Combinatoriek en rekenregels

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Combinatoriek en rekenregels"

Transcriptie

1 Combinatoriek en rekenregels Les 2: Roosters en ongeordende grepen (deze les sluit aan bij de paragrafen 3 en 4 van Hoofdstuk 1 Combinatoriek en Rekenregels van de Wageningse Methode,

2 Kortste routes in een rooster In de figuur is een kortste route getekend van A naar B. Er zijn meer kortste routes van A naar B. Hoeveel zijn dat er? In deze les leer je hoe je dat handig kunt berekenen en wat je ermee kunt berekenen.

3 Kortste routes in een rooster Het optelprincipe Vanaf A zijn er 20 kortste routes naar het punt links van B en 15 kortste routes naar het punt onder B. Het aantal kortste routes van A naar B Is dus = 35.

4 Kortste routes in een rooster Het optelprincipe Een getal bij een kruispunt geeft het aantal kortste routes van A naar dat kruispunt. Met het optelprincipe kun je zo het rooster vullen.

5 Kortste routes in een rooster Het optelprincipe Een getal bij een kruispunt geeft het aantal kortste routes van A naar dat kruispunt. Met het optelprincipe kun je zo het rooster vullen. Op de plaats van de pijl tel je de waarden van de buren links en onder bij elkaar op.

6 Kortste routes in een rooster Het optelprincipe Een getal bij een kruispunt geeft het aantal kortste routes van A naar dat kruispunt. Met het optelprincipe kun je zo het rooster vullen. 3

7 Kortste routes in een rooster Het optelprincipe Een getal bij een kruispunt geeft het aantal kortste routes van A naar dat kruispunt. Met het optelprincipe kun je zo het rooster vullen. 3 6

8 Kortste routes in een rooster Het optelprincipe Een getal bij een kruispunt geeft het aantal kortste routes van A naar dat kruispunt. Met het optelprincipe kun je zo het rooster vullen

9 De driehoek van Pascal Maak nu opgave 3 van bladzijde 12

10 De driehoek van Pascal

11 De driehoek van Pascal Tel zo: De bovenste 1 staat op de 0 de rij. In een rij krijgt de linker 1 plaats 0.

12 De driehoek van Pascal Bereken de achtste rij van de driehoek.

13 Pascal en het aantal kortste routes

14 Pascal en het aantal kortste routes Kortste route van A naar B Van (0,0) naar (4,3) 7 stappen: 4 naar rechts en 3 naar boven, in willekeurige volgorde. Aantal kortste routes van A naar B vierde plaats op de zevende rij van Pascal

15 Pascal en het aantal kortste routes Kortste route van (0,0) naar (14,6) 20 stappen: 14 naar rechts en 6 naar boven, in willekeurige volgorde.

16 Pascal en het aantal kortste routes Kortste route van (0,0 naar (14,6) 20 stappen: 14 naar rechts en 6 naar boven, in willekeurige volgorde. Aantal kortste routes van A naar B veertiende plaats op de twintigste rij van Pascal

17 Pascal en het aantal kortste routes Kortste route van (0,0 naar (14,6) 20 stappen: 14 naar rechts en 6 naar boven, in willekeurige volgorde. Aantal kortste routes van A naar B veertiende plaats op de twintigste rij van Pascal Notatie: combinatiegetal 20 6 zeg: 20 boven 6

18 Pascal en het aantal kortste routes Kortste route van (0,0 naar (14,6) 20 stappen: 14 naar rechts en 6 naar boven, in willekeurige volgorde. Aantal kortste routes van A naar B veertiende plaats op de twintigste rij van Pascal Notatie: combinatiegetal 20 6 zeg: 20 boven 6 Met de GR: optie ncr in menu PRB onder de Math knop.

19 Pascal en het aantal kortste routes Maak nu opgave 6 op bladzijde 14.

20 Ongeordende grepen Je kiest 3 cd s uit een aanbod van 6. Je pakt de eerste: die kies je niet. Je pakt de tweede: die kies je wel. De derde kies je niet. Ook de vierde kies je niet. Maar weer wel de vijfde en de zesde cd. Je keuze kun je weergeven in een wel-niet rooster van (0,0) naar (3,3).

21 Ongeordende grepen Je kiest 3 cd s uit een aanbod van 6. Je pakt de eerste: die kies je niet. Je pakt de tweede: die kies je wel. De derde kies je niet. Ook de vierde kies je niet. Maar weer wel de vijfde en de zesde cd. Je keuze kun je weergeven in een wel-niet rooster van (0,0) naar (3,3). De volgorde van je keuze doet er niet toe. Dit is een ongeordende greep, in dit geval zonder herhaling.

22 Ongeordende grepen Je kiest 3 cd s uit een aanbod van 6. Je keuze kun je weergeven in een wel-niet rooster. De volgorde van je keuze doet er niet toe. Dit is een ongeordende greep, in dit geval zonder herhaling. Het aantal mogelijke keuzes dat je kunt maken is dus het aantal kortste routes van (0,0) naar (3,3).

23 Ongeordende grepen Je kiest 3 cd s uit een aanbod van 6. Je keuze kun je weergeven in een wel-niet rooster. De volgorde van je keuze doet er niet toe. Dit is een ongeordende greep, in dit geval zonder herhaling. Het aantal mogelijke keuzes dat je kunt maken is dus het aantal kortste routes van (0,0) naar (3,3). Dat is: 6 ncr 3 = 6 3 = 20.

24 Ongeordende grepen Voorbeeld Je kiest 4 boeken uit een aanbod van 20. In het wel-niet rooster zijn dat 20 stappen: 4 naar boven, 16 opzij. Het aantal kortste wegen van (0,0) naar (16,4) is: 20 ncr 4 = 20 4 = 4845

25 Ongeordende grepen Maak nu opgave 2 van bladzijde 16.

26 Ongeordende grepen Een ijssalon heeft 7 verschillende smaken. Voor een ijsje met drie bolletjes heb je een keuze van 3 uit 7. De volgorde doet er niet toe. Ook kun je 3 bolletjes van dezelfde smaak kiezen. Dit is een voorbeeld van een ongeordende greep met herhaling.

