EEN MODEL VOOR FOTOMETRIE BIJ LAGE

Transcriptie

1 Faculteit Wetenschappen Vakgroep Vaste-stofwetenschappen Voorzitter: prof. dr. Paul Matthys Academiejaar EEN MODEL VOOR FOTOMETRIE BIJ LAGE LICHTINTENSITEIT Katrien MEERT Promotoren: prof. dr. Dirk Poelman, prof. dr. Philippe Smet Begeleider: ir. Koen Van den Eeckhout Scriptie voorgedragen tot het behalen van de graad van MASTER IN DE FYSICA EN STERRENKUNDE

2 Toelating tot bruikleen De auteur geeft de toelating deze masterproef voor consultatie beschikbaar te stellen en delen ervan te kopiëren voor persoonlijk gebruik. Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting uitdrukkelijk de bron te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze masterproef. Katrien Meert

3 Dankwoord Mijn grootste dank gaat ongetwijfeld uit naar mijn promotoren Dirk Poelman en Philippe Smet. Bedankt om mij, na een eerste afgewezen thesisvoorstel, nóg een kans te geven een thesis te schrijven over een misschien minder evident onderwerp. Bedankt voor jullie deur die altijd wagenwijd openstond om op mijn vele vragen een verhelderend antwoord te geven en voor elk probleem een oplossing te vinden. En bedankt voor jullie niet aflatend enthousiasme en optimisme op momenten dat ik het zelf soms niet meer zag zitten. Bedankt ook aan alle leden van het Lumilabteam, en in het bijzonder mijn begeleider Koen, voor de hulp en de morele steun afgelopen jaar. Jullie zijn een fantastische onderzoeksgroep om een thesis bij te maken! Het zouden er teveel zijn om allemaal afzonderlijk op te noemen, maar ze niet vermelden zou hen veel onrecht doen, dus aan al mijn proefpersonen: bedankt! Het was misschien niet de gemakkelijkste opdracht die ik jullie kon geven, maar jullie hebben het allen met veel overgave gedaan. Ook zonder jullie was er helemaal geen sprake geweest van een thesis. Uiteraard mag ik ook mijn ouders en zussen niet vergeten. Jullie steun en vertrouwen de afgelopen vijf jaar motiveerde mij telkens weer om niet op te geven en er helemaal voor te gaan. Bedankt daarvoor! En ten slotte nog een woordje van dank voor mijn vrienden. Bedankt om heel het jaar door geduldig mijn thesisperikelen te aanhoren, maar vooral om mij de afgelopen vijf jaar de meest fantastische momenten te bezorgen. Katrien Meert Gent, 30 mei 2011

4 iii Universiteit Gent Faculteit Wetenschappen Vakgroep Vaste-stofwetenschappen Voorzitter: prof. dr. Paul Matthys Een model voor fotometrie bij lage lichtintensiteit Katrien MEERT promotoren: prof. dr. Dirk Poelman, prof. dr. Philippe Smet begeleider: ir. Koen Van den Eeckhout Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de Fysica en Sterrenkunde Academiejaar Samenvatting Het menselijk oog is een zeer complex orgaan waarbij zowel fysische als fotochemische en neurologische factoren een effect hebben op de waargenomen helderheid en kleur van een object. Onder daglichtomstandigheden zijn het onze kegeltjes die zorgen voor een scherp, gekleurd beeld (het fotopisch gebied), terwijl bij lage lichtsterktes de staafjes werkzaam zijn (het scotopisch gebied). Daartussen ligt het mesopisch gebied, waarin zowel de staafjes als de kegeltjes hun bijdrage leveren aan ons zicht. Door hun sterk verschillende eigenschappen en hun verschillende ruimtelijke distributie op de retina (het netvlies) van het oog is een beschrijving van de visuele respons van het oog in dit gebied verre van triviaal. De veelheid aan praktische toepassingen, zoals bijvoorbeeld straatverlichting, noodverlichting,... maakt echter dat er grote inspanningen geleverd om de respons van ons oog in dit gebied weer te geven. Omdat het ondenkbaar is dit mesopisch gebied in al zijn facetten te kunnen beschrijven, hebben we ons in deze masterproef beperkt tot één specifiek geval. We veronderstellen dat we ons voor een welbepaalde tijd in een goed verlichte ruimte bevinden tot op een bepaald moment de elektriciteit uitvalt. We zijn nu volledig aangewezen op het licht afkomstig van persistente luminescente materialen die dienst doen als noodverlichting. In deze masterproef proberen we een model op te stellen dat de waargenomen helderheid van de persistente luminescente materialen beschrijft voor deze omstandigheden. We zullen hierbij zowel de emissie uitgezonden door de persistente materialen, als de dark adaptation van ons oog in rekening brengen. Omdat de dark adaptation sterk golflengteafhankelijk is, zullen we die eerst voor welbepaalde golflengtes experimenteel bepalen.

5 Inhoudsopgave 1 Inleiding Situering Doel Overzicht Theorie Inleiding Staafjes en kegeltjes Fotopisch versus scotopisch zicht Fotometrie Lichtflux Lichtintensiteit Illuminantie Luminantie Mesopisch zicht Moeilijkheden in de mesopische fotometrie Modellen voor mesopische fotometrie Vergelijking verschillende systemen Persistente luminescentie Fotoluminescentie Mechanisme voor persistente luminescentie Vergelijking verschillende mesopische modellen op basis van het intensiteitsverval van persistente luminescente materialen Dark adaptation Inleiding Fysiologische basis van de aanpassing van het oog aan het donker Experimentele opstelling en methode Experimentele opstelling Experimentele methode Resultaten en bespreking Resultaten Bespreking Correcties en opmerkingen Visibility Index Methode

6 INHOUDSOPGAVE v 5.2 Bespreking Aanpassingen VI Besluit 67 Bibliografie 69

7 Relatieve gevoeligheid Inleiding Situering Het menselijk oog bevat twee verschillende types zintuigreceptorcellen: de staafjes, die de basis vormen voor ons nachtzicht en de kegeltjes, die ons voorzien van dagzicht. Afhankelijk van de lichtsterkte onderscheiden we dus drie gebieden: het fotopisch gebied corresponderend met hoge lichtsterktes en de werking van de kegeltjes, het scotopisch gebied corresponderend met lage lichtsterktes en de werking van de staafjes en het mesopisch gebied, intermediair tussen de andere twee gebieden, waarin zowel de staafjes als de kegeltjes werkzaam zijn. Beide types receptorcellen worden gekarakteriseerd door een verschillende spectrale gevoeligheid. Om deze golflengteafhankelijke gevoeligheid van ons oog bij metingen in rekening te brengen, maakt men gebruik van de spectrale gevoeligheidscurves voor een gemiddelde waarnemer. In het fotopisch gebied komt dit overeen met V(λ), in het scotopisch met V (λ). De tak van de wetenschap die beide in rekening brengt, wordt de fotometrie genoemd (daartegenover staat de radiometrie die louter de hoeveelheid stralingsenergie bepaalt onfhankelijk van hoe deze waargenomen wordt). De basiseenheid voor de fotometrie is de candela: De candela is de lichtkrachtintensiteit, in een bepaalde richting, van een bron die monochromatisch straling uitzendt met een frequentie van hertz en die een stralingsintensiteit heeft in die richting van 1/683 watt per steradiaal. 1 0,9 0,8 V'(λ) V(λ) 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, golflengte (nm) Figuur 1.1: De fotopische spectrale gevoeligheid V(λ) en de scotopische spectrale gevoeligheid V (λ).

8 HOOFDSTUK 1. INLEIDING Doel In deze masterproef zullen we ons voornamelijk richten op het mesopisch gebied, intermediair tussen het scotopisch en fotopisch gebied en trachten we een beter beeld te krijgen van het gedrag van het menselijk oog bij dergelijke lichtsterktes. Het zou een illusie zijn te denken dat we dit met één enkele set vergelijkingen zullen kunnen beschrijven, zeker als men bedenkt dat de visuele perceptie afhangt van de spectrale distributie, licht- en donkeraanpassing, de hoek waaronder men kijkt, de leeftijd, en tal van andere factoren. Om die reden beperken we ons dan ook tot één specifiek geval: we veronderstellen dat we ons voor een welbepaalde tijd in een goed verlichte ruimte bevinden tot op een bepaald moment de elektriciteit uitvalt. We zijn nu volledig aangewezen op het licht afkomstig van persistente luminescente materialen die dienst doen als noodverlichting. Het doel is nu om een theoretisch model op te stellen dat beschrijft hoe we ze waarnemen. Hiervoor moeten we zowel de emissie van dergelijke materialen, als de aanpassing van ons oog aan de nieuwe lichtomstandigheden in rekening brengen. Tot nu toe werden beide aspecten enkel gecombineerd door Poelman & Smet. 1.3 Overzicht Hoofdstuk 2 omvat het theoretisch gedeelte van deze masterproef. Eerst worden enkele relevante eigenschappen van de fotoreceptoren in het oog aangehaald, waarna de fotopische en scotopische gevoeligheidscurves aan bod komen. Deze worden in de daarop volgende sectie over fotometrie, de wetenschap die bij de studie van het licht ook de visuele respons van het oog in rekening brengt, toegepast. Het laatste onderdeel in dit theoretisch hoofdstuk behandelt het mesopische gebied. Door de werkzaamheid van zowel de staafjes als de kegeltjes, is dit wellicht het moeilijkste gebied om te beschrijven. Omdat de toepassing in deze masterproef specifiek gelegen is in dit gebied, wordt hier wat langer bij stil gestaan. In het CIE-Technical Report 191 [3] worden vier belangrijke modellen voor mesopische fotometrie beschreven en deze worden hier ook aangehaald. Het betreft de zogenaamde USP, MOVE en Intermediair systemen. De laatste wordt nog eens onderverdeeld in het MES1- en MES2-systeem. De vergelijking tussen de verschillende modellen komt pas in het volgende hoofdstuk aan bod. In Hoofdstuk 3 wordt er kort ingegaan op het begrip persistente luminescentie en de fysische modellen achter dit fenomeen. Hoewel dit een domein is met nog veel onontgonnen terrein, lijkt de meest plausibele verklaring voor de fosforescentie de aanwezigheid van traps te zijn. De invloed van zeldzame aarden op luminescentie wordt besproken aan de hand van het Dorenbos-model. In het tweede deel van dit hoofdstuk worden de vier mesopische modellen vergeleken op basis van het intensiteitsverval van vier fosfors, die later ook gebruikt zullen worden voor het opstellen en evalueren van het model. We beschikken nu reeds over een set vergelijkingen die het mesopisch gebied omschrijven,

9 HOOFDSTUK 1. INLEIDING 3 maar dit is nog niet voldoende om een kwalitatieve beschrijving te geven van de huidige toepassing. We willen namelijk ook de geleidelijke aanpassing van het oog aan de donkere omstandigheden in het uiteindelijk model implementeren. De lichtsterkte van de fosforen, die dienst doen als noodverlichting, neemt wel af in de tijd, maar door de toenemende gevoeligheid van de staafjes en de kegeltjes lijkt de schijnbare helderheid in eerste instantie toe te nemen. Aangezien de gevoeligheid zeer sterk golflengteafhankelijk is, werd geopteerd om deze voor verschillende golflengtes kwantitatief te bepalen. Er wordt een methode ontwikkeld om de zogenaamde dark adaptation te meten en deze wordt uitgevoerd bij een twintigtal proefpersonen. De methode en resultaten staan beschreven in Hoofdstuk 4. Eens de dark adaptation curves voor handen zijn, kunnen deze geïmplementeerd worden in een model voor fotometrie bij lage lichtintensiteit. In Hoofdstuk 5 zoeken we naar een antwoord op de schijnbaar triviale vraag: Hoe helder lijken de verschillende fosfors ten opzichte van elkaar, wanneer we plots in het donker terecht komen? Wat zeker is, is dat we zowel het intensiteitsverval van de persistente materialen als de toenemende gevoeligheid van het oog in rekening moeten brengen. Hoe deze precies gecombineerd moeten worden met elkaar, wordt in dit hoofdstuk uitgezocht. Hoofdstuk 6 is het besluit van deze masterproef.

