Trendanalyse op maat voor een meetnet waterkwaliteit

Transcriptie

1 Trendanalye op maa voor een meene waerkwaliei NHV - dindag 6 maar dr. Paul K. Baggelaar Icaa ir. Ei C.J. van der Meulen AMO Hoofddoelellingen milieumeeneen Bechrijven en beoordelen van:. de oeand objeciveren me behulp van normen. de verandering van de oeand objeciveren me behulp van aiiche mehoden verg veel inpanning bij groochalig meene (duizenden reeken) Trend Onderdelen van rendanalye Vorm van nie-aionariei Verandering in he cenrum van de kanverdeling van meewaarden over enmine enkele jaren We richen on op de monoone rend. Trenddeecie: : objecieve uipraak over wél l of géég één n rend. Trendkwanificering: : chaing van de grooe van de rend 3 Toeen op monoone rend Trendoeen me lineaire regreie Bekende: oe op lineaire regreiehelling onderzoekvariabele ijdindex inercep Y = b + b X + e modelreidu Toehypoheen: H β = en H : β : a Toeinggrooheid: b T= [ b ] Suden--waarde helling ijd Verwerp H al T > (,97;n-) 6

2 Voorwaarden rendoeen me lineaire regreie. Modelreiduën zijn afkomig ui (dezelfde) normale kanverdeling Voorbeeld lineaire regreie Trendplo M_J_NA_% (Tereek) meewaarden ijdreekwaarden Lowe rendlijn. Modelreiduën veronen geen auocorrelaie Modelreiduën n normaal verdeeld? Modelreiduën n geen auocorrelaie? Tijdreekplo modelreiduen M_J_NA_% (Tereek) Tijdreek modelreiduen en voorchrijdend gemiddelde (36) M_J_NA_% (Tereek) aanal Hiogram Modelreiduen auocorrelaie? waarde PP-plo.6.. 9% berouwbaarheidinerval normaalcore aanal ijdinervallen 9 Uigebreide lineaire regreie Voorbeeld uigebreide lineaire regreie Z = b + b X + N modelrui Trendplo M_J_NA_% (Tereek) meewaarden ijdreekwaarden Lowe rendlijn N = φ N - + e auoregreieve modelparameer modelreidu

3 - - Tijdreek modelreiduen en voorchrijdend gemiddelde (36) M_J_NA_% (Tereek) Modelreiduen auocorrelaie?.3 9% berouwbaarheidinerval.. Modelreiduën n geen auocorrelaie? Mogelijke kenmerken milieugegeven Ondergren van nul Gecenureerde meewaarden (bv. < µg/l) Uichieer, meeal naar boven Scheve kanverdeling (naar rech) Seizoenparoon Correlaie in ijd of ruime aanal ijdinervallen Rekening mee houden bij aiiche analye 3 Nóg g uigebreidere lineaire regreie aanal eizoenen eizoeneffec eizoenindicaor Voorbeeld verdelingvrije oe: Mann-Kendall-oe gn[ θ] = al θ > n- n gn[ Z k - Z ] gn[ θ] = al θ = = k=+ gn[ θ] = al θ < S = eizoenindex Z = b + b X + i= ( γ I i )+ N i [ S] = en Var[ S] E n = ( n ) ( n+ ) 8 N = φ N -+ e auoregreieve modelparameer modelreidu modelrui T = T = T = S Var Var [ S] S+ [ S] al al al S > S = S < Saiich ignificane rend al : T > U( α / ) bij weezijdig oeen 6 Uibreidingen Mann-Kendall-oe Toeinggrooheid per eizoen n g ng Sg = gn[ Zkg - Zig] i= k=i+ S * = g= S * E[ S ] = E[ Sg] = g= g Toeen op monoone rend Paramerich Lineaire regreie + +a +a Verdelingvrij Mann-Kendall + +a Spearman + Leenmaier +a +a Farrell + * Var[ S ] = Var[ Sg] + Cov[ Sg,Sh] g= g= h g 7 Wanneer welke oe gebruiken? 8 3

4 Crieria bij keuze rendoe. Empirich ignificanieniveau nie hoger dan gehaneerd ignificanieniveau (α)( verleen objeciviei en zeggingkrach aan ignaleringfuncie van he meene. Hooge ondercheidend vermogen (-β)( ) van alle rendoeen die aan. voldoen er word dan zo efficiën mogelijk informaie gefilerd ui de duur beaalde meegegeven % 8% 6% % % α=% % Voorbeeld keuze rendoe Ondercheidend vermogen rendoeen 3 Trendgrooe -> 9 Percenage renddeecie bij normale kanverdeling Percenage renddeecie bij lognormale kanverdeling % 8% 6% LR MK % 8% 6% MK LR % % % n = % Trend [andafw/] % n = % Trend [andafw/] Kenmerken verdelingvrij oeen. Doe bij normale kanverdeling nie veel onder voor paramerich oeen. I bij nie-normale normale kanverdeling krachiger dan paramerich oeen 3. Geen la van uichieer! En ranformeren? Luk zelden volledig en oepaen van een parameriche oe/chaer i dan nie opimaal Geef kromme rend in de meechaal Bij nie-normaliei normaliei geven wij de voorkeur aan verdelingvrije mehoden 3

5 Toeen geeleceerd voor de procedure Paramerich Lineaire regreie en uibreidingen Verdelingvrij Mann-Kendall en uibreidingen Preferenieproceen van de oeen Toe S A S+A S A S+A LR LR LRa LRa MK MK MKa Saiiche kenmerken van proce Normale kanverdeling Geen normale kanverdeling 6 Trendkwanificering Trendoe Trendchaer (Uigebreide) lineaire regreie Lineaire regreiehelling Mann-Kendall Theilhelling Seizoenale Mann-Kendall Seizoenale Mann-Kendall me verdiconering auocorrelaie Kendall-eizoenhelling Theilhelling en Kendall-eizoenhelling zijn beide zuivere en robuue chaer, me groere nauwkeurigheid dan lineaire regreie- helling bij cheve kanverdelingen 7 8 Principe Theilhelling Tijd Tijd Meewaarde Theilhelling i mediaan van de hellingen = Robuuheid Theilhelling Lineaire regreielijn Uichieer Theillijn

6 Nauwkeurigheid Theilhelling [Hirch e al., 99] RMSE Raio = (RMSE Theilhelling) / (RMSE lin reghelling) Toepaingen procedure Groochalige meeneen waerkwaliei RIWA RWS waerchappen drinkwaerbedrijf Provincie VMM Srucureren preenaie uivoer i uidaging! 3 3 Concluie. Maawerk bij rendanalye loon: meer ondercheidend vermogen bij rendoeen en groere nauwkeurigheid bij rendchaen Vragen?. Selecie oe/chaer obv oor kanverdeling en al of geen eizoeneffecen en/of auocorrelaie 3. Bij nie-normaliei normaliei verdelingvrije mehoden. Selecieprocedure en rendanalye zijn zodanig geobjeciveerd da ze auomaich uigevoerd kunnen worden