Project Moderne Natuurkunde

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Project Moderne Natuurkunde"

Transcriptie

1 Geleiding in Nanodraden SE 003ii Centraal Examen en School Examenopgaven en Correctiemodellen (Versie.0) Samenstellers dick hoekzema juni 005 ed van den berg cursus Project Moderne Natuurkunde op het VWO

2 Voorwoord Ooit was er de klacht dat moderne natuurkunde in het vwo moeilijk toetsbaar was. Deze verzameling toetsvragen is ons antwoord. De opgaven komen van drie bronnen: Centrale Eindexamens (CE) van (CEVO) PMN Centrale Eindexamens (CE PMN) van (PMN/CEVO) PMN School Examens (SE) van (Toetscommissie PMN) Digitale kopieën van de oudere opgaven staan op de PMN website en zijn toegankelijk voor de leerlingen. Kies de home page, klik op opgaven en blader door tot het eind van de opgaven voor hoofdstuk 6. Deze opgaven zijn genummerd van Digitale kopieën van alle opgaven sinds 001 (Schoolexamens en Centrale Examens) staan op de docentenwebsite van PMN: De inlognaam en het wachtwoord worden elders bekendgemaakt. Papieren kopieën van alle vragen staan in dit boekje. De nummering laat zien waar de vraag vandaan komt. Bijvoorbeeld, CE1984_ii1 betekent Centraal Eindexamen 1984 de periode (ii) som 1. Antwoorden en correctievoorschriften staan achterin. Antwoorden van voor 001 zijn afkomstig van de NVON groep die examenantwoorden maakt. Antwoorden vanaf 001 zijn officieel van de CEVO (CE opgaven) of van de PMN toetscommissie (SE opgaven). Mocht iemand toch fouten tegenkomen, graag doorgeven! Dit jaar (005) werden er voor het eerst meerkeuzevragen opgenomen in het School Examen. Het doel was om basiskennis snel en efficiënt te toetsen. We hebben hier oefenvragen en de vragen van het eerste school examen opgenomen. We verzoeken docenten vragen van het herkansingsschoolexamen geheim te houden opdat we een itembank kunnen opbouwen. De beste oefening voor de meerkeuzevragen zijn de conceptuele vragen die we zullen uitdelen èn op de website zetten. Doordat dit boekje is samengesteld uit opgaven afkomstig uit veel verschillende documenten met verschillende stijlen in Microsoft Word, is de lay-out variabel. Op enkele plaatsen kan nummering van opgaven en antwoorden niet consistent zijn, maar u komt er wel uit. Daarvoor onze excuses. Deze versie.0 wordt slechts in zeer kleine oplage op papier vermenigvuldigd. Een digitale kopie in pdf komt binnenkort op de website en zal eind september ook per CD verspreid worden samen met ander hulpmateriaal zoals een docentengids en werkbladen. Utrecht, 7 juni 005 Ed van den Berg Dick Hoekzema

3 Nummer Titel Inhoud en Classificatie Gegevens en Formules Centrale Eindexamens Pagina Opgave Pagina AntwoordHoofdstuk Antwoord CE1984ii1 Energieproductie in de zon A CE1991i4 Een neutronenster 57 4,5 A CE199i4 Atomen en fotonen , A CE1995ii4 JET A CE1996ii1 Kernenergie uit thorium A CE1997i3 Lineaire versneller A CE1998i5 Antiprotonen vangen A CE1998ii5 Radioactief koper ,,4 A CE1999ii3 Zonnedeeltjes 9 6 klassiek A Centrale Eindexamens PMN CE-PMN00i1 Krimpende atoomkern ,, 3, 4 C CE-PMN00i Sterspectra C CE-PMN003i Geïoniseerd helium C CE-PMN003i6 Kosmische straling , 5 C CE-PPM004i5 PET Scan C CE-PMN005i5 Neutronenverstrooiing 18 69,3,4 C School Examens PMN SE 001i1 Interferentie met buckyballen 0 6 1, C SE001i Het spectrum van langgerekte moleculen C SE001i3 De ontdekking van het tau-neutrino C SE00i1 Kapitza-Dirac effect , C SE00i Koolstofnanobuisje C SE00i3 Zink-isotoop C SE003i1 Stokoud licht C SE003i Antiwaterstof C SE003i3 Pionen C SE003ii1 K 0 -deeltje C SE003ii Krypton C SE003ii3 Geleiding in nanodraden C SE004i1 Caroteen C SE004i Pentaquark C SE004i3 Het Stark effect C SE004ii1 Rontgenstraling , C SE004ii Neutrino s C SE004ii3 Diamant C SE005i1 Het Charmante proton 3, 4 C SE005i Supernova 3, 4, 5 C SE005ii1 Quantumfysica in de wereld van het alledaagse, 3 C SE005ii De massa van het proton 3, 4 C ii

4 Inhoud met links naar opgaven Centraal Examen en School Examenopgaven en Correctiemodellen...i Voorwoord...ii Inhoud en Classificatie...ii Inhoud met links naar opgaven...iii Gegevens en Formules...iv Moderne Natuurkunde uit Examens CE1984_ii1 Energieproduktie in de zon... 1 CE1991_i4 Een neutronenster... CE199_i4 Atomen en fotonen... CE1995_ii4 JET... 4 CE1996_ii1 Kernenergie uit thorium... 5 CE1997_i3 Lineaire versneller... 6 CE1998_i5 Antiprotonen vangen... 7 CE1998_ii5 Radioactief koper... 8 CE1999_ii3 Zonnedeeltjes... 9 PMN Opgaven Eindexamens CEPMN00_i1 Krimpende atoomkern CEPMN 00_ii Sterspectra... 1 CE003_i Geïoniseerd helium Bijlage 15 CE003_i6 Kosmische straling CE004_i5 PET-scan CE005_i5 Neutronenverstrooiing PMN School Examens SE001_i1 Interferentie met buckyballen... 1 SE001_i Het spectrum van langgerekte moleculen... SE001_i3 De ontdekking van het tau neutrino... 3 SE00_i1 Kapitza-Dirac effect... 4 SE00_i Koolstofnanobuisje... 6 SE00_i3 Zink-isotoop... 7 SE003_i1 Stokoud licht... 9 SE003_i Antiwaterstof SE003i3 Pionen SE 003_ii1 K 0 - deeltje SE 003_ii Krypton SE003_ii3 Geleiding in nanodraden SE004_i1 Caroteen SE004_i Pentaquark SE 004_i3 Het Starkeffect SE004_ii1 Röntgenstraling SE 004_ii Neutrino's... 4 SE 004_ii3 Diamant SE005i 1 Het charmante proton SE005i Supernova SE005ii1 Quantumfysica in de wereld van het alledaagse SE005ii De massa van het proton Meerkeuzevragen SE 005i Meerkeuzeoefenvragen over Basisbegrippen Antwoorden van Oefen- en Examensommen CE1984_ii1: Energieproductie in de zon CE1991_i Een neutronenster CE199_i Atomen en fotonen CE1995_ii JET iii

5 CE1996_ii1 Kernenergie uit Thorium CE1997_i3 Lineaire versneller CE1998_i5 Antiprotonen vangen CE1998_ii1 Radioactief koper CE1999_ii3 Zonnedeeltjes... 6 CE-PMN 00_i1 Krimpende kern CE-PMN00_ii Sterspectra CE-PMN003_i Geïoniseerd helium CE-PMN003_i6 Kosmische straling CE-PMN004i _5 Pet Scan CE005_i5 Neutronenverstrooiing SE 001_i1 Interferentie met buckyballen SE 001_i Het spectrum van langgerekte moleculen SE 001_i3 De ontdekking van het tau neutrino SE 00_i1 Kapitza-Dirac effect SE 00_i Koolstofnanobuisje... 7 SE 00_i3 Zink-isotoop SE 003_i1 Stokoud licht SE003_i Antiwaterstof SE 003_i3 Pionen SE003ii1 K 0 deeltje SE003ii Krypton SE003_ii3 Geleiding in nanodraden SE 004_i1 Caroteen SE 004_i Pentaquark SE 004_i3 Het Starkeffect... 8 SE004_ii1 Röntgenstraling SE004_ii Neutrino s SE004_ii3 Diamant SE005i1 Het charmante proton SE005i1 Supernova SE005ii1 Quantumfysica in de wereld van het alledaagse SE005ii De massa van het proton Meerkeuze Antwoorden SE 005i Meerkeuzeoefenvragen Antwoorden iv

6 Tabel 1: Elementaire deeltjes Genera tie Deeltje/smaak Quarks Gegevens en Formules 1 Elementaire Deeltjes: Fermionen Massa (GeV/c ) Lading (e) Gene ratie Deeltje/smaak Leptonen Massa (GeV/c ) ν 1 u up quark 0,003 /3 1 e elektron <1x neutrino d down quark 0,006 1/3 e elektron 0, c charm ν 1,3 /3 µ muon <0,000 0 quark neutrino s strange 0,1 1/3 µ quark muon 0, t top quark 175 /3 3 ν τ tau neutrino <0,0 0 b bottom 4,3 1/3 τ quark tau 1, Elementaire Deeltjes: Bosonen Sterke interactie Elektrozwakke interactie g gluon 0 0 γ photon 0 0 W W-min-boson 80,4 1 Gravitatie W + W-plus-boson 80,4 +1 graviton (hypothetisch) 0 Z Z boson 91, 0 Ieder deeltje heeft een antideeltje, met dezelfde massa en met tegengestelde lading, baryon- of leptongetal. Alle genoemde quarks hebben baryongetal 1/3 en leptongetal 0 Alle genoemde leptonen hebben baryongetal 0 en leptongetal 1 Leptonbehoud geldt afzonderlijk voor elk van de drie families Tabel : Enkele samengestelde deeltjes deeltje samenstelling Massa (MeV) baryongetal leptongetal p + proton uud p anti-proton uud n neutron udd n anti-neutron udd π pi-min-meson ud π + pi-plus-meson ud π 0 pi-nul-meson uu / dd H waterstofatoom p + e 1 1 Ladi ng (e) 1 Zoals afgedrukt op de tweede pagina van elk schoolexamen. Deze tabel moet worden toegevoegd aan BINAS. iv

7 Tabel 3: Formules E k = p m E k h n n = + + 8m L L L x y nz x y z v

8 Moderne Natuurkunde uit Examens CE1984_ii1 Energieproduktie in de zon Een ster ontstaat door verdichting van materie in een uitgestrekte ijle gaswolk. Door de gravitatie wordt er steeds meer materie naar het verdichtingscentrum getrokken. Tijdens deze contractie wordt gravitatie-energie omgezet in andere energievormen. Op het ogenblik dat de contractie begint, wordt de gravitatie-energie nul gesteld. Men kan de gravitatie-energie U berekenen op het moment dat de gaswolk is samengetrokken tot een ster met massa M en straal R. Voor een ster gelijkend op onze zon geldt ongeveer: U = 1,5 G M R Hierin is G de gravitatieconstante. a.1. Bereken voor de zon de hoeveelheid gravitatie-energie die tot nu toe bij de contractie is omgezet. Gebruik hierbij gegevens uit tabel 33B van het tabellenboek Binas. Men neemt aan dat de zon gedurende de laatste 4, jaar een vrijwel constant vermogen van 3, W aan straling heeft uitgezonden. a.. Toon aan dat de zon in deze periode meer energie heeft uitgestraald dan uit contractie verkregen is. Er komt dan ook nog op een andere wijze energie vrij. Er wordt namelijk energie geproduceerd doordat protonen fuseren tot heliumkernen. Deze fusie verloopt in een aantal stappen. Eerst botsen twee protonen tegen elkaar en vormen onder andere een deuteriumkern ( H). b.1. Geef de reactievergelijking voor dit proces. Als de deuteriumkern daarna in botsing komt met één van de in overvloed aanwezige protonen, kunnen een 3 He-kern en een foton gevormd worden. Beschouw het geval dat de gezamenlijke kinetische energie van de twee kernen voor de botsing 0,50 MeV groter is dan de kinetische energie van de 3 He-kern na de botsing. b.. Bereken de frequentie van de straling die ontstaat als alle bij dit proces omgezette energie vrij komt als stralingsenergie. Als tenslotte nog twee van de 3 He-kernen tegen elkaar botsen en met elkaar reageren, kunnen de stabiele 4 He-kern en twee protonen gevormd worden. b.3. Geef de netto reactievergelijking voor de vorming van een 4 He-kern uit protonen. Doordat de zon straling en deeltjes uitzendt, neemt zijn massa af en wordt de aantrekkingskracht van de zon op de aarde steeds kleiner. De straal van de cirkelvormig gedachte baan van de aarde om de zon wordt hierdoor op de lange duur steeds groter. c. Welke invloed heeft dit op de omlooptijd van de aarde om de zon? Licht het antwoord toe. 1

