Tentamen MATERIAALKUNDE Ia

Transcriptie

1 Universiteit Tente Faculteit der Construerende Technische Wetenschappen Leerstoel Productietechniek Tentamen MATERIAALKUNDE Ia Module 2 Onterpen van een constructie 20 december 2013, uur AANWIJZINGEN 1. Vergeet niet u naam en alle voorletters te vermelden op de antoordbladen. 2. Dit tentamen bestaat uit 3 opgaven. 3. Waardering : opgave 1: 10 punten 2: 10 punten 3: 7 punten Eindcijfer: (opgave 1 + opgave 2 + opgave 3 + 3)/3 4. Lees elke vraag goed door. Geef een helder antoord en schrijf netjes. Indien u vermoedt dat u een rekenfout heeft gemaakt, geef dit aan. 5. U mag de opgaven in de volgorde maken die u prettig vindt. 6. Opgaven mogen mee naar huis genomen orden. Uiterkingen orden (geruime tijd) na afloop van het tentamen op Blackboard gepubliceerd. 7. Het betreft een gesloten-boek tentamen. Alleen het gebruik van pen, potlood, gum, geodriehoek en een rekenmachine is toegestaan. Succes! 1 van 5

2 Opgave 1. De trekkromme Een groep studenten ordt gevraagd aan de nieue koeriersfiets van het bedrijf LMB-fietsen (Last Maakt Blij) te erken. De vorm van het onterp ligt al vast, maar alle details moeten nog orden ingevuld. De studenten gaan aan de slag en selecteren verschillende materialen. Om zeker te zijn van de materiaaleigenschappen voeren ze enkele trekproeven uit op ronde metalen proefstukken met een diameter, d = 5 mm. De lengte van de proefstukken aarover de lengteverandering ordt gemeten met behulp van een rekopnemer, is 50 mm. Onderstaande tabel laat hun meetresultaten zien. Neem aan dat rechte lijnen getrokken mogen orden tussen de punten om het materiaalgedrag te beschrijven. Het materiaal breekt onmiddellijk na het laatste meetpunt. meetpunt verplaatsing kracht [μm] [kn] , , ,5 a) Teken de trekkromme en geef aan at er langs de assen staat. b) Bepaal de elasticiteitsmodulus, de rekgrens, de treksterkte en de rek bij breuk. Laat steeds zien hoe u aan u antoord komt. c) Schets het verloop van de hardheid van de proefstaaf (in de figuur getekend bij a). (Tip: gebruik dezelfde x-as als bij a)). Maak tevens een kleine schets met de plaats aar u de hardheid op de proefstaaf heeft gemeten. d) Verklaar het verloop van de hardheid getekend bij c). e) Schets het verloop van de trekkromme (in de figuur getekend bij a)) indien het materiaal vóór de trekproef eerst sterk koud erd gedeformeerd. f) Leg naukeurig uit aarom de elasticiteitsmodulus, de rekgrens, de treksterkte en de rek bij breuk el/niet veranderd zijn ten opzichte van de trekkromme getekend bij a). 2 van 5

3 Opgave 2. Vermoeiing bij fietsonterp CycleCarrier Het bedrijf CycleCarrier B.V. heeft een nieue dragende constructie voor een koeriersfiets ontorpen. De kosten moeten echter beperkt blijven. Daarom ordt de productie van de constructie uitbesteed aan een externe partij. Bij inspectie van de door deze partij gefabriceerde onderdelen valt de ingenieurs van CycleCarrier de nogal rue aferking van een aantal onderdelen op. Zo vertoont een achteras zichtbaar grove sporen van een draaibeerking. De ingenieurs vragen zich af of het el zo veilig is de constructie te gaan gebruiken. Ze stellen een onderzoek in. De volgende gegevens zijn bekend over het materiaal, de oppervlaktetoestand en de gebruiksomstandigheden: Diameter van de achteras: 40 mm. Diepte groef: 0,8 mm. Materiaal AX90: K Ic = 10 MPa m 1/2, K th = 2 MPa m 1/2, m = 4, Y = 1, c = (MPa) -4 m Amplitude isselende belasting: 60 MPa, R = Aantal kilometers gefietst per dag: 50 km Wielomtrek: 2 m. a) Schets het verloop van de scheurgroeisnelheid als functie van K voor het materiaal AX90. Leg uit elke gebieden er zijn te onderkennen in de schets en at er met het materiaal gebeurt in elk gebied. b) Neem een punt op het buitenoppervlak van de as. Schets het verloop van de spanning in dit punt anneer de as één volledige omenteling maakt. c) Hoe groot is het relevante verschil tussen de maximum en de minimum spanning in dit geval? Verklaar u antoord. d) Bereken de scheurlengte aarbij catastrofale scheurgroei optreedt. Laat zien hoe u tot u antoord komt. e) Bereken het aantal isselingen tot breuk. Leid eerst netjes de formules af. (Tip: indien u geen antoord heeft bij b), c) en/of d) gebruik een aarde van MPa voor Δσ). f) Bepaal hoeveel dagen met deze as kan orden geerkt. Is de as toepasbaar in de praktijk? g) Hoe diep mogen de groeven zijn zodat er nog net geen vermoeiingsscheurgroei optreedt (a opp > 0)? Is deze aarde realiseerbaar en realistisch voor deze toepassing? h) Welke manieren kent u (zonder het materiaal te veranderen) om de levensduur te verlengen? Noem er tenminste tee. 3 van 5

4 Opgave 3. Materiaalselectie voor een buis van een fietsframe De onterpers van GreenCarriersUnlimited bouen een nieu frame voor een koeriersfiets. Ze zoeken licht en stijf materiaal om het frame uit op te bouen. Het frame bestaat uit holle ronde buizen met straal R en anddikte t. De anddikte is klein ten opzichte van de straal van de buis en ordt constant gehouden om het verbinden van verschillende buizen mogelijk te maken. De straal is vrij te variëren. De belastingssituatie is in onderstaande figuur eergegeven. F a) Leid een prestatie-index af aarbij het geicht van de buis zo klein mogelijk is zonder dat de balk teveel vervormt. Laat zien dat de prestatie-index evenredig is met 3 E /. b) Gebruik deze prestatie-index om onderstaande materialen in de juiste volgorde te zetten. Zet het best presterende materiaal bovenaan. Materiaal E Rekgrens Dichtheid Prijs (GPa) (MPa) (g/cm 3 ) ( /kg) Fe ,8 0,45 Al ,7 1,5 Balsa hout 2,5 6 0,1 10 Polymeer schuim ,1 0,02 2,5 Al 2 O ,7 25 c) Kunnen de onder b) genoemde materialen in de praktijk toegepast orden? Leg per materiaal uit aarom el/niet. d) Welk materiaal is volgens u de beste keus in dit geval? Waarom? e) Wanneer de prijs van het materiaal zo laag mogelijk moet zijn zonder dat de buis teveel vervormt, at ordt dan de volgorde van deze materialen? f) Welk materiaal is nu volgens u de beste keus en aarom? EINDE TENTAMEN 4 van 5

5 Tentamenblad met formules (1 ) ln(1 ) K n K t max 2 da U K Y a c( K) m 2 E dn min R max ongestoord % koudedef A0 A1.100 A 0 3 FL y 3EI I 3 R t 5 van 5