1. MORFOLOGIE VAN KRISTALLEN, EEN EERSTE KENNISMAKING 1

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "1. MORFOLOGIE VAN KRISTALLEN, EEN EERSTE KENNISMAKING 1"

Transcriptie

1 INHOUD 1. MORFOLOGIE VAN KRISTALLEN, EEN EERSTE KENNISMAKING een stukje geschiedenis het uiterlijk van kristallen de wet van Stensen zones en zone-assen clinografische projecties goniometrie KRISTALSTRUCTUUR EN KRISTALROOSTER gas, vloeibaar, vast kristalstructuur kristalrooster elementaire cel kristalstructuur en morfologie kristallisatie KRISTALLOGRAFISCHE PROJECTIES sferische projectie stereografische projectie Wulff net orthografische en gnomonische projecties SYMMETRIE inleiding symmetrieassen symmetrievlak symmetriecentrum inversieassen reflectieassen kristallografisch toelaatbare symmetrieassen soorten symmetrieoperaties quasikristallen 69 vii

2 5. COMBINATIES VAN SYMMETRIE-ELEMENTEN IN KRISTALLEN inleiding combinaties van uitsluitend symmetrieassen combinaties van symmetrieassen met symmetrievlakken combinaties van eigenlijke en oneigenlijke symmetrieassen de 32 puntgroepen Schoenflies notatie KRISTALSTELSELS kristallografische assenstelsels het triklien stelsel het monoklien stelsel het orthorombisch stelsel het tetragonaal stelsel het hexagonaal en het trigonaal stelsel het kubisch stelsel assen en assenverhoudingen KRISTALVLAKKEN EN KRISTALLOGRAFISCHE RICHTINGEN inleiding eenheidsvlak Weiss-parameters Miller-indices wet van de rationale indices Miller-Bravais-indices kristallografische richtingen zone en zone-as berekeningen met zones en vlakken zone-wet van Weiss berekeningen in het Bravais-assenstelsel vlakken en zones in stereografische projecties 129 viii

3 8. KRISTALVORMEN het begrip vorm invloed van de kristalklasse invloed van de oriëntatie indices en lettersymbolen algemene en speciale vormen open en gesloten vormen variabele en invariabele vormen nomenclatuur beschrijving van de 47 vormen combinatie en habitus KRISTALKLASSEN inleiding Hermann-Mauguin notatie voor kristalklassen namen van de kristalklassen holoëdrie en meroëdrie enantiomorfie hemimorfie elementaire driehoeken en de 7 verschillende kristalvormen correlate vormen modellen KRISTALKLASSEN IN HET TRIKLIEN, MONOKLIEN EN 175 ORTHOROMBISCH STELSEL inleiding triklien stelsel triklien-pinacoïdaal, triklien-pediaal, monoklien stelsel monoklien-prismatisch, 2/m monoklien-domatisch, m monoklien-sfenoïdaal, orthorombisch stelsel rombisch-dipiramidaal, 2/m 2/m 2/m (mmm) rombisch-piramidaal mm rombisch-disfenoïdaal, ix

4 11. KRISTALKLASSEN IN HET TETRAGONAAL STELSEL tetragonaal stelsel ditetragonaal-dipiramidaal, 4/m2/m2/m (4/mmm) tetragonaal-scalenoëdrisch, 2m ditetragonaal-piramidaal, 4mm tetragonaal-trapezoëdrisch, tetragonaal-dipiramidaal, 4/m tetragonaal-disfenoïdaal, tetragonaal-piramidaal, KRISTALKLASSEN IN HET KUBISCH STELSEL kubisch stelsel kubisch-hexoctaëdrisch, 4/m 2/m (m m) kubisch-hextetraëdrisch, 3 m kubisch-gyroïdaal, kubisch-diploïdaal, 2/m (m ) kubisch-tetartoïdaal, KRISTALKLASSEN IN HET HEXAGONAAL STELSEL hexagonaal stelsel dihexagonaal-dipiramidaal, 6/m 2/m 2/m (6/mmm) ditrigonaal-dipiramidaal, m dihexagonaal-piramidaal, 6mm hexagonaal-trapezoëdrisch, hexagonaal-dipiramidaal, 6/m trigonaal-dipiramidaal, hexagonaal-piramidaal, KRISTALKLASSEN IN HET TRIGONAAL STELSEL trigonaal stelsel ditrigonaal-scalenoëdrisch, 2/m ( m) ditrigonaal-piramidaal, 3m trigonaal-trapezoëdrisch, romboëdrisch, trigonaal-piramidaal, x

5 15. BEPALEN VAN KRISTALKLASSE OF KRISTALSTELSEL AAN 323 REËLE KRISTALLEN inleiding verdeling mineraalspecies over kristalstelsels en kristalklassen bepaling van de kristalklasse van ideale kristallen reële kristallen en symmetrie symmetriekenmerken van kristalvlakken tweelingkristallen KRISTALLEN TEKENEN MET DE COMPUTER inleiding kristallografische gegevens voorbereiden gegevensinvoer in KrystalShaper weergave van het kristal vormen of vlakken aanpassen gegevens bewaren en oproepen exporteren van kristaltekeningen hoeken berekenen 361 GERAADPLEEGDE LITERATUUR 365 APPENDIX hexagonaal, trigonaal, romboëdrisch 366 INDEX 369 xi

Kristalvormen en de vorm van kristallen. Het terugvinden van vlakken met bekende Millerindices. Inleiding

Kristalvormen en de vorm van kristallen. Het terugvinden van vlakken met bekende Millerindices. Inleiding Afb. 38. Kristallen van galeniet (A) en pyriet (C) met het kubische assenkruis (B). lend van lengte zijn. Door de gelijke verhoudingen krijgen de twee vlakken wel dezelfde indices. Het terugvinden van

Nadere informatie

De Miller-indices van kristalvlakken

De Miller-indices van kristalvlakken De Miller-indices van kristalvlakken Drs. E.A.J. Burke Instituut voor Aardwetenschappen Vrije Universiteit, Amsterdam [Het nu volgende hoofdstuk is grotendeels reeds gepubliceerd in Gea, vol. 10 (1978),

