Stochastische loadflow. Beschrijving model belasting.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Stochastische loadflow. Beschrijving model belasting."

Transcriptie

1 Stochastische loadflow. eschrijvig model belastig. 95 pmo 5-- Phase to Phase V Utrechtseweg 3 Postbus 68 AC Arhem T: F:

2 95 pmo INHOUD Ileidig...3 eschrijvig belastig Stochastische modellerig Implemetatie Coclusie...

3 3 95 pmo INLEIDING. Probleemstellig Nette voor elektriciteitsdistributie zij altijd vrij ruim gedimesioeerd. Omdat de belastig va klat tot klat sterk ka fluctuere, hebbe elektriciteitsbedrijve altijd het zekere voor het ozekere geome e de kabels dikker da strikt odig gekoze. De belastige worde i het otwerpproces altijd met hu maximale waarde aageome. Hierdoor wist de otwerper absoluut zeker dat de elektrische spaig ooit oder de gestelde eise zou kome. Tegewoordig worde de elektriciteitsbedrijve gedwoge (o.a. door de DTe) tot kostebesparig. Ee adere otwerpmethode te aazie va de kabels ka tot besparige leide. Door de itroductie va stochastische techieke i de modellerig va de belastige i het et, worde de marges mider groot geome e kue de kabels beter worde gekoze i relatie tot het werkelijke gedrag i de praktijk.. Doelstellig Otwikkele va ee ieuwe op stochastische techiek gebaseerde methode om belastige i ee et voor elektriciteitsdistributie te modellere e daarmee de toestad va ee distributieet door te rekee, zodaig dat ee kostebesparig op de ifrastructuur behaald wordt..3 Aapak I het project staa twee otwikkelige cetraal: Otwikkele va ee ieuwe op stochastische techiek gebaseerde methode om belastige i ee et voor elektriciteitsdistributie te modellere. Modellerig va ee ieuwe methode om met "ozekere" stochastische belastige de toestad va ee distributieet door te rekee. Het oderzoek wordt uitgevoerd met de volgede faserig: eschrijvig stochastisch model va de belastig eschrijvig algoritme va de stochastische loadflow. Techisch probleem: I het stochastische model wordt uitgegaa va begrippe als verwachtigswaarde e spreidig. Dat zij begrippe waar de otwerper va laagspaigsette gee raad mee weet. Er moet ee zodaige modellerig worde gekoze, dat ee vertaalslag va de huidige praktijk ka worde gemaakt. De modellerig wordt bepaald door het type va de belastig (soort gebruiker e opwekker) e het aatal belastige heeft ivloed op de gelijktijdigheid. De mogelijkheid om de belastige voldoede e eeduidig met stochastische parameters te kue beschrijve is ozeker. Zodra de modelvormig va de belastig vastligt, moet het verwerkt worde i de etberekeige, die traditioeel gebaseerd zij op determiischische modelle. De wiskudige aapak daarva is ozeker. Oplossigsrichtig: De modellerig va de belastig vidt plaats met behulp va verwachtigswaarde e spreidig, met de veroderstellig dat het stochastische gedrag ormaal verdeeld is. De etberekeig wordt uitgevoerd als superpositie va de separate door de verwachtig e de variatie beschreve situaties.

4 4 95 pmo ESCHRIJVING ELASTING Mometeel worde otwerpberekeige voor LS- e MS-ette uitgevoerd door gebruik te make va modelvormig va maximale belastige i combiatie met ketalle voor de gelijktijdigheid erva. De techiek is gebaseerd op de iformatie die de distributiebedrijve jaarlijks vergaarde met maximaalmetige i het et. Door Rusck werd i 956 daartoe ee formule opgesteld die alom werd geaccepteerd. I 975 werd door Strad e Axelsso ee proefodervidelijke relatie vastgesteld tusse maximale belastig e jaarverbruik. Deze laatste methode leede zich tot het berekee va maximale factore gerelateerd aa verbruik-categorieë i de praktijk. I combiatie met belastigsprogose zij deze modelle de basis voor de huidige otwerpe va MS e LSette. Geoemde modelle geve izicht i ee worst-case. De beperkige daarbij zij dat ee loadflowberekeig iet met gelijktijdigheid ka omgaa. Met kust e vliegwerk kue i radiaal bedreve ette verschillede belastige 'gelijktijdig' worde gesommeerd e wordt ee 'gelijktijdig' beeld va de etstrome bepaald. Ee worse case va 'gelijktijdige' spaige is daarbij et zo' groot probleem. Situaties met miimale belastig e maximale spaige zij i het model iet mogelijk. Spaigkwaliteit ka dus iet volledig beoordeeld worde. Idividuele gebruikers vertoe i het elektriciteitsverbruik ee zeker groepsgedrag, maar gedrage zich mometaa gezie als idividue. Niet bij iederee draait de wasmachie op hetzelfde momet. Maar toch vertoe de idividuele gebruikers als fuctie va de tijd, verspreid over ee dag, gemiddeld geome grote overeekomste i het gedrag. Oderstaade figuur illustreert dit, waari de belastigscurves geormeerd zij aar hu idividuele gemiddelde. Tusse : e 7: uur is de belastig miimaal. Tusse 7: e 9: uur eemt de belastig sel toe. 's-avods eemt de belastig og meer toe, om daara weer af te dale tot het miimum. Elektriciteitsverbruik jauari ::3 :47:3 3:3:9 5:7:3 7::3 8:47:3 :3:3 :7:3 4::3 5:47:3 7:3:3 9:7:3 ::3 :47:3 Stroom (p.u.) Stroom Stroom3 Stroom4 Stroom5 Figuur Geormeerd elektriciteitsverbruik voor vier afemers, verspreid over ee dag. Alle belastige gedrage zich over de gehele dag geome als afhakelijke sigale, maar bie ee beperkt tijdvester (bijvoorbeeld va éé uur) gedrage zij zich als oafhakelijke stochastische sigale. Va die stochastische sigale ka per tijdvester ee gemiddelde waarde e ee spreidig worde uitgereked. Oderstaade afbeeldig illustreert dit. Va alle geormeerde belastigskromme zij eerst op uurgemiddelde gebaseerde belastigskromme bereked. Vervolges zij deze uurcurves als fuctie va de tijd uitgezet.

5 5 95 pmo ovedie is voor elke uurwaarde de spreidig uitgereked tusse alle vier de curves. Deze spreidig is eveees als fuctie va de tijd uitgezet. Uurgemiddelde e Spreidig Stroom (p.u.) :: 4:48: 9:36: 4:4: 9:: :: Stroom Stroom3 Stroom4 Stroom5 Spreidig Figuur Uurgemiddelde va geormeerd elektriciteitsverbruik voor vier afemers e spreidig, over ee dag. I bovestaad figuur is met behulp va ee kadertje ee tijdvester aagegeve, waarbie zich de mometae belastig als ee oafhakelijk stochastisch sigaal gedraagt. De belastig laat zich i ieder tijdvester beschrijve als ee stochastische variabele, met ee gemiddelde waarde e ee spreidig. Voor het aagegeve tijdvester i de figuur is de gemiddelde waarde ogeveer gelijk aa e de spreidig ogeveer gelijk aa,. I oderstaad figuur is de gemiddelde belastigscurve voor bovestaade vier belastige afgebeeld. Deze kromme is gelabeld "mu". Ook is met behulp va de spreidigscurve ee bad aagegeve, waarbie zich met ee zekere waarschijlijkheid de idividuele belastigscurve zulle bevide. De greze zij bereked door de spreidigscurve bij de gemiddelde curve op te telle (mu+s) e af te trekke (mu-s). Idie de stochastische belastig zich als ee ormaal verdeelde variabele zou gedrage, zou de werkelijke waarde va de belastig zich met ee waarschijlijkheid va 7% bie de aagegeve greze bevide (vergelijk de σ e 3σ greze, die ee waarschijlijkheid va respectievelijk 95% e 99,5% oplevere).