10 Theorie Inleiding In het volledige spectrum van straling afkomstig van de zon dat het aardoppervlak bereikt, is er slechts een klein golflengtebereik, gaande van ongeveer 380 nm tot 720 nm, dat gedetecteerd wordt door het menselijk oog. Andere golflengtes geven geen aanleiding tot zicht omdat ze ofwel niet doorgelaten worden door het oog of omdat ze niet gedetecteerd worden door de fotopigmenten op de retina van het oog. Daarenboven is ons visueel systeem werkzaam bij een zeer grote variatie in lichtsterktes, gaande van het licht afkomstig van sterren tot de meest heldere zomerdag, met een verandering in lichtsterkte tot een factor De adaptatie van ons oog aan dergelijke variaties in lichtsterktes is grotendeels te wijten aan het bestaan en de eigenschappen van twee groepen fotoreceptoren: de staafjes, die de basis vormen voor ons nachtzicht, en de kegeltjes, die ons voorzien van dagzicht. Het bereik waarin we zien wordt onderverdeeld in drie regio s afhankelijk van het type(s) receptor(en) dat werkzaam is. We onderscheiden het scotopische gebied, waarin enkel de staafjes ons voorzien van zicht en het fotopische gebied, waarin enkel de kegeltjes opereren. Daartussen ligt er echter een overlappingsgebied waarin zowel de staafjes als de kegeltjes werkzaam zijn en hun bijdrage leveren aan ons zicht. De fotometrie is die tak van de wetenschap die bij metingen van het licht ook de gevoeligheid van het oog in rekening brengt en zal uitgebreid aan bod komen in paragraaf 2.4 [22, 24]. 2.2 Staafjes en kegeltjes In wezen is het oog niets anders dan een camera uitgerust met een lens om het licht te focussen op de lichtgevoelige retina, een flinterdun zenuwlaagje dat het grootste deel van het inwendig oog bedekt. De retina, die beschouwd kan worden als een fotografische film, bestaat uit een compact netwerk van om en bij de 200 miljoen zenuwcellen. Ongeveer de helft daarvan zijn fotoreceptorcellen die informatie over het licht vastleggen. De overige zijn secundaire cellen die de fotoreceptor-outputs integreren en recoderen vooraleer ze naar de hersenen gestuurd worden. Het is nu bij die eerste dat ons zicht werkelijk begint. Het zijn wellicht onze meest complexe zintuigcellen en zijn onder te verdelen in twee klasses: de bij benadering 100 miljoen staafjes en de 6 tot 7 miljoen kegeltjes. Deze laatste kunnen we nog eens onderverdelen in drie types of spectrale klasses, afhankelijk van hun fotopigmentmoleculen. Deze fotopigmenten bevinden zich in de buitenste laag van de receptorcellen en zijn de werkelijke transducers van

11 HOOFDSTUK 2. THEORIE 5 het licht, zij zorgen voor de omzetting van licht naar een biologisch signaal. We onderscheiden: scotopisch aangepaste staafjes, meest gevoelig voor golflengtes rond de 505 nm S (short wavelength) kegeltjes, meest gevoelig voor golflengtes rond de 445 nm M kegeltjes, meest gevoelig voor golflengtes rond de 540 nm L kegeltjes, meest gevoelig voor golflengtes rond de 565 nm De waarschijnlijkheid dat een fotopigment het licht zal omzetten in een biologisch signaal is afhankelijk van de golflengte, en dus de energie van het foton. Andere golflengtes dan de piekgolflengte veroorzaken ook biologische reacties, maar er zijn gemiddeld genomen meer fotonen voor nodig. Elk pigment kan slechts één lichtkwantum per keer absorberen en wordt daarbij letterlijk gebleekt ( bleaching ) van een donkere opake kleur naar een transparant geel. Dergelijk transparant pigment is dan niet meer in staat om een andere foton te absorberen, maar zal spontaan terugkeren naar zijn oorspronkelijke toestand. Eens een foton geabsorbeerd is, gaat alle informatie met betrekking tot de golflengte ervan verloren, hetgeen univariantie genoemd wordt. Het fotopigment dat aanwezig is in de staafjes wordt rhodopsine genoemd, voor de kegeltjes spreekt men van cyanolabe (S-kegeltjes), chlorolabe (M-kegeltjes) en erythroloabe (L-kegeltjes) en deze worden hieronder besproken [22, 15]. Spectrale gevoeligheid van kegeltjes Het waarnemen van kleur begint bij de absorptie van fotonen door de fotopigmenten in de kegeltjes. De drie families kegeltjes, S-, M- en L-kegeltjes, absorberen bij voorkeur fotonen in het korte-, midden- en lange - golflengtegebied van het zichtbare spectrum. In de loop van de 19 de en 20 ste eeuw werden vele technieken ontwikkeld om de gevoeligheidscurves van deze drie families te construeren. De meest betrouwbare gegevens worden afgeleid uit color matching experimenten. Hierbij is het de bedoeling de kleur van een testgolflengte te laten overeenstemmen met de kleur gevormd door een combinatie van drie testlichten. Aangezien de spectrale gevoeligheden van de drie kegeltypes sterk overlappen in het visuele spectrum zijn specifieke procedures nodig om de respons van één type te kunnen isoleren van de overige types. De theoretische basis hiervoor werd gelegd toen men ontdekte dat dichromatisch zicht, een vorm van kleurenblindheid, een gereduceerde vorm is van trichromatisch zicht. Personen met dichromatisch zicht missen één soort fotopigment, terwijl de twee andere hun spectrale gevoeligheid behouden. Door het experiment uit te voeren met dergelijke proefpersonen wordt de isolatie van elk kegeltjestype sterk vereenvoudigd. Een ongelijke verdeling van de kegeltjes op de retina maakt dat ook de grootte en positie van de stimulus van belang zijn. Verschillende presentaties van de stimulus zullen zorgen voor verschillende color matching functies (CMFs). Als standaarden worden een 2 (foveaal) en 10 (groot veld) presentatie van de kleurstimuli genomen, die centraal in het gezichtsveld gepresenteerd worden. In 1959 werden door Stiles & Burch de 10 color matching functies geproduceerd, gebaseerd op de meest uitgebreide set

12 Relatieve gevoeligheid Tristimuluswaarde HOOFDSTUK 2. THEORIE 6 color-matching data bij een relatief groot aantal proefpersonen (53 individuele datasets, gemeten bij 49 verschillende proefpersonen). Omwille van de hoge standaard gehanteerd door Stiles en Burch werden de CMFs r 10 (λ), ḡ 10 (λ) en b 10 (λ) (alle drie te zien in figuur 2.1), die refereren naar de respectievelijke rode, groene en blauwe primaire kleuren, door de CIE 1 als basis genomen voor de spectrale gevoeligheid van de verschillende kegeltjestypes. Deze laatste worden bekomen door een lineaire transformatie uit te voeren op r 10 (λ), ḡ 10 (λ) en b 10 (λ) en zijn te zien in figuur 2.2. In figuur 2.1 zien we dat de CMFs ook negatieve waarden kunnen vertonen. Dit wijst op het feit dat dit primair licht verwijderd wordt uit de combinatie van de drie testlichten en toegevoegd wordt aan het monochromatisch licht om tot een overeenstemming in kleur te kunnen komen [21, 4]. 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 R G B 0,50 0,00-0,50 350,00 400,00 450,00 500,00 550,00 600,00 650,00 700,00 750,00-1,00 Golflengte (nm) Figuur 2.1: 10 color-matching functions bepaald door Stiles & Burch. Gegevens afkomstig van [4] 1,0 0,8 0,6 0,4 L-kegeltjes M-kegeltjes S-kegeltjes 0,2 0, Golflengte (nm) Figuur 2.2: Spectrale gevoeligheid van de drie verschillende types kegeltjes, bekomen door een lineaire transformatie uit te voeren op de 10 color - matching functies van Stiles & Burch (figuur 2.1). Gegevens afkomstig van [4] 1 Commission Internationale de l Eclairage

13 HOOFDSTUK 2. THEORIE 7 Ruimtelijke verdeling staafjes en kegeltjes De staafjes en de kegeltjes zijn niet uniform verdeeld over de retina (het netvlies) van het oog. De centrale regio van de retina, de fovea, bevat enkel kegeltjes, op elk ander deel van de retina bevinden zich zowel staafjes als kegeltjes, met een grote variatie in de verhouding tussen beide. Dit bemoeilijkt aanzienlijk een accurate beschrijving van de gevoeligheid van het oog. Figuur 2.3 toont de verdeling van beide types in functie van de excentriciteit, zijnde de angulaire afstand gemeten vanaf een punt dat zijn beeld heeft in het centrum van de fovea [6]. Figuur 2.3: Verdeling van de fotoreceptoren op de retina. (Uit [7]) Duplicity-theorie In daglicht verkrijgen we het beste beeld wanneer we gebruik maken van ons foveale zicht, als we dus recht naar een object kijken, en zijn we in staat om kleuren te onderscheiden. Bij lichtsterktes die typisch voorkomen gedurende de nacht is de fovea blind en hebben we enkel kleurloos perifeer zicht, we zien een object dus best als we er net naast kijken, eerder dan er recht naar te kijken. Dit is een techniek waar men in de astronomie veelvuldig gebruik van maakt. Op basis van dergelijke bevindingen en de verdeling van de receptoren op de retina (zie figuur 2.3) concludeerde men dat de kegeltjes werkzaam zijn bij hoge intensiteiten en zorgen voor een scherp, gekleurd beeld en de staafjes werkzaam zijn bij lage lichtsterktes en een kleurloos en eerder onscherp beeld produceren. Een theorie die de dag van vandaag universeel aanvaard wordt en de duplicity-theorie genoemd wordt. Niettegenstaande het grote overwicht in aantal staafjes in vergelijking met de kegeltjes, zien we toch veel scherper overdag dan s nachts. De verklaring hiervoor ligt in de zenuwbanen die lopen van ons oog naar de hersenen. Er zijn namelijk slechts één miljoen afzonderlijke zenuwbanen voor alle zenuwreceptorcellen. Eén enkele zenuwbaan draagt nu de informatie van ongeveer 6 kegeltjes en 100 staafjes. De samensmelting van een dergelijke hoeveelheid aan outputs zorgt voor de verminderde resolutie bij het scotopisch zicht. Men zou zich nu nog kunnen afvragen waarom we geen kleuren onderscheiden bij lage lichtintensiteiten. Deze schijnbare inefficiëntie van