Nadere informatie

De Miller-indices van kristalvlakken

De Miller-indices van kristalvlakken De Miller-indices van kristalvlakken Drs. E.A.J. Burke Instituut voor Aardwetenschappen Vrije Universiteit, Amsterdam. Inleiding In bijna alle publicaties over mineralen komt men bij de beschrijving van

Nadere informatie

Overzicht van de 48 kristalvormen

Overzicht van de 48 kristalvormen in D, E en G); als men niet beter zou weten door andere eigenschappen bepaalt men de kristallen D en G als orthorhombisch, en kristal E als monoklien! Benoeming van kristalvormen Een kristalvorm kan op

Nadere informatie

Kristalstructuur Aanvullingen en werkcollege opgaven

Kristalstructuur Aanvullingen en werkcollege opgaven Kristalstructuur Aanvullingen en werkcollege opgaven kwartaal 6 2009-2010 Onderwijsinstituut Moleculaire Wetenschappen prof.dr. Elias Vlieg 1 FMM5 Inleiding gecondenseerde materie Inhoud Aanvulling bij

Nadere informatie

Röosterstructuur van steenzout = Ha/iet EE

Röosterstructuur van steenzout = Ha/iet EE KRISTALLIJNE STRUCTUUR Mineralen die vrije ruimte hebben om te groeien zullen kristallen voortbrengen. Die kristallen hebben meestal een karakteristieke vorm, de habitus van dat mineraal. Welke kristalvorm

Nadere informatie

Kristallografische groepen

Kristallografische groepen Kristallografische groepen Bernd Souvignier najaar 2005 Hoofdstuk 1 Introductie Het onderwerp van deze cursus Kristallografische groepen zijn in eerste instantie de groepen die in de behandeling van structuren

Nadere informatie

Kristallen, eigenlijk kun je er van alles mee!

Kristallen, eigenlijk kun je er van alles mee! Kristallen, eigenlijk kun je er van alles mee! René de Gelder Vaste Stofchemie Institute for Molecules and Materials Radboud University Nijmegen Studiedag voor scheikundedocenten en TOA s 4 april 2017

Nadere informatie

Herkansing Toets T1 en T2 AAC. 08 november 2013

Herkansing Toets T1 en T2 AAC. 08 november 2013 Herkansing Toets T1 en T2 AAC 08 november 2013 Naam: Studentnummer Universiteit Leiden: Dit is de enige originele versie van jouw tentamen. Het bevat dit voorblad, enkele pagina s met informatie en vervolgens

Nadere informatie

KRISTALLEN

KRISTALLEN KRISTALLEN VERHELDERD 1 Uitgegeven door: Gentse Universitaire Musea, Collectie 'Geschiedenis van de Wetenschappen' Krijgslaan 281 S30 B-9000 Gent T (+32) (0)9 264 49 30 F (+32) (0)9 264 49 73 sciencemuseum@ugent.be

Nadere informatie

Metaalstructuren en toestandsdiagram. Metaalstructuren en toestandsdiagram. Metaalstructuren en toestandsdiagram. Metaalstructuren en toestandsdiagram

Metaalstructuren en toestandsdiagram. Metaalstructuren en toestandsdiagram. Metaalstructuren en toestandsdiagram. Metaalstructuren en toestandsdiagram en toestandsdiagram en toestandsdiagram De Eiffeltoren (één van de nietklassieke wereldwonderen) is 317 meter hoog tot aan de top van de vlaggenstok, zonder de televisieantennes mee te rekenen. Met televisieantennes

Nadere informatie

TWEELINGKRISTALLEN. Inleiding. Tweelingen van aragoniet. door drs. E.A.J. Burke Instituut voor Aardwetenschappen Vrije Universiteit, Amsterdam

TWEELINGKRISTALLEN. Inleiding. Tweelingen van aragoniet. door drs. E.A.J. Burke Instituut voor Aardwetenschappen Vrije Universiteit, Amsterdam TWEELINGKRISTALLEN door drs. E.A.J. Burke Instituut voor Aardwetenschappen Vrije Universiteit, Amsterdam Inleiding Als mineralen onbelemmerd kunnen groeien vormen zij kristallen met hun eigen karakteristieke

Nadere informatie

Met een polarisatiemicroscoop eenvoudig vast te stellen

Met een polarisatiemicroscoop eenvoudig vast te stellen mfibool of pyroxeen? Met een polarisatiemicroscoop eenvoudig vast te stellen door Jan van den Koppel Inleiding mfibolen en pyroxenen zijn in het veld vaak moeilijk uit elkaar te houden. eide mineraalgroepen

Nadere informatie

Schooljaar: Leerkracht: M. Smet Leervak: Wiskunde Leerplan: D/2002/0279/048

Schooljaar: Leerkracht: M. Smet Leervak: Wiskunde Leerplan: D/2002/0279/048 Blz: 1/5 04 09 09 1.1 STELLING VAN PYTHAGORAS ouwregel tot Pythagoras: formulering. 07 09 09 11 09 09 14 09 09 18 09 09 21 09 09 22 09 09 25 09 09 29 09 09 01 10 09 02 10 09 06 10 09 08 10 09 09 10 09

Nadere informatie

Voor afmetingen waarvoor geen bewerkingsprijs staat vermeld gelden de prijzen op aanvraag

Voor afmetingen waarvoor geen bewerkingsprijs staat vermeld gelden de prijzen op aanvraag 19 x 13 x 19 x 1,5 mm 0,57 314,00 324,00 344,00 364,00 20 x 15 x 20 x 1,5 mm 0,61 314,00 324,00 344,00 364,00 25 x 15 x 25x 2 mm 0,96 227,00 237,00 257,00 277,00 10 x 20 x 10 x 2 mm 0,56 227,00 237,00

Nadere informatie

(Communicated at the meeting of February 23, 1946.)