27 Ongeordende grepen Een ijssalon heeft 7 verschillende smaken. Voor een ijsje met drie bolletjes heb je een keuze van 3 uit 7. De volgorde doet er niet toe. Ook kun je 3 bolletjes van dezelfde smaak kiezen. Dit is een voorbeeld van een ongeordende greep met herhaling. Hoeveel keuzemogelijkheden heb je?

28 Ongeordende grepen Je kunt dit oplossen met een rooster dat per smaak het aantal gekozen bolletjes weergeeft. In dit rooster zie je de keuze 2 x mokka en 1 x vanille.

29 Ongeordende grepen Je kunt dit oplossen met een rooster dat per smaak het aantal gekozen bolletjes weergeeft. In dit rooster zie je de keuze 2 x mokka en 1 x vanille. In dit aangepaste rooster zet je horizontaal de te kiezen elementen en verticaal het aantal dat je van een element kiest.

30 Ongeordende grepen Je kunt dit oplossen met een rooster dat per smaak het aantal gekozen bolletjes weergeeft. In dit rooster zie je de keuze 2 x mokka en 1 x vanille. In dit aangepaste rooster zet je horizontaal de te kiezen elementen en verticaal het aantal dat je van een element kiest. Het gaat in dit geval om het aantal kortste routes van (a,0) naar (v,3) Elke kortste route heeft 9 stappen.

31 Ongeordende grepen Je kunt dit oplossen met een rooster dat per smaak het aantal gekozen bolletjes weergeeft. In dit rooster zie je de keuze 2 x mokka en 1 x vanille. In dit aangepaste rooster zet je horizontaal de te kiezen elementen en verticaal het aantal dat je van een element kiest. Het gaat in dit geval om het aantal kortste routes van (a,0) naar (v,3) Elke kortste route heeft 9 stappen. 9 Het aantal kortste routes is 9 ncr 3 = 3 = 84.

32 Samenvatting Optelprincipe: Tel zo: De bovenste 1 is de 0 de rij. In een rij krijgt de linker 1 plaats 0. 7 ncr 2 = 7 ncr 5 = 7 2 = 7 5 = 21 Ongeordende grepen ZONDER herhaling: Bereken je met een wel/niet rooster, waarin je de keuzemogelijkheden in een bepaalde volgorde denkt. Ongeordende grepen MET herhaling: Bereken je met een aangepast aantal-rooster. Horizontaal zet je de te kiezen elementen Verticaal zet je het aantal dat je van een element kiest.

33 Oefenen Maak de opgaven van paragraaf 3 en 4 en in ieder geval: Opgaven 4 en 5 van paragraaf 3, Opgaven 2, 5 en 7 van paragraaf 4.

34 Huiswerk Inleveren: Opgave 7 van paragraaf 3, Opgaven 8 en 9 van paragraaf 4.

Combinatoriek en rekenregels

Combinatoriek en rekenregels Combinatoriek en rekenregels Les 2: Roosters en ongeordende grepen (deze les sluit aan bij de paragrafen 3 en 4 van Hoofdstuk 1 Combinatoriek en Rekenregels van de Wageningse Methode, http://www.wageningsemethode.nl/methode/het-lesmateriaal/?s=y456v-d)

Nadere informatie

Combinatoriek en rekenregels

Combinatoriek en rekenregels Combinatoriek en rekenregels Les 3: Het vaasmodel (deze les sluit aan bij de paragrafen 5, 6 en 7 van Hoofdstuk 1 Combinatoriek en Rekenregels van de Wageningse Methode, http://www.wageningsemethode.nl/methode/het-lesmateriaal/?s=y456v-d)

Nadere informatie

Combinatoriek en rekenregels

Combinatoriek en rekenregels Combinatoriek en rekenregels Les 3: Het vaasmodel (deze les sluit aan bij de paragrafen 5, 6 en 7 van Hoofdstuk 1 Combinatoriek en Rekenregels van de Wageningse Methode, http://www.wageningsemethode.nl/methode/het-lesmateriaal/?s=y456v-d)

Nadere informatie

Combinatoriek en rekenregels

Combinatoriek en rekenregels Combinatoriek en rekenregels Les 1: Wegendiagrammen, bomen en geordende grepen (deze les sluit aan bij de paragrafen 1 en 2 van Hoofdstuk 1 Combinatoriek en Rekenregels van de Wageningse Methode, http://www.wageningsemethode.nl/methode/het-lesmateriaal/?s=y456v-d)

Nadere informatie

VWO Wiskunde D Combinatoriek en Rekenregels

VWO Wiskunde D Combinatoriek en Rekenregels VWO Wiskunde D Combinatoriek en Rekenregels Combinatoriek en rekenregels Inhoudsopgave Wegendiagrammen en bomen Geordende grepen 7 3 Roosters 4 Ongeordende grepen 6 5 Het vaasmodel 6 Combinatorische vraagstukken

Nadere informatie

Combinatoriek en rekenregels

Combinatoriek en rekenregels Combinatoriek en rekenregels Les 4: Rekenregels (deze les sluit aan bij de paragraaf 8 van Hoofdstuk 1 Combinatoriek en Rekenregels van de Wageningse Methode, http://www.wageningsemethode.nl/methode/het-lesmateriaal/?s=y456v-d)

Nadere informatie

Wiskunde D Online uitwerking oefenopgaven 4 VWO blok 1 les 1

Wiskunde D Online uitwerking oefenopgaven 4 VWO blok 1 les 1 Paragraaf 1 Wegendiagrammen en bomen Opgave 1 a) Een mogelijkheid is om 6 stukjes papier te nemen en daar de cijfers 1 tot en met 6 op te zetten. Schudt de papiertjes door elkaar. Pak één voor één de papiertjes

Nadere informatie

Binomiale verdelingen

Binomiale verdelingen Binomiale verdelingen Les 1: Kans en combinatoriek (Deze les sluit aan bij paragraaf 1 van Hoofdstuk 2 Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode, http://www.wageningsemethode.nl/methode/het-lesmateriaal/?s=y456v-d)

Nadere informatie

de Wageningse Methode Beknopte gebruiksaanwijzing TI84 1

de Wageningse Methode Beknopte gebruiksaanwijzing TI84 1 Algemene vaardigheden Veel knopjes hebben drie functies. De functie die op een knop... staat krijg je door er op de drukken. De blauwe functie die er boven een knop... staat krijg je met 2nd.... Zo zet

Nadere informatie

Havo 4, Handig tellen en Kansrekenen.

