leerlingen te activeren

Transcriptie

1 E-book Kinderen uitdagen in de rekenles Drie vragen helpen u meer uit de rekenmethode te halen en leerlingen te activeren Januari 2015

2 Rekenen: taai en saai? Overkomt u dit ook wel eens? Leerlingen die halverwege de rekenles afhaken? Die ongedurig op hun stoel gaan schuiven? Anderen die nu toch wel eens aan het werk willen gaan waardoor het ze niet meer lukt om goed naar u te luisteren. U vraagt zich af wat er aan de hand is. Is de les te saai? Te taai? U wilt graag verder met de les omdat u zeker weet dat ze het nog niet goed genoeg begrijpen om nu al aan de slag te gaan en succes te ervaren. Maar de concentratie bij uw leerlingen lijkt volledig weg. In plaats van in de leerstand staan uw leerlingen in de wachtstand. Wachten tot ze aan het werk mogen, wachten tot ze antwoord krijgen op hun vragen (die zich helaas vooral in hun hoofd afspelen). Leerlingen actief aan het denken zetten, dat is waar het in een goede rekenles vooral om gaat. Een goede methode ondersteunt u hierbij. Maar er is meer nodig. Kinderen zijn allemaal anders, leren anders. Een methode kan daar onmogelijk voldoende op inspelen. En dat hoeft ook niet, want u bent er immers. De onderwijsprofessional die zijn leerlingen als geen ander kent en weet welk type interventie bij welke leerling past. Auteurs: Pieter Gerrits en Henk Logtenberg Redactie: Marianne van der Werff CPS Onderwijsontwikkeling en advies, januari 2015, alle rechten voorbehouden. Onze visie is dat het er bij rekenen vooral om gaat leerlingen aan het denken te zetten. En dat dat alleen lukt als leerlingen zich actief betrokken voelen en als álle leerlingen tot leren worden gebracht. En dat het vooral gaat om drie belangrijke vragen die u zich voor elke rekenles moet stellen. Nieuwsgierig geworden? Wij vertellen u er graag meer over en bieden natuurlijk praktische handvatten om er mee aan de slag te gaan. 2

3 Inhoudsopgave Rekenen: taai en saai? Voorwoord Inleiding: De drie vragen waar het allemaal om gaat. 1. Spreekt het rekenprobleem mijn leerlingen aan? 2. Welke ondersteuning ga ik bieden om met het rekenprobleem aan de slag te gaan? Hoe ga ik checken of mijn leerlingen daadwerkelijk hebben geleerd? Rekenen: taai en saai? Literatuurlijst Over de auteurs Samen aan de slag met uw eigen rekenles? 3

4 Voorwoord Hilma van Dommelen werd in november Beste basisschoolleerkracht op het Bartjens Rekendictee. Al sinds haar jeugd heeft ze een grote passie voor rekenen. Lukt het haar om die passie op leerlingen over te dragen en hoe doet ze dat dan? Waarom ben je leerkracht geworden? Ik houd van kinderen en vind het ontzettend leuk om kennis door te geven en kinderen de wereld om hen heen te laten ontdekken. Wat is nu zo leuk aan rekenen? Ik denk dat het in mijn genen zit. Ik weet dat ik als jong meisje rekenen zo leuk vond dat ik in een schriftje alle tafels tot honderd opschreef. Ik vind het heel leuk als ik iets terug kan rekenen. Rekenen is ook iets dat heel erg toepasbaar is in ons dagelijks leven, je komt het iedere keer weer tegen. Hilma van Dommelen (56 jaar), Beste basisschoolleerkracht bij het Bartjens Rekendictee 2014 Leerkracht van combinatiegroep 7/8 op de Prinses Margrietschool in Apeldoorn Wat merken uw leerlingen daarvan? Ik probeer simpele dingen toe te passen om de les afwisselend en levendig te maken. Ik werk heel veel met de actualiteit en maak rekenen tot een belevenis. Zodra ik merk dat de boel een beetje inzakt, dan zet ik een energizer in, bijvoorbeeld door de tafels op te zeggen en leerlingen daarbij te laten stampen op de vloer of de antwoorden met de handen in de lucht te duwen. Ik werk ook veel met coöperatieve werkvormen. Kost dit niet vreselijk veel tijd? Er zijn zoveel simpele activiteiten te doen met dobbelstenen of met kaarten. En natuurlijk maak ik gebruik van bronnen die er zijn en materialen die voor handen zijn. Ik haal veel ideeën uit de opleiding tot rekencoördinator die ik heb gedaan (ik had een ontzettend inspirerende leraar) en ook op internet is 4