(Communicated at the meeting of February 23, 1946.) Cristallography. - Afleiding van het symbool van een kristalvlak, wanneer de symbolen van vier andere vlakken, benevens de hoeken van het beschouwde vlak met twee dier vlakken, bekend zijn. By W. F. DE

Nadere informatie

TIENDE EDITIE EERSTE OPLAGE, 2015

TIENDE EDITIE EERSTE OPLAGE, 2015 TIENDE EDITIE EERSTE OPLAGE, 2015 L.A. Reichard J.H. Dijkhuis C.J. Admiraal G.J. te Vaarwerk J.A. Verbeek G. de Jong H.J. Houwing J.D. Kuis F. ten Klooster S.K.A. de Waal J. van Braak J.H.M. Liesting-Maas

Nadere informatie

De 10 e editie havo-vwo OB

De 10 e editie havo-vwo OB De 10 e editie havo-vwo OB Presentatie havo/vwo onderbouw 10 e editie 1 HAVO/VWO 1 VWO 2 HAVO 2 HAVO/VWO 2 VWO De delen 10 e editie onderbouw 3 HAVO deel 1 3 HAVO deel 2 3 VWO deel 1 3 VWO deel 2 Presentatie

Nadere informatie

Vraagstuk 1 (10 eenheden) In het algemeen zal een ferro-magnetisch lichaam zich opsplitsen in een aantal magnetische domeinen.

Vraagstuk 1 (10 eenheden) In het algemeen zal een ferro-magnetisch lichaam zich opsplitsen in een aantal magnetische domeinen. Tentamen vragen DEEL B Materiaalkunde dec. 1999 Vraagstuk 1 (10 eenheden) In het algemeen zal een ferro-magnetisch lichaam zich opsplitsen in een aantal magnetische domeinen. a). Wanneer treedt deze toestand

Nadere informatie

Vooronderzoek. Cindy van der Werf - V4M3-65859

Vooronderzoek. Cindy van der Werf - V4M3-65859 Vooronderzoek Cindy van der Werf - V4M3-65859 Concept Vooronderzoek mindmap moodboard styleguide doelgroepomschrijving schetsen Aan de grootste witheid is iets zwarts - J.P. Donleavy Interior Inspired

Nadere informatie

Inhoud. Aan de student. Studiewijzer. Aan de docent. Over de auteurs. Hoofdstuk 0 Basiswiskunde 1

Inhoud. Aan de student. Studiewijzer. Aan de docent. Over de auteurs. Hoofdstuk 0 Basiswiskunde 1 Inhoud Aan de student V Studiewijzer Aan de docent VII IX Over de auteurs XI Hoofdstuk 0 Basiswiskunde 1 Leereenheid 0.1 Elementaire algebra 3 0.1.1 Verzameling van getallen en het symbool 4 0.1.2 Merkwaardige

Nadere informatie

PTA wiskunde KBL Bohemen, Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort

PTA wiskunde KBL Bohemen, Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort Eindtermen wiskunde BBL WI/K/1 Oriëntatie op leren en werken WI/K/2 Basisvaardigheden WI/K/3 Leervaardigheden in het vak wiskunde Algebraïsche verbanden Rekenen, meten en Meetkunde WI/K/7 Informatieverwerking,

Nadere informatie

WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH ONDERWIJS. deel 1 LOTHAR PAPULA. 2e druk > ACADEMIC SERVICE

WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH ONDERWIJS. deel 1 LOTHAR PAPULA. 2e druk > ACADEMIC SERVICE WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH ONDERWIJS deel 1 LOTHAR PAPULA 2e druk > ACADEMIC SERVICE inhoud 1 Algemene grondbegrippen 1 1.1 Enkele basisbegrippen in de verzamelingenleer 1 1.1.1 Definitieenbeschrijvingvaneenverzameling

Nadere informatie

Welkom. Gezond of ziek: Een vouwtje verkeerd. Universiteit Leiden

Welkom. Gezond of ziek: Een vouwtje verkeerd. Universiteit Leiden Welkom Gezond of ziek: Een vouwtje verkeerd Eiwitstructuur niveaus Eiwitvouwing zorgt voor eiwitstructuur Een Hersenschors Hersenkamers Hersenplooi Cystische fibrose (CF) Kanker De ziekte van Alzheimer

Nadere informatie

Vier mineralen van de Wannenköpfe (Eifel): jeremejeviet, pseudobrookiet, noseaan en titaniet

Vier mineralen van de Wannenköpfe (Eifel): jeremejeviet, pseudobrookiet, noseaan en titaniet Vier mineralen van de Wannenköpfe (Eifel): jeremejeviet, pseudobrookiet, noseaan en titaniet door Fred Kruijen f.kruijen@planet.nl Jeremejeviet Hexagonaal, AkB 5Oi5(OH)3 De "blue-ones"... prachtige, zeer

Nadere informatie

Vesuvianiet: het mineraal uit de vulkaan

Vesuvianiet: het mineraal uit de vulkaan Vesuvianiet: het mineraal uit de vulkaan door Erik Vercammen erikvercammen49@gmail.com Mineralenfoto s: Herman van Dennebroek, van eigen collectiestukken Veel mineralen zijn van vulkanische oorsprong en

Nadere informatie

7.1 Symmetrie[1] Willem-Jan van der Zanden

7.1 Symmetrie[1] Willem-Jan van der Zanden 7.1 Symmetrie[1] Al de drie figuren hierboven zijn lijnsymmetrisch; Je kunt ze op één of meerdere manieren dubbelvouwen zodat de ene helft het spiegelbeeld van de andere helft is; De vouwlijn heet de symmetrieas/spiegelas;

Nadere informatie

PTA wiskunde TL en GL Bohemen, Houtrust, Kijkduin, Statenkwartier cohort

PTA wiskunde TL en GL Bohemen, Houtrust, Kijkduin, Statenkwartier cohort Eindtermen wiskunde TL en GL WI/K/1 Oriëntatie op leren en werken WI/K/2 Basisvaardigheden WI/K/3 Leervaardigheden in het vak wiskunde Algebraïsche verbanden Rekenen, meten en schatten Meetkunde WI/K/7

Nadere informatie

Oefeningen analytische meetkunde

Oefeningen analytische meetkunde Oefeningen analytische meetkunde ) orte herhaling. Zij gegeven twee vectoren P en Q. Bewijs dat de loodrechte projectie P' van P op Q gegeven wordt door: PQQ P'. Q. De cirkel c y 4y wordt gespiegeld om

