MEERKEUZEVRAGEN. spm1520 Tentamen (Uitwerking) 7 April 2011

Transcriptie

1 MEERKEUZEVRAGEN 1. (1 punt) Het binnenlands energiegebruik van Nederland was de afgelopen jaren ongeveer A. 330 miljoen TOE B. 33 miljard [Nm 3 ] aardgas C [PJ] 2. (1 punt) Elektriciteit wordt in Nederland geproduceerd uit onder meer A. aardgas, uranium-235 en geothermie B. aardgas, steenkool en huishoudelijk afval C. ruwe aardolie, steenkool en uranium (1 punt) Als we steenkoolcentrales vervangen door aardgascentrales dan vermindert daarmee de CO 2 -intensiteit van de elektriciteitsvoorziening, uitgedrukt in ton CO 2 per [MWh]. A. deze uitspraak is juist B. deze uitspraak is niet juist C. het is niet te bepalen of deze uitspraak (on)juist is 4. (3 punten) Het wereldgebruik van aardolie is gemiddeld 84 miljoen vaten per dag (BP Statistical Review, 2009). Als, zoals recent gesteld door Owen c.s. (Energy Policy, 2010) de R/P -ratio van aardolie ± 29 [jaar] is, dan is een schatting van de wereldolievoorraad: A. ± 700 miljard [vaten] B. ± 800 miljard [vaten] C. ± 900 miljard [vaten] 5. (2 punten) In berekeningen aan vloeistoffen en gassen wordt gebruik gemaakt van het Reynolds getal. Dit is een dimensieloos getal, dat gegeven wordt door Re = ρ v L. µ Hierin is ρ de dichtheid in [kg/m 3 ], v de snelheid in [m/s] en L een karakteristiek lengte in [m]. De dimensie van µ, de dynamische viscositeit is dus A. [kg m -1 s -1 ] B. [kg -1 m s] C. [kg m s -1 ] 6. (2 punten) De volgende energie transformaties treden op in een Concentrated Solar Power centrale A. Zonnestraling elektriciteit; warmte T hoog warmte T laag B. Zonnestraling warmte; warmte T hoog warmte T laag C. Zonnestraling warmte; warmte T laag warmte T hoog

2 7. (5 punten) Het rendement van een Concentrated Solar Power centrale is zo n 25%. De zonne-instraling in Zuid-Spanje is gemiddeld 2000 [GWh/km 2 /jaar]. Hoeveel [km 2 ] CSP is dan nodig in Zuid-Spanje om de Nederlandse dagelijkse piek in stroomvraag van 6000 [MW] gedurende 8 uur (van 9-17:00u) te vervangen? A. minstens 35 [km 2 ] B. minstens 24 [km 2 ] C. minstens 8 [km 2 ] 8. (4 punten) Het McArthur River deposit in het Athabasca Bassin, Canada bevat het rijkste uranium-erts ter wereld. De totale hoeveelheid uraniumerts is geschat op 221,000 ton U 3 O 8 - houdend erts, dat 24 [gew.%] van dit uraniumoxide bevat. Eén mol natuurlijk uranium bevat 0.72 [mol %] 235 U en [mol %] 238 U. De hoeveelheid 235 U in het McArthur River deposit is dus naar schatting ongeveer A. ongeveer 320 ton B. ongeveer 380 ton C. ongeveer 1210 ton 9. (2 punten) Bij bovenmatige inspanning, of intensief sporten kunnen je spieren verzuren - ze leveren arbeid zonder zuurstof op te nemen. Onder deze omstandigheden wordt veel suiker (C 6 H 12 O 6, H v = 1271 [kj/mol]) omgezet in melkzuur (C 3 H 6 O 3 ). Hieruit volgt voor de absolute waarde van de H v [kj/mol] van melkzuur resp. suiker: A. melkzuur > suiker B. 2 * melkzuur > suiker C. 2 * melkzuur < suiker 10. (2 punten) De structuurformule van melkzuur is hierboven gegeven. (a) Skelet (b) Bal Figuur 1: Representatie van melkzuur (bron:wikipedia) De verbrandingsenthalpie of LHV van melkzuur (figuur??) is te berekenen als we de bindingsenergieën [kj/mol] kennen van A. C-C, C=O, C-O, C-H, O-H B. C-C, C=O, C-O, C-H, O=O, O-H C. C=C, C=O, C-O, C-H, O=O, O-H pag. ii van??