9 CE1991_i4 Een neutronenster Sterren ontlenen gedurende een groot deel van hun bestaan hun energie aan de fusie van waterstof tot helium volgens de onderstaande netto kernreactievergelijking: 4 1 1H + 0 1e 4 He 4p 19 3p 0 3p 1 3p 3p 3 4p 4 Bereken de energie die vrijkomt bij de vorming van één heliumkern. Als een groot deel van de waterstof in de kern van de ster is verbruikt, verliest de ster zijn stabiliteit. De kern van de ster gaat zich dan samentrekken. De temperatuur loopt daarbij zover op dat ook andere fusiereacties optreden, bijvoorbeeld de fusie van drie 4 He-kernen tot één 1 6C-kern. De bindingsenergie per nucleon van deze heliumkernen is kleiner dan de bindingsenergie per nucleon van de koolstofkern. Leg met behulp van dit gegeven en met behulp van de definitie van bindingsenergie uit of bij fusie van helium tot koolstof energie vrij komt. In de laatste fase van de samentrekking van de kern van zeer zware sterren ontstaan daar neutronen uit elektronen en protonen. De kern van de ster wordt daarbij een zeer compacte massa die vrijwel uitsluitend uit neutronen bestaat en die neutronenster wordt genoemd. Tegelijk worden de buitenste lagen van de ster explosief uitgestoten. Een dergelijke explosie in het sterrenbeeld Krab werd in het jaar 1054 waargenomen. De weggeslingerde buitenste lagen van de ster zijn nu nog te zien: ze staan bekend als de Krabnevel. Het atomaire waterstofgas in de nevel zendt onder andere straling uit met de golflengte die behoort bij de overgang van energieniveau n = 3 naar energieniveau n =. Een waarnemer op aarde bestudeert straling uit een deel van de Krabnevel. De waargenomen golflengte van de straling die hoort bij de genoemde overgang is 654 nm. Leg uit of dit deel van de nevel van de aarde af dan wel naar de aarde toe beweegt. In 198 is in het sterrenbeeld Vulpecula ook een neutronenster ontdekt. Deze ster heeft een massa van 1, kg en een straal van 13 km. Neem aan dat de ster bolvormig is. Bereken de gemiddelde dichtheid van deze neutronenster. We beschouwen een massa van 1,0 kg op de evenaar van de ster. Bereken de gravitatiekracht op deze massa. De omwentelingstijd van deze ster is zeer klein. Als de ster echter een te kleine omwentelingstijd had, zou de gravitatiekracht niet sterk genoeg zijn om de materie aan de evenaar van de ster vast te houden. Bereken de omwentelingstijd van de ster waarbij de gravitatiekracht hiervoor nog juist sterk genoeg is. Neem hierbij aan dat de ster bolvormig blijft. CE199_i4 Atomen en fotonen 3p 17 Wanneer een foton van licht met een golflengte van 589,6 nm op een stilstaand natriumatoom in de grondtoestand valt, wordt dit foton geabsorbeerd. Het natriumatoom komt hierdoor in de eerste aangeslagen toestand. Bereken de energie van dit foton.

10 4p 18 Doordat het Na-atoom ( 3 11Na) de impuls van het foton overneemt, krijgt het een snelheid van 0,094 m s -1. Bereken de impuls van een foton van licht met een golflengte van 589,6 nm. Een klein deel van de energie van het foton is dus nodig om het atoom kinetische energie te geven. Dit betekent dat het energieverschil U,1 tussen de eerste aangeslagen toestand en de grondtoestand van het Na-atoom niet precies gelijk is aan de energie van het geabsorbeerde foton U f. 3p 19 Bereken U f - U,1. 3p 0 Als een Na-atoom tegen een lichtbundel in beweegt, kan het door het absorberen van fotonen worden afgeremd. Door het dopplereffect is de frequentie van het licht in de bundel voor bewegende atomen anders dan voor stilstaande atomen. Door een golflengte te gebruiken die iets afwijkt van 589,6 nm, zorgt men ervoor dat alleen de atomen die tegen de bundel in bewegen, fotonen absorberen. Atomen die met de bundel meebewegen, absorberen deze fotonen niet. Leg uit of men de golflengte van de lichtbundel die gebruikt wordt voor het afremmen van de atomen moet instellen op iets meer danwel op iets minder dan 589,6 nm. In figuur 7 is een foto weergegeven van een opstelling waarin Na-atomen door herhaalde absorptie van fotonen worden afgeremd tot ze vrijwel stilstaan. 4p 1 5p De atomen komen met een snelheid van 9,6 10 m s -1 uit de opening van een oven links op de foto. Van hier uit bewegen ze langs een rechte baan tot ze bij punt X vrijwel stilstaan. De Na-atomen vormen daarna een dichte wolk rondom X; deze is rechts op de foto te zien. De afstand tussen de opening van de oven en punt X bedraagt 46 cm. Bereken de gemiddelde vertraging van de atomen tijdens het afremmen. De foto is gemaakt met een camera met een lens met brandpuntsafstand van 50 mm. De afbeelding in figuur 7 is 5,0 maal vergroot ten opzichte van de afbeelding op het negatief. Bepaal de afstand tussen de baan van de atomen en de cameralens. 3

11 CE1995_ii4 JET Lees het krantenartikel door. artikel 1 Groot vermogen opgewekt in JET kernfusie-reactor Van onze wetenschapsredactie AMSTERDAM - Europese onderzoekers hebben zaterdag voor het eerst in de geschiedenis een aanzienlijke hoeveelheid energie opgewekt bij een kernfusiereactie. Daarbij werd gebruik gemaakt van de brandstof waarop toekomstige commerciële fusiereactoren moeten gaan draaien. Met een mengsel van deuterium en tritium leverde de experimentele kernfusiemachine JET (Joint European Torus) in het Engelse Culham gedurende twee seconden een vermogen van meer dan een miljoen watt, met een piek van twee miljoen watt. Bij kernfusie-experimenten is tot nu toe alleen gebruik gemaakt van deuterium. Het toevoegen van tritium is een belangrijke stap bron: de Volkskrant, 11 november 1991 voorwaarts, omdat het gecombineerde gebruik van beide brandstoffen meer energie oplevert dan wanneer uitsluitend met deuterium wordt gewerkt. Deuterium en tritium zijn zware varianten van het element waterstof. Voor het doen samensmelten van hun atoomkernen is een temperatuur vereist van 00 miljoen graden Celsius, wat twintig keer heter is dan de kern van de zon. Bij deze temperatuur botsen de kernen met zo'n grote snelheid op elkaar dat ze samensmelten tot heliumkernen. Deze reactie doet veel energie vrijkomen, die de wand van het reactorvat opwarmt. Met die warmte kan stoom worden gemaakt waarmee turbines kunnen worden aangedreven voor het opwekken van elektriciteit. Een deuteriumkern (zwaar waterstof) is een waterstofkern die uit een proton en een neutron bestaat. Een tritiumkern (zeer zwaar waterstof) bestaat uit een proton en twee neutronen. p 17 In het artikel is sprake van twee typen fusiereacties. Bij het 'nieuwe' type fuseert een tritiumkern met een deuteriumkern. Behalve een α deeltje komt hierbij nog een deeltje vrij. Geef de vergelijking voor deze fusiereactie. Bij het 'oude' type wordt alleen gebruik gemaakt van deuterium: 1 H + 1H 3 He + l 0n 4p 18 Dit is een reactie die ook veel in de zon plaatsvindt. Bereken de energie in joule die bij dit 'oude' type per reactie vrijkomt. In de reactor vonden beide typen reacties tegelijkertijd plaats. In figuur 8 is het totale geleverde vermogen van de reactor als functie van de tijd weergegeven. 4p 19 4p 0 Er is een verschil tussen de totale massa van de brandstoffen die in het begin in de reactor aanwezig waren en de totale massa van de stoffen die na het experiment in de reactor overbleven. Bepaal dit verschil. De hoeveelheid energie die bij het 'nieuwe' type per reactie vrijkomt, verhoudt zich tot die bij het 'oude' type als 16 : 3. Op het moment dat het geleverde vermogen maximaal is, blijkt 16% van het totaal aantal per seconde reagerende kernen tritiumkernen te zijn. Bepaal het vermogen dat op dat moment afkomstig is van het 'nieuwe' type reactie. 4

12 CE1996_ii1 Kernenergie uit thorium Lees het kranteartikel. kranteartikel Kernenergie uit thorium krijgt nieuwe impuls Cario Rubbia, Nobelprijswinnaar en ouddirecteur van het Europese deeltjesversnellerlab Cern bij Genève, heeft nieuw feitenmateriaal waarmee hij zijn campagne voor een andere manier van energie-opwekking met kernsplijting kracht kan bijzetten. 35. Plutonium is de essentie van kernwapens. Rubbia maakte bekend, dat zijn theoretische inzichten nu voor het eerst ook door experimenten zijn gestaafd. Kernenergie kan ook opgewekt worden zonder dat er wapengevaarlijk plutonium ontstaat, aldus de fysicus. Vlak voor zijn vertrek uit Genève schetste Rubbia voor het eerst een kernreactor die niet draait op uranium, maar op thorium. Wanneer dit element wordt beschoten met neutronen, vertoont het geen kernsplijting, maar wordt er uranium-33 gevormd. Dit uranium-33 splijt wanneer de kern wordt geraakt door een neutron, een proces waarbij energie vrijkomt. Hierbij ontstaat echter geen plutonium, zoals bij reactoren met uranium- bron: De Volkskrant, 10 december 1994 Onder normale omstandigheden ontstaat géén uranium-33 doordat er niet genoeg neutronen op de thoriumkernen botsen. Maar Rubbia stelde voor die neutronen te maken met een deeltjesversneller, bijvoorbeeld een protonversneller: schiet een proton op een trefplaatje van lood en er komt een stroom neutronen vrij. De processen die Rubbia voorstelt, zijn in veel opzichten veiliger dan wat zich bij splijting van uranium-35 afspeelt. Zo treedt er slechts kernsplijting op zolang de versneller aanstaat. De kernreactie kan daardoor nooit uit de hand lopen. De overgang van natuurlijk thorium naar uranium-33 vindt plaats in de volgende drie stappen: Een thoriumkern neemt een neutron op; er ontstaat een nieuwe kern. Deze nieuwe kern vervalt tot een tweede nieuwe kern. Deze tweede nieuwe kern vervalt tot 33 U. 5p 1 Geef de drie reactievergelijkingen die bij deze reacties horen. Bij de splijting van 33 U komen geen neutronen vrij. Een mogelijke splijtingsreactie is: 4p p 3 Bereken de energie die bij deze splijting per reactie vrijkomt in joule. In de laatste alinea van het artikel wordt over de veiligheid van het winnen van kernenergie uit thorium opgemerkt: 'De kernreactie kan daardoor nooit uit de hand lopen'. Leg uit waarom in de nu in gebruik zijnde splijtingsreactoren het aantal splijtingen per seconde wèl uit de hand kan lopen. 5

