Structuur en eigenschappen van metalen 4C330

Transcriptie

1 Tentamen Structuur en eigenschappen van metalen 4C33 5 augustus uur Dit tentamen bestaat uit twee delen met in totaal 22 deelvragen. Tijdens het tentamen mag geen gebruik worden gemaakt van het boek, aantekeningen of notebook. Benodigde informatie is bijgevoegd. Neem eerst rustig de tijd om alle vragen en de bijgeleverde informatie door te kijken. Antwoord kort en bondig, maar motiveer uw antwoord en geef uitwerkingen. Beantwoord alle vragen uitsluitend op het opgavenblad! De antwoorden van het tentamen worden na afloop op studyweb gezet. Lever ieder deel in (voorzien van naam en identiteitsnummer). Achternaam: Voornaam: Voorletters: Identiteitsnummer:

2 Tabellen Periodic table with electronegativity of the elements IA 2 H He 2. IIA IIIA IVA VA VIA VIIA Li Be B C N O F Ne Na Mg VIII Al Si P S Cl Ar.9.2 IIIB IVB VB VIB VIIB IB IIB K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe Cs Ba La-Lu Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn Fr Ra Ac-No Characteristics of selected elements Atomic Density of Crystal Atomic Ionic Most Melting Atomic Weight Solid, 2 C Structure, Radius Radius Common Point Element Symbol Number (amu/at) (g/cm 3 ) 2 C (nm) (nm) Valence ( C) Aluminum Al FCC Beryllium Be HCP Carbon C Hex Copper Cu FCC Gold Au FCC Hydrogen H Iron Fe BCC Lead Pb FCC Magnesium Mg HCP Manganese Mn Cubic Nickel Ni FCC Platinum Pt FCC Silver Ag FCC Tin Sn Tetra Titanium Ti HCP Tungsten W BCC Zinc Zn HCP Values of selected physical constants Quantity Symbol SI Units cgs Units Avogadro s number N A molecules/mol molecules/mol Boltzmann s constant k J/atom-K.38 6 erg/atom-k ev/atom-k Bohr magneton µ B A-m erg/gauss a Electron charge e.62 9 C 4.8 statcoul b Electron mass 9. 3 kg g Gas constant R 8.3 J/mol-K.987 cal/mol-k Permeability of a vacuum µ henry/m unity a Permittivity of a vacuum ǫ farad/m unity b Planck s constant h J-s erg-s ev-s Velocity of light in a vacuum c 3 8 m/s 3 cm/s a In cgs-emu units b In cgs-esu units 2

3 Deel A Beantwoord alle vragen op het opgavenblad. Opgave a. Wat is de belangrijkste veronderstelling voor de elektronen van een atoom volgens het Bohr model? Beschrijf het Bohr model voor het waterstof (H) atoom. Veronderstelling Bohr model: Bohr model waterstofatoom: b. Van welk type zullen de volgende bindingen zijn? Verklaar het antwoord. Ca O C N Ca O: C N: 3

4 c. Terwijl bij metalen de atomen meestal in zeer eenvoudige kristallen (hoge mate van symmetrie) zijn gerangschikt, is de kristalstructuur van keramieken of polymeren vaak complexer (lager symmetrieniveau). Verklaar dit verschil (noem 2 redenen).. 2. Opgave 2 a. Teken de volgende vlakken in een kubische eenheidscel (unit cell): (2) ( ) Hierbij kunt u gebruik maken van de onderstaande figuren. Geef duidelijk de doorsnijdingen met de eenheidscel aan. z (2) ( ) z y y x x 4

5 b. Geef de Miller indices van de volgende richtingen in een kubische eenheidscel (unit cell): z z /2 y y x /2 A x B Uitwerking (indien nodig): A: B: Opgave 3 Beschouw een BCT (body centered tetragonal) eenheidscel met afmetingen a = b = 2.2R en c = 2.5R waarbij R de straal van de atomen is. In deze eenheidscel bevindt zich een atoom op ieder hoekpunt en een atoom in het midden. Deze eenheidscel is weergegeven in onderstaande figuur. c b a 5

6 a. Bepaal de atomic packing factor (APF) van deze eenheidscel en vergelijk deze met de APF van BCC en FCC structuren. Uitwerking: APF = Vergelijking met FCC en BCC: b. Bepaal de vlakdichtheid (planar density, PD) van de vlakken (), () en () (respectievelijk het voorvlak, bovenvlak en diagonaalvlak parallel aan de c-as). Uitwerking: 6