Havo 4, Handig tellen en Kansrekenen. Havo, Handig tellen en Kansrekenen. Getal en ruimte boek, hoofdstuk. Handig tellen. Paragraaf, de vermenigvuldig regel: Als je EN hoort, doe je en de plusregel: Als je OF hoort, doe je + a. Er zijn mogelijkheden,

Nadere informatie

Wiskunde D Online uitwerking oefenopgaven 4 VWO blok 3 les 1

Wiskunde D Online uitwerking oefenopgaven 4 VWO blok 3 les 1 Paragraaf De kansdefinitie Opgave a) Als de kikker verspringt, gaat hij van zwart naar wit, of andersom Hij zit dus afwisselend op een zwart en een wit veld Op een willekeurig moment is de kans even groot

Nadere informatie

Bij het oplossen van een telprobleem zijn de volgende 2 dingen belangrijk: Is de volgorde van de gekozen dingen van belang?

Bij het oplossen van een telprobleem zijn de volgende 2 dingen belangrijk: Is de volgorde van de gekozen dingen van belang? 4. tellen & kansen 4.1 Tellen Herkennen Je kunt een vraag over telproblemen herkennen aan signaalwoorden: - hoeveel mogelijkheden, manieren, routes, volgordes etc. zijn er?, - bereken het aantal mogelijkheden/manieren

Nadere informatie

Niet-euclidische meetkunde. Les 3 Meetkunde op de bol

Niet-euclidische meetkunde. Les 3 Meetkunde op de bol Niet-euclidische meetkunde Les 3 Meetkunde op de bol (Deze les sluit aan bij de paragrafen 2.1 en 2.2 van de tekst Niet-Euclidische meetkunde van de Wageningse Methode) Kun je het vijfde postulaat afleiden

Nadere informatie

wiskundeleraar.nl

wiskundeleraar.nl 2015-2016 wiskundeleraar.nl 1. voorkennis Volgorde bij bewerkingen 1. haakjes 2. machtsverheffen. vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 4. optellen en aftrekken van links naar rechts Voorbeeld

Nadere informatie

Hieronder zie je hoe dat gaat. Opgave 3. Tel het aantal routes in de volgende onvolledige roosters van linksboven naar rechtsonder.

Hieronder zie je hoe dat gaat. Opgave 3. Tel het aantal routes in de volgende onvolledige roosters van linksboven naar rechtsonder. Groepsopdracht 1: Volledige en onvolledige roosters Voor een volledig rooster kun je de driehoek van Pascal gebruiken om te weten te komen hoeveel routes er van A naar B zijn. Bij onvolledige roosters

Nadere informatie

2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 = 45

2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 = 45 15 x 3 = 45 2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 is een product. 15 en 3 zijn de factoren van het product. 15 : 3 = 5 15 : 3 is een

Nadere informatie

som 1 2 3 4 5 6 4. Het uiteindelijke wedstrijdverloop bij de damesfinale uit de vorige opgave was als volgt: Novotna won de eerste set.

som 1 2 3 4 5 6 4. Het uiteindelijke wedstrijdverloop bij de damesfinale uit de vorige opgave was als volgt: Novotna won de eerste set. 1. Op een grote scholengemeenschap volgen 500 leerlingen één of meer van de vakken biologie, scheikunde en natuurkunde gedurende het eerste semester. Het afdelingshoofd heeft de de gegevens in een diagram

Nadere informatie

DRIEHOEKSGETALLEN GETALLENRIJEN AFLEVERING 3. som

DRIEHOEKSGETALLEN GETALLENRIJEN AFLEVERING 3. som GETALLENRIJEN AFLEVERING In deze jaargang van Pythagoras staan getallenrijen centraal. Deze aflevering gaat over de rij,, 6, 0,, 2,... Dit zijn de zogeheten driehoeksgetallen. Ze vormen een interessante

Nadere informatie

Bij de volgende opgaven vragen we je een kleine opteltabel in te vullen. De eerste hebben we zelf ingevuld om je te laten zien hoe zoiets gaat. 1.

Bij de volgende opgaven vragen we je een kleine opteltabel in te vullen. De eerste hebben we zelf ingevuld om je te laten zien hoe zoiets gaat. 1. I Natuurlijke getallen Dit deel gaat over getallen waarmee je aantallen kunt weergeven: vijf vingers aan je hand, twaalf appels op een schaal, zestig minuten in een uur, zestien miljoen Nederlanders, nul

Nadere informatie

www.digitalecomputercursus.nl 10. Voorbeeld berekeningen maken met Excel

www.digitalecomputercursus.nl 10. Voorbeeld berekeningen maken met Excel 10. Voorbeeld berekeningen maken met Excel In de komende hoofdstukken worden een aantal voorbeelden van berekeningen die gemaakt kunnen worden in Excel uitgelicht. U kunt deze berekeningen ook zodanig

Nadere informatie

Paragraaf 4.1 : Vermenigvuldig- en Somregel

Paragraaf 4.1 : Vermenigvuldig- en Somregel Hoofdstuk 4 Handig Tellen (H4 Wis A) Pagina 1 van 11 Paragraaf 4.1 : Vermenigvuldig- en Somregel Jan gaat eten bij de Merode. Hij kan kiezen uit 2 voorgerechten : soep of cocktail 3 hoofdgerechten : vis

Nadere informatie

Uitgeverij Schoolsupport

Uitgeverij Schoolsupport [49] Tellen, 2009, Niveau **, Getallen Hieronder zie je een volledig dominospel van 28 stenen. Hoeveel ogen (stippen) staan er in totaal op alle domino-stenen tezamen? TIP: Tel eerst eens hoevaak elk aantal

Nadere informatie

Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen.

Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen. Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen. Opmerking vooraf. Een netwerk is een structuur die is opgebouwd met pijlen en knooppunten. Bij het opstellen van

Nadere informatie

5 T-shirts. (niet de tweede)

5 T-shirts. (niet de tweede) G&R Havo A deel Handig tellen C. von Schwartzenberg /0 a b a b c Neem GR - practicum door. (zie aan het eind van deze uitwerkingen) Tellen (van de eindpunten) geeft keuzemogelijkheden. Berekening: =. Voordeel

Nadere informatie

Analytische meetkunde. Les 4 Kwadratische vergelijkingen (Deze les sluit aan bij de paragraaf 3.1 van Analytische meetkunde van de Wageningse Methode)

Analytische meetkunde. Les 4 Kwadratische vergelijkingen (Deze les sluit aan bij de paragraaf 3.1 van Analytische meetkunde van de Wageningse Methode) Analytische meetkunde Les 4 Kwadratische vergelijkingen (Deze les sluit aan bij de paragraaf 3.1 van Analytische meetkunde van de Wageningse Methode) De vergelijking van een cirkel De cirkel heeft middelpunt

Nadere informatie

De normale verdeling

De normale verdeling De normale verdeling Les 2 De klokvorm en de normale verdeling (Deze les sluit aan bij paragraaf 8 en 9 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode) De grafische rekenmachine Vooraf

Nadere informatie

Boldriehoeken op een wereldkaart. 1. Op zoek naar de kortste afstand

Boldriehoeken op een wereldkaart. 1. Op zoek naar de kortste afstand Boldriehoeken op een wereldkaart 1. Op zoek naar de kortste afstand Een boldriehoek op een wereldbol kun je je makkelijk inbeelden. Je kiest drie steden, en op het aardoppervlak en je verbindt ze met drie

Nadere informatie

2003 De Wageningse Methode. Foto s De Wageningse Methode. Druk/Verkoop Tamminga bv, Postbus 176, 6920 AD Duiven

2003 De Wageningse Methode. Foto s De Wageningse Methode. Druk/Verkoop Tamminga bv, Postbus 176, 6920 AD Duiven INHOUDSOPGAVE Routes in Vakhorst 1 Oppervlakte 6 Formules 9 Roosterkwartier 11 Test 15 Op de grens van Roosterkwartier en Vakhorst 16 Met negatieve getallen 18 Formules uit plaatjes 0 Zonder plaatjes Terugblik

Nadere informatie

Praktische opdracht: modelleren met Coach

Praktische opdracht: modelleren met Coach Praktische opdracht: modelleren met Coach VWO 5 wiskunde B Mei 00 Hieronder zie je een ketting waaraan vijf gelijke gewichten hangen. Daarnaast een schematische tekening van ketting en gewichten. Aan de

Nadere informatie

In een bos lopen 10 kabouters. De lieve fee heeft 3 mutsjes gebreid. Ze kiest drie kabouters om een mutsje op het hoofdje te zetten.

In een bos lopen 10 kabouters. De lieve fee heeft 3 mutsjes gebreid. Ze kiest drie kabouters om een mutsje op het hoofdje te zetten. VMBO Wiskunde Periodetoets Combinatoriek 10/12/2010 Deze toets bestaat uit 7 opgaven. Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punten kunnen worden behaald. Er zijn maximaal 26 punten te behalen. Antwoorden

Nadere informatie

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] 4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 x 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5 x -3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 x 3 = -15 Afspraak: In plaats

Nadere informatie

Grafieken maken met Excel

Grafieken maken met Excel Grafieken maken met Excel Mooie plaatjes met Microsoft Excel 4 HAVO en 5 VWO Grafieken maken met Excel. Inleiding. Bij de practica moet je regelmatig een grafiek tekenen. Tot nu toe deed je dat waarschijnlijk

Nadere informatie

Werkblad Cabri Jr. Vermenigvuldigen van figuren

Werkblad Cabri Jr. Vermenigvuldigen van figuren Werkblad Cabri Jr. Vermenigvuldigen van figuren Doel Het onderzoeken van de vermenigvuldigingsafbeelding (homothetie) en het bekijken van de relaties tussen het origineel en het beeld van een meetkundige

Nadere informatie

Werkbladen vergelijking van een rechte

Werkbladen vergelijking van een rechte In deze werktekst proberen wij de vergelijkingen op te stellen van rechten die aan bepaalde voorwaarden voldoen. Wij onderscheiden volgende gevallen: 1. Vergelijking van een rechte gaande door de oorsprong

Nadere informatie

15 a De rechthoeken zijn 1 bij 6 lucifers, of 2 bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers. Zie figuur: Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE HAVO 21.

15 a De rechthoeken zijn 1 bij 6 lucifers, of 2 bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers. Zie figuur: Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE HAVO 21. Hoofdstuk 1 OPPERVLAKTE HAVO 1.1 INTRO 15 a De rechthoeken zijn 1 bij 6 lucifers, of bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers. Zie figuur: 1 Oppervlakte snelweg = 0 km 18 m = 0.000 m 18 m = 360.000 m. Zijde

Nadere informatie

Basistechnieken Microsoft Excel in 15 minuten

Basistechnieken Microsoft Excel in 15 minuten Basistechnieken Microsoft Excel in 15 minuten Microsoft Excel is een rekenprogramma. Je kan het echter ook heel goed gebruiken voor het maken van overzichten, grafieken, planningen, lijsten en scenario's.

Nadere informatie

Toets Combinatoriek en kansrekening

Toets Combinatoriek en kansrekening Deze toets bestaat uit 20 opgaven. Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punten kunnen worden behaald. Er zijn maximaal 76 punten te behalen. Antwoorden moeten altijd zijn voorzien van een berekening,

Nadere informatie

Wat is de som van de getallen binnen een cirkel? Geef alle mogelijke sommen!

Wat is de som van de getallen binnen een cirkel? Geef alle mogelijke sommen! Estafette-opgave 1 (20 punten, rest 480 punten) Zeven gebieden Drie cirkels omheinen zeven gebieden. We verdelen de getallen 1 tot en met 7 over de zeven gebieden, in elk gebied één getal. De getallen

Nadere informatie

Bovenstaand schema kan je helpen bij het bepalen van het soort telprobleem en de berekening van het aantal mogelijkheden 2.

