C02-probleem. van het. Fysische aspecten. J. Oerlemans, R. Mureau. C. J. E. Schuurmans, H. M. van den Dool.
|
|
- Marcella Vermeiren
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Fyiche apecten van het C02-probleem C. J. E. Schuurman, J. Oerleman, R. Mureau H. M. van den Dool. Via kranten en tijdchriften i zo langzamerhand bekend getivorden dat het C02-gehalte van de atmofeer toeneemt, waardoor vanwege het broeikaeffect het klimaat warmer zou worden. Van alle verdere gevolgen trekt vooral de mogelijke afmelting van de ijkappen en de daarmee gepaard gaande tijging van de zeepiegel terk de aandacht. Een keten van fyiche oorzaken en gevolgen, waarvan alleen het eindreultaat telt. Wat werkelijk telt i echter on inzicht in de verchillende fyiche proceen. Zolang dit nog onvolledig i, mogen we er niet van uitgaan dat de verchillende toekomtprojectie veel betekeni hebben. Aandacht du voor de fyiche apecten van het C02-probleem: de meting van het C02-gehalte van de atmofeer, het broeikaeffect, de terugkoppelingen in het klimaatyteem, de rol van de oceanen en het gedrag van ijkappen. Ten lotte echter ook de meet recente rekenreultaten en de jacht op de primeur in het vattellen van het C02-klimaateffect. Metingen Kooldioxyde (C02) i een normaal betanddeel van de atmofeer. Het i overal op aarde en tot op grote hoogte (zeker 80 km) boven het aardoppervlak in de lucht aanwezig in een uitert geringe concentratie van ruim 0,03 volumeprocenten. Uit regelmatige waarnemingen, ind 1958 verricht. op het Mauna Loa obervatorium op Hawaii, blijkt echter dat de concentratie langzaam toeneemt en wel,gemiddeld met ca. 1,5 ppm per jaar. Figuur 1 laat de zo langzamerhand welbekende waarnemingreek zien. Reed vele jaren geleden i het vermoeden gerezen dat deze toeneming van het C02-gehalte van de atmofeer amenhangt met de grootcheepe verbranding van foiele brandtoffen en mogelijk ook met ontboing op grote chaal. Na 1958 i men op meer plaaten op aarde begonnen met regelmatige meting van het C02-gehalte, maar pa de laatte jaren vindt gericht onderzoek plaat naar de oorzaak van verchillen tuen de concentratiemetingen op verchillende tation. Over de tijgende trend betaat overigen geen verchil van mening: overal in de wereld wordt deze vatgeteld. Verchillen zijn er alleen in de variabiliteit van de geme.ten concentratie en uit de analye hiervan hoopt men meer inzicht to krijgen in o.a. de inv.loed van de biofeer op het verloop van de C02-concentratie. Op Mauna Loa Obervatory betaat de variabiliteit voornamelijk. uit eenjaarlijke gang met een minimum in de zomer (al de plantengroei op het noordelijk halfrond zijn maximale opnamecapaciteit heeft) en een maximum in de winter (al de plantengroei vrijwel til taat en het nude groen door rotting C02 teruggeeft). Op Antarctica i deze jaarlijke gang eveneen to zien, zij het met een kleinere amplitude en met een faeverchuiving t.o.v. het noordelijk half. P 218
2 rond van ca. 6 maanden. Hieruit blijkt du dat de plantengroei op het zuidelijk halfrond niet opweegt tegen die op het noordelijk halfrond, maar ook dat de uitwieling van lucht tuen de beide halfronden to gering i om, concentratieverchillen binnen een half jaar uit to wien. De waarnemingtation op Mauna Loa en Antarctica liggen beide op enkele duizenden meter boven zeeniveau en vele duizenden kilometer van het dichttbijzijnde vateland. De menging in de tropofeer (onderte 10 km van de atmofeer) boven een halfrond i echter voldoende nel om de invloed van de biofeer (en du ook van antropogene bronnen van C02) binnen een maand op de meet afgelegen plaaten to meten. De uitwieling tuen de tropofeer en de hogere luchtlagen neemt echter vercheidene jaren in belag, waardoor de eizoenvariatie in het C02-gehalte in de tratofeer nel wordt gedempt. Op waarnemingtation die meer in de bewoonde wereld zijn gelegen i naat de jaarlijke gang nog een aantal andere variatie in het C02-gehalte aanwezig. De meete daarvan zijn onregelmatig en hangen onder andere amen met variatie in antropogene emiie en met de mengingconditie in de atmofeer. Een regelmatige variatie werd gevonden in de vorm van een dagelijke gang. Deze i het terkt in het plantengroeieizoen wat erop wijt dat bioferiche proceen hiervan de hoofdoorzaak zijn. Dat deze variatie op korte tijdchaal zich echt beperken tot de onderte honderden meter van de atmofeer i mooi to zien in de waarnemingen die door het Fraunhofer Intituut to Garmich-Partenkirchen werden uitgevoerd (zie figuur 2). In de zomer werden hier in het dal op warme, zonnige dagen in de ochtend regelmatig concentratie gemeten van 380 ppm, die in de namiddag afnamen tot bijna 300 ppm. Tegelijkertijd vertoonden de concentratie op een 1000 m hoger gelegen bergtation nauwelijk enige variatie. Zoal gezegd zijn deze metingen vooral bedoeld om meer inzicht to krijgen in de invloed van de biofeer op de atmoferiche C02-concentratie. Aan de algemene concluie dat deze concentratie wereldwijd tijgt doen zij niet toe of af. Broeikaeffect Meer CO, in de atmofeer zou on klimaat warmer doen worden door het broeikaeffect van C02. Hoe gaat dat in zijn werk? C02 Iaat zonnetraling vrijwel ongehinderd door, maar het aborbeert de langgolvige traling die door het aardoppervlak wordt uitgezonden. Het atmoferiche C02 traalt echter ook weer uit, zowel naar boven, al terug naar het aardoppervlak. Het i deze terugtraling (meetal tegentraling genoemd) die bet broeikaeffect veroorzaakt. De ituatie i weergegeven in figuur 3. Meer C02 in de atmofeer doet de tegentraling toenemen. De grootte van deze extra tegentraling kan voor iedere hoogte boven het aardoppervlak worden bepaald door rekening to houden met de temperatuur- en drukafhankelijkheid van de aborptie en emiie. Met behulp van hoogte-afhankelijke numerieke traling mode Ile n i aangetoond dat de Figuur 1. C02-concentratie van de atmofeer, gemeten op het Mauna Loa Obervatorium op Hawaii (1). 340; SEPTEMBER
3 Fyiche apecten van het C02-probleem extra tegentraling bij meer CO2 een maximum heeft op 20 km hoogte. Hieruit kan onmiddellijk worden afgeleid dat meer CO2 in de luchtlaag beneden 20 km tot verwarming leidt en, in de luchtlagen boven 20 km tot afkoeling. Immer, de temperatuurverandering in een laag i evenredig met de tralingdivergentie volgen dt 1 9Fn dt CPp az waarin CP = oortelijke warmte en p = dichtheid van lucht i. Waarde netto tegentraling -Fn met de hoogte z toeneemt treedt du verwarming op en waar -F met de hoogte afneemt afkoeling. Vijftien jaar geleden werd op grond van zulke tralingberekeningen reed een reultaat al weergegeven in figuur 4 gepubliceerd. Kwalitatief i het beeld inddien ongewijzigd gebleven: met meer CO2 zal de tratofeer in temperatuur afnemen en de tropoteer iet warmer worden. (Bij een lagere C02-concentratie zijn de temperatuureffecteh juit omgekeerd). Het gaat er echter vooral om wat er kwantitatief gebeurt. Daarover i minder eenduidigheid en in feite draait daar de hele C02-klimaatdicuie om. Om to beginnen zullen we een eenvoudige rekenom uitvoeren. Die rekenom moet de. temperatuurtoename aan het aardoppervlak opleveren voor de ituatie van bij voorbeeld twee keer de huidige C02-concentratie (2x CO2). Daarvoor [1] zouden. we gebruik willen maken van de door een tralingmodel, berekende extra, tegentraling aan het aardoppervlak. Voor- 2x CO2 i die bekend: enkele Watt/m?. Maar we weten niet