De elementenmethode in de toegepaste mechanica
|
|
- Emiel de Lange
- 6 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 De elementenmethode in de toegepaste mechanica Modelleren in GID Prof. Dr. Ir. B. Verhegghe Academiejaar Christophe Landuyt Jan Goethals
2 Inhoudopgave Inleiding... 3 Opgave ) Werkwijze... 5 Preprocessing... 5 Postprocessing ) Bespreking van de spanningsresultaten... 9 Opgave Vraag ) Werkwijze Preprocessing Postprocessing Vraag Besluit
3 Inleiding Deze opdracht valt binnen het kader van de cursus Elementenmethode in de toegepaste mechanica in de opleiding burgerlijk ingenieur bouwkunde. Het doel van deze opdracht bestaat erin om een gegeven constructie(onderdeel) te modelleren. Daarna volgt een berekening. Ten slotte worden de bekomen resultaten kritisch beoordeeld. De opdracht is uitgewerkt aan de hand van het programma GID. De opdracht bestaat dus uit 2 afzonderlijke oefeningen. 3
4 Opgave 1 Figuur 1: Geometrie van opgave 1 Gegeven: - Dikte t = 1mm - Plaatmateriaal = staal - Verdeelde last = 10 MPa Gevraagd: - Bespreek het reactieverloop - Vermazing 4
5 1) Werkwijze Het ingeven van een constructie omvat een pre en postprocessing. Preprocessing a) De juiste rekenmodule wordt gekozen [data problemtype calix]. We werken met calix omdat calpy geen correcte antwoorden geeft voor een quad/9. b) Nadat we de module gekozen hebben zal er een update gebeuren naar deze module. Dit is noodzakelijk om de wijzigingen die hiermee gepaard gaan te voltooien. c) [data data units] wordt op engineering gezet en de model units worden op de juiste eenheid gezet waarin men de constructie wil ingeven. d) Via [geometry create] worden achtereenvolgens de punten, lijnen en oppervlak gecreëerd. e) De eigenschappen van de dunne stalen plaat worden ingegeven [data materials] Staal: E= MPa NU= 0,3. Voor deze twee waarden nemen we de standaardwaarden uit GID die voor het materiaal staal gegeven zijn. Dikte = 1mm. f) In een volgende stap geven we de lijnbelasting in [data loads line loads]. We geven een waarde van 10 MPa in en selecteren de linker verticale rand van de constructie. g) We geven de inklemming aan de voet van de constructie in via [data constrains line-constrains]. Er is geen rotatie mogelijk volgens de X en Y-as. h) Vervolgens zullen we de mesh aanmaken. We voorzien vierhoekige elementen. Deze mesh wordt aangemaakt via [mesh structured surfaces assign]. Hiervoor selecteren we het oppervlak en kiezen we een eerste keer voor een mesh van 2 elementen per lijn. Dit is heel weinig, maar dit doen we om de onnauwkeurigheid van een grote mesh aan te tonen. 5
6 Figuur 2: Mesh 1 i) Indien we via [calculate--calculate] het model laten uitrekenen maken we de overstap naar Postprocessing. Postprocessing In dit deel van het proces krijgen we de resultaten. Het is de bedoeling om deze resultaten op een correcte manier te interpreteren. Voor de mesh met 2 elementen per lijn komen we volgend resultaat uit: Figuur 3: Verplaatsing bij mesh met twee element per rij 6
7 Bij dit resultaat kunnen we toch enkele bedenkingen maken: Bij een plaat die onderaan ingeklemd is verwachten we bij een horizontale belasting volgend resultaat: Figuur 4: verwachte resultaat In bovenstaande figuur is er voor de doorbuiging geen rekening gehouden met de dwarskrachtvervorming. Indien men de doorbuiging ten gevolge van de momenten manueel uitrekent, dan bekomt men een waarde van slechts 0, mm. Dit is kleiner dan 1% van de doorbuiging die gegeven wordt door GID. Men mag dus besluiten dat de doorbuiging t.g.v momenten heel gering is t.o.v. de vervorming met dwarskracht. In ons voorbeeld is de dwarskrachtvervorming inderdaad belangrijk omdat de verhouding van de lengte tot de hoogte gering is. We moeten ook rekening houden met het feit dat we het probleem vereenvoudigd hebben. We hebben elementen gegenereerd in het vlak, d.w.z. dat je de dikte verwaarloost of m.a.w. veronderstellen we dat de spanningen in de plaat over de dikte constant zijn. Dit is een goede benadering en bovendien zijn we toch niet geïnteresseerd in de spanningen over de dikte. We weten ook niet of de plaat instabiel is, m.a.w. we weten niet of de plaat bijvoorbeeld uitknikt volgens de zwakke as. Om een nauwkeurig resultaat van de doorbuiging te bekomen kunnen we een fijnere mesh nemen (figuur 5). De resultaten worden nog gunstiger beïnvloed indien men een fijnere mesh genereert in de buurt van de inklemming (figuur 6). 7
8 Figuur 5: fijnere mesh figuur 6: fijnere mesh bij de inklemming Deze verfijning is gekozen met 17 elementen per lijn en geeft volgend resultaat: Figuur 7: resultaat met fijnere vermazing Zoals we zien op bovenstaande figuur krijgen we een nauwkeuriger resultaat voor de doorbuiging, nl. een waarde van 0,016837mm. 8
9 2) Bespreking van de spanningsresultaten Bij berekening van deze resultaten zijn we uitgegaan van een mesh met 15 elementen per rij. Dit omwille van het feit dat we later in dit verslag nog willen spreken over quad/9 elementen. Met een mesh van 17 elementen per rij, bekomen we immers een aantal knopen dat hoger ligt dan het maximum aantal knopen die door dit programma kan berekend worden. We hebben ook een fijnere mesh gegenereerd in de buurt van de inklemming en bij de twee verticale randen. Verschil tussen driehoekige en vierhoekige elementen We bespreken de verschillen tussen de spanningsresultaten van een mesh met driehoekige en met vierhoekige elementen. De mesh met driehoekige elementen hebben we aangemaakt via [mesh unstructured surfaces assign]. Figuur 8: vierhoekige mesh Figuur 9: driehoekige mesh 9
