BIJLAGE A VOORTGANG ONDERZOEK. Lotgevallen W&I 1996 p. 44

Transcriptie

1 BIJLAGE A VOORTGANG ONDERZOEK Lotgevallen W&I 1996 p. 44

2 1.1 BETA EN STIELTJES BETA (Wiskunde) Programmaleiding : prof.dr. J. Wessels, prof.dr. P. van der Laan Onderwerpontsluiting ISN : 1203,1207,1208, 1209 Onderwerpontsluiting NWO : P175, P160 Onderwerpontsluiting NABS : 10.0, 5.0, 8.3 Stieltjes Instituut Programmaleiding : prof.dr. J. Wessels Onderwerpontsluiting ISN : 1208, 1209 Onderwerpontsluiting NWO : P160 Onderwerpontsluiting NABS : ) Programmabeschrijving Er wordt gewerkt binnen drie programma's: Statistiek Stochastische Besliskunde Combinatorische Optimalisering In de eerste twee programma's wordt aan elk onderwerp zowel in het kader van BETA als van Stieltjes gewerkt, in het derde programma alleen binnen BETA. 2) Voortgang Statistiek Niet-parametrische en semiparametrische statistiek In 1996 is een promotieonderzoek (de AIO is lid van Stieltjes) gestart over gegeneraliseerde quantielen en toepassingen. In het eerste jaar is qua onderzoek gewerkt aan een artikel over niet-parametrische tolerantiegebieden, dat in 1997 afgerond zal worden. Met behulp van gegeneraliseerde quantielen en de onderliggende empirische processen, worden resultaten verkregen die met andere methoden niet toegankelijk lijken. Een ander promotieonderzoek (de AIO is lid van Stieltjes) is gestart met als thema computeralgebra en exacte verdelingen van niet-parametrische toetsingsgrootheden. De eerste resultaten worden in twee artikelen vastgelegd. Er is onderzoek verricht op het gebied van empirische processen, al dan niet onder censurering, met toepassingen in schattings- en toetsingstheorie. Hierover zijn 4 artikelen verschenen, waarvan 2 in de Annals of Probability. Hierbij is samengewerkt met Deheuvels en Beirlant. Een ander, meer fundamenteel project met Rosalsky is, qua onderzoek, zo goed als voltooid. Voor dit project verbleef Einmahl een maand aan de University of Florida in Gainesville. Voordrachten over de diverse resultaten zijn gehouden in Tallahassee (Florida), Wenen, Utrecht en Vlaardingen. Een artikel met Khmaladze over nietparametrische twee-steekproeventoetsen in hogere dimensie is bijna klaar. Hierover is een voordracht gehouden in Gainesville (Florida). Er is een preprint (Report 9626, KU Nijmegen) met Van Zuijlen aangeboden voor publicatie, over het schatten van de integraal van een functie die alleen in stochastische punten bekend is. Ook zijn 2 artikeltjes geschreven voor de Encyclopedia of Mathematics. De samenwerking met Loeb op het gebied van toepassingen van de combinatoriek (i.h.b. umbrale calculus) in de niet-parametrische statistiek is voortgezet. Een artikel over persistente Shefferpolyno- Lotgevallen W&I 1996 p. 45

3 men en een artikel over DX-operatoren zijn verschenen. Er zijn voordrachten gehouden tijdens het Nederlands Mathematisch Congres in Antwerpen en tijdens een bezoek aan het Unilever Research Laboratorium in Vlaardingen. Er wordt geprobeerd m.b.v. permanenten de exacte verdelingen van de toetsingsgrootheid van Spearman te berekenen. Een aantal algoritmen is geprobeerd, maar dit heeft nog geen resultaat opgeleverd. Wel zijn een aantal interessante symmetrieën gevonden. M.b.v. Gnedenkopaden en computeralgebra is een uitputtende behandeling gegeven van de nulverdeling van de toetsingsgrootheid van Mann-Whitney. De resultaten zijn vastgelegd in een COSOR-memorandum. Het onderzoek naar precedence tests voor complete data heeft geleid tot een keuze van betrouwbaarheidsgebieden. Een artikel (co-auteur Chakraborti) is verschenen. Een rapport en een tweede artikel (coauteur Chakraborti) over gecensureerde waarnemingen zijn verschenen resp. geaccepteerd. Statistische theorie van het proefopzetten Het promotieonderzoek (de AIO is lid van BETA) naar het ontwerp van een interactief computerprogramma voor het genereren van proefopzetten en het analyseren van waarnemingen is voortgezet. Dit onderzoek gebeurt in samenwerking met het Unilever Research Laboratorium in Vlaardingen. Het proefopzetgedeelte is getest en op grond daarvan op een aantal punten aangepast. De kern van het analysegedeelte is ontwikkeld en aan de applicatie toegevoegd. Het geheel zal verder getest worden onder andere bij Unilever. Aan de uitbreiding van de applicatie met Taguchi-proefopzetten is verder gewerkt. Over deze applicatie is in Hamburg een lezing gehouden op de SEUGI-conferentie voor Europese gebruikers van SAS. Ook het onderzoek naar goede proefopzetten met weinig waarnemingen voor factoriële schema's is voortgezet. Dit onderzoek gebeurt onder andere in samenwerking met Pauwels, een promovendus bij UFSIA, Universiteit van Antwerpen. Het onderzoek dat met hem samen gedaan wordt naar proefopzetten voor paarsgewijze vergelijkingen heeft geresulteerd in een COSOR-memorandum over gewogen paarsgewijze vergelijkingen. Verder is onderzoek gedaan naar D-optimale proefopzetten voor paarsgewijze vergelijkingen bij onvolledige kwadratische modellen. Selectieprocedures Het onderzoek op het gebied van statistische selectiemethoden heeft zich toegespitst op drie onderwerpen, namelijk a) basiseigenschappen van subset selectie, b) het toepassen van verliesfuncties bij subset selectie, en c) het toepassen van een preference threshold by indifference zone selectie. Bij a) is een artikel verschenen in een speciaal nummer van JSPI; bij b) is een artikel (co-auteur Van Eeden) geaccepteerd; terwijl bij c) 3 artikelen (co-auteur Coolen) verschenen zijn en 1 artikel geaccepteerd is (coauteurs: Verheijen en Coolen). Zeven rapporten zijn verschenen. Een bijdrage over selectie is geleverd aan het liber amicorum van Roel van Strik. Tenslotte is in samenwerking met de University of California, Berkeley (M. van der Laan) een onderzoek opgezet over subset selectie voor gegeneraliseerde logistieke verdelingen. In Memorandum - COSOR en Technical Report # 58, Group Biostatistics, UC, Berkeley, zijn enkele resultaten weergegeven. Een tweetal voordrachten over selectie is gehouden. Samenwerking met Van Eeden, Coolen en M. van der Laan wordt voortgezet en is gericht op verdere generalisaties van selectiemethoden en het gebruik van interessante verliesfuncties. Statistische methoden van de kwaliteitszorg Het reviseren van een artikel met Praagman en Van Zante over het combineren van SPC en feedback is bijna voltooid. Deze revisie heeft veel nieuwe resultaten opgeleverd voor Shewhart- en CUSUMregelkaarten in combinatie met een feedbackloop. In het bijzonder zijn er exacte boven- en ondergrenzen gevonden voor de ARL en SRL van de Shewhartkaart in deze context. Met een student zijn expliciete formules gevonden voor een regelkaart voorgesteld door Farnum en Stanton. De gevonden resultaten zullen gebruikt worden om de op simulaties berustende praktische adviezen van Farnum en Stanton te controleren. Er is een voordracht gehouden tijdens het TUE-symposium Produceren met Minimale Uitval. Hiervoor is enig onderzoek verricht dat in de toekomst wellicht uitgebouwd kan worden tot een publicatie. Extreme-waardentheorie Er is gewerkt aan een uitgebreide revisie van een artikel met De Haan en Sinha over een semi- Lotgevallen W&I 1996 p. 46