Bovenstaand schema kan je helpen bij het bepalen van het soort telprobleem en de berekening van het aantal mogelijkheden 2. Telproblemen voor 4 HAVO wiskunde A In het schoolexamen 2 van 4 HAVO wiskunde A zijn de opgaven over de telproblemen (hoofdstuk 4) erg slecht gemaakt. Dat moet beter kunnen, zou ik denken Ik bespreek hier

Nadere informatie

Week 1 CAL Ersboda-poncho

Week 1 CAL Ersboda-poncho Week 1 CAL Ersboda-poncho Omdat er vraag was naar een echt ronde Southbay omslagdoek, bedacht ik ook een ècht ronde, de Ersboda sjaal ;) Ersboda betekent Echt Ronde SouthBay OmsalgDoek Anne-marie, en het

Nadere informatie

Langs het Spaarne rijden soms wel 8 fietsers naast elkaar. Dat is best asociaal, zeker daar ze ook nog in een extreem langzaam tempo fietsen.

Langs het Spaarne rijden soms wel 8 fietsers naast elkaar. Dat is best asociaal, zeker daar ze ook nog in een extreem langzaam tempo fietsen. VMBO Wiskunde Periode Combinatoriek oktober 2010 Deze toets bestaat uit 15 opgaven. Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punten kunnen worden behaald. Er zijn maximaal 31 punten te behalen. Antwoorden

Nadere informatie

2. Het getal = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, = 11, = 191, = 209.

2. Het getal = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, = 11, = 191, = 209. 1. De smiley is in de cirkel en in het vierkant, maar niet in de driehoek. Kangoeroewedstrijd editie Koala: jaargang 2009, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. 2. Het getal 200 9 = 1800 is even.

Nadere informatie

1.1 Lineaire vergelijkingen [1]

1.1 Lineaire vergelijkingen [1] 1.1 Lineaire vergelijkingen [1] Voorbeeld: Los de vergelijking 4x + 3 = 2x + 11 op. Om deze vergelijking op te lossen moet nu een x gevonden worden zodat 4x + 3 gelijk wordt aan 2x + 11. = x kg = 1 kg

Nadere informatie

Samenvatting Tentamenstof. Statistiek 1 - Vakgedeelte

Samenvatting Tentamenstof. Statistiek 1 - Vakgedeelte Samenvatting Tentamenstof Statistiek 1 - Vakgedeelte Naam: Thomas Sluyter Nummer: 1018808 Jaar / Klas: 1e jaar Docent Wiskunde, deeltijd Datum: 14 oktober, 2007 Voorwoord Het eerstejaars vak Statistiek

Nadere informatie

Zomercursus Wiskunde. Module 4 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie 22 augustus 2011)

Zomercursus Wiskunde. Module 4 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie 22 augustus 2011) Katholieke Universiteit Leuven September 20 Module 4 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie 22 augustus 20) Inhoudsopgave Rationale functies. Inleiding....................................2

Nadere informatie

Paragraaf 2.1 : Telproblemen visualiseren

Paragraaf 2.1 : Telproblemen visualiseren Hoofdstuk 2 Combinatoriek (V4 Wis A) Pagina 1 van 13 Paragraaf 2.1 : Telproblemen visualiseren Les 1 Verschillende diagrammen Jan gaat eten bij de Merode. Hij kan kiezen uit 2 voorgerechten : soep of cocktail

Nadere informatie

ICT en grote datasets havo wiskunde A en vwo wiskunde A/C

ICT en grote datasets havo wiskunde A en vwo wiskunde A/C ICT en grote datasets havo wiskunde A en vwo wiskunde A/C Workshop Noordhoff wiskundecongres 19 november 2015 Matthijs van Maarseveen, Stijn Voets en Mark Haneveld Opbouw workshop 1. Demonstratie Exceltabellen

Nadere informatie

inhoudsopgave januari 2005 handleiding algebra 2

inhoudsopgave januari 2005 handleiding algebra 2 handleiding algebra inhoudsopgave Inhoudsopgave 2 De grote lijn 3 Bespreking per paragraaf 1 Routes in een rooster 4 2 Oppervlakte in een rooster 4 3 Producten 4 4 Onderzoek 5 Tijdpad 9 Materialen voor

Nadere informatie

Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008

Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008 Katholieke Universiteit Leuven September 2008 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie juli 2008) Rationale functies. Inleiding Functies als f : 5 5, f 2 : 2 3 + 2 f 3 : 32 + 7 4 en f 4 :

Nadere informatie

Morenaments Ornamenten met symmetrie. Werkblad vooraf met begeleidende tekst en oplossingen

Morenaments Ornamenten met symmetrie. Werkblad vooraf met begeleidende tekst en oplossingen Morenaments Ornamenten met symmetrie Fien Aelter, Liesje Knaepen en Kristien Vanhuyse, studenten SLO wiskunde KU Leuven Werkblad vooraf met begeleidende tekst en oplossingen Dit werklad is een voorbereiding

Nadere informatie

GETAL& RUIMTE. Verbeteringen havo A 10e editie (2011) t.o.v. editie 2007

GETAL& RUIMTE. Verbeteringen havo A 10e editie (2011) t.o.v. editie 2007 Verbeteringen havo A 10e editie (2011) t.o.v. editie 2007 Havo A deel 1 begint met het niet-examenonderwerp Statistiek (was hoofdstuk 4). Al snel wordt de grafische rekenmachine ingezet en ook bij de andere

Nadere informatie

Netwerkdiagram voor een project. AON: Activities On Nodes - activiteiten op knooppunten

Netwerkdiagram voor een project. AON: Activities On Nodes - activiteiten op knooppunten Netwerkdiagram voor een project. AON: Activities On Nodes - activiteiten op knooppunten Opmerking vooraf. Een netwerk is een structuur die is opgebouwd met pijlen en knooppunten. Bij het opstellen van

Nadere informatie

16 a. b a. b 6a. de Wageningse Methode Antwoorden H21 OPPERVLAKTE HAVO 1

16 a. b a. b 6a. de Wageningse Methode Antwoorden H21 OPPERVLAKTE HAVO 1 Hoofdstuk OPPERVLAKTE HAVO 5 a De rechthoeken zijn bij 6 lucifers, of bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers.. INTRO Oppervlakte snelweg = 0 km 8 m = 0.000 m 8 m = 360.000 m. Zijde vierkant = 360. 000 = 600

Nadere informatie

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus. Rekenregels voor vereenvoudigen ( ) = = ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) = ( ) = = ( )

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus. Rekenregels voor vereenvoudigen ( ) = = ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) = ( ) = = ( ) Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in één van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk hem dan uit tot

Nadere informatie

ABBAB, BABAB (B winnaar in vijf sets 4 sets is het 2-2).