goed hoe het aardoppervlak met die extra hoeveelheid energie ompringt (extra uittraling, verdamping van water, tranport van voelbare warmte). Dat hangt of van de eigenchappen van het oppervlak (vooral de vochtigheidgraad) en van de luchtlaag erboven. Om deze moeilijkheden to omzeilen bekijken we liever het.energie-evenwicht aan de bovenrand van de atmofeer. Daar hebben we alleen met tralingproceen to maken en du met het tralingevenwicht bij b.v. 2x C02. Zoal uit figuur 3 blijkt kunnen we voor het tralingevenwicht aan de bovenrand van de atmofeer chrijven: (1- a)s0 = (1-1y)IS = Io [2j (x = albedo van de aarde (fractie teruggekaatt zonlicht) So = ontvangen zonnetraling x zonnecontante) -y = fractie van de infrarode traling die wordt geaborbeerd IS = uittraling van het aardoppervlak (a-t4) to = infrarode.traling aan de rand van de atmofeer. Door meer<co2 wordt,y groter(meer traling van het aardoppervlak wordt onderchept) en het evenwicht met de inkomende zonnetraling So (1 Figuur 2. C02-concentralie van de atmofeer al functie van de tijd van de dag en de tijd van hetjaar, gemeten to Garmich-Partenkirchen, W. Duitland en op de nabijgelegen bergtop Wank (2). C02 GARMISCH-P. 740 m ppm r C02 WANK 1780 m ppm 380 L- 360 L _ I I ' r uren CET uren CET 220 ENERGIESPECTRUM
4 a)s. C02-toena- IS 07 (I-1/2y) I= S. (I -a) -'/2y) I S. (i -a) yis Atmofeer y I water al gevolg van een extra tegentraling. Al dat gebeurt verandert de hele ituatie want het betekent in feite dat behalve de verdubbeling van CO2 nu ook een toeneming van de atmoferiche waterdamp plaatvindt, wat op zijn beurt weer vergelijkbare effecten oproept al een verhoging van het C02-gehalte. Liever dan alle in detail to berekenen nemen we ook nu weer onze toevlucht tot de hierboven genoemde yteemaanpak, waarbij aan de rand van de atmofeer tralingevenwicht geldt (vgl. [2]). In termen van de temperatuur aan-het aardoppervlak T. kunnen we dan chrijven: Figuur 3. Het broeikaeffect van de atmofeer, voorgeteld in een model waarin de atmofeer amengepert i in een laag. - a) kan alleen worden herteld door een toeneming van de uittraling van het aardoppervlak I. Dat kan door de temperatuur aan het aardoppervlak TS to verhogen. We zijn du geintereeerd in de temperatuurverhoging AT, die de extra uittraling Al, kan leverendie nodigi om I weergelijkte maken aan S. (1 - a). Door een toeneming van het C02-gehalte tot 2 keer de huidige concentratie (2 x C02) neemt y zodanig toe dat de uittraling aan de rand van de atmofeer 1 met 4,2 W/m2 afneemt. Deze initiele A1 i berekend met een hoogte-afhankelijk numeriek tralingmodel (4). Voor het bereiken van een nieuw evenwicht i du + 4,2 W/m2 aan compenerende uittraling nodig. Omdat we dit willen-bewerktelligen met een verhoging van de oppervlaktetemperatuur T, chrijven we formeel: Al,, = T AT, Per definitie [2] i 1 = (1-1y)QT = El, Waaruit volgt dat al. 8T. = 4EQT =4I-. 1 = 40 a)s Aarde [3] [4] Uit [4] en [3] volgt dan met S = 350 W/m2, a = 0,3 en TS = 288 K: _ 4,2 x 288 AT, 4 x 350 x 0,7 = 1,23 K Concluie: verdubbeling van het C02-gehalte van de atmofeer, zonder rekening to houden met andere effecten en terugkoppelingen (zie hierna) zou de temperatuur aan het aardoppervlak met -ruim een graad doen toenemen. do= _ 81 dx; -S dt - 8x; dt, x; kan zijn (a) waterdampconcentratie van de atmofeer (b) CO2-concentratie (c) bewolkinggraad (d) wolkenhoogte (e) temperatuur van de wolkentoppen (f) verticale temperatuurgradient enz. Samen met du vormen (a) en (c) t/m (f) een reek terugkoppelingen die we bij de invloed van een me op TS in bechouwing kunnen nemen. Het i daarom handig om die invloed uit de vorige vergelijking to lichten: ai dx ai dx da ax, dt ax; dt dt ofwel al - Ax, axe AT, = ai dx dot' +S ax; dt dt waarin xc = CO2-concentratie van de atmofeer. Zoal we eerder hebben gezien i al negatief en bij 2 x CO2 bedraagt de teller 4,2 ax, W/m2. De waarde van de noemer bepaalt dan de reulterende verwarming aan het aardoppervlak AT, (mit de noemer poitief blijft). In feite i de infraroodemiie volgen Stefan-Boltzmann ook op to vatten al een terugkoppeling. Met de toegepate relatie 1 = EtrTen xi = QTwordtde noemer in boventaande formule: [5] Terugkoppelingen >Hierboven i al gerept over extra verdamping van al. dx; = E4QT = 4 10 = 4 (1 - ax; dtx T TS SEPTEMBER
5 Fyiche apecten van het C02-probleem Figuur4. Vertical temperatuurverdeling bij E tralingevenwieht met Y convectieve aanpaing, voor 2 3 verchillende CO concentratie (3). Met de bekende waarden voor So, a en T blijkt de noemer dan gelijk to zijn aan 3,4 W/m2K en AT, = 1,23 K zoal we reed zagen. Waar het nu om gaat i om to zien hoe de `echte' terugkoppelingen de noemer beinvloeden. Om to beginnen de belangrijke term dot doo d,r, belangrijk omdat dt op wereldchaal negatief i (hogere temperature leiden tot minder ij- en neeuwbedekking en daarmee tot een geringer terugkaatend vermogen voor kortgolvige traling). Budyko (5) beargumenteerde dat do- dt ' Met S. = 350 W/m2 geeft dit dt o dt = - 0,70 en AT, = 3,4'20 7 = 1,56 K; eenverterking du van de verwarming met een factor 1,25. Vervolgen zouden we naar de overige xi kunnen gaan kijken. Dat i echter niet zo eenvoudig. Daarom wordt vaak geprobeerd om de om van de bijdragen van de verchillende xi in hun totaliteit to bepalen. Een manier waarop dit wel gebeurt, i door de uitgaande traling 1o zoal deze 2, I i 1 1 I F gemeten wordt -door aardatellieten voor verchillende 'geografiche breedten to vergelijken met TS op die breedten. Op die manier verkrijgt men dan een oort natuurlijke relatie.tuen 10 en TS waarvan men mag aannemen dat de atmofeer er alle mogelijke terugkoppelingen in heeft verwerkt. Het verband tuen Io en TS i weergegeven in figuur 5. Het i in zeer goede benadering lineair en kan bechreven worden al 10 = ,23 T. Deze relatie -kunnen we, rechttreek differentieren waardoor we voor AT, vinden (met albedo-terugkoppeling volgen Budyko): = 4,2 AT- = 2,75 K: 2,23-0,7 Al met al ruim een verdubbeling van de aanvankelijke AT, = 1,23 K! Helemaal bevredigend i boventaande integrale aanpak echter nog niet. Een van de problemen i namelijk dat met dezelfde atellietmetingen ook een aanzienlijke lagere waarde voor 310 at kan worden.afgeleid. Immer, ook de bewo.lkinggraad N heeft grote invloed op de hoeveelheid infrarode traling aan de rand van de atmofeer en de toeneming van N met de geografiche breedte hoeft niet uitluitend het gevolg to zijn van de afneming van de temperatuur in de richting van de pool. Schrijven we daarom to = a.+ bt + cn (a, b en c zijn contanten) dan volgt al bete aanpaing van de waarnemingen (7): Io = ,04 TS N (met N tuen 0 en 1). Hieruit volgt du een waarde al, =204W/m2 = K. at, Maar hoe verandert N met T? Al gauw zijn we weer terug bij de gedetailleerde bechrijving waarmee we dit hoofdtuk begonnen [5]. Vrij algemeen wordt aangenomen dat de twee termen F- 20 aio at, aio dq aq dt 100- (q = waterdampgehalte) hierin de belangrijkte zijn, teamen met de oppervlakte-albedo term P S dot dt De waterdampterm i negatief omdat 1000ifif I temperatuur(!q - I a1o aq negatief i en dt poitief. De laatte afgeleide i vrij groot 222 SEPTEMBER 1982