4 parametrische schatter van de spectraalmaat van een multivariate extreme-waardenverdeling. In dit artikel wordt consistentie en, onder tamelijk sterke voorwaarden, asymptotische normaliteit aangetoond. Het zal verschijnen in Stochastic Processes and their Applications en maakt deel uit van een promotieonderzoek aan de EUR (binnen Stieltjes), dat mede begeleid wordt vanuit de Statistiekgroep alhier. Verder is een methode voorgesteld die kan leiden tot soortgelijke resultaten voor de natuurlijkere, maar moeilijker behandelbare, niet-parametrische schatter van de spectraalmaat. Deze schatter is erg belangrijk in de multivariate extreme-waardentheorie. Bij beide schatters spelen empirische-procesmethoden een prominente rol. Verder werden bij enkele eerder genoemde voordrachten methoden uit de extreme-waardentheorie gebruikt. Statistische modellen voor besluitvorming Het onderzoek naar de principes van statistische besluitvorming en de wiskundige fundering ervan is voortgezet. Het heeft in 1996 geresulteerd in de publicatie van een artikel over inference rules en de bijbehorende inferential distributions. Het onderzoek naar conditionele besluitvorming en de betekenis van betrouwbaarheid van uitspraken in de aanwezigheid van partieel ancillaire statistieken is voortgezet en heeft geresulteerd in het aanbieden van een artikel over dit onderwerp. Dit werk kan gezien worden als een uitbreiding en wiskundige fundering van de ideeën van R.A. Fisher door hem samen- gevat in de woorden 'Sampling the reference set'. Deze twee artikelen vormen samen met het in 1995 gepubliceerde artikel over de reductie en classificatie van waarnemingen een geheel. Met behulp van deze basis is het Behrens-Fisher probleem (de constructie van tabellen voor het verschil van de verwachtingen van twee normaal verdeelde populaties) in principe opgelost. Er wordt nu gewerkt aan de implementatie van de oplossing. Kansrekening Er is een CWI-tract voltooid over kanstheoretische aspecten van de umbrale calculus. Samen met Loeb is m.b.v. umbrale calculus een nieuwe aanpak gevonden voor het classificatieprobleem van exponentiële families. De resultaten hiervan zijn gepresenteerd in een voordracht tijdens de Umbral Calculus Workshop op april 1996 en zullen verschijnen als een artikel in het Rotafestschrift. Een umbrale calculus voor Hilbertruimten is ontwikkeld samen met Loeb en Rota. Het doel is een algemeen kader te scheppen voor stochastische analyse. De eerste reslutaten zijn gepresenteerd in een voordracht tijdens de Umbral Calculus Workshop op april Een artikel is aangeboden ter publicatie. Het boek met van Harn over de oneindige deelbaarheid vordert nog steeds langzaam maar gestaag. Het artikel met Pakes over 'The number of values near the maximum' is geaccepteerd en zal verschijnen in Australian J. of Statistics. Er werd een COSOR-memorandum geschreven onder de titel "Note on the approximation of distributions on Z by mixtures of negative binomial distributions"; dit zal als artikel verschijnen in Stochastic Models. Een artikel met Van Harn, getiteld "A generalization of the life-time pairs in renewal theory", zal verschijnen in een 'Festschrift' ter ere van de zeventigste verjaardag van Samuel Kotz. Er werden voordrachten gehouden in Uppsala en Stockholm. In een mini-symposium t.g.v. Steutel's emeritaat werden onder het motto Kansrekening en Approximatie voordrachten gehouden door Charles Goldie (Univ. of Sussex), Lennart Bondesson (Univ. of Uppsala), Klaas van Harn (VU) en Frans Schurer (TUE). Steutel gaf op 15 november zijn afscheidscollege getiteld "Laatste Kansen". Verder is gewerkt aan diverse consultatieprojecten, leidend tot een aantal rapporten en voordrachten. Stochastische Besliskunde Wachtrijen met meer rijen en onderling afhankelijke instroomprocessen Het onderzoek op het gebied van de compensatieaanpak is in 1996 voortgezet. De methode is gebruikt bij de analyse van modellen voor zowel productie- als communicatiesystemen. Momenteel wordt onderzocht of de aanpak kan worden gebruikt voor de analyse van productiesystemen waarin resources simultaan kunnen worden gebruikt. De recent ontwikkelde methode voor de bepaling van onder- en bovengrenzen voor de prestaties in systemen die zelf niet analytisch behandeld kunnen Lotgevallen W&I 1996 p. 47

5 worden, is toegepast op een onderhoudsmodel, waarin opdrachten na een stochastische tijd van prioriteit kunnen veranderen. Fitten van discrete verdelingen De recent ontwikkelde methode voor het fitten van discrete verdelingen op de eerste twee momenten van een gegeven verdeling is gebruikt bij de analyse van handmatige orderverzamelsystemen (en is voor KPN Research geïmplementeerd in een softwarepakket). Momenteel wordt er gewerkt aan het uitbreiden van deze methode naar discrete verdelingen met een eindige drager. Verder is onderzocht welke nietnegatieve discrete verdelingen kunnen worden benaderd met mengsels van negatief-bionominale verdelingen. Multi-echelon voorraadsysteem Er is onderzoek verricht naar hoe een multi-echelon voorraadsysteem beheerst dient te worden, zodanig dat de totale kosten (voorraadkosten en boetekosten) geminimaliseerd worden. Er is een algoritme ontwikkeld om de parameters van een optimale beheersingsstrategie te bepalen. Ook is een praktisch toepasbare variant van dit algoritme geïmplementeerd om snel een vrijwel optimale beheersingsstrategie te bepalen. Tevens is onderzoek verricht naar het bepalen van beheersstrategieën waarmee de servicegraad naar de klanten gelijk is aan vooraf ingestelde servicegraden. Met name is het effect van de stochastiek in de levertijden op deze beheersingsstrategieën onderzocht. Hierbij maken we gebruik van een wachtrijmodel dat een stochastisch levertijd proces kan genereren, waarin orders elkaar niet inhalen. Periodieke productiesystemen Het onderzoek op het gebied van de periodieke produktiesystemen betreft produktiesystemen, waar de produktiecapaciteit niet steeds maar periodiek beschikbaar is. Het onderzoek heeft geleid tot een aantal belangrijke resultaten. Een numerieke techniek voor een speciale klasse van 1-dimensionale Markov ketens, een numerieke aanpak voor het analyseren van periodieke wachtrijmodellen, en een moment-iteratie methode voor periodieke wachtrijmodellen. Verder zijn er resultaten voor systemen met overwerk en systemen met verschillende soorten van klanten. Het onderzoek is voorlopig afgerond met de promotie van dr. M.J.A. van Eenige. Neurale netwerken In het door NWO gefinancierde project op het gebied van neurale netwerken werken we samen met prof.dr. E.H.L. Aarts (TUE en Philips NatLab). Het doel van het project is de mogelijkheden van neurale netwerken te onderzoeken voor beslissingsondersteuning in planningsprocessen met beperkte informatie over de toekomst. In het bijzonder bestuderen wij productieplanningsproblemen met een rollende informatiehorizon. Dit onderzoek heeft geleid tot een nieuwe aanpak, waarbij het oorspronkelijke productieplanningsprobleem in twee stappen wordt opgesplitst. In de eerste stap classificeert het neurale netwerk de beslissingssituatie. Hierbij wordt gebruik gemaakt van het vermogen van neurale netwerken om te leren van voorbeelden uit het verleden. Op basis van deze classificatie wordt in de tweede stap op algoritmische wijze een gedetailleerd productieplan berekend. Een en ander zal resulteren in een proefschrift en is ter publicatie aan-geboden; verschillende artikelen zijn reeds verschenen in conferentieproceedings. Prestatie-analyse van ATM netwerken Asynchronous Transfer Mode (ATM) netwerken vormen de nieuwe generatie high speed communicatiesystemen. Het onderzoek naar traffic shapers (buffers aan de rand van het netwerk die bedoeld zijn om data bursts uit te smeren) in ATM netwerk is voortgezet. Met name is er gekeken naar een two-level traffic shaper die afhankelijk van de inhoud van een kredietbuffer, verkeer op 2 verschillende snelheden kan doorlaten. Real-time databases Het door STW-gefinancierde project op het gebied van de real-time databases (RTDBs) is nu halverwege. De prestatiemaat voor een real-time database is het percentage van de transacties dat zijn deadline haalt. Een manier om dit percentage te verhogen is transacties zoveel mogelijk parallel uitvoeren. Er is dan wel een transactie-scheduler nodig die de consistentie van de database bewaakt. Lotgevallen W&I 1996 p. 48