Nadere informatie

Lesbrief GeoGebra. 1. Even kennismaken met GeoGebra (GG)

Lesbrief GeoGebra. 1. Even kennismaken met GeoGebra (GG) Lesbrief GeoGebra Inhoud: 1. Even kennismaken met GeoGebra 2. Meetkunde: 2.1 Punten, lijnen, figuren maken 2.2 Loodlijn, deellijn, middelloodlijn maken 2.3 Probleem M1: De rechte van Euler 2.4 Probleem

Nadere informatie

Novum, wiskunde LTP leerjaar 1. Wiskunde, LTP leerjaar 1. Vak: Wiskunde Leerjaar: 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 Kerndoel(en):

Novum, wiskunde LTP leerjaar 1. Wiskunde, LTP leerjaar 1. Vak: Wiskunde Leerjaar: 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 Kerndoel(en): Wiskunde, LTP leerjaar 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 26 De leerling leert te werken met platte en ruimtelijke vormen en structuren, leert daarvan afbeeldingen te maken en deze te interpreteren, en leert

Nadere informatie

Bijlage 11 - Toetsenmateriaal

Bijlage 11 - Toetsenmateriaal Bijlage - Toetsenmateriaal Toets Module In de eerste module worden de getallen behandeld: - Natuurlijke getallen en talstelsels - Gemiddelde - mediaan - Getallenas en assenstelsel - Gehele getallen met

Nadere informatie

De grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn.

De grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn. Verbanden Als er tussen twee variabelen x en y een verband bestaat kunnen we dat op meerdere manieren vastleggen: door een vergelijking, door een grafiek of door een tabel. Stel dat het verband tussen

Nadere informatie

Metaalkunde deel 1 en deel 2

Metaalkunde deel 1 en deel 2 Metaalkunde deel 1 en deel 2 B.M. Korevaar G. den Ouden Metaalkunde, deel 1 Metaalkunde, deel 1 G. den Ouden B.M. Korevaar VSSD VSSD Eerste druk 1991, verbeterd 1994, 1996, 2005 Uitgegeven door: VSSD

Nadere informatie

Onderzoekingen over de kristalstructuur van vastgemaakte gassen. 189 w. i ji. ' i i H. H. M O O U

Onderzoekingen over de kristalstructuur van vastgemaakte gassen. 189 w. i ji. ' i i H. H. M O O U Onderzoekingen over de kristalstructuur van vastgemaakte gassen. i ji ' i i 189 w H. H. M O O U IM M L E I D E N i IttSIlïüüiA ^ 1 i m w i / v yj>/ i. o ^, t clls *^C2< bö-hül S L S ONDERZOEKINGEN OVER

Nadere informatie

Bruno Ernst Symposium

Bruno Ernst Symposium Bruno Ernst Symposium Betegelingen en behanggroepen symmetrie in wiskundige termen Jeanine Daems Universiteit Leiden Voorbeelden van symmetrische figuren: wat is symmetrie in de wiskunde? symmetrie

Nadere informatie

Handleiding Mitsubishi Electric EPB Bibliotheek gebruiken in software

Handleiding Mitsubishi Electric EPB Bibliotheek gebruiken in software Handleiding Mitsubishi Electric EPB Bibliotheek gebruiken in software 1 1. Bibliotheek importeren a. Voorbereiding b. Opstart i. Download de bibliotheek ii. Bewaar dit bestand op uw computer i. Start de

Nadere informatie

CTB1002 deel 1 - Lineaire algebra 1

CTB1002 deel 1 - Lineaire algebra 1 CTB1002 deel 1 - Lineaire algebra 1 College 1 11 februari 2014 1 Even voorstellen Theresia van Essen Docent bij Technische Wiskunde Aanwezig op maandag en donderdag EWI 04.130 j.t.vanessen@tudelft.nl Slides

Nadere informatie

1.1 Inleiding 1. 1.2 Onderdelen balanced scorecard 1. 1.3 De prestatie-indicatoren bij het intern perspectief nader toegelicht 4

1.1 Inleiding 1. 1.2 Onderdelen balanced scorecard 1. 1.3 De prestatie-indicatoren bij het intern perspectief nader toegelicht 4 Inhoud Voorwoord V 1 Balanced Scorecard 1 1.1 Inleiding 1 1.2 Onderdelen balanced scorecard 1 1.3 De prestatie-indicatoren bij het intern perspectief nader toegelicht 4 1.4 Voorbeeld analyseren aan de

Nadere informatie

7 Hoeken. Kern 3 Hoeken. 1 Tekenen in roosters. Kern 2 Hoeken meten Kern 3 Hoeken tekenen Kern 4 Kijkhoeken. Kern 1 Tegelvloeren. Kern 3 Oppervlakte

7 Hoeken. Kern 3 Hoeken. 1 Tekenen in roosters. Kern 2 Hoeken meten Kern 3 Hoeken tekenen Kern 4 Kijkhoeken. Kern 1 Tegelvloeren. Kern 3 Oppervlakte 1 Tekenen in roosters Kern 1 Tegelvloeren Kern 2 Oppervlakte Kern 3 Het assenstelsel Kern 4 Rechthoeken 2 Rekenen Kern 1 De rekenmachine Kern 2 Voorrangsregels Kern 3 Afronden Kern 4 Afronden 3 Grafieken

Nadere informatie

Plasticiteit. B. Verlinden Inleiding tot de materiaalkunde. Structuur van de lessen 1-4

Plasticiteit. B. Verlinden Inleiding tot de materiaalkunde. Structuur van de lessen 1-4 Plasticiteit Hoofdstuk 6 B. Verlinden Inleiding tot de materiaalkunde Structuur van de lessen 1-4 Algemene introductie in de wereld van de materialen Les 1 materialen ontwerp materialen en milieu Elastische

Nadere informatie

Netwerk 3 kader docentenhandleiding. Docentenhandleiding deel 3A en 3B vmbo kader. Inhoud deel 3A. Inhoud deel 3B