6 waardoor de meekoppeling door waterdamp vrij terk i. Zowel klimatologich al uit berekeningen i gebleken dat bij verandering van TS de relatieve vochtigheid in de atmofeer nagenoeg contant blijft. Bij toeneming van T betekent dit du een terke toeneming van de abolute vochtigheid. Volgen Watt (8) i de bete chatting die voor de om van de twee termen than bechikbaar i: a" 1,6 < + aio dq <2,2 W/m2K. at aq dt Samen met de eerdergenoemde waarde van -0,7 voor S da o dt' + betekent dat voor de noemer in [6] een waarde tuen 0,9en 1,5 en al bete chatting voor OT bij 2xCO2: 2,8 <AT<4,7 C. Dit reultaat getuigt du van de enorme gevoeligheid van de temperatuur aan het aardoppervlak voor veranderingen in de C02-concentratie van de atmofeer. Deze gevoeligheid i echter hoofdzakelijk het gevolg van de poitieve terugkoppelingen in het aarde-atmofeeryteem. De rol van de oceanen In boventaande berekeningen i er impliciet van uitgegaan dat de oceanen een temperatuur aannemen die in evenwicht i met die van de lucht. De berekende AT, geldt voor een evenwichtituatie bij 2 x CO2 en het model doet geen uitpraak over de tijdduur waarover de verwarming zich afpeelt. Om daarover iet to zeggen i een aantal gegeven nodig. Op de eerte plaat natuurlijk de nelheid waarmee het C02-gehalte van de atmofeer toeneemt C(t). Dit verloop i voor de toekomt niet bekend. Het.gaat hierbij zowel om de toekomtige injectie van CO2 in de atmofeer uit de verbranding van foiele brandtoffen en ontboing al om de fractie hiervan die in de atmofeer aanwezig blijft. Momenteel blijft ruim 50% van de geinjecteerde CO2 in de atmofeer achter: de zg. remanente fractie. Dit volgt. rechttreek Uit de than waargenomen toeneming van de C02-concentratie met ca. 1,5 ppm perjaar, overeenkomend met ca miljoen ton CO2 per Jaar, vergeleken met de gechatte uitworp van miljoen ton C02 op wereldchaal. be andere 50% wordt opgenomen door de oceanen en de biofeer. In welke verhouding i niet Precie bekend. Evenmin i bekend of de rema- -nente fractie in de toekomt zal toe- of afnemen. f1et antwoord moet komen uit modellen van de ENERGIESPECTRUM kooltofcyclu, waar we hier niet op ingaan. In deze cyclu peelt de oceaan een grote rol. Daarnaat i de oceaan echter de belangrijkte vertragende factor in het bereiken van een nieuw temperatuurevenwicht op aarde. Aangenomen dat we C(t) op een of andere manier kennen of voorchrijven willen we nu de thermiche rol van de oceaan in rekening brengen. In eerte benadering wordt de oceaan verdeeld in een dunne bovenlaag die amen met de atmofeer een relatief nel aangepat geheel vormt en de diepe oceaan die veel langzamer reageert op wat pr in de atmofeer gebeurt. De warmtebalan voor het oceaniche menglaag- atmofeeryteem luidt dan (9): E d =S0(1-a)-Io-0 [7l waarin E = warmtecapaciteit (per eenheid van oppervlak) van de atmofeer + landoppervlak + oceaniche menglaag; 0 = warmteflux naar de diepe oceaan; alle overige grootheden hebben dezelfde betekeni al in het voorafgaande, met dit verchil dat IQ en a nu ook functie van de tijd t zijn. We nemen nu het volgende aan: 1. 1o neemt met toenemende C02-concentratie of volgen 61nCt) a waarin Ca de actuele C02-concentratie voortelt. Voor 2 x C02 volgt hieruit de eerdergebruikte initiele uittralingreductie van 4,2 W/m2 (teller van [6]). 2. Het klimaatyteem reageert in eerte benadering lineair volgen Figuur5. Jaargemiddelde infraroodemiie to alfunctie van de oppervlaktetemperatuur (6). o = Noordelijk Halfrond x = Zuidelijk Halfrond T = equator
7 Fyiche apecten van het C02-probleem ar, = _ X 3T waarin R. = S,, (1-a)-I0. De terugkoppelingparameter A i gelijk aan de noemer uit [6]. 3. De trage uitwieling van warmte met de diepzee kan in eerte intantie verwaarlood worden bij het effect van de menglaag. Uit [7] volgt dan: E di = >, (ATS, - AT,), waar AT,, de temperatuurverandering aan het aardoppervlak in de nieuwe evenwichtituatie voortelt. We kunnen dit ook chrijven al: dt _ AT,, - AT, dt T waarin tijdcontante E T = en de temperatuurverande ring in evenwicht i _ C(t) LTe = TSe - Ta = 6 In Nemen we nu een oceaniche menglaag aan, waarvan de dikte gemiddeld over de aarde 70 m bedraagt dan voigt daaruit E = 9,3 W jaar K-I M-1. Met de eerderberekende waarde van 0,9 <X < 1,5 volgt dan voor de tijdcontante: 6,2 < T < 10,4 jaar. Het i duidelijk dat dit reultaat erg gevoelig i voor de waarde die voor de dikte van de oceaniche menglaag wordt gekozen. De invloed van de warmteflux naar de diepe oceaan i in de richting van een grotere tijdcontante. Een belangrijk punt hierbij i nogde mate waarin de temperatuur aan het zeeoppervlak (en du in de menglaag) de flux naar de diepzee beinvloedt. Hierover i nog weinig bekend. Regionale klimaateffecten In het voorafgaande i de nadruk gelegd op de fyiche proceen die bij de C02-invloed in het geding zijn. Om die duidelijk to maken i het voldoende om naar nul- of eendimenionale modellen to kijken. De temperatuurveranderingen AT, hadden daarmee echter de betekeni van veranderingen van de wereld- enjaargemiddelde temperatuur aan het aardoppervlak. Om temperatuurveranderingen voor een willekeurige plaat op aarde en voor verchillende perioden van het jaar to berekenen zijn echter driedimenionale klimaatmodellen nodig. Er zijn maar enkele plaaten op de wereld waar dit pecialitiche onderzoek wordt verricht. Een daarvan i het Geophyical Fluid Dynamic Laboratory to Princeton (USA). In kort betek i het niet Ca mogelijk om op het toegepate model in to gaan. Ofchoon ondercheid wordt gemaakt tuen continenten en oceanen i van een echte koppeling tuen de atmofeer en de oceanen geen prake. De gepubliceerde reultaten zijn evenwichtoploingen bij 4xCO2. De forcering wordt bij deze experimenten verterkt omdat ander de relatief kleine regionale verchillen in de reponie niet goed tevoorchijn komen. Volgen figuur 6 i de regionale verdeling van C02- rj verwarming gemiddeld over hetjaar betrekkelijk regelmatig. Dit geldt ook voor de wintermaanden. In de zomer vertoont deze verdeling echter een vrij grillig bee Id. Ofchoonjuit deze detail nog met weinig zekerheid kunnen worden vatgeteld, i het goed er op to wijzen dat juit op onze gematigde breedten de verwarming in de zomer van plaat tot plaat terk verchilt. De wereldgemiddelde temperatuur blijkt bij deze experimenten 4,1 C toe to nemen. Dat i bij 4x CO2, zodat men voor 2x CO2 dicht bij AT, = 2 C terechtkomt, een waarde die toch wel iet lager i dan de eerdergenoemde bete chatting m.b.v. eenvoudige eendimenionale klimaatmodellen. De betrouwbaarheid van de uitkomten van driedimenionale klimaatmodellen i echter nog niet op alle punten even groot. Tekortkomingen komen o.a. aan het licht wanneer men het berekende klimaat bij 1 x CO2 vergelijkt met de waargenomen verdelingen van de klimatologiche grootheden. Vanwege deze nog betaande onzekerheden in de geimuleerde regionale klimaatveranderingen maken ommige onderzoeker wel gebruik van analoge ituatie uit het verleden om iet over de regionale effecten to zeggen. Sommigen contrueerden hiertoe warme klimaten uit het zeer verre verleden (5000 en jaar v. Chr.). Anderen electeerden een aantal warme en koudejaren uit de afgelopen eeuw en vergeleken de regionale temperatuur (en neerlag-) patronen van de twee groepen. Toch i deze aanpak vrijwel zeker minder betrouwbaar dan die van de drie-dimenionale klimaatmodellen. Immer, van geen van :de vroegere warme perioden i de oorzaak bekend en vaak zijn er onvoldoende gegeven om de regionale patronen goed to recontrueren. De tudie van de verchillen tuen recente warme en koudejaren heeft het nadeel dat in afzonderlijke jaren het klimaatyteem meetal niet in evenwicht i. Ukappen en zeepiegelhoogte Een component van het klimaatyteem die nog langzamer reageert dan de diepzee i het landij dat opgelagen ligt in de grote ijkappen van Groenland en Antarctica. Voor het bereiken van een nieuw temperatuurevenwicht bij 2xCO2 224 ENERGIESPECTRUM