5 natuurlijk veel te vinden of ik verzin het zelf. Mijn favoriete websites zijn en Wat merken uw collega s van uw passie voor rekenen? In de pauzes mag ik collega s graag uitdagen met een leuk reken- of denkspelletje. Spelletjes of activiteiten die ook weer leuk zijn om samen met hun eigen leerlingen te doen. Ik merk dat ze het zelf soms lastig vinden om passende materialen te zoeken en omdat het mijn passie is heb ik ideeën te over om te delen. Herkent u dat leerlingen niet altijd even gemotiveerd zijn voor de rekenles? Ja, dan gaan ze heen en weer schuiven op hun stoel, of haken ze af op het moment dat ze zelfstandig aan de slag moeten. Als ik dat zie, dan leg ik de les even stil en ga ik daar direct iets mee doen. Dat kan zijn in de vorm van een kleine energizer, maar het helpt ook enorm om de actualiteit erbij te pakken want daarmee laat je kinderen zien waarom we eigenlijk leren rekenen en wat je er in het dagelijks leven mee kunt. Wat is de beste tip die u andere leerkrachten zou willen geven? Kinderen die actief met rekenen bezig zijn hebben, in de vorm van bijvoorbeeld een spelletje of activiteit, hebben vaak niet eens in de gaten dat ze aan het leren zijn. Hoeven we nu niet meer te rekenen juf? vroeg laatst een van mijn leerlingen die rekenen best wel lastig vindt. Maar dat waren ze al een uur aan het doen! Dat vind ik echt hele mooie dingen. Rekenen is zo leuk! Als je dat uitstraalt naar kinderen, dan kom je volgens mij al een heel eind! En laten we elkaar, ieder vanuit zijn eigen passie, vooral helpen en uitwisselen. Dit e-book is in mijn ogen dan ook een mooi initiatief om dat te realiseren. 5

6 Inleiding Voor ons werk komen wij veel op scholen die de ambitie hebben om de rekenresultaten van hun leerlingen te verhogen. Veel leerkrachten vertellen ons dan dat zij worstelen met de motivatie en betrokkenheid van de leerlingen, en dat ze de methode soms ervaren als harnas. Wat wij van al deze gesprekken en onze eigen ervaringen hebben geleerd is dat de redenen waarom leerlingen afhaken in veel gevallen terug te brengen zijn tot drie oorzaken: Het rekenprobleem spreekt de leerling niet aan De instructie duurt te lang (of juist te kort) Leerkrachten voelen zich soms weinig vrij van de gekozen rekenmethode. Het uitkrijgen van de methode is dan bepalend voor de les en het tempo. Kwestie van organiseren? Om het afhaken van leerlingen te voorkomen kiezen veel leerkrachten ervoor om leerlingen in te delen op basis van hun klassenorganisatie: een groepje met leerlingen dat al snel zelfstandig aan de slag kan, en één of meerdere groepjes die wat meer instructie en hulp nodig hebben. Een uitstekende manier om recht te doen aan de verschillen in rekenvaardigheden tussen kinderen, maar wees u ervan bewust dat het vooral een organisatorische oplossing is en weinig doet met de inhoud van de les en uw uitdaging om leerlingen meer plezier te laten hebben in de rekenles. Kwestie van creatief zijn? Er zijn ook leerkrachten die alles uit de kast halen om een hele leuke rekenles te geven met bijvoorbeeld maatbekers, rekenspellen, een practicum les. Leerlingen vinden dit geweldig, maar het vraagt veel van uw tijd. Het is natuurlijk belangrijk om materialen bij de rekenles in te zetten en het is 6