10 Zoals we kunnen zien op bovenstaande figuren, bekomen we een kleinere spanning met driehoekige mesh dan met vierhoekige mesh. Dit komt omdat driehoekige elementen teveel vervorming vast leggen en dus een iets te stijf gedrag vertonen. We geven daarom de voorkeur aan vierhoekige elementen. Verschil tussen QUAD/4, QUAD/8 en QUAD/9-elementen? QUAD/4-elementen Figuur 10: Syy Figuur 11: Sxy 10
11 QUAD/8-elementen Figuur 12: Syy Figuur 13: Sxy 11
12 QUAD/9-elementen Figuur 14: Syy Figuur 15: Sxy 12
13 Indien we de resultaten van naderbij bestuderen, dan zien we dat we grotere Syyspanning uitkomen bij QUAD/8 en QUAD/9 elementen dan bij QUAD/4 elementen. Indien men met de QUAD/4 elementen dezelfde resultaten zou willen bekomen als bij de QUAD/8 of QUAD/9, dan moet men een fijnere netverdeling gebruiken bij de QUAD/4 elementen. Het kleine verschil tussen de resultaten van de QUAD/8 en QUAD/9 elementen is te verklaren door het feit dat er al een groot aantal elementen gekozen zijn. Indien we een grovere netverdeling zouden kiezen, dan zouden de resultaten meer verschillen. Een QUAD/4 element is wel zuiniger wat betreft het gebruik van computergeheugen en rekentijd. Er dient ook nog opgemerkt te worden dat spanningen in het algemeen een fijnere mesh vragen dan vervormingen, simpelweg omdat er wel spanningsconcentraties bestaan, maar geen vervormingsconcentraties. 13
14 Tenslotte hebben we in onderstaande figuur de Syy-spanning onderaan aan de inklemming ook nog eens uitgezet in functie van de breedte van de plaat: Figuur 16: Grafiek Syy In bovenstaande grafiek ziet men goed de singulariteit in de twee punten aan de rand. Daarom mogen enkel de waarden tussen deze twee punten als correct geïnterpreteerd worden. 14
15 Opgave 2 Figuur 17: Geometrie van opgave 2 Gegeven: - Beton: coëfficiënt van Poisson: Beton: E-modulus = MPa - Eigengewicht: 1kN/m² - Verdeelde last q=4kn/m² - Opgelegde muren Gevraagd: - Dikte van de plaat kiezen zodat de maximale doorbuiging 1cm is - Balk(en) aanbrengen en opnieuw de dikte van de plaat bepalen zodat de maximale doorbuiging 1cm is. 15
16 Een voorstelling van de opgave in 3D wordt weergegeven in onderstaande figuur: Figuur 18: 3D-tekening Vraag 1 1) Werkwijze Het ingeven van de constructie omvat een pre en postprocessing. Preprocessing a) De juiste rekenmodule wordt gekozen [data problemtype plaat]. b) Nadat we de module gekozen hebben zal er een update gebeuren naar deze module. Dit is noodzakelijk om de wijzigingen die hiermee gepaard gaan te voltooien. c) [data data units] wordt op engineering gezet en de model units worden op de juiste eenheid gezet waarin men de constructie wil ingeven. d) Via [geometry create] worden achtereenvolgens de punten, lijnen en oppervlak gecreëerd. Wij hebben gekozen voor een verticale hoogte van 6m en ook voor de bovenste en onderste horizontale zijde hebben we een afstand van 6m genomen 16
17 Figuur 19: Ingeven van de constructie e) De eigenschappen van de gewapende betonplaat worden ingegeven [data materials plaatkenmerken]: Beton E=12.000MPa NU= 0,2. Dikte= 25cm (Toen we deze opgave een eerste keer maakten, zijn we met een kleinere waarde begonnen, maar na iteratie bekwamen we een plaatdikte van 25cm waarvoor de plaat <1cm doorbuigt. f) In een volgende stap geven we de oppervlaktebelastingen in [data loads surface loads]. Het eigengewicht van de plaat moeten we zelf nog ingeven als oppervlaktebelasting. Bij een plaatdikte van 25cm komt dit kn m kn overeen met: 0, ,25. Overeenkomstig met de benoeming 3 2 uit figuur 19 zijn dit de belastingen: Plaatdeel Belasting (kn/m²) 1 6,25+4+1=11,25 2 6,25+1=7,25 3 6,25+1=7,25 4 6,25+1=7,25 5 6,25+1=7,25 6 6,25+1=7,25 Tabel 1: Belastingen m 17
18 g) We geven de oplegging van de horizontale randen en de kolom K van de constructie in via [data constrains]. h) Vervolgens zullen we de mesh aanmaken. We kiezen opnieuw voor vierhoekige elementen. Deze mesh wordt aangemaakt via [mesh structured surfaces assign]. Hiervoor selecteren we de verschillende deeloppervlaken en we kiezen voor 6 elementen per lijn. Figuur 20: Mesh Een belangrijke opmerking bij deze figuur: Op het rechts deel van de figuur zien we langwerpige elementen (door het feit dat we voor elke oppervlakte 6 elementen per lijn kozen). Langwerpige elementen zijn niet gunstig voor de nauwkeurigheid van de resultaten. We gaan met opzet verder met deze langwerpige elementen om later in het verslag terug te komen op deze minder nauwkeurige resultaten. i) Indien we via [calculate--calculate] het model laten uitrekenen maken we de overstap naar Postprocessing. 2. Postprocessing In dit deel van het proces krijgen we de resultaten. Het is de bedoeling om deze resultaten op een correcte manier te interpreteren. Zoals al eerder aangewezen komen we na enkele keren proberen een plaatdikte van 25cm uit zodat de doorbuiging slechts 9,3028mm bedraagt en dus kleiner is dan de voorwaarde van 10mm. 18
19 Figuur 21: Doorbuiging 1 (XY) Figuur 22: Doorbuiging 2 (3D) 19
20 Op de plaats waar de extra belasting van 4kN/m² (3x3m) aangrijpt (dit is de linkerhelft van onderstaande grafiek), bevindt zich de grootste doorbuiging. Aan de twee horizontale randen waar de muren aanwezig zijn, is er geen doorbuiging, vanwege de oplegging. De rand waar de grootste doorbuiging plaats heeft, kunnen we ook in grafiek uitzetten. Dit is weergegeven in onderstaande figuur: Figuur 23: Doorbuiging CD Opmerkingen: De benamingen van de lijnstukken is terug te vinden op figuur 19. De eenheden van de twee assen staat in meter en dus niet in millimeter zoals in de eerste opgave. Op figuur 23 ook is te zien dat de doorbuiging links van het meest kritieke punt groter is dan rechts van dit punt. Dit komt door de extra belasting van 4kN/m² op plaatdeel 1 (zie figuur 19). De grootste doorbuiging zal dus ergens tussen 2,4m en 3m liggen 20