8 worden ze dan in eerte intantie ook niet meegenomen. Omgekeerd kan het we] van belang zijn om na to gaan hoe de ijkappen op een hogere luchttemperatuur reageren, met name vanwege het feit dat een to verwachten temperatuurtijging de grootte waarden zal aannemen op hoge geografiche breedten (zie figuur 6). Dit zou afmelting van landij en een tijging van de wereldzeepiegel met zich mee kunnen brengen. Om een indruk to geven van dit verband: een verande ring van 1% in het ijvolume van Antarctica (waarin ruim 90% van alle landij ligt opgelagen) komt overeen met ca. 60 cm hoogteverandering van de zeepiegel. Alvoren de gevoeligheid van de ijkappen voor veranderingen in het klimaat to bepreken, gaan we kort in op het fyiche gedrag van ijkappen in het algemeen. De dikte van een ijkap H op een bepaalde plaat wordt bepaald door de hoeveelheid neerlag (neeuw) N, de afmelting S en de aan- of afvoer van ij in de kolom. Beide eerte factoren amen noemt men meetal de maabalan M. In formule luidt de wet van behoud van maa voor ij: V. ah= fh udz+m [9] 0 90N Figuur 6. Geografiche verdeling van het verchil tuen de temperatuur aan het aardoppervlak bij 4X C02 en I X C02 (a) voor het jaargemiddelde, (b) voor de wintermaanden december, januari enfebruari, (c) voor de zomermaanden juni, juli en augutu (10) S 0 60E W i ` i ` Q '' 3.75 O `. O \ `3J5 0 60E W 0 SEPTEMBER
9 Fyiche apecten van het C02-probleem Figuur 7. Afmelting en accumulatie van neeuw al functie van de temperatuur aan het aardoppervlak, almede het temperatuurverloop aan het oppervlak van de Groenlande en Antarctiche likap. ro V5 km' m/jr 2000 T 4 Antarctica 2, -40 oppervlakte,temperatuur ( C) waarin V. = de divergentie, u = de horizontale nelheid van het ij en z = de hoogte boven de vate ondergrond. De nelheid waarmee het ij `troomt' i klein, moeilijk to meten, maar ook moeilijk theoretich to bepalen. Er zijn twee proceen die tot de horizontale verplaating van ij bijdragen: chuiven over de bodem en interne verchuivingen of vervormingen. Beide proceen amen leiden tot een horizontale nelheid (gemiddeld over de hoogte van de kolom) ug m die evenredig i met het produkt van de ijdikte H en de gradient van de hoogte van de ijkap boven zeeniveau OH*, beide tot een macht 2,5. In formule luidt deze empiriche relatie, voor verplaating in de richting x: gem= 2,5gem khivh*i l,5vh* [10] Subtitutie van [ 10] in [9] geeft dan ah=o.d VH*+M at met D = k H3IVH*Ip.5 D i een maat voor het ijtranport en hangt terk of van de ijdikte H en bovendien vrij terk van de helling van het ijoppervlak. Met behulp van [11] kan het gedrag van een ijkap worden betudeerd. Onder meer kan worden nagegaan hoe deze reageert op een klimaatverandering. In verband met het C02-probleem zijn we vooral geintereeerd in de veranderingen bij hogere temperatuur T en meer neerlag N. Beide belnvloeden rechttreek de maabalan M. De temperatuurverhoging heeft ook invloed op de waarde van de evenredigheidcontante k, voornamelijk via het chuiven fang de bodem. De hogere temperatuur moet daarvoor wel dwar door het ij heen aan de bodem voelbaar worden. Voor dikke ijkappen duurt dat echter duizenden ja- Groenland F11" !afmelting T_ accumulatie -_ 20 ren. In eerte intantie kunnen we het temperatuureffect op D du verwaarlozen. Numerieke oploingen van [11] voor hogere temperaturen en meer neerlag laten zien dat de Groenlande ijkap enigzin zal gaan afmelten, maar dat de maa van de Antarctiche ijkap juit zal gaan toenemen. Om een en ander to begrijpen kijken we naar figuur 7. Daarin i de neerlag N en de afmelting S voorgeteid al functie van de temperatuur aan het oppervlak T, (deze relatie zijn deel empirich, deel theoretich bepaald). De maabalan M (= N - S) i in de figuur gearceerd. De temperatuurwaarbij M = 0 i de evenwichttemperatuurte genoemd. Verder zijn in de figuur de profielen van de oppervlaktetemperatuur voor Antarctica en Groenland aangegeven. Met behulp van dit plaatje kan nu op eenvoudige wijze worden nagegaan wat er gebeurt al TS overal op aarde (en du ook rond en boven de ijkappen) toeneemt. De profielen van Antarctica en Groenland chuiven dan in de figuur een aantal graden naar recht. Voor Groenland betekent dit dat een groot deel van de ijkap in een temperatuurgebied komt to liggen waar S groter i dan N. De netto-accumulatie op de verder landinwaart gelegen delen weegt dan niet meer op tegen de netto-afmelting aan de rand en de totale ijmaa neemt du af. Antarctica, dat volgen de figuur than nog vrijwel geen afmelting heeft zal zich ander gedragen. Aangenomen dat de Antarctiche ijkap zich momenteel in een evenwichtituatie bevindt, moet gelden dat de netto-accumulatie gelijk i aan de produktie van ijbergen aan de rand. Schuift dat profiel iet naar recht dan zal de afmelting nog teed erg gering zijn terwijl de accumulatie terk toeneemt. Alvoren de produktie van ijbergen hier weer voor een evenwicht kan zorgen zal de ijkap groeien. En du de zeepiegel dalen. Pa de laatte jaren zijn numerieke modellen ontworpen om bovengenoemde effecten to kwantificeren. De reultaten van een experiment met een numeriek model van de Antarctiche ijkap, uitgevoerd op het Intituut voor Meteorologie en Oceanografie van de RU Utrecht, zijn weergegeven in figuur 8. Alleen in de ituatie waarin de temperatuur terk tijgt en de neerlag lecht weinig toeneemt zou een vermindering van het ijvolume optreden. In de meete andere gevallen groeit de ijkap echter. De berekende groei van het ijvolume bij 3 K temperatuurtijging en 24% neerlagtoeneming bedraagt na 200 jaar minder dan 1% overeenkomend met ca. 50 cm zeepiegeldaling. Er zijn echter nog effecten die zeer moeilijk kwantitatief bechreven kunnen worden. Een daarvan i de rol van de ijchelven, een oortuitloper van de grote ijkappen, die lecht op 226 ENERGIESPECTRUM
10 enkele plaaten de bodem raken. Het afbreken van b.v. de Ro-ijchelf zou volgen ommigen tot een vernelde `diffuie' van de gehele ijkap van Wet-Antarctica kunnen leiden. De vernelde produktie van ijbergen zou tot zeepiegeltijgingen van maar lieft 5 a 6 meter kunnen leiden. Ook al zou zo'n proce enkele eeuwen in belag nemen dan nog zouden deze tijgingen minten een factor 10 groter zijn dan die welke over de afgelopen eeuw(en) aan onze Noordzeekut zijn waargenomen. Wanneer meetbaar? Algemeen wordt aangenomen dat de invloed van het toenemend C02-gehalte van de atmofeer het eert to merken zal zijn aan de temperatuur. Volgen ommige berekeningen zou de temperatuurtoeneming vanwege de hogere C02-concentratie van de lucht over de afgelopen 25 jaaral ca. 0,5 C kunnen bedragen. De meetnauwkeurigheid van de temperatuur en het aantal waarnemingtation op aarde i voldoende om zo'n toeneming to detecteren, ware het niet dat het C02-temperatuurignaal geuperponeerd i op het `natuurlijke' verloop van de temperatuur, dat door divere oorzaken een grote variabiliteit (rui) vertoont. Aangezien deze rui niet voorpelbaar i zal detectie van de C02- invloed pa kunnen plaatvinden al het ignaal tijd (jaren) Figuur 8. Berekende verandering van het ijvolume