7 ontzettend leuk voor een keer, maar haalbaar voor al uw rekenlessen? Waarschijnlijk niet. De vraag blijft dan of dit geringe gebruik leidt tot voldoende verdieping. Een boost geven aan uw rekenlessen? Zet uw leerlingen actief aan het denken! Of een structurele aanpak? Waar veel leerkrachten behoefte aan hebben is een structurele manier waarop zij hun rekenlessen zo kunnen geven dat ze leerlingen actief aan het denken zetten, waardoor leerlingen met aandacht bij hun werk blijven of druk met elkaar in gesprek gaan over het rekenprobleem. Maar zit dat niet in de methodes dan, is misschien uw vraag. Jazeker wel. We verwachten van de rekenmethodes dat er goed over is nagedacht. En dat is natuurlijk ook zo, al bestaan er wel degelijk kwaliteitsverschillen en spelen ze niet altijd voldoende in op verschillen tussen kinderen. U kent uw leerlingen het best, en kunt het best beoordelen wie wat op welk moment nodig heeft. Als u de einddoelen goed in het achterhoofd heeft, kunt u steeds een afgewogen keuze maken tussen het volgen van de methode of er iets van afwijken. Wilt u een boost geven aan uw rekenlessen? Zet dan uw leerlingen actief aan het denken. Stel uzelf bij de voorbereiding van iedere rekenles de volgende drie vragen: Spreekt het rekenprobleem mijn leerlingen aan? Welke ondersteuning ga ik bieden om met het rekenprobleem aan de slag te gaan? Hoe ga ik checken of mijn leerlingen daadwerkelijk hebben geleerd? Hoe dat dan werkt, daarover vertellen we u in dit e-book graag meer. 7

8 1. Spreekt het rekenprobleem mijn leerlingen aan? Nadenkertjes: * Niet elk rekenprobleem in de methode een echt rekenprobleem is. Een plaatje in de opgave wil nog niet zeggen dat er context gebonden wordt gerekend. * Soms wordt de nadruk eenzijdig gelegd op het uitvoering van procedures. Dit is natuurlijk heel belangrijk, maar het gaat om meer. * Ook als een procedure goed wordt uitgelegd leidt dit niet automatisch tot begrip. Check daarom of leerlingen de procedure ook daadwerkelijk weten toe te passen. Een rekenprobleem is de opgave die u aan leerlingen voorlegt tijdens de rekenles en die een context (persoonlijke betekenis) bevat die leerlingen uitdaagt om na te gaan denken. Om het rekenprobleem op te kunnen lossen moeten leerlingen verschillende oplossingsstrategieën en rekenvaardigheden inzetten. Een goed rekenprobleem formuleren Kijk in uw lesvoorbereiding goed of het rekenprobleem dat u wilt voorleggen eigenlijk wel een goed rekenprobleem is. Onderstaande begrippen helpen u bij het beoordelen van het rekenprobleem in de methode of het herformuleren daarvan naar een rekenprobleem dat uw leerlingen aanspreekt en voldoende aanzet tot denken: a) Is de context betekenisvol? b) Leid het rekenprobleem tot horizontaal en verticaal mathematiseren? a) Is de context betekenisvol? Als de context van het rekenprobleem leerlingen onvoldoende aanzet tot denken, is de kans groter dat leerlingen afhaken en rekenen gereduceerd wordt tot procedures. Dat de context ertoe doet bleek al uit diverse publicaties zoals Betekenisvol Rekenen, op zoek naar de context in de wiskunde (Gravemeijer in Volgens Bartjens 2002/2003). Leerlingen hebben plezier in taken die qua moeilijkheidsgraad gemiddeld zijn en die gevarieerd en persoonlijk betekenisvol (levensecht) zijn. In veel rekenlessen worden deze levensechte rekenkansen nog onvoldoende benut waardoor rekenen vaak rekenen uit het boekje blijft. 8

9 Bij een betekenisvolle context gaan we uit van wat er gebeurt in de echte wereld. Het gaat om het verbinden van rekenen met de dagelijkse realiteit. Die dagelijkse realiteit vertaalt u naar een rekenprobleem. Het probleem is op te lossen door een rekenkundige aanpak. Dat moet dan natuurlijk wel kloppen met de kennis die uw leerlingen al hebben van deze realiteit, anders triggert de opgave zelf meer dan het oplossen ervan. Een voorbeeld van een probleem dat niet aansluit bij de belevingswereld van kinderen zou een opgave zijn waarin u stelt dat een bepaalde auto 15 kilometer kan rijden op 1 liter benzine. Misschien realiteit voor een volwassene, maar voor de meeste kinderen niet een opgave die aansluit bij hun achtergrondkennis en interesses. b) Is het rekenprobleem horizontaal en verticaal te mathematiseren? Een goed geformuleerd rekenprobleem is een rijk rekenprobleem. Dat betekent dat het rekenprobleem op verschillende manieren op te lossen is en leerlingen er op hun eigen niveau mee aan de slag kunnen gaan. Eerst moeten we een context vertalen naar een rekenprobleem. Dat heet horizontaal mathematiseren. Vervolgens gaan we verticaal mathematiseren. Hiermee bedoelen we dat een oplossing van een rekenkundig probleem op verschillende manieren kan worden gegeven. U kunt denken aan een concrete oplossing met materialen of plaatjes. U kunt de oplossing ook op een abstractere manier formuleren in een model of in een abstracte som. U wisselt de werkelijkheid als het ware steeds meer in voor getallen. Door hetzelfde probleem te vertalen naar meerdere niveaus, doet u recht aan de verschillen tussen leerlingen en kunt u ieder op zijn of haar eigen niveau uitdagen. 9