13 CE1997_i3 Lineaire versneller In de Verenigde Staten staat een versneller waarmee elementaire deeltjes geproduceerd worden door elektronen en positonen op elkaar te laten botsen. Positonen zijn antideeltjes van elektronen. Dat wil zeggen dat ze dezelfde massa hebben en een even grote, maar tegengestelde lading. De deeltjes worden versneld in de opstelling van figuur 10. 3p 10 3p 11 p 1 p 13 In het elektronenkanon worden de elektronen versneld in een elektrisch veld. Ze verlaten dit veld met een snelheid van, m s -1. Bereken de versnelspanning. De positonen komen uit een positonenbron, eveneens met een snelheid van, m s -1. Ze worden vervolgens opgeslagen in een opslagring. Hierin voeren ze een eenparige cirkelbeweging uit onder invloed van een homogeen magneetveld met een sterkte van 0, T. Bereken de tijd die een positon nodig heeft voor één omloop in de opslagring. Onder andere door het magneetveld van de opslagring met een bepaalde frequentie aan en uit te schakelen, gaan kleine groepjes positonen de lineaire versnellen binnen. Door het elektronenkanon met dezelfde frequentie aan en uit te schakelen, komen ook de elektronen in groepjes de lineaire versnellen binnen. De lineaire versnellen bestaat uit een groot aantal elektroden in de vorm van holle cilinders. In figuur 10 is de nummering van de eerste vier cilinders aangegeven. De cilinders met een even nummer zijn op het ene aansluitpunt van een spanningsbron aangesloten, die met een oneven nummer op het andere aansluitpunt. Leg uit of deze spanningsbron een wisselspanningsbron of een gelijkspanningsbron moet zijn om een geladen deeltje een telkens groter wordende snelheid te geven. Op een bepaald moment bevindt zich tussen de cilinders 1 en een groepje elektronen. Beredeneer of zich op dat moment tussen de cilinders 7 en 8 een groepje elektronen of een groepje positonen bevindt. De elektronen en positonen komen vervolgens met een even grote snelheid de bundelsplitser binnen. Ze worden hier door een magneetveld van elkaar gescheiden. Daarna worden beide soorten deeltjes afzonderlijk door middel van magneetvelden naar een plaats binnen de deeltjesdetector geleid, waar ze kunnen botsen. 4p 14 Beredeneer of de magneetvelden bij P en Q gelijk gericht zijn of juist tegengesteld zijn aan elkaar. Bij de botsing van een positron en een elektron kan een Z 0 -deeltje ontstaan. Een Z 0 -deeltje wordt een wisselwerkingsdeeltje genoemd. Zie tabel 6 van het informatieboek BINAS. 6

14 3p 15 Bereken hoe groot de energie van een botsend elektron minimaal moet zijn om een Z 0 -deeltje te laten ontstaan. Geef de uitkomst in twee significante cijfers. CE1998_i5 Antiprotonen vangen p 1 Een proton bestaat uit quarks van generatie I. Zie tabel 6A van het informatieboek BINAS. Geef de quark-samenstelling van een proton. Een antiproton is het antideeltje van het proton. Het heeft dezelfde massa maar een tegengestelde lading. Nadat antiprotonen zijn ontstaan, kunnen ze direct gebruikt worden voor experimenten, maar ze kunnen ook worden opgeslagen in een zogenaamde "antiprotonenvanger". Een deel van een antiprotonenvanger is te zien in figuur 10. Door een toevoerbuis bewegen antiprotonen met een snelheid van, ms -1. Op hun weg naar het vangbuisje worden ze door een magneetveld afgebogen. Ze beschrijven dan een kwartcirkel met een straal van 0,95 m. 3p 3p 3 3p 4 Bereken de grootte van de magnetische inductie die daarvoor nodig is. Het vangbuisje is gemaakt van koper en bestaat uit een cilindervormige wand, een bodem (plaatje 1) en een deksel (plaatje ). Deze plaatjes zijn door een isolerende laag van de cilinderwand gescheiden. Een deel van de antiprotonen gaat dwars door plaatje 1 het vangbuisje binnen en wordt daar 'gevangen'. Onder 'vangen' wordt hier verstaan dat ze door de krachtwerking van zowel een magneetveld als een elektrisch veld binnen het vangbuisje worden gehouden. Ze mogen daarbij de wanden van het vangbuisje niet meer raken, omdat er dan een grote kans bestaat dat ze met de protonen van het koper annihileren. Het magneetveld wordt opgewekt door een grote, supergeleidende spoel, die om het vangbuisje is aangebracht. Zie de schematische weergave in figuur 11. Deze spoel heeft een lengte van 0,50 m en heeft windingen. Binnen de spoel heerst een magneetveld van,8 T. Bereken de stroomsterkte in de spoel. Het elektrische veld wordt opgewekt door de plaatjes van het vangbuisje op een bepaalde potentiaal te brengen. Plaatje staat steeds op een potentiaal van -3,0 kv, terwijl de cilinderwand steeds geaard is. Plaatje 1 heeft eerst nog een potentiaal van 0 V. Een antiproton dat plaatje 1 passeert, verliest daarbij een deel van zijn kinetische energie. Bereken welk percentage van zijn oorspronkelijke energie dit antiproton na het passeren van plaatje 1 nog maximaal over mag hebben, opdat het (door het elektrische veld in het 7

15 vangbuisje) plaatje niet kan bereiken. Op een bepaald ogenblik wordt de potentiaal van plaatje 1 ook op -3,0 kv gebracht. In figuur 1 is getekend hoe de elektrische veldlijnen dan lopen. In figuur 13 is door middel van drie veldlijnen het elektrische veld vlak bij plaatje weergegeven. Het elektrische veld is daar homogeen. Ook is de richting van het magneetveld ä getekend. De magnetische inductie is daar,8 T. Op een gegeven moment beweegt een antiproton met een snelheid van 6, 105 ms -1 in een richting loodrecht op het vlak van tekening, het papier uit. De bijbehorende snelheidsvector v is aangegeven door middel van een klein cirkeltje met een punt erin. Voor dit antiproton blijken de grootte van de lorentzkracht en van de elektrische kracht aan elkaar gelijk te zijn. 3p 5 5p 6 Bereken de grootte van de elektrische veldsterkte vlak bij plaatje. Bereken de resulterende kracht op het antiproton. Teken daartoe eerst op figuur 13 de elektrische kracht en de lorentzkracht op het antiproton. CE1998_ii5 Radioactief koper De isotoop 64 Cu is instabiel en kan op verschillende manieren vervallen. Er zijn twee stabiele eindproducten: 64 Ni en 64 Zn. Figuur 1 is een schematische weergave van de vervalprocessen met vier overgangen a, b, c (c l en c ) en d. Voor de directe overgang van de koperkern naar de grondtoestand van de nikkelkern bestaan twee mogelijkheden: a: een koperkern vervalt onder het uitzenden van β + -straling met een kinetische energie van 0,66 MeV, b: een koperkern vervalt via K-vangst. Bij overgang a zal het β + -deeltje de kern verlaten. De kans is echter groot dat dit β + -deeltje het atoom niet verlaat. 8

16 3p 1 3p Beschrijf met welk deeltje zo'n β + -deeltje een reactie aangaat en wat van deze reactie het eindproduct is. Bij overgang b vindt K-vangst plaats. Beschrijf wat K-vangst is en leg daarbij uit wat er met het atoomnummer gebeurt. Ook bij overgang c l is er sprake van K-vangst. Hierbij ontstaat een nikkelkern in een aangeslagen toestand. Bij overgang c tussen deze aangeslagen toestand en de grondtoestand van de nikkelkern komt een gammafoton met een energie van 1,34 MeV vrij. 3p 3 3p 4 Bereken de golflengte van de gammastraling. Leg uit of door het uitzenden van het gammafoton bij overgang c de bindingsenergie van de Ni-kern groter wordt, gelijk blijft of kleiner wordt. Overgang d beschrijft het verval van een koperkern naar zink. Hierbij wordt een β - -deeltje uitgezonden met een kinetische energie van 0,57 MeV. Het berekenen van de snelheid van dit β -deeltje met behulp van de gebruikelijke formule voor de kinetische energie levert een waarde op die groter is dan de lichtsnelheid c. Dat klopt niet: in werkelijkheid is de snelheid gelijk aan 0,9c. Volgens de relativiteitstheorie moet in de formule voor de kinetische energie een aangepaste waarde voor worden ingevuld, omdat de massa van een deeltje toeneemt met zijn snelheid. Er geldt: m = f m 0 4p 5 Hierin is: m 0 de massa van het stilstaande deeltje, de rustmassa; f een factor die afhangt van de snelheid van het deeltje. Bereken de waarde van f voor het β - -deeltje dat bij overgang d vrijkomt. CE1999_ii3 Zonnedeeltjes p 1 De zon bestaat uit een mengsel van elektronen en atoomkernen (plasma). Aan het oppervlak van de zon heeft dit plasma een temperatuur waarbij veel straling in het zichtbare deel van het elektromagnetische spectrum wordt uitgezonden. Men noemt dit lichtgevende oppervlak de fotosfeer. Buiten de fotosfeer bevindt zich gas met een lagere temperatuur. Als je het licht van de zon analyseert, vind je spectrum van tabel 0 van het informatieboek BINAS. In het continue kleurenspectrum van de zon zijn donkere lijnen zichtbaar. Leg uit hoe het komt dat in het spectrum van de zon donkere lijnen zichtbaar zijn. De meeste atoomkernen die in het plasma aan het oppervlak van de zon voorkomen, zijn protonen. De elektronen en de protonen kunnen vrij bewegen en kunnen met grote snelheid aan de fotosfeer ontsnappen. Ondanks de remmende werking van het gravitatieveld verwijderen ze zich soms ver van de zon. In de buurt van de aarde verstoren dergelijke deeltjes het radio- en telefoonverkeer. 5p 13 Bereken welke snelheid de deeltjes minimaal moeten hebben om de zon te kunnen verlaten en de aarde te bereiken. Verwaarloos hierbij de invloed van het gravitatieveld van de aarde. Geef de uitkomst in drie significante cijfers. Om de zon bevindt zich een magnetisch veld. Op een bepaalde plaats lopen de magnetische veldlijnen evenwijdig aan het oppervlak van de zon. Het magnetische veld is op die plaats 9

