Opgaven hoofdstuk 16 Verdelingsvrije statistiek

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Opgaven hoofdstuk 16 Verdelingsvrije statistiek"

Transcriptie

1 Opgaven hoofdstuk 16 Verdelingsvrije statistiek 16.1 Beschouw de volgende steekproef van 10 meetwaarden: LM15_4.DAT 8,4 16,9 15,8 10,3 4,9 12,9 9,8 23,7 7,3 Gebruik deze gegevens om elk van de volgende tekentoetsen uit te voeren met behulp van tabellen van de binomiale verdeling (Tabel II, Appendix B) en α = 0,05: a. H 0 : η = 9 tegen H a : η > 9 b. H 0 : η = 9 tegen H a : η 9 c. H 0 : η = 20 tegen H a : η < 20 d. H 0 : η = 20 tegen H a : η 20 e. Herhaal elk van de voorafgaande toetsen, maar nu met gebruikmaking van de normale benadering voor de binomiale kansen. Vergelijk de resultaten. f. Welke aannames zijn nodig om de geldigheid van elk van de voorafgaande toetsen te garanderen? 16.2 Stel dat je de onderzoekshypothese wilt toetsen dat de mediaan van een populatie groter is dan 75. Je neemt een aselecte steekproef van 25 meetwaarden uit de populatie en je stelt vast dat 17 daarvan groter zijn dan 75. Stel een geschikte toets op en voer deze uit op het 0,10 significantieniveau. Vergeet niet alle noodzakelijke aannames te specificeren Een manier om de voordelen van een MBA-graad te beoordelen, is het onderzoeken welk salaris MBA-studenten een paar jaar na hun afstuderen krijgen. In 2008 schatte de Graduate Management Council dat het mediane salaris voor afgestudeerden van een full-time en prestigieuze MBA-opleiding vier jaar na afstuderen $ bedroeg. Een aselecte steekproef van 50 afgestudeerden van de klas van 2006 van een bepaalde, prestigieuze MBA-opleiding werd een vragenlijst gestuurd, waarin hun gevraagd werd wat hun salaris in 2010 was. Er werden vijftien bruikbare antwoorden verkregen; 9 daarvan gaven een salaris groter dan $ en 6 een salaris kleiner dan $ a. Specificeer welke nulhypothese en welke alternatieve hypothese gebruikt moeten worden om te toetsen of het mediane inkomen van afgestudeerden van de MBAopleiding groter was dan $ in 2010.

2 b. Voer de toets van a uit voor α = 0,05, en geef je conclusies in termen van de vraagstelling. c. Aan welke aannames moet voldaan zijn opdat je toets geldig is? 16.4 In het Journal of the American Mosquito Control Association wordt verslag gedaan van een onderzoek naar de bijterigheid van een bepaald soort vlieg. De bijterigheid wordt gedefinieerd als het aantal vliegen dat een vrijwilliger bijt gedurende een blootstelling van 15 minuten. Van deze vliegensoort is bekend dat deze een bijterigheid van 5 beten in de 15 minuten heeft op Stanbury Island, Utah. Men veronderstelt echter dat de mediane bijterigheid groter is bij helder zonnig weer. (Deze informatie is van belang voor de marketing van insectenbestrijdingsmiddelen.) Om deze theorie te toetsen, werden er 122 vrijwilligers op een zonnige dag op Stanbury Island blootgesteld aan de vliegen. Van deze vrijwilligers ondervonden 95 een bijterigheid die groter was dan 5. a. Stel de nulhypothese en de alternatieve hypothese voor deze toets op. b. Bereken de benaderde overschrijdingskans [Aanwijzing: gebruik de normale benadering voor een binomiale kans.] c. Geef je conclusie voor α = 0, Specificeer de toetsingsgrootheid en het kritieke gebied voor de toets van Wilcoxon voor twee onafhankelijke steekproeven in elk van de volgende situaties: a. n 1 = 10, n 2 = 6, α = 0,10 H a : de kansverdeling voor populatie 1 is ten opzichte van de kansverdeling voor populatie 2 naar links of naar rechts verschoven. b. n 1 = 5, n 2 = 7, α = 0,05 H a : de kansverdeling voor populatie 1 is ten opzichte van de kansverdeling voor populatie 2 naar rechts verschoven. c. n 1 = 9, n 2 = 8, α = 0,025 H a : de kansverdeling voor populatie 1 is ten opzichte van de kansverdeling voor populatie 2 naar links verschoven. d. n 1 = 15, n 2 = 15, α = 0,05 H a : de kansverdeling voor populatie 1 is ten opzichte van de kansverdeling voor populatie 2 naar links of naar rechts verschoven.

3 16.6 De onderzoekers J. Hann en R. Weber van de Universiteit van Queensland hebben een steekproef genomen van overheidsorganisaties en particuliere organisaties in Australië om de planning van de informatiesystemen-afdelingen van deze organisaties te onderzoeken. Als onderdeel van dat proces vroegen de onderzoekers aan elke organisatie uit de steekproef hoeveel deze in het voorafgaande belastingjaar had besteed aan informatiesystemen en - techniek als percentage van de totale inkomsten van het bedrijf. De resultaten worden in de tabel gegeven. INFOSYS.DAT Private sector Publieke sector 2,58 5,40 5,05 2,55 0,05 9,00 2,10 10,55 4,30 1,02 2,25 5,11 2,50 12,42 1,94 1,67 2,33 3,33 a. Hebben de twee populaties waaruit de steekproef is genomen gelijke kansverdelingen of ligt de verdeling voor de organisaties in de overheidssector in Australië rechts van de verdeling voor de bedrijven in de particuliere sector in Australië? Toets voor α = 0,05. b. Is de overschrijdingskans voor de toets kleiner of groter dan 0,05. Licht je antwoord toe. c. Aan welke aannames moet zijn voldaan opdat de test in a geldig is? 16.7 Een grote fabrikant van scheermesjes adverteert dat met zijn wegwerpscheerapparaat met dubbele mesjes u zich veel vaker kunt scheren dan met elk wegwerpscheerapparaat met één mesje dat op de markt is. Een concurrerende firma die zeer succesvol is geweest met het verkopen van wegwerpscheerapparaten met één mesje, wil deze claim toetsen. Er worden onafhankelijke aselecte steekproeven genomen van acht gebruikers van enkele mesjes en acht gebruikers van dubbele mesjes, en het aantal keren dat de gebruiker zich kan scheren voordat hij aangeeft een nieuw scheermes te willen gebruiken wordt genoteerd. De resultaten worden in de tabel gegeven. RAXOR.DAT Dubbele mesjes Enkele mesjes