14 HOOFDSTUK 2. THEORIE 8 het visueel systeem is wellicht gelinkt aan het onderscheidend vermogen van ons oog bij lage lichtsterktes. Het onderscheidend vermogen is dan namelijk zo klein dat het zien van kleur geen meerwaarde meer biedt [6]. 2.3 Fotopisch versus scotopisch zicht V(λ) en V (λ) In 2.2 hebben we de gevoeligheidscurves van de S-, M- & L-kegeltjes gepostuleerd, maar dit levert ons uiteraard nog geen antwoord op de vraag: Wat is de gevoeligheid van ons oog? of anders gezegd, Hoeveel stralingsvermogen moet een lichtbron uitzenden vooraleer we iets zien? Het antwoord is dan ook niet eenduidig, aangezien de gevoeligheid van ons oog naast de golflengteafhankelijkheid ook afhangt van de intensiteit van de lichtbron, de positie in de ruimte van de bron, de aanpassing van de pupil,... en ze dus niet samen te vatten valt in één enkele curve. Fotopische (daglicht) gevoeligheid Fotopische gevoeligheid was één van de eerste visuele kenmerken die 19 e eeuwse fysici poogden te meten en de corresponderende curve, V(λ) genaamd, vormt de basis voor de huidige fotometrie. Bij de meting van dergelijke curves geeft men de voorkeur aan methodes die resultaten opleveren die consistent zijn met de lineaire additiviteit van spectrale lichtbronnen, ook wel gekend als de wet van Abney. Dit is een basisvereiste voor elk fotometrisch systeem, die zegt dat de gevoeligheid van een polychromatische lichtbron niets anders is dan de som van de V(λ)-waarden van alle afzonderlijke golflengtes aanwezig in het spectrum van de bron. Tegenwoordig maakt men meestal gebruik van heterochromatische flikker fotometrie (HFP), waarbij men continu alternerende lichtbronnen met een verschillende golflengte met elkaar laat overeenstemmen in intensiteit. De bijdrage van de S-kegeltjes wordt dan sterk gereduceerd. De fotopische gevoeligheidscurve V(λ), die in 1924 door de CIE overgenomen werd en nog steeds gebruikt wordt om de luminantie te bepalen, werd oorspronkelijk opgesteld door Gibson & Tyndall. V(λ), die zijn piek heeft bij 555 nm is sterk afhankelijk van de condities waaronder het gemeten werd en kan eigenlijk niet veralgemeend worden naar andere omstandigheden, uit praktische overwegingen wordt dit echter wel gedaan [21, 4, 24]. Scotopische gevoeligheid Analoog aan de fotopische gevoeligheidscurve werd door de CIE ook een scotopische gevoeligheidscurve, V (λ), opgesteld, die de gevoeligheid van ons oog beschrijft wanneer het aangepast is aan donkere omstandigheden. Bij deze lage lichtsterktes zijn het de staafjes die volledig de waarneming bepalen. Aangezien de staafjes slechts één fotopigment bevatten, kunnen zij geen onderscheid maken tussen kleuren en worden we kleurenblind bij dergelijke omstandigheden. De scotopische efficiëntiecurve hangt dus van

15 Relatieve gevoeligheid HOOFDSTUK 2. THEORIE 9 één enkel univariant fotoreceptortype af, waarbij de univariantie impliceert dat enkel de waarschijnlijkheid voor absorptie varieert met de fotongolflengte en niet de respons van de fotoreceptor na die absorptie. Als gevolg hiervan is de spectrale gevoeligheid van de staafjes - beneden de kegeltjesdrempel - additief. De piekgevoeligheid van V (λ) ligt bij 505 nm [24, 22]. 1 0,9 0,8 V'(λ) V(λ) 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, golflengte (nm) Figuur 2.4: De fotopische spectrale gevoeligheid V(λ) en de scotopische spectrale gevoeligheid V (λ). Purkinje-effect Zoals in figuur 2.4 te zien is, zorgt de transitie van scotopisch naar fotopisch zicht voor een verschuiving in de piekgolflengte van 505 nm naar 555 nm. Reeds in 1825 observeerde de Tsjechische fysicus Purkinje ( ) dat de relatieve schijnbare helderheid van verschillende gekleurde objecten een duidelijke verandering onderging wanneer de algemene lichtsterkte voldoende veranderde. Kijkt men bijvoorbeeld naar rode bloemen - en dus lange golflengtes - en groene bladeren - en dus kortere golflengtes - die er bij daglicht ongeveer even helder uitzien, dan zullen bij valavond de bladeren veel helderder lijken dan de bloemen. Dit fenomeen waarbij het oog gevoeliger wordt voor lange golflengtes als we overgaan van scotopische naar fotopische omstandigheden noemen we het Purkinje-effect [24]. 2.4 Fotometrie Radiometrie en radiometrische eenheden beschrijven elektromagnetische straling in het volledige spectrum en zijn onafhankelijk van het effect dat deze straling heeft op ons zicht. De basiseenheid in de radiometrie is de watt, of joule per seconde. Fotometrie daarentegen brengt ook de gevoeligheid van het menselijk oog in rekening. Het is een kwantitatieve wetenschap gebaseerd op een statistisch model van de menselijke visuele respons op licht onder sterk gecontroleerde voorwaarden. Men tracht de subjectieve impressie te meten afkomstig van het stimuleren van het visuele systeem door stralingsenergie eerder dan de stralingsenergie zelf. De

16 HOOFDSTUK 2. THEORIE 10 fotometrie vindt zijn grondslag in 1727, wanneer de Franse fysicus Pierre Bourguer ( ) in zijn L essai d Optique de fotometrische principes beschrijft in termen van de gebruikelijke lichtbron in die tijd: de kaars. Dit werd meteen ook de standaard voor het concept puntbron in de fotometrische theorie. Vandaag de dag neemt men als standaard een puntbron met een lichtintensiteit van één candela, die ruwweg overeenkomt met de intensiteit van een kaars [22]. Deze laatste wordt als volgt gedefinieerd: De candela is de lichtkrachtintensiteit, in een bepaalde richting, van een bron die monochromatisch straling uitzendt met een frequentie van hertz en die een stralingsintensiteit heeft in die richting van 1/683 watt per steradiaal Lichtflux Als de gevoeligheid van het oog in rekening gebracht wordt, worden de radiometrische watts omgezet in fotometrische lumens. Lumens meten net dat deel van de stralingsenergie dat zorgt voor een visuele prikkeling in het oog. De verhouding tussen het aantal lumen en het aantal watt, is de efficiëntie van een lichtbron in het stimuleren van het visuele systeem. Voor een lichtbron met een spectrale distributie I(λ), wordt de totale visuele output onder scotopische en fotopische condities gegeven door: 780 S = K m 380 I(λ)V (λ) dλ (2.1) 830 P = K m I(λ)V(λ) dλ (2.2) 360 waarbij I(λ) gegeven wordt in de radiometrische eenheden W/nm. Beschouwen we nu een monochromatische lichtbron op 555 nm, dan levert 1 W een lichtflux op van 683 lm volgens de definitie van de candela. Aangezien V(λ) overeenstemt met de waarde 1 op die golflengte (zie figuur 2.4) vinden we dat K m gelijk moet zijn aan 683 lm/w. Voor een monochromatische lichtbron op 555 nm, moeten vergelijkingen (2.1) en (2.2) dezelfde waarde geven en we vinden dus dat: K m V (555 nm) = K m V(555 nm) (2.3) K m = 683 lm/w 1 = 1700 lm/w (2.4) Een monochromatisch lichtbron die een vermogen van 1 watt uitzendt, zal dus bij een golflengte van 505 nm (piek V (λ)) 1700 lm uitzenden bij lage lichtsterktes. Voor elke polychromatische lichtbron kunnen we een lichtsterktewerkzaamheid definiëren die beschrijft hoe gevoelig het menselijk oog is voor die welbepaalde golflengtedistributie. Voor fotopisch en scotopisch

17 HOOFDSTUK 2. THEORIE 11 zicht krijgen we dan: PLE = SLE = P I(λ) dλ (2.5) S I(λ) dλ (2.6) De fotopische en scotopische lichtfluxen zijn dus een maat voor het vermogen van het zichtbaar licht, gewogen met de gevoeligheid van het oog, respectievelijk onder daglichtcondities en aangepast aan het donker. Deze grootheid is onafhankelijk van de richting en afstand waarmee we naar de bron kijken [17, 22, 15, 20] Lichtintensiteit De intensiteit is de flux die uitgezonden wordt door een lichtbron per eenheid van ruimtehoek. De eenheidsruimtehoek is de steradiaal en de eenheid van de intensiteit is de lumen per steradiaal of de candela. Een 1-candela lichtbron die in alle richtingen evenveel energie uitzendt, produceert dus een totale flux van 4π lm. Een ruimtehoek met zijn top in C, snijdt een oppervlakte S af op een sfeer met centrum C en straal r. Het aantal steradialen komt dan overeen met de verhouding van de oppervlakte S tot het kwadraat van de straal. Een 1-candela lichtbron produceert dus 1 lumen per vierkante meter op een afstand van 1 meter. De intensiteit legt het idee vast van een lichtbron met een helderheid in een bepaalde richting: een lantaarn die de straat verlicht, een bureaulamp die het bureau verlicht,... Aangezien de totale ruimtehoek niet varieert met de afstand, is ook de intensiteit onafhankelijk van de afstand waarmee we naar de lichtbron kijken. Het radiometrisch equivalent is dan logischerwijs de stralingsintensiteit met als eenheid de W/sr [22, 15, 20] Illuminantie De illuminantie E, is de verhouding van de hoeveelheid licht die invalt op een oppervlak tot de oppervlakte ervan. De eenheid van deze grootheid is de lumen per vierkante meter of de lux. 1/r 2 - wet Beschouwen we nu een constant oppervlak op twee verschillende afstanden van de lichtbron, dat zal dit oppervlak op een welbepaalde afstand D a overeenkomen met de doorsnede van de ruimtehoek, maar op een grotere afstand D b zal dit oppervlak slechts een fractie van de doorsnede omvatten. De hoeveelheid licht die op het oppervlak invalt zal dus veel minder zijn en de 1/r 2 -wet definieert het verband tussen die twee afstanden en de overeenkomstige hoeveelheden invallend licht, zijnde E a en E b :

18 HOOFDSTUK 2. THEORIE 12 E b D 2 b = E a D 2 a (2.7) Dit drukt uit dat de intensiteit per eenheid van oppervlakte omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de afstand tot de lichtbron en kan ook als volgt geschreven worden: waarbij I de lichtintensiteit is [22, 15, 20]. E = I d 2 (2.8) Cosinuswet van Lambert Bovenstaande formules gaan er telkens vanuit dat het oppervlak normaal gepositioneerd is ten opzichte van de puntbron. Als het oppervlak gekanteld wordt ten opzichte van de bron zullen minder lichtstralen invallen op het oppervlak of anders gezegd het aantal lichtstralen wordt verdeeld over een groter oppervlak. De illuminantie die daadwerkelijk op het oppervlak valt, is afhankelijk van de cosinus van de invallende hoek, θ: E = E cos θ (2.9) met E de illuminantie op een oppervlak normaal tov de bron en E de illuminantie op het oppervlak getild tov de bron. Het radiometrisch equivalent van de illuminantie of verlichtingssterkte (in lux) noemt men de irradiantie en wordt uitgedrukt in W/m 2 [22, 15, 20] Luminantie De luminantie L e is de lichtintensiteit van een lichtbron per eenheid van oppervlakte van de uitgestrekte lichtbron en wordt uitgedrukt in cd/m 2. De luminantie is de meest contextspecifieke uitdrukking van alle bovenstaande grootheden aangezien ze zowel van een ruimtehoek als van een oppervlak afhangt. Luminantie beschrijft dus fysisch uitgestrekte bronnen eerder dan puntbronnen en kan de oppervlakte intensiteit van de lichtbron genoemd worden. Dit fysisch begrip sluit het nauwst aan bij wat we als helderheid definiëren. In hebben we gezien dat de illuminatie afneemt volgens het kwadraat van de afstand tot de bron, en bijgevolg neemt ook de hoeveelheid licht die invalt op het oppervlak af. Maar aangezien ook de grootte gereduceerd wordt volgens diezelfde 1/r 2 - wet, blijft de verhouding tussen beide constant en is de luminantie bijgevolg onafhankelijk van de afstand. Naast de luminantie spreekt men ook soms van retinale illuminantie. Deze laatste komt overeen met de intensiteit van het beeld gevormd op de retina van het oog en wordt gedefinieerd als de luminantie van het object, uitgedrukt in cd/m 2, vermenigvuldigd met de oppervlakte van de pupil, uitgedrukt in mm 2. De eenheid is de troland [22, 15, 6, 20].

