6. Goniometrische functies.

Transcriptie

1 Uiwerinen hoofsu 6 6. Gonioerishe funies. Opve 6. eenen e e onioerishe verhouinseen , sin 0,8 os 0,50 Se e juise eenhei in op je ZM n,56 Opve 6. e sin 0,909 os 0,6 n,9 sin 0,757 os 0,65 n,6 sin5 0,959 os5 0,8 n5,8 Bereen e hoe in ien. M ij een shesje e e eenheisire! Geef e oeije wres vn ussen 0 en s: sin 0,5 rsin0,5 0,5 0,5,68 uiwerinen onioerishe funies 0 Vervoor Boeen

2 uiwerinen onioerishe funies 0 Vervoor Boeen,99 0,5 0,5 rsin0,5 0,5 sin 0, sin 5,0 0,8,5,0 8,05,77,6,5,77 0,886,77 0, ros 0, os 6,06 7,055 0,775,7,7,7 0,775 0,5 0,775 0,775 rsin0,7 0,7 sin,7 rsin sin sin,5 0,05 5,98 0,05 0,05 0, rsin 0, sin 0,6 sin,9,5,5 rn n e f

3 uiwerinen onioerishe funies 0 Vervoor Boeen 7,86 sin0, 5 sin,7 os0, 5 os 0, 5 en 0,6 rn0,75 0,75 6 n n ,0 rn,6,6 0 6 n n 8, , os0, 0 os os,89 5, 00 0,7 0,7 sin, 0 sin sin, 8,6,6,8,6,6 0,78 5,89,78 0,78,5 5,50 0,78 0,78 0,78 rn n,50,96 0,6,6 0,6 0,6 rsin0,6 0,6 sin h i Opve 6. Oninen vn een veor. e Opve 6. Heen v, rsin0,5 0,5 0 5, sin sin h 5,7 sin5 0 sin sin h h.

4 F ooreh F F evenwiji F F 50,0 N os F ooreh 50 os5, 5, N sin F evenwiji 50 sin5,, N F F N f F F os 5, N sin,n Opve 6.5 Onerzoe onioerishe funies. A: sin piue perioe op[0,] rfie is nr oven vershoven As verner vn 0 o verner e hoe vn 0 o. h sin B: piue perioes op[0,] As verner vn 0 o verner e hoe vn 0 o ron. C: f sin piue perioe op[0,] D: f sin piue perioe op[0,] uiwerinen onioerishe funies 0 Vervoor Boeen

5 Opve 6.6 De funie Aosp Hieroner zijn e feee: f os hoor ij B, o piue en os hoor ij A, o piue h os hoor ij D, o os hoor ij C o e rfie nr oven vershoven is. Opve 6.7 Vershuiven, verseren en orere perioe. A: sin piue perioes op[0,] B: h sin piue perioe op[0,] nr rehs vershoven De einhoe 0 -/ of / C: sin piue perioe op[0,] nr ins vershoven De einhoe 0 / D: f sin piue perioe op[0,] Opve 6.8 De funie is e hooe vn he rien pun en ep e hoe. Hieroner zijn e feee: f sin hoor ij B, o e piue en sin hoor ij C, o e rfie nr ins vershoven is. 0 s - h sin hoor ij A, o en e rfie nr ins vershoven is sin - hoor ij D, o e rfie nr eneen vershoven is. 5 uiwerinen onioerishe funies 0 Vervoor Boeen

6 Opve 6.9 Shesen vn e rfie Asin n f Opve 6.0 De funie Hiern zijn e rfieen feee vn: U sin en I,5sin De piue vn U De pue vn I,5, s 6 uiwerinen onioerishe funies 0 Vervoor Boeen

