Statistical model identification in electromagnetic source analysis Waldorp, L.J.

Transcriptie

1 UvA-DARE (Digital Academic Repository) Statistical model identification in electromagnetic source analysis Waldorp, L.J. Link to publication Citation for published version (APA): Waldorp, L. J. (2004). Statistical model identification in electromagnetic source analysis General rights It is not permitted to download or to forward/distribute the text or part of it without the consent of the author(s) and/or copyright holder(s), other than for strictly personal, individual use, unless the work is under an open content license (like Creative Commons). Disclaimer/Complaints regulations If you believe that digital publication of certain material infringes any of your rights or (privacy) interests, please let the Library know, stating your reasons. In case of a legitimate complaint, the Library will make the material inaccessible and/or remove it from the website. Please Ask the Library: or a letter to: Library of the University of Amsterdam, Secretariat, Singel 425, 1012 WP Amsterdam, The Netherlands. You will be contacted as soon as possible. UvA-DARE is a service provided by the library of the University of Amsterdam ( Download date: 03 Jul 2017

2 Dutchh Samenvatting Nuu de technieken om de werking van de menselijke hersenen te onderzoeken steeds toegankelijkerr worden, wordt er steeds vaker met deze technieken gewerkt. Een relevanterelevante vraag is in zo'n geval of de techniek op een juiste en verantwoorde wijze wordtt toegepast. Dit proefschrift gaat over de toepassing van statistische analyses bijj een van deze technieken. Verschillendee technieken zijn beschikbaar om de functies van hersendelen te onderzoeken.. Zo bestaan er onder andere 'functional magnetic resonance imaging' (fmri)) en electro- en magnetoencefalografie (EEG en MEG). Bij fmri wordt het zuurstofgehaltee van het bloed in de hersenen gemeten en bij EEG en MEG wordt dee electromagnetische activiteit van de hersenen gemeten. Psychologische processen durenn vaak slechts enkele honderden milliseconden. Om psychologische processen zoo nauwkeurig mogelijk te beschrijven, is er een techniek nodig die niet alleen zoveel mogelijkk detail kan weergeven {spatiele resolutie) maar ook zo snel mogelijk kan metenn (temporele resolutie). fmri heeft een hoge spatiele resolutie van ongeveer 1-33 mm maar een wat lage temporele resolutie van ongeveer 1-5 sec. EEG en MEG hebbenn een wat lage spatiele resolutie van ongeveer 2-15 mm maar een hoge temprorelee resolutie van ongeveer 1 ms. Alhoewel de spatiele resolutie bij EEG en MEG lagerr is dan die van fmri, is de temporele resolutie van EEG en MEG hoog genoeg omm psychologische processen mee te onderzoeken. Dit proefschrift gaat dan ook over dee statistische analyses van EEG en MEG. Bijj EEG en MEG wordt met sensoren op of vlakbij het hoofd de electromagnetischee activiteit van de hersenen gemeten. EEG en MEG wordt veroorzaakt door eenn electrisch stroompje in en rond de hersencellen, de neuronen. Wanneer een grote groepp neuronen dezelfde richting hebben en tegelijkertijd actief zijn, dan veroorzaakt hett een electrisch en magnetisch veld dat met de sensoren aan de buitenkant van hett hoofd gemeten kan worden. De groepen neuronen waarvan de activiteit gemetenn wordt met het EEG en MEG, zitten voornamelijk aan de buitenste rand van de hersenen,, de cortex. Deze groepen neuronen zijn de bronnen van het EEG en MEG. InIn veel psychologisch en klinisch onderzoek gaat de interesse uit naar welke groep neuronenn in de hersenen de gemeten activiteit heeft veroorzaakt. Dat betekent dat aann de hand van het gemeten EEG of MEG een schatting moet worden gegeven van welkk deel (of delen) van de hersenen actief was (waren) en wanneer. Het vinden vann de bronnen gegeven de electromagnetische metingen, EEG of MEG, wordt dan ookk wel electromagnetische bronanalyse genoemd (Engels: electromagnetic source analysis)..