21 Een belangrijke opmerking bij bovenstaande grafiek: De grafiek is eigenlijk opgebouwd uit lijnstukken. De punten zijn de correct berekende waarden terwijl de lijnstukken lineaire interpolaties zijn. In principe zou men bij het generen van een veel fijnere mesh een mooie vloeiende parabolische curve bekomen, in tegenstelling tot de grafiek bekomen in figuur 23. Om een volledig overzicht te krijgen van de doorbuigingen volgens de verticale snede, is onderstaande grafiek gegeven: Figuur 24: Doorbuiging CD, GH en EF Op bovenstaande figuur ziet men ook de invloed van de langwerpige elementen die we besproken hebben in de opmerking onder figuur 20. De langwerpige elementen zorgen voor extra punten, maar geven een onregelmatige grafiekstructuur weer. Daarom is het niet aan te raden om langwerpige elementen te gebruiken. 21
22 Tenslotte ook nog de doorbuiging over de langse doorsnede: Figuur 25: Doorbuiging AB Op bovenstaande grafiek zien we dat het rechterpunt van de plaat opgeduwd wordt tot 2,9465mm. Dit wordt veroorzaakt door de kolom K die de plaat ondersteunt en zich op 1,414m links van het rechterpunt bevindt. Daardoor reageert het deel rechts van de kolom als een overkraging. Zoals we op alle bovenstaande grafiek kunnen zien, is de doorbuiging nergens groter dan 1cm. Dus voor een plaatdikte van 25cm is deel 1 van de opgave opgelost. 22
23 Vraag 2 In deel 2 van de oefening is het de bedoeling om een balk onder de vloerplaat te plaatsen. Hierdoor kunnen we onze vloerplaat economischer dimensioneren dan we in het eerste deel bekomen hadden (25cm). We opteren om een balk te plaatsen aan de linker verticale rand (CD) omdat zich daar de grootste doorbuiging voordoet. Figuur 26: Plaatsing balk Het traagheidsmoment van onze balk bereken we als volgt: I b 12 h ,00693 m 4 23
24 We voeren de gegevens van balk in via [data materials balkkenmerken]. We kiezen: Een torsievrije balk E= 12000MPa I= 0,00693 m 4 Na invoer van deze gegevens selecteren we de linker verticale rand. We moeten ook een aparte mesh invoeren voor deze balk via [mesh mesh criteria mesh line]. Nu berekenen we de constructie opnieuw en kijken we welke invloed de balk heeft op de doorbuiging. Volgend resultaat wordt bekomen: Figuur 27: Doorbuiging plaat met balk Zoals we kunnen zien op bovenstaande figuur is de doorbuiging slechts 4,9392mm meer i.p.v. 9,3028mm zoals we in deel 1 bekwamen. Het punt waar de maximale doorbuiging zich bevindt, heeft zich ook verplaats van de linker naar ongeveer het midden van de 6x6m plaat. We zien ook op de figuur dat de balk een maximale doorbuiging heeft van ongeveer 3mm. 24
25 Daar we nog enige reserve hebben omdat de maximale doorbuiging 1cm mag bedragen, kunnen we de plaat economischer dimensioneren. Na trial and error komen we tot een plaatdikte van 18cm. Deze plaatdikte geeft aanleiding tot volgende doorbuiging: Figuur 28: Doorbuiging 1 (XY) Figuur 29: Doorbuiging 2 (3D) 25
26 Met deze plaatdikte bekomen we een doorbuiging van 9,3316mm, wat dus kleiner is dan de opgelegde grens van 1cm. De balk heeft nog altijd een doorbuiging van ongeveer 3mm. Dit is aanvaardbaar vermits een balk een doorbuiging mag hebben van L mm. Op onderstaande figuur ziet men de doorbuiging van de snede GH. Deze snede bevindt zich ongeveer op de plaats waar de maximale doorbuiging zich voordoet. Figuur 30: Doorbuiging GH Opmerkingen: De benamingen van de lijnstukken is terug te vinden op figuur 19. De eenheden van de twee assen staat in meter en dus niet in millimeter zoals in de eerste opgave. 26
27 In de onderstaande figuur wordt nog eens op één grafiek de doorbuigingen in doorsneden CD(balk), GH en EF weergegeven. Figuur 31: Doorbuiging CD(balk), GH en EF En tenslotte ook nog de doorbuiging over de langse doorsnede AB: Figuur 32: Doorbuiging AB 27
28 Besluit De computer is in de werkomgeving van de ingenieur niet meer weg te denken. Computerberekeningen hebben de plaats ingenomen van de handberekeningen. De komst van eindige elementenprogramma s zoals GID biedt de ingenieur de mogelijkheid om de krachtswerking en het vervormingsgedrag van plaat en schijfvormige constructies beter te leren kennen. Maar voordat een ingenieur een elementenprogramma gebruikt, moet hij de principes van de elementenmethode begrijpen en inzicht verwerven in de mechanica van dergelijke constructies. De projectopgave had bedoeling om deze principes te verduidelijken en ons inzicht te verruimen. Hier volgt een opsomming van enkele belangrijke zaken: Dwarskrachtvervorming is belangrijk indien de lengte/hoogte-verhouding gering is. Een fijnere mesh in de punten waar een grotere spanningsconcentratie verwacht wordt, heeft een grote invloed op de resultaten. Vierhoekige elementen krijgen de voorkeur op driehoekige elementen Langwerpige elementen geven minder nauwkeurige resultaten. 28
Mechanica van Materialen: Voorbeeldoefeningen uit de cursus
Mechanica van Materialen: Voorbeeldoefeningen uit de cursus Hoofdstuk 1 : Krachten, spanningen en rekken Voorbeeld 1.1 (p. 11) Gegeven is een vakwerk met twee steunpunten A en B. Bereken de reactiekrachten/momenten
Nadere informatie8. Sterktebepaling? Zorg dat de area information aan staat. Klik ergens binnen het te onderzoeken oppervlak en accepteer (v-symbool).
