Tentamen MATERIAALKUNDE Ia

Transcriptie

1 Universiteit Tente Faculteit der Construerende Technische Wetenschappen Leerstoel Productietechniek Tentamen MATERIAALKUNDE Ia Module Onterpen van een constructie 9 januari 014, uur AANWIJZINGEN 1. Vergeet niet u naam en alle voorletters te vermelden op de antoordbladen.. Dit tentamen bestaat uit 3 opgaven. 3. Waardering : opgave 1: 10 punten : 10 punten 3: 7 punten Eindcijfer: (opgave 1 + opgave + opgave 3 + 3)/3 4. Lees elke vraag goed door. Geef een helder antoord en schrijf netjes. Indien u vermoedt dat u een rekenfout heeft gemaakt, geef dit aan. 5. U mag de opgaven in de volgorde maken die u prettig vindt. 6. Opgaven mogen mee naar huis genomen orden. Uiterkingen orden (geruime tijd) na afloop van het tentamen op Blackboard gepubliceerd. 7. Het betreft een gesloten-boek tentamen. Alleen het gebruik van pen, potlood, gum, geodriehoek en een rekenmachine is toegestaan. Succes! 1 van 5

2 Opgave 1. De trekkromme Een groep studenten heeft een fraaie koeriersfiets ontorpen. Echter, na het produceren van de fiets blijkt tijdens een eerste testrit dat het frame op een bepaalde plaats sterk vervormt anneer met hoge snelheid en een zare last door een bocht ordt gereden. De testrit ordt onderbroken en het beuste framedeel ordt onderzocht. a) Is hier sprake van vermoeiingsschade? Motiveer u antoord. Er orden van het materiaal van het vervormde framedeel proefstukken gemaakt die met een trekbank orden getest. De (massieve) trekstaven hebben een diameter van 10 mm. Met een rekopnemer ordt de verlenging gemeten over een meetlengte van 100 mm. Onderstaande tabel laat de meetresultaten zien van deze proef (proef 1). De meetpunten beschrijven het gedrag volledig; neem dus aan dat rechte lijnen getrokken mogen orden tussen de meetpunten (tip: recht dus!). Het materiaal breekt onmiddellijk na het laatste meetpunt. meetpunt verlenging kracht [μm] [kn] b) Teken de trekkromme en geef aan at er langs de assen staat. c) Bepaal de elasticiteitsmodulus, de rekgrens, de treksterkte en de rek bij breuk. Laat steeds zien hoe u aan u antoord komt. Een van de studenten herhaalt het experiment. Tot 7,5 kn verloopt de trekproef hetzelfde, maar dan breekt de rekopnemer. De proef ordt gestopt en de trekstaaf ontlast, zodat er geen kracht meer op staat (proef ). d) Hoe groot as de elastische rek bij een kracht van 7,5 kn op het moment dat de trekstaaf nog niet is ontlast? Laat zien hoe u tot het antoord komt. e) Hoe groot as de plastische rek bij die kracht van 7,5 kn? Laat zien hoe u tot het antoord komt. De volgende dag ordt door een student die niet bij de eerdere proeven aanezig as, de proef opnieu uitgevoerd met dezelfde trekstaaf als bij proef gebruikt is. Hij meet de staafdiameter, monteert een nieue rekopnemer en bepaalt de trekkromme (proef 3). De meetlengte is ederom 100 mm. f) Hoe groot is de staafdiameter bij aanvang van deze nieue proef? g) Hoe groot is de treksterkte van deze staaf? h) Vergelijk de treksterkte gemeten in proef 1 met die gemeten in proef 3. Wat valt u op? Geef een duidelijke verklaring. van 5

3 Opgave. Vermoeiing bij fietsonterp TriCycleCross Het bedrijf TriCycleCross heeft een nieue constructie voor een zijspankoeriersfiets ontorpen. De fiets voldoet in principe prima, maar na verloop van tijd ordt het eggedrag minder. Bij nadere inspectie blijkt zich een flinke scheur voor te doen in de aandrijfas van het achteriel. De hoofdingenieur van TriCycleCross vraagt zich af of hiermee nog verder te rijden is. De volgende gegevens zijn bekend over het materiaal, de oppervlaktetoestand en de gebruiksomstandigheden: Diameter van de achteras: 30 mm. Diepte scheur bij inspectie: 7 mm. Materiaal AX90: K Ic = 5 MPa m 1/, K th =,5 MPa m 1/, m = 4, Y = 1, c = (MPa) -4 m Het vermoeiingsgedrag ordt volledig beschreven met: Amplitude isselende belasting: 30 MPa, R = 0.5. a) Schets het verloop van de vermoeiingsamplitude als functie van het aantal isselingen tot breuk. Leg uit at u tekent en verklaar het verloop van de kromme. b) Neem een punt op het buitenoppervlak van de as. Schets het verloop van de spanning in dit punt anneer de as één volledige omenteling maakt. c) Hoe groot is het relevante verschil tussen de maximum en de minimum spanning in dit geval? Verklaar u antoord. d) Bereken de scheurlengte aarbij catastrofale scheurgroei optreedt. Laat zien hoe u tot u antoord komt. e) Bereken het aantal isselingen tot breuk. Leid eerst netjes de formules af. (Tip: indien u geen antoord heeft bij b), c) en/of d) gebruik een aarde van MPa voor Δσ). f) Is het verstandig verder te rijden met de zijspan? Verklaar u antoord. In bovenstaande berekening is de invloed van het gemiddelde spanningsniveau niet meegenomen. g) Wat veracht u van de vermoeiingssnelheid als functie van R voor 0 < R < 0,9? Verklaar u antoord. 3 van 5

4 Opgave 3. Materiaalselectie voor een as van een koeriersfiets De onterpers van Snel_en_Wendbaar bouen een nieu frame voor een snelle koeriersfiets. Om veel ruimte te maken voor de te vervoeren last, is op een specifieke plaats een massieve ronde as nodig die op druk ordt belast. De as heeft een straal R, lengte L en ordt belast met kracht F. Alleen de straal is vrij te variëren. De belastingssituatie is in onderstaande figuur eergegeven. Wanneer de kracht te groot is, kan onder andere knik optreden. Deze treedt op anneer de aangelegde kracht groter is dan F knik : F knik EI L met 1 I R 4 4 F a) Leid een prestatie-index af aarbij het geicht van de as zo klein mogelijk is zonder dat de balk uitknikt. Laat zien dat de prestatie-index evenredig is met E. b) Gebruik deze prestatie-index om onderstaande materialen in de juiste volgorde te zetten. Zet het best presterende materiaal bovenaan. Materiaal E Rekgrens Dichtheid (GPa) (MPa) (g/cm 3 ) Ti ,5 Al 70 00,7 beton 30 40,4 Polycarbonaat , (kunststof) diamant ,5 c) Kunnen de onder b) genoemde materialen in de praktijk toegepast orden? Leg per materiaal uit aarom el/niet. d) Welk materiaal is volgens u de beste keus in dit geval? Waarom? e) Is er nog een manier om zonder het materiaal te ijzigen en bij gelijk geicht de kniklast te vergroten? Verklaar u antoord. f) Stel dat de as tot net onder de kniklast ordt belast, elk materiaal leidt tot de dunste as die niet uitknikt en tevens ook niet plastisch deformeert? EINDE TENTAMEN 4 van 5

5 Tentamenblad met formules (1 ) ln(1 ) K n K t max da U K Y a c( K) m E dn min R max ongestoord % koudedef A0 A1.100 A 0 5 van 5