3 11. (3 punten) Hoogovengas bestaat gemiddeld uit 50 vol.% CO en 50 vol.% H 2. De LHV van CO is 10.1 [MJ/kg], die van H [MJ/kg]. Daaruit volgt dat de LHV van hoogovengas [MJ/kg] gegeven wordt door A. ( ) + ( ) B. ( ) + ( ) 28 C. (2 + 28) (2 + 28) (1 punt) Het GWP van methaan is 25 (IPPC, 2007). Dat betekent dat als broeikasgas de uitstoot van A. 1 kilo methaan overeenkomt met 25 kilo CO 2 B. 1 mol methaan overeenkomt met 25 mol CO 2 C. 25 moleculen methaan overeenkomen met 1 molecuul CO (1 punt) Met de uitstoot van CO 2 door het verstoken van fossiele brandstoffen verandert de mens in hoofdzaak A. de langzame koolstofcyclus B. de snelle koolstofcyclus C. geen van beide 14. (2 punten) Door waterkrachtcentrale A stroomt 1000 [m 3 /s] water. Het oppervlak van het stuwmeer ligt 50 [m] hoger dan de turbineuitstroom. Waterkrachtcentrale B verwerkt veel minder water, maar hier ligt het stuwmeer 500 [m] hoger dan de uitstroom van de turbines. De capaciteit [MWe] van de twee centrales is gelijk. Dan is de waterstroom φ v in [m 3 /s] door centrale B bij benadering: A B (1/10) C. 1000/ 10 pag. iii van??

4 Open vragen 15. (12 punten) Ontzilting van zeewater Nederland heeft geen traditie in het ontzilten van zeewater voor de productie van industrie- of drinkwater. In landen als Australië en Mexico wordt echter hard aan deze technologie gewerkt. Bijvoorbeeld in Hermosillo, een stad in het Noorden van Mexico, is een project ontwikkeld voor het ontzouten van zeewater t.b.v. de drinkwatervoorziening voor deze 110 [km] landinwaarts gelegen stad. De capaciteit van de installatie wordt 2.5 [m 3 /s]. Aanleiding voor het project is de jarenlang aanhoudende droogte, waardoor zelfs stuwmeren in de bij de stad gelegen rivier compleet zijn opgedroogd. Figuur 2: Systeemdiagram Hermosillo Ontziltingsinstallatie Figuur 3: Correct Systeemdiagram Hermosillo Ontziltingsinstallatie De ingezette technologie is Saline water reverse osmosis, oftwel omgekeerde osmose van zeewater. Daarbij wordt zeewater onder hoge druk door een membraan geperst dat een deel van het water doorlaat, maar het zout niet. Er ontstaan zo twee productstromen: ontzout water en water met een verhoogde concentratie zout. Zeewater bevat 3,5 [gew.%] keukenzout (NaCl). De membranen in de installatie houden 99.7 % van het zout tegen. Een optimaal ontwerp wordt verkregen met een schema zoals hierboven aangegeven, waarin de relatieve grootte van een aantal stromen is gegeven (op gewichtsbasis, dus bijv. [kg]): 100 [kg] zeewater naar het eerste membraan geeft 40 [kg] zoet productwater. (a) Waarom is bovenstaand diagram geen correct systeemdiagram? Solution: Omdat er geen systeemgrens is aangegeven. Ook ontbreken aanduidingen voor de systeemelementen en namen van de weergegeven stromen. pag. iv van??