17 homogeen. Zie figuur 4. In figuur 4 komen de magnetische veldlijnen het papier uit (naar je toe). De magnetische inductie is 1, T. In punt P ontsnapt plasma met een snelheid v van 6, ms -1 loodrecht uit de fotosfeer. Dit plasma bestaat uit protonen en elektronen. Door de lorentzkracht die deze deeltjes ondervinden, beschrijven ze een cirkelvormige baan. In figuur 4 is de cirkelbaan PQ aangegeven die één van de twee soorten deeltjes doorloopt. De beweging van deze deeltjes zorgt voor een elektrische stroom I in de cirkelbaan. Figuur 4 staat ook op de bijlage. 4p 14 4p 15 3p 16 Leg uit of het magnetische veld binnen het cirkelsegment groter wordt of kleiner wordt ten gevolge van I. Teken daartoe eerst in de figuur op de bijlage de richting van de elektrische stroom I in cirkelbaan PQ. Bereken hoe ver een proton dat bij P ontsnapt zich van de fotosfeer kan verwijderen. Vlak bij de evenaar van de zon komen in de fotosfeer vaak donkere gebieden voor: de zonnevlekken. In deze gebieden bevinden zich sterke magneetpolen. De zonnevlekken komen in paren voor. De ene vlek is dan een magnetische noordpool, de andere een zuidpool. In figuur 5 is het magnetische veld in de buurt van een paar zonnevlekken geschetst. Bij de zuidpool staat de veldlijn k loodrecht op het oppervlak van de zon. Veldlijn k is een rechte. Langs k ontsnappen vrije protonen en elektronen met een snelheid van 6, ms -1. Als er geen magnetisch veld is, is deze snelheid voldoende om de aarde te kunnen bereiken. Leg uit of bij het getekende magnetische veld de langs veldlijn k bewegende protonen en elektronen de aarde kunnen bereiken. 10

18 PMN Opgaven Eindexamens CEPMN00_i1 Krimpende atoomkern Japanse fysici hebben een plaatje lithium beschoten met pionen. Af en toe wordt een neutron in een 7 Li- kern getroffen door een pion. Er ontstaan dan een labda-deeltje (Λ 0 ) en een Kaon (K + ): π + + n Λ 0 + K + Figuur 1 4p 1 Bereken de minimale kinetische energie die het pion moet hebben om deze reactie mogelijk te maken. Neem voor deze berekening aan dat de kinetische energie van alle andere genoemde deeltjes verwaarloosbaar is. Het pion is samengesteld uit quarks van generatie I. Het Λ 0 bevat echter een strange-quark dat tot generatie II behoort. Bij het indelen van hadronen wordt gebruik gemaakt van het zogenaamde vreemdheidsgetal. Een hadron met één strange-quark heeft vreemdheidsgetal 1, en een hadron met een antistrange-quark +1. Een hadron met twee anti-strange-quarks heeft dus vreemdheidsgetal +. Bij bovenstaande reactie blijkt er, zoals bij alle sterke wisselwerking, behoud van vreemdheidsgetal te zijn. 4p Bepaal de quarksamenstelling van het kaon. De overgebleven neutronen in de kern kunnen in verschillende energietoestanden zitten. In figuur 14 zitten de vier deeltjes in het midden van de kern in de grondtoestand. Het getroffen neutron is één van deze vier deeltjes. Kort na de vorming van de lithium-labdakern zal een neutron met hogere energie naar de grondtoestand vervallen door het uitzenden van een gammafoton. Daardoor wordt de laagste energietoestand bereikt. 3p 3 Leg met behulp van het Pauliverbod uit waarom dit verval zal plaatsvinden. Het gammafoton dat wordt uitgezonden, heeft een energie van,050 MeV. 3p 4 Bereken de frequentie van de uitgezonden straling. De verdeling van de protonen en neutronen in 7 Li is precies hetzelfde als in 6 Λ Li. Het enige verschil is de aanwezigheid van het Λ 0 -deeltje. Dit deeltje zit in het centrum van de kern zonder dat het extra ruimte inneemt. Zie figuur

19 Figuur Het Λ 0 is een baryon, dat op precies dezelfde wijze als het proton en het neutron gevoelig is voor de sterke wisselwerking. Op grond van deze gegevens werd al twintig jaar geleden verwacht dat de 7 Λ Li -kern kleiner zou zijn dan de 6 Li -kern. p 5 Leg uit waarom. De Japanse fysici hebben deze verwachting bevestigd: de diameter van de 7 Λ Li -kern is ongeveer één vijfde kleiner dan die van de 6 Li -kern. Blijkbaar is door het extra Λ 0 de kern dus gekrompen. CEPMN 00_ii Sterspectra figuur 1 straling + lens hoofdas houder met tralie Medewerkers van een sterrenwacht laten de straling van een ster loodrecht op een 1tralie invallen, zodanig dat de gehele tralie wordt belicht. Vlak achter het tralie plaatsen ze een bolle lens. In figuur 1 is de situatie schematisch weergegeven. brandvlak p 1 Leg uit wat het voordeel is van het gebruik van de lens in deze meetopstelling. In het brandvlak van de lens ontstaan spectra. In een eerste orde spectrum meten ze de intensiteit van de straling als functie van de golflengte. Op een dag wordt op dezelfde manier ook het spectrum van de zon gemeten. Van een deel van het spectrum wordt het (I,λ)-diagram vergeleken met dat van de ster. Beide diagrammen zijn in willekeurige volgorde weergegeven in figuur. 1

20 figuur p Licht met behulp van tabel 0 uit het informatieboek Binas toe welk van beide diagrammen van de zon is. 3p 4 Leg op grond van figuur uit welke van beide sterren, A of B, een hogere oppervlaktetemperatuur heeft. 13

21 CE003_i Geïoniseerd helium figuur 1 Het spectrum van éénmaal geïoniseerd helium (He + ) heeft een sterke overeenkomst met dat van neutraal waterstof. In figuur 1 is een energieniveauschema van dit helium getekend. Dit energieniveauschema is goed vergelijkbaar met dat van waterstof in het informatieboek Binas. Zie tabel 1A. Er bestaat een eenvoudige relatie tussen de energiewaarden van H en He +. p 3 Welke relatie is dit? Geef de getalwaarde in deze relatie in drie significante cijfers. Een relatief sterke lijn in het emissiespectrum van He + ligt in het UV-gebied, en heeft een golflengte van 164,0 nm. 4p 4 Bepaal aan de hand van een berekening bij welke energieovergang uit figuur 1 deze lijn hoort. In figuur staat de potentiële energie van het elektron in het waterstofatoom en het heliumion uitgezet tegen de afstand van het elektron tot de kern. Figuur staat ook op de bijlage. Erboven is voor de grondtoestand van het waterstofatoom een grafiek getekend. Deze grafiek geeft de kans om bij meting het elektron in een bepaald (zeer klein) volume aan te treffen. figuur 4p 5 Schets op de bijlage een dergelijke grafiek voor de grondtoestand van het heliumion en leg uit waarin de verdelingen van H en He + overeenkomen en waarin ze verschillen. figuur 3 Figuur 3 is een weergave van een bepaalde toestand van het heliumion. De toestand is bolsymmetrische en de figuur is genomen in een willekeurig vlak door de kern. De stippen geven een beeld van de kans om bij meting een elektron in een volumegebiedje aan te treffen. 3p 6 Leg uit bij welk energieniveau deze kansverdeling hoort en schets de bijbehorende golffunctie, genomen langs een as door het midden van de figuur. 14

22 Geïoniseerd helium Bijlage 15

23 CE003_i6 Kosmische straling Vanuit de ruimte komt zogenaamde kosmische straling de aardatmosfeer binnen. Deze straling bestaat hoofdzakelijk uit protonen, maar ook wel andere deeltjes zoals zwaardere atoomkernen. Voor verschillende elementen is gemeten hoeveel deeltjes er de atmosfeer binnenkomen en met welke energie. Op een hoogte van 45 km dringen per seconde en per vierkante meter 10 koolstof-1 kernen de aardatmosfeer binnen met een energie van ongeveer 10 9 ev. 3p 17 Bereken hoeveel kilogram koolstof zo per jaar de hele aarde bereikt. Als een deeltje met hoge energie de atmosfeer binnenkomt, treden er botsingen op met atoomkernen. Bij zo n botsing kunnen veel deeltjes ontstaan die op hun beurt weer nieuwe botsingen veroorzaken. Zo kan er een ware deeltjesregen ontstaan. Zie figuur 1. Een mogelijke reactie in zo n deeltjesregen is: figuur 1 p + + p + p + + n 0 + π 0 + π + + π Alle pionen die bij deze reactie ontstaan zijn instabiel. Een bepaald π 0 deeltje vervalt tot twee gamma fotonen met gelijke energie. 4p 18 Leg uit waarom er sprake is van een minimale frequentie van deze gammafotonen en bereken deze minimale frequentie. Het π + deeltje vervalt in een aantal stappen tot stabiele eindproducten. 4p 19 Geef de bijbehorende reactievergelijkingen en noem de stabiele eindproducten. Aan de beschrijving van de wereld op microniveau zijn passende eenheden gekoppeld die op macroscopisch niveau leiden meestal tot kleine getalwaarden. Soms worden in de kosmische straling nog deeltjes waargenomen met een energie van rond de 10 0 ev. Door deze energie te koppelen aan een macroscopisch object, bijvoorbeeld een tennisbal, wordt duidelijk dat zo n deeltje inderdaad een extreem grote energie heeft. p 0 Bereken de snelheid (in km h 1 ) van een tennisbal van 80 g met deze energie. 16

24 17

25 CE004_i5 PET-scan Voor een hersenonderzoek krijgt een patiënt een stof ingespoten die gemakkelijk door het bloed in het lichaam wordt opgenomen. Deze stof bevat de radioactieve isotoop 18 F die vervalt door het uitzenden van positronen (β + -straling). In figuur 11 is een (onvolledig) reactiediagram van deze reactie afgebeeld. figuur 11 A p 19 Leg uit welke kern er wordt bedoeld met Z X. 3p 0 Maak het diagram hierboven volledig, door in de rechthoekige vakken de namen van de deeltjes te noteren. Uit de vervalsreactie van 18 F kan worden afgeleid dat de kern ook kan worden geproduceerd door 18 F-kernen te beschieten met elektronen met voldoende energie. p 1 Leg uit met behulp van welke symmetrie dit kan worden afgeleid. De hersenen nemen 0% van de ingespoten stof op en absorberen alle positronstraling die daaruit vrijkomt. Ze ontvangen hierdoor een stralingsdosis van 1,0 mgy. De gemiddelde verblijftijd van de ingespoten stof in de hersenen is 8,9 minuut. De massa van de hersenen is 1,5 kg. De gemiddelde energie van een uitgezonden positron is 45 kev. 5p Bereken de gemiddelde activiteit van de ingespoten stof gedurende de verblijftijd. Bereken daartoe eerst: de stralingsenergie die in de genoemde tijd uit de ingespoten stof vrijkomt en het aantal positronen dat dan vrijkomt. Bij je berekeningen hoef je geen rekening te houden met de halveringstijd van 18 F. Een positron dringt enkele millimeters door in het weefsel en annihileert dan met een elektron. Daarbij verdwijnen het positron en het elektron en ontstaan twee γ-fotonen met gelijke energieën. Neem aan dat de kinetische energie van de positronen en elektronen vóór de annihilatie verwaarloosbaar is. 4p 3 Bereken aan de hand van de verdwenen massa de energie van één γ-foton in ev. Geef de uitkomst in zes significante cijfers. A Z X De twee γ-fotonen bewegen in (vrijwel) tegenovergestelde richting. Om deze γ-straling te registreren, wordt de patiënt met zijn hoofd precies in het midden van een ring met detectoren geschoven. Deze onderzoeksmethode heet Positron Emissie Tomografie, afgekort PET. Zie figuur 1. figuur 1 18