10 Een voorbeeld van horizontaal mathematiseren Stel, je geeft een feest voor de voetbalvereniging en je wilt graag Cola, Sinas en appelsap kunnen aanbieden. Welke rekenkundige vragen zou je hierbij kunnen stellen? Waar moet ik rekening mee houden bij het halen van de boodschappen? Hoeveel mensen komen er? Hoeveel bekers Cola zouden er gedronken gaan worden? Hoeveel literflessen Cola heb ik dan nodig? Hoeveel Sinas of appelsap zal er gedronken worden? Hoeveel glazen frisdrank drinkt iedereen? Hoeveel flessen van 1 liter heb ik dan nodig van elke soort drinken? Bij horizontaal mathematiseren gaat het er om dat u vanuit het probleem tot bewerkingen komt: Welke sommen horen bij deze context of bij de vraag die we willen beantwoorden? Welke rekenvaardigheden moeten leerlingen nu in gaan zetten? Een voorbeeld van verticaal mathematiseren aan de hand van de tafel van 4 Op de volgende pagina kunt u zien dat leerlingen hier tellen, groepjes maken en vervolgens vermenigvuldigen. Leerlingen leren steeds groepjes van 4 te maken en leren wat verzamelde hoeveelheden zijn: 4+4+4= 3x4= Verzamelde hoeveelheden in groepjes bij elkaar optellen werkt efficiënter dan het tellen van losse hoeveelheden. En vermenigvuldigen werkt efficiënter dan het tellen van groepjes. Het is de taak van de leerkracht om de leerlingen naar het volgende mentale niveau te helpen zodat ze sneller en beter grip krijgen op de wereld om hen heen. U brengt er als het ware orde in aan.

11 Een voorbeeld van verticaal mathematiseren aan de hand van de tafel van 4 handelingsniveau Voorbeeld De kale som of formule Model of tekening 4+4+4=3x4= 12 Je ziet een grote hoeveelheid kruisjes. Groepjes van 4 kruisjes. Plaatje Foto van groepjes van 4 kinderen. Kringetjes om groepjes van 4 kinderen zetten. Doen In groepjes van 4 staan. De tabel aan de rechterzijde is een concretisering van het handelingsmodel aan de linkerzijde. 11

12 Een voorbeeld van een rijk rekenprobleem Aan de slag met een rijk rekenprobleem In deze video gaat Carm Barten, leraar van groep 5/6 bij OBS De Uilenspiegel in Boekel, aan de slag met een rijk rekenprobleem. Hij laat de leerlingen in groepjes uitrekenen wat het kost om alle ramen van de school te laten lappen. Uiteindelijk bespreekt hij met de hele klas de verschillende uitkomsten zodat leerlingen ook weer kunnen leren van elkaar. Klik op de video afbeelding links om de video in uw browser te bekijken. Goede tools om horizontaal en verticaal te kunnen mathematiseren Goede tools om te kunnen mathematiseren zijn het drieslagmodel hieronder (horizontaal mathematiseren) en het handelingsmodel (verticaal mathematiseren) dat we op pagina 11 lieten zien. Link: meer informatie over het handelingsmodel Link: meer informatie over het drieslagmodel 12