5 (b) Hoeveel zeewater verwerkt de installatie (bereken φ m in [m 3 /s])? Solution: Dit is een vraagstuk dat met de systeembenadering en gebruik van massabalansen kan worden opgelost. Als we in het diagram een systeemgrens aanbrengen zoals aangegeven in??, dan geldt voor een stationair systeem (geen accumulatie) dat Σ(φ m,in ) = Σ(φ m,uit ). De uitgaande stromen zijn Drinkwater (?) en Effluent (40), de ingaande stroom is zeewater (100). Dus met de massabalans volgt dat drinkwater is 60 (eenheden) op 100 (eenheden) zeewater. De capaciteit van de installatie φ m wordt 2.5 [m 3 /s], dus de hoeveelheid zeewater verwerkt is 100/ = 4.2 [m 3 /s]. (c) Wat is het zoutgehalte in [mg/l] van het geproduceerde zoet water resp. van het effluent? Solution: Voor dit vraagstuk dient wederom een massabalans gebruikt te worden, nu over elk van de membranen. Uit de massabalans over de eerste membraanunit volgt dat de effluent output 60 (eenheden) is, waarin 99.7% van het zout. Die 60 eenheden gaan door de tweede membraanunit, die 40 eenheden effluent produceert met weer 99.7% van het in de input aanwezige zout. Nu kunnen we een zoutbalans opstellen (per 100 eenheden): IN = 3.5; Effluent Uit = = (eenheden). In het geproduceerde drinkwater zit dus = eenheden. Er is gevraagd naar de concentratie in [mg/l]. 1 [l] staat gelijk aan 1 miljoen [mg]. Het zeewater bevat 3.5 [kg] zout per 100 [kg]. Het effluent bevat dus [kg] zout in 40 [kg] effluent. De concentratie is dan /40 = 8.7 [gew.%] = [mg/l]. Het drinkwater bevat [kg] in 60 [kg] drinkwater. De concentratie is dan /60 = [gew.%] = 350 [mg/l]. (d) Verklaar met een korte systeemanalyse waarom de ontziltingsinstallatie van Hermosillo aan de kust wordt gebouwd en niet bij de stad. Solution: De afstand tussen kust en stad is 110 [km]. Bouw van de installatie bij de stad zou betekenend dat 100 eenheden zout water naar Hermosillo moeten worden getransporteerd, en 40 eenheden effluent terug moeten worden gebracht - immers, de brijn kan niet zomaar worden geloosd, ze moet netjes worden teruggebracht, zonder schadelijke effecten, in het milieu, i.c. de zee. Bij bouw aan de kust hoeft slechts het geproduceerde drinkwater naar Hermosillo te worden getransporteerd. (e) Met hoeveel procent kan de capaciteit van de installatie toenemen als de membranen parallel worden geschakeld i.p.v. in serie? Licht uw antwoord toe. Solution: Bij de gegeven schakeling van membranen wordt uit 100 eenheden zeewater 60 eenheden drinkwater geproduceerd. Als we parallel schakelen, moeten we nagaan wat de zoutconcentratie in het drinkwater en het nieuwe debiet wordt. De zoutconcentratie is geen probleem, omdat in het gegeven schema, met de eerste membraanunit verwijderd zout als het ware weer teruggebracht wordt in het drinkwater via het tweede membraan geproduceerde drinkwater. De gegeven opzet fungeert eigenlijk als een brijnconcentrator. Wat wordt de nieuwe capaciteit als we parpag. v van??

6 allel schakelen? Het eerste membraan geeft uit 100 eenheden nog steeds 60 eenheden water. Als we aannemen dat het tweede membraan net zo blijft werken, dan kan ze 60 eenheden water verwerken tot 20 eenheden drinkwater, en wordt de capaciteit dus 80 i.p.v. 60 eenheden, een toename van 33.3 %. Als we aannemen dat, door de verminderde zoutvracht van het verwerkte water, het tweede membraan net zo veel water kan verwerken als het eerste, dan produceert dat membraan uit 100 eenheden 33 eenheden drinkwater, en 66 eenheden effluent. Dan wordt de systeemcapaciteit dus 93 i.p.v. 60 eenheden, een toename van ruim 50%. Ten slotte, als we ook nog aannemen dat de tweede membraan unit met eenzelfde verhouding drinkwater en effluent kan produceren uit vers zeewater, dan verdubbelt natuurlijk de capaciteit van de installatie. De laatste twee opties zijn in werkelijkheid niet waarschijnlijk, omdat het debiet door een membraan unit meestal vastligt door het gekozen ontwerp. 16. (15 punten) Klimaatsysteem De kennis over het klimaatsysteem en de onbalans daarin is door het IPCC samengevat in onderstaande figuur. Figuur 4: Radiative Forcing (bron:ipcc, 2007) (a) Leg uit waarom het broeikaseffect als zodanig onomstreden is. Betrek ten minste de Wet van Stefan-Boltzmann in uw beschouwing. pag. vi van??