6 6 95 pmo Gemiddelde belastigcurve met spreidig Stroom :: 4:48: 9:36: 4:4: 9:: :: mu mu+s mu-s Figuur 3 Gemiddeld elektriciteitsverbruik e σ gres, over ee dag. De Cetrale Limietstellig stelt dat de som va ee voldoed groot aatal oafhakelijke variabele bij beaderig ormaal verdeeld is. Dat beteket voor dit geval dat de som va ee voldoede aatal oafhakelijke stochastische belastigsigale ook bij beaderig ormaal verdeeld is. Dit is bevestigd door Egels (RWTH, ) e Livik (CIRED, 993). De totale belastig gedeeld door het aatal belastige is gelijk aa het gemiddelde. Oderstaad diagram geeft aa hoe dit uitwerkt i ee distributieet Figuur 4 Mogelijke kasverdelige va de afemede stroom i ee richtig va ee distributieet Dicht bij de voedig is achter het meetput het aatal belastige, e dus het aatal oafhakelijke stochastische sigale, groot. Doordat de som va het aatal oafhakelijke belastige verder i het et afeemt, eemt de ozekerheid (e dus de spreidig) toe. Dit komt omdat de maximale belastig bij de verschillede verbruikers op verschillede tijdstippe op zal trede. Dit verschijsel is eerder beschreve door Rusck (EergieNed, 996). We zie dus dat de gemiddelde waarde afeemt e dat de spreidig i verhoudig toeeemt. Voor ee klei aatal verbruikers of zelfs ee ekele is het i feite iet meer correct om de ormale verdelig toe te passe.

7 7 95 pmo Nader oderzoek aar het stochastische gedrag va de belastig ka ee beeld va de mogelijke kasverdelige i de praktijk oplevere. Ter illustratie zij hieroder voor drie tijdstippe de kasverdelige gegeve op basis va 5 belastige. Goed te zie is dat de kasverdelige voor deze 5 metige iet zuiver ormaal verdeeld zij. Pas bij ee veel groter aatal metige zal de kasverdelig aar ee ormaal verdeelde fuctie tedere. Kasverdelig 5 belastige 7: h Frequetie Stroom (p.u.) Kasverdelig 5 belastige : h Frequetie Stroom (p.u.) Kasverdelig 5 belastige : h Frequetie Stroom (p.u.) Figuur 5 Kasverdelige voor drie tijdstippe

8 8 95 pmo 3 STOCHASTISCHE MODELLERING Het model va Rusck zegt dat er ee relatie is tusse de maximale etbelastig e de maximale belastig va ee gebruiker, ook al zij beide variabele stochastisch oafhakelijk. Deze relatie gaat overiges allee op idie er voldoede gelijksoortige gebruikers op het et aageslote zij. I formulevorm luidt die relatie: max, = max, g () waarbij: : het aatal verbruikers max, : maximale belastig va éé verbruiker g : gelijktijdigheidsfactor voor verbruikers Voor de gelijktijdigheidsfactor geldt: g g + ( g ) = () waarbij: g : gelijktijdigheidsfactor voor ee oeidig aatal verbruikers. I praktijk blijkt g ogeveer gelijk te zij aa,. Dat beteket dat het grootste gedeelte va de gelijktijdigheidsfactor everedig is met het omgekeerde va de wortel va het aatal verbruikers. De formule va Rusck is af te leide uit de formule va de spreidig, idie we veroderstelle dat de belastig zich voor ee bepaald tijdstip laat beschrijve als ee oafhakelijke ormaal verdeelde stochastische belastig. De afleidig hierva is gegeve i het boek "Elektriciteitsdistributieette" (EergieNed, 996). Voor ee ormaal verdeelde belastig is de spreidig ee maat voor het verschil tusse het maximum e het gemiddelde. Voor éé aasluitig geldt da: gem = C σ (3) max,, waari: max, : maximale belastig va éé aasluitig gem, : gemiddelde belastig va éé aasluitig σ : spreidig va éé aasluitig C : ee costate Voor ee gelijktijdige belastig va aasluitige geldt: max, gem, = C σ (4) Omdat de belastig voor elke aasluitig zich gedraagt als eezelfde ormale verdelig, geldt voor de spreidig: σ = σ (5) e voor de gemiddelde belastig: = (6) gem, gem, Uit vergelijkig (4) volgt, a combiatie va (5), (6) e (3): = + C σ = + (7) max, gem, gem, ( max, gem, )

9 9 95 pmo Uit vergelijkig () volgt ee uitdrukkig voor de gelijktijdigheidsfactor, die a ivulle va vergelijkig (7) over gaat i: g max, max, = gem, max, + gem, max, = (8) Voor ee oeidig aatal aasluitige gaat vergelijkig (8) over i: g = gem, (9) max, zodat vergelijkig (8) over gaat i de op ervarig gebaseerde vergelijkig va Rusck (): g = g + ( g ) Hieruit kue we cocludere dat de belastig zich op ee bepaald tijdstip laat beschrijve door ee ormaal verdeelde stochastische variabele. Dat is ee belagrijke coclusie, omdat de methode va rekee met stochastische belastige gebaseerd wordt op het gebruik va ormaal verdeelde stochastische belastige. 4 IMPLEMENTATIE Het gedrag va de belastig op ee zeker tijdstip ka beschreve worde met ee ormaal verdeelde stochastische variabele met ee gemiddelde waarde (µ) e ee spreidig (σ). Het model va de belastig wordt gecompleteerd door de gemiddelde waarde e de spreidig weer te geve als fucties va de tijd. Hiermee is het gedrag va de belastig voor iedere geweste periode beschreve door ee profiel va stochastisch ormale verdelige, gekemerkt door de tijdfucties voor de gemiddelde µ(t) e voor de spreidige σ(t). Deze modellerig gaat op voor gelijksoortige belastige. Dit was immers ook bij de formule va Rusck ee uitgagsput. Adere type belastige moete separaat gemodelleerd worde, met ieder hu eige tijdfucties. ij gemegde belastige moet gewerkt worde met combiaties va de separate tijdfucties. ijzodere belastige, zoals zware idustrie, ladbouwbedrijve e elektrische tractie, alsmede decetrale opwekkers blijve bijzodere aadacht vrage e kue iet met deze methode gemodelleerd worde. Ee aspect als groei va de belastig ka eevoudig worde meegeome i de patroe va de gemiddelde. De spreidig moet wel altijd i de pas blijve met de gemiddelde waarde. Hulpmiddel hiervoor is de costate C uit vergelijkig (3). ij groei va de belastig, zoder dat het aatal aasluitige toeeemt, moet de spreidig everedig toeeme. ij toeemed aatal aasluitige, echter, eemt de spreidig relatief af (coform vergelijkige 4 e 5). Naar eige keuze kue de patroe voor de gemiddelde e spreidige geïterpreteerd worde. Met ee waarde voor de costate C uit vergelijkig (3) gelijk aa wordt de maximale waarde va de belastig bepaald door µ+*σ. Door eigeschappe va de ormale verdelig zal het werkelijke maximum zich met ogeveer 85% zekerheid oder deze µ+*σ waarde bevide. Idie de costate C gelijk geome wordt aa, zal het werkelijke maximum zich met ogeveer 97,5% zekerheid oder deze µ+*σ waarde bevide.