13 2. Welke ondersteuning ga ik bieden om met het rekenprobleem aan de slag te gaan? Nadenkertjes: * Let erop dat het modellen (het hardop voordoen van uw gedachten) niet tot onbedoeld papagaai-gedrag leidt. Leerlingen kennen dan wel de procedures, maar hebben niet echt begrip. Rekenen moet vooral het zelfdenkend vermogen stimuleren. * Gebruik modellen pas als de eerste instructie onvoldoende overkomt bij een leerling en bij zwakkere rekenaars. * De methode stemt soms onvoldoende af op wat uw leerlingen daadwerkelijk nodig hebben. U hebt hier zelf de meeste expertise in, zet die dus vooral in en wees kritisch in bijvoorbeeld de vorm van feedback, de tijd en de manier waarin opgaven worden afgestemd op verschillen tussen leerlingen. Vraag uzelf al voor de les af welke ondersteuning u gaat bieden aan uw leerlingen. Oftewel, welke rol gaat u vervullen tijdens de les? Natuurlijk houdt u rekening met verschillen in rekenvaardigheid, maar vooral ook met het uitgangspunt in gedachten dat het heel belangrijk is dat álle leerlingen, van zwak tot plus, hun denkvaardigheid verder ontwikkelen. U differentieert dus naar inhoud, terwijl het rekenprobleem voor alle leerlingen geldt. Ondersteuning in de les Als het gaat om uw ondersteuning in de les is het goed om het volgende in gedachten te houden: Laat elke leerling op zijn eigen niveau meedoen met hetzelfde rekenprobleem Werken in subgroepjes kan heel handig zijn. Elk subgroepje kan dan op zijn eigen denkniveau aan de slag. Houd er wel rekening mee dat ook goede rekenaars een plusinstructie nodig hebben om nieuwe denkvaardigheden te ontwikkelen, het is een misverstand om te denken dat deze groep leerlingen zich wel redt. Bied ondersteuning, geen oplossing! Het gaat erom dat leerlingen nieuwe kennis construeren. Dat doen ze samen. Vervolgens biedt u vooral ondersteuning om het denkproces op gang te brengen. 13

14 Leerlingen leren het meest van elkaar, doe de nabespreking daarom gezamenlijk Door samen met leerlingen de verschillende oplossingsrichtingen te bespreken, en de argumenten en denkwijzen te verwoorden, helpt u leerlingen gecijferd te worden. Elke leerling kan het geoefende rekenprobleem aan, mits hij of zij op het juiste handelingsniveau wordt aangesproken. Als leerkracht boort u steeds het passende handelingsniveau aan en zoekt u samen met leerlingen naar de mogelijkheden om het voorstellingsniveau van het rekenprobleem te verhogen. Door de nabespreking gezamenlijk en interactief te doen, leren leerlingen veel van elkaar en worden ze allemaal actief bij de les betrokken. Mooie praktijkvoorbeelden Op internet zijn vaak mooie voorbeelden te vinden, zoals bijvoorbeeld deze drie: Video: differentiëren in een combinatiegroep Video: differentiëren in een combinatiegroep De juf van combigroep 3 en 4 legt beide groepen tegelijkertijd uit hoe een magisch vierkant werkt. Daarna gaan de leerlingen in gemengde groepjes aan de slag. Eén groepje krijgt een mondelinge opdracht; dit is een rekenzwakker groepje dat een aangepaste opdracht krijgt bij de les die straks gaat plaatsvinden. Een groepje sterke rekenaars krijgt extra werk. Als het tijd is om aan de nabespreking te beginnen, doen alle kinderen mee. De leraar houdt bij de bespreking rekening met welke vragen ze aan welke kinderen stelt. Zo kunnen alle kinderen op hun eigen niveau zinvol meedoen. Klik op de video afbeelding links om de video in uw browser te bekijken. 14

15 Mooie praktijkvoorbeelden Video: lesgeven met geleid heruitvinden Leerlingen krijgen de procedures niet kant-en-klaar uitgereikt, maar ontwikkelen de procedures tot op zeker hoogte zelf en begrijpen ze daardoor beter. Klik op de video afbeelding links om de video in uw browser te bekijken. De instructie van juf Marja In de kring ligt een aantal mutsen en staat een aantal kabouters. Omdat het buiten koud wordt, is het nodig dat de kabouters een muts dragen. Zijn er voldoende mutsen? Dit is het rekenprobleem waarmee juf Marja haar leerlingen confronteert. De leerlingen beantwoorden de vraag met ja of nee en dragen verschillende strategieën aan om het probleem op te lossen: tellen, uitproberen Juf Marja waardeert alle oplossingen. Ze geeft de leerlingen een pluimpje omdat zij zo goed nadenken en hun best doen. Hiermee sluit ze de les af. Video: lesgeven met geleid heruitvinden 15