4 a. Ondersteunen de gegevens de claim van de fabrikant van de dubbele mesjes? Gebruik α = 0,05. b. Denk je dat dit experiment optimaal was ontworpen? Zo niet, welk ontwerp zou dan beter zijn geweest? c. Welke aannames zijn nodig opdat de toets in a geldig is? Lijken deze aannames redelijk in dit geval? 16.8 Specificeer de toetsingsgrootheid en het kritieke gebied voor de rangtekentoets van Wilcoxon voor gepaarde waarnemingen in elk van de volgende gevallen: a. n = 30, α = 0,10 H a : de kansverdeling voor populatie 1 is naar links of naar rechts verschoven ten opzichte van de kansverdeling voor populatie 2 b. n = 20, α = 0,05 H a : de kansverdeling voor populatie 1 is naar rechts verschoven ten opzichte van de kansverdeling voor populatie 2 c. n = 8, α = 0,005 H a : de kansverdeling voor populatie 1 is naar links verschoven ten opzichte van de kansverdeling voor populatie Een onderzoek met gepaarde waarnemingen met n = 30 paren geeft als resultaat T + =354. a. Specificeer de nulhypothese en de alternatieve hypothese die gebruikt moeten worden om een hypothesetoets uit te voeren om te bepalen of de kansverdeling voor populatie 1 rechts van die voor populatie 2 ligt. b. Voer de toets van a uit voor α = 0,05. c. Wat is bij benadering de overschrijdingskans van de toets in b? d. Welke aannames zijn nodig om de geldigheid van de toets in b te kunnen garanderen? Een manier om medewerkers beter te motiveren en werkverzuim te voorkomen is om de aanwezigheid te regelen via flextime. Dit betekent dat werknemers zelf hun 40-urige werkweek mogen plannen, in overeenstemming met hun persoonlijke behoeften. Een groot bedrijf overweegt dit systeem ook in te voeren, maar houdt eerst een proef. Tien medewerkers worden willekeurig aangewezen en gevraagd een vragenformulier in te vullen over hun houding ten opzichte van het werk. Daarna mag ieder zijn werkweek invullen volgens het flextime-principe

5 en na een half jaar wordt dezelfde vragenlijst opnieuw afgenomen. De scores staan hieronder, evenals in het bestand FLEXTIME. Hoe hoger de score, hoe positiever de houding van de medewerker ten opzichte van het werk. Gebruik een parametervrije toets om te kijken of flextime een gunstige invloed heeft op de houding ten opzichte van het werk. Gebruik α = 0; 05. Medewerker Voor Na Medewerker Voor Na Een innovatie op het gebied van werkschema's, die managers geholpen heeft bij het oplossen van problemen met motivatie en absenteïsme die samenhangen met een vaste 8-urige werkdag, is het concept flextijd. Dit programma van flexibele werktijden stelt werknemers in staat om hun eigen 40-urige werkweek in te delen naar hun persoonlijke behoeften. Het management van een groot productiebedrijf overweegt om een flextijdprogramma in te voeren, afhankelijk van het succes of het falen van een proefproject. Tien medewerkers worden willekeurig gekozen en krijgen een vragenlijst om hun houding ten opzichte van hun werk te meten. Elk van hen mag een flexibele werkdag bedenken en in praktijk brengen. Na zes maanden wordt hun houding ten opzichte van hun werk nogmaals gemeten. De resulterende scores hiervan worden in de tabel gegeven. Hoe hoger de score, des te gunstiger is de houding van de werknemer ten opzichte van zijn of haar werk. Gebruik een niet-parametrische toetsingsprocedure om het succes van het proefprogramma flextijd te beoordelen. Toets voor α = 0,05. FLEXTIME.DAT Werknemer Voor Na Werknemer Voor Na Drie van de categorieën die Business Week gebruikt om gemeenschappelijke beleggingsfondsen te karakteriseren zijn 'groei', 'gemengd' en 'waarde'. De fondsen met een significant lagere 'price-earning ratio' (p-e; winst per aandeel) en 'price-to-book ratio' (p-b; aandelenkoers versus boekwaarde) dan de gemiddelde waarde worden waardefondsen genoemd; de fondsen met een meer dan gemiddelde p-e en p-b worden groeifondsen genoemd, terwijl de fondsen die hiertussen liggen gemengde fondsen worden genoemd. In de tabel staat de rente na belasting voor de beleggers voor steekproeven van zeven gemeenschappelijke beleggingsfondsen in elk van deze drie categorieën. a. Leveren de gegevens voldoende bewijs om te kunnen concluderen dat de verdelingen van de rente voor de drie soorten fondsen verschillend zijn? Toets voor α = 0,05. b. Aan welke aannames moet voldaan zijn opdat de toets in a geldig is?

6 c. Beschrijf de fouten van de eerste en van de tweede soort die bij de toets in a in de context van de vraagstelling kunnen voorkomen. d. Onder welke omstandigheden kan de variantieanalyse F-toets uit hoofdstuk 14 helpen bij het beantwoorden van de vraag in a? MFUNDS.DAT Categorie Opbrengst 21,2 37,9 39,2 Groei 22,7 44,8 31,8 118,5 5,9 23,5 21,3 Gemengd 47,9 8,2 17,8 12,4-9,2-5,5 8,5 Waarde -8,5 9,2-6,8-9, Er worden in drie grote steden aselecte steekproeven genomen van zeven pro-deoadvocaten. In de tabel worden hun salarissen gegeven. Je hebt de opdracht gekregen om vast te stellen of er verschillen bestaan tussen de verdelingen van de salarissen voor pro-deoadvocaten in de drie steden. a. Onder welke omstandigheden kun je een F-toets voor een volledig gerandomiseerd ontwerp gebruiken om de gewenste analyse uit te voeren? b. Aan welke aannames die nodig zijn voor de F-toets wordt in dit geval waarschijnlijk niet voldaan? Licht je antwoord toe. c. Gebruik de Kruskal-Wallis H-toets om vast te stellen of de verdelingen van de salarissen verschillen tussen de drie steden. Specificeer je nulhypothese en je alternatieve hypothese, en geef je conclusies in termen van de vraagstelling. Gebruik α = 0,05. d. Welke aannames zijn nodig opdat de verdelingsvrije toets in c geldig is?

7 PUBDEF.DAT Atlanta Los Angeles Washington, D.C. $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ De volgende steekproefgegevens werden over de variabelen x en y verzameld: x y a. Specificeer welke nulhypothese en welke alternatieve hypothese gebruikt moeten worden om een hypothesetoets uit te voeren om te bepalen of de variabelen x en y correleren. b. Voer de toets in a uit voor α = 0,05. c. Wat is bij benadering de overschrijdingskans van de toets in b? d. Welke aannames zijn nodig opdat de toets in b geldig is? Een medewerkersideeënsysteem is een formeel proces voor het opvangen, analyseren, invoeren en herkennen van organisatorische verbeteringen die door medewerkers worden voorgesteld. (Voorzover bekend werd het eerste systeem in 1880 door de Yale and Towne Manufacturing Company of Stanford ingevoerd.) D. Carnevale en B. Sharp onderzochten aan de hand van gegevens van de National Association of Suggestion Systems hoe sterk het verband is tussen de mate van participatie door medewerkers bij het suggereren van plannen, en de kostenbesparingen die door de werkgevers worden gerealiseerd. De gegevens in de tabel zijn representatief voor de gegevens die ze hebben geanalyseerd voor een steekproef van overheidsinstellingen (federaal, van de staat en lokaal). De besparingen worden berekend vanaf het eerste jaar dat meetbare voordelen werden waargenomen. a. Leg uit waarom de besparingsgegevens die in dit onderzoek zijn gebruikt een te lage schatting kunnen geven van het totale voordeel dat door de ingevoerde suggesties wordt behaald. b. Carnavale en Sharp concludeerden dat er een significant, matig positief verband bestaat tussen de mate van participatie en de kostenbesparingen in suggestiesystemen van de overheidssector. Ben je het daarmee eens? Toets voor α = 0,01. c. Toon de juistheid aan van de statistische methode die je in b hebt gebruikt.