8. Sterktebepaling? 1 : Wat? In Solid Edge kan men een ontworpen constructiedeel analyseren op : sterkte, vervorming, toelaatbare spanning, wringing, buiging, knik, Hiervoor bestaan 2 manieren : 2 : Fysische
Nadere informatie8.1. Sterktebepaling in SE?
8.1. Sterktebepaling in SE? 1 : Wat? In Solid Edge kan men een ontworpen constructiedeel analyseren op : sterkte, vervorming, toelaatbare spanning, wringing, buiging, knik, Hiervoor bestaan 2 manieren
Nadere informatie8.1. Sterktebepaling in SE?
8.1. Sterktebepaling in SE? 1 : Wat? In Solid Edge kan men een ontworpen constructiedeel analyseren op : sterkte, vervorming, toelaatbare spanning, wringing, buiging, knik, Hiervoor bestaan 2 manieren
Nadere informatieGrondwater- en contaminantenstroming
Grondwater- en contaminantenstroming Prof. Dr. Ir. H. Peiffer Oefening 7 : Doorstroming door dijklichaam met damwand Academiejaar 2006-2007 Bart Hoet Christophe Landuyt Jan Goethals Inhoudopgave Inleiding...
Nadere informatieModule 8 Uitwerkingen van de opdrachten
Module 8 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 Analyse De constructie bestaat uit een drie keer geknikte staaf die bij A is ingeklemd en bij B in verticale richting is gesteund. De staafdelen waarvan
Nadere informatiePiekresultaten aanpakken op platen in Scia Engineer
Piekresultaten aanpakken op platen in Scia Engineer Gestelde vragen en antwoorden 1. Kan er ook een webinar gegeven worden op het gebruik van een plaat met ribben. Dit voorstel is doorgegeven, en al intern
Nadere informatieModule 5 Uitwerkingen van de opdrachten
Module 5 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 Deze oefening heeft als doel vertrouwd te raken met het integreren van de diverse betrekkingen die er bestaan tussen de belasting en uiteindelijk de verplaatsing:
Nadere informatieBEZWIJKBELASTING VAN RAAMWERKEN ^ BOVENGRENSBENADERING. Gevraagd: 6.3-1t/m 4 Als opgave 6.2, maar nu met F 1 ¼ 0 en F 2 ¼ F.
6.3 Vraagstukken Opmerking vooraf: Tenzij in de opgave anders is aangegeven hebben alle constructies overal hetzelfde volplastisch moment M p. 6.2-1 t/m 4 Gegeven vier portalen belast door een horizontale
Nadere informatieBasismechanica. Blok 2. Spanningen en vervormingen
Blok 2 2.01 Een doorsnede waarin de neutrale lijn (n.l.) zich op een afstand a onder de bovenrand bevindt. a = aa (mm) De coordinaat ez van het krachtpunt (in mm). 2 2.02 Uit twee aan elkaar gelaste U-profielen
Nadere informatieModule 4 Uitwerkingen van de opdrachten
Module 4 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 Analyse Constructie bestaat uit scharnierend aan elkaar verbonden staven, rust op twee scharnieropleggingen: r 4, s 11 en k 8. 2k 3 13 11, dus niet vormvast.
Nadere informatieModule 6 Uitwerkingen van de opdrachten
1 Module 6 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 De in figuur 6.1 gegeven constructie heeft vier punten waar deze is ondersteund. A B C D Figuur 6.1 De onbekende oplegreacties zijn: Moment in punt
Nadere informatieVraagstuk 1 (18 minuten, 2 punten)
P.C.J. Hoogenboom OPMERKINGEN : Het tentamen bestaat uit 4 bladzijden. : Alle studiemateriaal en aantekeningen mogen tijdens het tentamen worden geraadpleegd. : Na afloop kunt u de uitwerking vinden op
Nadere informatieK.M.J. Gribnau. Nauwkeurigheid van schaalelementen in Ansys
K.M.J. Gribnau Nauwkeurigheid van schaalelementen in Ansys 1 2 Nauwkeurigheid van schaalelementen in Ansys By K.M.J. Gribnau Studentnummer: 4293460 Periode: 18 april 2016 20 juni 2016 Begeleiders: Dr.
Nadere informatie44 De stelling van Pythagoras
44 De stelling van Pythagoras Verkennen Pythagoras Uitleg Je kunt nu lezen wat de stelling van Pythagoras is. In de applet kun je de twee rode punten verschuiven. Opgave 1 a) Verschuif in de applet punt
Nadere informatieExamen Klassieke Mechanica
Examen Klassieke Mechanica Herbert De Gersem, Eef Temmerman 2de bachelor burgerlijk ingenieur en bio-ingenieur 14 januari 2008, academiejaar 07-08 NAAM: RICHTING: vraag 1 (/3) vraag 2 (/5) vraag 3 (/5)
Nadere informatieSchöck Isokorb type QS 10
Schöck Isokorb type Schöck Isokorb type 10 Inhoud Pagina Bouwkundige aansluitsituaties 152 Afmetingen 153 Kopplaat staalconstructie/bijlegwapening 154 Capaciteiten/Voegafstanden/Inbouwtoleranties 155 Inbouwhandleiding
Nadere informatie1 Coördinaten in het vlak
Coördinaten in het vlak Verkennen Meetkunde Coördinaten in het vlak Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er niet uitkomt, ga je gewoon naar de Uitleg, maar bekijk het probleem
Nadere informatieGrafieken maken met Excel
Grafieken maken met Excel Mooie plaatjes met Microsoft Excel 4 HAVO en 5 VWO Grafieken maken met Excel. Inleiding. Bij de practica moet je regelmatig een grafiek tekenen. Tot nu toe deed je dat waarschijnlijk
Nadere informatieConstruerende Technische Wetenschappen
Faculteit: Opleiding: Construerende Technische Wetenschappen Civiele Techniek Oefententamen Module I Mechanica Datum tentamen : 14-1-2015 Vakcode : 201300043 Tijd : 3:00 uur (18:15-21:15) Studenten met
Nadere informatieHoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras
Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Benamingen afspraken ( boek pag 53) - 49 We spreken van een rechthoekige driehoek als... We zeggen dat in de rechthoekige ABC de grootte van de hoek A 90 o is We
Nadere informatieE.M.J. Vicca Werken met schaalelementen. Elementnauwkeurigheid van schaalelementen in SCIA Engineer
E.M.J. Vicca Werken met schaalelementen Elementnauwkeurigheid van schaalelementen in SCIA Engineer Werken met schaalelementen Elementnauwkeurigheid van schaalelementen in SCIA Engineer door E.M.J. Vicca
Nadere informatieSAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN
II - 1 HOODSTUK SAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN Snijdende (of samenlopende) krachten zijn krachten waarvan de werklijnen door één punt gaan..1. Resultante van twee snijdende krachten Het
Nadere informatie: Vermeld op alle bladen van uw werk uw naam. : Het tentamen bestaat uit 3 bladzijden inclusief dit voorblad.