10 95 pmo Voor het plae wordt gebruik gemaakt va gemiddelde patroe met ee relatief kleie spreidig. Terugrekeed aar ekelvoudige verbruikers veradert de vorm va het gemiddelde patroo iet, maar wordt de bijbehorede spreidig relatief groter. Deze methode houdt gee rekeig met idividuele extreme uitschieters. I dat geval zou amelijk de oude methode va rekee met maximale waarde beter va pas kome. 5 CONCLUSIE Ee oderzoek is uitgevoerd aar beschrijvig va de belastig met ee stochastisch model. Hiertoe zij de eigeschappe va ee belastig op stochastisch gebied oderzocht. Ee eevoudig experimet toot aa dat met ee steekproef va ee beperkt aatal belastige de verdelig iet zuiver ormaal is. Pas bij ee groter aatal metige zal de kasverdelig aar ee ormaal verdeelde fuctie tedere. Dit wordt oderschreve door de Cetrale Limietstellig voor oafhakelijke stochastische variabele. De op ervarig gebaseerde formule va Rusck is afgeleid met behulp va de theorie va de stochastische sigale. Hieruit blijkt dat de belastig zich voor ee specifiek tijdstip laat beschrijve door ee ormaal verdeelde stochastische variabele. Het gedrag va de belastig ka beschreve worde met tijdfucties va gemiddelde waarde m(t) e spreidig s(t). Deze modellerig gaat op voor gelijksoortige belastige. ijzodere belastige, zoals zware idustrie, ladbouwbedrijve e elektrische tractie, alsmede decetrale opwekkers blijve bijzodere aadacht vrage e kue iet met deze methode gemodelleerd worde. LITERATUUR EergieNed, 996: EergieNed: "Elektriciteitsdistributieette", Kluwer Techiek, 996 RWTH, : K. Egels: "Probabilistische ewertug der Spaugsqualität i Verteilugsetze", Aacheer eiträge zur EergieVersorgug (AEV) ad 7, Istitut für Elektrische Alage ud Eergiewirtschaft Forschugsgesellschaft Eergie a der RWTH Aache, CIRED, 993: Livik, K. et al.: "Estimatio of aual coicidet peak demad ad load curves based o statistical aalysis ad typical load data", CIRED: th It. Coferece o Electricity Distributio, Part Cotributios, IEE Coferece Publicatio No: 373, Short ru Press, Exeter, 993.

11 95 pmo IJLAGE: THEORIE STOCHASTISCHE SIGNALEN Ee stochastische variabele wordt aagegeve met behulp va ee oderstrepig. Ee specifieke waarde, die de stochastische variabele ka aaeme, wordt aagegeve met behulp va ee idex. x : stochastische variabele : specifieke waarde va x x i I het vervolg gaa we erva uit dat de kase va optrede va de idividuele waarde va x gelijk zij. De verwachtig va x is da gelijk aa de gemiddelde waarde e wordt gegeve door: E x = µ = N x x i N i= De variatie is gedefiieerd als de verwachtig va het kwadraat va de afwijkig te opzichte va het gemiddelde e wordt gegeve door: var( x ) = E( x µ µ x ) N x ) = ( x i N i= De spreidig, ook wel stadaardafwijkig of stadaarddeviatie geoemd, is gedefiieerd als de wortel va de variatie: σ x = var(x) Aa de had va de defiities zij oderstaade rekeregels af te leide: E( ax + b) = ae( x) + b E( g( x) + h( x)) = E( g( x)) + E( h( x)) var( x) = E( x ) ( E( x)) Oderstaade afbeeldig illustreert ee ormale kasverdelig voor ee stochastisch sigaal met gemiddelde 3 e spreidig σ µ 4 6 8

Stochastische loadflow

Stochastische loadflow Stochastische loadflow 8-5 pmo 23 januari 28 Phase to Phase BV Utrechtseweg 3 Postbus 68 AC Arnhem T: 26 352 37 F: 26 352 379 www.phasetophase.nl 2 8-5 pmo Phase to Phase BV, Arnhem, Nederland. Alle rechten

Nadere informatie

Stochastische loadflow

Stochastische loadflow Stochastische loadflow 7-43 pmo 6 november 27 Phase to Phase BV Utrechtseweg 3 Postbus 68 AC Arnhem T: 26 352 37 F: 26 352 379 www.phasetophase.nl 2 7-43 pmo Phase to Phase BV, Arnhem, Nederland. Alle

Nadere informatie

Betrouwbaarheid. Betrouwbaarheidsinterval

Betrouwbaarheid. Betrouwbaarheidsinterval Betrouwbaarheid Ee simulatie beoogt éé of i.h.a. twee of meerdere sceario s te evaluere e te vergelijke, bij Mote Carlo (MC) simulatie voor ee groot aatal istelwaarde, voor éé of meerdere parameters. Hierbij

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde A. tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde A. tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Exame HAVO 2013 tijdvak 2 woesdag 19 jui 13.30-16.30 uur wiskude A Bij dit exame hoort ee uitwerkbijlage. Dit exame bestaat uit 21 vrage. Voor dit exame zij maximaal 80 pute te behale. Voor elk vraagummer

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2008-II

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2008-II Groepsfoto s Alle mese kippere met hu oge. Daardoor staa op groepsfoto s vaak ekele persoe met geslote oge. Sveso e Bares hebbe oderzocht hoeveel foto s je moet make va ee groep va persoe om 99% kas te

Nadere informatie

Opgaven OPGAVE 1 1... OPGAVE 2. = x ( 5 stappen ). a. Itereer met F( x ) = en als startwaarden 1 en 100. 100...

Opgaven OPGAVE 1 1... OPGAVE 2. = x ( 5 stappen ). a. Itereer met F( x ) = en als startwaarden 1 en 100. 100... Opgave OPGAVE 1 a. Itereer met F( ) = e als startwaarde 1 e 1. 16 1............... 16 1............... b. Stel de bae grafisch voor i ee tijdgrafiek. c. Formuleer het gedrag va deze bae. (belagrijk is

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A vwo 2010 - I

Eindexamen wiskunde A vwo 2010 - I Eidexame wiskude A vwo - I Beoordeligsmodel Maratholoopsters maximumscore 3 uur, 43 miute e 3 secode is 98 secode De selheid is 495 98 (m/s) Het atwoord: 4,3 (m/s) maximumscore 3 Uit x = 5 volgt v 4,4

Nadere informatie

We kennen in de wiskunde de volgende getallenverzamelingen:

We kennen in de wiskunde de volgende getallenverzamelingen: Masteropleidig Fiacial Plaig Kwatitatieve Methode Relevate wiskude We kee i de wiskude de volgede getalleverzamelige: De atuurlijke getalle: N = {0,,,,4, } De gehele getalle: Z = {, -,-,-,0,,,, } (egels:

Nadere informatie

1. Weten dat in het geval van compressoren rekening moet gehouden worden met thermische effecten

1. Weten dat in het geval van compressoren rekening moet gehouden worden met thermische effecten Hoofdstuk 4 Compressore Doelstellige 1. Wete dat i het geval va compressore rekeig moet gehoude worde met thermische effecte 2. Wete dat er ee gres is aa het verhoge va de druk va ee gas 3. Wete welke

Nadere informatie

1. Recursievergelijkingen van de 1 e orde

1. Recursievergelijkingen van de 1 e orde Recursievergelijkige va de e orde Rekekudige rije Het voorschrift va ee rekekudige rij ka gegeve wordt met de volgede recursievergelijkig: u = u + b Idie we deze vergelijkig i de vorm u = u u = b otere

Nadere informatie

2de bach TEW. Statistiek 2. Van Driessen. uickprinter Koningstraat Antwerpen ,00

2de bach TEW. Statistiek 2. Van Driessen. uickprinter Koningstraat Antwerpen ,00 de bach TEW Statistiek Va Driesse Q www.quickpriter.be uickpriter Koigstraat 3 000 Atwerpe 46 5,00 Nieuw!!! Olie samevattige kope via www.quickpritershop.be Hoofdstuk : Het schatte va populatieparameters.

