficient van de banden) naar de maximale waarde. Hoeveel verschil maakt dit uit in het benodigde vermogen t.o.v. de standaard instellingen? 7. Geef een praktisch voorbeeld wanneer de /murol zal veranderen. 8. Zet µrol weer terug op 0,0125 en verander de luchtdichtheid. Hoeveel verschil maakt dit bij 200 km/h t.o.v. de standaard instellingen? 9. Waar is de luchtdichtheid in de praktijk van afhankelijk? 10. Ga weer uit van onze standaard auto. (1,2-0, , ) en maak nu de cw waarde Laat het programma de berekening uitvoeren. Vraag: Hoeveel kw verschil maakt dit uit met onze standaard auto? 11. Bij welk type voertuigen vindt men een dergelijke hoge cw waarde? 12. Ga weer eens uit van onze standaard auto. (1,2-0, , ) Verander nu het gewicht van het voertuig. Heeft het gewicht veel invloed op het benodige vermogen? Start nu de bijbehorende vragen-generator van de CD op en vul de onderstaande kolommen in. Resultaat-formulier bij de rijweerstand-vragengenerator Naam cursist:... Klas:... Vraag Antwoord resultaat ronde 1 resultaat ronde