7 Solution: De Wet van Stefan-Boltzmann zegt dat de straling die een ideaal zwart lichaam uitzend evenredig is met T 4. De aarde, als zwart lichaam, ontvangt zonnestraling, en zendt (infrarood) straling uit. Rekenen we de temperatuur uit waarbij e.e.a in balans is, dan komen we op een gemiddelde temperatuur van zo n -18 C. Het verschil met de werkelijk gemiddelde temperatuur, +15 C wordt veroorzaakt door het broeikaseffect van de atmosfeer. (b) Een Elfstedentocht vraagt om sterk ijs, en dus een langere periode strenge vorst. Leg uit waarom dat niet te verwachten is bij sneeuwval en/of bewolking. Solution: Bij bewolking zal het ( s nachts) niet hard vriezen, omdat de infraroodstraling uitgezonden door de aarde voor een groot deel wordt teruggekaatst. Bij bewolking raakt Friesland dus niet voldoende energie kwijt om het hard te laten vriezen. Als er sneeuw op het ijs ligt, dan werkt dat weliswaar strenge vorst in de hand, maar de sneeuw fungeert ook als isolatie deken - boven het sneeuwdek kan het hard vriezen, er vindt nauwelijk energieonttrekking aan het ijs en water plaats, waardoor het ijs niet (meer) aangroeit. (c) Leg uit hoe de informatie in figuur?? samenhangt met de energiebalans van de aarde. Solution: De energiebalans (die een stralingsbalans is) van de aarde kan worden uitgedrukt als vermogen gemiddelde straling in = vermogen gemiddelde straling uit. Beide kunnen we uitdrukken in [W/m 2 ]. De Radiative Forcing wordt eveneens uitgedrukt in deze maat, en geeft aan in hoeverre een bepaald fenomeen de stralingsbalans beïnvloedt. Daarbij geldt de conventie dat een negatieve RF zorgt voor afkoeling (meer straling verlaat de aarde, het systeem), een positieve RF dat de aarde opwarmt (meer straling komt het systeem binnen, of hoeveelheid die het systeem verlaat daalt). (d) De onbalans geeft aan dat er op aarde energie accumuleert. i. Waar komt deze energie terecht? Solution: Hoofdzakelijk in de oceanen; een kleiner deel in gletschers en ijskappen (afsmelting), en een nog kleiner deel in temperatuurverhoging aardbodem en atmosfeer. ii. Welke effecten van klimaatverandering zijn gerelateerd aan deze energieopslag (noem de twee belangrijkste) Solution: Zeespiegelstijging is de belangrijkste, enerzijds door uitzetting van het water in de oceanen door temperatuurverhoging, anderzijds door toevloed van smeltwater (bijv. 6 [m] stijging zeespiegel bij geheel smelten landijs Groenland). Het andere effect is een intensivering van de hydrologische kringloop - er is meer energie beschikbaar voor verdamping van zeewater, wolkvorming en regen. Daarmee kunnen neerslagpatronen wereldwijd veranderen, en kan extreme regenval, droogtes en stormen meer gaan voorkomen. Een derde effect is de verandering van zeeijs bedekking en de snowcover, die weer een doorwerking hebben op de albedo van de aarde. pag. vii van??

8 (e) Om een vergelijking te kunnen maken tussen broeikasgassen wordt het Global Warming Potential gehanteerd i. noem en verklaar kort drie aspecten die het GWP van een gas bepalen. Solution: Het GWP is gedefinieerd als de broeikaswerking van een mol of molecuul gas dat wordt geëmitteerd naar de atmosfeer, in vergelijking met een mol resp. molecuul CO 2. De drie aspecten die het GWP bepalen zijn (1) het absorptiespectrum - in welke mate en bij welke frequenties absorbeert het gas infraroodstraling. (2) het langdurig gemiddelde van de concentratie in de atmosfeer (3) de verblijftijd van het molecuul in de atmosfeer (die weer wordt bepaald door de stabiliteit en of het gas gemakkelijk wordt uitgewassen met regen). ii. waterdamp heeft een sterke broeikasgaswerking. De GWP van water is echter gelijk aan 0. Verklaar. Solution: Water in de atmosfeer absorbeert inderdaad een flinke hoeveelheid van de infraroodstraling uitgezonden door de aarde, en draagt daarmee flink bij aan het broeikaseffect. Echter, additioneel water in de atmosfeer zal geen zichtbare verandering teweeg brengen, niet alleen omdat de gemiddelde concentratie al hoog is, maar ook omdat deze concentratie gestabiliseerd wordt (via de hydrologische kringloop). (f) Het klimaat is in feite onze waarneming van een set emergente eigenschappen van een complex systeem. Dat systeem kan worden gestabiliseerd or gedestabiliseerd door dempende of elkaar versterkende koppelingen. Beschrijf kort ten minste 3 koppelingen in het klimaatsysteem; geef aan of ze (de)-stabiliserend werken en waarom. Solution: Zie hiervoor het dictaat, hoofdstuk 7, paragraaf 3. pag. viii van??