Nadere informatie

Werktekst 1: Een bos beheren

Werktekst 1: Een bos beheren Werktekst : Ee bos behere Berekeige met rije op het basisscherm Op ee perceel staa 3000 kerstbome. Ee boomkweker moet beslisse hoeveel bome er jaarlijks gekapt kue worde e hoeveel ieuwe aaplat er odig

Nadere informatie

Steekproeftrekking Onderzoekspopulatie Steekproef

Steekproeftrekking Onderzoekspopulatie Steekproef Steekproeftrekkig I dit artikel worde twee begrippe beschreve die va belag zij voor het uitvoere va ee oderzoek. Het gaat om de populatie va het oderzoek e de steekproef. Voor wat betreft steekproeve lichte

Nadere informatie

Rijen. 6N5p

Rijen. 6N5p Rije 6N5p 0-03 Rije Ileidig I de wiskude werke we vaak met formules e/of fucties die elke mogelijke waarde aa kue eme. Als bijvoorbeeld f( x) = 5x + 5x 3, da ku je voor x (bija) elke waarde ivulle e ka

Nadere informatie

wiskunde A pilot vwo 2016-I

wiskunde A pilot vwo 2016-I wiskude A pilot vwo 06-I Aalscholvers e vis maximumscore 3 De viscosumptie per dag is 30 0 0,36 + 696 0, 85 ( 788 (kg)) I de maad jui is dit 30 788 (kg) Het atwoord: 38 000 ( 38 duized) (kg) Als ee kadidaat

Nadere informatie

Periodiciteit bij breuken

Periodiciteit bij breuken Periodiciteit bij breuke Keuzeodracht voor wiskude Ee verdieede odracht over eriodieke decimale getalle, riemgetalle Voorkeis: omrekee va ee breuk i ee decimale vorm Ileidig I deze odracht leer je dat

Nadere informatie

Statistiek = leuk + zinvol

Statistiek = leuk + zinvol Statistiek = leuk + zivol Doel 1: Doel : Doel 3: zie titel ee statistisch oderzoek kue beoordele ee statistisch oderzoek kue opzette ee probleem vertale i stadaardmethode gegeves verzamele, verwerke via

Nadere informatie

Tabellenrapportage CQ-index Kraamzorg

Tabellenrapportage CQ-index Kraamzorg Tabellerapportage CQ-idex Kraamzorg Jauari 2011 Ihoud Pagia Algemee uitleg 1 Deelame e bevalmaad 1 De itake 2 3 Zorg tijdes de bevallig 3 4 Zorg tijdes de kraamperiode 4 10 Samewerkig e afstemmig 11 Algemee

Nadere informatie

Vuilwaterafvoersystemen voor hoogbouw

Vuilwaterafvoersystemen voor hoogbouw Vuilwaterafvoersysteme voor hoogbouw 1.2 Vuilwaterafvoersysteme voor hoogbouw Nu er steeds hogere e extremere gebouwe otworpe worde, biedt ee ekelvoudig stadleidigsysteem de mogelijkheid om gemakkelijker

Nadere informatie

Toelichting bij Opbrengstgegevens VAVO 2011-2013

Toelichting bij Opbrengstgegevens VAVO 2011-2013 Toelichtig bij Opbregstgegeves VAVO 2011-2013 Ihoud Ileidig Aatal deelemers exame Kegetalle toezicht exames CE-cijfer alle vakke CE-cijfer alle vakke - tred SE-cijfer mius CE cijfer alle vakke Percetage

Nadere informatie

Een toelichting op het belang en het berekenen van de steekproefomvang in marktonderzoek.

Een toelichting op het belang en het berekenen van de steekproefomvang in marktonderzoek. 006 Wolters-Noordhoff bv Groige/Houte De steekproefomvag Ee toelichtig op het belag e het berekee va de steekproefomvag i marktoderzoek. Ihoud 1 Ileidig Eerst ekele defiities 3 Steekproefomvag e respose

Nadere informatie

Hoe los ik het op, samen met Thuisvester? Ik heb een klacht

Hoe los ik het op, samen met Thuisvester? Ik heb een klacht Klachte? Hoe los ik het op, same met Thuisvester? Ik heb ee klacht Thuisvester doet haar uiterste best de beste service te verlee aa haar huurders. We vide ee goede relatie met oze klate erg belagrijk.

Nadere informatie

Schatgraven. Werken aan de zelfstandigheid van kinderen

Schatgraven. Werken aan de zelfstandigheid van kinderen Werke aa de zelfstadigheid va kidere 2 Ileidig Werke aa zelfstadigheid is ee oderwerp dat al vele jare ee belagrijk oderdeel is va het oderwijsaabod op OBS De Spiegel. I 2008 is beslote om Zelfstadig werke

Nadere informatie

Effectief document- en risicobeheer

Effectief document- en risicobeheer Tekee voor efficiecy Effectief documet- e risicobeheer Met KOVO s techisch iformatiecetrum (TIC) altijd toegag tot actuele tekeige e documete é voldoe aa de eise va wet- e regelgevig. Succesvol documetbeheer

Nadere informatie

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Verklarende statistiek. 6. Proporties. Werktekst voor de leerling. Prof. dr. Herman Callaert

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Verklarende statistiek. 6. Proporties. Werktekst voor de leerling. Prof. dr. Herman Callaert VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Verklarede statistiek 6. Werktekst voor de leerlig Prof. dr. Herma Callaert Has Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vacaudeberg 1. Ee ieuwe aam voor ee gekede grootheid...2

Nadere informatie

Praktische opdracht: Complexe getallen en de Julia-verzameling

Praktische opdracht: Complexe getallen en de Julia-verzameling Praktische opdracht: Complexe getalle e de Julia-verzamelig Auteur: Wiebe K. Goodijk, Zerike College Hare Beodigde Voorkeis: 1 = i Het complexe vlak. Notatie: z = a + bi of z = r(cosϕ + i si ϕ) Regel va

Nadere informatie

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Steekproefmodelle e ormaal verdeelde steekproefgroothede 6. Werktekst voor de leerlig Prof. dr. Herma Callaert Has Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vacaudeberg 1.

Nadere informatie

Evaluatierapport. Tevredenheidsonderzoek NMV Nederlandse Montessori Vereniging 2005. Eindrapportage. BvPO

Evaluatierapport. Tevredenheidsonderzoek NMV Nederlandse Montessori Vereniging 2005. Eindrapportage. BvPO Evaluatierapport Tevredeheidsoderzoek NMV Nederladse Motessori Vereigig 2005 Eidrapportage BvPO Bureau voor praktijkgericht oderzoek, Groige BvPO BUREAU VOOR PRAKTIJKGERICHT ONDERZOEK POSTBUS 9505, 9703

Nadere informatie

Appendix A: De rij van Fibonacci

Appendix A: De rij van Fibonacci ppedix : De rij va Fiboacci Het expliciete voorschrift va de rij va Fiboacci We otere het het e Fiboaccigetal met F De rij va Fiboacci wordt gegeve door: F F F F 4 F F 6 F 7 F De volgede afleidig is gebaseerd

Nadere informatie

Wijzigingsformulier Ziektekostenverzekering

Wijzigingsformulier Ziektekostenverzekering De Amersfoortse Verzekerige Stadsrig 15, postbus 42 3800 AA Amersfoort Tel. (033) 464 29 11 Fax (033) 464 29 30 Gegevesverwerkig Wijzigigsformulier Ziektekosteverzekerig Bij deze wijzigig worde persoosgegeves

