Hoe meten we segregatie in het onderwijs?

Transcriptie

1 Hoe meten we sereate n het onderwjs? Steven - HIVA, K.U.Leuven SSL conferente 24 februar 2011

2 Introducte : mate waarn twee (of meer) roeen van elkaar escheden zjn. n onderwjs: mate waarn leerlnen met verschllende socale ostes versred zjn over scholen. Termnoloe: kansarme vs kansrjke leerlnen en scholen, zwarte vs wtte scholen Tabel 1: Verdeln van leerlnen naar socale ostes (bnar) over scholen soc oste laa soc oste hoo Totaal aantallen aantallen aantallen school 1 1 r1 t1 school 2 2 r2 t2... school r t... school N N rn tn Totaal voor reo = R = r T = t Voorbeeld: 10 scholen, elk 100 leerlnen (t = 100 ) en T = 1000, = 300, R = 700 1

3 Grafsch: sereate-curve Starten met een volled evenrede verdeln (elke school kent % kansarme en kansrjke leerlnen eljk aan alemeen emddelde) sereatecurve: Ranschk scholen o hun verhoudn kansarme leerlnen tov kansrjke leerlnen ( r ) en lot de cumulateve r fracte kansrjke ll n ( R ) o de x-as, cumulateve fracte kansarme ll n ( ) o de y-as r 45 ljn: een sereate ( = R ) 2

4 8 kansarme en kansrjke leerlnen concentreren zch n een aantal scholen. 8 curve beweet naar onder. 3

5 tussen reo of tjdsten vereljken 8 curve: hoe roter de afwjkn van 45 ljn, hoe meer sereate 4

6 kansarme sereate 8 Vooral de kansarme leerlnen concentreren zch n een (klen) aantal scholen. 8 curve net laner symmetrsch, vlak aan rechterkant (root aandeel van de kansarme ll n zt n enkele scholen). 5

7 kansrjke sereate 8 Vooral de kansrjke leerlnen concentreren zch n een (klen) aantal scholen. 8 curve net laner symmetrsch, vlak aan onderkant (root aandeel kansrjke ll n n enkele scholen). 6

8 Grafsch defct: sereate-curves krusen curves krusen = vsuele nsecte verlaten voor berekenn van sereate-ndces. ndces: comlete, uneke ordenn va exlctern van waarde-oordelen mbt relatef belan van de locate van de oneljkheden. 7

9 -ndces 8 Dssmlarty ndex (Duncan & Duncan 1955) D= 1 2 r R 0 D 1 meet de maxmale vertcale afstand tussen de sereatecurve en de 45 ljn. afstand: verschl tussen het aandeel ll n met een lae socale oste ( ) en het aandeel ll n met een hoe socale oste ( rr ) er school. nterretate: % ll n dat een school zou moeten verlaten (zonder vervann) om eljke verdeln te krjen. 8 Gorard sereaton ndex (Gorard & Taylor 2002) G = 1 2 t T 0 G (1 T) D heeft onznne nterretate heeft (een leerln de een school verlaat, moet toch n een andere school een laats vnden). afstand: verschl tussen het aandeel ll n met een lae socale oste ( ) en het totaal aandeel ll n ( tt ) er school. nterretate: % ll n met een lae socale oste dat van school zouden moeten veranderen om een eljke verdeln te krjen. Verlaatsnen nod voor oheffen van sereate 8 Square root ndex (Hutchens 2004) H = q r.r 0 H 1 afstand: verschl tussen het eometrsch emddelde van het aandeel leerlnen van verschllende socale ostes n het netsereateeval en het eometrsch emddelde van de werkeljke aandelen. r net-sereate eval = R voor elke school en eometrsch emddelde= q. = 8

10 Wenseljke eenschaen van een sereatemaat 1. Grootte nvarante: als het lobaal aandeel leerlnen n de 2 roeen wjzt, en de leerlnenoulate ast zch n elke school evenred aan, dan bljft de sereate-ndex onewjzd. 2. Oransate nvarante: als een school zch osltst n twee of meer eenheden en de neuwe eenheden hebben dezelfde verdeln als n de ornele verdeln dan wjzt de sereate-ndex net. 3. Comostonele nvarante: als de bevolkn van school x en school y verwsseld wordt dan bljft de sereate-ndex onewjzd. 4. Transfer rnce: de sereate-ndex s evoel aan bewenen van leerlnen tussen scholen. Een eljktrekkende bewen doet de sereate-ndex dalen, een teenoverestelde bewen doet de ndex stjen. defnte van eljktrekkende bewen: leerln met een lae socale oste aat van een school met een hoe concentrate aan leerlnen met een lae socale oste naar een school met een laere concentrate aan leerlnen met een lae socale oste). 5. Areatef: Een sereate-ndex s areatef nden de sereate-ndex voor de oulate verkreen kan worden ut de areate van de sereate-ndces voor de subroeen (d.m.v. een areatefuncte). 6. Addteve decomoseerbaarhed: Een sereate-ndex s net enkel areatef maar ook addtef decomoseerbaar naar subroeen (bv. rovnces,...) nden de totale sereate-ndex oesltst kan worden n twee comonenten: een tussen-roe comonent en een bnnen-roe comonent 7. Symmetre: de sereate-ndex s onevoel voor de defnte van de roeen. De sereate-ndex de berekend wordt met als defnte voor het aantal leerlnen met een lae socale status levert dezelfde waarde o als de sereate-ndex met als defnte voor het aantal leerlnen met een hoe socale status. 9