ABBAB, BABAB (B winnaar in vijf sets 4 sets is het 2-2). C. von Schwartzenberg 1/10 Neem GR - practicum 1 door. (de uitwerkingen hiervan vind je op het laatste blad) 1a 1b a b Tellen (van de eindpunten) geeft 6 keuzemogelijkheden. Berekening: 6. Voordeel van

Nadere informatie

Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A

Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A Omtrek en oppervlakte (1) Werkblad 1 Van een rechthoek die mooi in het rooster past zijn lengte en breedte hele getallen. Lengte en breedte zijn samen gelijk

Nadere informatie

Berekeningen op het basisscherm

Berekeningen op het basisscherm Berekeningen op het basisscherm Het basisscherm Zet de grafische rekenmachine (GR) aan met waarop je de cursor ziet knipperen.. Je komt op het basisscherm, Contrast bijstellen Berekeningen maak je op het

Nadere informatie

4. Het uiteindelijke wedstrijdverloop bij de damesfinale uit de vorige opgave was als volgt: Novotna won de eerste set.

4. Het uiteindelijke wedstrijdverloop bij de damesfinale uit de vorige opgave was als volgt: Novotna won de eerste set. 1. Op een grote scholengemeenschap volgen 500 leerlingen één of meer van de vakken biologie, scheikunde en natuurkunde gedurende het eerste semester. Het afdelingshoofd heeft de de gegevens in een diagram

Nadere informatie

inhoudsopgave juni 2005 handleiding haakjes 2

inhoudsopgave juni 2005 handleiding haakjes 2 handleiding haakjes inhoudsopgave inhoudsopgave 2 de opzet van haakjes 3 bespreking per paragraaf 5 rekenen trek-af-van tegengestelde tweetermen merkwaardige producten tijdpad 6 materialen voor een klassengesprek

Nadere informatie

6.0 Voorkennis AD BC. Kruislings vermenigvuldigen: Voorbeeld: 50 10x. 50 10( x 1) Willem-Jan van der Zanden

6.0 Voorkennis AD BC. Kruislings vermenigvuldigen: Voorbeeld: 50 10x. 50 10( x 1) Willem-Jan van der Zanden 6.0 Voorkennis Kruislings vermenigvuldigen: A C AD BC B D Voorbeeld: 50 0 x 50 0( x ) 50 0x 0 0x 60 x 6 6.0 Voorkennis Herhaling van rekenregels voor machten: p p q pq a pq a a a [] a [2] q a q p pq p

Nadere informatie

8.0 Voorkennis ,93 NIEUW

8.0 Voorkennis ,93 NIEUW 8.0 Voorkennis Voorbeeld: In 2014 waren er 12.500 speciaalzaken. Sinds 2012 is het aantal speciaalzaken afgenomen met 7%. Bereken hoeveel speciaalzaken er in 2012 waren. Aantal 2014 = 0,93 Aantal 2012

Nadere informatie

D-day Lights Out

D-day Lights Out D-day 2015 donderdag 19 februari, 12:30 16:30 uur Lights Out D-day 2015 Warming up: speel het spel! De opdracht gaat over het spelletje Lights Out' dat al sinds 1995 overal ter wereld wordt gespeeld. Het

Nadere informatie

6. De vermenigvuldiging: het wisselen van de factoren (1) Datum

6. De vermenigvuldiging: het wisselen van de factoren (1) Datum 6. De vermenigvuldiging: het wisselen van de factoren (1) Datum 9 Wissel de factoren om. = rijen, horizontaal; = kolommen, verticaal 2 rijen () van. = 2 x.. x 5 = 20 = 4 kolommen ( ) van. = 4 x. = =. rijen

Nadere informatie

Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000

Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000 Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000 VBO en MAVO Klas 3 en 4 Vragen 1 t/m 10: voor elk goed antwoord +3 punten, voor elk fout antwoord -¾ punt. 1. Hiernaast zie je drie aanzichten (voor, boven, links)

Nadere informatie

Berekeningen op het basisscherm

Berekeningen op het basisscherm Berekeningen op het basisscherm Het basisscherm Zet de grafische rekenmachine (GR) aan met. Je komt op het basisscherm waarop je de cursor ziet knipperen. Berekeningen maak je op het basisscherm. Van een

Nadere informatie

DATABASEBEHEER IN EXCEL

DATABASEBEHEER IN EXCEL DATABASEBEHEER IN EXCEL 1. LIJSTEN Een lijst is een reeks van rijen met gelijksoortige gegevens waarvan de eerste rij de labels (veldnamen) bevat. Een voorbeeld: Je kunt een lijst beschouwen als een eenvoudige

Nadere informatie

WISKUNDE B-DAG 2009. De Wiskunde B-dag wordt mede mogelijk gemaakt door

WISKUNDE B-DAG 2009. De Wiskunde B-dag wordt mede mogelijk gemaakt door WISKUNDE B-DAG 2009 vrijdag 20 november De Wiskunde B-dag wordt mede mogelijk gemaakt door Vooraf Tijdens deze Wiskunde B-dag bestudeer je een spel dat is bedacht in de jaren 70 van de vorige eeuw. Het

Nadere informatie

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde 8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde Optellen: 5a + 3b + 2a + 6b = 7a + 9b 1) Alleen gelijksoortige

Nadere informatie

ICT. Meetkunde met GeoGebra. 2.7 deel 1 blz 78

ICT. Meetkunde met GeoGebra. 2.7 deel 1 blz 78 ICT Meetkunde met GeoGebra 2.7 deel 1 blz 78 Om de opdrachten van paragraaf 2.7 uit het leerboek te kunnen maken heb je het computerprogramma GeoGebra nodig. Je kunt het programma openen via de leerlingenkit

Nadere informatie

Groep 8 Tips bij werkboekje B

Groep 8 Tips bij werkboekje B Groep 8 Tips bij werkboekje B Lampencodes en getallen (1) Werkblad 1 Bij de tweede vraag Elk signaal met drie lampen kan worden uitgebreid tot een signaal met vier lampen, bijvoorbeeld door er één lamp

Nadere informatie

Ofwel beginnen we links van de bestaande lijn, zoals in de figuur links. Ofwel beginnen we rechts van de eerste lijn, zoals in de figuur rechts.