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1-2 compex havo 2007-I

Eindexamen natuurkunde 1-2 compex havo 2007-I Ogave 1 Kerfusie I de zo fusere waterstofkere tot heliumkere. Bij fusie komt eergie vrij. O deze maier roduceert de zo er secode 3,9 10 26 J. Alle eergiecetrales o aarde roducere same i éé jaar ogeveer

Nadere informatie

Een andere kijk op Financiële Rekenkunde Wim Pijls, Erasmus Universiteit Rotterdam

Een andere kijk op Financiële Rekenkunde Wim Pijls, Erasmus Universiteit Rotterdam Ee adere kijk op Fiaciële Rekekude Wim Pijls, Erasmus Uiversiteit Rotterdam. Ileidig Het vak Fiaciële Rekekude levert vawege zij sterk wiskudig karakter ogal wat probleme op i het oderwijs. Veel leerlige

Nadere informatie

Wijzigingsformulier Ziektekostenverzekering

Wijzigingsformulier Ziektekostenverzekering De Amersfoortse Verzekerige Stadsrig 15, postbus 42 3800 AA Amersfoort Tel. (033) 464 29 11 Fax (033) 464 29 30 Wijzigigsformulier Ziektekosteverzekerig Gegevesverwerkig Bij deze wijzigig worde persoosgegeves

Nadere informatie

Rekenen met levensduurkosten

Rekenen met levensduurkosten Colibri Advies www.colibri-advies.l Rekee met levesduurkoste ir. Martie va de Boome MBA Colibri Advies -4-25 Pagia va 5 Rekee met levesduurkoste Auteur: Martie va de Boome - Colibri Advies BV. Materiaal

Nadere informatie

DE ROL VAN GIS BIJ DE HEDONISCHE WAARDEBEPALING VAN VASTGOED

DE ROL VAN GIS BIJ DE HEDONISCHE WAARDEBEPALING VAN VASTGOED DE ROL VAN GIS BIJ DE HEDONISCHE WAARDEBEPALING VAN VASTGOED Prof. ir. P. Ampe, Prof. dr. ir. A. De Wulf, ig. J. De Corte. 1. Ileidig e probleemstellig. Sedert deceia gebruike schatters zowel i België

Nadere informatie

Convergentie, divergentie en limieten van rijen

Convergentie, divergentie en limieten van rijen Covergetie, divergetie e limiete va rije TI-spire e rije 7N5p GGHM 22-23 Eigeschappe rekekudige rij b = begiwaarde v = verschil tusse twee opeevolgede terme recursieve formule: u = u + v met u = b directe

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Exame VW 007 tijdvak woesdag 6 mei.0-6.0 uur wiskude B Bij dit exame hoort ee uitwerkbijlage. Dit exame bestaat uit 0 vrage. Voor dit exame zij maximaal 8 pute te behale. Voor elk vraagummer staat hoeveel

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskude B, (ieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereided Weteschappelijk Oderwijs 0 0 Tijdvak Izede scores Uiterlijk op jui de scores va de alfabetisch eerste vijf kadidate per school op de daartoe

Nadere informatie

Set 3 Inleveropgaven Kansrekening (2WS20)

Set 3 Inleveropgaven Kansrekening (2WS20) 1 Techische Uiversiteit Eihove Faculteit Wiskue e Iformatica Set 3 Ileveropgave Kasrekeig (2WS20) 2014-2015 1. (Flesjes ie uit e ba sprige) Aa ee lopee ba wore bierflesjes gevul. Helaas gaat er zo u e

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Exame VW 007 tijdvak woesdag 6 mei.0-6.0 uur wiskude B Bij dit exame hoort ee uitwerkbijlage. Dit exame bestaat uit 0 vrage. Voor dit exame zij maximaal 8 pute te behale. Voor elk vraagummer staat hoeveel

Nadere informatie

Inleiding. 1. Rijen. 1.1 De rij van Fibonacci. 2 Zou je deze regelmatigheden kunnen verklaren met wiskunde? déäçéáç=çççê=táëâìåçé=éå=téíéåëåü~éééå=

Inleiding. 1. Rijen. 1.1 De rij van Fibonacci. 2 Zou je deze regelmatigheden kunnen verklaren met wiskunde? déäçéáç=çççê=táëâìåçé=éå=téíéåëåü~éééå= Ileidig Waarom vorme zoebloempitte 2 bochte i de ee richtig e 34 i de adere? E wat heeft ee huisjesslak te make met + 5 2 Zou je deze regelmatighede kue verklare met wiskude? Heeft wiskude cocrete toepassige

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - II

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - II Eideame wiskude B vwo 200 - II Sijde met ee hoogtelij Op ee cirkel kieze we drie vaste pute, B e C, waarbij lijstuk B gee middellij is e put C op de kortste cirkelboog B ligt. Ee put doorloopt dat deel

Nadere informatie

Machtsfuncties en wortelfuncties. Introductie 177. Leerkern 178

Machtsfuncties en wortelfuncties. Introductie 177. Leerkern 178 Ope Ihoud Uiversiteit leereeheid 6 Wiskude voor ilieuweteschappe Machtsfucties e wortelfucties Itroductie 77 Leerker 7 Machtsfucties et ee atuurlijk getal als epoet 7 Machtsfucties et ee egatief geheel

Nadere informatie

7.1 Recursieve formules [1]

7.1 Recursieve formules [1] 7.1 Recursieve formules [1] Voorbeeld: 8, 12, 16, 20, 24, is ee getallerij. De getalle i de rij zij de terme. 8 is de eerste term (startwaarde, u 0 ) 12 is de tweede term (u 1 ) 24 is de vijfde term (u

Nadere informatie

Waar moet je aan denken? Verhuizen. Stap 1: Hoe zeg ik de huur op?

Waar moet je aan denken? Verhuizen. Stap 1: Hoe zeg ik de huur op? Verhuize Waar moet je aa deke? Verhuize Bij verhuize komt heel wat kijke. Naast het ipakke va spulle e doorgeve va adreswijzigige, is het ook belagrijk dat u same met Thuisvester ee aatal zake regelt.

Nadere informatie

RAADS IN FORMATIE BRIE F

RAADS IN FORMATIE BRIE F RAADS IN FORMATIE BRIE F gemeete WOERDEN Va: college va burgemeester e wethouders Datum: 1 december 2011 Portefeuillehouder(s): Titia Cosse Portefeuille(s): portefeuille Moumete e Archeologie Cotactpersoo:

Nadere informatie

Betrouwbaarheid van een steekproefresultaat m.b.t. de hele populatie

Betrouwbaarheid van een steekproefresultaat m.b.t. de hele populatie Betrouwbaarheid va ee steekproefresultaat m.b.t. de hele populatie Verschillede steekproeve uit eezelfde populatie levere verschillede (steekproef) resultate op. Dit overmijdelijke verschijsel oeme we

Nadere informatie

Dit geeft ee voorwaarde die slechts afhagt va de begiwaarde va de `basisoplossige' (bij (3) is die voorwaarde a b a b 0). Hoe ka me twee lieair oafhak

Dit geeft ee voorwaarde die slechts afhagt va de begiwaarde va de `basisoplossige' (bij (3) is die voorwaarde a b a b 0). Hoe ka me twee lieair oafhak Lesbrief 5 Recurreties e ogelijkhede Recursief gedefiieerde rije Er zij getallerije {a } die voldoe aa ee recurrete betrekkig va de vorm a +k = f(a +k ;a +k ;:::;a ) voor = ; ;:::, waardoor de + k-de term