3 DutchDutch Samenvatting 70 0 Inn het gemeten EEG of MEG zit niet alleen het signaal maar ook ruis. Alle activiteitt (ook van de hersenen zelf) die niet interessant is, wordt tot ruis gerekend. Datt betekent dat er statistische technieken gebruikt moeten worden om het signaal vann de ruis te scheiden. Alleenn door aannames te doen over hoe het EEG en MEG wordt gegenereerd, is hett mogelijk om een zinnige schatting te geven van welke hersendelen het gemeten EEGG of MEG hebben veroorzaakt. Deze aannames spelen een cruciale rol in de validiteitt van zo : n schatting. Een aantal van die aanames is hoe het model voor dee activiteit van een groep neuronen eruit moet. zien (bronmodel) en hoe die activiteitt zich door het hoofd verspreidt (hoofdmodel). Verder zijn er aannames met betrekkingg tot de statistische analyses. Een veelgebruikte statistische analyse is regressie.. Bij regress ie-analyse wordt de gemeten EEG of MEG verklaard door een signaall gedeelte en een ruis gedeelte, welke ongecorreleerd zijn met elkaar. Hierbij iss het onder andere van belang dat de ruis zowel ongecorreleerd is tussen sensoren alss gelijke varianties heeft over de sensoren. Als dat zo is wordt het witte ruis genoemd,, en als beide eigenschappen van de ruis niet gelden, wordt het gekleurde ruis genoemd.. Hoofdstuk 2 gaat over een methode om schending van de aanname van wittee ruis tegen te gaan. Een andere aanname is dat het model voor de activiteit inn de hersenen correct is. Hoofdstuk 3 gaat over de gevolgen van het verkeerde modell aannemen. Weer een andere, belangrijke aanname is dat bekend moet zijn omm hoeveel bronnen het gaat. In dit proefschrift gaan hoofdstukken 4 en 5 over het schattenn van het aantal bronnen, zodat je kunt voldoen aan deze aanname. Err zijn twee veel gebruikte regressie-analyses om de activiteit in de hersenen tee schatten: (1) de 'equivalent current dipole'-aanpak en (2) de 'distributed source model'-aanpak.. Bij de eerste aanpak wordt verondersteld dat het EEG of MEG gegenereerdd wordt door een beperkt aantal bronnen (4 a 5 bijvoorbeeld). De aannamee dat het aantal bronnen correct is, is hierbij van groot belang. Omdat het model vann de bronnen (gedeeltelijk) niet-lineair is in de bronparameters, is het nodig om steedss nieuwe parameterwaarden van het model te proberen en zo te zoeken naar hett optimum. Een voordeel van deze aanpak is dat als dit optimum gevonden is, de bronparameters,, onder bepaalde voorwaarden, gewenste statistische eigenschappen hebben.. Twee van deze eigenschappen zijn zuiverheid en kleinste standaardfouten. Zuiverheidd betekent dat gemiddeld de correcte bronparameters zullen worden gevonden,, en kleinste standaardfouten betekent dat de variabiliteit van de bronparameters rondd hun gemiddelde zo klein mogelijk is. Een nadeel van deze aanpak is dat bij niet-lineairee optimalisatie er geen garantie is dat het optimum gevonden is. Inn de tweede aanpak wordt aangenomen dat er enorm veel kleine bronnen zijn ( bijvoorbeeld) die het EEG of MEG genereren. Overeenkomstig wordt het modell voor het hoofd opgedeeld in kleine 'volume elementen', voxels in het kort, mett in iedere voxel een bron. Deze aanpak heeft als voordeel dat het lineair is en datt dus makkelijk het optimum kan worden bepaald. Een nadeel is echter dat er veelall meer parameters geschat moeten worden dan dat er waarnemingen (sensoren) zijn.. Dit leidt tot onzuivere schatters. Dit betekent dat het kan voorkomen dat er activiteitt in sommige voxels wordt geschat terwijl deze er in werkelijkheid niet is