16 3. Hoe ga ik checken of mijn leerlingen daadwerkelijk hebben geleerd? Nadenkertjes * Cito-toetsen en methode gebonden toetsen zijn niet diagnostisch bedoeld. Ze meten de rekenvaardigheid op een bepaald moment, maar geven te weinig zicht op hóe een leerling nu rekent. * Veel lessen niet worden geëvalueerd uit tijdgebrek. Plan hier dus tijd voor in. * Veel leerkrachten stellen vooral vragen die betrekking hebben op de taak (af, of niet af) of op het proces (hoe verliep de les, de werkhouding). Veel belangrijker zijn echter de feedback op het lesdoel (waar loop je tegenaan, waar heb je moeite mee, hoe heb je dat proberen op te lossen, waarom lukt dat niet) en op het denkproces. * Evalueren wordt soms gereduceerd tot nakijken. Wie had er nul fout? Leerlingen komen niet alleen naar school om allerlei (leuke) dingen te doen. Ze komen vooral naar school om te leren. Formuleer uw lesdoel dan ook vooral in termen van leren en kies uw activiteiten zo dat ze uw lesdoel ondersteunen. Checken of leerlingen daadwerkelijk hebben geleerd Hoe weet u of leerlingen daadwerkelijk hebben geleerd? Eigenlijk is er maar één manier om daar achter te komen en dat is door erover te praten. Check al tijdens de les of leerlingen daadwerkelijk leren Veel lessen worden niet geëvalueerd vanwege tijdgebrek. Het is dus belangrijk om hier in uw les voldoende ruimte voor te reserveren. Door het gesprek aan te gaan met leerlingen krijgt u een schat aan waardevolle informatie die u voor een volgende les in kunt zetten. Ga met leerlingen in gesprek over de oplossingsrichtingen die zij hebben gekozen, de denkstappen die ze hebben gezet, en verbindt daar conclusies aan. Dat is hét leermoment voor leerlingen. Met gerichte feedback kun je het denkproces van de leerling zichtbaar maken, en ontdekken waar het eventueel mis gaat. Dat kan klassikaal zoals we al eerder aangaven, maar ook individueel. Een concreet en effectief instrument voor een individuele aanpak zijn de exit tickets & exit cards, bedoeld om leerlingen te laten reflecteren. U zet ze in aan het einde van een les, einde van de week of een blok. De leerlingen geven op de kaartjes aan wat ze hebben geleerd, nog moeilijk vinden of nodig hebben om verder te leren. Meer over de kaartjes en de link om ze te downloaden vindt u hier. 16

17 De exit tickets & exit cards Meer over de kaartjes en de link om ze te downloaden vindt u hier. 17

18 Stel de juiste vragen Vraag leerlingen niet naar wat ze nog niet (kunnen) weten. Wie heeft er nog een oplossing? Wie kan me vertellen wat de som is hier. U krijgt alleen antwoord van degenen die het weten, de rest haakt af. Leerzamer is om met uw vragen te reflecteren op de doelstelling van de les en de koppeling te maken met activiteiten. Voorbeelden van vragen die daarbij horen zijn: Welke denkstappen heb je gemaakt? Wat heb je gedaan om het probleem op te lossen? Dit was de bedoeling, waaruit blijkt dat je dat hebt geleerd? Wat weet je nu wel? Wat heb je nu nog nodig om verder te kunnen? En vraag gerust ook eens wat ze leuk vinden in de les, wat er minder leuk was. Wellicht hebben ze goede ideeën hoe de les nog effectiever kan! Allemaal input die u kunt gebruiken voor de volgende rekenles. Betrek leerlingen actief bij hun eigen leerproces. Vraagt aan de leerling: waar zou je meer uitleg over willen hebben, waar zou je graag meer oefentijd voor willen hebben? En hoe zou je dit willen oefenen, wanneer zou je dit kunnen doen? Misschien kunt u zelfs de ouders hierbij inzetten. 18