van de 4"tarctiche ijkap voor verchillende combinatie van temperatuur- (K) en neerlagverandering (%) in het betreffende gebied (11). SEPTEMBER K +24% +6 K +24% +3K +12% 80 N ' 2) E CL E C N o o- CO boven de rui uitkomt. Beide vertonen echter geografiche en eizoenverchillen. Wigley en Jone (13) berekenden daarom de ignaal/rui verhouding al functie van de geografiche breedte en de tijd van het jaar (zie figuur 9). Zij kwamen tot de concluie dat de bete plaat en tijd om het C02-effect vroegtijdig vat to tellen moet worden gezocht in de ubtropen gedurende de zomermaanden. Dit i opmerkelijk gezien het feit dat het ignaal juit erg groot i op hoge breedten en in de winter. Ofchoon reed verchillende onderzoeker hebben gemeend dat zij het C02-effect konden aantonen (en er wellicht nog vele zullen volgen) zal het nog wel enkele tientallenjaren duren voor dat de twijfel hieromtrent kan worden opgeheven. Literatuurverwijzingen 1. Keeling, C.D. e.a., Tellu 28, (1976), Reiter, R. and H. Kanter, Phyico-chemical behaviour of Atmopheric Pollutant, Proc. 2nd Eur. Symp., 1981, Bruel, C.E.C., Manabe, S. and R. T. Wetherald, Journ. Atm. Sci., 24, (1967), Auguton, T. and V. Ramanathan, Journ. Atm. Sci., 34, (1977), Budyko, M. I., Tellu, 21, (1969), Oerleman, J. and H. M. van den Dool, Journ. Atm. Sci., 35, (1978), van den Dool, H. M., Journ. Atm. Sci., 37, (1980), Watt, R. G., Climatic Change, 2, (1980), Michael, P., M. Hoffert, M. Tobia and J. Tichler, Climatic Change, 3, (1981), Manabe, S. and R. J. Stouffer, Journ. Geophy. Re., 85, (1980), l. Oerleman, J., J. Climatology 2, (1982), Wigley, T. M. L. and P. D. Jone, Nature 292 (1981), 205. Figuur 9. Signaal/ruff-verhouding voor het in figuur 6 voorpelde C02-temperatuureffect bij 4XCO2 en de natuurlijke variabiliteit van de temperatuur in de periode (12). 227
Hoofdstuk 3 Gegeven: Gevraagd: Plan: Uitwerking:
Hoofdtuk 3 Voor dit hoofdtuk i de volgende Engeltalige Internet module bechikbaar: Radiation general Shortwave Shortwave, daily mean Longwave radiation Net radiation 1a We bechouwen eert een chone atmofeer
Nadere informatieHoofdstuk 7: Entropie
Hoofdtuk 7: Entropie 7. DEFINIIE Bechouw een zuivere tof die een toetandverandering ondergaat. De inwendige energie in de begintoetand u i functie van de beginvoorwaarden, de druk p en het oortelijke volume
Nadere informatieBasisvaardigheden - Inhoud
Baivaardigheden - Inhoud 1. Inleiding 2. Grootheden en eenheden. Significantie 4. Practicum meten 5. Formule en driehoeken 6. Vuitregel 7. Diagrammen 8. Oefentoet Hoe werkt de Natuurkunde? Natuurkunde
Nadere informatieKlimaatverandering en klimaatscenario s in Nederland
Page 1 of 6 Klimaatverandering en klimaatscenario s in Nederland Hoe voorspeld? Klimaatscenario's voor Nederland (samengevat) DOWNLOAD HIER DE WORD VERSIE In dit informatieblad wordt in het kort klimaatverandering
Nadere informatieOver referentiegewasverdamping
Over referentiegewaverdamping Henk de Bruin In 1987 wa de auteur betrokken bij het invoeren van de referentiegewaverdamping ( ) in Nederland in nauw overleg met de Nederlande hydrologen. Het i een hypothetiche
Nadere informatieHoofdstuk 6: De Laplace transformatie
Hoofdtuk 6: De Laplace tranformatie 6.. Definitie. Een integraaltranformatie i een relatie van de vorm F () = β α K(, t)f(t) dt, die een functie f(t) omzet naar een andere functie F (). De functie K(,
Nadere informatieLl <i uv\ la t<êv', '{?_ 1..\
NOTA 141 maart 1983 Intituut voor Cultuurtechniek en Waterhuihouding Wageningen Ll
Nadere informatieOnderdelen cursus. Betreft week 4: Vr 8:45-10:30 uur: college VANDAAG: 10:45-12:30: practicum onder begeleiding. Betreft de weken 2 en 3:
Toegepate Statitiek, Week 1 1 Betreft week 1: Onderdelen curu Vr 8:45-10:30 uur: college VANDAAG: 10:45-12:30: practicum onder begeleiding aitent Betreft de weken 2 en 3: Vr 8:45-10:30 uur: college Vr
Nadere informatieAanvullende analyses variant 1 nieuwe verhuiskostenregeling
Aanvullende analye variant 1 nieuwe verhuikotenregeling Datum augutu 2008 Kenmerk VW064 MuConult B.V. Potbu 2054 3800 CB Amerfoort Tel. 033 465 50 54 Fax 033 461 40 21 E-mail INFO@MUCONSULT.NL Internet
Nadere informatieBelastingfunctie voor keuze maatgevende golfcondities
Belatingfunctie voor keuze maatgevende golfconditie Inleiding ir M. Klein Breteler In het kader van het Onderzoekprogramma Kennileemte Steenbekledingen zijn vele nieuwe formule ontwikkeld voor het toeten
Nadere informatieKlimaatverandering. Klimaatverandering. Klimaatverandering. Klimaatverandering. Klimaatverandering 8-10-2012. Klimaatverandering
Zonne-energie 2012: prijs 21 ct per kwh; 2020 prijs 12 ct kwh Groen rijden; energiehuizen, biologisch voedsel Stimular, de werkplaats voor Duurzaam Ondernemen Stichting Stimular www.stimular.nl 010 238
Nadere informatieEnergiebalans aarde: systeemgrens
Energiebalans aarde: systeemgrens Aarde Atmosfeer Energiebalans Boekhouden: wat gaat er door de systeemgrens? Wat zijn de uitgaande stromen? Wat zijn de ingaande stromen? Is er accumulatie? De aarde: Energie-instroom
Nadere informatieFysische modellen De Aarde zonder en met atmosfeer
Fysische modellen De Aarde zonder en met atmosfeer J. Kortland Cdb, Universiteit Utrecht Inleiding Bij het ontwerpen van een computermodel van de broeikas Aarde maak je gebruik van fysische modellen. Deze
Nadere informatieklimaatverandering en zeespiegelstijging Klimaatverandering en klimaatscenario s Achtergronden Prof Dr Bart van den Hurk
Achtergronden Klimaatverandering en klimaatscenario s Prof Dr Bart van den Hurk Watis 06 hetmondiale klimaatprobleem? Klimaatverandering is van alle tijden Natuurlijke invloeden: Interne schommelingen
Nadere informatieTentamen Inleiding Atmosfeer 3 mei 2016 UITWERKINGEN TENTAMEN INLEIDING ATMOSFEER. 3 mei 2016, 13:30-16:30 uur
UITWERKINGEN TENTAMEN INLEIDING ATMOSFEER 3 mei 2016, 13:30-16:30 uur 2 a. Gebruik De barometrische hoogteformule: p(z) = p 0 e (gm dz R T) Punt A: 50 10 3 = 101 10 3 (9.81 28.96 z 831 273.15 e ) geeft
Nadere informatiede weerstandscoëfficiënt van de bochten is nagenoeg onafhankelijk van het slangtype.
TNO heeft een onderzoek naar de invloed van een aantal parameters op de wrijvings- en weerstandscoëfficiënten van DEC International -slangen en -bochten uitgevoerd (rapportnummer 90-042/R.24/LIS). De volgende
Nadere informatiec 0. 1, t c = 0, 0 t < π = 1, π t < 2π f(t) = = 1, 2π t < 3π = 0, t 3π.
6.3. Stapfunctie. Zoal eerder opgemerkt i het de bedoeling om de Laplace tranformatie te gaan gebruiken voor beginwaardeproblemen die met de conventionele methoden niet (zo gemakkelijk) zijn op te loen.
Nadere informatieUITWERKINGEN selectie KeCo-opgaven mechanica (beweging) 1
UITWERKINGEN electie KeCo-opgaven mechanica (beweging) KeCo M.4. Twee auto A en B rijden over een rechte weg. Auto A heeft een nelheid van 79 km/uur en auto B heeft een nelheid van 85 km/uur. De auto rijden
Nadere informatieEindexamen biologie pilot havo 2011 - II
Onderzoek naar het klimaat met behulp van huidmondjes Op een school in Midden-Limburg wordt een vakkenintegratieproject georganiseerd met als thema: mogelijke oorzaken voor en gevolgen van het versterkt
Nadere informatieStandaardisatie en z-scores
Prof. dr. Herman Callaert Inhoudtafel 1 Standaardiatie bij concreet cijfermateriaal... 1 1.1 Een eerte voorbeeld: de punten van Pol... 1 1.1.1 De ruwe core... 1 1.1.2 Vergelijken met het klagemiddelde...