8 SUGGEST.DAT Participatie (% van de medewerkers die ideeën leverden) 10,1 8,5 6,2 6,0 16,3 9,0 1,2 0,0 4,8 5,1 11,5 6,1 0,6 1,2 2,8 4,5 8,9 5,4 20,2 15,3 2,7 3,8 Kostenbesparingen (% van de totale begroting) Er wordt een aselecte steekproef genomen van negen paren meetwaarden voor twee variabelen, x en y. In de tabel worden de resultaten gegeven. LM15_55.DAT Paar x y Paar x y a. Bieden de gegevens voldoende aanwijzingen dat ρ, de rangcorrelatie tussen x en y, ongelijk aan nul is? Toets voor α = 0,05. b. Bieden de gegevens voldoende aanwijzingen dat de kansverdeling voor x naar rechts is verschoven ten opzichte van die van y? Toets voor α = 0, Volgens de National Restaurant Association zijn hamburgers de best verkochte snack in de Verenigde Staten. Een econoom die een studie heeft gemaakt van het fast-food-koopgedrag van Amerikanen, liet studenten buiten twee vestigingen van McDonalds in een voorstad bij Boston staan en aan vertrekkende klanten vragen of ze meer of minder dan $2,25 hadden besteed aan hamburgerproducten voor hun lunch. Twintig antwoordden minder dan ; 50 zeiden meer dan en 10 weigerden de vraag te beantwoorden. a. Zijn er voldoende aanwijzingen om te kunnen concluderen dat het mediane bedrag dat aan hamburgers bij de lunch wordt besteed bij McDonalds minder is dan $2,25? b. Geldt je conclusie voor alle Amerikanen die bij McDonalds lunchen? Licht je antwoord toe;

9 c. Aan welke aannames moet zijn voldaan om de geldigheid van de toets in a te kunnen garanderen? De tijdsduur die nodig is voordat een persoon reageert op een nieuwe pijnstiller wordt op de volgende manier getest. Zeven willekeurig gekozen proefpersonen krijgen zowel aspirine als het nieuwe middel. De twee behandelingen vinden op verschillende tijdstippen plaats en in een willekeurige volgorde. De tijdsduur (in minuten) die nodig is voordat een proefpersoon aangeeft dat hij of zij verlichting van de pijn voelt, wordt voor zowel aspirine als voor het nieuwe middel vastgelegd. De resultaten worden in de tabel gegeven. PAINKILL.DAT Persoon Aspirine Nieuwe pijnstiller Leveren de gegevens voldoende aanwijzingen dat de kansverdeling van de tijd die nodig is om met aspirine verlichting te krijgen naar rechts is verschoven ten opzichte van de kansverdeling van de tijd die nodig is om verlichting te krijgen bij het nieuwe middel? Veel waterbehandelingsinstallaties vullen het natuurlijke fluoridegehalte in water aan met kiezelfluorwaterstofzuur om een streefwaarde voor de concentratie van fluoride in het drinkwater te bereiken. Men denkt dat bepaalde niveaus goed voor het gebit zijn, maar zeer hoge concentraties kunnen gevaarlijk zijn. Stel dat zo'n waterbehandelingsinstallatie streeft naar 0,75 milligram/liter voor het water dat zij leveren. De fabriek neemt elke dag 25 steekproeven om vast te stellen of het mediane niveau van het streefniveau verschilt. a. Stel de nulhypothese en de alternatieve hypothese op. b. Bepaal de toetsingsgrootheid en het kritieke gebied voor α = 0,10 c. Leg uit wat de implicaties zijn van een fout van de eerste soort in de context van deze toepassing. En van een fout van de tweede soort. d. Stel dat de steekproeven van één dag in 18 waarden resulteren die groter zijn dan 0,75 mg/l. Voer de toets uit en geef de juiste conclusie in de context van deze toepassing. e. Toen men de supervisor van de installatie suggereerde om een t-toets te gebruiken voor de dagelijkse test, antwoordde ze dat de kansverdeling van de fluorideconcentraties sterk scheef naar rechts was verdeeld. Laat in een grafiek zien wat ze hiermee bedoelt en leg uit waarom dit een reden is om de tekentoets te prefereren boven de t-toets.

6.1 Beschouw de populatie die wordt beschreven door onderstaande kansverdeling.

6.1 Beschouw de populatie die wordt beschreven door onderstaande kansverdeling. Opgaven hoofdstuk 6 I Learning the Mechanics 6.1 Beschouw de populatie die wordt beschreven door onderstaande kansverdeling. De random variabele x wordt tweemaal waargenomen. Ga na dat, indien de waarnemingen

Nadere informatie

6.1 Beschouw de populatie die beschreven wordt door onderstaande kansverdeling.

6.1 Beschouw de populatie die beschreven wordt door onderstaande kansverdeling. Opgaven hoofdstuk 6 I Basistechnieken 6.1 Beschouw de populatie die beschreven wordt door onderstaande kansverdeling. x 0 2 4 6 p(x) ¼ ¼ ¼ ¼ a. Schrijf alle mogelijke verschillende steekproeven van n =

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Statistiek: het toetsen

Hoofdstuk 3 Statistiek: het toetsen Hoofdstuk 3 Statistiek: het toetsen 3.1 Schatten: Er moet een verbinding worden gelegd tussen de steekproefgrootheden en populatieparameters, willen we op basis van de een iets kunnen zeggen over de ander.

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Statistiek 2 voor TeMa (2S195) op dinsdag , uur.

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Statistiek 2 voor TeMa (2S195) op dinsdag , uur. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Statistiek voor TeMa (S95) op dinsdag 3-03-00, 9- uur. Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine en

Nadere informatie

DEZE PAGINA NIET vóór 8.30u OMSLAAN!

DEZE PAGINA NIET vóór 8.30u OMSLAAN! STTISTIEK 1 VERSIE MT15303 1308 1 WGENINGEN UNIVERSITEIT LEERSTOELGROEP MT Tentamen Statistiek 1 (MT-15303) 5 augustus 2013, 8.30-10.30 uur EZE PGIN NIET vóór 8.30u OMSLN! STRT MET INVULLEN VN NM, REGISTRTIENUMMER,

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 Een populatie: parametrische toetsen

Hoofdstuk 5 Een populatie: parametrische toetsen Hoofdstuk 5 Een populatie: parametrische toetsen 5.1 Gemiddelde, variantie, standaardafwijking: De variantie is als het ware de gemiddelde gekwadrateerde afwijking van het gemiddelde. Hoe groter de variantie

Nadere informatie

Opgaven hoofdstuk 11 Analyse van categorische gegevens

Opgaven hoofdstuk 11 Analyse van categorische gegevens Opgaven hoofdstuk 11 Analyse van categorische gegevens 11.1 Een multinomiaal experiment met k = 3 cellen en n = 320 levert de gegevens die in de tabel staan. Bieden deze gegevens voldoende aanwijzingen

Nadere informatie

Tentamen Wiskunde A CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE. Datum: 19 december Aantal opgaven: 6

Tentamen Wiskunde A CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE. Datum: 19 december Aantal opgaven: 6 CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde A Datum: 19 december 2018 Tijd: 13.30 16.30 uur Aantal opgaven: 6 Lees onderstaande aanwijzingen s.v.p. goed door voordat u met het tentamen begint.

Nadere informatie

Verklarende Statistiek: Toetsen. Zat ik nou in dat kritische gebied of niet?