26 De twee γ-fotonen bereiken zeer korte tijd na elkaar de ring met detectoren. Wanneer de twee getroffen detectoren binnen een ingestelde tijdsduur t een foton registreren, neemt men aan dat deze twee fotonen afkomstig zijn van dezelfde annihilatie. Een computer verwerkt de informatie van een groot aantal metingen tot een zogeheten PETscan. Dit is een plaatje waarop te zien is waar veel annihilaties hebben plaatsgevonden en welke hersengebieden dus het beste doorbloed zijn. 3p 4 Bereken de orde van grootte van de ingestelde tijdsduur t. Maak daarbij gebruik van een schatting en neem aan dat de fotonen overal met de lichtsnelheid in vacuüm bewegen. CE005_i5 Neutronenverstrooiing Mechanische materiaalspanningen in bijvoorbeeld een aluminium vleugeldeel van een vliegtuig hebben tot gevolg dat de afstanden tussen de atomen veranderen. Met behulp van neutronenverstrooiing kunnen deze veranderingen veel preciezer worden gemeten dan bijvoorbeeld met röntgenstralen. Röntgenstralen worden verstrooid door de elektronen in een atoom, neutronen worden verstrooid door atoomkernen. Omdat de positie van de elektronen veel minder scherp bepaald is dan die van de atoomkern is het resultaat van een meting met neutronen scherper bepaald dan met röntgenstralen. Nog een voordeel van neutronen is dat zij dieper in materie doordringen, zodat er gemeten kan worden binnen in massieve metalen voorwerpen die voor röntgenstralen ontoegankelijk zijn. 1p 3 Noem de kracht die verantwoordelijk is voor de verstrooiing van neutronen aan atoomkernen. 3p 4 Leg uit wat er in bovenstaande tekst wordt bedoeld met: Omdat de positie van de elektronen veel minder scherp bepaald is dan die van de atoomkern,... 1p 5 Welke eigenschap van neutronen zorgt er voor dat ze diep in materie doordringen? Voor het maken van neutronenbundels met een hoge intensiteit wordt een kernreactor gebruikt. De neutronen die geproduceerd worden, hebben een snelheid van de orde van 10 7 m s 1. Men remt de neutronen af om bundels te krijgen die geschikt zijn voor het uitvoeren van onderzoeken. De grootteorde van de structuur die men wil onderzoeken is bepalend voor de gewenste snelheid van de neutronen. Voor een bepaald type biologisch onderzoek worden neutronen afgeremd tot 10 m s 1. 4p 6 Leg uit of men neutronen van 10 m s 1 beter kan gebruiken om de structuur van DNA of van bacteriën te onderzoeken. Bereken daartoe eerst de De Broglie-golflengte van een neutron met een snelheid van 10 m.s 1. Gebruik uit BINAS tabel 70G en 81C (4e druk) of 78A (5e druk). Er bestaan materialen die neutronen voor bijna honderd procent reflecteren. We stellen ons voor dat er van zulke neutronenspiegels een kubus wordt gemaakt met ribben van 10 cm. In deze neutronenspiegeldoos wordt een bundel neutronen opgesloten. De neutronen hebben een energie van 8, J. De quantumgetallen n x, n y, n z geven voor de x-, y- en 19

27 z-richting het aantal maxima in de golffunctie van een neutron in deze doos. We beschouwen een neutron dat in alle drie de richtingen hetzelfde quantumgetal n heeft. 4p 7 Bereken dit quantumgetal n. 0

28 PMN School Examens SE001_i1 Interferentie met buckyballen Naast diamant en grafiet als zuivere vorm van koolstof is er in 1985 een derde vorm ontdekt: het koolstofmolecuul C 60, waarvan een model is te zien in figuur 1. Dit molecuul heeft dankzij zijn aparte vorm al snel de naam voetbalmolecuul gekregen, zie figuur 1. De officiële naam is buckminsterfullereen, maar vrijwel iedereen spreekt over de buckybal. Sindsdien wordt er door wetenschappers allerlei onderzoek gedaan naar de eigenschappen van dit bijzondere molecuul. Zo is ondermeer bepaald dat de diameter van een buckybal 7, m is. figuur 1 3p 1 Toon met behulp van een berekening aan dat de massa van een buckybal 1, kg bedraagt. Een experiment waarover in oktober 1999 in een tijdschrift voor natuurwetenschappen Nature wordt gerapporteerd, is een interferentieproef met de buckyballen. Dit molecuul was tot dat moment het meest massieve en complexe materiële object waarvan het golfkarakter is waargenomen. De opstelling waarmee de proef werd uitgevoerd is in figuur getekend. De bundel moleculen komt uit een oven en gaat achtereenvolgens door twee enkele spleten om de bundel goed te richten. Hierachter is een tralie opgesteld met een tralieconstante van 100 nm. De spleetbreedte van het tralie bedraagt 50 nm. De afstand tussen tralie en detector bedraagt 1,5 m. De meest voorkomende snelheid waarmee de moleculen bewegen is 0 m/s. figuur Een bundel moleculen die op het tralie valt is enigszins te vergelijken met het schieten op het doel met een voetbal. Volgens de regels van de wereldvoetbalbond behoort een standaard voetbal een diameter van cm te hebben en het doel een breedte van 73 cm. 1

29 De verhouding van deze afmetingen blijkt in orde van grootte goed overeen te komen met de verhouding van de relevante afmetingen uit het natuurkunde experiment. 3p 3 Licht zonder berekening toe waarom er tijdens het scoren geen rekening gehouden hoeft te worden met het golfkarakter van de voetbal. 3p 4 Bereken de De Broglie golflengte van de buckyballen. Het interferentiepatroon dat ontstaat is afgebeeld in figuur 3. Het 0 e orde maximum en beide 1 e orde maxima zijn duidelijk waarneembaar. 5p 5 Bepaal de De Broglie golflengte van de buckyballen nogmaals, maar nu met behulp van deze resultaten. figuur 3 SE001_i Het spectrum van langgerekte moleculen In bepaalde typen organische kleurstoffen kunnen sommige elektronen over een groot deel van de lengte van het molecuul vrij bewegen. De energieniveaus van dergelijke stoffen kunnen met enig succes voorspeld worden met behulp van het model van een quantumdeeltje in een ééndimensionale doos. Dit lijkt misschien eigenaardig, omdat de beweging van de elektronen in feite natuurlijk is beperkt tot een weliswaar langgerekte, maar toch zeker driedimensionale ruimte. Daarom onderzoeken we waarom het eendimensionale model toch goed voldoet. We starten met een quantumdeeltje dat wordt opgesloten in een driedimensionale kubus met ribben L, zie figuur 1. Rekening houdend met drie dimensies kan de kinetische energie van een deeltje geschreven worden als: E = ( n x + n y + n z ) h / 8mL Voor het gemak wordt verder aangenomen dat de factor h / 8mL een waarde heeft van 1,00 ev. De energieniveaus kunnen nu gevonden worden door verschillende waarden voor n x, n y en n z in te vullen. In figuur zijn de vijf laagste (verschillende) energieniveaus voor dit systeem getekend. Figuur 1 3p 1 Laat zien met welke waarden van n x, n y en n z de getekende energieën overeenkomen. 3p Leg uit dat het spectrum dat hoort bij deze energieniveaus verschilt van het spectrum van een deeltje in een eendimensionale doos. Figuur 3 Figuur

30 Een langgerekte doos heeft energieniveaus die duidelijk verschillen van die van een kubus. De doos die nu beschouwd wordt heeft in de x-richting nog steeds dezelfde lengte L, maar in de y- en de z-richting een lengte van 0,100 L, zie figuur 3. De energie van een deeltje in deze doos wordt nu gegeven door: E = ( n x n y n z ) h / 8mL 3p 3 Leid deze formule af. 3p 4 Bereken voor dit systeem de energieën van de vijf laagste (verschillende) energieniveaus. Het model van een quantumdeeltje in een ééndimensionale doos geeft goede voorspellingen voor het berekenen van een deel van het spectrum van sommige langgerekte moleculen. 3p 5 Bereken bij welke minimale frequentie er voor het eerst verschillen optreden. SE001_i3 figuur 1 De ontdekking van het tau neutrino Volgens het standaardmodel van elementaire deeltjes bestaan er drie soorten elektronachtige deeltjes: het elektron e, het muon µ en het tauon τ, zie figuur 1. Belangrijke overeenkomsten tussen deze deeltjes zijn dat ze dezelfde lading hebben en dat ze alledrie een bijpassend neutrino hebben. Het gewone neutrino ν e hoort bij het elektron. Behalve dit elektron-neutrino bestaan er dus ook het muneutrino ν µ en het tau-neutrino ν τ. In juli 000 werd het tau-neutrino voor het eerst waargenomen. Daarbij maakte men gebruik van het feit dat een neutrino bij de botsing met een atoomkern een kernreactie kan veroorzaken. Hierbij wordt een neutron omgezet in een proton volgens de reactie: ν τ + n p + + τ 3p 1 Leid uit de bovenstaande reactievergelijking een soortgelijke vergelijking af voor het waarnemen van een anti τ neutrino (ν τ ) bij een botsing met een atoomkern. Geef hierbij aan welke symmetrieën je gebruikt. 3

31 figuur De reactie waarbij het ν τ werd waargenomen, vond plaats door een bundel bestaande uit de drie typen neutrino s op een groot blok ijzer te laten vallen, zie figuur. Het τ neutrino werd herkend door het waarnemen van het tauon dat bij de reactie met de ijzerkern werd gevormd, en waarbij een ijzerkern werd omgezet in een cobaltkern. De reactievergelijking luidt: ν τ + 56 Fe 56 Co + τ 4p Bereken hoeveel kinetische energie het τ neutrino minimaal nodig heeft om deze reactie te laten plaatsvinden. Cruciaal in dit experiment is de mogelijkheid om geproduceerde tauonen en anti-tauonen te herkennen. Dit moet gebeuren aan de hand van de vervalproducten, met behulp van behoudsprincipes. In de tabel worden enkele reacties gegeven die wel mogelijk zijn en enkele die niet mogelijk zijn. A: Wel mogelijk B: Niet mogelijk τ e + ν e + ν τ τ + π + + ν τ τ π 0 + π + ν τ τ + µ + + ν µ + ν τ τ e + e + τ π 0 + π τ e + γ τ e + + π 3p 3 Stel zelf een behoudswet op waaraan de reacties uit tabel A wel voldoen, maar die uit tabel B niet. SE00_i1 Kapitza-Dirac effect Rond 195 werd duidelijk dat materie ook een golfkarakter vertoonde. Twee natuurkundigen, Kapitza en Dirac, voorspelden daarna dat elektronen interfereren als ze loodrecht op een staande lichtgolf zouden vallen. De staande lichtgolf doet dienst als tralie, dat zorgt voor de interferentie van de elektronen. Dit zogenaamde Kapitza Dirac effect is dus vergelijkbaar met een lichtgolf die op een tralie valt, maar met de rollen van materie en licht omgedraaid. 4

Schoolexamen Moderne Natuurkunde

Schoolexamen Moderne Natuurkunde Schoolexamen Moderne Natuurkunde Natuurkunde 1,2 VWO 6 24 maart 2003 Tijdsduur: 90 minuten Deze toets bestaat uit 3 opgaven met 16 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een goed

Nadere informatie

(a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met elkaar gemeen hebben.