POST HBO-OPLEIDINGEN Betonconstructeur BV Staalconstructeur BmS Professional master of structural engineering Toegepaste mechanica Materiaalmodellen en niet-lineaire mechanica docent : dr. ir. P.C.J. Hoogenboom
Nadere informatieProductontwikkeling 3EM
Vragen Productontwikkeling 3EM Les 10 Sterkteleer (deel 2) Zijn er nog vragen over voorgaande lessen?? Paul Janssen 2 Inleiding Inleiding Sterkteberekening van liggers (en assen) Voorbeelden Berekening
Nadere informatieModule 2 Uitwerkingen van de opdrachten
Module Uitwerkingen van de opdrachten Hoofdstuk 3 Inwendige krachten in lineaire constructiedelen Opdracht Analyse Statisch bepaalde constructie. Uitwendig evenwicht te bepalen met evenwichtsvoorwaarden.
Nadere informatieTussentoets 2 Mechanica 4RA03 17 oktober 2012 van 9:45 10:30 uur
Tussentoets 2 Mechanica 4RA03 7 oktober 20 van 9:45 0:30 uur De onderstaande balkconstructie bestaat uit een horizontale tweezijdig ingeklemde (bij punten A en D) rechte balk met een lengte van m die zowel
Nadere informatieDe trekproef. De trekproef - inleiding. De trekproef - inleiding. De trekproef - inleiding. Principe. Bepalen van materiaaleigenschappen
De trekproef Principe Materiaal inklemmen tussen klemmen welke met een constante snelheid uit elkaar bewegen Hoe belangrijk is het om materiaaleigenschappen te kennen? Uitvoering: volgens genormaliseerde
Nadere informatieStap 1: Het bepalen van de dimensies van de te bestuderen balk (Hiervoor gebruik je een meetlint en een schuifmaat)
HOE MAAK IK EEN GOED MODEL VOOR DE EINDIGE ELEMENTEN BEREKENING VAN EEN BALK-STRUCTUUR Als voorbeeld neem ik een balkstructuur met een holle vierkante sectie. Stap 1: Het bepalen van de dimensies van de
Nadere informatieUITWERKINGSFORMULIER. Tentamen CT1031 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 2 november 2009, 09:00 12:00 uur
Opleiding BSc iviele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: onstructiemechanica STUDIENUMMER : NM : UITWERKINGSFORMULIER Tentamen T1031 ONSTRUTIEMEHNI 1 2 november 2009, 09:00 12:00 uur Dit tentamen bestaat
Nadere informatieVraag 1. F G = 18500 N F M = 1000 N k 1 = 100 kn/m k 2 = 77 kn/m
Vraag 1 Beschouw onderstaande pickup truck met de afmetingen in mm zoals gegeven. F G is de massa van de wagen en bedraagt 18,5 kn. De volledige combinatie van wielen, banden en vering vooraan wordt voorgesteld
Nadere informatieRapport voor D-Sheet Piling 9.2. Ontwerp van Damwanden Ontwikkeld door Deltares
BEM1502769 gemeente Steenbergen Rapport voor D-Sheet Piling 9.2 Ontwerp van Damwanden Ontwikkeld door Deltares Bedrijfsnaam: Ingenieursbureau Walhout Civil Datum van rapport: 4/23/2015 Tijd van rapport:
Nadere informatieSchöck Isokorb type D
Schöck Isokorb type Inhoud Pagina Toepassingsvoorbeelden 84 Productbeschrijving 85 Bovenaanzichten 86 apaciteitstabellen 87-92 Rekenvoorbeeld 93 Bijlegwapening 94 Inbouwhandleiding 95-96 hecklist 97 Brandwerendheid
Nadere informatieBasisbegrippen 3D-tekenen.
Basisbegrippen 3D-tekenen. Vroeger was het begrip 3D-tekenen onbestaande en tekende men gewoon in perspectief wanneer er een dieptezicht nodig was. Normaal werd er enkel in 2D getekend, dus enkel de aanzichten.
