REEKS I. Zaterdag 6 november 2010, 9u

Transcriptie

1 TEST INFORMATICA 1STE BACHELOR IN DE INGENIEURSWETENSCHAPPEN - ACADEMIEJAAR REEKS I Zaterdag 6 november 2010, 9u NAAM :... VRAAG 1: MINSTENS [5 PUNTEN] Schrijf een methode minstens(), met twee argumenten. Het eerste argument s is van het type String, en het tweede argument p van het type int. Het resultaat van de methode is opnieuw een String, die alle karakters uit s bevat die minstens p keer voorkomen in s. De resultaatstring mag geen dubbels bevatten (d.w.z. geen twee maal hetzelfde karakter). VOORBEELD voor s="abcdeabcdabcaba" minstens(s,1)="abcde" minstens(s,2)="abcd" minstens(s,3)="abc" minstens(s,4)="ab" minstens(s,5)="a" minstens(s,6)="" ANTWOORD (10-TAL LIJNEN JAVA) : static String minstens(string s,int p) { String r=""; for(int i=0;i<s.length();i++) { char c=s.charat(i); if(r.indexof(c)<0) { int t=0; for(int j=0;j<s.length();j++) if(s.charat(j)==c) t++; if(t>=p) r+=c; return r;

2 VRAAG 2: GELUKKIGE GETALLEN [5 PUNTEN] Om na te gaan of een getal g "gelukkig" kan genoemd worden, gaat men als volgt te werk: men berekent de som van de kwadraten van alle cijfers in g, waardoor een nieuw getal ontstaat. Men herhaalt deze procedure, en men kan aantonen dat men vroeg of laat uitkomt op één van onderstaande getallen 0, 1, 4, 16, 20, 37, 42, 58, 89, 145 waarna de procedure stopt. Indien men voor het getal g uiteindelijk op 1 uitkomt, noemt men het getal g "gelukkig". Schrijf een methode isgelukkig(), met één argument van het type int. De methode geeft waar als resultaat indien g gelukkig is, en vals in het andere geval. VOORBEELDEN g isgelukkig() 23 true 25 false want: (i) voor g= > (2*2)+(3*3)=13 -> (1*1)+(3*3)=10 -> (1*1)+(0*0)=1 (ii) voor g= > (2*2)+(5*5)=29 -> (2*2)+(9*9)=85 -> (8*8)+(5*5) = 89 -> (8*8)+(9*9)=145 TIP: een getal n omzetten naar een String kan via ""+n ANTWOORD (10-TAL LIJNEN JAVA): static boolean isgelukkig(int i) { String test="x0x1x4x16x20x37x42x58x89x145x"; do { System.out.print(i); int som=0; while(i>0) { som+=((i%10)*(i%10)); i/=10; i=som; System.out.println(" -> "+som); while (test.indexof("x"+i+"x")==-1); // alternatief : while((i!=0)&&(i!=1)&&(i!=4)&&(i!=16)&&(i!=20)&&(i!=37)&&(i!=42)&&(i!=58)&&(i!=89)&&(i!=145)); return(i==1);

3 VRAAG 3: RECURSIE : CIJFERS[5 PUNTEN] Schrijf een RECURSIEVE methode met naam enkelcijfers(), met één argument s van het type String. De methode geeft waar terug indien de String s enkel uit cijfers bestaat, en geeft vals terug indien dit niet het geval is. Indien de String s geen karakters bevat, is het resultaat eveneens waar. VOORBEELDEN s enkelcijfers(s) " " true "125t443" false "1" true "t" false "" true Je krijgt de methode iscijfer() om te starten. static boolean iscijfer(char c) { return ((c>='0')&&(c<='9')); LET OP: de methode MOET recursief zijn en mag geen lusconstructies bevatten. ANTWOORD (5-TAL LIJNEN JAVA) static boolean enkelcijfers(string s) { if(s.length()==0) return true; else if(iscijfer(s.charat(0))) return enkelcijfers(s.substring(1,s.length())); else return false;

4 VRAAG 4 [5 PUNTEN] Let op: er wordt een giscorrectie in rekening gebracht. A. Complexiteit I [1 punt] Gegeven onderstaande methode f(). static int f(int N) { int M=2*N; int s=0; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<m;j++) s+=(i*j); return s; Hoeveel van onderstaande uitspraken zijn correct i.v.m. de complexiteit van deze methode? (i) f() is O(N 3 ) (ii) f() is O(N 2 ) (iii) f() is O(N) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 B. Complexiteit 2 [1 punt] C (kwadratisch in N, dus uitspraken (i) en (ii) zijn correct) Volgend algoritme heeft als invoer het getal g en de rij c={c 0,..., c N-1, en berekent als uitkomst het getal r. 1. initialiseer r=0 2. Herhaal voor elk geheel getal i >= 0 en i<n 3. Einde algoritme 2.1 Bereken s, namelijk de som van de eerste i getallen uit c 2.2 s gelijk aan g? 2.2J incrementeer r Hoeveel van onderstaande uitspraken omtrent de complexiteit van dit algoritme zijn correct? (i) Dit algoritme is O(N 2 ) (ii) Dit algoritme is O(N log N) (iii) Dit algoritme is O(N) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 B (algoritme vertoont dezelfde structuur als selection sort, dus kwadratisch in N, en dus enkel (i) correct) C. Bitoperatoren [1 punt]

5 Wat is de waarde van k na uitvoering van onderstaand programma-fragment? A. -13 B. -16 C. 9 byte i=-13; byte j=3; byte k=(byte)(i^j); D. Geen van voorgaande alternatieven is correct. B Voorstelling van -13: Voorstelling van +3: dus: (-13) ^ (+3) : Dit is de voorstelling van (-16) D. Lussen [1 punt] Wat is de waarde van t na uitvoering van onderstaand programma-fragment? A. 1 B. 2 C. 3 int a=10,b=0,n=3,t=0; do { a--; n+=2; b++; t++; while(!(a<n)&&(b<5)); D. Geen van de voorgaande alternatieven is correct. C E. Oproepen van methoden [1 punt] Gegeven onderstaande methode f(). static void f(int t,string s) { for(int i=0;i<s.length();i++) t+=(int)(s.charat(i))-(int)'0'; Wat is de waarde van t na uitvoering van onderstaand programma-fragment? A. 20 B. 26 C. 32 int t=20; f(t,"123"); D. Geen van de voorgaande alternatieven is correct. A