6 De analyse van de Optimistic Concurrency Control (OCC) scheduler voor een RTDB met exponentieel verdeelde executietijden is afgerond. Vervolgens is onderzoek gedaan naar de prestatie van diezelfde scheduler in een RTDB met constante executietijden. Een RTDB met OCC en constante executietijden blijkt goed te modelleren als een M/D/N/ wachtrijsysteem met speciale, toestandafhankelijke, feedback. Dit wachtrij-systeem is op twee verschillende manieren geanalyseerd. Beide manieren leiden tot een goede benadering van de responstijdverdeling van de klanten in het wachtrij-systeem. Door de feedback-kansen in dit wachtrij-systeem op adequate wijze te kiezen is ook meteen een goede benadering voorhanden voor het percentage van de transacties dat zijn deadline haalt in een RTDB met OCC en constante executietijden. Combinatorische Optimalisering (alleen BETA) Realistische modellen In 1996 is een project gestart dat voortbouwt op de resultaten van een eerder door STW gefinancierd onderzoek naar meer realistische flow shop modellen, in het bijzonder die met parallelle machines in elke productiefase. Het nieuwe project geschiedt in een samenwerking onder de vlag van BETA en betreft nieuwe methoden en modellen voor scheduling en aggregaatplanning. Naast het genoemde flow shop model is nu een begin gemaakt met Lineaire Programmeringsmodellen. On-line scheduling Een voor 50 % door TNO gefinancierd onderzoek betreft de bestudering van modellen en methoden voor on-line scheduling problemen, met name op het gebied van de worst-case performance van klassen van on-line algoritmen. Er zijn zowel positieve resultaten afgeleid (gegarandeerde worst-case ratios), als negatieve uitspraken (zoals "geen enkele on-line algoritme kan een gegarandeerde relatieve bovengrens leveren kleiner dan een zekere constante c"). In het afgelopen jaar is een praktijk-situatie bestudeerd (bij Vandra) waarop de bestudeerde modellen van toepassing zijn. Verder wordt de laatste hand gelegd aan een proefschrift, dat medio 1997 zal verschijnen. 3) Samenwerkingen Prof.dr. E.H.L. Aarts - TUE Dr. A. Agnetis - Universiteit La Sapienza, Rome, Italië Prof.dr. J. Beirlant - Katholieke Universiteit Leuven, Leuven, België Dr. J.L. van den Berg - KPN Research, Leidschendam Prof.dr. L. Bondesson - Universiteit Uppsala, Uppsala, Zweden Prof.dr.ir. O.J. Boxma - CWI, Amsterdam Ir. J.J.A.M. Brands - TUE Prof.dr. T. Calinski - Landbouwuniversiteit Poznan, Poznan, Polen Prof.dr. S. Chakraborti - Universiteit van Alabama, Tuscaloosa, Alabama, USA Dr.ir. F. Coolen - Universiteit van Durham, Durham, Engeland Prof.dr. P. Deheuvels - Universiteit van Parijs VI, Parijs, Frankrijk Dr.ir. E.A. van Doorn - Universiteit Twente Prof.dr. C. van Eeden - Universiteit van British Columbia, Vancouver, B.C., Canada Prof.dr. L. de Haan - EUR, Rotterdam Dr. K. van Harn - VU Amsterdam Dr. M.C. van der Heijden - UT, Enschede Dr.ir. G.J.J.A.N. van Houtum - UT, Enschede Prof.dr. E. Khmaladze - Universiteit van New South Wales, Sydney, Australië H.G.M. van der Knaap - Unilever Research Lab., Vlaardingen Dr. G.K. Kristiansen - Universiteit van Kopenhagen, Kopenhagen, Denemarken Dr. M.J. van der Laan - Universiteit van California, Berkeley, California, USA Dr. Z. Liu - Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique, Sophia Antipolis, Frankrijk Dr. D.E. Loeb - Wagner Associates, Malvern, Pennsylvania, USA Dipl.-Kfm. S. Minner - Otto-von-Guericke Universiteit Magdeburg, Duitsland Lotgevallen W&I 1996 p. 49

7 Prof. Y. Nakamori - Konan Universiteit, Kobe, Japan Drs. J. Oudemans - CQM, Eindhoven Prof.dr. A.G. Pakes, Universiteit van Western Australië, Perth, Australië Dr.ir. B. Pauwels - Universiteit van Antwerpen/UFSAI, Antwerpen, België Dr.ir. J. Praagman - CQM, Eindhoven Prof.dr. A. Rosalsky - Universiteit van Florida, Gainesville, Florida, USA Prof.dr. G.C. Rota - Massachusetts Instituut voor Technologie, Cambridge, Massachusetts, USA Prof.dr. F. Ruymgaart - Texas Tech Universiteit, Lubbock, Texas, USA Prof.dr. Y. Sawaragi - Het Japans Instituut voor Systeem Onderzoek, Kyoto, Japan Ir. W.R.W. Scheinhardt - UT, Enschede Prof.dr. P.J. Schweitzer - Universiteit van Rochester, Rochester, New York, USA Drs. A.K. Sinha - EUR, Rotterdam Drs. D. van der Sluis - RUG, Groningen Drs.ing. J. Smit - Smit Consult, Drunen Prof. H. Tamura - Osaka Universiteit, Osaka, Japan Dr.ir. P.M. Upperman - Oosterhesselen Dr. P. van der Wolf - Philips Research Lab Ir. J.I. van Zante-de Fokkert - TUE Dr. M.C.A. van Zuijlen - KUN, Nijmegen Prof.dr. W.H.M. Zijm - UT, Enschede International Institute for Applied Systems Analysis (IIASA) Laxenburg, Oostenrijk 4) Voornemens Het onderzoek binnen de genoemde programma's wordt in 1997 met ongeveer dezelfde intensiteit en aandachtspunten voortgezet. BETA (Informatica) 1) Programmabeschrijving De in het kader van de onderzoekschool BETA verrichtte activiteiten vallen onder het deelprogramma III.2 Information Engineering for BPD (business Process Design) and OM (Operations Management) Information System Design. Information System Design is a classical topic which is internationally recognised. This field is a well established subdiscipline on its own, with curricula defined for several decades. Traditionally, IS design does not only study the design methodology with issues such as: - user involvement, e.g., by prototyping; - evolutionary systems design; - reuse of (knowledge) and design documents; - reverse engineering, but it has also studied also management issues of IS-development, such as: - quality control of software delivered in terms of customer satisfaction; - risk control, software cost estimating and budgeting; - methodologies to deceide for standard software packages standardisation; - effects of CASE-tools. Recently, simultaneous design of a human work organisation and the IT-enabled support for this work have received much attention. Research topics include: - organisational design with groupware; - use of executive information systems; - AI support of learning organisations and knowledge engineering; - work flow management. Lotgevallen W&I 1996 p. 50