Nadere informatieSchuifspanningen loodrecht op een cilindrisch gat
Schuifspanningen loodrecht op een cilindrisch gat Colin van Weelden CT3000 Bachelor Eindwerk Begeleiders: 1379550 TU Delft P.C.J. Hoogenboom Delft, Juni 2010 C.B.M. Blom Voorwoord Dit rapport is het eindresultaat
Nadere informatieModule 2 Uitwerkingen van de opdrachten
Module Uitwerkingen van de opdrachten Hoofdstuk 3 Inwendige krachten in lineaire constructiedelen Opdracht Statisch bepaalde constructie. Uitwendig evenwicht te bepalen met evenwichtsvoorwaarden. Daarna
Nadere informatieModule 6 Uitwerkingen van de opdrachten
1 Module 6 Uitwerkingen van de opdrachten Hoofdstuk 2 Statisch onbepaald Opdracht 1 De in figuur 6.1 gegeven constructie heeft vier punten waar deze is ondersteund. Figuur 6.1 De onbekende oplegreacties
Nadere informatie2 Vergelijkingen van lijnen
2 Vergelijkingen van lijnen Verkennen Meetkunde Lijnen Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. Gebruik de applet! Uitleg Meetkunde Lijnen Uitleg Opgave 1 Bestudeer de Uitleg. Laat zien
Nadere informatieAFIX Durmelaan 20 B-9880 Aalter Tel: 0(032) 9 / Fax: 0(032) 9 /
AFIX Durmelaan 20 B-9880 Aalter Tel: 0(032) 9 / 381.61.01 Fax: 0(032) 9 / 381.61.00 http://www.afixgroup.com BEREKENIINGSNOTA STEIGER EN 12810 2N SW12 / 257 H2 A - LA WERKHOOGTE = 38,,50 M Berekeningsnota
Nadere informatieGlas-CI BV, Marke Hezinge 3, 7603 GK Almelo tel. : website : GLASTIK-NL STANDARD 1
Glas-CI BV, Marke Hezinge 3, 7603 GK Almelo tel. : 0546-493444 e-mail : gci@glas-ci.nl website : www.glas-ci.nl GLASTIK-NL STANDARD 1 GLAS CI Het initiatief voor de oprichting van GLAS-CI is ontstaan uit
Nadere informatie1 Cartesische coördinaten
Cartesische coördinaten Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-d Analytische Meetkunde Cartesische coördinaten Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er
Nadere informatieModule 3 Uitwerkingen van de opdrachten
1 Module Uitwerkingen van de opdrachten Hoofdstuk 2 Normaalspanningen Opdracht 1 a De trekkracht volgt uit: F t = A f s = (10 100) 25 = 25 000 N = 25 kn b De kracht kan als volgt worden bepaald: l F Δl
Nadere informatieSolico. Brugdekpaneel 500x40. Solutions in composites. Mechanische eigenschappen. Versie : 2. Datum : 16 januari 2013
Solico B.V. Everdenberg 5A NL-4902 TT Oosterhout The Netherlands Tel.: +31-162-462280 - Fax: +31-162-462707 E-mail: composites@solico.nl Bankrelatie: Rabobank Oosterhout Rek.nr. 13.95.51.743 K.v.K. Breda
Nadere informatieExamen HAVO 2013. wiskunde B. tijdvak 1 vrijdag 17 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen HAVO 201 tijdvak 1 vrijdag 17 mei 1.0-16.0 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen. Voor elk
Nadere informatieModule 7 Uitwerkingen van de opdrachten
1 Module 7 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 Het verschil in aanpak betreft het evenwicht in de verplaatste vervormde toestand. Tot nu toe werd bij een evenwichtsbeschouwing van een constructie
Nadere informatieUit te voeren in groepen van 2 personen. Indien een groep van 2 personen niet mogelijk is, dient de opdracht alleen uitgevoerd te worden
Solidworks Simulation: Opdracht versie 2014 Uit te voeren in groepen van 2 personen. Indien een groep van 2 personen niet mogelijk is, dient de opdracht alleen uitgevoerd te worden De opdracht Een fietsen
Nadere informatieProductontwikkeling 3EM
Vragen Productontwikkeling 3EM Les 8 Sterkteleer (deel 1) Zijn er nog vragen over voorgaande lessen?? Paul Janssen 2 Doel van de sterkteleer Berekenen van de vereiste afmetingen van constructieonderdelen
Nadere informatiewiskunde B bezem havo 2017-I
Voornamen Mensen die een kind krijgen, moeten dit melden bij de Sociale Verzekeringsbank (SV) om kinderbijslag te ontvangen. De SV beschikt hierdoor over de voornamen van vrijwel alle kinderen die in een
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: goniometrie en meetkunde 22 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),
Nadere informatieOPGAVE FORMULIER. Tentamen CTB1110 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 3 november :00 12:00 uur (180 min)
Opleiding Civiele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: Constructiemechanica STUDIENUMMER : NAAM : OPGAVE FORMULIER Tentamen CTB1110 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 3 november 2014 09:00 12:00 uur (180 min) Dit
Nadere informatieSchöck Isokorb type KS
Schöck Isokorb type 20 Schöck Isokorb type 1 Inhoud Pagina Bouwkundige aansluitsituaties 138-139 Afmetingen 10 Kopplaat staalconstructie 11 Capaciteiten/Stellen staalconstructie/inbouwtoleranties 12 Capaciteiten
Nadere informatieSchöck Isokorb type D
Inhoud Pagina Toepassingsvoorbeelden 86 Productbeschrijving 87 Bovenaanzichten 88 apaciteitstabellen 89-97 Rekenvoorbeeld 98 Bijlegwapening 99 Inbouwhandleiding 100-101 hecklist 102 Brandwerendheid 32-33
Nadere informatieSolid Mechanics (4MB00) Toets 2 versie 4
Solid Mechanics (4MB00) Toets 2 versie 4 Faculteit : Werktuigbouwkunde Datum : 1 april 2016 Tijd : 10.45-12.30 uur Locatie : Matrix Deze toets bestaat uit 3 opgaven. De opgaven moeten worden gemaakt met
Nadere informatieIn een zware tornado worden maximale windsnelheden van ongeveer 280 km/u bereikt.