Netwerk 3 kader docentenhandleiding. Docentenhandleiding deel 3A en 3B vmbo kader. Inhoud deel 3A. Inhoud deel 3B Docentenhandleiding deel 3A en 3B vmbo kader Inhoud deel 3A Hoofdstuk 1 Vlakke meetkunde Hoofdstuk 2 Lineaire verbanden Hoofdstuk 3 Rekenen Hoofdstuk 4 Statistiek Hoofdstuk 5 Ruimtemeetkunde Hoofdstuk

Nadere informatie

BESTUUR. Voorzitter Chris Moorman chris.moorman@orange.nl Koninginneweg 89 3331 CD Zwijndrecht 078-6191749

BESTUUR. Voorzitter Chris Moorman chris.moorman@orange.nl Koninginneweg 89 3331 CD Zwijndrecht 078-6191749 BESTUUR Voorzitter Chris Moorman chris.moorman@orange.nl Koninginneweg 89 3331 CD Zwijndrecht 078-6191749 Secretaris/ Gerko Lieftink geodesecretaris@gmail.com Ledenadministratie Zevenwouden 192 030-2881494

Nadere informatie

Fiscale onderkapitalisatie van vennootschappen

Fiscale onderkapitalisatie van vennootschappen Prof. dr. R.P.C.W.M. Brandsma Fiscale onderkapitalisatie van vennootschappen KLUWER Tjj? Deventer - 2004 INHOUDSOPGAVE Voorwoord / V Lijst van gebruikte afkortingen / Xfll HOOFDSTUK 1 1 Inleiding /1 1.1

Nadere informatie

Les 20: gelijknamige breuken, gelijkwaardige breuken en breuken vereenvoudigen

Les 20: gelijknamige breuken, gelijkwaardige breuken en breuken vereenvoudigen Getallenkennis Target 1 Les 1: getalbegrip to 10 000 000 wb. p. 1+2, sb 1 Les 5: kommagetallen tot 0,001 wb. p. 8-9, sb 5 Les 12: breuken vergelijken en sorteren wb. p. 15-16, sb 10 Les 13: breuk als operator,getal,verhouding,

Nadere informatie

gea De Wannenköpfe (Eifel): een beste vindplaats voor rutiel

gea De Wannenköpfe (Eifel): een beste vindplaats voor rutiel gea driemaandelijks tijdschrift van de Stichting Geologische Aktiviteiten voor belangstellenden in de geologie, mineralogie en paleontologie december 2007, vol. 40, nr. 4, pag. 117-149 ISSN 0167-4692 De

Nadere informatie

Tentamen Elektromagnetisme 1 (NS-103B)

Tentamen Elektromagnetisme 1 (NS-103B) Tentamen Elektromagnetisme (NS-B) woensdag 8 april 5: 8: uur Het gebruik van literatuur of een rekenmachine is niet toegestaan. U mag van navolgende algemene gegevens gebruik maken. Bij de opgaven zelf

Nadere informatie

Wat verstaan we onder elementaire meetkunde?

Wat verstaan we onder elementaire meetkunde? Wat verstaan we onder elementaire meetkunde? Er zijn veel boeken met de titel 'Elementaire Meetkunde'. Niet alle auteurs verstaan hieronder hetzelfde. Dit boek behandelt in de eerste 1 hoofdstukken de

Nadere informatie

HOOFDSTUK VI: GECONDENSEERDE FASEN

HOOFDSTUK VI: GECONDENSEERDE FASEN HOOFDSTUK VI: GECONDENSEERDE FASEN Bij voldoende hoge temperatuur is de kinetische energie van de moleculen belangrijker dan de onderlinge aantrekkingskrachten (waarvan de sterkte afhankelijk is van de

Nadere informatie

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Domein A: Inzicht en handelen Subdomein A1: Vaktaal wiskunde 1. vmbo passende vaktaal voor wiskunde herkennen en gebruiken voor het ordenen van het eigen denken

Nadere informatie

Een korte beschrijving van de inhoud

Een korte beschrijving van de inhoud Een korte beschrijving van de inhoud Lineaire algebra maakt een betrekkelijk eenvoudige behandeling van de meetkunde in een vlak of de ruimte mogelijk. Omgekeerd illustreren meetkundige toepassingen op

Nadere informatie

Vlakke meetkunde. Module 6. 6.1 Geijkte rechte. 6.1.1 Afstand tussen twee punten. 6.1.2 Midden van een lijnstuk

Vlakke meetkunde. Module 6. 6.1 Geijkte rechte. 6.1.1 Afstand tussen twee punten. 6.1.2 Midden van een lijnstuk Module 6 Vlakke meetkunde 6. Geijkte rechte Beschouw een rechte L en kies op deze rechte een punt o als oorsprong en een punt e als eenheidspunt. Indien men aan o en e respectievelijk de getallen 0 en

Nadere informatie

CALCIET: hoe een 'gewoon' mineraal verrassend mooi kan zijn

CALCIET: hoe een 'gewoon' mineraal verrassend mooi kan zijn CALCIET: hoe een 'gewoon' mineraal verrassend mooi kan zijn tekst en mineralen: Wilfred Moorer foto's: Piet Stemvers Bijna iedereen kent het mineraal calciet en velen van ons hebben verschillende exemplaren

Nadere informatie

2. Een eerste kennismaking met Maxima

2. Een eerste kennismaking met Maxima . Een eerste kennismaking met Maxima Als u nog niet eerder kennis heeft gemaakt met CAS (Computer Algebra System) software, dan lijkt Maxima misschien erg gecompliceerd en moeilijk, zelfs voor het oplossen

Nadere informatie

Opgave 1 Bekijk de Uitleg, pagina 1. Bekijk wat een vectorvoorstelling van een lijn is.