9 17. (33 punten) De RoCa-3 Centrale in Rotterdam Alexander is één van de grotere warmtekrachtcentrales van Nederland. Hoogcalorisch aardgas (LHV = 50 [MJ/kg]) uit het middendrukdistributienet (40 bar) wordt in de verbrandingskamer van een gas turbine gemengd met lucht en verbrand. In de verbrandingskamer wordt stoom geïnjecteerd. De energie in de hete verbrandingsgassen wordt deels overgebracht door de turbine op de as van de machine, die een generator aandrijft. De hete uitlaatgassen van de gas turbine worden vervolgens naar een afgassenketel geleid. Daarin wordt midden-druk stoom gemaakt, het begin van een Rankine cyclus, waarmee via een enkele stoomturbine en generator nog meer elektriciteit kan worden gemaakt. De overblijvende restwarmte kan worden weggekoeld naar de lucht door verdamping van schoon industriewater in een koeltoren, of wordt (deels) geleverd aan het stadsverwarmingsnet van Rotterdam-Alexander - heet water wordt geëxporteerd, lauw water komt retour. Een deel van het rookgas van de afgassenketel wordt door naverbranding in een tweede, speciale ketel verrijkt met CO 2. Na koeling en compressie wordt dit CO 2 -rijke rookgas per pijpleiding aan glastuinders in Bergschenhoek en Berkel en Rodenrijs geleverd. Door het bijstoken met aardgas in deze tweede afgassenketel wordt het CO 2 gehalte van dit rookgas verhoogd van 3 naar 6 vol.%. In de tabel zijn de operatiegegevens voor zomer- en winterbedrijf gegeven. Zomer Winter Gas Turbine (MWe) Stoom Turbine (MWe) Warmtelevering (MWth) Energierendement η (%) Koelwatertemperatuur ( C ) T export ( C ) T retour ( C ) (a) Tegen welk type luchtverontreiniging zijn in de RoCa-3 centrale maatregelen genomen? Solution: In aardgas-gestookte installaties worden altijd maatregelen genomen tegen stikstofoxides, NOx. Dat is een verzurende emissie. (b) Geef een correcte formulering van de Tweede Hoofdwet van de Thermodynamica Solution: De entropie of wanorde in het Universum neemt voortdurend toe of Warmte kan niet volledig worden omgezet in arbeid. (c) Teken een systeemdiagram van de RoCa-3. Maak een zinvolle keuze t.a.v. weer te geven systeemelementen en massa- en energiestromen voor beantwoording van onderstaande deelvragen Solution: Zie figuur?? (d) Inputs en outputs van de centrale pag. ix van??