Tornadoschalen In tornado s kunnen hoge windsnelheden bereikt worden. De zwaarte of heftigheid van een tornado wordt intensiteit genoemd. Er zijn verschillende schalen om de intensiteit van een tornado
Nadere informatieVlakke meetkunde. Module 6. 6.1 Geijkte rechte. 6.1.1 Afstand tussen twee punten. 6.1.2 Midden van een lijnstuk
Module 6 Vlakke meetkunde 6. Geijkte rechte Beschouw een rechte L en kies op deze rechte een punt o als oorsprong en een punt e als eenheidspunt. Indien men aan o en e respectievelijk de getallen 0 en
Nadere informatieDe eerste stappen met de TI-Nspire 2.1 voor de derde graad
De eerste stappen met TI-Nspire 2.1 voor de derde graad. Technisch Instituut Heilig Hart, Hasselt Inleiding Ik gebruik al twee jaar de TI-Nspire CAS in de derde graad TSO in de klassen 6TIW( 8 uur wiskunde)
Nadere informatieNiet-lineaire mechanica datum: Algemeen 2 Vraag 1 3 Vraag 2 8 Vraag 3 11 Vraag 4 14 Vraag 5 17 Vraag 6 19
Naam: Patrick Damen Datum: 17 juni 2003 INHOUDSOPGAVE Algemeen 2 Vraag 1 3 Vraag 2 8 Vraag 3 11 Vraag 4 14 Vraag 5 17 Vraag 6 19 pagina: 1 van 20 Algemeen Om de zestal vragen van de opgave niet-lineaire
Nadere informatieAntwoordformulier CTB1310 Constructiemechanica 2 ~ ~ 5 ECTS ^^^^'^
Tentamen CTB 1310 Constructiemechanica 2 Antwoordformulier CTB1310 Constructiemechanica 2 ~ ~ 5 ECTS ^^^^'^ Maak alle opgaven op dit antwoordformulier. Lever dit formulier in. Kladpapier wordt niet ingenomen.
Nadere informatieBelastingcombinaties Constructieberekening.doc
16 2005-008 Constructieberekening.doc Berekening middenbalk dakconstructie In de bestaande toestand rusten de houten balken aan twee zijden op het metselwerk. De balken zijn ingemetseld waardoor een momentvaste
Nadere informatieIJkingstoets september 2015: statistisch rapport
IJkingstoets burgerlijk ingenieur 4 september 05 - reeks - p. IJkingstoets september 05: statistisch rapport In totaal namen studenten deel aan deze toets. Hiervan waren er 06 geslaagd. Verdeling van de
Nadere informatieFlexvloer. Inhoud presentatie. Inleiding Doelstelling Dwarskrachtcapaciteit Stijfheid Conclusies Aanbevelingen
Flexvloer Onderzoek naar de constructieve aspecten van een nieuw vloersysteem Henco Burggraaf Presentatie DOV 31 oktober 6 Inhoud presentatie capaciteit 2 1 Flexvloer Nieuw vloersysteem met netwerk van
Nadere informatieExamen HAVO. tijdvak 1 vrijdag 19 mei uur
Examen HVO 2017 tijdvak 1 vrijdag 19 mei 13.30-16.30 uur oud programma wiskunde Dit examen bestaat uit 20 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel
Nadere informatieS3 Oefeningen Krachtenleer Hoofdstuk VII VII-1. a) steunpuntreacties. massa balk m b = b * h * l * ρ GB = 0.5 * 0.5 * 10 * 2500 = 6250 kg
S3 Oefeningen Krachtenleer Hoofdstuk VII VII-1. Een gewapend-betonbalk ligt op planken met een grondoppervlak van 1000 x 50 mm². De volumemassa van gewapend beton is 500 kg/m³. Gevraagd : a) de steunpuntsreacties
Nadere informatieSchöck Isokorb type K
Schöck Isokorb type Schöck Isokorb type Inhoud Pagina Toepassingsvoorbeelden 42 Productbeschrijving 43 Bovenaanzichten 44-48 Capaciteitstabellen 49-51 Rekenvoorbeeld 52 Bijlegwapening 53 Inbouwsituatie
Nadere informatieUITWERKINGSFORMULIER. Tentamen CTB1110 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 3 november :00 12:00 uur (180 min)
Opleiding Civiele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: Constructiemechanica STUDIENUMMER : NAAM : UITWERKINGSFORMULIER Tentamen CTB1110 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 3 november 2014 09:00 12:00 uur (180 min)
Nadere informatieIJkingstoets september 2015: statistisch rapport
IJkingstoets burgerlijk ingenieur 4 september 05 - reeks - p. IJkingstoets september 05: statistisch rapport In totaal namen 33 studenten deel aan deze toets. Hiervan waren er 06 geslaagd. Verdeling van
Nadere informatieIJkingstoets september 2015: statistisch rapport
IJkingstoets burgerlijk ingenieur 4 september 05 - reeks 4 - p. IJkingstoets september 05: statistisch rapport In totaal namen 33 studenten deel aan deze toets. Hiervan waren er 06 geslaagd. Verdeling
Nadere informatie3. Beschouw een zeer goede thermische geleider ( k ) in de vorm van een cilinder met lengte L en straal a
1. Op een vierkantig substraat bevinden zich 4 IC s (warmtebronnen), zoals op de bijgevoegde figuur. Als een van de warmtebronnen een vermogen van 1W dissipeert als warmte (en de andere geen vermogen dissiperen),
Nadere informatieTentamen Materiaalmodellen en Niet-lineaire Mechanica Docent: P.C.J. Hoogenboom 29 mei 2012, 18:00 tot 19:30 uur. Vraagstuk 1 (30 minuten, 3 punten)
Tentamen Materiaalmodellen en Niet-lineaire Mechanica Docent: P.C.J. Hoogenboom 29 mei 2012, 18:00 tot 19:30 uur. Vraagstuk 1 (30 minuten, 3 punten) Een gewapend betonnen constructiedeel heeft in een maatgevend
Nadere informatieLto. 0fis.vi. sj^u*. -l(a I r> au (,
Lto 0fis.vi sj^u*. -l(a I r> au (, STICHTING BOOGBRUG VIANEN Walkade 15 3401 DR IJsselstein tel/fax 030 687 29 34 Berekening sterkte boogbrug Vianen Vergelijking sterkte hoofddraagconstructie van de boogbrug
Nadere informatieVakwerken Concept raport Project :
Vakwerken Concept raport groep 9 Project : WP2.2: stukproductie 12024457 - Jasper Hijmans 12079596 - Jesse Groenen 11029366 - Remco Heimeriks 12094951 - Niels Groeneveld 12099643 - Tommy Groen 12038210
Nadere informatieVAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK
VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Proeftoets Beschikbare tijd: 100 minuten Instructies voor het invullen van het antwoordblad. 1. Dit open boek tentamen bestaat uit 10 opgaven.. U mag tijdens het tentamen
Nadere informatieWerkblad Cabri Jr. Vermenigvuldigen van figuren
Werkblad Cabri Jr. Vermenigvuldigen van figuren Doel Het onderzoeken van de vermenigvuldigingsafbeelding (homothetie) en het bekijken van de relaties tussen het origineel en het beeld van een meetkundige
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B1,2. tijdvak 1 dinsdag 20 mei uur
Examen HAVO 2008 tijdvak 1 dinsdag 20 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B1,2 Dit examen bestaat uit 18 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met
Nadere informatieStatische calculatie Country High 8 x 2 m. NL14200 brug Aetsveld B rev0. Ir. EHM Volker. Streetlife Bv. Oude Singel 144.