Opgave 1 Bekijk de Uitleg, pagina 1. Bekijk wat een vectorvoorstelling van een lijn is. 3 Lijnen en hoeken Verkennen Lijnen en hoeken Inleiding Verkennen Bekijk de applet en zie hoe de plaatsvector v ur van elk punt A op de lijn kan ur r ontstaan als som van twee vectoren: p + t r. Beantwoord

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Vlak en kegel bladzijde a Als P ( x,, ) de projectie van P op het Ox-vlak is, dan is driehoek OP P een gelijkbenige rechthoekige driehoek met OP P = Dan is OP = x + en is PP = z Met de stelling van Pthagoras

Nadere informatie

Sneeuw & ijskristallen deel II. Waarnemingen aan kristal Kristalgroei Condities Kristallisatie Oververzadiging en nucleatie steps Macrostep vorming

Sneeuw & ijskristallen deel II. Waarnemingen aan kristal Kristalgroei Condities Kristallisatie Oververzadiging en nucleatie steps Macrostep vorming Sneeuw & ijskristallen deel II Waarnemingen aan kristal Kristalgroei Condities Kristallisatie Oververzadiging en nucleatie steps Macrostep vorming sector plate crystal CR TM broad branch chrystal SEM dendriet

Nadere informatie

Lijnen, vlakken, normaalvector, shading

Lijnen, vlakken, normaalvector, shading Lijnen, vlakken, normaalvector, shading Inproduct (dotproduct Parametervoorstelling en vergelijking Uitproduct (crossproduct Normaalvector Flat shading en Gouraud shading Opgaven /7 Februari, 05 Definitie

Nadere informatie

Patronen in Islamitische Mozaïeken

Patronen in Islamitische Mozaïeken Patronen in Islamitische Mozaïeken Mozaïeken ontrafelen en zelf nieuwe mozaïeken ontwerpen. Werkboekje Naam:.......................... Klas:.......................... Inleverdatum:..........................

Nadere informatie

Meetkunde en Algebra Een korte beschrijving van de inhoud

Meetkunde en Algebra Een korte beschrijving van de inhoud Meetkunde en Algebra Een korte beschrijving van de inhoud Lineaire algebra maakt een betrekkelijk eenvoudige behandeling van de meetkunde in een vlak of de ruimte mogelijk. Omgekeerd illustreren meetkundige

Nadere informatie

Eindtermen Lineaire Algebra voor E vor VKO (2DE01)

Eindtermen Lineaire Algebra voor E vor VKO (2DE01) Eindtermen Lineaire Algebra voor E vor VKO (2DE01) dr. G.R. Pellikaan 1 Voorkennis Middelbare school stof van wiskunde en natuurkunde. Eerste gedeelte (Blok A) van Lineaire Algebra voor E (2DE04). 2 Globale

Nadere informatie

Programma van Toetsing en Afsluiting

Programma van Toetsing en Afsluiting Leerweg: Basis Klas: 3 Vak: Wiskunde Methode: getal en Ruimte Toetsnr 3.1.1 Wat moet je voor de toetsing doen? Hoofdstuk 1 Procenten Je kan rekenen met breuken en procenten. Je kan rekenen van afnamen

Nadere informatie

Colloïdale epitaxie: Kijken naar de vorming van

Colloïdale epitaxie: Kijken naar de vorming van Colloïdale epitaxie: Kijken naar de vorming van Colloïden zijn minuscule deeltjes die meestal in een oplossing gedispergeerd zijn. Net als atomaire en moleculaire systemen kunnen colloïden vanuit een gas-

Nadere informatie

Structuur en eigenschappen van metalen 4C334

Structuur en eigenschappen van metalen 4C334 Tentamen deel A Structuur en eigenschappen van metalen 4C334 mei 6 9.-.3 uur Dit tentamen bestaat uit 4 opgaven met in totaal 3 deelvragen. Het cijfer voor dit deel draagt voor 4 % bij aan het eindcijfer.

Nadere informatie

Inhoudsopgave. Woord vooraf. Voorwoord

Inhoudsopgave. Woord vooraf. Voorwoord Inhoudsopgave Woord vooraf Voorwoord V VII Hoofdstuk 1. Inleiding en plan van behandeling 1 1. Inleiding 1 2. Plan van behandeling 2 3. Resultaat van het onderzoek 5 4. Voorstel voor een andere benadering

Nadere informatie

DEEL 1 Probleemstelling 1

DEEL 1 Probleemstelling 1 DEEL 1 Probleemstelling 1 Hoofdstuk 1 Van Probleem naar Analyse 1.1 Notatie 4 1.1.1 Types variabelen 4 1.1.2 Types samenhang 5 1.2 Sociaalwetenschappelijke probleemstellingen en hun basisformat 6 1.2.1

Nadere informatie

Kennemer College Beroepsgericht Programma van Toetsing en Afsluiting schooljaar Proefwerk 60 min 3 Ja Schriftelijk.

Kennemer College Beroepsgericht Programma van Toetsing en Afsluiting schooljaar Proefwerk 60 min 3 Ja Schriftelijk. Kennemer College Beroepsgericht Programma van Toetsing en Afsluiting schooljaar 2017 2018 Wiskunde 4 Basis Periode Wat moet je kennen en kunnen? (deel)taken Toets-vorm Duur Weging Herkan sing Wijze van

Nadere informatie

RESULTATEN BEVRAGING KSO/TSO

RESULTATEN BEVRAGING KSO/TSO Pagina 1 van 5 (19 scholen hebben de bevraging ingevuld) 1 Overzicht studierichtingen en complementaire uren Ingericht 6 uur 8 uur Andere (*) Architecturale Vorming Biotechnische Techniek Industriële 10

Nadere informatie

Toets T2 Algemene en Anorganische Chemie. 30 oktober 2013

Toets T2 Algemene en Anorganische Chemie. 30 oktober 2013 Toets T2 Algemene en Anorganische Chemie 30 oktober 2013 Naam: Studentnummer Universiteit Leiden: Dit is de enige originele versie van jouw tentamen. Het bevat dit voorblad, enkele pagina s met informatie

Nadere informatie

3. BESCHRIJVING GEOMETRIE

3. BESCHRIJVING GEOMETRIE 3. BESCHRIJVING GEOMETRIE Teneinde de vorm van een lichaam eenduidig vast te leggen staat ons, afhankelijk van in hoeveel dimensies het lichaam is gedefinieerd en de complexiteit van de vorm, een aantal

Nadere informatie

Tomografie in Flatland. Jan Brandts. Korteweg-de Vries Instituut voor Wiskunde Universiteit van Amsterdam. Amsterdam, 9 september 2008