10 i. Stel een energiebalans op voor de centrale ii. Bereken een schatting van de hoeveelheid weggekoelde restwarmte, in de winter resp. in de zomer. iii. Bereken m.b.v. uw energiebalans een schatting van het jaarlijks aardgasverbruik van de centrale en bereken een schatting van de jaarlijkse CO 2 uitstoot. iv. Hoeveel water circuleert er in de winter door het stadsverwarmingsnet? Solution: Bij een juiste keuze van de systeemgrens (vorige deelvraag, figuur?? kunnen we de energiebalans opstellen. Voor de stromen die over de systeemgrens heen gaan geldt (aanname: geen accumulatie in het systeem:) Σ(φ IN ) = Σ(φ UIT ) Ingaande energiestromen: aardgas Uitgaande energiestromen: elektriciteit, warmte Q stadsverwarming, restwarmte naar koeling Q rest, warmte Q rookgas in rookgas. Warmteverliezen installatie (aanname: verwaarloosbaar ivm goede isolatie) Voor de gevraagde schatting van de weggekoelde restwarmte kunnen we de gegevens in de tabel gebruiken en aanvullen (zie hierboven). Immers, de input ([MW] aan aardgas is niet gegeven: Zomer Winter Gas Turbine (MWe) Stoom Turbine (MWe) Warmtelevering (MWth) Σ nuttige outputs (MW) Energierendement η (%) input = Σ(nuttige outputs/η (MW) weggekoeld = Σ(nuttige outputs input (MW) De werkelijke hoeveelheden zullen lager liggen, omdat ook warmte het systeem verlaat met het rookgas, en door verliezen. Daarover is echter niets gegeven. In de tabel staat al het resultaat voor de input. Die is gemiddeld over het jaar 460 [MW]. De hoeveelheid aardgas is dus 460/50 = 9.2 [kg/s]. De hoeveelheid CO 2 is Molgewicht CO 2 gedeeld door Molgewicht aardgas (CH 4 ) maal de hoeveelheid aardgas: 44/16 = = 25.3 [kg/s]. De hoeveelheid per jaar wordt verkregen door te vermenigvuldigen met Dan zien we dat de hoeveelheid aardgas ruim [ton/jaar] bedraagt, en de CO 2 -uitstoot bijna [ton/jaar]. (e) Het rendement van de centrale i. bereken het elektrisch rendement van de centrale in zomer- respectievelijk winterbedrijf ii. Leg uit dat het onvermijdelijk is dat dit elektrisch rendement van de centrale daalt naarmate ze meer warmte aan de stadsverwarming levert. Solution: Het elektrische rendement is de nuttige output elektriciteit per hoeveelheid input. Dat is dus resp /452 = 48.7 % (zomer) en /465 = 43% in de winter. Het verschil tussen zomer en winterbedrijf is de output van de stoomturbine. In de zomer is de temperatuur van de cold sink voor deze Rankine-cyclus 20 C, terwijl ze in de winter de-facto de leveringstemperatuur voor de stadsverwarming pag. x van??

11 is (niet gegeven, maar in de praktijk C ). Daarmee neemt het theoretisch maximale rendement af (Carnot), en dus ook het praktisch behaalde rendement. ( Het effect op de totale installatie is beperkt, omdat de operatie van de gasturbine hetzelfde blijft). (f) E.On zegt op haar website dat jaarlijks ton CO 2 aan tuinders wordt geleverd. Hoeveel ton aardgas wordt dan bijgestookt in de tweede naverbrandingsketel? Solution: Er is gegeven dat door het bijstoken het rookgasvolume stijgt van 3 naar 6 vol.%. Uit een vereenvoudigde massabalans (verwaarlozing van de verminderde zuurstofconcentratie, en verandering hoeveelheid waterdamp) is dan op te maken dat de helft van de genoemde ton uit de bijstook komt, dus ton. Hiervoer is (16/44) = ton aardgas nodig. Dat is iets minder dan 10 % van de hoeveelheid nodig voor de elektriciteits- en warmte productie (zie boven). 18. (10 punten (bonus)) Energievoorziening 21 ste eeuw. Hoewel er op dit moment drie grote met fossiel brandstoffen gestookte centrales in Nederland worden gebouwd, zetten Nederland en Europa sterk in op verduurzaming van de elektriciteitsvoorziening - in 2050 moet 50% CO 2 -vrij worden geproduceerd, in 2080 zelfs 80%. Geef kort uw beargumenteerde visie op de mogelijkheden daartoe, en de noodzakelijke aanpassingen van de elektriciteitsinfrastructuur. Licht ten slotte kort toe of u de aanstaande doorbraak van elektrisch vervoer - auto s die kunnen worden opgeladen uit het stopcontact - ziet als een kans of juist bedreiging voor de verduurzaming van de elektriciteitsvoorziening. De bonusvraag geeft u gelegenheid uw kennis van het vak te etaleren. Er zijn vele antwoorden mogelijk. Het antwoord wordt beoordeeld op selectie en gebruik van feiten, rijkheid en juistheid daarvan, opzet en kwaliteit van de argumentatie; en natuurlijk of antwoord wordt gegeven op de gestelde vraag. Vanzelfsprekend wordt u niet afgerekend op wat u vindt, zolang uw analyse en argumentatie maar klopt! pag. xi van??

12 Figuur 5: Systeemdiagram RoCa3 pag. xii van??