7 PD () = PD () = PD () = c. Welke van de vlakken uit vraag b zal bij voorkeur een slipvlak zijn? Welke richting in dit vlak zal bij voorkeur de sliprichting zijn? Verklaar het antwoord. Slipvlak: Sliprichting: 7

8 Opgave 4 Beschouw een kubisch kristal met het slip systeem (hk)[uv], waarbij h > en k > (zie nevenstaande figuur). a. Druk de normaalvector n van het slipvlak en de sliprichting s uit in de parameter ξ = h/k (= atan(θ)), waarbij beide vectoren lengte dienen te hebben. 2 s θ n 3 Uitwerking: n = s = 8

9 Het kristal wordt belast met een uniaxiale spanning van 8 MPa in de richting []. b. Bepaal de Schmid factor f als functie van de parameter ξ = h/ k. Wanneer vraag a niet beantwoord is, kunt u gebruik maken van: ξ ξ n ; s. /ξ 2 + ξ 2 + Uitwerking: f = 9

10 c. Schets in onderstaande figuur de geprojecteerde schuifspanning (resolved shear stress, τ) als functie van de hoek θ, waarbij tan(θ) = h/k = ξ, wanneer het kristal wordt belast met 8 MPa in de []-richting. Plaats hierbij getallen langs de vertikale as. Voor welke hoek θ is de geprojecteerde schuifspanning maximaal en wat is deze maximale schuifspanning? Uitwerking: τ (MPa) θ ( ) θ max = [ ] τ max = [MPa] Het vervolg (deel B) wordt apart uitgereikt.

11 Deel B Tentamen Structuur en eigenschappen van metalen, 4C33 5 augustus 22 Achternaam: Voornaam: Voorletters: Identiteitsnummer: Beantwoord alle vragen op het opgavenblad. Opgave 5 a. Een trekstaaf van messing heeft een rechthoekige doorsnede van 2 mm 2 en een lengte van 6 mm. Bij de beproevingstemperatuur heeft het materiaal een elasticiteitsmodulus van GPa, een vloeispanning (yield strength) van 25 MPa en een treksterkte (tensile strength) van 32 MPa. Is het mogelijk om met deze gegevens de trekkracht F te berekenen die een verlenging van. mm tot gevolg heeft. Zo ja, hoeveel bedraagt deze kracht? Zo nee, verklaar waarom dit niet kan. Herhaal de vraag voor een verlenging van.5 mm. Uitwerking:

12 l =. mm: ja/nee: Verklaring: F = [kn] l =.5 mm: ja/nee: Verklaring: F = [kn] b. Noem en beschrijf drie soorten puntdefecten (point defects) in een kristalrooster en beschrijf de rol van puntdefecten bij de mechanische eigenschappen van een materiaal en bij structuurvorming Rol bij mechanische eigenschappen: Rol bij structuurvorming: 2

13 Opgave 6 Een onderzoeker verricht een aantal trekproeven aan twee aanvankelijk identieke metalen proefstukken (A en B) met een fijne kristalstructuur. Neem aan dat bij iedere trekproef de deformatie volledig homogeen is. Voor beide trekstaven neemt tijdens de trekproef de vloeispanning toe van de initiële vloeispanning σ naar σ bij % rek. Na ontlasting wordt proefstuk B onderworpen aan een nieuwe trekproef tot % rek waarbij een initiële vloeispanning σ 2 gemeten wordt. Deze vloeispanning is groter dan de eerder gemeten spanning σ. a. Verklaar de volgende twee observaties:. σ > σ 2. σ 2 > σ. 2. Beide trekstaven worden gedurende een uur verhit tot.5t m waarbij T m de smelttemperatuur is. Neem aan dat bij deze temperatuur de kritische deformatie voor rekristallisatie kleiner dan % rek is. Opnieuw wordt aan beide proefstukken een trekproef verricht. b. Beschrijf het belangrijkste fysische proces dat optreedt tijdens verhitting van de proefstukken. 3