(a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met elkaar gemeen hebben. Uitwerkingen HiSPARC Elementaire deeltjes C.G.N. van Veen 1 Hadronen Opdracht 1: Elementaire deeltjes worden onderverdeeld in quarks en leptonen. (a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met

Nadere informatie

PositronEmissieTomografie (PET) Een medische toepassing van deeltjesfysica

PositronEmissieTomografie (PET) Een medische toepassing van deeltjesfysica PositronEmissieTomografie (PET) Een medische toepassing van deeltjesfysica Wat zie je? PositronEmissieTomografie (PET) Nucleaire geneeskunde: basisprincipe Toepassing van nucleaire geneeskunde Vakgebieden

Nadere informatie

KERNEN & DEELTJES VWO

KERNEN & DEELTJES VWO KERNEN & DEELTJES VWO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is gratis te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven staan

Nadere informatie

H2: Het standaardmodel

H2: Het standaardmodel H2: Het standaardmodel 2.1 12 Fundamentele materiedeeltjes De elementaire deeltjes worden in 2 groepen opgedeeld volgens spin (aantal keer dat een deeltje rond zijn eigen as draait), de fermionen zijn

Nadere informatie

1 Een lichtbron zendt licht uit met een golflengte van 589 nm in vacuüm.

1 Een lichtbron zendt licht uit met een golflengte van 589 nm in vacuüm. Domein F: Moderne fysica Subdomein: Atoomfysica 1 Een lichtbron zendt licht uit met een golflengte van 589 nm in vacuüm. Bereken de energie van het foton in ev. E = h c/λ (1) E = (6,63 10-34 3 10 8 )/(589

Nadere informatie

(a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met elkaar gemeen hebben.

(a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met elkaar gemeen hebben. Werkbladen HiSPARC Elementaire deeltjes C.G.N. van Veen 1 Hadronen Opdracht 1: Elementaire deeltjes worden onderverdeeld in quarks en leptonen. (a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met elkaar

Nadere informatie

Schoolexamen Moderne Natuurkunde

Schoolexamen Moderne Natuurkunde Schoolexamen Moderne Natuurkunde Natuurkunde 1,2 VWO 6 16 april 2007 Tijdsduur: 90 minuten eze toets bestaat uit twee delen (I en II). In deel I wordt basiskennis getoetst via meerkeuzevragen. eel II bestaat

Nadere informatie

oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1.

oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1. Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1. Elektrisch veld In de vacuüm gepompte beeldbuis van een TV staan twee evenwijdige vlakke metalen platen

Nadere informatie

De Zon. N.G. Schultheiss

De Zon. N.G. Schultheiss 1 De Zon N.G. Schultheiss 1 Inleiding Deze module is direct vanaf de derde of vierde klas te volgen en wordt vervolgd met de module De Broglie of de module Zonnewind. Figuur 1.1: Een schema voor kernfusie

Nadere informatie

Samenvatting PMN. Golf en deeltje.

Samenvatting PMN. Golf en deeltje. Samenvatting PMN Golf en deeltje. Het foto-elektrisch effect: Licht als energiepakketjes (deeltjes) Foton (ã) impuls: en energie Deeltje (m) impuls en energie en golflengte Zowel materie als golven (fotonen)

Nadere informatie

Opgave 3 N-16 in een kerncentrale 2014 II

Opgave 3 N-16 in een kerncentrale 2014 II Opgave 3 N-16 in een kerncentrale 2014 II In de reactor binnen in het reactorgebouw van een kerncentrale komt warmte vrij door kernsplijtingen. Die warmte wordt afgevoerd door het water in het primaire

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur natuurkunde 1,2 Examen VWO - Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur 20 05 Vragen 1 tot en met 17. In dit deel staan de vragen waarbij de computer

Nadere informatie

Schoolexamen Moderne Natuurkunde

Schoolexamen Moderne Natuurkunde Schoolexamen Moderne Natuurkunde Natuurkunde 1,2 VWO 6 3 april 2006 Tijdsduur: 90 minuten eze toets bestaat uit twee delen (I en II). In deel I wordt basiskennis getoetst aan de hand van 12 meerkeuzevragen.

Nadere informatie

Hoofdstuk 9: Radioactiviteit

Hoofdstuk 9: Radioactiviteit Hoofdstuk 9: Radioactiviteit Natuurkunde VWO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 9: Radioactiviteit Natuurkunde 1. Mechanica 2. Golven en straling 3. Elektriciteit en magnetisme 4. Warmteleer Rechtlijnige

Nadere informatie

Alfastraling bestaat uit positieve heliumkernen (2 protonen en 2 neutronen) met veel energie. Wordt gestopt door een blad papier.

Alfastraling bestaat uit positieve heliumkernen (2 protonen en 2 neutronen) met veel energie. Wordt gestopt door een blad papier. Alfa -, bèta - en gammastraling Al in 1899 onderscheidde Ernest Rutherford bij de uraniumstraling "minstens twee" soorten: één die makkelijk wordt geabsorbeerd, voor het gemak de 'alfastraling' genoemd,

Nadere informatie

1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002

1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002 1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002 1 Kosmische straling Onder kosmische straling verstaan we geladen deeltjes die vanuit de ruimte op de aarde terecht komen. Kosmische straling is onder

Nadere informatie

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 5

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 5 Uitwerkingen opgaven hodstuk 5 5.1 Kernreacties Opgave 1 a Zie BINAS tabel 40A. Krypton heeft symbool Kr en atoomnummer 36 krypton 81 = 81 36 Kr 81 0 81 De vergelijking voor de K-vangst is: 36Kr 1e 35X

Nadere informatie

Als de trapper in de stand van figuur 1 staat, oefent de voet de in figuur 2 aangegeven verticale kracht uit op het rechter pedaal.

Als de trapper in de stand van figuur 1 staat, oefent de voet de in figuur 2 aangegeven verticale kracht uit op het rechter pedaal. Natuurkunde Havo 1984-II Opgave 1 Fietsen Iemand rijdt op een fiets. Beide pedalen beschrijven een eenparige cirkelbeweging ten opzichte van de fiets. Tijdens het fietsen oefent de berijder periodiek een

Nadere informatie

2.1 Wat is licht? 2.2 Fotonen

2.1 Wat is licht? 2.2 Fotonen 2.1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is een elektromagnetische golf. Andere voorbeelden

Nadere informatie

Wetenschappelijke Begrippen

Wetenschappelijke Begrippen Wetenschappelijke Begrippen Isotoop Als twee soorten atoomkernen hetzelfde aantal protonen heeft (en dus van hetzelfde element zijn), maar een ander aantal neutronen (en dus een andere massa), dan noemen

Nadere informatie

Mkv Magnetisme. Vraag 1 Twee lange, rechte stroomvoerende geleiders zijn opgehangen in hetzelfde verticale vlak, op een afstand d van elkaar.

Mkv Magnetisme. Vraag 1 Twee lange, rechte stroomvoerende geleiders zijn opgehangen in hetzelfde verticale vlak, op een afstand d van elkaar. Mkv Magnetisme Vraag 1 Twee lange, rechte stroomvoerende geleiders zijn opgehangen in hetzelfde verticale vlak, op een afstand d van elkaar. In een punt P op een afstand d/2 van de rechtse geleider is

Nadere informatie

Exact Periode 5 Niveau 3. Dictaat Licht

Exact Periode 5 Niveau 3. Dictaat Licht Exact Periode 5 Niveau 3 Dictaat Licht 1 1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is

Nadere informatie

natuurkunde 1,2 Compex

natuurkunde 1,2 Compex Examen HAVO 2007 tijdvak 1 woensdag 23 mei totale examentijd 3,5 uur natuurkunde 1,2 Compex Vragen 1 tot en met 17 In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt. Bij

Nadere informatie

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2012 - I

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2012 - I Eindexamen vwo natuurkunde pilot 0 - I Opgave Lichtpracticum maximumscore De buis is aan beide kanten afgesloten om licht van buitenaf te voorkomen. maximumscore 4 De weerstanden verhouden zich als de

Nadere informatie

2.1 Elementaire deeltjes

2.1 Elementaire deeltjes HiSPARC High-School Project on Astrophysics Research with Cosmics Interactie van kosmische straling en aardatmosfeer 2.1 Elementaire deeltjes Bij de botsing van een primair kosmisch deeltje met een zuurstof-

Nadere informatie

Exact Periode 5. Dictaat Licht

Exact Periode 5. Dictaat Licht Exact Periode 5 Dictaat Licht 1 1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is een elektromagnetische

Nadere informatie

Quantummechanica en Relativiteitsleer bij kosmische straling

Quantummechanica en Relativiteitsleer bij kosmische straling Quantummechanica en sleer bij kosmische straling Niek Schultheiss 1/19 Krachten en krachtdragers Op kerndeeltjes werkt de zwaartekracht. Op kerndeeltjes werkt de elektromagnetische kracht. Kernen kunnen

Nadere informatie

Detectie van kosmische straling

Detectie van kosmische straling Detectie van kosmische straling muonen? geproduceerd op 15 km hoogte reizen met een snelheid in de buurt van de lichtsnelheid levensduur = 2,2.10-6 s s = 2,2.10-6 s x 3.10 8 m/s = 660 m = 0,6 km Victor

Nadere informatie

In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur).

In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). 2.1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is een elektromagnetische golf. Andere voorbeelden

Nadere informatie

Radioactiviteit en Kernfysica. Inhoud:

Radioactiviteit en Kernfysica. Inhoud: Radioactiviteit en Kernfysica Inhoud:. Atoommodel Rutherford Bohr. Bouw van atoomkernen A. Samenstelling B. Standaardmodel C. LHC D. Isotopen E. Binding F. Energieniveaus 3. Energie en massa A. Bindingsenergie

Nadere informatie

Radioactiviteit werd ontdekt in 1898 door de Franse natuurkundige Henri Becquerel.

Radioactiviteit werd ontdekt in 1898 door de Franse natuurkundige Henri Becquerel. H7: Radioactiviteit Als een bepaalde kern van een element te veel of te weinig neutronen heeft is het onstabiel. Daardoor gaan ze na een zekere tijd uit elkaar vallen, op die manier bereiken ze een stabiele

Nadere informatie

TENTAMEN NATUURKUNDE

TENTAMEN NATUURKUNDE CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN NATUURKUNDE TENTAMEN NATUURKUNDE tweede voorbeeldtentamen CCVN tijd : 3 uur aantal opgaven : 5 aantal antwoordbladen : 1 (bij opgave 2) Iedere opgave dient op een afzonderlijk

Nadere informatie

TENTAMEN NATUURKUNDE

TENTAMEN NATUURKUNDE CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN NATUURKUNDE TENTAMEN NATUURKUNDE datum : dinsdag 27 juli 2010 tijd : 14.00 tot 17.00 uur aantal opgaven : 6 aantal antwoordbladen : 1 (bij opgave 2) Iedere opgave dient

Nadere informatie

Examen VWO. Natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde)

Examen VWO. Natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde) Natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 22 mei 13.30 16.30 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen; het

Nadere informatie

MINISTERIE VAN ONDERWIJS, WETENSCHAP EN CULTUUR UNIFORM EXAMEN VWO 2015

MINISTERIE VAN ONDERWIJS, WETENSCHAP EN CULTUUR UNIFORM EXAMEN VWO 2015 MINISTERIE VAN ONDERWIJS, WETENSCHAP EN CULTUUR VAK : NATUURKUNDE DATUM : VRIJDAG 19 JUNI 2015 TIJD : 07.45 10.45 UNIFORM EXAMEN VWO 2015 Aantal opgaven: 5 Aantal pagina s: 6 Controleer zorgvuldig of alle

Nadere informatie

HiSPARC High-School Project on Astrophysics Research with Cosmics. Interactie van kosmische straling en aardatmosfeer

HiSPARC High-School Project on Astrophysics Research with Cosmics. Interactie van kosmische straling en aardatmosfeer HiSPARC High-School Project on Astrophysics Research with Cosmics Interactie van kosmische straling en aardatmosfeer 2.3 Airshowers In ons Melkwegstelsel is sprake van een voortdurende stroom van hoogenergetische

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde compex vwo 2010 - I

Eindexamen natuurkunde compex vwo 2010 - I - + Eindexamen natuurkunde compex vwo 2010 - I Opgave 1 Massaspectrometer Lood in ertsen uit mijnen bestaat voornamelijk uit de isotopen lood-206, lood-207 en lood-208. De herkomst van lood in loden voorwerpen

Nadere informatie

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3)

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Zoals we in het vorige artikel konden lezen, concludeerde Hubble in 1929 tot de theorie van het uitdijende heelal. Dit uitdijen geschiedt met een snelheid die evenredig

Nadere informatie

Examen VWO. natuurkunde (pilot) tijdvak 1 maandag 21 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Gebruik het tabellenboekje.