8 2) Voortgang In 1996 is met name aan de formulering van 3 onderzoeksvoorstellen gewerkt. Hierbij gaat het om de volgende projecten: ArchItectural Modelling of Software-intensive Systems (AIMSS) TUE: Prof.dr. D.K. Hammer Prof.dr.ir. J.C. Wortmann Dr. L. Somers Dr.ir. J. Trienekens Philips Research, Information and Software Technology: Dr. P. den Hamer Financiering: Philips Status: Toegekend Flexible IT support for Virtual Enterprises TUE: Prof.dr.ir. J.C. Wortmann Prof.dr. D.K. Hammer Dr. A.T.M. Aerts Dr. J. Goossenaerts Financiering: BETA Status: Toegekend Flexibele Informatievoorziening voor Virtuele Ondernemingen door Agenten TUE: Dr. A.T.M. Aerts Prof.dr. D.K. Hammer KUB: Dr. O.M.F. De Troyer Prof.dr. M.P. Papazoglou Financiering: SOBU Status: Afgewezen 3) Samenwerking In de context van project a is intensief met Philips Research samengewerkt. 4) Voornemens Op het ogenblik wordt naar aio's voor de eerste twee projecten gezocht. De verwachting is dat het onderzoek aan beide projecten in het voorjaar van start kan gaan. Verder zal een werkgroep van start gaan, die zich met binnen BETA algemeen aanvaardbare definities voor de verschillende soorten van informatie en knowledge bezig houdt. Lotgevallen W&I 1996 p. 51

9 1.2 DISC Programmaleiding : prof.dr.ir. M.J.L. Hautus Onderwerpontsluiting ISN : 3399 Systeem- en Regeltechniek, 1299 Systeemtheorie Onderwerpontsluiting NWO : P175 Onderwerpontsluiting NABS : ) en 2) Programmabeschrijving en voortgang In het kader van de onderzoeksschool disc is in 1996 gewerkt aan de volgende onderzoeksthema's: Modelvorming en systeemrepresentatie Oneindigdimensionale realisatietheorie voor lineaire tijdcontinue systemen Er wordt een theorie ontwikkeld voor de realisatie (representatie) van systemen met een niet nader bepaalde, vrij te kiezen signaalruimte. Hierdoor hopen we meer inzicht te krijgen in de topologische en algebraïsche aspecten van de realisatietheorie. Wiskundige onderwerpen die een rol spelen zijn: * C 0 -semigroepen op rijvolledige lokaalconvexe vectorruimtes, * convolutie-algebra's van distributies, * Translatie-invariante deelruimtes en spectraaltheorie. Gedistribueerde vertraagde systemen De theorie van vertraagde systemen kent een aantal benaderingen: * de algebraïsche benaderingen van systemen over ringen, * de functionaalanalytische benadering, waarbij (geïnspireerd door J.C. Willems) een systeem als kern (nulruimte) is van een convolutie-operator wordt gezien. * De klassieke benadering, waarin een vertraagd systeem beschreven wordt door een stelsel differentie-differentiaalvergelijkingen. Het doel van ons onderzoek is deze benaderingen onderling te vergelijken aan de hand van een aantal systeemtheoretische concepten zoals waarneembaarheid, bestuurbaarheid en stabiliseerbaarheid. Een grote rol hierbij spelen convolutiedeelalgebra's van distributies die een zogenaamd Bezoutdomein vormen. In het onderzoek worden de in het voriggenoemde onderzoek gevonden resultaten gebruikt. Het onderzoek kan worden gezien als een uitbouwing van het promotiewerk van dr.ir. J. M. Soethoudt, dr.ir. L.C.J.G.M. Habets en dr. ir. M.M.A. de Rijcke. Identificatie en modelvorming We onderzoeken hier de modelvorming met de zogenaamde "behavioural approach" (ingevoerd door J.C. Willems), waarbij in de modelvorming geen onderscheid wordt gemaakt tussen ingangen en uitgangen. Daarnaast kijken we naar modelapproximatie waarbij we stochastische processen approximeren met als criterium de Kullback-Leibler afstand (ook wel de divergentie genoemd). Systemen met begrenzingen Verzadiging In dit onderzoeksproject onderzoeken we in hoeverre de resultaten uit de lineaire theorie kunnen worden gegeneraliseerd tot de situatie waar in de onderzochte systemen verzadiging aan de uitgang of aan de ingang optreedt. Enerzijds komen zulke systemen vaak voor, anderzijds kan men hopen dat voor deze speciale vorm van nietlineariteit explicietere resultaten kunnen worden verkregen dan voor algemene lineaire systemen. We hebben gekeken naar stabilisatie en naar het onderdrukken van sinusoïdale verstoringen. Ook is de waarneembaarheid van zulke systemen onderzocht. Er zijn hier nog veel open problemen. Begrenzingen in het tijdsdomein Lotgevallen W&I 1996 p. 52

10 We bestuderen hoe wij er door middel van een regelaar voor kunnen zorgen dat de toestand of de ingang binnen een bepaalde verzameling blijft. We hebben het hieraan gerelateerde l 1 -optimale regelaar probleem bestudeerd en bijv. aangetoond dat we in het algemeen niet-lineaire regelaars nodig hebben zelfs als het systeem verder lineair is. Op dit moment bestuderen we het verwante probleem van het schatten van de toestand met een optimaliteitscriterium in het tijdsdomein. Een van de methodes die hierbij wordt gebruikt is gebaseerd op de (klassieke) theorie van optimale besturingen. Robuustheid We zijn we geïnteresseerd in het onderdrukken van modelonzekerheid, terwijl we ook de stochastische onzekerheid veroorzaakt door bijv. meetruis willen onderdrukken. De dualiteit tussen deterministische en stochastische effecten maakt dit een zeer lastig probleem. Niet-lineaire systemen Meetkundige en algebraïsche eigenschappen van niet-lineaire systemen In dit deelprogramma worden methoden ontwikkeld voor de regeling van nietlineaire systemen. Speciale aandacht wordt besteed aan (differentiaal-)meetkundige en (differentiaal-)algebraïsche methoden. Er zijn resultaten geboekt op het gebied van "fixed modes" voor nietlineaire systemen, gegeneraliseerde stuurinvariantie voor nietlineaire systemen, waarnemerontwerp voor nietlineaire tijddiscrete systemen, en (gedeeltelijke) ingangs-uitgangslinearisatie van nietlineaire systemen. Lie-algebraïsche technieken in de Hamiltontheorie Met de groep 'deeltjesversnellers' van Prof. dr. H.L. Hagedoorn van natuurkunde is het afgelopen jaar onderzoek verricht gebaseerd op het werk van A.J. Dracht. Er bestaat de hoop dat met Lie-algebraïsche technieken de beweging van deeltjes (elektronen) in versnellers adequater dan tot nu toe beschreven kan worden. Dit onderzoek is onderdeel van het project EUTERPE met als doel het ontwerp en de bouw van een elektronenopslagring met een daaraan gekoppeld microtron. De hoge mate van niet-lineariteit van de Hamiltonse bewegingsvergelijkingen laat geen analytische oplossingen toe. De resultaten zijn daarom beperkt tot kwalitatieve aspecten, zoals de stabiliteit (focusering) van de deeltjesbanen. Het primaire doel van het onderzoek is na te gaan of het Lie-algebraïsch formalisme voldoende krachtig is om zogenaamde randveldeffecten in rekening te brengen. Algebraïsche systeemtheorie In de afgelopen jaar is het onderzoek voortgezet over systemen die gemodelleerd kunnen worden als systemen over ringen. Dit is een voortzetting van het werk promotie-onderzoek van dr.ir. L.C.J.G.M. Habets. Nu ligt echter de nadruk op systemen met parameters. In het bijzonder is het regulateurprobleem onderzocht. 3) Samenwerking met andere faculteiten: - Elektrotechniek (S. Weiland, P.van de Bosch) - Natuurkunde (L. Hagedoorn, F. Preisig) - Werktuigbouwkunde (J. Kok, R. Kriens) - BMGT, gerontechnologie (J. Graafmans, T. Harrington) met andere universiteiten: - Rutgers University (P. Sannuti, E. Sontag) - New York State University at Stonybrook (Z. Lin) - Washington State University (A. Saberi) - University of Michigan (J. Grizzle) - Beijing University of Aeronautics and Astronomics (X. Xia) met onderzoeksinstellingen: Lotgevallen W&I 1996 p. 53