Tomografie in Flatland. Jan Brandts. Korteweg-de Vries Instituut voor Wiskunde Universiteit van Amsterdam. Amsterdam, 9 september 2008 Tomografie in Flatland Jan Brandts Korteweg-de Vries Instituut voor Wiskunde Universiteit van Amsterdam Amsterdam, 9 september 2008 Tomografie Tomografie is de kunst van het bekijken van het inwendige

Nadere informatie

Schoolagenda klas 6aMTWi-6bEcWi-6dWWi6

Schoolagenda klas 6aMTWi-6bEcWi-6dWWi6 Schoolagenda klas 6aMTWi-6bEcWi-6dWWi6 Koen De Naeghel Onze-Lieve-Vrouwecollege Assebroek schooljaar 2014-2015 Eerste trimester Toetsen 4 repetities en enkele kleine, aangekondigde toetsen (80% TTE) dag

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 : Projectie en Stelling van Thales

Hoofdstuk 6 : Projectie en Stelling van Thales Hoofdstuk 6 : Projectie en Stelling van Thales - 127 1. Projectie op een rechte (boek pag 175) x en y zijn twee... rechten. We trekken door het punt A een evenwijdige rechte met de rechte y en noemen het

Nadere informatie

Lineaire panorama s. Bij roteren draaien we om het non-parallax punt, parallax in de overlap geeft nu geen problemen.

Lineaire panorama s. Bij roteren draaien we om het non-parallax punt, parallax in de overlap geeft nu geen problemen. Lineaire panorama s In principe kun je panorama's op 2 manieren maken, draaien om het non parallax punt of je camera evenwijdig verplaatsen t.o.v. je onderwerp. Bij roteren draaien we om het non-parallax

Nadere informatie

WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH OIMDERWUS LOTHAR PAPULA. deel 2. 2e druk ACADEMIC 5 E R V I C

WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH OIMDERWUS LOTHAR PAPULA. deel 2. 2e druk ACADEMIC 5 E R V I C WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH OIMDERWUS deel 2 LOTHAR PAPULA 2e druk > ACADEMIC 5 E R V I C Inhoud 1 Lineaire algebra 1 1.1 Vectoren I 1.2 Matrices 4 1.2.1 Een inleidend voorbeeld 4 1.2.2 Definitie

Nadere informatie

20 De leerling leert alleen en in samenwerking met anderen in praktische situaties wiskunde te herkennen en te gebruiken om problemen op te lossen

20 De leerling leert alleen en in samenwerking met anderen in praktische situaties wiskunde te herkennen en te gebruiken om problemen op te lossen Onderwerp: Kwadraten en Wortels H1 19 De leerling leert passende wiskundetaal te gebruiken voor het ordenen van het eigen denken en voor uitleg aan anderen, en leert de wiskundetaal van anderen te begrijpen.

Nadere informatie

I. Public relations en de invloed van de maatschappelijke omgeving 15

I. Public relations en de invloed van de maatschappelijke omgeving 15 5 Inhoud Dankwoord 11 Woord vooraf 13 1 Inleiding 15 I. Public relations en de invloed van de maatschappelijke omgeving 15 I.1. Vertrekpunt van Public relations: onderlinge afhankelijkheid 15 II. Waarom

Nadere informatie

Lineaire Algebra TW1205TI. I.A.M. Goddijn, Faculteit EWI 12 februari 2014

Lineaire Algebra TW1205TI. I.A.M. Goddijn, Faculteit EWI 12 februari 2014 Lineaire Algebra TW1205TI, 12 februari 2014 Contactgegevens Mekelweg 4, kamer 4.240 tel : (015 27)86408 e-mail : I.A.M.Goddijn@TUDelft.nl homepage : http: //fa.its.tudelft.nl/ goddijn blackboard : http:

Nadere informatie

In deze appendix wordt bekeken wat er moet gebeuren voordat

In deze appendix wordt bekeken wat er moet gebeuren voordat Normaliseren A In deze appendix wordt bekeken wat er moet gebeuren voordat een systeem kan worden gedefinieerd. Dit begint met een analyse van de gegevens die de basis vormen. Daarbij wordt gekeken naar

Nadere informatie

3 Pythagoras 90. 4 Statistiek 128

3 Pythagoras 90. 4 Statistiek 128 2BK1 2KGT1 Voorkennis 1 Meetkunde 6 1 Vlakke figuren 8 1.1 Namen van vlakke figuren 10 1.2 Driehoeken 15 1.3 Driehoeken tekenen 19 1.4 Vierhoeken 24 1.5 Hoeken berekenen in een vierhoek 30 1.6 Gemengde

Nadere informatie

HET SPINNENWEB. Een vierde verdeler. Luc Van den Broeck. Eén leverancier

HET SPINNENWEB. Een vierde verdeler. Luc Van den Broeck. Eén leverancier HET SPINNENWEB Een vierde verdeler Luc Van den Broeck En hoe zit het nu wanneer er vier verdelers op mijn shortlist staan?, heb je wellicht gedacht na het lezen van het spinnenwebartikel over het kiezen

Nadere informatie

11 e editie. Inhoudsopgaven VWO 5

11 e editie. Inhoudsopgaven VWO 5 11 e editie Inhoudsopgaven VWO 5 Inhoudsopgave 5 vwo A 1 Formules herleiden 1-1 Lineaire formules 1-2 Gebroken formules 1-3 Wortelformules 1-4 Machtsformules 1-5 Gemengde opdrachten 2 Statistiek (op computer)

Nadere informatie

10e editie Inhoudsopgave leerjaar 5

10e editie Inhoudsopgave leerjaar 5 10e editie Inhoudsopgave leerjaar 5 2 Inhoud 5 havo A Blok 1 Analyse Hoofdstuk 1 Allerlei formules 10 Voorkennis 12 1-1 Recht evenredig en omgekeerd evenredig 14 1-2 Formules met breuken 16 1-3 Formules

Nadere informatie

AB 3 (XO 4 ) 2 (OH) 6

AB 3 (XO 4 ) 2 (OH) 6 MINERALEN VAN DE CLARA-MIJN, OBERWOLFACH, ZWARTE WOUD, DUITSLAND 1 Kurt Boydens INLEIDING Als Clara verzamelaar hobbyist worden veel specimens geborgen met daarop het label????. Menig verzamelaar, waaronder

Nadere informatie

Een paradox bij kansrekenen

Een paradox bij kansrekenen Een paradox bij kansrekenen 1 Inleiding Sinds Zeno aantoonde dat de snelvoetige Achilles de schildpad nooit zou inhalen, hebben vele paradoxen de wiskundige gemeenschap bezig gehouden. Ook de kanstheorie

Nadere informatie

De grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn.

De grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn. 2. Verbanden Verbanden Als er tussen twee variabelen x en y een verband bestaat kunnen we dat op meerdere manieren vastleggen: door een vergelijking, door een grafiek of door een tabel. Stel dat het verband

Nadere informatie

PTA wiskunde BBL Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort

PTA wiskunde BBL Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort Schoolexamen leerjaar 3 Schooljaar 2015-2016 Moderne wiskunde 9e editie deel 3 code eenheid vorm duur kansen kader 1 SE 1 worden getoetst: PCS Schriftelijk 90 min ja 2,0 Hoofdstuk 1: Plaats en afstand.

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 Basiskennis... 0-21 2.1 Muistechnieken... 0-21 2.2 Windows Explorer... 0-22

Hoofdstuk 2 Basiskennis... 0-21 2.1 Muistechnieken... 0-21 2.2 Windows Explorer... 0-22 Inhoudsopgave Module 1 Basisvaardigheden Hoofdstuk 1 De Fluent Interface... 0-7 1.1 Lint... 0-7 1.2 Lint minimaliseren... 0-9 1.3 Backstage... 0-10 1.4 Knopafbeeldingen in het lint... 0-12 1.5 Werkbalk

Nadere informatie

Deel 1: Getallenkennis

Deel 1: Getallenkennis Deel 1: Getallenkennis 1 Natuurlijke getallen 10 1.1 De waarde van cijfers in natuurlijke getallen 10 Les 1: Natuurlijke getallen kleiner dan 100 000 10 Les 2: Natuurlijke getallen kleiner dan 1 000 000

Nadere informatie

3 e BACHELOR CHEMIE - EXAMENVRAGEN

3 e BACHELOR CHEMIE - EXAMENVRAGEN 3 e BACHELOR CHEMIE - EXAMENVRAGEN ELEKTROCHEMISCHE ANALYSEMETHODEN (A. Adriaens) Wat gebeurt er met de 3 overpotentialen wanneer: o De werkelektrode geroteerd wordt? o De referentie-elektrode gesplitst

Nadere informatie

Netwerk 3 basis docentenhandleiding. Docentenhandleiding deel 3A en 3B basis. Inhoud deel 3A. Inhoud deel 3B

Netwerk 3 basis docentenhandleiding. Docentenhandleiding deel 3A en 3B basis. Inhoud deel 3A. Inhoud deel 3B Docentenhandleiding deel 3A en 3B basis Inhoud deel 3A Hoofdstuk 1 Plaatsbepalen Hoofdstuk 2 Grafieken en tabellen Hoofdstuk 3 Rekenen Hoofdstuk 4 Informatieverwerking Hoofdstuk 5 Tekenen en rekenen Computer

Nadere informatie

Conflictmeetkunde, dominante termen, GGD s en = 1.

Conflictmeetkunde, dominante termen, GGD s en = 1. Conflictmeetkunde, dominante termen, GGD s en + =. Jan Stienstra Mathematisch Instituut, Universiteit Utrecht Nationale Wiskunde Dagen, 8+9 januari Samenvatting We laten zien hoe het platte plaatje van

Nadere informatie

Publicaties vanwege het CENTRUM VOOR NOTARIEEL RECHT. Waarde en Erfrecht

Publicaties vanwege het CENTRUM VOOR NOTARIEEL RECHT. Waarde en Erfrecht Publicaties vanwege het CENTRUM VOOR NOTARIEEL RECHT Waarde en Erfrecht Beschouwingen over de waarde van een onderneming in het erfrecht en enige verwante wetten door Mr. W. Burgerhart Kluwer a Wolters

Nadere informatie

Efficientie in de ruimte - leerlingmateriaal

Efficientie in de ruimte - leerlingmateriaal Junior College Utrecht Efficientie in de ruimte - leerlingmateriaal Versie 2 September 2012 Een project (ruimte-)meetkunde voor vwo-leerlingen Geschreven voor het Koningin Wilhelmina College Culemborg

Nadere informatie

Stelsels lineaire vergelijkingen

Stelsels lineaire vergelijkingen Een matrix heeft een rij-echelon vorm als het de volgende eigenschappen heeft: 1. Alle nulrijen staan als laatste rijen in de matrix. 2. Het eerste element van een rij dat niet nul is, ligt links ten opzichte

Nadere informatie

Schoolagenda 5e jaar, 8 wekelijkse lestijden

Schoolagenda 5e jaar, 8 wekelijkse lestijden Leerkracht: Koen De Naeghel Schooljaar: 2012-2013 Klas: 5aLWi8, 5aWWi8 Aantal taken: 19 Aantal repetities: 14 Schoolagenda 5e jaar, 8 wekelijkse lestijden Taken Eerste trimester: 11 taken indienen op taak

Nadere informatie

Leerstofplanning. 3 vmbo-k

Leerstofplanning. 3 vmbo-k Leerstofplanning 3 vmbo-k Inhoud 3 vmbo-k deel 1 1 Kijken in ruimtefiguren Bij kaart: schaal, hemelsbreed en werkelijke afstand(vuistregels), hoogtelijnen op kaart, verticale doorsnede bij hoogtekaart,

Nadere informatie

Niveau 2F Lesinhouden Rekenen

Niveau 2F Lesinhouden Rekenen Niveau 2F Lesinhouden Rekenen LES 1 Begintest LES 2 Getallen Handig optellen en aftrekken Handig vermenigvuldigen en delen Schattend rekenen Negatieve getallen optellen en aftrekken Decimale getallen vermenigvuldigen

Nadere informatie