14 c. Welke trekstaaf zal de hoogste vloeispanning vertonen bij de nieuwe trekproef? Verklaar het antwoord. Trekstaaf: Verklaring: Opgave 7 Goud-nikkel legeringen worden toegepast in hoogwaardige soldeerverbindingen in bijvoorbeeld motoren voor lucht- en ruimtevaart en in elektronica. Verder worden goud-nikkel legeringen gebruikt voor decoratieve doeleinden (wit goud). In onderstaande figuur is het fasendiagram van goud-nikkel gegeven. Hierin zijn de in evenwicht aanwezige fasen gegeven als functie van de temperatuur ( C) en de atomaire samenstelling (at% Ni). 4 2 L o Temperature ( C) 8 6 FCC Au atomic % Ni Ni 4

15 a. Schets in onderstaande figuur de Gibbs vrije energie van de in het fasendiagram aanwezige fasen (L en FCC) als functie van de samenstelling bij de volgende temperaturen: 2 C 9 C 6 C 2 C 9 C 6 C G G G at% Ni at% Ni at% Ni Beschouw een goud-nikkel legering met 6. at% Ni (= 3.9 wt% Ni). b. Geef de aanwezige fasen en de samenstellingen van deze fasen (in at% Ni) bij volgende temperaturen: 2 C 9 C 6 C fasen samenstelling (at% Ni) 2 C 9 C 6 C 5

16 c. Bepaal de massafracties van de aanwezige fasen bij 6 C. Uitwerking: fase massafractie 6

17 Opgave 8 a. Beschrijf (kort) de structuur van de onderstaande toestanden van een ijzer-koolstof legering. Geef hierbij voor éénfase structuren de kristalstructuur of eventuele samenstelling van een verbinding aan. Beschrijf de aanwezige fasen en hun geometrie in geval van een tweefasen structuur. Austeniet (austenite) Ferriet (ferrite) Cementiet (cementite) Perliet (pearlite) Martensiet (martensite) Bainiet (bainite) Austeniet: Ferriet: Cementiet: Perliet: Martensiet: Bainiet: 7

18 b. Geef in onderstaand fasendiagram voor ijzer-koolstof legeringen en isotherm transformatiediagram voor ijzer-koolstof legeringen met de eutectoïdische samenstelling op de stippellijnen aan waar deze toestanden (austeniet, ferriet, cementiet, perliet, martensiet en bainiet) voorkomen (4x per figuur). 8

19 c. Rangschik de volgende ijzer-koolstof legeringen naar sterkte en verklaar deze volgorde: A..76 wt% C, perliet B..5 wt% C, perliet + pro-eutectoïdisch ferriet C..3 wt% C, perliet + pro-eutectoïdisch ferriet D..76 wt% C, bainiet E..76 wt% C, martensiet F..76 wt% C, getemperd martensiet Sterkte: : 2: 3: 4: 5: 6: (laag) (hoog) Verklaring: 9

20 Tentamen Structuur en eigenschappen van metalen 4C33 5 augustus uur Antwoorden a. Elektronen bevinden zich in discrete banen rondom een kern. De meest voorkomende isotoop van waterstof bestaat uit een kern (die gevormd wordt door een proton) en daaromheen één elektron in de s configuratie. b. Ca O: ionen-binding (groot verschil in elektronegativiteit, links en rechts in het periodiek systeem) C N: covalente binding (klein verschil in elektronegativiteit, beiden rechts in het periodiek systeem) c. De metaalbinding is richtingsonafhankelijk (i.t.t. de covalente binding). In metalen zijn alle atomen even groot (i.t.t. keramieken of polymeren). In keramieken zijn er naast aantrekkende interacties tussen verschillend geladen ionen ook afstotende interacties tussen gelijk geladen ionen (i.t.t. metalen). 2 a. z /2 z y y x A x B (Of vlakken parallel hieraan) b. A: [ 2] B: [22 ] 3 a. AP F = n 4 3 π R3 V cel. V cel = abc = 2.R 3 ; n = 2 AP F.69. BCC:.68, FCC:.74 AP F BCC < AP F BCT < AP F FCC.

