Semantische Netwerken & Frames. Geen revolutie... Ontologieën. Linnaeus

Transcriptie

1 Semantische Netwerken & Frames Geen revolutie... Belang laatste jaren zeer sterk toegenomen: als basis voor description logics (DL s) als basis voor de beschrijving van terminologieën in bepaalde domeinen met toename van niveau van automatisering neemt ook het belang van de beschrijving van domeinen toe Semantisch web: p. /3 p. 2/3 Ontologieën Linnaeus Ontologie: leer van het zijn (Aristoteles, Metaphysica) In de AI, artefact dat: gebruik maakt van een vocabulaire, samen met een verzameling regels over syntax en betekenis, met als doel: computer-begrijpelijke beschrijving van domeinen Typische bouwstenen: namen (concepten) relaties en constraints Populair: in medisch-biologisch onderzoek (bijv. p. 3/3 p. 4/3

2 Ontwikkeling Representatie van relaties Kennisrepresentatie, niet-monotoon redeneren Semantisch web: Resource Description Framework (RDF) RDF Schema: toevoeging van noties zoals klasse, property, type, etc., maar geen standaardsemantiek en geen redeneerondersteuning OWL DL (Web Ontology Language/Description Logic): standaardsemantiek (modeltheorie) en redeneerondersteuning Basis: semantische netwerken en frame-formalisme. Semantische netwerken: syntactisch: knopen en relaties tussen knopen weergegeven als graaf semantiek van knopen en relaties 2. Frames: (binaire) relaties weergegeven als attributen overerving subtypering vorm van objectoriëntatie p. 5/3 p. 6/3 Semantisch netwerk Frame-formalisme The relationship between human recall time and hierarchical storage. Note that recall times increase as the subject must move up in the hierarchy to locate values. Groepeer alle kennis m.b.t. bepaald concept Assumed hierarchy that explains response data is a CANARY is a can has has is a can is cannot is sing yellow BIRD OSTRICH fly ANIMAL tall is a fly wings feathers can has can breathe skin move FISH Response time (sec) canary can sing canary is a canary Complexity of sentence canary has skin canary can fly canary is an animal canary is a bird Een arterie is een bloedvat. Een arterie vervoert bloed van het hart naar de weefsels en wordt gekenmerkt door een dikke wand met relatief veel spierweefsel Frame-taxonomie: hiërarchische organisatie Knopen: klasse-frames en instanties Pijlen: superklasse en instantie-van relaties instantie van superklasse aorta arterie bloedvat instantie van arteria brachialis superklasse vene p. 7/3 p. 8/3

3 Syntax framerepresentatie class bloedvat is superclass nil; structuur = buis; bevat = bloed class arterie is superclass bloedvat; wand = gespierd instance aorta is instance-of arterie; diameter = 2.5 Betekenis van frameformalisme Semantiek frameformalisme gelijkstellen aan equivalente logische formules: class C is x(c(x) S(x)) superclass S; a = b ; x(c(x) a (x) = b ).. a n = b n x(c(x) a n (x) = b n ) instance i is C(i) instance-of C; d = e ; d (i) = e. d m = e m. d m (i) = e m p. 9/3 p. 0/3 Inferentie: Overerving Basisinferentievorm: overerving of inheritance Frame erft attribuut-waarde paren van generalisaties Twee vormen van overerving:. Enkelvoudig: in boomvormige taxonomie 2. Meervoudig: in graafvormige taxonomie Enkelvoudige overerving Voorwaarde: unieke attribuutnamen function Inherit(frame, a-v-pairs) if frame = nil then return(a-v-pairs) fi; a-v-pairs a-v-pairs AttributePart(frame); return(inherit(superframe(frame), a-v-pairs)) F a3=v3 0 a2=v a=v a4=v4 a5=v5 F erft a = v,a 2 = v 2 en a 3 = v 3 p. /3 p. 2/3