Nadere informatieKNVWS Delft. Overzicht
Het klimaat in de afgelopen en komende 100 jaar KNVWS Delft 17 oktober 2017 Peter Siegmund KNMI Overzicht Het klimaat van de afgelopen 100 jaar: temperatuur, neerslag, diversen Het broeikaseffect Klimaatmodellen
Nadere informatieKLIMAATVERANDERING. 20e eeuw
KLIMAATVERANDERING 20e eeuw Vraag De temperatuur op aarde is in de afgelopen honderd jaar gestegen met 0.2-0.5 C 0.6-0.9 C Antwoord De temperatuur op aarde is in de afgelopen honderd jaar gestegen met
Nadere informatieWiskunde Vraag 1. Vraag 2. Vraag 3. Vraag 4 21/12/2008
Wiskunde 007- //008 Vraag Veronderstel dat de concentraties in het bloed van stof A en van stof B omgekeerd evenredig zijn en positief. Als de concentratie van stof A met p % toeneemt, dan zal de concentratie
Nadere informatieTime [uur] c. Wat zou een mogelijk probleem met Rolfs tipping bucket kunnen zijn?
Oefenvraagtukken CT3412 1. Rolf gebruikt een tipping bucket om regen te meten. a. Leg uit, met onder andere een tekening, hoe een tipping bucket werkt. b. Waarom moet Rolf niet lui zijn en de regenmeter
Nadere informatieKlimaatmodellen. Projecties van een toekomstig klimaat. Wiskundige vergelijkingen
Klimaatmodellen Projecties van een toekomstig klimaat Aan de hand van klimaatmodellen kunnen we klimaatveranderingen in het verleden verklaren en een projectie maken van klimaatveranderingen in de toekomst,
Nadere informatieNederlandse droogteperiodes vanaf 1906 in beeld Bart Vreeken, Logboekweer.nl
Nederlandse droogteperiodes vanaf 1906 in beeld Bart Vreeken, Logboekweer.nl 6 augustus 2018 Dit is een voorlopige versie. De methode kan nog verbeterd en de droogte van 2018 is nog niet ten einde. Commentaar
Nadere informatied τ (t) dt = 1 voor alle τ 0.
6.5. Impulfunctie. In deze paragraaf kijken we naar verchijnelen waarbij in zeer korte tijd een (grote) kracht op een yteem wordt uitgeoefend. Zo n plotelinge kracht kunnen we bechrijven met behulp van
Nadere informatieUitwerkingen opgaven Elektrische velden. DNA onderzoek met elektroforese
Uitwerkingen opgaven lektriche velden Opgave 1.1 DNA onderzoek met elektroforee a Wat beweegt er precie? negatief geladen DNA fragmenten b Door welke tof vindt de beweging plaat? door een gel c Wat veroorzaakt
Nadere informatiede weerstandscoëfficiënt van de bochten is nagenoeg onafhankelijk van het slangtype.
TNO heeft een onderzoek naar de invloed van een aantal parameters op de wrijvings- en weerstandscoëfficiënten van DEC International -slangen en -bochten uitgevoerd (rapportnummer 90-042/R.24/LIS). De volgende
Nadere informatieExperiment. Donderdag 24 juli 2008
39t Internationale Natuurkunde Olympiade - Hanoi - Vietnam - 2008 Practicumtoet Experiment Donderdag 24 juli 2008 Lee dit eert! 1. Voor de practicumtoet i 5 uur bechikbaar. 2. Er zijn twee opdrachten die
Nadere informatieKlimaat is een beschrijving van het weer zoals het zich meestal ergens voordoet, maar ben je bijvoorbeeld in Spanje kan het ook best regenen.
Samenvatting door Annique 1350 woorden 16 mei 2015 7,3 333 keer beoordeeld Vak Methode Aardrijkskunde BuiteNLand Klimaten Paragraaf 2.2 Weer en klimaat Klimaat is een beschrijving van het weer zoals het
Nadere informatieRecente variaties in de temperatuur van het oceaanwater. Henk Dijkstra Instituut voor Marien en Atmosferisch Onderzoek Universiteit Utrecht
Recente variaties in de temperatuur van het oceaanwater Henk Dijkstra Instituut voor Marien en Atmosferisch Onderzoek Universiteit Utrecht De Global Warming Hiatus Mondiaal gemiddelde oppervlakte temperatuur
Nadere informatieHiatus: is de mondiale opwarming aan het vertragen?
Hiatus: is de mondiale opwarming aan het vertragen? In de periode 1998-2012 is de mondiale temperatuurtrend beduidend kleiner dan in de decennia ervoor. Deze trendbreuk wordt ook wel hiatus genoemd. De
Nadere informatieTentamen Inleiding Atmosfeer 11 mei 2017 TENTAMEN INLEIDING ATMOSFEER. 11 mei 2017, 13:30-16:30 uur
TENTAMEN INLEIDING ATMOSFEER 11 mei 2017, 13:30-16:30 uur E E R S T D I T L E Z E N!! 1. Vermeld duidelijk je NAAM en REGISTRATIENUMMER in de linkerbovenhoek van elk in te leveren foliovel (de foliovellen
Nadere informatie11 Bewegingsleer (kinematica)
11 Bewegingleer (kinematica) Onderwerpen - Plaatdiagram - Gemiddelde nelheid en nelheid uit plaat-tijd-diagram - Snelheid op een bepaald tijdtip uit plaat-tijd-diagram - Gemiddelde nelheid uit nelheid-tijd-diagram
Nadere informatieQUANTUMFYSICA QUANTUMTOESTANDEN. Naam: Klas: Datum:
QUANTUMTOESTANDEN QUANTUMFYSICA QUANTUMTOESTANDEN Naam: Kla: Datum: QUANTUMTOESTANDEN QUANTUMTOESTANDEN ERIK VERLINDE Erik Verlinde i een theoretich fyicu. Dat betekent dat hij aan de hand van eerder gedane
Nadere informatieNNV-bestuursstandpunt over de samenhang tussen klimaatverandering en energiegebruik
NNV-bestuursstandpunt over de samenhang tussen klimaatverandering en energiegebruik Het klimaat is een complex systeem waarin fysische, chemische en biologische processen op elkaar inwerken. Die complexiteit
Nadere informatieDRUKVERLIES GELAMINEERDE FLEXIBELE SLANGEN
TNO heeft een onderzoek naar de invloed van een aantal parameters op de wrijvings- en weerstandscoëfficiënten van EC -slangen en -bochten uitgevoerd (rapportnummer 90-042/R.24/LIS). e volgende parameters
Nadere informatieVeranderingen Antwoorden
Veranderingen Antwoorden Paragraaf 1 1a Waarschijnlijk hoeveel procent je energie is van je maximale hoeveelheid 1b Het gemiddelde ligt veel hoger, Bekijk de oppervlakte tussen de grafiek en de stippellijn.