7 vershuivin vn U is -s of ins s - n 0 vershuivin vn I is -0,5s of s -0,5 n 0 0, us 0, nr, 0,5 0, 6 nr ins, voor U : 0 Opve 6. De funie u Asin 0 ij een veer-ss ssee. Siuie vn PhE Universi of Cooo C 0,5 C C 9,87 N C u Asin 0 u 0,sin 0 u 0,sin C 0, 9,87 0,6 s u 0,sin u 0,sin9,9 0,6 u 0, sin9,9, 7 uiwerinen onioerishe funies 0 Vervoor Boeen

8 e Voor e ewein vn een ss n een veer e: u 0 sin, /,,6 s, C C 0 9,87,6,75 Opve 6. De enerieozein ij een veer-ss ssee. ss ein in ovense pun 0 s A Asin s 0, 0, sin e f roe rfie: u uwe rfie: s E v E v h A u 0, 0,sin Opve 6. De funie u Asin 0 ij een siner.,8s 9,8 u 0,sin 0 u 0,sin,,8 8 uiwerinen onioerishe funies 0 Vervoor Boeen E h 0,5 9,8 0, 0,sin p Cs Ev 0 s s 0 9,87 0,6,78J

9 9 uiwerinen onioerishe funies 0 Vervoor Boeen 0,sin, 0,0 0,sin u,0s 9,8 u,sin, 0,sin, 0, 0,sin, u,5 9,8,,s 0 e f

10 Opve 6. De enerieozein ij een siner. E v E,, v 0,,85 v 0, s 0, 0,097 J 0,097 E E 0,097 h h 0,0099 9,9, p E v 0,50, os 0,097 os,,85 Voor e ewein vn een ss n een siner e: u sin, / u in,,00s 0 sin. hoe siner 99, 0,99 0,00hoe 0,00 0 uiwerinen onioerishe funies 0 Vervoor Boeen

11 uiwerinen onioerishe funies 0 Vervoor Boeen s 6 0,0s 0, 0,0s v v v λ λ sin00 sin00 u u E A sin00 sin00 u u C A 0,96 sin sin00 sin00 u u B A sin00 u 0, -5 7 AE λ Opve 6.5 Lopene of Voor pun A e : e

12 f E B C A Opve 6.6 Eperien o e visosiei vn een voeisof e epen.,57s f 0,67 Hz 0,6 U hoor ij e rfie,wrvn e piue he sers fnee 0,5 0, o e e serer fnee n e Opve 6.7 Spnnin vn e wnonoos. U 5sin U 5sin00 0,0 U 5sin00 Opve 6.8 Fsevershi ussen spnnin over weersn en spoe wissesroo. Se he funievoorshrif op voor U en U L op. Kies 0 ij 8 s. U 5sin 5sin U 0os L uiwerinen onioerishe funies 0 Vervoor Boeen

13 Shes in één ire he veroop vn U en U L op. Opve 6.9 Enee onioerishe vereijinen. sin sin sin sin sin0,0 0,08;,65 o en sin sin 0, 0,70;,7 o rsin 0,,80 0,0 0,08 0,70 0,08 0,70,65,7 opossin sin : 0,08 0,70 o uiwerinen onioerishe funies 0 Vervoor Boeen

14 uiwerinen onioerishe funies 0 Vervoor Boeen 0,68,, os os,, os, os, ros0,5 0,5 os os en en,77,5,76 0,8 sin sin 0,585,7 0,8 sin0,8 sin 0,8 rsin0,75 0,75 sin 0,75 sin 0,75 sin o 0,68,96 : - opossin os < 0,68,

15 0,585,77 opossin sin- 0,75: 0,585,77 o 0,5 n0,5 > 0,5 n0,5 n0,5 rn, n0,5 n, 0,5, 0,5,8,76 en n0,5 n, 0,5,7 0,5 5,5,0 5 uiwerinen onioerishe funies 0 Vervoor Boeen

16 ,76,0 opossin 0,5n0,5- > :,76 o 6 uiwerinen onioerishe funies 0 Vervoor Boeen