11 - CWI (J. van Schuppen) - Laboratoire d'automatique de Nantes (C. Moog) met bedrijven: - IPCOS (Ir. J. Ludlage) 4) Voornemens Het merendeel van de bestaande onderzoeksthema's bevat nog belangrijke open vragen. Het onderzoek in die gebieden zal daarom worden voortgezet. Nieuwe onderzoeksthema's zullen zijn: de bestudering van nietlineaire dynamische systemen en toepassingen van de computeralgebra bij de regeling van nietlineaire dynamische systemen, identificatie en modelvorming, signaalanalyse. Verder is het de bedoeling dat aandacht besteed gaat worden aan zgn. hybride systemen, die relevant zijn voor embedded systems. Lotgevallen W&I 1996 p. 54

12 1.3 EIDMA Programmaleiding : prof.dr. A.E. Brouwer, prof.dr. A.M. Cohen, prof.dr. J.K. Lenstra, prof.dr.ir. H.C.A. van Tilborg Onderwerpontsluiting ISN : 1204, 1299 Discrete Wiskunde, 3325 Onderwerpontsluiting NWO : P110, T180 Onderwerpontsluiting NABS : N025, ) Programmabeschrijving Er wordt gewerkt binnen drie programma's: Discrete algebra en meetkunde Coderingstheorie, informatietheorie en cryptologie Combinatorische optimalisering, combinatorische algoritmiek en grafentheorie Discrete algebra en meetkunde Designtheorie Existentie resultaten, constructies en eventuele uniciteit van eindige discrete structuren met een gegeven specificatie (veelal in de vorm van een stel parameters). De structuren kunnen klassieke block designs zijn, maar ook associatieschema's, stelsels onderling orthogonale Latijnse vierkanten, enz.. Meetkunde De bestudering van de meetkunde van de groepen van Lie-type, de door Tits ingevoerde gebouwen en de diagram meetkundes van Buekenhout. Hieronder vallen ook combinatorische problemen betreffende eindige projectieve vlakken. Algebra De klassieke relatie tussen algebra en meetkunde noopt tot gebruik van de algebra ten behoeve van de oplossing van meetkundige problemen. In het bijzonder is hier sprake van lineaire algebra, groepentheorie, Cliffordalgebra's en, in mindere mate, van getaltheorie en topologie. Computeralgebraïsche methoden Algebra is de studie van operaties op verzamelingen. Hun studie kan (voorzover deze op computers uit te voeren zijn) ondersteund worden door expertsystemen, formule-manipulatie, zoekprogrammatuur, dan wel klassiek rekenwerk. De studie van de methoden om dit te verwezenlijken wordt ook tot het vakgebied gerekend. Coderingstheorie, informatietheorie en cryptologie Broncodering Het vaststellen van de meest efficiënte (kortste) representatie van een hoeveel informatie en het ontwerpen van algoritmen, die deze representatie opleveren. Kanaalcodering Het vaststellen van een representatie van een hoeveelheid informatie, die betrouwbare (dat wil zeggen foutloze) transmissie over een onbetrouwbaar transmissiekanaal mogelijk maakt en het ontwerpen van algoritmen, die deze betrouwbare transmissie realiseren. Coderingsmethoden voor communicatienetwerken Het bestuderen van bron- en kanaalcodering, vercijfering en adressering (protocollen) in netwerken. Cryptologie Het beveiligen van informatie tegen onbedoelde inzage (privacy), het kunnen vaststellen of een bericht Lotgevallen W&I 1996 p. 55

13 kwaadwillig veranderd is (integriteit), het toevoegen van een handtekening aan een elektronisch document, het kunnen verifieren van een identiteit (authenticatie). Ook onderwerpen als hoe informatie te delen of hoe berekeningen uit te kunnen voeren op gegevens die geheim moeten blijven, horen bij dit onderwerp. Combinatorische optimalisering, combinatorische algoritmiek en grafentheorie Algoritmen voor NP-lastige problemen Het onderzoek zal zich voornamelijk richten op de ontwikkeling en analyse van optimaliserings- en benaderingsalgoritmen voor NP-lastige problemen. Polynomiale algoritmen, polyhedrale combinatoriek en grafentheorie Het onderzoek zal zich richten op het ontwerpen en analyseren van optimaliseringsalgoritmen welke een polynomiaal-begrensde looptijd hebben, en op toepassingen van deze algoritmen. Grafentheoretische problemen De grafentheorie biedt, door haar karakter, een veelheid van verschillende problemen. we vermelden afbeeldingen die grafen transformeren in lijngrafen, cykelcoverings van grafen, perfecte grafen en homomorfismen van grafen. Cykels en paden in grafen De existentie van Hamiltoncykels in grafen en, meer algemeen, van cykels en paden met voorgeschreven eigenschappen. 2) Voortgang Discrete Algebra en meetkunde Designtheorie en meetkunde - Met Peter Sziklai werd bewezen dat een projectief vlak van orde P 2 waarin elke vierhoek aan uniek Baer-deelvlak bepaalt Desarguesisch is. - Met Peter Sziklai werd een ondergrens voor de afmeting van een maximale kap op de Klein-kwadriek bepaald. - Met Simeon Ball werd een nieuwe ondergrens voor Simonyi's speciale geval van Ahlswede's "sandglassconjecture" gevonden. - Met Reza Khosrovshahi werd een bovengrens voor het aantal tripels in een Anti-Pasch configuratie bepaald. - Met Olga Polverino werden de mogelijke afmetingen voor kleine blocking-sets in projectieve vlakken van orde p 3, p priem, bepaald. - Onderzoek is gedaan naar MDS en bijna MDS codes, in de formulering in termen van bogen in projectieve ruimten. - Onderzoek is gedaan naar het beschrijven van een zekere meetkunde in termen van trialiteit. - Onderzoek is gedaan naar het spectrum van de subconstituenten van de Paley graaf. - In samenwerking met Rieuwert Blok is onderzocht in welke Lie incidentie meetkunden de deelmeetkunde op maximale afstand van een kamer samenhangend is. - De parameters van alle afstandsreguliere grafen van graad 4 werden bepaald. - De spectra van verschillende associatieschema's werden bepaald. - Een bescheiden begin is gemaakt met het schrijven van een boek over sterk reguliere grafen. Algebra - De samenwerking met J. van Bon werd voortgezet. De karakterisatie van diagram-meetkunden van het type Af.G 2 en Af.C 3 * werd uitgebreid naar oneindige meetkunden. De 7-dimensionale voorstelling van de groepen van type G 2 werd hierdoor op meetkundige wijze gekarakteriseerd, alsmede de spinvoorstelling van de groepen van type C 3. - Hypervlakken van de klassieke G 2 (4) hexagon zijn onderzocht. Lotgevallen W&I 1996 p. 56