Verklarende Statistiek: Toetsen. Zat ik nou in dat kritische gebied of niet? Verklarende Statistiek: Toetsen Zat ik nou in dat kritische gebied of niet? Toetsen, Overzicht Nulhypothese - Alternatieve hypothese (voorbeeld: toets voor p = p o in binomiale steekproef) Betrouwbaarheid

Nadere informatie

Lesbrief hypothesetoetsen

Lesbrief hypothesetoetsen Lesbrief hypothesetoetsen 00 "Je gaat het pas zien als je het door hebt" Johan Cruijff Willem van Ravenstein Inhoudsopgave Inhoudsopgave... Hoofdstuk - voorkennis... Hoofdstuk - mens erger je niet... 3

Nadere informatie

Wiskunde B - Tentamen 1

Wiskunde B - Tentamen 1 Wiskunde B - Tentamen Tentamen 57 Wiskunde B voor CiT vrijdag januari 5 van 9. tot. uur Dit tentamen bestaat uit 6 opgaven, formulebladen en tabellen. Vermeld ook uw studentnummer op uw werk en tentamenbriefje.

Nadere informatie

Data analyse Inleiding statistiek

Data analyse Inleiding statistiek Data analyse Inleiding statistiek 1 Terugblik - Inductieve statistiek Afleiden van eigenschappen van een populatie op basis van een beperkt aantal metingen (steekproef) Kennis gemaakt met kans & kansverdelingen»

Nadere informatie

Inhoudsopgave. Deel I Schatters en toetsen 1

Inhoudsopgave. Deel I Schatters en toetsen 1 Inhoudsopgave Deel I Schatters en toetsen 1 1 Hetschattenvanpopulatieparameters.................. 3 1.1 Inleiding:schatterversusschatting................. 3 1.2 Hetschattenvaneengemiddelde..................

Nadere informatie

Opgaven hoofdstuk 12 Enkelvoudige lineaire regressie

Opgaven hoofdstuk 12 Enkelvoudige lineaire regressie Opgaven hoofdstuk 12 Enkelvoudige lineaire regressie 12.1 Teken voor elk van de volgende gevallen de lijn die door de gegeven punten gaat. a. (1,1) en (5,5). b. (0,3) en (3,0) c. ( 1,1) en (4,2) d. ( 6,

Nadere informatie

Hoofdstuk 7: Statistische gevolgtrekkingen voor distributies

Hoofdstuk 7: Statistische gevolgtrekkingen voor distributies Hoofdstuk 7: Statistische gevolgtrekkingen voor distributies 7.1 Het gemiddelde van een populatie Standaarddeviatie van de populatie en de steekproef In het vorige deel is bij de significantietoets uitgegaan

Nadere informatie

Voorbeeldtentamen Statistiek voor Psychologie

Voorbeeldtentamen Statistiek voor Psychologie Voorbeeldtentamen Statistiek voor Psychologie 1) Vul de volgende uitspraak aan, zodat er een juiste bewering ontstaat: De verdeling van een variabele geeft een opsomming van de categorieën en geeft daarbij

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 Twee populaties: parametrische toetsen

Hoofdstuk 6 Twee populaties: parametrische toetsen Hoofdstuk 6 Twee populaties: parametrische toetsen 6.1 De t-toets voor het verschil tussen twee gemiddelden: In veel onderzoekssituaties zijn we vooral in de verschillen tussen twee populaties geïnteresseerd.

Nadere informatie

introductie Wilcoxon s rank sum toets Wilcoxon s signed rank toets introductie Wilcoxon s rank sum toets Wilcoxon s signed rank toets

introductie Wilcoxon s rank sum toets Wilcoxon s signed rank toets introductie Wilcoxon s rank sum toets Wilcoxon s signed rank toets toetsende statistiek week 1: kansen en random variabelen week : de steekproevenverdeling week 3: schatten en toetsen: de z-toets week : het toetsen van gemiddelden: de t-toets week 5: het toetsen van varianties:

Nadere informatie

Examen Statistiek I Januari 2010 Feedback

Examen Statistiek I Januari 2010 Feedback Examen Statistiek I Januari 2010 Feedback Correcte alternatieven worden door een sterretje aangeduid. 1 Een steekproef van 400 personen bestaat uit 270 mannen en 130 vrouwen. Twee derden van de mannen

Nadere informatie

Opgaven hoofdstuk 10 Het ontwerpen van experimenten en variantieanalyse

Opgaven hoofdstuk 10 Het ontwerpen van experimenten en variantieanalyse Opgaven hoofdstuk 10 Het ontwerpen van experimenten en variantieanalyse 10.1 Wat zijn de behandelingen voor een ontworpen experiment dat één kwalitatieve factor met niveaus A, B, C en D gebruikt? 10.2

Nadere informatie

HOOFDSTUK 6: INTRODUCTIE IN STATISTISCHE GEVOLGTREKKINGEN

HOOFDSTUK 6: INTRODUCTIE IN STATISTISCHE GEVOLGTREKKINGEN HOOFDSTUK 6: INTRODUCTIE IN STATISTISCHE GEVOLGTREKKINGEN Inleiding Statistische gevolgtrekkingen (statistical inference) gaan over het trekken van conclusies over een populatie op basis van steekproefdata.

Nadere informatie

INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR DE GEDRAGSWETENSCHAPPEN OPLOSSINGEN BIJ HOOFDSTUK 5

INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR DE GEDRAGSWETENSCHAPPEN OPLOSSINGEN BIJ HOOFDSTUK 5 INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR DE GEDRAGSWETENSCHAPPEN OPLOSSINGEN BIJ HOOFDSTUK 5 1. De onderzoekers van een preventiedienst vermoeden dat werknemers in een bedrijf zonder liften fitter zijn dan werknemers

Nadere informatie

HOOFDSTUK VI NIET-PARAMETRISCHE (VERDELINGSVRIJE) STATISTIEK

HOOFDSTUK VI NIET-PARAMETRISCHE (VERDELINGSVRIJE) STATISTIEK HOOFDSTUK VI NIET-PARAMETRISCHE (VERDELINGSVRIJE) STATISTIEK 1 1. INLEIDING Parametrische statistiek: Normale Verdeling Niet-parametrische statistiek: Verdelingsvrij Keuze tussen de twee benaderingen I.

Nadere informatie

Klantonderzoek: statistiek!

Klantonderzoek: statistiek! Klantonderzoek: statistiek! Statistiek bij klantonderzoek Om de resultaten van klantonderzoek juist te interpreteren is het belangrijk de juiste analyses uit te voeren. Vaak worden de mogelijkheden van

Nadere informatie

Hiermee rekenen we de testwaarde van t uit: n. 10 ( x ) ,16

Hiermee rekenen we de testwaarde van t uit: n. 10 ( x ) ,16 modulus strepen: uitkomst > 0 Hiermee rekenen we de testwaarde van t uit: n 10 ttest ( x ) 105 101 3,16 n-1 4 t test > t kritisch want 3,16 >,6, dus 105 valt buiten het BI. De cola bevat niet significant

Nadere informatie

Statistiek 2 deel A 30 minuten over statistisch toetsen

Statistiek 2 deel A 30 minuten over statistisch toetsen Statistiek 2 deel A 30 minuten over statistisch toetsen R.J. Baars, MSc Kruytgebouw N710 r.j.baars@uu.nl februari 2014 Opbouw van statistiek Statistiek 1 (periode 2: vandaag) Dit college + zelfstudie +

Nadere informatie

Sheets K&S voor INF HC 10: Hoofdstuk 12

Sheets K&S voor INF HC 10: Hoofdstuk 12 Sheets K&S voor INF HC 1: Hoofdstuk 12 Statistiek Deel 1: Schatten (hfdst. 1) Deel 2: Betrouwbaarheidsintervallen (11) Deel 3: Toetsen van hypothesen (12) Betrouwbaarheidsintervallen (H11) en toetsen (H12)