19 HOOFDSTUK 2. THEORIE Mesopisch zicht In eerste instantie is fotometrie gebaseerd op de fotopische gevoeligheidscurve V(λ), die de spectrale gevoeligheid van de kegeltjes uitdrukt onder fotopische omstandigheden. Daarnaast werd door de CIE ook V (λ) gedefinieerd voor omstandigheden waaronder het oog volledig aangepast is aan het donker en de visuele respsons gedomineerd wordt door de staafjes in de retina. Deze benadering houdt echter geen rekening met de mesopische gebied, met intensiteiten gaande van ongeveer 0, 001 cd/m 2 tot 10 cd/m 2, waarin zowel de staafjes als de kegeltjes actief zijn. Van alle functies die de visuele werking definiëren, is de mesopische gevoeligheidscurve wellicht één van de moeilijkste om te modelleren. De ontwikkeling van een accuraat systeem voor mesopische fotometrie is dan ook een onderwerp dat de internationale onderzoekswereld al meerdere decennia bezighoudt. In het CIE - Technical Report 191 [3] wordt een overzicht gegeven van verschillende modellen voor mesopische fotometrie. Door gebruik te maken van een visual based performance aanpak, gaat men er vanuit dat de systemen een redelijk accurate voorspelling leveren van het menselijke vermogen om visuele taken uit te voeren. Die visuele taken worden onderverdeeld in drie deeltaken: Detectie: detectie is gerelateerd aan het observeren van een verandering in het gezichtsveld. Om een visuele perceptie te veroorzaken is er een verschil nodig in lichtintensiteit en/of chromaticiteit tussen een welbepaald object en de achtergrond. Een eerste visuele test was gerelateerd aan achromatische detectiedrempelwaardes, waarbij men enkel een visuele stimulus moet onderscheiden van de achtergrond en kleur of details van geen enkel belang zijn. Zichtbaarheidsniveaus worden dan bekomen door experimenteel bepaalde drempelwaardes te vermenigvuldigen met welbepaalde factoren, die aangeven hoeveel het luminantieverschil boven de drempelwaarde moet liggen om in de praktijk ook een detectie te veroorzaken. Snelheid van detectie: dit onderdeel wordt gekarakteriseerd door de vraag Hoe snel zie je iets?. Hierbij is de reactietijd, namelijk de tijd gemeten tussen de aanvang van de visuele stimulus en de reactie op die stimulus, de bepalende factor. Het spreekt voor zich dat bij lagere lichtsterktes deze reactietijden groter zullen zijn. Herkenning: de laatste stap in het proces is de herkenning van het target. Deze test impliceert dat er voldoende details van het target moeten kunnen onderscheiden worden en men dus meer informatie kan verkrijgen dan enkel het al dan niet waarnemen. Het is niet eenduidig te bepalen welke praktische omstandigheden vallen onder het mesopische gebied, maar één van de belangrijkste is wellicht rijden bij lage lichtintensiteiten, een toepassing die in het CIE-report als referentie genomen wordt. Een automobilist die s nachts rijdt, moet in staat zijn visuele taken uit te voeren bij verschillende lichtsterktes zowel in het fotopische (koplampen, straatverlichting), het mesopische (straatoppervlak, nabij gelegen gebieden aan de straat) en zelfs het scotopische gebied (lucht, verderaf gelegen gebieden). Het aanpassingsniveau van het oog ligt bij deze toepassing dus niet constant in hetzelfde gebied, maar de lichtsterktes kunnen toch overwegend als mesopisch beschouwd worden [24, 3]. Er

20 HOOFDSTUK 2. THEORIE 14 zijn uiteraard nog vele andere toepassingen waarbij de lichtomstandigheden in het mesopisch gebied vallen, zoals bijvoorbeeld luchtverkeer en uiteraard noodverlichting. In het vervolg van dit onderdeel werpen we eerst ons licht op enkele mogelijke valkuilen en daarna worden de verschillende systemen op een rij gezet. De motivering van het CIE voor de keuze van het MES2-systeem als aanbevolen systeem voor mesopische fotometrie wordt kort aangehaald in paragraaf Op het einde van hoofdstuk 3 zullen we de vier verschillende systemen dan nog eens vergelijken met elkaar op basis van het intensiteitsverval van enkele persistente fosforen Moeilijkheden in de mesopische fotometrie Zoals in de inleiding reeds aangehaald is de mesopische gevoeligheidscurve één van de moeilijkste om te modelleren. Hieronder worden enkele van deze moeilijkheden besproken. Meer dan één type fotoreceptor werkzaam De complexiteit van mesopische fotometrie is in de eerste plaats een gevolg van het feit dat ze afhangt van zowel de staafjes als de kegeltjes. Er zijn niet enkel verschillen in de respons van de fotoreceptoren zelf, maar ook in de eigenschappen van de post-receptor paden die de signalen afleggen vooraleer zij samenkomen. Aangezien het scotopisch systeem gevoelig genoeg moet zijn om slechts enkele fotonen te detecteren, moeten de signalen geïntegreerd worden over ruimte en tijd. Bij het fotopisch systeem is deze integratie veel minder belangrijk en levert het om die reden een veel betere gezichtsscherpte op [24]. Additiviteit Zoals reeds aangehaald in 2.3 vereist de CIE definitie van fotometrie dat het ontwikkelde systeem voor mesopische fotometrie additief moet zijn. Additiviteit impliceert bijgevolg dat de mesopische efficiëntiefunctie een lineaire vorm aanneemt in het volledige mesopische gebied. Belangrijk hierbij op te merken is dat in geen geval voldaan kan worden aan de evenredigheidswet van Abney, waarbij slechts één efficiëntiecurve gebruikt wordt, aangezien de bijdrage van staafjes en kegeltjes niet constant blijft in functie van de golflengte bij een welbepaalde hoeveelheid straling. Additiviteit geldt maar onder welbepaalde strikte voorwaarden, en verschillende studies hebben aangetoond dat bijvoorbeeld het gebruik van metingen waarbij men de helderheid van verschillende bronnen moet laten overeenstemmen met elkaar, niet-lineaire gevoeligheidsfuncties oplevert [3, 18, 24]. Ruimtelijke distributie van de staafjes en de kegeltjes Als een gevolg van de verschillende ruimtelijke distributie van de staafjes en de kegeltjes (zie figuur (2.3)) zal de gevoeligheidscurve ook afhangen van de locatie en grootte van de visuele

21 HOOFDSTUK 2. THEORIE 15 stimulus. Bij puur foveaal zicht, zijn enkel de kegeltjes actief en wordt de spectrale gevoeligheid volledig bepaald door V(λ) bij alle lichtsterktes. Dit neemt echter niet weg dat, wanneer we te maken krijgen met foveaal zicht in een welbepaalde toepassing, de staafjes ook in rekening gebracht moeten worden, aangezien de omliggende periferie ook van belang is voor de visuele perceptie [3, 24] Modellen voor mesopische fotometrie 3 De spectrale gevoeligheid van ons oog in het mesopische gebied varieert in functie van de lichtsterkte als gevolg van de variabele bijdrage van de staafjes en de kegeltjes met veranderende lichtintensiteit. In tegenstelling tot het fotopische en scotopische gebied, zullen hier dus meerdere functies nodig zijn om de volledige gevoeligheid te beschrijven. Opdat het systeem ook in de praktijk gebruikt zou kunnen worden, is het vereist dat het in de uiterste gebieden samenvalt met enerzijds V(λ) en anderzijds V (λ). Zoals hierboven reeds aangehaald moet het systeem ook additief zijn. Hoe dan ook, geen enkel systeem zal er ooit in slagen een volledige beschrijving te geven van de visuele respons in het mesopische gebied. Het uiteindelijke systeem beschrijft dus de spectrale gevoeligheidscurve V mes (λ) als een lineaire combinatie van V(λ) en V (λ) en drukt de geleidelijke transitie tussen deze twee functies uit. Algemeen kan men stellen dat de gevoeligheidscurve de volgende vorm heeft: V mes = yv(λ) + (1 y)v (λ) (2.10) waarbij y een functie is van de lichtsterkte. In dit hoofdstuk zullen drie verschillende systemen (USP-systeem, MOVE-systeem en Intermediair-systeem) besproken worden die gebaseerd zijn op bovenstaande vorm. De eerste twee waren recentelijk ontwikkeld door respectievelijk [18] en [10] en worden in het CIE-report overgenomen en geanalyseerd. Het grootste verschil tussen beide ligt in de overgang van het mesopische naar scotopische gebied. Het USP-systeem maakt de overgang van een mesopische functie naar één enkele fotopisch functie bij 0, 6 cd/m 2 en is voornamelijk ontwikkeld op basis van achromatische taken (achtergrond en target hebben dezelfde spectrale distributie), waar in het MOVE-systeem de scotopisch functie een - weliswaar alsmaar kleinere - bijdrage levert tot 10 cd/m 2 en meer gebaseerd is op chromatische taken (achtergrond en target hebben verschillende spectrale distributies). Een intermediair systeem tussen het USP- en MOVE-systeem werd ontwikkeld met als voornaamste doel het hebben van een brede toepasbaarheid. De limieten van dit systeem werden gekozen zodat: 1. ze tussen de limieten van de 2 andere systemen liggen, 2. ze het volledige intensiteitsgebied omvatten dat voorkomt bij de belangrijkste mesopische toepassingen, 3 Paragrafen en zijn volledig gebaseerd op [3].