4 Excepties Geen unieke attribuutnamen excepties (uitzonderingen) / inconsistenties class arterie is instance a-pulmonalis is instance-of arterie; instance-of arterie; superclass bloedvat; bloed = zuurstofarm bloed = zuurstofrijk x(arterie(x) bloedvat(x)) x(arterie(x) bloed(x) = zuurstofrijk) arterie(a-pulmonalis) bloed(a-pulmonalis) = zuurstofarm Logisch inconsistent! Oplossing: locaal overschrijven Enkelvoudige overerving met excepties Zoek in taxonomie tot waarde gevonden is: 0 function Inherit(frame, a-v-pairs) if frame = nil a=d 3 then return(a-v-pairs) fi; 0 00 pairs AttributePart(frame); 2 a-v-pairs a-v-pairs a=c NewAttributes(pairs, a-v-pairs); return(inherit(superframe(frame), a-v-pairs)) 0 0 F F erft a = c a=e p. 3/3 p. 4/3 Meervoudige overerving met excepties Wiskundige notatie class : superclass ; a=c2 class : superclass nil; a=c class y4: superclass ; a=c4 class : superclass,,y4; b=d Vragen:. Taxonomie consistent? 2. Zo ja: geërfde waarde attribuut a van y 3? Eis oplossing (overervingsmethode): toepasbaar voor graaf- en boomvormige taxonomieën! Een taxonomie T is een tupel T = (N, Θ,, ), met N = (I,K,A,C): K = {y,...,y n }: klasse-frames I = {x,...,x m }: instanties K K: subklasse-relatie; (y,y 2 ) wordt genoteerd als y y 2 ( y is een subklasse van y 2 ) : I K: instantie-van functie; (x) = y wordt genoteerd als x y ( x is een instantie van y ) A: verzameling attributen C: verzameling constanten Θ (I K) A C: attribuut-waarde relatie; (y,a,c) Θ wordt genoteerd als y[a = c]. p. 5/3 p. 6/3

5 Overerving in graafvormige taxonomieën class y is class y 2 is superclass nil; superclass y ; a = c a 2 = c 2 class y 3 is instance x is superclass y 2 ; instance-of y 3 ; a 3 = c 3 a 4 = c 4 x [a=c] [a2=c2] [a3=c3] [a4=c4] T = (N, Θ,, ), met N = (I,K,A,C) I = {x} en K = {y,y 2,y 3 } Θ = {y [a = c ],y 2 [a 2 = c 2 ], y 3 [a 3 = c 3 ],x[a 4 = c 4 ]} x y 3, y 3 y 2, y 2 y class : superclass ; a=c2 class : superclass nil; a=c class y4: superclass ; a=c4 class : superclass,,y4; b=d Idee: Registreer paden die leiden naar frame met bepaalde attribuutwaarde Paden bij gebruik : overervingsketens (inheritance chains) Overervingsketens toepasbaar bij graaf- en boomvormige taxonomieën p. 7/3 p. 8/3 Overervingsketens Zij T = (N, Θ,, ) een taxonomie. { Vorm van y y n, of overervingsketen ω in T : ω = y y n [a = c], waarbij y i K en y n [a = c] Θ Constructie verzameling overervingsketens Ω T :. y K : y Ω T 2. y[a = c] Θ : y[a = c] Ω T 3. (y,y 2 ) : y y 2 Ω T 4. y y k Ω T en y k y n Ω T : y y n Ω T 5. y y n Ω T en y n [a = c] Ω T : y y n [a = c] Ω T Taxonomie T : [a=c] x [a2=c2] [a3=c3] [a4=c4] Ω T T = (N, Θ,, ) N = (I,K,A,C) I = {x} K = {y,y 2,y 3 } Θ = {y [a = c ],y 2 [a 2 = c 2 ], y 3 [a 3 = c 3 ],x[a 4 = c 4 ]} x y 3 y 3 y 2, y 2 y Verzameling overervingsketens Ω T bevat: y, y 2 y, y 2, y 2 y [a = c ], y 3, y 3 y 2, y [a = c ], y 3 y 2 [a 2 = c 2 ], y 2 [a 2 = c 2 ], y 3 y 2 y, y 3 [a 3 = c 3 ], y 3 y 2 y [a = c ] p. 9/3 p. 20/3