11 Wenseljke eenschaen van een sereatemaat (2) Wanneer een sereate-ndex voldoet aan eenschaen 1-4 dat s de ndex sereatecurveconsstent. M.a.w. als de sereatecurve voor reo 1 volled boven de sereatecurve voor reo 2 lt dan kunnen we zeen dat sereate n reo 1 laer s dan n reo 2 volens alle sereate-ndces de voldoen aan deze ver eenschaen. 8 Welke maten voldoen aan welke eenschaen? D ndex voldoet aan 1,2,3,7 maar net aan 4,5 en 6. G ndex voldoet aan 2 en 3 maar net aan 1,4,5,6 en 7. H ndex voldoet aan 1-7 (ze Hutchens 2004) 10

12 scheefhed (cfr. Allen and Vnoles 2006) Eenzelfde nveau van sereate kan zch verschllend manfesteren ondersched kansarme versus kansrjke sereate. Reo 1: curve s heel stel aan de rechterkant, een root aandeel van de kansarme ll n zt econcentreerd n enkele scholen. Reo 2: curve s er vlak aan de lnkerkant en zjn er dus heel wat scholen met een lae concentrate aan kansarme ll n. 11

13 Belan van subroeen n de oulate Bv. osltsn Vlaanderen n Vlaams ewest en Brussels Gewest en afstand tot evenrede verdeln 12

14 Osltsen sereate naar subroeen: sereatebjdrae Bereken voor elke school de afstand tot de evenrede verdeln (sereatebjdrae). Scholen worden vereleken met het alemeen emddelde: de school draat bj naarmate ze verschlt van alemeen emddelde. H = X Bjdrae subroe aan H = X Bjdrae school = Bjdrae school aan H > 0 Bjdrae school aan H = 0 Bjdrae school aan H < 0! X r > R r = R r < R Bjdrae school aan H s r. R Oververteenwoordn van kansarme leerlnen tov alemeen totaal Evenrede verteenwoordn van kansarme leerlnen tov alemeen totaal Onderverteenwoordn van kansarme leerlnen tov alemeen totaal 13

15 Osltsen sereate: bnnen subroeen en tussen subroeen De totale sereate (H ) kan worden oesltst n de sereate bnnen (HG ) en tussen (HB ) de subroeen. Scholen worden vereleken met subroe emddelde: de school draat bj naarmate ze verschlt van subroe emddelde. H = HG + HB = X w H + HB en H = X! s r. R 14

16 Gebruk van ndces voor montornsdoelenden Indcatoren mbt alemene sereate 4 alemeen nveau van sereate: 4H = H t+1 H t Stjt of daalt de sereate? 4 sereatescheefhed: 4S = S t+1 S t Neemt de wtte of zwarte sereate toe of af? Indcatoren mbt de osltsn van de alemene sereate-ndex n subroeen voorbeeld subroeen: Brussels ewest en Vlaams ewest bnnen Vlaanderen 4 % bjdrae van subroe aan totale sereate Als de sereate, berekend over alle scholen, toeneemt, s de toenemende afwjkn van het alemeen emddelde een Brussels of Vlaams fenomeen? H H 4 sereateaandeel van de bnnen-subroe en tussen-subroe comonent: HG en HB Als de sereate, berekend over alle scholen, toeneemt, n welke mate s dt te wjten aan een toenemende sereate tussen het Vlaams en het Brussels Gewest of aan een toenemende sereate bnnen (één van) de ewesten? Indcatoren o schoolnveau 4 % bjdrae van school tot de totale sereate 4 % bjdrae van school tot de subroe sereate Als de sereate toeneemt, wat s het aandeel van ndvduele scholen? Merk o dat bjdrae kan verschllen: bv Vlaamse school de erfecte weerseeln s van de emddelde Vlaamse school en etwat zwarter wordt, zal de sereate o nveau van het Vlaams ewest doen toenemen en o het nveau van Vlaanderen doen afnemen. 15

17 Fctef voorbeeld montorn: verandern n de sereatescheefhed 4S > 0: verandern n sereate vndt voornameljk laats n de meest kansrjke scholen 4S < 0: verandern n sereate vndt voornameljk laats n de meest kansarme scholen (cfr. Fuur). 16