Statische calculatie Country High 8 x 2 m NL14200 brug Aetsveld B3 Country High brug model 28-9-2015 rev0 Ir. EHM Volker Streetlife Bv Oude Singel 144 2312 RG Leiden T:071-524 6846 www.streetlife.nl streetlife@streetlife.nl
Nadere informatieDe ingevoerde geometrie en de berekende grondparameters zijn opgenomen in bijlage 3 en 6.
Kenmerk R012-1205944BXB-irb-V01-NL Verticale beddingsconstante omhoog Verticale beddingsconstante omlaag Horizontale beddingsconstante Wandwrijving bij axiale verplaatsing van de leiding De ingevoerde
Nadere informatieCT2121 EXPERIMENT 1 ONDERZOEK NAAR DE VALIDITEIT VAN DE BUIGINGSTHEORIE FORMULIER 1: AFTEKENFORMULIER
CT2121 EXPERIMENT 1 ONDERZOEK NAAR DE VALIDITEIT VAN DE BUIGINGSTHEORIE FORMULIER 1: AFTEKENFORMULIER Naam Studienummer LET OP: NA HET JUIST INVULLEN VAN DE VERPLAATSINGEN BIJ ONDERDEEL 4 KRIJG JE EEN
Nadere informatieRij woningen met penanten in de voor- en achtergevel
Rij woningen met penanten in de voor- en achtergevel 1 Algemeen In dit voorbeeld wordt de stabiliteit van een rij van drie woningen, waarbij de stabiliteit verzekerd wordt door penanten die zijn opgenomen
Nadere informatieSolico. Dakkapel Max overspanning tot 4075 mm. Solutions in composites. Verificatie. : Van den Borne Kunststoffen B.V. Versie : 1.
B.V. Everdenberg 5A NL-4902 TT Oosterhout The Netherlands Tel.: +31-162-462280 - Fax: +31-162-462707 E-mail: solico@solico.nl Bankrelatie: Rabobank Oosterhout Rek.nr. 13.95.51.743 K.v.K. Breda nr. 20093577
Nadere informatieRij woningen met penanten naast het trapgat
Rij woningen met penanten naast het trapgat 1 Algemeen In dit voorbeeld wordt de stabiliteit van een rij van vier woningen beschouwd. De stabiliteit wordt verzekerd door penanten die zich naast het trapgat
Nadere informatieConstructief Ontwerpen met Materialen B 7P118 KOLOM- BEREKENING
KOLOM- BEREKENING We onderscheiden 3 soorten constructies: 1. Geschoorde constructies (pendelstaven) Com B 2. Schorende constructies (schijven, kernen) Beton 2 3. Ongeschoorde constructies (raamwerken
Nadere informatieWAARSCHUWING : Vermeld op alle bladen van uw werk uw naam!
POST HBO-OPLEIDINGEN Betonconstructeur BV Staalconstructeur BmS Professional master of structural engineering Toegepaste mechanica Materiaalmodellen en niet-lineaire mechanica docent : dr ir P.C.J. Hoogenboom
Nadere informatieDe vergelijking van Antoine
De vergelijking van Antoine Als een vloeistof een gesloten ruimte niet geheel opvult, dan verdampt een deel van de vloeistof. De damp oefent druk uit op de wanden van de gesloten ruimte: de dampdruk. De
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 havo 2008-I
Steeds meer vlees In wordt voor de periode 1960-1996 zowel de graanproductie als de vleesproductie per hoofd van de wereldbevolking weergegeven. Hiervoor worden twee verticale assen gebruikt. De ronde
Nadere informatiePROBLEEMOPLOSSEND DENKEN MET
PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN MET Van onderzoekend leren naar leren onderzoeken in de tweede en derde graad Luc Gheysens DPB-Brugge 2012 PROBLEEM 1 Stelling van Pythagoras en gelijkvormige driehoeken Hieronder
Nadere informatieOntwerp van koudgevormde stalen gordingen volgens EN 1993-1-3. met Scia Engineer 2010
Apollo Bridge Apollo Bridge Architect: Architect: Ing. Miroslav Ing. Miroslav Maťaščík Maťaščík - Alfa 04 -a.s., Alfa Bratislava 04 a.s., Bratislava Design: DOPRAVOPROJEKT Design: Dopravoprojekt a.s.,
Nadere informatieTentamen numerieke analyse van continua I
Tentamen numerieke analyse van continua I Donderdag 13 november 2008; 14.00-17.00 Code: 8W030, BMT 3.1 Faculteit Biomedische Technologie Technische Universiteit Eindhoven Het eamen is een volledig open
Nadere informatieExamen HAVO. Wiskunde B (oude stijl)
Wiskunde B (oude stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Maandag 27 mei 1330 1630 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 90 punten te behalen; het examen bestaat uit 18 vragen
Nadere informatieInformatica: C# WPO 4
Informatica: C# WPO 4 1. Inhoud For-loop, debuggen, inleiding tot graphics 2. Oefeningen Demo 1: Geometrische figuren Demo 2: Teken een 10 bij 10 rooster Demo 3: Debug oplossingen demo s 1 en 2 A: Flowerpower
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B1. tijdvak 1 woensdag 28 mei uur
Eamen VWO 2008 tijdvak woensdag 28 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B Dit eamen bestaat uit 9 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord
Nadere informatieGraaf de Ferrarisgebouw, verdieping 6 Koning Albert II-laan 20 bus Brussel
Vlaams Ministerie van Mobiliteit en Openbare Werken Departement Mobiliteit en Openbare Werken Technisch Ondersteunende Diensten Expertise Beton en Staal (EBS) Graaf de Ferrarisgebouw, verdieping 6 Koning
Nadere informatie