14 - Samen met Anja Steinbach werd onderzoek gedaan naar ondergroepen van lineaire groepen die voortgebracht worden door transvecties. - Eveneens samen met Anja Steinbach werden de lineaire voorstellingen van groepen van type G 2 bestudeerd, waarbij de elementen van de lange-wortelondergroepen als Siegel transformaties opereren. De 7-dimensionale voorstelling van de groep G 2 werd hiermee gekarakteriseerd. - Projectieve inbeddingen van gegeneraliseerde en near hexagons zijn bestudeerd. In samenwerking met Anja Steinbach zijn daarbij `weak and fully embedded generalized hexagons' geklassificeerd. Dit resultaat is een uitbreiding van werk van Kantor en Cameron en ook van Van Maldeghem en Thas. - Er is verder gewerkt aan een artikel over locale herkenning van grafen gerelateerd aan polariteiten. - Er zijn goede vorderingen gemaakt bij het schrijven van de boeken "Algorithms in Algebra" en "Diagram Geometry'' (dit laatste in samenwerking met Buekenhout). - Met Brigitte Brink en Marc Smeets is gewerkt aan een implementie van een algoritme ter bepaling van de elementaire wortels van een Coxeter systeem. Computeralgebraische methoden - De proceedings van de MEGA'96 conferentie zijn gereed voor publicatie. - Een boek "Some tapas of computer algebra" is vrijwel gereed; het is een resultaat van de hier gegeven colleges Computer Algebra. - Goede voortgang is er bij het schrijven van een boek "Algorithms in Algebra". - Er is gewerkt aan een inleidend artikel over de fundamentele algoritmen voor permutatiegroepen. Dit artikel is voorzien van een project over de Mathieu groepen. De algoritmen zijn, ten dele, geïmplementeerd in Maple en Mathematica. - Routines voor het bestuderen van spectra van afstandsreguliere grafen zijn geïmplementeerd in Mathematica. - Er is nog wat werk gedaan aan het COCO ('coherent configurations') computeralgebrasysteem. - Er is samen met Van Gastel, Heck, Huiban, en Van Rijnswou aan interactieve dictaten gewerkt. Coderingstheorie, informatietheorie en cryptologie Kanaalcodering - Een aantal verschillende decoderingsmethodes voor (binaire) quasi- cyclische codes is ontwikkeld en hun complexiteit is vergeleken. Tot nu toe waren nog geen decodeeralgoritmes voor deze codes bekend. - Om de 'performance' (foutenkans als functie van de signaal/ruis verhouding) van decodeeralgoritmes voor verschillende codes te kunnen vergelijken is een simulatiemodel ontworpen en geïmplementeerd. - In samenwerking met Häamälinen, Östergård en Sloane werden nieuwe onder- en bovengrenzen voor gemengd binaire/ternaire codes gevonden. - Een hoofdstuk over algebraisch-meetkundige codes voor het handboek van de coderingstheorie is bijna voltooid. - Een overzichtsverhaal over Groebner bases en coderingstheorie is geschreven. - Met behulp van Groebner bases is het bestaan van gewichtsfuncties aangetoond. - De gegeneraliseerde Hamming gewichten van Reed-Muller codes zijn bepaald voor alle lichamen. - Onderzoek is gedaan naar het expliciet bepalen van de rationale functies van een optimale toren van functielichamen. De Weierstrass halfgroep van een punt op oneindig is bepaald. Cryptologie - Twee algemene constructies zijn gevonden om een visueel geheim te delen. Hierbij zijn ten minste k deelnemers nodig voor de reconstructie van het geheim. Minder dan k deelnemers vinden niets van dit geheim. In de literatuur waren alleen de gevallen k=2 en k=n opgelost. - Met behulp van kettingbreuken zijn methodes ontwikkeld om de geheime d in een RSA schema te bepalen met een werklast die exponentieel groeit in het aantal bits dat d groter is dan n 1/4. Wiener's methode verschaft geen informatie over d als d>n 1/4, maar die informatie blijkt nu wel degelijk te bestaan. - Verbeterde grenzen zijn afgeleid van de grootte van de informatie die aan deelnemers van een Lotgevallen W&I 1996 p. 57

15 toegangsstructuur moet worden gegeven. Hierbij is gebruik gemaakt van een speciaal ontwikkelde substitutietechniek. Er is ook een programma ontwikkeld dat het aantal verschillende toegangsstructuren met n deelnemers telt. - Drie methoden om de kwaliteit te beoordelen van een bepaald type (pseudo-random) rijgenerator zijn afgeleid en onderling vergeleken. Een specifieke rijgenerator is ontworpen op grond van criteria die gebaseerd zijn op een 'differential cryptanalysis' van het algemenere type. - Een overzicht is gemaakt van allerlei methodes om RSA sneller op smart cards te kunnen uitvoeren. - Een eerste idee is geformuleerd hoe de PTT in het te ontwikkelen Universal Mobile Telecommunications System (de opvolger van GMS) dataintegriteit aan de klanten kan waarborgen. Combinatorische optimalisering, combinatorische algoritmiek en grafentheorie - Het onderzoek van C. van Eijl naar polyhedrale methoden voor discrete seriegrootteproblemen werd in 1996 afgerond met een promotie. In het kader van een extern gefinancierde studie (RailNed) werd onderzoek gedaan naar het potentieel van een polyhedrale aanpak voor het opzetten van periodieke roosters. - Voor een studie naar het beveiligen van gevoelige individuele gegevens bij het uitgeven van microbestanden is een begin gemaakt met het formuleren van een ILP-model dat kan worden gezien als een set-cover probleem met een lastige objectfunctie. Deze studie wordt gedaan binnen een ESPRIT-project in samenwerking met diverse Europese statistische instellingen als CBS. - Er is onderzoek gedaan naar kolomgeneratiemethoden voor schedulingproblemen met parallelle identieke machines. - De redactie van een boek over lokale zoekmethoden in de combinatorische optimalisering werd besloten, en omvangrijke auteurs- en onderwerp-indexen werden opgezet; het boek zal in 1997 verschijnen. Er is een begin gemaakt met een promotieonderzoek naar parallellisering van lokale zoekmethoden. - In het kader van een door derden betaalde studie werden lastige instanties bedacht van een gecombineerd toewijzings- c.q. routeringsprobleem. De vervelendste instantie is via het dagblad De Telegraaf in de vorm van een prijsvraag (Whizzkids'96) aan geïnteresseerden en collega-onderzoekers aangeboden. Het puzzelprobleem bleek een praktische toepassing te hebben in het ontwerp van chips. Afstudeerprojecten op het gebied van routering werden in het afgelopen jaar begeleid. - Het onderzoek van bezoeker W. Yu uit China werd afgerond met zijn promotie op het proefschrift "The two-machine flow-shop problem with delays and the one-machine total tardiness problem". - Een voor 50% door TNO gefinancierd promotie-onderzoek naar modellen en methoden voor on-line schedulingproblemen maakte goede voortgang. In 1997 zal dit onderzoek worden afgesloten met een proefschrift. - Er is in 1996 gestart met een door EIDMA gesteund promotieproject naar de (niet-)benaderbaarheid van bepaalde klassen van combinatorische problemen, in het bijzonder op het gebied van scheduling. - Er is gewerkt aan een geannoteerde bibliografie van de recente scheduling literatuur. Het resultaat zal als hoofdstuk in een boek verschijnen. 3) Samenwerkingen Structureel lid van EIDMA zijn de volgende groepen: in Nederland - Technische Universiteit Eindhoven: - Faculteit Wiskunde en Informatica, Vakgroep Wiskunde: - Sectie Discrete Wiskunde - Sectie Besliskunde en Stochastiek. Lotgevallen W&I 1996 p. 58