22 HOOFDSTUK 2. THEORIE ze niet onnodig hogere lichtintensiteiten in rekening brengen die voorkomen in toepassingen waarbij perifeer zicht minder belangrijk is en het verschil tussen mesopische en fotopische waardes irrelevant is. USP-systeem Het eerste systeem van Rea et al. is het Unified System of Photometry (USP). De mengparameter X beschrijft de relatieve bijdrage van de staafjes en de kegeltjes. De mesopische gevoeligheidscurve wordt dan gegeven door: Voor de mesopische lichtsterkte geldt dat: V mes = XV(λ) + (1 X)V (λ) (2.11) L mes = X 683 P + 1 X 1700 S X X 1700 (2.12) Als overgangspunt tussen het mesopische en het fotopische en scotopische gebied werd gekozen voor respectievelijk 0, 6 cd/m 2 en 0, 001 cd/m 2. Het verband tussen X en L mes is een lineaire functie die 1 wordt bij de bovengrens en 0 bij de ondergrens en wordt bijgevolg gegeven door: X = L mes 0, 001 0, 599 0, 599 Stoppen we (2.13) in (2.12) dan krijgen we volgende kwadratische uitdrukking voor L mes : (2.13) L mes = 0, 834P 0, 335S 0, 2+ 0, 696P2 0, 333P 0, 56SP + 0, 113S 2 + 0, 113S 2 + 0, 537S + 0, 04 (2.14) MOVE-systeem De data verkregen bij het Mesopic Optimisation of Visual Efficiency-project (MOVE) resulteerden in een lineair systeem waarbij de mesopische gevoeligheidsfunctie gegeven wordt door: M(x)V(λ) mes = xv(λ) + (1 x)v (λ) (2.15) M(x) is een normalisatiefunctie die ervoor zorgt dat V mes (λ) als maximale waarde één heeft en x is een coëfficiënt die afhangt van de lichtsterkte en het spectrum. Hier werd voor 10 cd/m 2 en 0, 01 cd/m 2 gekozen als grenzen tussen de drie gebieden. x en L mes worden bepaald aan de hand van een iteratieve methode:

23 HOOFDSTUK 2. THEORIE 17 L mes,n = [ x n+1 = 1, , 282 log x 0 = 0, 5 x (n 1) 1700 S x (n 1) (1 x (n 1)) P + (1 x (n 1)) 1 M(x n ) ( x n P K m + (1 x n ) S K m )] (2.16) (2.17) de normalisatiefunctie kan als volgt benaderd worden: M(x) = max[xv(λ) + (1 x)v (λ)] 1 0, 65x + 0, 65x 2 (2.18) Intermediair-systeem In dit systeem gaat men uit van een log-lineair verband tussen L mes en de mengparameter, aangezien dit een betere overeenkomst leverde met de experimenteel bekomen data. Op basis van de boven- en onderlimiet voor het mesopische gebied onderscheiden we twee subsystemen: MES1-systeem In het MES1-systeem worden de onder- en bovenlimiet gegeven door 0, 01 cd/m 2 en 3 cd/m 2 en krijgen we voor de gevoeligheidsfunctie: M(m 1 )V(λ) mes = m 1 V(λ) + (1 m 1 )V(λ) (2.19) met M(m 1 ) opnieuw de normalisatiefunctie. Het verband tussen de mengparameter m 1 en L mes wordt dan gegeven door: L mes 3 cd/m 2 m 1 = 1 L mes 0, 01 cd/m 2 m 1 = 0 0, 01 cd/m 2 L mes 3, 0 cd/m 2 m 1 = 0, 404 log L mes + 0, 807 m 1 en L mes kunnen dan iteratief als volgt berekend worden: L mes,n = m 1,0 = 0, 5 m 1,(n 1) 683 P + (1 m 1,(n 1)) 1700 S m 1,(n 1) (1 m 1,(n 1)) 1700 (2.20) m 1,n = 0, , 404 log L mes,n 0 m 1,n 1 (2.21)

24 HOOFDSTUK 2. THEORIE 18 MES2-systeem Het MES2-systeem heeft als boven- en onderlimiet 5 cd/m 2 en 0, 005 cd/m 2 en heeft dezelfde vorm als (2.19): M(m 2 )V mes (λ) = m 2 V(λ) + (1 m 2 )V (λ) (2.22) met M(m 2 ) de normalisatiecurve. Buiten de grenzen van het mesopisch gebied komt m 2 opnieuw overeen met de waarde 0 of 1. Binnen het gebied is het verband tussen L mes en m 2 : L mes,n = m 2,0 = 0, 5 m 2,(n 1) 683 P + (1 m 2,(n 1)) 1700 S m 2,(n 1) (1 m 2,(n 1)) 1700 (2.23) m 2,n = 0, , 3334 log L mes,n (2.24) Vergelijking verschillende systemen In het CIE Technical Report [3] worden de verschillende systemen geëvalueerd en vergeleken met elkaar op basis van twee testprocedures. Bij de eerste testprocedure kijkt men naar de spreiding in het mesopisch contrast voor de gemeten data. Bij het meten van drempelwaardes of reactietijden kan de intensiteit van een lichtbron namelijk uitgedrukt worden aan de hand van het contrast ten opzichte van de achtergrond. Het mesopisch contrast wordt dan gedefinieerd door: C mes = L mes,l L mes,a L mes,a (2.25) met L mes,l de mesopische luminantie van de lichtbron en L mes,a de mesopische luminantie van de achtergrond. Een spectrale gevoeligheid geeft dan een correcte beschrijving van de visuele respons weer als, voor welbepaalde achtergrondcondities, het mesopische contrast een constante waarde heeft voor verschillende kleuren van de lichtbron. De spreiding op het mesopisch contrast geeft men andere woorden aan hoe goed de spectrale gevoeligheidscurve de gemeten data beschrijft. Deze procedure is echter enkel toepasbaar wanneer de lichtbron en de achtergrond een verschillende spectrale distributie hebben. In het geval van een achromatische contrast (achtergrond en lichtbron hebben een gelijke spectrale distributie) wordt er gebruik gemaakt van trendanalyse als testprocedure. Hierbij worden de systemen vergeleken op basis van hun voorspelling van de mesopische luminantie. Een systeem wordt dan als accuraat beschouwd indien de reactietijden of drempelwaarden monotoon dalen met de achtergrondluminantie volgens een machtsfunctie met een negatieve component. Beide procedures werden toegepast op verschillende datasets en op basis daarvan werd een beslissing gemaakt. Uit de resultaten bleek dat het USP-model het best de achromatische data bij lage luminantie beschrijft en de overige 3 systemen de achromatische datasets bij hoge luminantie. Het Intermediair-

25 HOOFDSTUK 2. THEORIE 19 systeem werd ontwikkeld met als voornaamste doel het hebben van een brede toepasbaarheid en het geven van een groter gewicht aan achromatische taken in vergelijking met het MOVEsysteem. De resultaten tonen dan ook aan dat het Intermediair-systeem het iets slechter doet dan het MOVE-systeem wanneer naar chromatische taken gekeken wordt. De verschillen zijn echter klein en het Technical Committee besliste dat het aanbevolen systeem voor mesopische fotometrie één van beide Intermediaire-systemen moest zijn. De uiteindelijke keuze voor het MES2-model werd gemaakt op basis van het feit dat het iets beter de data besschrijft dan het MES1-systeem voor de meeste van de tests. Omdat in deze masterproef specifiek de bruikbaarheid van persistente luminescente materialen voor noodverlichting nagegaan wordt, zullen de bovenstaande modellen vergeleken worden in hoofdstuk 3 op basis van de vervalcurves van enkele benchmark materialen.

26 Persistente luminescentie 3 Luminescentie is de verzamelnaam voor het proces waarbij materialen licht uitzenden op nietthermische wijze. Afhankelijk van de wijze waarop het materiaal geëxciteerd wordt, kunnen we verschillende types onderscheiden, zoals sonoluminescentie (excitatie door geluidsgolven), elektroluminescentie (excitatie door elektrische stroom), fotoluminescentie (excitatie door fotonen),... Bij dit laatste gebeurt de excitatie door de absorptie van een foton met een welbepaalde energie. Typisch is er een verschil in energie tussen het geabsorbeerde foton en het geëmitteerde foton. Dit energieverschil wordt de Stokes shift genoemd en wijst op een energieoverdracht aan de omgeving. Persistente luminescentie onderscheidt zich hiervan door nog steeds straling uit te zenden zelfs wanneer de excitatie reeds gestopt is en er dus geen energietoevoer meer is. Dit proces kan minuten of zelfs urenlang doorgaan en wordt ook wel fosforescentie of afterglow genoemd. De bekendste toepassing hiervan zijn ongetwijfeld de glow - in - the - dark sterretjes, maar er zijn nog tal van andere voorbeelden, zoals noodverlichting, muurverf,... en zelfs medische beeldvorming. 3.1 Fotoluminescentie De meeste luminescente materialen bestaan uit een gastrooster waaraan luminescente centra of activators toegevoegd worden. Het zijn deze laatste die in het luminescentieproces geëxciteerd worden en terugkeren naar hun grondtoestand door het uitzenden van fotonen. In de geëxciteerde toestand bevindt het elektron zich vlak na de excitatie in een onstabiele hogere vibrationele aangeslagen toestand. Door elektron-fonon interacties komt het elektron in de laagste vibrationele aangeslagen toestand terecht van waaruit het kan terugvallen naar de grondtoestand door uitzending van een minder energetisch foton. In figuur 3.1 zien we een vereenvoudigde voorstelling van een dergelijk proces in een zogenaamd configurationeelcoördinaatdiagram, met R 0 en R 0 de evenwichtsafstand tussen de activator en de roosterionen in de respectievelijke grondtoestand en geëxciteerde toestand. De parabolen g en e stellen de potentiële energie van beide toestanden voor in de harmonische benadering, waarbij de kracht evenredig is met de verplaatsing. Het elektron is meestal zwakker gebonden in de aangeslagen toestand, wat resulteert in een minder scherpe parabool. De verschuiving van de parabolen ten opzichte van elkaar is een gevolg van een verschillende interactie van het ion met de naburige ionen in beide toestanden. De optische transities zijn elektronische transities en verlopen verticaal. Horizontale beweging zijn namelijk nucleair, met R de internucleaire afstand en daar de elektronische transities veel sneller gebeuren dan de beweging van de ionen ten opzichte

27 HOOFDSTUK 3. PERSISTENTE LUMINESCENTIE 21 van elkaar, kunnen we aannemen dat elektronische transities plaatsvinden in een statische omgeving, hetgeen dus een verticale beweging impliceert. De horizontale lijnen in figuur 3.1 corresponderen met de vibrationele niveaus [1]. Figuur 3.1: Energie van de elektronenconfiguratie in functie van de afstand tov de evenwichtstoestanden voor de grondtoestand (g) en de aangeslagen toestand (e) voorgesteld in een configurationeel coördinaatdiagram. v, v = 0, 1, 2 zijn de vibrationele toestanden.(uit [1]) Vibrationele niveaus In figuur 3.2 zien we de golffunctie van de laagste vibrationele toestand (v = 0) en een hogere vibrationele toestand (v = n). Voor deze laatste is de amplitude het grootst aan de randen van de parabool en hebben we dus de grootste waarschijnlijkheid dat het systeem zich daar bevindt. Bij lage temperatuur is enkel de vibrationele grondtoestand v = 0 van toepassing. Figuur 3.2: Golffunctie in de vibrationele grond- (v = 0) en aangeslagen toestand (v = n) [1].