Ofwel beginnen we links van de bestaande lijn, zoals in de figuur links. Ofwel beginnen we rechts van de eerste lijn, zoals in de figuur rechts. vormtekenen 4e klas blz. 1 VORMTEKENEN VIERDE KLAS Luc Cielen We beginnen met het leggen en bekijken van een touw met daarin een lus: KNOOP- en VLECHTFIGUREN Waar de lus begint, loopt een deel van het

Nadere informatie

Parameterkrommen met Cabri Geometry

Parameterkrommen met Cabri Geometry Parameterkrommen met Cabri Geometry 1. Inleiding Indien twee functies f en g gegeven zijn die afhangen van eenzelfde variabele (noem deze t), dan kunnen de functiewaarden daarvan gebruikt worden als x-

Nadere informatie

6 A: 6 2 2 1 5 1 4 = 26 m 2 B: 6 2 2 1 4 2 4 = 20 m 2 C: 6 2 1 2

6 A: 6 2 2 1 5 1 4 = 26 m 2 B: 6 2 2 1 4 2 4 = 20 m 2 C: 6 2 1 2 Hoofdstuk 17 PYTHAGORAS HAVO 17.1 INTRO 1 b c 6 A: 6 1 5 1 4 = 6 m B: 6 1 4 4 = 0 m C: 6 1 3 3 4 = 18 m D: 0 m E: 6 m 7 a A:, cm B: 5,0 cm C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine

Nadere informatie

Kegelsneden. Les 1 Gelijke afstand (Deze les sluit aan bij paragraaf 1 van Conflictlijnen van de Wageningse Methode.)

Kegelsneden. Les 1 Gelijke afstand (Deze les sluit aan bij paragraaf 1 van Conflictlijnen van de Wageningse Methode.) Kegelsneden Les 1 Gelijke afstand (Deze les sluit aan bij paragraaf 1 van Conflictlijnen van de Wageningse Methode.) De verdeling van de Noordzee Het nabuurprincipe: Elk stukje van de zeebodem hoort Bij

Nadere informatie

5.1 Lineaire formules [1]

5.1 Lineaire formules [1] 5.1 Lineaire formules [1] Voorbeeld : Teken de grafiek van y = 1½x - 3 Stap 1: Maak een tabel met twee coördinaten van deze lijn: x 0 2 y -3 0 Stap 2: Teken de twee punten en de grafiek: 1 5.1 Lineaire

Nadere informatie

Faculteit, Binomium van Newton en Driehoek van Pascal

Faculteit, Binomium van Newton en Driehoek van Pascal Faculteit, Binomium van Newton en Driehoek van Pascal 1 Faculteit Definitie van de faculteit Wisnet-hbo update aug. 2007 (spreek uit k-faculteit) is: k Dit geldt voor elk geheel getal k groter dan 0 en

Nadere informatie

Hoofdstuk!7!Kortste!paden!

Hoofdstuk!7!Kortste!paden! oofdstukkortstepaden oofdstukkortstepaden In een gewogen graaf is men soms geïnteresseerd in het kortste pad tussen twee punten: dat is een pad, waarbij de som van de gewichten zo klein mogelijk is..inleiding

Nadere informatie

Offective > CRM > Vragenlijst

Offective > CRM > Vragenlijst Offective > CRM > Vragenlijst Onder het menu item CRM is een generieke vragenlijst module beschikbaar, hier kunt u zeer uitgebreide vragenlijst(en) maken, indien gewenst met afhankelijkheden. Om te beginnen

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen

Nadere informatie

Werkblad Cabri Jr. Vierkanten

Werkblad Cabri Jr. Vierkanten Werkblad Cabri Jr. Vierkanten Doel Allereerst leren we hierin dat er een verschil is tussen het "tekenen" van een vierkant en het "construeren" van een vierkant. Vervolgens bekijken we enkele eigenschappen

Nadere informatie

Examen VWO 2015. wiskunde C. tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO 2015. wiskunde C. tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2015 tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur wiskunde C Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 22 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

VB: De hoeveelheid neemt nu met 12% af. Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid? = 1655 oud = 1655 nieuw = 0,88 x 1655 = 1456

VB: De hoeveelheid neemt nu met 12% af. Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid? = 1655 oud = 1655 nieuw = 0,88 x 1655 = 1456 Formules, grafieken en tabellen Procenten - altijd afronden op 1 decimaal tenzij anders vermeld VB: Een hoeveelheid neemt met 12% toe to 1456. Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid? Oud =? Nieuw =

Nadere informatie

ThiemeMeulenhoff, Utrecht/Zutphen,

ThiemeMeulenhoff, Utrecht/Zutphen, Groep 6 Blok 4 Les 1-5 Les 1 en 2 Leerlingenboek 6B 3 opgave 1 a opgave 6 opgave 8 eerste twee rijtjes sommen Werkschrift 32 opgave 1 opgave 6 a, b en c Les 3 en 4 Leerlingenboek 6B 5 opgave 1 a en b bovenste

Nadere informatie

Opdrachtbladen (II) Hoe komt een formule tot stand?

Opdrachtbladen (II) Hoe komt een formule tot stand? Opdrachtbladen (II) Hoe komt een formule tot stand? Adriaan Herremans Dag van de wiskunde Kortrijk 14/11/2015 Hieronder vinden jullie opdrachten. Je werkt samen met je buur en kan overleggen met je overburen.

Nadere informatie

Zelf albumbladen maken in Word 2003

Zelf albumbladen maken in Word 2003 Zelf albumbladen maken in Word 2003 Het maken van albumbladen in Word is niet moeilijk, maar laten zien hoe het precies gaat, hangt af van de versie van Word. Hieronder volgt de instructie voor Word 2003.