Nadere informatie

Vandaag. Onderzoeksmethoden: Statistiek 3. Recap 2. Recap 1. Recap Centrale limietstelling T-verdeling Toetsen van hypotheses

Vandaag. Onderzoeksmethoden: Statistiek 3. Recap 2. Recap 1. Recap Centrale limietstelling T-verdeling Toetsen van hypotheses Vandaag Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 Peter de Waal (gebaseerd op slides Peter de Waal, Marjan van den Akker) Departement Informatica Beta-faculteit, Universiteit Utrecht Recap Centrale limietstelling

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 Het toetsen van nonparametrische variabelen

Hoofdstuk 8 Het toetsen van nonparametrische variabelen Hoofdstuk 8 Het toetsen van nonparametrische variabelen 8.1 Non-parametrische toetsen: deze toetsen zijn toetsen waarbij de aannamen van normaliteit en intervalniveau niet nodig zijn. De aannamen zijn

Nadere informatie

Deeltentamen 2 Algemene Statistiek Vrije Universiteit 18 december 2013

Deeltentamen 2 Algemene Statistiek Vrije Universiteit 18 december 2013 Afdeling Wiskunde Volledig tentamen Algemene Statistiek Deeltentamen 2 Algemene Statistiek Vrije Universiteit 18 december 2013 Gebruik van een (niet-grafische) rekenmachine is toegestaan. Geheel tentamen:

Nadere informatie

Wiskunde B - Tentamen 2

Wiskunde B - Tentamen 2 Wiskunde B - Tentamen Tentamen van Wiskunde B voor CiT (57) Donderdag 4 april 005 van 900 tot 00 uur Dit tentamen bestaat uit 8 opgaven, 3 tabellen en formulebladen Vermeld ook je studentnummer op je werk

Nadere informatie

Toegepaste Statistiek, Week 3 1

Toegepaste Statistiek, Week 3 1 Toegepaste Statistiek, Week 3 1 In Week 2 hebben we toetsingstheorie besproken mbt een kwantitatieve (ordinale) variabele G, en met name over zijn populatiegemiddelde E(G). Er waren twee gevallen: Er is

Nadere informatie

We berekenen nog de effectgrootte aan de hand van formule 4.2 en rapporteren:

We berekenen nog de effectgrootte aan de hand van formule 4.2 en rapporteren: INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR DE GEDRAGSWETENSCHAPPEN OPLOSSINGEN BIJ HOOFDSTUK 4 1. Toets met behulp van SPSS de hypothese van Evelien in verband met de baardlengte van metalfans. Ga na of je dezelfde conclusies

Nadere informatie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie Inleveren: Uiterlijk 15 februari voor 16.00 in mijn postvakje Afspraken Overleg is toegestaan, maar iedereen levert zijn eigen werk in. Overschrijven

Nadere informatie

Toegepaste Statistiek, Week 6 1

Toegepaste Statistiek, Week 6 1 Toegepaste Statistiek, Week 6 1 Eén ordinale en één nominale variabele Nominale variabele met TWEE categorieën, 1 en 2 Ordinale variabele normaal verdeeld binnen iedere categorie? Variantie in beide categorieën

Nadere informatie

Examen Data Analyse II - Deel 2

Examen Data Analyse II - Deel 2 Examen Data Analyse II - Deel 2 Tweede Bachelor Biomedische Wetenschappen 10 januari 2011 Naam....................................... 1. De systolische bloeddruk (in mmhg) van 21 mannen is weergegeven

Nadere informatie

8.3 Een aselecte steekproef van 100 waarnemingen uit een populatie met standaardafwijking 60 geeft een steekproefgemiddelde gelijk aan 110.

8.3 Een aselecte steekproef van 100 waarnemingen uit een populatie met standaardafwijking 60 geeft een steekproefgemiddelde gelijk aan 110. Opgaven hoofdstuk 8 I Basistechnieken 8.1 We verwerpen (in het algemeen) de nulhypothese als de toetsingsgrootheid in het kritieke gebied ligt, maar we accepteren de nulhypothese niet als de toetsingsgrootheid

Nadere informatie

HOOFDSTUK IV TOETSEN VAN STATISTISCHE HYPOTHESEN

HOOFDSTUK IV TOETSEN VAN STATISTISCHE HYPOTHESEN HOOFDSTUK IV TOETSEN VAN STATISTISCHE HYPOTHESEN 4.1 PARAMETERTOESTEN 1 A. Toetsen van het gemiddelde Beschouw een steekproef X 1, X,, X n van n onafhankelijke N(µ, σ) verdeelde kansveranderlijken Men

Nadere informatie

Hoeveel vertrouwen heb ik in mijn onderzoek en conclusie? Les 1

Hoeveel vertrouwen heb ik in mijn onderzoek en conclusie? Les 1 Hoeveel vertrouwen heb ik in mijn onderzoek en conclusie? Les 1 1 Onderwerpen van de lessenserie: De Normale Verdeling Nul- en Alternatieve-hypothese ( - en -fout) Steekproeven Statistisch toetsen Grafisch

Nadere informatie

Tentamen Mathematische Statistiek (2WS05), vrijdag 29 oktober 2010, van 14.00 17.00 uur.

Tentamen Mathematische Statistiek (2WS05), vrijdag 29 oktober 2010, van 14.00 17.00 uur. Technische Universiteit Eindhoven Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Mathematische Statistiek (WS05), vrijdag 9 oktober 010, van 14.00 17.00 uur. Dit is een tentamen met gesloten boek. De uitwerkingen

Nadere informatie

Statistiek in de alfa en gamma studies. Aansluiting wiskunde VWO-WO 16 april 2018

Statistiek in de alfa en gamma studies. Aansluiting wiskunde VWO-WO 16 april 2018 Statistiek in de alfa en gamma studies Aansluiting wiskunde VWO-WO 16 april 2018 Wie ben ik? Marieke Westeneng Docent bij afdeling Methoden en Statistiek Faculteit Sociale Wetenschappen Universiteit Utrecht

Nadere informatie

Examen G0N34 Statistiek

Examen G0N34 Statistiek Naam: Richting: Examen G0N34 Statistiek 8 september 2010 Enkele richtlijnen : Wie de vragen aanneemt en bekijkt, moet minstens 1 uur blijven zitten. Je mag gebruik maken van een rekenmachine, het formularium

Nadere informatie

Figuur 1: Voorbeelden van 95%-betrouwbaarheidsmarges van gemeten percentages.

Figuur 1: Voorbeelden van 95%-betrouwbaarheidsmarges van gemeten percentages. MARGES EN SIGNIFICANTIE BIJ STEEKPROEFRESULTATEN. De marges van percentages Metingen via een steekproef leveren een schatting van de werkelijkheid. Het toevalskarakter van de steekproef heeft als consequentie,

Nadere informatie

1. De volgende gemiddelden zijn gevonden in een experiment met de factor Conditie en de factor Sekse.

1. De volgende gemiddelden zijn gevonden in een experiment met de factor Conditie en de factor Sekse. Oefentoets 1 1. De volgende gemiddelden zijn gevonden in een experiment met de factor Conditie en de factor Sekse. Conditie = experimenteel Conditie = controle Sekse = Vrouw 23 33 Sekse = Man 20 36 Van

Nadere informatie

Parametervrije toetsen

Parametervrije toetsen 1 Inleiding Parametervrije toetsen Edward Omey Februari 2007 In de klassieke toetsingstheorie worden meestal speci eke veronderstellingen gemaakt over de populatie(s) waaruit steekproeven afkomstig zijn.