19 Rekenen: taai en saai? Rekenen, het is een prachtig vak. Als leerlingen zich dat ook beseffen glanzen hun ogen en zijn zij trots dat ze iets nieuws doorgronden! Onze visie is dat het er bij rekenen vooral om gaat leerlingen aan het denken te zetten. En dat dat alleen lukt als leerlingen zich actief betrokken voelen en als álle leerlingen tot leren worden gebracht. Om dat te bereiken is het nodig om met een kritische blik te kunnen kijken naar de opgave in de rekenmethode die u in uw les wilt gebruiken. Drie vragen helpen u daarbij, en daar hebben we u in dit e-book meer over willen vertellen. Spreekt het rekenprobleem mijn leerlingen aan? Welke ondersteuning ga ik bieden om met het rekenprobleem aan de slag te gaan? Hoe ga ik checken of mijn leerlingen daadwerkelijk hebben geleerd? Wij hopen dat het veel inspiratie heeft gegeven en praktische handvatten om morgen direct aan de slag te gaan. Succes! TIP De drie vragen zijn makkelijk te onthouden met de term ABC check: Aansprekend? Begeleiding? Check? Pieter Gerrits Henk Logtenberg 19

20 Literatuurlijst Een mix van praktijk en literatuur, we noemen met name: Bakker, M., P. Gerrits & J. Theil (2012). Resultaat met rekenen. Handvatten voor een goede rekenles. Amersfoort: CPS. Green, E. (2014). Building a better teacher. London, WW. Norton & Company Inc. (hoofdstuk 4). Groenestijn, M. van, Borghouts, C. & Janssen, C. (2011). Protocol Ernstige Reken- Wiskundeproblemen en Dyscalculie. Assen: Van Gorcum. Hattie, J. (Nederlandse vertaling, 2013). Leren zichtbaar maken. Middelburg, Bazalt. William, D., (2013). Cijfers geven werkt niet. Meppel, ten Brink Uitgevers/Didactiek, Lewis, C.C., Perry, R.R., Hurd, J. (2009). Improving mathematics instruction through lesson study: a theoretic model and a North American case. Journal of Mathematics Teacher Education, 12, Nelissen, J. (2014). Misverstand. Over contexten, oefenen en begrip. Volgens Bartjens jaargang /2014 nr. 4 20

21 De auteurs Pieter Gerrits GSM: Pieter Gerrits is rekenexpert bij CPS. Hij startte zijn loopbaan als leerkracht basisonderwijs, studeerde onderwijskunde en heeft zich gespecialiseerd in het versterken van rekenonderwijs. Pieter deed onderzoek naar rekenen in de doorgaande lijn van po naar vo en begeleidt veel scholen bij het ontwikkelen van rekenonderwijs. Hij is adviseur voor het Steunpunt Taal en Rekenen Vo en werkt ook in het vo aan goed rekenonderwijs. Henk Logtenberg GSM: Henk Logtenberg is rekenexpert bij CPS. Henk heeft als leraar en docent gewerkt in het primair onderwijs, speciaal onderwijs, voortgezet onderwijs en hoger onderwijs. Rekenen is zijn passie. Hij werkte aan verschillende internationale rekenprojecten op het gebied van lesson study en rekenonderwijs. Vanuit CPS begeleidt hij veel scholen bij het ontwikkelen van goed rekenonderwijs. CPS Onderwijsontwikkeling en advies I Plotterweg 30 I 3821 BB Amersfoort I

22 Meer halen uit de rekenmethode? WORKSHOP VOOR TEAMS Wilt u met uw team meer uit de rekenmethode kunnen halen en wel op zo n manier dat het elke rekenles toepasbaar is? Misschien is deze workshop dan wel iets voor u. We bieden u de mogelijkheid om onder begeleiding van een rekenexpert met de kenmerken van een goede rekenles aan de slag te gaan. Een workshop waar uw hele team aan meedoet en van profiteert. In een dagdeel van vier uur bereiden we gezamenlijk de les van morgen voor. Uw team leert om meer te halen uit de rekenmethode en de rekenles op zo n manier te geven dat leerlingen actief aan het denken worden gezet waardoor het leereffect toeneemt. Tijdens de workshop vertalen we de drie vragen die zo belangrijk zijn naar een reguliere rekenles uit de methode waar uw team mee werkt. Aan het eind van de dag heeft uw gehele team handvatten om hierin zelfverzekerd keuzes te kunnen maken en een voorbereide rekenles die voldoet aan de drie kenmerken van een inspirerende rekenles. Meer weten? Kijk dan op 22