28 HOOFDSTUK 3. PERSISTENTE LUMINESCENTIE 22 Emissie- en absorptiespectrum Het emissiespectrum van luminescente materialen bestaat nu echter meestal niet uit discrete lijnen, maar is veeleer een breed spectrum. Dit is het gevolg van de koppeling tussen de elektronen van de activator en de fononen van het gastrooster. Deze koppeling wordt beschreven door de Huang - Rhys parameter S. Als we gelijke krachtconstanten veronderstellen voor g en e, dan hebben we dat: met hω de fononenergie. De Stokes shift wordt dan: 1 2 k(r 0 R 0 ) 2 = S hω (3.1) E s = k(r 0 R 0 ) 2 = 2S hω (3.2) en we zien dat S overeenkomt met het gemiddeld aantal fononen dat uitgezonden wordt bij relaxatie naar de evenwichtstoestand. Voor de grootte van S onderscheiden we nu drie gevallen. S < 1 correspondeert met een zwakke koppeling en wordt gedomineerd door de zero - fonon lijn. Er is dan geen Stokes shift en de golflengte van het geëxciteerde en het geëmitteerde foton is gelijk. Voor 1 < S < 5 spreken we van een intermediaire koppeling en voor S > 5 hebben we te maken met een sterke koppeling en bijgevolg een grote Stokes shift. Ook voor het absorptiespectrum vinden we een brede piek, dit als gevolg van de waarschijnlijkheidsdistributie van het laagste vibrationele niveau in de grondtoestand. In figuur 3.3 zien we dat de configuratie weliswaar de grootste waarschijnlijkheid heeft om zich in R 0 te bevinden, maar dat de andere posities ook een eindige waarschijnlijkheid hebben [1]. Figuur 3.3: Waarschijnlijkheidsdistributie van het laagste vibrationele niveau in de grondtoestand [1].

29 HOOFDSTUK 3. PERSISTENTE LUMINESCENTIE 23 Figuur 3.4 geeft duidelijk het bredebandkarakter van de emissie weer. Figuur 3.4: Verklaring voor het bredebandkarakter van de absorptie en emissie van luminescente materialen [1] Mechanisme voor persistente luminescentie De typische levensduur voor een geëxciteerde toestand, zoals hierboven beschreven, is afhankelijk van de aard van het luminescentiecentrum en de elektronische configuratie van gronden aangeslagen toestand, maar overstijgt zelden enkele tientallen ms. Algemeen wordt aangenomen dat het lange nalichten van persistente fosforen een gevolg is van de ladingsdragers die na excitatie gevangen genomen worden in traps; energieniveaus in de verboden zone met een zeer lange levensduur. Na excitatie in het luminescent centrum kunnen de ladingsdragers door toevoer van thermische energie in de conductieband terechtkomen. Van daaruit kunnen ze dan gevangen genomen worden in een trapniveau. Om de omgekeerde weg te kunnen volgen en daarbij fotonen uit te zenden is er opnieuw thermische energie nodig. Afhankelijk van de diepte van de trap is er meer of minder thermische energie nodig om de ladingsdragers vrij te maken. Met behulp van thermoluminescentiemetingen kan men schattingen maken van de trapdieptes. Bij deze techniek wordt het materiaal opgewarmd of voldoende lang in het donker gehouden om er zeker van te zijn dat alle traps leeg zijn. Daarna wordt het materiaal afgekoeld tot een voldoende lage temperatuur opdat er geen traps vrij gemaakt zouden kunnen worden en wordt het materiaal voor een welbepaalde tijd met een lichtbron opgeladen. Wanneer de excitatie gestopt wordt, laat men de temperatuur lineair toenemen met een opwarmsnelheid β. Ondertussen meet men de optische emissie in functie van de temperatuur en bekomt men een zogenaamde gloeicurve. Voor bijna alle materialen vertoont deze curve één of meerdere asymmetrische pieken, waarbij elke piek correspondeert met het vrijkomen van ladingsdragers uit de traps. Uit de positie en vorm van deze pieken kan men informatie halen over de diepte en distributie van de traps in het sample. Voor niveaus die ver onder de conductieband liggen, verkrijgen we typisch pieken bij kamertemperatuur of hoger, afhankelijk van de opwarmsnelheid [27].

30 HOOFDSTUK 3. PERSISTENTE LUMINESCENTIE 24 Figuur 3.5: Verklaring voor het mechanisme van persistente luminescente materialen. Elektronen worden gevangen in traps, die ze door thermische excitatie terug kunnen verlaten. (Uit [26]) Dorenbos - model Verschillende modellen werden reeds opgesteld om de aard van de traps te kunnen verklaren en een overzicht kan gevonden worden in [27]. Hier bespreken we enkel het Dorenbos model, dat het mechanisme van persistente luminescentie in Eu 2+ en Dy 3+ gedopeerde aluminaten en silicaten probeert te verklaren. Als de zeldzame aarden toegevoegd worden aan een gastrooster, dan kunnen ze dienst doen als traps. Voor een gastrooster dat zowel Eu 2+ als Dy 3+ bevat, krijgen we de volgende situatie: de elektronen in de divalente europium - ionen worden geëxciteerd door de absorptie van fotonen, met een overgang van de 4f 7 - toestand naar de 4f 6 5d 1 -toestand tot gevolg. Aangezien het 5d - niveau van Eu 2+ zeer dicht tegen de conductieband ligt, kan het elektron gemakkelijk door thermische activatie geëxciteerd worden in de conductieband en wordt er trivalent Eu gevormd. Daarna wordt het elektron gevangen genomen door Dy 3+ met de vorming van Dy 2+ tot gevolg. Toevoer van thermische energie kan er dan voor zorgen dat het elektron vrijgelaten wordt, waarna het door recombinatie opnieuw het luminescentiecentrum bereikt, met emissie van fotonen.[8, 27]) Figuur 3.6: Dorenbosmodel voor de verklaring van persistente luminescentie in Eu 2+ en Dy 3+ gedopeerde aluminaten en silicaten. (Uit [27]) Enkele materialen In Tabel 3.1 zijn enkele persistente materialen opgelijst met hun belangrijkste eigenschappen. We zien dat de meeste van deze materialen Eu 2+ als dopant hebben. Uit de tabel blijkt ook duidelijk dat de kleur van de Eu 2+ -emissie een gevolg is van de invloed die het gastmateriaal uitoefent. Een eerste bepalende factor voor de spectrale eigenschappen is de covalentie van het kristalrooster. Toenemende covalentie zal zorgen voor een verschuiving van de transitie naar

31 HOOFDSTUK 3. PERSISTENTE LUMINESCENTIE 25 lagere energie. De invloed van het kristalrooster op de optische eigenschappen van een ion uit zich ook in het kristalveld. Dit kristalveld is niets anders dan het elektrisch veld op de positie van het beschouwde ion als gevolg van zijn omgeving. De sterkte van dit veld bepaalt dan verder de spectrale positie van de optische transities [1]. Gastmateriaal Dopanten Piekgolflengte (nm) Nalichttijd CaAl 2 O 4 Eu 2+, Nd nm (paars) > 5 u Sr 2 MgSi 2 O 7 Eu 2+, Dy nm (blauw) > 10 u SrAl 4 O 7 Eu 2+, Dy nm (blauw) > 3 u Ba 2 MgSi 2 O 7 Eu 2+, Tm nm (groen) > 5 u SrAl 2 O 4 Eu 2+, Dy nm (groen) > 30 u Y 2 O 2 S Eu nm (rood) > 40 min CaS Eu 2+, Tm nm (rood) > 1 u Tabel 3.1: Overzicht van enkele persistente luminescente materialen en hun belangrijkste eigenschappen.(uit [27]) Emissiespectrum van de vier gebruikte persistente poeders Omdat in deze masterproef de schijnbare helderheid van persistente luminescente materialen als noodverlichting in het geval van een elektriciteitspanne wordt onderzocht, zullen de mesopische modellen, gepostuleerd in sectie 2.5, vergeleken worden op basis van de vervalcurves van vier luminescente poeders. Het bedrijf Glotech Int. [14] biedt deze poeders commercieel aan. In Tabel 3.1 werden reeds enkele enkele persistente materialen op een rij gezet en in Tabel 3.2 worden de vier gebruikte poeders weergegeven. De samenstelling werd bepaald op basis van XRD- (X-Ray Diffraction) en EDX- (Energy Dispersive X-ray spectroscopy) metingen. Vergelijken we deze materialen met de overige in Tabel 3.1, dan zien we dat deze keuze zeker gerechtvaardigd is. De nalichttijd van de gebruikte poeders is zeer goed in vergelijking met de andere materialen en samen omvatten ze het volledige spectrum van het zichtbare gebied. Piekgolflengte Fosfor code Kleur V eff V eff Gastmateriaal Dopanten GTP3000A Paars 438 nm CaAl 2 O 4 Eu 2+, Nd 3+ GTBL3500A Blauw 470 nm Sr 2 MgSi 2 O 7 Eu 2+, Dy 3+ GTG3000A Groen 520 nm SrAl 2 O 4 Eu 2+, Dy 3+ GTE3000A Rood 626 nm Y 2 O 2 S Eu 3+, Mg 2+, Ti 4+ Tabel 3.2: Eigenschappen van enkele commercieel beschikbare persistente luminescente materialen. Als we kijken naar het spectrum van de fosforescente poeders (zie figuur 3.8) dan zien we dat het spectrum van de rode fosfor duidelijk een andere vorm heeft in vergelijking met de andere

32 HOOFDSTUK 3. PERSISTENTE LUMINESCENTIE 26 materialen. De smalle emissiepieken wijzen op een ander soort luminescente centra, namelijk Eu 3+, tegenover Eu 2+ bij de overige drie poeders. De emissielijnen in het trivalente ion zijn afkomstig van 4f 6 4f 6 transities. Aangezien de 4f - elektronen goed afgeschermd zijn van de omgeving door de gevulde 5s 2 en 5p 6 - orbitalen, zal de invloed van het gastmateriaal klein, maar toch cruciaal zijn. In deze situatie hebben we te maken met parallelle parabolen en is R = 0. De scherpe lijnen zijn afkomstig van transities van het geëxciteerd 5 D 0 - niveau naar de 7 F J -niveaus. De opsplitsing in de emissietransities is het gevolg van de splitsing van de 7 F J - niveaus door het kristalveld. De grootste piek bij 626 nm wijst op een overgang van 5 D 0 7 F 2. De kleinere pieken zijn afkomstig van 5 D 0 7 F J (met J = 0-4) transities in Eu 3+. Naast de emissiepieken, vertoont het spectrum ook nog een brede band emissie die zich uitstrekt van ongeveer 500 nm tot 700 nm (zie figuur 3.8). Dit is wellicht een gevolg van de emissie afkomstig van Ti 3+ [13]. Er zal later blijken dat deze emissie niet onbelangrijk is, aangezien ze er voor zorgt dat ook de staafjes de emissie afkomstig van deze rode fosfor zullen kunnen detecteren. Voor de drie andere materialen wordt de bredebandemissie veroorzaakt door Eu 2+. In figuur 3.7 zien we dat voor ionaire roosters in de afwezigheid van een kristalveld het 4f 6 5d 1 -niveau boven het geëxciteerde 4f 7 -niveau ligt. Dit geeft aanleiding tot scherpe lijnemissie in het UVgebied. Bij kristallen met een voldoende groot kristalveld, zoals hier het geval is, kan echter de laagste component van het 4f 6 5d 1 -niveau onder dit 4f 7 -niveau terecht komen als gevolg van de grote splitsing. De centroid shift wordt voornamelijk bepaald door de covalentie tussen Eu 2+ en de omliggende ionen. De emissie is dus afkomstig van de interconfigurationele 4f 6 5d 1 4f 7 transistie, waarbij de covalentie en de grootte van het kristalveld de kleur van de emissie bepaalt. Figuur 3.7: Invloed van het kristalrooster op de ligging van de optische transities. (Uit [2])

33 Fotopische luminantie (cd/m 2 ) Genormaliseerde intensiteit (arb. eenh.) HOOFDSTUK 3. PERSISTENTE LUMINESCENTIE Paars Blauw Groen Rood Golflengte (nm) Figuur 3.8: Referentiespectra van commercieel beschikbare luminescente materialen, gebruikt als benchmark voor het testen van het model. [paars: GTP3000; blauw: GTBL3500; groen: GTG3000; rood: GTE3000]. Gegevens afkomstig van [17] Vergelijking verschillende mesopische modellen op basis van het intensiteitsverval van persistente luminescente materialen De fosforsamples werden in een 1:5 verhouding vermengd met een transparante polyurethaan vernis, die geschilderd werd op een vlak metalen plaatje van 5 5 cm 2. In figuur 3.9 zien we het fotopisch intensiteitsverval van de afzonderlijke fosfors, nadat ze 5 minuten opgeladen werden met een 1000 lux xenon boog lamp. Het meten van de intensiteit gebeurt met een ILT1700 fotometer uitgerust met een SPM068 photomultiplier - based luminantieprobe, in overeenkomst met de DIN norm voor het meten van luminescente materialen. Naast de DIN-norm, bestaat er ook zoiets als de ISO-norm die de persisitente materialen onderverdeelt in klassen, op basis van de fotopische luminantie uitgezonden op welbepaalde tijdstippen na de excitatie (Tabel 3.3). 1,0E+00 Paars 1,0E-01 Blauw Groen Rood 1,0E-02 1,0E Tijd na excitatie (min.) Figuur 3.9: Fotopisch intensiteitsverval van vier persistente fosforen, na oplading met een 1000 lux ongefilterde Xe- booglamp gedurende 5 min.