21 b. P D = n A (): n =, A = bc = 5.5R 2 P D =.8R 2 (): n =, A = a 2 = 4.84R 2 P D =.2R 2 (): n = 2, A = 2ac = 7.78R 2 P D =.26R 2 c. Vlak () zal het slipvlak zijn omdat de vlakdichtheid het grootst is. De sliprichting zal de [ ] of de [ ]-richting zijn (diagonaalrichtingen van de eenheidscel). Dit omdat de lijndichtheid daar het grootst is (de atomen liggen tegen elkaar aan). 4 a. n h k s s s 2 h k = ξ n met s n = en s = s ξ 2 + ξ /ξ 2 + ξ b. cos(φ) = cos(λ) = ξ 2 + /ξ 2 + ξ ξ = ξ 2 + = /ξ 2 + f = cos(φ)cos(λ) = ξ 2 + /ξ 2 + = ξ + /ξ = ξ ξ 2 + of: f = cos(φ)cos(λ) met φ = θ = atan(ξ) en λ = 9 θ f = cos(θ)cos(9 θ). c. τ = σ f, f = ξ ξ 2 +, ξ = tan(θ) of: f = cos(θ)cos(9 θ) De geprojecteerde schuifspanning is maximaal voor θ = 45. τ max = 4 MPa. 5 4 τ (MPa) θ ( ) 5 a. σ = Eε = E l l = 83.3 MPa < σ y, dus het is mogelijk. F = σ A = 36.7 kn. σ = E l l = 275 MPa > σ y. Het materiaal zal niet elastisch blijven. Hierdoor is het niet mogelijk de trekkracht te bepalen. b. Vacature: ontbrekend atoom in een rooster (lege atoompositie). Interstitieel opgelost atoom: extra vreemd atoom in ruimte tussen reguliere atoomposities. Substitutioneel opgelost atoom: vreemd atoom dat regulier atoom in een rooster vervangt. Rol: opgeloste atomen zorgen voor roosterspanningen die dislocatiebeweging hinderen en kun- 2

22 nen dislocaties pinnen. Vacatures maken diffusie mogelijk en spelen daarmee een rol bij het mechanisme voor vorming en evolutie van structuren. 6 a.. Door koudversteviging neemt tijdens een trekproef de vloeispanning toe. 2. Door een herdefinitie van het oppervlakte (van de dwarsdoorsnede) zal in de tweede trekproef een hogere vloeispanning gemeten worden dan aan het einde van de eerste trekproef. b. Rekristallisatie zal optreden. Hierbij onststaan vanuit kiemen nieuwe kristallen met een lage dislocatiedichtheid (wat leidt tot een lagere Gibbs vrije energie). c. Beide trekstaven zijn gerekristalliseerd. Staaf B zal de meest fijne kristalstructuur gevormd worden omdat de deformatie in deze staaf het hoogst was. Hierdoor zal de vloeispanning van staaf B in een nieuwe trekproef het grootst zijn. 7 a. 2 C 9 C 6 C FCC L L FCC L G G G FCC at% Ni at% Ni at% Ni b. 2 C: L, C L = 6 at% Ni 9 C: FCC, C FCC = 6 at% Ni 6 C: FCC met C FCC = 2 at% Ni en FCC met C FCC 2 = 97 at% Ni C Ni c. C Ni = A Ni C Ni A Ni + C Au A Au C Ni = 2 at% C Ni = 7.3 wt% C Ni = 97 at% C Ni = 9 wt% W FCC = C FCC 2 C C FCC2 C FCC = =.72, W FCC 2 = W FCC =.28 8 a. Austeniet: een FCC rooster van ijzeratomen met daarin opgelost de koolstof atomen. b. Ferriet: een BCC rooster van ijzeratomen met daarin opgelost de koolstof atomen. Cementiet: een interstitiële verbinding van ijzer- en koolstofatomen (Fe 3 C). Perliet: een lamellaire structuur van cementiet en ferriet fasen. Martensiet: een oververzadigde (metastabiele) oplossing van koolstofatomen in een BCT ijzerrooster. Bainiet: ferriet met een fijne dispersie van cementiet deeltjes/naaldjes. 3

23 austeniet perliet austeniet bainiet perliet ferriet cementiet martensiet c. Laag naar hoog: C B A D F E De sterkte van perliet/ferriet neemt toe met het percentage koolstof. Bainiet is sterker dan perliet (+ferriet) doordat het een fijnere structuur van ferriet en cementiet bezit (meer barrières tegen dislocatiebeweging). Getemperd martensiet heeft een nog fijnere structuur. Martensiet is het sterkst door het BCT rooster met weinig slipsystemen en de grote hoeveelheid opgeloste koolstofatomen. 4