Nadere informatie

1 Basisbegrippen, W / O voor waar/onwaar

1 Basisbegrippen, W / O voor waar/onwaar Naam - Toetsende Statistiek Rijksuniversiteit Groningen Lente Docent: John Nerbonne Tentamen di. 22 juni om 14 uur tentamenhal Belangrijke instructies 1. Schrijf uw naam & studentnummer hierboven, schrijf

Nadere informatie

Statistiek voor A.I. College 14. Dinsdag 30 Oktober

Statistiek voor A.I. College 14. Dinsdag 30 Oktober Statistiek voor A.I. College 14 Dinsdag 30 Oktober 1 / 16 2 Deductieve statistiek Orthodoxe statistiek 2 / 16 Grootte steekproef Voorbeeld NU.nl 26 Oktober 2012: Helft broodjes döner kebab vol bacteriën.

Nadere informatie

Kansrekening en Statistiek

Kansrekening en Statistiek Kansrekening en Statistiek College 10 Donderdag 20 Oktober 1 / 1 2 Statistiek Vandaag: Hypothese toetsen 2 / 1 3 / 1 Terzijde NU.nl 19 oktober 2011: Veel Facebookvrienden wijst op grotere hersenen. (http://www.nu.nl/wetenschap/2645008/veel-facebookvrienden-wijst-groterehersenen-.html)

Nadere informatie

Feedback proefexamen Statistiek I 2009 2010

Feedback proefexamen Statistiek I 2009 2010 Feedback proefexamen Statistiek I 2009 2010 Het correcte antwoord wordt aangeduid door een sterretje. 1 Een steekproef van 400 personen bestaat uit 270 mannen en 130 vrouwen. Een derde van de mannen is

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Statistiek (2DD14) op vrijdag 17 maart 2006, 9.00-12.00 uur.

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Statistiek (2DD14) op vrijdag 17 maart 2006, 9.00-12.00 uur. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Statistiek DD14) op vrijdag 17 maart 006, 9.00-1.00 uur. UITWERKINGEN 1. Methoden om schatters te vinden a) De aannemelijkheidsfunctie

Nadere informatie

Antwoordvel Versie A

Antwoordvel Versie A Antwoordvel Versie A Interimtoets Toegepaste Biostatistiek 13 december 013 Naam:... Studentnummer:...... Antwoorden: Vraag Antwoord Antwoord Antwoord Vraag Vraag A B C D A B C D A B C D 1 10 19 11 0 3

Nadere informatie

Beschrijvende statistiek

Beschrijvende statistiek Beschrijvende statistiek Beschrijvende en toetsende statistiek Beschrijvend Samenvatting van gegevens in de steekproef van onderzochte personen (gemiddelde, de standaarddeviatie, tabel, grafiek) Toetsend

Nadere informatie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 1: Kansrekening

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 1: Kansrekening Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 1: Kansrekening Inleveren: 12 januari 2011, VOOR het college Afspraken Serie 1 mag gemaakt en ingeleverd worden in tweetallen. Schrijf duidelijk je naam, e-mail

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Biostatistiek (2S390) op maandag ,

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Biostatistiek (2S390) op maandag , TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Biostatistiek (2S390) op maandag 20-11-2000, 14.00-17.00 uur ƒbij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine

Nadere informatie

Kansrekening en Statistiek

Kansrekening en Statistiek Kansrekening en Statistiek College 12 Donderdag 21 Oktober 1 / 38 2 Statistiek Indeling: Stochast en populatie Experimenten herhalen Wet van de Grote Getallen Centrale Limietstelling 2 / 38 Deductieve

Nadere informatie

Tentamen Biostatistiek 2 voor BMT (2DM50), op woensdag 10 april 2013 14.00-17.00 uur

Tentamen Biostatistiek 2 voor BMT (2DM50), op woensdag 10 april 2013 14.00-17.00 uur Faculteit der Wiskunde en Informatica Tentamen Biostatistiek 2 voor BMT (2DM50), op woensdag 10 april 2013 14.00-17.00 uur Bij het tentamen mag alleen gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine. Het

Nadere informatie

Toetsen van hypothesen

Toetsen van hypothesen Toetsen van hypothesen 1 Het probleem 25 maart 2003 De busmaatschappij De Lijn heeft gemiddeld per dag 20000 reizigers in de stad Antwerpen. Tegenwoordig zijn er heel wat reizigers die proberen met de

Nadere informatie

toetskeuze schema verschillen in gemiddelden

toetskeuze schema verschillen in gemiddelden toetsende statistiek week 1: kansen en random variabelen week 2: de steekproevenverdeling week 3: schatten en toetsen: de z-toets week 4: het toetsen van gemiddelden: de t-toets week 5: het toetsen van

Nadere informatie

Kansrekening en Statistiek

Kansrekening en Statistiek Kansrekening en Statistiek College 12 Vrijdag 16 Oktober 1 / 38 2 Statistiek Indeling vandaag: Normale verdeling Wet van de Grote Getallen Centrale Limietstelling Deductieve statistiek Hypothese toetsen

Nadere informatie

Korte uitleg van twee veelvoorkomende statistische toetsen Veel wetenschappelijke hypothesen kunnen statistisch worden getoetst. Aan de hand van een

Korte uitleg van twee veelvoorkomende statistische toetsen Veel wetenschappelijke hypothesen kunnen statistisch worden getoetst. Aan de hand van een Korte uitleg van twee veelvoorkomende statistische toetsen Veel wetenschappelijke hypothesen kunnen statistisch worden getoetst. Aan de hand van een statistische toets beslis je of een hypothese waar is.

Nadere informatie

Populatie: De gehele groep elementen waarover informatie wordt gewenst.

Populatie: De gehele groep elementen waarover informatie wordt gewenst. Statistiek I Werkcollege 1 Populatie: De gehele groep elementen waarover informatie wordt gewenst. Steekproef: Gedeelte van de populatie dat feitelijk wordt onderzocht om informatie te vergaren. Eenheden:

Nadere informatie

We illustreren deze werkwijze opnieuw a.h.v. de steekproef van de geboortegewichten

We illustreren deze werkwijze opnieuw a.h.v. de steekproef van de geboortegewichten Hoofdstuk 8 Betrouwbaarheidsintervallen In het vorige hoofdstuk lieten we zien hoe het mogelijk is om over een ongekende karakteristiek van een populatie hypothesen te formuleren. Een andere manier van

Nadere informatie

Tentamen Biostatistiek 2 voor BMT (2DM50), op woensdag 22 april uur

Tentamen Biostatistiek 2 voor BMT (2DM50), op woensdag 22 april uur Faculteit der Wiskunde en Informatica Tentamen Biostatistiek 2 voor BMT (2DM50), op woensdag 22 april 2009 9.00-12.00 uur Bij het tentamen mag alleen gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine. Het

Nadere informatie

Les 1: Waarschijnlijkheidrekening

Les 1: Waarschijnlijkheidrekening Les 1: Waarschijnlijkheidrekening A Men neemt een steekproef van 1000 appelen. Deze worden ingedeeld volgens gewicht en volgens symptomen van een bepaalde schimmel: geen, mild, gematigd of ernstig. Het

Nadere informatie

2. In de klassen 2A en 2B is een proefwerk gemaakt. Je ziet de resultaten in de frequentietabel. 2A 2B

2. In de klassen 2A en 2B is een proefwerk gemaakt. Je ziet de resultaten in de frequentietabel. 2A 2B 1. (a) Bereken het gemiddelde salaris van de werknemers in de tabel hiernaast. (b) Bereken ook het mediale salaris. (c) Hoe groot is het modale salaris hier? salaris in euro s aantal werknemers 15000 1