34 HOOFDSTUK 3. PERSISTENTE LUMINESCENTIE 28 Klasse 2 min 10 min 30 min 60 min A B C D Tabel 3.3: ISO - norm voor de onderverdeling van persistente fosforen in klassen. Voor elke klasse wordt de fotopische lichtsterkte (in mcd/m 2 ) gegeven op respectievelijk 2 min, 10 min, 30 min en 60 min na de excitatie. Vergelijken we de waarden in Tabel 3.3 met de gemeten lichtsterktes (figuur 3.9) dan zien we dat de groene en de blauwe fosfor tot de B-klasse behoren en de rode en de paarse fosfor net onder de A-klasse liggen. Belangrijk hierbij op te merken is dat het intensiteitsverval telkens tussen twee klassen ligt, en hoe verder in de tijd hoe dichter het verval bij de hogere klasse komt te liggen (groen en blauw dichter bij C; paars en rood dichter bij A). Er zijn dus wellicht andere materialen die het initieel beter zouden doen, maar na verloop van tijd onder het intensiteitsverval van de gebruikte fosfors komen te liggen. Een tweede opmerking is dat het persistente materiaal hier geschilderd werd op een metalen plaatje, terwijl men in vele gevallen eerst een witte ondergrond aanbrengt. Dit zorgt er voor dat het licht dat in de richting van de plaatjes uitgestuurd wordt, sterker gereflecteerd wordt en kan een stijging in de luminantie veroorzaken tot een factor twee. Ook de verhouding waarin het poeder vermengd wordt, kan men groter maken, hetgeen ook zou resulteren in een hogere lichtintensiteit. Indien deze twee zaken in rekening gebracht zouden worden, zouden de fosforen wellicht een klasse hoger liggen. Uit de gemeten intensiteit volgens de fotopische gevoeligheid blijkt dat we al snel uit het fotopische gebied vallen en in het mesopische gebied terecht komen. Het is dus niet langer gerechtvaardigd een vergelijking te maken op basis van de fotopische luminantie en we moeten een aanpassing doorvoeren naar een mesopische luminantie. Op elk van de vervalcurves uit figuur 3.9 passen we nu de vier modellen uit 2.5 toe en zetten we de bekomen luminantie opnieuw uit in functie van de tijd. Het resultaat voor elke fosfor is te zien in figuur Ter vergelijking wordt ook het fotopisch intensiteitsverval nog eens uitgezet. Voor de rode fosfor vallen de lichtsterktes afgeleid uit de verschillende modellen al heel snel samen. Dit is een gevolg van de geringe gevoeligheid van staafjes voor dergelijke lange golflengtes in combinatie met het sterke intensiteitsverval van de rode fosfor. Hierdoor daalt L mes voor elk van de vier modellen al snel onder de ondergrens voor mesopisch zicht en ligt de lichtsterkte volledig in het scotopisch gebied. Het fotopisch intensiteitsverval ligt hoger als gevolg van de grotere gevoeligheid van de kegeltjes ten opzichte van de staafjes voor dergelijke lange golflengtes. Zowel voor de blauwe als de groene en de paarse fosfor ligt het fotopisch verval lager als gevolg van de grotere scotopische gevoeligheid (1700 V eff > 683 V eff) die in rekening gebracht wordt in de mesopische modellen. Daarnaast valt op dat de lichtsterkte gedefinieerd op basis van het USP-syteem het hoogst ligt.

35 HOOFDSTUK 3. PERSISTENTE LUMINESCENTIE 29 Door het lineair verband tussen X en L mes in dit model neemt X namelijk veel sneller af dan bij de andere modellen waar het verband logaritmisch is en wordt er dus sneller meer gewicht gegeven aan het scotopisch gedeelte. Aangezien voor het spectrum van zowel de blauwe als de paarse fosfor de gevoeligheid van de staafjes hoger is dan van de kegeltjes (V eff is groter dan V eff ) resulteert dit in een iets grotere lichtintensiteit. De verhouding V eff /V eff is het grootst voor het spectrum van de paarse fosfor en we verkrijgen hiervoor dan ook het grootste verschil in lichtintensiteiten: P+ (1 x) 1700 S 683 L mes = x x (1 x) 1700 x usp {x move ; x mes1 ; x mes2 } S = P V e f f 683.V e f f V eff > V e f f L usp > L move ; L mes1 ; L mes2 Voor de groene fosfor zijn de staafjes niet gevoeliger dan de kegeltjes, dit laatste punt geldt dus niet. Hierdoor zal in de definitie van L mes de teller wel kleiner zijn voor het USP - systeem dan voor de andere modellen. Maar daar de noemer in verhouding nog kleiner is, verkrijgen we opnieuw een grotere lichtsterkte. Als laatste punt kunnen we nog opmerken dat de luminantie van het MES2 - model in vergelijking met de twee andere modellen (MOVE en MES1) beduidend lager ligt bij de paarse fosfor. Dit is een gevolg van de lagere fotopische lichtsterkte die uitgezonden wordt door de fosfor (zie figuur 3.9). Door de kleinere L krijgen we een grotere m 2 dan m 1 en dus een kleiner gewicht voor het scotopisch gedeelte wat - om de reden die hierboven reeds aangehaald werd - resulteert in een lagere lichtsterkte: L mes = x x mes1,n x mes2,n x move,n P+ (1 x) 1700 S x (1 x) log L mes 0 = 0, , 404 log L mes,n = 0, , 3334 log L mes,n [ = 1, , 282 log 1 M(x n ) ( x n P K m + (1 x n ) S K m )] x mes2 > x move ; x mes1

36 Luminantie (cd/m 2 ) HOOFDSTUK 3. PERSISTENTE LUMINESCENTIE ,1 0,01 Paars Blauw Groen Rood 0,001 0, Tijd na excitie(min.) Figuur 3.10: Mesopisch intensiteitsverval op basis van het USP-systeem van vier persistente fosforen, na oplading met een 1000 lux ongefilterde Xe- booglamp gedurende 5 min. Algemeen kunnen we stellen dat de verschillen in luminantie te klein zullen zijn om een significante invloed te hebben op het uiteindelijke model dat we willen opstellen. Daarom zullen we in hoofdstuk 5 gebruik maken van het eenvoudigst te implementeren model, namelijk dat van Rea et al.. Vergelijken we nu het intensiteitsverval van de persistente fosforen op basis hiervan (figuur 3.10) dan zien we dat een totaal ander beeld verkregen wordt dan wanneer we enkel de fotopische luminantie in rekening brengen (figuur 3.9). Uit de vergelijking van beide figuren blijkt duidelijk dat als gevolg van de grotere gevoeligheid van de staafjes voor korte golflengtes, de blauwe en paarse fosfor het duidelijk veel beter doen wanneer we het mesopische gebied in rekening brengen. De rode fosfor daarentegen ligt een stuk dieper als gevolg van de geringe scotopisch gevoeligheid voor lange golflengtes. Uit visuele observaties blijkt reeds dat de mesopische luminantie een beter beeld geeft van hoe de helderheid van de persistente fosforen waargenomen wordt ten opzichte van elkaar. Willen we nu de geobserveerde helderheid van de fosforen beschrijven wanneer een persoon, volledig aangepast aan het licht, plots in het donker terecht komt en volledig aangewezen is op noodverlichting op basis van deze materialen dan leveren deze modellen echter geen voldoende beschrijving op. Vooral omdat ze de geleidelijk aanpassing van ons oog aan het donker niet in rekening brengen. In het volgend hoofdstuk zal die aanpassing kwantitatief bepaald worden, zodat ze naderhand in het uiteindelijke model geïmplementeerd kan worden.

37 Luminantie (mcd/m²) Luminantie (mcd/m²) HOOFDSTUK 3. PERSISTENTE LUMINESCENTIE 31 1,00E+03 Rood - GTE3000 1,00E+02 1,00E+01 MOVE USP MES1 MES 2 Fotopisch luminantie 1,00E+00 1,00E Tijd na excitatie (min) (a) GTE3000A Blauw - GTBL3500 5,00E+02 MOVE USP MES1 MES 2 Fotopisch luminantie 5,00E+01 5,00E Tijd na exciatie(min) (b) GTBL3500A

38 Luminantie (mcd/m²) Luminantie (mcd/m²) HOOFDSTUK 3. PERSISTENTE LUMINESCENTIE 32 1,00E+03 Groen - GTG3000 1,00E+02 MOVE USP MES1 MES2 Fotopisch luminantie 1,00E Tijd na excitatie (min) (c) GTG3000A Paars - GTP3500 1,00E+02 MOVE USP MES1 MES2 Fotopische luminantie 1,00E+01 1,00E Tijd na excitatie (min) (d) GTP3000A Figuur 3.11: Mesopisch intensiteitsverval van persistente fosforen na oplading voor 5 minuten met een 1000 lux Xe - ongefilterde booglamp.