Nadere informatie

Schoenen voor diabetes en reuma

Schoenen voor diabetes en reuma Schoee voor diabetes e reuma Comfortschoee gemaakt voor de extra kwetsbare voet Officieel gee vergoedig via zorgverzekeraar. Echter bij ekele zorgverzekeraars is door middel va idividuele aavraag vergoedig

Nadere informatie

Overlijden: uw rechten in Duitsland en Nederland

Overlijden: uw rechten in Duitsland en Nederland Regelige e voorzieige CODE 1.1.3.46 Overlijde: uw rechte i Duitslad e Nederlad brochure broe Bureau voor Duitse Zake, www.svb.l/bdz Ihoudsopgave Overlijde Uw rechte i Duitslad e Nederlad Deskudig e betrouwbaar

Nadere informatie

Opgeloste Oefeningen Hoofdstuk 5: Wet van de grote aantallen en Centrale limietstelling

Opgeloste Oefeningen Hoofdstuk 5: Wet van de grote aantallen en Centrale limietstelling Opgeloste Oefeige Hoofdstuk 5: Wet va de grote aatalle e Cetrale limietstellig 5.. Ee toevalsveraderlijke X is oisso-verdeeld met parameter λ = 00. Bepaal ee odergres voor de waarschijlijkheid (75 X 5).

Nadere informatie

HOOFDSTUK III. SCHATTEN VAN PARAMETERS Schatters en Betrouwbaarheidsintervallen. Theorie Statistiek Les 6

HOOFDSTUK III. SCHATTEN VAN PARAMETERS Schatters en Betrouwbaarheidsintervallen. Theorie Statistiek Les 6 HOOFDSTUK III SCHATTEN VAN PARAMETERS Schatters e Betrouwbaarheidsitervalle 3. HET GEMIDDELDE VAN EEN NV Steekproef uit ee ormaal verdeelde populatie De kasveraderlijke X, X, X 3,..., X zij N(µ, σ) verdeeld

Nadere informatie

Deel A. Breuken vergelijken 4 ----- 12

Deel A. Breuken vergelijken 4 ----- 12 Deel A Breuke vergelijke - - 0 Breuke e brokke (). Kleur va elke figuur deel. Doe het zo auwkeurig mogelijk.. Kleur va elke figuur deel. Doe het telkes aders.. Kleur steeds het deel dat is aagegeve. -

Nadere informatie

ROUTEKAART ENERGIEOPSLAG NL 2030

ROUTEKAART ENERGIEOPSLAG NL 2030 ROUTEKAART ENERGIEOPSLAG NL 2030 Systeemitegratie e de rol va eergieopslag CONTACT DETAILS DNV GL Utrechtseweg 310, 6812 AR Arhem Postbus 9035, 6800 ET Arhem Nederlad T +31 26 356 9111 F +31 26 443 4025

Nadere informatie

ROUTEKAART ENERGIEOPSLAG NL 2030. Systeemintegratie en de rol van energieopslag

ROUTEKAART ENERGIEOPSLAG NL 2030. Systeemintegratie en de rol van energieopslag ROUTEKAART ENERGIEOPSLAG NL 2030 Systeemitegratie e de rol va eergieopslag INHOUDSOPGAVE Ileidig Aapak project Dieste die geleverd kue worde met eergieopslag systeme Scearioaalyse e ecoomische aalyse

Nadere informatie

Commissie Pensioenhervorming 2020-2040. Nota over de actuariële neutraliteit. Bijlage III

Commissie Pensioenhervorming 2020-2040. Nota over de actuariële neutraliteit. Bijlage III Commissie Pesioehervormig 00-040 Nota over de actuariële eutraliteit Bijlage III. I het kader va de ivoerig va ee «deeltijds pesioe» wordt de kwestie va de actuariële correctie va de uitkerige i geval

Nadere informatie

Combinatoriek. Nota s in samenwerking met Anja Struyf en Sabine Verboven (Universiteit Antwerpen)

Combinatoriek. Nota s in samenwerking met Anja Struyf en Sabine Verboven (Universiteit Antwerpen) 1 Combiatoriek Nota s i samewerkig met Aja Struyf e Sabie Verbove (Uiversiteit Atwerpe) I het dagelijkse leve worde we vaak gecofroteerd met vraagstukke waarva de oplossig het telle va het aatal elemete

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3NA10 of 3AA10) Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10)

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3NA10 of 3AA10) Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) TECHISCHE UIVERSITEIT EIDHOVE Tetame Ileidig Experimetele Fysica (3A10 of 3AA10) Tetame OGO Fysisch Experimetere voor mior AP (3M10) d.d. 0 jauari 010 va 9:00 1:00 uur Vul de presetiekaart i blokletters

Nadere informatie

imtech Arbodienst (versie 2.0)

imtech Arbodienst (versie 2.0) imtech Arbodiest (versie 2.0) veilig e gezod werke (Gezodheids)risico s bij autorijde Buite de verkeersveiligheid e de oderhoudsstaat va de auto ka ook het lagdurig zitte i de auto tot (gezodheids)klachte

Nadere informatie

Ziekteprotocol. Avonturijn: Nieuwe Weg 5-01 n 7261 NL Ruurlo. info@avonturijn-ruurlo.nl www.avonturijn-ruurlo.nl

Ziekteprotocol. Avonturijn: Nieuwe Weg 5-01 n 7261 NL Ruurlo. info@avonturijn-ruurlo.nl www.avonturijn-ruurlo.nl Ziekteprotocol Avoturij: Nieuwe Weg 5-01 7261 NL Ruurlo Telefoo (0573) 45 81 35 Fax (0573) 45 81 33 ifo@avoturij-ruurlo.l www.avoturij-ruurlo.l KvK 41040789 Rabobak 35.67.59.865 Ziekteprotocol Op verzoek

Nadere informatie

Kanstheorie. 2de bachelor wiskunde Vrije Universiteit Brussel. U. Einmahl

Kanstheorie. 2de bachelor wiskunde Vrije Universiteit Brussel. U. Einmahl Kastheorie 2de bachelor wiskude Vrije Uiversiteit Brussel U. Eimahl Academiejaar 2011/2012 Ihoudsopgave 1 Kasruimte 1 1.1 Toevallige experimete................................. 1 1.2 De axioma s va Kolmogorov.............................

Nadere informatie

De standaardafwijking die deze verdeling bepaalt is gegeven door

De standaardafwijking die deze verdeling bepaalt is gegeven door RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE VWO CM T311-VCM-H911 Voor elk oderdeel is aagegeve hoeveel pute kue worde behaald. Atwoorde moete altijd zij voorzie va ee berekeig, toelichtig of argumetatie. MAX:

Nadere informatie

Iteratie is het steeds herhalen van eenzelfde proces, verwerking op het bekomen resultaat. Verwerking

Iteratie is het steeds herhalen van eenzelfde proces, verwerking op het bekomen resultaat. Verwerking 1. Wat is iteratie? Iteratie is het steeds herhale va eezelfde proces, verwerkig op het bekome resultaat. INPUT Verwerkig OUTPUT Idie de verwerkig gebeurt met ee (reële) fuctie geldt voor ee startwaarde

Nadere informatie

we willen graag zelf klussen in onze nieuwe woning.

we willen graag zelf klussen in onze nieuwe woning. ZELF AANGEBRACHTE VOORZIENINGEN we wille graag zelf klusse i oze ieuwe woig. ECHT WEL. Zelf uw woig aar wes veradere De woig die u va os huurt, wilt u atuurlijk aar uw eige smaak irichte. U kiest zelf