Nadere informatiePhydrostatisch = gh (6)
Proefopstellingen: Bernoulli-opstelling De Bernoulli-vergelijking (2) kan goed worden bestudeerd met een opstelling zoals in figuur 4. In de figuur staat de luchtdruk aangegeven met P0. Uiterst links staat
Nadere informatieDe kracht van de inzet van tv en dagbladen door Advil
De kracht van de inzet van tv en dagbladen door Advil Preentatie van onderzoekreultaten Martijn Brinkhoff mei 2008 Inhoud Aanleiding Theorie over multimedia-effecten Doel van het onderzoek Onderzoekmethode
Nadere informatieEen les met WOW - Temperatuur
Een les met WOW - Temperatuur Weather Observations Website HAVO - VWO WOW handleiding 1 Colofon Deze les is gemaakt door het Koninklijk Nederlands Aardrijkskundig Genootschap (KNAG) in opdracht van het
Nadere informatieOvergangsverschijnselen
Hoofdstuk 5 Overgangsverschijnselen Doelstellingen 1. Overgangsverschijnselen van RC en RL ketens kunnen uitleggen waarbij de wiskundige afleiding van ondergeschikt belang is Als we een condensator of
Nadere informatieVerslag schriftelijke adviesronde maart 2008: Conceptbesluiten deeltijd programma en overgangsregeling BSA
Verlag chriftelijke advieronde maart 2008: Conceptbeluiten deeltijd programma en overgangregeling BSA Er zijn 4 reactie ontvangen van de leden van de opleidingcommiie Nederland recht. In dit document zijn
Nadere informatietail Amsterdam, 1 december 2009 Betreft; gewijzigd dienstenaanbod Geachte heer, mevrouw,
tail STUDIO Amterdam, 1 december 2009 Betreft; gewijzigd dientenaanbod Geachte heer, mevrouw, U hebt in het verleden een taalanalye of contra-expertie bij De Taaltudio aangewaagd. Zoal u vermoedelijk via
Nadere informatieVoorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 25 mei totale examentijd 3 uur
wiskunde A1 Examen VWO - Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 25 mei totale examentijd 3 uur 20 05 Vragen 1 tot en met 13 In dit deel staan de vragen waarbij de computer niet
Nadere informatieEen les met WOW - Temperatuur
Een les met WOW - Temperatuur Weather Observations Website VMBO WOW handleiding 1 Colofon Deze handleiding is gemaakt door het Koninklijk Nederlands Aardrijkskundig Genootschap (KNAG) in opdracht van het
Nadere informatieInhoud college 5 Basiswiskunde Taylorpolynomen
Inhoud college 5 Basiswiskunde 4.10 Taylorpolynomen 2 Basiswiskunde_College_5.nb 4.10 Inleiding Gegeven is een functie f met punt a in domein D f. Gezocht een eenvoudige functie, die rond punt a op f lijkt
Nadere informatieDe KNMI 14 klimaatscenario s Ontwikkelingen De scenario s Voorbeelden
De KNMI 14 klimaatscenario s Ontwikkelingen De scenario s Voorbeelden Bart van den Hurk KNMI 2006 2009 2011 2014 KNMI 06 8 jaar verder IPCC 2007 en 2013 IPCC, 2007 IPCC, 2013 IPCC 2007 en 2013 IPCC, 2007
Nadere informatieEvaluatie inzet motivatie monitor
Evaluatie inzet motivatie monitor Auteur : Joke Gierveld Betandnaam : Evaluatie inzet motivatie monitor Verie : 0 Statu : Vatgeteld in werkgroep 7 november 007 Document datum : 7 november 007 Aantal pagina
Nadere informatieKlimaatverandering Wat kunnen we verwachten?
Klimaatverandering Wat kunnen we verwachten? Yorick de Wijs (KNMI) Veenendaal - 09 05 2019 Koninklijk Nederlands Meteorologisch Instituut 1 Klimaatverandering Oorzaken en risico s wereldwijd Trends en
Nadere informatied τ (t) dt = 1 voor alle τ 0.
65 Impulfunctie In deze paragraaf kijken we naar verchijnelen waarbij in zeer korte tijd een (grote kracht op een yteem wordt uitgeoefend Zo n plotelinge kracht kunnen we bechrijven met behulp van een
Nadere informatieNatuurkunde LJ2P4 - Beweging Oefenmateriaal compleet
Natuurkunde LJ2P4 - Beweging Oefenmateriaal compleet Trein Een Intercitytrein rijdt met een contante nelheid van 40 km/h lang tation Beilen en paeert 6 minuten later tation Hoogeveen. De trein rijdt daarna
Nadere informatie4. De kringloop van het water
4. De kringloop van het ater 4.1. Onderdelen en proceen De hydrologiche kringloop van het landoppervlak i gechematieerd in fig. 4.1. Stralingenergie van de zon i de drijvende kracht achter de kringloop.
Nadere informatieGrondwaterstanden juni 2016
Grondwaterstanden juni 2016 Kennisvraag: In beeld brengen van de grondwatersituatie zoals die buiten geweest is. Antwoord: op vrijwel alle meetlocaties waar analyse mogelijk was komt de maximale waterstand
Nadere informatieNaam: Succes! 1 Geef bij elke berekening het antwoord met de juiste nauwkeurigheid en met de juiste. Antwoorden: Eenheid. 0,6 : 2 s s.
Bij deze toet ag je gebruik aken van het foruleblad (bijgeleverd) en de rekenachine. Schrijf de antwoorden OP DIT BLAD en chrijf je naa op elk blad. Gebruik eventueel de achterkant. Schrijf duidelijk en
Nadere informatieKlimaatveranderingstand. wetenschap. Prof Wilco Hazeleger
Klimaatveranderingstand van de wetenschap Prof Wilco Hazeleger Achtergrond Wetenschap kan nooit absolute zekerheden bieden Het klimaatsysteem is complex Beperkingen in kennis en waarnemingen Beleid wil
Nadere informatieleeftijd kwelder (in jaren)
Kwelders De vorm van eilanden, bijvoorbeeld in de Waddenzee, verandert voortdurend. De zee spoelt stukken strand weg en op andere plekken ontstaat juist nieuw land. Deze nieuwe stukken land worden kwelders
Nadere informatie13.0 Voorkennis. Links is de grafiek van de functie f(x) = 5x 4 + 2x 3 6x 2 5 getekend op het interval [-2, 2]; Deze grafiek heeft drie toppen.
13.0 Voorkennis Links is de grafiek van de functie f(x) = 5x 4 + 2x 3 6x 2 5 getekend op het interval [-2, 2]; Deze grafiek heeft drie toppen. Op het interval [-2; -0,94) is de grafiek dalend; Bij x =
Nadere informatieSamenvatting Aardrijkskunde H.2 tot paragraaf 8
Samenvatting Aardrijkskunde H.2 tot paragraaf 8 Samenvatting door Anouk 747 woorden 19 januari 2018 6,3 7 keer beoordeeld Vak Methode Aardrijkskunde BuiteNLand H.2 Klimaat 1 De stralingsbalans van de aarde
Nadere informatieBestemming van de nummers (geografisch en nietgeografisch)
Beluit Staatecretari van Economiche Zaken van... 2008, nr. ET/TM/..., houdende wijziging van het Nummerplan telefoon en ISDN-dienten in verband met de invoering van een uniform het routeren van oproepen
Nadere informatie7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss
7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss Berekening van electrische flux Alleen de component van het veld loodrecht op het oppervlak draagt bij aan de netto flux. We definieren de electrische
Nadere informatieOVER HET WARMTETHEOREMA VANNERNST DOOR H. A. LORENTZ.
OVER HE WARMEHEOREMA VANNERNS DOOR H. A. LORENZ. De thermodynamische stelling die eenige jaren geleden door Nernst werd opgesteld, komt hierop neer dat de entropieën van twee gecondenseerde, b.v. vaste
Nadere informatieTheorie: Snelheid (Herhaling klas 2)
Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Snelheid en gemiddelde snelheid Met de grootheid snelheid geef je aan welke afstand een voorwerp in een bepaalde tijd aflegt. Over een langere periode is de snelheid
Nadere informatieUitwerking notebook tentamen Systeem- en Regeltechniek 1 (191131151)
Syteem- en regeltechniek (935) /0 Uitwerking notebook tentamen Syteem- en Regeltechniek (935) Opgave 2 juli 202 3:45 7:5 uur a. Beredeneer dat in dit geval de auto met twee vrijheidgraden kan worden bechreven.
Nadere informatieDeel 5: Druk. 5.1 Het begrip druk. 5.1.1 Druk in het dagelijks leven. We kennen druk uit het dagelijks leven:... ... ...