Nadere informatie

Tentamen Biostatistiek 1 voor BMT (2DM40) woensdag 2 november 2011, uur

Tentamen Biostatistiek 1 voor BMT (2DM40) woensdag 2 november 2011, uur Faculteit der Wiskunde en Informatica Tentamen Biostatistiek 1 voor BMT (2DM40) woensdag 2 november 2011, 9.00-12.00 uur Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine en van een onbeschreven

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Statistiek 2 voor TeMa (2S195) op dinsdag ,

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Statistiek 2 voor TeMa (2S195) op dinsdag , TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Statistiek 2 voor TeMa (2S95) op dinsdag 5-03-2005, 9.00-22.00 uur Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine

Nadere informatie

HOOFDSTUK IV TOETSEN VAN STATISTISCHE HYPOTHESEN

HOOFDSTUK IV TOETSEN VAN STATISTISCHE HYPOTHESEN HOOFDSTUK IV TOETSEN VAN STATISTISCHE HYPOTHESEN 4. VERGELIJKINGSTOETSEN A. Vergelijken van varianties Men beschouwt twee steekproeven uit normaal verdeelde populaties: X, X,, X n ~ N(µ, σ ) Y, Y,, Y n

Nadere informatie

statviewtoetsen 18/12/ Statview toets, 2K WE, 30 mei Fitness-campagne Dominantie bij muizen... 4

statviewtoetsen 18/12/ Statview toets, 2K WE, 30 mei Fitness-campagne Dominantie bij muizen... 4 statviewtoetsen 18/12/2000 Contents............................................................ 1 1 Statview toets, 2K WE, 30 mei 1995 2 1.1 Fitness-campagne................................................

Nadere informatie

Tentamen Inleiding Statistiek (WI2615) 10 april 2013, 9:00-12:00u

Tentamen Inleiding Statistiek (WI2615) 10 april 2013, 9:00-12:00u Technische Universiteit Delft Mekelweg 4 Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica 2628 CD Delft Tentamen Inleiding Statistiek (WI2615) 10 april 2013, 9:00-12:00u Formulebladen, rekenmachines,

Nadere informatie

Hoofdstuk 13. De omvang van een steekproef bepalen

Hoofdstuk 13. De omvang van een steekproef bepalen Hoofdstuk 13 De omvang van een steekproef bepalen Steekproefnauwkeurigheid Steekproefnauwkeurigheid: verwijst naar hoe dicht een steekproefgrootheid (bijvoorbeeld het gemiddelde van de antwoorden op een

Nadere informatie

Bijlage Bijlage 3. Statistische toetsing: werkwijze, toetsen, formules, toepassing

Bijlage Bijlage 3. Statistische toetsing: werkwijze, toetsen, formules, toepassing Bijlage 3 Statistische toetsing: werkwijze, toetsen, formules, toepassing In dit boek wordt kennis van statistiek en statistische ( hypothese)toetsing in principe bekend verondersteld. Niettemin geven

Nadere informatie

Summery. Effectiviteit van een interventieprogramma op arm-, schouder- en nekklachten bij beeldschermwerkers

Summery. Effectiviteit van een interventieprogramma op arm-, schouder- en nekklachten bij beeldschermwerkers ummery amenvatting Effectiviteit van een interventieprogramma op arm-, schouder- en nekklachten bij beeldschermwerkers 207 Algemene introductie Werkgerelateerde arm-, schouder- en nekklachten zijn al eeuwen

Nadere informatie

1 Sociaalwetenschappelijk onderzoek

1 Sociaalwetenschappelijk onderzoek Noordhoff Uitgevers bv 3 Sociaalwetenschappelijk onderzoek. Causale conclusie en generalisatie.2 Interne validiteit.3 Externe validiteit Samenvatting Opgaven Het doel van veel onderzoek is om op basis

Nadere informatie

Kansrekening en Statistiek

Kansrekening en Statistiek Kansrekening en Statistiek College 11 Dinsdag 25 Oktober 1 / 27 2 Statistiek Vandaag: Hypothese toetsen Schatten 2 / 27 Schatten 3 / 27 Vragen: liegen 61 Amerikanen werd gevraagd hoeveel % van de tijd

Nadere informatie

Summary in Dutch 179

Summary in Dutch 179 Samenvatting Een belangrijke reden voor het uitvoeren van marktonderzoek is het proberen te achterhalen wat de wensen en ideeën van consumenten zijn met betrekking tot een produkt. De conjuncte analyse

Nadere informatie

HOOFDSTUK 7: STATISTISCHE GEVOLGTREKKINGEN VOOR DISTRIBUTIES

HOOFDSTUK 7: STATISTISCHE GEVOLGTREKKINGEN VOOR DISTRIBUTIES HOOFDSTUK 7: STATISTISCHE GEVOLGTREKKINGEN VOOR DISTRIBUTIES 7.1 Het gemiddelde van een populatie Standaarddeviatie van de populatie en de steekproef In het vorige deel is bij de significantietoets uitgegaan

Nadere informatie

ECTS-fiche. 1. Identificatie

ECTS-fiche. 1. Identificatie ECTS-fiche Opzet van de ECTS-fiche is om een uitgebreid overzicht te krijgen van de invulling en opbouw van de module. Er bestaat slechts één ECTS-fiche voor elke module. 1. Identificatie Opleiding Graduaat

Nadere informatie

15.1 Beslissen op grond van een steekproef [1]

15.1 Beslissen op grond van een steekproef [1] 15.1 Beslissen op grond van een steekproef [1] Voorbeeld 1: Een vulmachine vult flessen met een inhoud van X ml. X is normaal verdeeld met μ = 400 en σ = 4 Er wordt een steekproef genomen van 40 flessen.

Nadere informatie

Statistiek voor A.I. College 12. Dinsdag 23 Oktober

Statistiek voor A.I. College 12. Dinsdag 23 Oktober Statistiek voor A.I. College 12 Dinsdag 23 Oktober 1 / 20 2 Deductieve statistiek Orthodoxe statistiek 2 / 20 3 / 20 Jullie - onderzoek Wivine Tijd waarop je opstaat (uu:mm wordt weergeven als uumm). Histogram

Nadere informatie

DH19 Bedrijfsstatistiek MC, 2e Bach Hir, Juni 2009

DH19 Bedrijfsstatistiek MC, 2e Bach Hir, Juni 2009 Naam:... Voornaam:... DH19 Bedrijfsstatistiek MC, 2e Bach Hir, Juni 2009 Slechts één van de vier alternatieven is juist. Kruis het bolletje aan vóór het juiste antwoord. Indien je een meerkeuzevraag verkeerd

Nadere informatie

Toetsen van Hypothesen. Het vaststellen van de hypothese

Toetsen van Hypothesen. Het vaststellen van de hypothese Toetsen van Hypothesen Wisnet-hbo update maart 2008 1. en Het vaststellen van de hypothese De nulhypothese en de Alternatieve hypothese. Het gaat in deze paragraaf puur alleen om de formulering. Er wordt

Nadere informatie

Les 7-8: Parameter- en Vergelijkingstoetsen

Les 7-8: Parameter- en Vergelijkingstoetsen Les 7-8: Parameter- en Vergelijkingstoetsen I Theorie : A. Algemeen :. Hypothese formuleren. H 0 : nul-hypothese H : alternatieve hypothese 2. teekproef nemen. x en 2 zijn te berekenen uit de steekproefresultaten.