Nadere informatie

consultancy ontwerp project management exploitatie onderhoud audits optimalisatie opleidingen Uw bedrijfswater in ervaren handen

consultancy ontwerp project management exploitatie onderhoud audits optimalisatie opleidingen Uw bedrijfswater in ervaren handen cosultacy otwerp project maagemet exploitatie oderhoud audits optimalisatie opleidige Uw bedrijfswater i ervare hade Over Aquaplus cosultacy otwerp project maagemet exploitatie oderhoud audits optimalisatie

Nadere informatie

BELGISCH INSTITUUT VOOR POSTDIENSTEN EN TELECOMMUNICATIE

BELGISCH INSTITUUT VOOR POSTDIENSTEN EN TELECOMMUNICATIE BELGISCH INSTITUUT VOOR POSTDIENSTEN EN TELECOMMUNICATIE BESLUIT VAN DE RAAD VAN HET BIPT VAN 22 FEBRUARI 2011 MET BETREKKING TOT DE A POSTERIORI GOEDKEURING VAN DE TARIEFVERHOGINGEN VAN DE AANGEWEZEN

Nadere informatie

STUDIEKEUZESTAPPENPLAN

STUDIEKEUZESTAPPENPLAN STUDIEKEUZESTAPPENPLAN www.uva.l/studie-kieze Hoe kies je ee studie? studiekeuzestappepla Weet je og iet wat je wilt studere? Begeleidig bij het studiekeuzestappepla Misschie ka dit studiekeuzestappepla

Nadere informatie

Regelingen ten behoeve van decentrale units.

Regelingen ten behoeve van decentrale units. Regelige te behoeve va decetrale uits. Wat is er aders t.o.v. ee regelig voor ee cetrale istallatie? Eigelijk helemaal iets! Het product is leided e daarmee bepaled voor de greze waarbie de istallatie

Nadere informatie

Ongelijkheden. IMO trainingsweekend 2013

Ongelijkheden. IMO trainingsweekend 2013 Ogelijkhede IMO traiigsweeked 0 Deze tekst probeert de basis aa te brege voor het bewijze va ogelijkhede op de IMO. Het is de bedoelig om te bewijze dat ee bepaalde grootheid (ee uitdrukkig met ee aatal

Nadere informatie

Inzicht in voortgang. Versnellingsvraag 9 Inzichten periode maart t/m juni

Inzicht in voortgang. Versnellingsvraag 9 Inzichten periode maart t/m juni Izicht i voortgag Verselligsvraag 9 Izichte periode maart t/m jui Terugblik Ee idicatie hoe ee leerlig zich otwikkeld per vakgebied Ee referetieiveau waarmee elke leerlig vergeleke ka worde 2 Terugblik

Nadere informatie

Ja, ik wil. Trouwen in Vlaardingen

Ja, ik wil. Trouwen in Vlaardingen Ja, ik wil Trouwe i Vlaardige Ihoud Pagia 4 Locatie kieze Pagia 5 Tijdstip kieze Pagia 6 De plechtigheid Pagia 8 I odertrouw Pagia 9 Tot slot Pagia 11 Bijlage Gefeliciteerd met uw voorgeome huwelijk of

Nadere informatie

Ontwerpen van een schakelkast

Ontwerpen van een schakelkast Projectmatige aapak Otwerpe va ee schakelkast Voor het aasture va ee trasportsysteem Gebudeld door F. Rubbe VTI BRUGGE 2011 F. Rubbe 2 1. Ileidig tot de case study Aa de had va ee reëel probleem wordt

Nadere informatie

Opgave 5 Onderzoek aan β -straling

Opgave 5 Onderzoek aan β -straling Eidexame vwo atuurkude 214-I - havovwo.l Opgave 5 Oderzoek aa β -stralig Zoals beked bestaat β -stralig uit elektroe. Om ee oderzoek aa β -stralig te doe heeft Harald ee radioactieve bro met P-32 late

Nadere informatie

Kwaliteit van de persoonsgegevens. Resultaten Gemeente Alpen aan den Rijn

Kwaliteit van de persoonsgegevens. Resultaten Gemeente Alpen aan den Rijn Kwaliteit va de persoosgegeves Resultate Gemeete Alpe aa de Rij Klik Ted om Dicks, de titelstijl Hek-Ja va Wieseekker het model te bewerke Ageda Doel va het oderzoek Irichtig va het oderzoek Resultate

Nadere informatie

Eindrapport Leerlingtevredenheidsonderzoek Floracollege Eindexamenklassen 2013

Eindrapport Leerlingtevredenheidsonderzoek Floracollege Eindexamenklassen 2013 Eidrapport Leerligtevredeheidsoderzoek Floracollege Eidexameklasse 2013 Juli 2013 Ihoudsopgave Samevattig 3 Vrage over schoolwerk 5 Vrage over jezelf 6 Vrage over docete 8 Vrage over de metor 11 Vrage

Nadere informatie

Evaluatie pilot ipad onder docenten

Evaluatie pilot ipad onder docenten Evaluatie pilot ipad oder docete Oderwerp equête Geëquêteerde Istellig Evaluatie pilot ipad Docete OSG Sigellad locatie Drachtster Lyceum Datum aamake equête 19-06-2012 Datum uitzette equête 21-06-2012

Nadere informatie

consultancy ontwerp project management exploitatie onderhoud audits optimalisatie opleidingen Uw bedrijfswater in ervaren handen

consultancy ontwerp project management exploitatie onderhoud audits optimalisatie opleidingen Uw bedrijfswater in ervaren handen cosultacy otwerp project maagemet exploitatie oderhoud audits optimalisatie opleidige Uw bedrijfswater i ervare hade Over Aquaplus Als dochteroderemig va de Vlaamse waterzuiveraar Aquafi, heeft Aquaplus

Nadere informatie

De vernieuwing van Slotjes-Midden. Sociaal Statuut

De vernieuwing van Slotjes-Midden. Sociaal Statuut De verieuwig va Slotjes-Midde Sociaal Statuut Ihoudsopgave Sociaal Statuut voor de verieuwig va Slotjes-Midde 3 Artikel 1: Overwegige 4 Artikel 2: Algemee 4 Artikel 3: Procedure bij sloop 4 Artikel 4:

Nadere informatie

Strategic Workforce Management

Strategic Workforce Management Strategic Workforce Maagemet Ee strategische focus op persoeelsplaig is belagrijker da ooit. Itroductie Het is aa de orde va de dag; persoeel wordt otslage e de werkloosheid stijgt, maar tegelijkertijd

Nadere informatie

Semi-orthopedische schoenen (OSB)

Semi-orthopedische schoenen (OSB) Semi-orthopedische schoee speciaal voor uw voete gemaakt Om i aamerkig te kome voor vergoedig zij gemachtigd voor te schrijve: Eerste verstrekkig: Revalidatieartse Orthopedische chirurge Reumatologe AWBZ

Nadere informatie

Schoenen voor diabetes en reuma

Schoenen voor diabetes en reuma Schoee voor diabetes e reuma Comfortschoee gemaakt voor de extra kwetsbare voet Officieel gee vergoedig via zorgverzekeraar. Echter bij ekele zorgverzekeraars is door middel va idividuele aavraag vergoedig

Nadere informatie

Welkom bij Avonturijn

Welkom bij Avonturijn Hoofdkatoor Ruurlo: Nieuwe Weg 5-01 7261 NL Ruurlo Telefoo (0573) 760 200 ifo@avoturij.l www.avoturij.l Welkom bij Avoturij Uitgave: oktober 2015 Niets i deze uitgave mag gekopieerd of gebruikt worde zoder