6 Conclusieverzameling Overervingsketen: mogelijke route:. ω = y 3 y 2 y [a = c ] y 3 [a = c ] 2. ω 2 = y 3 y 2 [a = c 2 ] y 3 [a = c 2 ] Bereken conclusie van overervingsketen: overerving zonder excepties. Conclusie c(ω) van overervingsketen ω Ω T : { y [a = c] als ω y y n [a = c] c(ω) = anders Conclusieverzameling C(Ω T ) = {c(ω) ω Ω T } C(Ω T ) x [a=c] [a2=c2] [a3=c3] [a4=c4] Overervingsketens Ω T = {y, y 2, y 3, y [a = c ], y 2 [a 2 = c 2 ], y 3 [a 3 = c 3 ], y 2 y, y 2 y [a = c ], y 3 y 2, y 3 y 2 [a 2 = c 2 ], y 3 y 2 y, y 3 y 2 y [a = c ]} Conclusieverzameling C(Ω T ) = {y [a = c ],y 2 [a 2 = c 2 ], y 3 [a 3 = c 3 ],y 2 [a = c ],y 3 [a 2 = c 2 ],y 3 [a = c ]} p. 2/3 p. 22/3 Consistentie Conclusieverzameling C(Ω T ) heet: inconsistent als y[a = c ] C(Ω T ) en y[a = c 2 ] C(Ω T ),c c 2 consistent anders Verzameling overervingsketens Ω T bevat o.a.: a-pulmonalis[bloed=zuurstofarm] a-pulmonalis arterie[bloed=zuurstofrijk] Conclusieverzameling C(Ω T ) bevat o.a.: a-pulmonalis[bloed=zuurstofarm] a-pulmonalis[bloed=zuurstofrijk] Omgaan met inconsistentie C(Ω T ) Algoritme voor meervoudige overerving met excepties moet uitsluit opleveren:. oplossen inconsistentie: 2. signaleren inconsistentie () y 3 [a = c 2 ],y 2 [a = c 2 ],y [a = c ] [a=c4] y4 (2) C(Ω T ) is inconsistent p. 23/3 p. 24/3

7 X X : blokkeren overerving Tussenligge klassen X X Basisidee meervoudige overerving met excepties (gebruik partiële ordening): klasse y 2 ligt tussen y 3 en y y 2 blokkeert overerving door y 3 van y Klasse y K heet tussenligg (intermediary) in keten y y n Ω T als: y = y i voor zekere i, i n, of y y p z z m y q Ω T bestaat zodat y = z k, k m, p < q n Ω T bevat o.a. Ω T2 bevat o.a. y 2 y, y 2 y, y 2 y [a = c ], y 2 y [a = c ], y 3 y 2 y, y 3 y 2 y, y 3 y 2 y [a = c ] y 3 y 2 y [a = c ], y 3 y, y 3 y [c = a ] y 2 tussenligg y 2 tussenligg in y 3 y 2 y en in y 3 y 2 y en y 2 y y 2 y en y 3 y p. 25/3 p. 26/3 Uitsluiten van ketens Basisidee: uitsluiten overervingsketens vóór berekening conclusieverzameling Keten y y n [a = c ] Ω T sluit keten y y m [a = c 2 ] Ω T uit als: () y n tussenligg in y y m, en (2) c c 2,m n Erfbare conclusieverzameling Keten ω Ω T heet erfbaar (inheritable) als er geen ω Ω T bestaat die ω uitsluit Erfbare conclusieverzameling van Ω T is H(Ω T )={c(ω) ω niet uitgesloten door ω Ω T }. y 3 y 2 [a = c 2 ] sluit y 3 y 2 y [a = c ] uit (want y 2 tussenligg in y 3 y 2 y ) 2. y 3 y 2 [a = c 2 ] sluit y 3 y [a = c ] uit (want y 2 tussenligg in y 3 y ) C(Ω T ) = {y [a = c ], y 2 [a = c ], y 2 [a = c 2 ], y 3 [a = c ], y 3 [a = c 2 ]} H(Ω T ) = {y [a = c ], y 2 [a = c 2 ], y 3 [a = c 2 ]} p. 27/3 p. 28/3

8 Signaleren inconsistentie Overerving en instanties [a=c4] y4 y 3 y 4 [a = c 4 ] wordt niet uitgesloten y 3 y 2 [a = c 2 ] wordt niet uitgesloten H(Ω T ) = {y 4 [a = c 4 ],y 2 [a = c 2 ], y 3 [a = c 4 ],y 3 [a = c 2 ]} H(Ω T ) inconsistent Daardoor taxonomie T inconsistent x [b=c4] Erfbare conclusieverzameling H(Ω T ) = {y [a = c ], y 2 [a = c 2 ], y 3 [a = c 2 ]} Als H(Ω T ) consistent, waarden voor x I: e H (x) = {x[a = c] x[a = c] Θ} {x[a = c] x y, y[a = c] H(Ω T ) en d c : x[a = d] / Θ} Erfbare extensie: E H (Ω T ) = x I e H(x) : E H (Ω T ) = e H (x) = {x[a = c 2 ],x[b = c 4 ]} p. 29/3 p. 30/3 Samenvatting. Overervingsketens Ω T 2. Conclusieverzameling C(Ω T ) consistent (enkel- en meervoudige overerving zonder excepties) waarden inconsistent (enkel- en meervoudige overerving met excepties): naar Erfbare conclusieverzameling H(Ω T ) consistent (oplossing) waarden inconsistent (signaleren) taxonomie inconsistent p. 3/3