Examen VWO. natuurkunde (pilot) tijdvak 1 maandag 21 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Gebruik het tabellenboekje. Examen VWO 01 tijdvak 1 maandag 1 mei 13.30-16.30 uur natuurkunde (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Gebruik het tabellenboekje. Dit examen bestaat uit 7 vragen. Voor dit examen zijn maximaal

Nadere informatie

natuurkunde Compex natuurkunde 1,2 Compex

natuurkunde Compex natuurkunde 1,2 Compex Examen VWO 2010 tijdvak 1 vrijdag 21 mei totale examentijd 3 uur tevens oud programma natuurkunde Compex natuurkunde 1,2 Compex Vragen 1 tot en met 13 In dit deel van het examen staan vragen waarbij de

Nadere informatie

1 Uit welke deeltjes is de kern van een atoom opgebouwd? Protonen en neutronen.

1 Uit welke deeltjes is de kern van een atoom opgebouwd? Protonen en neutronen. SO Straling 1 Uit welke deeltjes is de kern van een atoom opgebouwd? Protonen en neutronen. 2 Waaruit bestaat de elektronenwolk van een atoom? Negatief geladen deeltjes, elektronen. 3 Wat bevindt zich

Nadere informatie

Eindexamen vwo natuurkunde I

Eindexamen vwo natuurkunde I Opgave 1 Lichtpracticum Bij een practicum op school moeten Amy en Rianne de volgende onderzoeksvraag beantwoorden: Wat is bij een brandend fietslampje het verband tussen de verlichtingssterkte en de afstand

Nadere informatie

Examen VWO. natuurkunde 1,2 Compex. Vragen 1 tot en met 12. In dit deel van het examen staan vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt.

Examen VWO. natuurkunde 1,2 Compex. Vragen 1 tot en met 12. In dit deel van het examen staan vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt. Examen VWO 2008 tijdvak 1 dinsdag 20 mei totale examentijd 3 uur natuurkunde 1,2 Compex Vragen 1 tot en met 12 In dit deel van het examen staan vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt. Bij dit examen

Nadere informatie

Examen VWO. Natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde)

Examen VWO. Natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde) Natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Maandag 26 mei 13.30 16.30 uur 20 03 Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen; het

Nadere informatie

Deeltjes in Airshowers. N.G. Schultheiss

Deeltjes in Airshowers. N.G. Schultheiss 1 Deeltjes in Airshowers N.G. Shultheiss 1 Inleiding Deze module volgt op de module Krahten in het standaardmodel. Deze module probeert een beeld te geven van het ontstaan van airshowers (in de atmosfeer)

Nadere informatie

Het Standaardmodel. HOVO college Teylers 20 maart 2012 K.J.F.Gaemers

Het Standaardmodel. HOVO college Teylers 20 maart 2012 K.J.F.Gaemers Het Standaardmodel HOVO college Teylers 20 maart 2012 K.J.F.Gaemers 20 maart 2012 HOVO 2012 I 2 20 maart 2012 HOVO 2012 I 3 C12 atoom 6 elektronen 6 protonen 6 neutronen 20 maart 2012 HOVO 2012 I 4 20

Nadere informatie

Wisselwerking. van ioniserende straling met materie

Wisselwerking. van ioniserende straling met materie Wisselwerking van ioniserende straling met materie Wisselwerkingsprocessen Energie afgifte en structuurverandering in ontvangende materie Aard van wisselwerking bepaalt het juiste afschermingsmateriaal

Nadere informatie

Examen VWO. tijdvak 1 vrijdag 20 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. tijdvak 1 vrijdag 20 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2016 tijdvak 1 vrijdag 20 mei 13.30-16.30 uur oud programma natuurkunde Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 74 punten te

Nadere informatie

Large Hadron Collider. Werkbladen. HiSPARC. 1 Inleiding. 2 Voorkennis. 3 Opgaven atoombouw. C.G.N. van Veen

Large Hadron Collider. Werkbladen. HiSPARC. 1 Inleiding. 2 Voorkennis. 3 Opgaven atoombouw. C.G.N. van Veen Werkbladen HiSPARC Large Hadron Collider C.G.N. van Veen 1 Inleiding In het voorjaar van 2015 start de LHC onieuw o. Ditmaal met een hogere energie dan ooit tevoren. Protonen met een energie van 7,0 TeV

Nadere informatie

Examen VWO. natuurkunde. tijdvak 1 maandag 21 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Gebruik het tabellenboekje.

Examen VWO. natuurkunde. tijdvak 1 maandag 21 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Gebruik het tabellenboekje. Examen VWO 2012 tijdvak 1 maandag 21 mei 13.30-16.30 uur natuurkunde Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Gebruik het tabellenboekje. Dit examen bestaat uit 26 vragen. Voor dit examen zijn maximaal

Nadere informatie

De energievallei van de nucliden als nieuw didactisch concept

De energievallei van de nucliden als nieuw didactisch concept De energievallei van de nucliden als nieuw didactisch concept - Kernfysica: van beschrijven naar begrijpen Rita Van Peteghem Coördinator Wetenschappen-Wisk. CNO (Centrum Nascholing Onderwijs) Universiteit

Nadere informatie

Hfdst 1' Massa en rustenergie (Toevoeging hiervan nodig om begeleid zelfstandig opzoekwerk i.v.m. het Standaardmodel mogelijk te maken.

Hfdst 1' Massa en rustenergie (Toevoeging hiervan nodig om begeleid zelfstandig opzoekwerk i.v.m. het Standaardmodel mogelijk te maken. I. ELEKTRODYNAMICA Hfdst. 1 Lading en inwendige bouw van atomen 1 Elektronentheorie 1) Proefjes 2) Elektriciteit is zeer nauw verbonden met de inwendige bouw van atomen 2 Dieper en dieper in het atoom

Nadere informatie

Neutrinos sneller dan het licht?

Neutrinos sneller dan het licht? Neutrinos sneller dan het licht? Kosmische neutrinos Ed P.J. van den Heuvel, Universiteit van Amsterdam 24/10/2011 Zon en planeten afgebeeld op dezelfde schaal Leeftijd zon en planeten: 4,65 miljard jaar

Nadere informatie

Uitwerking examen Natuurkunde1,2 HAVO 2007 (1 e tijdvak)

Uitwerking examen Natuurkunde1,2 HAVO 2007 (1 e tijdvak) Uitwerking examen Natuurkunde, HAVO 007 ( e tijdvak) Opgave Optrekkende auto. Naarmate de grafieklijn in een (v,t)-diagram steiler loopt, zal de versnelling groter zijn. De versnelling volgt immers uit

Nadere informatie

natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde)

natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde) Examen VWO 009 tijdvak 1 woensdag 0 mei 13.30-16.30 uur natuurkunde 1, (Project Moderne Natuurkunde) Bij dit examen hoort een bijlage en een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 4 vragen. Voor dit examen

Nadere informatie

natuurkunde Compex natuurkunde 1,2 Compex

natuurkunde Compex natuurkunde 1,2 Compex Examen HAVO 2010 tijdvak 1 vrijdag 28 mei totale examentijd 3 uur tevens oud programma natuurkunde Compex natuurkunde 1,2 Compex Vragen 1 tot en met 14 In dit deel van het examen staan vragen waarbij de

Nadere informatie

Opgave 1 Nieuwe hoogspanningskabels

Opgave 1 Nieuwe hoogspanningskabels Natuurkunde Vwo 1999-II Opgave 1 Nieuwe hoogspanningskabels Lees onderstaand krantenartikel: krantenartikel Texel verbonden door kabels Aan het 'isolement van Texel' is een einde gekomen. Er is een 50

Nadere informatie

toelatingsexamen-geneeskunde.be

toelatingsexamen-geneeskunde.be Fysica juli 2009 Laatste update: 31/07/2009. Vragen gebaseerd op het ingangsexamen juli 2009. Vraag 1 Een landingsbaan is 500 lang. Een vliegtuig heeft de volledige lengte van de startbaan nodig om op

Nadere informatie

Kosmische straling: airshowers. J.W. van Holten NIKHEF, Amsterdam

Kosmische straling: airshowers. J.W. van Holten NIKHEF, Amsterdam Kosmische straling: airshowers J.W. van Holten NIKHEF, Amsterdam 1. Kosmische straling. Kosmische straling wordt veroorzaakt door zeer energetische deeltjes die vanuit de ruimte de aardatmosfeer binnendringen

Nadere informatie

Opgave 1. Voor de grootte van de magnetische veldsterkte in de spoel geldt: = l

Opgave 1. Voor de grootte van de magnetische veldsterkte in de spoel geldt: = l Opgave 1 Een kompasnaald staat horizontaal opgesteld en geeft de richting aan van de horizontale r component Bh van de magnetische veldsterkte van het aardmagnetische veld. Een spoel wordt r evenwijdig

Nadere informatie

Diagnostisch Schoolexamen Natuurkunde Klas 6, periode E2 120 minuten

Diagnostisch Schoolexamen Natuurkunde Klas 6, periode E2 120 minuten Diagnostisch Schoolexamen Natuurkunde Klas 6, periode E2 120 minuten Naam:... Docent:... Zet je naam bovenaan op dit opgavenblad. Zet een hokje om het eindantwoord. De laatste bladzijde bevat een lijst

Nadere informatie

Hoofdstuk 3: Licht. Natuurkunde VWO 2011/2012. www.lyceo.nl

Hoofdstuk 3: Licht. Natuurkunde VWO 2011/2012. www.lyceo.nl Hoofdstuk 3: Licht Natuurkunde VWO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 3: Licht Natuurkunde 1. Mechanica 2. Golven en straling 3. Elektriciteit en magnetisme 4. Warmteleer Rechtlijnige beweging Trilling en

Nadere informatie

Examen HAVO. natuurkunde 1,2. tijdvak 1 woensdag 23 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. natuurkunde 1,2. tijdvak 1 woensdag 23 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2007 tijdvak 1 woensdag 23 mei 13.30-16.30 uur natuurkunde 1,2 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 26 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen.