Nadere informatie

DEFINITIEF RAPPORT VAN BEVINDINGEN ONDERZOEK NAAR KWALITEITSVERBETERING BIJ. PC SBO De Sleutel

DEFINITIEF RAPPORT VAN BEVINDINGEN ONDERZOEK NAAR KWALITEITSVERBETERING BIJ. PC SBO De Sleutel DEFINITIEF RAPPORT VAN BEVINDINGEN ONDERZOEK NAAR KWALITEITSVERBETERING BIJ PC SBO De Sleutel Plaats : Vroomshoop BRIN-ummer : 01KZ Arragemetsummer : 77559 Oderzoek uitgevoerd op : 26 ovember 2009 Rapport

Nadere informatie

DROOM.NH. Wedstrijdprogramma voor de openbare ideeënprijsvraag DROOM.NH

DROOM.NH. Wedstrijdprogramma voor de openbare ideeënprijsvraag DROOM.NH P r o v i c i e N o o r d - H o l l a d S T R U C T U U r V I S I E DROOM.NH OKTOBER 2008 Wedstrijdprogramma voor de opebare ideeëprijsvraag DROOM.NH Ileidig De groeiede ruimtebehoefte e het veraderede

Nadere informatie

Wiskundige toepassingen bij Thermodynamica - 1 WISKUNDE. toegepast bij THERMODYNAMICA

Wiskundige toepassingen bij Thermodynamica - 1 WISKUNDE. toegepast bij THERMODYNAMICA iskudige toeassige bij Thermodyamia - ISKUNDE toegeast bij THERMODYNAMICA iskudige toeassige bij Thermodyamia - INTEGRATIETECHNIEKEN Toeassigsvoorbeeld - Het ogeome vermoge va ee omressor Beshouw oderstaad

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) wiskude A, (ieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereided Weteschappelijk Oderwijs 0 04 Tijdvak izede scores Verwerk de scores va de alfabetisch eerste vijf kadidate per school i het programma Wolf

Nadere informatie

Verbeterbeleid. Avonturijn

Verbeterbeleid. Avonturijn Verbeterbeleid Avoturij 2 Als u ee keer mider tevrede over os bet... Ee verbeterput Odaks dat wij os best doe de opvag va uw kid zo goed mogelijk te verzorge, ka het voorkome dat u ees wat mider tevrede

Nadere informatie

Analyse wijze en stimuleren van invullen Nationale Studenten Enquête 2012. Pascal Brenders 19 juni 2013

Analyse wijze en stimuleren van invullen Nationale Studenten Enquête 2012. Pascal Brenders 19 juni 2013 Aalyse wijze e stimulere va ivulle atioale Studete Equête 20. Pascal Breders 19 jui 2013 Aaleidig Studiekeuze3 is veratwoordelijk voor de uitvoerig va de atioale Studete Equête (SE). De atioale Studete

Nadere informatie

Levende Statistiek, een module voor VWO wiskunde D

Levende Statistiek, een module voor VWO wiskunde D Op het Stedelijk Gymasium te Leide is de module Levede Statistiek uitgeprobeerd, Ee verslag va Jacob va Eeghe e Liesbeth de Wreede. Levede Statistiek, ee module voor VWO wiskude D Statistiek is typisch

Nadere informatie

imtech Arbodienst (versie 2.1)

imtech Arbodienst (versie 2.1) imtech Arbodiest Vervoer va gevaarlijke stoffe (versie 2.1) veilig e gezod werke imtech arbodiest Wat verstaa we oder het vervoer va gevaarlijke stoffe? Gevaarlijke stoffe zij stoffe die op éé of adere

Nadere informatie

Enquête social media gebruik ROC West-Brabant

Enquête social media gebruik ROC West-Brabant Equête social media gebruik ROC West-Brabat Jauari / februari 2012 I jauari 2012 is ee studeteequête geoped, met als thema social media i het oderwijs. De equête is door 514 mbo-studete igevuld. Afhakelijk

Nadere informatie

Bevolkingsevolutie en prijsevolutie: rijen en de TI-89

Bevolkingsevolutie en prijsevolutie: rijen en de TI-89 Bevolkigsevolutie e prijsevolutie: rije e de TI-89 Joha Deprez, EHSAL Brussel - K.U. Leuve. Ileidig Deze tekst is bedoeld als keismakig met de symbolische rekemachie TI-89 va Texas Istrumets. We geve gee

Nadere informatie

Op zoek naar een betaalbare starterswoning? Koop een eigen huis met korting

Op zoek naar een betaalbare starterswoning? Koop een eigen huis met korting Op zoek aar ee betaalbare starterswoig? Koop ee eige huis met kortig Op zoek aar ee betaalbare starterswoig? Koop ee eige huis met kortig Pagia Ee eige huis waar u zich helemaal thuis voelt. Dat wil iederee!

Nadere informatie

Deel I. Kenmerken van ADHD. Hoofdstuk 1. Wat we weten over de stoornis ADHD. 1.1 De basiskenmerken

Deel I. Kenmerken van ADHD. Hoofdstuk 1. Wat we weten over de stoornis ADHD. 1.1 De basiskenmerken Deel I hoofdstuk 1 Deel I Wat we wete over de stooris ADHD Hoofdstuk 1 Kemerke va ADHD Altijd druk? De letters ADHD staa volges sommige vooral voor: Alle Dage Heel Druk. Dat klopt lag iet altijd. Niet

Nadere informatie

Klassieke en Kwantummechanica (EE1P11)

Klassieke en Kwantummechanica (EE1P11) Deeltetame : Kwatummechaica Woesdag 9 ovember 016, 9.00 11.00 uur; TN-TZ 4.5 TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit Elektrotechiek, Wiskude e Iformatica Oleidig Elektrotechiek Aawijzige: Er zij ogave

Nadere informatie

OV-Taxi Noord-Holland Noord

OV-Taxi Noord-Holland Noord P r o v i c i e N o o r d - H o l l a d jaarverslag OV-Taxi Noord-Hollad Noord 2006 jaarverslag OV-Taxi Noord-Hollad Noord 2006 September 2007 P R O V I N C I E N O O R D - H O L L A N D Ihoudsopgave

Nadere informatie

Hoe werkt het? Zelf uw woning aanpassen

Hoe werkt het? Zelf uw woning aanpassen Woig aapasse Hoe werkt het? Zelf uw woig aapasse Prettig woe beteket woe i ee huis aar uw smaak. Om og fijer te kue woe, wille veel huurders kleie of grote veraderige aabrege i hu huis. Thuisvester begrijpt

Nadere informatie

Spelen met vormen. Tim Neefjes Bryan Tong Minh

Spelen met vormen. Tim Neefjes Bryan Tong Minh Spele met vorme Tim Neefjes Brya Tog Mih Ileidig Toe ee plei i Stockholm, Sergel s Square aa heraaleg toe was stode de architecte voor ee probleem. Het was ee rechthoekig plei e i het midde moest ee wikelcetrum

Nadere informatie

TAF Overlijdensrisicoverzekering

TAF Overlijdensrisicoverzekering TAF Overlijdesrisicoverzekerig Ee overlijdesrisicoverzekerig zoals ú het wilt TAF biedt u uitstekede overlijdesrisicoverzekerige die uw abestaade bescherme tege de ogeweste fiaciële gevolge va overlijde.

Nadere informatie

bewaarexemplaar Alles over ophogen Informatie voor als uw wijk wordt opgehoogd

bewaarexemplaar Alles over ophogen Informatie voor als uw wijk wordt opgehoogd bewaarexemplaar Alles over ophoge Iformatie voor als uw wijk wordt opgehoogd Wat doet de gemeete? Ihoudsopgave Pagia 2 Ileidig Alles over ophoge Ophoogprogramma Pagia 3/4 Wat doet de gemeete? Samewerkig

Nadere informatie