Nadere informatie

METACOGNITIEVE VRAGEN-kaart V4WA MW 10 H3: Telproblemen

METACOGNITIEVE VRAGEN-kaart V4WA MW 10 H3: Telproblemen METACOGNITIEVE VRAGEN-kaart V4WA MW 10 H3: Telproblemen Beschrijf in eigen woorden: Waar gaat de opdracht over? Welke signaalwoorden staan in de tekst? Wijst een signaalwoord naar een strategie? Welke

Nadere informatie

Janine de Jong Studentennummer: Cursus: content management system Jaar: Digitale Media en Communicatie

Janine de Jong Studentennummer: Cursus: content management system Jaar: Digitale Media en Communicatie Janine de Jong Studentennummer: 1655580 Cursus: content management system Jaar: 2014-2015 Digitale Media en Communicatie ... 2... 13 1 Ga naar om in te loggen op de website en door te gaan naar het dashboard

Nadere informatie

www.digitalecomputercursus.nl 6. Reeksen

www.digitalecomputercursus.nl 6. Reeksen 6. Reeksen Excel kan datums automatisch uitbreiden tot een reeks. Dit betekent dat u na het typen van een maand Excel de opdracht kan geven om de volgende maanden aan te vullen. Deze voorziening bespaart

Nadere informatie

Deel A. Breuken vergelijken

Deel A. Breuken vergelijken Deel A Breuken vergelijken - - 0 Breuken en brokken (). Kleur van elke figuur deel. Doe het zo nauwkeurig mogelijk.. Kleur van elke figuur deel. Doe het telkens anders.. Kleur steeds het deel dat is aangegeven.

Nadere informatie

In de 4som-puzzel kun je de gegeven sommen variëren. Nog zo eentje.

In de 4som-puzzel kun je de gegeven sommen variëren. Nog zo eentje. 4som kaart a In een 4som-puzzel moeten in vier hokjes getallen worden geschreven. Van de (horizontale) rijen en van de (verticale) kolommen is de som gegeven en ook van de diagonalen. Welke getallen moeten

Nadere informatie

4 20 maar dan speelt 4v1 thuis tegen 4v2 maar 4v1 speelt ook uit tegen 4v2 want deze wedstrijd tel je bij 4v2. wedstrijden, dus totaal 1 n ( n 1)

4 20 maar dan speelt 4v1 thuis tegen 4v2 maar 4v1 speelt ook uit tegen 4v2 want deze wedstrijd tel je bij 4v2. wedstrijden, dus totaal 1 n ( n 1) Hoofdstuk : Combinatoriek.. Telproblemen visualiseren Opgave : 3 voordeel: een wegendiagram is compacter nadeel: bij een wegendiagram moet je weten dat je moet vermenigvuldigen terwijl je bij een boomdiagram

Nadere informatie

In de voorronden dus 8 20 = 160 wedstrijden; in de kwartfinale (laatste 8 teams) 4 2 = 8 wedstrijden;

In de voorronden dus 8 20 = 160 wedstrijden; in de kwartfinale (laatste 8 teams) 4 2 = 8 wedstrijden; 1a 1b a b G&R havo/vwo D deel 1 C. von Schwartzenberg 1/11 Tellen (van de eindpunten) geeft 6 keuzemogelijkheden. Berekening: 3 6. Voordeel van een wegendiagram: minder werk om te maken. Nadeel van een

Nadere informatie

Handleiding genormeerde tekstenbank

Handleiding genormeerde tekstenbank Handleiding genormeerde tekstenbank Voor leesvaardigheid zijn op internet veel oude examens beschikbaar om mee te oefenen. Niet alle teksten zijn even moeilijk, daarom is het lastig de betekenis van de

Nadere informatie

dochandl4vmbo_kader_netwerk3e.doc Deel 4 vmbo kader Inhoud deel 4 Wolters-Noordhoff bv

dochandl4vmbo_kader_netwerk3e.doc Deel 4 vmbo kader Inhoud deel 4 Wolters-Noordhoff bv Deel 4 vmbo kader Inhoud deel 4 Hoofdstuk 1 Rekenen Hoofdstuk 2 Lineaire verbanden Hoofdstuk 3 Vlakke meetkunde Hoofdstuk 4 Machtsverbanden Hoofdstuk 5 Statistiek Hoofdstuk 6 Ruimtemeetkunde Hoofdstuk

Nadere informatie

Werkblad Cabri Jr. Translaties

Werkblad Cabri Jr. Translaties Werkblad Cabri Jr. Translaties Doel Kennismaken met het begrip vector en het begrip translatie (verschuiving) en de eigenschappen van een figuur en het beeld daarvan bij een translatie. De vragen vooraf

Nadere informatie

jaar Wiskundetoernooi Estafette n = 2016

jaar Wiskundetoernooi Estafette n = 2016 992 993 2000 994 999 995 997 998 996 200 2002 2003 204 205 206 202 203 2004 20 200 2005 2009 2007 2006 2008 jaar Wiskundetoernooi Estafette 206 Opgave 206 is een driehoeksgetal: er bestaat een geheel getal

Nadere informatie

TI83-werkblad. Vergelijkingen bij de normale verdeling

TI83-werkblad. Vergelijkingen bij de normale verdeling TI83-werkblad Vergelijkingen bij de normale verdeling 1. Inleiding Een normale verdeling wordt bepaald door de constanten µ en σ. Dit blijkt uit het voorschrift van de verdelingsfunctie van de normale

Nadere informatie

2 Vergelijkingen van lijnen

2 Vergelijkingen van lijnen 2 Vergelijkingen van lijnen Verkennen Meetkunde Lijnen Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. Gebruik de applet! Uitleg Meetkunde Lijnen Uitleg Opgave 1 Bestudeer de Uitleg. Laat zien

Nadere informatie

Exacte waarden bij sinus en cosinus

Exacte waarden bij sinus en cosinus acte waarden bij sinus en cosinus n enkele gevallen kun je vergelijkingen met sinus en cosinus eact oplossen. Welke gevallen zijn dat? 0, π 0, π f() = sin π π 8 9 0, g() = cos π π π 8 9 π 0, ierboven zie

Nadere informatie

Cursus KeyCreator. Basisoefening 1:

Cursus KeyCreator. Basisoefening 1: Cursus KeyCreator Basisoefening 1: Tekening basisoefening 1 Tekenen Basisoefening 1. Om een inzicht te krijgen in het tekenen met KeyCreator 30 gaan we enkele basisoefeningen maken. Oefening 1A is een

Nadere informatie