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde pilot havo 2010 - I

Eindexamen natuurkunde pilot havo 2010 - I Eindexamen natuurkunde pilot havo 00 - I Beoordelingsmodel Aan het juiste antwoord op een meerkeuzevraag worden twee punten toegekend. Opgave Eliica maximumscore uitkomst: De actieradius is 3, 0 km. de

Nadere informatie

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1 Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1 Opgave 1 Botsend blokje (5p) Een blok met een massa van 10 kg glijdt over een glad oppervlak. Hoek D botst tegen een klein vastzittend blokje S

Nadere informatie

De Broglie. N.G. Schultheiss

De Broglie. N.G. Schultheiss De Broglie N.G. Schultheiss Inleiding Deze module volgt op de module Detecteren en gaat vooraf aan de module Fluorescentie. In deze module wordt de kleur van het geabsorbeerd of geëmitteerd licht gekoppeld

Nadere informatie

Opgave 1 Nieuw element Vwo Natuurkunde 1, I. Opgave 3

Opgave 1 Nieuw element Vwo Natuurkunde 1, I. Opgave 3 Telkens is aangegeven als de examenopgaven zijn aangepast of uitgebreid. et 2 training vwo 5 2011 Opgave 1 Nieuw element Vwo Natuurkunde 1,2 2005-I. Opgave 3 Lees het artikel. Kernfysici zien nieuw element

Nadere informatie

Opgave: Deeltjesversnellers

Opgave: Deeltjesversnellers Opgave: Deeltjesversnellers a) Een proton is een positief geladen en wordt dus versneld in de richting van afnemende potentiaal. Op het tijdstip t1 is VA - VB negatief, dat betekent dat de potentiaal van

Nadere informatie

Materie bouwstenen van het heelal FEW 2009

Materie bouwstenen van het heelal FEW 2009 Materie bouwstenen van het heelal FEW 2009 Prof.dr Jo van den Brand jo@nikhef.nl 2 september 2009 Waar de wereld van gemaakt is De wereld kent een enorme diversiteit van materialen en vormen van materie.

Nadere informatie

NATUURKUNDE 8 29/04/2011 KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK

NATUURKUNDE 8 29/04/2011 KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK NATUURKUNDE KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK 8 29/04/2011 Deze toets bestaat uit 3 opgaven (32 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! Opgave 1: Afbuigen van geladen

Nadere informatie

Eindexamen moderne natuurkunde 1-2 vwo 2009 - I

Eindexamen moderne natuurkunde 1-2 vwo 2009 - I Opgave 1 Mondharmonica Van een mondharmonica is de beschermkap weggehaald. Zie figuur 1. figuur 1 Deze mondharmonica heeft tien gaatjes. Onder elk gaatje zit een metalen lipje. Als een speler lucht door

Nadere informatie

Examen VWO. natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde)

Examen VWO. natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde) natuurkunde 1,2 (Project Moderne Natuurkunde) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei 13.30 16.30 uur 20 05 Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen; het

Nadere informatie

In deze eindtoets willen we met jullie samenvatten waar we het in het afgelopen kwartiel over gehad hebben:

In deze eindtoets willen we met jullie samenvatten waar we het in het afgelopen kwartiel over gehad hebben: Eindtoets 3DEX1: Fysica van nieuwe energie 21-1- 2014 van 9:00-12:00 Roger Jaspers & Adriana Creatore In deze eindtoets willen we met jullie samenvatten waar we het in het afgelopen kwartiel over gehad

Nadere informatie

Woensdag 24 mei, 9.30-12.30 uur

Woensdag 24 mei, 9.30-12.30 uur EXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1978 Woensdag 24 mei, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit eindexamens

Nadere informatie

Examen VWO. natuurkunde (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. natuurkunde (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2012 tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur natuurkunde (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 28 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen.

Nadere informatie

Einstein (6) v(=3/4c) + u(=1/2c) = 5/4c en... dat kan niet!

Einstein (6) v(=3/4c) + u(=1/2c) = 5/4c en... dat kan niet! Einstein (6) n de voorafgaande artikelen hebben we het gehad over tijdsdilatatie en Lorenzcontractie (tijd en lengte zijn niet absoluut maar hangen af van de snelheid tussen waarnemer en waargenomene).

Nadere informatie

Examen VWO. natuurkunde 1,2 (nieuwe stijl) en natuurkunde (oude stijl)

Examen VWO. natuurkunde 1,2 (nieuwe stijl) en natuurkunde (oude stijl) natuurkunde 1,2 (nieuwe stijl) en natuurkunde (oude stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 26 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde compex havo I

Eindexamen natuurkunde compex havo I Opgave 1 Eliica De Eliica (figuur 1) is een supersnelle figuur 1 elektrische auto. Hij heeft acht wielen en elk wiel wordt aangedreven door een elektromotor. In de accu s kan in totaal 55 kwh elektrische

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 26 mei 13.30 16.30 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 26 mei 13.30 16.30 uur natuurkunde 1,2 Examen VWO - Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 26 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen; het examen bestaat uit 26

Nadere informatie

Deeltjes binnen het standaardmodel

Deeltjes binnen het standaardmodel 1 Deeltjes binnen het standaardmodel N.G. Schultheiss 1 Inleiding Rond het jaar 1900 was de samenstelling van atomen het onderwerp van onderzoek. Joseph John Thomson (1856-1940) dacht dat atomen een soort

Nadere informatie

Inleiding stralingsfysica

Inleiding stralingsfysica Inleiding stralingsfysica Historie 1896: Henri Becquerel ontdekt het verschijnsel radioactiviteit 1895: Wilhelm Conrad Röntgen ontdekt Röntgenstraling RadioNucliden: Inleiding Stralingsfysica 1 Wat maakt

Nadere informatie

natuurkunde (pilot) Bij dit examen is een herziene versie van de uitwerkbijlage verstrekt.

natuurkunde (pilot) Bij dit examen is een herziene versie van de uitwerkbijlage verstrekt. Examen VWO 2013 tijdvak 1 dinsdag 14 mei 13.30-16.30 uur natuurkunde (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Gebruik het tabellenboekje. Bij dit examen is een herziene versie van de uitwerkbijlage

Nadere informatie

Examen VWO. natuurkunde (pilot) tijdvak 1 vrijdag 21 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. natuurkunde (pilot) tijdvak 1 vrijdag 21 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2010 tijdvak 1 vrijdag 21 mei 13.30-16.30 uur natuurkunde (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 26 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten te behalen.

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde vwo 2010 - I

Eindexamen natuurkunde vwo 2010 - I Opgave 1 Kingda Ka Lees het artikel. Snelste achtbaan ter wereld geopend New York. De hoogste en snelste achtbaan ter wereld gaat binnenkort open. Wie in de Kingda Ka stapt, maakt mee dat de trein in 3,5

Nadere informatie

nieuw deeltje deeltje 1 deeltje 2 deeltje 2 tijd

nieuw deeltje deeltje 1 deeltje 2 deeltje 2 tijd Samenvatting Inleiding De kern Een atoom bestaat uit een kern en aan de kern gebonden elektronen, die om de kern cirkelen. Dat de elektronen aan de kern gebonden zijn, komt doordat er een kracht werkt

Nadere informatie

Zoektocht naar het Higgs deeltje. De Large Hadron Collider in actie. Stan Bentvelsen

Zoektocht naar het Higgs deeltje. De Large Hadron Collider in actie. Stan Bentvelsen Zoektocht naar het Higgs deeltje De Large Hadron Collider in actie Stan Bentvelsen KNAW Amsterdam - 11 januari 2011 1 Versnellen op CERN De versneller Large Hadron Collider sub- atomaire deeltjes botsen

Nadere informatie

H3: Deeltjesversneller: LHC in CERN

H3: Deeltjesversneller: LHC in CERN H3: Deeltjesversneller: LHC in CERN CERN = Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire = Europese organisatie voor nucleair onderzoek CERN ligt op de grens tussen Frankrijk en Zwitserland, dicht bij Genève.

Nadere informatie

Werkblad 2.2: Doppelspalt Simulatie voor Fysische Optica en voor Quantum Verschijnselen 1

Werkblad 2.2: Doppelspalt Simulatie voor Fysische Optica en voor Quantum Verschijnselen 1 Werkblad 2.2: Doppelspalt Simulatie voor Fysische Optica en voor Quantum Verschijnselen 1 Vandaag doe je: I. De simulatie van quantum golven/deeltjes op http://phet.colorado.edu (geen gedetailleerde instructies,

Nadere informatie

Elektro-magnetisme Q B Q A

Elektro-magnetisme Q B Q A Elektro-magnetisme 1. Een lading QA =4Q bevindt zich in de buurt van een tweede lading QB = Q. In welk punt zal de resulterende kracht op een kleine positieve lading QC gelijk zijn aan nul? X O P Y

Nadere informatie

OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF. Tweede Fase. Het neutrinomysterie. Foto: CERN

OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF. Tweede Fase. Het neutrinomysterie. Foto: CERN OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF Tweede Fase Het neutrinomysterie Foto: CERN 1 Het was op het nieuws, het was in de krant, iedereen had het er over: neutrino s die sneller gaan dan het licht.

Nadere informatie

Eindexamen vwo natuurkunde pilot I

Eindexamen vwo natuurkunde pilot I Eindexamen vwo natuurkunde pilot 01 - I Formuleblad Formules die bij het pilot-programma horen en die niet in Binas staan. C Beweging en wisselwerking F w,l 1 c Av w E chem rv v E chem m r m p p voor na

Nadere informatie

Examen HAVO - Compex. natuurkunde 1,2 Compex

Examen HAVO - Compex. natuurkunde 1,2 Compex natuurkunde 1, Compex Examen HAVO - Compex? Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 30 mei totale examentijd 3,5 uur 0 06 n dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer niet

Nadere informatie

Examen VWO. natuurkunde. tijdvak 1 dinsdag 14 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Gebruik het tabellenboekje.

Examen VWO. natuurkunde. tijdvak 1 dinsdag 14 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Gebruik het tabellenboekje. Examen VWO 2013 tijdvak 1 dinsdag 14 mei 13.30-16.30 uur natuurkunde Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Gebruik het tabellenboekje. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal

Nadere informatie

Werkblad 2.3: Elektrondiffractie aan Grafiet

Werkblad 2.3: Elektrondiffractie aan Grafiet Werkblad 2.3: Elektrondiffractie aan Grafiet In dit experiment wordt de afstand tussen naburige atomen in een grafietkristal bepaald. Grafiet is een kristallijne vorm van koolstof waarbij het kristal is

Nadere informatie

Examen VWO. natuurkunde. tijdvak 1 vrijdag 21 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. natuurkunde. tijdvak 1 vrijdag 21 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2010 tijdvak 1 vrijdag 21 mei 13.30-16.30 uur natuurkunde tevens oud programma natuurkunde 1,2 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn

Nadere informatie

Fysische grondslagen radioprotectie deel 1. dhr. Rik Leyssen Fysicus Radiotherapie Limburgs Oncologisch Centrum

Fysische grondslagen radioprotectie deel 1. dhr. Rik Leyssen Fysicus Radiotherapie Limburgs Oncologisch Centrum Fysische grondslagen radioprotectie deel 1 dhr. Rik Leyssen Fysicus Radiotherapie Limburgs Oncologisch Centrum rik.leyssen@jessazh.be Fysische grondslagen radioprotectie H1: INLEIDING H2: STRALING - RADIOACTIVITEIT

Nadere informatie

EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELIJK ONDERWIJS IN 1975

EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELIJK ONDERWIJS IN 1975 1 V - 14 EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELIJK ONDERWIJS IN 1975 (GYMNASIUM EN ATHENEUM) Dinsdag 13 mei, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1-2 havo 2000-I

Eindexamen natuurkunde 1-2 havo 2000-I - + - + Eindexamen natuurkunde -2 havo 2000-I 4 Antwoordmodel Opgave LEDs voorbeelden van schakelschema s: 50 Ω V LED A 50 Ω A V LED Als slechts één meter juist is geschakeld: punt. 2 uitkomst: R = 45

Nadere informatie

Een deels bestaande PowerPointpresentatie voor de cursus in de aandacht gebracht cq bewerkt door:

Een deels bestaande PowerPointpresentatie voor de cursus in de aandacht gebracht cq bewerkt door: Sporen van deeltjes Een deels bestaande PowerPointpresentatie voor de cursus in de aandacht gebracht cq bewerkt door: E.J. Klesser, K. Akrikez, F. de Wit, F. Bergisch, J. v. Reisen Het onderzoek naar elementaire

Nadere informatie