Deel 5: Druk 5.1 Het begrip druk 5.1.1 Druk in het dagelijks leven We kennen druk uit het dagelijks leven:............................................................. Deel 5: Druk 5-1 5.1.2 Proef a) Werkwijze:
Nadere informatieInspectierapport Jabadabadoe locatie de Hoeve (BSO) Veenslagenweg NA Hoevelaken Registratienummer
Inpectierapport Jabadabadoe locatie de Hoeve (BSO) Veenlagenweg 17 3871NA Hoevelaken Regitratienummer 104300607 Toezichthouder: Veiligheid- en Gezondheidregio Gelderland Midden In opdracht van gemeente:
Nadere informatievwo: Het maken van een natuurkunde-verslag vs 21062011
Het maken van een verslag voor natuurkunde, vwo versie Deze tekst vind je op www.agtijmensen.nl: Een voorbeeld van een verslag Daar vind je ook een po of pws verslag dat wat uitgebreider is. Gebruik volledige
Nadere informatieToegepaste Statistiek, Week 2 1
Toegepate Statitiek, Week 2 1 In Week 1 hebben we verchillende manieren bekeken om n teekproef te karakterieren: Hitogram gemiddelde G n variantie tandaarddeviatie tandaardfout in het gemiddelde Deze begrippen
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 14 mei uur
Examen HAVO 014 tijdvak 1 woensdag 14 mei 1.0-1.0 uur wiskunde B Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een
Nadere informatieVeranderingen Antwoorden
Veranderingen Antwoorden Paragraaf 4 Opg. 1 5 Opg. Relax 400 van 100 naar 400 is 6 maal 50 min. erbij. Dus ook 6 maal 5,- optellen bij 14,50 en dat wordt 44,50 Relax 1500 van 100 naar 1500 is 8 maal 50
Nadere informatie(g 0 en n een heel getal) Voor het rekenen met machten geldt ook - (p q) a = p a q a
Samenvatting wiskunde h4 hoofdstuk 3 en 6, h5 hoofdstuk 4 en 6 Hoofdstuk 3 Voorkennis Bij het rekenen met machten gelden de volgende rekenregels: - Bij een vermenigvuldiging van twee machten met hetzelfde
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B1
wiskunde B1 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 19 mei 13.30 16.30 uur 0 06 Voor dit examen zijn maximaal 83 unten te behalen; het examen bestaat uit 3 vragen. Voor elk vraagnummer
Nadere informatieFunctieonderzoek. f(x) = x2 4 x 4 + 2. Igor Voulis. 9 december 2009. 1 De functie en haar definitiegebied 2. 2 Het tekenverloop van de functie 2
Functieonderzoek f(x) = x2 4 x 4 + 2 Igor Voulis 9 december 2009 Inhoudsopgave 1 De functie en haar definitiegebied 2 2 Het tekenverloop van de functie 2 3 De asymptoten 3 4 De eerste afgeleide 3 5 De
Nadere informatie2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax
00-I De parabool met vergelijking y = 4x x en de x-as sluiten een vlakdeel V in. De lijn y = ax (met 0 a < 4) snijdt de parabool in de oorsprong en in punt. Zie de figuur. y= 4x x y= ax heeft de coördinaten
Nadere informatieHet begin van de winter
WINTER 21 december WINTER 2 Het begin van de winter Vanaf 21 juni worden de dagen weer langzaam korter. De zomer duurt tot 22 of 23 september. Dan zijn de dag en de nacht overal even lang. Met andere woorden:
Nadere informatieModule 5 Uitwerkingen van de opdrachten
Module 5 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 Deze oefening heeft als doel vertrouwd te raken met het integreren van de diverse betrekkingen die er bestaan tussen de belasting en uiteindelijk de verplaatsing:
Nadere informatieTentamen Warmte-overdracht
Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 20 juni 2011 tijd: 14.00-17.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar
Nadere informatieLessen over Cosmografie
Lessen over Cosmografie Les 1 : Geografische coördinaten Meridianen en parallellen Orthodromen of grootcirkels Geografische lengte en breedte Afstand gemeten langs meridiaan en parallel Orthodromische
Nadere informatieUitwerking notebook tentamen Systeem- en Regeltechniek 1 (113115)
Syteem- en regeltechniek (35) /9 Uitwerking notebook tentamen Syteem- en Regeltechniek (35) Opgave 6 augutu 2 3:45 7:5 uur a. Beredeneer dat het yteem twee mechaniche vrijheidgraden heeft en dat voor het
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
90 6 Differentiëren bladzijde a f ( ) b p ( q) q + 0q dk p, dp a gt () tt ( t ) t 6t, g () t 6t t b k ( u )( u + ) u + u u u, d k u 6 a f( ), f ( ) 0 0 6 b g ( ) +, g ( ) h ( ) ( ), h ( ) a A t + t ( )
Nadere informatieVrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur
EINDEXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELIJK ONDERWIJS IN 1977 Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit
Nadere informatieKlimaat verandert toerisme
5 10 15 20 25 30 35 40 Tekst 4 Klimaat verandert toerisme (1) Het klimaat verandert, zoveel is inmiddels wel zeker. De temperatuur loopt op, neerslagpatronen veranderen, de kans op hittegolven neemt toe,
Nadere informatieEindexamen havo wiskunde B I
Vliegende parkieten De wetenschapper Vance Tucker heeft onderzocht hoeveel energie een parkiet verbruikt bij het vliegen met verschillende snelheden. Uit zijn onderzoek blijkt dat de hoeveelheid energie
Nadere informatieDe bepaling van de positie van een. onderwatervoertuig (inleiding)
De bepaling van de positie van een onderwatervoertuig (inleiding) juli 2006 Bepaling positie van een onderwatervoertuig. Inleiding: Het volgen van onderwatervoertuigen (submersibles, ROV s etc) was in
Nadere informatieAardrijkskunde samenvatting H2: Klimaat: is een beschrijving van het gemiddelde weer over een periode van 30 jaar.
Samenvatting door S. 1016 woorden 28 februari 2016 6,2 47 keer beoordeeld Vak Methode Aardrijkskunde BuiteNLand Aardrijkskunde samenvatting H2: Nadeel tropische klimaten: het vocht, en de insecten/ziektes.
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B1,2. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Eamen HVO 2007 tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur wiskunde 1,2 ij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 22 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 86 punten te behalen. Voor elk
Nadere informatieTWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur
TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur 1 RONDDRAAIENDE MASSA 5pt Een massa zit aan een uiteinde van een touw. De massa ligt op een wrijvingloos oppervlak waar het
Nadere informatieToegestane informatiebronnen en hulpmiddelen: rekenmachine, pen, geodriehoek / liniaal.
Tentamen: Mehania en elativiteittheorie TN53 TW Datum: 7 April Tijd/tijdduur: 9:-: / 3 uur Doenten: K.W.A. van Dongen, A.A. van Well,.F. Mudde Dit tentamen betaat uit 5 opgaven. Indien je het gehele tentamen
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 havo 2006-I
Verkeersdichtheid We gaan uit van de volgende (denkbeeldige) situatie (zie figuur 1). Op een weg rijden auto s met een snelheid van 80 kilometer per uur. e auto s houden een onderlinge afstand van 45 meter.
Nadere informatieTentamen Inleiding Atmosfeer 3 mei 2016 TENTAMEN INLEIDING ATMOSFEER. 3 mei 2016, 13:30-16:30 uur
TENTAMEN INLEIDING ATMOSFEER 3 mei 2016, 13:30-16:30 uur E E R S T D I T L E Z E N!! 1. Vermeld duidelijk je NAAM en REGISTRATIENUMMER in de linkerbovenhoek van elk in te leveren foliovel (de foliovellen
Nadere informatieHet klimaat, broeikasgassen en wij...!
Inhoud:! Het klimaat, broeikasgassen en wij...! DvhN Klimaatlezing, Groningen, 6 januari 2011! Prof.dr. Harro A.J. Meijer! Energy and Sustainability Research Institute Groningen (ESRIG)! Rijksuniversiteit
Nadere informatieWoensdag 30 augustus, uur
EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELIJK ONDERWIJS IN 1978 Woensdag 30 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde A1
wiskunde A1 Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 05 Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen; het examen bestaat uit 21 vragen. Voor
Nadere informatieBuiging van een belaste balk
Buiging van een belaste balk (Modelbouw III) G. van Delft Studienummer: 0480 E-mail: gerardvandelft@email.com Tel.: 06-49608704 4 juli 005 Doorbuigen van een balk Wanneer een men een balk op het uiteinde
Nadere informatieKansfunctie bij observatie van toevalsproces
Kanfunctie bij obervatie van toevalproce ignaal in itte Gauiaane rui Ontvang ignaal : r(t) (t;i) + n(t) n(t) : tationaire itte Gauiaane rui et pectrale dichtheid N / I telt de over te drag inforatie (hypothee,
Nadere informatieDe parabool en de cirkel raken elkaar in de oorsprong; bepaal ook de coördinaten van de overige snijpunten A 1 en A 2.
BURGERLIJK INGENIEUR-ARCHITECT - 5 SEPTEMBER 2002 BLZ 1/10 1. We beschouwen de cirkel met vergelijking x 2 + y 2 2ry = 0 en de parabool met vergelijking y = ax 2. Hierbij zijn r en a parameters waarvoor
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8
Samenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8 Samenvatting door N. 1410 woorden 6 januari 2013 5,4 13 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Getal en Ruimte 7.1 toenamediagrammen Interval
Nadere informatieNaam van de kracht: Uitleg: Afkorting: Spierkracht De kracht die wordt uitgeoefend door spieren van de mens. F spier
Samenvatting door F. 823 woorden 3 maart 2015 7,4 32 keer beoordeeld Vak NaSk Sport, kracht en beweging 1 Naam van de kracht: Uitleg: Afkorting: Spierkracht De kracht die wordt uitgeoefend door spieren
Nadere informatieHet integreren van ijsbergvariabiliteit in het klimaatsysteem met behulp van het iloveclim klimaatmodel
xix Samenvatting Het integreren van ijsbergvariabiliteit in het klimaatsysteem met behulp van het iloveclim klimaatmodel Dit proefschrift onderzoekt het effect van de Groenlandse IJskap, in het bijzonder
Nadere informatie