16 - Faculteit Elektrotechniek, Vakgroep TTE, secties ECR/EI - Technische Universiteit Delft: - Faculteit Technische Wiskunde en Informatica, Vakgroep Algemene Wiskunde, Sectie Algebra en Discrete Wiskunde. - Universiteit Twente: - Faculteit der Toegepaste Wiskunde, Vakgroep Analyse, Discrete Wiskunde, Algebra & Meetkunde. - Katholieke Universiteit Brabant, Tilburg. - Faculteit der Economische Wetenschappen, vakgroep Econometrie. - Stichting Mathematisch Centrum: - Centrum voor Wiskunde en Informatica, Amsterdam. - KPN Research, afdeling R&D, Leidschendam. - Philips Research Laboratories, Eindhoven. - Philips Crypto B.V., Eindhoven. in België - Université Libre de Bruxelles: - Département de Mathematique, Service de Géometrie. - Rijksuniversiteit Gent: - Afdeling voor Zuivere Wiskunde en Computeralgebra, onderzoeksgroep Algebra- Meetkunde. - Katholieke Universiteit Leuven, - Faculteit Elektrotechniek, Departement ESAT. in Duitsland - Universität GHS Essen: - Institut für Experimentelle Mathematik, Groep Digitale Communicatie. De volgende instituten hebben een intentieverklaring tot samenwerking getekend: - Thomas Stieltjes Instituut voor Wiskunde. - Mathematical Research Institute (MRI). - het Instituut voor Programmatuurkunde en Algoritmiek (IPA) - Mathematisches Seminar der Universität Hamburg Verder bestaan er een groot aantal samenwerkingsverbanden op meer individuele basis, onder meer met: R.J.R. Abel (St. Ives, Australia) S. Ball (Sussex) J. van Bon (London) B. Brink (Sydney) C.J. Colbourn (Waterloo) B. Cooperstein (Santa Cruz) J.H. Dinitz (Vermont) L.J. van Gastel (CWI) H. Häamäläinen (Helsinki) A. Heck (CAN) R. Khosrovshahi (Teheran) J.H. Koolen (Oxford) C. O'Keefe (Adelaide) H.M. Mulder (Rotterdam) O. Polverino (Napels) N.J.A. Sloane (Bell Labs) A. Steinbach (Hilden) P. Sziklai (Budapest) T. Szönyi (Budapest) V.D. Tonchev (Michigan). Lotgevallen W&I 1996 p. 59

17 4) Voornemens De meeste van de lopende projecten zullen gecontinueerd worden. De verwachting is dat de samenwerking met de industrie geïntensiveerd zal worden. Nieuwe projectaanvragen zullen bij NWO en op andere plaatsen ingediend worden. Lotgevallen W&I 1996 p. 60

18 1.4 STEVIN CENTRUM Programmaleiding : prof.dr. R.M.M. Mattheij, prof.dr.ir. J. de Graaf, dr.ir. C.W.A.M. van Overveld Onderwerpontsluiting ISN : 1202,1203,1206, 2202, 2205, 2212 Onderwerpontsluiting NWO : P175, P130, P140, P170 Onderwerpontsluiting NABS : 10.0, 7.0, 7.7 Er wordt gewerkt binnen drie programma's: Toegepaste Analyse Scientific Computing Computer Graphics Toegepaste Analyse 1) Programmabeschrijving Binnen het leerstoelgebied Toegepaste Analyse zijn de volgende projecten te onderscheiden: Mathematische methoden der continuumsphysica. Evolutievergelijkingen. I.h.b. vrije randproblemen en diffusievergelijkingen. Problemen die in een industriële context een rol spelen. 2) Voortgang Mathematische methoden der continuumsphysica - Deelproject Niet-lineaire visco-elastische stromingen - Dit betreft de mathematische modellering van verwerkingsprocessen van polymeren, zoals extrusie en blow moulding, en de analytische en numerieke uitwerking van de aldus verkre gen niet-lineaire partiële differentiaalvergelijkingene en/of integraalvergelijkingen. Dit project kende in 1996 de volgende aspecten: - onderzoek naar oorzaken van instabiliteiten in de extrusie van polymeren (2 promotie-projecten); - invloed van de materiaaleigenschappen op het uitzakken en de die swell van parisons bij blow moulding; - morfologie van polymeermengsels; - invloed van relaxatiespectra. In 1996 is een artikel (door A. Aarts en A. van de Ven) verschenen in Proceedings van ECMI 94. Over instabiliteiten bij extrusie werd door A. Aarts een voordracht gegeven op ECMI 96, terwijl op ICTAM 96 een presentatie werd verzorgd door A. Aarts en A. van de Ven. Laatstgenoemde was mede-organisator van een ITW-Symposium Polymeren van katalysator tot eindproduct bij Koninklijke/Shell Laboratorium Amsterdam. Het promotie-onderzoek van A. Aarts is inmiddels afgerond; de promotie zal plaatsvinden op 29 januari 1997 (1e promotor J. Boersma, copromotor A. van de Ven). Van een tweetal AIO-projecten voor WvdI zijn eindrapporten verschenen. Een van deze projecten zal worden voortgezet als een promotie op ontwerp bij DOW-Benelux. Een derde project, betreffende morfologie van mengsel van polymeren, te verrichten bij DSM, is in september 1996 gestart. Deelproject Scheurvoortplanting in brosse materialen Hier analyseren we de dynamische scheurvoortplanting in dunne platen en schalen van brosse materialen (glas), zoals beeldschermen, m.b.v. methoden uit de analyse van complexe functies. In februari 1996 is dit project afgerond met de promotie van J. van Vroonhoven (2e promotor J. Boersma, copromotor A. van de Ven). Deelproject Golden Ten Lotgevallen W&I 1996 p. 61