39 Dark adaptation Inleiding Iedereen kent het fenomeen waarbij we - na een tijdje in het donker verbleven te hebben - buitenkomen en het zonlicht pijn doet aan onze ogen. Het duurt meestal enkele seconden alvorens we terug normaal kunnen waarnemen, dit noemt men de lichtadaptatie. Maar ook het omgekeerde geldt: als we vanuit een helder verlichte ruimte een donkere kamer binnenstappen, zien we in eerste instantie niets. Wanneer we een tijdje in het donker blijven, lukt het ons steeds beter om objecten van elkaar te onderscheiden. In figuur 4.1 wordt die toenemende gevoeligheid kwantitatief weergegeven, door de intensiteit nodig om een detectie te veroorzaken, uit te zetten in functie van de tijd die we in het donker verblijven. Hieruit blijkt duidelijk een tweevoudig karakter in de aanpassing. Tijdens de eerste minuten (het groene gedeelte in grafiek 4.1) neemt de gevoeligheid zeer sterk toe en kunnen we nog duidelijk kleuren onderscheiden. In het tweede deel van de curve (blauw gedeelte in grafiek 4.1) is er een geleidelijkere afname in de drempelintensiteit en wordt alles eerder kleurloos en wazig. Op basis van de duplicitytheorie (sectie 2.2) kan geconcludeerd worden dat het eerste deel van de curve te wijten is aan de detectie van het licht door de kegeltjes in ons oog. Na ongeveer 7 minuten is de gevoeligheidsdrempel van de kegeltjes bereikt. Hierna neemt de drempelwaarde voor detectie af als gevolg van een toenemende gevoeligheid van de staafjes, tot na ongeveer 30 minuten ook de staafjes hun maximale gevoeligheid bereikt hebben. De overgang tussen beide wordt de rodcone breakdown genoemd. Aangezien de gevoeligheid van de staafjes en de kegeltjes sterk afhankelijk is van de golflengte spreekt het voor zich dat de curve er volledig anders zal uit zien wanneer men gebruik maakt van een testveld met een andere golflengte. We verwachten bijvoorbeeld dat voor lange golflengtes - waarvoor de gevoeligheid van de staafjes zeer laag is - de overgang tussen beide receptoren veel later zal plaatsvinden [17]. Omdat we in het uiteindelijke model de volledige overgang van fotopisch naar scotopisch zicht in rekening willen brengen, zal in dit hoofdstuk de aanpassing van het oog voor vijf verschillende goflengtes kwantitatief bepaald worden.

40 Drempellichtkracht (cd/m 2 ) HOOFDSTUK 4. DARK ADAPTATION 34 1,0E-01 1,0E-02 1,0E-03 1,0E-04 1,0E-05 1,0E Figuur 4.1: Donkeraanpassing van het menselijk oog voor golflengtes onder de 460 nm na een lichtadaptatie van ongeveer 5000 cd/m 2. (Uit [6]) tijd (min.) Fysiologische basis van de aanpassing van het oog aan het donker Verandering in de pupilgrootte De pupil kan beschouwd worden als de lichtregelaar van het oog. De diameter van de pupil verandert in functie van het aantal invallende fotonen en gemiddeld genomen kan men stellen dat de grootte varieert van 2 mm bij intens licht tot 7 mm in donkere omstandigheden. De pupiloppervlakte varieert dus met een factor 10 bij de overgang van duisternis naar heldere omstandigheden. Bij afnemende lichtsterkte neemt de pupiloppervlakte toe en dit veroorzaakt een grotere retinale lichtintensiteit. Om die reden wordt bij de experimentele bepaling van de donkeraanpassing van het oog soms gebruik gemaakt van een artificiële pupil, bestaande uit een externe opening voor het oog met een constante diameter van ongeveer 2 mm. Echter, ook al maakt men deze correctie niet, de veranderingen in pupilgrootte zijn duidelijk te klein om de veranderingen in de drempelwaardes te kunnen verklaren die voorkomen gedurende de dark adaptation [28]. Figuur 4.2: Schatting van de pupildiameter in functie van de gemiddelde luminantie. De grijze regio drukt de individuele variatie uit tussen de proefpersonen. (Uit [16])

41 HOOFDSTUK 4. DARK ADAPTATION 35 Fotochemische verklaring Een eerste poging tot het verklaren van de donkeraanpassing werd gedaan door Hecht [12]. In zijn artikel probeerde hij naast het meten van de dark adaptation, ook een kwalitatieve verklaring te geven voor de metingen en deze daarbij te linken aan de processen die plaatsvinden in de staafjes en de kegeltjes. Voor deze processen stelde hij drie basisvereisten voorop: Ten eerste moet er een gevoelige substantie aanwezig zijn in de receptoren, die fotonen kunnen absorberen en bij die absorptie een verandering ondergaan met één of meerdere actieve producten als gevolg. Een tweede vereiste is dat deze substantie in stand gehouden wordt, aangezien het proces anders tot een einde zou komen. En ten derde moeten de actieve fotoproducten (als gevolg van de absorptie van een foton) een proces ondergaan met als eindresultaat een impuls afkomstig van de receptor. Hecht geeft hierbij meteen ook aan dat er nog veel andere processen betrokken zijn bij de visuele reactie, maar probeert toch op basis van deze drie criteria een fotochemische verklaring voor de dark adaptation te geven. Hij postuleert dat de visuele sensatie gerelateerd is aan de bleking ( bleaching ) van de fotopigmenten (de zogenaamde fotogevoelige substantie), waarbij de hoeveelheid aan ongebleekte pigmenten de bepalende factor is voor de visuele gevoeligheid. De herwonnen gevoeligheid gedurende de aanpassing aan donkere omstandigheden is dan volledig te verklaren door de regeneratie van de fotopigmenten. Het verschil tussen staafjes en kegeltjes uit zich dan in een verschil in gevoeligheid tussen de verschillende visuele pigmenten en in een verschil in de tijdsconstanten gerelateerd aan de regeneratie van die fotopigmentreceptoren. Volgens die hypothese is de drempelintensiteit van een nog net zichtbare stimulus omgekeerd evenredig met de concentratie ongebleekte fotopigmentreceptoren: θ = 1 θ 0 1 r waarbij θ de drempelwaarde is wanneer een fractie r van de pigmenten gebleekt is en θ 0 de finale drempelwaarde is [12, 22, 15, 16]. (4.1) Door de ontwikkeling van de retinale densitometry, waarbij in vivo de visuele pigmenten in het oog gemeten worden, kon men de uiteindelijk concentratie gebleekte fotopigmenten bepalen in functie van de drempelintensiteit gedurende de aanpassing van het oog aan het donker. Hieruit werd nagenoeg gelijktijdig door Rushton en Dowling een verband gevonden, gekend als de Dowling-Rushton relatie: log( I t I 0 ) = kb (4.2) met I t de drempelintensiteit voor een welbepaalde adaptatietoestand, I 0 de uiteindelijk drempelintensiteit bij complete donkeraanpassing, B de fractie van de pigmenten in gebleekte toestand en k een evenredigheidsconstante. Er is dus een logaritmisch verband en geen lineair zoals eerst gepostuleerd werd door Hecht. Voor het menselijk oog komt de constante k ongeveer overeen met een waarde 3 voor de kegeltjes en 19 voor de staafjes. Het bleken van de pigmenten in de kegeltjes heeft dus een kleiner effect op de drempelwaarde dan het bleken van de staafjespigmenten. Wanneer 50 % van de fotopigmenten in de staafjes gebleekt wordt, dan

42 HOOFDSTUK 4. DARK ADAPTATION 36 krijgen we een toename in de drempelintensiteit van 10 logaritmische eenheden, hoewel we op basis van de fotochemische verklaring slechts een verdubbeling verwachten. De gevoeligheid van het oog gedurende de aanpassing aan het donker kan dus niet volledig beschreven worden op het pigmentniveau en er zullen nog andere retinale processen zijn die een rol spelen, zoals Hecht zelf ook al aangaf [5, 22, 15, 16]. 4.2 Experimentele opstelling en methode Experimentele opstelling Om de toenemende gevoeligheid van het oog te kunnen meten in functie van de tijd die een persoon in het donker verblijft, moeten we beschikken over een monochromatisch testlicht waarvan de intensiteit geleidelijk aan opgedreven kan worden. Als lichtbron wordt gebruik gemaakt van een Philips LED-spot (3 witte power LED s) met een kleurtemperatuur van 2700K, corresponderend met een warm witte kleur. Om monochromatisch licht te bekomen maken we gebruik van een M4 QII monochromator en tussen de ledlamp en de monochromator plaatsen we nog een diffuser. Na doorgang door de monochromator, valt het licht in op een wit teflon R plaatje dat onder een hoek van 45 ten opzichte van de invallende lichtbundel geplaatst wordt en bijgevolg als beamsplitter werkt. Dit plaatje heeft een een grootte van 5 cm op 5 cm en bevindt zich op 30 cm van de monochromator. Het licht dat gereflecteerd wordt door het wit teflon R plaatje, wordt gedetecteerd door een ILT1700 (International Light Technologies) fotometer uitgerust met een SPM068 photomultiplier - based luminantie probe. De fotometer wordt zo dicht mogelijk tegen het wit plaatje geplaatst, dit om invloed van verstrooiingslicht tot een minimum te beperken. Om diezelfde reden wordt een kartonnen doos geplaatst over de ledlamp en wordt er een pvc-buis van 46 cm gemonteerd vertrekkende bij de monochromator tot waar de proefpersonen plaatsnemen. Op de positie van het wit plaatje en de fotometer worden in de pvc-buis twee openingen voorzien zodat het licht gedetecteerd kan worden. Om de intensiteit van het testlicht te doen toenemen, dient men dus enkel de slit van de monochromator open te draaien. Dit moet voldoende traag gebeuren aangezien we op elke tijdstip een drempelwaarde willen bekomen. Draait men te snel, dan zal er systematisch een te hoge drempelwaarde gemeten worden. Om een voldoende groot intensiteitsbereik te creëren wordt er tussen de monochromator en de pvc - buis net voldoende ruimte voorzien voor het plaatsen van een grijsfilter. Aangezien de proefpersonen kijken naar het licht dat doorgelaten wordt door het wit teflon R plaatje, wordt in eerste instantie de verhouding bepaald tussen het gereflecteerde en het doorgelaten licht bij de verschillende golflengtes. Een schematische voorstelling van de opstelling kan gezien worden in figuur 4.3.

43 HOOFDSTUK 4. DARK ADAPTATION Kartonnen doos 2. LED-lamp 3. Diffuser 4. Monochromator 5. Filterhouder 6. Grijsfilter 7. PVC-buis 8. ILT 1700 fotometer 9. Positie proefpersoon 10. Wit teflon plaatje Figuur 4.3: Schematische voorstelling van de opstelling, gebouwd voor het meten van de golflengteafhankelijke dark adaptation van het menselijk oog. Omdat de aanpassing zeer sterk golflengte-afhankelijk is, moet eerst nagegaan worden of de golflengte van het licht na doorgang door de monochromator effectief overeenkomt met diegene die aangegeven wordt door de monochromator. De uitlezing van de lamp gebeurt met een Ocean Optics QE65000 spectrometer. Voor elke golflengte wordt het spectrum van de lamp gemeten bij verschillende slitopeningen. Hoe verder de slit open gedraaid wordt, hoe breder en dus minder monochromatisch het spectrum wordt. Om die reden maken we pas gebruik van de grijsfilter eens de slit bijna niet meer opengedraaid moet worden. Mochten we van in het begin reeds de grijsfilter er tussen plaatsen, dan zouden de eerste meetwaarden zeker niet bij monochromatisch licht uitgevoerd worden en dit willen we ten stelligste vermijden. In figuur 4.4 zien we het gemeten spectrum bij verschillende slitopeningen voor 480 nm (golflengte aangegeven door monochromator) en Tabel 4.1 geeft de piekgolflengte en FWHM voor verschillende golflengtes bij verschillende slitopeningen weer. Uit de metingen blijkt dat de piekgolflengte in geen van de vijf gevallen overeenkomt met de golflengte aangegeven door de monochromator. De waarden van de golflengtes die verder in dit hoofdstuk gebruikt zullen worden zijn dan ook niet diegene die aangegeven worden door de monochromator, maar wel diegene die gemeten werden door de Ocean Optics QE65000 spectrometer.