4 DutchDutch Samenvatting 71 1 enn andersom. Dit levert een probleem op met het interpreteren van de te toetsen activiteitt in voxels. Watt staat er in dit proefschrift? Inn hoofdstuk 3 is onderzocht wat de gevolgen zijn van het loslaten van de aanname vann de regressie-analyse dat het model correct is. Bij het afleiden van de wenselijkee eigenschappen van statistische schatters indien het aantal waarnemingen naar oneindigg gaat (asymptotisch), wordt namelijk aangenomen dat het model correct is.. Twee wenselijke eigenschappen zijn consistentie en asymptotische normaliteit. Consistentiee betekent dat asymptotisch de correcte bronparameters zullen worden gevonden,, en asymptotische normaliteit betekent dat bij oneindig veel waarnemingenn de bronparameters normaal verdeeld zijn. Deze laatste eigenschap wordt zowel gebruiktt om de bronparameters te kunnen toetsen als om de standaardfouten te berekenen.. In bronanalyse komt het vaak voor dat het model incorrect is. Bijvoorbeeld,, het hoofdmodel is vaak een benadering van de werkelijkheid en dus incorrect. Ookk kan het aantal veronderstelde bronnen incorrect zijn. De analyses in dit hoofdstukk geven aan dat indien het model incorrect is, de bronparameterschattingen consistentt zijn voor het incorrecte model en asymptotisch normaal zijn. Verder worden dee omstandigheden aangegeven wanneer de standaardfouten van de parameters te groott zullen zijn. Een andere manier om de standaardfouten te berekenen, wordt aangeradenn in het geval dat het model incorrect is. Inn de hoofdstukken 4 en 5 is een aantal methoden voorgesteld en vergeleken om eenn schatting te geven van het aantal bronnen voor de 'equivalent current dipole'- aanpak.. Een methode om zo'n schatting te krijgen wordt een model selectie proceduree genoemd. Uit die vergelijking bleek dat een veel gebruikte methode, de zogenaamdee residuele variant ie, ongeschikt is. De residuele variant ie overschat vaak hett aantal bronnen. Ook is gebleken dat de Wald toetsen (toetsen op de lokatie en opp de sterkte van bronnen) zeer geschikt zijn om het aantal bronnen te schatten. Dezee toetsen zijn geschikt voor zowel instantane analyses (op een enkel tijdstip) als spatio-temporelee analyses (voor meerder tijdstippen tegelijk), en voor zowel witte alss gekleurde ruis. Een combinatie van de Wald toetsen in spatio-temporele data verdiendd de aanbeveling: De toets op lokaties wordt gebruikt om het aantal bronnenn te schatten en de toets op bronsterktes wordt gebruikt om te bepalen op welke tijdstippenn de bronnen actief waren. Uitt de hoofdstukken 4 en 5 bleek dat de aanname van witte ruis voor een aantal vann de model selectie procedures essentieel was: Wanneer de ruis wit is werken ze goedd maar wanneer de ruis gekleurd is werken ze slecht. Het feit dat de model selectie proceduress slecht werken bij gekleurde ruis, wordt veroorzaakt doordat de exacte ruisstructuurr onbekend is en er een schatting nodig is. Deze schatting bevat fouten diee de model selectie procedures negatief beïnvloeden. Vanwege computationele redenenn is het tijdrovend om de standaard methode te gebruiken om de ruis van gekleurdd naar wit te maken ('prewhitening') bij spatio-temporele data (zie hoofdstuk 5).. In hoofdstuk 2 is een methode uiteengezet die geschikt is voor 'prewhitening'

5 DutchDutch Samenvatting 72 2 bijj spatio-temporele data. Deze methode behelst het modelleren van de correlaties inn de ruis tussen de sensoren en de tijdstippen. De resultaten van hoofdstuk 2 (welkee alleen over correlaties in de ruis tussen sensoren gaat) geven aan dat dit alternatieff goede kwaliteit parameter schattingen oplevert. Naast het voordeel dat dezee methode voor ' toepasbaar is op spatio-temporele data, leent hett zich voor het onderzoeken van de mate van invloed van de schattingsfouten vann "prewhitening" op de resultaten van de model selectie procedures. Hiertoe is eenn parametrische bootstrap procedure gebruikt. Uit de resultaten blijkt dat de schattingsfoutenn invloed hebben op de prestatie van de model selectie procedure maarr dat die geringer is dan verwacht. Inn hoofdstuk 6, waarin de "distributed source model'-aanpak wordt gebruikt, is aangegevenn dat de standaard methoden om op voxel niveau te toetsen niet aantrekkelijkk is. aangezien getoetst wordt met onzuivere schatters. Zoals gezegd leidt een onzuiveree schatter tot het probleem dat sommige voxels als actief worden geschat terwijll dat in werkelijkheid niet zo is. Bovendien is het niet makkelijk om het juiste aantall vrijheidsgraden te berekenen in deze aanpak. Deze twee moeilijkheden zorgenn voor problemen bij het toetsen op voxel niveau. In plaats van de nadruk te leggenn op de activiteit in de individuele voxels, wordt in dit hoofdstuk voorgesteld omm te toetsen op een gewogen som van de geschatte activiteit in de voxels. Het iss vaak mogelijk om zo'n gewogen som op te vatten als een beschrijving voor een hersengebied,, of meerdere gebieden, waarvan verwacht wordt dat er activiteit is. In ditt hoofdstuk is uitgewerkt onder welke omstandigheden zo'n gewogen som zuiver iss en de kleinste standaardfouten heeft. In dit geval kan een gewogen som op een zinvollee manier getoetst worden met bestaande technieken. Uit de resultaten van ditt hoofdstuk blijkt dat het mogelijk is met deze methode om hersengebieden te onderscheidenn en te toetsen tussen condities.