19 Dit gaat in samenwerking met de KUB (SOBU-project 92F). Doel is een antwoord te geven op de vraag of Golden Ten (een gemodificeerd Roulette spel) een kans- of een behendigheidsspel is. Hiervoor is een (deterministisch) mechanisch model van bewegingsvergelijkingen opgesteld, waarna dit model is aangevuld met stochastische componenten. Deze vergelijkingen zijn langs numerieke weg uitgewerkt, en daarnaast is een asymptotische ontwikkeling van de oplossing geconstrueerd. De resultaten zijn vergeleken met experimentele data. Op basis hiervan is een compleet simulatiemodel geconstrueerd, waarmee een optimale spelstrategie kan worden ontworpen. Een artikel over de bewegingsvergelijkingen van Golden Ten is inmiddels geaccepteerd voor publicatie in Journal Eng. Math. en zal in 1997 worden gepubliceerd. Naar verwachting zal dit onderzoek in 1997 worden afgerond met de promotie van J. de Vos. Evolutievergelijkingen. I.h.b. vrije randproblemen en diffusievergelijkingen Deelproject Vrije-rand Problemen Dit onderzoek was in 1996 hoofdzakelijk functionaal analytisch van aard en was toegespitst op het verkrijgen van stellingen over existentie, uniciteit en regulariteit van oplossingen van niet-lineaire evolutievergelijkingen voortkomende uit vrije randproblemen in de quasistationaire vloeistofdynamica, zoals Stokes flow en Hele-Shaw flow met oppervlaktespanning als drijvende kracht. De gebruikte methoden zijn heel divers en behelzen elliptische en parabolische PDV, niet-lineaire functionaalanalyse, differentiaalmeetkunde en symmetrie beschouwingen. In 1996 zijn wederom een aantal resultaten voor Stokes flow en Hele-Shaw flow in willekeurige dimensie verkregen. De artikelen die de hoofdmoot vormen van het proefschrift van G. Prokert (promotie voorzien in 1997) zijn inmiddels voor publicatie geaccepteerd. Deelproject Diffusievergelijkingen Dit onderzoek betreft warmtevergelijkingen op Lie groepen met (sub)elliptische operatoren, geconstrueerd uit de Lie-algebra, als generator. In 1996 zijn vooral tweede orde subelliptische operatoren met complexe niet gladde begrensde coëfficiënten, zowel in divergentie en niet-divergentie vorm bestudeerd. Gladheidseigenschappen van de kern van de halfgroep gegenereerd door dit soort operatoren zijn bepaald als functie van de gladheid van de coëfficiënten van de operator, evenals L p -regulariteit van de operator zelf. Dit project is afgesloten met een reeks van RANA rapporten. Verder zijn optimale kernafschattingen voor grote tijd bewezen voor de kern gegenereerd door een homogene subelliptische operator op een (eventueel niet-homogene) nilpotente Lie groep. Voorts is een nieuw sterk verkort bewijs geleverd voor het Kato probleem m.b.t. operatoren op een Lie groep met Hölder continue coëfficiënten. T.b.v een congresartikel zijn voor oude stellingen uit de jaren over analytische vectoren behorende bij een unitaire representatieve nieuwe, en (ver)eenvoudig(d)e bewijzen gevonden. Problemen die in een industriële context een rol spelen - Modellering van plymeerextrusie voor DOW Benelux door Molenaar, Van de Ven en Den Doelder. - Berekening van de trekkrachten in een pijpbuigmachine voor HKT te Eersel door Van de Ven. - Modellering van een spaakspanmachine voor BMD te Midden-Beemster door Van de Ven, Molenaar en Rienstra. - Ontwikkeling van methodes voor het genereren van boogsplines voor Philips Lighting door Rienstra. - Het ontwerpen van de schouder in vorm-, vul- en sluitmachines voor PMB te Eindhoven door Molenaar. 3) Samenwerking Mathematische methoden der continuumsphysica - Voor het "niet-lineaire visco-elastische stromingen" project bestaan er intensieve industriële contacten, speciaal met DOW-Benelux (financiële ondersteuning van promotie-op-ontwerp project) en DSM (meerdere 2e fase eindprojecten). Binnen de onderzoekschool "Stevin Centrum" bestaan contacten met de polymeren-materialen groep van de fac. W. Verder zijn er internationale Lotgevallen W&I 1996 p. 62

20 contacten binnen een ECMI-TMR-network Polymeren (o.a. met Milaan en Linz). - Het onderzoek naar scheurvoortplanting in brosse materialen geschiedde in samenwerking met Philips Nat.Lab. - Voor het SOBU-project "Golden Ten" wordt samengewerkt met de vakgroep econometrie van de KUB (B. v.d. Genugten). - prof.dr. B.L.J. Braaksma (RU Groningen) prof.dr. A.G. Tijhuis (TUE) prof. E. Heijman (Tel-Aviv University, Tel-Aviv, Israel) dr. M.E.J. Jeuken (TUE) dr. H.P. Urbach (Philips Nat.Lab, Eindhoven) dr. N.M. Temme (CWI, Amsterdam) prof. D.S. Jones (University of Dundee, Dundee, Scotland) prof. R.E. Kleinman (University of Delaware, Newark, U.S.A.) prof. M.L. Glasser (Clarkson University, Potsdam, U.S.A.) prof.dr.ir. A.T. de Hoop (TU Delft) prof.dr.ir. H. Blok (TU Delft) prof.dr.ir. P.M. van den Berg (TU Delft) prof. S. Blume (Ruhr-Universität, Bochum, Duitsland) prof. E. Danicki, (IPPT PAN, Warschau, Polen) prof. G. Kristensson (Lund University, Lund, Zweden) dr. N. Ortner (Universität Innsbruck, Oostenrijk) prof. J.A. Nohel (ETH Zürich, Zwitserland, Univ. of Wisconsin, Madison, USA) dr. R. Koopmans (DOW-Benelux) dhr. B. Best (Best Machine Development, Zuid-Oost Beemster) dhr. J. Frissen (DAZON B.V., Maastricht) prof.dr. B.B. van der Genugten (KUB) drs. J.C. de Vos (KUB) prof.dr. G.A. Maugin (Université Pierre et Marie Curie, Parijs, Frankrijk) prof.dr. S.A. Ambartsumyan (Yerevan State University, Yerevan, Armenië) prof.dr. M. Belubekian (Armenian Academy of Science, Yerevan, Armenië) prof. B. Maruszewski (Technical University Poznan, Poznan, Polen) ir. J.C.W. van Vroonhoven (Philips Nat.Lab., Eindhoven) dr.ir. P.P. Tas (DSM-Geleen) Evolutievergelijkingen. I.h.b. vrije randproblemen en diffusievergelijkingen prof. D.W. Robinson (The Australian National University, Canberra, Australië) prof.dr. W. Arendt (Ulm, Duitsland) prof. P. Auscher (Amiens, Frankrijk) prof. E.B. Davies (Londen, U.K.) dr. X.T. Duong (Macquarie, Sydney, Astralië) prof. P.E.T. Jørgensen (Iowa, USA) prof. J. Nourrigat (Reims, Frankrijk) dr. E.M. Ouhabaz (Noisy-le-Grand, Frankrijk) dr. A. Sikora (The Australian National University, Canberra, Australië) prof.dr. M. Günther (Universität Leipzig, Leipzig, Duitsland) prof.dr. R. Delange (Universiteit van Gent, Gent, België) dr. J. Cnops Universiteit van Gent, Gent, België) dr. Jaime Carvalho e Silva (Universidade de Coimbra, Coimbra, Portugal) prof.dr. G. Jank (RWTH-Aachen, Duitsland) 4) Voornemens Mathematische methoden der continuumsphysica Het promotieonderzoek van A. Aarts zal in begin 1997 worden afgerond, maar het onderzoek naar het stromingsgedrag van polymeren zal worden voortgezet. De contacten met DOW en DSM blijven en zullen verder worden geïntensiveerd, o.a. door een nieuw onderzoeksproject, te starten medio 1997 bij Lotgevallen W&I 1996 p. 63