Nadere informatie

a. α = 0,10 b. α = 0,01 c. α = 0,05 d. α = 0,20

a. α = 0,10 b. α = 0,01 c. α = 0,05 d. α = 0,20 Opgaven hoofdstuk 7 I Learning the Mechanics 7.1 Bepaal z α /2 voor elk van de volgende waarden van α a. α = 0,10 b. α = 0,01 c. α = 0,05 d. α = 0,20 7.2 Een aselecte steekproef van 70 waarnemingen uit

Nadere informatie

Herkansing Inleiding Intelligente Data Analyse Datum: Tijd: , BBL 508 Dit is geen open boek tentamen.

Herkansing Inleiding Intelligente Data Analyse Datum: Tijd: , BBL 508 Dit is geen open boek tentamen. Herkansing Inleiding Intelligente Data Analyse Datum: 3-3-2003 Tijd: 14.00-17.00, BBL 508 Dit is geen open boek tentamen. Algemene aanwijzingen 1. U mag ten hoogste één A4 met aantekeningen raadplegen.

Nadere informatie

1. Inleiding. 2. De analyses. 2.1 Afspraken over kinderopvang versus m/v-verdeling

1. Inleiding. 2. De analyses. 2.1 Afspraken over kinderopvang versus m/v-verdeling Bijlage II Aanvullende analyses 1 Inleiding In aanvulling op de kwantitatieve informatie over de diverse arbeid-en-zorg thema s, is een aantal analyses verricht Aan deze analyses lagen de volgende onderzoeksvragen

Nadere informatie

Vrije Universiteit 28 mei Gebruik van een (niet-grafische) rekenmachine is toegestaan.

Vrije Universiteit 28 mei Gebruik van een (niet-grafische) rekenmachine is toegestaan. Afdeling Wiskunde Volledig tentamen Statistics Deeltentamen 2 Statistics Vrije Universiteit 28 mei 2015 Gebruik van een (niet-grafische) rekenmachine is toegestaan. Geheel tentamen: opgaven 1,2,3,4. Cijfer=

Nadere informatie

Inhoud. Woord vooraf 13. Hoofdstuk 1. Inductieve statistiek in onderzoek 17. Hoofdstuk 2. Kansverdelingen en kansberekening 28

Inhoud. Woord vooraf 13. Hoofdstuk 1. Inductieve statistiek in onderzoek 17. Hoofdstuk 2. Kansverdelingen en kansberekening 28 Inhoud Woord vooraf 13 Hoofdstuk 1. Inductieve statistiek in onderzoek 17 1.1 Wat is de bedoeling van statistiek? 18 1.2 De empirische cyclus 19 1.3 Het probleem van de inductieve statistiek 20 1.4 Statistische

Nadere informatie

9.1 Het doel van deze opgave is het vergelijken van de variabiliteit van x 1 en x 2 met de variabiliteit van (x 1 - x 2).

9.1 Het doel van deze opgave is het vergelijken van de variabiliteit van x 1 en x 2 met de variabiliteit van (x 1 - x 2). Opgaven hoofdstuk 9 I Basistechnieken 9.1 Het doel van deze opgave is het vergelijken van de variabiliteit van x 1 en x 2 met de variabiliteit van (x 1 - x 2). a. Stel dat de eerste steekproef wordt genomen

Nadere informatie

Hoofdstuk 18. Verbanden tussen variabelen vaststellen en interpreteren

Hoofdstuk 18. Verbanden tussen variabelen vaststellen en interpreteren Hoofdstuk 18 Verbanden tussen variabelen vaststellen en interpreteren Analyse van verbanden Analyse van verbanden: bij de analyse van verbanden stel je vast of er een stabiel verband bestaat tussen twee

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Statistiek 2 voor TeMa (2S195) op vrijdag , 9-12 uur.

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Statistiek 2 voor TeMa (2S195) op vrijdag , 9-12 uur. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Statistiek 2 voor TeMa (2S95) op vrijdag 29-04-2004, 9-2 uur. Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine

Nadere informatie

Tentamen Biostatistiek 2 voor BMT (2DM50), op dinsdag 5 april 2011 9.00-12.00 uur

Tentamen Biostatistiek 2 voor BMT (2DM50), op dinsdag 5 april 2011 9.00-12.00 uur Faculteit der Wiskunde en Informatica Tentamen Biostatistiek 2 voor BMT (2DM50), op dinsdag 5 april 2011 9.00-12.00 uur Bij het tentamen mag alleen gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine. Het gebruik

Nadere informatie

Oefenvragen bij Statistics for Business and Economics van Newbold

Oefenvragen bij Statistics for Business and Economics van Newbold Oefenvragen bij Statistics for Business and Economics van Newbold Hoofdstuk 1 1. Wat is het verschil tussen populatie en sample? De populatie is de complete set van items waar de onderzoeker in geïnteresseerd

Nadere informatie

Enkelvoudige ANOVA Onderzoeksvraag Voorwaarden

Enkelvoudige ANOVA Onderzoeksvraag Voorwaarden Er is onderzoek gedaan naar rouw na het overlijden van een huisdier (contactpersoon: Karolijne van der Houwen (Klinische Psychologie)). Mensen konden op internet een vragenlijst invullen. Daarin werd gevraagd

Nadere informatie

Toetsende Statistiek Week 5. De F-toets & Onderscheidend Vermogen

Toetsende Statistiek Week 5. De F-toets & Onderscheidend Vermogen M, M & C 7.3 Optional Topics in Comparing Distributions: F-toets 6.4 Power & Inference as a Decision 7.1 The power of the t-test 7.3 The power of the sample t- Toetsende Statistiek Week 5. De F-toets &

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamenopgaven Statistiek 2DD71: UITWERKINGEN 1. Stroopwafels a De som S van de 12 gewichten is X 1 + X 2 + + X 12. Deze is normaal

Nadere informatie

Examen VWO 2015. wiskunde C. tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO 2015. wiskunde C. tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2015 tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur wiskunde C Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 22 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Inhoud. 1 Inleiding tot de beschrijvende statistiek Maatstaven voor ligging en spreiding Kansrekening 99

Inhoud. 1 Inleiding tot de beschrijvende statistiek Maatstaven voor ligging en spreiding Kansrekening 99 Inhoud 1 Inleiding tot de beschrijvende statistiek 13 1.1 Een eerste verkenning 14 1.2 Frequentieverdelingen 22 1.3 Grafische voorstellingen 30 1.4 Diverse diagrammen 35 1.5 Stamdiagram, histogram en frequentiepolygoon

Nadere informatie

Hoofdstuk 10 Eenwegs- en tweewegs-variantieanalyse

Hoofdstuk 10 Eenwegs- en tweewegs-variantieanalyse Hoofdstuk 10 Eenwegs- en tweewegs-variantieanalyse 10.1 Eenwegs-variantieanalyse: Als we gegevens hebben verzameld van verschillende groepen en we willen nagaan of de populatiegemiddelden van elkaar verscihllen,

Nadere informatie

Tentamen Inleiding Intelligente Data Analyse Datum: Tijd: , BBL 420 Dit is geen open boek tentamen.

Tentamen Inleiding Intelligente Data Analyse Datum: Tijd: , BBL 420 Dit is geen open boek tentamen. Tentamen Inleiding Intelligente Data Analyse Datum: 19-12-2002 Tijd: 9.00-12.00, BBL 420 Dit is geen open boek tentamen. Algemene aanwijzingen 1. U mag ten hoogste één A4 met aantekeningen raadplegen.

Nadere informatie